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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Decodieren wenigstens
eines mittels wenigstens einer Sendeantenne gesendeten und mittels
wenigstens einer Empfangsantenne empfangenen Signals, welches Verfahren
einen Symbol-Decodierschritt
zum Erzeugen geschätzter
Symbole enthält,
die wenigstens ein durch das empfangene Signal getragenes gesendetes
Symbol darstellen, und von zu den geschätzten Symbolen gehörenden Wahrscheinlichkeitswerten,
welche geschätzten Symbole
unter vorbestimmten Symbolen identifiziert werden, die eine Gitterkonstellation
von Symbolen bilden, die potentiell mittels der Empfangsantennen empfangen
werden können,
wobei die geschätzten Symbole
in einem Gebiet enthalten sind, das einen vorbestimmten Radius hat.
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Solche
Symbole werden beispielsweise in Telekommunikationssystemen von
einem Mehrfacheingangs/Mehrfachausgangs-Typ ausgetauscht, die weiterhin
MIMO-Systeme genannt
werden. Ein Hauptmerkmal von MIMO-Systemen beruht in der Tatsache,
dass eine Vielzahl von Antennen sowohl bei einem Senderende als
auch bei einem Empfängerende
einer drahtlosen Verbindung verwendet werden kann. Es ist gezeigt
worden, dass MIMO-Systeme große Übertragungskapazitäten im Vergleich
mit denjenigen bieten, die durch Systeme mit einer einzigen Antenne
geboten werden. Insbesondere erhöht
sich eine MIMO-Kapazität
linear mit der Anzahl von Sende- oder Empfangsantennen, welche auch
immer die kleinste ist, für
ein gegebenes Signal/Rausch-Verhältnis
(SNR) und unter günstigen nicht
korrelierten Kanalbedingungen. Spezifische Codierschemen sind entwickelt
worden, um eine derartige erhöhte
verfügbare Übertragungskapazität auszunutzen.
Diese Schemen, die Raum-Zeit-Codes genannt
werden, zielen hauptsächlich
auf Übertragungssignale
ab, die bezüglich
des Raums und der Zeit redundant sind, was bedeutet, dass dieselbe
Information über
mehrere Antennen und mehrere Zeiten übertragen werden soll, um einen
Vorteil aus der räumlichen
Diversity zu ziehen, die durch die mehreren Antennen geboten wird.
Mehrere Typen von Raum-Zeit-Codes, die gemäß verschiedenen Kriterien entwickelt
sind, können
in der Literatur gefunden werden.
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Aufgrund
der oben beschriebenen Vorteile ist es wahrscheinlich, dass MIMO-Techniken in zukünftigen
drahtlosen Systemen verwendet werden, die zum Liefern großer spektraler
Leistungsfähigkeiten
oder, alternativ dazu, zum Reduzieren der Sendeleistung, die zum
Erhalten einer spektralen Leistungsfähigkeit bzw. Effizienz äquivalent
zu derjenigen erforderlich ist, die in gegenwärtigen Telekommunikationssystemen
erhalten wird, beabsichtigt sind. Solche MIMO-Techniken werden sehr
wahrscheinlich mit mehr Trägermodulationstechniken,
wie OFDM (was für
orthogonalen Frequenzduplexmultiplex steht) und MC-CDMA (was für Mehrträger-Codemultiplex-Vielfachzugriff
steht), kombiniert werden, die wahrscheinlich auch in zukünftigen
drahtlosen Systemen verwendet werden. Bei spezifischen Ausführungsbeispielen
von MIMO-Systemen kann die zu sendende Information in Bezug auf
Raum und Zeit auf eine Weise codiert werden, die zulässt, nur
eine Antenne am Empfängerende
zu verwenden.
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Beim
gegenwärtigen
Stand der Technik sind einige Aspekte von Raum-Zeit-codierten MIMO-Systemen
noch offene Aufgaben, wie beispielsweise Symbol-Decodierschemen, um am Empfängerende eines
durch einen Sender unter Verwendung von mehreren Antennen gesendeten
Signals verwendet zu werden. In der Tat muss ein solches Signal
durch den Empfänger
mittels eines Raum-Zeit-Decodierers decodiert werden, der eine Komplexität zeigt,
die so niedrig wie möglich
sein sollte, um Rechenleistung in einer Empfangsvorrichtung zu sparen,
die normalerweise durch eine Batterie mit Energie versorgt wird.
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Unter
verschiedenen existierenden Decodierschemen kann eine sogenannte
Listengebiets-Decodiertechnik vereinzelt werden, da sie ein Wahrscheinlichkeitsdecodieren
a posteriori nahezu optimal zur Verfügung stellt. Das Listengebiets-Decodierschema
besteht im Wesentlichen darin, unter vorbestimmten Symbolen, die
eine Gitterkonstellation von Symbolen bilden, die potentiell mittels
wenigstens einer Empfangsantenne empfangen werden können, geschätzte Symbole
zu identifizieren, die die gesendeten Symbole darstellen können. Ein
Maß, das
den Abstand zwischen dem empfangenen Symbol und einem gegebenen
geschätzten
Symbol der Gitterkonstellation darstellt, bildet die zu dem geschätzten Symbol
gehörende
Wahrscheinlichkeit. Um das Ausmaß der Suche nach solchen geschätzten Symbolen
zu begrenzen, werden nur die wahrscheinlichsten Symbole des Gitters
untersucht, d.h. diejenigen, die dem empfangenen Symbol am nächsten sind,
wobei eine solche Beschränkung
durch nur ein Untersuchen von Symbolen durchgeführt wird, die in einem Gebiet
enthalten sind, das einen vorbestimmten Radius hat und bei dem empfangenen Symbol
zentriert ist. Solche Listengebiets-Decodierschemen sind in den
europäischen
Patentanmeldungen
EP
1 215 839 A1 und
EP
1 221 773 A1 beschrieben worden.
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Ein
größeres Problem,
auf das beim Implementieren einer solchen Listengebiets-Decodiertechnik getroffen
wird, liegt in einer geeigneten Auswahl des anfänglichen Radius des Gebiets,
für welchen
es sein kann, dass er Schritt für
Schritt erhöht
werden muss, bis eine geeignete Anzahl von geschätzten Symbolen identifiziert
ist. In besonderen Situationen, die in der Praxis oft auftreten,
kann das empfangene Symbol außerhalb
der Gitterkonstellation lokalisiert sein, so dass der geeignete
Radius des Gebiets einen wichtigen Wert haben muss, was eine hohe
Anzahl von Iterationen zur Folge haben wird, in deren Verlauf der
Gebietsradius erhöht
werden wird, so dass das Gebiet eine geeignete Anzahl von Symbolen
der Gitterkonstellation umfassen kann. Solche zahlreichen Iterationen
werden eine beachtliche Rechenleistung am Empfängerende erfordern. Außerdem garantiert
ein hoher Endwert für
den Gebietsradius nicht, dass das resultierende Gebiet genügend Gitterkonstellationssymbole
für den
Symbol-Decodierschritt enthalten wird, um eine ausreichend hohe Anzahl
von geschätzten
Symbolen dafür
zu erzeugen, dass die Symbole statistisch signifikant sind.
