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Tafel zur Ermittlung der Korrekturwerte für indirektes Schießen Beim
indirekten Schießen mit Geschützen oder Maschinengewehren werden die Zielkoordinaten,
d. h. die Entfernung und die Seitenrichtung des Ziels, vielfach von einem Beobachter
bestimmt, der entfernt von der Walle aufgestellt ist. Die von dem Beobachter benutzten
Meßgeräte ergeben naturgemäß die auf den Stand des Beobachters bezogenen Zielkoordinaten,
die nachträglich durch Korrekturwerte ergänzt werden müssen, um die benötigten,
auf den Stand der Waffe bezogenen Zielkoordinaten zu ergeben. Die Erfindung besteht
in einer Diagrammtafel, mit deren Hilfe man die benötigten Korrekturwerte ohne Rechnung
in einfachster Weise ermitteln kann.
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Zur Konstruktion eines Diagramms der Entfernungskorrektur führt eine
überlegung, die im folgenden an Hand der Abb. i erläutert werden soll.
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In dem in dieser. Abb. i dargestellten Dreieck
ABC bedeutet
A den Stand des Beobachters, B den der Waffe und C das Ziel. Die Strecke
AB, im folgenden als Basis
a bezeichnet, ist als durch unmittelbare
Messung bekannt vorausgesetzt. Die Strecke AC=
b
und der von den Dreieckseiten
AB=
a und AC :=
b eingeschlossene Winkel, der Peilwinkel a, werden
vom Beobachter gemessen. Der gesuchte Korrekturwert c der gemessenen Zielentfernung
b ergibt sich als Strecke B D, wenn man die Strecke B C durch einen Punkt
D so teilt, daß die Strecke CD-b ist, während die gesuchte Korrektur des
Peilwinkels a als Winkel y zwischen den Dreieckseiten AC und .
B C erscheint.
Im Dreieck
A B D gilt die Gleichung
| c : a = sing_ D A B : sin Z BDA. (r) |
| Dabei ist |
| ÄDAB - a-- -F- |
| und |
| @- BDA - 2 -[- 2 , |
so daß nach Gleichung (i) die Korrektur c der Entfernung sich ergibt zu
In dieser Gleichung (2) ist der Winkel y unbekannt. Zu seiner Bestimmung ist die
Dreieckseite AC über
A hinaus bis zu dem Fußpunkte E der von
B auf
AE gefällten Senkrechten verlängert. Die Katheten des so entstandenen rechtwinkligen
Dreiecks BEA sind
BE - asina, EA =-acosa.
Es ergibt sich
aus dem rechtwinkligen Dreiecke
B E C
oder, da y stets verhältnismäßig klein ist,
Setzt man nun zwecks Vereinfachung
sowie
wobei k eine Konstante bedeutet, dann ergibt sich aus Gleichung (2) die gesuchte
Korrektur c der Entfernung c - -acos(a+ksina).
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Die Vereinfachung
in allen Fällen zugelassen werden, weil der Winkel y stets verhältnismäßig klein
ist. Ist beispielsweise
dann liegt der Wert
zwischen z,ooo und o,995, und der demzufolge verursachte Fehler ist höchstens etwa
1'` % des Wertes von c. Der Wert der Konstanten k ist so zu wählen, daß der hierdurch
verursachte Fehler des Wertes der Entfernungskorrektur c innerhalb der jeweils als
zulässig erachteten Grenze bleibt.
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Die vorstehende Ableitung ergibt, daß die Diagrammtafel dann den gewünschten
Zweck erfüllen wird, wenn man sie nach der Erfindung mit einem halbkreisförmigen
Diagramm ausrüstet, dessen begrenzender Durchmesser mit einer die Abstände des Beobachters
von der Waffe darstellenden Längenteilung versehen ist, deren Nullpunkt im Kreismittelpunkt
liegt und deren Teilstriche senkrecht zum Durchmesser über die ganze Halbkreisfläche
verlängert sind, während die Peripherie mit einer Teilung der Werte a + k sin a
ausgestattet ist. Verbindet man nämlich in diesem Diagramm den Kreismittelpunkt
mit dem Punkte der Peripherie, der dem gemessenen Peilwinkel a entspricht, durch
eine Gerade und trägt auf dieser Geraden vom Kreismittelpunkte aus die bekannte
Basis a im Maßstabe der auf den Durchmesser aufgetragenen Längenteilung ab, dann
gibt der zu dem Endpunkte der auf der Geraden abgetragenen Basis gehörende verlängerte
Teilstrich die Größe der gesuchten Entfernungskorrektur c auf der Durchmesserteilung
an.
