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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung
zur individuellen in-vivo Bestimmung der Compliance-Funktion C(p)
= dV/dp des Gefäßsystems
nach einer Herzkammer eines Lebewesens aus dem Blutdruck p(t) und
einem Referenz-Herzzeitvolumen HZVref.
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Die Erfindung betrifft auch eine
Vorrichtung zur laufenden Bestimmung des systemischen Blutflusses q(t),
bei dem der Blutdruck p(t) in der Aorta oder in der Nähe der Aorta
laufend bestimmt wird.
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Verfahren und Vorrichtungen der oben
genannten Art sind bekannt. In der Vergangenheit wurden mehrere
Verfahren mit dem Ziel entwickelt, das Herzzeitvolumen (HZV) aus
dem arteriellen Blutdruck zu berechnen. Einerseits werden Methoden
vorgeschlagen, in denen das HZV aus wenigen charakteristischen Größen wie
etwa mittlerem arteriellen Druck (MAD), systolischem und diastolischem
Druck (ADsys, ADdia), Systolendauer (ET) und Patientendaten (Alter,
Geschlecht, Gewicht, Größe) bestimmt
wird [4, 6, 7], andererseits werden Algorithmen eingesetzt, in denen
die vollständige
Kontur der pulsierenden Blutdruckkurve zur Berechnung des Herzzeitvolumens
ausgenutzt wird [1, 5, 20]. In den letztgenannten Methoden, die
auch als Pulskonturanalyse bezeichnet werden, wurden dabei bisher
zwei unterschiedliche Ansätze
verfolgt. Zum einen wurde das HZV direkt aus dem arteriellen Blutdruck
mit Hilfe einiger Korrekturfaktoren berechnet [19, 20], wohingegen
in anderen Arbeiten [5, 25] aus dem Druck zusammen mit bestimmten
Annahmen ein Blutfluß berechnet
wird, von dem angenommen wird, daß er mit dem tatsächlichen
Blutfluß in
der Aorta übereinstimmt
und damit zur Bestimmung des Herzzeitvolumens verwendet werden kann.
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Das klassische Windkesselmodell,
das erstmals von Hales [26] vorgeschlagen und von Frank [27] eingesetzt
wurde, um das Schlagvolumen (SV) und, zusammen mit der Herzfrequenz,
das Herzzeitvolumen zu bestimmen, verwendet lediglich den peripheren
Widerstand R und die Compliance C zur Modellierung des untersuchten
Herzkreislaufsystems. In diesem Modell wird der arterielle Blutfluß durch
q(t) beschrieben, der mit Hilfe des zu messenden Blutdruckes p(t)
für gegebenes
C und R berechnet werden kann. Genauere Untersuchungen zeigen jedoch,
daß dieses
einfache Modell die physiologischen Verhältnisse nur unzureichend wiedergibt,
so daß zahlreiche
Modifikationen des ursprünglichen
Modells vorgeschlagen wurden; für
eine Übersicht
wird auf [24, 28] verwiesen.
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Die Genauigkeit dieser Verfahren
hängt dabei
entscheidend davon ab, wie gut die Voraussetzungen, d. h. das verwendete
Modell, die Verhältnisse
im untersuchten Herzkreislaufsystem widerspiegelt, so wird in [5]
ein nicht lineares Windkesselmodell eingesetzt, dessen Parameter
durch Alter und Geschlecht des Patienten vorbestimmt sind. Neuere
Untersuchungen [21] zeigen jedoch, daß das in [5] eingesetzte Modell
nicht die korrekten physiologischen Randbedingungen wiedergibt;
insbesondere kann die Compliance (Dehnbarkeit) der Gefäße nicht
stets durch den in [5] angegebenen Compliance-Druck-Zusammenhang
beschrieben werden. Für
diese Diskrepanz kommen mehrere Ursachen in Frage. Zum einen wird
in [5] nur eine Abhängigkeit des
in-vitro bestimmten Aortenquerschnitts vom Blutdruck berücksichtigt
und eine Längenänderung,
wie in [22, 23] beschrieben, vernachlässigt; auch wird nur die Dichte
des Blutes und nicht die stark hämatokritabhängige Viskosität berücksichtigt,
ebenfalls bleibt die Compliance des peripheren Systems unberücksichtigt.
