DE60303397T2

DE60303397T2 - Digitale Audiovorkompensierung

Info

Publication number: DE60303397T2
Application number: DE60303397T
Authority: DE
Inventors: Mikael Sternad; Anders Ahlen
Original assignee: Dirac Research AB
Current assignee: Dirac Research AB
Priority date: 2002-04-17
Filing date: 2003-02-13
Publication date: 2006-10-19
Anticipated expiration: 2023-02-14
Also published as: US20040125487A9; ATE317207T1; SE521130C2; EP1355509A2; CN1596030A; US20030197965A1; ES2255640T3; DE60303397D1; US7215787B2; EP1355509B1; EP1355509A3; CN100512509C; SE0201145L; SE0201145D0; JP2004040771A

Description

Technisches Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf digitale Audiovorkompensation und insbesondere auf die Auslegung eines digitalen Vorkompensationsfilters, der ein oder mehrere Eingangssignale für ein Klangerzeugungssystem erzeugt, mit dem Ziel die dynamische Antwort des kompensierten Systems zu verändern.
Hintergrund der Erfindung
Ein System zum Erzeugen und zur Wiedergabe von Klang, beinhaltend Verstärker, Kabel und Lautsprecher, wird immer die spektralen Eigenschaften des Klangs beeinflussen oft in ungewollten Weisen. Der Widerhall des Raumes, in dem die Ausrüstung angeordnet ist, fügt weitere Änderungen hinzu. Klangwidergabe mit sehr hoher Qualität kann durch Einsatz aufeinander abgestimmter Sätze von Kabeln, Verstärkern und Lautsprechern der höchsten Qualität erreicht werden, ist jedoch aufwendig und sehr teuer. Die zunehmende Verarbeitungsleistung von PCs und digitalen Signalprozessoren hat neue Möglichkeiten zur Veränderung der Eigenschaften eines Klangerzeugungs- oder Klangwidergabesystems eingeführt. Die dynamischen Eigenschaften des Klangerzeugungssystems können durch Aufnahme seiner Antwort auf bekannte Testsignale gemessen und modelliert werden, wie aus der Literatur gut bekannt ist. Ein Vorkompensationsfilter, R in 1, wird dann zwischen der ursprünglichen Klangquelle und der Audioausrüstung eingefügt. Der Filter wird berechnet und ausgestaltet, um die gemessenen Eigenschaften des Klangerzeugungssystems, symbolisiert durch H in 1, zu kompensieren. Insbesondere ist es gewünscht, dass die Phase und die Amplitude der Antwort des kompensierten Systems nahe an einer vorgegebenen idealen Antwort, symbolisiert durch D in 1, sind. Mit anderen Worten wird daher verlangt, dass die kompensierte Klangwiedergabe y(t) der idealen y_ref(t) bis zu einen vorgegebenen Grad der Genauigkeit angeglichen ist. Die durch den Vorkompensator R erzeugte Vorverzerrung hebt die Verzerrung aufgrund des Systems H auf, so dass die resultierende Klangwiedergabe die Klangeigenschaft von D besitzt. Durch die physikalischen Grenzen des Systems begrenzt, ist es daher, zumindest theoretisch möglich, eine überragende Klangqualität zu erreichen, ohne die hohen Kosten des Einsatzes extremer High-end Audioausrüstung. Das Ziel der Auslegung könnte z. B. sein, durch ungenau hergestellte Lautsprechergehäuse erzeugte akustische Resonanzen aufzuheben. Eine weitere Anwendung könnte sein, niederfrequente Resonanzen aufgrund der Raumakustik in unterschiedlichen Orten des Hörerraums zu minimieren.
Digitale Vorkompensationsfilter können nicht nur auf einzelne Lautsprecher sondern auch auf Mehrkanalklangerzeugungssysteme angewendet werden. Sie können wichtige Auslegungselemente mit dem Ziel sein, nicht nur besseren Klang zu erzeugen, sondern auch besondere Effekte zu erzeugen. Die Erzeugung virtueller Klangquellen, das Rendern von Klang ist von Interesse z. B. bei den Audioeffekten von Computerspielen.
Seit langen existiert eine Ausrüstung, grafischer Equalizer genannt, die auf die Kompensierung der Frequenzantwort eines Klangerzeugungssystems durch Veränderung seiner Aussteuerung in einer Gruppe von festgelegten Frequenzbändern abzielt. Automatische Abläufe, die solche Filter justieren, existieren, siehe z. B. [1]. Es gibt auch andere Techniken nach dem Stand der Technik, die den Audiofrequenzbereich in unterschiedliche Frequenzbänder aufteilen und unterschiedliche Kompensatoren innerhalb jedes dieser Bänder erstellen, siehe z. B. [2, 3]. Solche Subbänderlösungen leiden unter ungenügender Phasenkompensierung, was Probleme erzeugt, insbesondere an den Grenzen der Bänder.
Es sind Methoden vorgeschlagen worden, die den interessierenden Audiofrequenzbereich als ein Band behandeln. Dies benötigt den Einsatz und die Einstellung von Filtern mit einer sehr hohen Zahl von einstellbaren Koeffizienten. Die vorgeschlagenen Methoden basieren im Wesentlichen auf die Einstellung von FIR (Finite Impulse Response) Filtern zur Minimierung einer Kriteriumsfunktion der kleinsten Quadrate, die die Abweichung zwischen dem kompensierten Signal y(t) und der gewünschten Antwort y_ref(t) misst. Siehe z. B. [4–10]. Diese Vorgehensweise ist als reizvoll angesehen worden, da lenkbare Anpassungsalgorithmen sowie Offline Auslegungsalgorithmen existieren, die FIR Filter basierend auf Kriterien der kleinsten Quadrate anpassen können. Weiterhin existieren ebenfalls Vorschläge für nicht lineare Kompensatoren, siehe z. B. [11, 30]. Lösungen, die eine separate Vermessung der raumakustischen Antwort und der Lautsprecherantwort vorschlagen, sind auch bei der Auslegung von Vorkompensationsumkehrfiltern für Klangwiedergabesystemen verwendet worden [3, 12]. Diese Auslegung gleicht beide Antworten teilweise aus. In [13] wird ein Verfahren offenbart, das sowohl FIR und IIR (Infinite Impulse Response) Filter in der Audiosystemkompensation anwendet. Eine solche Vorgehensweise wird verwendet, um die benötigte Zahl von FIR Filterparametern in dem Kompensationsfilter zu reduzieren. Jedoch leiden die vorliegenden Verfahren unter signifikanten Schwierigkeiten, welche ihren praktischen Einsatz recht problematisch machen. Die im Stand der Technik verfügbaren Auslegungsmodelle resultieren im Allgemeinen in Kompensationsfiltern, die eine hohe rechnerische Komplexität und schwerwiegende praktische Grenzen aufweisen. Die resultierenden automatisch erzeugten Kompensationsfilter sind manchmal sogar gefährlich für die Audioausrüstung aufgrund des Risikos der Erzeugung von Kompensationssignalen mit zu hoher Leistung.
Zusammenfassung der Erfindung
Verfahren zur Auslegung und geeignete Werkzeuge zur Vermeidung dieser Nachteile werden daher benötigt. Die vorliegende Erfindung überwindet die Schwierigkeiten, denen im Stand der Technik begegnet wird.
Es ist eine allgemeine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Auslegungsschema für Audiovorkompensationsfilter bereitzustellen.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine flexible, aber trotzdem sehr akkurate Weise der Auslegung solcher Filter bereitzustellen, die eine bessere Kontrolle über die Höhe und das Ausmaß der Kompensation ermöglichen, die von dem Vorkompensationsfilter durchzuführen ist. In dieser Hinsicht ist es besonders wünschenswert, ein Verfahren zur Filteranpassung bereitzustellen, das volle Kontrolle über den Umfang der in unterschiedlichen Frequenzbereichen und/oder in unterschiedlichen Audiokanälen durchgeführten Kompensationen gibt.
Es ist ferner eine Aufgabe der Erfindung ein Auslegungsverfahren und -system für Audiovorkompensatoren bereitzustellen, die eine gute Kompensationsleistung bereit stellen, obwohl eine begrenzte Anzahl von Filterparametern verwendet werden, die in einfacher Weise mit der heutigen Technologie gehandhabt werden können.
Noch eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein flexibles und effizientes Verfahren, System und Computerprogramm zur Auslegung eines digitalen Audiovorkompensationsfilters bereitzustellen.
Diese und weitere Aufgaben werden durch die Erfindung gelöst, wie sie durch die beiliegenden Patentansprüche definiert ist.
Die vorliegende Erfindung basiert auf der Erkenntnis, dass mathematische Modelle von dynamischen Systemen und modellbasierte Optimierung von digitalen Vorkompensationsfiltern leistungsstarke Werkzeuge für die Auslegung von Filtern bereitstellen, die die Leistung von unterschiedlichen Arten von Audioausrüstung durch Veränderung der Eingangssignale an die Ausrüstung verbessern.
Die allgemeine Idee gemäß der Erfindung ist es, ein Audiovorkompensationsfllterauslegungsschema bereitzustellen, das eine neuartige Klasse von Auslegungskriterien verwendet. Im Wesentlichen werden Filterparameter basierend auf einer Gewichtung zwischen Annähern des Vorkompensationsfilters an eine unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente einerseits und Annähern der vorkompensierten Modellrückmeldung an eine Rückmeldung eines Referenzsystems andererseits bestimmt.
Zum Zwecke der Auslegung wird der Vorkompensationsfilter vorzugsweise als aus einer unveränderlichen Nicht-Null-Filterkomponente und einer einstellbaren Kompensationskomponente addiert bestehend angesehen. Die unveränderliche Filterkomponente wird üblicherweise von dem Filterdesigner konfiguriert oder auf eine Ausgangskonfiguration festgelegt, wohingegen die einstellbare Kompensationskomponente durch Optimieren einer Kriteriumsfunktion beinhaltend die oben angegebene Gewichtung bestimmt wird. Ähnlich wie bei der unveränderlichen Filterkomponente wird die Gewichtung üblicherweise durch den Filterdesigner konfiguriert oder auf eine Ausgangskonfiguration festgelegt. Sobald die unveränderliche Filterkomponente konfiguriert und die einstellbare Kompensationskomponente bestimmt ist, können die Filterparameter des Vorkompensationsfilters berechnet und implementiert werden. In vielen praktischen Fällen hat sich als vorteilhaft herausgestellt, eine Überbrückungskomponente mit mindestens einem wählbaren Verzögerungselement in der unveränderlichen Filterkomponente vorzusehen.
Durch Durchführen der Gewichtung in Frequenzabhängigkeit und/oder Kanalabhängigkeit wird ein leistungsstarkes Auslegungswerkzeug erhalten, das eine vollständige Kontrolle über das Ausmaß und die Art der Kompensation bereitstellt, die in unterschiedlichen Frequenzbereichen und/oder unterschiedlichen Subkanälen erhalten wird. Vorzugsweise beinhaltet die Kriteriumsfunktion einen frequenz- und/oder kanalgewichteten Bestrafungsausdruck (penalty term), der den kompensierenden Teil des Vorkompensators bestraft. Diese Art der frequenzabhängigen und/oder kanalabhängigen Gewichtung macht es einfach, eine gefährliche Überkompensation zu vermeiden trotz Erreichen guter Kompensation in Frequenzbereichen und Kanälen, wo dies sicher erreichbar ist.
Das Optimieren der gewichteten Kriteriumsfunktion kann online in Analogie zu üblicher Online-Optimierung z. B. mittels Einsatz rekursiver Optimierung oder adaptiver Filterung durchgeführt werden oder als modellbasierte Offline-Auslegung durchgeführt werden.
Um eine gute Kompensationsleistung trotz Einsatz einer begrenzten Zahl von Filterparametern bereitzustellen, wird eine optimierungsbasierte Methodik zur Justierung realisierbarer (stabiler und kausaler) Infinite Impulse Response (IIR) Kompensationsfilter vorgeschlagen. Diese digitalen Filter können lange Impulsantworten erzeugen, obwohl sie eine begrenzte Zahl von Filterparametern beinhalten. Die so ausgelegten Kompensationsfilter können mehrere Eingangs- und Ausgangsaudiokanäle haben und können für die Kompensation von Einkanal- sowie Multikanalaudioausrüstung verwendet werden.
Das vorgeschlagene Auslegungsprinzip und die -struktur sind besonders nützlich für lineare dynamische Auslegungsmodelle und lineare Vorkompensationsfilter, können jedoch auch verallgemeinert werden für den Fall von nichtlinearen Auslegungsmodellen und nichtlinearen Vorkompensationsfiltern.
Die unterschiedlichen Aspekte der Erfindung beinhalten ein Verfahren, ein System und ein Computerprogramm zur Auslegung von Audiovorkompensationsfilter, ein so ausgelegten Vorkompensationsfilter, ein Audiosystem beinhaltend solch einen Vorkompensationsfilter sowie ein digitales Audiosignal, das durch einen solchen Vorkompensationsfilter erzeugt wurde.
Die vorliegende Erfindung bietet die folgenden Vorteile:

– strenge Kontrolle über die Höhe und das Ausmaß der von dem Vorkompensationsfilter durchzuführenden Kompensation, wodurch eine volle Kontrolle über die resultierende akustische Antwort bereitgestellt wird;
– gefährliche Überkompensation kann vermieden werden trotz Erhalten guter Kompensation, dort wo dies in sicherer Weise durchgeführt werden kann;
– gute Kompensationsleistung trotz Einsatz einer begrenzten Zahl von Filterparametern und
– optimal vorkompensierte Audiosysteme, was in überragender Klangqualität und – erlebnis resultiert.

