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Anordnung zur Messung elektrischer Widerstände Die Messung reeller
Widerstände mit Wecllselströmen oberhalb der Tonfrequenz wird umständlich und schwierig,
sobald verlangt wird, daß die eigentliche Meßschaltung mit einem flexiblen Kabel
mit dem Meßobjekt verbunden werden kann und die Bedingung gestellt wird, daß die
Anordnung einen sehr großen Meßbereich, z. B. von fünf bis sieben Zehnerpotenzen,
haben soll; sogar die sonst so bewährten Brückenschal tungen sind oberhalb von 50
ooo Hz nur mit großen Schwieriglæiten und mit eingeschränktem Meßbereich zu benutzen,
weil auch die Herstellung der notwendigen Vergleichsnormalien mit wachsender Frequenz
immer schwieriger wird.
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Die vorliegende Erfindung erstrebt, die Nachteile der bekannten Verfahren
zu vermeiden. Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Messung elektrischer Widerstände
oder Leitfähigkeiten unter Benutzung von Frequenzen oberhalb der Tonfrequenz. Die
Erfindung besteht darin, daß ein Widerstandsmeßgerät mit einem auf verhältnismäßig
kleine Widerstände von der Größenordnung der Wellenwiderstände der Hochfrequenzkabel
beschränkten Meßbereich verwendet wird, das mit einem flexiblen, geschirmten Hochfrequenzkabel
über ein Widerstandstransformationsnetzwerk an das Meßobjekt angeschlossen wird,
dessen ohmscher Widerstand durch das genannte Netzwerk in den Meßbereich des genannten
Widerstandsmeßgerätes transformiert wird. Das zur Verbindung dieser Meßeinrichtung
mit dem Meßobjekt dienende Kabel soll kurz gegen ein Viertel der verwendeten Wellenlänge
sein, so daß mit quasi stationären Verhältnissen gerechnet werden kann. Das dem
Meßgerät abgewendete Ende des Kabels wird an ein Netzwerk angeschlossen, welches
Widerstände,
die außerhalb des Meßbereichs des- Widerstandsmeßgerätes
liegen, so transformiert, daß sie mit dem Meßgerät gemessen werden können. Eine
derartige Meßanordnung löst die schwierige Frage der Vergleichsnormalien, da ohmsche
Widerstände in der Größenordnung der Wellenwiderstände gebräuchlicher Verbindungskabel
sich noch bequem herstellen lassen.
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Die Erfindung sei an Hand mehrerer in den Abb. I bis 7 dargestellter
Schemata beschrieben.
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Die Abb. I zeigt den prinzipiellen Aufbau einer erfindungsgemäßen
Meßanordnung. xDarin bezeichnen I das Widerstandsmeßgerät, 2 das flexible (geschirmte)
Verbindungskabel, 3 das Transformationsnetzwerk und 4 den zu messenden Widerstand.
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Als Meßgerät 1 können alle bekannten Wo'der standsmeßgeräte, z. B.
Widerstandsmeßbrüclçen, benutzt werden. Es ist aber besonders vorteilhaft, dafür
die in Fig. 2 dargestellte Generatorschaltung zu benutzen. Darin arbeibet die Röhre
5 als Huth-Kühn-Generator. Der aus der Selbstinduktion 7, dem Kondensator 8 und
dem Widerstand g bestehende Gitterschwingungskreis wird durch die induktive Komponente
des Anodentrans formators 10 über die Gitteranodenkapazität 6 zu Schwingungen angeregt,
deren Amplitude übler den Gleichrichter II und die Dämpfungsschaltung I2 dadurch
das Meßinstrument 13 gemessen wird. Es ist vorteilhaft, als Röhre eine Schirmgitterröhre
zu verwenden, so daß die Kapazität 6 praktisch durch die gesamte wirksame Gitteranodenkapazität
dargestellt wird. Im Interesse der Konstanz ist es ferner vorteilhaft, die Schaltung
mit einer hochgradig stabilisierten Speisespannung zu betreiben, derart, daß die
Anodenspannung und die Heizspannung aus derselben Ouelle stammen. Der Widerstand
9 ist so groß, daß die Schaltung erst dann zu Schwingungen erregt wird, wenn dem
Widerstand g entweder über das Kabel 2 oder direkt kleinere ohmsche Widerstände
parallel geschaltet werden. Diejenigen Widerstände, die beim Parallelschalten zu
g auf dem Meßinstrument 13 einen ablesbaren Ausschlag hervorrufen, bestimmen den
Meßbereich. Der Beginn des Meßbereiches, d. h. der höchste Widerstand, welcher noch
gemessen werden kann, ist überwiegend durch die Einstellung von 6 bedingt, während
das Ende des Meßbereiches, d. h. der kleinste noch zu messende Widerstand, und damit
der Umfang oder die Steilheit des Meßbereiches durch die Empfindlichkeit des Meßinstruments
I3 bzw. die Größe der Dämpfung von 12 bestimmt ist. Diese Schaltung ist selbstverständlich
nur ein besonders einfaches Beispiel für derartige Schwingschaltungen.
