DE3688288T2

DE3688288T2 - Gestaltungsverfahren einer zusammengesetzten gebogenen oberflaeche.

Info

Publication number: DE3688288T2
Application number: DE8686905421T
Authority: DE
Inventors: Norihisa Amano; Masaki Seki
Original assignee: Fanuc Corp
Current assignee: Fanuc Corp
Priority date: 1985-09-17
Filing date: 1986-09-12
Publication date: 1993-07-29
Anticipated expiration: 2006-09-13
Also published as: WO1987001831A1; EP0237578A4; DE3688288D1; JPS6265105A; EP0237578B1; US4855921A; EP0237578A1; KR900007163B1; KR880700344A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur numerisch gesteuerten Bearbeitung einer komplex gekrümmten Oberfläche, insbesondere auf ein solches Verfahren, das zumindest das Kombinieren zweier dreidimensional gekrümmter Oberflächen umfaßt.
Eine gekrümmte Oberfläche einer dreidimensionalen Metallform oder dgl. ist im allgemeinen in einer Konstruktionszeichnung durch eine Vielzahl von Schnittkurven ausgedrückt, jedoch werden keine Profildaten für die Form der Fläche gezeigt, die zwischen einer bestimmten Schnittkurve und der nächstbenachbarten Schnittkurve liegt. Bei einer numerisch gesteuerten Bearbeitung ist es wesentlich, daß die Bearbeitung so ausgeführt wird, daß diese zwei Schnittkurven trotz der Tatsache, daß das Profil zwischen ihnen nicht angegeben ist, stetig verbunden werden. In anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß das Bearbeiten durch Erzeugen der gekrümmten Oberfläche zwischen den zwei Schnittkurven aus solchen Daten, die bezeichnend für die Schnittkurven sind, Speichern der Daten auf einem NC-Band, die die erzeugte gekrümmte Oberfläche betreffen, und Ausführen der Bearbeitung in Übereinstimmung mit Befehlen von dem NC-Band durchgeführt werden muß. Zu diesem Zweck ist ein Verfahren entwickelt und in die Praxis eingeführt worden, das das Erzeugen einer Vielzahl von zwischenliegenden Schnitten in Übereinstimmung mit vorbestimmten Regeln unter Benutzung von Daten eines dreidimensional gekrümmten Körpers, das Auffinden einer Schnittkurve (zwischenliegende Schnittkurve) auf dem gekrümmten Körper auf der Grundlage der zwischenliegenden Schnitte und Erzeugen einer gekrümmten Oberfläche des dreidimensionalen Körpers auf der Grundlage der Vielzahl von erzeugten zwischenliegenden Schnittkurven umfaßt (siehe z. B. US-PS 4 491 906).
Abhängig von der Art der Bearbeitung gibt es Fälle, in denen es notwendig ist, eine komplex gekrümmte Oberfläche zu bearbeiten, die durch Kombinieren von zwei oder mehr dreidimensional gekrümmten Oberflächen gewonnen wird.
Ein Beispiel für einen solchen Fall ist die EP-A-2 405 569 (FANUC LTD), die nach Art. 54(3) EPÜ relevant ist und Einzelheiten darüber offenbart, wie ein derartiges Kombinieren bei verringertem NC-Verarbeitungsaufwand erzielt werden kann.
Bei einem derartigen Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche ist es notwendig, die komplex gekrümmte Oberfläche durch Annehmen der Durchschneidung zwischen dreidimensional gekrümmten Oberflächen als eine Grenzlinie unter Benutzung einer ersten gekrümmten Oberfläche als eine Seite der komplex gekrümmten Oberfläche und Benutzung einer zweiten gekrümmten Oberfläche als die andere Seite der komplex gekrümmten Oberfläche anzugeben.
Indessen kann, da das Bestimmen der Durchschneidung bei dem Verarbeitungsvorgang dieser Art zum Erzeugen komplex gekrümmter Oberflächen schwierig ist, eine komplex gekrümmte Oberfläche durch eine einfache Verarbeitungsprozedur nicht einwandfrei erzeugt werden.
Dementsprechend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche zu schaffen, durch das eine komplex gekrümmte Oberfläche, die durch Kombinieren von zwei oder mehr dreidimensional gekrümmten Oberflächen gewonnen wird, in einer genauen Art und Weise erzeugt werden kann.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein neuartiges Verfahren zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche zu schaffen, durch das es möglich ist, eine Grenzlinie zwischen dreidimensional gekrümmten Oberflächen einer komplex gekrümmten Oberfläche, die durch Kombinieren von zwei oder mehr dreidimensional gekrümmten Oberflächen gewonnen ist, anzugeben.
Gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zur numerisch gesteuerten Bearbeitung einer komplex gekrümmten Oberfläche durch Kombinieren zumindest erster und zweiter dreidimensional gekrümmter Oberflächen vorgesehen, das umfaßt:
einen ersten Schritt zum Eingeben von Daten zum Spezifizieren der ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen, einen zweiten Schritt zum Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für einen j-ten Punkt (Q(i, j) eines i-ten Weges auf der zweiten dreidimensional gekrümmten Oberfläche sind, wobei die zweite dreidimensional gekrümmte Oberfläche durch einen Satz aus einer Vielzahl von Wegen definiert ist, die unter Benutzung der Daten erzeugt sind, welche eine Grenzlinie zwischen den ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen kreuzen, einen dritten Schritt zum Feststellen unter Bezugnahme auf die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche, ob der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite davon wie ein (j-1)-ter Punkt Q(i, j-1) längs des i-ten Weges liegt, einen vierten Schritt zum Speichern des Punkts Q(i, j), falls er auf derselben Seite der ersten zweidimensional gekrümmten Oberfläche liegt, und falls er nicht auf derselben Seite davon liegt, zum Gewinnen und Speichern der Koordinaten eines Punkts S(i, j) auf der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche entsprechend einem projizierten Punkt, der durch Projizieren des Punkts Q(i, j) auf eine vorbestimmte Ebene gewonnen ist, einen fünften Schritt zum anschließenden Durchführen der Operation j+1 → j, Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für den nächsten Punkt Q(i, j) auf dem i-ten Weg sind, Durchführen einer ähnlichen Verarbeitung und Gewinnen eines Punkts auf der komplex gekrümmten Oberfläche entsprechend dem i-ten Weg und einen weiteren Schritt zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche unter Benutzung einer Vielzahl dieser Punkte und Wege.
Gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zur numerisch gesteuerten Bearbeitung einer komplex gekrümmten Oberfläche durch Kombinieren zumindest erster und zweiter dreidimensional gekrümmter Oberflächen vorgesehen, das umfaßt:
einen Schritt zum Eingeben erster und zweiter Daten zum Spezifizieren der ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen,
einen Schritt zum Unterteilen der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche in eine Anzahl von Teilflächen, wovon jede aus einem sehr kleinen Viereck besteht, durch Benutzen der ersten Daten,
einen Schritt zum Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für einen j-ten Punkt Q(i, j) sind, längs eines i-ten Weges auf der zweiten dreidimensional gekrümmten Oberfläche, wobei die zweite dreidimensional gekrümmte Oberfläche durch einen Satz aus einer Vielzahl von Wegen definiert ist, die unter Benutzung der zweiten Daten erzeugt sind, welche Wege eine Grenzlinie zwischen den ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen kreuzen,
einen Schritt zum Feststellen mit Bezugnahme auf die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche, ob der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite davon wie ein (j-1)-ter Punkt Q(i, j-1) längs des i-ten Weges liegt,
falls der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche liegt, einen Schritt zum Durchführen der Operation j+1 → j, Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für den nächsten Punkt Q(i, j) auf dem i-ten Weg sind, und Durchführen einer ähnlichen Verarbeitung,
falls der Punkt Q(i, j) nicht auf derselben Seite wie der Punkt Q(i, j-1) liegt, einen Schritt zum Gewinnen eines Eckpunkts R(i, j), der oberhalb der zweiten gekrümmten Oberfläche liegt und eine der vier Ecken einer der Teilflächen ist, die durch eine Gerade durchschnitten wird, welche die Punkte Q(i, j-1), Q(i, j) verbindet,
