DE588305C - Anordnung zur Erfassung der mit- oder gegenlaeufigen Komponente eines unsymmetrischen Mehrphasensystems - Google Patents

Description

AUSGEGEBEN AM 17. NO VEMBER 1933

REICHSPATENTAMT

PATENTSCHRIFT

KLASSE 21 d ² GRUPPE 43

Patentiert im Deutschen Reiche vom 12. Januar 1930 ab

Bekanntlich kann jedes unsymmetrische Mehrphasensystem auf zwei symmetrische Mehrphasensysteme zurückgeführt werden, auf ein sog. mitläufiges System, bei dem die Vektoren der einzelnen Phasen im selben Sinn aufeinanderfolgen wie beim Gesamtsystem und auf ein sog. gegenläufiges System, in dem die Vektorenfolge umgekehrt ist.

Um das mit- oder gegenläufige System für Meßzwecke, Relaisschaltungen usw. für sich allein zu erhalten (auszusieben), kann bekanntlich ein Mehrphasenmotor mit synchron umlaufendem Kurzschlußläufer verwendet werden. Diese Anordnung hat jedoch den Nachteil, daß die Nutung der Maschine zahlreiche Oberwellen beträchtlicher Größe hervorruft, die die Messung beeinträchtigen. Eine andere bekannte Einrichtung zur Erfassung des mit- oder gegenläufigen Systems besteht in einer besonderen Kunst-Schaltung von Drosselspulen oder Kapazitäten und Ohmschen Widerständen.

Eine derartige Kunstschaltung für ein Drehstromsystem zeigt beispielsweise Fig. 1. R, S, T sind die drei Phasenleitungen; zwischen je zwei Phasenleitungen sind die Widerstände r und r' hintereinandergeschaltet. Der Widerstand r ist ein Ohmscher Widerstand, der Widerstand r' besteht aus einem Ohmschen Widerstand von der Größe }_fr und einem induktiven Widerstand von der Größe ^]/3r in Ohm. Hierdurch wird die zwischen je zwei Phasenleitungen herrschende Spannung in zwei Komponenten zerlegt, die im Spannungsdreieck den Verbindungslinien der betreffenden Eckpunkte mit dem Schwerpunkt des Dreiecks entsprechen. 3ΐ> Dieses Spannungsdreieck zeigt Fig. 2. Liegt an den drei Phasenleitungen ein symmetrisches Spannungssystem mit der Phasenfolge R, S₁ T im Uhrzeigersinn, so haben die Punkte R', S', T' das gleiche Potential, und zwar das des Schwerpunktes des Spannungsdreiecks. Zwischen den Punkten R', S' und S', T'.sowie T, R' in Fig. 1 eingeschaltete Spannungsmesser zeigen Null.

Legt man an die drei Phasen R, S, T bei unveränderter Schaltung der Widerstände ein symmetrisches Spannungssystem mit der gegenläufigen Phasenfolge T, S, R, so kommen die Spannungskomponenten zwischen je zwei Pha-

*) Von dem Patentsucher ist als der Erfinder angegeben worden:

Or. B. Meng'ele in Wien,

senleitungen im Spannungsdreieck nach außen zu liegen, wie Fig. 3 zeigt. Zwischen den Punkten R', S', T' erhält man ein mit dem System T, S, R gleich großes Spannungssystem Ist also an den drei Leitungen sowohl ein (rechtsläufiges) Spannungssystem R, S, Γ als auch ein gegenläufiges (linksläufiges) Spannungssystem T, S, R vorhanden, so tritt an den Punkten R', S', T' nur das gegenläufige System T, S, R in Erscheinung. Es wird also in diesem Fall das gegenläufige System erfaßt und das mitläufige unterdrückt.

Will man hingegen das mitläufige System erfassen, so braucht man nur die Widerstände r und r' vertauschen. In diesem Fall wird das gegenläufige -System unterdrückt und nur das mitläufige angezeigt.

. Die vorstehend beschriebene bekannte Schal· ■ tungsanordnung hat jedoch den Nachteil, daß ihre Angaben nur so lange richtig sind, als die Frequenz einen bestimmten Wert beibehält. Bei Abweichungen der Frequenz, mit denen immer praktisch gerechnet werden muß, wird das Verhältnis zwischen den Widerständen r und r' gestört, und die Schaltung liefert falsche Angaben.