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Das Verhalten derartiger Schaltungen wird am besten durch die sogenannte
Widerstandscharakteristik beschrieben, d. h. eine Kurve, welche die Skalenteilung
des Meßinstruments I3 in Abhängigkeit von den dem Widerstand 9 parallel geschalteten
Widerständen darstellt (vgl. Fig. 3).
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Mit Hilfe der allgemeinen Theorie der Schaltungen ist es möglich,
das Netzwerk zur Widerstandstransformatio,n milt vorgegebenen Eigenschaften zu berechnen1
-sobald die Aufgabe vorliegt, nac'h der das Netzwerk ein Vierpol sein soll, welcher
den an seine Ausgangslçlemmen angelschlos,senen Widerstand 4 so transformiert, daß
die Größe des an den Eingangsklemmen erscheinenden transformierten Widerstandes
in den Meßbereich des Widerstandsmeß gerätes I fällt.
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Zur Widerstandsanpassung bedient man sich gewöhnlich des Anpassungstransformators.
Auch hier läßt sich dieses Mittel verwenden, wenn man keine besonderen Ansprüche
an die Genauigkeit stellt. Es ist auch sehr schwierig, Anpassungstransformatoren
mit den extrem großen Übersetzungsverhältnissen für hohe Frequenzen zu bauen. Es
ist insbesondere nicht möglich, die Größe der dem transformierten Widertand parallel
geschalteten Blindkomponente genau vorauszuberechnen und von der Größe des Meßobjektes
4 unabhängig zu machen.
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Man ist alsp bei der Verwendung dieses nächstliegenden Verfahrens
wieder auf Eichungen angewiesen, für welche im allgemeinen keine Normalien verfügbar
sind.
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Die Forderungen, welche an ein brauchbares Transformationsnetzwerk
zu stellen sind, laufen darauf hinaus, daß für den Fall, daß eine Blindkomponente
des transformierten Widerstandes oder des transformierten Leitwertes entsteht, diese
Blindkomponente jedenfalls von der Größe des Meßobjektes und damit des transformierten
Wider.-standes unabhängig sein soll. In diesem Falle kann die Blindkomponente entweder
eingeeicht werden oder auch durch die konjugierte Komponente kompensiert werden.
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Für die Erfindung können die in Fig. 4 und 5 dargestellten Schaltungen
dienen. Neben den Schaltungen ist der transformierte Widerstand mit dem parallel
geschalteten Blindwiderstand dargestellt die Abstimmbedingung ist am Hinweispfeil
vermerkt. Man braucht für die Berechnung nicht einmal anzunehmen, daß die Induktivität
verlustfrei sei; die Kondensatoren lassen sich heim heutigen Stande der Technik
praktisch verlustfrei ausführen.
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Der Verlustwiderstand der Induktivität kann, da die Schaltung bei
konstanter Frequenz benutzt wird, stets als Reihenwiderstand dargestellt werden,
so daß man sich bei. der Berechnung auf verlustfreie Schaltelemente beschränken
darf und die bei der Realisierung unvermeidlichen Verluste nachträglich durch einen
Vorschaltwiderstand von der Größe des Verlustwi derstandes der Induktivität berücksichtigen
kann.
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Im folgenden bedeutet L eine Induktivität, C eine quer zur Leitung
liegende Kapazität und X eine im Zuge der IRitung liegende Kapazität. Der Belastungswiderstand
mit dem Bezugszeichen 4 wird in den Formeln mit R bezeichnet.
