DE3406833C2 - - Google Patents
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- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H17/00—Networks using digital techniques
- H03H17/02—Frequency selective networks
- H03H17/06—Non-recursive filters
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- Engineering & Computer Science (AREA)
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Description
Die Erfindung geht aus von einem Digitalfilter nach dem Oberbegriff
des Patentanspruchs 1.
In der Zeitschrift "Frequenz" 37 (1983), Heft 7, Seiten
166 bis 173 sind Anweisungen zur Dimensionierung phasenlinearer
digitaler Filter beschrieben. Als Grundfilter
wird ein Tiefpaß betrachtet. Von diesem Filter können
die entsprechenden Hochpaßfilter oder Bandpaßfilter
nach bekannten Methoden entwickelt werden. Ein idealer
Tiefpaß mit der Grundfrequenz fg weist als Impulsantwort
bekanntlich
mit Nulldurchgängen
zu Zeitabständen τ₀ = 1 : 2 fg (fg = Grenzfrequenz) auf.
Da diese Funktionen, bekannt als Impuls, bekannterweise
schlecht konvergiert, werden viele Filterglieder
mit Speichern und Multiplikatoren benötigt, um den
Abbruchfehler klein zu halten und das gewünschte Filterverhalten
zu erzielen.
Bisher wurden durch die Anwendung einer geeigneten
Fensterfunktion die Filterkoeffizienten bewertet, um
eine raschere Konvergenz zu erreichen. Dies war allerdings
nur auf Kosten der Flankensteilheit möglich.
Bei vielen Filteranwendungen wird außerdem strenge
Phasenlinearität gefordert. Diese Bedingung wird von
einem Transversalfilter mit zum Mittelabgriff der Laufzeitkette
symmetrischen Koeffizienten erfüllt.
In der oben angegebenen Zeitschrift "Frequenz" ist die
Roll-off-Approximation beschrieben, bei der die Übertragungsfunktion
des idealen Tiefpasses durch Addition
eines zur Grenzfrequenz punktsymmetrischen Anteils erweitert
wird. Insbesondere ein kosinusförmiger Abfall
der Übertragungsfunktion ist vorteilhaft, da ein stetiger
Übergang zwischen Durchlaß- und Sperrbereich gegeben
ist, der einen gute Konvergenz der zugehörigen Impulsantwort
erwarten läßt.
Aus dem Buch "The Theory of Splines and Their Applications"
von Ahlberg, Nilson und Walsh, 1967, ACADEMIC
PRESS, New York and London, ist ein wirksames Approximationsverfahren
bekannt. Es verwendet die sogenannten
Splines, die ursprünglich eine besondere Art von
Kurvenlineal darstellten. Zwischen zwei benachbarten
Stützpunkten wird hierbei der Kurvenverlauf mit Hilfe
weiterer Stützpunkte berechnet. Die Berechnung des Kurvenverlaufs
zwischen zwei Stützpunkten im nächsten Abschnitt
erfolgt hierbei im allgemeinen wieder neu. Zur
weiteren Theorie über die Splines wird auf das angegebene
Buch verwiesen.
Aus IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. CAS-22,
No. 3, March 1975, Seite 204-207 ist bekannt, die Berechnung
von digitalen Filtern mit endlicher Impulsantwort unter Verwendung
von kubischen Splines durchzuführen. Außerdem wird ein
Vergleich mit nach einer herkömmlichen Methode berechneten
Filtern durchgeführt.
Aufgabe der Erfindung ist es, Filteranordnungen mit
möglichst geringem Aufwand und rascher Konvergenz im
Zeitbereich bei geringem zeitlich begrenzten Nachschwingen
anzugeben.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe bei einem Digitalfilter
der eingangs genannten Art durch die im kennzeichnenden
Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale
gelöst.
Bei der Erfindung wird nicht, wie es bisher üblich war,
von der Durchlaßkurve eines Filters ausgegangen, sondern
von einer geeigneten Impulsantwort.
Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß die ideale
Impulsantwort eines Tiefpaßfilters durch ein Spline-System
ersetzt wird.