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Eines
der Ziele der Erfindung besteht darin, ein effizientes Decodieren
einer Raum-Zeit-codierten Information
zu ermöglichen,
welches Decodieren weniger Rechenleistung als die oben beschriebenen
bekannten Techniken erfordern wird.
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Tatsächlich ist
ein Verfahren gemäß dem eröffnenden
Absatz gemäß der Erfindung
dadurch gekennzeichnet, dass das Gebiet, das im Verlauf des Symbol-Decodierschritts
verwendet wird, bei einem bestimmten Symbol der Gitterkonstellation
zentriert ist.
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Die
Erfindung stellt durch direktes Zentrieren des Gebiets bei einem
Symbol, das zu der Gitterkonstellation gehört, anstelle eines Zentrierens
von ihm bei einer Stelle, die das empfangene Symbol darstellt, sicher,
dass das Gebiet tatsächlich
eine statistisch signifikante Anzahl von Gitterkonstellationssymbolen
umfassen wird.
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Mittels
der Erfindung wird der Gebietsradius, wenn er einmal ausgewählt ist,
während
der Ausführung
des Symbol-Decodierschritts konstant bleiben, was ermöglicht,
eine signifikante Menge der Rechenleistung zu sparen, die zum Durchführen von
Symbol-Decodierschritten
gemäß bekannten
Techniken erforderlich ist.
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Symbolsequenzen,
die wenigstens zwei Symbole enthalten und die durch ein Signal getragen werden,
werden oft über
einen oder mehrere sogenannte Invariante Kanäle mit physischen Eigenschaften übertragen,
die für
die Dauer einer jeweiligen Sequenz im Wesentlichen unverändert bleiben
werden, so dass dieselbe Gitterkonstellation zum Definieren von
allen Symbolen verwendet werden kann, die potentiell Symbole darstellen
können,
die in einer gegebenen Sequenz enthalten sind, die mittels der Empfangsantenne
oder der Empfangsantennen empfangen sind.
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Unter
solchen Umständen
wird das oben beschriebene Verfahren gemäß einem spezifischen Ausführungsbeispiel
der Erfindung auf vorteilhafte Weise Folgendes enthalten:
- – einen
Gebiets-Erzeugungsschritt zum Definieren wenigstens eines Gebiets,
das bei einer Referenzstelle der Gitterkonstellation zentriert ist,
und
- – einen
Gebiets-Verschiebungsschritt zum Verschieben wenigstens eines zuvor
erzeugten bei einer Referenz zentriertem Gebiet in Richtung zum
bestimmten Symbol.
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Dieses
spezifische Ausführungsbeispiel
ermöglicht,
ein bei einer Referenz zentriertes Gebiet zu modellieren, das zum
Decodieren aller Symbole verwendet werden wird, die in einer Symbolsequenz
enthalten sind, das über
im Wesentlichen Invariante Ka näle
gesendet ist, und ermöglicht
somit, alle Symbole des Gitters, die in einem solchen Gebiet enthalten sind,
nur einmal zu identifizieren.
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Das
ursprüngliche
bei einer Referenz zentrierte Gebiet wird zum Auflisten von Stellen
verwendet werden, die zu einem unendlichen Gitter gehören, von
welchem die oben beschriebene endliche Gitterkonstellation nur eine
Untergruppe bildet.
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Das
oben beschriebene Verfahren kann zusätzlich einen Maß-Berechnungsschritt
zum Berechnen wenigstens eines Abstands enthalten, der die Referenzstelle
von wenigstens einem Symbol des Gitters trennt, das in dem bei einer
Referenz zentrierten Gebiet enthalten ist.
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Maße, die
die Abstände
darstellen, in Bezug auf die Referenzstelle von allen Symbolen des
Gitters, die in dem bei einer Referenz zentrierten Gebiet enthalten
sind, werden auf einfache Weise im Voraus berechnet, da alle Symbole,
die beteiligt sind, zu einem wohlbekannten Gitter gehören. Der
Symbol-Decodierschritt, der zum Schätzen eines jeweiligen gesendeten
Symbols ausgeführt
wird, kann dann im Wesentlichen in einem Verschieben des vordefinierten
Gebiets in Richtung zu einem zuvor ausgewählten bestimmten Symbol der
Gitterkonstellation, z.B. einem Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit,
das in Bezug zu einem jeweiligen gesendeten Symbol identifiziert
ist, und im Auflisten der Symbole der endlichen Gitterkonstellation,
die aktuell in dem verschobenen Gebiet enthalten sind, bestehen.
Eine zusätzliche
Korrektur der im Voraus berechneten Maße kann auch nach dem Gitter-Verschiebungsschritt durchgeführt werden,
um den Abstand zu berücksichtigen,
der das Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit von der Stelle des empfangenen
Symbols trennt.
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Gemäß einem
möglichen
Ausführungsbeispiel
der Erfindung enthält
der Symbol-Decodierschritt
Folgendes:
- – einen Symbol-Identifikations-
und -Auswerteschritt, in dessen Verlauf Identitäten aller Symbole der Gitterkonstellation,
die im Gebiet enthalten sind, gemeinsam mit zugehörigen Wahrscheinlichkeitswerten,
die mit den identifizierten Symbolen verbunden sind, gemerkt bzw.
gespeichert werden,
- – einen
Listen-Erzeugungsschritt, in dessen Verlauf eine Liste mit den gemerkten
Symbolen, die gemäß ihren
Wahrscheinlichkeitswerten angeordnet sind, erzeugt wird, und
- – einen
Listen-Abtastschritt, in dessen Verlauf die in der Liste enthaltenen
Symbole beginnend ab dem Symbol mit dem höchsten Wahrscheinlichkeitswert
durchgeschaut bzw. überprüft werden, bis
eine vorbestimmte Anzahl von Symbolen durchgeschaut worden ist,
wobei die durchgeschauten Symbole dann die durch den Symbol-Decodierschritt
erzeugten geschätzten
Symbole bilden.
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Dieses
Ausführungsbeispiel
ermöglicht
eine unkomplizierte Identifikation der geschätzten Symbole, vorausgesetzt,
dass der Radius des Gebiets, der für diesen Zweck erzeugt ist,
einen ausreichend hohen Wert dafür
hat, dass das Gebiet eine statistisch signifikante Anzahl von Symbolen
der Gitterkonstellation umfasst. Andere Ausführungsbeispiele der Erfindung
ermöglichen,
den Gebietsradius einzustellen, wie es hierin nachfolgend erklärt werden
wird.