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Soll die -Tafel außer der Entfernungskorrektur in ebenso einfacher
Weise die Bestimmung der zweiten Koordinate des Ziels, nämlich die Seitenkorrektur
y des Peilwinkels a
ermöglichen, dann kann ein zweites Diagramm von
der Form eines mit einer Diagonale versehenen Parallelogramms vorgesehen sein, auf
dessen Seiten Teilungen aufgetragen sind, deren Nullpunkte mit den Endpunkten der
Diagonale zusammenfallen, wobei die von dem einen Endpunkte aus aufgetragenen Teilungen
die Basis und die ermittelte Zielentfernung, also die Schußentfernung, darstellen,
während die anderen Teilungen die Sinusfunktionen der Peilwinkel und der Winkel
der Seitenkorrektur so darstellen, daß die Teilungen der Peilwinkelfunktion und
der ermittelten Zielentfernungen auf einander gegenüberliegenden Parallelogrammseiten
liegen. Es ergibt sich nämlich aus Abb. i
worin b + c die Summe der gemessenen Entfernung und der nach Gleichung (5) bestimmten
Korrektur der Entfernung ist. Wie Abb.2 ergibt, kann man die Gleichung (6) auch
aus einem Parallelogramm herleiten. F, G, H und T sind die Eckpunkte
eines Parallelogramms, FH ist eine seiner Diagonalen. Auf den Parallelogrammseiten
sind ferner vier Punkte K, L, 1,7 und N so ausgewählt, daß sich die
Verbindungslinien der auf zwei gegenüberliegenden Seiten gelegenen Punkte K L und
M N in einem Punkte O der Diagonale FH schneiden. Ist dabei Fk z---b -[-
c, FM =a und HL-sin a,
dann muß HN - sin y sein.
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In Abb. 3 ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung in einer Draufsicht
dargestellt, wobei vorausgesetzt ist, daß es sich um die Ermittlung der Korrekturen
der Zielkoordinaten für Maschinengewehre handelt.
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Als größte Schußentfernung sind beim Beispiele 4000 m zugrunde gelegt,
und es ist ferner vorausgesetzt, daß die Basis nicht größer als 8oo m und der Peilwinkelunterschied
nicht größer als etwa
also
und
Die als Beispiel gezeichnete Tafel ist mit d bezeichnet. Sie ist quadratisch und
trägt ein halbkreisförmiges und ein quadratisches, also einen speziellen Fall des
Parallelogramms darstellendes Diagramm. Auf dem begrenzenden Durchmesser des halbkreisförmigen
Diagramms ist beiderseits des Kreismittel-
Punktes e eine
Längenteilung f derart aufgetragen, daß der Nullpunkt im Kreismittelpunkte
e liegt, während die Durchmesserendpunkte g und la. die Werte -. 80o m darstellen.
Die Teilstriche sind mit den Hunderten beziffert und senkrecht zum Durchmesser g
lc. bis zur Peripherie des Halbkreises verlängert. Am Halbkreise ist eine Teilung
i der Werte a -i- 0,o8 sing derart aufgetragen, daß der für a -= o geltende Teilpunkt
in den Punkt lt. (entsprechend - 80o m) und der für n - 18o' geltende Teilpunkt
in den Punkt g (entsprechend + 80o in) fällt. Die Teilstriche der Teilung i sind
nach den Winkeln v, beziffert, die in der bei Richtgeräten üblichen Weise nicht
in Graden angegeben sind, sondern in Bruchteilen des gesamten Kreisumfangs, deren
Einheit des Umfanges ist. Der Punkt g entspricht
daher dem Punkte 3 aoo. Der Einfachheit halber sind diese Werte auf der Zeichnung
nur mit ihren Hunderten beziffert.
