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Die
Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der optischen Wellenleitung
bzw. Welleneingrenzung und insbesondere auf eine in jeder Richtung
reflektierende Vorrichtung mit Mehrfachschicht zur verbesserten
Wellenleitung bzw. Eingrenzung von elektromagnetischer Strahlung.
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Wahrscheinlich
sind Spiegel am weitesten verbreitet unter den optischen Bauelementen.
Spiegel waren schon im Altertum bekannt und wurden damals als Objekte
der Anbetung und Schönheit
eingesetzt und heute werden sie zur Abbildung, zum Bündeln von
Sonnenenergie und in Laserresonatoren verwendet. Ihre Eigenschaften
der optischen Täuschung
haben die Phantasie von Wissenschaftlern sowie Künstlern und Schriftstellern
in ihren Bann geschlagen.
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Man
kann zwischen zwei Spiegeltypen unterscheiden, und zwar den uralten
Metallspiegeln und den neueren dielektrischen Spiegeln. Metallische
Spiegel reflektieren Licht über
einen weiten Bereich von Frequenzen, die unter willkürlichen
Winkeln einfallen, was Reflektionsvermögen in jeder Richtung bedeutet.
Bei Frequenzen im Infrarotbereich und bei optischen Frequenzen gehen
jedoch im typischen Fall einige Prozent der einfallenden Energie
aufgrund der Absorption verloren. Mehrschichtige dielektrische Spiegel
werden in erster Linie dazu verwendet, einen schmalen Bereich der
unter einem speziellen Winkel oder in einem bestimmten Winkelbereich
einfallenden Frequenzen zu reflektieren. Im Unterschied zu ihren
metallischen Gegenstücken
können
dielektrische Reflektoren äußerst verlustarm
sein.
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WO-A-97/01774
offenbart gemäß ihrer
Zusammenfassung optische Vorrichtungen, die einen mehrschichtigen
optischen Film umfassen, in dem mindestens eine der Schichten ein
gerichtetes doppelbrechendes Polymer aufweist. Es wird dort festgestellt,
dass der mehrschichtige optische Film ein schwaches Absorptionsverhalten
habe und Licht reflektieren könne,
das unter flachen Winkeln sowie senkrecht auf den Film herangeführt wird.
Bei einem bestimmten Ausführungsbeispiel
handelt es sich bei der optischen Vorrichtung um ein Bauelement
zum Leiten bzw. Führen
von Lichtwellen.
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Gemäß seiner
Zusammenfassung offenbart EP-A-0 426 203 eine optische Faser zur
Verwendung bei Infrarotstrahlung hoher Leistung. Die Beschichtung,
die sich auf die Enden beschränken
kann, besteht aus sich abwechselnden Schichten mit unterschiedlichen
Brechungsindizes. Vorzugsweise handelt es sich bei dem Kern um ein
kristallines Silber-, Thallium- oder Cäsium-Halogenid, besteht eine
der sich abwechselnden Beschichtungslagen aus kristallinem Bleifluorid
und ist die andere abwechselnde Beschichtungslage kristallines Germanium-
oder Silber-Halogenid. Der Mittelbereich des Kerns kann gegebenenfalls
nicht mit einer Beschichtung überzogen
sein oder wird mit weniger Schichten überzogen. Gegebenenfalls deckt
eine metallische Schicht die Verkleidung ab. Eine Kunststoffschicht
mit einem Brechungsindex, der nicht größer ist als die Indizes der
Beschichtungslage kann gegebenenfalls die Beschichtung noch abdecken.
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WO-A-04/09393
offenbart gemäß ihrer
Zusammenfassung einen beschichteten Reflektor, der für Strahlung
hochreflektiv ist, wobei die Strahlung zwei unterschiedliche Wellenlängen über einen
großen
Bereich von Einfallswinkeln besitzt, einschließlich der Glanz-Einfallswinkel.
Der beschichtete Reflektor kann bei einem Wellenleiter für Laserstrahlung
verwendet werden, die für
medizinische oder andere Einsatzgebiete Einsatzgebiete nützlich ist,
zum Beispiel ein kombinierter HeNe- und CO2-Laserstrahl.
Vorzugsweise umfasst der beschichtete Reflektor ein Metallsubstrat
und einen darauf befindlichen mehrlagigen Stapel, wobei der mehrlagige
Stapel aus sich abwechselnden Schichten aus einem Dielektrikum mit
stark und schwach reflektierendem besteht und jedes Paar benachbarter
Schichten mit hohem und niedrigem Index in dem Stapel zusammengenommen
eine abgestimmte optische Dichte besitzt, die im Wesentlichen gleich
einer einfallenden kurzen Wellenlänge ist, multipliziert mit
einem Faktor M/2, und die gesamte abgestimmte optische Dicke des
Stapels im Wesentlichen gleich (2N – 1)λL/8
ist, wobei M und N positive ganze Zahlen und λL ein
einfallende lange Wellenlänge
sind.