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Gemäß einem
weiteren Ausführungsbeispiel der
Erfindung wird im Verlauf desselben Maß-Berechungsschritts wenigstens
ein erster Abstand zwischen dem Zentrum des Gebiets und wenigstens
einem gegebenen Symbol des Gitters, das in dem Gebiet enthalten
ist, gleichzeitig mit einem zweiten Abstand berechnet, der das gegebene
Symbol von einer Stelle trennt, die ein empfangenes Symbol darstellt.
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Dieses
Ausführungsbeispiel
der Erfindung wird ermöglichen,
ein Ausmaß an
Rauschen zu quantifizieren, das die Symbolübertragung beeinflusst, vorausgesetzt,
dass das gegebene Symbol tatsächlich
repräsentativ
für das übertragene
Symbol ist, welches Ausmaß an
Rauschen durch den Wert des zweiten Abstands dargestellt wird. Eine
solche Quantifizierung wird normalerweise für eine große Anzahl von identifizierten
Symbolen durchgeführt werden
müssen.
Eine gleichzeitig Berechnung des ersten und des zweiten Abstands
für jedes
identifizierte Symbol ermöglicht
ein Durchführen
einer solchen Rauschquantifizierung auf eine effiziente Weise, da
sie einfacher durchzuführen
ist, als eine spätere
Berechnung für
die gesamte Liste von identifizierten Symbolen, welche Liste dann
wieder in ihrer Gesamtheit abgetastet werden müsste.
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Gemäß einem
spezifischen Ausführungsbeispiel
eines Maß-Berechnungsschritts,
wie er oben beschrieben ist, werden verschiedene Dimensionen der
Gitterkonstellation durch iteratives Auswählen von einer Dimension nach
einer anderen und durch Abtasten eine Untergruppe von Dimensionen,
die innerhalb der ausgewählten
Dimension umfasst sind, abgetastet, wobei neue Werte, die zu dem
ersten und dem zweiten Abstand gehören, auf jede neue Dimensionsauswahl
hin berechnet und gespeichert werden, welche neuen Werte durch Kombinieren
von zuvor gespeicherten jeweiligen Werten mit Abständen berechnet
werden, die einerseits Projektionen des Zentrums des Gebiets bzw.
des empfangenen Symbols auf einen Unterraum, der durch die ausgewählte Dimension
und die Untergruppe von Dimensionen gemeinsam beschrieben ist, von
andererseits einem Unterraum, der durch die Untergruppe von Dimensionen
beschrieben ist, trennen.
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Wie
es hierin nachfolgend erklärt
werden wird, wird dieses spezifische Ausführungsbeispiel des Maß-Berechnungsschritts
ein mehrfaches Wiederverwenden von gespeicherten Werten ermöglichen,
die zu dem ersten und dem zweiten Abstand gehören, was wiederum ermöglichen
wird, die Rechenleistung zu reduzieren, die zum Ausführen des Maß-Berechnungsschritts
erforderlich ist.
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Bei
einem weiteren spezifischen Ausführungsbeispiel
der Erfindung, das alternativ zu oder gemeinsam mit den vorherigen
verwendet werden kann, wird ein Verfahren, wie es oben beschrieben ist,
auf vorteilhafte Weise Folgendes enthalten:
- – einen
Gebietsgruppen-Erzeugungsschritt zum Definieren einer Gruppe von
konzentrischen Gebieten, für
die beabsichtigt ist, dass sie bei dem bestimmten Symbol zentriert
sind, und
- – einen
Gebietsradius-Auswahlschritt, in dessen Verlauf eines der konzentrischen
Gebiete zum Ausführen
des Symbol-Decodierschritts ausgewählt wird.
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Dieses
weitere vorteilhafte Ausführungsbeispiel
der Erfindung ermöglicht,
mehrere Gebiete zu modellieren, die zum Erzeugen von Schätzungen
eines übertragenen
Symbols verwendet werden können.
Die Gebietsradiusauswahl kann durch Verwenden eines ersten Gebiets
mit dem kleinsten Radius zum Ausführen des Symbol-Decodierschritts
und durch Vergleichen der Anzahl von Symbolen, die in dem Gebiet
enthalten sind, mit einem vorbestimmten Wert, der eine Schwelle
definiert, unter welcher die Symbole, die im Gebiet enthalten sind,
zu selten sind, um statistisch signifikant zu sein, durchgeführt werden.
Wenn die Verwendung des ersten Gebiets nicht ermöglicht, diese Schwelle zu erreichen,
wird ein anderes Gebiet mit dem nächstkleinsten Radius versucht
werden, etc. bis die oben definierte Schwelle erreicht ist. Dieses
weitere Ausführungsbeispiel
lässt somit
eine automatische Anpassung des Gebietsradius bei relativ niedrigen
Kosten in Bezug auf die Rechenleistung zu.
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Gemäß noch einem
weiteren Ausführungsbeispiel
der Erfindung hängt
der Radius des Gebiets, das zum Ausführen des Symbol-Decodierschritts ausgewählt ist,
von der Stelle in Bezug auf wenigstens einen Rand der Gitterkonstellation
des bestimmten Symbols ab.
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Wie
es hierin nachfolgend erklärt
werden wird, ermöglicht
dieses andere Ausführungsbeispiel der
Erfindung auf eine sehr unkomplizierte Weise den Radius des Gebiets
an bestimmte Situationen anzupassen, in welchen die Anzahl von Symbolen, die
im Gebiet enthalten sind, aufgrund der endlichen Natur der Gitterkonstellation
vorhersehbar in einer oder mehreren Richtungen begrenzt sein wird.
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Gemäß noch einem
weiteren Ausführungsbeispiel
der Erfindung hängt
der Radius des Gebiets, der zum Ausführen des Symbol-Decodierschritts ausgewählt ist,
von einem elementaren Volumen ab, das durch Basisvektoren der Gitterkonstellation
definiert ist.
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Gemäß noch einem
weiteren Ausführungsbeispiel
der Erfindung leitet sich der Radius des Gebiets, der zum Ausführen des
Symbol-Decodierschritts ausgewählt
ist, aus einem Vergleich zwischen einem Parameter, der eine Ebenheit
bzw. Flachheit der Gitterkonstellation darstellt, und wenigstens
einem Schwellenwert, der zu wenigstens einem Radiuswert gehört, ab.
