DE3418950A1 - Schalentragwerk aus mehreren elementen - Google Patents

Description

DR. GERHARD RATZEL

ΡΑΤεΝΤΑΝννΑ1_Τ

- .Akte 6239

EIM 1-21.Mai 1984 Seckenhelmer Straße 36a · 75' (0621) 406315

Po.l.ch.ck: Frankfurt/M. Nr. 8263-603 Bank ι Dauttch» Bank Msnnhtlm (BLZ 67070010) Nr. 7200066 Telagr.-Code: Gerpat Telex «3570 Para D

3 A18 9 5

Dipl.-Ing. Joachim Grage

Dr. Ing. Horst Niemann

Scheffelstr. 75

6830 Schwetzingen

..Schalentragwerk aus mehreren Elementen

copy

Die Erfindung betrifft ein Schalentragwerk aus mehreren Elementen.

Schalentragwerke eignen sich besonders gut, um große Dachkonstruktionen zu erstellen. Die gleichen Konstruktionsglieder haben raumabschließende und lasttragende Funktionen. Das verwendete Material wird voll ausgenutzt, da die Fortleitung der Dachlasten vorwiegend über Membrankräfte erfolgt. Eine gewisse Biegesteifigkeit ist jedoch erforderlich, um ein Durchschlagen der Schale zu verhindern. Dünnwandige Schalen müssen deshalb durch Rippen ausgesteift werden oder doppelwandig ( z. B. Sandwich-Bauweise) ausgeführt sein.

Monolithische Schalen können nur Örtlich hergestellt werden, da die Transportabmessungen und -gewichte die Transportmöglichkeit begrenzen. Bei dem Einsatz von vorgefertigten Bauteilen löst man meistens die reinen raumabschließenden Elemente von den nur tragenden Rippen. Man erhält somit ein Rippengespärre mit daraufgelegter oder untergehängter Dachhaut. Oft bestehen Rippen und Dachhaut dann sogar aus verschiedenen Materialien.

Eine Annäherung an das Tragverhalten einer monolithischen Schale ergibt sich, wenn die Rippen ein Dreiecks-Netz bilden. Wenn sich die Netzlinien der Rippen unter 60° schneiden,.so ergibt sich die beste Annäherung an das Tragverhalten einer monolithischen Schale. Dabei ist es für das Tragverhalten nicht unbedingt erforderlich, Dreiecke durch Rippen zu um-

EPO

schließen; es genügt, wenn jeweils sechs Dreiecke zusammen als Sechseck von Rippen eingeschlossen sind.

Vorgefertigte Schalenelemente lassen sich wirtschaftlieh nur einsetzen, wenn man die ganze Schale möglichst aus gleichen Elementen zusammensetzen kann.

Bei der heute üblichen aufgelösten Kuppelbauweise versucht man wegen der Teuerung von tragenden Rippen und raumabschließenden Elementen, die Stablängen möglichst in gleicher Länge einzusetzen.

Mit seinen 30 gleichlangen Kanten, die insgesamt 20 gleichseitige Dreiecke umschließen, kommt der verwendete Ikosaeder der Kugelform sehr nahe. Bei weiterer Unterteilung dieser Dreiecksflächen wurde dann weiter darauf Wert gelegt, die Anzahl der unterschiedlichen Stablängen und die Stablängenunterschiede zu minimieren. Dabei treffen dann die Stäbe mit unterschiedlichen Winkeln in den Knotenpunkten zusammen. Es entstehen somit durch diese Stäbe unterschiedliche Dreiecke, die durch unterschiedliche Elemente abzudecken sind.

Bei hohen sphärischen Kuppeln ist diese Elementaufteilung günstig, da durch die Vielzahl der Ikosaederseiten eine Wiederholung der Elementfolge zu erreichen ist,

In der deutschen Patentschrift 1 905 087 wird beispielsweise eine derartige sphärische Kuppel beschrieben .

EPO COPY

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe besteht darin, ein Schalentragwerk vorzuschlagen, das aus mehreren Elementen besteht, die gleichzeitig eine raumabschließende Funktion haben und die Tragkonstruktion der Gesamtkuppel bilden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Elemente gleichartig sind und daß die Verstärkungsrippen im Randbereich jedes Elementes ausgebildet sind.

