-
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf digitale
Filter und insbesondere auf die digitalen Filter, die ein
übergetastetes Signal behandeln, um dieses Signal in Form zu
bringen und eine Dezimierung durchzuführen, so daß ein Signal
mit einer verringerten Tastfrequenz geliefert wird.
-
Die Erfindung ist insbesondere anwendbar auf die
Datenübertragung über Funkstrecken in einer Form, die man als
analog betrachten kann, während beim Empfang die Verarbeitung
des in das Basisband gebrachten übertragenen Signals auf
digitale Weise erfolgen muß. Die Umwandlung des übertragenen
analogen Signals in digitale Form erfolgt also durch Tastung und
Kodierung mit einer deutlich höheren Frequenz als die von
Shannon angegebene Frequenz abhängig von der Bandbreite des zu
kodierenden Signals. Eine solche Übertastung ermöglicht eine
einfachere und wirtschaftlichere Herstellung der analogen
Tiefpaßfilter, die in jedem Fall der Analog-Digital-Umwandlung
vorausgehen müssen. Die Nyquist-Filterung des
Übertragungskanals kann außerdem vor der Dezimierung am übergetasteten
Signal erfolgen.
-
Die Dezimierung besteht darin, in der hochfrequenten
Folge von Tastproben eines digitalen Eingangssignals nur eine
Tastprobe je R Tastproben beizubehalten. R ist der
Dezimierungsfaktor. Wenn R zu groß bezüglich des Spektrums des
Eingangssignals ist, dann zeigt die Analyse, daß die Dezimierung
eine Faltung des Spektrums erzeugt, die zu vermeiden ist.
Hierzu ist es üblich, das Eingangssignal vor der Dezimierung
in Form zu bringen. Es handelt sich um ein Tiefpaßfilter, das
das Signal nicht betrifft, das nach der Dezimierung
beibehalten werden soll.
-
Das übliche Mittel, um eine solche Filterung des
digitalen Signals zu erreichen, ist ein Filter mit endlicher
Impulsantwort (FIR - Finite Impulse Response), in dem jede
Ausgangstastprobe die Summe von N mit geeigneten Koeffizienten
versehenen früheren Tastproben des Signals ist. Dieses Filter
führt parallel N Multiplikationen durch, deren Ergebnisse
verzögert und addiert werden. Die Multiplikationsoperationen
sind sehr komplex und die hierfür erforderliche Zeit begrenzt
den Durchsatz des Filters. Ein in einer gegebenen Technologie
realisiertes Filter besitzt also einen begrenzten
Anwendungsbereich.
-
Es ist aber auch bekannt, daß ein FIR-Filter durch die
Serien-Kombination eines Vorfilters und eines Entzerrers
ersetzt werden kann. Dies ist in dem Aufsatz von J.W. Adams und
A.N. Willson mit dem Titel "A new approach for FIR digital
filters with fewer multipliers and reduced sensitivity",
veröffentlicht in IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol.
CAS-30, Mai 1983, Seiten 277 bis 283, dargelegt. Das Vorfilter
ist ein vereinfachtes FIR-Filter, das eine verringerte Anzahl
von sehr einfachen Koeffizienten (0, -1, 1, ...) besitzt, die
keine Multiplikationen benötigen.
-
Der maximal mögliche Durchsatz eines solchen Filters
ist nur durch die Additionsoperationen begrenzt. Er ist
deutlich größer als im Fall eines üblichen FIR-Filters. Der
Entzerrer ist ebenfalls ein FIR-Filter und hat die Aufgabe, die
Transferfunktion des Vorfilters zu korrigieren und dafür zu
sorgen, daß die globale Transferfunktion (Vorfilter plus
Entzerrer) die gewünschte Form erhält. Da der Entzerrer nur eine
Korrektur vornimmt, ist er von verhältnismäßig niedrigem Rang
und führt somit nur eine kleine Zahl von Multiplikationen
durch. In einer wirklichen Ausführungsform in einer
Technologie mit großem Integrationsgrad (VLSI - very large scale
integration) führt dies zu einer Ersparnis an der vom Filter
eingenommenen Oberfläche. Die Begrenzung der vom Filter
akzeptierbaren maximalen Tastfrequenz ist dieselbe wie im Fall des
üblichen FIR-Filters.
-
Wie einleitend gesagt wurde, ist die Erfindung
insbesondere, aber nicht ausschließlich, auf den Fall anwendbar,
in dem das übergetastete Signal auch für Zwecke der
Übertragung
gefiltert werden soll (Nyquist-Filter). Diese
Filteroperation erfolgt notwendigerweise vor der Dezimierung. Sie kann
natürlich mit der soeben erwähnten Filterfunktion, die für die
Dezimierung erforderlich ist, kombiniert werden. Dies führt zu
unterschiedlichen Koeffizienten und verschärft im allgemeinen
die Probleme der begrenzten höchsten Tastfrequenz in den
beiden oben erwähnten Filtermodi.