einen Schritt zum Annehmen des Punkts R(i, j) als einen Grenzpunkt der komplex gekrümmten Oberfläche auf der Seite der ersten gekrümmten Oberfläche und zum Annehmen des Punkts Q(i, j-1) als einen Grenzpunkt der komplex gekrümmten Oberfläche auf der Seite der zweiten gekrümmten Oberfläche und
einen weiteren Schritt zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche unter Benutzung einer Vielzahl dieser Punkte.
Fig. 1 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben der allgemeinen Merkmale von zumindest der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels einer Schaltungsanordnung zum Durchführen des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung.
Fig. 3 zeigt ein Flußdiagramm betreffend die Verarbeitungsprozedur gemäß der Erfindung.
Fig. 4 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben einer Teilfläche.
Fig. 5 u. Fig. 6 zeigen Darstellungen zum Beschreiben der Verarbeitungsprozedur.
Fig. 7 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben der allgemeinen Merkmale einer zweiten Ausführungsform der Erfindung.
Fig. 8 zeigt ein Flußdiagramm betreffend die Verarbeitungsprozedur gemäß der zweiten Ausführungsform der Erfindung.
Fig. 1 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben der allgemeinen Merkmale eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche.
Das Bezugszeichen 100 bezeichnet eine komplex gekrümmte Oberfläche, die Bezugszeichen 101, 102 bezeichnen erste und zweite gekrümmte Oberflächen, die Bezugszeichen 101a, 101b bezeichnen Arbeitskurven der ersten gekrümmten Oberfläche, die Bezugszeichen 101c, 101d bezeichnen Basiskurven der ersten gekrümmten Oberfläche, die Bezugszeichen 102a, 102b bezeichnen Arbeitskurven der zweiten gekrümmten Oberfläche, die Bezugszeichen 102c, 102d bezeichnen Basiskurven der zweiten gekrümmten Oberfläche, das Bezugszeichen PT(m, n) bezeichnet eine Teilfläche auf der ersten gekrümmten Oberfläche, das Bezugszeichen Lc(i) bezeichnet einen i-ten Weg auf der zweiten gekrümmten Oberfläche, das Bezugszeichen Q(i, j) bezeichnet einen Punkt auf dem i-ten Weg und das Bezugszeichen S(i, j) bezeichnet einen Punkt auf der ersten gekrümmten Oberfläche, der einem projizierten Punkt entspricht, der durch Projizieren von Q(i, j) auf eine vorbestimmte Ebene gewonnen ist.
Es werden erste und zweite Datensätze (z. B. Arbeitskurven-Daten, Basiskurven-Daten), die die ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen 101, 102 angeben, eingegeben, und diese Daten werden benutzt, um zumindest die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche 101 in Teilflächen PT(i, j) zu unterteilen, die aus einer Anzahl von sehr kleinen Vierecken bestehen.
Wenn die zweite dreidimensional gekrümmte Oberfläche 102 durch einen Satz von Wegen (Lc(i) (i = 1, 2, . . .) definiert ist, die unter Benutzung der zweiten Daten erzeugt werden, werden Positionsdaten, die bezeichnend für einen j-ten Punkt Q(i, j) längs eines i-ten Weges Lc(i) sind, gewonnen. Es wird eine Prüfung in bezug auf die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche 101 durchgeführt, ob der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite wie ein (j-1)-ter Punkt Q(i, j-1) längs des i-ten Weges liegt.
Wenn Q(i, j) auf derselben Seite liegt, wird dieser Punkt gespeichert. Wenn er nicht auf derselben Seite liegt, werden die Koordinaten des Punkts S(i, j) auf der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche 101, der einem projizierten Punkt entspricht, welcher durch Projizieren des Punkts Q(i, j) auf eine vorbestimmte Ebene (z. B. die X-Y-Ebene) gewonnen ist, gewonnen und gespeichert.
Danach wird eine ähnliche Verarbeitung auf das Durchführen der Operation j+1 → j und Gewinnen von Positionsdaten, die bezeichnend für den nächsten Punkt (Q(i, j) auf dem i-ten Weg Lc(i) sind, ausgeführt, und die komplex gekrümmte Oberfläche wird durch Auffinden von Punkten auf der komplex gekrümmten Oberfläche, die dem i-ten Weg entsprechen, definiert.
Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels einer Schaltungsanordnung zum Durchführen des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung, und Fig. 3 zeigt ein Flußdiagramm für die Verarbeitungsprozedur. In Fig. 2 bezeichnet das Bezugszeichen 201 eine Tastatur für eine Dateneingabe, das Bezugszeichen 202 bezeichnet einen Prozessor, das Bezugszeichen 203 bezeichnet einen ROM, der ein Steuerprogramm gespeichert hat, das Bezugszeichen 204 bezeichnet einen RAN, und das Bezugszeichen 205 bezeichnet einen Arbeitsspeicher. Das Bezugszeichen 206 bezeichnet einen Gekrümmtoberflächen-Speicher zum Speichern von Gekrümmtoberflächen-Daten, die kennzeichnend für eine erzeugte komplex gekrümmte Oberfläche sind, das Bezugszeichen 207 bezeichnet eine Ausgabeeinheit zum Ausgeben von Gekrümmtoberflächen-Daten, die kennzeichnend für eine erzeugte komplex gekrümmte Oberfläche sind, oder von NC-Programmdaten für das Bearbeiten einer gekrümmten Oberfläche an ein externes Speichermedium 208, wie ein Papierband oder ein Magnetband, das Bezugszeichen 209 bezeichnet einen Adreßbus, und das Bezugszeichen 210 bezeichnet einen Datenbus.
Im folgenden wird ein Verarbeitungsvorgang zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben.
(a) Zunächst werden Daten über die Tastatur 201, die die ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen 101, 102 angeben, eingegeben, und die Tastatur wird dazu benutzt, eine beginnende gekrümmte Oberfläche, die zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche erforderlich ist, zu bestimmen. Diese eingegebenen Daten werden in dem RAM 204 gespeichert. Die dreidimensional gekrümmten Oberflächen 101, 102 werden beispielsweise durch Arbeitskurven 101a, 101b (102a, 102b) und Basiskurven 101c, 101d (102c, 102d) usw. bestimmt. Jede der dreidimensional gekrümmten Oberflächen 101, 102 wird durch Eingeben dieser Kurvendaten und dgl. angegeben.
(b) Wenn diese Daten eingegeben worden sind, erzeugt der Prozessor 202 die ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen 101, 102 durch ein an sich bekanntes Verfahren (siehe z. B. US-PS 4 491 906). Bei dem Verarbeitungsvorgang zum Erzeugen einer gekrümmten Oberfläche werden zwischenliegende Schnittkurven Lc(j) (j = 0, 1, 2, . . . N), die in Fig. 4 gezeigt sind, erzeugt, und die Oberfläche wird durch einen Satz dieser zwischenliegenden Schnittkurven Lc(j) erzeugt.
In bezug auf die erste gekrümmte Oberfläche 101 soll Lc(j) eine zwischenliegende Schnittkurve ausdrücken, die einen j-ten Unterteilungspunkt auf der Basiskurve 101 (Fig. 4) enthält, und Lr(i) soll eine Kurve ausdrücken, die durch Verbinden eines i-ten Unterteilungspunkts auf jeder der zwischenliegenden Schnittkurven Lc(j) (j = 0, 1, 2, . . . N) gewonnen wird. Ein Viereck, das durch Kurven Lc(j), Lc(j+1), Lr(i) und Lr(i+1) begrenzt ist, wird als eine Teilfläche PT(i, j) ausgedrückt. Die vier Eckpunkte R&sub1;, R&sub2;, R&sub3;, R&sub4; jeder Teilfläche PT(i, j) (i = 0-N, j = 0-M) werden durch den zuvor beschriebenen Verarbeitungsvorgang für das Erzeugen von gekrümmten Oberflächen erzeugt und in dem Gekrümmtoberflächen-Speicher 206 gespeichert.
(c) Wenn der Verarbeitungsvorgang zum Erzeugen der ersten und zweiten gekrümmten Oberflächen endet, führt der Prozessor 202 die folgenden Operationen durch:
0 → i, 0 → j
(d) Danach wird der j-te Punkt Q(i, j) auf dem i-ten Weg Lc(i) der beginnenden gekrümmten Oberfläche (dies soll die gekrümmte Oberfläche 102 sein), die in Schritt (a) bestimmt ist, gewonnen.
(e) Als nächstes werden die Koordinaten der Projektion Q'(i, j) (siehe Fig. 5 u. Fig. 6) des Punkts Q(i, j) auf die X-Y-Ebene gewonnen. Wenn die dreidimensionalen Koordinaten des Punkts Q(i, j) (x, y, z) sind, sind die Koordinaten des projizierten Punkts Q'(i, j) (x, y).
(f) Der Prozessor 202 setzt den Vorgang durch Aufsuchen der Koordinaten des Punkts S(i, j) auf der ersten gekrümmten Oberfläche 101 fort, wovon die Koordinaten auf der X-Y-Ebene (x, y) sind. Das Verfahren zum Berechnen des Punkts S(i, j) wird später beschrieben.
