SE521130C2 - Digital audiokompensering - Google Patents

Description

15 20 25 30 521 150 - . i - . . 2 ljudåtergivningen karakteriseras av D. Upp till de fysiska begränsningarna hos systemet är det således, åtminstone i teorin, möjligt a.tt iippnå en överlägsen ljudkvalitet, utan den höga kostnaden förknippad med att använda extrem “high-end” audioutrustning. Syftet med konstruktionen skulle, till exempel, kunna vara att upphäva akustiska resonanser orsakade av ej fullgott byggda högtalarlådor. En annan tillämpning skulle kunna vara att minimera lägfrekventa resonanser orsakade av rumsakustiken, på olika ställen i lyssningsrummet.

Digitala förkompenseringsfilter kan tillämpas inte bara på en enstaka högtalare, utan även på flerkanaliga ljudåtergivningssystem. De kan vara viktiga element i konstruktioner som syftar inte bara till att generera bättre ljud, utan även till att producera specifika effekter. Generering av virtuella ljudkällor, benämnt “rendering of sound”, är av intresse t.ex. för ljudeffekter i dataspel.

Det har sedan lång tid funnits utrustning som benämns grafiska equalizers (utjämnare) och som syftar till att kompensera frekvenssvaret hos ett ljudgenereringssystem, genom att modifiera dess förstärkning i en mängd fixerade frekvensband. Automatiska metoder existerar som justerar sådana filter, se t.ex. [l]. Det existerar även annan känd teknik som skilda och konstruerar olika indelar audiofrekvensorrirådet i frekvensband, kompensatorer inom vart och ett av dessa band, se t.ex. [2,3]. Sådana sub- bandslösningar kommer att lida av ofullständig faskompensering, vilket orsakar problem, speciellt i gränsema mellan sagda band.

Metoder som behandlar audiofrekvensområdet av intresse som ett enda band har föreslagits. Detta kräver användning och inställning av filter med ett mycket stort antal justerbara koefficienter. Föreslagna metoder baseras i allmänhet på inställning av FIR (Finite lmpulse Response) filter i syfte att minimera ett minstakvadratkriterium som mäter avvikelsen mellan den kompenserade signalen y(t) och den önskade responsen y,ef(t). Se t.ex. [4-10]. Denna formulering har setts som attraktiv, då det existerar tillräckligt enkla adaptionsalgoritmer, såväl som off-line designalgoritmer, som kan 10 15 20 25 30 . . . . . n 521 130 3 justera FIR-filter baserat på minstakvadratkriterier. Det existerar även förslag till olinjära

[11]. rumsakustikens respons och av högtalarresponsen har även använts vid konstruktion av kompensatorer, se Lex. Lösningar som föreslår separata iiiätiiiiigur av förkompenserande inversfilter för ljudåtergivande system [3, l2]. Denna konstruktion utjämnar båda responsema delvis. l [13] presenteras en metod som applicerar både FIR och IIR (Infinite Impulse Response) filter vid kompensering av audiosystem. Ett sådant tillvägagångssätt används för att reducera det nödvändiga antalet FIR-parametrar i kompenseringsfiltret. Alla de nämnda metoderna lider dock av väsentliga svårigheter, som orsakar väsentliga problem vid deras praktiska användning. Designmetoderna som är tillgängliga via känd litteratur resulterar i allmänhet i kompenseringsfilter som har hög beräkningskomplexitet och svära praktiska begränsningar. De resulterande automatiskt genererade kompenseringsfiltren är ibland t.o.m. farliga för audioutrustningen, eftersom de riskerar att generera kompenseringssignaler med alltför hög förstärkning.

SAMMANFATTNING AV UPPFINNINGEN Designmetoder och praktiska verktyg för att undvika de ovan nämnda nackdelarna behövs. Föreliggande uppfinning övervinner dessa svårigheter hos tidigare känd teknik.

Ett allmänt syfte med föreliggande uppfinning är att tillhandahålla en förbättrad designmetod för audioförkompenseringsfilter.

Ett ytterligare syfte med uppfinningen är att tillhandahålla en flexibel, men ändå mycket noggrann metod för att utforma sådana filter, som tillåter bättre kontroll över omfånget och graden av kompensering som ska utföras av förkompenseringsfiltret. I detta avseende är det speciellt önskvärt att tillhandahålla en teknik för filterjustering som ger fullständig kontroll över graden av kompensering som utförs i olika frekvensområden och/eller i olika audiokanaler. 10 15 20 25 30 = J < . . . 521 130 | . . . , í 4 Det är även ett syfte med uppfinningen att tillhandahålla ett förfarande och system för utformning av audioförkompensatorer som erbjuder god kompensering under utnyttjande av ett begränsat antal filterparametrar som enkelt kan hanteras med dagens teknologi.

Ett ytterligare syfte med uppfinningen är att tillhandahålla ett flexibelt och effektivt förfarande, system och datorprogram för utformning av digitala audio- förkompenseringsfilter.

Dessa och andra syften uppnås genom uppfinningen såsom den definieras av de bifogade patentkraven.

Föreliggande uppfinning baseras på insikten att matematiska modeller av dynamiska system, och modellbaserad optimering av digitala förkompenseringsfilter, tillhandahåller kraftfulla verktyg för konstruktion av filter som förbättrar prestandan hos olika typer av audioutrustriing genom att modifiera insignalerna till utrustningen.

Den allmänna iden enligt uppfinningen är att tillhandahålla en designmetod, för audio- förkompenseringsfilter, som använder en ny klass av designkriterier. Väsentligen bestäms filterparametrar baserat på en viktning mellan, å ena sidan, att approximera förkompenseringsfiltret till en fix, nollskild filterkomponent och, å andra sidan, att modellresponsen till responsen hos ett approximera den förkompenserade referenssystem.

För designändamål betraktas förkompenseringsfiltret företrädesvis som additivt uppdelat i en fix, nollskild filterkomponent och en justerbar kompensatorkomponent. Den flxa flltcrkomponenten bestams normalt av filterkonstruktörcn eller sätts till en norrnalinställning, medan den justerbara kompensatorkomponenten bestäms genom optimeringen av en kriteriefunktion som innefattar den ovan nämnda viktningen. Som i fallet med den fixa filterkomponenten bestäms viktningen normalt av filterkonstruktören eller sätts till en norrnalinställning. När den fixa filterkomponenten är konfigurerad och 10 15 20 25 30 521 130 5 den justerbara kompensatorkomponenten har bestämts, så kan förkompenseringsfiltrets filterparametrar beräknas och implementeras. I många praktiska fall har det visat sig fördelaktigt att inkludera en förbikopplingskomponent med åtminstone ett justerbart fördröjningselement i den fixa filterkomponenten.

Genom att göra viktningen frekvensberoende och/eller kanalberoende, så erhålls ett kraftfullt designverktyg som erbjuder fullständig kontroll över graden av och typen av kompensering som utförs i olika frekvensområden och/eller i olika sub-kanaler.

Kriteriefiinktionen innefattar företrädesvis en frekvens- och/eller kanalviktad straffterrn som straffar den kompenserande delen av förkompensatorn. Denna typ av frekvensberoende och/eller kanalberoende viktning gör det lätt att undvika farlig överkompensering, medan man erhåller god kompensering i frekvensområden och kanaler där detta kan ske säkert.

Optimeringen av den viktade kriteriefiinktionen kan utföras on-line, i likhet med konventionell on-line optimering, genom att tex. använda rekursiv optimering eller adaptiv filtrering, eller genom att utföra en modellbaserad off-line design.

I syfte att erbjuda god kompenseringsprestanda med utnyttjande av ett begränsat antal filterparametrar, föreslås en optimeringsbaserad metodologi för att justera realiserbara (stabila och kausala) Infinite lmpulse Response (IIR) kompensatorfilter. Dessa digitala filter kan generera långa irnpulssvar, men innehåller ett begränsat antal filterparametrar.

Det sålunda konstruerade kompenseringsñltret kan ha flera audiokanaler som ingångar och utgångar och kan användas för att kompensera såväl enkanals- som flerkanalsaudioutrustning.

Den föreslagna designprincipen och strukturen är speciellt användbar for linjära dynamiska designmodeller och linjära forkompenseringsfilter, men de kan även generaliseras till fall med olinj ära designmodeller och olinjära förkompenseringsfilter. 10 15 20 25 30 521 150 6 De olika aspekterna hos uppfinningen innefattar ett förfarande, system och datorprogram för utformning av ett audioförkompcnseringsfilter, ett sålunda konstruerat för- kompenseringsfilter, samt ett audiosystem som innefattar ett sådant förkompenseringsfilter, såväl som en digital audiosignal som genereras av ett sådant förkompenseringsfilter.

Föreliggande uppfinning erbjuder följande fördelar: - Strikt kontroll över omfånget och graden av kompensering som utförs av förkompenseringsfiltret, vilket ger full kontroll över den resulterande akustiska responsen; - Farlig överkompensering kan undvikas, medan man fortfarande uppnår god kompensering där detta kan göras säkert; - God kompenseringsprestanda med ett begränsat antal filterparametrar; och - Optimalt förkompenserade audiosystem, vilket resulterar i överlägsen ljudkvalitet och ljudupplevelse.

Ytterligare fördelar och särdrag som erbjuds genom uppfinningen kommer att framgå vid genomläsning av följande beskrivning av uppfinningens utföringsfornier.

KORT BESKRIVNING AV RITNINGARNA Uppfinningen, tillsammans med dess ytterligare syften och fördelar, kommer att förstås bäst genom hänvisning till följande beskrivning tillsammans med de medföljande ritningarna, i vilka: F ig. l år en allmän beskrivning av ett kompenserat ljudgenereringssystem; Fig. 2A är en graf som illustrerar amplitudresponsen hos en okompenseracl högtalarrnodell; 10 15 20 25 30 521 150 7 Fig. 2B är en graf som illustrerar avvikelsen hos fasresponsen hos en okompenserad högtalarrnodell, relativt fasfordröjningen hos en ren fördröjning; Fig. 3 illustrerar den tidsdiskreta impulsresponsen hos högtalarmodellen i figurerna 2A och 2B, samplad vid 44.1 kHz och i illustrationssyfte fördröjd med 250 sampel; Fig. 4 är en illustration av impulsresponsen hos ett skalärt FIR-kompenseringsfilter som konstruerats enligt tidigare känd teknik, i syfte att invertera högtalardynamiken i figurerna 2A, 2B och 3; Fig. 5 visar impulssvaret hos ett skalärt lIR-kompenseringsfilter som konstruerats baserat på högtalarmodellen i figurerna 2A, 2B och 3 enligt den föreliggande uppfinningen; Fig. 6A är en graf som illustrerar amplitudresponsen hos högtalannodellen i Fig. 2A, kompenserad med IIR-filtret från Fig. 5; Fig. 6B är en graf som illustrerar avvikelsen hos fasresponsen hos högtalarmodellen i Fig. 2B, kompenserad med IIR-filtret från Fig. 5, relativt fasvridningen hos en ren fördröjning.

Fig. 7 är ett kompenserat impulssvar hos högtalarmodcllen i Fig. 3, kompenserad med IlR-filtret från Fig. 5; Fig. 8 visar frekvensresponsens amplitudgång for en viktfunktion som använts vid designen av IIR-filtret i Fig. 5; Fig. 9 illustrerar det kompenserade impulssvaret i Fig. 8, när man använder kompensering utan insignalstraff; 10 15 20 25 30 521 150 8 Fig. 10A är en graf som illustrerar amplitudresponsen hos högtalannodellen i Fig. 2A, kompenserad av filtret enligt tidigare känd teknik i Fig. 4; Fig. 10B är en graf som illustrerar avvikelsen hos fasresponsen hos högtalannodellen i Fig. 2B, kompenserad med filtret enligt tidigare känd teknik i Fig. 4, relativt fasvridningen hos en ren fördröjning; Fig. ll är ett schematiskt diagram som illustrerar en speciell realisering av en filterdesignstruktur enligt uppfinningen; Fig. 12 är ett blockschema över ett datorbaserat system som är lämpligt för implementering av uppfinningen.