Durch Kompensation der Nebenwerte einer Spline-Grundfunktion m-ter
Ordnung mit Spline-Funktionen geringerer Ordnung wird
ein Filter mit einer Impuls-Antwort entwickelt, die
zeitlich eng begrenzt (endlich) ist. Ein solches Filter
ist ideal für Anwendungsfälle, bei denen ein Nachschwingen
weitgehend verhindert werden muß, da es sich beispielsweise
bei der Übertragung von Bildsignalen - besonders
bei Transformationsverfahren - optisch störend
bemerkbar macht.
Wegen der begrenzten Länge der Impulsantwort ist für
die Realisierung des Filters auch nur ein geringer
Schaltungsaufwand erforderlich. Das Filter kann hierbei
sowohl unter Verwendung rekursiver Verfahren oder auch
vorzugsweise als Transversalfilter realisiert werden.
Vorteilhafte Ausbildungen der Erfindung sind in den
Unteransprüchen angegeben.
Die Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen
näher erläutert. Es zeigt
Fig. 1 Spline-Grundfunktionen,
Fig. 2 die Impulsantwort eines erfindungsgemäßen Filters,
durch das ein heterogenes Spline-System der
Ordnung m 3 realisiert,
Fig. 3 die Impulsantwort für m 2,
Fig. 4 das Prinzip-Schaltbild eines Filters für m 3,
Fig. 5 die Realisation als Transversalfilter und
Fig. 6 die Realisation unter Verwendung rekursiver Verfahren.
Um ein Spline-Signal der Ordnung m zu beschreiben, sind
m + 1 Koeffizienten für jedes Intervall der Dauer
τ₀ = 1 : 2 fg
notwendig. Die Schreibweise wird einfacher, wenn Intervallvariable
τ i eingeführt werden. Innerhalb jedes
Intervalls wird eine Zeitskala
0 τ i 1
benutzt, wobei τ i = 0 jeweils mit dem Intervall-Beginn
zusammenfällt. In jedem Intervall k gilt für die gesuchte
Spline-Funktion "s".
Zweckmäßigerweise mit Hilfe der Matrizenrechnung werden
die Spline-Grundfunktionen ermittelt.
In Fig. 1 sind Spline-Grundfunktionen m der Ordnung
m = 2 bis m = 7 dargestellt. Die Dauer einer Spline-Grundfunktion
beträgt m + 1 Intervalle τ₀. In Fig. 1
ist jeweils nur eine Hälfte einer Spline-Grundfunktion
m dargestellt. Die gesamte Spline-Grundfunktion ergibt
sich jeweils durch Spiegelung an der Zeitachse t = 0.
Die Spline-Funktionen m können durch Faltung von Spline-Funktionen
niedrigerer Ordnung - ausgehend von einer Spline-Funktion
der Ordnung n = 0, dies ist ein Rechteckimpuls mit der
Amplitude 1 und der Dauer - bis + - errechnet werden. Der
Flächeninhalt der Spline-Funktionen bleibt für jede Ordnung m
konstant.
Aus der Definition der Faltung
mit s₁(t) und s₂(t)
als Polynome der Ordnung m₁ und m₂ folgt nämlich, daß
bei jeder Multiplikation und Integralbildung ein Polynom
der Ordnung
m₁ + m₂ + 1
auftritt. Die Faltung zweier Spline-Funktionen der Ordnung
m₁ und m₂ führt - es handelt sich ja ebenfalls um
Polynome - auch zu einer Spline-Funktion
(m₁ + m₂ + 1)-ter
Ordnung. Die Faltung zweier Rechteck-Funktionen (Ordnung
0) führt also zu einer Dreiecksfunktion (Ordnung 1).
Die Faltung zweier Dreiecks-Funktionen führt zu einer
Spline-Grundfunktion dritter Ordnung. Auf diese Weise
können alle Spline-Funktionen einfach errechnet werden,
deren Angabe in analytischer Form hier nur für wenige
Beispiele erfolgen kann.