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Berechnet man den Leitwert der mit dem Meßobjekt 4 belasteten Schaltung,
wie er von den an das Kabel angeschlossenen Eingangsklemmen aus gemessen wird, so
findet man, daß er für zwei ausgezeichnete Abstimmiagen den obengestellten Anforderungen
entspricht: macht man in der Schaltung nach Fig. 4 co L= I/Ct) C, so wird der Eingangs-
leitwert
dargestellt durch eine von der Größe des Meßobjekts unabhängige Induktivität und
einen dazu parallel geschalteten Widerstand, der der Größe des Meßobjektes umgekehrt
proportional ist.
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Macht man dagegen rn L = Iho (C + K), so wird der Eingangsleitwert
dargestellt durch einen von 4 unabhängigen Kondensator und einen dazu parallel geschalteten
Widerstand, dessen Größe 4 direkt proportional ist. Bei der Schaltung nach Fig.
5 liegen ähnliche Verhältnisse vor, nur führt die Abstimmung o L = IIO K nicht zu
einer Widerstandstransformation.
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Infolge der Unabhängigkeit der dem transformierten Widerstand parallel
geschalteten Blindleitwerte ist es möglich, die auftretenden Blindleitwerte durch
Parallel schaltung des konjugierten Blindleitwertes zu den Eingangsklemmen des Netzwerks
unschädlich zu machen; dadurch entsteht eine Parallelresonanz, deren Leitwert gegenüber
dem des transformierten Widerstandes verschwindet. Ein Beispiel dafür gibt die Fig.
7.
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Die Schaltung nach Fig. 6 gibt den Hinweis für den Bau umschaltbarer
Transformationsnetzwerke. In diesem Fall ist vorzugsweise die durch w L = Ihi (C
+ K) gekennzeichnete zweite Abstimmlage zu verwenden. In diesem Fall verhält sich
das Netzwerk wie ein Kondensator von der Größe C (; + C/K), dem ein Widerstand von
der Größe R : (1 + C/K)2 parallel geschaltet ist. Es ist also möglich, durch verschiedene
Verteilung der konstanten Gesamtkapazität (C + K) auf die Teilbeträge C und K ganz
verschiedene Werte des für die Transformation maßgeblichen Ausdrucks (I + Cit)2
herzustellen. Man hat dazu nur nötig, die Abstimmkapazität in verschiedene Teile
aufzuteilen (kot, K2, K3), die durch einen Schalter entweder in die Lage C oder
K der Fig. 4 gebracht werden können.
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Mit besonderem Vorteil läßt sich das hier beschriebene, allgemein
anwendbare Verfahren zur Widerstandsmessung zur Feststellung der elektrolytischen
Leitfähigkeit von Flüssigkeiten verwenden. Die Leitfähigkeitsmessung mit hochfrequenten
Wechsel strömen hat den Vorteil, daß die bei Niederfrequenz an die Elektroden zu
stellenden Anforderungen hinsichtlich ihrer Größe und ihrer Oberflächenbeschaffenheit
nicht mehr erfüllt zu werden brauchen. Es genügt, kurze, eng zusammenliegende, blanke
Metalldrähte zu verwenden, und man kann sogar den Meßstrom kapazitiv übertragen
und so völlig auf in die Flüssigkeit eintauchende Elektroden verzichten. Es ist
nur darauf zu achten, daß dann in jedem Falle die Leitfähigkeit der zu messenden
Flüssigkeit so groß bzw. die Frequenz des zur Messung verwendeten Wechselstromes
so klein sein muß, daß der in der Flüssigkeit fließende Leitungsstrnm sehr groß
gegen den zwischen den Elektroden durch die Flüssigkeit fließenden Verschiebungsstrom
wird. Bei dieseu Messungen ist die Umschaltbarkeit der Transformationsnetzwerlæ
von besonderem Vorteil, weil der im allgemeinen zu untersuchende Leitfähigkeitsbereich
sich über mindestens sieben Zehnerpotenzen erstreckt. Auch bei elektrodenloser Messung
kann der Meßbereich in der oben beschriebenen Weise umgeschaltet werden, nur ist
dabei die dann stets vorhandene Übertragungskapazität, über die die kapazitive Zuführung
des Meßstromes erfolgt, in der Größe von K einzubeziehen.