Zum anderen kann das in [5] beschriebene Verfahren, abgesehen von
Alter und Geschlecht, nicht die Compliance-Funktion C(p) eines einzelnen
Individuums verwenden. Gerade bei der Untersuchung pathophysiologischer
Fälle,
z. B. Arteriosklerose, kann jedoch nicht davon ausgegangen werden,
daß sich
C(p) dem Alter und Geschlecht entsprechend verhält, so daß dann das zugrundeliegende
Modell die physiologischen Verhältnisse nur
unzureichend beschreibt [25]. Letztlich wurde in [24] aufgezeigt,
daß zu
erwarten ist, daß ein
modifiziertes Windkesselmodell die physiologischen Randbedingungen
exakter wiedergeben kann.
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Allen bisher diskutierten Modellen
ist jedoch gemein, daß die
Modellparameter, nachdem sie einmal bestimmt wurden, nicht mehr
vom Zustand des untersuchten Herzkreislaufsystems abhängen. Nahezu
alle Parameter können
sich jedoch mit der Zeit verändern,
so kann sich beispielsweise der systemische Widerstand R aufgrund
einer Medikamentierung verändern.
Andere Parameter, so auch die Dehnbarkeit und Länge der Aorta, ändern sich
mit dem Druck so stark, daß sie
bereits während
eines Herzschlages als veränderlich
betrachtet werden müssen.
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Daß Aortenimpedanz und Compliance
nicht als konstant angenommen werden können, wurde sowohl im Tierexperiment
[22] als auch für
Menschen gezeigt [29]. Ursache hierfür sind primär die Dehnbarkeit, Längen- und
Volumenänderung
der Aorta und aortennahen Gefäße. Der
typische Verlauf des Aortenvolumens V in Abhängigkeit vom Druck wurde unter
anderem in [30] beschrieben. Da die Compliance des Systems durch
gegeben
ist, muß aufgrund
des begrenzten Volumens die Compliance für sehr hohe Drücke gegen
Null streben und kann nicht konstant sein. Da die Volumenänderung
durch Längen
und Querschnittsänderung
der Gefäße verursacht
wird, ändert
sich ebenfalls die Aortenimpedanz, welche nach der Navier-Stokes-Gleichung zum
einen von Querschnitt und Dichte ρ der
Flüssigkeit
und zum anderen durch Länge,
Viskosität η und Dichte des
Blutes bestimmt wird.
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Druckabhängige Aortenimpedanz und Compliance
wurden unter anderem in [5, 21] diskutiert und dort zur Untersuchung
nicht linearer Windkesselmodelle eingesetzt. In [5] wird dabei insbesondere
davon ausgegangen, daß C(p)
durch Alter und Geschlecht des Patienten festgelegt werden können. Auch
bleibt die Impedanz Z(p) in diesem Ansatz unberücksichtigt. Zudem folgt aus
den in [21] erzielten Ergebnissen, daß das in [5] verwendete Modell
teilweise im Widerspruch zu den physiologischen Gegebenheiten steht.
Ursache hierfür
ist zum einen die Vorgabe der Compliance und Aortenimpedanz. Ein
solcher Ansatz ist ungeeignet, die für den untersuchten Patienten
charakteristischen Merkmale zu berücksichtigen. Auch kann das
in [5] vorgestellte Verfahren nicht ohne Änderungen auf andere Spezies übertragen
werden. Zum anderen wird in [5] nur der zuvor in-vitro untersuchte
typische Aortendurchmesser und die Dichte des Blutes berücksichtigt.
Der Einfluß von Längenänderungen
der Aorta, sowie das dynamische Verhalten der aortennahen und peripheren
Gefäße und die
Viskosität
des Blutes bleiben bei der Modellierung der in-vivo vorliegenden
Bedingungen unberücksichtigt.
