DE533737C - Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidraedern - Google Patents
Verfahren zur Herstellung von HyperboloidraedernInfo
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- DE533737C DE533737C DEG67113D DEG0067113D DE533737C DE 533737 C DE533737 C DE 533737C DE G67113 D DEG67113 D DE G67113D DE G0067113 D DEG0067113 D DE G0067113D DE 533737 C DE533737 C DE 533737C
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- B23F9/00—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction
- B23F9/08—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction by milling, e.g. with helicoidal hob
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Description
DEUTSCHES REICH
AUSGEGEBEN AM
25. SEPTEMBER 1931
25. SEPTEMBER 1931
REICHSPATENTAMT
PATENTSCHRIFT
KLASSE 49 d GRUPPE
Gleason Works in Rochester, N. Y., V. St A.
Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidrädern
Patentiert im Deutschen Reiche vom 27. April 1926 ab
genommen.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidrädern, d. h. von
Zahnrädern mit sich kreuzenden (nicht parallelen und sich nicht schneidenden) Achsen.
Bekannt ist es, Hyperboloidradgetriebe so herzustellen, daß beide Räder eines Radpaares
als Kegelräder erzeugt und mit derart schiefen Zähnen versehen werden, daß beide
Räder mit sich kreuzenden Achsen in Eingriff laufen, d. h. daß nach Ineingriffbringen der
beiden Räder die beiden Achsen gegeneinander der jeweiligen Schräglage der Zähne
entsprechend mehr oder weniger voneinander versetzt sind.
Der Erfindung gemäß erfolgt die Herstellung von Hyperboloidrädern durch eine Abwälzbewegung,
welche um eine die Werkstückachse kreuzende Achse stattfindet und wobei das Werkzeug in eine die Wälzachse
(die die Werkstückachse kreuzende Achse) schneidende Bahn bewegt wird. Die Erkenntnis,
daß die Erzeugung des Ritzels durch Abwälzen auf einem Grundrad mit radialen Zähnen bei entsprechender radialer Anordnung
der Zähne auf dem großen Rad möglich ist, ermöglicht die Erzielung eines genaueren
Produktes mit einfachen Maschinen. Die Zeichnungen stellen beispielsweise
Ausführungsformen des Hyperboloidgetriebes gemäß Erfindung sowie schematische Darstellung
zur Ermittlung der Eingriffsverhältnisse dieser Getriebe und zur Herstellung
derselben dar.
Abb. ι und 2 zeigen Diagramme zur theoretischen Entwicklung der Eingriffsverhältnisse
von Rad und Ritzel in einer die Teilebene von Rad und Ritzel tangierenden Ebene.
Abb. 3 veranschaulicht die Abwicklung von Rad und Ritzel in die gemeinsame Tangentialebene.
Abb. 4 ist eine Draufsicht auf ein Räderpaar.
Abb. 5 zeigt eine Seitenansicht des in Abb. 4 dargestellten Räderpaares.
Abb. 6 veranschaulicht eine Abwicklung von Rad und Ritzel (wie in Abb. 3) für ein
Getriebe, dessen Rad gerade, radial verlaufende Zähne hat.
Abb. 7 veranschaulicht, ähnlich wie Abb. 6, eine Abwicklung, bei der das Rad gerade
und schräg verlaufende Zähne hat.
Abb. 8 und 9 zeigen Draufsicht und Seitenansicht eines Getriebes, dessen Rad ein Planrad
ist.
Abb. 10 zeigt, wie Abb. 6 und 7, die Abwicklung für das in den Abb. 8 und 9 dargestellte
Getriebe.
Abb. ir veranschaulicht die Herstellung
des Ritzels.
588737
Abb. 12 zeigt eine Vergleichsdarstellung
der Größenverhältnisse eines Ritzels des Hyperboloidgetriebes gemäß Erfindung und
eines Kegelradgetriebes von gleicher Über-Setzung.
Abb. 13 zeigt ein Hyperboloidräderpaar mit gleich großen Rädern.
Bei Kegel- und Stirnradgetriebe mit radialen Zähnen kommen diese auf ihrer ganzen
Länge auf einmal in Eingriff. Während des Eingriffes walzen sich also lediglich die
Zahnprofile aufeinander ab, ohne daß sich die Zähne in Längsrichtung gegeneinander verschieben.
Das Abwälzen der Zahnprofile erfolgt dabei je nach der Form der Profile nach
der bekannten Eingriffslinie. Bei Schneckengetrieben, die man sich, wie oben ausgeführt,
aus einem Kegelradgetriebe durch entsprechende Verschiebung des Ritzels entstanden
denken kann, schieben sich die Windungen der Schnecke durch die Zahnlücken des Schneckenrades hindurch, während
sich der Eingriff eines Hyperboloidradpaares, das man als Mittelding zwischen Kegelrad-
und Schneckenradgetriebe betrachten kann, so gestaltet, daß sich die bei Kegel- und
Stirnrädern auftretende Abwälzbewegung der Zahnprofile mit einer beim Schneckengetriebe
vorhandenen Längsverschiebung der Zähne bzw. der Zahnflanken kombiniert. Dabei ergibt
sich eine im Raum verlaufende Eingriffslinie, die man sich in zwei Komponenten zerlegt
denken kann, nämlich in eine Komponente, die sich als Projektion der räumlich verlaufenden Eingriffslinie in die Querschnittsebene
der Zähne ergibt und welche der gewöhnlichen Eingriffslinie bei Kegel- und Stirnrädern entspricht, und in eine zweite
Komponente, die man als Projektion der räumlichen Eingriffslinie in die gemeinsame
Tangentialebene, das ist die die Teilkörper von Rad und Ritzel tangierende Ebene, erhält.
