DE3504890A1

DE3504890A1 - Verfahren und vorrichtung zur frequenzmessung durch zaehlung der anzahl von nulldurchgaengen

Info

Publication number: DE3504890A1
Application number: DE19853504890
Authority: DE
Inventors: Monique Dechambre; Jacques Issy les Moulineaux Lavergnat
Original assignee: Etat Francais
Current assignee: Etat Francais
Priority date: 1984-02-14
Filing date: 1985-02-13
Publication date: 1985-08-14
Also published as: GB2154385A; JPS60192269A; FR2559586A1; FR2559586B1; GB2154385B; GB8502786D0; US4670712A

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Frequenzmessung durch Zählung der Anzahl von NulJ.durchgangen

Die Erfindung betrifft die Frequenzmessung eines in einem Grundgeräusch verschwommenen Signales und sie ist anwendbar in allen Gebieten des Meßwesens, insbesondere denen der Funkmessung, der Meßsysteme und bei Systemen mit einer Schleife zur Blockierung der Phase, wo man die Differenz zwischen der Frequenz aes Hutzsignales und einer Referenzfrequenz zu bestimmen sucht.

Die mathematische Gleichung für die mittlere Anzahl von Uulldurchgängen eines sinuskurvenförmigen Signales, das in einem Geräusch gauß"*scher Verteilung verschwommen ist, ist bereits bestens bekannt. Aber diese Gleichung läßt, außer der Frequenz, zwei andere Parameter: eingreifen, die Bandbreite aes Filters, den man in dem Prozeß verwendet, von vornherein bekannt, aber auch das Verhältnis Signal/Geräusch, das in den meisten Fällen unbekannt ist. Dieses Nicntkennen verhindert den Gebrauch dieser Analysentechnik in aen meisten Fallen. Darüberhinaus ist keine bequeme Art zur Aoschcitzung des Fehlers bekannt, der bei oer durch Zahlung duteingeführten Frequenzmessung begangen wird, denn dieser Fehler hiingt ebenfalls von der Gesamtheit der obenstehenaen Parameter ab.

Infolgedessen kann man derzeit die Frequenz eines geräuschbegleiteten SiynaJ.es, wenn das Verhältnis Signal/Geräusch gering ist (niedriger als 0 dB), nur durch ausgearbeitete indirekte Techniken (schnelle Fourier Transformation, Wechselbeziehung) messen, die alleine den tatsächlichen Wert des Verhältnisses Signal/Geräusch und der Frequenz liefern .

Die Erfindung hat die Aufgabe, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung der Frequenz und des Verhältnisses Signal/Geräusch eines smuskurvenföriuigen, geräuschbegleiteten Signales zu liefern, die aen Anforderungen der Praxis besser genügen als die früher bekannten, vor allem dadurch, daß sie es erlauben mit einfachen Mitteln Messungen mit hoher Qualität zu erhalten.

Zur Losung dieser Aufgabe schlügt die Erfindung vor allem ein Verfahren zur Frequenzmessung eines sinuskurvenförmigen, wit einem Geräusch bekannter Charakteristik, z. B. Gauß'scher Verteilung, versehenen Signales vor, das die Zählung der Anzahl von Nulldurchgängen des geräuschversehenen Signales während eines bestimmten Zeitintervalles beinhaltet, welches sich dadurch auszeichnet, daß man die abgeleitete oder integrale Funktion des Signales erzeugt, aaß man die Anzahl der Nulldurchgange dieser Funktion wührena des Zeitintervalles zählt und daß man den Wert der Frenquenz aus den beiden Zählresultaten herleitet.

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Im allgemeinen wird man aus Gründen der Einfachheit der Realisation die zweite Zählung an der Ableitung des geräuschversehenen Signales durchfuhren. Aber dies ist keine ausschließliche Möglichkeit.