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Demzufolge existiert bisher kein
Verfahren, das zur individuellen in-vivo Bestimmung des Compliance-Druck-Zusammenhangs
die hier eingesetzten Meßgrößen verwendet.
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Diese Nachteile sollen durch die
erfindungsgemäße Vorrichtung
ausgeschlossen werden, indem alle interessierenden Modellparameter
aus Messungen am untersuchten physiologischen System, d. h. Mensch oder
Tier, bestimmt werden. Hierzu ist insbesondere fortlaufend der aorten
oder aortennahe Blutdruck p(t) und zu mindestens einem Zeitpunkt
ein Referenz-Herzzeitvolumen (HZVref) zu messen. Mit Hilfe dieser
Größen können alle
Parameter festgelegt werden und anschließend zur Untersuchung der Hämodynamik
eingesetzt werden.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,
eine Vorrichtung zur individuellen in-vivo Bestimmung der Compliance-Funktion
eines Lebewesens zu schaffen, die die physiologischen Verhältnisse
möglichst
getreu wiedergibt.
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Der Erfindung liegt des weiteren
die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur laufenden Bestimmung des
systemischen Blutflusses eines Patienten zu schaffen, das gering
invasiv ist und den tatsächlichen
Blutfluß zu
jedem Zeitpunkt möglichst
exakt beschreibt.
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Die Lösung dieser Aufgaben ist in
den unabhängigen
Patentansprüchen
angegeben. Vorteilhafte Ausführungsformen
sind den abhängigen
Patentansprüchen
zu entnehmen.
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Gemäß der Erfindung wird ein sogenanntes
Windkesselmodell verwendet, dessen Parameter unter Zuhilfenahme
einer Referenz-Messung in-vivo identifiziert werden können. Anschließend werden
damit der systemische Fluß und
weitere hämodynamische
Parameter bestimmt. Ein derart angepaßtes und modifiziertes Windkesselmodell
beschreibt das Herzkreislaufsystem des untersuchten Individiums
genauer und kann somit zur ebenfalls genaueren Berechnung des systemischen
Flusses und daraus abgeleiteter hämodynamischer Parameter verwendet
werden. Auch kann das Verfahren unmittelbar auf andere Spezies übertragen
werden, ohne hierfür
zuvor hypothetische Charakteristika zu bestimmen. Der Mehraufwand
für die
neu entwickelte Methode besteht darin, daß zur Berechnung einer individuellen
Compliance-Funktion neben der kontinuierlichen Blutdruckmessung
mit einem anderen Verfahren, z. B. arterieller Thermodilution, das
Herzzeitvolumen für
mindestens einen Zeitpunkt bestimmt werden muß.
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Die Erfindung wird gemäß dem beigefügten unabhängigen Anspruch
1 ausgeführt.
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Die Erfindung wird im folgenden an
Hand eines in den Figuren schematisch dargestellten Ausführungsbeispiels
näher erläutert. Es
zeigt:
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1:
Eine bevorzugte elektrische Modellschaltung zur Simulation des untersuchten
Herzkreislaufsystems.
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2:
Ein Flußdiagramm
zur Berechnung der Aortenimpedanz Z(p), der Compliance-Funktion
C(p) und des Blutflusses q(t).
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3a:
Ein Schaubild zur Erläuterung
der zeitlichen Abhängigkeit
des Blutdrucks p(t), wobei tO den Zeitpunkt
des Öffnens
der Aortenklappe, tS den Zeitpunkt des Schließens der
Aortenklappe und tD den Zeitpunkt des Endes
der Diastole kennzeichnen.
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3b:
Ein Schaubild zur Erläuterung
der zeitlichen Abhängigkeit
des Blutdruckes p(t) und des resultierenden Blutflusses q(t)
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4:
Eine typische Compliance-Funktion C(p) der Aorta eines Menschen.
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5:
Ein Blockschaltbild einer Vorrichtung gemäß der Erfindung.