Gegenstand der Erfindung ist eine Anordnung zur Erfassung der mit- oder gegenläufigen Komponente eines unsymmetrischen Mehrphasen-ο systems mittels einer in ihrer Wirkungsweise an sich frequenzabhängigen Kunstschaltung, bei der für die Bildung der gegenläufigen (mitläufigen) Komponente die Differenz (Summe) zweier solcher Spannungen herangezogen wird, deren Vektorendpunkte bei kleinen Frequenzänderungen gleiche parallele Verschiebungen erfahren. Bei einer solchen Anordnung ist der Einfluß von Frequenzabweichungen auf die Anzeige der mitläufigen oder gegenläufigen symo metrischen System komponente über einen gewissen Frequenzbereich unterdrückt oder nur sehr gering. Bei passender Wahl der Widerstände und ihrer Schaltung werden die an ihnen auftretenden Teilspannungen (Teilströme) untereinander oder zusammen mit Spannungen (Strömen) des Mehrphasensystems bei Frequenzabweichungen innerhalb eines gewissen Bereichs eine gegebenenfalls phasenverschobene, in ihrer Größe jedoch annähernd gleichbleibende Resul-ί tierende als Maß für das zu erfassende System liefern, für das zu unterdrückende System sich aber praktisch gegenseitig aufheben oder nur einen kleinen Restwert ergeben.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung zur > Erfassung der mit- oder gegenläufigen Spannungskomponente in einem Drehstromsystem zeigt Fig. 4. R, S, T sind die drei Phasenleitungen; die Phasenleitung T ist mit den beiden anderen Phasenleitungen R und S über je einen < Spannungsverteiler verbunden, der aus einem Ohmschen Widerstandr bzw. / und einer Induktivität L bzw. L' besteht. Zwischen den beiden Anzapfpunkten R' undS' der Spannungsteiler ist die Sekundärwicklung F eines Transformators angeschlossen, dessen Primärwicklung U zwischen den Phasenleitungen R und 5 liegt. Z ist ein Spannungsmesser.

Fig. 5 zeigt den Spannungspolygon für das mitläufige System in dieser Schaltung. Die Kennbuchstaben der Spannungsvektoren geben die Punkte in der Schaltungsanordnung an, zwischen denen die betreffende Spannung auftritt, z. B. ist Eχs die Spannung zwischen den Punkten R und 5. Das Potential der Anzapfpunkte R' und S' entspricht dem Scheitel des zugehörigen Spannungsdreiecks, der je auf einem Halbkreis über Etr bzw. Es τ liegen muß. Bemißt man die Widerstände derartig, daß der eine einen Phasenwinkel ψ' von etwa 30⁰, der andere einen Phasenwinkel ψ von 6o° besitzt, s₀ so wird erreicht, daß der Vektor Er· $, der Spannung zwischen den Anzapf punkten R' und S' der Spannungsteiler parallel zum Spannungsvektor Ens liegt. Eris· muß dann zugleich auch die Hälfte von Ens sein.

Übersetzt der Transformator U, V zwischen R und S auf die Hälfte und wird seine Sekundärwicklung im Sinne der Fig. 4 an die Punkte R', S' angeschlossen, so zeigt der Spannungsmesser Z Null. Das mitläufige System R, S, T ist also bei Nennfrequenz völlig unterdrückt. Ändert sich die Frequenz, so verschieben sich die Punkte R' und S', das sind die Vektorendpunkte der Teilspannungen des Spannungsteilers, im Spannungsdiagramm im selben Sinn, d. h. der Spannungsvektor Eris> verschiebt sich annähernd parallel zu sich selbst und bleibt hierbei annähernd gleich wE_RS, weil die Mittelpunkte der beiden Halbkreise um ·£ E_Rs voneinander entfernt sind. Auch wenn sich also die Frequenz ändert, wird im vorliegenden Fall z. B. das mitläufige System bei nicht allzu großer Frequenzabweichung fast ganz, bei größerer Frequenz aber sehr weitgehend unterdrückt und geht daher bei der Messung des gegenläufigen Systems (das z. B. im vorliegenden Fall angezeigt werden soll) nur als ganz kleiner Fehler ein.

Für das gegenläufige System ist das Spannungsdiagramm in Fig. 6 gezeigt. Dieses entsteht einfach dadurch, daß die Spannungsdreiecke über Εχη und Est nach Fig. 5 aus der Zeichenebene heraus um 180 ° umgeklappt sind. In diesem Fall wird am Spannungsmesser Z bei Nennfrequenz nur die Spannung Eri τ angezeigt, während sich die Spannungen £5/ r und iE_Ks (am Transformator) gegenseitig aufheben. Die Spannung Eri τ ist ungefähr -^]/3 der verketteten Spannung und dient als Maß für das gegenläufige System. Auch hier wird bei nicht allzu großer Frequenzabweichung an der Größe der aus den Spannungen E_Rr_S' und ± E_RS resultierenden Spannung Eri χ (dem Maß für das mit-

läufige System) nichts geändert, sie ändert nur ihre Phasenlage.