Demgemäß betrifft die Erfindung eine sphärische Kuppel, die aus gleichartigen Elementen erstellt wird, in die die versteifenden Rippen direkt integriert sind. Diese Elemente haben eine raumabschließende Funktion und bilden gleichzeitig die Tragkonstruktion der Gesamtkuppel.

Die Elementränder ergeben sich aus dem Dreiecksnetz, mit dem man die Kugeloberfläche überzieht. Die Netzlinien schneiden sich immer unter 60°. Alle Dreiecke sind dann ähnlich. Sie stimmen in allen Winkeln überein. Die Seitenlängen dieser sphärischen Dreiecke variieren in einem begrenzten Umfang. Die Anordnung der Versteifungsrippen und der Abdeck-"Haut" ermögli-cht es, das gleiche Roh-Element so zu besäumen oder zu beschneiden, daß es überall auf der Kuppel eingesetzt werden kann. Durch die Winkelgleichheit aller Elemente genügt es, eine von drei Dreieckseiten der Roh-Elemente umzugestalten.

Die gleichzeitige Erfüllung von tragender und raum-

EPO COPY

abschließender Funktion ist sowohl bei einwandiger als auch bei zweiwandiger Ausführung möglich, wie die Ausführungsbeispiele zeigen.

Es ist möglich, die Einzelelemente aus Rauten oder Sechsecken direkt als Summe der beschriebenen Dreiecke oder Rauten herzustellen.

Bei flachgewölbten sphärischen Kuppeln ist diese Element-Aufteilung günstig, da dann die Abweichung der Einzel-Elemente von dem Roh-Element gering ist.

Den Kugel-Abschnitt überzieht man mit einem Dreiecks-Netz, dessen Netzlinien sich unter 60° schneiden. Im Kugel-Zenit schneiden sich drei Netzlinien, die Großkreise auf der Kugeloberfläche bilden. Alle anderen Netzlinien sind Kleinkreise auf der Kugeloberfläche. " -,..-..

Dieses Dreiecks-Netz erhält man z. B. durch eine konforme Abbildung eines ebenen Dreiecks-Netzes mit gleichen Dreiecks-Seiten, das die Kugel im Zenit tangiert oder parallel zu dieser Tangentialebene liegt. .

Die Eigenschaft, daß sich alle Netzlinien auf der Kugeloberfläche unter dem Winkel von 60° schneiden, ergibt die Voraussetzung zur Herstellung einer Kuppel mit gleichartigen, vorgefertigten Elementen. Sechs Netzlinien stoßen in jedem Knoten unter diesem gleichen Winkel zusammen. In unmittelbarer Nähe

copy m

des Knotens spannen alle Netzlinien gleiche Winkel auf. Da die Netzlinien auf der Kugeloberfläche jedoch ausnahmsweise mit Großkreisen zusammenfallen und in der Regel durch unterschiedliche Kleinkreise gebildet werden, ergeben sich in größerer Entfernung von den Knoten geringe Abweichungen zwischen den Schenkeln der verschiedenen sphärischen Dreiecke. Dadurch ergeben sich auch unterschiedliche Abstände der Knotenpunkte dieser Netzlinien. Die sphärischen Dreiecke besitzen wohl gleiche Winkel von 60°, sie sind jedoch nicht gleichseitig. Mit der Zunahme der Maschenweite nimmt die Abweichung von gleichseitigen Dreiecken zu.

Die beschriebenen Netzlinien bilden die idealen Begrenzungslinien der Kugel-Elemente. Diese idealisierten Elementbegrenzungen werden von dem Roh-Element nur angenähert.

Das sphärische Ron-Element ist in der kleinsten Einheit ein Dreieck, dessen zwei Schenkel den Winkel von 60° einschließen. Diese Schenkel liegen auf Großkreisen der Kugel. Die Ausbildung der dritten Elementseite ist beliebig; vorzugsweise wird man das Dreieck gleichschenklig ausbilden. Wegen des sphärischen Exzesses kann das sphärische Dreieck nicht gleichseitig sein.