(g) Die Höhen der Punkte Q(i, j) und S(i, j) längs der Z-Achse werden verglichen, und die Höhenbeziehung wird in dem Speicher gespeichert.
(h) Der Prozessor 202 bestimmt dann, ob die Höhenbeziehung zwischen der Z-Koordinate ZQj des Punkts Q(i, j) und der Z-Koordinate ZSj des Punkts S(i, j) mit der Höhenbeziehung zwischen der Z-Koordinate ZQj-1 des Punkts Q(i, j-1) und der Z-Koordinate ZSj-1 des Punkts S(i, j-1) zusammenfällt.
Wenn ZQj≥ZSj, ZQj-1≥ZSj-1 oder ZQj< ZSj, ZQj-1< ZSj-1 gilt, wird eine Entscheidung dahingehend getroffen, daß die Punkte Q(i, j-1), Q(i, j)j auf derselben Seite in bezug auf die erste gekrümmte Oberfläche 101 liegen. Wenn ZQj≥GZSj, ZQj-1< ZSj-1 oder ZQj< ZSj, ZQj-1≥ZSj-1 gilt, wird eine Entscheidung dahingehend getroffen, daß die Punkte Q(i, j-1), Q(i, j) auf verschiedenen Seiten in bezug auf die erste gekrümmte Oberfläche 101 liegen.
(i) Wenn die Punkte auf derselben Seite liegen, speichert der Prozessor 202 die Koordinaten des Punkts Q(i, j) in dem Gekrümmtoberflächen-Speicher 206.
(j) Wenn die Punkte nicht auf derselben Seite liegen, speichert der Prozessor 202 die Koordinaten des Punkts S(i, j) in dem Gekrümmtoberflächen-Speicher 206.
(k) Der Prozessor 202 erhöht dann j durch die Operation
j + 1 → j
(m) Als nächstes prüft der Prozessor, ob j = M gilt. Wenn erkannt wird, daß j = M gilt, wird der Verarbeitungsvorgang von Schritt (d) an wiederholt.
(n) Wenn in Schritt m die Entscheidung getroffen ist, daß j = M gilt, erhöht der Prozessor 202 i durch die Operation
i + 1 → i
(o) Als nächstes wird eine Prüfung durchgeführt, um zu bestimmen, ob i = N gilt.
(p) Wenn sich ergibt, daß i ≠ N gilt, wird die Operation 0 → j durchgeführt, und der Verarbeitungsvorgang wird von Schritt (d) an wiederholt. Wenn sich durch die in Schritt (o) durchgeführte Prüfung ergibt, daß i = N gilt, endet der Verarbeitungsvorgang zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche.
Fig. 5 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben des Verfahrens zum Berechnen eines Punkts auf der ersten Kurve, die die Koordinaten (x, y) auf der X-Y-Ebene hat. Die Teilfläche PT(m, n) ist eine Teilfläche auf der ersten gekrümmten Oberfläche 101, und die Kurve Lc(i) ist einer Kurve auf der gekrümmten Oberfläche 102.
Wenn ein Projektionspunkt Q'(i, j) (i = 1, 2, 3, . . .), der durch Projizieren des Punkts Q(i, j) (j = 1, 2, 3, . . .) auf der Kurve Lc auf die X-Y-Ebene gewonnen ist, auf irgendeiner der projizierten Seiten ia, ib, ic, id der Teilfläche PT(m, n) auf der X-Y-Ebene liegt, wird die Z-Koordinate des Punkts S(i, j) auf der ersten gekrümmten Oberfläche 101, der dieselben Koordinaten (x, y) wie der Projektionspunkt Q'(i, j) hat, durch eine proportionale Verteilung in Übereinstimmung mit der folgenden Gleichung berechnet, wobei die Koordinatenwerte der Punkte R&sub1;-R&sub4; an den Ecken der Teilfläche PT(m, n) als (xi, yi, zi) (i = 1, 2, 3, 4) angenommen werden:
z = z1 + (z2-z1)·(x-x1)/(x2-x1) (1)
oder
z = z1 + (z2-z1)·(y-y1)/(y2-y1) (2)
Dementsprechend kann, wenn die Kurven Lc(i), Lr(j) auf den gekrümmten Oberflächen in einer Weise bestimmt sind, daß der projizierte Punkt Q(i, j) auf eine projizierte Seite der Teilfläche kommt, die Z-Koordinate des Punkts S(i, j) in Übereinstimmung mit Gl. (1) u. Gl. (2) gewonnen werden.
Wann der projizierte Punkt Q'(i, j) nicht auf einer projizierten Seite der Teilfläche liegt, wie in Fig. 6 gezeigt, werden die Koordinaten (x', y') eines Punkts Q' gefunden, wobei eine Gerade, die die projizierten Punkte Q'(i, j-1) und Q'(i, j) auf der x-y- Ebene verbindet, irgendeine der projizierten Seiten ia, ib, ic, id durchschneidet. Die Z-Koordinaten von Punkten Q1, Q2 auf den ersten und zweiten gekrümmten Oberflächen, die dem Punkt Q' entsprechen, werden durch Benutzen von Gl. (1) u. Gl. (2) gewonnen. Die Z-Koordinaten von Q1, Q2 werden größenmäßig verglichen, und die Koordinaten entweder von Q1 oder von Q2 werden abhängig von deren Größen gespeichert.