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1 zeigt
ein nicht lineares und modifiziertes Windkesselmodell, das erfindungsgemäß bevorzugt eingesetzt
wird, worin die Aortenimpedanz-Funktionen Z(p) und Zo(p), die Compliance-Funktion
C(p) und der systemische Widerstand R berücksichtigt werden.
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Der Widerstand R in 1 repräsentiert den zeitlich variablen
peripheren Strömungswiderstand
des Körpers.
Zo(p) und Z(p) sind nicht lineare, von dem Druck p(t) abhängige Impedanzen,
die zusammen mit der nicht linearen, druckabhängigen Kapazität C(p) das
Verhalten der Aorta und der aortanahen Blutgefäße simulieren sollen.
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Für
das in
1 skizzierte
Modell resultiert mit der Fouriertransformierten
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Für
die Compliance C gilt darüber
hinaus
darin sind ṗ(t)
= dp(t)/dt und
(t) = dq(t)/dt die zeitlichen Änderungen
des Druckes bzw. Flusses. Gleichungen (1) bis (3) zeigen, daß C und
Z für das
Modell aus
1 berechnet
werden können,
wenn der systemische Fluß q(t),
der Blutdruck p(t) und der systemische Widerstand R bekannt sind.
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Einen Überblick über das entwickelte Verfahren
zeigt 2.
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- i) Zunächst
wird aus dem Druck p(t) der mittlere arterielle Blutdruck MAD und
die Herzrate HR bestimmt.
- ii) Zusammen mit dem Referenz-Herzzeitvolumen HZVref, das vorzugsweise
durch arterielle Thermodilution bestimmt wurde, und für das gilt HZVref = HR∫q(t)dt, (5) wird der
systemische Widerstand nach R = (MAD – ZVD)/HZVref berechnet.
Darin
ist ZVD der zentralvenöse
Druck, der, falls er unbekannt ist, durch einen geeigneten konstanten Druck,
z. B. 0 mmHg, approximiert werden kann.
- iii) Als nächstes
ist ein geeignet zu wählender
Fluß q(t)
festzulegen, der als Startfunktion der folgenden Iteration dient
und den physiologischen Randbedingungen genügt. Der Blutfluß q(t) beschreibt
denjenigen Fluß,
der unmittelbar vom Linksherz in die Aorta hineinströmt. Deshalb
wird für
q(t) gefordert, daß die
Nebenbedingungen für alle Herzschläge erfüllt ist,
die während
der Messung des Referenz-Herzzeitvolumens
HZVref registriert wurden. Der Zeitpunkt tO ist
darin der Systolenbeginn und tS das Systolenende.
Das Ende der Diastole wird i m folgenden mit tD bezeichnet.
Geeignete Flüsse
q(t) wären
q(t) = 0 für
tS < t ≤ tD und für
tO < t ≤ tS etwa bei letzterem ist dabei
k aus der Bedingung ∫q(t)dt
= HZVref/HR zu bestimmen. Neben den in Gleichung (7) und (8) angegebenen
Flüssen
sind jedoch auch andere Anfangsbedingungen, wie etwa ein konstanter oder
parabelartiger Fluß,
denkbar.
- iv) Setze Z(p) = 0 und führe
die Hilfsvariablen qalt(t) und Ealt ein, die m i t qalt(t)
= q(t) und Ealt = ∞ initialisiert werden.
- v) Berechne aus dem aorten oder aortennah gemessenen Blutdruck
p(t), den Fluß q(t)
und deren zeitlicher Ableitungen die Compliance-Funktion nach
- vi) Anschließend
wird die Inverse der Compliance-Funktion durch ein Polynom geeigneter
Ordnung in p approximiert, d. h. in werden die Entwicklungskoeffizienten ακ so bestimmt,
daß die
Identität optimal erfüllt wird.
Als geeignetes Kriterium hierzu kann der quadratische Fehler minimiert
werden, wobei p(t) und q(t) zu allen Zeiten oder auch nur aus bevorzugten
Zeitintervallen verwendet werden können. Die Notation ⟨·? bedeutet
dabei hier und im folgenden die Berechnung des Mittelwertes.