Zur Anpassung des Ron-Elementes an die geodätische Netzstruktur bleibt der Winkel von 60° zwischen den beiden Dreiecks-Schenkeln immer erhalten. Zur gros-

EPO COPY

sen Anpassung an die Netzlinienstruktur auf der Kugel kann man die 60° Schenkel kürzen und die dritte Elementseite der Netzlinie angleichen. Im infinitesimalen Bereich würden die Dreieck=s-Winkel auf die nächsten Knoten treffen. Bei endlichen Abmessungen enden die Schenkel dicht neben den Knoten punkten. Diese geringe Abweichung kann hingenommen werden, da sich die Elemente untereinander über- -lappen. Die Abweichung macht bei üblichen Dreiecksabmessungen nur einen Teil der erforderlichen Uberdeckung aus.

Vorzugsweise ist ein Element im Grundriß dreieckig, wobei zwei Schenkel des Dreiecks einen Winkel von 60 einschließen und die Verstärkungsrippen entlang dieser Schenkel angeformt sind.

Vorzugsweise liesfczumindest eine Seite des Elementes auf einem Großkreis eines sphärischen Dreiecks. 20

Gemäß einer weiteren besonders bevorzugten Ausführungs form sind die Verstärkungsrippen als Abkantungen des Elementes ausgebildet.

Vorzugsweise sind an den freien Seiten des Elementes zusätzlich durch eine weitere Abkantung Flansche ausgebildet.

Gemäß einer-.besonders bevorzugten Ausführungsform ist ein Element zweischalig ausgebildet, wobei ein außenliegendes und benachbartes innenliegendes Dreieck-

3A18950

S-

- h ■

Element direkt über einen Steg miteinander verbunden sind, der auf dem gemeinsamen 60 -Schenkel liegt.

Gemäß einer weiteren besonders bevorzugten Ausführungsform ist ein Element als Raute ausgebildet, wobei entlang eines 60°-Schenkel-Paares oder eines 120°- Schenkel-Paares zwei Verstärkungsrippen und parallel zur kleineren Diagonalen im Rautenfeld Faltungen ausgebildet sind.
10

Vorzugsweise ist am Knotenpunkt von drei bzw. sechs Elementen ein Paßstück zwischen den Verstärkungsrippen angeordnet.

Vorzugsweise sind im Knotenbereich Knotenbleche auf der Kugelinnen- und -außenseite angeordnet.

Die Verstärkungsrippen liegen entlang der Netzlinien. In dem Ron-Element sind die Verstärkungsrippen entlang der 60°-Schenkel angeordnet. Die Verstärkungsrippen bilden hier die Dreieckskanten. Zumindest die dritte Dreieckskante erhält keine Versteifungsrippe. Ihr überlappender Bereich ist mit dem benachbarten Element fest verbunden. Hier trägt die Versteifung der Schenkel-Rippe von dem benachbarten Element. Durch das Kürzen der 60°-Schenkel kürzt man die Dreiecksrippen entsprechend den Erfordernissen. Da an der abzutrennenden Dreiecksseite keine Rippen vorhanden sind, geht durch die Nachbearbeitung des Ron-Elementes keine Rippe verloren. Das richtige Tragverhalten der Konstruktion bleibt erhalten.

EPO COPY

- υ

Die Rippen stellen zweckmäßigerweise Abkantungen des Elements dar. Die Kantenhöhe kann man entsprechend den statischen Erfordernissen wählen. An freien Elementrändern erhalten diese Stege durch eine weitere Abkantung Flansche. Durch die Stege erreicht man die erforderliche Tragfähigkeit der Kugel. Die Steginnen- und Stegaußenseiten liegen jeweils auf Kugelflächen. Auch bei einer einschaligen Konstruktion ergibt sich somit ein ähnliches Tragvermögen wie bei der Doppelwandigkeit. Die eigentliche Doppelwandigkeit kann aus wärmetechnischen Gründen erforderlich sein. Bei größeren Kugelradien ergibt sich dabei ein Vorteil in der geringeren Konstruktionshöhe

Die eigentliche Elementoberfläche kann beliebig geformt sein. Würde man dort die Kontur der Gesamtkugel fortsetzen, so würden diese dünnen Schalen ausbeulen. Es würde dem Tragvermögen der Gesamtkugel nicht schaden. Diese Erscheinung wäre nur unschön anzusehen.