Fig. 13 illustrerar ett audiosystem som innefattar ett förkompenseringsfilter som konfigurerats genom designförfarandet enligt uppfinningen; och Fig. 14 är ett flödesschema som illustrerar det övergripande flödet i ett filterdesignförfarande enligt en exemplifierande realisering av uppfinningen.

DETALJERAD BESKRIVNING AV UPPFINNINGENS UTFÖRINGSFORMER Avsnitt l-3 beskriver linjära fall, avsnitt 4 generaliserar strukturen och designprincipen till problem med olinjära och möjligen även tidsvariabla systemmodeller samt olinjära och möjligen även tidsvariabla kompensatorer, medan avsnitt 5 slutligen beskriver några implementeringsaspekter. 10 15 20 521 150 9 1. DESIGN FÖR LINJÄRA MODELLER OCH FILTER För att erhålla en bättre förståelse av uppfinningen är det lämpligt att böija med att beskriva det allmänna angreppssättet vid design av audioförkornpenseringsfilter.

Det ljudgenererande eller ljudåtergivande systemet som ska modifieras representeras normalt av en linjär, tidsinvariant dynamisk modell H som beskriver sambandet i diskret tid mellan en mängd av p insignaler u(t) och en mängd av m utsignaler y(t): y(t) = Huü) ymtt) = y(t) + CU), (ii) där t representerar ett diskret tidsindex, ym(t), (där indexet m indikerar “mätsignal”) är en m-dimensionell kolonnvektor som representerar ljud-tidsseriema i m olika positioner och e(t) är brus, omodellerade rumsreflexer, effekter av en felaktig modellstruktur, olinjär distorsion och andra omodellerade bidrag. Operatom H är en mxp-matiis vars element är stabila linjära dynamiska operatörer eller transformer, tex. implementerade som FIR- filter eller IIR-filter. Dessa filter kommer att bestämma responsen y(t) till en p- dimensionell godtycklig vektor av insignal-tidsseiier u(t). Linjära filter eller modeller kommer att representeras av sådana matriser, vilka fortsättningsvis benämns överföringsfunktionsmatriser, eller dynamiska matriser. Överföringsfunktionsmatrisen H representerar inverkan av hela eller en del av det ljudgenererande eller -återgivande systemet, som innefattar varje redan existerande digital kompensator, digital till analog- omvandlare, analoga förstärkare, högtalare, kablar och i vissa tillämpningar även rummets akustiska respons. Med andra ord så representerar överföringsfunktionsrnatrisen II den dynamiska responsen hos relevanta delar av ett ljudgenererande system. lnsignalen u(t) till detta system, som är en p-dimensionell kolonnvektor, kan representera insignalema till p individuella förstärkar-högtalarkedjor hos det ljudgenererande systemet. 10 15 20 25 -1 ,.,, 521 130 10 Det uppmätta ljudet ym(t) betraktas definitionsmåssigt som en superposition (addition) av termen y(t) =Hu(t) som skall modifieras och styras, och det oniodellcradc bidraget e(t).

En förutsättning för att erhålla goda resultat i praktiken är naturligtvis att modellering och systemdesign är sådana att beloppet 1e(t)1 ej kommer att vara stor jämfört med beloppet ly(t)| i frekvensområden av intresse.

Ett generellt syfte är att modifiera dynamiken hos det ljudgenererande systemet som representeras av (1.l) utgående från någon referensdynamik. En referensmatris D introduceras i detta syfte: yref (t) = Dw(t), (1-2) där w(t) är en r-dimensionell vektor som representerar en mängd av verkliga eller inspelade ljudkällor eller artificiellt genererade digitala audiosignaler, inkluderande testsignaler som används för att konstruera filtret. Elementen hos vektom W(t) kan t.ex. representera kanalerna hos digitalt inspelat ljud, eller analoga källor som har samplats och digitaliserats. I (1 .2) är D en överföringsfilnktionsmatris av dimension m> känd. Det linjära systemet D är en designvariabel och representerar generellt referensdynamiken hos vektom y(t) i (1 .1).

Ett exempel av ett tänkbar designmål kan vara fullständig ínvertering av dynamiken och separeríng (decouplíng) av kanalerna. I fall där r = m sätts då D lika med en kvadratisk diagonal matris med d-stegs fördröjninsoperatorer som diagonalelement, så att: ymfø) = was d)- Referensresponsen för y(t) definieras då som varande enbart cn fördröjd version av den ursprungliga ljudvektorn w(t), med samma fördröjning d samplingsperioder för alla element hos w(t). 10 15 20 25 . . . . , . 521 150 11 I mera komplicerade konstruktioner kan referensdynamik adderas till det ljudgenererande systemet i form av stabila filter, förutom införandet av en fördröjning. Med en sådan design D kan det vara möjligt att tillföra en ny ljudkaraktär till systemet, tex. att erhålla överlägsen ljudkvalitet med ljudutrustning av låg kvalitet. En mera komplicerad design kan vara av intresse tex. då man vill efterlikna en speciell typ av ljudgenererande system.

Den önskade bulk-tidsfördröjningen, d, som introduceras genom designmatrisen D är en viktig parameter som påverkar uppnåbara prestanda. Kausala kompenseringsfilter kommer att uppnå bättre kompensering ju högre denna fördröjning tillåts vara.

Förkompenseringen erhålls generellt genom ett förkompenseringsfilter, här betecknat R, som genererar en insignalvektor u(t) till det ljudreproducerande systemet (l.1), baserad på signalen w(t): u(t) = Rw(t)- (1-3) Inom känd teknik går den dominerande trenden inom digital audioförkompensering ut på att generera insignalvektom u(t) till det ljudreproducerande systemet (1,1) så att dess kompenserade utsignal y(t) approximerar referensvektorn yref (t) väl, i någon bestämd mening. Detta mål kan uppnås om signalen u(t) i (1.1) genereras av det linjära förkompenseringsfiltret R, som innefattar en p> kausala linjära dynamiska filter som opererar på signalen w(t), så att y(t) approximerar yref y(t) = HUÛ) = HRWÛ) E Yfef (Û = DWÛ) - I generell systemteori så är villkoret för exakt kompensering att R är lika med en kausal och stabil högerinvers till den dynamiska modellen H, multiplicerad med D från höger: R=H"RD- 10 15 20 25 521 150 12 Här representerar H'R högerinversen till modellens överföringsfimktionsmatris. En sådan högcrinvers kommer definitionsmässigt att ha egenskapen HHR = Im (enhetsmatrisen av dimension mxm). Därför är HR = HHRD = D.

Olyckligtvis har modeller av audiosystem ofta inte en exakt stabil och kausal högerinvers. Antag emellertid att bulkfördröjningen d i D (den minsta fördröjning som orsakas av något element i D) tillåts öka. Då kan man visa att minstakvadrat- approximationsfelet ]y(t)-yre,(t)|2 som uppnås av stabila och kausala kompenseringsfilter kommer att försvinna då fördröjningen d -> oo, om den normala rangen hos H (rangen för överforingsfiinktionsmatñsen förutom vid systemets nollställen) är lika med m (antalet element i y(t)). I vårt sammanhang så bestäms fordröjningen d av konstruktören, som därigenom kan kontrollera graden av approximation.

För att en god förkompensering ska vara möjlig, så behöver systemet som beskrivs av H ha åtminstone lika många separata insignaler som utsignaler, med andra ord, p 2 m. I annat fall kommer rangen hos H aldrig att kunna vara så stor som m. I det enklaste fallet har vi en skalär modell och en skalär referensdynamik där m = p = r = 1, så y(t), u(t) och w(t) kommer alla att vara skalära tidsserier. Modellen H kan då representera en enstaka förstärkar-högtalarkedja som ska kompenseras. l tidigare känd teknik och litteratur så har de mest lovande metoderna för att lösa denna typ av approximationsproblem fokuserat på att representera H och R med FIR-filter och sedan använda en minstakvadrat-teknik för att minimera ett skalärt kriterium som straffar medelvärdet av summan av kvadratiska avvikelser mellan elementen hos y(t) och y,ef(t): Euyw - yfcfctiiTryrti - yrfrfff» = Eu ya) - »äro ri- <1~4> Här och i det följande representerar ( )T transponatet av en vektor och E( ) representerar ett medelvärde över de relevanta statistiska egenskaperna hos de inblandade signalema. 10 15 20 25 521 150 13 En sådan minstakvadratdesign kan åstadkommas genom rekursiv minimering on-line av (l.4), genom att t.ex. applicera LMS-algoritnien eller filteretl-x LlvlS-algeifitiiicn [ 12, 13] på de uppmätta signalerna ym(t) och på W(t), se referenserna som citerades i bakgrundsavsnittet. Designen kan även utföras off-line, genom att lösa ett Wiener- optimeringsproblem för PIR-filter av bestämda grader. Detta är ekvivalent med att lösa ett linjärt ekvationssystem, Wiener-Hopfekvationerna, som involverar korrelations- estimat. Minimeringen av (1,4) tar inte bara hänsyn till amplitudresponsen men även till fasresponsen hos systemet. Detta angreppssätt är bättre än metoder som tar hänsyn enbart till amplitudresponsen, som beskrivs t.ex. i [14]. En nackdel med användningen av FIR- filter är att filter med ett mycket högt antal koefficienter kan behöva användas. Av denna anledning fokuserar föreliggande uppfinning på inställning av IIR-filter, vilka i allmänhet kräver färre koefficienter. Oavsett användningen av FIR- eller IlR-filter så har en omsorgsfull analys utförd av uppfinnarna avslöjat att all tidigare känd teknik som baseras på minimering av minstakvadratkriteriet (1 .4) lider av ytterligare väsentliga nackdelar: 0 Kompenseringsfilter baserade på en minimering av (l.4) kommer att erhålla extrema egenskaper vid de högsta och de lägsta frekvenserna. I det skalära fallet orsakas detta av att H ofta har låg förstärkning vid de högsta och lägsta frekvensema inom audioområdet, vilket resulterar i att kompensatorn R kommer att få hög förstärkning vid dessa frekvenser. Sådana kompensatorer har långa och oscillativa impulsresponser, se Fig. 4, som är beräkningskrävande att justera och att implementera. Detta är ett potentiellt problem inte bara vid mycket liöga och mycket låga frekvenser, utan vid alla frekvenser där en alltför stor grad av kompensering krävs för att kriteriet (1 .4) ska minimeras. 0 Kompenseringsfilter R med alltför hög förstärkning vid vissa frekvenser kan dessutom generera olinj är distorsion, vilket påverkar prestandan negativt. I värsta fall kan insignaler med hög förstärkning skada audiosystemet. 10 15 20 25 . » . 1 Q f 521 130 i | « . . , 14 Det har därför noterats att det finns ett finns ett behov av att uppnå en bättre styrning, än den som erbjuds av (1 .4'), av omfånget och graden av koiiipeiisciirig som utförs vid olika frekvenser och i olika sub-kanaler.