Diese zweite Komponente sei zum Unterschied zu der gewöhnlichen Eingriffslinie, in welcher die Abwälzbewegung der
Zahnprofile von Stirnrädern erfolgt, als Längseingriffslinie bezeichnet.
Von diesem komplizierten Eingriff der Hyperboloidräder interessiert nun in erster
Linie die bei anderen Verzahnungen nicht vorhandene Längseingriffslinie. Um den Verlauf
derselben genauer untersuchen zu können, denkt man sich Rad und Ritzel eines Hyperboloidräderpaares in eine die beiden
Teilflächen der Räder tangierende Ebene abgewickelt (Abb. 6). Die beiden Teilflächen
berühren sich in einem Punkt 45, in welchem die gemeinsame Tangentialebene 10 (Abb. 4,5)
die beiden Teilflächen tangiert. Bei dieser Abwälzbewegung wandert der Punkt, in dem
sich zwei aufeinander abwälzende Zahnflankenlinien berühren, bei der Drehung der beiden
Räder um ihre Achse in Längsrichtung der Teilflächenmantellinie. Diese Eingriffsbewegung der Zahnflankenlinien bleibt nun
gänzlich ungeändert, wenn man an Stelle der kegelförmigen Teilfläche des Ritzels die Abwicklung
derselben in eine Ebene betrachtet, welche die Teilflächen von Rand und Ritzel tangiert (Abb. 6). Die Drehung der in die
gemeinsame Tangentialebene 10 (Abb. 4, 5) abgewickelten Ritzelteilfläche erfolgt um eine
Achse, die durch die Spitze 72 (Abb. 5) des Ritzels geht. Ist das große Rad 32 ein Planrad,
so fällt ' die gemeinsame Tangentialebene 10 mit der Teilfläche des Planrades zusammen,
und die Achse, um welche sich das Ritzel dreht, verläuft parallel zur Planradachse,
d. h. senkrecht zu der Planradteilfläche. Die Abwicklung des Ritzels und die Teilfläche bzw. Teilebene des Planrades drehen
sich um parallel laufende Achsen, so daß der Eingriff der Zahnflankenlinien des Hyperboloidpaares
genau so betrachtet werden kann wie der bekannte Eingriff der Profile von Kegel- und Stirnrädern. Die .Linie, in der
sich die Zahnflankenlinien der beiden Teilflächen bei ihrer Abwälzbewegung berühren,
entspricht dann der Profileingriffslinie der Stirnräder. Die Eingriffslinie der Zahnflanken
kann also genau so wie die allgemein bekannte Eingriffslinie von Stirn- und Zahnradprofilen
behandelt werden.
Bei Kegelrädern mit geraden Zähnen verläuft die Linie, in welcher sich die in
Eingriff befindlichen Zahnflanken berühren, in Richtung der kegelerzeugenden, da die
Zahnflanken der in Eingriff befindlichen Zähne auf ihrer ganzen Länge mit einmal in
Berührung kommen. Die Erzeugende der Teilflächen der beiden Räder fällt bei Kegelrädern
mit der Projektion der Ritzelachse in die die Teilflächen der beiden Räder tangierende
Ebene zusammen. Mit anderen Worten, verläuft die Längseingriffslinie bei Kegelrädern mit geraden radialen Zähnen in
Richtung der Ritzelachse. Bei Kegelrädern mit gekrümmten Zähnen, bei welchem zur
Zeit immer mehrere Zähne miteinander in Eingriff sind, liegen die Berührungspunkte
der Zahnflanken ebenfalls in Richtung der in die Tangentialebene projizierten Ritzelachse.
Da nun bei Hyperboloidrädern die Spitzen der beiden Räder nicht zusammenfallen, so
liegt auch die Eingriffslinie nicht in Riehtung der Ritzelachse, sondern verläuft zwischen
den beiden Spitzen von Rad und Ritzel und kommt der projizierten Ritzelachse sehr
nahe. Es hat sich nun gezeigt, daß man den günstigsten Eingriff eines Hyperboloilräderpaares
dann erhält, wenn Rad und Ritzel derart zueinander angeordnet sind, daß die in
die gemeinsame Tangentialebene projizierte' Ritzelachse die Längseingriffslinie der in
Eingriff befindlichen Zahnflankenlinien tangiert.
Um nun die Längseingriffslinie der Zahnflankenlinien bestimmen zu können, denkt
man sich, wie bereits oben erwähnt, die Teilflächen von Rad und Ritzel in die gemeinsame
Tangentialebene io, die bei Abb. 6, 7
ίο und 8 der Zeichenebene entspricht, abgewickelt.
Die Mittelpunkte oder Spitzen der abgewickelten Teilflächen 68 und 69 von Rad bzw. Ritzel liegen in den Punkten 33 und 72.