Am Spannungszeiger Z wird also innerhalb

eines gewissen Frequenzbereiches von dem einen System, das ausgesiebt werden soll, eine in ihrer Größe annähernd gleichbleibende, nur in ihrer Phase veränderte Spannung angezeigt, von dem anderen System, das nicht ausgesiebt werden soll, aber nur ein geringer Spannungsrest mit-

xo gemessen.

Bestimmt man, ausgehend von — tg —

und = tg-^- für Nennfrequenz, nach dem"

Diagramm der Fig. 5 und 6 für verschiedene Frequenzabweichungen die resultierenden Spannungen jedes Systems, so gelangt man zu dem in Fig. 7 dargestellten Diagramm. Die Strecke R', T in diesem entspricht der Strecke R', T in Fig. 6 und stellt die bei Nennfrequenz am Spannungsmesser unmittelbar ablesbare Spannung des auszusiebenden Systems dar. Trägt man von R' aus die bei verschiedenen Frequenzabweichungen (bezogen auf die Nennfrequenz als Einheit) auf den Spannungsmesser zugleich ein-■wirkenden resultierenden Spannungen jedes Systems nach Größe und Phase auf, so liegen die Endpunkte dieser Vektoren auf der Kurve K. Z. B. entsprechen einer Frequenz von 0,7 der Nennfrequenz der Spannungsvektor R', P₁ von dem zu erfassenden System und der Spannungsvektor R', P₂ vom zu unterdrückenden System. Der unterhalb der waagerechten Achse liegende Teil der Kurve K entspricht dem zu erfassenden System, der oberhalb dieser Achse liegende Teil dem zu unterdrückenden System.

Beide Systeme sind hierbei als gleich groß vorausgesetzt. Selbst unter dieser Voraussetzung ist das vom zu unterdrückenden System herrührende Fehlerglied (Spannungskomponente R', P₂) in der tatsächlich gemessenen Spannung sehr klein und wegen seiner Phasenlage von geringem Einfluß auf den Gesamtspannungsbetrag. Bei nicht zu großen Frequenzabweichungen ist sogar mit Erfolg ein System von geringerer Spannung von einem zu unterdrückenden System größerer Spannung praktisch zu trennen. Am günstigsten sind die Verhältnisse natürlich, wenn das zu unterdrückende System kleiner ist als das zu erfassende.

Aus dem Diagramm ist ersichtlich, daß der vom zu unterdrückenden System herrührende Fehler bei gleicher absoluter Abweichung der Frequenz vom Nennwert bei Frequenzsenkung rascher wächst als bei Frequenzsteigerung. Dies kann man dadurch ändern, daß man ψ etwas kleiner als 60 ° wählt. Fig. 8 zeigt ein sonst dem Diagramm in Fig. 7 entsprechendes Diagramm, dem aber die Widerstandsverhältnisse

ω!. η , ωL' ,

■y,- = 1,40 und —-,·— = 0,49 zugrunde gelegt sind. Hier ist der Punkt R' kein Umkehrpunkt, sondern ein Selbstschnitt.

Fig. 9 zeigt den von der zu unterdrückenden Komponente herrührenden Fehler, bezogen auf die wirkliche Größe dieser Systemkomponente in Abhängigkeit von der Frequenz. Auf der Abszissenachse ist die Frequenz in Prozenten der Nennfrequenz aufgetragen, auf der Ordinate der Meßfehler in Prozenten der wirklichen symmetrischen Komponente. Die Kurve I entspricht dem beschriebenen Ausführungsbeispiel der Erfindung, wenn die Phasenwinkel der Widerstände 30 ° und 60° betragen (Diagramm Fig. 7), die Kurve II demselben Ausführungsbeispiel bei Phasenwinkeln von etwa 26 ° und 56 ° (Diagramm Fig. 8); die Kurve III entspricht der bekannten Anordnung nach Fig. 1.

Aus Fig. 9 ist ersichtlich, daß nach der Erfindung der Meßfehler bei abweichender Frequenz im Gegensatz zur bekannten Anordnung über einen gewissen Frequenzbereich völlig unterdrückt oder mindestens sehr klein gehalten werden kann. Durch Wahl der Widerstandsver-

hältnisse -—.

und

hat man es m der

Hand, den fehlerfreien Frequenzbereich nach Bedürfnis festzulegen. Z. B. kann man die Messung des Unsymmetriegrades oder für Zählzwecke Widerstands Verhältnisse entsprechend go der Kurve I wählen, da diese bei kleinen Schwankungen um die Nennfrequenz keinen Fehler liefern. Dagegen werden sich für Schutzschaltungen, die im Störungsfall, also bei größeren Frequenzabweichungen richtig arbeiten sollen, Widerstandsverhältnisse entsprechend Kurve II empfehlen.

