JP2001185985A - 圧電共振子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】従来の圧電共振子に比べ、高周波数帯で使用で
き、電気機械結合係数の大きい圧電共振子を提供する。 【解決手段】振動空間Ａを有する基体１と、該基体１表
面に形成され、振動空間Ａを被覆する支持膜２と、圧電
磁器膜５の両面に電極４、６を形成してなり、支持膜２
の振動空間Ａと反対側の面に形成された共振素子３とを
具備し、圧電磁器膜５がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料
よりなり、支持膜２が窒化珪素よりなるとともに、圧電
磁器膜５の膜厚をｔｐ、支持膜２の膜厚をｔｓ、厚み縦
振動モードの振動次数をｎとするとき、支持膜２の膜厚
ｔｓと圧電磁器膜５の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、
５．１ｎ−６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３（但
し、ｎが１のときは、０＜ｔｓ／ｔｐ）の関係を満足す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は圧電共振子に関し、
特に、振動空間を有する基体と、該基体表面に形成さ
れ、振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に
電極を形成してなり、支持膜の振動空間と反対側の面に
形成された共振素子とを具備する薄膜圧電共振子に関す
るものである。

【０００２】

【従来技術】無線通信や電気回路に用いられる周波数の
高周波数化に伴い、これらの電気信号に対して用いられ
るフィルタも高周波数に対応したものが開発されてい
る。

【０００３】特に、無線通信においては２ＧＨｚ近傍の
マイクロ波が主流になりつつあり、また既に数ＧＨｚ以
上の規格策定の動きもあることから、それらの周波数に
対応した、安価で高性能なフィルタが求められている。

【０００４】最近注目されているのは、固体の表面を伝
わる音響波である弾性表面波の共振を用いたＳＡＷフィ
ルタである。このフィルタは、固体表面上に形成した櫛
形の電極間に印加される高周波電界と弾性表面波の共振
を用いており、周波数の選択性が高く、優れたバンドパ
スフィルタとして広く用いられている。

【０００５】また、近年、圧電性を示す薄膜の厚み縦振
動モードを用いた共振子が提案されている。これは、入
力される高周波電気信号に対して、圧電薄膜が厚み縦振
動を起こし、その振動が、薄膜の厚さ方向において共振
を起こすことを用いた共振子であり、バルク弾性波共振
子（ＢＡＷＲ）と呼ばれている。

【０００６】従来のＢＡＷＲとしては、図８に示すよう
に、基体１１と、該基体１１表面上に形成された支持膜
１３と、該支持膜１３上に形成されたバッファー層１５
と、該バッファー層１５上に形成された第１電極１６
と、該第１電極１６上に形成された圧電体薄膜１７と、
該圧電体薄膜１７上に形成された一対の第２電極１８と
からなるものである。（ＵＳＰ ４，３２０，３６５参
照） バッファー層１５、第１電極１６、圧電体薄膜１７、第
２電極１８により振動体が形成されている。そして、基
体１１に形成された振動空間Ａを被覆するように、基体
１１上面に支持膜１３が形成されており、振動体の振動
により、支持膜１３の振動空間Ａの部分が振動する。

【０００７】ＢＡＷＲの共振周波数は膜厚に逆比例し、
圧電体として薄膜を用いることでＧＨｚ帯の共振子を形
成できる。また、Ｓｉ，ＧａＡｓ等の半導体基板上に直
接形成できるため、集積化素子として注目されている。

【０００８】従来のＢＡＷＲでは、圧電体薄膜材料とし
てＺｎＯ、ＡｌＮ、ＣｄＳ等が用いられ、基体材料とし
て主にＳｉが用いられ、電極材料としてＡｌ、Ａｕが用
いられており、圧電体薄膜を支える支持膜としてはＳｉ
Ｏ₂ が用いられてきた。

【０００９】例えば、特開昭６０−６８７１０号公報に
は、圧電体薄膜材料としてＺｎＯ、ＡｌＮ、ＣｄＳ、基
体材料としてＳｉ、電極材料としてＡｌ、Ａｕ、支持膜
材料としてＳｉＯ₂ が用いられている。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】高周波化は急激に進ん
でおり、さらに高周波で広帯域なフィルタが望まれる。