Vid design av ett förkompenseringsfilter för audioutrustningenligt uppfinningen har det visat sig vara användbart att betrakta filtret som additivt uppdelat i två komponenter, en fix eller konstant, nollskild filterkomponent och en justerbar kompensatorkomponent som ska bestämmas genom optimering. Den konstanta filterkomponenten bestäms nonnalt av konstruktören, eller sätts till en normalinställning. Den justerbara kompensatorkomponenten bestäms genom att optimera en kriteriefunktion som baseras på en given viktning mellan, å ena sidan, approximation av förkompenseringsfiltret till den konstanta, nollskilda filterkomponenten och, å andra sidan, approximation av den förkompenserade modellresponsen till responsen hos ett referenssystem. Denna viktning görs företrädesvis frekvens- och/eller kanalberoende, såsom exemplifieras nedan, även om detta inte är nödvändigt.

För att bättre förstå de grundläggande principerna för uppfinningen så kommer utfominingen eller konstruktionen av ett förkompenseringsfilter baserat på en sådan viktning att beskrivas med hjälp av exempel.

Till exempel så kan kompensatom realiseras som en additiv modifiering m(t) = Cw(t) av en signalväg som normalt år en direkt förbikoppling och fördröjning av signalen w(t): u(t) = W(t - g) + m(t) = W(t - g) + Cw(t) , (15) där g är en lämplig fördröjning och C typiskt är en matris av FIR- eller IlR-filter. I (1 .5) antas u(t) och w(t) ha samma dimension m = r. Med användning av den konventionella bakåtskiftoperator-notationen erhålls: 10 15 20 25 . . » » . 1 521 130 15 w(t - 1) = q“1W(t), och kompensatormatrisen betraktas i (1 .3) för designändamål som varande på formen: R(<1") = m* + C(q'“))- Utfomrningen av kompensatorkomponenten C baseras lämpligen på minimering av en knteriefunktion som innefattar en frekvensviktad tenn som straffar beloppet av den additiva modifieringssignalen m(t) = C W(t). En sådan straffterm kan inkluderas i godtyckliga typer av kriterier som används för filteroptimering. Speciellt så kan den kvadratiska kriteriefunktionen (1 .4) ersättas av: 1 = E<| vom - ymf e» F> + E<| Wmw F) = = E<| wHR - 1>>w, (m) där W är en primär viktfunktion och V är en ytterligare valfri viktfunktion. Matrisen W är lämpligen en kvadratisk (m> representerar en uppsättning designvariabler. Den ytterligare viktfunktionen V är lämpligen en kvadratisk (p> användas som en andra uppsättning designvariabler. l en speciell realisering av uppfinningen så fungerar den viktning som representeras av överföringsfunktionsmatrisen W som ett frekvensberoende straff på kompenserings- signalen m(t) = Cw(t). Effekten av viktningen genom W förstås bäst i frekvensdomänen, genom att använda en Z-transfonnrepresentation av signaler och system. Minimeringen av (1,6) resulterar i en kompensatortenn C(z) som har liten förstärkning vid frekvenser z där normen hos W'(z) är relativt stor. Detta därför att den sista termen i (1,6) annars skulle dominera J. I sådana frekvensområden kommer C(z)w(z) att vara liten i (1.5), så att egenskaperna hos det okompenserade systemet förblir oförändrade, förutom en 10 15 20 25 30 521 130 f ø . « « q , 16 fördröjning på g sampel. Å andra sidan, vid frekvenser z där norrnen hos W(z) är försumbart liten, så är den första termen i kriteriet (1 .6) viktigast. Om V = I, så blir y(z) f- yref(z) = D(z)w(z) inom dessa frekvensområden, då denna inställning minimerar bidraget från den första termen hos (1 .6) till det totala kriterievärdet.

Viktfunktionen som representeras av W kan till exempel realiseras som ett lågpassfilter med en given brytfrekvens, parallellkopplat med ett högpassfilter med en given gränsfrekvens. Genom ett lämpligt val av brytfrekvens och gränsfrekvens så kan kompenseringen som utförs av förkompenseringsfiltret anpassas till den speciella tillämpningen. Viktningen W kan naturligtvis realiseras på varje lämplig fonn.

Den frekvensselektiva Viktningen genom matrisen V kan användas för olika syften 0 Den kan användas för perceptuell viktning, som använder den kända karakteristiken hos det mänskliga örat. Eliminering av kompenseringsfel i frekvensområden där vi är mer känsliga prioriteras då.

I Den kan även användas för att lägga låg vikt vid prestanda-avvikelser i frekvensområden där modellfel i H är stora, så att optimeringen inte fokuserar på frekvensområden där resultatet hur som helst skulle vara opålitligt. 0 Den kan dessutom användas för att vikta felen som åstadkoms vid olika placeringar i rummet, med andra ord olika komponenter hos vektorn y(t). Detta kan åstadkommas genom att sätta V lika med en diagonal överföringsfiinktionsmatris och genom att använda olika filter som diagonalelement i V.

Användningen av frekvensberoende viktning möjliggör olika typer av inställning i olika H beskriver hela det relevanta trots att designmodellen frekvensområden, frekvensmaitåtlet. liíâsiiiiigar som separerar det totala frekvensområdet i sub-band och som kompenserar dessa band separat kan därigenom undvikas. Förutom att vara mera komplicerade så är sub-bandslösningar, som används till exempel i grafiska equalizers, kända för att orsaka problem med förvrängning av fasresponsen. 10 15 20 25 30 521 150 17 Notera även att W kan vara en matris av viktningfilter i flerkanalfallet. Det är möjligt att använda en diagonal inatris, där varje diagonalelement är olikt de andra for att separat trimma den kompensering som utförs på varje ingångskanal efter den särskilda högtalarens egenskaper. Denna kanalberoende viktning kan utföras oberoende i olika kanaler för att åstadkomma olika typer av kompensering i det åsyftade flerkanaliga systemet, genom att använda frekvensoberoende viktning eller frekvensberoende viktning för de individuella kanalerna.

Fördröjningen g hos förbikopplingen i (15) utgör en ytterligare designvariabel. Ett lämpligt val i det skalära fallet (m = p = r = 1) om d 2 k är att sätta g = d - k, där d är bulk-tidsfördröjningen hos D medan k är bulk-tidsfördröjningen hos H. På detta sätt blir den totala nettofördröjningen hos det kompenserade systemet ungefär g+k=d i alla frekvensområden: I områden som straffas signifikant av W så har vi u(t) ß W(t-g), så att den totala fördröjningen hos den kompenserade modellen HR blir g+k. I områden där W är insignifikant, blir HR z D, som har den på förhand tilldelade fördröjningen d.

För flerkanaliga kompensatorer kan olika förbikopplingsfördröjningar såväl som olika bulkfördröjningar hos D krävas i olika kanaler. Sådana kanalberoende fördröjningar är användbara för att generera virtuella ljudkällor, det vill säga ljud som verkar härröra från andra riktningar än från högtalama. För att inkludera sådana och andra varianter av kompenseringsproblemet och även hantera fall då antalet signaler i w(t) skiljer sig från antalet signaleri y(t), r :t m, så generaliseras (1 .5) till u@=FW@+cwm, där F är en godtycklig mxr matris bestående av stabila linjära dynamiska system. Denna matris antas känd och ska inte modifieras av optimeringen. Specialfallet då F är identiskt noll motsvarar användning av ett straff på kompensatoms utsignal u(t) som i ett sådant fall skulle bli lika med m(t). Detta specialfall har diskuterats i den kända litteraturen, för det speciella fallet med skalära system och användning av kvadratiska kriterier med det 10 15 20 521 150 18 speciella viktvalet V = 1 och W lika med en frekvensoberoende vikt, se [l7].

Framkopplingsregulatorer optimerade på detta sätt har även konstruerals för processregleringsändamål, se [l8, 19]. Denna typ av design har visat sig vara olämplig för audioförkompensering och utesluts därför från den föreslagna lösningen. Ett stort straff W skulle, för F = 0, strypa hela signalvektom u(t), vilket i sig självt är en stor förvrängning av de ursprungliga systemegenskapema. Ett huvudsyfte med den föreslagna kompensatordesignen är istället att införa ett straff som kan lämna den naturliga responsen hos systemet oförändrad, vilket här erhålls för stora W och för F = q'g I.

Ett nyckelelement i den föreslagna designen är att kompensatom (1.3) för designändamål antas vara additivt uppdelad i två delar: R = F + c , (1-7) där F är fix och nollskild, medan C optimeras. Notera att specialfallet (l.5) av (1.7) motsvarar F = q'g I, för r = m. Den fixa, nollskilda komponenten F kan därför vara en enkel förbikopplingslänk med valbar fördröjning. Ingenting förhindrar dock att F konfigureras med en eller flera ytterligare fixa filterkomponenter.

I generella termer är den föreslagna designprincipen för att erhålla C i kompensatom (1.7) att man optimerar ett kriterium som innefattar en viktning mellan två mål: i) så liten avvikelse som möjligt mellan det totala förkompenseringsfiltret R och en förutbestämd dynamisk, nollskild filterkomponent F och ii) så liten avvikelse som möjligt mellan den kompenserade designmödellen HR och ett förutbeståmt dynamiskt referenssystem D. Då denna viktning görs frekvensberoende och/eller insignalkanalberoende så erhålls speciellt ett effektivt vektyg för automatiserad/datorstödd filterdesign som tillhandahåller kontroll över graden av kompensering som utförs i olika frekvensområden och/eller i olika sub- kanaler hos en multikanaldesign. 10 l5 20 25 30 = . . . , _ 521 130 19 Förkompenseringsfiltret i föreliggande uppfinning realiseras i allmänhet i form av ett digitalt filter, eller en mängd av digitala filter för flerkanalsystem.

Filter och modeller kan representeras av godtyckliga operator- eller transforrn- representationer för linjära system, såsom skiftoperatorformen, Z-transform- representationen, deltaoperator-representationer, funktionalserie-representationer eller

[20]- approximation (närhet) skulle här kunna mätas med godtycklig norm för matriser av den frekvenswarpade representation som introducerats i Graden av linjära tidsinvarianta dynamiska system, såsom den kvadratiska normen (l.6), frekvensviktade Hw-nonner eller viktade Ll-normer se [21 , 22].

För att uppnå en bättre förståelse av fördelama som erbjuds av den förelagda uppfinningen kommer nu en jämförelse att presenteras mellan prestanda hos ett förkompenseringsfilter konstruerat enligt den nuvarande uppfinningen och ett förkompenseringsfilter som konstruerats enligt tidigare känd teknik. I detta exempel applicerades förkompenseringsfiltren på en enda högtalar-förstärkarkedja.

Amplitudresponsen och avvikelsen hos fasresponsen hos den modellerade audiokedjan illustreras av Fig. 2A respektive Fig. 2B och modellen impulssvar visas i Fig. 3.

Samplingsfrekvensen är 44.1 kHz. Designmodellen har bulkfördröjning k lika med noll, men irnpulssvaret har i Fig. 3 skiftats åt höger för att enklare kunna jämföra med det kompenserade svaret. Vi använder yæf (t) = w(t-d), med d=300 sampel, som den önskade responsen i (1.2). Som ses i Fig. 2A så är amplitudresponsen hos den okompenserade högtalaren långtifrån ideal, med rippel i mellanfrekvensområdet och låg förstärkning vid låga och höga frekvenser.

