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Die
Erfindung betrifft eine Laseranordnung zur Kompensation der Doppelbrechung
und der Bifokussierung in Lasermedien nach dem Oberbegriff des Hauptanspruchs,
wie aus der WO 86/03066 A1 bekannt.
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Die
US 4,408,334 offenbart eine
Wellenplatte zum Korrigieren von durch thermische Spannung induzierte
Doppelbrechung in Festkörperlasern.
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Die
US 3,633,126 offenbart einen
stirnseitlich gepumpten Laser mit mehrfacher interner Reflexion.
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Ein
Lasermedium weist in der Regel die Form eines Stabs, einer Platte,
einer Scheibe oder eines Rohres auf und wird durch Gasentladungslampen,
Halbleiterlaser oder andere Energiequellen optisch gepumpt, um eine
Populationsinversion von Atomen in dem Medium zu erzeugen. Während des
Laserbetriebs wird vom Lasermedium nur ein kleiner Teil der absorbierten
Leistung in Laser- oder
Fluoreszenzlicht umgesetzt. Der restliche Anteil verbleibt als Wärme im Lasermedium.
Diese Wärme
muß durch
eine Gas- oder Flüssigkeitskühlung aus
dem Medium abgeleitet werden. Die meisten Lasermedien haben jedoch
eine schlechte Wärmeleitfähigkeit,
und die Oberflächenkühlung führt zu einem
Temperaturgradienten zwischen der gekühlten äußeren Oberfläche und
dem relativ heißen
Zentralgebiet. Die ortsabhängige
Temperaturverteilung induziert eine variable Spannung im Medium.
Da der Brechungsindex des Lasermediums eine Funktion sowohl der
Temperatur als auch der Spannung ist, wird das Lasermedium optisch
doppelbrechend und asphärisch.
Hinzu kommt die Abhängigkeit
dieser Effekte von den Betriebsbedingungen. Dies wirkt in vieler
Hinsicht nachteilig auf die Qualität des Lasers:
- a. Bei manchen Laseranordnungen (z.B. Erzeugung linear polarisierter
Laserstrahlung, Güteschaltung
mit Hilfe elektrooptischer Modulatoren) sind polarisierende optische
Elemente im Resonator erforderlich. Wegen der durch die thermischen
Spannungen verursachten Doppelbrechung werden sie die Resonatorverluste
erhöhen
und dadurch die Laserausgangsleistung erheblich reduzieren [IEEE
J. Quantum Electron. QE-6,557 (1970)].
- b. Die Ausgangsleistung des transversalen Grundmodes (TEM00) wird dadurch begrenzt [Opt. Quantum Electron.
25, 489 (1993)].
- c. Im Hochleistungs-Multimodebetrieb gibt es Einbrüche in der
Kennlinie der Aus-/Eingangsleistung. Diese Instabilität führt zu einer
Vergrößerung des
Strahlparameterprodukts und beeinträchtigt damit die Fokussierbarkeit
der Laserstrahlung (Optics & Laser
Technology, Vol.24, 67 (1992)].
- d. Wird das Lasermedium mit einem instabilen Resonator betrieben,
treten zwei divergente Strahlungen mit unterschiedlichem Divergenzwinkel
auf und machen sich bei der Nutzung der Laserstrahlung störend bemerkbar
[IEEE J. Quantum Electron. QE-29, 2497 (1993)].
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Es
wurden einige Versuche zum Reduzieren der Doppelbrechung und der
Bifokussierung unternommen. Es ist z.B. aus dem U.S. Patent 3633126
(1972) bekannt, eine rechteckige Platte zu benutzen und die Betriebsbedingungen
in der Laseranordnung durch eine geeignete Kühlung möglichst konstant zu halten.
Dies ist mit einem hohen Aufwand verbunden.
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Die
Benutzung von zylindrischen optischen Komponenten im Resonator zur
Kompensation der Bifokussierung hat sich weniger als sinnvoll erwiesen,
weil sie sich durch wechselnde Betriebsbedingungen ändert.
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Aus
der Zeitschrift Appl. Phys. Lett. 18, 3 (1971) ist eine Laseranordnung
zur Kompensation der Doppelbrechung in Nd:YAG-Stäben bekannt, bei welcher ein
90°-Quarzrotator
zwischen zwei gleichen Stäben
eingesetzt wurde. Die erhoffte Kompensation der Doppelbrechung funktioniert
jedoch nur bei kleiner Pumpleistung, weil ansonst der Laserstrahl
durch den einen Stab stark abgelenkt wird und nicht an gleicher
transversaler Position den anderen Stab durchläuft.