【００１１】ＢＡＷＲでは、振動空間Ａの上部に形成さ
れた振動体の厚み縦振動モードの共振現象を利用してお
り、圧電体薄膜の振動特性はもとより、この圧電体薄膜
を支える支持膜の振動特性がＢＡＷＲの特性に大きく影
響する。

【００１２】しかしながら、ＳｉＯ₂ からなる支持膜を
用いた上記従来の圧電共振子では、支持膜が非晶質であ
ることから振動の伝播の速度（音速）が小さく、共振周
波数が現行のＳＡＷレゾネーターを越えるには至ってい
ない。

【００１３】また、ＺｎＯ、ＡｌＮ、ＣｄＳ等の圧電体
薄膜材料を用いていたため、圧電体薄膜材料の電気機械
結合係数が小さく、周波数差△Ｆ（***振周波数Ｆａ−
共振周波数Ｆｒ）が小さく、広帯域のフィルターを構成
することはできなかった。

【００１４】一方、高周波化を実現するためには、高次
の共振を用いる方法もある。高次の共振を用いる場合、
膜厚をある厚さに固定したまま基本波の２倍、あるいは
３倍の高い周波数を利用できるため、大きな膜厚で高い
周波数の共振を利用できる。

【００１５】このため、基本波を用いる従来の共振子に
比べ、さらに２倍、３倍、４倍の周波数で使用できる高
周波用の共振子を提供できる。

【００１６】しかしながら、高次の共振は共振の次数と
ともに、フィルタのバンド幅を決定する電気機械結合係
数Ｋｔが減衰する。このため、使用周波数を高周波化で
きても、ＧＨｚ帯で要求されている広帯域なフィルタを
実現できないという問題があった。

【００１７】本発明は、高周波数帯で広帯域なフィルタ
を実現するために必用な電気機械結合係数Ｋｔが大きな
圧電共振子を提供することを目的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】本発明の圧電共振子は、
振動空間を有する基体と、該基体表面に形成され、前記
振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極
を形成してなり、前記支持膜の前記振動空間と反対側の
面に形成された共振素子とを具備する圧電共振子であっ
て、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よ
りなり、前記支持膜が窒化珪素よりなるとともに、前記
圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜厚をｔｓ、厚
み縦振動モードの振動次数をｎとするとき、前記支持膜
の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔ
ｐが ５．１ｎ−６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３（但
し、ｎが１のときは、０＜ｔｓ／ｔｐ） の関係を満足するものである。

【００１９】本発明では、Ｐｂ、Ｔｉを含む圧電材料よ
りなる圧電磁器膜、例えばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ₃ や、Ｐ
ｂＴｉＯ₃ 等の圧電磁器膜、支持膜が窒化珪素よりなる
場合に、厚み縦振動モードの各次数において、支持膜の
膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが最
適化され、厚み縦振動モードの各次数における電気機械
結合係数を最大限に大きくすることができ、圧電共振子
の周波数差△Ｆ（***振周波数Ｆａ−共振周波数Ｆｒ）
を増大することができる。その結果、従来のＺｎＯ、Ａ
ｌＮ等の圧電材料を用いた場合に比べて、周波数差△Ｆ
を大きくすることができる。

【００２０】一方、厚み縦振動モードの各次数における
電気機械結合係数を最大限に大きくすることができる反
面、不要な次数の電気機械結合係数を小さく抑制でき、
インピーダンス特性上のスプリアスの影響を抑制でき
る。

【００２１】さらに、本発明では、電気機械結合係数を
最大限に大きくできるとともに、例えばＰｂ（ＺｒＴ
ｉ）Ｏ₃ や、ＰｂＴｉＯ₃ 等の強誘電体からなる圧電磁
器膜を用いているため、その組成を調整することによ
り、圧電共振子の温度特性を制御することができる。

【００２２】さらにまた、本発明の圧電共振子は、圧電
磁器膜と支持膜の膜厚比を一定の範囲に制御して、高次
厚み縦振動モードのみを強く励振させて利用できるた
め、従来の基本モードを利用した薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて高周波化できる。また、同じ周波数で利用する場合
は、本発明の圧電共振子は、高次モードを利用できる
分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて、膜厚を厚くでき、作製時の自由度を向上すること
ができる。

