DE19757675C2 - Verfahren zur Kalibrierung eines vektoriellen Netzwerkkanalysators - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft und geht aus von einem Verfahren zum Kalibrieren eines vektoriellen Netzwerkanalysators laut Oberbegriff des Patentanspruches.

Kalibrierverfahren dieser Art sind in den verschiedenartigsten Ausführungsformen bekannt. All diese bekannten Verfahren benötigen neben Reflexionsstandards stets auch Kalibrierstandards mit Transmission, zumindest aber einen reziproken Standard. Bei den bekannten 7-Term Kalibrierverfahren ist dies in der Regel die Durchverbindung T (Through).

Da ein Meßgerät mit N Meßkanälen eine Vielzahl an Meßkombinationen ermöglicht - 2 aus N Kombinationen - ist eine entsprechende Anzahl an Kalibriervorgängen erforderlich. Ein Verfahren, das die Anzahl der Kalibrierungen auf genau N reduziert, ist in der Offenlegungsschrift DE 195 27 730 A1 dargestellt.

Eine Kalibrierung zur Vermessung frequenzumsetzender Meßobjekte, wie zum Beispiel Mischer, ist bei allen bekannten Verfahren nicht möglich, da ein vollständig bekannter Kalibrierstandard mit entsprechenden frequenzumsetzenden Eigenschaften nicht zur Verfügung steht und auch die Reziprozität solcher Zweitore nicht vorausgesetzt werden kann.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Kalibrierverfahren für einen vektoriellen Netzwerkanalysator aufzuzeigen, das es ermöglicht, auch solche frequenzumsetzenden Meßobjekte systemfehlerkorrigiert zu vermessen.

Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Verfahren laut Oberbegriff des Hauptanspruches durch dessen kennzeichnende Merkmale gelöst.

Das erfindungsgemäße Kalibrierverfahren eignet sich für alte bekannten vektoriellen Netzwerkanalysatoren mit N Meßtoren (N = 2 oder mehr) und entsprechend 2N Meßstellen, bei dem also aus den durch die Kalibriermeßwerte gewonnenen Kalibriergleichungen insgesamt 4N Fehlerterme bestimmt werden, die bei einer anschließenden Objektmessung zur Systemfehlerkorrektur benutzt werden. Durch zusätzliche Leistungsmessungen in den N Referenzebenen wird der Netzwerkanalysator absolut kalibriert, so daß auch ohne Verwendung eines Transmission aufweisenden Kalibrierstandards anschließend an einem Meßobjekt fehlerkorrigierte Transmissionsmessungen durchgeführt werden können, also beispielsweise an einem frequenzumsetzenden Mischer. Wegen des skalaren Charakters der Leistungsmessung stehen allerdings nur die Beträge der Transmissionsfaktoren systemfehlerkorrigiert zur Verfügung, was aber beispielsweise bei der Vermessung von Mischern nicht weiter stört, da eine Phasendifferenz zwischen unterschiedlichen und im allgemeinen nicht harmonisch zueinander liegenden Frequenzen ohnehin physikalisch keine Bedeutung hat.

Da es für die Berechnung der Fehlerterme bei der Kalibrierung nur auf das Verhältnis der in den Referenzebenen gemessenen Leistungen ankommt, werden an die absolute Genauigkeit des Leistungsmessers keine Anforderungen gestellt. Es sind alle üblichen HF-Leistungsmesser hierfür geeignet. Auch wird keine perfekte Anpassung des Leistungsmessers gefordert.

Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt das bekannte 7-Term Fehlermodell für einen vektoriellen Netzwerkanalysator mit zwei Meßtoren;

Fig. 2 verdeutlicht die Verhältnisse bei der Leistungsmessung;

Fig. 3 zeigt die Anwendung der Erfindung bei einem insgesamt N Tore aufweisenden Netzwerkanalysator.

1 Systemfehlerkorrigierte Messung von Zweitoren ohne Transmissionsstandard

Das bekannte 7-Term Fehlermodell nach Fig. 1 für einen Netzwerkanalysator mit 2 Meßtoren und vier Meßstellen beschreibt den realen NWA durch die Fehlerzweitore [G] und [H]. Das Meßobjekt wird in Transmissionsparametern [ΣD] dargestellt, so daß sich mathematisch der Zusammenhang

für die Kaskade ergibt. Die Meßwertmatrix [M] enthält mit m_i' die vier Meßwerte bei Speisung von links und mit m_i" die vier Meßwerte bei Speisung des Meßobjektes von rechts. Dabei handelt es sich bei den Fehlermatrizen [G] und [H] um Transmissionsparameter

die im folgenden streng von dem ebenfalls verwendeten Begriff des Transmissionsfaktors für einen die Transmission beschreibenden Streuparameter

zu unterscheiden sind.