In Fig. 2 ist ein Spline-System aus drei gegeneinander
verschobenen Spline-Funktionen dargestellt. Die zentrale
Spline-Funktion 3 ₃ (t) entspricht der mit dem Faktor
3 multiplizierten Spline-Grundfunktion ₃. Das Hilfsfunktionspaar
entspricht jeweils einer Spline-Grundfunktion
zweiter Ordnung; jede Hilfsfunktion ist um
-τ₀/2 bzw. + τ₀/2 verschoben. Das Hilfsfunktionspaar
wird von der zentralen Spline-Funktion subtrahiert und
ergibt die resultierende Funktion
g 3,2 (t),
die Nulldurchgänge zu den Zeitpunkten -τ₀ und +τ₀
aufweist, und ebenfalls auf die Dauer von m + 1 Intervallen
τ₀ der Spline-Funktion der höchsten Ordnung m
beschränkt ist.
Allgemein gilt, daß versucht wird, die Nebenwerte
(Funktionswerte zu den Zeitpunkten τ₀, 2 τ₀, 3 t₀,
. . .) der zentralen Spline-Funktion der Ordnung m durch
eine zusätzliche Anregung von Spline-Grundfunktionen
der Ordnung n m auszulöschen. Die auszulöschende Funktion
ist hierbei im allgemeinen selbst ein Faltungsprodukt.
Der Lösungsansatz hat die Form
m + ( * n) = ρ -1₀ δ (t) (3)
( δ (t)-Dirac-Impuls).
Für das erste Beispiel (Fig. 2) ergibt sich als Hilfsvektor
Die Spline-Grundfunktion ₃ kann mit Hilfe der Intervall-Variablen
τ i einfach dargestellt werden
(0 τ i 1).
Unter Verwendung der später analytisch angegebenen
Spline-Funktion der Ordnung m = 2 ergibt sich für die
resultierende Funktion
mit der zugehörigen Übertragungsfunktion
Da eine Spline-Funktion der Ordnung m stets m + 1 Intervalle
τ₀ umfaßt, müssen bei ungerader Ordnung m exakt
m - 1 Nebenwerte zu Null reduziert werden. Für jeden
der m - 1 Nebenwerte wird eine Spline-Funktion benötigt,
bzw. für jeweils zwei Nebenwerte ein Spline-Funktionspaar.
Wird von einer Spline-Grundfunktion der Ordnung m = 5
ausgegangen, so erfolgt die Kompensation der unerwünschten Nebenwerte durch
Spline-Funktionspaare, hier zwei Spline-Funktionspaare
der Ordnung 4 bzw. 3, wobei die Spline-Funktionspaare
der Ordnung 4 an den Impulsgrenzen der zentralen
Spline-Funktion beginnen bzw. enden. Eine Kompensation
mit Spline-Funktionen geringerer Ordnung ist im allgemeinen
nicht zweckmäßig.
In Fig. 3 ist ein System aus drei Spline-Funktionen
mit einer maximalen Ordnung m = 2 dargestellt.
Hier müssen ebenfalls zwei Nebenwerte zu den Zeitpunkten
-τ₀ und +τ₀ kompensiert werden. Wird also von
einer geraden Spline-Funktion ausgegangen, so sind
m/2 Spline-Funktionspaare notwendig.
Wie aus Fig. 3 entnehmbar ist, ergibt sich die zentrale
Spline-Funktion 2 ₂ durch Multiplikation der
Spline-Grundfunktion zweiter Ordnung mit dem Faktor 2.
Die Nebenwerte werden durch zwei Spline-Funktionen
-0,5 ₁ kompensiert. Diese Hilfsfunktionen sind jeweils
um τ₀/2 gegenüber der Zeitachse t = 0 verschoben.
Die Kompensation der Nebenwerte zu den Zeitpunkten
-τ₀, +τ₀ erfolgt wieder auf den Funktionswert Null.
Als resultierende Spline-Funktion ergibt sich g 2,1.
Unter Verwendung von Intervall-Vektoren ergibt sich für
die Spline-Grundfunktionen der Ordnung m = 2 und n = 1:
Durch Spiegelung an der Zeitachse t = 0 erhält man die
vollständige Funktion (0 τ i 1).
In Fig. 4 ist das Prinzip-Schaltbild eines Tiefpaßfilters
dargestellt. Es enthält drei Funktions-Generatoren
1, 2 und 2*. Dem Eingang des dritten Funktions-Generators
ist ein Laufzeitglied 3 vorgeschaltet, dessen
Verzögerungszeit der Zeitdauer τ₀ entspricht.