Weitere Vorteile und Merkmale, die von der vorliegenden Erfindung geboten werden, werden beim Lesen der nachfolgenden Beschreibung der Ausführungsformen der Erfindung verstanden werden.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die Erfindung zusammen mit ihren weiteren Aufgaben und Vorteilen, wird am besten mit Bezug zu der nachfolgenden Beschreibung zusammen mit den beiliegenden Zeichnungen verstanden werden, in welchen:
1 eine allgemeine Darstellung eines kompensierten Klangerzeugungssystems ist;
2A ein Diagramm ist, das den Amplitudengang eines nichtkompensierten Lautsprechermodells illustriert;
2B ein Diagramm ist, das die Abweichung der Phasenantwort eines nichtkompensierten Lautsprechermodells im Vergleich zu der Phasenverschiebung einer reinen Verzögerung darstellt;
3 die diskrete Zeitimpulsantwort des Lautsprechermodells der 2A und 2B, die bei 44,1 kHz abgetastet und zur Darstellung durch 250 Abtastungen verzögert ist, darstellt;
4 eine Darstellung der Impulsantwort eines skalaren FIR Kompensationsfilters ist, der gemäß den Verfahren des Standes der Technik ausgelegt wurde, um die Lautsprecherdynamiken der 2A, 2B und 3 umzukehren;
5 die Impulsantwort eines skalaren IIR Kompensationsfilters abbildet, der basierend auf dem Lautsprechermodell der 2A, 2B und 3 gemäß der vorliegenden Erfindung ausgelegt wurde;
6A ein Diagramm ist, das den Amplitudengang des Lautsprechermodells aus 2A darstellt, der durch den IIR Filter aus 5 kompensiert wurde;
6B ein Diagramm ist, das die Abweichung des Phasengangs des Lautsprechermodells aus 2B darstellt, welcher durch den IIR aus 5 kompensiert wurde, im Vergleich zu der Phasenverschiebung einer reinen Verzögerung;
7 die kompensierte Impulsantwort des Lautsprechermodells aus 3 ist, die mit dem IIR Filter aus 5 kompensiert wurde;
8 die Amplitude der Frequenzantwort einer Gewichtungsfunktion zeigt, die in der Auslegung des IIR Filters aus 5 verwendet wird;
9 die kompensierte Impulsantwort aus 8 darstellt, wenn eine Kompensation ohne Kontrollabzug eingesetzt wird;
10A ein Diagramm ist, das den Amplitudengang des Lautsprechermodells aus 2A darstellt, der mit einem FIR Filter des Standes der Technik aus 4 kompensiert wurde;
10B ein Diagramm ist, das die Abweichung des Phasengangs des Lautsprechermodells aus 2B darstellt, welcher mit dem FIR Filter des Standes der Technik aus 4 kompensiert wurde, im Vergleich zu der Phasenverschiebung einer reinen Verzögerung;
11 ein schematisches Diagramm ist, das eine besondere Ausführungsform einer Filterauslegungsstruktur gemäß der vorliegenden Erfindung darstellt;
12 ein Blockschaltbild eines computerbasierten Systems ist, das für die Ausführung der Erfindung geeignet ist;
13 ein Audiosystem darstellt, das ein Vorkompensationsfilter beinhaltet, der gemäß dem Auslegungsverfahren der Erfindung konfiguriert ist, und
14 ein Flussdiagramm ist, das den gesamten Ablauf eines Filterauslegungsverfahrens gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung darstellt.
Detaillierte Beschreibung von Ausführungsformen der Erfindung
Abschnitte 1 bis 3 beschreiben lineare Fälle, Abschnitt 4 verallgemeinert die Struktur und das Auslegungsprinzip sowohl auf Aufgaben mit nichtlinearen und gegebenenfalls zeitvariierenden Systemmodellen als auch auf nichtlineare und gegebenenfalls zeitvariierende Kompensatoren und Abschnitt 5 beschreibt letztendlich einige Aspekte der Implementierung.
1. Auslegung für lineare Modelle und Filter
Für ein besseres Verständnis der Erfindung kann es nützlich sein, mit der Beschreibung der allgemeinen Herangehensweise zur Auslegung von Audiovorkompensationsfilter zu beginnen.
Das Klangerzeugungs- oder Wiedergabesystem, das modifiziert werden soll, wird üblicherweise durch ein lineares zeitunveränderliches dynamisches Modell H repräsentiert, das die Beziehung in diskreter Zeit zwischen einer Gruppe von p Eingangssignalen u(t) und einer Gruppe von m Ausgangssignalen y(t) beschreibt: y(t) = Hu(t) ym(t) = y(t) + e(t) (1.1)wobei t einen diskreten Zeitindex repräsentiert, y_m(t) (mit tiefgestelltem m bezeichnend „gemessen") ist ein m-dimensionaler Spaltenvektor repräsentierend die Klangzeitserie bei m unterschiedlichen Orten und e(t) das Rauschen, nichtmodellierte Raumreflexe, Effekte einer inkorrekten Modellstruktur, nichtlineare Verzerrung und andere nichtmodellierte Beiträge ist. Der Operator H ist eine m × p -Matrix, der Elemente stabile lineare dynamische Operatoren oder Transformationen sind, z. B. als FIR Filter oder IIR Filter implementiert. Diese Filter werden die Antwort y(t) auf einen p-dimensionalen beliebigen Eingangszeitserienvektor u(t) bestimmen. Lineare Filter oder Modelle werden durch solche Matrizen, welche Transferfunktionsmatrizen genannt werden, oder durch dynamische Matrizen im Folgenden repräsentiert. Die Transferfunktionsmatrize H repräsentiert den Effekt des ganzen oder eines Teils des Klangerzeugungs- oder Klangwiedergabesystems, einschließlich jeglicher vorher vorhandener digitaler Kompensatoren, Digital-Nach-Analog-Wandler, Analogverstärker, Lautsprecher, Kabel und in einigen Anwendungen auch die Raumakustikantwort. Mit anderen Worten repräsentiert die Transferfunktionsmatrix H die dynamische Antwort relevanter Teile eines Klangerzeugungssystems. Das Eingangssignal u(t) in diesem System, welches ein p-dimensionaler Spaltenvektor ist, kann Eingangssignale an p individuelle Verstärker-Lautsprecherketten des Klangerzeugungssystemes repräsentieren.
Der gemessene Klang y_m(t) wird definitionsgemäß als eine Superposition des Ausdrucks y(t) = Hu(t), der modifiziert und kontrolliert werden soll, und des nichtmodellierten Beitrags e(t) angesehen. Eine Voraussetzung für ein gutes Ergebnis in der Praxis ist natürlich, dass das Modellieren und die Systemsauslegung derart ist, dass die Größenordnung |e(t)| in den Frequenzbereichen, die von Interesse sind, nicht groß sein wird verglichen mit der Größenordnung |y(t)|.
Eine allgemeine Aufgabe ist es, die Dynamik des Klangerzeugungssystems im Vergleich zu einer bestimmten Referenzdynamik zu modifizieren, das durch (1.1) repräsentiert wird. Zu diesem Zweck wird eine Referenzmatrix D eingeführt: yref(t) = Dw(t) (1.2)wobei w(t) ein r-dimensionaler Vektor ist, der eine Gruppe von Live- oder aufgenommenen Klangquellen oder sogar künstlich erzeugten digitalen Audiosignalen repräsentiert, einschließlich Testsignalen die für die Auslegung des Filters verwendet werden. Die Elemente des Vektors w(t) können z. B. Kanäle von digital aufgenommenem Klang oder analogen Quellen, die abgetastet und digitalisiert wurden, repräsentieren. In (1.2) ist D eine Transferfunktionsmatrix der Dimension m × r, von der angenommen wird, dass sie bekannt ist. Das lineare System D ist eine Auslegungsvariable und repräsentiert üblicherweise die Referenzdynamik des Vektors y(t) in (1.1).
Ein Beispiel einer denkbaren Auslegungsaufgabe könnte die vollständige Umkehr der Dynamik und der Entkoppelungen der Kanäle sein. In Fällen, in denen r = m ist, wird die Matrix D dann gleich einer quadratischen Diagonalmatrix mit d-Schritt-Verzögerungsoperatoren als diagonalen Elementen gesetzt, so dass yref(t) = w(t – d).
Die Referenzantwort von y(t) wird dann einfach als die verzögerte Version des ursprünglichen Klangvektors w(t) definiert, mit gleichgroßen Verzögerungen von d-Abtastperioden für alle Elemente von w(t).
Kompliziertere Auslegungen können Referenzdynamiken zu dem Klangerzeugungssystem in Gestalt von stabilen Filtern zusätzlich zu der Einführung einer Verzögerung hinzufügen. Mit einer solchen Auslegung von D kann es möglich sein, neue Klangeigenschaften dem System hinzuzufügen, wodurch z. B. eine überragende Klangqualität mit Audioausrüstung geringer Qualität erreicht wird. Eine kompliziertere Auslegung kann von Interesse sein, wenn z. B. eine bestimmte Art von Klangerzeugungssystem nachgebildet wird. Die gewünschte Gesamtverzögerung d, die durch die Auslegungsmatrix D eingeführt wurde, ist ein wichtiger Parameter, der die erreichbare Leistung beeinflusst. Kausale Kompensationsfilter werden eine bessere Kompensierung erreichen, je höher diese Verzögerung sein darf.
Die Vorkompensation wird üblicherweise mittels eines Vorkompensationsfilters erhalten, allgemein mit R bezeichnet, welcher einen Eingangssignalvektor u(t) in das Audiowiedergabesystem (1.1) basierend auf dem Signal w(t) erzeugt: u(t) = Rw(t). (1.3)
Im Stand der Technik ist der vorherrschende Trend der digitalen Audiovorkompensation, den Eingangssignalvektor u(t) in das Audiowiedergabesystem (1.1) so zu erzeugen, dass sein kompensierter Ausgang y(t) den Referenzvektor y_ref(t) in einer vorgegebenen Weise gut approximiert. Diese Aufgabe kann durchgeführt werden, wenn das Signal u(t) in (1.1) von einem linearen Vorkompensationsfilter R erzeugt wird, der aus einer p × r-Matrix besteht, dessen Elemente stabile und kausale lineare dynamische Filter sind, die das Signal w(t) derart bearbeiten, dass y(t) y_ref(t) approximiert: y(t) = Hu(t) = HRw(t) ≅ yref(t) = Dw(t).
Innerhalb der allgemeinen Systemtheorie ist die Bedingung für eine exakte Kompensation, dass R einer kausalen und stabilen rechten Umkehr des dynamischen Modells H, das von rechts mit D multipliziert wurde, entspricht, R = H–RD.
Hier bezeichnet H^–R die rechte Umkehrfunktion der Transferfunktionsmatrix des Modells. Solch eine rechte Umkehrfunktion wird per Definition die Eigenschaft HH^–R= I_m (die Identitätsmatrix mit der Größe m × m) haben. Daher ist HR = HH^–RD = D.
Unglücklicherweise wird das Modell eines Audiosystems oft nicht eine exakte stabile und kausale rechte Umkehrfunktion aufweisen. Jedoch kann unter der Annahme, dass der Gesamtverzögerung d innerhalb D (kleinste Verzögerung, die durch jegliches Element von D bewirkt wird) erlaubt wird, sich zu vergrößern, gezeigt werden, dass der kleinste quadratische Annäherungsfehler |y(t) – y_ref(t)|², erhältlich durch stabile und kausale Kompensationsfilter, verschwindet, wenn die Verzögerung d → ∞, sobald der normale Rang von H (der Rang der Transferfunktionsmatrix abgesehen von Systemnullen) gleich m ist (der Zahl von Elementen in y(t)). In unserem Kontext wird die Verzögerung d von dem Designer bestimmt, welcher dadurch den Grad der Annäherung kontrollieren kann.
Damit eine gute Vorkompensation durchführbar ist, muss das durch H beschriebene System mindestens so viele separate Eingänge wie Ausgänge aufweisen, d. h. p ≥ m. Sonst könnte der Rang von H niemals so groß wie m sein. Im einfachsten Fall haben wir ein skalares Modell und ein skalare Referenzdynamik, wobei m = p = r = 1, so dass y(t), u(t) und w(t) alle skalare Zeitserien sind. Das Modell H kann dann eine einzelne zu kompensierende Verstärker-Lautsprecherkette darstellen.
Im Stand der Technik und der Literatur haben sich die am versprechendsten Verfahren zur Lösung dieser Art von Annäherungsproblemen auf der Repräsentation von H und R durch FIR Filter und dann Einsatz der Verfahren der kleinsten Quadrate zur Minimierung einer skalaren Kriteriumsfunktion fokussiert, die die Durchschnittssumme der quadrierten Unterschiede zwischen den Elementen von y(t) und y_ref(t) bestraft: E((y(t) – yref(t))T(y(t) – yref(t))) = E(|y(t) – yref(t)|2). (1.4)
Hier und im Folgenden bezeichnet ()^T das Transponieren eines Vektors und E() bezeichnet einen Durchschnittswert der relevanten statistischen Eigenschaften der involvierten Signale. Solch eine Auslegung nach den kleinsten Quadraten kann durch online-rekursive Minimierung von (1.4) durchgeführt werden, durch Anwendung zum Beispiel des LMS Algorithmus oder des gefilterten x LMS Algorithmus [12, 13] auf die gemessenen Signale y_m(t) und auf w(t), wobei auf die in dem Abschnitt zum Hintergrund aufgeführten Referenzen Bezug genommen wird. Diese Auslegung kann auch offline durchgeführt werden, durch Lösen eines Wiener Optimierungsproblems für FIR Filter von festgelegten Graden. Dies ist der Lösung einer Gruppe von linearen simultanen Gleichungen, den Wiener-Hopf-Gleichungen, welche Korrelationsannahmen umfassen, äquivalent. Die Minimierung von (1.4) berücksichtigt nicht nur den Amplitudengang, sondern auch den Phasengang des Systems. Diese Herangehensweise ist besser, als Verfahren die nur den Amplitudengang berücksichtigen, z. B. wie in [14] beschrieben. Ein Nachteil des Einsatzes von FIR Filter liegt darin, dass ggf. Filter mit einer großen Zahl von Koeffizienten eingesetzt werden müssen. Aus diesem Grund fokussiert die vorliegende Erfindung auf die Einstellung von IIR Filter, welche im Allgemeinen weniger Koeffizienten benötigen. Unabhängig vom Einsatz von FIR oder IIR Filter deckt eine sorgfältige durch die Erfinder durchgeführte Analyse auf, dass alle Auslegungen im Stand der Technik basierend auf der Minimierung der Kriteriumsfunktion der kleinsten Quadrate (1.4) unter weiteren signifikanten Nachteilen leiden:

– Auf der Minimierung von (1.4) basierende Kompensationsfilter nehmen extreme Eigenschaften in den höchsten und niedrigsten Frequenzen an. Im skalaren Fall wird dies auf Grund der Transferfunktion H bewirkt, die oft eine niedrige Aussteuerung bei den höchsten und niedrigsten Frequenzen innerhalb des Audiobereichs aufweist, was in einem Kompensator R mit einer hohen Aussteuerung bei diesen Frequenzen resultiert. Solche Kompensatoren haben lange und oszillative Impulsgänge, siehe 4, die rechnerisch anspruchsvoll einzustellen und zu implementieren sind. Dies ist ein potentielles Problem, nicht nur bei sehr hohen und niedrigen Frequenzen, sondern auch für alle Frequenzen, in denen ein exzessives Ausmaß von Kompensation benötigt wird, wenn die Kriteriumsfunktion (1.4) minimiert werden soll.
– Kompensationsfilter R mit zu hohen Aussteuerungen bei einigen Frequenzen können ferner eine nicht lineare Verzerrung generieren, was einen entgegengesetzten Effekt auf die Leistung haben wird. Im schlimmsten Fall können hoch ausgesteuerte Eingänge die Audioausrüstung beschädigen.

Es ist daher erkannt worden, dass Bedarf besteht nach besserer Kontrolle über die Höhe und das Ausmaß der bei unterschiedlichen Frequenzen und in unterschiedlichen Subkanälen durchzuführende Kompensation als derjenigen, die durch (1.4) bereitgestellt wird.
Bei der Auslegung eines Vorkompensationsfilters für Audioausrüstung gemäß der Erfindung hat es sich herausgestellt, dass es nützlich ist, den Filter als Zweikomponenten additiv umfassend anzusehen, einer unveränderlichen Nicht-Null-Filterkomponente und einer einstellbaren Kompensationskomponente, die durch Optimierung zu bestimmen ist. Die unveränderliche Filterkomponente wird gewöhnlich von dem Filterdesigner konfiguriert oder auf eine Ausgangskonfiguration gesetzt. Die einstellbare Kompensationskomponente andererseits wird durch Optimieren einer Kriteriumsfunktion basierend auf einer gegebenen Gewichtung zwischen einerseits Annähern des Vorkompensationsfilters an die unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente und andererseits Annähern der vorkompensierten Modellrückmeldung an die Rückmeldung eines Referenzsystems bestimmt. Obwohl nicht benötigt, wird diese Gewichtung vorzugsweise frequenz- und/oder kanalabhängig durchgeführt, wie unten beispielhaft erläutert werden wird.
Um die grundlegenden Konzepte der Erfindung klarer zu verstehen, wird die Auslegung eines Vorkompensationsfilters basierend auf einer solchen Gewichtung nun anhand von Beispielen beschrieben werden.
Die Kompensation kann z. B. als eine additive Modifikation m(t) = Cw(t) eines Signalpfades realisiert werden, der üblicherweise einfach eine direkte Durchleitung und Verzögerung des Signals w(t) ist: u(t) = w(t – g) + m(t) = w(t – g) + Cw(t), (1.5)wobei g eine geeignete Verzögerung und C typischerweise eine Matrix von FIR oder IIR Filtern ist. In (1.5), unter der Annahme, dass u(t) und w(t) die gleichen Dimensionen besitzen, ist m = r. Unter Verwendung des rückwärtigen Verschiebungsoperators (standard backward shift operator) Schreibweise: w(t – 1) = q–1w(t),wird die Kompensatormatrix in (1.3) daher zu Zwecken der Auslegung angesehen als die Form aufweisend: R(q–1) = (q–g + C(q–1)).
Die Auslegung der Kompensatorkomponente C wird vorzugsweise auf die Minimierung einer Kriteriumsfunktion basiert, welche einen frequenzgewichteten Ausdruck beinhaltet, der die Größenordnung des additiven Modifikationssignals m(t) = Cw(t) bestraft. Ein solcher Bestrafungsausdruck kann in jeder Art Kriterium beinhaltet werden, das für die Filteroptimierung verwendet wird. Insbesondere kann die quadratische Kriteriumsfunktion (1.4) ersetzt werden durch: J = E(|V(y(t) – yref(t))|2) + E(|Wm(t)|2) = = E(|V(HR – D)w(t)|2) + E(|WCw(t)|2), (1.6)wobei W eine erste Gewichtungsfunktion ist und V eine zusätzliche optionale Gewichtungsfunktion ist. Die Matrix W ist vorzugsweise eine quadratische (m × m) Matrix, beinhaltend stabile lineare IIR Filter, die eine Gruppe von Auslegungsvariablen repräsentieren. Ferner ist die zusätzliche Gewichtungsfunktion V vorzugsweise eine quadratische (p × p) Matrix, beinhaltend stabile lineare IIR Filter, die als weitere Gruppe von Auslegungsvariablen eingesetzt werden können.
In einer besonderen Ausführungsform der Erfindung fungiert die Gewichtung, repräsentiert durch die Transferfunktionsmatrix W, als eine frequenzabhängige Strafe auf das Kompensationssignal m(t) = Cw(t). Der Effekt der Gewichtung mit W wird am besten in der Frequenzdomäne verstanden, mittels einer Z-Transformationsrepräsentation der Signale und Systeme. Die Minimierung von (1.6) bewirkt, dass der Kompensatorausdruck C(z) geringe Aussteuerungen bei Frequenzen z, wo die Norm von W(z) relativ groß ist, aufweist. Dies rührt daher, dass der letzte Ausdruck von (1.6) andernfalls J dominieren würde. In solchen Frequenzbereichen wird C(z)w(z) in (1.5) klein sein, so dass die Eigenschaften des nichtkompensierten Systems unverändert verbleiben werden, abgesehen von einer Verzögerung von g Abtastungen. Andererseits ist bei Frequenzen z, wo die Norm von W(z) verschwindend gering ist, der erste Ausdruck des Kriteriums (1.6) der wichtigste. Falls V = I, dann ist y(z) ≈ y_ref(z) = D(z)w(z) innerhalb dieser Frequenzbereiche, da diese Einstellung die Verteilung des ersten Ausdrucks von (1.6) auf den gesamten Kriteriumswert minimiert.
Die Gewichtungsfunktion W kann z. B. als ein Tiefpassfilter mit einer vorherbestimmten Absperrfrequenz parallel zu einem Hochpassfilter mit einer vorgegebenen Frequenzgrenze realisiert werden. Durch geeignete Auswahl der Absperrfrequenz und der Grenzfrequenz kann die durch die im Vorkompensationsfilter durchgeführte Vorkompensation gemäß der besonderen Anwendung maßgeschneidert werden. Natürlich kann die Gewichtung W in jeder geeigneten Form realisiert werden.
Die frequenzselektive Gewichtung durch die Matrix V kann für unterschiedliche Zwecke eingesetzt werden.

– Sie kann für die wahrnehmende Gewichtung unter Einsatz der bekannten Eigenschaften des menschlichen Ohres eingesetzt werden. Die Entfernung von Kompensationsfehlern in Frequenzbereichen, für welche wir empfindlicher sind, wird dann betont.
– Sie kann auch eingesetzt werden, um eine niedrige Gewichtung bei Leistungsabweichungen in Frequenzbereichen zu setzen, in denen der Modellfehler bei H groß ist, so dass die Optimierung sich nicht auf Frequenzbereiche bezieht, wo das Ergebnis ohnehin unzuverlässig wäre.
– Sie kann ferner eingesetzt werden, um Fehler zu gewichten, die an unterschiedlichen Orten im Raum erzielt wurden, d. h. in unterschiedlichen Komponenten des Vektors y(t). Dies kann durch Setzen von V gleich einer diagonalen Transferfunktionsmatrix und durch Einsatz unterschiedlicher Filter als diagonale Elemente von V erreicht werden.