Von den jeweils vier Fehlertermen der beiden Fehlerzweitore [G] und [H] lassen sich jeweils drei durch einfache Reflektometerkalibrierungen mit drei verschiedenen, bekannten Reflexionsstandards, beispielsweise Leerlauf (O), Kurzschluß (S) und Abschluß (M) bestimmen. Der jeweils vierte Term wird dabei weder benötigt, noch kann er berechnet werden, so daß über ihn frei verfügt werden kann. Zum Beispiel:

Im Unterschied zur vollständigen 7-Term Kalibrierung fehlt noch Information über den Bezug der beiden Reflektometer zueinander. Dieser Bezug wird normalerweise durch einen Transmission aufweisenden Standard festgelegt, wozu, wie gesagt, bereits die Reziprozität des Standards ausreicht. Dieser noch fehlende Bezug zwischen den beiden Reflektometern soll im mathematischen Fehlermodell

durch die Konstanten K_G und K_H ausgedrückt werden. Diese sollen durch Leistungsmessungen in den Referenzebenen so bestimmt werden, daß die vorlaufenden Wellen m₂ und m₃ ein absolutes Maß für die in den Referenzebenen anliegenden Leistungen sind, wie das Fig. 2 zeigt.

Mit den Beziehungen der Wellen an den Fehlerzweitoren

lassen sich an beiden Toren die vorlaufenden Wellen in den Refernzebenen (a₁ und a₂) durch die Meßwerte m₂ und m₃ ausdrücken. Dazu bildet man aus der ersten bzw. der zweiten Gleichung von (2)

und setzt dies in die zweite bzw. die erste Gleichung von (2) ein:

was mit dem dabei gemessenen Reflexionsfaktor des Leistungsmessers

aufgelöst werden kann. Dabei ist

Die rechten Seiten von (3) sind bis auf a₁ und a₂ bekannt. Mit den in den Referenzebenen durchgeführten Leistungsmessungen ist aber

Da beide Reflektometer für Impedanzmessungen bereits kalibriert sind, kann der Reflexionsfaktor Γ_P des Leistungsmessers fehlerkorrigiert angegeben werden, so daß sich für den Betrag der vorlaufenden Wellen in den Referenzebenen

ergibt. Da die Leistungsmessungen nur die Beträge der vorlaufenden Wellen liefern, ergibt das Einsetzen in (3) auch nur skalare Korrekturfaktoren.

Mit diesen ergeben sich die gesuchten absoluten Fehlerzweitore zu

Da für das in (1) gegebene 7-Term Fehlermodell tatsächlich nur das Verhältnis von K_H zu K_G benötigt wird vereinfacht sich die gesuchte Konstante zu

Die für die Systemfehlerkorrektur zu verwendenden Fehlerzweitore [G] und [H] ergeben sich dann aus [] und [] zum Beispiel indem die Konstante (4) in [] hineingezogen wird und [] unverändert bleibt:

Die fehlerkorrigierten Transmissionsparameter des Meßobjektes ergeben sich aus (1) zu

Da von der Konstanten K_G und K_H aufgrund der Leistungsmessungen nur der Betrag bekannt ist, liefert die Systemfehlerkorrektur auch nur die Beträge der Transmissionsparameter des Meßobjektes. Rechnet man diese in Streuparameter um

so zeigt sich, daß, wie zu erwarten, die Reflexionsfaktoren des Meßobjektes vollständig, das heißt nach Betrag und Phase bestimmt werden, die Transmissionsfaktoren dagegen nur dem Betrag nach zur Verfügung stehen.

Lediglich das Produkt der Transmissionsfaktoren

ergibt sich wiederum vollständig nach Betrag und Phase.

Das vorgestellte Verfahren bietet somit die Möglichkeit einer Kalibrierung (Bestimmung der Fehlerterme) sowie einer Systemfehlerkorrektur mit der auch die Transmissionfaktoren bestimmbar sind, ohne daß eine Verbindung der beiden Referenzebenen bei der Kalibrierung in irgendeiner Form benötigt wird.