Die Eingänge des ersten und zweiten Funktions-Generators
1 und 2 sowie der Eingang des Laufzeitgliedes 3 sind
mit dem Filtereingang 4 verbunden. Die Ausgänge der
Funktions-Generatoren sind mit Eingängen eines Addierers
6 verbunden, dessen Ausgang dem Filterausgang 5
entspricht.
Durch die Funktions-Generatoren 1, 2 und 2* werden die
in Fig. 2 dargestellten Spline-Funktionen 3 ₃ und
-0,5 ₂ als Impulsantwort erzeugt. Am Ausgang 5 des
Addierers ergibt sich die gewünschte Impulsantwort
g 3,2.
Die Übertragungs-Funktion des Filters entspricht einem
Tiefpaß (Formel 6). Die dem Eingang des Filters zugeführten
digitalisierten Signalwerte D 1 erscheinen am
Ausgang des Tiefpasses bandbegrenzt.
Durch Verwendung eines weiteren Addierers, dessen Eingänge
an den Filtereingang 4 und den Ausgang des Laufzeitgliedes
angeschlossen sind und dessen Ausgang an
den Eingang des Funktions-Generators 2 angeschlossen
ist, kann der Funktions-Generator 2* eingespart werden.
Werden die Funktions-Generatoren durch Transversalfilterstrukturen
realisiert, können die Laufzeitglieder
für alle Funktions-Generatoren gemeinsam verwendet
werden. Ebenso ist es möglich, die verschiedenen Multiplikations-Vorgänge
zusammenzufassen.
In Fig. 5 ist das Prinzip eines Transversal-Filters
dargestellt. An den Filtereingang 4 ist eine Kette von
Laufzeitgliedern L 1, L 2 bis L(z-1) angeschlossen. An den
Filtereingang 4 und an die Ausgänge der Laufzeitglieder
sind Multiplikatoren M angeschlossen, deren Ausgänge
über Addierer ad zusammengefaßt sind. Die in Fig. 2
dargestellte Impulsantwort g 3,2 wird direkt durch die
Wahl der Filter-Koeffizienten h₀ bis h k realisiert,
die den Werten der Funktion g 3,2 direkt entsprechen.
Die Laufzeitglieder sind entsprechend der Abtastfrequenz
f a = zu wählen.
Da Transversal-Filter gewöhnlich symmetrisch aufgebaut
sind, können jeweils die Ausgänge zweier Laufzeitglieder
über einen Addierer zusammengefaßt werden, um jeweils
einen Multiplizierer einzusparen.
In Fig. 6 ist eine weitere Realisierungsmöglichkeit
für ein Digitalfilter dargestellt, das als Impulsantwort
ein Spline-System der Ordnung m = 3 erzeugt.
An den Filtereingang 4 ist die Kettenschaltung dreier
Subtrahierer S 11, S 12 und S 13 angeschaltet, deren Subtraktionseingänge
ihr Eingangssignal über Laufzeitglieder
L 11, L 12, L 13, die jeweils die Zeitverzögerung
τ₀ aufweisen, zugeführt wird. An den Ausgang des Subtrahierers
S 3 ist ein oberer Verarbeitungszweig und
ein unterer Verarbeitungszweig angeschlossen, deren
Ausgänge über einen Addierer A 17 zusammengefaßt sind.
Der Ausgang des Addierers A 17 stellt wieder den Filterausgang
5 dar. Der obere Verarbeitungszweig besteht
aus einem weiteren Subtrahierer S 14 mit einem weiteren
Laufzeitglied L 14, das zwischen dem ersten Eingang des
Subtrahierers und seinem Subtraktionseingang liegt. Der
Ausgang des Subtrahierers ist über einen Multiplizierer
M 1 an den Eingang eines Addierers A 14 angeschaltet,
dessen Ausgang über einen Funktionsblock Z 3 und ein
Laufzeitglied L 17 auf den zweiten Eingang des Addierers
A 14 zurückgeführt ist. Der Ausgang des Funktionsblockes
F 1 ist mit einem Eingang des Addierers A 17 verbunden.
