DE2203143A1 - Divisionsanordnung zum Normieren und Dividieren von Dezimalzahlen - Google Patents

Description

PHN. 5404.

boss/rv.

"Divieioneanordnung zum Normieren und Dividieren von Deiimalzahlen".

Sie Erfindung betrifft eine Rechenanordnung aum Dividieren von Dezimalzahlen entsprechend dem Divisionsverfahren ohne Rückstellung, mit einem Divieor-Tetradenregister zur Speicherung der Diviaorziffern, wobei die stellenhoOhste Divisorziffer stets eine 0 ist, einem Dividendentetradenregister zur Speicherung der Dividendenziffern bzw. zur Speioherung der Reetziffern naoh einer Subtraktion oder Addition des Divisors (Nenners) und mit einem Quotienten-Tetradenregister zur Speicherung der Quotientenziffern, ferner mit einem Rechenelement und einer Steueranordnung, die dem Rechenelement dann, wenn der Divident bzw. der Rest positiv

ι ist, einen Befehl zum Ausführen einer Subtraktion und dann, wenn der

Rest negativ iet, einen Befehl zum Ausführen einer Addition des Inhalts

) des Divieor-Tttradenregistere vom bzw. zum Inhalt des Dividenden-Tetraden· register· abgibt.

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Derartige Rechenanordnungen zum Dividieren von Dezimalzahlen sind bekannt. Ferner sind Verfahren bekannt geworden, die den Divisionsvorgang beschleunigen und damit die Rechenzeiten in einer Rechenmaschine verkürzen.

Der erfindungsgemisse Rechenanordnung liegt die Aufgabe zugrundet den Divieionsvorgangs noch weiter zu verkürzen und die hierzu erforderlioh· Anordnung in ihrem Aufbau einfach zu gestalten. Um dies zu verwirklichen1 ist die erwähnte Rollenanordnung zum Dividieren von Dezimalzahlen entsprechend dem Divisionsverfahren ohne Rückstellung erfindungsgemSss dadurch gekennzeichnet, dass Mittel vorhanden sind, die vor Beginn des Divieionsvorgangs feststellen, ob das Nennerdigit (Divisorziffer), das vor der ranghBchsten Tetrade (Zifferstelle) des Divisor-Tetradenregisttrs steht, kleiner als 5 ist, und wobei diese Mittel dann, wenn dies der fall ist, einen Befehl sum Multiplizieren des Dividenden und des Divisors mit einem bestimmten Faktor abgeben, und zwar derart, dass das ervlhnte lennerdigit nach einer oder mehreren Multiplikationsoperationen grBssev oder wenigstens gleioh 5 und wobei weitere Mittel vorgesehen sind, die während des Divisionsvorgangs einen Schiebebefehl zum Verschieben de· Reifs zu einer ranghöheren Digittetrade und zum Aufnehmen des zugehörigen Quotieniendigits in der rangniedrtgsien Tetrade des Quotienten-Tetradenregisters abgeben, falls ein lest<05 bzw. ^ 95 ist. Unter einem Rest ist eine Zwischenresultante der Division naoh einer Subtraktions-Additionaoperation oder auoh naoh einer Verschiebung verstanden. Die dem eigentlichen Divisionsvorgang vorhergehende Normierung kann entsprechend dem normalen Multiplikationsverfahren erfolgen, das in jeder Rechenmaschine ausführbar ist.

Da· erfindungsgemKsse Normieren des Nenners (Divisors) und BAD ORIGINAL ₍

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auch das zum Erreichen eines Quotientenresultats der Division erfolgende Multiplizieren des Zählers (Dividend) mit dem erwShnten bestimmten Paktor erfordert zwar zusätzliche Zeit, ist jedoch nur einmal pro vollständiger Division durchzuführen und zwar nur dann, wenn das erwähnte Nennerdigit kleiner ist als die erwähnte Zahl 5· Wichtig ist, dass die Anzahl der Additions- bzw. Subtraktionsoperationen und auch die Anzahl von Resttransporten pro zu bildendem Quotientendigit - es kennen viele Quotientendigits sein - möglichst klein ist. Dies ist insbesondere der Fall, wenn ein Schiebebefehl gemäes der Erfindung dazu dient, einen im Rechenelement entstandenen Rest um eine Anzahl von Digittetraden ranghöher im Dividenden-Tetradenregister anzuordnen und dabei eine entsprechende Anzahl von zugehörigen Quotientendigits in den rangniedrigsten Quotientendigit-Tetraden im Quotienten-Tetradenregister aufzunehmen, wobei die erwähnte Anzahl von Digittetraden höchstens gleich der Anzahl von Digits der ranghöchsten Digits des Rests ist, die eine Zahl 0 mit einer darauffolgenden Zahl, die kleiner ist als 5» oder eine Zahl 9 mit einer darauffolgenden Zahl, die grosser oder ebenso gross wie 5 ist, enthalten, und wobei ferner die erwähnte Anzahl von Digittetraden höchstens gleich einer um eins verringerten Anzahl von Digits der ranghöchsten Digits des Reits ist, die eine Zahl 0 mit einer darauffolgenden Zahl, die grosser oder ebenso gross ist wie 5t oder eine Zahl 9 Bit einer darauffolgenden Zahl, die kleiner ist als 51 enthalten.