-
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Lösung
für diese Probleme in Form eines integrierten
Dezimierungsfilters zu liefern, bei dem überhaupt kein Teil
Multiplikationen bei der hohen Tastfrequenz des Eingangssignals durchführt.
-
Das integrierte Dezimierungsfilter gemäß der
vorliegenden Erfindung enthält in Kaskade ein Vorfilter in Form
eines FIR-Filters, das dadurch vereinfacht ist, daß es keine
Multiplikation über mehrere Bits durchführt, einen Dezimierer
und einen Entzerrer, wobei die Kennzeichen dieses Entzerrers
den Dezimierungseffekt auf das angelegte Signal
berücksichtigen und nur der Entzerrer Multiplikationsoperationen über
mehrere Bits durchführt.
-
Im integrierten Dezimierungsfilter gemäß der Erfindung
empfängt der Entzerrer ein Signal mit der durch den Dezimierer
reduzierten Tastfrequenz. Es kann so einen niedrigeren Rang
haben als das Filter, das ein Signal mit der hohen
Tastfrequenz des Eingangssignals bearbeiten müßte, wodurch sich eine
Ersparnis durch Verringerung der Anzahl der durchzuführenden
Multiplikationen und zugleich eine Verlängerung der für die
Durchführung jeder Multiplikation verfügbaren Zeit aufgrund
der Verringerung der Tastfrequenz ergibt und damit ein Gewinn
bei der maximal zulässigen Tastfrequenz des Eingangssignals
oder eine Ersparnis bezüglich der zur Durchführung der
Multiplikationen erforderlichen Mittel.
-
Die verschiedenen Gegenstände und Merkmale der
Erfindung werden nun im einzelnen anhand der beiliegenden
Zeichnungen erläutert.
Figur 1 zeigt das allgemeine Schema eines FIR-Filters.
-
Figur 2 zeigt eine Filterstruktur mit einem Vorfilter
und einem Entzerrer.
-
Figur 3 zeigt das allgemeine Schaltbild eines
klassischen Dezimierers mit einem Tiefpaßfilter am Eingang.
-
Figur 4 zeigt das allgemeine Schaltbild eines
erfindungsgemäßen Filters mit integrierter Dezimierung.
-
Figur 1 zeigt den allgemeinen Aufbau eines
FIR-Filters. Am Eingang 1 eines solchen Filters liegt ein digitales
Eingangssignal X(nT) mit hoher Tastfrequenz an. Dieses Signal
wird an N Multiplizierer 2(0) bis 2(N-1) geliefert, die je
einen ihnen eigenen Koeffizienten h(0) bis h/(N-1) zugeführt
erhalten. Das Produkt einer Tastprobe des Signals X(nT) mit
dem Koeffizienten h(0), das der Multiplizierer 2(0) liefert,
wird um eine Tastperiode in einem Verzögerungselement 3(0)
verzögert, ehe es in einem Addierer 4(0) mit dem Produkt der
nächsten Tastprobe des Signals X(nT) mit dem aus dem
Multiplizierer 2(1) kommenden Koeffizienten h(1) addiert wird. Die
erhaltene Summe wird ihrerseits um eine Tastperiode durch ein
Verzögerungselement 3(1) verzögert, ehe sie mit dem vom
nächsten Multiplizierer erneut gelieferten Produkt addiert wird,
usw. bis zum Addierer 4(N-2), der ein digitales gefiltertes
Ausgangssignal Y(nT) liefert.
-
Die Koeffizienten h(0) bis h(N-1) sind Zahlen, die in
mehreren Bits kodiert sind. Die Multiplikationsoperationen
dauern daher verhältnismäßig lange. Da ihre Dauer aber nicht
eine Tastperiode überschreiten darf, begrenzen die für die
Durchführung der Multiplikationen eingesetzten Mittel die
maximal zulässige Tastfrequenz für das Eingangssignal oder es
müssen, wenn die Tastfrequenz vorgegeben ist, die Mittel in
der Lage sein, diese Multiplikationen durchzuführen. In
manchen Fällen können diese Zwänge zu praktisch unlösbaren
Konflikten führen.