Vor üer Durchführung der Zählungen der Hulldurchgänge unterwirft man aas geräuschversehene Signal vorteilshafter Weise einer Filterbehanolung, die es erlaubt nur einen bereich der breite (&co ) zu erhalten. Jeaes flal, wenn n.an den ungefähren Wert (jv^ ) der zu messenden Frequenz (o« ) kennt, (das ist z. B. der Fall, wenn man die Frequenz (Ua ) eines mit der Frequenz (ji- ) ciusgesandten Echoradars zu messen sucht), führt man α ie zu messende Frequenz vorteilshaf ter Weise durch überlagerung n.it Hilfe des SignaJ.es (A λ ) auf einen Wert nahe liull zuri4ck. In dem man die ausgeführten Messungen auf Ao r die von Ü ausgehende Bandbreite, zurückbringt, gibt man den Berechnungen eine große Allgemeingültigkeit, die eine sehr viel bequemere HeStimmung mit Hilfe einer kleinen Anzahl von Nomogrammen, oaer die Verwirklichung einer Vorrichtung erlaubt, die i.ihig ist die Signale in einem weiten Frequenzbereich zu verarbeiten.

Die Erfindung ist nachstehend anhand der Zeichnung beispielsweise näher erläutert. Diese zeigt in:

- Fig. 1 ein Nomogramni, das es erlaubt die Vierte der Frequenz (coq ) und des Vehältnisses Signal/Geräusch a. auf der Grundlage der Messung der mittleren Anzahl von NuIldurchyängen pro Zeiteinheit des von Geräusch beeinträchtigten Signals und seiner Ableitung zu bestimmen,

- Fiy. 2 eine Obersicht der Vorrichtung gemäß der Erfindung zur Messung der Frequenz eines gerauschüDerlagerten Signales.

Vor der Beschreibung der von den Verfahren benutzten Stufen, soll der theoretische Zugang, zu der sich für die Messung der Frequenz und des Verhältnisses Signal/Geräusch zu eigen genachten Lösung dargelegt werden.

Zwei unbekannte Parameter nüssen bestimmt werden, die I. inkeif requenz oder Pulsation (oq ) und das Verhältnis Siynal/Geräusch a_ (Verhältnis der Amplitude A des sinuskurvenfori.iiyen Nutzsignales zur Amplitude tf des Geräusches).

Konsequenterv;eise ist es notwendig zwei Messungen so anzuoranen, dak sie sich auf das selbe Zeitintervall T beziehen.

Die erste Messung ist die der Anzahl der Nulldurchgänge pro Zeiteinheit des geräuschversehenen Signales. Die zweite Messung kann auf der Ableitung oder der Integration

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des Siynales beruhen. Hie weiter oben bereits angegeben, wird es im allgemeinen vorteilhafter sein, das Signal abzuleiten. Die folgende Darstellung setzt diesen Fall voraus.

Die «nzahl U der Nuildurchgdnge pro Zeiteinheit des Signals und die von der Ableitung des Signals N" hünyen von denselben Parametern CJ q und a ab. Zui.i Beispiel sind für einen unbestimmten Prozeß, gebildet aus einem Geräusch Gauß"scher Verteilung mit uem Leistungsspektruiu F (cj) und einem harmonischen Pulsationssignal Oq , u una K" durch die untenstehenden Gleichungen (1) und (2) gegeben, cue Funktionen von cOq , von a und vom Leistungsspektruin F (co) eines vor dem Eingang oes Apparates angeordneten Filters sma.

« _ ■ \J P I Il ' Il \ ' /

2 η

¹ * -"■ '„<»>- — «. (-¹T-MI (?)

ο ₂₎. e

In aen Formeln (1) und (2), sina O^ und Ci τ Konstanten, deren Werte durch Berechnung auf der Grundlage von F (O) bestinu.it weraen können:

/ ο,' F(«fl ο

) du>

ί F(ca) Ou

υ» .F(^') do» ο

'ο

Die Koeffizienten b, ο,α,

undo* sind gegeben durch:

b = a

c = a

"Ό¹

Schließlich, die Faktoren I haben die Form;

l_e(k,x)' = l_e(-k,x) = j e"^ul_o(ku)du

Man verifiziert sofort, daß man für a - 0 (reines Geräusch), und wenn a_ gegen Unendlich läuft (reines sinuskurventormiyes Signal), die bekannten Werte wiederfindet,

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beziehungsweise H = u-./2jc, N"" =(l/2y) . (0->/c3 -ι ) und N = Ο θ/² '

Das Verfahren gemäß der Erfindung ergibt sich aus seinen Resultaten. Es wird vorteilhaft sein, damit sich das Verfahren ohne Modifikation der Konstanten an verschiedene Frequenzen anpaßt, eine Normierung durchzuführen, d. h. Kelativwerte zu bestimmen.