Das Auftreten eine Sohiebebefehls bei Dividenden- oder Restwerten, die kleiner bzw. grosser oder ebensogross wie bestimmte Zahlen 05 bzw. 95 und mithin auch 005 bzw. 995 usw. sind, bedeutet, dass zur Bildung der Quotientendigitβ der Rest wesentlich weniger oft durch 0 geht und dadurch beträchtig weniger Additions- und Subtraktionsoperationen

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erforderlich sind» Ee sei an dieser Stelle bemerkt, dass auch andere Zahlen gewählt werden können, beispielsweise 04 (dabei muss dann zunächst der Venner auf wenigstens 4 normiert werden) bzw. 96. Dabei treten jedooh beim Durchgang des Restwertes durch 0 Komplikationen auf, die, um dennooh eine geringe Anzahl von Additions- und Subtraktionsoperationen su erhalten« Massnahmen erfordern, die die Anordnung beträchtlich kompli-

It

zierter maohen. Duroh eine kleine Änderung der Anordnung nach der Erfin«u dung ist es ausserdem möglich, automatisch, ohne dass der Divisionsvorgang und dabei die Reohenanordnung komplizierter werden, direkt die richtigen Quotientendigits zu bilden. Um dies zu verwirklichen, ist die erfindungsgemSsse Rechenanordnung dadurch gekennzeichnet, dass das Divisor-Tetradenregister auf der in der Rangordnung um eins höheren Stelle als die Stelle des ranghBohsten Nennerdigits (Divisorzifferstelle) eine zusitzliche fetrade enthält, in der fortwährend eine Ziffer 9 gespeichert ist, und dass das Zähler-Tetradenregister auf der in der Rangordnung uo ein· höheren Stelle als die Stelle des ranghöchsten Dividenden (Rest-)digits eine zusätzliche Tetrade enthält, in der zu Beginn einer Division eine Ziffer O gespeichert let, wobei dann durch Additions- bzw. Subtraktionsbearbeitungen im Rechenelement, bei denen die Inhalte der erwähnten zusätzlichen Tetraden ebenfalls berücksichtigt sind, automatisch da· richtige Quotientendigit entsteht, das auf einen erwähnten Sohlebebefehl hin im Quotienten-Tetradenregister angeordnet wird. Da die Inhalte der erwähnten zusätzlichen Tetraden normal in den Vorgang des Addieren· und Subtrahieren· aufgenommen sind, entstehen automatisch, ohne dass zusätzliche Massnahmen getroffen werden müssen, nacheinander die erwttnsohten Quotientendigits, die ohne weiteres beim Auftreten eines erwähnten Sohiebebefehls vom Rechenelement aus in das Quotienten-$etra-

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denreglster eingegeben werden können.

Die Erfindung wird anhand einiger lh den Zeichnungen dargestellter Ausführungsbeispiele näher erlSutert. Ss zeigen

Fig. 1 ein Beispiel einer erfindungsgemässen Anordnung! Fig. 2 ein Beispiel einer Division in der Anordnung naoh

Fig. 3 eine etwas geänderte Ausführungsform der Anordnung naoh Fig. 1,

Fig.* 4 ein Beispiel einer Division in der Anordnung naoh

Fig. 5 ein Detail der in Fig. 1 und Fig. 3 verwendeten Steueranordnung.

In Fig. 1 bezeichnet NTR ein Divisor-tetradenregister mit einem Eingang NI und einem Ausgang über eine Leitung 11. Das Z&hler-Tetradenregister ist mit TTR bezeichnet und hat einen Eingang über die Leitungen TI und 13 und einen Auegang über die Leitung 12. Bs sei nachdrücklich darauf hingewiesen, dass es für die Erfindung unwesentlich ist, ob die Zahlen parallel oder in Reihe verarbeitet und/öder transportiert werden. Falls der Transport in Reihe erfolgt, kSnnen die Einginge TI und NI und die Leitungen 11, 12 und 13 einfach ausgeführt sein. Erfolgt der Traneport parallel, so sind die Leitungen NI₁ TI, 11, 12, jeweils als Leitungsbündel ausgebildet.

Ferner bezeichnen R ein dezimal arbeitendes Rechenelement, C eine Steueranordnung und QTR ein Quotienten-ietradenregieter. C2 ist eine Befehlsleitung für Addierbefehle, 01 für Subtrahierbefehle und C3 für Sohiebebefehle. Die Leitung 14 dient dem Transport der nacheinander in einem quotientenbildenden Zahler Z entstandenen Quotientendigits zum

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' Quotienten-Tetradenregister QTR. Dieser Zähler besitzt einen Addier- und einen Subtrahiereingang +/-. Entsprechend der Erfindung sind an sich bekannte Mittel P vorhanden, in denen festgestellt wird, ob während des DiviBionevorgange im Rechenelement R ein Rest entsteht, dessen ranghBch*⁴ stes Digit (Zifferstelle) eine 0 und dessen bis auf eins ranghöOhstes Digit eine Zahl ist, die kleiner ist als 51 oder ob ein Rest entsteht, dessen ranghBohstes Digit eine 9 und bis auf eins ranghSchstes Digit grosser oder ebenso gross ist wie 5· Um dies feststellen zu können, müssen die Mittel P aus Vergleichesohaltungen bestehen, in denen die erwähnten Digits mit der Zahl 05 bzw. 95 verglichen werden. Die Mittel P werden zugleich dazu verwendet, um vor Beginn des Divisionsvorgangs auf einen Befehl Ober eine Befehlsleitung Co hin zu überprüfen, ob das Hennerdigit, das in der bii auf eins ranghSohsten Tetrade Nn-1 des Divieor-Tetradenregisti
nooh ein UND-Tor Ic