Deshalb überwölbt man diese örtlichen Bereiche stärker oder steift sie durch Faltungen der Dachhaut" aus.

Das beschriebene Roh-Element kann man für eine einschalige oder zweischalige Kugel ausbilden.

Entlang der Aufkantungen bleibt das Roh-Element durch die Nachbearbeitung unverändert. Die überlappenden und entsprechend korrigierten übrigen Elementränder können somit im gleichen Abstand von dem Schenkel-Schnittpunkt befestigt werden.

EPO COPY

Drei bzw. sechs der Elemente stoßen in einem Punktzusammen. Oft sind bereits mehrere Stege direkt miteinander verbunden, da sie zum gleichen Ron-Element gehören. Der Stoßpunkt muß Druckkräfte übertragen. Es genügt dazu, ein Paßstück am Knotenpunkt zwischen die Stege zu schieben. Dieses kann z. B. die Form einer Kugel, einer sechseckigen Pyramide oder eines Zylinders besitzen. Die Stabilität im Knotenbereich gewährleisten "Knotenbleche" auf der Kugelinnenund-außenseite. Sie verhindern auch das Herausfallen des Paßstückes.

Bei geschickter Lage der Versteifungsrippen bzw. -kanten läßt sich beim Einbau der Elemente eine dachschindelförmige Uberdeckung in Gefällerichtung des Niederschlagswassers erzielen.

Das verwendete Material der Elemente ist beliebig. Es ist somit möglich, eine reine Kunststoff-Kuppel zu erstellen, die keine metallenen Gegenstände zum Tragen benötigt und magnetischen Störungen erhält.

Das Roh-Element kann in der kleinsten Einheit als sphärisches Dreieck oder als gleichseitiges ebenes Dreieck hergestellt werden. Es ist dann auch möglich, das gleiche Element bei verschiedenen Kugelradien einzusetzen.

Die Aufteilung der Flächen muß nicht unbedingt in gleichseitige bzw. gleichwinklige Dreiecke (Winkel =60°) erfolgen. Wichtig ist nur der Winkel

COPY

zwischen den Stegen. Er muß immer gleich groß sein.

Bei Kugelkalotten wählt man für diesen Winkel

«■= ^27f

η = Anzahl der Ecken des in den Grundkreis einbeschriebenenen n-Ecks.

Bei Kugelkalotten liegen die Grundkreise im allgemeinen nicht auf den abgebildeten Dreieckseiten. Daher ergeben sich am Rande der Kugelkalotte gesonderte Paßstücke, die aus den normalen sphärischen Elementen zugeschnitten werden können. (Auflagerausbildung hätte immer dort gesonderte Elemente erfordert).

Durch die Projektion bedingt, ist die beschriebene Element-Aufteilung nur für flache Kugelkalotten anwendbar (Randneigungswinkel der Kugelschale = 45°)· Kugelschalen mit einem größeren Kugelstich kann man sich aus derartigen flachen Kalottenschalen oder sphärischen Makro-Elementen zusammensetzen. Die Kugeloberfläche kann man durch Polyeder gut annähern. Wenn man die Polyederflächen aus gleichen Dreiecken aufbauen kann, so ist es möglich, über jeder Polyederfläche eine Kugelteilschale zu errichten. Diese Kugelteilschalen sind mit der einen Elementform herstellbar. Entlang der Verbindungslinien der Dreiecke in einer Polyederfläche stimmt die sphärische Kontur genau überein (Hauptkreise der Kugel). An den Rändern der Polyederflächen ist immer die gleiche

EPO GOPY

Anpassung der Form eines stabförmigen Elements erforderlich. So ist auch eine Voll-Kugel realisierbar.