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Wie
es hierin nachfolgend erklärt
werden wird, ermöglicht
dieses andere Ausführungsbeispiel der
Erfindung, auf eine sehr unkomplizierte Weise den Radius des Gebiets
an bestimmte Situationen anzupassen, in welchen die Anzahl von Symbolen, die
im Gebiet enthalten sind, aufgrund einer flachen Form der Gitterkonstellation
vorhersehbar begrenzt sein wird.
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Gemäß einem
vorteilhaften Ausführungsbeispiel
der Erfindung wird das bestimmte Symbol der Gitterkonstellation,
bei welchem das Gebiet zu zentrieren ist, im Voraus derart identifiziert
worden sein, dass es der wahrscheinlichste Repräsentant des übertragenen
Symbols ist.
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Da
das Gebiet bei dem wahrscheinlichsten Repräsentanten des übertragenen
Symbols zu zentrieren ist, werden die somit im Gebiet enthaltenen Gitterkonstellationssymbole
hohe Wahrscheinlichkeitswerte haben, da sie dem wahrscheinlichsten
Rep räsentanten
des übertragenen
Symbols am nächsten
und somit auch am nächsten
zum empfangenen Symbol sind.
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Das
bestimmte Symbol, bei welchem das Gebiet zu zentrieren ist, kann
zuvor durch ein Durchführen
eines Initialisierungsschritts beispielsweise mittels einer sogenannten
Technik eines minimalen mittleren Fehlerquadrats oder mittels einer
Gebiets-Decodiertechnik,
wie sie in den oben angegebenen Dokumenten beschrieben ist, oder
gemäß anderen
bekannten Techniken, wie beispielsweise einem Schema, das Fachleuten
auf dem Gebiet als die Schnorr-Euchner-Strategie bekannt sind, identifiziert worden
sein. Da der Hauptzweck dieses Initialisierungsschritts im Bereitstellen
eines einzigen Symbols anstelle einer Liste von geschätzten Symbolen
mit zugehörigen
Wahrscheinlichkeitswerten besteht, kann der Initialisierungsschritt
schnell und mit relativ geringem Aufwand in Bezug auf die Rechenleistung durchgeführt werden.
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Gemäß einem
ihrer hardwareorientierten Aspekte betrifft die Erfindung auch ein
Telekommunikationssystem mit jeweils wenigstens einem Sender und
einem Empfänger,
die dazu geeignet sind, Signale mittels wenigstens einer Sendeantenne
und wenigstens einer Empfangsantenne zu senden und zu empfangen,
welcher Empfänger
eine Symbol-Decodiereinrichtung zum Erzeugen geschätzter Symbole enthält, die
wenigstens ein übertragenes
Symbol darstellen, das durch ein empfangenes Signal getragen wird,
und von Wahrscheinlichkeitswerten, die zu dem geschätzten Symbol
gehören,
wobei die Symbol-Decodiereinrichtung dazu geeignet ist, ein Verfahren auszuführen, wie
es oben beschrieben ist.
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Gemäß einem
anderen ihrer hardwareorientierten Aspekte betrifft die Erfindung
auch eine Kommunikationsvorrichtung, die mit wenigstens einer Empfangsantenne
zum Empfangen von Signalen versehen ist, welche Kommunikationsvorrichtung eine
Symbol-Decodiereinrichtung zum Erzeugen geschätzter Symbole enthält, die
wenigstens ein übertragenes
Symbol darstellen, das durch ein empfangenes Signal getragen wird,
und von Wahrscheinlichkeitswerten, die zu den geschätzten Symbolen
gehören,
wobei die Symbol-Decodiereinrichtung dazu geeignet ist, ein Verfahren
auszuführen,
wie es oben beschrieben ist.
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Die
Charakteristiken der oben angegebenen Erfindung, sowie andere, werden
bei einem Lesen der folgenden Beschreibung klarer werden, die in
Bezug auf die beigefügten
Figuren angegeben ist, unter welchen:
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1 ein
Blockdiagramm ist, das ein stark vereinfachtes MIMO-Telekommunikationssystem zeigt;
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2 ein
Diagramm ist, das eine ursprüngliche
Gitterkonstellation zeigt, die durch gesendete Symbole am Sendeende
gebildet ist, und eine transformierte Gitterkonstellation, die durch
Symbole gebildet ist, die die gesendeten Symbole an einem Empfangsende
darstellen können;
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3 ein
Diagramm ist, das eine Gebietspositionierung zeigt, die in einem
Decodierverfahren gemäß der Erfindung
ausgeführt
wird;
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4 und 5 Diagramme
sind, die zeigen, wie ein in einem solchen Verfahren enthaltener Maß-Berechnungsschritt
bei einem vorteilhaften Ausführungsbeispiel
der Erfindung ausgeführt
werden kann;
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6 ein
Diagramm ist, das einen optionalen Gebiets-Verschiebungsschritt
zeigt, der in einem Decodierverfahren gemäß einem spezifischen Ausführungsbeispiel
der Erfindung ausgeführt
wird;
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7 ein
Diagramm ist, das einen Gebietsradius-Auswahlschritt zeigt, der
in einem Decodierverfahren gemäß einem
weiteren spezifischen Ausführungsbeispiel
der Erfindung ausgeführt
wird;
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8 ein
Diagramm ist, das einen weiteren Gebietsradius-Auswahlschritt zeigt,
der in einem Decodierverfahren gemäß noch einem weiteren spezifischen
Ausführungsbeispiel
der Erfindung ausgeführt wird;
und
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9 ein
Diagramm ist, das einen weiteren Gebietsradius-Auswahlschritt zeigt,
der in einem Decodierverfahren gemäß noch einem weiteren spezifischen
Ausführungsbeispiel
der Erfindung ausgeführt wird.
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1 zeigt
diagrammmäßig ein
Telekommunikationssystem SYST mit wenigstens einem Sender TR und
einem Empfänger
REC, die bei diesem Beispiel zum Austauschen von mehreren Signalen
Sg1, Sg2,..., SgN mittels jeweiliger mehrerer Sende- und Empfangsantennen
beabsichtigt sind.
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Der
bei dem hier gezeigten Beispiel gezeigte Sender TR enthält einen
Kanalcodierer CHENC, der zum Ausüben
eines Codierens, z.B. mittels eines Faltungscodes oder eines Turbocodes,
an nicht codierten Datenbits Uncb und zum Liefern eines Binärstroms
Tb, der zu senden ist, beabsichtigt ist. Der Sender TR enthält einen
Verschachteler INTL, der zum Erzeugen von permutierten Bits Pb beabsichtigt ist,
wobei eine solche Verschachtelung für eine spätere Verarbeitung auf der Empfängerseite
nützlich
ist, da sie zulassen wird, nicht korrelierte Daten zu erhalten.