rs NTR steht, kleiner ist als die Zahl 5. Ferner sind und ein ODER-Tor O vorhanden* Auseerdem ist noch

eine Befehlsleitunf M vorhanden·

Die Wirkungsweise ist folgendet Zunlohst werden der Dividend in das ZShler-Tetradenregister TTR und der Divisor in das Nenner-Tetradenregister eingegeben. Die Vorzeichen des Dividenden (Zählers) und des Divisors (Nenners) werden entsprechend bekannten Techniken verarbeitet, um das Vorzeichen für den Quotienten zu bestimmen; da dies jedoch nioht Gegenstand der Erfindung ist, wird nioht näher darauf eingegangen. Vor Beginn des Divisionsvorgangs sorgt die Befehleleitung Co dafür, dass über das Rechenelement R in P überprüft wird, ob das Nennerdigit Nh-1 kleiner ist als die Zahl 5. Wenn das der Fall ist, so wird dies über eine Leitung 15 und über das duroh ein bei Beginn einer Division vorhandene Signal auf der Leitung Sto vorbereitetes UND-Tor Eo der Steuer-

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anordnung C gemeldet. Diese Anordnung C gibt dann über die Leitung M Multiplikationebefehle ab. Hiermit werden im Rechenelement R die Inhalte des Nenner- und Z&hler-¥etradenregisters mit einem bestimmten Faktor multipliziert. Dieser Faktor kann beispielsweise 2 sein. Wenn das Nennerdigit Nn-1 nach einer Multiplikation mit dem erwähnten Faktor der gestellten Bedingung noch nicht genügt, so gibt C noch einen Befehl über M ab. Ss ist auoh mBglich, das festgestellt wird, wie gross der bestimmte Faktor wenigstens sein muss, um die gestellte Bedingung für das Nennerdiglt Nn-1 in einem einzigen Vorgang zu erfüllen. Ist dies erwünscht, so kann naohBevAliigung eines vollständigen Divisionevorgangs dafür gesorgt werden, dass ein gegebenenfalls noch vorhandener Rest, der duroh eine derartig« Multiplikation zu gross sein wird, korrigiert wird. Schliesslioh ist noch ein· Zustands-Signalisierungsleitung S vorhanden, über die das Rechenelement der Anordnung C meldet, ob der Rest positiv oder negativ ist und woraufhin entweder ein Subtrahierbefehl C1 oder ein Addierbefehl C2 gegeben wird· Auoh kann eine Signalisierungsleitung SO vorhanden sein, die meldet, dass der Rest 0 ist, wonach der Divisionsvorgang gestoppt wird.

Sie Wirkungsweise der Anordnung naoh Flg. 1 wird im folgenden anhand von Rechenbeispielen, wie angegeben in Fig. 2, erläutert. Es sei bemerkt, dass etwaige Kommatas nicht berücksichtigt sind.

In Fig. 2 sind die jeweiligen Inhalte der Zahler- und

Nenner-Tetradenregister TTR und NTR und weiterhin des Zahlers Z und des Quotienten-Tetradenregistere QTR angegeben. Die im Rechenelement R entstandenen Zwisohenresultate, die erst nach einer Verschiebung im Zahler-Tetradenregieter angeordnet werden, sind mit einer darunter eingetragenen gestrichelten Linie angegeben. Die auftretenden Befehle sind rechts von

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den Zahlenbeispielen vermerkt.

Im Beispiel von Fig. 2 ist angenommen, dass ein Zähler 455 durch einen Nenner 305 dividiert werden soll. Die beiden Zahlen werden auf bekannte Weise Über die Eingänge TI und NI in den riohtigen Stellen dee Regletere TTR btw. NTR angeordnet d.h. die höchste Ziffernstelle in die BweithSohste Stelle der Register. ZunÄchst tritt nun von der Anordnung C auβ der Befehl CO auf. Hiermit wird in diesem Beispiel Ober das Rechenelement mit den Mitteln P überprüft, ob das Nn-1.te Digit des ZShlere <■ 5 ist. Das ist hier nicht der Fall. Es entsteht ein Signal auf der Leitung 15, das über das UND-Tor EO die Anordnung C erreioht, weil hier von der Startsituation die Hede ist, und Sto ein Signal führt. Auf das Signal auf der Leitung 15 reagiert die Anordnung C mit einem Multiplikationsbefehl M. Hier ist angenommen, dass M eine Multiplikation mit einem Faktor 2 steuert. Lies erfolgt auf die übliche, bekannte Art und Weise. Hiermit steht dann in TTR der Wert 0910 und in NTR der Wert 0610. Ein neuer Befehl CO gibt kein Signal mehr an die Leitung 15, weil das Nennerdigit Nn-1 - 6>5 ist. Dies bedeutet, dass die Normierung des ZShlera (Dividend) und Nenners beendet ist und nun der eigentliche Divisionsvorgang beginnen kann. Daeu gibt die Anordnung C einen Subtrahierbefehl C1 ab. Der Nenner wird vom Zähler (Dividenden) abgezogen, und ausserdeH maoht der Zahler Z über den Eingang + einen Schritt. Der Rest ist 03 ··· · In P wird durch Vergleich ermittelt, dass der Rest <. 05 ist, und dadurch entsteht ein Schiebebefehl C3 (über das ODER-Tor O). Duroh diesen Befehl werden folgende Operationen durchgeführt ι 1. Der la Rechenelement R entstandene Rest 030 .·. wird über die Leitung 13 &uf einer um eins ranghöheren Stelle im Register TTR angeordnet, mithin 30 ....