Die in die gemeinsame tangentiale (Papier-) Ebene projizierten Achsen 43,44 von Rad
und Ritzel schneiden sich im mittleren Berührungspunkt 45, der etwa auf der Mitte der
beiden Kranzbreiten 68,69 liegt. Dieser Punkt 45 ist die Eingriffsmitte des Längseingriffes
von Rad und Ritzel. Bei dem in Abb. 6 dargestellten Räderpaar hat das Rad gerade radiale Zähne, die in Richtung der in
die gemeinsame Tangentialebene projizierten Radachse 43 liegen.
Die Abwälzbewegung der Zahnflankenlinien von Rad- und Ritzelzähnen kann man
sich, wie oben ausgeführt, genau so wie die Abwälzbewegung der Profillinien bei Stirnrädern
und Kegelrädern vorstellen. Die beiden Abwicklungen 68, 69 von Rad und Ritzel in die gemeinsame Tangentialebene drehen
sich um durch die Punkte 33 bzw. 72 gehende und senkrecht zur Papierebene verlaufende
Achsen. Diese Drehbewegung der Abwick-Jungen kann man sich auch als Abwälzbewegung
zweier Stirnräder einer Innenverzahnung vorstellen, und zwar folgendermaßen: Man denkt sich das Rad in die gemeinsame
Tangentialebene abgewickelt. So füllt die Abwicklung den vollen Kreis nicht ganz aus.
Je nachdem, ob der Kegelwinkel der Teilfläche des Rades größer oder kleiner ist, wird
der Zentriwinkel des Abwicklungssektors größer oder kleiner. Ist das Rad ein Planrad,
+5 d. h. ein Rad mit einem Kegelwinkel von
900, so füllt die Abwicklung den Kreis vollständig aus, d. h. es ergibt sich ein Abwicklungssektor
mit dem Zentriwinkel von 3600. In derselben Weise ergibt die Abwicklung
des Ritzels in die gemeinsame Tangentialebene einen Abwicklungssektor, der, da der Kegel winkel des Ritzels kleiner als der
des Rades ist, einen wesentlich kleineren Zentriwinkel hat. Man kann diese Abwickhingen
von Rad und Ritzel, die einen vollen Kreis nicht ausfüllen, auf vollem Kreis mit
entsprechend kleinerem Durchmesser umrechnen. Die vollen Kreise von'Rad und Ritzel
ergeben sich in bekannter Weise aus Zähnezahl, Teilung und dem Kegelmantelwinkel.
Es ist nun dabei noch zu beachten, daß bei dem Ritzel Normal- und Stirnteilung zu
unterscheiden sind, da die Zähne des Ritzels ähnlich einer Schnecke schraubenförmig verlaufen.
Die Stirnteilung ist nun, wie allgemein bekannt, größer als die Normalteilung. Die Normalteilung sei in der Mitte
des Zahnes beim Punkt 45 gemessen. Die in diesem Punkt an den Zahn gelegte Tangente,
die der Radachse 43 (Abb. 6) entspricht, sei um den Winkel β gegen die Ritzelachse 44
geneigt. Dann ist Stirnteilung
Normalteilung Nt
cos β cos β
Aus dieser Stirn teilung des Ritzels und
der Zähnezahl desselben errechnet sich der Radius eines Kreises,- welcher dem Teilkreis
eines Stirnrades mit der Zähnezahl und der Stirnteilung des Ritzels entspricht, und zwar
nach der bekannten Beziehung
2 rπ = z-t
ζ = Zähnezahl
zm t >
wobei: t — Teilung
... r = I r = Teilkreisradius
... r = I r = Teilkreisradius
■ZTt )
Genau so erhält man für das Rad aus der Zähnezahl und der Stirn teilung desselben
einen Kreis mit einem bestimmten Durchmesser. Schlägt man nun mit dem Radius des Radkreises einen Kreis um den Radmittelpunkt
33 und mit dem Radius des Ritzelkreises einen Kreis um die Ritzelspitze 72, so
berühren sich diese beiden Kreise im Punkt 78, wenn das Verhältnis der Radien der errechneten
Kreise gleich dem Verhältnis der Entfernungen 33, 78 und 72, 78 ist. Der Berührungspunkt
78 der beiden Kreise Ri und Ra liegt natürlich auf der Verbindungslinie
der Mitten 33 und 72 der beiden Kreise. 1°°
Wenn man sich nun diese beiden Kreise Ra und Ri, die sich im Punkt 78, einem Punkt
der Verbindungslinie 79 der beiden projizierten Randmitten- bzw Spitzen liegt, berühren,
wie. die Teilkreise einer Innenverzahnung ineinander abrollen, so erhält man die Abwälzbewegung
der Zahnflankenlinien der in Eingriff befindlichen Rad- und Ritzelzähne. Der Berührungspunkt 78, der der Eingriffszentrale
einer Innenverzahnung entspricht, soll hier als Eingriffszentrale bezeichnet
werden.
Mit Hilfe dieser Abwälzbewegung der Kreise Ra und Ri könnte man nun unter
Berücksichtigung des auch für diese Abwälzbewegung geltenden Verzahnungsgesetzes die
Längseingriffslinie der in. Eingriff befindlichen Zähne von Rad und Ritzel konstruieren
und dann an diese Eingriffslinie im mittleren Berührungspunkt 45 die Tangente legen. Man hätte dann, wie oben ausgeführt,
die Richtung der in die gemeinsame Tangen-
tialebene pröjizierten Ritzelachse und somit die Lage von Rad und Ritzel zueinander bestimmt.