Die permutierten Bits Pb werden dann in Bitsequenzen aufgeteilt,
welche Bitsequenzen dann abgebildet werden, d.h. in eine Aufeinanderfolge
von codierten Symbolen Tsym durch ein Abbildungs- und Modulationsmodul
MAPMD transformiert werden, wobei jedes Symbol somit einer einzigen
Bitsequenz entspricht.
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Die
aufeinanderfolgenden Symbole Tsym sind zu einem Raum-Zeit-Codierer
SPTENC zuzuführen,
der Signale erzeugt, die durch eine lineare Kombination von Real-
und Imaginärteilen
der codierten Symbole erhalten werden, welche Signale bei diesem
Beispiel über
eine Vielzahl von Antennen während
mehrerer Zeitschlitze gesendet werden, wobei jeder Zeitschlitz demjenigen
eines jeweiligen Symbols entspricht, woher der Name Raum-Zeit-Codierer
kommt.
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Der
bei dem hier gezeigten Beispiel gezeigte Empfänger REC ist mit einem Raum-Zeit-Decodierer SPTDEC
mit einer Symbol-Decodiereinrichtung versehen, die zum Erzeugen
von Schätzungen
von gesendeten Symbolen auf der Basis von Information beabsichtigt
ist, die durch mehrere Signal Sg1, Sg2,..., SgN getragen wird, die
vom Sender TR empfangen sind, welche Symbolschätzungen zum Erzeugen von Wahrscheinlichkeitswerten
Rib in Bezug auf Schätzungen
der gesendeten permutierten Bits Pb verwendet werden. Die Wahrscheinlichkeitswerte
Rib sind dann durch einen Entschachteler DINTL zu entschachteln,
welcher weiche Wahrscheinlichkeitswerte Rb in Bezug auf Schätzungen
von Bits ausgeben soll, die im Binärstrom Tb enthalten sind. Ein
im Empfänger
REC enthaltener Bitdecodierer, der weiterhin als Kanaldecodierer
CHDEC bezeichnet ist, soll auf der Basis der Wahrscheinlichkeitswerte
Rb decodierte Datenbits Dccb erzeugen, die schließlich den
ursprünglichen
nicht codierten Datenbits Unch entsprechen sollten.
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2 zeigt
in zwei Dimensionen eine erste Gitterkonstellation LATO, die durch
Symbole gebildet ist, die durch einen Sender, wie er oben beschrieben ist,
gesendet wer den können,
und eine zweite Gitterkonstellation LATR, die durch Symbole gebildet
ist, die potentiell mittels eines Empfängers empfangen werden können, wie
er oben beschrieben ist. Die erste Gitterkonstellation LATO ist
durch ein erstes Basisvektorsystem (A1, A2) definiert, während die
zweite Gitterkonstellation LATR durch ein zweites Basisvektorsystem
(A1r, A2r) definiert ist, welches normalerweise unterschiedlich
von dem ersten ist, und zwar aufgrund von Kanalkommunikationsbedingungen, die
Signale beeinflussen, die zwischen dem Sender und dem Empfänger ausgetauscht
werden. Darüber hinaus
scheint es so zu sein, dass, obwohl ein gesendetes Symbol Tx naturgemäß bei einer
Stelle der ersten Gitterkonstellation LATO lokalisiert ist, ein
entsprechendes empfangenes Symbol y normalerweise nicht bei einer
Stelle der zweiten Gitterkonstellation LATR lokalisiert ist, und
zwar aufgrund eines Rauschens, das die Kommunikationskanäle beeinflusst, die
zwischen dem Sender und dem Empfänger
gebildet sind.
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Eine
Symbol-Decodiereinrichtung am Empfängerende soll eine Liste von
geschätzten
Symbolen liefern, die zu der zweiten Gitterkonstellation LATR gehören, welche
das gesendete Symbol y darstellen können. Ein Maß, das den
Abstand zwischen dem empfangenen Symbol y und einem gegebenen geschätzten Symbol
der Gitterkonstellation darstellt, kann berechnet werden, um einen
Wahrscheinlichkeitswert zu liefern, der zu dem geschätzten Symbol gehört. Um das
Ausmaß der
Suche für
solche geschätzten
Symbole zu begrenzen, sind nur die wahrscheinlichsten Symbole der
zweiten Gitterkonstellation LATR im Verlauf eines Symbol-Decodierschritts zu
untersuchen, d.h. diejenigen Symbole, die dem empfangenen Symbol
y am nächsten
sind.
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3 zeigt,
wie eine solche Begrenzung der Suche nach geschätzten Symbolen dank der Erfindung
auf vorteilhafte Weise durchgeführt
werden kann. Gemäß dem bekannten
Stand der Technik sollten nur diejenigen Symbole untersucht werden,
die in einem Gebiet Sphy enthalten sind, das einen vorbestimmten
Radius hat und das bei dem empfangenen Symbol y zentriert ist. Wie
es bei diesem Beispiel der Fall ist, ist das empfangene Symbol y
oft außerhalb der
Gitterkonstellation LATR lokalisiert, so dass der Radius des Gebiets
Sphy einen wichtigen Wert haben muss, der eine hohe Anzahl von Iterationen
zur Folge haben wird, in deren Verlauf der Gebietsradius erhöht werden
wird, so dass das Gebiet Sphy eine geeignete Anzahl von Symbolen
der Gitterkonstellation LATR umfassen kann. Solche zahlreichen Iterationen
werden eine beachtliche Rechenleistung am Empfängerende erfordern. Außerdem garantiert
ein wichtiger Wert für
den schließlichen
Gebietsradius nicht, dass das resul tierende Gebiet Sphy genügend Gitterkonstellationssymbole
für den
Symbol-Decodierschritt
enthalten wird, um eine ausreichend hohe Anzahl von geschätzten Symbolen
dafür zu
erzeugen, dass die Symbole statistisch signifikant sind. Bei dem
hier gezeigten Beispiel umfasst das schließlich ausgewählte Gebiet
Sphy nur drei Symbole der Gitterkonstellation LATR, was eine zu
kleine Anzahl zum Erzeugen von statistisch signifikanten Daten ist.
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Bei
einem Verfahren gemäß der Erfindung wird
jedoch das Gebiet SPH, das im Verlauf des Symbol-Decodierschritts
zu verwenden ist, bei einem bestimmten Symbol MLP der Gitterkonstellation LATR
zentriert, welches bestimmte Symbol MLP bei diesem Beispiel im Voraus
derart identifiziert worden sein wird, dass es der wahrscheinlichste
Repräsentant
des gesendeten Symbols Y ist.