Die Erfindung wird nun anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 die Ansicht eines Dreieck-Elementes Figur 2 einen Ausschnitt eines Dreieck-Elementes_f Figur 3 den Schnitt B-B gemäß Figur 1 und Figur 2, Figur 4- den Schnitt A-A gemäß Figur 1, Figur 5 die Draufsicht auf ein Dreieck-Element^ Figur 6 die Draufsicht auf ein Dreieck-Element_f Figur 7 den Knoten oben,

Figur 8 den Knoten unten,

Figur 9 die Draufsicht auf ein zusammengesetztes Dreieck-Element _f
Figur 10 die Abweichung des Elementes gemäß Figur 9, Figur 11 den Schnitt A-A gemäß Figur 9, Figur 12 den Schnitt D-D gemäß Figur 10, Figur 13 den Schnitt B-B gemäß Figur 9, Figur 14. den Schnitt C-C gemäß Figur 9, Figur 15 die Draufsicht auf das zusammengesetzte Element

Figur 16 die Draufsicht auf das zusammengesetzte Element, .'

Figur 17 die Draufsicht auf das zusammengesetzte Element₍ '

Figur 18 den Elementknoten auf Großkreisen oben,

Figur 19 den Elementknoten auf Großkreisen unten, Figur 20 den Elementknoten oben, Figur 21 den Elementknoten unten, Figur 22 die systematische Zusammensetzung der Elemente

Figur 23 die Draufsicht auf das rautenförmige Einzelelement und die Schnitte A-A und B-B dieses Elementes, Figur 24 den Knoten oben und
Figur 25 den Knoten unten.

Dreieck-Elemente sind in den Figuren 1 bis 8 dargestellt. Im folgenden wird anhand dieser Figuren beschrieben, wie derartige Dreieckelemente aufgebaut sind und wie sie an den Knotenpunkten zusammengesetzt sind.

Für zwei Dreieck-Elemente 1 bzw. 2 sind drei Versteifungsrippen (Verstärkungsrippen) 3, Λ bzw. 5 erforderlich, wenn jeder Element-Rand im zusammengesetzten Zustand unterstützt ist. Jedes zweite Element erhält zwei Rippen 3 und J₁. entlang der 60 -Schenkel, während die dazwischenliegenden Dreieck-Elemente 2 nur eine Rippe 5 erhalten. Beide Roh-Element-Arten sind auf der gleichen Form mit geringem Umbau herstellbar.

Anhand der Figuren 1 bis k werden die Einzelheiten der Dreieck-Elemente 1 und 2 näher erläutert. Das Dreieck-Element 1 weist entlang seinen beiden 60°- Schenkeln die Abkantung 7 auf; diese Abkantung 7 führt über in den versetzten Bereich 6 der über die

copy Λ

weitere Abkantung 8 mit dem unteren Flansch 9 verbunden ist. An dem dritten Schenkel ist keine Verstärkungsrippe angeordnet. An der Systemlinie 10 ist ohne Abkantung der überstand 11 angebracht. An der Dreieck-Spitze, an der die 60 -Schenkel zusammentreffen, ist die versetzte Lasche 12 angeformt.

In Figur 2 ist ein Ausschnitt des Elements 2 dargest-ellt, aus dem ersichtlich ist,daß dieses Element nur eine Verstärkungsrippe 5 aufweist. Der Schnitt durch diese Verstärkungsrippe entspricht dem Schnitt A-A gemäß Figur 1 des Elements 1. Der Schnitt B-B entspricht ebenfalls dem Schnitt B-B gemäß Figur 1 des Elements 1. Das Dreieck-Element 2 weist an zwei

15. Seiten den überstand 11 über der Systemlinie 10 auf.

Diese beiden Dreieck-Elemente 1 und 2 sind sogenannte Roh-Elemente, die durch geringe Veränderungen im Randbereich (beispielsweise durch Abschneiden) geeignet sind, eine kuppeiförmige Abdeckung zu gewährleisten. Die Zusammensetzung derartiger Dreieck-Elemente wird im folgenden dargestellt. In Figur 5 ist ein Dreieck-Element 1 dargestellt, das sich gegenüber dem in Figur 1 dargestellten Dreieck-Element dadurch unterscheidet, daß es am freien Ende der Verstärkungsrippe 3 die Anpassung 13 aufweist, am freien Element der Verstärkungsrippe 4· durch Abschneiden die Anpassung 14- ausgebildet wurde. In Figur 6 ist das Dreieck-Element 2 dargestellt, das eine Verstärkungsrippe 5 aufweist. Dieses Dreieck-Element 2 entspricht dem in Figur 2 im Teilbereich