Som ett första steg så kompenseras experimentmodellen genom att minimera (l.6) med en realiserbar (stabil och kausal) IIR-kompensator (LS), enligt metoderna i den föreliggande uppfinningen. Wienerdesign på polynomform, som beskrivs mera detalj erat i avsnitt 2 nedan används. Fullständig invertering i hela audioorrirådet, från 20 Hz till 10 15 20 25 30 . . . . _, ' I - = . ' 20000 Hz, skulle kräva extrem förstärkning vid de lägsta och de högsta frekvensema i Fig. 2A. Om hela audioorrirådet ska kompenseras så skulle kompenseringssignaler med alltför hög förstärkning genereras, speciellt vid de lägsta och de högsta frekvensema.

Signaler med så hög effekt skulle kunna skada audioutrustningen och därför kommer målet att vara att istället invertera högtalardynamiken perfekt (upp till en fördröjning d = g = 300) inom frekvensområdet 80 Hz till 15 kHz. Förstärkningen bör dessutom vara mindre än 20 dB utanför detta område. Viktningen W i (l.6) som används i denna speciella design innefattar ett lågpassfilter med brytfrekvens 30 Hz, parallellkopplat med ett högpassfilter med gränsfrekvens 17 kHz, se Fig. 8. Impulssvaret hos det konstruerade IIR förkompenseringsñltret illustreras av Fig.5. Den kompenserade amplitudresponsen och avvikelsen i fasresponsen visas i Fig. 6A respektive 6B. Som ses i Fig. 6A så har ripplet i mellanfrekvensområdet i Fig. 2A eliminerats och amplitudresponsen i det kompenserade frekvensområdet (80 Hz till 15kl-lz) följer nära den önskade flata responsen (amplitudrespons =0 dB). Dessutom har avvikelsen hos fasresponsen hos den kompenserade modellen, Fig. 6B, förbättrats märkbart jämfört med den okompenserade avvikelsen hos fasresponsen i Fig. 2B. Det kompenserade impulssvaret, visat i Fig. 7, är nära ett idealt Dirac-pulssvar yæf (t) = W(t-300). Det återstående lilla ripplet nära huvudtoppen orsakats av att graden av kompensering vid de lägsta och de högsta frekvenserna har begränsats. Ripplet kan elimineras genom att använda W=0 i designen, se Fig. 9, till priset av att man då konstruerar ett förkompenseringsfilter med mycket hög förstärkning vid de lägsta och de högsta frekvensema.

Dessa resultat jämförs sedan med en förkompensator i form av ett F lR-filter som har konstruerats genom att minimera minstakvadratkriteriet (1.4), genom att använda den idealiserade LMS-algoritmen med lämpligt avpassad steglängd. Impulssvaret hos denna tidigare kända knmpensator visas i Fig. 4. Sådana kompensatorer får långa och oscillativa impulssvar som är beräkningskrävande att beräkna och att implementera. Detta är ett potentiellt problem inte bara vid mycket höga och låga frekvenser men också för alla frekvenser där en överdriven grad av kompensering krävs om kriteriet (1.4) ska minimeras. Amplitudresponsen och den relativa fasresponsen för systemet kompenserat 10 15 20 521 150 21 med denna tidigare kända teknik visas i Fig. 10A respektivel0B. Amplitudresponsen for detta kompenserade system uppvisar mycket högre oscillationer i mellanfrekvensornrådet och speciellt vid höga frekvenser, jämfört med ett system som kompenserats av ett filter enligt föreliggande uppfinning. Den uppfunna designen resulterar därför i mycket kortare kompenseringsfilter med bättre egenskaper, som också resulterar i en exaktare invertering inom de frekvensområden där kompensering är önskvärd. 2. SKALÄRA KOMPENSATORER KONSTRUERADE SOM KAUSALA WIENERFILTER I det följande beskrivs, med hänvisning till Fig. 11, en designmetod for för- kompenseringsfilter i vilken skalära filter konstrueras som kausala Wienerfilter. Som ett exempel på en realisering av uppfinningen behandlar vi problemet att förkompeiisera en enda audiokedja (förstärkare, kablar, högtalare och möjligen rumsakustik). Den skalära modellen H kan representera ett medelvärde över den dynamik som uppmäts i ett antal punkter relativt högtalaren, så att den rumsliga volym där god kompensering uppnås utvidgas. Den rumsakustiska responsen försummas i vissa typer av problem, så att endast högtalarkedjan kompenseras. Samtliga linjära system och modeller antas i sådana fall vara tidsinvarianta. De representeras genom att använda den tidsdiskreta bakåtskiftoperatom, som här representeras av q-l. En signal s(t) skiftas ett sampel bakåt av denna operator: q'1s(t) = s(t-1). På liknande sätt representeras framåtskiftoperatom av q, så att qs(t) = s(t+l), se till exempel [23]. En skalär desigiiniodell (1 . 1) representeras då av en linjär tidsinvariant differensekvation med konstanta koefficienter: YO) = -aiß/(t- 1) - flzyü- 2) ~ - anyü - n) +b0u(t-k)+b1u(t~k-l)+...+bhu(t - k- h). (21) Vi antar att bo :t 0, och det kommer därför att inträda en fördröjning på k sampel innan insignalen u(t) påverkar utsignalen y(t). Denna fördröjning, k, kan till exempel representera en akustisk transportfordröjning och den benämns här modellens 10 15 20 25 . . . . _ r 521 130 22 bulkfördröjning. Koefficienterna aj och bj bestämmer modellens dynamiska respons. De maximala fördröjningarna n och h kan utgöra hundratals eller t.o.m. tusentals sampel i vissa modeller av audiosystem.

Förflytta alla termer relaterade till y till vänsterledet. Med skiftoperator-representationen så blir då modellen (2. l) ekvivalent med uttrycket: (1 + a1q'“+ azq” + + anq*“)y(t) = (bo + b,q* + + bhq'“)u(t - k)- Genom att infora polynom A(q'l) = (1 + a1q'1 + azq-z +... + anqm) och B(q'1) = (bo + b1q'1 + + bhqh), så kan den tidsdiskreta modellen (2.l) representeras av den mera kompakta beskrivningen: A(<1" Mt) = B01* )11(f - k) (22) Polynomet A(q'l) sägs vara monískt då dess första koefficient är 1. I specialfallet FIR- modeller så är A(q'l) = 1. Generellt så ger den rekursion av gamla utsignaler y(t-j) som representeras av filtret A(q'1) en modell med oändligt impulssvar. IIR-filter formen (2.2) betecknas så deras representerade på även rationella filter, överföringsoperator kan representeras av en kvot mellan polynom i qJ: B(q"') _ Aßrvufi k) yü) = Alla ingående IIR-system, modeller och filter antas i det följande vara stabila.

Egenskapen stabilitet innebär att, när en komplex variabel z utbyts mot operatorn q, så är stabilitet ekvivalent med att ekvationen A(z'1) = 0 endast har lösningar med belopp |z| Med andra ord så måste den komplexa funktionen A(z'1) ha alla nollställen innanför enhetscirkeln i det komplexa talplanet. 10 15 20 25 521 130 -...i 23 Den antagna andra ordningens statistik (de spektrala egenskaperna) hos den signal w(t) som ska kompenseras kan representeras av en stabil och stabilt invcrterbar Amo- Regressive Moving Average (ARMA)-modell: HW' )W(I) = G(q'l)v(t)> där v(t) är vitt brus och där polynomen H(z'1) och G(z'l) båda är moniska och har alla sina nollställen i |z| Designmodellen (1.2), som representerar den önskade responsen hos y(t), representeras av en stabil differensekvation: NM' )Y,tf (t) = D(<1_1)W(I - d)= (23) där polynomet N(q'l) är moniskt och den första polynomkoefficienten hos D(q'l) antas vara nollskild, så att d representerar den önskade bulkfördröjningen.

Kompensatorstrukturen som används är (1.7), i vilken det konstanta filtret F sätts lika med ett FIR-filter (polynom) F(q'1) och förbikopplingsfordröjningen g sätts lika med d-k, under antagandet att d 2 k. Detta val av g har kort motiverats i föregående avsnitt. Alltså gäller um = R+ mm ma) = Car-Uwe). (24) Det stabila tidsdiskreta skalära rationella filtret C(q'1) ska nu optimeras, genom en minimering av det kvadratiska kriteriet (LG). Här antar vi för enkelhets skull att V = 1, medan Wm(t) är ett skalärt och stabilt dynamiskt system med utsignal f(t), som representeras av differensekvationen 10 15 20 25 521 130 24 V(q_' )f(f) = W(q'1 )m(ï) - De båda polynomen V(z_1) and W(z'l) är designvariabler. De begränsas till att ha alla sina nollställen i |z|<1. Kriteriet (1 .6) kan alltså uttryckas som: J = E(| (YO) - Ya (Û) Iz) + EU fü) 12)- (2-6) Den optimerande lösningen specificeras nedan.

Antag att modell- och filterpolynomen V,W,G,H,D,N,B,A och fördröjningarna k och d som introducerats ovan och som illustreras i Fig. 11, har specificerats numeriskt. Det stabila och kausala IIR-ñlter C(q'1) i (2.4) som minimerar kriteriet (1 .6) specificeras då av differensekvationen ß(q_')N(q"1)G(q" )m(f) = Q(q")V(q"1)W(t) , (2-7) där det moniska polynomet ß(q'l) har alla sina nollställen i |z|<1. Det är, tillsammans med en skalär r, givet som den unika stabila och moniska lösningen till polynom- spektralfaktoriseringsekvationen fßufiißrq) = vv»«BB~ +WW*^A+, <2ß> medan polynomet Q(q'1) i (2.7) ges, tillsammans med ett anti-kausalt FIR-filter L*(q), som den unika lösningen av den linjära skalära Diofantiska polynomekvationen f” iD Eftersom ß(q'1) kommer att ha nollställen enbarti |z]<1, medan N(q'l) och G(q'1) antas ha alla sina nollställen i |z| (2,7) är stabilt. Kompensatorn kommer att vara kausal, eftersom de ingående filtren enbart har bakåtskiftoperatorer som argument, och eftersom BGN i (27) har en nollskild förstakoefficient då alla ingående polynom är moniska. Detta innebär att m(t) och dess utsignal u(t) vid tiden t ej kommer att vara funktioner av framtida värden på W(t).

Den optimala filterstrukturen (2.7) och de motsvarande designekvationema (2.8) och (2,9) kan härledas genom ortogonalitetsprincipen, se till exempel [19, 23, 24, 29]. Alla tillåtna alternativa filter tas då i beaktande varefter det visas att ingen alternativ kompensator skulle kunna uppnå ett lägre kriterievärde än det som uppnås av (2.7).

Polynom-spektralfaktoriseringsekvationen (2.8) kommer alltid att ha en stabil lösning.

Når den komplexa variabeln z ersätter operatom q, så kan högerledet hos (28) betraktas som ett polynom med nollställen fördelade symmetriskt innanför och utanför enhetscirkeln |z|=l. Inga nollställen kan finnas precis på enhetscirkeln, på grund av stabilitetsantagandena på filtren och modellerna som infördes ovan. En lösning till ekvation (2.8) motsvarar att man sammanställer den entydigt givna faktorn som innehåller samtliga nollställen innanför enhetscirkeln, och låter den utgöra polynomet ß(q'1). Skalären r är bara en normaliseringsfaktor som gör ß(q'l) monisk.