Dazu wird der erste Schritt des Verfahrens darin bestellen, das Signal durch Überlagerung zu behandeln, uia die zu messende Frequenz auf einen Wert nahe Null zurückzuführen.

Diese Operation schadet in keinster Weise der Allgemeingültigkeit des Verfahrens. Was die Frequenz Oq angeht, wird man darin immer einen Näherungswert bestimmen und die Suche nach dieser Frequenz auf ein Band Δο ^UIU den Wert ü herum Degrenzen können, indem man eine geeignete ReferenznziLfj (Frequenz des. uberlagerungsgenerators) wählt.

Dennoch ist die Wahl der Referenzfrequenz erleichtert, wenn man sich in dem Fall befindet, wo das zu behandelnde Signal aus einem Sender mit der Frequenz JLq stammt, von einem Geräusch begleitet ist und eine Frequenz aufweist, die mit einem Verhältnis Signal/Geräusch = a zu geworden ist. In diesem Fall wird man , das über dies im allgemeinen direkt verfügbar ist, als Referenzsiynal wiih-

'- 12 -

len, derart, daß man den Wert von jv.a in einem Bana Δ O / bestimmt durch einen Filter mit dem Leistungsspektrum F(o), suchen muß. Man bringt also die Frequenzen und die Werte von N und von l·:" in Beziehung zu diesem als Einheit genommenen Bereich Ao . Der erwartete Viert von (o/W/δΟ wird sich zwischen ü und 1 bewegen.

Die obenstehenden Gleichungen (1) und (2) erlauben es, für jede Form F(o) des Geräuschspektrurns, ein universelles, fur alle Werte von Oq gültiges Uomoyraima aufzustellen. Dieses Nomograruiu, von aera die Fig. 1 ein Beispiiel für einen Gauß'schen Filter und für ein Geräusch Gauß'scher Verteilung darstellt, erlaubt es durch einfache übertragung der gegebenen Messungen (con ~^-Q J/A^ ^und JL von 1!/AkO und N^-Va^ abzuleiten.

In aer Figur 1 entspricht der Punkt O einem Geräusch ohne Anwesenheit des Signals, d. h. Λ = O. Die Gorade RC entspricht ϊ; - U" und somit einem reinen smuskurvenf^rinigen Signal mit ff = O. Die von O ausgehenden Linien entsprechen konstanten Werten für (On - JIq )/δ>0 » die von 0,1 für die Linie ÜB bis 1,0 für die Linie OC gehen. Die die Zwischenpunkte der Linien OU und OC verbindenden Kurven entsprechen jede einem gegebenen Wert von a = A/<5* , angegeben in dB in der Fig. 1.

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Die bei der Zählung von N und von N" und nachträglicher Bestimmung von 03Λ durch Rechnung oder durch Bezugnahme auf ein Momogramm der in Fig. 1 gezeigten Art erhaltene Genauigkeit kann durch numerische Versuche mit der Varianz der Statistik der Zählung des Signales und seiner Ableitung bestimmt werden. Die Varianzen hängen offensichtlich vom Verhältnis Signal/Geräusch und von der Frequenz, so v/ie von der Dauer T der Zählung ab. Diese Varianzen andern sich asymptotisch wie T~ , was anzeigt, daß aie Genauigkeit mit der Dauer dor Zählung ansteigt.

Für ein Wertepaar (oq^ a) und eine gegebene Dauer T kann der bei der Abschätzung begangene Fehler überschlagen werden. Die Rechnung erlaubt tatsächlich die Aufstellung einer Tabelle der Genauigkeiten £f und ε ^ für die Frequenz und das Verhältnis Signal/Geräusch als Funktion der Suhlze it T, angegeben in verschiedenen N der Anzahl

von Perioden T = 2τ/(Oq-Λ...) ces Signals. Die untenstehende Tabelle gibt den relativen Fehlere _f nach der übel lagerung an und damit gilte,- = Aco n/(o n~ SLn) t was der Tabelle denselben Charakter der Allgemeingültigkeit wie den. Uor.iograiur.i der Fig. 1 für einen bestimmten Filter gibt.