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Die
Fähigkeit
zum Reflektieren von Licht unter einem willkürlichen Einfallswinkel für Konstruktionen, die
komplett aus dielektrischem Material bestehen, wurde mit dem Vorhandensein
einer kompletten Photonen-Bandlücke
in Verbindung gebracht, die nur bei einem System mit einer dielektrischen
Funktion existieren kann, die entlang dreier aufeinander senkrecht
stehender Richtungen periodisch ist. Ein interner Stand der Technik
(nach dem Prioritätsdatum
der vorliegenden Anmeldung in der Zeitschrift Optics Letters, Jahrg.
23, Nr. 20, 15. Oktober 1998, Seiten 1573–1575) rechnet tatsächlich hoch,
dass eine ausreichende Bedingung zur Erzielung einer Reflexion in
jeder Richtung in einem periodischen System mit einer Schnittstelle
die Existenz eines überlappenden
Bandlückenbereichs
im Phasenraum über
dem Lichtkegel der umgebenden Medien ist.
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Die
theoretische Analyse wird so erweitert (vgl. die vorgenannte Zeitschrift
Optics Letters sowie die internationale Anmeldung WO 99/47465 (die
eine Vorveröffentlichung
nach dem Stand der Technik gemäß Art. 54(3)
EPÜ darstellt)),
dass eine experimentelle Realisierung eines mehrlagigen, in alle
Richtungen wirksamen Reflektors geschaffen wird, der innerhalb der
Infrarot-Frequenzen betrieben werden kann. Die Konstruktion ist aus
dünnen
Schichten aus Werkstoffen mit unterschiedlichen Dielektrizitätskonstanten
(Polystyrol und Tellur) aufgebaut und kombiniert charakteristische
Merkmale sowohl der metallischen als auch der dielektrischen Spiegel.
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Diese
Konstruktion bietet ein in alle Richtungen wirksames metall-ähnliches
Reflexionsverhalten zusammen mit Frequenzselektivität und verlustarmem
Verhalten, das typisch für
mehrlagige dielektrische Werkstoffe ist.
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Dementsprechend
ist erfindungsgemäß eine Anordnung
zum Eingrenzen elektromagnetischer Strahlung vorgesehen, die in
Anspruch 1 beansprucht wird.
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Weitere
Ausführungsbeispiele
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
sind in den rückbezogenen
Ansprüchen
ausführlich
dargestellt.
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In
den beiliegenden Zeichnungen wird folgendes dargestellt:
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1 ein
vereinfachtes Blockschema eines beispielhaften Ausführungsbeispiels
einer mehrlagigen periodischen dielektrischen Filmstruktur, welche
einen Bestandteil der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Eingrenzung
darstellt;
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2A eine
graphische Darstellung der projizierten Bandstruktur eines mehrlagigen
Films mit einer Lichtlinie und einer Brewster-Linie, welcher einen
Reflexionsbereich mit begrenzter Winkelakzeptanz bietet; 2B ist
eine graphische Darstellung der Bandstruktur eines mehrlagigen Films
zusammen mit der Lichtlinie und der Brewster-Linie unter Abbildung
eines in alle Richtungen wirksamen Bereichs des Reflexionsverhaltens bei
der ersten und zweiten Harmonischen;
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3 eine
graphische Darstellung des Verhältnisses "Bereich zu mittlerem
Bereich" für den grundlegenden
Frequenzbereich der Reflexion in alle Richtungen, die in Form von
Umrisslinien aufgetragen sind;
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4 eine
Reihe von graphischen Darstellungen mit der Darstellung des berechneten
(durchgezogene Linie) und des gemessenen (gestrichelte Linie) Reflexionsvermögens (%)
in Abhängigkeit
von der Wellenlänge
bei TM- und TE-Modus bei einem Einfallswinkel von 90° (Normalwinkel),
45° und
80°, wodurch
ein omnidirektionales Reflexionsband gezeigt wird;
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5 eine
Tabelle ist, welche zeigt, dass ξ eine
monoton ansteigende Funktion des Einfallswinkels für den TM-Modus
eines in alle Richtungen wirksamen Reflektors ist;
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6A ist
vereinfachtes Blockschema im Querschnitt durch eine beispielhafte
Struktur der Vorrichtung zur Eingrenzung gemäß der Erfindung;
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6B ein
entsprechendes Profil des Brechungsindex mit radialem Querschnitt
für die
in 6A dargestellte Struktur, und
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7 ist
ein Querschnitt durch ein vereinfachtes schematisches Diagramm einer
Baugruppe zur Koextrusion für
die Herstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Eingrenzung.
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AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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1 zeigt
ein vereinfachtes Blockschema eines beispielhaften Ausführungsbeispiels
einer mehrschichtigen periodischen Struktur aus einem dielektrischen
Film 100, welcher die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Eingrenzung
bildet. Die Struktur besteht aus einer Anordnung aus sich abwechselnden
Schichten 102, 104 aus einem Dielektrikum, die
mit einem homogenen Medium gekoppelt ist, gekennzeichnet durch n0 (zum Beispiel Luft mit n0 =
1) an den Grenzflächen.
Elektromagnetische Wellen treffen aus dem homogenen Medium auf den
mehrschichtigen Film auf. Die Möglichkeit
des Reflexionsvermögens
in alle Richtungen für
ein solches System wurde nun erkannt. h1 und
h2 geben dabei die Dicke der Schicht an
und n1 und n2 bezeichnen die
Brechungsindizes der jeweiligen Schichten 104 und 102.