EPO COPY (A

dargestellten Dreieck-Elements 2. Im Endbereich dieser Verstärkungsrippe 5 ist ebenfalls durch Abschneiden die Anpassung 15 bzw. 16 vorgenommen worden. Rechts und links sind weitere Änderungsmöglichkeiten dieses Eckbereichs angegeben, wodurch im einen Fall das Element 17 und im anderen das Element 18 entsteht..An der Spitze dieses Dreieck-Element^ 2 ist die separate Abdeckplatte 19 dargestellt.

Figur 7 zeigt den Knoten oben, bei dem sechs Dreieck-Elemente zusammentreffen.

In Figur 8 ist der Knotenpunkt unten dargestellt.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Figuren 9 bis 22 mit zweischaligen Dreieck-Elementen näher erläutert. Ein außenliegendes und ein benachbartes innenliegendes Dreieck-Element sind über einen Steg direkt verbunden. Dieser Steg 23 liegt auf dem gemeinsamen 60 -Winkel. Jedes zweite Element erhält auch zusätzlich eine Randauf kantung 2J+. Die Vormontage einzelner Elemente bestimmt die genaue Ausbildung dor anderen Ränder auf den 60°-Winkel-Schenkeln.

Dasein Figur 9 dargestellte zweischalige Dreieck-Element 20 ist im wesentlichen aus zwei Dreiecken aufgebaut, die über den Steg 23 miteinander verbunden sind. Das eine Dreieck ist mit "oben" bezeichnet, das andere Dreieck mit "unten". An drei Seiten dieses Elements 20 ist an der Systemlinie 10 der Überstand

EPO COPY

angeordnet. An einer Seite weist das Element 20 die Abkantung 25 auf, die zu dem vorsetzten Bereich 26 überleitet. Am Rand ist das dargestellte Element einfach nach unten gebogen. Das in Figur 10 dargestellte Element 21 weist gegenüber dem Element 20 folgenden Unterschied auf: Die nach unten gebogene Seite des Elements 20 ist bei dem Element 21, wie im Schnitt B-B ersichtlich, als überstand 11 über der Systemlinie 10 ausgebildet. Demgegenüber ist die daran anschließende Seite, wie aus dem Schnitt D-D ersichtlich, hoch gebogen. Die Zusammensetzung zweier solcher Elemente 20 und 21 ist in Figur 22 dargestellt. Der Schnitt E-E entspricht dem Schnitt A-A und D-D. Die Draufsicht auf dieses sogenannte Sandwich-Element ist im unteren Bereich dargestellt. Im oberen Bereich ist der Schnitt F-F erkennbar.

Figur 15 bis Figur 21 zeigen die Zusammensetzung von mehreren Dreieck-Elementen und eine Darstellung der Knotenpunkte.

Figur 15 zeigt das Element 27, das inetwa dem in Figur 9 dargestellten Element 20 entspricht. Das dargestellte Element 27 besteht ebenfalls aus zwei zusammengesetzten Dreiecken, wobei das eine Dreieck mit oben und das andere mit unten bezeichnet sind. Beide Dreiecke sind an dem gemeinsamen Schenkel über einen Steg verbunden. An einer Seite des Elements 27 ist die Verstärkungsrippe als Flansch ausgebildet. Rechts oben ist ein Ausschnitt eines weiteren Elements 30 dargestellt, das zum Unterschied

EPO COPY

zu dem Element 27 an der dargestellten Ecke durch Abschneiden angepaßt worden ist.