Fig. 7 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben der allgemeinen Merkmale des Erzeugens einer komplex gekrümmten Oberfläche gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung. Fig. 8 zeigt ein Flußdiagramm des Verarbeitungsvorgangs. In dem Flußdiagramm gemäß Fig. 8 sind die Verarbeitungsschritte bis zu Schritt (g) identisch mit den Verarbeitungsschritten bis zu Schritt (g) in dem Flußdiagramm gemäß Fig. 3 und werden daher nicht nochmals beschrieben. Im folgenden wird der Verarbeitungsvorgang von Schritt (h) an erläutert.
(h) Der Prozessor 202 bestimmt, ob die Größenbeziehung zwischen der Z-Koordinate ZQj des Punkts Q(i, j) und der Z-Koordinate ZSj des Punkts S(i, j) mit der Größenbeziehung zwischen der Z-Koordinate ZQj-1 des Punkts Q(i, j-1) und der Z-Koordinate ZSj-1 des Punkts S(i, j-1) zusammenfällt.
(k) Wenn ZQj≥ZSj, ZQj-1≥ZSj-1 oder ZQj< ZSj, ZQj-1< ZSj-1 gilt, liegen die Punkte Q(, j-1), Q(i, j) auf derselben Seite in bezug auf die erste gekrümmte Oberfläche 101. Dementsprechend aktualisiert der Prozessor 202 j durch die Operation
j + 1 → j
(l) Als nächstes prüft der Prozessor, ob j = M gilt.
(m) Wenn sich ergibt, daß j ≠ M gilt, wird der Verarbeitungsvorgang von Schritt (d) an unter Benutzung des neuen j wiederholt.
(n) Wenn in Schritt (l) die Entscheidung getroffen ist, daß j = M gilt, erhöht der Prozessor 202 i durch die Operation
i + 1 → i
(o) Als nächstes wird eine Prüfung durchgeführt, um zu bestimmen, ob i = N gilt.
(p) Wenn sich ergibt, daß i ≠ N gilt, wird die Operation 0 → j durchgeführt, und der Verarbeitungsvorgang wird von Schritt (d) an unter Benutzung des neuen i und des neuen j wiederholt.
(q) Wenn sich durch die in Schritt (o) durchgeführte Prüfung ergibt, daß i = N gilt, endet der Verarbeitungsvorgang zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche.
(r) Wenn das Ergebnis der Entscheidung, die in Schritt (h) getroffen ist, so ausgefallen ist, daß ZQj≥ZSj, ZQj-1< ZSj-1 oder ZQj< ZSj, ZQjZSj1 gilt, liegen die Punkte Q(i, j), Q(i, j1) auf verschiedenen Seiten in bezug auf die erste gekrümmte Oberfläche 101. Dementsprechend führt der Prozessor den folgenden Verarbeitungsvorgang durch: Insbesondere wird unter den Punkten R&sub1;-R&sub4; an den vier Ecken der Teilfläche PT(m, n), die den Punkt S(i, j) enthält, ein Punkt Ri, der auf der oberen Seite der gekrümmten Oberfläche 102 (d. h. oberhalb derselben) und am nächsten an dem Punkt S(i, j) liegt, gewonnen, und dieser Punkt wird zu dem neuen Punkt Q(i, j) gemacht.
(s) Danach gewinnt der Prozessor 202 eine Kurve Lr(m) auf der gekrümmten Oberfläche 101, die den Punkt Q(i, j) enthält, und unter der Reihe von Punkten, die die Kurve Lr(m) bilden, speichert er nacheinander Punkte auf der linken Seite (in dem Beispiel gemäß Fig. 7) der Kurve Lr(m) in dem RAM 204 als Q(i, j), Q(i, j+1), Q(i, j+2) usw..
Der Prozessor 202 führt dies durch Wiederholen des Verarbeitungsvorgangs von Schritt (n) an aus.
Auf diese Weise wird die komplex gekrümmte Oberfläche 100 in Form des Satzes von Punkten (Q(i, j) (i = 1, 2, 3, . . ., j = 1, 2, 3, ...) erzeugt.
Bei dem Verarbeitungsvorgang zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche, der zuvor beschrieben wurde, werden die gekrümmten Oberflächen 101, 102 über eine einzige Grenzlinie kombiniert. Indessen ist es in dem Fall, in dem die gekrümmten Oberflächen über zwei oder mehr Grenzlinien kombiniert werden, notwendig, die komplex gekrümmte Oberfläche durch Ausführen des Verarbeitungsvorgangs nach einer Übertragung von der gekrümmten Oberfläche 102 zu der gekrümmten Oberfläche 101 zu erzeugen.
Demzufolge kann gemäß der vorliegenden Erfindung, wie sie zuvor beschrieben wurde, eine komplex gekrümmte Oberfläche, die aus zumindest zwei dreidimensional gekrümmten Oberflächen zusammengesetzt ist, in genauer Art und Weise erzeugt werden. Als Ergebnis ist die Erfindung für die Anwendung auf eine Vorrichtung zum Erstellen eines NC-Bandes für eine Metallform oder dgl. gut geeignet.