【００２３】また、本発明の圧電共振子は、振動空間を
有する基体と、該基体表面に形成され、前記振動空間を
被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極を形成して
なり、前記支持膜の前記振動空間と反対側の面に形成さ
れた共振素子とを具備する圧電共振子であって、前記圧
電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、前
記支持膜がダイヤモンドよりなるとともに、前記圧電磁
器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振
動モードの振動次数をｎとするとき、前記支持膜の膜厚
ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが １２．１ｎ−１５．４≦ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１
１．８（但し、ｎが１のときは、０＜ｔｓ／ｔｐ） の関係を満足するものである。

【００２４】このような関係を満足することにより、圧
電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料、支持膜がダ
イヤモンドよりなる場合に、厚み縦振動モードの各次数
において、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐと
の比ｔｓ／ｔｐが最適化され、厚み縦振動モードの各次
数における電気機械結合係数を最大限に大きくすること
ができ、圧電共振子の周波数差△Ｆを増大することがで
きる。また、上記したように、不要な次数の電気機械結
合係数を小さく抑制できるとともに、圧電磁器膜の組成
を調整することにより、圧電共振子の温度特性を制御で
きる。

【００２５】さらに、上記したように、圧電磁器膜と支
持膜の膜厚比を一定の範囲に制御して、特定の高次厚み
縦振動モードのみを強く励振させるようにして高次モー
ドを利用でき、同じ周波数で利用する場合は、本発明の
圧電共振子は、高次モードを利用できる分、従来の基本
モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比べて膜厚を厚く
できる。

【００２６】本発明の圧電共振子は、振動空間を有する
基体と、該基体表面に形成され、前記振動空間を被覆す
る支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極を形成してなり、
前記支持膜の前記振動空間と反対側の面に形成された共
振素子とを具備する圧電共振子であって、前記圧電磁器
膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなるとともに、
前記支持膜の音速（ｋｍ／ｓ）をｖ、前記圧電磁器膜の
膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜厚をｔｓとするとき、前記
支持膜の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔ
ｓ／ｔｐが、１次の厚み縦振動モードを利用する場合
は、 ０＜ｔｓ／ｔｐ≦０．５１ｖ−２．２５ ２次の厚み縦振動モードを利用する場合は、 ０．５４ｖ−２．１４≦ｔｓ／ｔｐ≦１．８９ｖ−１
０．４４ の関係を満足するものである。

【００２７】本発明では、Ｐｂ、Ｔｉを含む圧電材料よ
りなる圧電磁器膜、例えばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ₃ や、Ｐ
ｂＴｉＯ₃ 等の圧電磁器膜を用いた場合に、支持膜の音
速により、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐと
の比ｔｓ／ｔｐが最適化され、厚み縦振動モードの各次
数における電気機械結合係数を最大限に大きくすること
ができ、圧電共振子の周波数差△Ｆ（***振周波数Ｆａ
−共振周波数Ｆｒ）を増大することができる。その結
果、従来のＺｎＯ、ＡｌＮ等の圧電材料を用いた場合に
比べて、周波数差△Ｆを大きくすることができる。

【００２８】一方、厚み縦振動モードの各次数における
電気機械結合係数を最大限に大きくすることができる反
面、不要な次数の電気機械結合係数を小さく抑制でき、
インピーダンス特性上のスプリアスの影響を抑制でき
る。

【００２９】さらに、本発明では、電気機械結合係数を
最大限に大きくできるとともに、例えばＰｂ（ＺｒＴ
ｉ）Ｏ₃ や、ＰｂＴｉＯ₃ 等の強誘電体からなる圧電磁
器膜を用いているため、その組成を調整することによ
り、圧電共振子の温度特性を制御することができる。

【００３０】さらにまた、本発明の圧電共振子は、圧電
磁器膜と支持膜の膜厚比を一定の範囲に制御して、２次
の厚み縦振動モードのみを強く励振させて利用できるた
め、従来の基本モードを利用した薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて高周波化できる。また、同じ周波数で利用する場合
は、本発明の圧電共振子は、２次モードを利用できる
分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて、膜厚を厚くでき、作製時の自由度を向上すること
ができる。