- vii) Falls E < Ealt, dann setze qalt(t)=
q(t) und Ealt = E und fahre mit Schritt
viii) fort, anderenfalls gehe zu Punkt x).
- viii) Berechne Z(p). Zum einen kann hierzu so vorgegangen werden,
daß Z(p)
nach Gleichung (1) oder (2) zu bestimmen ist. Dabei wird angenommen,
daß diese
Gleichungen, die zunächst
nur für
das Modell aus 1b gelten,
in dem die Parameter nicht druckabhängig sind, für genügend kurze
Zeitintervalle Δt
auch für
den hier vorgestellten nicht linearen Ansatz entsprechend 1 zutreffen. Für diesen
kann dann mit die Impedanz-Funktion nach Gleichung
(2) oder gleichwertig durch
auch direkt aus dem zeitabhängigen Blutdruck
p(t) und dem Blutfluß q(t)
ohne vorherige Fouriertransformation ermittelt werden.
- Andererseits kann Z(p) jedoch noch einfacher durch berechnet
werden, wie folgende Überlegung
zeigt. Aortendurchmesser d und -Länge l nehmen mit zunehmendem
Druck zu, so daß in
niedrigster Näherung
d α l angesetzt
wird. Nach dem Hagen-Poiseuilleschen Gesetz resultiert damit Z(p) α η/V, worin η die Viskosität des Blutes
und V das Aortenvolumen bezeichnet. Mit C(p) = dV/dp ergibt sich
damit C(p) α d(1/Z)/dp,
woraus Gleichung (13) unmittelbar folgt. Die darin enthaltene Proportionalitätskonstante
A kann z. B. dadurch bestimmt werden, daß für mindestens einen Druck p
die Funktion Z(p) nach Gleichung (12) bestimmt wird.
- ix) Falls der Fehler E genügend
klein ist, dann wird die Identifikation der Modellparameter hier
abgebrochen. Anderenfalls wird mit x) fortgefahren.
- x) Abschließend
ist der angenommene Blutfluß derart
zu variieren, daß das
Schlagvolumen weiterhin dem Schlagvolumen SV = HZVref/HR entspricht,
das aus dem Referenz-Herzzeitvolumen folgt. Da zu diesem Zeitpunkt
qalt(t) stets den bis dahin optimalen Fluß beschreibt,
wird q(t) = qalt(t) + δq(t) mit ∫δq(t)dt = 0gesetzt.
- xi) Fahre mit Schrift v) fort.
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Der in i)–xi) angegebene Algorithmus
beschreibt das bevorzugte Verfahren, in dem aus dem Referenz-Herzzeitvolumen
HZVref und der laufend gemessenen arteriellen Pulskurve p(t) alle übrigen Größen bestimmt
werden. Hierdurch wird gewährleistet,
daß die
Compliance-Funktion und Aortenimpedanz-Funktion so bestimmt werden,
wie es die effektiv in dem untersuchten Herzkreislaufsystem wirkenden
Zusammenhänge erfordern.
Insbesondere berücksichtigt
C(p) dadurch nicht nur die Änderung
des Aortenquerschnitts, sondern die tatsächliche Volumenänderung
von Aorta und peripheren Gefäßen; ebenso
wird durch Z(p) eine Längenänderung
der Aorta und die Dichte und Viskosität des Blutes beschrieben. Mit
Hilfe der in Schritt vi) eingeführten
Beschreibung, die jeden physiologisch möglichen Compliance-Druck-Zusammenhang
wiedergeben kann, wird zudem die Extrapolation von C(p) und Z(p)
ermöglicht,
so daß die
Funktionen auch über
die während
der Kalibrierung, d. h. über
die während
der Messung des Referenz-Herzzeitvolumens beobachteten Drücke hinaus
angewendet werden können.