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2. Der Inhalt des Zählers Z, nämlich die 1, wird über die Leitung 1'4 in der rangniedrigsten Tetrade des Quotienten-Tetradenregisters QTR angeordnet.

3· Der bereits vorhandene Inhalt von QTR schiebt sich auf eine um eine ranghöhere Stelle. Damit ist Z - 0 und QTR - 001. Der Rest ist nooh positiv, mithin folgt erneut ein Subtrahierbefehl C1. Dies erfolgt so oft nacheinander bis der Rest negativ wird. Int Beispiel 5 mal. Der Rest ist 995· In P wird angezeigt, dass der Rest ^ 95 ist. Dadurch wird ein Sohiebebefehl C3 erzeugt. Durch diesen Befehl werden folgende Operationen ausgeführt:

It Über eine Leitung 16 wird zunBchst nooh ein 1-Wert von Inhalt des Zählers Z abgezogen! Signal über 16 zum Eingang -. Danach wird der In-

halt von Z: 5 -1-4.

2. Der in Rechenelement R entstandene Rest 995 wird über die Leitung 13 auf einer um eins ranghöheren Stelle in TRT angeordnet, also 95 ·· · 3* Da zuerst die unter Punkt 1 angegebene Maesnahme durchgeführt wird, indem beispielsweise das ODER-Tor 0 eine hinreichende Verzögerung erzeugt, wird nun der Inhalt des Zählers Z, der nun 4 ist über 1*4 in der rangniedrigsten Tetrade von QTR angeordnet.

4· Der bereite vorhandene Inhalt von QTR schiebt sich auf eine um eins ranghöhere Stelle. Damit ist dann wieder Z-O und QTR-O14.

Il

Über die Leitung S ist gemeldet, dass der Rest negativ geworden ist, die Anordnung C gibt mithin einen Addierbefehl C2 ab. Damit wird der Inhalt des Zählers Z, der nun wieder 0 ist, um eins verringert. Der Zähler Z macht mithin über den Eingang - einen Sohritt zurüok, d.h.} es entsteht eine 9· Der Nenner wird zum Rest addiert und es entsteht «in Rest 011 ..., der grosser ist als 0, und in P wird angezeigt, dass 01<T05

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ist, es entsteht mithin wieder ein Sohiebebefehl C3. Hiermit wird der Rest versohoben und der Z Zfihlerinhalt (9) in QTR angeordnet, dessen früherer Inhalt sioh ua eine Stelle weiter sohiebt, usw.

Zur Berechnung des Quotienten von 5 Ziffern« 14918, waren naoh der Erfindung insgesamt 16 Subtraktions-Additionsoperationen erforderlich. Entsprechend den bekannten Verfahren, d.h. ohne die Normierung und ohne die Anordnungen F wären 27 Subtraktions-Additionsoperationen erforderlich gewesen.

Bei dem oben erwähnten Beispiel ist die erfindungsgemässe Anordnung jedooh nicht vollständig ausgenutzt. Nach dem zweiten Schiebebefehl C3 entsteht ntmlich ein Rest 95000, der wieder vom Dividenden-Tetradenregister aus in das Rechenelement gelangt, und dort wird ein Addierbefehl C2 abgegeben, Der erwähnte Rest ist jedoch-.3 95, und mithin könnte eigentlich wieder ein Schiebebefehl auftreten. Wird dies in der Anordnung verwirklicht, so bedeutet dies normalerweise wieder eine Einsparung von Subtraitions-Additionsoperationen. Das kann auf verschiedene Art und Weise verwirklicht werden. Eine einfaohe Art und Weise besteht beispielsweise darin, dass mit dem Dividenden-Tetradenregister TTR in den beiden ranghBohsten Stellen dieselbe Anordnung P verbunden ist wie mit dem Rechenelement. In Fig. 1 ist dies mit einer strichpunktierten Linie und Anordnung P¹ angedeutet. Wenn sioh nun in P¹ zeigt, dass die ersten beiden Digits des Rests*05 bzw.^t 95 sind, so tritt von P¹ aus ein Signal auf der Leitung 17 bzw. 18 auf, welohe die Ausgänge von P' mit denen von P verbindet· Ausserdem sind die Leitungen 17 und 18 mit einem ODER-Tor O¹ verbunden, dessen Ausgang mittels der Leitung 19 mit der Steueranordnung 0 verbunden ist. Tritt ein Signal auf der Leitung 17 oder 18 auf, so erhllt die Anordnung C Ober 19 einen Befehl, den Inhalt des Re-

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gisters TTR über die Leitung 12 zum Rechenelement R und zwar zu dem (nicht nSher angegebenen) Ergebnib-(»Auegange-)register zu transportieren. Hierzu ist von der Anordnung C noch eine Befehleleitung T angegeben. Das auf 17 oder 18 auftretende Signal ISeet über das ODER-Tor 0 ausserdem einen Schiebebefehl C3 entetehen. Die Verbindung von 17 und mit den Ausgingen von P ist jedoch praktisch nicht erforderlioh, weil auoh in P selbst festgestellt wird, dass der am Ausgang des Reohenele*"⁵ ments vorhandene Rest ·< 05 bzw.-^ 95 ist. Dies ergibt dann einen Sohiebebefehl C3.