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Die
Erfindung stellt durch direktes Zentrieren des Gebiets SPH bei einem
Symbol, das zu der Gitterkonstellation LATR gehört, anstelle eines Zentrierens
von ihm bei einer Stelle, die das empfangene Symbol y darstellt,
sicher, dass das Gebiet tatsächlich
eine statistisch signifikante Anzahl von Gitterkonstellationssymbolen
umfassen wird, und zwar bei diesem Beispiel die Symbole, die durch
Stellen p1, p2, p3, p4, p5 und natürlich MLP dargestellt sind,
die in der vorliegenden Figur schwarz gezeigt sind, obwohl das bei
MLP zentrierte Gebiet SPH einen viel kleineren Radius Rd als denjenigen
eines Gebiets Sphy hat, das bei dem empfangenen Symbol y zentriert
ist. Darüber
hinaus haben deshalb, weil das Gebiet SPH bei dem Symbol MLP zu
zentrieren ist, das den wahrscheinlichsten Repräsentanten des gesendeten Smybols
bildet, die Gitterkonstellationssymbole, die durch die Stellen p1,
p2, p3, p4, p5, MLP dargestellt sind, die in dem Gebiet SPH enthalten
sind, hohe Wahrscheinlichkeitswerte.
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Die 4 und 5 zeigen
gemeinsam ein spezifisches Ausführungsbeispiel
der Erfindung, gemäß welchem
wenigstens ein erster Abstand (D1, nicht gezeigt) zwischen dem Zentrum
MLP des Gebiets SPH und bei diesem Beispiel wenigstens einem gegebenen
Symbol des Gitters LATR, das in dem Gebiet SPH enthalten ist, gleichzeitig
mit einem zweiten Abstand (D2, nicht gezeigt) berechnet wird, der das
gegebene Symbol von einer Stelle y trennt, die ein empfangenes Symbol
darstellt, und zwar im Verlauf desselben Maß-Berechnungsschritts.
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Eine
solche gleichzeitige Berechnung des ersten und des zweiten Abstands
D1 und D2 für
jedes identifizierte Symbol ermöglicht,
eine Rauschquantifizierung auf eine effiziente Weise durchzuführen, da
es einfacher ist, diese Quantifizierung schrittweise für jedes
neue identifizierte Symbol durchzuführen, als eine spätere Rauschquantifizierung
für die
gesamte Liste von letztlich identifizierten Symbolen durchzuführen, welche
Liste dann wieder in ihrer Gesamtheit abgetastet werden müsste.
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Bei
dem Beispiel des hier beschriebenen Maß-Berechnungsschritts werden
verschiedene Dimensionen DIM1, DIM2 und DIM3 der Gitterkonstellation
LATR durch iteratives Auswählen
von einer Dimension nach einer anderen und durch Abtasten einer
Untergruppe von Dimensionen, die innerhalb der ausgewählten Dimension
umfasst sind, abgetastet.
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Bei
diesem Beispiel wird der Wert 3 für die erste Dimension DIM1
ausgewählt
und besteht die entsprechende Untergruppe von Dimensionen (DIM2,
DIM3) in der ebene, die Linien L0, L1, L2, L3 enthält, für welche
Ebene DIM1 = 3 gilt. Die Auswahl von DIM1 = 3 löst die Berechnung einer ersten
Gruppe von Werten (D11, D21) des ersten und des zweiten Abstands
aus, welche erste Gruppe von Werten dann gespeichert wird, um später wieder
verwendet zu werden.
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Das
Abtasten der Untergruppe von Dimensionen (DIM2, DIM3) wird dann
durch ein Auswählen von
allen Werten von DIM2 durchgeführt,
die einen Teil von Koordinaten von Symbolen der Gitterkonstellation
LATR bilden, die gemeinsam in dem Gebiet SPH und in der Ebene, für welche
DIM1 = 3 gilt, enthalten sind.
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Werte
0, 1, 2 und 3 werden somit aufeinanderfolgend für DIM2 ausgewählt, und
die übrige
Untergruppe von Dimensionen DIM3, die jeweilige Linien L0, L1, L2
und L3 enthält,
wird dann mit dem Zweck zum Finden von Symbolen abgetastet werden,
die in dem Gebiet SPH enthalten sind.
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Ein
erster Wert 0 wird somit für
DIM2 ausgewählt,
was die Berechnung einer zweiten Gruppe von Werten (D12, D22) des
ersten und des zweiten Abstands auslöst, welche zweite Gruppe von
Werten in einer Kombination der Werte der ersten Gruppe von Werten
(D11, D21) mit Abständen
besteht, die einerseits jeweils Projektionen des Zentrums MLP des
Gebiets SPH und des empfangenen Symbols y auf einen Unterraum, der
durch eine Ebene gebildet ist, die Linien L0, L1, L2, L3 enthält, von
andererseits einem durch die Linie L0 beschriebenen Unterraum trennt.
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Eine
solche Kombination kann beispielsweise gemäß dem Satz von Pythagoras ausgeführt werden.
Diese zweite Gruppe von Werten (D12, D22) wird dann gespeichert,
um wieder verwendet zu werden, mit den Vorteilen, die hierin nachfolgend
beschrieben sind.
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Die
Linie L0 wird somit abgetastet, und jedes Mal, wenn ein neues Symbol,
das zu der Gitterkonstellation LATR gehört und in dem Gebiet SPH enthalten
ist, auf der Linie L0 gefunden wird, wird eine dritte Gruppe von
Werten (D13, D23) des ersten und des zweiten Abstands gemäß dem oben
beschriebenen Verfahren berechnet. Die gesamten ersten und zweiten
Abstände
D1 und D2 zwischen jeweils diesem neuen Symbol und dem Zentrum MLP
des Gebiets SPH, wobei die Stelle y ein empfangenes Symbol darstellt,
werden bei diesem Beispiel durch diese dritte und schließliche Gruppe
von Werten (D13, D23) gegeben sein.
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Da
die zweite Gruppe (D12, D22) von Werten, die zu dem ersten und dem
zweiten Abstand D1 und D2 gehören,
für alle
Stellen gemeinsam sind, die auf einer gleichen Linie Lm (für m = 0
bis 3 bei diesem Beispiel) angeordnet sind, scheint es so zu sein,
dass eine vorherige Berechnung und Speicherung der zweiten Gruppe
(D12, D22) seine mehrfache Wiederverwendung ermöglicht, was wiederum ermöglicht, die
Rechenleistung zu reduzieren, die zum Ausführen des Maß-Berechnungsschritts erforderlich
ist.
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6 zeigt
ein spezifisches Ausführungsbeispiel
der Erfindung, gemäß welchem
ein Gebiet SPH im Verlauf eines Gebiets-Erzeugungsschritts erzeugt wird,
welches Gebiet SPH ursprünglich
bei einer Referenzstelle RP der Gitterkonstellation LATR zentriert ist,
um darauffolgend gemäß einem
Translationsvektor Tv in Richtung zu dem Symbol MLP der Gitterkonstellation
LATR verschoben zu werden, welches Symbol MLP den wahrscheinlichsten
Repräsentanten
des übertragenen
Symbols y darstellt.