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Das quadratische Diagramm hat die vier Seiten L, in, iz und
o und eine Diagonale p. Auf den Seiten sind Teilungen aufgetragen, wobei jeweils
der Endpunkt der Diagonale p als Nullpunkt dient. Die Seite in entspricht der größten
vorkommenden Sehußentfernung, also .Iooo m, und die Seite ;a der größten vorkommenden
Basis, also 80o m. Beide Seiten tragen entsprechende Längenteilungen q bzw. r, die
mit den Hunderten beziffert sind. Die Seite o trägt eine Sinusteilung s der Peilwinkel
a, wobei die ganze Seitenlänge dem größten Werte von sin a, also gleich i gesetzt.
Diese Teilung s ist beziffert mit den Hunderten der Winkelwerte o bis 3 aoo. Die
Seite l trägt eine Sinusteilung t der Winkel y der Seitenkorrektur.
Damit die Gleichung (6) gilt, muß der Maßstab dieser Teilung t so gewählt werden,
daß sich die Einheiten der beiden Sinusteilungen s und t ebenso verhalten wie die
Einheiten der beiden Längenteilungen q und r. Die Länge der Seite
L entspricht demnach sin m'# ragt - -1S, also einem Winkelwerte
y 2o5. Die Teilung t ist nach den Winkelwerten
von y beziffert.
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Wie man mit Hilfe der Tafel d die gesuchten Korrekturen der Zielkoordinaten
ermittelt, sei an dem in der Zeichnung mit gestrichelten Linien angedeuteten Beispiele
gezeigt, bei welchem eine Basis a - 50o m, ein Peilwinkel a = 700 und eine
Zielentfernung b - 3.10o in als Messungen des Beobachters zugrunde gelegt wurden.
Man verbindet den Kreismittelpunkt e des Halbkreisförmigen Diagramms mit dem Peripheriepunkte
70o und trägt auf dieser Verbindungslinie die Basis 50o m von e aus ab. Der
Endpunkt u dieser abgetragenen Strecke liegt auf der verktngerten Teilung f bei
der Entfernungskorrektur c--370 m. Die Schußentfernung beträgt demnach b -f- c -3
¢0o -370- 3 03o m. Diese Schußentfernung wird auf der Teilung q aufgesucht und der
entsprechende Teilpunkt mit dem zum Peilwinkel 700 gehörenden Punkte der
Teilung s verbunden. Diese Verbindungslinie schneidet die Diagonale in einem Punkte
v. Nunmehr wird eine Gerade durch den zur Basis 500 m gehörenden Teilpunkt
der Teilung r und den Schnittpunkt v gelegt, die auf der Teilung
t den Winkelwert y = i08 ergibt. Dieser Wert ist die gesuchte Seitenkorrektur.
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Es ist selbstverständlich nicht nötig, daß die gestrichelt angegebenen
Linien bei jeder Bestimmung in das Diagramm eingetragen werden. Benutzt man beispielsweise
ein Lineal, auf dem eine Teilung entsprechend der Teilung f angegeben ist, dann
kann das Ziehen der Linien ohne weiteres unterbleiben. Im halbkreisförmigen Diagramm
ist dieses Lineal so anzulegen, daß der Nullpunkt seiner Teilung mit e zusammenfällt.
Dann kann man die gesuchte Entfernungskorrektur sofort an dem entsprechenden Punkte
der Linealteilung ablesen. Im quadratischen Diagramm ist nur der Schnittpunkt v
zu bezeichnen, damit man die Linealkante in die richtige Stellung bringen und die
Seitenkorrektur ablesen kann. Unter Umständen kann es die Vermeidung von Vorzeichenfehlern
begünstigen, wenn man die verlängerten Teilstriche der Teilung f für die positiven
und negativen Entfernungskorrekturen verschie y denfarbig ausführt.