Um nun aber die verhältnismäßig mühsame und zeitraubende Konstruktion der Längseingriffslinie
zu ersparen, soll an Hand von Abb. ι im folgenden eine Konstruktion gezeigt
werden, welche ohne vorherige Ermittlung der Längseingriffslinie, die ja nur Mittel
zum Zweck ist, die Lage der Tangente an diese Längseingriffslinie bzw. die Lage der
pröjizierten Ritzelachse zu bestimmen.
Bei dem in Abb. ι gezeigten Beispiel ist der Einfachheit halber ein Radzahn angenonimen,
der nach einem Kreisbogen 12 mit dem Radius 17 gekrümmt ist. Für einen derart
gekrümmten Radzahn läßt sich die Zahneingriffslinie in der einfachsten Weise bestimmen.
Der Mittelpunkt 13 der Zahnlängskrümmung 12 liegt auf einem Kreis 46, der
um die Mitte 11 des Rades geschlagen ist. Außerhalb des Kreises 46 liegt auf einer (gestrichelt
gezeichneten) als Mittellinie angenommenen Geraden der Teilpunkt 14, in welchem
sich die beiden Kreise Ri und Ra berühren und welcher dem Punkt 78 in Abb. 6
entspricht. Nach dem Verzahnungsgesetz geht nun die im jeweiligen Berührungspunkt
der Profillinien errichtete Normale durch den Berührungspunkt der Teilkreise, d. h.
durch die Eingriffszentrale. Da nun, wie bereits oben - erwähnt, diese für Stimradprofile
· allgemein gültige Gesetzmäßigkeit auch auf das Abwälzen der Zahnflankenlinie
von in die gemeinsame Tangentialebene abgewälzten Hyperboloidrädern zutrifft, erhält
man den jeweiligen Berührungspunkt der Zahnflankenlinie, indem man von der Eingriffszentrale,
d. h. in diesem Fall vom Punkt 14 eine Normale zur Zahnflankenlinie zieht.
Im vorliegenden Fall ist die Konstruktion der Normalen nun außerordentlich einfach,
da hier als Zahnflankenlinie ein Kreisbogen gewählt wurde. Man hat also zur Bestimmung
des Eingriffspunktes nur den Punkt 14 mit dem Mittelpunkt der Zahnflankenlinie 12
zu verbinden. Man erhält dann die Normale 15, welche den Kreisbogen 12 im Punkt 16
schneidet. Der so erhaltene Eingriffspunkt 16 trifft für die in Abb. 1 eingezeichnete
Lage des Zahnes bzw. der Zahnflankenlinie 12 des Rades zu. Bei der Abwälzbewegung
wandert der Mittelpunkt 13 der Zahnflankenlinie 12 auf dem Kreis 46 und nimmt nacheinander
die beispielsweise in· Abb. 1 eingezeichneten Stellungen 18, 19, 20 usw. ein.
Man verbindet nun nacheinander den Punkt 14 mit diesen Punkten i8} 19, 20 usw., und
trägt von den Punkten 18, 19, 20 den Radius 17 des Zahnflankenbogens 12 ab und erhält
dann die Punkte der Eingriffslinien 21, 22, ' 23, die verbunden in diesem Fall eine
eiförmige Längseingriffslinie ergeben.
An die so konstruierte Längseingriffslinie 24 kann man im Punkt 16 die Tangente 50
legen, welche die Verbindungslinie der Punkte 14 und 11 in einem Punkt schneidet,
der der Kegelspitze des Ritzels entspricht. Man erkennt aus Abb. 1, daß die Längseingriffslinie
zwischen der·Radmitte 11 und der Ritzelmitte bzw. Spitze, hindurchgeht.
Zwecks direkter Konstruktion der Tangente 50 an die Eingriffslinie ohne vorherige
Bestimmung derselben denkt man sich die Eingriffslinie 24 als Bahn eines Punktes (Eingriffspunkt
16) auf einer Geraden (Normalen) 15, deren eines Ende 13 auf dem Kreis 46 um
die Radmitte 11 geführt wird und deren anderes Ende im Teilpunkt 14 hin und her
gleitet. Einer unendlich kleinen Bewegung der Geraden (Normalen) 15 entspricht eine
unendlich kleine Drehbewegung derselben um den Punkt 49, der sich als Schnittpunkt
der durch die Punkte 13 und 11 · gelegten
Geraden 47 und der im Punkt 14 auf der Flankennormalen 15 errichteten Senkrechten
ergibt, und zwar aus folgendem Grunde: Macht man den Krümmungsradius 17 der
Zahnflankenlinie unendlich klein, d. h. gleich Null, so fällt der Eingriffspunkt 16 mit dem
Mittelpunkt 13 und damit auch seine Bewegungsrichtung mit der Umfangsrichtung des
Kreises 46, d. h. mit der an dem Kreis 46 im Punkt 13 auf der Linie 47 errichteten Senkrechten
zusammen. Der Punkt, um den die unendlich kleine Drehung der Geraden 15 erfolgt,
liegt also einmal auf der Geraden 47, d. h. auf der Verbindungslinie der Punkte 13
und 11. Macht man nun, um den zweiten geometrischen Ort für den Drehpunkt zu erhalten,
den Krümmungsradius 17 gleich der Entfernung des Punktes 14 vom Punkt 13, so
fällt der Eingriffspunkt 16 mit dem Punkt 14 zusammen und führt nur eine Längsbewegung
in Richtung der Geraden 15 aus. Eine unendlich kleine Längsverschiebung des Eingriffspunktes
16 durch den Punkt 14 kann man sich daher als Kreisbogen vorstellen, der
die Geradeis im Punkt 14 tangiert. Der
Mittelpunkt dieses Kreisbogens liegt auf einer no im Punkt 14 auf der Geraden 15 errichteten
Senkrechten 48. Diese ist der zweite geometrische Ort für den Punkt 49, der für alle
zwischen Null und der Länge der Geraden 15 liegenden Krümmungsradien 17 der Zahn- 115
flankenlinie 12 der momentane Drehpunkt für einen unendlich kleinen, die Längseingriffslinie
erzeugenden Punkt 16 auf der Normalen 15 ist.