Der untere Verarbeitungszweig enthält einen
weiteren Addierer A 16, dessen zweiten Eingang ein Laufzeitglied
L 15 vorgeschaltet ist. Der Ausgang dieses
Addierers ist über einen Inverter M 2 mit dem ersten
Eingang eines Addierers A 15 verbunden, dessen Ausgang
über einen zweiten Funktionsblock F 2 und ein Laufzeitglied
L 18 auf den zweiten Eingang des Addierers A 15
rückgekoppelt ist. Der Ausgang des zweiten Funktionsblockes
F 2 ist mit dem zweiten Eingang des Addierers
A 17 verbunden.
Die Realisierung der Filterfunktion erfolgt über Faltungsoperationen.
Die Funktionsblöcke F 1 und F 2 sorgen
über die in die Rückführungen eingebauten Laufzeitglieder
L 17, L 18 für einen zeitlich fortschreitenden
Prozeßverlauf.
In jedem Funktionsblock F 1, F 2 erfolgt, mathematisch
ausgedrückt, die Multiplikation einer Matrix Z m mit
einem Vektor ₁ bzw. ₂, der durch die am Eingang des
Addierers A 14 bzw. A 15 in zeitlicher Reihenfolge anliegenden
Werte gebildet wird. Hierbei entspricht
m gibt wiederum die Ordnung der Spline-Funktion an.
Am Ausgang des oberen Verarbeitungszweiges liegt als
Impulsantwort die zentrale Spline-Funktion 3 ₃ an. Im
unteren Verarbeitungszweig wird bereits die Summe des
Hilfsfunktionspaares -₂ als Impulsantwort erzeugt.
Durch die Verwendung rekursiver Prozesse kann der Filteraufwand
nochmals herabgemindert werden.
Die nach heterogenen Spline-Systemen entwickelten Filter
weisen insbesondere für die Übertragung von Bildsignalen
sehr günstiges Einschwing- und Ausschwingverhalten
auf. Bereits die Verwendung einer Spline-Funktion zweiter
Ordnung ist in vielen Fällen ausreichend.
Claims (11)
1. Digitalfilter mit Laufzeitgliedern, Multiplikatoren und Addierern,
dadurch gekennzeichnet,
daß Spline-Funktion-Generatoren (1, 2, 2*) vorgesehen sind, deren Impulsantwort eine Spline-Funktion ist, deren Eingängen ein digitales Eingangssignal (D 1) zugeführt wird und deren Ausgangssignale zusammengefaßt werden,
daß der erste Spline-Funktion-Generator (1) eine zentrale Spline-Funktion p₀ m (3 ₃) m-ter Ordnung (m 2, 3, 4, 5 . . .) als Impulsantwort erzeugt, die einer mit einem Faktor p₀ multiplizierten Spline-Funktion m (₃) entspricht, und
daß weitere Spline-Funktion-Generatoren (2, 2*) mindestens zwei weitere Spline-Funktionen p₀ ( * n) (₂) geringerer Ordnung n < m erzeugen, deren zeitliche Mitten gegenüber der zentralen Spline-Funktion p₀ m verschoben sind und die der Faltung eines Vektors mit einer Spline-Funktion n multipliziert mit dem Faktor p₀ entsprechen, wobei der Vektor so gewählt ist, daß die Subtraktion der weiteren Spline-Funktionen von der zentralen Spline-Funktion p₀ m eine resultierende Spline-Funktion (g 3,2) als Impulsantwort ergibt, die zu allen Zeitpunkten Nebenwerte von Null und zu einem Zeitpunkt t = 0 eine Dirac-Anregung (g 3,2 (t = 0) =1) aufweist (Fig. 1, Fig. 2).