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Der angegebene Algorithmus beschreibt
das bevorzugte Verfahren. Andere Verfahren können leicht aus diesem gewonnen
werden und werden durch die aufgeführten Ansprüche mit abgedeckt. Insbesondere kann
in vi) statt des Kehrwertes der Compliance-Funktion auch C(p) durch
eine endliche Taylorreihe, d. h. durch ein Polynom, beschrieben
werden. Auch ist denkbar, daß die
Schritte viii) und ix) miteinander vertauscht werden oder, daß in Schritt
vi) das Kriterium für
die Optimierung geändert
wird. So könnte
statt der Minimierung des quadratischen Fehlers auch eine Maximierung
des Erwartungswertes erfolgen.
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Um das Verfahren zu beschleunigen,
kann insbesondere die Wahl des anfänglichen Blutflusses q(t) in Schritt
iii) derart gestaltet werden, daß C(p) zunächst nur aus den Diastolen,
d. h. für
tS < t ≤ tD bestimmt wird. Nach Gleichung (9) gilt
dort für
Z = 0 dann C(p) = –p(t)/R·ṗ(t)
, so daß hiermit
für alle
p(t) < p(ts) die
Compliance-Funktion
dazu ausgenutzt werden kann, den Fluß während der Systole nach einem
orthogonalen Funktionensystem, z. B. q(t) = Σkqksin(k·π·(t – tO)/(tS – tO)) (14) zu
entwickeln. Die Koeffizienten qk werden
dabei durch Minimierung des Ausdrucks ⟨(q(t) – p(t)/R – ṗ(t)/C(p))⟩2 (15) bestimmt,
wobei der obige Fehler aus allen p(t) < p(ts) zu berechnen ist, einschließlich derjenigen,
die zum Beginn der Systole auftreten. Mit dieser Wahl des Flusses
genügen
bei einem ausreichend gutartigen Herzkreislaufsystem bereits eine
oder wenige Iterationen, um nach dem beschriebenen Algorithmus die
Modellparameter zu berechnen.
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Eine weitere Beschleunigung des Verfahrens
kann für
den Fall erfolgen, daß in
Schritt vi) nur Druckwerte aus den Bereichen der Diastole verwendet
werden und 1/C(p) durch ein Polynom zweiten Grades approximiert
wird. Während
der ersten Iteration resultiert für diese Anwendung
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Nachdem die Parameter des Modells
aus
1 aus dem aorten
oder aortennahen Blutdruck p(t) und dem Referenz-Herzzeitvolumen
HZVref bestimmt wurden, kann das Herzzeitvolumen anschließend kontinuierlich
alleine aus dem Blutdruck von Schlag zu Schlag berechnet werden.
Hierzu ist der Beginn der Herzschläge, die im folgenden wiederum
mit t
O bezeichnet werden, zu berechnen und
Gleichung (11) für
die Anfangsbedingung q(t
O) =
(t
O)
= 0 zu berechnen. Eine solche Berechnung kann numerisch erfolgen,
z. B. nach Runge-Kutta, Euler oder einem anderen allgemein bekannten
Algorithmus. Liegt die erforderliche Blutdruckmessung dazu nur i
n diskreten Zeitschritten vor, so kann zwischen diesen bei Bedarf
linearisiert werden. Für
das so nur mit Hilfe des Blutdrucks bestimmte Schlagvolumen gilt
mit γ =
1
SV = γ∫q(t)dt (17) so daß für das kontinuierlich
bestimmte Herzzeitvolumen HZV folgt
HZV = HR·SV
= HR·γ·∫q(t)dt (18) -
Darin bezeichnet HR die Herzrate,
die ebenfalls aus der Pulskurve p(t) zu berechnen ist und die Zahl der
Schläge
pro Minute angibt. Die in Gleichung (16) bzw. (17) auftretende Integration
kann dabei über
den gesamten Herzschlag erfolgen oder auch nur über den Zeitraum der Systole,
da während
der Diastole gilt q(t) ≈ 0.