Claims

1. Verfahren zur numerisch gesteuerten Bearbeitung einer komplex gekrümmten Oberfläche (100) durch Kombinieren zumindest erster und zweiter dreidimensional gekrümmter Oberflächen (101, 102), das umfaßt:

einen ersten Schritt zum Eingeben von Daten zum Spezifizieren der ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen (101, 102),

einen zweiten Schritt zum Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für einen j-ten Punkt (Q(i, j) eines i-ten Weges auf der zweiten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (102) sind, wobei die zweite dreidimensional gekrümmte Oberfläche (102) durch einen Satz aus einer Vielzahl von Wegen (LC(i)) definiert ist, die unter Benutzung der Daten erzeugt sind, welche eine Grenzlinie zwischen den ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen (101, 102) kreuzen,

einen dritten Schritt zum Feststellen unter Bezugnahme auf die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche, ob der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite davon wie ein (j-1)-ter Punkt Q(i, j-1) längs des i-ten Weges liegt,

einen vierten Schritt zum Speichern des Punkts Q(i, j), falls er auf derselben Seite der ersten zweidimensional gekrümmten Oberfläche (101) liegt, und falls er nicht auf derselben Seite davon liegt, zum Gewinnen und Speichern der Koordinaten eines Punkts S(i, j) auf der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (101) entsprechend einem projizierten Punkt, der durch Projizieren des Punkts Q(i, j) auf eine vorbestimmte Ebene (X-Y) gewonnen ist, einen fünften Schritt zum anschließenden Durchführen der Operation j+1 → j, Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für den nächsten Punkt Q(i, j) auf dem i-ten Weg sind, Durchführen einer ähnlichen Verarbeitung und Gewinnen eines Punkts auf der komplex gekrümmten Oberfläche (100) entsprechend dem i-ten Weg und einen weiteren Schritt zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche (100) unter Benutzung einer Vielzahl dieser Punkte und Wege.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der dritte Schritt enthält:

einen Schritt zum Gewinnen der Koordinaten des Punkts S(i, j) auf der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (101), der einem projizierten Punkt entspricht, welcher durch Projizieren des Punkts Q(i, j) auf die vorbestimmte Ebene (X-Y) gewonnen ist, und einen Schritt zum Vergleichen betreffend die Größe der Koordinate des Punkts S(i, j) in der Höhenrichtung und der Koordinate des Punkts Q(i, j) in der Höhenrichtung.