daß Spline-Funktion-Generatoren (1, 2, 2*) vorgesehen sind, deren Impulsantwort eine Spline-Funktion ist, deren Eingängen ein digitales Eingangssignal (D 1) zugeführt wird und deren Ausgangssignale zusammengefaßt werden,
daß der erste Spline-Funktion-Generator (1) eine zentrale Spline-Funktion p₀ m (3 ₃) m-ter Ordnung (m 2, 3, 4, 5 . . .) als Impulsantwort erzeugt, die einer mit einem Faktor p₀ multiplizierten Spline-Funktion m (₃) entspricht, und
daß weitere Spline-Funktion-Generatoren (2, 2*) mindestens zwei weitere Spline-Funktionen p₀ ( * n) (₂) geringerer Ordnung n < m erzeugen, deren zeitliche Mitten gegenüber der zentralen Spline-Funktion p₀ m verschoben sind und die der Faltung eines Vektors mit einer Spline-Funktion n multipliziert mit dem Faktor p₀ entsprechen, wobei der Vektor so gewählt ist, daß die Subtraktion der weiteren Spline-Funktionen von der zentralen Spline-Funktion p₀ m eine resultierende Spline-Funktion (g 3,2) als Impulsantwort ergibt, die zu allen Zeitpunkten Nebenwerte von Null und zu einem Zeitpunkt t = 0 eine Dirac-Anregung (g 3,2 (t = 0) =1) aufweist (Fig. 1, Fig. 2).
2. Digitalfilter nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß jeweils zwei der von den weiteren Spline-Funktion-Generatoren
(2, 2*) erzeugten Spline-Funktionen (₂) gleich, jedoch zeitlich
gegeneinander verschoben sind.
3. Digitalfilter nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet,
daß jeweils ein weiterer Spline-Funktion-Generator zwei zeitlich
gegeneinander verschobene Spline-Funktionen oder deren resultierende
Spline-Funktion erzeugt.
4. Digitalfilter nach Anspruch 3,
dadurch gekennzeichnet,
daß das bisherige Eingangssignal (D 1) des weiteren Spline-Funktion-Generators
(2) und das um die Laufzeit t₀ verzögerte
Eingangssignal (D 1) über einen Addierer zusammengefaßt werden,
dessen Ausgang mit dem Eingang des Spline-Funktion-Generators
(2) verbunden ist.
5. Digitalfilter nach einem der vorherigen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Spline-Funktion-Generatoren (1, 2, 2*) als Transversalfilter,
die Laufzeitglieder (L), Multiplizierer (M) und Addierer
(AD) enthalten, realisiert sind.
6. Digitalfilter nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Laufzeitglieder (2), Multiplikatoren (M) und Addierer (AD) der Spline-Funktion-Generatoren (1, 2, 2*) zu einem Transversalfilter zusammengefaßt werden und
daß die Filterkoeffizienten (h₀ bis h k ) der Multiplikatoren (M) den Werten der resultierenden Spline-Funktion (g 3,2 ) entsprechen.
daß die Laufzeitglieder (2), Multiplikatoren (M) und Addierer (AD) der Spline-Funktion-Generatoren (1, 2, 2*) zu einem Transversalfilter zusammengefaßt werden und
daß die Filterkoeffizienten (h₀ bis h k ) der Multiplikatoren (M) den Werten der resultierenden Spline-Funktion (g 3,2 ) entsprechen.
7. Digitalfilter nach einem der Ansprüche 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß der erste Spline-Funktion-Generator (1) aus einer Reihenschaltung mehrerer Subtrahierer (S 11, S 12, S 13), deren Subtraktionseingängen (-) jeweils ihr Eingangssignal über jeweils ein Laufzeitglied (L 11, L 12, L 13) mit der Laufzeit τ₀ zur Faltung der jeweiligen Eingangssignale zugeführt wird, und einem ersten Verarbeitungszweig gebildet wird, der an die Reihenschaltung der Subtrahierer (S 11 bis S 13) angeschlossen ist,
daß der erste Verarbeitungszweig mindestens einen weiteren Subtrahierer (S 14) enthält, dessen Subtraktionseingang (-) sein Eingangssignal über ein weiteres Laufzeitglied (L 14) zugeführt ist,
daß der erste Verarbeitungszweig einen hieran angeschalteten Addierer (A 14) enthält, dessen Ausgang über einen ersten Funktionsblock (F 1) zur Multiplikation und ein Laufzeitglied (L 17) auf seinen zweiten Eingang rückgeführt ist,
daß die weiteren Spline-Funktion-Generatoren (2, 2*) ebenfalls aus der Reihenschaltung der Subtrahierer (S 11 bis S 13) und mindestens einem zweiten Verarbeitungszweig gebildet werden, der ebenfalls einen Addierer (A 15) enthält, dessen Ausgang über einen zweiten Funktionsblock (F 2) zur Multiplikation und ein Laufzeitglied (L 18) auf seinen zweiten Eingang rückgeführt ist, daß mindestens ein Multiplizierer (M 1) in einen Verarbeitungszweig eingeschaltet ist und
daß die Ausgänge der Verarbeitungszweige zusammengefaßt sind.