Wird das Schlagvolumen SV, und damit auch HZV aus dem Blutfluß q(t) während des
gesamten Herzschlages berechnet, so muß nicht das Systolenende bestimmt
werden. Hierzu wäre
(siehe z. B. [31]) entweder eine genaue Analyse der Druckkurve notwendig,
um aus p(t) die Lage des sogenannten Dichrotic Notch und damit das
Systolenende zu bestimmen, oder weitere Meßvorrichtungen, wie etwa ein
EKG, erforderlich. Die Integration über den gesamten Zeitraum ist
demzufolge robuster und weniger aufwendig als diejenigen Verfahren,
die nur einen bestimmten Zeitraum des Herzschlages auswerten. Wird
zudem das kontinuierlich bestimmte Herzzeitvolumen HZV auch aus
denjenigen Blutdruckmessungen berechnet, die zusammen mit dem Referenz-Herzzeitvolumen
HZVref zur Modellidentifikation nach dem oben beschriebenen Verfahren
verwendet wurden, so kann die Genauigkeit des Verfahrens zur kontinuierlichen
HZV-Berechnung noch dadurch gesteigert werden, daß HZV =
HZVref gefordert wird und damit der Kalibrierfaktor γ nach
bestimmt wird.
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Um das beschriebene Verfahren einzusetzen,
ist eine Vorrichtung erforderlich, deren prinzipieller Aufbau in 5 dargestellt ist. Die darin
gestrichelt dargestellten Komponenten sind optional und können in
einer Minimalkonfiguration der Vorrichtung zumindest teilweise entfallen.
Eine solche Vorrichtung besteht mindestens aus einer Auswerteeinheit,
gewöhnlich
einer Recheneinheit, in der das Verfahren zur Bestimmung der individuellen
Compliance-Funktion C(p) alleine oder zusammen mit anderen Methoden
eingesetzt wird; insbesondere kann das Verfahren zur kontinuierlichen
Berechnung des Herzzeitvolumens in der selben Vorrichtung verwendet
werden. Zudem sind erforderlich ein Sensor zur Messung des aorten
oder aortennahen Blutdrucks p(t) und eine Signalaufbereitung und
Signalwandlung, ein Programm- und ein Datenspeicher, sowie eine
Vorrichtung zur Vorgabe des Referenz-Herzzeitvolumens HZVref. Wird das HZVref über eine
arterielle Thermodilution bestimmt, so besteht diese Einheit mindestens
aus einem Bluttemperatursensor und einem Sensor zur Messung der
Temperatur des Injektats, welches von diesem Verfahren verwendet
wird, siehe [8]. Da HZVref jedoch auch auf anderem Wege vorgegeben
werden kann, kann dieses Modul auch anders ausfallen oder eine Eingabe über Tastatur
erfolgen, die zudem zur Benutzerführung in der Vorrichtung verwendet
werden kann. Zudem besteht mindestens eine der Möglichkeiten, die Ergebnisse
der Auswertung anzuzeigen, auszudrucken oder auf einem Massenspeicher
(nicht dargestellt) zu speichern.
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References:
-
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- [31] Hoskels et al. (1997); J. Clin. Mon. 13: 309–316
(t) = dq(t)/dt die zeitlichen Änderungen des Druckes bzw. Flusses. Gleichungen (1) bis (3) zeigen, daß C und Z für das Modell aus
bei letzterem ist dabei k aus der Bedingung ∫q(t)dt = HZVref/HR zu bestimmen. Neben den in Gleichung (7) und (8) angegebenen Flüssen sind jedoch auch andere Anfangsbedingungen, wie etwa ein konstanter oder parabelartiger Fluß, denkbar.
optimal erfüllt wird. Als geeignetes Kriterium hierzu kann der quadratische Fehler
minimiert werden, wobei p(t) und q(t) zu allen Zeiten oder auch nur aus bevorzugten Zeitintervallen verwendet werden können. Die Notation ⟨·? bedeutet dabei hier und im folgenden die Berechnung des Mittelwertes.
auch direkt aus dem zeitabhängigen Blutdruck p(t) und dem Blutfluß q(t) ohne vorherige Fouriertransformation ermittelt werden.
erfüllt wird.
zu berechnen.