Den Diofantiska polynomekvationen (2.9) kan enkelt omfonnas till ett linjärt ekvationssystem, som ska lösas med avseende på polynomkoefficienterna hos Q(q'l) och L*(q). Dessa ekvationer ställs upp genom att sätta likhet mellan koefficienter till 10 15 20 25 30 521 150 26 samma grader av q i höger och vänster led i (2.9). Som en konsekvens av den allmänna teorin för lösbarhet hos Diofantiska polynomekvationer, se [25], så kan ekvation (2.9) garanteras ha en unik lösning. Så är fallet då polynomen ß-(z) och A(z'l)N(z'1)H(z1)z i högerledet aldrig kan ha gemensamma faktorer. Detta då ß.(z) är ett konjugerat polynom till ß(z'1), som därför har alla sina nollställen utanför |z|=1, medan A(z'l), N(z_1) och H(z1) p. g.a. designantagandena kommer att ha nollställen endast innanför [z[=1.

Det uppställda designproblemet kan alltså alltid lösas och lösningen representeras av kompensatorfilteruttrycken (2.4),(2.7) och designekvationerna (28) och (2.9).

Linjära tidsinvarianta filter som minimerar kvadratiska kriterier baserade på (spektrala) signalmodeller baserade på andra ordningens statistik benämns Wienerfilter i litteraturen.

Se till exempel [26]. Kompensatordesignekvationema som för filtret (2.4) resulterar i en minimering av kriteriet (2.6) representerar ett nytt resultat, inte bara inom området audioförkompensering men även inom Wienerfilterdesign och linjärkvadratisk design generellt. 3. FLERVARIABLA KOMPENSATORER REALISERADE PÅ TILLSTÄNDSFORM GENOM TILL EXEMPEL LINJÄRKVADRATISK KOMPENSERING Polynomformalismen och designen i ovanstående avsnitt kan generaliseras till MIMO (multipla insignaler, multipla utsignaler) filter och modeller, genom att använda den polynommatrisrepresentation som beskrivs i [27]. En MIMO-design kan även utföras med linjårkvadratisk-Gaussisk (LQG) optimering baserad på tillståndsmodeller och en sådan design kommer att beskrivas nedan. En allmän beskrivning av LQG-design återfinns i tex. [28].

I det följande så används den konventionella notationen för dynamiska system inom tillståndsteori för att beskriva en multikanalimplementering av förkompenseringsfilter 10 l5 20 25 - - . j f- . - I š--..... .. . _ , _ y _ t . __ Y . . - , _ ' » » « , _ _ _=-r , H .. I . 27 enligt den föreliggande uppfinningen. Matriser vars element är reellvärda konstanter (inte filter) betecknas nedan med understrukna symboler i fetstil. En vektor-ARMA-modell av W(t) introduceras nu som en linjär tidsinvariant tillståndsmodell i diskret tid, med tillståndsvektor x1(t) av lämplig dimension: x1(t + l) = Flxlü) + _(_}¿v(t) w=g><1+9iv, (11) där W(t) är en kolonnvektor av dimension r, som i avsnitt l. Vektom v(t) av dimension r representerar vitt brus med känd kovariansmatris l_{,. ARMA-modellen (3.l) antas vara stabil och stabilt inverterbar. I (3.1) så antas 21 vara en inverterbar r> normalt sätts lika med enhetsmatrisen. När W(t) antas vit så är dimensionen hos x1(t) lika med noll och W(t) = _l_)_1 v(t).

Den stabila linjära designmodellen H i (l.1) som beskriver audiosystemet som ska kompenseras realiseras på tillståndsfonn med tillståndsvektor x2(t), som: x2(t + 1) = fixzü) + àuü) YlÛ = Qxzfi), (32) där vektorn y(t) har dimension m medan u(t) har dimension p. Bulkfördröjningen antas genereras av tillståndens fordröjningsstruktur. En längre fördröjning kommer därför att öka dimensionen hos tillståndsvektom x2(t).

Det. stabila önskade systemet (1.2) realiseras även det på tillståndsfonn, med tillståndsvektor x3(t): x3(t + l) = 33:30) +§¿W(t) yref (t) = QXS (Ûß (33) 10 15 20 25 ut. 521 130 28 där bulkfördröjningen d ingår i tillståndens fördröjningsstruktur.

Kompensatom använder filterstrukturen (l.7), i vilken det stabila förutbestämda linjära filtret F realiseras på tillståndsforrn, med tillståndsvektor x4(t): x4(t + 1) = Fíxflt) + gíwü) u(t) = _C_íx4(t) + m(t). (34) Den additiva signalen m(t) i (3,4) ska optimeras baserad på kriteriet (l.6), som här för enkelhets skull används med V = I. Det stabila insignalstraff-filtret W i kriteriet realiseras som ytterligare ett filter på tillståndsform, vars utsignalvektor betecknas f(t): x5(t + l) = Exit) +E5_m(t) (3.5) flï) = QXAÛ- Det kvadratiska kriteriet (1 .6) som ska minimeras ges därför av J = EG (W) - YWÅÛ) Iz) + EG fU) Dz- (3.6) Definiera nu den totala tillståndsvektorn för systemet som: m) = [X1 (tf X2(t)Tx3(t)Tx4(t)Tx5(:)T f. (3-7) Tillståndsuppdateringsekvationema i (3.l)-(3.5) kan då kombineras till en enda modell: xn + 1) = rïxn) + gmn) + nya) , (3-8) lO l5 20 25 521 130 29 där tillståndsöverforingsmatrisen E och insignalmatriserna g och E i denna sammansatta niodell enkelt erhålls från delmodellerna (3.1)-(3.5). Kriteriet (16) kan då uttryckas som ett kriterium med oändlig styrhorisont och straff på vissa utvalda tillstånd. Vi lägger även till ett straff på en kvadratisk form i m(t) som en regulariseringsterm, med straffmatris E: J = Eorrfšçxu) + xufwmxu) + mofßma» = T T (39) = E(X(t) QXG) + m(t) BHKÛ), där Q = (0 gi - gi 0 0) M = (0 0 0 0 gå) g = QT Q + MTM.

Om x(t) är känd, då kan en linjär tillståndsåterkoppling, m(t) = -Lx(t) , (3-10) konstrueras for att minimera oändlig-horisont-kriteriet (3.8). Den optimala regulatorns förstärkningsmatris ges då av: btslsgifßïxlrïß, <ß~11> där § är den symmetriska och positivt semidefinita matris som löser den algebraiska matris-Riccatiekvationen: s=Esmg-Esßtëssiflyrgïsl:- (312) 10 15 20 s211soÉï?fJg;¿x 30 Eftersom samtliga ingående system är stabila, så är det totala systemet definitionsmässigt detekterbart och stabiliserbart. Detta garanterar att det existerar en lösning till detta linjärkvadratiska tillståndsåterkopplingsproblem. Lösningen motsvarar en lösningsmatris § till (312) som är positivt semi-definit. Om ß anges som en positivt definit matris så kommer p> Om tillståndsvektom är okänd så kan den skattas av en tillståndsobservatör.

Separationssatsen för linjärkvadratisk optimal reglerteori säger att en totalt optimal design, som utnyttjar enbart mätbara signaler och som minimerar (3.9), erhålls om denna observatör konstrueras som en kvadratiskt optimal linjär observatör, en Kalrnan- estimator. En sådan design är känd som en Linjärkvadratisk Gaussisk (LQG) design eller en Hz-optimal design. I den speciella problemformulering som studeras här så är en optimal tillståndsobservatör enkel att konstruera. De stabila delsystemen (3.3)-(3.5) drivs enbart av mätbara signaler, utan brus, och de är delar av kompensatom och problemformuleringen. Deras tillstånd är därför kända. Utsignalen från modellen (3.2) är inte direkt mätbar, eftersom konstruktionen skall vara en framkopplingslösning som inte utnyttjar återkoppling från uppmätt ljud ym(t). Den bästa tillåtna observatören för x2(t) är helt enkelt en kopia av (32), som drivs av den kända signalen u(t), och som genererar tillståndsskattningar x2(t|t- 1).

I modellen (3. 1) så antas 21 vara inverterbar, så brusinsignalen v(t) kan estimeras genom vmo=gïw®-gamba» Tillståndsestimatet för x1(t) kan därför rrppdateras genom: X,(r+1 ir)=5X,(rir-1)+§¿v(r1r)=(rl-ggtlgpxßir-nßfggtlwya). (sis) 10 15 20 25 t» ~=ta 521 150 31 Denna rekursion kommer att vara stabil, eftersom ARMA-modellen (3.1) antagits stabilt inverterbar. Ekvation (313) är naturligtvis överflödig då w(t) antas vit. Den fullständiga lösningen ges alltså av ekvationema (3.13),(3.2),(3.3),(3.5) för estimering av tillstånden och (3.4) som representerar förkompensatorn, där m(t) genereras av: m(t) =-LX(t|t-1), (314) där x(t |t-1) =[x1(t |t-1)Tx2(t [t-1)Tx3(t)Tx4(t)Tx5(t)T]T- (3-15) Kompensatom (3.4),(3. 14): u(t) = gíxflt) -LXG l t - l), är ett IIR-filter med r insignaler w(t) och p utsignaler u(t). Förstärkningsmatrisen E optimeras genom att lösa (3,12) med avseende på _S_ med hjälp av någon av de många existerande datorprogrammen för att lösa algebraiska Riccati-ekvationer, och därefter använda (311). 4. OLINJÄRA MODELLER OCH KOMPENSATORER Designprinciperna som introducerades i avsnitt 1 kan generaliseras till audio- förkompenseringsproblem i vilka designmodellen kan vara olinjär och/eller där kompensatorn har en olinjär struktur. Det enklaste exemplet på detta är kanske linjära system och kompensatorer seriekopplade med olinjära statiska element, som ainplitudbegränsare. 10 15 20 25 n w» 521 130 32 Sådana element kommer i praktiken alltid att vara närvarande i ett verkligt system men de ignoreras vid en linjär design och optimering. Andra tänkbara olinjära modeller och filterstrukturer inkluderar Volterrra- och Wiener-modeller, neuronnät, funktionalserieexpansioner och modellstrukturer som innefattar olinjära fysikbaserade modeller av akustiska element.

Definiera en mängd av fördröjda signalvektorer: YÜ) = {Y(f),Y(t-1), ---} U(t) = {u(t),u(t-1),...} W(t) = {w(t),w(t - l), ...}.

En olinjär och möjligen tidsvariabel dynamisk modell som motsvarar (1.l) kan då representeras av: YÜ) = FKUÜ), t) Ym (t) = YÜ) + 60), (41) där h() representerar en möjligen olinjär och tidsvariabel dynamisk operator. På samma sätt är en möjligtvis olinjär modell av den önskade responsen, som generaliserar strukturen (1 .2): Ymf (t) = d(W(ï), 0» (42) där d( ) representerar en möjligen olinjär och tidsvariabel dynamisk operator. En nyckel- egenskap hos den förelagda uppfinningen, som återfinns även i det olinjara fallet, är den additiva uppdelningen av förkompensatorn. För olinjara och möjligen tidsvariabla kompensatorer, så uttrycks detta på formen: lO 15 20 25 ~ » « . .- 521 130 33 ua) = mwa), t) = f(w(t), t) + ma) m) i o ma) = cava), t). (43) Här representerar r( ), f( ) och c( ) möjligen olinjära och tidsberoende stabila dynamiska operatorer. Operatorn f är förutbestämd och är inte identiskt lika med noll, medan c ska trimmas med hjälp av optimering. Det är att föredra om parametriseringen av c är sådan att c = 0 tillåts vid någon parameterinställning, så att den nominella responsen r = f kan erhållas i detta fall. Även för olinjära problem så ska optimeringskriteriet inkludera en viktning mellan, å ena sidan, närheten mellan r och f (litenhet hos m(t)) och, å andra sidan, närhet hos den kompenserade utsignalen y(t) till yref(t). Om denna viktning görs frekvensberoende så ska detta, som i det linjära fallet, representeras av linjära och stabila dynamiska viktrnatriser V och W, eftersom frekvensegenskaper endast bevaras på ett meningsfullt sätt av linjära system.