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Eine
exemplarische auftreffende Welle besitzt einen Wellenvektor k = kxêx + kyêy und eine Frequenz ω = cIkI. Der Wellenvektor definiert
zusammen mit der Normalen auf die periodische Struktur 100 eine
Spiegelsymmetrieebene, welche eine Unterscheidung zwischen zwei
unabhängigen
elektromagnetischen Modi ermöglicht:
elektrische Modi in Querrichtung (TE) und magnetische Modi in Querrichtung
(TM). Beim TE-Modus verläuft
das elektrische Feld senkrecht zu der Ebene, ebenso wie das magnetische
Feld beim TM-Modus. Die Verteilung des elektrischen Feldes beim
TE-Modus (bzw. des magnetischen Feldes beim TM-Modus) in einer speziellen
Schicht innerhalb der Schichtstruktur kann als Summe von zwei ebenen
Wellen dargestellt werden, welche in entgegen gesetzten Richtungen
wandern. Die Amplituden der beiden ebenen Wellen in einer speziellen
Schicht α einer
Zelle stehen über
eine unitäre
2 × 2-Translationsmatrix
U(α) in
einer Beziehung zu den Amplituden in der gleichen Schicht einer
benachbarten Zelle.
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Allgemeine
Merkmale der Transporteigenschaften der endlichen Struktur sind
verständlich,
wenn die Eigenschaften der unendlichen Struktur klarer dargestellt
werden. In einer Struktur mit einer unendlichen Anzahl von Schichten
führt die
Translationssymmetrie entlang der zu den Schichten senkrechtem Richtung
zu Bloch-Wellenlösungen
in der folgenden Form:
wobei E
K(x)
periodisch mit einer Längenperiode
a und K die Bloch-Wellenzahl ist, die durch folgende Formel gegeben
ist:
wobei
Tr die Matrix-Operation der Abtastung oder die Operation zur Berechnung
der Spur der Matrix darstellt, welche gleich der Summe der diagonalen
Elemente ist. Lösungen
des unendlichen Systems können
sich ausbreiten oder gedämpft
werden, jeweils in Entsprechung zu den realen oder imaginären Bloch-Wellenzahlen. Die
Lösung
von Gleichung 2 definiert die Bandstruktur für das unendliche System ω(K, k
y).
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Es
ist günstig,
die Lösungen
der unendlichen Struktur dadurch darzustellen, dass die Funktion ω(K, ky) auf die Ebene ω – ky projiziert
wird. Die 2A und 2B stellen
Beispiele für
derartige projizierte Strukturen dar.
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2A ist
eine graphische Darstellung der projizierten Bandstruktur eines
mehrschichtigen Films mit einer Lichtlinie 200 und einer
Brewster-Linie 202, welche einen Bereich des Reflexionsvermögens mit
eingeschränkter
Winkelakzeptanz mit n1 = 2,2 und n2 = 1,7 und mit einem Dickenverhältnis von
h2/h1 = 2,2/1,7
aufweist.
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2B ist
eine graphische Darstellung der projizierten Bandstruktur eines
mehrschichtigen Films mit der Lichtlinie 204 und der Brewster-Linie 206,
welche einen Bereich des Reflexionsvermögens in alle Richtungen bei
der ersten und zweiten Harmonischen zeigt. Die Filmparameter sind
n1 = 4,6 und n2 =
1,6 bei einem Dickenverhältnis
von h2/h1 = 1,6/0,8.
Diese Parameter sind ähnlich
den tatsächlich
experimentell gemessenen Parametern eines Polymer-Tellur-Films (vgl.
WO/99 47465).
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Die
Fläche 208 und 210 (hellgrau)
hebt den Phasenraum hervor, in dem K streng real ist, was bedeutet,
dass es sich um Bereiche mit sich fortpflanzenden Zuständen handelt.
Die Fläche 212 (weiß) repräsentiert bereiche,
welche gedämpfte
Zustände
enthalten. Die Flächen 214 und 216 repräsentieren
Bereiche mit einem Reflexionsvermögen in alle Richtungen.
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Die
Form der projizierten Bandstrukturen für die mehrschichtige Filmstruktur
lässt sich
intuitiv erfassen. Bei ky = 0 wird die Bandlücke für die Wellen,
die senkrecht zu den Schichten wandern, wieder hergestellt. Bei
ky > 0
krümmen
sich die Bänder
in der Frequenz nach oben. Wenn ky → ∞ werden
die Modi weitgehend auf die Platten mit dem hohen Brechungsindex
eingegrenzt und verkoppeln sich nicht zwischen Schichten (weshalb
sie von kN unabhängig sind).
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Bei
einer endlichen Struktur wird die Translationssymmetrie in den zu
den Schichten parallelen Richtungen beibehalten und somit bleibt
ky eine beibehaltene Größe. In der zu den Schichten
senkrechten Richtung ist die Translationssymmetrie nicht mehr vorhanden.