Der Einsatz von frequenzabhängiger Gewichtung ermöglicht unterschiedliche Arten von Einstellungen in unterschiedlichen Frequenzbereichen, obwohl das Auslegungsmodell H den gesamten relevanten Frequenzbereich beschreibt. Lösungen, die den gesamten Frequenzbereich in Subbänder zerteilen und unabhängig voneinander jedes Band kompensieren, können so vermieden werden. Abgesehen von der höheren Komplexität, ist es bekannt, dass Subbandlösungen, welche z. B. in Grafikequalizer eingesetzt werden, Probleme mit Verzerrungen des Phasengangs erzeugen.
Zu beachten ist auch, dass W eine Matrix von Gewichtungsfiltern in einem Multikanalfall sein kann. Es ist möglich, eine Diagonalmatrix einzusetzen, wobei jedes Diagonalelement unterschiedlich ist, um die an jedem Eingangskanal durchgeführte Kompensation einzeln auf die Eigenschaften des besonderen Lautsprechers einzustellen. Diese Art von kanalabhängiger Gewichtung kann unabhängig durchgeführt werden, um unterschiedliche Arten von Kompensation in unterschiedlichen Kanälen des Multikanalssystems zu ermöglichen unter Einsatz frequenzunabhängiger Gewichtung oder frequenzabhängiger Gewichtung für die individuellen Kanäle.
Die Verzögerung g der direkten Durchleitung (oder Umgehung) in (1.5) ist nochmals eine weitere Auslegungsvariable. Eine geeignete Wahl im skalareren Fall (m = p = r = 1), falls d ≥ k ist, ist g = d – k zu setzen, wobei d die Gesamtverzögerung von D ist, während k die Mindestverzögerung (bulk delay) von H ist. Auf diese Weise wird die gesamte Nettoverzögerung durch das kompensierte System etwa g + k = d in allen Frequenzbereichen sein. In den Bereichen, die signifikant durch W bestraft werden, ist u(t) ≈ w(t – g), so dass die Gesamtverzögerung des kompensierten Modells HR g + k sein wird. In Bereichen, wo W unbeachtlich ist, ist HR ≈ D, welche im Vorhinein mit der Verzögerung d versehen worden ist.
Für Multikanalkompensatoren können unterschiedliche Durchleitungsverzögerungen sowie unterschiedliche Mindestverzögerungen (bulk delay) in D in unterschiedlichen Kanälen benötigt werden. Solche kanalabhängigen Verzögerungen sind nützlich zur Erzeugung virtueller Klangquellen, d. h. Klang, der von anderen Richtungen als aus den Lautsprechern zu stammen scheint. Um solche und andere Varianten der Kompensationsaufgabe zu umfassen und auch Fälle handzuhaben, in denen die Zahl von Signalen in w(t) sich von der Zahl von Signalen y(t) unterscheidet r ≠⁣ m, wird (1.5) verallgemeinert in u(t) = Fw(t) + Cw(t),wobei F eine beliebige m × r Matrix von stabilen linearen dynamischen Systemen ist. Diese Matrix wird als bekannt angenommen und ist nicht bei der Optimierung zu modifizieren. Dieser Spezialfall, wo F gleich Null ist, entspricht der Verwendung einer Strafe auf die Kompensatorausgabe u(t), was dann mit m(t) identisch wäre. Dieser Spezialfall ist im Stand der Technik diskutiert worden, in dem Spezialfall von skalaren Systemen mit einem quadratischen Kriterium mit der speziellen Gewichtungsauswahl V = 1 und W gleich einer frequenzunabhängigen Gewichtung, siehe [17]. Solche optimierten Steuergrößenregulatoren sind auch für Verfahrensregelanwendungen ausgelegt worden, siehe [18, 19]. Diese Art der Auslegung hat sich als ungeeignet für Audiovorkompensation herausgestellt und wird daher von der vorgeschlagenen Lösung ausgenommen. Eine große Strafe W würde für F = 0 die Größenordnung des gesamten Signalvektors u(t) auslöschen, was in sich selbst eine bedeutende Verzerrung der vorher vorhandenen Systemeigenschaften ist. Ein Hauptzweck der vorgeschlagenen Kompensatorauslegung ist anstelle dessen, eine Strafe einzuführen, die die natürliche Antwort des Systems unverändert lässt, was hier erhalten wird für große W and F = q^–gI.
Ein Schlüsselelement in der vorgeschlagenen Auslegung liegt darin, dass der Kompensator (1.3) als additiv in zwei Teile zerlegbar angenommen wird: R = F + C, (1.7)wobei F unveränderlich und nicht Null ist, wohingegen C der Optimierung unterworfen wird. Zu beachten ist, dass der Spezialfall (1.5) von (1.7) F = q^–g I entspricht für r = m. Die unveränderliche, Nicht-Null-Filterkomponente F kann somit eine einfache Durchleitungskomponente mit einer wählbaren Verzögerung sein. Jedoch hindert nichts F daran, mittels ein oder mehrerer zusätzlicher festgelegten Filterkomponenten konfigurierbar zu sein.
In allgemeinen Worten besteht das vorgeschlagene Auslegungsprinzip zum Erhalten von C in dem Kompensator (1.7) darin, ein Kriterium zu optimieren unter Einbeziehung einer Gewichtung von zwei Zielen: i) eine Abweichung so klein wie möglich zwischen dem gesamten Vorkompensationsfilter R unter einer vorherbestimmten dynamischen Nicht-Null-Filterkomponente F und ii) eine Abweichung so klein wie möglich zwischen dem kompensierten Auslegungsmodell HR und einem vorherbestimmten dynamischen Referenzsystem D. Insbesondere, wenn diese Gewichtung frequenzabhängig und/oder eingangskanalabhängig durchgeführt wird, wird ein effizientes Werkzeug für automatisierte/computerunterstützte Filterauslegung erhalten, das die Kontrolle über das Ausmaß der Kompensation in unterschiedlichen Frequenzbereichen und/oder in unterschiedlichen Subkanälen einer Multikanalausgestaltung bereitstellt.
Der Vorkompensationsfilter der vorliegenden Erfindung wird gewöhnlich als ein digitaler Filter oder eine Gruppe von digitalen Filtern in Multikanalsystemen implementiert.
Die Filter und Modelle können durch jegliche Operator- oder Transformationsrepräsentation repräsentiert werden, die für lineare Systeme geeignet ist, wie die Verzögerungsoperatorform (delay opterator form), die Z-Transformationsrepräsentation, Delta-Operatorrepräsentationen, funktionale Serienrepräsentationen oder die frequenzverzerrten Repräsentationen, die in [20] eingeführt werden. Der Grad der Annäherung (Nähe) könnte hier durch jede Norm für Matrizen von linearen zeitunveränderlichen dynamischen Systemen, wie die quadratische Norm (1.6), frequenzgewichtete H_∞-Normen oder gewichtete L₁-Normen gemessen werden, vergleiche [21, 22].
Für ein besseres Verständnis der Vorteile, die von der vorliegenden Erfindung geboten werden, wird nun ein Vergleich zwischen der Leistung eines Vorkompensationsfilters, der gemäß der vorliegenden Erfindung ausgelegt ist, und eines Vorkompensationsfilters, der basierend auf den Verfahren nach dem Stand der Technik ausgelegt ist, vorgenommen werden. In diesem Beispiel werden die Vorkompensationsfilter auf eine einzelne Lautsprecher- und Verstärkerkette angewandt.
Der Amplitudengang und die Abweichung von dem Phasengang der modellierten Audiokette sind in die 2A und 2B entsprechend dargestellt und die Modellimpulsantwort ist in 3 gezeigt. Die Abtastungsfrequenz ist 44,1 kHz. Das Auslegungsmodell hat eine Mindestverzögerung (bulk delay) k von Null, obwohl seine Impulsantwort in 3 nach rechts zum einfacheren Vergleich mit der kompensierten Antwort verschoben wurde. Wir verwenden y_ref(t) = w(t – d) mit d = 300 Abtastungen als gewünschte Referenz in (1.2). Wie aus 2A hervorgeht, ist der Amplitudengang des unkompensierten experimentellen Lautsprecher- und Verstärkermodells weit vom Ideal entfernt mit Wellen im mittleren Frequenzgebiet und niedriger Leistung bei niedrigen und hohen Frequenzen.
Zunächst wird dieses experimentelle Modell durch Minimierung (1.6) mit einem realisierbaren (stabilen und kausalen) IIR Kompensator (1.5) gemäß den Lehren der vorliegenden Erfindung kompensiert. Die polynome Wiener-Auslegung, die im größeren Detail in Abschnitt 2 unten beschrieben ist, wird verwendet. Die vollständige Umkehr des gesamten Audiobereiches zwischen 20 Hz und 20000 Hz würde eine extreme Verstärkung bei den niedrigsten und höchsten Frequenzen in 2A erfordern. Falls der gesamte Audiobereich invertiert werden soll, können Kompensationssignale mit zu hoher Leistung erzeugt werden, insbesondere für die höchsten und niedrigsten Frequenzen. Solch ein hohes Leistungssignal kann die Audioausrüstung beschädigen und daher wird das Ziel anstelle dessen sein, die Lautsprecherdynamik perfekt (bis zu einer Verzögerung von d = g = 300) innerhalb des Frequenzbereiches von 80 Hz bis 15 kHz umzukehren. Die Verstärkung sollte also weniger als 20 dB außerhalb dieses Bereiches betragen. Die Gewichtung W in (1.6), die in dieser besonderen Auslegung verwendet wird, besteht aus einem Tiefpassfilter mit einer Absperrfrequenz von 30 Hz parallel zu einem Hochpassfilter mit einer Grenzfrequenz von 17 kHz, siehe 8. Die Impulsantwort des ausgelegten IIR Vorkompensationsfilters ist in 5 dargestellt. Der kompensierte Amplitudengang und die Abweichung des Phasengangs sind in 6A und 6B entsprechend gezeigt. Wie in 6A gesehen werden kann, ist die mittlere Frequenzwelle in 2A eliminiert worden und der Amplitudengang innerhalb des kompensierten Frequenzbereiches (80 Hz bis 15 kHz) folgt nahe dem gewünschten flachen Gang (Amplitudengang = 0 dB). Auch die Abweichung des Phasengangs des kompensierten Modellsystems, 6B, ist merklich verbessert worden, verglichen mit der unkompensierten Abweichung des Phasengangs in 2B. Die kompensierte Impulsantwort, durch 7 dargestellt, ist nahe der idealen Dirac Impulsantwort y_ref(t) = w(t – 300). Die verbleibende kleine Welle nahe der Hauptspitze wird verursacht durch die Tatsache, dass wir ein begrenztes Ausmaß der Kompensation bei den niedrigsten und höchsten Frequenzen haben. Diese Welle kann entfernt werden durch Einsatz W = 0 in der Auslegung, siehe 9, zum Preis der Auslegung eines Vorkompensationsfilters mit sehr hoher Aussteuerung bei den niedrigsten und höchsten Frequenzen.
Diese Ergebnisse werden dann mit einem FIR Filtervorkompensator verglichen, der durch Minimierung des Kriteriums der kleinsten Quadrate (1.4) ausgelegt worden ist unter Verwendung des idealisierten LMS Algorithmus mit einer geeignet abgestimmten Schrittlänge. Die Impulsantwort dieses Kompensators des Standes der Technik ist in 4 gezeigt. Solche Kompensatoren haben lange und oszillative Impulsantworten, die rechnerisch anspruchsvoll einzustellen und zu implementieren sind. Dies ist ein potentielles Problem nicht nur bei sehr hohen und niedrigen Frequenzen, sondern auch für alle Frequenzen, in denen ein exzessives Ausmaß der Kompensation verlangt wird, wenn das Kriterium (1.4) minimiert werden soll. Der Amplitudengang und der relative Phasengang des kompensierten Systems des Standes der Technik sind in 10A und 10B entsprechend dargestellt. Der Amplitudengang dieses kompensierten Systems zeigt viel mehr Oszillation für mittlere Frequenzen und insbesondere für die höchsten Frequenzen, verglichen mit einem System, das mit einem Filter gemäß der vorliegenden Erfindung kompensiert wurde. Somit resultiert die erfinderische Auslegung in einer viel kürzeren und einem besseren Verhalten des Kompensationsfilters und stellt auch eine exaktere Umkehr innerhalb des Frequenzbereiches, in dem die Kompensation gewünscht ist, bereit.
2. Skalare Kompensatoren, die als kausale Wiener Filter ausgelegt sind.
Im Folgenden wird ein Verfahren zur Vorkompensationsfilterauslegung mit Bezug zu 11 beschrieben, wobei skalare Filter als kausale Wiener Filter ausgelegt werden. Als ein Beispiel einer Ausführungsform der Erfindung wird das Problem der Vorkompensation einer einzelnen Audiokette (Verstärker, Kabel, Lautsprecher und gegebenenfalls Raumakustik) betrachtet. Das skalare Model H kann den Mittelwert der gemessenen Dynamik einer Zahl von Punkten relativ zu dem Lautsprecher darstellen, so dass das räumliche Volumen, in dem gute Kompensation erreicht wird, vergrößert ist. Die Raumakustikantwort wird in einigen Arten von Problemen vernachlässigt, so dass nur die Lautsprecherkette kompensiert wird. Die linearen Systeme und Modelle sind in diesem Fall alle als zeitunveränderlich angenommen. Sie werden repräsentiert mittels des Diskret-Zeit-rückwärtigen Verschiebungsoperators, hier bezeichnet durch q^–1. Ein Signal s(t) wird um eine Abtastung nach hinten verschoben durch diesen Operator: q^–1s(t) = s(t – 1). In entsprechender Weise ist der vorwärtige Verschiebungsoperator mit q bezeichnet, so dass qs(t) = s(t + 1), siehe z. B. [23]. Ein skalares Auslegungsmodell (1.1) wird dann repräsentiert durch eine lineare zeitunveränderliche Differenzgleichung mit festgelegten Koeffizienten: y(t) = –a1y(t – 1) – a2y(t – 2) – ... –any(t – n) + b0u(t – k) + b1u(t – k – 1) + ... + bhu(t – k – h). (2.1)
Unter der Annahme b₀ ≠ 0 wird eine Verzögerung von k Abtastungen auftreten, bevor der Eingang u(t) den Ausgang y(t) beeinflusst. Diese Verzögerung k kann z. B. eine akustische Transportverzögerung repräsentieren und wird hier als Mindestverzögerung (bulk delay) des Modells bezeichnet. Die Koeffizienten a_j and b_j bestimmen die dynamische Antwort, die von dem Modell beschrieben wird. Die maximalen Verzögerungen n und h können hunderte oder sogar tausende von Abtastungen in einigen Modellen von Audiosystemen sein.
Alle Ausdrücke, die sich auf y beziehen, werden auf die linke Seite bewegt. Mit der Shift-Operatordarstellung ist das Model (2.1) dann äquivalent zu dem Ausdruck: (1 + a1q–1 + a2q–2 + ... + anq–n)y(t) = (b0 + b1q–1 + ... + bhq–1)u(t – k).
Durch Einführen der Polynome A(q^–1) = (1 + a₂q^–1 + a₂q^–2 + ... + a_nq^–1) und B(q^–1) = (b_o + b₁q^–1 + ... + b_hq^–h) kann das diskrete zeitdynamische Modell (2.1) durch den kompakteren Ausdruck repräsentiert werden: A(q–1)y(t) = B(q–1)u(t – k). (2.2)
Das Polynom A(q^–1) wird als normiert bezeichnet, da sein führender Koeffizient 1 ist. In dem Spezialfall der FIR Modelle ist A(q^–1) = 1. Im Allgemeinen gibt die Rekursion in alten Ausgängen y(t – j), die repräsentiert werden durch den Filter A(q^–1) dem Modell eine unbegrenzte Impulsantwort. In der Form (2.2) repräsentierte IIR Filter werden auch als rationale Filter bezeichnet, da ihr Transferoperator durch den Quotienten von Polynomen q^–1 repräsentiert werden kann:
Alle involvierten IIR Systeme, Modelle und Filter werden nachfolgend als stabil angenommen. Das Stabilitätskriterium bedeutet, dass wenn eine komplexe Variable z für den Operator q substituiert wird, dies äquivalent damit ist, dass die Gleichung A(z^–1) = 0 lediglich Lösungen mit der Größenordnung |z| < 1 aufweist. Mit anderen Worten muss die komplexe Funktion A(z^–1) überall innerhalb des Einheitskreises in der komplexen Ebene Nullen aufweisen.