【００３１】また、本発明の圧電共振子では、支持膜の
音速が１０ｋｍ／ｓ以上であることが望ましい。この場
合には、音速が１０ｋｍ／ｓ以上と大きな音速の絶縁体
材料、例えば窒化珪素（Ｓｉ₃ Ｎ₄ ）やダイヤモンドな
どを支持膜として用いることにより、支持膜の音速が大
きくなり、振動空間に面する支持膜と共振素子の全体に
おける音速を大きくすることができる。その結果、共振
を起こす音響波の周波数は支持膜にＳｉＯ₂ 等を用いて
いた従来の場合に比べて大きくすることができる。

【００３２】

【発明の実施の形態】本発明の圧電共振子は、図１に示
すように、振動空間Ａを有する基体１と、基体１上に配
置され、振動空間Ａを被覆するように形成された支持膜
２と、支持膜２の振動空間Ａと反対側の面に形成された
共振素子３とから構成されている。

【００３３】即ち、支持膜２の上面には下側電極４が形
成され、この下側電極４の上面には圧電磁器膜５が形成
され、この圧電磁器膜５の上面には上側電極６が形成さ
れており、下側電極４、上側電極６は、圧電磁器膜５を
介して重畳しており、この重畳した部分が共振素子３と
されている。

【００３４】圧電磁器膜５の膜厚ｔｐは２μｍ以下とさ
れ、高周波化という観点では、圧電磁器膜５の膜厚ｔｐ
は薄い方が望ましいが、使用する周波数に応じて制御す
ればよい。この図１に示す圧電共振子の圧電磁器膜５
は、厚み方向に分極されている。圧電磁器膜５の膜厚ｔ
ｐを２μｍ以下とすることにより、１ＧＨｚ以上の共振
周波数を有する圧電共振子を得ることができる。

【００３５】圧電磁器膜５は強誘電体により形成するこ
とが望ましい。これは、電極膜４、６間に直流電界を印
加することにより、強誘電体を厚み方向に分極すること
ができるからである。ここで、分極処理に使用する直流
電界は強誘電体の抗電界より大きな値に設定する必要が
ある。

【００３６】圧電磁器膜５として強誘電体を用いるの
は、ＺｎＯやＡｌＮの様な電界により分極反転できない
強誘電体でない圧電体を用いた場合、圧電磁器膜の配向
が不充分であった場合に、分極の向きを厚み方向に揃え
られないためである。

【００３７】また、強誘電体は、電気機械結合係数Ｋｔ
が大きいため、広帯域フィルタの実現に有利である。本
発明では、特に、厚み縦振動モードの電気機械結合係数
が大きいことが要求されるため、圧電磁器膜５には、Ｐ
ｂ、Ｔｉを有する強誘電体のＰｂ（Ｚｒ_1-x Ｔｉ_x ）Ｏ
₃ （以下、ＰＺＴと略す）系、ＰｂＴｉＯ₃ （以下、Ｐ
Ｔと略す）系の圧電磁器を用いることが望ましい。この
ようなＰｂ、Ｔｉを有する強誘電体は電気機械結合係数
Ｋｔが大きく、その組成の制御により共振周波数の温度
特性を制御できるため、従来のＺｎＯやＡｌＮよりも望
ましい。尚、圧電磁器膜５は、ゾルゲル法、スパッタ法
等の薄膜作製、積層技術によって作製できる。

【００３８】基体１は、例えばシリコン等で形成され、
基体１と共振素子３とを音響的に絶縁する振動空間Ａ
は、ＫＯＨ等を用いた化学エッチング法や、反応性イオ
ンエッチング法等により形成できる。支持膜２の共振素
子３形成面の反対側に振動空間Ａを設けることにより、
振動体３の振動が基体１に伝達されにくいため、スプリ
アスの少ない良好な特性の圧電共振子を得ることができ
る。

【００３９】また、振動空間Ａは、基体１に貫通孔を形
成したり、基体１の支持膜を形成する部分の表面に凹部
を形成したりすることによっても形成することができ
る。

【００４０】この圧電磁器膜５を挟持する電極４、６に
は、従来より多く用いられているＡｌ、Ｐｔ、Ａｕ等比
較的反応性が低い金属材料が用いられる。圧電磁器膜５
との反応を考慮すると、電極材料としては反応性の低い
Ｐｔが望ましい。スパッタ法、真空蒸着法等により作製
できる。