Dennoch ist die K-Zahl, wie sie in Gleichung 2 definiert wird, immer
noch relevant, weil sie einfach durch das Dielektrikumsverhalten
und die strukturelle Eigenschaften einer einfachen Doppelschicht
bestimmt wird. In Bereichen, in denen K eine imaginäre Zahl
ist, wird das elektromagnetische Feld stark gedämpft. Je stärker die Anzahl der Schichten
zunimmt, desto stärker
nimmt der Transmissions-Koeffizient exponentiell ab, wohingegen
das Reflexionsverhalten sich an Eins annähert.
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Da
das primäre
Interesse Wellen gilt, die aus dem homogenen Medium außer halb
der periodischen Struktur herrühren,
konzentriert man sich hier nur auf den Abschnitt des Phasenraums,
der über
der Lichtlinie liegt. Wellen, die ihren Ursprung in dem homogenen
Medium haben, erfüllen
die Bedingung ω ≥ cky/n0, wobei n0 den Brechungsindex des homogenen Mediums
bezeichnet, weshalb sie über
der Lichtlinie angesiedelt sein müssen. Bei Zuständen des
homogenen Mediums, bei denen ky = 0 gilt,
liegt ein normales Auftreffen vor, und bei den Zuständen, die
auf der Linie ω =
cky/n0 bei kx = 0 liegen, die Wellen unter einem Winkel
von 90° auftreffen.
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Die
Zustände
in 2A, die in dem eingeschränkten Phasenraum liegen, der
durch die Lichtlinie 200 definiert wird und bei denen in
Entsprechung zu den sich fortpflanzenden Lösungen (graue Flächen 208)
der Struktur a(ω,
ky) gilt, können sich sowohl in dem homogenen
Medium als auch in der Struktur fortpflanzen. Diese Wellen werden
teilweise oder vollständig
durch den Film hindurch übertragen.
Die Zustände,
für die
(ω, ky) in den gedämpften Bereichen (weiße Flächen 212)
gilt, können
sich in dem homogenen Medium fortpflanzen, bauen sich aber in der
Struktur ab. Wellen, welche diesem Abschnitt des Phasenraums entsprechen,
werden von der Struktur weg reflektiert.
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Das
mehrschichtige System, das zu den 2A führt, repräsentiert
eine Struktur mit einem Kegel mit eingeschränktem Reflexionsverhalten,
da man bei jedweder Frequenz ω immer
einen Vektor ky finden kann, bei dem sich
eine Welle auf dieser Frequenz in der Struktur fortpflanzen kann
und somit durch den Film hindurch übertragen lässt. Beispielsweise wird eine
Welle mit ω =
0,285 2πc/a
(gestrichelte horizontale Linie 218) bei einem Wertebereich
für ky, der von 0 (normales Auftreffen) bis 0,285
2π/a (Auftreffen
unter 90°)
im TE-Modus reicht, reflektiert, wohingegen ihre Übertragung
im TM-Modus bei einem Wert von ky = 0,187
2π/a (Auftreffen
unter ~41°)
einsetzt. Das notwendige und ausreichende Kriterium für ein Reflexionsverhalten
in alle Richtungen bei einer gegebenen Frequenz besteht darin, dass
keine Übertragungszustände der
Struktur innerhalb des Lichtkegels vorliegen. Diesem Kri terium wird
mit den Frequenzbereichen 214 und 216 in 2B entsprochen.
Das zu 2B führende System zeigt tatsächlich zwei
Bereiche des Reflexionsverhaltens in alle Richtungen.
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Eine
notwendige Bedingung für
ein Reflexionsverhalten in alle Richtungen besteht darin, dass Licht von
außerhalb
der Struktur keinen Zugang zum Brewster-Winkel ΘB =
tan–1(n1/n2) der mehrlagigen
Struktur haben darf, weil bei diesem Winkel der TM-Modus hindurch übertragen
wird. Diese Bedingung wird dann erfüllt, wenn die Brewster-Linie
außerhalb
der Lichtlinie oder der Terme der Brechungsindizes der Schichten sin–1(n0/n2) < ΘB liegt. Eine ausreichende Bedingung ist
die Präsenz
einer speziellen Frequenz, bei welcher zwischen ky =
0 und ky = ω/c innerhalb des Kristalls
kein wandernder Modus vorliegt.
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2A stellt
ein Beispiel für
eine Struktur dar, bei der keinerlei Frequenzbereich mit Reflexionsvermögen in allen
Richtungen vorliegt, auch wenn sein Brewster-Durchgang für Licht
unzugänglich
ist, das aus dem homogenen Medium kommt (der Brewster-Durchgang
liegt außerhalb
des Lichtkegels). Dies ist auf die hohe Gruppengeschwindigkeit der
Modi im unteren Bandrandbereich des TM-Modus zurückzuführen, wodurch es möglich ist,
dass jede Frequenz sich an einen wandernden Zustand in dem Kristall
ankoppelt. Dies sollte in Gegensatz zu 2B gesetzt
werden, die einen Frequenzbereich mit Reflexionsverhalten in alle
Richtungen (Fläche 214)
zeigt. Die hohen Brechungsindizes ermöglichen tatsächlich das Öffnen eines
zusätzlichen
Bereichs des Reflexionsverhaltens in alle Richtungen (Fläche 216)
auch in der höheren
Harmonischen.