Andererseits ist es auch in diesem Beispiel möglioh, die Anordnung P' mit ihren Ausgingen 17 und 1Θ und hinter dem Tor 0' mit 19 dasselbe ausführen zu lassen wie die Anordnung P₁ indem 18 mit 16 verbunden wird, Bodaes der Zähler Z zum Süden des richtigen QuotientendigJts veranlasst wird. In diesem Fall kommt auf die Leitung 19 ein Schiebebefehlf der direkt dafür sorgt, dass der Rest, um eine Stelle versohoben, vom Register TTR Ober 12 zum Eingang des Rechenelements gebraoht wird. Der Rest steht dann für eine weitere Subtractions- oder Additionsoperation bereit. Dieser erwXhnte Schiebebefehl sorgt zugleioh dafür, dass der Quotient» wie oben beschrieben, richtig dem Quotientenregister zugeführt wird.

Auf diese Weise sind zwei nacheinander mSgliohe Verschiebungen des Rests und das Aufnehmen des zugehörigen Quotientendigits auszuführen. In der Praxis ist dies zwar ausreichend, weil mehr als zwei mögliche Verschiebungen» insbesondere drei, nur durchschnittlich 1 mal pro 1000 Verschiebungen auftreten können. Dass in einem solohen Fall zusEtzliohe Subtractions- oder Additionsoperationen ausgeführt werden, steigert die mittlere Rechengeschwindigkeit nur In geringem Maese.

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Im Falle des erwähnten Rests 95000 bewirkt P¹ einen Schiebebefehl 03. Dies let in Fig. 2 mit einem doppelten Pfeil reohte auf der Seit· angegeben. Ie entsteht nun eine andere Situation. Sas Quotienten-Tetradenreglster hat nun einen Inhalt, wie unter QTR¹, und der Zähler einen Inhalt, wie unter Z¹ angegeben ist. Der unmittelbar wieder auftretende Sohiebebefehl C3 sorgt dafür, dass 1.) über die Leitung 16 zunächst nooh ein 1-Wert vom Inhalt des Zählers abgezogen wirdt Z¹ - 0 - 1« 9t 2.) der nun am Ausgang des Reohenelements vorhandene Rest 95.. über die Leitung 13 auf die in der Rangordnung näohsthShere Stelle in TTR angeordnet wird, also 5 ...| 3.) der Inhalt des Zählers (nun 9) über 1*4 In der rangniedrigsten Stelle von QTR angeordnet wird, und 4·) der bereits vorhanden· Inhalt von QTR (14) eine Stelle weiterschiebt, so dass schliesslioh QTR· - 00149 enthält. Der weitere Verlauf der Division ist ohne weiteres verständlich (siehe den weiteren rechten ibsohnltt der Seite von Flg. 2).

Di···· Auftreten von mehreren Sohiebebefehlen nacheinander verkQrst dl· mittlere Reohenzelt, was vor allem deutlioh wird, wenn im Rechenelement Ergebnisse der Form 000 .·· OA ..., oder der Form 999 ..*9A •nt|it»heh. Di· hSohste Anzahl von Sohiebebefehlen, die entsprechend dem oben beschriebenen Verfahren nacheinander entstehen, ist gleich der An-•ahl von Hüllen, die A vorhergehen, das <. 5 sein muss« bzw. die Anzahl von Sohiebebefehlen ist gleich der Anzahl von Neunen, die A vorhergehen, das £ 5 sein muss. Ist A im Fall dar 0- en bzw. im Fall der 9- en ^r 5 bzw. ^5 5» BO 1st diese Anzahl nacheinander auftretender Sohiebebefehle um eins kleiner als die Anzahl von 0- en bzw. 9-en. Bei dieser Ausführung sorgt mithin jeder Schiebebefehl CJ für eine Verschiebung Ober eine Digit*t*sA4e.

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Nooh effizienter ist es, einen einzigen Schiebebefehl direkt eine maximal mögliche Verschiebung ausfuhren zu lassen. Hierbei muBs ein Schiebebefehl dafür sorgen können, dass ein Rest direkt über eine Anzahl (eine oder mehrere) von Digittetraden verschoben wird und dass eine entsprechende Anzahl von Quotientendigits in das Quotienten-Tetradenregister aufgenommen wird, und zwar in Abhängigkeit von dem oben erwähnten Kriterium für die Grosse des im Rechenelement entstandenen Rests. Dies geschieht derart, dass nicht ein oder mehrere Transporte mit dem jeweils um eine Stelle verschobenen Rest zum Zähler-Tetradenregister TTR und dann wieder zum Rechenelement stattfinden müssen. Dies ist einfach möglich, wenn am Ausgang des Rechenelements nicht nur auf die zwei ranghöchsten &esultat(« Rest-)digits geachtet wird, sondern auch auf das Digit in der dritten und gegebenenfalls vierten Stelle der Rangordnung usw. Sann kann direkt festgge**lliiiwerden, über wieviel Stellen der Rest mit einem Schiebebefehl in einem Mal verschoben in das Zähler-Tetradenregister eingegeben werden kann und wieviele Quotientendigite dabei direkt bestimmt sind und im Quotienten-Tetradenregister aufgenommen werden können. Diese Möglichkeit wird im folgenden u.a. anhand von Fig. 3 nfiher

erläutert.