Die angenommenen Statistiken zweiter Ordnung (spektrale Eigenschaften) des Signals w(t), das zu kompensieren ist, können durch ein stabiles und stabilinvertierbares autoregressives Bewegungsdurchschnittsmodell (ARMA „autoregressive moving average") dargestellt werden: H(q–1)w(t) = G(q–1)v(t),wobei v(t) weißes Rauschen ist und die Polynome H(z^–1) and G(z^–1) beide normiert sind und ihre Nullen in |z| < 1, aufweisen, d. h. stabil sind.
Das Auslegungsmodell (1.2), das die gewünschte Antwort y(t) darstellt, wird durch die stabile Differenzengleichung repräsentiert: N(q–1)yref(t) = D(q–1)w(t – d), (2.3)wobei das Polynom N(q^–1) normiert und der führende Polynomkoeffizient in D(q^–1) als nicht Null angenommen wird, so dass d die gewünschte Mindestverzögerung (bulk delay) repräsentiert.
Die eingesetzte Kompensatorstruktur ist (1.7), in der der unveränderliche Filter F festgelegt ist auf einen FIR Filter (polynomisch) F(q^–1) und die Durchleitungsverzögerung g gleich zu d – k unter der Annahme d ≥ k gesetzt ist. Diese Wahl von g ist in dem obigen Abschnitt kurz begründet worden. Daher ist u(t) = R(q–1)w(t) = F(q–1)w(t – d + k) + m(t) m(t) = C(q–1)w(t). (2.4)
Der stabile skalare rationale Diskretzeitfilter C(q^–1) wird nun optimiert durch Minimierung des quadratischen Kriteriums (1.6). Hier wird der Einfachheit halber angenommen, dass V = 1, wohingegen Wm(t) ein skalares und stabiles dynamisches System mit dem Ausgang f(t) ist, repräsentiert durch die Differenzengleichung: V(q–1)f(t) = W(q–1)m(t). (2.5)
Beide Polynome V(z^–1) and W(z^–1) sind Auslegungsvariablen. Sie sind darauf beschränkt, all ihre Nullen in |z| < 1 zu haben. Daher kann das Kriterium (1.6) ausgedrückt werden durch: J = E|(y(t) – yref(t))|2) + E(|f(t)|2). (2.6)
Die Optimierungslösung wird unten spezifiziert.
Annehmend, dass die Modell- und Filterpolynome V, W, G, H, D, N, B, A und die Verzögerungen k und d, die oben eingeführt wurden und in 11 dargestellt sind, numerisch spezifiziert sind, wird dann der stabile und kausale IIR Filter C(q^–1) in (2.4), der das Kriterium (2.6) minimiert, durch die Differenzengleichung spezifiziert: β(q–1)N(q–1)G(q–1)m(t) = Q(q–1)V(q–1)w(t), (2.7)wobei das normierte Polynom β(q^–1) all seine Nullen in |z| < 1 aufweist. Es ist zusammen mit einem skalar r als eindeutige stabile und normierte Lösung der polynomalen spektralen Faktorisierungsgleichung gegeben: rβ(q–1)β·(q) = V(q–1)V·(q)B·q–1)B·(q) + W(q–1)W·(q)A(q–1)A·(q), (2.8)während das Polynom Q(q^–1) in (2.7) zusammen mit einem anti-kausalen FIR Filter L·(q) durch die eindeutige Lösung der linearen skalaren diophantischen Polynomgleichung gegeben ist: z–d+k[D(q–1)A(q–1) – F(q–1)B(q–1)N(q–1)]G(q–1)V·(q)B·(q) = Q(q–1)rβ·(q) – A(q–1)N(q–1)H(q–1)qL·(q). (2.9)
Oben repräsentieren die Polynome in den vorwärtigen Verschiebungsoperatoren antikausale Operatoren, die die Signale in der Zeit vorwärts verschieben würden. Sie werden durch Sternchen als Index angedeutet. Für ein Polynom P(q^–1) = (p₀ + p₁q^–1 + p₂q^–2 + ... + p_npq^–np) mit Koeffizienten mit realen Werten wird das konjugierte Polynom definiert durch P·(q) = (p₀ + p₁q + p₂q² + ... + p_npq^np).
Da β(q^–1) lediglich Nullen in |z| < 1 hat, während N(q^–1) und G(q^–1) auf Grund der Problemstellung alle mit Nullen in |z| < 1 angenommen werden, wird garantiert, dass der Filter (2.7) stabil ist. Der Kompensator wird kausal sein, da die involvierten Filter nur rückwärtige Verschiebungsoperatoren als Argumente aufweisen und da βGN in (2.7) einen nicht Null führenden Koeffizienten aufweist auf Grund der Tatsache, dass alle involvierten Polynome normiert sind. Dies bedeutet, dass m(t) und sein Ausgangssignal u(t) zum Zeitpunkt t nicht eine Funktion von zukünftigen Werten von w(t) sein werden.
Die optimale Filterstruktur (2.7) und die entsprechenden Auslegungsgleichungen (2.8) und (2.9) können durch das Prinzip der Orthogonalität abgeleitet werden, siehe z. B. [19, 23, 24, 29]. Alle zulässigen alternativen Filter sind dann berücksichtigt worden, wodurch es demonstriert ist, dass kein alternativer Kompensator einen niedrigeren Kriteriumswert erhalten kann als den, der durch (2.7) erhalten wurde.
Die polynome spektrale Faktorisierungsgleichung (2.8) wird immer eine stabile Lösung haben. Wenn die komplexe Variable z für den Operator q substituiert wird, kann die rechte Seite von (2.8) als Polynom mit symmetrisch innerhalb und außerhalb des Einheitskreises |z| = 1 verteilten Nullen angesehen werden. Es werden keine Nullen exakt auf dem Einheitskreis angeordnet sein auf Grund der Stabilitätsannahmen zu den Filtern und Modellen, die oben eingeführt wurden. Die Lösung der Gleichung (2.8) entspricht dem Sammeln des eindeutigen Faktors, der alle Nullen innerhalb des Einheitskreises beinhaltet, welcher das Polynom β(q^–1) bildet. Der Skalar r ist lediglich ein Normalisierungsfaktor, um β(q^–1) zu normalisieren.
Die polynome diophantische Gleichung (2.9) kann auf einfache Weisung in ein System von linearen Gleichungen konvertiert werden, um mit Bezug zu den Polynomkoeffizienten von Q(q^–1) und L·(q) gelöst zu werden. Diese Gleichungen werden durch Setzen der Koeffizienten derselben Potenz in q zu gleichen Teilen den linken und rechten Seiten von (2.9) gebildet. Auf Grund der allgemeinen Theorie zur Lösbarkeit von polynomen diophantischen Gleichungen, siehe [25], kann garantiert werden, dass die Gleichung (2.9) eine eindeutige Lösung aufweist. Dies rührt daher, dass die Polynome β = (z) und A(z^–1)N(z^–1)H(z¹)z auf der rechten Seite niemals gemeinsame Faktoren aufweisen können. Dies rührt daher, dass β·(z) das konjugierte Polynom von β = (z)^–1 ist, so dass es all seine Nullen außerhalb von |z| = 1 haben wird, wohingegen A(z^–1), N(z^–1) und H(z^–1) auf Grund zu der Auslegungsannahmen nur Nullen innerhalb von |z| = 1 haben.
Daher kann das dargelegte Auslegungsproblem immer gelöst werden und die Lösung ist durch die Kompensationsfiltergleichungen (2.4), (2.7) und die Auslegungsgleichungen (2.8) und (2.9) verkörpert.
Lineare zeitunveränderliche Filter, die quadratische Kriterien basierend auf (spektrale) Signalmodelle zweiter Ordnung minimieren, werden in der Literatur Wiener Filter genannt. Siehe z. B. [26]. Die Kompensatorauslegungsgleichungen, die für den Filter (2.4) in einer Minimierung des Kriteriums (2.6) resultieren, stellen ein neues Ergebnis dar nicht nur in der Domäne der Audiovorkompensation sondern auch in der Auslegung von Wiener Filtern und linearen quadratischen Auslegungen im Allgemeinen.
3. Multivariable Kompensatoren realisiert in Zustandsraumform, z. B. durch lineare quadratische Optimierung ausgelegt
Der Polynomformalismus und die Auslegung aus dem obigen Abschnitt kann verallgemeinert werden auf MIMO (multiple input multiple output) Filter und Modelle unter Verwendung polynomaler Matrizenrepräsentationen, die in [27] beschrieben sind. Eine MIMO-Auslegung kann auch durch lineare quadratische Gaußsche Optimierung (LQG) basierend auf Zustandsraummodellen durchgeführt werden und eine solche Auslegung wird nachfolgend umrissen. Für eine allgemeine Einführung zu LQG-Auslegung basierend auf Zustandsraumverfahren wird z. B. verwiesen auf [28].
Im Folgenden werden konventionelle Schreibweisen von dynamischen Systemen in dem Gebiet der Zustandstheorie verwendet, um eine Multikanalimplementation des Vorkompensationsfilters der vorliegenden Erfindung zu beschreiben. Matrizen, deren Elemente Konstanten mit realen Werten (nicht Filter) sind, werden im Folgenden durch Fettdruck und unterstrichene Symbole repräsentiert. Ein Vektor-ARMA-Modell von w(t) wird dann als ein lineares zeitunveränderliches Zustandsraummodell in diskreter Zeit eingeführt, wobei der Zustandsvektor x₁(t) der entsprechenden Dimension:
wobei w(t) ein Spaltenvektor mit der Dimension r ist, wie in Abschnitt 1. Der Vektor v(t) der Dimension r repräsentiert weißes Rauschen mit der bekannten Kovarianzmatrix R ₁. Das ARMA-Modell (3.1) wird als stabil und in stabiler Weise invertierbar angenommen. In (3.1) wird D ₁ angenommen als eine invertierbare r × r Matrix, die üblicherweise gleich der Einheitsmatrix gesetzt ist. Wenn angenommen wird, dass w(t) weiß ist, ist die Dimension von x₁(t) Null and w(t) = D ₁v(t).
Das stabile lineare Auslegungsmodell H in (1.1), welches das zu kompensierende Audiosystem beschreibt, wird in einer Zustandsraumform realisiert mit dem Zustandsvektor x₂(t):
wobei der Vektor y(t) die Dimensionen m aufweist, während u(t) die Dimension p besitzt. Die Mindestverzögerung (bulk delay) wird angenommen, als durch die Struktur der Zustandsverzögerung generiert. Eine größere Verzögerung wird daher die Dimension des Zustandsvektors x₂(t) vergrößern.
Das stabile gewünschte System (1.2) wird auch in einer Zustandsraumform realisiert, mit dem Zustandsvektor x₃(t):
wobei die Mindestverzögerung (bulk delay) d in die Struktur der Zustandsverzögerung eingebaut ist.
Die Kompensationsfilterstruktur (1.7) wird verwendet, in welcher der stabile vordefinierte lineare Filter F in Zustandraumform realisiert ist mit dem Zustandsvektor x₄(t):
Das additive Signal m(t) in (3.4) soll optimiert werden basierend auf dem Kriterium (1.6) wobei hier aus Zwecken der Einfachheit V = I ist. Der stabile Eingangsstraffilter W in dem Kriterium wird als nochmals weiterer Filter in Zustandsraumform realisiert mit dem Ausgangssignalvektor als f(t) bezeichnet:
Das quadratische Kriterium (1.6), das zu minimieren ist, ist daher gegeben durch: J = E(|(y(t) – yref(t))|2) + E(|f(t)|)2. (3.6)
Jetzt wird der gesamte Zustandsvektor des Systems definiert als: x(t) = [x1(t)Tx2(f)Tx3(t)Tx4(t)Tx5(t)T]T .(3.7)
Die Zustandsverbesserungsgleichungen („state update equation") in (3.1)–(3.5) können nun in ein einziges Modell kombiniert werden:
wobei die Zustandsübergangsmatrix F und die Eingangsmatrizen G and H des gemeinsamen Modells in einfacher Weise erhältlich aus den Submodellen (3.1)–(3.5) sind. Das Kriterium (3.6) kann dann in der Form eines Kriteriums mit unendlichem Kontrollhorizont und Bestrafung bei ausgewählten Zuständen ausgedrückt werden. Wir fügen auch eine Bestrafung auf eine quadratische Form in m(t) als einen Regularisierungsausdruck mit der Bestrafungsmatrix R hinzu:
Falls x(t) bekannt ist, kann eine lineare Zustandsrückkopplung („state feedback"):
ausgelegt werden, um das Kriterium (3.8) mit infinitem Horizont zu minimieren. Die optimale Regelungskorrekturmatrix wird gegeben durch:
in der S die symmetrische und positive semi-definitive Matrix ist, die die algebraische Matrix-Riccati-Gleichung löst:
Da alle involvierten Systeme stabil sind, ist das gesamte System der Definition nachweisbar und stabilisierbar. Dies garantiert die Existenz einer Lösung dieses linearen quadratischen Zustandsrückkopplungsregelungsproblems. Diese Lösung entspricht einer Lösungsmatrix S von (3.12), die positiv und semi-definitiv ist. Falls R auf eine positive definitive Matrix gesetzt ist, dann existiert die p × p Matrixinverse, die in (3.11) und (3.12) auftaucht, immer.
Wenn der Zustandsvektor unbekannt ist, kann er von einem Beobachter abgeschätzt werden. Das Separationsprinzip der linearen quadratischen optimalen Steuerungstheorie legt dar, dass ein gemeinsamer optimaler Entwurf, der nur messbare Signale verwendet und der (3.9) minimiert, erhalten wird, wenn dieser Beobachter als ein quadratisch optimierbarer linearer Beobachter ausgelegt ist, ein Kalman Schätzer. Solch eine Ausgestaltung ist bekannt als eine lineare quadratische Gaußsche Ausgestaltung (LQG) oder als eine H₂ optimale Ausgestaltung. In der besonderen Problemstellung, die hier betrachtet wird, ist ein optimaler Zustandsbeobachter einfach zu entwerfen. Die stabilen Subsysteme (3.3)–(3.5) werden lediglich durch messbare Signale ohne Rauschen getrieben und sie sind Teile des Kompensators und der Problemformulierung. Ihre Zustände sind daher bekannt. Die Ausgabe des Modells (3.2) ist nicht direkt messbar, da die Ausgestaltung eine vorwärtsgerichtete Lösung sein soll, die Rückkoppelungen aus den Klangmessungen y_m(t) nicht verwendet. Der akzeptabelste Beobachter für x₂(t) ist dann einfach eine Replikation von (3.2) getrieben durch das bekannte Signal u(t), welches die Zustandsabschätzungen x₂(t|t – 1) liefert.
In dem Modell (3.1) wird angenommen, dass D ₁ invertierbar ist, so dass das Eingangsrauschen v(t) angenommen werden kann als:
Die Zustandsabschätzung für x₁(t) kann daher korrigiert werden durch:
Diese Rekursion wird stabil sein, da das ARMA-Modell (3.1) als in stabiler Weise invertierbar angenommen worden ist. Die Gleichung (3.13) ist natürlich überflüssig, falls w(t) als weiß angenommen wird. Die vollständige Lösung wird daher durch die Gleichungen (3.13), (3.2), (3.3), (3.5) zur Abschätzung der Zustände und (3.4) den Vorkompensator repräsentierend gegeben, wobei m(t) erzeugt wird durch:
wobei x(t|t – 1) = [x1(t|t – 1)Tx2(t|t – 1)Tx3(t)Tx4(t)Tx5(t)T]T. (3.15)
Der Kompensator (3.4), (3.14):
bildet einen IIR Filter mit r Eingaben w(t) und p Ausgaben u(t). Die Korrekturmatrix L wird durch Lösung von (3.12) für S mit ein oder mehreren existierenden Lösern für algebraische Riccati-Gleichungen und dann mittels Einsatz von (3.11) optimiert.
4. Nichtlineare Modelle und Kompensatoren
Die in Abschnitt 1 eingeführten Auslegungsprinzipien können auf Audiovorkompensationsprobleme verallgemeinert werden, in welchen das Auslegungsmodell nicht linear und/oder wo der benötigte Kompensator eine nichtlineare Struktur aufweist. Das einfachste Beispiel hiervon sind lineare Systeme und Kompensatoren in Reihe mit nichtlinearen statischen Elementen, wie z. B. Begrenzer.
Solche Elemente werden in der Praxis immer in einem realen System vorhanden sein, aber in der linearen Ausgestaltung und Optimierung ignoriert werden. Andere denkbare nichtlineare Modell- und Filterstrukturen beinhalten Volterra und Wiener Modelle, neuronale Netzwerke, funktionale Serienexpansionen und Modellstrukturen, die nichtlineare physikalisch basierte Modelle von akustischen Elementen beinhalten.
Definierte Gruppen von verzögerten Signalvektoren sind:

Y(t) = {y(t), y(t – 1), ...}
U(t) = {u(t), u(t – 1), ...}
W(t) = {w(t), w(t – 1), ...}.

Ein nichtlineares und möglicherweise zeitvariierendes dynamisches Modell entsprechend (1.1) kann dann repräsentiert werden durch: y(t) = h(U(t),t) ym (t) = y(t) + e(t), (4.1) wobei h( ) einen möglicherweise nichtlinearen und zeitvariierenden dynamischen Operator repräsentiert. In entsprechender Weise ist ein möglicherweise nichtlineares gewünschtes Antwortmodell, das die Struktur (1.2) verallgemeinert: yref(t) = d(W(t),t), (4.2)wobei d() einen möglicherweise nichtlinearen und zeitvariierenden dynamischen Operator repräsentiert. Eine Haupteigenschaft der vorgeschlagenen Erfindung, die auch in dem nichtlinearen Fall beibehalten wird, ist die additive Teilung des Vorkompensators. Für nichtlineare und möglicherweise zeitvariierende Kompensatoren wird dies in der Form ausgedrückt: u(t) = r(W(t),t) = f(W(t),t) + m(t); f(t) ≠ 0 m(t) = c(W(t), t). (4.3)
Hier repräsentieren r(), f() und e() ggf. nichtlineare und zeitabhängige stabile dynamische Operatoren. Der Operator f ist vorherbestimmt und ist nicht gleich Null, während c eingestellt wird durch die Optimierung. Es ist bevorzugt, wenn die Parameterisierung von c derart ist, dass c = 0 von einer Parametereinstellung erlaubt wird, so dass die nominale Antwort r = f für diesen Fall erhältlich ist. Auch für nichtlineare Probleme sollte das Optimierungskriterium eine Gewichtung zwischen der Nähe von r zu f beinhalten (Kleinheit von m(t)) und Nähe der kompensierten Ausgabe y(t) zu y_ref(t). Falls diese Gewichtung frequenzabhängig ausgeführt wird, sollte diese wie im linearen Fall von linearen und stabilen dynamischen Gewichtungsmatrizen V und W repräsentiert werden, da Frequenzeigenschaften in einer aussagekräftigen Weise nur durch lineare Systeme erhalten werden.
Ein Kriterium entsprechend (1.6) würde für nichtlineare Systeme von den Eingangssignalamplituden abhängen. Ein skalares quadratisches Kriterium, das die Antwort für eine deterministische Eingangssignalsequenz w(t) gewichtet, kann immer noch definiert und minimiert werden. Ein mögliches geeignetes Kriterium ist dann von der Gestalt: Σt(|V(y(t) – yref(t))|2) + Σt(|Wm(t)|2), (4.4) wo Σ_t() eine Summe einer spezifischen Testsignalsequenz w(t) mit geeignetem Amplitudenbereich bezeichnet. Eine Minimierung von (4.4) in Bezug zu freien Parametern in c() in (4.3) kann für nichtlineare Modelle und/oder nichtlineare Filter durchgeführt werden durch eine numerische Suchroutine.
5. Aspekte der Implementierung
Typischerweise werden die Auslegungsgleichungen auf einem separaten Computersystem gelöst, um die Filterparameter des Vorkompensationsfilters zu erhalten. Die berechneten Filterparameter werden dann normalerweise in ein digitales Filter herunter geladen, z. B. durch ein digitales Signalverarbeitungssystem oder ähnlichem Computersystem realisiert, welches die tatsächliche Filterung durchführt.
Das durch die Erfindung vorgeschlagene Filterauslegungsschemata wird daher vorzugsweise als Software in Form von Programmmodulen, Funktionen oder Entsprechendem implementiert. Die Software kann in jeglicher Art von Computersprache, wie C, C++ oder sogar spezialisierten Sprachen für Digitalsignalprozessoren (DSPs) geschrieben sein. In der Praxis werden die relevanten Schritte, Funktionen und Aktionen der Erfindung in einem Computerprogramm abgebildet, welches, wenn es ausgeführt wird, von dem Computersystem die Berechnungen auslöst, die mit dem Auslegen des Vorkompensationsfilters assoziiert sind. Im Fall eines PC-basierten Systems wird das Computerprogramm, welches für die Auslegung des Audiovorkompensationsfilters verwendet wird, üblicherweise auf einem computerlesbaren Medium, wie einer CD oder ähnlicher Struktur für die Verteilung an den Anwender/Filterdesigner, kodiert, das dann das Programm in sein/ihr Computersystem für die nachfolgende Ausführung laden kann.
12 ist ein schematisches Blockdiagramm, das ein Beispiel eines Computersystems illustriert, das für die Implementierung eines Filterauslegungsalgorithmus gemäß der Erfindung geeignet ist. Das System 100 kann in der Form jedes üblichen Computersystems realisiert werden, einschließlich Personal Computer (PCs), Mainframe Computer, Multiprozessorsystemen, Netzwerk PCs, Digitalsignalprozessoren (DSPs) und dergleichen. Jedenfalls umfasst das System 100 im Wesentlichen eine zentrale Verarbeitungseinheit (CPU) oder einen Digitalsignalprozessor (DSP) Kern 10, einen Systemspeicher 20 und einen Systembus 30, der die unterschiedlichen Systemkomponenten verbindet. Der Systemspeicher 20 beinhaltet üblicherweise einen nur lesbaren Speicher (ROM) 22 und einen Schreiblesespeicher (RAM) 24. Ferner umfasst das System üblicherweise ein oder mehr treibergeregelte periphere Speichergeräte 40, wie Festplatten, magnetische Platten, optische Platten, Floppydisks, digitale Videodisks oder Speicherkarten, die eine dauerhafte Speicherung von Daten und Programminformation bereit stellen. Jedes periphere Speichergerät 40 ist normalerweise mit einem Speichertreiber zur Regelung der Speichergeräte sowie mit einem Treiberinterface (nicht illustriert) zur Verbindung des Speichergerätes 40 mit dem Systembus 30 assoziiert. Ein Filterauslegungsprogramm, das einen Auslegungsalgorithmus gemäß der Erfindung gegebenenfalls zusammen mit weiteren relevanten Programmmodulen implementiert, kann in dem peripheren Speicher 40 gespeichert und in den RAM 22 des Systemspeichers 20 zur Ausführung durch die CPU 10 geladen werden. Die relevanten Eingangsdaten voraussetzend, wie eine Modelldarstellung, eine nichtveränderlichen Filterkomponente, eine konfigurierte Gewichtung und eine Darstellung des Referenzsystems, berechnet das Filterauslegungsprogramm die Filterparameter des Vorkompensationsfilters.
Die bestimmten Filterparameter werden dann üblicherweise von dem RAM 24 in dem Systemspeicher 20 über ein Eingabe-/Ausgabeinterface 70 des Systems 100 in ein Vorkompensationsfiltersystem 200 transferiert. Vorzugsweise ist das Vorkompensationsfiltersystem 200 auf einem Digitalsignalprozessor (DSP) oder ähnlichen zentralen Verarbeitungseinheit (CPU) 202 und einem oder mehreren Speichermodulen 204 zur Aufbewahrung der Filterparameter und der benötigten verzögerten Signalabtastungen basiert. Der Speicher 204 beinhaltet normalerweise auch ein Filterprogramm, welches, wenn es durch den Prozessor 202 ausgeführt wird, die tatsächliche Filterung basierend auf den Filterparametern durchführt.
Anstelle des Transferierens der berechneten Filterparameter direkt in ein Vorkompensationsfiltersystem 200 über das Ein-/Ausgabesystem 70, können die Filterparameter auf einer peripheren Speicherkarte oder Speicherdisk 40 für die spätere Verteilung an ein Vorkompensationsfiltersystem gespeichert werden, welches entfernt von dem Filterauslegungssystems 100 angeordnet sein kann, aber nicht muss.
Um Messungen des Klangs zu ermöglichen, der durch die in Betracht kommende Audioausrüstung erzeugt wurde, kann jedes konventionelle Mikrophon oder ähnliche Aufnahmeausrüstung 80 mit dem Computersystem 100 verbunden werden, typischerweise über einen analog-nach-digital (A/D) Wandler 90. Basierend auf Messungen gewöhnlicher Testsignale, die von der Mikrophoneinheit 80 aufgenommen werden, kann das System 100 ein Modell des Audiosystems mittels Einsatz eines Anwendungsprogramms, das in dem Systemspeicher 20 geladen ist, entwickeln. Die Messungen können auch verwendet werden, um die Leistung des kombinierten Systems aus Vorkompensationsfilter und Audioausrüstung einzuschätzen. Falls der Designer nicht mit dem resultierenden Entwurf zufrieden ist, kann er eine neue Optimierung des Vorkompensationsfilters basierend auf einem geänderten Satz von Auslegungsparametern initiieren.
Ferner hat das System 100 üblicherweise eine Benutzerschnittstelle 50 zum Erlauben einer Benutzerinteraktion mit dem Filterdesigner. Mehrere unterschiedliche Benutzerinteraktionszenarien sind denkbar.
Z. B. kann der Filterdesigner entscheiden, dass er/sie eine spezifische, persönlich eingestellte Gruppe von Auslegungsparametern einsetzen möchte, wie eine spezifische nicht veränderliche Filterkomponente und/oder Gewichtung in der Berechnung der Filterparameter des Filtersystems 200. Der Filterdesigner definiert dann die relevanten Auslegungsparameter sowie eine unveränderliche Filterkomponente und/oder Gewichtung über die Benutzerschnittstelle 50.
Es ist auch möglich für den Filterdesigner, zwischen einer Gruppe von unterschiedlichen vorkonfigurierten unveränderlichen Filterkomponenten und/oder Gewichtungen auszuwählen, welche für unterschiedliche Audiosysteme, Hörumgebungen und/oder für den Zweck des Einführens besonderer Eigenschaften in den resultierenden Klang entworfen worden sind. In einem solchen Fall sind die vorkonfigurierten Optionen normalerweise in dem peripheren Speicher 40 abgespeichert und werden während der Ausführung des Filterentwurfsprogramms in den Systemspeicher hineingeladen. Durch Ausprobieren mehrerer vorkonfigurierter Optionen und/oder durch Modifizieren von Parametern in einer vorkonfigurierten Option kann der Filterdesigner dann eine unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente und/oder Gewichtung auswählen, die am besten für das vorliegende Audiosystem und die Hörerumgebung geeignet sind.
Alternativerweise wählt das Filterdesignprogramm mehr oder weniger automatisch eine vorgegebene unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente und Gewichtung aus, gegebenenfalls basierend auf der Audioausrüstung, mit welcher der Vorkompensationsfilter eingesetzt werden soll.
Zusätzlich zu der unveränderlichen Nicht-Null-Filterkomponente und der frequenz- und/oder kanalabhängigen Gewichtung kann der Filterdesigner auch das Referenzsystem durch Verwendung der Benutzerschnittstelle 50 definieren. Z. B. kann die Verzögerung des Referenzsystems durch den Benutzer ausgewählt werden oder als eine vorgegebene Verzögerung eingestellt sein. Weitere fortgeschrittene Spezialeffekte können durch sorgfältige Auswahl des Referenzsystems eingeführt werden. Solche Spezialeffekte könnten das Erzeugen von Kinoklangwiedergabe mit einem Kompaktstereosystem beinhalten. Anstelle der Auswahl eines Systemmodells basierend auf Mikrophonmessungen ist es auch möglich für den Filterdesigner, ein Modell des Audiosystems aus einer Gruppe von unterschiedlichen vorkonfigurierten Systemmodellen auszuwählen. Vorzugsweise basiert eine solche Auswahl auf die besondere Audioausrüstung, mit welcher der entstehende Vorkompensationsfilter eingesetzt werden soll.
In einer alternativen Implementierung wird die Filterauslegung mehr oder weniger autonom mit keiner oder nur geringer Benutzerbeteiligung durchgeführt. Ein Beispiel eines solchen Aufbaus wird nun beschrieben. Das beispielhafte System umfasst ein Überwachungsprogramm, Systemidentifikationssoftware und Filterentwurfssoftware. Das Überwachungsprogramm erzeugt zunächst Testsignale und misst die resultierende akustische Antwort des Audiosystems. Basierend auf den Testsignalen und den erhaltenen Messungen bestimmt die Systemidentifikationssoftware ein Modell des Audiosystems. Das Überwachungsprogramm sammelt und/oder erzeugt die benötigten Entwurfsparameter und leitet diese Auslegungsparameter an das Filterdesignprogramm weiter, welches die Vorkompensationsfilterparameter berechnet. Das Überwachungsprogramm kann dann als eine Option die Leistung des resultierenden Entwurfs auf das gemessene Signal evaluieren und falls notwendig das Filterdesignprogramm beauftragen, eine neue Gruppe von Filterparametern basierend auf einem modifizierten Satz von Auslegungsparametern zu bestimmen. Diese Prozedur kann wiederholt werden, bis ein zufrieden stellendes Ergebnis erhalten wird. Dann wird der endgültige Satz von Filterparametern in das Vorkompensationsfiltersystem herunter geladen.
Es ist auch möglich, die Filterparameter des Vorkompensationsfilters adaptiv einzustellen anstelle der Verwendung eines vorgegebenen Satzes von Filterparametern. Während der Verwendung des Filters in einem Audiosystem können sich die Audiobedingungen verändern. Z. B. kann die Position der Lautsprecher und/oder der Gegenstände, wie z. B. Möbel in der Hörumgebung sich verändern, was wiederum die Raumakustik beeinflussen kann, und/oder einige Geräte in dem Audiosystem kann durch weitere Ausrüstung ausgetauscht werden, was zu unterschiedlichen Eigenschaften des Gesamtaudiosystems führt. In einem solchen Fall können kontinuierliche oder periodische Messungen des Klangs aus dem Audiosystem in ein oder mehreren Positionen in der Hörumgebung durch ein oder mehrere Mikrophoneinheiten oder ähnlichen Klangaufnahmeausrüstung durchgeführt werden. Die aufgenommenen Klangdaten können dann in ein Filterauslegungssystem eingespeist werden, wie das System 100 aus 12, welches ein neues Audiosystemmodell berechnet und die Filterparameter so justiert, dass sie für die neuen Audiobedingungen besser angepasst sind.
Natürlicherweise ist die Erfindung nicht auf die Anordnung aus 12 beschränkt. Als eine Alternative kann der Entwurf des Vorkompensationsfilters und die tatsächliche Implementierung des Filters sowohl in ein oder demselben Computersystem 100 oder 200 durchgeführt werden. Dies bedeutet gewöhnlich, dass das Filterdesignprogramm und das Filterprogramm auf demselben DSP- oder Mikroprozessorsystem implementiert und ausgeführt werden.
Ein Klangerzeugungs- oder Wiedergabesystem 300 beinhaltend ein Vorkompensationsfiltersystem 200 gemäß der vorliegenden Erfindung ist schematisch in 13 dargestellt. Ein Audiosignal w(t) aus einer Klangquelle wird zu einem Vorkompensationsfiltersystem 200 weitergeleitet, gegebenenfalls über eine konventionelle Ein-/Ausgabeschnittstelle 210. Falls das Audiosignal w(t) analog ist, wie z. B. für Langspielplatten, analogen Audiokassetten oder anderen analogen Klangquellen, wird das Signal zunächst in einem Analog-Digital-Wandler 210 digitalisiert, bevor es in den Filter 200 Eingang findet. Digitale Audiosignale von z. B. CDs, DAT-Bändern, DVDs, Minidisks usw. können direkt in den Filter 200 ohne jegliche Umwandlung weitergeleitet werden.
Das digital oder digitalisierte Eingangssignal w(t) wird dann durch den Vorkompensationsfilter 200 vorkompensiert, im Wesentlichen um die Effekte der nachfolgenden Audiosystemausrüstung zu berücksichtigen. Die Kompensation des digitalen Audiosignals variiert in Abhängigkeit des frequenz- und/oder kanalabhängigen Strafsausdrucks, welcher den kompensierenden Teil des Filtersystemes bestraft.
Das resultierende kompensierte Signal u(t) wird dann weitergeleitet, gegebenenfalls durch eine weitere Ein-/Ausgabeeinheit 230, an einen Digital-Analog-Wandler 240, in welchem das digitale kompensierte Signal u(t) in ein entsprechendes analoges Signal umgewandelt wird. Dieses analoge Signal tritt dann in einen Verstärker 250 und einen Lautsprecher 260 ein. Das Klangsignal y_m(t), das aus dem Lautsprecher 260 ausgestrahlt wird, hat dann die gewünschten Audioeigenschaften, was ein nahezu ideales Klangerlebnis ergibt. Dies bedeutet, dass jegliche unerwünschten Effekte der Audiosystemausrüstung durch invertierende Tätigkeit des Vorkompensationsfilters eliminiert worden sind, ohne dass eine Überkompensation des Systems stattgefunden hat. Wie oben erwähnt wurde, können ebenfalls zusätzliche Klangeffekte in das resultierende Klangsignal y_m(t) eingeführt werden.
Das Vorkompensationsfiltersystem kann als allein operierende Ausrüstung in einem Digitalsignalprozessor oder Computer realisiert werden, der eine analoge oder digitale Schnittstelle zu den nachfolgenden Verstärkern aufweist, wie oben erwähnt. Alternativer Weise kann es in den Aufbau eines digitalen Vorverstärkers, einer Computersoundkarte, eines kompakten Stereosystems, eines Heimkinosystems, einer Computerspielekonsole oder anderer Vorrichtung oder Systems, das Klangerzeugung zum Ziel hat, integriert werden. Es ist auch möglich, den Vorkompensationsfilter in einer mehr Hardware orientierten Weise mit maßgeschneiderten rechnerischen Hardware-Strukturen zu realisieren.
Es sollte verstanden werden, dass die Vorkompensation unabhängig von der Verteilung des Klangsignals zu dem eigentlichen Ort der Wiedergabe erfolgen kann. Das Vorkompensationssignal, das von dem Vorkompensationsfilter erzeugt wurde, muss nicht notwendigerweise sofort zu und in direkter Verbindung mit dem Klangerzeugungssystem verteilt werden, sondern kann auf ein unabhängiges Medium für die spätere Verteilung an das Klangerzeugungssystem aufgenommen werden. Das Kompensationssignal u(t) in 1 könnte dann z. B. aufgenommene Musik auf einer CD- oder DVD-Disk darstellen, die auf eine bestimmte Audioausrüstung und Hörumgebung angepasst worden ist. Es kann auch in einer vorkompensierten Audiodatei auf einem Internetserver zum Ermöglichen des späteren Herunterladens der Datei zu einem entfernten Ort über das Internet gespeichert werden.
Zum Schluss wird der gesamte Ablauf eines Verfahrens zum Filterentwurf gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung nun zusammengefasst mit Bezug zu dem Flussdiagramm aus 14. Das Flussdiagramm illustriert nicht nur die tatsächlichen Entwurfsschritte sondern auch die vorangehenden Schritte, die vorzugsweise zusammen mit der vorliegenden Erfindung verwendet werden, und stellt daher ein Beispiel der allgemeinen Schritte des Entwurfs von einem Vorkompensationsfilter gemäß der Erfindung dar beginnend mit einem nichtkompensierten Audiosystem und endend mit einem implementierten Filter.
Das Gesamtentwurfsverfahren beginnt im Schritt S1. Im Schritt S2 wird ein Modell des Audiosystems basierend auf für einen Fachmann gut bekannten Verfahren bestimmt, z. B. durch Bestimmung des Modells basierend auf physikalischen Gesetzen oder durch Durchführung von Messungen mit dem Audiosystem unter Einsatz bekannter Testsignale. Eine unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente wird dann in S3 konfiguriert. Diese Konfiguration kann durchgeführt werden z. B. durch Einsatz einer vorgegebenen vorkonfigurierten Filterkomponente durch Auswahl einer Filterkomponente aus einem Satz von vorkonfigurierten Filterkomponenten oder durch Eingabe einer benutzerspezifischen, maßgeschneiderten unveränderlichen Filterkomponente. Im Schritt S4 wird eine Gewichtung konfiguriert. Diese ist eine Gewichtung zwischen einerseits Annähern des Vorkompensationsfilters an die unveränderliche Filterkomponente und andererseits Annähern der vorkompensierten Modellantwort an eine Referenzsystemantwort. Diese Konfiguration könnte in der gleichen Weise wie für die Filterkomponente durchgeführt werden, z. B. mittels Einsatz einer vorgegebenen vorkonfigurierten Gewichtung, durch Auswahl einer Gewichtung aus einem Satz von Gewichtungen oder durch Eingabe einer vollständig neuen Gewichtung. Im Schritt S5, welcher eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung darstellt, wird eine Kriteriumsfunktion beinhaltend die Gewichtung, die im Schritt S4 konfiguriert wurde, optimiert mit Bezug zu einer einstellbaren Kompensatorkomponente. Diese Optimierung ergibt die einstellbare Kompensatorkomponente, welche zusammen mit der unveränderlichen Nicht-Null-Filterkomponente in dem Schritt S6 zur Bestimmung der Filterparameter des Vorkompensationsfilters verwendet wird. In dem Schritt S7 werden die bestimmten Filterparameter dann in Filterhardware oder -software des Vorkompensationsfilters implementiert.
Falls benötigt, können die Filterparameter eingestellt werden. Das gesamte Auslegungsverfahren kann dann wiederholt werden, was schematisch durch die gestrichelte Linie 400 dargestellt ist, oder bestimmte Schritte können wiederholt werden, wie durch die gestrichelte Linie 500 dargestellt ist.
Die oben beschriebenen Ausführungsformen sind lediglich als Beispiele wiedergegeben und es sollte verstanden werden, dass die vorliegende Erfindung nicht darauf beschränkt ist.
Referenzen