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Der
Frequenzbereich des Reflexionsverhaltens in alle Richtungen wird
von oben durch den Bandrandbereich mit normalem Auftreffen ωb(kx = π/a, ky = 0) (Punkt 220 bzw. Punkt a)
und unten durch den Schnittpunkt des oberen Randes des durch TM
zulässigen
Bandrandbereichs mit der Lichtlinie ωl(kx = π/a,
ky = ωl/c) (Punkt 222 bzw. Punkt b) definiert.
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Der
genaue Ausdruck für
die Bandrandbereiche ist wie folgt:
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Ein
Parameter ohne Abmessungen, der zur Quantifizierung des Umfangs
des Frequenzbereichs für Reflexionsvermögen in alle
Richtungen herangezogen wird, ist das Verhältnis von Bereich zu Mittelbereich, das
als (ωh – ωl/½(ωh + ωl) definiert ist. In 3 ist dieses
Verhältnis
als Funktion von n2/n1 und
n1/n0 aufgetragen,
wobei ωh und ωl durch Lösungen
nach Gleichung 3 mit einer Schichtdicke von einer Viertelwelle und
mit n1 > n2 bestimmt werden. Die Umrisslinien in dieser
Figur stellen verschiedene Frequenzbereiche mit gleicher Frequenz
in allen Richtungen für
verschiedene Parameter des Werkstoffindex dar und könnten zu
Konstruktionszwecken von Nutzen sein. Das Verhältnis bei den exemplarischen
Werkstoffen beträgt
in etwa 45% (n1/n2 =
2,875, n2/ n0 =
1,6) und befindet sich am Schnittpunkt der gestrichelten Linien
bei Punkt 300.
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Es
kann auch günstig
sein, einen in etwa analytischen Ausdruck für den Umfang der Photonen-Bandlücke zu erhalten.
Diesen kann man durch Einsetzen von cos(kx (1)h1 – kx (2)h2) ≅ 1 in Gleichung
3 erhalten. Dabei zeigt sich, dass bei einem gegebenen Auftreffwinkel Θ0 die ungefähre Breite des Frequenzbands
wie folgt ist:
-
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Bei
normalem Einfall (d.h. bei Θ =
0) liegt kein Unterschied zwischen den Modi TM und TE vor. Bei immer
schrägeren
Winkeln nimmt die Photonen-Bandlücke für den TE-Modus
zu, wohingegen die Photonen-Bandlücke beim TM-Modus abnimmt.
Außerdem
verschiebt sich der Mittelpunkt der Lücke zu höheren Frequenzen hin. Deshalb
lässt sich
das Kriterium für
das Vorhandensein eines Reflexionsvermögens in alle Richtungen auch
als das Auftreten einer Frequenzüberlappung
zwischen der Lücke
bei normalem Einfall und der Lücke
beim TM-Modus bei 90° angeben.
Analytische Ausdrücke
für das
Verhältnis
von Bereich zu Mittelbereich lassen sich erhalten, wenn man folgendes
einsetzt:
-
-
Darüber hinaus
wird die größtmögliche Breite
des Frequenzbereichs für
Weite der Dicke erreicht, die nicht gleich dem Viertelwellen-Block
sind, auch wenn die Zunahme der Bandbreite, die man durch Abweichung vom
Viertelwellen-Block erhält,
im typischen Fall nur ein paar Prozentpunkte beträgt.
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Ganz
allgemein definiert der TM-Modus den unteren Frequenzrand des omnidirektionalen
Bereiches. Ein Beispiel hierfür
ist in
2B für eine bestimmte Auswahl der
Brechungsindizes erkennbar. Dies lässt sich dadurch nachweisen,
dass aufgezeigt wird, dass
in dem
Bereich liegt, der innerhalb der Lichtlinie angesiedelt ist. Der
physikalische Grund für
Gleichung 7 liegt in der Vektor-Natur des elektrischen Feldes. Im
oberen Abschnitt des ersten Bandes konzentriert das elektrische
Feld seine Energie in den hohen dielektrischen Bereichen.
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Entfernt
vom normalen Einfall besitzt das elektrische Feld im TM-Modus eine
Komponente in Richtung der Periodizität. Diese Komponente zwingt
einen größeren Bereich
des elektrischen Feldes in die schwach dielektrischen Bereiche.
Die Gruppengeschwindigkeit des TM-Modus verbessert sich deshalb.
Das elektrische Feld des TE-Modus dagegen steht immer senkrecht
auf der Richtung der Periodizität
und kann seine Energie in erster Linie in den hohen dielektrischen
Bereich konzentrieren.
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Ein
System mit den Werkstoffen Polystyrol und Tellur (PS-Te-System)
wurde zum Nachweis des Reflexionsvermögens in alle Richtungen in
einem gegebenen Frequenzbereich gewählt. Tellur besitzt einen hohen
Brechungsindex und verlustarme Charakteristika im interessierenden
Frequenzbereich. Außerdem
minimiert seine vergleichsweise geringe latente Kondensationswärme zusammen
mit der hohen Glasübergangstemperatur
eines PS-Materials die Diffusion von Te in die Polymerschicht. Die
Wahl von PS, das eine Reihe von Absorptionsspitzen im Messbereich
aufweist, belegt den Wettstreit zwischen dem Reflexionsvermögen und
der Absorption, die dann auftritt, wenn sich eine Absorptionsspitze
in dem Bereich des gedämpften
Zustands befindet. Die Filme aus Te (0,8 μm) und PS (1,65 μm) wurden
nacheinander zur Bildung eines Films mit neun Lagen aufgebracht.