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r 14. -

	39	N P	a	= 50	ΙΟ"*	a	K P	«= 100	ΙΟ"*	a	19	N « P	■ 1000	-	ΙΟ"³
Α/Ο dB	22	ΙΟ"*	^Cf	ΙΟ"*	19			ΙΟ"³	11		^cf		ίο"⁶
- 10	83	ΙΟ'*	28	ΙΟ"³	11	ΙΟ"*	11	10"³	Al	ΙΟ"³	11		ΙΟ'⁶
- 5	62	10"³	12	ίο"⁶	Al	ΙΟ"*	60	ίο"⁶	30	ΙΟ'³	60	10"⁷
O		ίο"⁶	A2	ίο"⁸	31	10"³	21	ίο"⁸		ΙΟ"⁶	21
5	-	A3			ίο"⁶	21		ΙΟ"⁷	21
10	52	-	11	-

Diese Möglichkeit, die Varianzen der gemessenen Parameter als Funktion der Messdauer T durch Rechnung zu bestimmen und demnach die Genauigkeit der Methode ist Ziel des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Dieses Verfahren kann mit Hilfe sehr verschiedener Vorrichtungen in Gang gesetzt werden. Die in Fig. 2 gezeigte hat den Vorteil, aus leicht verfügbaren Komponenten realisierbar zu sein.

Die Vorrichtung besteht aus einem Eingangsfilter Iu, der das geräuschbehattete Signal empfangt. In der Fig. 2 ist er als Bandfilter mit einem Durchgangsband Δ Ο dargestellt. Wenn oie Vorrichtung für variable Frecjuenzen verwendbar sein so.1.1, kann dieser Filter 10 ein

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Tiefpassfilter sein und einem Überlagerungskreis vorangestellt sein, eier es erlaubt immer nahe bei der Frequenz 0 zu arbeiten.

Die Übertragungsfunktion F(to) dieses Filters muß bekannt sein, üa sie in aie Bestimmung von O „ und a_ eingreift.

Der Ausgang des Filters 10 ist parallel von zwei Meßzweigen beaufschlagt, die jeder ein Zählwerk 12 oder 14 für die Anzahl der Lulldurchgänge wahrend einer bestimmten, von einem manuellen Steuerpult 16 aus ansteuerbaren Dauer T beinhaltet. In einem der Zweige ist dem Zählwerk 12 ein analoge Abzweigkreis 18 vorangestellt.

O Q und ä. werden in einem Block (20) zur numerischen Auflösung mit einem Pechenorgan 22, das im allgemeinen ein Mikroprozessor sein wird, bestimmt. Das Rechenorgan 22 ist über gewöhnliche Busleitungen 24 mit einem programmierbaren Totspeicher 20, einem lebenden Arbeitsspeicher 28 und dem Eingang 3U una dem Ausgang 32 verbunden. Der Todspeicher 20 enthalt die Ausgangs-, Befehls- und Verwaltungsdaten der Ein- und Ausgänge. Er beinhaltet außerdem die Rechenalgorithmen, ο ie sich direkt aus den obenstehenden Gleichungen (1) und (2) herleiten. Jedem Leistungsspektrum F(O) des Eingangsfilters 10 entspricht ein unterschiedlicher Verlauf der Koeffizienten. Alle den

verschiedenen brauchbaren Filtern tntsprechenoe Verläufe

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v/erden selbstverständlich im Todspeicher gespeichert. Ein Anzeigegerät 34 kann vorgesehen sein, um eine Selektion des Bandbereichs Δ O und eine gleichzeitige Modifikation des Verlaufs der Daten in dem für die Rechnung benutzten Toaspeicher 26 zu gestatten.

Die Ausnutzung der beschriebenen Vorrichtung kann sich über mehrere Schritte erstrecken, besonders wenn n-.an zu Beginn nicht über einen Wert nahe CO , verfügt, was den Gebrauch eines weiten Bandbereiches erfoidert. Mehrere aufeinanderfolgende Versuche können durchgeführt werden, um die Messung zu bearbeiten, in dem jedes Mal ein engeres Band für den Filter lü angenommen wird. Diese Bearbeitung kann gleichfalls von einer Modifikation der Referenzfrequenz durch einen Überlagerungsgenerator begleitet sein. Cs ist nicht notwendig, die Kreise im Detail zu beschreiben, die es erlauben zu diesem Resultat zu gelangen, die gezeigt wurde, UaL sie von in aer Praxis wohlbekannter Art sind.