In Figur 16 ist das Element 28 dargestellt, das etwa dem in Figur 10 dargestellten Element 21 entspricht. "Das Element 28 besteht aus zwei Dreiecken, die mit oben bzw. unten bezeichnet sind und deren gemeinsame Schenkel ebenfalls durch einen Steg verbunden sind. .Eine weitere Möglichkeit ist im linken Ausschnitt dargestellt, in dem das Element 31 erkennbar ist.

In Figur 17 ist das Dreieck-Element 29 dargestellt, das lediglich aus einem einzigen Dreieck besteht, wobei an einer Seite eine Verstärkungsrippe angeformt ist. Dieses Element entspricht inetwa dem Element 2, das in Figur 2 dargestellt ist.

Setzt man nun die in Figur 15, 16 und 17 dargestellten Elemente zusammen, so erhält man auf Großkreisen einen Elementknoten, wie er in Figur 18 und Figur 19 dargestellt ist. Hierbei ist in Figur 18 die Ansicht des Elementknotens auf Großkreisen oben und in Figur 19 die Ansicht des Elementknotens unten dargestellt. Die Ansicht der Elementknoten oben bzw. unten, die nicht auf Großkreisen liegen, ist in Figur 20 und Figur 21 dargestellt und daraus sind die Beziehungen zwischen den einzelnen Elementen erkennbar. f⁵'

Eine weitere Möglichkeit der Ausbildung der Elemente ist in den Figuren 23, 24. und 25 dargestellt. Das

EPO COPY

Einzelelement 32 ist rautenförmig. Zwei gleichseitige Dreiecke bilden eine Raute. Entlang eines 60°-Schenkel Paares (oder eines 120°-Schenkel-Paares) liegen die zwei Rippen 35 und 36 des Elements 32. Parallel zur kleineren Diagonale erhält das Rautenfeld "Faltungen", die die Haut aussteifen. Sie enden im Innern des Rautenfeldes. Auf der Kugeloberfläche tragen somit Dreiecke,gebildet aus den Rippen und den Faltungen, die Last ab. Auf der Kugelinnenseite entstehen tragfähige Sechsecke, die durch drei Stege rautenförmig unterteilt sind.

Man erkennt in Figur 23, daß an der Raute zwei Laschen 33 und 3A ausgebildet sind. Im rechten Teil ist der Schnitt A-A durch die Verstärkungsrippen und der Schnitt B-B an den beiden anderen Seiten der Raute dargestellt.

Aus Figur ZU ist die Zusammensetzung der in Figur dargestellten rautenförmigen Einzelelemente an den Knotenpunkten dargestellt (Figur 24 Knoten oben, Figur 25 Knoten unten). Vier rautenförmige Elemente 32, 3?» 38 und 39 bilden jeweils einen Knoten.

Es ist jedoch auch möglich, eine zweischalige Raute auszubilden. Hierbei sind ein außen- und ein benachbartes innenliegendes Rautenelement über einen Steg direkt verbunden. Dieser Steg liegt auf dem gemeinsamen 60°- oder 120°-Schenkel. Die Vormontage einzelner Elemente bestimmt die genaue Ausbildung der anderen Elementkanten auf den zugehörigen Winkel-Schenkeln .

EPO CCPY

- -ae- -- 2λ~

Natürlich kann man das Roh-Element als Vielflächer aus den vorgenannten Elementen zusammensetzen. Man kann entsprechend die Form für das" Roh-Element formen, oder ein derartiges Element in der Vormontage zusammensetzen.

Wenn man die Form bereits entsprechend zusammensetzt, ist es günstig, die Bausteine um den gemeinsamen Schenkel-Schnittpunkt zu gruppieren. Sechs Rauten ä 60° bzw. drei Rauten ä 120° wurden somit z. B.

einen Stern bzw. Sechseck ergeben. Wie bei den kleinsten Einheiten Dreieck und Raute könnten die Roh-Elemente durch die Besäumung der rippenfreien Kanten der Kugelkontur angepaßt werden.