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Eine
Schicht aus Tellur in einer Dicke von 0,8 ± 0,09 μm (99,99+ %, Strem Chemicals)
wurde unter einem Druck von 10–6 Torr und mit einer
Stromstärke
von 7 A (Ladd Industries 3000) auf ein Salzsubstrat aus NaCl, Stärke 25 mm
(poliertes NaCl-Fenster, Wilmad Glass) aufgedampft. Die Dicke der
Schicht und die Auftraggeschwindigkeit wurden unter Verwendung eines
Monitorsys tems zur Überwachung
der Dicke eines Kristalls vor Ort überwacht (Sycon STM100). Dann
wurde mit einer Drehzahl von 1000 UpM eine 10-%ige Polystyrollösung (Goodyear
PS Standard, 110,000 g/mol) in Toluol auf das mit Tellur beschichtete
Substrat durch Schleuderguss aufbrachte, die man dann einige Stunden
trocknen ließ;
die Dicke der Polymerschicht beträgt 1,65 ± 0,09 μm. Die Abfolge der neun Schichten
im Film war
Te/PS/Te/PS/Te/PS/Te/PS/Te.
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Die
optische Reaktion dieses speziellen mehrschichtigen Films wurde
so ausgelegt, dass in dem Bereich von 10 bis 15 μm eine Zone mit starkem Reflexionsvermögen bei
jedem Einfallwinkel vorhanden ist (bei dem Experiment messen wir
den Bereich von 0° bis
80°). Die
optische Reaktion bei schrägen
Einfallwinkeln wurde unter Verwendung eines Infrarot-Spektrometers
mit Fourier-Transformation (Nicolet 860) gemessen, das mit einem
Polarisierer (ZnS SpectraTech) und einer Winkel-Reflexionsstufe
(VeeMax von Spectra-Tech) ausgerüstet war.
Bei normalem Auftreffen wurde das Reflexionsvermögen unter Verwendung eines
Infrarot-Mikroskops von Nicolet gemessen. Als Hintergrund bei den
Messungen der Reflexionskraft wurde ein frisch bedampfter Aluminiumspiegel
verwendet.
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4 ist
eine Reihe von graphischen Darstellungen der berechneten (durchgezogene
Linie) und gemessenen (gestrichelte Linie) Reflexionskraft (%) als
Funktion der Wellenlänge
beim TM-Modus und TE-Modus unter einem normalen Einfallwinkel sowie
einem Auftreffwinkel von 45° und
80°, wodurch
ein Band für
das Reflexionsvermögen
in alle Richtungen dargestellt wird. 4 zeigt
die gute Übereinstimmung
zwischen dem jeweiligen berechneten und gemessenen Spektrum des
Reflexionsvermögens.
Bei Verwendung der Filmparameter wurden die Berechnungen unter Heranziehung
des von F. Abeles in "Ann.
De Physique", Nr.
5, 706 (1950) beschriebenen Verfahren mit Transfer-Matrix durchgeführt, wobei
diese Vorveröffentlichung
hier durch Querverweis einbezogen wird.
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Die
Bereiche mit starkem Reflexionsvermögen unter verschiedenen Auftreffwinkeln überlappen
sich und bilden somit einen Reflexionsbereich der Frequenzen für Licht
mit jedwedem Einfallwinkel. Der Frequenzort des Bereichs für alle Richtungen
wird durch die Dicke der Schicht bestimmt und kann so abgestimmt
werden, dass den vorgegebenen Spezifikationen entsprochen wird.
Der Bereich wird aus der Gleichung 6 berechnet und beträgt danach
5,6 μm,
während
die Wellenlänge
in der Mitte 12,4 μm
beträgt,
was einem Verhältnis von
Bereich zu Mittelbereich von 45% entspricht, das in 3 in
gestrichelten Linien für
den experimentellen Index der Brechungsindizes entspricht. Diese
Werte stehen in Einklang mit den gemessenen Daten. Die Berechnungen
gelten für
verlustlose Medien und stellen deshalb keine Hochrechnung des PS-Absorptionsbandes
bei etwa 13 und 14 Mikron dar. Die PS-Absorptionsspitze nimmt bei immer größeren Einfallswinkeln
beim TM-Modus zu und nimmt beim TE-Modus ab, was aus der Graphik
zu erkennen ist.
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Die
physikalische Grundlage für
diese Phänomene
findet sich in der Beziehung zwischen der Eindringtiefe und dem
Betrag der Absorption. Die Eindringlänge beträgt dabei ξ ∝ Im(1/K), wobei K die Bloch-Wellenzahl
ist. Es kann nachgewiesen werden, dass ξ eine monoton ansteigende Funktion
des Einfallwinkels beim TM-Modus eines omnidirektionalen Reflektors
ist und beim TE-Modus relativ konstant ist. Damit dringt bei immer
größeren Einfallswinkeln
der TM-Modus immer tiefer in die Struktur ein und wird leichter
absorbiert, wie dies in der Tabelle gemäß 5 dargestellt
wird. Die Größe des imaginären Anteils
der Bloch-Wellenzahl für einen
Modus, der in der Lücke
liegt, steht in Beziehung von dessen Abstand von den Bandrandbereichen.