Die Tangente an die Längseingriffslinie in einem beliebigen Punkt derselben ist also
eine auf der Verbindungslinie dieses betref-
fenden Punktes mit dem momentanen Drehpunkt 49 errichteten Senkrechten. Im vorliegenden
Fall verbindet man also den Punkt 49 mit dem Punkt 16 (Gerade 51) und errichtet
im Punkt 16 auf der Geraden 51 die Senkrechte
und erhält so die Tangente 50 an die Längseingriffslinie 24.
Der in Abb. 1 gezeigte Punkt 49 gilt natürlich nur für die in dieser Abbildung gezeigte
Stellung, d. h. für die Stellung, in welcher der Mittelpunkt des Kreisbogens 12 auf dem
Punkt 13 des Kreises 46 liegt. Während der Bewegung des Mittelpunktes auf dem Kreis'
46 verändert auch Punkt 49 seine Lage.
Dieselbe Konstruktion der Tangente an die Längseingriffslinie gilt natürlich auch für ein
Hyperboloidräderpaar, dessen Rad gerade Zähne hat. In Abb. 2 ist die Konstruktion
für ein Rad mit geraden, nicht radial verlaufenden Zähnen dargestellt. Die eine Zahnflankenlinie
eines Radzahnes darstellende Gerade 25 tangiert einen um den Mittelpunkt
27 der Radmitte bzw. -spitze gelegten Kreis 26. Der Teilpunkt 28 entspricht dem Punkt
14 in Abb. 1. Da in diesem Fall der Krümmungsradius der Zahnkrümmung unendlich
groß ist, liegt der Mittelpunkt der Zahnflankenlinie im Unendlichen. Das vom Teilpunkt
28 auf die Gerade 25 gefällte Lot 29, welches der Normalen 15 in Abb. 1 entspricht, ergibt
einen Eingriffspunkt 30. Bei der Drehung wandert die Gerade 25 um den Punkt 27 tangential
zum Kreis 26, und man erhält eine spiralförmige Eingriffslinie 31, die zu einem
Kreis wird, wenn die Gerade 25 durch den Mittelpunkt 27 geht, d. h. wenn das Rad
nicht schiefliegende, sondern radial verlaufende Zähne besitzt. Die Konstruktion des
dem momentanen Drehpunkt 49 entsprechenden Punktes findet man im vorliegenden Fall
dadurch, daß man im Punkt 28 (Punkt 14) auf der Geraden 29 (Geraden 15) die Senkrechte
54 (48) und durch den Punkt 27 (11) senkrecht zur Geraden 25 (Kreisbogen 12)
eine Gerade 52 (47) zieht. Die Geraden 54 und 52 schneiden sich im momentanen Drehpunkt
53 (49). Da der Krümmungsmittelpunkt für die Zahnflankenlinie 25 in diesem
Fall im Unendlichen liegt, so verläuft die Gerade 52 senkrecht zur Geraden 25 durch
den Mittelpunkt 27. Man verbindet nun den momentanen Drehpunkt 53 (49) mit dem Eingriff
spunkt 30 (16) und errichtet auf der Verbindungslinie 56 (51) das Lot SS (50) und
erhält so die Projektion der Ritzelachse, welche die Verbindungslinien 27 und 28 in
einem Punkt der Projektion der Ritzelspitze schneidet.
Bei dem in Abb. 2 veranschaulichten Fall,
bei welchem also das Rad gerade, nicht radial verlaufende Zähne hat, ist die Konstruktion
der Tangente an die Eingriffslinie besonders einfach, da die Gerade 29 senkrecht auf der
Geraden 25, die Gerade 54 senkrecht auf der
Geraden 59 und die Gerade 52 wieder senkrecht auf der Geraden· 25 ist. Man erhält also
ein Rechteck mit den Seiten 25, 52, 54, 29,
auf dessen Diagonale 56 des Rechtecks die . Senkrechte 55 in einem Eckpunkt 30 zu errichten
ist.
Diese Konstruktionen ermöglichen also in verhältnismäßig einfacher Weise schnell die
Lage der Ritzelachse bestimmen zu können. Wie aus Abb. 1 und 2 ersichtlich, liegt die
Ritzelspitze auf der Verbindungslinie zwisehen Teilpunkt und Radmitte im Schnittpunkt
dieser Verbindungslinie mit der an die Längseingriffslinie gezogenen Tangente, welche der projizieren Ritzelachse entspricht.