Ett kriterium som motsvarar (1 6) slmlle för olinjära system vara beroende av insignalernas amplituder. Ett skalärt kvadratiskt kriterium som viktar responsen för en given detenninistisk insignalsekvens W(t) kan dock fortfarande definieras och minimeras.

Ett möjligt lämpligt kriterium är på formen: 2,0 Vö/(T) - yra (0) Iz) + 2,0 Wmü) Iz) = (4-4) där E,( ) betecknar summan över en specifik testsignalsekvens W(t) med lämpligt skalad amplitud. En minimering av (4.4) med avseende på de fria parametrarna i c( ) i (43) kan utföras för olinjära modeller och/eller olinj ära filter med hjälp av en metod för numerisk sökning. l0 l5 20 25 30 . » ~ . i n 521 130 34 5. IMPLEMENTERINGSASPEKTER Typiskt så kommer designekvationerna att lösas på ett separat datorsystem för att generera filterparametrama till förkompenseringsfiltret. De beräknade filterparametrama laddas sedan normalt ner till ett digitalt filter, som till exempel realiseras av ett digitalt signalbehandlingssystem eller ett liknande datorsystem, som utför själva filtreringen.

Metoden för filterdesign som föreslås av uppfinningen implementeras alltså företrädesvis som mjukvara i form av programmoduler, funktioner eller motsvarande. Mjukvaran kan vara skriven i en godtycklig typ av programmeringsspråk såsom C, C++ eller även specialiserade språk för digitala signalprocessorer (DSP). I praktiken så avbildas de relevanta stegen, funktionerna och åtgärdema enligt uppfinningen till ett datorprogram som, när det exekveras av ett datorsystem, utför de beräkningar som är associerade med designen av det förkompenserande filtret. I fallet med ett PC-baserat system så lagras normalt datorprogrammet som används för design av audioförkompenseringsfiltret på ett datorläsbart medium såsom en CD eller en liknande struktur för distribution till användaren/ filterkonstruktören, som sedan kan ladda in programmet i sitt datorsystem för senare exekvering.

Fig. 12 är ett schematiskt blockdiagram som illustrerar ett exempel på ett datorsystem som är lämpligt för implementering av en algoritm för filterdesign enligt uppfinningen.

Systemet 100 kan realiseras som ett godtyckligt konventionellt datorsystem, inkluderande persondatorer (PC), stordatorer, multiprocessorsystem nätverks-PC, digitala signalprocessorer (DSP) eller liknande. Systemet 100 innefattar huvudsakligen av en central beräkningsenhet (CPU) eller digital signalprocessorkärna (DSP) 10, ett sammanbinder de olika systemminne 20 och en SySïCmbUSS 30 SOIH systemkomponentema. Systemminnet 20 innefattar typiskt ett Read Only Memory (ROM) 22 och ett Random Access Memory (RAM) 24. Dessutom omfattar systemet 100 normalt en eller flera drivrutinsstyrda periferienheter 40, såsom hårddiskar, magnetrninnen, optiska minnen, floppydiskar, digitala videodiskar eller minneskort som 10 15 20 25 30 521 130 « . . , - a 35 erbjuder permanent lagring av data och programinformation. Varje periferienhet 40 är normalt associerad med en minnesdrivenhet för att styra minnesenheten såväl som ett drivgränssnitt (ej illustrerat) för att sammanbinda minnesenheten 40 med systembussen 30. Ett filterdesignprogram som implementerar en designalgoritm enligt uppfinningen, möjligen tillsammans med andra relevanta programmoduler, kan lagras i den perifera minnesenheten 40 och laddas in till RAM 22 i systemminnet 20 för att exekveras av CPU:n 10. Givet filterkomponent, en konfigurerad viktning och en representation av referenssystemet, så en fix relevanta indata, såsom en modellrepresentation, beräknar filterdesignprogrammet filterparametrarna hos förkompenseringsfiltret.

De så bestämda filterparametrama överförs sedan normalt från RAM 24 i systemminnet via ett I/O-interface 70 hos systemet 100 till ett förkompenseringsfiltersystem 200.

F öretrådesvis så baseras förkompenseringsfiltersystemet 200 på en digital signalprocessor (DSP) eller liknande central processorenhet (CPU) 202, och en eller flera minnesmoduler 204 ämnade att lagra filterparametrama och de erfordrade fördröjda samplen av signalema. Minnet 204 innefattar normalt även ett filtreringsprogram som, då det exekveras på processom 202, utför sj älva filtreringen baserat på filterparametrama. direkt till beräknade filterparametrarna Istället för att överföra de förkompenseringsfiltersystemet 200 via l/O-systemet 70, så kan filterparametrama lagras på ett perifert minneskort eller minnesdisk 40, för senare distribution till ett förkompenseringsfiltersystem som kan, men inte behöver, vara lokaliserat på annan plats än filterdesignsystemet 100.

För att möjliggöra mätning av ljud som produceras av den diskuterade audioutrustningen så kan någon typ av konventionell mikrofon eller liknande inspelningsutrustning 80 anslutas till datorsystemet 100, vanligtvis genom en analog-till-digital (A/D)-omvandlare 80. Baserat på mätningar av konventionella testsignaler som utförs av mikrofonenheten 80 så kan systemet 100 skapa en modell av audiosystemet, med hjälp av ett applikationsprogram som laddas in i systemminnet 20. Mätningarna kan även användas 10 15 20 25 . . , . .- 521 130 36 för att utvärdera prestandan hos det kombinerade systemet av förkompenseringsfiltret och audioutiustningen. Om konstruktören inte är tillfredsställd med den resulterande konstruktionen, så kan en ny optimering av förkompenseringsfiltret utföras baserat på en modifierad uppsättning designparametrar.

Systemet 100 har dessutom typiskt ett användargränssnitt 50 som möjliggör interaktion med filterkonstruktören. Flera scenarier för interaktion mellan konstruktör och system är möjliga.

Till exempel så kan filterkonstruktören bestämma att han/hon önskar ett specifikt, anpassat val av designparametrar såsom en specifik fix filterkomponent och/eller viktning vid beräkningen av filterparametrama hos filtersystemet 200.

Filterkonstruktören definierar då de relevanta designparametrama såsom en fix filterkomponent och/eller viktning via användargränssnittet 50.

Det är även möjligt för filterkonstruktören att välja mellan en mängd av olika förkonfigurerade fixa filterkomponenter och/eller viktningar, som kan ha anpassats för olika audiosystem, lyssningsmiljöer och/eller för att introducera en speciell karaktär hos det resulterande ljudet. I sådana fall så lagras de förkonfigurerade optionema normalt i det perifera minnet 40 och laddas in i systemminnet när filterdesignprogrammet exekveras. Genom att testa flera förkonfigurerade optioner och/eller genom att modifiera parametrarna i en förkonfigurerad option, så kan filterkonstruktören välja en fix, nollskilda filterkomponent och/eller viktning som är bäst anpassade för audiosystemet och lyssningsmiljön i fråga.

Alternativt så kan fllterdesigriprugiaiiiiiiet välja standurdinställningar för den fixa, nollskilda filterkomponenten och viktningen mer eller mindre automatiskt, möjligen baserat på den audioutrustning för vilken förkompenseringsfiltret ska användas. 10 15 20 25 l . . . . » 521 130 37 Förutom den fixa, nollskilda filterkomponenten och den frekvens- och/eller kanalberoende viktningen, så kan filterkonstruktören även specificera ett referenssystem genom att använda gränssnittet 50. Till exempel så kan fórdröjningen hos referenssystemet väljas av användaren, eller sättas till ett nonnalvärde. Mera avancerade speciella effekter kan introduceras genom omsorgsfullt val av referenssystem. Sådana specialeffekter kan innefatta reproduktion av biografljud i ett kompaktstereosystem.

Istället for att bestämma en systemmodell baserat på mikrofonmätningar så är det även möjligt för filterkonstruktören att välja en model av audiosystemet från en uppsättning förkonfigurerade systemmodeller. Företrädesvis så baseras ett sådant val på den speciella audioutrustning för vilken det resulterande förkompenseringsfiltret ska användas.

I en alternativ implementering så utförs filterdesignen mer eller mindre autonomt, med inget eller endast marginellt deltagande från användaren. Ett exempel på en sådan konstruktion kommer nu att beskrivas. Det exemplifierade systemet innefattar ett övervakande program, mjukvara för systemidentifiering och mjukvara för filterdesign.

Det övervakande programmet genererar först testsignaler och mäter upp den resulterande akustiska responsen hos audiosystemet. Baserat på testsignalen och de erhållna mätningama så bestämmer mjukvaran för systemidentifiering en modell för audiosystemet. Det övervakande programmet samlar sedan ihop och/eller genererar de nödvändiga designparametrama och skickar dessa designparametrar till filterdesignprogrammet, som beräknar parametrarna hos förkompenseringsflltret. Det övervakande programmet kan sedan, som en option, utvärdera prestandan hos den resulterande konstruktionen ur den uppmätta signalen och, om så är nödvändigt, beordra filterdesignprogrammet att beräkna en ny uppsättning filterparametrar baserat på en ändrad uppsättning designparametrar. Denna procedur kan upprepas tills ett tillfredsställande resultat uppnåtts. Den slutliga uppsättningen filterparametrar laddas sedan ner till förkompenseringsfiltersystemet. 10 15 20 25 30 521 130 1 , - . i . 38 Det är även möjligt att justera filterparametrarna hos förkompenseringsfiltret adaptivt istället för att använda en fast uppsättning av filterparametrar. Under användning av filtret i ett audiosystem så kan de akustiska förutsättningarna ändras. Till exempel så kan högtalamas position och/eller objekt såsom möbler i lyssningsmiljön förändras, vilket i sin tur kan påverka rumsakustiken, och/eller så kan någon del av audioutrustningen bytas ut mot annan utrustning, vilket kan medföra en annan karaktär hos det totala audiosystemet. I ett sådant fall kan kontinuerliga eller återkommande mätningar av ljudet från audiosystemet i en eller flera positioner i lyssningsmiljön utföras av en eller flera mikrofonenheter eller liknande inspelningsutrustning. inspelade lj uddata kan sedan laddas in i ett filterdesignsystem, såsom system 100 i Fig. 12, som beräknar en ny modell av audiosystemet och justerar filterparametrarna så att de blir bättre anpassade till de nya akustiska förutsättningama.

Naturligtvis så begränsas inte uppfinningen till arrangemanget i Fig. 12. Som ett altemativ så kan både designen av förkompenseringsfiltret och själva implementeringen av filtret utföras i ett och samma datorsystem 100 eller 200. Detta innebär i allmänhet att filterdesignprogrammet och filtreringsprogramrnet implementeras och exekveras på samma DSP eller mikroprocessorsystem.

Ett ljudgenererande eller -återgivande system 300 som innefattar ett för- kompenseringsfilter 200 enligt föreliggande uppfinning illustreras schematiskt i Fig. 13.

En audiosignal w(t) från en ljudkålla skickas in i ett förkompenserande liltersysterii 200, möjligen via ett konventionellt I/O-interface 210. Om audiosignalen w(t) är analog, såsom för LP-skivor, analoga audiokassettband och andra analoga ljudkällor, så digitaliseras signalen först i en A/D-omvandlare 210 innan den går in i filtret 200.

Digitala audiosignaler från tex. CD, DAT-band, DVD, minidiskar och så vidare kan gå direkt in i filtret 200 utan någon omvandling.