\ In Fig. 3 ist ferner angegeben, wie die richtigen Quotientendigits automatisch und direkt entstehen, wenn in der Anordnung nach

Il

Fig. 1 eine kleine Änderung vorgenommen wird. Der Zähler Z entfällt ι dabei. Ebenso entfallen die Leitungen 1'4 und 16. Entsprechend dieser , Änderung enthält das Nenner-Tetradenregister NTR auf der in der Rang-'] Ordnung um ein· höheren Stelle als das ranghöchste Nennerdigit, das

selbst ein· 0 ist, eine zusätzliche Tetrade ENT, in der fortwährend eine ' Ziffer 9 gespeichert ist* Ebenso enthält das Zäfeler-Tetradenregister TTR

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auf der in der Rangordnung um eins höheren Stelle als die Stelle dea ranghSchsten Zählerdigits eine zusBtzliohe Tetrade ETT, in der zu Beginn der Division die Ziffer 0 gespeichert ist. Beim Normieren des Zählers und Nenners, falls dies erforderlich ist, bleibt der Inhalt von ENT (und ETT) unverändert, denn bei einer Multiplikation wird der Inhalt von ENT (und STT) nioht mitgenommen. Beim eigentlichen Divisionsvorgang vird der Inhalt von SITF und ETT bei den im obigen bereits beschriebenen Vorgingen mitgenommen. Dabei entsteht dann automatisch das richtige Quotientendigit, das sioh auf einen Schiebebefehl aus dem Rechenelement hin in das Quotienten-Tstradenregister schiebt. In der Anordnung nach Fig. 3 wird nioht wie in der Anordnung naoh Fig. 1 in der Anordnung F nur auf die zwei ranghSchsten Resultat(-Rest-)digits geachtet, sondern auoh auf das in der Rangordnung an dritter Stelle liegende. Hierbei sei darauf hingewieseni dass der Inhalt von STT hierbei nicht gerechnet wird,

ι
weil nämlioh deseed Inhalt nioht in P untersucht wird. In Fig. 3 sind

P
daher drei Verbindungen zwisohen R und vorgesehen. Dies ist notwendig, um in diesem Fall einen Schiebebefehl zum Verschieben des Rests über hSohstens zwei Digittetraten zu bewirken, wenn ein Rest mit der Form 0OA (A *- 5) oder 99A (A ·*£$) auftritt. P enthSlt dazu die erforderlichen, an sich bekannten Vergleichsanordnungen, mit denen sowohl die Situationen 4- 05 unds^ 95 als auch ^- 005 und ^ 995 für die im Rechenelement entstehenden ranghSchsten Restdigits getestet werden können.

Tritt einer der letzten beiden Fälle auf, so gibt P anstatt eines Sohiebebefehls zu einer Verschiebung über ein Digit dann einen Sohiebebefehl ium Verschieben des Reise über zwei Digittetraden ab, und dabei "laufen" dann ausserdem direkt zwei Quotientendigits zum Quotienten-Jetradenregister "über". Siehe hierzu das Beispiel in Fig. 4. Das

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hier erwähnte Untersuchen der drei ranghöoheten Digits dee Rests ist praktisch hinreichend, weil eine Verschiebung Ober mehr als cwei Stellen nur selten auftritt· Hierzu wird auf die Beschreibung der Fig. 1 verwiesen· Die Wirkungsweise der Anordnung naoh Fig. 3 ist ferner bis auf das Entstehen des Quotientendigits nahezu vollständig dieselbe wie die Wirkungsweise der Anordnung naoh Fig. 1. Beim Auftreten eines Sohiebebefehls vlrd nun nicht die gegebenenfalls geänderte Stellung des ZShlers Z (Fig· I), sondern das in diesem Moment im Rechenelement automatisch gebildete, richtige Quotientendigit auf der rangniedrigeten Stelle dee Quotienten-Tetradenregisters QTR angeordnet. Das Rechenelement bildet dieses Quotientenaigit dann dadurch, dass in den Subtractions- bzw. Additionsbearbeitungen der Inhalt der zusStzliohen Tetraden XTT und ENT mitgenommen wird. Zur Veransohauliohung ist in Fig. 4 gezeigt, wie die aufeinanderfolgenden Sohritte beim Divisionevorgang zweier Zahlen erfolgen. Das Beispiel ist gleich dem in Fig. 2. Wie direkt ersichtlioh ist, ändert eich der Inhalt der zusätzlichen Tetrade STT des ZghllvvTetradenregister* aueser bei einem Nulldurohgang, stete naoh einer Bearbeitung im Rechenelement. Auf die Sohiebebefehle C3 hin wird das Resultat vom Rechenelement aus um eine 8telle verschobenen der Fig. nach links) und im Zahler-Tetradenregister angeordnet. Hierbei "fallt" mithin ein Digit " "heraus". Dieses Digit, namlioh das richtige Quotientendigit, wird duroh den Sohiebebefehl in QTR auf die rangniedrigstenStelle gesettt. Dies geschieht weiterhin, wie in Fig. 2, beim Entstehen beispielsweise des Resultate 4/99500. Jedoch zeigt die Anordnung P an, dass entsprechend dem obenerwähnten Grundsatz eine Verschiebung über zwei Digittetraden möglich ist. In Fig. 4 ist dies mit 2C3 angegeben. Das Resultat schiebt zwei Stellen weiter und die beiden "Überlaufenden" Digits 4 und 9 kommen