Diese Tatsache dient nun zur Be-Stimmung der Lage der Ritzelspitze, wenn die Lage des Krümmungsmittelpunktes der
Zahnflankenlinie bekannt ist, oder umgekehrt, zur Bestimmung der Lage des Krümmungsmittelpunktes, wenn die Lage der Ritzelspitze
bekannt ist. Eine solche Konstruktion ist in Abb. 3 dargestellt. Die Achsen von Rad und
Ritzel 59 und 60 sind \vieder in die gemeinsame Tangentialebene 10 hineinprojiziert. Die
beiden projizieren Achsen 59 und 60 von
Rad und Ritzel schneiden sich im gemeinsamen Berührungspunkt 45 beider Teilkegel.
Die Zahnflankenlinie 57 des Rades liegt schräg zu der projizierten Radachse 59 und
ist ein Kreisbogen mit endlichem Radius.
Es sei nun angenommen, daß die Radmitte 33 und die Ritzelspitze 58 sowie die Normale
61 im Punkt 45 zur Zahnflankenlinie 57 bekannt
ist. Dann läßt sich-der Krümmungsmittelpunkt der Zahnflankenlinie entsprechend
der obenbeschriebenen Konstruktion folgendermaßen ermitteln: Man muß zunächst den
dem momentanen Drehpunkt 49 (Abb. 1) entsprechenden Punkt konstruieren und erhält
dann den gewünschten Krümmungsmittelpunkt der Zahnflankenlinie als Schnittpunkt der Verbindungslinie zwischen dem momentanen
Drehpunkt und der Radmitte und der Normalen auf der Zahnflankenlinie. Den Punkt 66 (momentaner Drehpunkt 49) erhält
man, indem man im Schnittpunkt 62 (14) den Normalen 61 (15) mit der Verbindungslinie
63 von Radmitte 33 (11) und Ritzelspitze 58
die Senkrechte 64 (48) errichtet. Diese schneidet die im Punkt 45 (16) auf der Ritzelachse "5
60 (50) errichtete Senkrechte 65 (51) im
Punkt 66 (49). Verwendet man nun den Punkt 66 (49) mit der Radmitte 33 (ir), so
schneidet diese die Normale 61 (15) auf der
Zahnflankenlinie 5/ (12) im Krümmungs- 12c
mittelpunkt 67 (13).
Ist dagegen die Lage des Krümmungsmit-
telpunktes 6τ bekannt und soll aus der Lage des Krümmungsmittelpunktes die Lage der
Ritzelspitze 58 ermittelt werden, so geht man folgendermaßen vor: Man konstruiert zunächst
genau so wie oben den momentanen Drehpunkt (49), indem man die Verbindungslinie von dem Krümmungsmittelpunkt 49 (13)
mit der Ritzelmitte 33 (11) zieht und auf der Ritzelachse 60 (50) im Punkt 45 (16) die
Senkrechte 65 (51) errichtet. Der Schnittpunkt dieser Senkrechten 65 (51) mit der
Verbindungslinie der Punkte 67 (13) und 33 (11) ergibt den momentanen Drehpunkt 66
(49). Man fällt nun von dem Punkt 66 (49)
auf die Normale 61 (15) das Lot 64 (48) und
erhält den Teilpunkt 62 (14). Die Verbindungslinie von Teilpunkt 62 (14) und Radmitte
33 (11) schneidet die Ritzelachse 60 (50) in der Ritzelspitze 58.
Aus der Lage der Ritzelspitze 58 und der Radmitte bzw. Radmitte 33 und dem Berührungspunkt
45 können dann alle anderen Abmessungen graphisch oder trigonometrisch
ermittelt werden. Bei dem in Abb. 3 dargestellten Schema ist das Maß der Versetzung
der beiden Achsen voneinander gleich dem senkrechten Abstand der Radmitte 33 von der
Ritzelachse 66. Dieser Abstand stimmt hier zufällig nahezu mit dem Abstand der Ritzelspitze
58 von der Radmitte 33 überein.
Die Kegelwinkel der beiden Räder des Hyperboloidpaares kann man auf folgende
Weise rechnerisch ermitteln: Wie bereits oben ausgeführt, füllen die Abwicklungen der
Teilfläche von Rad und Ritzel einen vollen Kreisumfang nicht aus. Der volle Umfang
der Abwicklung entspricht einem Planrad. Es verhält sich nun nach bekannten Beziehungen
der Zähnezahl des Planrades zur Zähnezahl des Rades bzw. des Ritzels wie der volle
Abwicklungskreis zum Umfangsbogen der Abwicklung des Rades bzw Ritzels. Ist U1
der Kegelwinkel des Rades und a., der Kegelwinkel
des Ritzels, ^1 und 2» die Zähnezahlen
von Rad und Ritzel (z = Zähnezahl des Planrades) und R der Radius des Abwicklungskreises, so ergibt sich also:
entsprechend
oder
bzw.