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Schließlich sind
aus der Zeitschrift Kvant. Electron. 2, 1915 (1975) Laseranordnungen
bekannt, bei welchen die Doppelbrechung in einem Stab durch geschickte
Kombination von λ/4-Phasenplatte
und Polarisatoren teilweise kompensiert wurde. Abgesehen von dem
hohen Aufwand, scheitert diese Methode an der Tatsache, daß bei hoher
Pumpleistung der Strahl vom aktiven Medium abgelenkt wird und dadurch
nicht mehr parallel zur optischen Achse läuft. Auch hier bleibt das Problem
der Bifokussierung ungelöst.
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Ausgehend
von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde,
eine Laseranordnung zu schaffen, die sowohl die Doppelbrechung als
auch die Bifokussierung in Lasermedien kompensiert.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß durch
die kennzeichnenden Merkmale des Hauptanspruchs in Verbindung mit
den Merkmalen des Oberbegriffs gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen
der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Die
erfindungsgemäße Laseranordnung
benutzt einen Polarisationsdreher (Quarzrotator oder/und Faraday-Rotator)
und ein statisches optisches System, das den Laserstrahl von einem
Lasermedium zum nächstliegenden
transformiert. Die Matrixelemente des optischen Systems werden erfindungsgemäß derart
dimensioniert, daß eine
von der Pumpleistung unabhängige
Kompensation beider thermischen Effekte erreicht wird.
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Im
folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es
zeigen:
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1 die
prinzipielle Darstellung der Laseranordnung,
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2 schematisch die Ansicht eines ersten
Ausführungsbeispiels,
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3 schematisch
die Ansicht eines dritten Ausführungsbeispiels,
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4 schematisch
die Ansicht eines vierten Ausführungsbeispiels,
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5 schematisch
die Ansicht eines fünften
Ausführungsbeispiels,
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In
der schematischen Darstellung der
1 ist eine
Laseranordnung gezeigt, die zwei Lasermedien (
1,
2),
einen 90°-Polarisationsdreher
(
3) und ein sphärisches,
lineares optisches System (
4) mit der optischen Matrix
umfaßt. Das optische System transformiert
den aus dem Lasermedium (
1) austretenden Laserstrahl von
der Referenzebene (
11) auf die andere Referenzebene (
12).
Im allgemeinen Fall unterscheiden sich die Strahlparameter (Durchmesser
und Divergenz) auf den beiden Referenzebenen (
11,
12)
und hängen
außerdem
noch von der Pumpleistung ab, mit anderen Worten, der Laserstrahl
durchläuft
nicht an gleicher transversaler Position beide Lasermedien (
1,
2),
so daß die
Doppelbrechung und die Bifokussierung nicht durch den 90°-Polarisationsdreher
(
3) allein eliminiert werden können. Das erfindungsgemäße optische
System ermöglicht
aber eine von der Pumpleistung unabhängige Kompensation beider thermischen
Effekte. Die Bedingungen hierfür werden
im folgenden mit Hilfe der optischen Matrizen hergeleitet.
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Weil
es sich hierbei um zwei Polarisationsrichtungen handelt, werden
4 × 4-Matrizen zur Charakterisierung
eines optischen Elementes benötigt.
Der verallgemeinerte Strahlparameter wird definiert durch einen Vierervektor:
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W
r, α
r sind der Radius bzw. die Steigung des Strahls
für die
radial polari sierte Strahlung, und W
ϕ, α
ϕ sind
die entsprechenden Parameter für
die azimutal polarisierte Strahlung. Im Falle rechteckiger Geometrie lautet
der verallgemeinerte Strahlparameter:
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In
den folgenden Berechnungen beschränken wir uns auf die Kreisgeometrie,
weil das Resultat auch für
die Rechteckgeometrie gilt.
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Die
optische Matrix für
einen 90°-Polarisationsdreher
ist bekannt und lautet:
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Ein
sphärisches,
lineares System hat gleiche Auswirkung auf beide Polarisationsrichtungen.