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Dieses
spezifische Ausführungsbeispiel
ermöglicht,
ein bei einer Referenz zentriertes Gebiet SPH zu modellieren, das
für ein
Decodieren von aufeinanderfolgenden Symbolen y verwendet werden wird,
die in einer gleichen Symbolsequenz enthalten sind, die über im Wesentlichen
Invariante Kanäle übertragen
wird. Dieses Ausführungsbei spiel
ermöglicht
somit, nur einmal alle Stellen eines unendlichen Gitters zu identifizieren,
von welchem unendlichen Gitter die Gitterkonstellation LATR nur
eine Untergruppe ist, welche in einem solchen bei einer Referenz
zentrierten Gebiet SPH enthalten sind. Gitterstellen ILP, die zu
einem solchen unendlichen Gitter gehören, jedoch nicht in der endlichen
Gitterkonstellation LATR enthalten sind, sind in dieser Figur grau gezeigt.
Maße Met,
die die Abstände
darstellen, die die Referenzstelle RP von allen Gitterstellen trennen, die
in diesem bei einer Referenz zentrierten Gebiet SPH enthalten sind,
werden auf einfache Weise im Voraus berechnet, da alle Stellen,
die beteiligt sind, zu einem Gitter gehören, dessen Struktur wohlbekannt
ist.
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Der
Symbol-Decodierschritt wird dann im Wesentlichen aus einem Verschieben
des vordefinierten Gebiets SPH zu einem bestimmten Gitterkonstellationssymbol,
z.B. dem Symbol MLP mit maximaler Wahrscheinlichkeit, und einem
Auflisten der Symbole der endlichen Gitterkonstellation LATR, die im
verschobenen Gebiet enthalten sind, bestehen, welche Symbole bei
der vorliegenden Figur schwarz gezeigt sind. Eine zusätzliche
Korrektur der im Voraus berechneten Maße kann auch nach dem oben beschriebenen
Gitter-Verschiebungsschritt durchgeführt werden, um den Abstand
zu berücksichtigen, der
das ausgewählte
Zentrum des Gebiets, z.B. das Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit
MLP, von der Stelle des empfangenen Symbols y trennt, zu berücksichtigen.
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Das
oben beschriebene spezifische Ausführungsbeispiel wird insbesondere
nützlich
zum Decodieren von aufeinanderfolgenden Symbolen sein, die in einer
Symbolsequenz enthalten sind, die über im Wesentlichen Invariante
Kanäle übertragen
werden, in welchem Fall die endliche Gitterkonstellation LATR im
Wesentlichen dieselbe für
die gesamte Länge
der Symbolsequenz bleiben wird, während welcher nur das empfangene
Symbol y sich ändern
wird, und somit auch das zugehörige
bestimmte Symbol, das das relevante Zentrum des Gebiets SPH bildet,
und zwar bei diesem Beispiel das Symbol mit maximaler Wahrscheinlichkeit
MLP.
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7 zeigt
ein weiteres Ausführungsbeispiel der
Erfindung, welches hier gemeinsam mit dem vorherigen verwendet wird,
und gemäß welchem
anderen Ausführungsbeispiel
eine Gruppe von konzentrischen Gebieten SP1, SP2, für die beabsichtigt
ist, dass sie bei dem Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit MLP zentriert
sind, erzeugt wird, bevor ein Gebietsradius-Auswahlschritt ausgeführt wird,
in dessen Verlauf eines der konzentrischen Gebiete SP1, SP2, zum
Ausführen
des Symbol-Decodierschritts ausgewählt wird.
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Dieses
andere vorteilhafte Ausführungsbeispiel
der Erfindung ermöglicht,
mehrere Gebiete SP1, SP2 und andere hier nicht gezeigte zu modellieren,
was zum Erzeugen von Schätzungen
eines gesendeten Symbols verwendet werden kann. Die Gebietsradiusauswahl
kann durch Verwenden eines ersten Gebiets SP1 mit dem kleinsten
Radius Rd1 zum Ausführen
des Symbol-Decodierschritts durchgeführt werden, und durch Vergleichen
der Anzahl von Symbolen, die in dem Gebiet SP1 enthalten sind, nachdem
das Gebiet verschoben worden ist, welche Anzahl bei diesem Beispiel
gleich 5 ist, mit einem vorbestimmten Wert, wie beispielsweise 10,
der eine Schwelle definiert, unter welcher die Symbole, die in dem
Gebiet enthalten sind, zu selten sind, um statistisch signifikant
zu sein. Wenn, wie es der Fall bei diesem Beispiel ist, die Verwendung
des ersten Gebiets SP1, nicht ermöglicht, diese Schwelle zu erreichen, wird
ein anderes Gebiet SP2 mit dem nächstkleinsten Radius
Rd2 versucht, etc., bis die oben definierte Schwelle erreicht ist.
Dieses andere Ausführungsbeispiel
lässt somit
eine automatische Anpassung des Gebietsradius mit relativ geringen
Kosten in Bezug auf die Rechenleistung zu.
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Wie
es bei diesem Beispiel beobachtet werden kann, kann die Lokalisierung
des bestimmten Symbols, das das relevante Zentrum des Gebiets SPH
bildet, wie bei diesem Beispiel das Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit
MLP, die Anzahl von Symbolen, die in dem Gebiet enthalten sind,
das zum Ausführen
der Symboldecodierung ausgewählt
ist, beeinflussen, da die Gitterkonstellation LATR endlich ist.
Dies bedeutet, dass die Anzahl von Symbolen, die in dem Gebiet enthalten
sind, um so niedriger sein wird, je näher zu einem Rand der Gitterkonstellation
LATR das Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit MLP angeordnet ist.
Tatsächlich
kann es bei dem hier gezeigten Beispiel beobachtet werden, dass
nur eine Hälfte
des ausgewählten
Gebiets Symbole der Gitterkonstellation LATR enthalten wird, da
das Gebiet bei einem Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit MLP zentriert
ist, das an dem äußersten
rechten Rand der Gitterkonstellation LATR angeordnet ist.
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Ein
vorteilhaftes Ausführungsbeispiel
der Erfindung kann somit das Vorsehen einer Gruppe von N konzentrischen
Gebieten SPi (wobei i = 1 bis N) mit jeweiligen Radien Rdi enthalten,
welche durch ein gegebenes Fortentwicklungsgesetz verbunden sein können, wie
z.B. Rdi = i.Rd1 oder Rdi = Rd1' (wobei Rd1 > 1), wobei die Radien
grö ßer werdende
Werte zeigen, wenn sich das Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit
MLP einem Rand der endlichen Gitterkonstellation LATR annähert.