2 Rn sin GC1
2 Rn
-z9 2 R π sin α.
s==
sin
Z = —τ"
Bezeichnet man nun mit sRu die Zähnezahl
des Abwicklungsplanrades des Rades und mit Zrj die Zähnezahl des Abwicklungsplanrades
des Ritzels, so wäre
2#α = —7
sm O Z2
sin cc2
Wie bereits oben ausgeführt, ist das Verhältnis der Zähnezahl zRa und Zri gleich dem
Verhältnis der Strecken 33, 78 und 72, 78 (Abb. 6). Nennt man dieses Verhältnis A,
so folgt
' sin
oder
Λ —~
sni α2
•sin
= A
sm
Die Achsen von Rad und Ritzel können in einem beliebigen Winkel zueinander angeordnet
werden. Vorzugsweise ordnet man sie in einem rechten Winkel zueinander an (Abb. 5)· 8;
Schneiden sich die beiden Achsen der Räder unter einem rechten Winkel, so gilt folgende
Beziehung:
tg O1 · ig· Gt2 = cos ß,
worin α, und a., den Kegelwinkel von Rad
und Ritzel bedeuten und β der Winkel ist, den die in die gemeinsame Tangentialebene
projizieren Achsen einschließen.
In Abb. 6 sind die Konstruktionslinien aus Abb. 3 bzw. Abb. ι eingetragen. Die im
Punkt 45 auf der Ritzelachse 44 errichtete Senkrechte 76 entspricht der Geraden 51
(Abb. 1) bzw. der Geraden 65 (Abb. 3). Diese Gerade 76 schneidet die in der Radmitte
33 auf der in diesem Fall radial verlaufende Zahnflankenlinie (vgl. Gerade 25, Abb. 2) im momentanen Drehpunkt 77 (vgl.
Punkt 49, Abb. 1 und Punkt 53, Abb. 2, Punkt 66, Abb. 3). Die im Punkt 77 auf der
Geraden 73, welche der Geraden 52 (Abb. 2) entspricht, errichtete Senkrechte schneidet
die im Punkt 45 auf der Zahnlängskurve errichtete Senkrechte 75, welche der Geraden 29
(Abb. 2) entspricht, im Teilpunkt 78, welche dem Teilpunkt 28 (Abb. 2) entspricht. Dieser
Teilpunkt liegt, wie bereits oben erwähnt, auf der Verbindungslinie 79 der beiden Mitten
bzw. Spitzen 33 und 72 von Rad und Ritzel.
Bei der in Abb. 7 gezeigten Abwicklung
hat das Rad Si gerade Zahnflanken, die schräg, d. h. nicht radial verlaufen. Die Konstruktion
des hier mit 90 bezeichneten Teilpunktes sowie die ziemlich weit entferntliegen de Ritzelspitze, die sich als Schnittpunkt
der Ritzelachse 84 mit der die Radmitte 86
mit dem Teilpunkt 90 verlaufenden Geraden 91 ergibt, erfolgt in derselben Weise, wie
oben beschrieben wurde.
Die Abwicklung des in den Abb. 8 und 9 dargestellten Getriebes zeigt das Schema der
Abb. 10. Auch hier sind Ritzel 98 und Rad 97 in die gemeinsame Tangentialebene abgewickelt.
Bei dieser Anordnung von Rad und. Ritzel verläuft die Verbindungslinie 100 des
Teilpunktes 101 mit der Radmitte 93 parallel zur Ritzelachse 99, so daß sich die Verbindungslinie
und die Ritzelachse erst im Unendlichen schneiden, d. h. daß das Ritzel zu einem zylindrischen Schraubenrad wird.
Die Konstruktion der Eingriffszentralen 101
erfolgt auch hier in derselben Weise, wie oben ausführlich dargelegt wurde. Bei diesem
Getriebe arbeiten die abgewickelten Teilflächen wie eine Zahnstange und ein Stirnrad
zusammen. Die Teillinie der Zahnstange entspricht der Geraden 103 und der Teilkreis
des Rades dem Kreis 104. Die Stirnteilung des Ritzels ist gleich der Teilung des Rades
im Teilkreis 104.
Die Herstellung des Hyperboloidgetriebes gemäß Erfindung geschieht folgendermaßen:
Bei den Hyperboloidverzahnungen handelt
es sich hauptsächlich um Getriebe mit großen Übersetzungsverhältnissen, bei denen sich das
Rad stark einem Planrad nähert. Die Herstellung des Ritzels erfolgt-durch eine Wälzbewegung,
die der Abrollbewegung des Ritzels auf dem zugehörigen Großrad entspricht.
Die Verzahnung des Großrades kann in einfachster Weise mit einem geradflankigen
Zahnstangenprofil hergestellt werden. Je nachdem, welche Form bzw. welche Lage die
Zähne des Großrades haben sollen, kann man gerade radiale Zähne oder schräge, einen
Kreis um die Radmitte tangierende Zähne oder auch Bogenzähne mit spiraligen, je nach
Art der Erzeugung nach Kreisbogen oder nach "Evolventen gekrümmte Zahnflanken herstellen.
Das Rad des in den Abb. 4 und S dargestellten Hyperboloidpaares hat gerade
radiale Zähne 37, die über ihre ganze Länge ein gleichbleibendes geradflankiges Zahnstangenprofil
besitzen. Die Zähne können also durch eine einfache geradlinige Schnittbewe-Rung
ohne irgendeine Wälzbewegung mit einem Formstahl erzeugt werden. Gegebenenfalls werden die Zahnlücken auf ihre ganze
Länge gleichmäßig breit ausgebildet (vgl. Abb. 4). Ein beliebiges Konvergieren der
Zahnflanken kann dadurch erzielt werden,
daß man die Zahnlücke nach außen tiefer ausführt. Dadurch vermeidet man ein zweimaliges
Bearbeiten der beiden Flankenseiten der nebeneinanderliegenden Zähne.