【００４１】また、支持膜２も圧電磁器膜５と一体とな
って厚み縦振動をするため、高周波化する為には、音速
が１０ｋｍ／ｓ以上と音速の大きな材料、特には窒化珪
素、炭化珪素、ダイヤモンド膜等を用いることが良い。
このような膜は、例えば、ＣＶＤ法等により作製でき
る。

【００４２】（形態１）そして、本発明の圧電共振子で
は、圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりな
り、支持膜が窒化珪素よりなるとともに、圧電磁器膜の
膜厚をｔｐ、支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの
振動次数をｎとするとき、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器
膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、５．１ｎ−６．２≦
ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３（但し、ｎが１のとき
は、０＜ｔｓ／ｔｐ）の関係を満足するものである。

【００４３】本発明では、Ｐｂ、Ｔｉを含む圧電材料よ
りなる圧電磁器膜、例えばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ₃ や、Ｐ
ｂＴｉＯ₃ 等の圧電磁器膜、支持膜が窒化珪素よりなる
場合に、厚み縦振動モードの各次数において、支持膜の
膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが最
適化され、厚み縦振動モードの各次数における電気機械
結合係数を最大限に大きくすることができ、圧電共振子
の周波数差△Ｆ（***振周波数Ｆａ−共振周波数Ｆｒ）
を増大することができる。

【００４４】一方、厚み縦振動モードの各次数における
電気機械結合係数を最大限に大きくすることができる反
面、不要な次数の電気機械結合係数を小さく抑制でき、
インピーダンス特性上のスプリアスの影響を抑制でき
る。

【００４５】さらにまた、本発明の圧電共振子は、圧電
磁器膜と支持膜の膜厚比を一定の範囲に制御して、高次
厚み縦振動モードのみを強く励振されて利用できるた
め、従来の基本モードを利用した薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて高周波化できる。また、同じ周波数で利用する場合
は、本発明の圧電共振子は、高次モードを利用できる
分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて、膜厚を厚くでき、作製時の自由度を向上すること
ができる。

【００４６】逆に、ｔｓ／ｔｐが上記関係の範囲外とな
る場合には、所望の振動次数ｎにおける電気機械結合係
数ｋｔが８０％よりも小さくなる。

【００４７】本発明者等は、本発明の圧電共振子の有限
要素法を用いたコンピューターシミュレーションによる
インピーダンス解析を行った。解析条件としては、窒化
珪素からなる支持膜（ヤング率２９４ＧＰａ、密度３２
００ｋｇ／ｍ³ ）を用い、圧電磁器膜としてＰＺＴ（ヤ
ング率８０ＧＰａ、密度７６００ｋｇ／ｍ³ ）を用い
た。図１に示した形状において、圧電磁器膜の膜厚ｔｐ
を０．６μｍ、電極膜の膜厚を０．２μｍ、支持膜の膜
厚ｔｓをパラメータとして変化させた。圧電磁器膜の分
極方向は、図１に示したように厚み方向とした。

【００４８】図２に、解析結果の例として、支持膜の膜
厚ｔｓが４．０μｍの場合のインピーダンス特性を示す
（ｔｓ／ｔｐ＝６．７）。この例では、２次厚み縦振動
モードの振動が強く励振されていることが判る。

【００４９】図３（ａ）に、第ｎ次厚み縦振動モードの
電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存
性を示す。ここで、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械
結合係数Ｋｔｎ（％）は、インピーダンス特性より第ｎ
次厚み縦振動モードの共振周波数Ｆｒｎと***振周波数
Ｆａｎを求め、以下の式により算出した。

【００５０】Ｋｔｎ（％）＝（（Ｆａｎ−Ｆｒｎ）／Ｆ
ｒｎ）^(1/2) ×１００ この図３（ａ）より、膜厚比ｔｓ／ｔｐを最適な値に制
御することにより、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械
結合係数を大きくでき、第ｎ−１次以下及び第ｎ＋１次
以上の振動モードの電気機械結合係数を小さく抑制でき
ることがわかる。

【００５１】例えば、ｔｓ／ｔｐが７程度では２次の振
動モードが強く励振され、１次や３次以上のモードの電
気機械結合係数を小さくできることが判る。電気機械結
合係数を大きくするという点から、１次（基本波）また
は２次の振動モードを用いることが望ましい。