3. Verfahren zur numerisch gesteuerten Bearbeitung einer komplex gekrümmten Oberfläche (100) durch Kombinieren zumindest erster und zweiter dreidimensional gekrümmter Oberflächen (101, 102), das umfaßt

einen Schritt zum Eingeben erster und zweiter Daten zum Spezifizieren der ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen (101, 102),

einen Schritt zum Unterteilen der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (101) in eine Anzahl von Teilflächen (Pt(m, n)), wovon jede aus einem sehr kleinen Viereck besteht, durch Benutzen der ersten Daten,

einen Schritt zum Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für einen j-ten Punkt Q(i, j) sind, längs eines i-ten Weges auf der zweiten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (102), wobei die zweite dreidimensional gekrümmte Oberfläche (102) durch einen Satz aus einer Vielzahl von Wegen (LC(i)) definiert ist, die unter Benutzung der zweiten Daten erzeugt sind, welche Wege eine Grenzlinie zwischen den ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen (101, 102) kreuzen,

einen Schritt zum Feststellen mit Bezugnahme auf die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche (101), ob der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite davon wie ein (j-1)-ter Punkt Q(i, j-1) längs des i-ten Weges liegt,

falls der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (101) liegt, einen Schritt zum Durchführen der Operation j+1 → j, Gewinnen von Positionsdaten, die kennzeichnend für den nächsten Punkt Q(i, j) auf dem i-ten Weg sind, und Durchführen einer ähnlichen Verarbeitung, falls der Punkt Q(i, j) nicht auf derselben Seite wie der Punkt Q(i, j-1) liegt, einen Schritt zum Gewinnen eines Eckpunkts R(i, j), der oberhalb der zweiten gekrümmten Oberfläche (102) liegt und eine der vier Ecken (R1-R4) einer der Teilflächen (Pt(m, n)) ist, die durch eine Gerade durchschnitten wird, welche die Punkte Q(i, j-1), Q(i, j) verbindet,

einen Schritt zum Annehmen des Punkts R(i, j) als einen Grenzpunkt der komplex gekrümmten Oberfläche (100) auf der Seite der ersten gekrümmten Oberfläche und zum Annehmen des Punkts Q(i, j-1) als einen Grenzpunkt der komplex gekrümmten Oberfläche (100) auf der Seite der zweiten gekrümmten Oberfläche und

einen weiteren Schritt zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche (100) unter Benutzung einer Vielzahl dieser Punkte.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt zum Feststellen, ob der Punkt Q(i, j-1) und der Punkt Q(i, j) auf derselben Seite der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (101) liegen, enthält:

einen Schritt zum Gewinnen der Koordinaten eines Punkts S(i, j) auf der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (101), der einem projizierten Punkt entspricht, welcher durch Projizieren des Punkts Q(i, j) auf eine vorbestimmte Ebene (X-Y) gewonnen ist, und einen Schritt zum Unterscheiden betreffend die Größe des Punkts S(i, j) und des Punkts Q(i, j) in der Höhenrichtung.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die vorbestimmte Ebene eine X-Y-Ebene ist und die Höhenrichtung eine Richtung längs der Z-Achse ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch das Gewinnen einer Teilfläche, die den projizierten Punkt umgibt, wenn er auf die X-Y-Ebene projiziert ist, und das Berechnen einer Z-Koordinate des Punkts S(i, j) auf der ersten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (101), die eine X-Y-Ebenenkoordinate des projizierten Punkts hat, durch Benutzen der Koordinate des projizierten Punkts auf der X-Y-Ebene und von dreidimensionalen Koordinaten von Punkten an vier Ecken (R1-R4) der Teilfläche.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß unter den Punkten an den vier Ecken (R1-R4) der Teilfläche ein Punkt, der oberhalb der zweiten dreidimensional gekrümmten Oberfläche (102) am dichtesten an dem Punkt S(i, j) liegt, als der Punkt R(i, j) angenommen wird.