Diese Distanz vergrößert sich
infolge der Verbreiterung der Lücke
immer stärker,
je größer die
Einfallswinkel werden, und wird infolge der Verkleinerung der Lücke beim
TM-Modus immer kleiner.
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Die
PS-Te-Struktur besitzt keine vollständige Photonen-Bandlücke. Ihr
Reflexionsvermögen
in alle Richtungen ist stattdessen auf den eingeschränkten Phasenraum
zurückzuführen, der
für die
sich fortpflanzenden Zustände
des Systems zur Verfügung
steht. Die Werkstoffe und Verfahrensabläufe wurden wegen ihrer geringen
Kosten und ihrer Einsatzfähigkeit
bei der Erfassung einer großen
Fläche
ausgewählt.
Neben der Wirksamkeit in alle Richtungen zeigen die Messungen, dass
ein Polymer immer noch für
Einsatzmöglichkeiten mit
Reflexionsvermögen
in alle Richtungen ohne erhebliche Einbuße in der Leistung verwendet
werden kann, auch wenn es im Infrarotbereich verlustbehaftet ist.
Die Möglichkeit,
Reflexionsvermögen
in alle Richtungen selbst zu erreichen, ist nicht mit irgendeiner
speziellen Auswahl von Werkstoffen verknüpft und kann bei vielen Wellenlängen von
Interesse eingesetzt werden. Die erfindungsgemäße Struktur bietet ein Reflexionsvermögen in allen
Richtungen ähnlich
einem Metall für
einen großen
Frequenzbereich und ist gleichzeitig verlustarm. Außerdem lässt sie
die Flexibilität
in der Frequenzauswahl zu.
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Gemäß der Erfindung
wird nachstehend nun die Eingrenzung von Licht in Resonatoren und
Wellenleitern unter Verwendung eines mehrschichtigen omnidirektionalen
Films beschrieben. Der mehrschichtige Filmaufbau wurde in den parallel
eingereichten US-Anmeldungen 6 130 780, angemeldet am 19. Februar 1999,
und US 2001/008693, eingereicht am 12. März 1999, beschrieben, welche
alle an einen Zessionar übertragen
wurden und hier durch Querverweis mit einbezogen werden. Insbesondere
wird dort ein Verfahren zur Erzeugung von sehr verlustarmen optischen
Breitband-Fasern dargestellt, die auch zur Übertragung um scharfe Kanten
in der Lage sind. Außerdem
wird eine Konstruktion zur Verbesserung der Abgabeleistung einer
optischen Nahfeld-Faserspitze dargestellt.
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6A stellt
einen Querschnitt in Form eines vereinfachten Blockdiagramms durch
eine beispielhafte Struktur 600 dar. 6B zeigt
ein entsprechendes Profil des Brechungsindex mit radialem Querschnitt
für die in 6A dargestellte
Struktur 600 dar. Diese Struktur besteht aus konzentrischen
zylinderförmigen
Schichten 604 bis 616 mit sich abwechselnden Brechungsindizes
n1, n2, die auf
einem Kern 602 aus schwach dielektrischem Material n0 wie zum Beispiel Luft zentriert sind. Der
Radius des Kerns beträgt
h0, wählend
die Dicke der Schichten h1 bzw. h2 beträgt.
Dabei ist zu beachten, dass ein beispiel haftes Ausführungsbeispiel
jede Schicht einbeziehen würde,
die aus unterschiedlichem Werkstoff besteht sowie eine entsprechende
unterschiedliche Schichtdicke besitzt. Die Parameter des mehrschichtigen
Films werden so ausgewählt,
dass Licht, das unter jedwedem Einfallswinkel und mit jedweder Polarisierung
auftrifft, von der mehrschichtigen Struktur für den Bereich der Signalfrequenzen
vollständig
reflektiert wird.
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Zum
Beispiel ist bei Werten n0, n1,
n2, h1 und h2, wie sie in 2B angegeben
sind, bei jeglicher Frequenz innerhalb der beiden omnidirektionalen
Breitband-Reflexionsbereiche 214 und 216 die Leitung
von Licht möglich.
Wie dies allgemein zutrifft, handelt es sich in Abhängigkeit
von der Größe des Bereichs,
in dem die Strahlung eingegrenzt wird, bei der elektromagnetischen
Strahlung um einen Mehrfachmodus (Multi-Mode) oder einen Monomodus
(Single Mode). Somit kann es sich in Abhängigkeit von der Größe des inneren
Kernbereichs innerhalb jedes Breitbandbereichs bei der elektromagnetischen
Strahlung um einen Mehrfachmodus oder Monomodus handeln. Bei großen Kernradien
ist das Licht eine Multi-Mode-Strahlung und bei sehr kleinen Radien
ist das Licht eine Single-Mode-Strahlung.