【００５２】図３（ａ）のグラフより、それぞれの振動
次数ｎにおいて、電気機械結合係数Ｋｔｎの最大値Ｋｔ
ｎ（ｍａｘ）を求め、この最大値Ｋｔｎ（ｍａｘ）を１
００とした時の電気機械結合係数Ｋｔｎを算出して、そ
れぞれの電気機械結合係数ＫｔｎをＫｔｎ（ｍａｘ）で
規格化し、これを図３（ｂ）に示した。例えば、２次の
振動モードのＫｔｎ（ｍａｘ）は２５％程度であるが、
このＫｔｎ（ｍａｘ）を１００として表すと図３（ｂ）
に示すグラフとなる。

【００５３】この図３（ｂ）において、それぞれの振動
次数ｎにおいて、規格化電気機械結合係数が８０％、お
よび９０％となる膜厚比ｔｓ／ｔｐを求め、その膜厚比
を振動次数ｎの関数としてプロットすると図４が得られ
る。規格化電気機械結合係数が８０％以上、あるいは９
０％以上となる膜厚比の下限値、上限値は振動次数ｎの
１次関数と見なすことができ、近似式を求めると、グラ
フに示したようになる。近似式を図４のグラフ中に示
す。尚、図４のグラフでは、振動次数をｎ、膜厚比ｔｓ
／ｔｐをｙとして１次関数で表示している（破線は８０
％、実線は９０％）。例えば、２次の振動モードでは、
規格化電気機械結合係数が８０％以上となる膜厚比の下
限値は４であり、上限値は１０程度となる。

【００５４】この図４のグラフより、第ｎ次厚み縦振動
モードを利用する場合は、膜厚比ｔｓ／ｔｐは、規格化
電気機械結合係数が８０％以上となるには、５．１ｎ−
６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３（但し、振動次
数ｎが１の時には、０＜ｔｓ／ｔｐ）を満足する必要が
あることが判る。従って、ｔｓ／ｔｐが上記関係を満足
する場合には、第ｎ次厚み縦振動モードにおいて電気機
械結合係数を最も大きくできることが判る。即ち、１次
の振動モードの場合には０＜ｔｓ／ｔｐ≦２．９、２次
の振動モードの場合には４≦ｔｓ／ｔｐ≦１０．１とな
る。尚、１次の振動モードの場合には、支持膜の強度的
な面から１≦ｔｓ／ｔｐであることが望ましい。

【００５５】また、図４には、規格化電気機械結合係数
が９０％以上となる膜厚比の下限値、上限値を振動次数
ｎの１次関数として表した（実線）。規格化電気機械結
合係数が９０％以上となるには、５．４ｎ−６．１≦ｔ
ｓ／ｔｐ≦６．６ｎ−４．５（但し、振動次数ｎが１の
時には、０＜ｔｓ／ｔｐ）を満足する必要があり、この
場合にはさらに所望の振動次数ｎにおける電気機械結合
係数を高くできることが判る。

【００５６】（形態２）本発明の圧電共振子では、圧電
磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、支持
膜がダイヤモンドよりなるとともに、圧電磁器膜の膜厚
をｔｐ、支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動
次数をｎとするとき、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の
膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、１２．１ｎ−１５．４≦
ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１１．８（但し、ｎが１のと
きは、０＜ｔｓ／ｔｐ）の関係を満足するものである。

【００５７】この場合には、支持膜がダイヤモンドの場
合に、上記形態１と同様の効果を得ることができる。

【００５８】本発明者等は、上記効果を確認するため
に、支持膜をダイヤモンド膜（ヤング率１２１０ＧＰ
ａ、密度３５００ｋｇ／ｍ³ ）とする以外は、上記形態
１と同様にして解析した。図５（ａ）に、第ｎ次厚み縦
振動モードの電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔ
ｓ／ｔｐ依存性を示す。この図５（ａ）のグラフから、
規格化電気機械結合係数を求め、規格化電気機械結合係
数と膜厚比ｔｓ／ｔｐとの関係を図５（ｂ）に示した。

【００５９】さらに、規格化電気機械結合係数が８０％
以上、および９０％以上となるような膜厚比ｔｓ／ｔｐ
を求め、その膜厚比を振動次数ｎの関数としてプロット
し、図６を得た。

