DE2642822A1 - Gradientenfaser - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Gradientenfaser für die Übertragung optischer Wellen.

Optische Wellenleiter mit einem definierten Brechzahlprofil, sog. Gradientenfasern, gewinnen in der optischen Nachrichtenübertragung immer mehr an Interesse, da sie eine geringe Pulsverbreiterung und eine hohe Rate der zu übertragenden Informationen ermöglichen.

Aus dem Artikel von Gloge et al., erschienen in "Bell System Technical Journal", Bd. 52 (1973) S. 1563 - 1578, ist eine Gradientenfaser mit folgendem Brechzahlprofil bekannt wobei n(r) die vom Radius r abhängige Brechzahl darstellt mit der Bedingung 0 </= r </= a, n[tief]0 die maximale Brechzahl in der geometrischen Fasermitte ist, großes Delta ungefähr n[tief]0 - n(a)/n[tief]0 der relative Brechzahlunterschied ist und kleines Alpha ein Exponent ist, der die Profilgestalt charakterisiert.

Für kleines Alpha --> unendlich beschreibt diese Formel das Rechteckprofil der gewöhnlichen Kern-Mantel-Faser.

Die verschiedenen in der Faser ausbreitungsfähigen Moden sind im allgemeinen verschieden schnell. Dies führt zu unerwünschten Laufzeitdifferenzen.

Um diesen Effekt zu vermindern, wurde daher der Exponent kleines Alpha verkleinert, wodurch sich die Laufzeitdifferenzen zwischen den Moden verkleinern. Bei kleines Alpha ungefähr 2 sind alle Moden nahezu gleich schnell und man spricht von einer parabolischen Gradientenfaser. Das theoretische Minimum für die Laufzeitdifferenz wird nach der oben angegebenen Literaturstelle bei einem Wert kleines Alpha = 2 - 2 großes Delta erreicht.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es nun eine verbesserte Gradientenfaser anzugeben, bei der die Laufzeitdifferenz der einzelnen Moden minimal ist, so daß noch höhere Übertragungsbandbreiten erreicht werden. Erfindungsgemäß wird zur Lösung dieser Aufgabe vorgeschlagen, daß die Gradientenfaser das folgende Brechzahlprofil aufweist

Die Laufzeit eines bestimmten Modus in einer optischen Faser der gegebenen Länge L beträgt (1)

wobei kleines Beta die Ausbreitungskonstante dieses Modus ist und der folgenden Bedingung genügt (2)

mit k[tief]0 als der maximalen Wellenzahl in der Faser.

Damit erhält man die folgenden Beziehungen für die Gruppen-Laufzeit in einer Faser der Länge L: (3) (4)

die sich als Potenzreihe für den Parameter kleines Delta in der folgenden

Art darstellen läßt (5)

Für ein gegebenes Brechzahlprofil lassen sich die Koeffizienten C[tief]1, C[tief]2, C[tief]3 durch Anwendung der aus der Quantentheorie bekannten WKB-Theorie ermitteln. Für eine parabolische Gradientenfaser, wobei der Wert des Exponenten kleines Alpha etwas von 2 abweicht, ist der Koeffizient C[tief]1 ungleich 0, jedoch kompensiert der Ausdruck C[tief]1 kleines Delta den zweiten Ausdruck C[tief]2 kleines Delta[hoch]2 der Potenzreihe, wenn der Wert des Exponenten kleines Alpha geeignet gewählt wird.

Im Diagramm ist kleines Tau (kleines Delta) für verschiedene Werte des Exponenten kleines Alpha dargestellt. Wie aus den Kurven hervorgeht erhält man für kleines Alpha ungefähr 2 - 2 großes Delta, d.h. kleines Tau (großes Delta) = kleines Tau (0) ein Minimum der Laufzeitdifferenzen für die einzelnen Moden.

Dies trifft jedoch nur zu, wenn der relative Brechzahlunterschied großes Delta unabhängig von der Wellenlänge des Lichtes ist. In der Praxis ist jedoch großes Delta = großes Delta (kleines Lambda), so daß der Parameter (8)

den optimalen Exponenten kleines Alpha beeinflußt. Ist P ungleich 0, so wird der Koeffizient C[tief]1 = 0 für den Wert kleines Alpha = kleines Alpha[tief]0 = 2 - 2P anstelle von kleines Alpha = 2, so daß die optimale Kompensation der Ausdrücke in der oben angegebenen Potenzreihe nur für den Wert kleines Alpha ungefähr kleines Alpha[tief]0 - 2 großes Delta erzielt wird anstelle von kleines Alpha ungefähr 2 - 2 großes Delta. Dieser Effekt wird als Profildispersion bezeichnet.

Es wurde nun gefunden, daß eine weitere Optimierung des Brechzahlprofils unter Berücksichtigung dieses Effektes erzielt werden kann, wenn C[tief]1 = 0 ist und die Ausdrücke C[tief]2 kleines Delta[hoch]2 und C[tief]3 kleines Delta[hoch]3 sich gegenseitig kompensieren, so daß Laufzeitdifferenzen von der Größenordnung t[tief]g0 großes Delta[hoch]3 erwartet werden können; dies wird durch Einführung eines zusätzlichen frei wählbaren Parameters ermöglicht mittels der folgenden Gleichung (9)

wobei der zusätzliche Parameter mit A bezeichnet ist und einen Wert sehr viel kleiner als 1 aufweist. Durch Anwendung der bekannten WKB-Theorie ergeben sich die folgenden Koeffizienten mit den folgenden Abkürzungen

Die gewünschte Optimierung erhält man dann für einen Wert des Exponenten kleines Alpha = kleines Alpha[tief]0 = 2 - 2P, wodurch der Koeffizient C[tief]1 = 0 und C = (3 - 2P)/(1 - P) wird und für den Parameter A gilt:

Zu berücksichtigen ist dabei, daß P und damit kleines Alpha[tief]0 Funktionen der Lichtwellenlänge kleines Lambda sind. Wird der Exponent kleines Alpha so gewählt, daß er gleich kleines Alpha[tief]0 für eine bestimmte Wellenlänge kleines Lambda[tief]0 ist, so wird der Koeffizient C[tief]1 = (kleines Alpha - kleines Alpha[tief]0)/(kleines Alpha + 2) nur für diese bestimmte Wellenlänge 0. Für eine andere Wellenlänge kleines Lambda ungleich kleines Lambda[tief]0 verschwindet der Ausdruck C[tief]1 kleines Delta in (5) nicht, da kleines Alpha[tief]0 (kleines Lambda) ungleich kleines Alpha ist. Um den Einfluß dieses Effektes auszuschalten, muß monochromatisches Licht einer Wellenlänge kleines Lambda ungefähr kleines Lambda[tief]0 verwendet werden.

Bei Verwendung der erfindungsgemäßen Gradientenfaser mit dem angegebenen Brechzahlprofil und scharf monochromatischem Licht werden also besonders kleine Laufzeitdifferenzen der einzelnen Moden erzielt.

Leerseite

Claims (1)

1. Gradientenfaser für die Übertragung optischer Wellen, gekennzeichnet durch das folgende Brechzahlprofil