DE3110834A1 - Dodekaeder-solitaerspiel - Google Patents

Description

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Dr. Christoph Bandelow _- "*- * ^: _v.^:-„^: * -.."- .^:.

Helmut Corbeck

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Dodekaeder-Solitärspie1

Die Erfindung betrifft ein Dodekaeder (regelmäßiges 12-Flach), das aus 63 Einzelteilen besteht, die nach Art eines Schiebepuzzles gegeneinander verschoben x^erden können. Es ist für Kinder und Erwachsene als didaktisches Solitärspiel geeignet, das spielerisch logisches Denken, Konzentration, Ausdauer und räumliches Vorstellungsvermögen entwickelt. Diese Fähigkeiten haben in der heutigen hochtechnisierten Welt zunehmende Bedeutung. Darüberhinaus kann das Dodekaeder-Solitärspiel in mathematischen Lehrveranstaltungen zur Veranschaulichung einer großen Anzahl grundlegender Begriffe und Ergebnisse der Gruppentheorie und Geometrie benutzt werden.

Unter den bekannten Objekten kommt dem Dodekaeder-Solitärspiel der sogenannte Rubik-Würfel (magischer Würfel, Rubik's Cube) am nächsten, der im ungarischen Patent Nr. 170062 vom 30.1.1975 beschrieben ist.Das Dodekaeder ist jedoch als relativ unbekannter platonischer Körper, bei dem keine rechten Winkel auftreten, zur Schulung des geometrisch-räumlichen Vorstellungsvermögens wesentlich besser geeignet als ein Würfel, der zu den einfachsten geometrischen Figuren überhaupt gehört. Während beim Rubik-Würfel nur 8 Eckstücke, 12 Kantenstücke und 6 Flächenstücke beweglich sind, wobei im Falle der Färbung der Würfelseiten mit verschiedenen Farben 6 Farben vermischt werden, ist dies beim Dodekaeder-Solitärspiel mit 20 untereinander kongruenten Eckstücken, mit 30 untereinander kongruenten Kantenstücken und 12 untereinander kongruenten Flächenstücken der Fall, xtfobei bei Färbung der 12 Dodekaederseiten mit verschiedenen Farben diese 12 Farben gemischt werden.

Technische_Lösung: Ein Dodekaeder wird von 12 regulären Fünfeck-Seiten begrenzt. Wird das Dodekaeder mit 12 Ebenen geschnitten, von denen jede parallel zu einer Dodekaederseite in einem für alle Ebenen gleichen Abstand d verläuft, so zerfällt das Dodekaeder in 20 Eckstücke E, 30 Kantenstücke K, 12 Flächenstücke F und ein Zentralstück Z (kleineres Dodekaeder), s. Figur 1. (Der Abstand d muß einerseits hinreichend klein sein, so daß zwei zu nicht benachbarten Dodekaederseiten gehörende Ebenen sich nicht innerhalb des Dodeka-

eders schneiden. Andererseits muß er hinreichend groß sein, so daß die unten beschriebene technische Lösung möglich ist.) Durch Aussparungen bzxtf. Anhängseln bei diesen 63 Einzelteilen, die im folgenden Realisierungsbeispiel genau beschrieben werden, kann erreicht werden, daß jede der 12 den einzelnen Seiten des Dodekaeders zugeordneten Schichten, die jeweils aus einem Flächenstück (s. Figur 10), 5 Kantenstücken (s. Figuren 6 und 8) und 5 Eckstücken (s. Figuren 7 und 9) bestehen, um ihre Mittelachse gegenüber dem restlichen Dodekaederkörper beliebig gedreht werden kann (s. Figur 2). Jedes Eckstück liegt stets in 3, jedes Kantenstück in 2 dieser Schichten, und hintereinander durchzuführende Drehungen verschiedener Schichten um ganzzahlige Vielfache von 72° ermöglichen den Transport jedes Eckstückes von jeder der 20 Ecken zu jeder anderen Ecke (mit 3 möglichen Lagen an dieser Ecke) und den Transport jedes Kantenstückes von jeder der 30 Kanten zu jeder anderen Kante (mit 2 möglicheb Lagen auf dieser Kante).

Die erwähnten Anhängsel und Aussparungen sind so zu gestalten, daß 1. sich die Schichten wie gewünscht drehen lassen, 2. das Dodekaeder in keiner Bewegungsphase auseinanderfällt, 3. sich das Dodekaeder aus den einzelnen Bestandteilen leicht zusammenbauen läßt. Hierzu gibt es verschiedene Möglichkeiten. Zu einer relativ einfachen Lösung führt das folgende als Ausführungsbeispiel beschriebene geometrisch-konstruktive Verfahren.

Ausführungsbeispiel. Man denke sich das bereits zerschnittene Dodekaeder (Figur 1) mit 12 weiteren Ebenen geschnitten, von denen jede parallel zu einer Dodekaederseite in einem Abstand d¹ verläuft, der ein wenig größer ist als der Abstand d der alten Schnittebenen, 5. Figur 3. Jede der so entstehenden Schichten der Dicke d'-d denke man sich weiter mit einem zu den Schnittebenen senkrechten Kreiszylinder gemäß Figur 4 geschnitten. Sie zerfällt dann in 71 Einzelteile (von denen 10 Teile, die zu den mit 0 bezeichneten Teilen kongruent sind, in der Zeichnung nicht sichtbar sind). Die Teile sind in Figur 4 mit F, K oder E bezeichnet, je nachdem, ob sie mit einem anliegenden Flächenstück, einem anliegenden Kantenstück oder einem anliegenden Eckstück zu verbinden sind (Anhängsel).

Die mit O bezeichneten 20 kleinen Teile werden ganz weggelassen.

Die Flächenstücke sind am Zentralstück drehbar und leicht federnd zu befestigen. Auch hierfür gibt es verschiedene Möglichkeiten, und am einfachsten scheint eine Druckknopf-Lösung zu sein, wie in Figur 10 und 11 angedeutet. Der Zusammenbau aller Teile mit Ausnahme der zu einer vollständigen Scheibe gehörenden 11 Teile (1 Flächenstück, 5 Kantenstücke, 5 Eckstücke) ist völlig problemlos. Auch die letzte Scheibe kann zum Schluß ohne Schwierigkeit montiert werden, da der oben bei der geometrisch-konstruktiven Beschreibung der Aussparungen und Anhängsel betrachtete Zylinder senkrecht auf den Schnittebenen steht.

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Claims (1)

1. Dr. Christoph Bandelow
   Helmut Corbeck

   Patentanspruch zum Dodekaeder-Solitärspiel

   Dodekaeder-Solitärspiel, dadurch gekennzeichnet, daß ein Dodekaeder aus einzelnen Bausteinen besteht, wobei

   (a) jeder der 12 Seiten des Dodekaeders ein Baustein (Flächenstück) , jeder der 30 Kanten des Dodekaeders ein Baustein (Kantenstück) und jeder der 20 Ecken des Dodekaeders ein Baustein (Eckstück) zugeordnet ist, und

   (b) sich für jede der 12 Dodekaederseiten die Bausteinschicht, die aus dem dieser Seite zugeordneten Flächenstück und den angrenzenden Kanten- und Eckstücken besteht, beliebig um ihre Symmetrieachse drehen läßt, und eine beliebige Folge dieser Schichten um ganzzahlige Vielfache von 72° gedreht werden kann, wodurch die Kantenstücke untereinander und die Eckstücke untereinander ihre Plätze tauschen.