【００６０】この図６から、第ｎ次厚み縦振動モードを
利用する場合は、膜厚比ｔｓ／ｔｐは、規格化電気機械
結合係数が８０％以上となるには、１２．１ｎ−１５．
４≦ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１１．８（但し、振動次
数ｎが１の時には、０＜ｔｓ／ｔｐ）を満足する必要が
あり、９０％以上となるには、１３．８ｎ−１６．２≦
ｔｓ／ｔｐ≦１８．９ｎ−１４．０（但し、振動次数ｎ
が１の時には、０＜ｔｓ／ｔｐ）を満足する必要がある
ことが判る。即ち、規格化電気機械結合係数が８０％以
上となる１次の振動モードは０＜ｔｓ／ｔｐ≦８．１、
２次の振動モードは８．８≦ｔｓ／ｔｐ≦２８となる。

【００６１】（形態3 ）本発明の圧電共振子では、圧電
磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなるととも
に、支持膜の音速（ｋｍ／ｓ）をｖ、圧電磁器膜の膜厚
をｔｐ、支持膜の膜厚をｔｓとするとき、支持膜の膜厚
ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、１次
の厚み縦振動モードを利用する場合は、０＜ｔｓ／ｔｐ
≦０．５１ｖ−２．２５、２次の厚み縦振動モードを利
用する場合は、０．５４ｖ−２．１４≦ｔｓ／ｔｐ≦
１．８９ｖ−１０．４４の関係を満足するものである。

【００６２】このような関係を満足することにより、上
記態様と同様の効果を得ることができるとともに、例え
ばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ₃ や、ＰｂＴｉＯ₃ 等の圧電磁器
膜を用いた場合に、支持膜の音速ｖにより、支持膜の膜
厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが最適
化され、厚み縦振動モードの各次数における電気機械結
合係数を最大限に大きくすることができる。一方、不要
な次数の電気機械結合係数を小さく抑制できる。

【００６３】本発明者等は、解析条件として圧電磁器膜
としてＰＺＴを用い、圧電磁器膜の膜厚を０．６μｍ、
電極膜の膜厚を０．２μｍとし、支持膜の音速ｖ（ｋｍ
／ｓ）、膜厚ｔｓ（μｍ）をパラメータとして変化さ
せ、１次および２次の振動モードにおける電気機械結合
係数を求め、それを上記態様と同様にして規格化電気機
械結合係数を算出し、図７（ａ）に、規格化電気機械結
合係数が８０％以上となる膜厚比の下限値、上限値を支
持膜の音速ｖの１次関数として表し、図７（ｂ）に９０
％となる場合を１次関数として表した。上限値を実線
で、下限値を破線で示した。

【００６４】支持膜としては、窒化珪素とダイヤモンド
膜を用い、この支持膜の音速ｖについては、ｖ＝（（λ
＋２μ）／ρ）^1/2 （ここで、λ、μはラメ定数、ρは
密度を示す）により求めた。

【００６５】この図７（ａ）から、１次および２次の振
動モードにおいて、規格化電気機械結合係数が８０％以
上となるには、膜厚比ｔｓ／ｔｐが、１次の振動モード
では、０＜ｔｓ／ｔｐ≦０．５１ｖ−２．２５、２次の
振動モードでは、０．５４ｖ−２．１４≦ｔｓ／ｔｐ≦
１．８９ｖ−１０．４４の関係を満足する必要があるこ
とが判る。

【００６６】また、図７（ｂ）から、規格化電気機械結
合係数が９０％以上となるには、膜厚比ｔｓ／ｔｐが、
１次の振動モードでは、０＜ｔｓ／ｔｐ≦０．２７ｖ−
０．６６、２次の振動モードでは、０．７３ｖ−３．５
０≦ｔｓ／ｔｐ≦１．５９ｖ−８．４８の関係を満足す
る必要があることが判る。

【００６７】

【発明の効果】本発明の圧電共振子では、例えば、窒化
珪素、ダイヤモンドからなる支持膜の膜厚と、例えば、
ＰＺＴ、ＰＴ等の強誘電体からなる圧電磁器膜との膜厚
比を、一定の範囲に制御することで、各次数の振動モー
ドにおける電気機械結合係数を最大限に大きくできると
ともに、不要な次数の振動モードの電気機械結合係数を
小さく抑制できる。そして、厚み縦振動の高次モードが
強く励振されるように圧電磁器膜と支持膜の膜厚比を制
御して、高次モード振動を積極的に利用することがで
き、従来の基本モードを利用した薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて高周波化できる。また、同じ周波数で利用する場合
は、本発明の圧電共振子は、高次モードを利用できる
分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比
べて、膜厚を厚くできるため製造の自由度も向上する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の圧電共振子の基本構造を示す断面図で
ある。