Der Meßfehler für die zu erfassende Komponente, der über einen wesentlichen Frequenzbereich fast nur in einem Winkelfehler besteht, i_Oo wirkt sich bei Spannungs- oder Strommessungen ' allein nicht aus. Bei Leistungs- oder Quotientenmessung (von Strom und Spannung) unterliegen außerdem Spannung- und Stromsieb dem gleichen Winkelfehler, so daß auch dieser hier nicht störend wirkt.

Die Erfindung ist nicht auf die angeführten Widerstandsverhältnisse beschränkt. Diese können auch anders gewählt werden, ebenso können auch die Widerstände in anderer Weise ange- no ordnet werden.

Die Erfindung läßt sich auch bei Kunstschaltungen zur Erfassung der symmetrischen Stromkomponenten benutzen. Fig. 10 zeigt eine entsprechende Ausführungsform, die eine sinngemäße Übertragung des Spannungssiebes nach Fig. 4 darstellt. Die Phasenleitungen R und S sind je über einen Ohmschen Widerstand r bzw. / und eine Induktivität L bzw. L' mit einem mit der Mitte an. die dritte Phase T angeschlossenen Transformator U verbunden, der als Stromteiler wirkt. Die Widerstände r und r'

sind auf der einen Seite, die Induktivitäten L und Z/ auf der anderen Seite des Transformators U angeschlossen. Die Verhältnisse -/

und

ω L'

tonnen zweckmäßig so wie etwa beim

Spannungssieb nach Fig. 4 entsprechend den Phasenwinkeln von etwa 60° und 30 ° gewählt werden. In den Punkten R' und S' ist der Strommesser Y angeschlossen. Das Stromdiagramm zu dieser Schaltung entspricht sinngemäß dem Spannungsdiagramm nach Fig. 5 bzw. 6. Den verketteten Phasenspannungen dort entsprechen hier die Phasenströme. Den in den Punkten R' und 5' zusammenfließenden Strömen entsprechen sinngemäß die zwischen R' und 5' nach Fig. 5 bzw. 6 auftretenden Spannungen an den Widerständen und am Transformator. Der in den Strommesser fließende

ao Reststrom aus den Knotenpunkten!?' und S' entspricht der Restspannung im Spannungssieb.

Claims (5)

1. Patentansprüche:

   i. Anordnung zur Erfassung der mit- oder gegenläufigen Komponente eines unsymmetrischen Mehrphasensystems mittels einer in ihrer Wirkungsweise an sich frequenzabhängigen Kunstschaltung, dadurch gekennzeichnet, daß für die Bildung der' gegenläufigen (mitläufigen) Komponente die Differenz (Summe) zweier solcher Spannungen herangezogen wird, deren Vektorendpunkte bei kleinen Frequenzänderungen gleiche parallele Verschiebungen erfahren.
2. 2. Anordnung nach Anspruch 1 zur Erfassung der gegenläufigen Komponente der Spannungen eines unsymmetrischen Drehstromsystems, dadurch gekennzeichnet, daß zwei oder drei Spannungen des Dreiphasensystems je mit einem aus einem Ohmschen und einem mit diesem in Reihe geschalteten induktiven oder kapazitiven Widerstand bestehenden Spannungsteiler belastet sind und die zwischen den Anzapfpunkten beider Spannungsteiler abgenommene Spannung mit einer der dritten Spannung, die mit einem Spannungsteiler nicht unmittelbar belastet ist, proportionalen Spannung, z. B. mittels eines Transformators, verglichen wird.
3. 3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die induktiven und die Ohmschen Widerstände jedes Spannungsteilers so bemessen sind, daß der Phasenwinkel des einen Spannungsteilers etwa 30 °, der des anderen etwa 60 ° ist, und daß der zwischen den Anzapfpunkten des Spannungsteilers bestehenden Differenzspannung eine mittels eines Transformators mit dem Über-Setzungsverhältnis 2 :1 erzeugte Spannung gegengeschaltet ist, die der dritten, mit einem Spannungsteiler nicht unmittelbar belasteten Spannung entnommen wird.
4. 4. Anordnung nach Anspruch 1 zur Erfassung der gegenläufigen Stromkomponente eines unsymmetrischen Drehstromsystems, ■ dadurch gekennzeichnet, daß zwei Phasenleitungen je über einen Ohmschen Widerstand und über eine Induktivität mit einem an der dritten Phase liegenden Transformator (Stromteiler U) derart verbunden sind, daß die. Induktivität auf der einen, die Ohmschen Widerstände auf der anderen Seite des Transformators angeschlossen sind.
5. 5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die an Zweiphasenleitungen angeschlossenen Widerstandskombinationen Phasenwinkel von etwa 30 ° und 60 ° besitzen.

   Hierzu ι Blatt Zeichnungen