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auf die beiden rangniedrigsten Stellen des Quotienten-Tetradenregisters zu stehen. Das Zahlenbeispiel ist ohne weiteres verständlich. In Fig. 5 ist ein Detail der Anordnungen nach Fig. 1 und 3, nämlich der Steueranordnung C, dargestellt. In Fig. 5 bezeichnet MU eine Multiplikationsbefehls-Einheit. 01 bezeichnet ein ODER-Tor. Eo, EO, E1 und E2 sind UND-Tore und FF ist ein Flipflop. G ist beispielsweise ein Impulsgeber. Zunächst ist ein Startsignal auf der Leitung Sto vorhanden, das über den Impulsgeber C einen Befehl Co, wie vorstehend beschrieben, als Ausgangsbefehl entstehen lSsst. Kommt auf Grund des Befehls Co über die Leitung 15 ein Signal (d.h., es muss normiert werden), so gibt UND-Tor Eo ein Signal für die Einheit MU ab, die mittels der Multiplikationsbefehlsleitung M für die Multiplikation sorgt. Nach dem Startsignal Sto kommt, in bezug auf Sto etwas verzögert, ein Startsignal St. Wenn kein Signal auf 15 vorhanden ist wird nach angegeben Invertierung dieses ©-Signals (angedeutet durch einen . am Eingang des UND-Tors EO) über das UND-Tor EO über das ODER-Tor 01 ein Signal an einem Setzeingang des Flipflops FF gelangen. Damit führt der Ausgang FF1 ein 1-Signal. Beim Auftreten eines Rechenzyklus-Impulses auf Cy entsteht über das UND-Tor E1 ein Subtrahierbefehl C1. Solange über die Signalisierungsleitung S angegeben wird, dass der im Rechenelement R entstehende Rest positiv bleibt, bleibt das Flipflop in der erwähnten Stellung und tritt auf Jeden Zyklusimpuls auf Cy hin ein Subtrahierbefehl C1 auf. Wird der Rest negativ, so führt in diesem Beispiel die Signalisierungsleitung kein Signal mehr. Der Signalübergang auf der Leitung S im Moment, in dem der Rest negativ wird, sorgt für die Rückstellung des Flipflops. Damit führf der Ausgang FF2 ein 1-Signal. Auf jeden Impuls auf Cy hin entsteht über das UND-Tor S2 ein Addierbefehl ,C2. Wird der Rest nach einem oder mehreren Befehlen

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C2 wieder positiv, so verursacht die damit auf der Leitung S auftretende Änderung über das ODER-Tor 01 wieder ein Umkippen des Flipflope FF, so dass wieder Subtrahierbefehle C1 kommen werden_f usw.

In Fig. 5 ist mit einer strichpunktierten Linie angegeben, wie die Anordnung C abgeändert werden kann um mehr als einen Schiebebefehl nacheinander zu ermöglichen (wie bei Fig. 1 beschrieben), wenn der Rest dazu Veranlassung gibt. Tritt nämlich ein Signal 03 anlXsslioh eines Signals auf 17 oder 18 auf, so ersoheint das Signal über das ODER-Tor 0* und die Leitung 19 auch in der Anordnung C, und zwar invertiert an den UND-Toren £1 und E2 (die Invertierung ist jeweils durch . am Eingang von E1 und £2 angedeutet, so dass dann, wenn dieses Signal auf 17 oder 18 auftritt, kein Signal C1 oder 02 auftreten kann, wenn ein Impuls auf Cy ersoheint. Zunächst wird näjtlioh beispielsweise Ober ein Glied D mit einer geringen Verzögerung ein BefehlsigH"*lauf der Leitung T bewirkt, daa fttr einen Transport des Rests aus TTR direkt zum Ausgangsregister des ReohenelementerR oder für die Verschiebung des Rests um eine Stelle ays dem ZEhler-Tetradenregister TTR zum Eingang des Reohenele-

ι ments sorgt} siehe für beide Fälle die Beschreibung bei Fig. 1. Tritt keine Verschiebung mehr ein, fehlt also das Signal auf 17 oder 16, so kann mithin das UND-Tor E1 oder £2 auf einen Impuls auf Cy hin wieder einen Subtrahier- bzw. Addierbefehl C1 bzw. C2 abgeben

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Claims (1)

1. -ie- 2203H3 ^ΡΗΝ· ⁵⁴⁰⁴·

   PATENTANSPRUCHS ι

   1» Rechenanordnung zum Dividieren von Dezimalzahlen entsprechend dem Divisionsverfahren ohne Rückstellung, mit einem Divisor-iPetradenregister zur Speicherung der Nennerdigite (Divisorziffern), wobei das ranghBchste Nennerdigit eine 0 ist, einem Dividenden-Tetradenregister zur Speicherung der Z&hlerdigits (Dividendenziffern) bzw. zur Speicherung der Restdigits naoh einer Subtraktion oder Addition des Dividenden(Zählers), und einem Quotienten-Tetradenregister zur Speicherung der Quotientendigite, ferner mit einem Rechenelement und einer Steueranordnung, die dem Rechenelement dann, wenn der Dividend (Zähler) bzw. der Rest positiv ist, einen Befehl sum Ausführen einer Subtraktion und dann, wenn der Rest negativ ist, einen Befehl zum Ausführen einer Addition des Inhalts des Divisor-Tetrad«nregisters vom bzw, zum Inhalt des Dividenden-Tetradenregisters abgib , dadurch gekennzeichnet, dass Mittel vorhanden sind, die vor Beginn des