【図２】図１の圧電共振子において、圧電磁器膜をＰＺ
Ｔ、膜厚ｔｐ０．６μｍ、支持膜を窒化珪素、膜厚ｔｓ
４μｍの場合のインピーダンス特性を示す図である。

【図３】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜が窒化珪素の圧電
共振子において、（ａ）は、第ｎ次厚み縦振動モードの
電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存
性を示し、（ｂ）は、第ｎ次厚み縦振動モードの規格化
電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存
性を示す図である。

【図４】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜が窒化珪素の圧電
共振子において、規格化電気機械結合係数が８０％以
上、および９０％以上となる膜厚比ｔｓ／ｔｐの下限
値、上限値を振動次数ｎの１次関数と見なした時のグラ
フである。

【図５】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜がダイヤモンドの
圧電共振子において、（ａ）は、第ｎ次厚み縦振動モー
ドの電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ
依存性を示し、（ｂ）は、第ｎ次厚み縦振動モードの規
格化電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ
依存性を示す図である。

【図６】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜がダイヤモンド膜
の圧電共振子において、規格化電気機械結合係数が８０
％、および９０％となる膜厚比ｔｓ／ｔｐの下限値、上
限値を振動次数ｎの１次関数と見なした時のグラフであ
る。

【図７】（ａ）は規格化電気機械結合係数が８０％以上
となる膜厚比の下限値、上限値を支持膜の音速ｖの１次
関数と見なした時のグラフであり、（ｂ）は規格化電気
機械結合係数が９０％以上となる膜厚比の下限値、上限
値を支持膜の音速ｖの１次関数と見なした時のグラフで
ある。

【図８】従来の圧電共振子の基本構造を示す断面図であ
る。

【符号の説明】

１・・・基体 ２・・・支持膜 ３・・・共振素子 ４・・・下側電極 ５・・・圧電磁器膜 ６・・・上側電極 Ａ・・・振動空間

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】振動空間を有する基体と、該基体表面に形
   成され、前記振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜
   の両面に電極を形成してなり、前記支持膜の前記振動空
   間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する圧電
   共振子であって、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含
   む圧電材料よりなり、前記支持膜が窒化珪素よりなると
   ともに、前記圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜
   厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとすると
   き、前記支持膜の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐ
   との比ｔｓ／ｔｐが ５．１ｎ−６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３（但
   し、ｎが１のときは、０＜ｔｓ／ｔｐ） の関係を満足することを特徴とする圧電共振子。
2. 【請求項２】振動空間を有する基体と、該基体表面に形
   成され、前記振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜
   の両面に電極を形成してなり、前記支持膜の前記振動空
   間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する圧電
   共振子であって、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含
   む圧電材料よりなり、前記支持膜がダイヤモンドよりな
   るとともに、前記圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜
   の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとする
   とき、前記支持膜の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔ
   ｐとの比ｔｓ／ｔｐが １２．１ｎ−１５．４≦ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１
   １．８（但し、ｎが１のときは、０＜ｔｓ／ｔｐ） の関係を満足することを特徴とする圧電共振子。
3. 【請求項３】振動空間を有する基体と、該基体表面に形
   成され、前記振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜
   の両面に電極を形成してなり、前記支持膜の前記振動空
   間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する圧電
   共振子であって、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含
   む圧電材料よりなるとともに、前記支持膜の音速（ｋｍ
   ／ｓ）をｖ、前記圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜
   の膜厚をｔｓとするとき、前記支持膜の膜厚ｔｓと前記
   圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、１次の厚み
   縦振動モードを利用する場合は、 ０＜ｔｓ／ｔｐ≦０．５１ｖ−２．２５ ２次の厚み縦振動モードを利用する場合は、 ０．５４ｖ−２．１４≦ｔｓ／ｔｐ≦１．８９ｖ−１
   ０．４４ の関係を満足することを特徴とする圧電共振子。
4. 【請求項４】支持膜の音速が１０ｋｍ／ｓ以上であるこ
   とを特徴とする請求項３記載の圧電共振子。