Hingewiesen sei noch darauf, daß die Eingangs erwähnten Reflektometerkalibrierungen, anstatt mit je drei Reflexionsmessungen, auch durch eine vollständige 7-Term Kalibrierung, zum Beispiel mit dem TLR- oder TMR-Verfahren durchgeführt werden kann. Die so bestimmten vollständigen Fehlerzweitore dürfen natürlich nicht zur Systemfehlerkorrektur von frequenzumsetzenden Meßobjekten verwendet werden, da die beiden Fehlerzweitore dann ja auf unterschiedlichen Frequenzen betrieben werden, doch lassen sie sich wieder auf einen Fehlerterm normalisieren (2) und durch die Leistungsmessungen über die Bestimmung von |K_G| und |K_H|, wie gezeigt, absolut kalibrieren. Der Vorteil dieses Verfahrens liegt in den geringeren Anforderungen an die Kalibrierstandards, von denen aufgrund der Selbstkalibrierung nur der absolute Impedanzstandard (L- oder M-Standard) vollständig bekannt zu sein braucht.

Von Bedeutung ist darüber hinaus, daß mit den systemfehlerkorrigierten Streuparametern die Berechnung der wichtigen Größen
Leistungsverstärkung (Power Gain):

Verfügbarer Leistungsverstärkung (Available Power Gain):

Übertragungsleistungsverstärkung (Transducer Power Gain):

Einfügungsgewinn (Insertion Gain):

möglich ist, weil hierfür lediglich die aus der Systemfehlerkorrektur bekannten Größen S₁₁, S₂₂, |S₂₁|² und S₁₂.S₂₁ benötigt werden. Dabei sind Γ_S und Γ_L die eingangs- und ausgangsseitigen Reflexionsfaktoren zur Generatorseite beziehungsweise Lastseite.

2 Erweiterung zur systemfehlerkorrigierten Messung von N-Toren

Einen Netzwerkanalysator zur Messung von N-Tor Meßobjekten zeigt Fig. 3.

Der Schalter muß N verschiedene Anregungen des Meßobjektes ermöglichen, weist mithin also N Schalterstellungen auf. Jedes der N Reflektometer läßt sich durch eine Viertor-/Zweitorreduktion in ein Fehlerzweitor mit

überführen. Mit je drei Reflexionsmessungen führt man für jedes Reflektometer eine Reflektometerkalibrierung durch, nach der jeweils drei der vier Parameter der Fehlerzweitore bekannt sind und sich (8) als

darstellen läßt. Unbekannt sind jetzt noch die Konstanten K_i, die wie zuvor durch Leistungsmessungen bestimmt werden, sich dabei allerdings nur skalar ergeben.

Die Korrekturrechnung kann mit den so absolut kalibrierten N Reflektometern wie folgt durchgeführt werden. Für das N-Tor gilt in Streuparameterdarstellung

wobei für die Wellengrößen a_i und b_i lediglich die Gleichung (9) entstammenden Ausdrücke eingesetzt wurden.

Eine solche Vektorgleichung ergibt sich für jede der N Stellungen des Schalters, so daß man sie zu einer Matrixgleichung zusammenfassen kann.

Man erhält auf der linken Seite von Gleichung (10)

und auf der rechten Seite

woraus sich die fehlerkorrigierten Streuparameter des Meßobjektes unmittelbar zu

[S] = [X₁][X₂]^-1 (11)

ergeben.

Um nachzuvollziehen, welche der so berechneten fehlerkorrigierten Streuparameter des Meßobjektes vollständig (das heißt komplex) und welche nur dem Betrage nach zur Verfügung stehen, zerlegt man [X₁] und [X₂] in einen Anteil, der komplexwertig bekannt ist und einen Anteil der Konstanten K_i, die nur dem Betrage nach zur Verfügung stehen. Dies ergibt

ergibt.

Für die Streuparameter gilt daher

Das heißt, für i = j kürzen sich die nur skalar bekannten Konstanten K_i weg und, wie im Fall N = 2, werden alle Reflexionsfaktoren komplexwertig berechnet. Die Übertragungsfaktoren, für die i ≠ j gilt, stehen dagegen nur dem Betrage nach zur Verfügung.

Allerdings gibt es jetzt neben den Produkten der Streuparameter

noch weitere Produkte der Form

für die das vollständige, komplexwertige Ergebnis zur Verfügung steht.

Claims (2)

1. Verfahren zum Kalibrieren eines vektoriellen Netzwerkanalysators, der mindestens 2 Meßtore und je Meßtor mindestens zwei Meßstellen aufweist, bei dem anstelle des Meßobjektes nacheinander in beliebiger Reihenfolge mehrere Kalibrierstandards mit den Meßtoren verbunden werden,
wobei Reflexionsmessungen durchgeführt werden und aus den dadurch gewonnenen Kalibriermeßwerten Korrekturwerte berechnet werden, die bei einer anschließenden Objektmessung berücksichtigt werden,
dadurch gekennzeichnet,
daß Leistungsmessungen an den Meßtoren durchgeführt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verhältnisse der Leistungsmessungen an den Meßtoren zur Berechnung der Korrekturwerte verwendet werden.