Die Matrix dafür
lautet daher:
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Die
4 × 4-Matrix
für ein
doppelbrechendes Lasermedium mit parabolischer Temperatur- und Spannungsverteilung
ist gegeben durch:
wobei
s die geometrische Länge
des Lasermediums ist und n
0 der Brechungs index.
Die Größen β
r und β
ϕ hängen bekanntlich
sowohl von den mechanischen und thermischen Eigenschaften des Lasermediums
als auch von der Pumpleistung ab.
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Es
läßt sich
leicht zeigen, daß es
gilt: M0·MR = MR·M0 (8)
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Das
heißt,
daß die
Position des 90°-Polarisationsdrehers
zwischen den beiden Referenzebenen (11, 12) frei
wählbar
ist.
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Die
resultierende Matrix, die den Laserstrahl von der Referenzebene
(
16) in die Referenzebene (
17) transformiert,
ergibt sich durch Multiplizieren der einzelnen Matrizen in der richtigen
Reihenfolge:
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Die
einzelnen Matrixelemente lauten: A = a0·ar·aϕ + c0·ar·br + b0·aϕ·cr +
d0·br·cr
B = a0·aϕ·ar +
c0·br·br + b0·ar·cϕ + d0·ar·br
C = a0·ar·cϕ + c0·ar·aϕ + b0·cr·cϕ + d0·aϕ·cr
D
= a0·br·cϕ + c0·aϕ·br +
b0·ar·cϕ + d0·ar·aϕ
E = a0·ar·aϕ + c0·br·aϕ + b0·ar·cϕ + d0·br·cϕ
F = a0·ar·ar + c0·br·br + b0·ar·aϕ + d0·br·aϕ
G = a0·cr·aϕ + c0·ar·aϕ + b0·cr·cϕ + d0·ar·cϕ
H = a0·br·cr + c0·ar·br + b0·cr·aϕ + d0·ar·cϕ (10)
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Damit
sich das durch die Matrix M
res präsentierte
gesamte System wie ein sphärisches,
lineares Element verhält,
muß folgende
Bedingung erfüllt
sein:
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Unter
Berücksichtigung
der Gl.(7) und (10) liefert die Bedingung B = F oder C = G für die Matrixelemente
a0, b0, c0 und d0 a0 =
d0 (12) und
die andere Bedingung A = E oder D = H führt zu 2n20 b0 + s2c0 + 2n0sd0 = 0 (13)
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Die
dritte, an sich bekannte Bedingung für die Matrixelemente lautet: a0d0 – b0c0 = 1 (14)
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Der
Einfachheit halber wurde hierbei angenommen, daß beide Referenzebenen (11, 12)
jeweils in einem Medium mit derselben Brechzahl liegen, wie dies
im allgemeinen der Fall ist. Falls dies nicht zutrifft, muß die Gleichung
(14) mit den jeweiligen Brechzahlen in an sich bekannter Weise korrigiert
werden.
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Es
ist zu beachten, daß die
Pumpleistung in das Endresultat nicht eingeht und daß die Größen a0, b0, c0 und
d0 durch die Gln.(12)-(14) unterbestimmt
sind. Letzteres ist darauf zurückzuführen, daß bei der
Herleitung der Gleichungen eine große Apertur aller Komponenten
vorausgesetzt wurde. In der Praxis ist der Laserstrahl jedoch meistens
durch zusätzliche
Blenden im Strahlengang oder durch die Apertur der Lasermedien selbst
begrenzt. Um die Leistungsverluste an solchen Begrenzungen klein
zu halten, müssen
die Matrixelemente a0, b0,
c0 und d0 bestimmte
Abbildungsbedingungen erfüllen.
So führt
beispielsweise die Anforderung, daß der Laserstrahl auf beiden
Referenzebenen (11, 12) den gleichen Radius und
Divergenzwinkel hat, zu a0 = d0 = ±1, b0 = c0 = 0 (15)
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Wird
dagegen nur der Strahlradius 1:1 abgebildet, so gilt a0 =
d0 = ±1,
b0 = 0 (16)
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Für den anderen
Fall, daß die
Strahldivergenz gleichbleibt, lautet die Nebenbedingung a0 =
d0 = ±1,
c0 = 0 (17)
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Die
Laseranordnung nach 1 ohne Rückwirkung fungiert als Lichtverstärker. Werden
zusätzliche reflektierende
optische Elemente hinzugefügt,
kann die Laseranordnung als stabiler oder instabiler Oszillator ausgebildet
werden, wie in 2 gezeigt wird. Die
Anordnung nach 2a wird als linearer Oszillator
und die nach 2b als Ring-Oszillator bezeichnet.