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8 zeigt
eine andere solche Situation, in welcher das Symbol maximaler Wahrscheinlichkeit MLP
gleichzeitig an zwei Rändern
der endlichen Gitterkonstellation LATR angeordnet ist, was die Auswahl
eines Gebiets SPH3 mit einem sogar größeren Radius Rd3 als demjenigen
des oben beschriebenen Gebiets SP2 auslöst, das nur ein unteres linkes
Viertel des ausgewählten
Gebiets SP3 Symbole der Gitterkonstellation LATR enthalten wird.
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Solche
Ausführungsbeispiele
der Erfindung ermöglichen
somit, auf eine sehr unkomplizierte Weise den Radius des Gebiets
an bestimmte Situationen anzupassen, in welchen die Anzahl von Symbolen, die
in dem Gebiet enthalten sind, aufgrund der endlichen Natur der Gitterkonstellation
LATR in einer oder mehreren Richtungen vorhersehbar begrenzt sein wird.
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9 zeigt
noch eine weitere Situation, gemäß welcher
die Gitterkonstellation LATR dreidimensional ist und eine Gruppe
von parallelen Hyperebenen HP12 und eine andere Gruppe von parallelen Hyperebenen
HP13 enthält,
die jeweils durch Vektorsysteme (A1r, A2r) und (A1r, A3r) definiert
sind, wobei nur eine Hyperebene jeder Gruppe hier gezeigt ist, um
eine Verwirrung zu minimieren, welche eine solche 2D-Darstellung eines
3D-Objekts induzieren könnte.
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Der
Radius des Gebiets, der zum Ausführen der
Symboldecodierung ausgewählt
ist, kann von einem elementaren Volumen abhängen, wie bei diesem Beispiel
einem Parallelotop EV, das durch Basisvektoren A1r, A2r, A3r der
Gitterkonstellation LATR definiert ist. Tatsächlich wird für irgendeinen konstanten
Radius des Gebiets die Anzahl von Symbolen, die in dem Gebiet enthalten
sind, umso niedriger sein, je größer der
Wert des Elementarvolumens EV ist. Ein Verhältnis zwischen dem Volumen
des Gebiets und dem Elementarvolumen EV wird eine Anzahl von Symbolen
ergeben, die innerhalb des Gebiets enthalten sind, welche Anzahl
einen vorbestimmten Schwellenwert übersteigen muss, um statistisch
signifikant zu sein.
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Die
Erfinder haben herausgefunden, dass zusätzlich zu der Stelle in Bezug
auf die Ränder
der Gitterkonstellation des bestimmten Symbols, bei welchem das
Gebiet zentriert ist, gemäß der Erfindung ein
weiterer Faktor, der berücksichtigt
werden kann, die Form der Gitterkonstellation betrifft.
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Gemäß noch einem
weiteren Ausführungsbeispiel
der Erfindung leitet sich der Radius des Gebiets, der zum Ausführen des
Symbol-Decodierschritts ausgewählt
ist, aus einem Vergleich zwischen einem Parameter, der eine Flachheit
der Gitterkonstellation LATR darstellt, und wenigstens einem Schwellenwert,
der zu wenigstens einem Radiuswert gehört, ab.
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Allgemein
gesagt muss der Radius des Gebiets dafür, dass das Gebiet eine statistisch
signifikante Anzahl von Symbolen enthält, umso größer sein, je flacher die Gitterkonstellation
LATR ist.
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Die
Flachheit der endlichen Gitterkonstellation LATR kann durch Vergleichen
des oben beschriebenen Elementarvolumens EV mit einem gegebenen Abstand
zwischen zwei Symbolen ausgewertet werden. Ein solcher gegebener
Abstand kann in einem minimalen Abstand zwischen zwei Symbolen bestehen,
oder in der Länge
des kleinsten Basisvektors Λkr
(für k
= 1, 2,..., D, mit D = 3 bei dem hier gezeigten Beispiel) des Gitters
LATR. Ein Verhältnis
zwischen dem gegebenen Abstand und dem Elementarvolumen EV, wie
beispielsweise Λk/(EV)1/D, kann dann mit einer Reihe von Schwellen
Tj entsprechend größer werdenden
Radiuswerten Rdj verglichen werden, wobei ein Gebiet eines Radius
Rdj ausgewählt wird,
wenn Tj < Λkr/(EV)1/D < Tj
+ 1.
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Gemäß einer
Variante dieses anderen Ausführungsbeispiels
der Erfindung kann die Flachheit einer endlichen Gitterkonstellation
LATR durch Berechnen eines Mittelwerts S von quadratischen Normen
von allen Vektoren, die jedes der Symbole der Gitterkonstellation
LATR in Bezug auf eine gegebene Ursprungsstelle und durch Teilen
der Summe durch das Elementarvolumen EV ausgewertet werden. Ein solches
Verhältnis,
wie beispielsweise S/(EV)2/D, kann dann mit einer Reihe von Schwellen
Tj entsprechend größer werdenden
Radiuswerten Rdj verglichen werden, wobei ein Gebiet eines Radius
Rdj ausgewählt
wird, wenn Tj < S/(EV)2/D < Tj
+ 1.
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Beide
oben beschriebenen Varianten dieses Ausführungsbeispiels der Erfindung
ermöglichen,
auf eine sehr unkomplizierte Weise den Radius des Gebiets SPj an
bestimmte Situationen anzupassen, in welchen die Anzahl von Symbolen,
die in dem Gebiet enthalten sind, aufgrund einer flachen Form der
Gitterkonstellation LATR vorhersehbar begrenzt sein wird.
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Die
Erfindung lässt
auch zu, eine Gebietsradiusanpassung bei anderen Ausführungsbeispielen, die
hierin zuvor nicht beschrieben sind, auszuteilen. Tatsächlich können dann,
wenn ein großer
anfänglicher
Gebietsradius ausgewählt
wird, alle Symbole, die im resultierenden Gebiet enthalten sind
aufgelistet und in einem Speicher mit ihren zugehörigen Wahrscheinlichkeitswerten
gespeichert werden. Eine solche Liste kann durch eine Wahrscheinlichkeitsreihenfolge
von der höchsten
zu der geringsten geordnet werden und dann in dieser Reihenfolge
abgetastet werden, bis eine ausreichend große Anzahl von Symbolen für die Anzahl
gefunden worden sein wird, um statisch signifikant zu sein, was
durch einen Vergleich zwischen einem vorbestimmten Schwellenwert
und der Anzahl von bereits abgetasteten Symbolen, die zu der Gitterkonstellation
gehören,
gebildet werden kann.