   Divisionsvorgangs feststellen, ob das Nennerdigit,

   das in der bis auf eines ranghöohsten Tetrade des Divisor-Tetradenregis* ters steht, kleiner als 5 ist, und wobei diese Mittel dann, wenn dies der Fall ist, einen Befehl zur Multiplikation des Dividenden und des Divisors mit einen bestimmten Faktor abgeben, und zwar derart, dase das erwlhnte Nennerdigit naoh einer oder mehreren Multiplikationsoperationen grosser oder wenigstens ebenso gross wird wie 51 und wobei weitere Mittel vorhanden sind, die wXhrend des Divisionsvorgangs einen Sohiebebefehl zum Anordnen des Rests in einer ranghöheren Digittetrade und zum Aufnehmen des zugehörigen Quotientendiglti in der rangniedrigsten Tetrade des Quotienten-Tetradenregisters abgeben, falls ein Rest ^ 05 bzw. ^95 ist.
   2. Reohenanordnung naoh Anspruoh 1, daduroh gekennzeichnet,

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   dass einer der Schiebebefehle dazu dient, einen im Rechenelement entstandenen Rest um eine Anzahl von Digitteträden ranghöher im Zähler-Tetradenregister anzuordnen und dabei eine entsprechende Anzahl von zugehörigen Quotientendigits in den rangniedrigsten Quotientendigit-Tetraden im Quotienten-Tetradenregister aufzunehmen, wobei die erwähnte Anzahl von Digittetraden höchstens gleich der Anzahl von Digits der ranghöchsten Digits des Rests ist, die eine Zahl 0 mit einer darauffolgenden Zahl, die kleiner ist als 51 oder eine Zahl 9 mit einer darauffolgenden Zahl, die grosser oder ebenso gross ist wie 5» enthalten, und wobei ferner die erwähnte Anzahl von DigittiitHaÄnnhöchstens gleich der um eins verringerten Anzahl von Digits der ranghöchsten Digits des Rests ist, die eine Zahl 0 mit einer damatiffolgenden Zahl, die grosser oder ebenso gross ist wie 5» oder eine Zahl 9 Kit einer darauffolgenden Zahl, die kleiner ist als 5» enthalten.

   3. Rechenanordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Divisor-Tetradenregister auf der in der Rangordnung um eins höheren Stelle als die Stelle des ranghöchsten Nennerdigits (θ) eine zusätzliche Tetrade enthält, in der fortwährend eine Ziffer 9 gespeichert ist ι und dass das Dividenden-Tetradenregister auf der in der Rangordnung um eins höheren Stelle als die Stelle des ranghöchsten Zähler(Rest-)digits eine zusätzliche Tetrade enthält, in der zu Anfang einer Division eine Ziffer 0 gespeichert ist, wobei dann durch die Additions- bzw. Subtraktionsbearbeitungen im Rechenelement, wobei die Inhalte der erwähnten zusätzlichen Tetraden berücksichtigt sind, automatisch das richtige Quotientendigit entsteht, das auf einen erwähnten Sohiebebefehl hin im Quotienten-Tetradenregister angeordnet wird.

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   Auszug:

   Rechenanordnung zum Dividieren von Dezimalzahlen entsprechend dem Divisionsverfahren ohne Röckstellung, mit Mitteln, um vor dem Anfang des Divisionsvorgangs feststellen zu können, ob das Nennerdigit (Divisorziffer), das in der bis auf eins ranghöchsten Tetrade des Divisor-Tetradenregister steht (in der ranghöchsten Nennertetrade steht eine θ), kleiner ist als 5» und wobei diese Mittel dann, wenn das der Fall ist, für einen Befehl zur Multiplikation des Zählers (Dividend) und Nenners (Divisor) sorgen, und zwar derart, dass das erwähnte Nennerdigit grosser oder wenigstens ebenso gross ist wie 5· Die erwähnten Mittel geben während des Divisionsvorgangs einen Schiebebefehl ab, um den im Rechenelement vorhandenen Rest um eine Anzahl, die wenigstens eins ist, von Digittetraden ranghöher im Dividenden-Tetradenregister anzuordnen und dabei eine entsprechende Anzahl von Quotientendigits in der rangniedrigsten Quotientendigit-Tetrade (Tetraden) im Quotienten-Tetradenregister aufzunehmen, wobei die erwähnte Anzahl von Digittetraden durch die Anzahl bzw. die um eins verringerte Anzahl von 0-en oder 9-en bestimmt ist, die beim Rest der Zahl -^- 5 oder ^: 5 bzw.¹^ 5 oder ^. 5 vorher-

   Il

   gehen. Eine Änderung in der Anordnung ermöglicht das direkte und automatische Entstehen der richtigen Quotientendigits.

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