Als Resonatorspiegel (21, 22, 23, 24, 25)
können
dielektrische oder metallische Spiegel sowie optische Umlenkprismen
sein. Die Krümmung
der Spiegel und deren Abstand zum jeweiligen Lasermedium hängen von
den Betriebsbedingungen und den gewünschten Strahlparametern ab.
Zusätzlich
sind ein polarisierendes optisches Element (31) und/oder
ein Lichtmodulator (32) in den Resonatoren vorgesehen.
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Im
folgenden werden einige Ausführungsbeispiele
für das
optische System (4) angegeben.
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3 zeigt
den ersten Fall der Laseranordnung mit zwei Lasermedien, in dem
das optische System (
4) nur aus einer dünnen Linse (
41) mit
der Brennweite f besteht, die in demselben optischen Abstand D zu beiden
Referenzebenen (
11,
12) steht. Die Gln.(12)-(14)
liefern folgende Beziehungen für
die Parameter D und f
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Einer
der beiden Parameter D und f kann frei gewählt oder durch Minimierung
der Laserleistungsverluste an transversalen Strahlbegrenzungen festgelegt – werden.
Wird die Laseranordnung als ein Ring-Resonator ausgebildet, kann
die Linse (41) unter Umständen durch einen gekrümmten Resonatorspiegel
ersetzt werden. Der 90°-Polarisationsdreher
(3) kann ein Quarzrotator oder ein Faraday-Rotator sein. Je
nach der Position des Rotators (3) muß dessen optische Dicke bei
der Positionierung der Linse in an sich bekannter Weise berücksichtigt
werden.
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4 zeigt
den zweiten Fall der Laseranordnung mit zwei Lasermedien, in dem
das optische System (
4) aus zwei um den optischen Abstand
D
1 entfernten Linsen (
42,
43)
besteht. Beide Linsen haben die Brennweite f und stehen in demselben
optischen Abstand D
2 zu beiden Referenzebenen
(
11,
12). Aus Gln.(12)-(14) folgt folgende Beziehung
für die
Parameter D
1, D
2 und
f:
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Wiederum
sind zwei der drei Parameter frei wählbar. Sie können entweder
nach den experimentellen Gegebenheiten oder durch Minimierung der
Laserleistungsverluste an transversalen Strahlbegrenzungen bestimmt
werden.
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Ein
Ausführungsbeispiel
dieses zweiten Falles ist ein justierter Teleskop mit D
1 =
2·f.
Aus Gl.(17) ergibt sich für
den Abstand D
2 -
Ein
weiteres Ausführungsbeispiel
dieses zweiten Falles ist ein dejustierier Teleskop, wobei der optische
Abstand D
2 der Linsen zur jeweiligen Referenzebene
genau die Brennweite f beträgt:
D
2 = f. Der Abstand D
1 und
die Brennweite f erfüllen
in diesem Fall folgende Gleichung
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Die
Brennweite f kann frei gewählt
werden.
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Ein
drittes Ausführungsbeispiel
dieses zweiten Falls ist in
5 dargestellt.
In diesem Ausführungsbeispiel
sind die beiden Linsen (
42,
43) aus
4 Bestandteil
der Lasermedien (
1,
2), d.h. die Endflächen (
13,
14)
der Lasermedien weisen einen Krümmungsradius
R auf. Mit D
2 = 0 und f = R/2 folgt aus
Gl.(17) direkt
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Die
physikalische Bedingung D
1 > 0 erfordert für den Krümmungsradius
R:
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Ferner
muß bei
der Dimensionierung berücksichtigt
werden, daß der
Polarisationsdreher (3) eine physikalische Dicke hat und
die beiden Lasermedien (1, 2) oft aus kontruktiven
Gründen
nicht dicht zusammenliegen können.
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Selbstverständlich ist
die vorliegende Erfindung nicht auf die beschriebenen Ausführungsbeispiele
begrenzt. So kann die Laseranordnung beispielsweise mehr als zwei
Lasermedien enthalten. Sowohl zylindrische Stab-, Scheiben- und
Rohr-Geometrie als
auch rechteckige Platten-Geometrie des Lasermediums können verwendet
werden.
des optischen Systems (4)
folgenden Gleichungen genügen 