BAD ORiGIMAl

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Claims

PATENTANWÄLTE MElNKE ÜND'DABRINGHAUS ZUGELASSEN BEIM EUROPÄISCHEN PATENTAMT ■ EUROPEAN PATENT ATTORNEYS · MANDATAIRES EN BREVETS EUROPEES DIPL-ING. J. MEINKE DIPL.-ING. W. DABRINGHAUS 4600 DORTMUND 1. ^l. Feb. WESTENHELLWEG 67 TELEFON (02 31) 14 50 71 TELEGRAMM DOPAT Dortmund TELEX 822 7328 pat d AKTEN-NR.: 61/4996 Anmelder: ETAT FRANCAIS, represente par Ie Ministre des PTT (Centre national d'Etuues des Telecommunications) 38/40, rue du General Leclerc, 9213J ISSY LES MOULINEAUX Ansprüche; <

1. Verfahren zur Frequenzmessung eines sinuskurvenfürmigen mit einem Geräusch bekannter Charakteristik, z. B. gau/i'scher Verteilung, versehenen Signales mit der Zählung der Anzahl von Kulldurchgängen des geräuschversehenen Signales wahrend eines bestimmten ZeitintervalJ.es, dadurch gekennzeichnet,

ciaü man die abgeleitete oder integrale Funktion des Signales erzeugt, daß iuan die Anzahl der ilulldurchgänge dieser Funktion während des Zeitintervalles zählt und da/3 r.ian den Wert oer Frequenz aus den beiden Zählresultaten herleitet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, aali man das geräuschversehene Signal vor der Zahlung der Anzahl eier Nullaurchgänge einer Band- oder Tiefpassfiltration unterwirft.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, aaß man das geräuschversehene Signal vor den Zahlungen und evtl. vor einer letzten Filtration einer Überlagerung mit einem sinuskurvenförmigen Signal gewählter Referenzfrequenz (Ji q) unterwirft, um die Meßfrequenz auf einen Wert nahe Null zurückzuführen.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder dadurch gekennzeichnet, dak n.an die Frequenz eier Anzahl der Nulldurchgänge (N) des Signals und der Ableitung (K") durch Übertragung in ein Nomogranuii der in Fig. 1 gezeigten Art herleitet, bestimmt durch die Beschaffenheit und das Spektrum des Geräusches nach der Filtration herleitet.

Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, üäJj man gleichzeitig das Verhältnis Signal/Geräusch und die Heßgenauigkeit der Anzahl der Nulldurchgänge (N) des Signals und seiner Ableitung (N") herleitet.

6. Vorrichtung zur Frequenzmessung eines sinuskurvenförniigen, mit einem Geräusch bekannter Charakteristik, z. B. gauß'scher Verteilung, versehenen Signals mit einem Kreis (14) zur Zählung der Anzahl von Nulldurchgängen des geräuschversehenen Signals während einer bestimmten Zeit (T),

dadurch gekennzeichnet,

daß sie sowohl einen Meßkreis, der einen Abzweigkreis (18) aufweist, der einen Kreis (12) zur Zählung der Anzahl der Nulldurchgange während der Zeit (T) versorgt, als auch einen Block (20) zur nummerischen Berechnung der Frequenz und des Verhältnisses Signal/Geräusch auf der Grundlage

f von (T) und der Anzahl der Nulldurchgänge aufweist.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6,
daourch gekennzeichnet,

daß sie einen letzten E>and- oder Tiefpaßfilter (10) umfaßt, der vor cem Kreis,zur Zählung der Anzahl von Kulldurchgangen des Signales und dem Zweig der Ableitung und eier Zählung der Anzahl der Nulldurchgänge der Ableitung zwischengeschaltet ist, wobei der Rechenblock (20) einen Speicher (26) umfaßt, der die charakteristischen Elemente der Beschaffenheit und des Spektrums des Geräusches nach der Filtraton beinhaltet.

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8. Vorrichtung nach Anspruch 7, aaaurch gekennzeichnet, daß der Speicher Funktionen der durch das Nomogramm in Fig. 1 repräsentierten Art enthält.

9. Vorrichtung nach Anspruch 6, 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß sie oberhalb der Zählkreise Mittel zur Überlagerung aufweist auf der Grundlage einer Referenzfrequenz, die gewählt wird damit sich die Meßfrequenz nahe bei Null befindet.

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