Bei der Erzeugung des Ritzels (Abb. ri)
führt das Ritzel eine Wälzbewegung aus.
Ein Werkzeug 105, dessen Schneiden das Profil des Radzahnes oder auch der Zahnlücke
besitzen und das feinen Zahn des schematisch angedeuteten, dem Ritzel zugeordneten Rades
106 darstellt, führt eine Schnittbewegung in Längsrichtung des Radzahnes aus. Die
gleichzeitig erfolgende Wälzbewegung des Ritzels 107 setzt sich aus einer Drehung um
seine Achse 108 und einer Schwenkung um die ideelle Radachse 109 zusammen. Die
Spitze 110 des Ritzels 107 ist dabei gegen die Radspitze 111 versetzt. Auf diese Weise erhält
das Ritzel Zähne, die von Hüllkurven des Rades gebildet sind und auf ihrer ganzen
Länge eine Zahndicke haben, die der Lückenweite des Rades entspricht.
Der gleichzeitig abrollende und gleitende Eingriff des Hyperboloidpaares gemäß Erfindung
bewirkt, im Gegensatz zu dem reinen Abwälzen bei Kegelrädern, eine gleichmäßige Verteilung des Ölfilmes über die ganze Länge
der Zahnflanken. Dadurch wird die Lebensdauer des Getriebes erhöht.
Wie bereits oben ausgeführt, hat das Ritzel eine größere Stirnteilung als das Rad.
Das Hyperboloidritzel gemäß Erfindung wird deshalb im Verhältnis zu dem Ritzel eines
Kegelgetriebes von gleicher Teilung und gleichem Übersetzungsverhältnis wesentlich go
größer und stärker. Je größer die Zahnschräge des Ritzels bzw. Stirnteilung desselben
gewählt wird, um so größer wird der Durchmesser des Ritzels. Abb. 12 zeigt
schematisch das Größenverhältnis eines Hyperboloid- und eines Kegelritzels, die gleiche Teilung und gleiches Übersetzungsverhältnis
haben. Die Umrißlinien 113 stellen das Hyperboloidritzel und die gebrochenen
Umrißlinien 114 das Kegelritzel dar.
Gegenüber dem Schneckengetriebe hat das Hyperboloidgetriebe gemäß Erfindung den
Vorteil, daß es einen wesentlich höheren Wirkungsgrad und einen erheblich kleineren
Axialschub besitzt. Das erklärt sich dadurch, das der Druckwinkel V (Abb. 8) beim Hyperboloidgetriebe
spitz und beim Schraubengetriebe ein rechter ist.
Da die Zähne des Ritzels auf ihrer ganzen Länge eine Dicke haben, die der Lückenweite
des Rades entspricht, kommen die Zähne auf ihrer ganzen Länge zum Eingriff. Das Getriebe
hat eine große Lebensdauer im Gegensatz zu den echten Hyperboloidgetrieben, deren Zähne nach den Enden spitz verlaufen ng
und nur in ihrem mittleren Teil zum Eingriff kommen.
Gegebenenfalls kann natürlich die Zahnform in bekannter Weise leicht geändert
werden, derart, daß die Räder nur in der Xähe des mittleren Berührungspunktes zur
Anlage kommen, um beispielsweise Schwin-
gungen der Achsen innerhalb gewisser Grenzen unschädlich zu machen.
Claims (5)
1. Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidrädern, dadurch gekennzeichnet,
daß die Abwälzbewegung um eine die Werkstückachse kreuzende Achse erfolgt und das Werkzeug auf einer die Wälzachse
schneidende Bahn bewegt wird.
2. Hyperboloidradpaar, hergestellt nach dem Verfahren gemäß Anspruch i, dadurch
gekennzeichnet, daß das eine Rad
»vorzugsweise ebene Zahnflanken mit auf
ihrem ganzen Verlauf konstanten Flankenwinkel hat.
3. Radpaar nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne in einer Linie
ineinander eingreifen. (Längseingriffslinie), welche die Projektion einer der Radachsen,
vorzugsweise der Ritzelachse, in die gemeinsame Tangentialebene tangiert,
4. Radpaar nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Radkranzbreite
so bemessen ist, daß der Längseingriff sich über die ganze Länge der Zahnflanken
beider Räder erstreckt.
5. Radpaar nach Anspruch 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß eines der beiden
Räder ein Planrad mit ebenen Zahnflanken und das andere zylindrisch ist.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US533737XA | 1925-05-11 | 1925-05-11 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE533737C true DE533737C (de) | 1931-09-25 |
Family
ID=21983774
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DEG67113D Expired DE533737C (de) | 1925-05-11 | 1926-04-27 | Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidraedern |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE533737C (de) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US3058891A (en) * | 1957-11-06 | 1962-10-16 | Roechlingsche Eisen & Stahl | Process and apparatus for the production of coke |
-
1926
- 1926-04-27 DE DEG67113D patent/DE533737C/de not_active Expired
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US3058891A (en) * | 1957-11-06 | 1962-10-16 | Roechlingsche Eisen & Stahl | Process and apparatus for the production of coke |
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