daß der erste Spline-Funktion-Generator (1) aus einer Reihenschaltung mehrerer Subtrahierer (S 11, S 12, S 13), deren Subtraktionseingängen (-) jeweils ihr Eingangssignal über jeweils ein Laufzeitglied (L 11, L 12, L 13) mit der Laufzeit τ₀ zur Faltung der jeweiligen Eingangssignale zugeführt wird, und einem ersten Verarbeitungszweig gebildet wird, der an die Reihenschaltung der Subtrahierer (S 11 bis S 13) angeschlossen ist,
daß der erste Verarbeitungszweig mindestens einen weiteren Subtrahierer (S 14) enthält, dessen Subtraktionseingang (-) sein Eingangssignal über ein weiteres Laufzeitglied (L 14) zugeführt ist,
daß der erste Verarbeitungszweig einen hieran angeschalteten Addierer (A 14) enthält, dessen Ausgang über einen ersten Funktionsblock (F 1) zur Multiplikation und ein Laufzeitglied (L 17) auf seinen zweiten Eingang rückgeführt ist,
daß die weiteren Spline-Funktion-Generatoren (2, 2*) ebenfalls aus der Reihenschaltung der Subtrahierer (S 11 bis S 13) und mindestens einem zweiten Verarbeitungszweig gebildet werden, der ebenfalls einen Addierer (A 15) enthält, dessen Ausgang über einen zweiten Funktionsblock (F 2) zur Multiplikation und ein Laufzeitglied (L 18) auf seinen zweiten Eingang rückgeführt ist, daß mindestens ein Multiplizierer (M 1) in einen Verarbeitungszweig eingeschaltet ist und
daß die Ausgänge der Verarbeitungszweige zusammengefaßt sind.
8. Digitalfilter nach Anspruch 7,
dadurch gekennzeichnet,
daß in den zweiten Verarbeitungszweig ein Addierer (A 16) eingeschaltet
ist, dessen Eingang über ein Laufzeitglied (L 15) mit
seinem zweiten Eingang verbunden ist.
9. Digitalfilter nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
daß die zentrale Spline-Funktion (2 ₂) die Ordnung m = 2 aufweist
und die zeitlich verschobenen Spline-Funktionen
die Ordnung n = 1 aufweisen
(Fig. 3).
10. Digitalfilter nach einem der Ansprüche 1 bis 7,
dadurch gekennzeichnet,
daß die zentrale Spline-Funktion (3 ₃) die Ordnung m = 3 aufweist
und die zeitlich verschobenen Spline-Funktionen
die Ordnung n = 2 aufweisen (Fig. 2).
11. Digitalfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
daß es bei der Übertragung von Bildsignalen vorgesehen ist.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19843406833 DE3406833A1 (de) | 1984-02-24 | 1984-02-24 | Digitalfilter |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19843406833 DE3406833A1 (de) | 1984-02-24 | 1984-02-24 | Digitalfilter |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE3406833A1 DE3406833A1 (de) | 1985-09-12 |
DE3406833C2 true DE3406833C2 (de) | 1989-12-28 |
Family
ID=6228785
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19843406833 Granted DE3406833A1 (de) | 1984-02-24 | 1984-02-24 | Digitalfilter |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE3406833A1 (de) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4326487A1 (de) * | 1992-09-16 | 1994-03-17 | Konrad Michael Dipl Ing Weigl | Adaptives Filter |
-
1984
- 1984-02-24 DE DE19843406833 patent/DE3406833A1/de active Granted
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4326487A1 (de) * | 1992-09-16 | 1994-03-17 | Konrad Michael Dipl Ing Weigl | Adaptives Filter |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE3406833A1 (de) | 1985-09-12 |
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Legal Events
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