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Herkömmliche
optische Fasern grenzen einen sich fortpflanzenden EM-Impuls durch
totale bzw. vollständige
Innenreflexion ein, bei welcher die elektromagnetische Welle (EM-Welle)
sich durch einen Faserkern mit hohem Index fortsetzt, der von einer
Ummantelung mit niedrigem Index umgeben ist. Gemäß der Erfindung handelt es
sich bei dem Verfahren zur Eingrenzung in der Wellenleiter-Struktur
OmniguideTM um das von der Polarisierung
unabhängige
omnidirektionale Reflexionsvermögen
der EM-Wellen an den Wandungen der hohlen Faser. Diese Art der Eingrenzung
bringt zahlreiche Vorteile mit sich.
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Mit
der Absorption des Materials ist ein sehr geringer Verlust verbunden,
da die Welle sich im Wesentlichen durch Luft ausbreitet, die im
Vergleich zu jedem dichten Medium äußerst verlustarm ist. Dies
ermöglicht eine
verlustarme Fortpflanzung, was im Grunde genommen bei jeder Vorrichtung
oder Anord nung wichtig ist, bei der die Leitung von Licht zur Nachrichtenübermittlung,
bei Lasern und weiteren Einsatzbereichen eine Rolle spielt.
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Herkömmliche
nachrichtentechnische optische Fasern setzen eine Verstärkung voraus,
um so die Absorptionsverluste in dem Material auszugleichen; zu
diesem Zweck wird die Faser periodisch mit Erbium dotiert. Die Verwendung
von Erbium schränkt
die Bandbreite der Faser stark ein. Da die erfindungsgemäße Struktur
sehr verlustarm ist und keine Verstärkung erfordert, ist es möglich, dass
die Größenordnungen
in der verwendbaren Bandbreite erhöht werden. Außerdem sorgt
die mehrschichtige omnidirektionale Struktur für einen Mechanismus der starken
Eingrenzung und lässt
Signale sich um sehr scharfe Kanten fortpflanzen, wie dies in anderen
Systemen mit Mechanismen der starken Eingrenzung demonstriert wird.
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Eine
derartige mehrlagige beschichtete Faser ist auch zur Verbesserung
der Abgabeleistung einer Faserspitze in einem optischen Nahfeld-Rastermikroskop
sehr wichtig. Die Spitze wird dazu verwendet, optische Leistung
mit einer Punktgröße abzugeben,
die weitaus kleiner ist als die Wellenlänge des sichtbaren Lichts. Derzeit
wird eine metallische Beschichtung verwendet, um Licht auf einen
Maßstab
mit so kleiner Länge
einzugrenzen. Metallische Beschichtungen sind mit Absorptionsverlusten
des Materials behaftet, die in diesem Falle die stärkstmögliche Abgabeleistung
einschränken.
Die Faserspitze mit einer mehrlagigen Beschichtung überwindet
dieses Problem, da sie im Wesentlichen verlustfrei ist.
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Das
letztendliche Ziel besteht in der Schaffung einer hohlen Struktur
mit Wandungen, die in Entsprechung zu der vorstehend beschriebenen
Struktur mit einer mehrlagigen Beschichtung ausgebildet sind. Die Struktur
kann in einer zylinderförmigen
Geometrie ausgeführt
werden, wobei sie allerdings nicht auf diese Form beschränkt ist.
Ein Verfahren zur Herstellung einer solchen Struktur besteht darin,
eine dünnwandige hohle
Faser zu verwenden, die aus Glas oder Polymer besteht, und sie dann
mit sich abwechselnden Schichten aus dielektrischen Materialien
zu beschichten. Die Schichten könnten
aus ei nem Polymer oder Glas als Komponente mit einem niedrigen Brechungsindex
hergestellt sein, sowie aus Germanium oder Tellur als Material mit
hohem Brechungsindex. Dann würde
man die Faser hernehmen und unter Verwendung eines thermischen Verdampfers
oder einer Sputter-Vorrichtung eine Schicht in der vorgeschriebenen
Dicke aufdampfen. Die nachfolgende Schicht mit niedrigem Brechungsindex
würde man
durch Eintauchen der Faser in eine verdünnte Lösung des Polymers oder durch
Aufdampfen eines Monomers mit anschließender rascher Polymerisierung
aufbringen.
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Ein
weiteres beispielhaftes Verfahren bestünde in der Koextrusion der
gesamten Struktur unter Verwendung einer Kombination aus unvermischbaren
Polymeren, von denen eines mit einer Komponente mit hohem Brechungsindex
in Form eines feinen Pulvers durchsetzt ist, während die andere ohne Zusatzstoffe
bleibt, wie dies in 7 dargestellt ist. 7 ist
ein Querschnitt durch ein vereinfachtes schematisches Diagramm eines
Koextrusions-Moduls 700 zur Herstellung einer erfindungsgemäßen Anordnung
zur Eingrenzung gemäß der Erfindung.
Eine Extrusionsvorrichtung 702 erbringt eine Struktur 704 mit
sich abwechselnden Lagen aus Polymermaterialien mit hohem und niedrigem
Brechungsindex, welcher einen Luftkegel 706 umgibt.
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Texte
zu den Zeichnungen: Fig.
2A
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