-
Figur 2 zeigt eine Struktur, der das Signal X(nT)
zugeführt wird und die in Kaskade ein Vorfilter 5, das das
Signal U(nT) liefert, und einen Entzerrer 6 enthält, der das
Signal Z(nT) liefert. Eine solche Struktur kann dem Filter aus
Figur 1 äquivalent und das Signal Z(nT) kann im wesentlichen
dem Signal Y(nT) identisch sein. Diese Struktur wird in dem
Aufsatz von J.W. Adams und A.N. Willson mit dem Titel "A new
approach for FIR digital filters with fewer multipliers and
reduced sensitivity", veröffentlicht in IEEE Transactions on
Circuits and Systems, Vol. CAS-30, Mai 1983, Seiten 277 bis
283 beschrieben. Der Vorteil dieser Struktur liegt darin, daß
das Vorfilter ein FIR-Filter ist, dessen Koeffizienten (0, -1,
1, ...) so gewählt sind, daß das Filter keine Multiplikationen
durchführt, was diesbezüglich den oben erwähnten Zwang
beseitigt, während der Entzerrer ein FIR-Filter mit nur wenigen
Koeffizienten ist, derart, daß der Zwang, wenngleich er immer
noch besteht, sich nur auf eine beschränkte Anzahl von
Multiplizierern erstreckt, was schließlich die Kosten verringert.
Es sei jedoch bemerkt, daß diese Struktur immer noch den oben
dargelegten Begrenzungen aufgrund des Vorhandenseins von
Multiplizierern unterliegt, was die maximale Tastfrequenz angeht.
-
Figur 3 zeigt eine übliche Dezimierstruktur, die ein
Eingangssignal X(nT) verarbeitet und in Kaskade ein
Tiefpaßfilter 7, das das Filter aus Figur 2 sein kann und das Signal
Y(nT) liefert, und eine Dezimierstufe 8 enthält, die ein
Signal Z(nT') liefert. Letzteres Signal ist nichts anderes als
das Signal Y(nT), aus dem nur eine von R Tastproben
beibehalten wurde im Verhältnis zwischen den Perioden T' und T.
-
In diesem Dezimierer ist die maximal zulässige
Tastfrequenz ebenfalls aufgrund des Vorhandenseins von
Multiplizierern begrenzt, unabhängig davon, ob das Filter 7 in der in
Figur 2 gezeigten Form oder in der in Figur 1 gezeigten Form
realisiert ist.
-
Wenn im übrigen dieser bekannte Dezimierer auch für
das Filtern des Eingangssignals vor der Dezimierung verwendet
werden soll, dann genügt es, die Filterkoeffizienten
entsprechend zu ändern und im allgemeinen einige hinzuzufügen, was
den erwähnten Zwang nur noch verstärken kann.
-
Die vorliegende Erfindung schlägt ein Mittel vor, um
sich diesem Zwang im wesentlichen zu entziehen. Diese Lösung
ist in Figur 4 gezeigt, die ein Filter mit integriertem
Dezimierer gemäß der Erfindung darstellt. Dieses Filter enthält
ein Vorfilter 5 gleich dem aus Figur 2, dem das Eingangssignal
X(nT) zugeführt wird und das das Signal U(nT) liefert, und
eine Dezimierungsstufe 8 ähnlich dem Dezimierer aus Figur 3,
die ein Signal V(nT') liefert, dessen Periode im Verhältnis R
reduziert ist. Dieser Dezimierstufe folgt ein Entzerrer 9, der
bezüglich der Signalverarbeitung dieselbe Aufgabe gegenüber
dem Signal V(nT') erfüllt wie der Entzerrer 6 in Figur 2
bezüglich des Signals U(nT). Das Signal W(nT'), das vom
Entzerrer geliefert wird, kann durch Wahl geeigneter Koeffizienten
für das Filter 9 im wesentlichen dem Signal Z(nT') aus Figur 3
gleichen. Die Berechnung dieser Koeffizienten unter
Berücksichtigung der verringerten Tastfrequenz ist dem Fachmann wohl
bekannt. Man kann jedoch darauf hinweisen, daß bezüglich der
Struktur aus Figur 2 der Entzerrer mit einer durch den
Quotienten R geteilten Tastfrequenz arbeitet, so daß die
Multiplikationsoperationen eine um den Faktor R vergrößerte
Rechenzeit für ein gleiches Eingangssignal zur Verfügung haben oder
daß die Tastfrequenz des Eingangssignals entsprechend erhöht
werden kann. Außerdem zeigt die Analyse, daß der Entzerrer in
diesem Fall einen niedrigeren Rang haben und daher eine
verringerte Anzahl von Multiplizierern aufweisen kann.
-
Durch die vorliegende Erfindung, nämlich die
Verwendung einer Filterstruktur mit einem Signale mit der hohen
Tastfrequenz des Eingangssignals verarbeitenden Vorfilter ohne
Multiplizierer und einer Vervollständigung der Verarbeitung in
einem Entzerrer nach dem Dezimieren bei einer reduzierten
Tastfrequenz, ist es also möglich, den Zwang bezüglich der
Tastfrequenz des Eingangssignals zu umgehen und eine deutliche
Ersparnis in den Entzerrerkreisen zu erzielen.