Den digitala eller digitaliserade insignalen w(t) förkompenseras sedan av för- kompenseringsfiltret 200, väsentligen med syfte att ta hänsyn till den efterföljande 10 15 20 25 30 V ~ » . f w 521 130 e | » . - . 39 audioutrustningen. Kompenseringen av den digitala audiosignalen beror på den frekvens- och/eller kanalheroende vikten som straffar den kompenserande delen av filtersystemet.

Den resulterande kompenserade signalen u(t) skickas sedan, möjligen genom en ytterligare I/O-enhet 230, till en D/A-omvandlare 240, i vilken den digitalt kompenserade signalen u(t) omvandlas till en motsvarande analog signal. Denna analoga signal går sedan in i en förstärkare 250 och en högtalare 260. Ljudsignalen ym(t) som härrör från högtalaren 260 har sedan den önskade audiokaraktären, och ger en nära ideal ljudupplevelse. Detta innebär att varje oönskad effekt av audioutrustningen har eliminerats genom den inverterande verkan hos förkompenseringsfiltret, utan att därför överkompensera systemet. Som nämnts ovan, så kan extra ljudeffekter även introduceras i den resulterande ljudsignalen ym(t).

Förkompenseringsfiltersystemet kan realiseras som en fristående enhet i en digital signalprocessor eller dator som har ett analogt eller digitalt interface till efterföljande förstärkare, som nämnts ovan. Alternativt så kan det integreras i konstruktionen av en digital för-förstärkare, ett ljudkort för datorer, ett kompaktstereosystem, en utrustning för hemmabio, en konsol för datorspel eller varje annan utrustning eller system vars syfte är att generera ljud. Det är även möjligt att realisera förkompenseringsfiltret på ett mera hårdvaruorienterat sätt, med specialkonstruerade hårdvarustrukturer för beräkningar.

Det ska förstås att förkompenseringen kan utföras separat från distributionen av ljudsignalen till den plats där ljudåtergivningen sker. Den förkompenserade signalen som genereras av ett förkompenseringsfilter behöver inte skickas ut omedelbart eller i omedelbar anslutning till det ljudgenererade systemet, utan kan istället spelas in på ett separat medium för senare distribution till det ljudgenererande systemet. Kompenserings- signalen u(t) i Fig. 1 skulle då representera till exempel inspelad musik på en CD eller DVD-skiva som har anpassats för den speciella audioutrustiiingen eller lyssningsmiljön.

Den kan även vara en förkompenserad audiofil som lagras på en Internet-server för att möjliggöra senare nedladdning av filen till annan plats via Internet. 10 15 20 25 521 130 . a = . f z 40 Slutligen så kommer nu det övergripande flödet för en filterdesignmetod enligt den exemplifierade realiseringen av uppfinningen att sammanfattas med hänvisning till flödesschemat i Fig. 14. Detta flödesschema illustrerar inte bara själva designstegen, utan även förberedande steg som lämpligen används tillsammans med föreliggande uppfinning, och representerar därför ett exempel på de generella stegen vid design av ett förkompenserande filter enligt uppfinningen, som utgår från ett okompenserat audiosystem och leder till ett implementerat filter.

Den övergripande designmetoden startar med steg S1. I steg S2 så bestäms en modell av audiosystemet, baserat på metoder som är välkända för en person med kunskap inom området, genom att till exempel bestämma modellen baserat på fysikaliska lagar eller genom att utföra mätningar på audiosystemet med användning av kända testsignaler. En fix, nollskild, filterkomponent konfigureras sedan i steg S3. Denna konfiguration kan utföras till exempel genom att använda en förutbestämd förkonfigurerad filterkomponent, genom att välja ut en filterkomponent bland en mängd av förkonfigurerade filterkomponenter, eller genom att mata in en användarbestämd, anpassad fix filterkomponent. I steg S4 konfigureras en viktning. Detta är en viktning mellan, å ena sidan, att approximera förkompenseringsfiltret till den fixa filterkomponenten och, å andra sidan, att approximera den förkompenserade modellresponsen till responsen hos ett referenssystem. Denna konfiguration skulle, på samma sätt som för den fixa filterkomponenten, kunna utföras till exempel genom att använda en förutbestämd förkonfigurerad viktning, genom att välja viktningen från en mängd viktningar eller genom att mata in en fullständigt ny viktning. I steg S5, som representerar en föredragen realisering av uppfinningen, så optimeras en kriteriefunktion, som innefattar den viktning som konfigurerades i steg S4, med avseende på en justerbar komponent hos kompensatom. Denna optimering ger den justerbara kornpeiisatorkomponenten som tillsammans med den fixa, nollskilda filterkomponenten används för att bestämma filterparametrarna hos förkompenseringsfiltret i steg S6. I steg S7 så implementeras de 10 521 130 41 form av filterhårdvara eller mjukvara hos bestämda filterparametrarna i förkompenseringsfiltret.

Om så behövs kan filterparametrarna modifieras. Den övergripande designprocessen kan då upprepas, vilket schematiskt representeras av den streckade linjen 400, eller så kan vissa steg upprepas, vilket representeras av den streckade linjen 500.

Realiseringama som beskrivs ovan har enbart givits som exempel, och det ska förstås att uppfinningen inte begränsas till dessa. Ytterligare modifieringar, förändringar och förbättringar som bevarar de grundläggande underliggande principerna som presenterats och fastställts här ligger inom omfattningen och andemeningen av uppfinningen. 10 15 20 25 30 [4] [5] [6] [7]

[10] . . . _ u 521 150 42 REFERENSER US Patent 4,739,513 US Patent 5,384,856 US Patent 5,627,899 Clarkson, P.M., J. Mouijopoulos och J .K. Hammond (1985) “Spectral phase and transient equalization for audio systems”, J. Audio Engineering Society, vol. 33, sid. 127-131.

Nelson, P.A., H. Hamada och S.J. Elliot (1992) “Adaptive inverse filtering for stereophonic sound reproduction”, IEEE T ransactions on Signal Processing, vol. 40, sid. 1621-1632.

Nelson P.A., F. Ordua-Bustamante (1996) “Multichannel signal processing techniques in the reproduction of sound”, J. Audio Engineering Society, vol. 44, sid. 973-989.

Nelson P.A., F. Ordua-Bustarnante och H. Hamada (1995) “Inverse filter design and equalization zones in multichannel sound reproduction systems”, IEEE T ransactions on Speech and Audio Processing, vol. 3, sid. 185-192.

US Patent 4,683,59O US Patent 5,727,066 Internatioell patentansökan WO 94/24835 10 20 25 30

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21] 521 130 43 US Patent 5,438,625 US Patent 5,511,129 Japansk patentansökan 08-0799880 Widrow B och S.D. Stearns (1985) Adaptive Signal Processing. Prentice-Hall.

Haykin, S (1996), Adaptive Filter Theory ßrd ed. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.

Neely S.T. och JB. Allen (1979) “Invertibility of a room impulse response”, J.

Acoustical Society of America, vol. 66 sid. 165-169.

Sternad, M, M. Johansson och J. Rutström (2000) “Inversion of loudspeaker dynamics by polynomial LQ feedforward control”, IFAC Symposium on Robust Control Design, Prague, Czech Republic, 21-23 juni 2000.

Sternad M. och T. Söderström (1988) “LQG-optirnal feedforward regulators”, Automatica, vol. 24, sid. 557-561.

Stemad, M. och A. Ahlen (1993b) “LQcontrol and self-tuning control”, Kapitel 3 i K.E. Hunt, ed. Polynomial Methods in Optimal Control and Fílteríng, Control Engineering Series, Peter Peregrinus, London.

Strubc, HW. (1980) “Linear prediction on a Warped frequency scale”, J.

Acoustical Society of America, Vol. 68 sid. 1071-1076.

Francis, B.A (1987) A Course in Hm Control Theory. Springer-Verlag, Berlin. 10 15 20 25

[22]

[24]

[25]

[26]

[27]

[23]

[29] 521 150 44 Vidyasagar, M (1985) Control System Synthesis. A Factorization Approach. MIT Press, Cambridge, MA. Åström KJ. och B. Wittenrnark (1997) Computer-Controlled Systems, 3” ed.

Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.

Ahlen A. och M. Sternad (1991) “Wiener filter design using polynomial equations”, IEEE T ransactions on Signal Processing, vol. 39, sid. 23 87-2399.

Kucera V. (1991) Analysis and Design of Linear Control Systems, Academia, Prague and Prentice-Hal] International, London.

Bode, liW. och CE. Shannon (1950) “A Simplified derivation of linear lcast squares srnoothing and prediction theory”, Proceedings of the I.R.E., v01. 38, sid. 417-425.

Ahlen A. och M. Sternad (1994) “Derivation and design of Wiener filters using polynomial equations”, i C.T. Lenondes ed. Control and Dynamic Systems.

Digital Signal Processing and Applications. Academic Press, New York.

Anderson, B.D.O och J. B. Moore (1989) Optimal Control. Linear Quadratíc Methods. Prentice-Hal] International, London.

Stemad M. och A. Ahlen (1993a) “A novel derivation methodology for polynomial LQ controller design”, IEEE T ransactions on Automatic Control, vol. 3s,s1<1.116-121.

Claims (45)

l0 15 20 25 30 521 150 45 PATENTKRAV

1. l. Förfarande för utformning av ett förkompenseringsfilter (200) baserat på en modell (Hg h) av responsen hos ett associerat ljudgenererande system, kännetecknat av att förkompenseringsfiltret (R; r) för designändamål betraktas som additivt innefattande en fix, nollskild filterkomponent (F; f) och en justerbar kompensatorkomponent (C ; c), och att förfarandet innefattar stegen: - bestämning av den justerbara kompensatorkomponenten (C; c) hos förkompenseringsfiltret genom optimering av en kriteriefunktion som innefattar en given viktning mellan: i) å ena sidan, att approximera förkompenseringsfiltret (R; r) till den fixa, nollskilda filterkomponenten (F; f); och ii) å andra sidan, att approximera den förkompenserade modellresponsen (y) till responsen hos ett referenssystem (D; d); och - bestämning av förkompenseringsfiltret (R; r) baserat på addering av den fixa filterkomponenten (Fg f) och den bestämda kompensatorkomponenten (C; c).

2. Förfarandet enligt krav 1, vidare innefattande stegen konfigurering av den fixa filterkomponenten och konfigurering av viktningen.

3. Förfarandet enligt något av föregående krav, kännetecknat av att den fixa filterkomponenten innefattar en förbikopplingskomponent med åtminstone ett valbart fördröj ningselement.

4. Förfarandet enligt något av föregående krav, kännetecknat av att modellen av responsen hos det ljudgenererande systemet är en linjär dynamisk modell och förkompenseringsfiltret är ett linjärt dynamiskt filter.

5. Förfarandet enligt något av föregående krav, kännetecknat av att viktningen innefattar frekvensberoende viktning och/eller kanalberoende viktning. 10 15 20 25 30 521 130 46

6. Förfarandet enligt något av föregående krav, kännetecknat av att viktningen innefattar en frekvensberoende viktning.

7. Förfarandet enligt krav 6, kännetecknat av att den frekvensberoende viktningen konfigureras for att möjliggöra olika grad av kompensering i olika frekvensområden inom det frekvensomfång som anges av modellen.

8. Förfarandet enligt krav 6, kännetecknat av att den frekvensberoende viktningen konfigureras så att den kompenserade modellresponsen approximerar referenssystemets respons i en uppsättning användarvalda fiekvensområden, medan den kompenserade modellresponsen approximerar den forbikopplade modellresponsen i en annan uppsättning användarvalda frekvensområden.