[1] US Patent 4,739,513
[2] US Patent 5,384,856
[3] US Patent 5,627,899
[4] Clarkson, P.M., J. Mourjopoulos and J.K. Hammond (1985) "Spectral phase and transient equalization for audio systems", J. Audio Engineering Society, vol. 33, pp. 127–131.
[5] Nelson, P.A., H. Hamada and S.J. Elliot (1992) "Adaptive inverse filtering for stereophonic sound reproduction", IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 40, pp. 1621–1632.
[6] Nelson P.A., F. Orduña-Bustamante (1996) "Multichannel signal processing techniques in the reproduction of sound", J. Audio Engineering Society, vol. 44, pp. 973–989.
[7] Nelson P.A., F. Orduña-Bustamante and H. Hamada (1995) "Inverse filter design and equalization zones in multichannel sound reproduction systems", IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, volI. 3, pp. 185–192.
[8] US Patent 4,683,590
[9] US Patent 5,727,066
[10] International Patent Application WO 94/24835
[11] US Patent 5,438,625
[12] US Patent 5,511,129
[13] Japanese patent application 08-0799880
[14] Widrow B and S.D. Stearns (1985) Adaptive Signal Processing. Prentice-Hall.
[15] Haykin, S (1996), Adaptive Filter Theory 3^rd ed. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
[16] Neely S.T. and J.B. Allen (1979) "Invertibility of a room impulse response", J. Acoustical Society of America, vol. 66 pp. 165–169.
[17] Sternad, M, M. Johansson and J. Rutström (2000) "Inversion of loudspeaker dynamics by polynomial LQ feedforward control", IFAC Symposium on Robust Control Design, Prague, Czech Republic, June 21–23 2000.
[18] Sternad M. and T. Söderström (1988) "LQG-optimal feedforward regulators", Automatics, vol. 24, pp. 557–561.
[19] Sternad, M. and A. Ahlen (1993b) "LQ control and self-tuning control", Chapter 3 of K.E. Hunt, ed. Polynomial Methods in Optimal Control and Filtering, Control Engineering Series, Peter Peregrinus, London.
[20] Strube, H.W. (1980) "Linear prediction on a warped frequency scale", J. Acoustical Society of America, vol. 68 pp. 1071–1076.
[21] Francis, B.A (1987) A Course in H_∞ Control Theory. Springer-Verlag, Berlin.
[22] Vidyasagar, M (1985) Control System Synthesis. A Factorization Approach. MIT Press, Cambridge, MA.
[23] Åström K.J. and B. Wittenmark (1997) Computer-Controlled Systems, 3^rd ed. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
[24] Ahlen A. and M. Sternad (1991) "Wiener filter design using polynomial equations", IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 39, pp. 2387–2399.
[25] Kucera V. (1991) Analysis and Design of Linear Control Systems, Academia, Prague and Prentice-Hall International, London.
[26] Bode, H.W. and C.E. Shannon (1950) "A simplified derivation of linear least squares smoothing and prediction theory", Proceedings of the I.R.E., vol. 38, pp. 417–425.
[27] Ahlen A. and M. Sternad (1994) "Derivation and design of Wiener filters using polynomial equations", in C.T. Lenondes ed. Control and Dynamic Systems. Digital Signal Processing and Applications. Academic Press, New York.
[28] Anderson, B.D.O and J. B. Moore (1989) Optimal Control. Linear Quadratic Methods. Prentice-Hall International, London.
[29] Sternad M. and A. Ahlen (1993a) "A novel derivation methodology for polynomial LQ controller design", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 38, pp. 116–121.
[30] US Patent 5,600,718