Unter dem Terminus technicus: "Konforme Abbildung" versteht der Fachmann eine winkeltreue Abbildung, nämlich eine eindeutige Abbildung einer Fläche F, die durch stetig differenzierbare Funktionen zweier Parameter gegeben ist, auf eine entsprechend gegebene Fläche F¹. Dabei werden irgend zwei Kurven C₁ und C_ durch einen beliebigen Flächenpunkt P £ F so in Flächenkurven C.' und C ' durch den Bildpunkt P¹ abgebildet, daß beide Kurvenpaare den gleichen Winkel einschließen. Dabei geht jedes infinitesmal kleines Dreieck aus F in ein (annähernd, ähnliches Dreieck auf F^! über (Gleichheit in den drei Winkeln),

25-· Es ist somit in den kleinsten Teilen ähnlich. Figuren mit endlichen Abmessungen werden verzerrt, doch bleiben die Winkel zwischen den entsprechenden Kurven erhalten. Ein Beispiel einer solchen konformen Abbildung ist die stereographische Projektion

COPV

Der Erfindungsgegenstand eignet sich insbesondere zur Abdeckung von Großbecken von Kläranlagen, von Sporthallen und von Gewächshäusern. Bei den Gewächshäusern ist die Tatsache, daß keine lichtschluckenden Tragglieder notwendig sind und das Schalentragwerk aus lichtdurchlässigem Kunststoff besteht, von besonderer fortschrittlicher Bedeutung. Analoges gilt bei der Anwendung des Erfindungsgegenstandes zur Abdeckung von Sportstadien.

EPO

Bezugszeichenliste

1	Element
2	Element
3	Verstärkungsrippe
Λ	Verstarkungsrippe
5	Verstarkungsrippe
6	versetzter Bereich
7	Abkantung
~8	Abkantung
9	Flansch
10	Systemlinie
11	Überstand
12	Lasche
13	Anpassung
H	Anpassung
15	Anpassung
16	Anpassung
17	Element
18	Element
19	Abdeckplatte
20	Element
21	Element
23	Steg
24	Randaufkantung
25	"-Abkantung
26	versetzter Bereich
27	Element
28	Element
29	Element

30 Element

31 Element

32 Element

33 Lasche

34 Lasche

35 Verstärkungsrippe

36 Verstärkungsrippe

37 Element

38 Element 39- Element

EPO

Claims (9)

Ansprüche

1. Schalentragwerk aus mehreren Elementen, dadurch gekennzeichnet,

daß die Elemente (1) gleichartig sind und die Ver- - -Stärkungsrippen (3> 4·) im Randbereich jedes Elements (1) ausgebildet sind.

2. Schalentragwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Element (1) im Grundriß in der konformen Abbildung dreieckig ist, wobei zwei Schenkel des Dreiecks einen Winkel von 60° einschließen und die Verstärkungsrippen (3,4) entlang dieser Schenkel angeformt sind.

3. Schalentragwerk nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest eine Seite des Elements (1) eben ausgebildet ist.

4·. Schalentragwerk nach Anspruch 1,2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Verstärkungsrippen (3. 4·) als Abkantungen des Elements ausgebildet sind.

5... Schalentragwerk nach mindestens einem der vorherigen

Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, daß an den freien Seiten des Elements (1) zusätzlich durch eine weitere Abkantung (8) Flansche (9) ausgebildet sind.

6. Schalentragwerk nach mindestens einem der vorherigen

Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet,

daß ein Element (20) zweischalig ausgebildet ist, wobei ein außenliegendes und ein benachbartes innenliegendes Dreieckelement direkt über einen Steg (23) miteinander verbunden sind, die auf dem gemeinsamen 60°-Schenkel liegt.

7. Schalentragwerk nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet,

daß ein Element (32) als Raute ausgebildet ist, wobei entlang eines 60 -Schenkel-Paares oder eines 120°-Schenkel-Paares zwei Verstärkungsrippen (35, 36) und parallel zur kleineren Diagonale im Rautenfeld Faltungen ausgebildet sind.

8. Schalentragwerk nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet,

daß am Knotenpunkt von drei bzw. sechs Elementen ein Paßstück zwischen den Verstärkungsrippen angeordnet ist,

9. Schalentragwerk nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet,

daß im 'Knotenbereich Knotenbleche auf der Kugelinnen- und - außenseite angeordnet sind.

EPO COPY