9. Förfarandet enligt krav 8, kännetecknat av att graden av approximation mäts genom någon lämplig norm för dynamiska system.

10. Förfarandet enligt något av föregående krav, kännetecknat av att det ljudgenererande systemet är ett flerkanalsystem och förkompenseringsfiltret innefattar flera filter som vart och ett, för designändamål, har en individuell, nollskild förbikopplingskomponent och en individuell kompensatorkomponent.

11. ll. Förfarandet enligt krav 10, kännetecknat av att viktningen innefattar en kanal- beroende viktning.

12. Förfarandet enligt krav 11, kännetecknat av att den kanalberoende viktningen konfigureras för att möjliggöra olika typer av kompensering i olika kanaler hos flerkanalsystemet.

13. Förfarandet enligt någon av föregående krav, kännetecknat av att optimeringen av kriteriefunktionen utförs on-line genom rekursiv optimering eller adaptiv filtrering. 10 15 20 25 30 521 150 šfflfšff fi* 47

14. Förfarandet enligt något av kraven 1-12, kännetecknat av att optimeringen av kriteriefunktionen utförs genom modellbaserad off-line design.

15. Förfarandet enligt något av föregående krav, kännetecknat av att steget bestämning av kompensatorkomponenten innefattar minimering av den viktade kriteriefunktion steget med avseende på justerbara filterparametrar hos kompensatorkomponenten.

16. Förfarandet enligt krav 15, kännetecknat av att kriteriefunktionen definieras som J = 1~:|v(HR - D)w(t)|2 + E|Wcw(r)[2 , där H är en representation av modellen, R är en representation av förkompenseringsfiltret, D är en representation av referenssystemet, C är en representation av den justerbara kompensatorkomponenten, W är en viktfunktion som representerar viktningen, V är en ytterligare valfri viktfunktion, där dessa båda viktfunktioner är linjära och stabila överföringsfunktionsmatriser, W(t) är en insignal till förkompenseringsfiltret och E( ) betecknar medelvärdet med avseende på insignalen W(t).

17. Förfarandet enligt krav 16, kännetecknat av att förkompenseringsfiltret implementeras som en tillståndsrealisering av ett stabilt IIR-filter och baseras på minimering av kriteriefunktionen genom verktyg för linjärkvadratisk optimering på tillståndsforrn.

18. Förfarandet enligt krav 16, kännetecknat av att förkompenseringsfiltret implementeras i form av ett stabilt IIR Wienerfilter, där den fixa, nollskilda för ikopplingskomponenten, representerad av F, konfigureras som ett PIR-filter sådant att Fm = q*““F<, 10 15 20 25 . . ~ . . . 521 130 48 'x är den konventionella x stegs bakåtskiftoperatorn, medan qx är den där q konventionella x stegs framåtskiftoperatorn och den justerbara kompensator- komponenten C är ett stabilt rekursivt filter som definieras av ßNGC = Qv, där polynomet Q(q'l), tillsammans med ett antikausalt FIR-filter L*(q), ges av den unika lösningen till den linjära skalära Diofantiska polynomekvationen: W tDA - Put'>BN1Gv*B* = Qfß* - ANHqL*, medan det moniska polynomet ß(q'l), tillsammans med en skalär r, ges av den unika stabila lösningen till polynom-spektralfaktoriseringen rß(q”)ß»(q) = V(q")V-( där polynomen A, B, G, L, N är hjälpvariabler.

19. Förfarandet enligt något av kraven 1-3, kännetecknat av att modellen av responsen hos det ljudgenererande systemet är en olinjär dynamisk modell och förkompenseringsfiltret är ett olinjärt dynamiskt filter.

20. System för utformning av ett förkompenseringsfilter (200) baserat på en modell (Hg h) av responsen hos ett associerat ljudgenererande system, kännetecknat av att förkompenseringsfiltret (R; r) för designändamål betraktas som additivt innefattande en fix, nollskild filterkomponent (F; f) och en justerbar kompensatorkomponent (Cg c), och att systemet innefattar: 10 15 20 25 521 ijj:_j:.jj¿ 49 - organ för bestämning av den justerbara kompensatorkomponenten (C; c) hos förkompenseringsfiltret genom optimering av en kriteriefimktion som baseras på en given viktning mellan: i) å ena sidan, att approximera förkompenseringsflltret (R; r) till den fixa, nollskilda filterkomponenten (F; f); och ii) å andra sidan, att approximera den forkompenserade modellresponsen (y) till responsen hos ett referenssystem (D; d); och - organ för bestämning av förkompenseringsfiltret (R; r) baserat på addering av den fixa filterkomponenten (F; f) och den bestämda kompensatorkomponenten (C; c).

21. Systemet enligt krav 20, vidare innefattande organ för konfigurering av den fixa filterkomponenten och organ for konfigurering av viktningen.

22. Systemet enligt krav 20 eller 21, kännetecknat av att den fixa filterkomponenten innefattar en förbikopplingskomponent med åtminstone ett valbart fördröjningselement.

23. Systemet enligt något av kraven 20-22, kännetecknat av att modellen av responsen hos det ljudgenererande systemet är en linjär dynamisk modell och förkompenseringsfiltret är ett linjärt dynamiskt filter.

24. Systemet enligt något av kraven 20-23, kännetecknat av att viktningen innefattar frekvensberoende viktning och/eller kanalberoende viktning.

25. Systemet enligt något av kraven 20-24, kännetecknat av att viktning innefattar en frekvensberoende viktning.

26. Systemet enligt krav 25, kännetecknat av att den frekvensberoende viktningen konfigureras för att möjliggöra olika grad av kompensering i olika frekvensområden inom det frekvensomfång som anges av modellen. 10 15 20 25 521 130 . » . » » . . , 50

27. Systemet enligt krav 25, kännetecknat av att den frekvensberoende viktningen konfigureras så att den kompenserade modellresponsen approximerar responsen hos referenssystemet i en uppsättning användarvalda frekvensområden, medan den kompenserade modellresponsen approximerar den forbikopplade modellresponsen i en annan uppsättning användarvalda frekvensområden.

28. Systemet enligt krav 27, kännetecknat av att graden av approximation mäts genom någon lämplig norm för dynamiska system.

29. Systemet enligt något av kraven 20-28, kännetecknat av att det ljudgenererande systemet är ett flerkanalsystem, och att förkompenseringsfiltret innefattar flera filter, som vart och ett, för designändamål, har en individuell, nollskild förbikopplingskomponent och en individuell kompensatorkomponent.

30. Systemet enligt krav 29, kännetecknat av att viktningen innefattar en kanalberoende viktning.

31. 3l. Systemet enligt krav 30, kännetecknat av att den kanalberoende viktningen konfigureras för att möjliggöra olika typer av kompensering i olika kanaler hos flerkanalsystemet.

32. Systemet enligt något av kraven 20-31, kännetecknat av att optimeringen av kriteriefunktionen utförs on-line genom rekursiv optimering eller adaptiv filtrering.

33. Systemet enligt något av kraven 20-31, kännetecknat av att optimeringen av kriteriefimktionen utförs genom modellbaserad off-line design.

34. Systemet enligt något av kraven 20=33, kännetecknat av att organet för bestämning av kompensatorkomponenten innefattar organ för minimering av den viktade 10 15 20 25 521 130 51 kriteriefunktionen med avseende på justerbara filterparametrar i kompensator- komponenten.

35. Systemet enligt krav 34, kännetecknat av att kriteriefunktionen definieras som J = E|v(HR~ n)w(t)|2 + E|Wcw(t)|2 , där H är en representation av modellen, R är en representation av förkompenseringsñltret, D är en representation av referenssystemet, C är en representation av den justerbara kompensatorkomponenten, W är en viktfunktion som representerar viktningen, V är en ytterligare valfri viktfunktion, där dessa båda viktfunktioner är linjära och stabila överföringsfunktionsmatriser, W(t) är en insignal till förkompenseringsfiltret och E( ) betecknar medelvärdet med avseende på insignalen w(t). kännetecknat av

36. Systemet krav 35, enligt att förkompenseringsfiltret implementeras som en tillståndsrealisering av ett stabilt IIR-filter och baseras på minimering av kriteriefunktionen genom verktyg för linjärkvadratisk optimering på tillståndsforrn. kännetecknat av att förkompenseringsfiltret

37. Systemet krav 35, enligt implementeras i form av ett stabilt IIR Wienerfilter, där den fixa, nollskilda förbikopplingskomponenten, representerad av F, konfigureras som ett FIR-filter sådant att Fm = q*““1=, där q* är den konventionella x stegs bakätskiftoperatorn, medan qx är den konventionella x stegs framåtskiftoperatorn och den justerbara kompensator- komponenten C är ett stabilt rekursivt filter som definieras av 10 15 20 25 30 .. . , jyfx _- H »H ., , , , ,. __' _: ~ . . i i . i . I, 2). ~ . ' I k . ' i 52 ß(q'l)N(q")G(q'l)C(q'l) = Q(q'1)V(q"), där polynomet Q(q_l), tillsammans med ett antikausalt FIR~filter L«(q), ges av den unika lösningen till den linjära skalära Diofantiska polynomekvationen: za” [DA - FBN1G

38. Systemet enligt något av kraven 20-22, kännetecknat av att modellen av responsen hos det ljudgenererande systemet är en olinjär dynamisk modell och förkompenseringsfiltret är ett olinjärt dynamiskt filter.

39. En datorprogramprodukt för utformning, då den exekveras på ett datorsystem (100; 200), av ett förkompenseringsfilter (200) baserat på en modell av responsen hos ett associerat ljudgenererande system, kännetecknad av: - programorgan (PRG) för konfigurering av en fix, nollskild filterkomponent (F; f) hos förkompenseringsfiltret; - programorgan (PRG) för konfigurering av en viktning mellan: i) å ena sidan, att approximera förkompenseringsfiltret till den fixa, nollskilda filterkomponenten (F; f); och ii) å andra sidan, att approximera den förkompenserade modellresponsen (y) till responsen hos ett referenssystem (D; d); 10 15 20 25 .n :V- 521 130 .-.r,;, 53 - programorgan (PRG) för bestämning av en justerbar kompensatorkomponent (Cg c) hos förkompenseringsfiltret genom optimering av en kriteriefunktion som baseras på viktningen; och - programorgan (PRG) för bestämning av filterparametrar (R; r) hos förkompenseringsfiltret (200) baserat på addering av den konfigurerade fixa filterkomponenten (F; f) och den bestämda kompensatorkomponenten (C; c).

40. Datorprogramprodukten enligt krav 39, kännetecknad av att den fixa, nollskilda komponenten innefattar en förbikopplingskomponent med minst ett valbart fördröjningselement.

41. Datorprogramprodukten enligt krav 39 eller 40, där datorprogramprodukten är lagrad på ett datorläsbart medium (40).

42. Ett förkompenseringsfilter (200) utformat med användning av förfarandet enligt något av kraven 1-19.

43. Ett audiosystem (300) som innefattar ett ljudgenererande system och ett förkompenseringsfilter (200) i insignalvägen till det ljudgenererande systemet, där förkompenseringsflltret (200) är utformat med användning av förfarandet enligt något av kraven 1-19.

44. En digital audiosignal (u) som genereras med ett förkompenseringsfilter (200) utformat genom förfarandet enligt något av kraven 1-19.

45. Den digitala audiosignalen enligt krav 44, där den digitala signalen (u) är lagrad på ett medium som är läsbart av det ljudgenererande systemet.