Claims

Verfahrefn zum Auslegen eines Vorkompensationsfilters (R; r) basierend auf einem Modell (H; h) der Rückmeldung eines assoziierten Klangerzeugungssystems, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorkompensationsfilter (R; r) zum Zwecke der Auslegung als aus einer unveränderlichen Nicht-Null-Filterkomponente (F; f) und einer einstellbaren Kompensationskomponente (C; c) addiert bestehend angesehen wird und dass das Verfahren die Schritte umfasst: – Ermitteln der einstellbaren Kompensationskomponente (C; c) des Vorkompensationsfilters durch Optimieren einer Kriteriumsfunktion beinhaltend eine gegebene Gewichtung zwischen: i) Annähern des Vorkompensationsfilters (R; r) an die unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente (F; f) einerseits und ii) Annähern der vorkompensierten Modellrückmeldung (y) an die Rückmeldung eines Referenzsystems (D; d) andererseits und – Ermitteln des Vorkompensationsfilters (R; r) basierend auf dem Addieren der festgelegten Filterkomponente (F; f) und der ermittelten Kompensationskomponente (C;c).
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend die Schritte des Konfigurierens der unveränderlichen Filterkomponente und des Konfigurierens der Gewichtung.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die unveränderliche Filterkomponente eine Überbrückungskomponente mit mindestens einem wählbaren Verzögerungselement beinhaltet.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell der Rückmeldung des Klangerzeugungssystems ein lineares dynamisches Modell und der Vorkompensationsfilter ein linearer dynamischer Filter ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten frequenzabhängiges Gewichten und/oder kanalabhängiges Gewichten beinhaltet.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten frequenzabhängiges Gewichten beinhaltet, wobei das frequenzabhängige Gewichten derart konfiguriert ist, um unterschiedliche Grade der Kompensation in unterschiedlichen Frequenzbereichen innerhalb des durch das Modell beschriebenen Frequenzbereiches zu ermöglichen.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten frequenzabhängiges Gewichten beinhaltet, wobei das frequenzabhängige Gewichten derart konfiguriert ist, dass die kompensierte Modellrückmeldung sich der Rückmeldung des Referenzsystems in einer Gruppe von vom Benutzer vorgegebenen Frequenzbereichen annähert, wohingegen sich die kompensierte Modellrückmeldung der überbrückten Modellrückmeldung in einer weiteren Gruppe von vom Benutzer vorgegebenen Frequenzbereichen annähert.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Grad der Annäherung durch eine geeignete Norm für dynamische Systeme bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Klangerzeugungssystem ein Mehrkanalsystem ist und dass der Vorkompensationsfilter mehrere Filter beinhaltet, von denen jeder zu Zwecken der Auslegung eine eigene Nicht-Null-Überbrückungskomponente und eine eigene Kompensationskomponente aufweist.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten kanalabhängiges Gewichten beinhaltet, wobei das kanalabhängige Gewichten derart konfiguriert ist, um unterschiedliche Arten der Kompensation in unterschiedlichen Kanälen des Mehrkanalsystems zu ermöglichen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Optimierens der Kriteriumsfunktion on-line mittels rekursiver Optimierung oder adaptiver Filterung durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Optimierens der Kriteriumsfunktion als modellbasierte off-line Auslegung durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Ermittelns der Kompensationskomponente den Schritt der Minimierung der gewichteten Kriteriumsfunktion mit Bezug zu den einstellbaren Filterparametern in der Kompensationskomponente umfasst.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Kriteriumsfunktion definiert wird als: J = E|V(HR – D)w(t)|2 + E|WCw(t)|2,wobei H eine Darstellung des Modells ist, R eine Darstellung des Vorkompensationsfilters ist, D eine Darstellung des Referenzsystems ist, C eine Darstellung der einstellbaren Kompensationskomponente ist, W eine Gewichtungsfunktion ist, die das Gewichten darstellt, und V eine weitere optionale Gewichtungsfunktion ist, wobei beide Gewichtungsfunktionen lineare und stabile Transferfunktionsmatrizen sind, w(t) ein Eingangssignal in den Vorkompensationsfilter ist und E() die Erwartung bezüglich des Eingangssignals w(t) angibt.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorkompensationsfilter als die Zustandsraumrealisierung eines stabilen IIR Filters implementiert ist und auf der Minimierung der Kriteriumsfunktion durch lineare quadratische Zustandsraumwerkzeuge beruht.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorkompensationsfilter in der Gestalt eines stabilen IIR Wiener Filters implementiert ist, wobei die unveränderliche Nicht-Null-Überbrückungskomponente, dargestellt durch F, als ein FIR Filter konfiguriert ist, so dass: F(q–1) = q–d+k(q–1),wobei q^–x der Standard-Rückwärts-Verlagerungs-Operator mit x Schritten ist, wohingegen q^X der Standard-Vorwärts-Verlagerungs-Operator mit x Schritten ist und die einstellbare Kompensationskomponente C ein stabiler rekursiver Filter ist, der definiert ist als: β(q–1)N(q–1)G(q–1)C(q–1) = Q(q–1)V(q–1),wobei das Polynom Q(q^–1) zusammen mit einem antikausalen FIR Filter L·(q) gegeben ist durch die eindeutige Lösung der linearen skalaren diophantischen Polynomgleichung: z–d+k[D(q–1)A(q–1) – F(q–1)B(q–1)N(q–1)]G(q–1)V·(q)B·(q) = Q(q–1)rβ·(q) – A(q–1)N(q–1)H(q–1)gL·(q),wobei das normierte Polynom β(q^–1) zusammen mit einem Skalar r gegeben ist durch die eindeutige stabile Lösung der polynomischen spektralen Faktorisierung: rβ(q–1)β·(q) = V(q–1)V·(q)B(q–1)B·(q) + W(q–1)W·(q)A(q–1)A·(q)wobei A, B, G, L, N Hilfspolynome sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell der Rückmeldung des Klangerzeugungssystems ein nicht lineares dynamisches Modell ist und der Vorkompensationsfilter ein nicht linearer dynamischer Filter ist.
System zum Auslegen eines Vorkompensationsfilters (R; r) basierend auf einem Modell (H; h) der Rückmeldung eines assoziierten Klangerzeugungssystems, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorkompensationsfilter (R; r) zum Zwecke der Auslegung als aus einer unveränderlichen Nicht-Null-Filterkomponente (F; f) und einer einstellbaren Kompensationskomponente (C; c) addiert bestehend angesehen wird und dass das System umfasst: – Mittel zum Ermitteln der einstellbaren Kompensationskomponente (C; c) des Vorkompensationsfilters durch Optimieren einer Kriteriumsfunktion beinhaltend eine gegebene Gewichtung zwischen: i) Annähern des Vorkompensationsfilters (R; r) an die unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente (F; f) einerseits und ii) Annähern der vorkompensierten Modellrückmeldung (y) an die Rückmeldung eines Referenzsystems (D; d) andererseits und – Mittel zum Ermitteln des Vorkompensationsfilters (R; r) basierend auf dem Addieren der unveränderlichen Filterkomponente (F; f) und der ermittelten Kompensationskomponente (C; c).
System nach Anspruch 18, ferner umfassend Mittel zum Konfigurieren der unveränderlichen Filterkomponente und zum Konfigurieren der Gewichtung.
System nach einem der Ansprüche 18 und 19, dadurch gekennzeichnet, dass die unveränderliche Filterkomponente eine Überbrückungskomponente mit mindestens einem wählbaren Verzögerungselement beinhaltet.
System nach einem der Ansprüche 18 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell der Rückmeldung des Klangerzeugungssystems ein lineares dynamisches Modell und der Vorkompensationsfilter ein linearer dynamischer Filter ist.
System nach einem der Ansprüche 18 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten frequenzabhängiges Gewichten und/oder kanalabhängiges Gewichten beinhaltet.
System nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten frequenzabhängiges Gewichten beinhaltet, wobei das frequenzabhängige Gewichten derart konfiguriert ist, um unterschiedliche Grade der Kompensation in unterschiedlichen Frequenzbereichen innerhalb des durch das Modell beschriebenen Frequenzbereiches zu ermöglichen.
System nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten frequenzabhängiges Gewichten beinhaltet, wobei das frequenzabhängige Gewichten derart konfiguriert ist, dass die kompensierte Modellrückmeldung sich der Rückmeldung des Referenzsystems in einer Gruppe von vom Benutzer vorgegebenen Frequenzbereichen annähert, wohingegen sich die kompensierte Modellrückmeldung der überbrückten Modellrückmeldung in einer weiteren Gruppe von vom Benutzer vorgegebenen Frequenzbereichen annähert.
System nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass der Grad der Annäherung durch eine geeignete Norm für dynamische Systeme bestimmt wird.
System nach einem der Ansprüche 18 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass das Klangerzeugungssystem ein Mehrkanalsystem ist und dass der Vorkompensationsfilter mehrere Filter beinhaltet, von denen jeder zu Zwecken der Auslegung eine eigene Nicht-Null-Überbrückungskomponente und eine eigene Kompensationskomponente aufweist.
System nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichten kanalabhängiges Gewichten beinhaltet, wobei das kanalabhängige Gewichten derart konfiguriert ist, um unterschiedliche Arten der Kompensation in unterschiedlichen Kanälen des Mehrkanalsystems zu ermöglichen.
System nach einem der Ansprüche 18 bis 27, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Optimierens der Kriteriumsfunktion on-line mittels rekursiver Optimierung oder adaptiver Filterung durchgeführt wird.
System nach einem der Ansprüche 18 bis 27, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Optimierens der Kriteriumsfunktion als modellbasierte off-line Auslegung durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 19 bis 29, dadurch gekennzeichnet, dass das Mittel zum Ermitteln der Kompensationskomponente Mittel zur Minimierung der gewichteten Kriteriumsfunktion mit Bezug zu den einstellbaren Filterparametern in der Kompensationskomponente umfasst.
System nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, dass die Kriteriumsfunktion definiert wird als: J = E|V(HR – D)w(t)|2 + E|WCw(t)|2,wobei H eine Darstellung des Modells ist, R eine Darstellung des Vorkompensationsfilters ist, D eine Darstellung des Referenzsystems ist, C eine Darstellung der einstellbaren Kompensationskomponente ist, W eine Gewichtungsfunktion ist, die das Gewichten darstellt, und V eine weitere optionale Gewichtungsfunktion ist, wobei beide Gewichtungsfunktionen lineare und stabile Transferfunktionsmatrizen sind, w(t) ein Eingangssignal in den Vorkompensationsfilter ist und E() die Erwartung bezüglich des Eingangssignals w(t) angibt.
System nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorkompensationsfilter als die Zustandsraumrealisierung eines stabilen IIR Filters implementiert ist und auf der Minimierung der Kriteriumsfunktion durch lineare quadratische Zustandsraumwerkzeuge beruht.
System nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorkompensationsfilter in der Gestalt eines stabilen IIR Wiener Filters implementiert ist, wobei die unveränderliche Nicht-Null-Überbrückungskomponente, dargestellt durch F, als ein FIR Filter konfiguriert ist, so dass: F(q–1) = q–d+kF(q–1),wobei q^–x der Standard-Rückwärts-Verlagerungs-Operator mit x Schritten ist, wohingegen q^x der Standard-Verlagerungs-Operator mit x Schritten ist und die einstellbare Kompensationskomponente C ein stabiler rekursiver Filter ist, der definiert ist als: β(q–1)N(q–1)G(q–1)C(q–1) = Q(q–1)V(q–1),wobei das Polynom Q(q^–1) zusammen mit einem antikausalen FIR Filter L·(q) gegeben ist durch die eindeutige Lösung der linearen skalaren diophantischen Polynomgleichung: Z–d+k[D(q–1)A(q–1) – F(q–1)B(q–1)N(q–1)]G(q–1)V·(q)B·(q) = Q(q–1)rβ·(q) – A(q–1)N(q–1)H(q–1)gL·(q),wobei das normierte Polynom β(q^–1) zusammen mit einem Skalar r gegeben ist durch die eindeutige stabile Lösung der polynomischen spektralen Faktorisierung: rβ(q–1)β·(q) = V(q–1)V·(q)B(q–1)B·(q) + W(q–1)W·(q)A(q–1)A·(q)wobei A, B, G, L, N Hilfspolynome sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 18 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell der Rückmeldung des Klangerzeugungssystems ein nicht lineares dynamisches Modell ist und der Vorkompensationsfilter ein nicht linearer dynamischer Filter ist.
Computerprogrammprodukt, das beim Ablauf in einem Computersystem zur Auslegung eines Vorkompensationsfilters (R; r) basierend auf einem Modell (H; h) der Rückmeldung eines assoziierten Klangerzeugungssystems dient, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorkompensationsfilter (R; r) zum Zwecke der Auslegung als aus einer unveränderlichen Nicht-Null-Filterkomponente (F; f) und einer einstellbaren Kompensationskomponente (C; c) addiert bestehend angesehen wird und dass das Computerprogrammprodukt umfasst: – Programmmittel (PRG) zum Konfigurieren der unveränderlichen Nicht-Null-Komponente (F; f) des Vorkompensationsfilters; – Programmmittel (PRG) zum Konfigurieren einer Gewichtung zwischen: i) Annähern des Vorkompensationsfilters an die unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente (F; f) einerseits und ii) Annähern der vorkompensierten Modellrückmeldung (y) an die Rückmeldung eines Referenzsystems (D; d) andererseits; – Programmmittel (PRG) zum Ermitteln einer einstellbaren Kompensationskomponente (C; c) des Vorkompensationsfilters durch Optimieren einer Kriteriumsfunktion basierend auf der Gewichtung und – Programmmittel (PRG) zum Ermitteln des Vorkompensationsfilters (R; r) basierend auf dem Addieren der konfigurierten Filterkomponente (F; f) und der ermittelten Kompensationskomponente (C; c).
Computerprogrammprodukt nach Anspruch 35, dadurch gekennzeichnet, dass die unveränderliche Nicht-Null-Filterkomponente eine Überbrückungskomponente mit mindestens einem wählbaren Verzögerungselement beinhaltet.
Computerprogrammprodukt nach Anspruch 35 oder 36, bei dem das Computerprogrammprodukt auf einem computerlesbaren Medium (40) codiert ist.