DE112013006931T5

DE112013006931T5 - Akkusystem

Info

Publication number: DE112013006931T5
Application number: DE112013006931.8T
Authority: DE
Inventors: Kenji Takahashi; Hiroyuki Kaiya; Chihaya Todoroki
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2013-04-11
Filing date: 2013-04-11
Publication date: 2016-01-07
Also published as: JP5862836B2; JPWO2014167602A1; CN105190985B; US10189366B2; CN105190985A; US20160052419A1; WO2014167602A1

Abstract

[Aufgabe] Genaue Schätzung einer Verteilung einer Lithiumkonzentration in einem aktiven Material. [Mittel zur Lösung] Ein Akkusystem verfügt über einen Lithium-Ionen-Sekundärakku (1) und eine Steuerung (300). Der Lithium-Ionen-Sekundärakku (1) setzt ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für eine positive Elektrode ein (141b). Die Steuerung (300) berechnet eine Verteilung der Lithiumkonzentration in einem aktiven Material (141b, 142b) des Lithium-Ionen-Sekundärakkus unter Verwendung einer Diffusionsgleichung, in welcher eine Grenzbedingung festgelegt ist. Die Steuerung korrigiert einen Diffusionskoeffizienten, der in der Diffusionsgleichung verwendet wird, entsprechend Historiedaten, welche einen Lade-/Entladezustand des Lithium-Ionen-Akkus bis zum aktuellen Zeitpunkt angeben.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die Erfindung betrifft eine Technik, einen internen Zustand eines Lithium-Ionen-Sekundärakkus zu schätzen.
STAND DER TECHNIK
In Patentschrift 1 wird ein interner Zustand eines Lithium-Ionen-Sekundärakkus geschätzt, indem ein Akkumodell vorgesehen wird. Der interne Zustand ist eine Verteilung der Lithiumkonzentration in einem Modell aktiven Materials, und die Verteilung der Lithiumkonzentration wird unter Verwendung einer Diffusionsgleichung berechnet.
Zugehöriges technisches Dokument
Patentdokument

Patentdokument 1: Japanische Patentoffenlegungsschrift Nr. 2008-243373 ( JP 2008-243373 A )

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Durch die Erfindung zu lösende Aufgabe
In einem Lithium-Ionen-Sekundärakku kann ein sogenanntes zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für die positive Elektrode eingesetzt werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass sich das Leistungsvermögen des Akkus, der das zweiphasige aktive Material koexistierender Art für die positive Elektrode einsetzt, entsprechend des vergangenen Lade-/Entladezustandes (welcher als Lade-/Entladehistorie bezeichnet wird) ändert. In Patentdokument 1 wird die Änderung bezüglich des Leistungsvermögens des Akkus, welche sich durch die Lade-/Entladehistorie ergibt, bei der Schätzung des internen Zustandes des Akkus überhaupt nicht in Betracht gezogen.
Mittel zur Lösung der Aufgabe
Ein Akkusystem als erste Erfindung der vorliegenden Anmeldung weist einen Lithium-Ionen-Sekundärakku und eine Steuerung auf. Der Lithium-Ionen-Sekundär-akku setzt ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für die positive Elektrode ein. Die Steuerung berechnet eine Verteilung der Lithiumkonzentration im aktiven Material im Lithium-Ionen-Sekundärakku unter Verwendung einer Diffusionsgleichung, in welcher eine Grenzbedingung festgelegt ist. Des Weiteren korrigiert die Steuerung einen Diffusionskoeffizienten, der in der Diffusionsgleichung verwendet wird, entsprechend der Historiedaten, welche einen Lade-/Entladezustand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus bis zum aktuellen Zeitpunkt angeben.
Im Lithium-Ionen-Sekundärakku, der das zweiphasige aktive Material koexistierender Art für die positive Elektrode einsetzt, ändert sich das Leistungsvermögen (der Innenwiderstand) des Akkus selbst in dem Fall, in dem der Lithium-Ionen-Sekundärakku von einem willkürlichen Ladezustand (einem willkürlichen SOC [state of charge]) entladen oder geladen wird, entsprechend des Lade-/Entladezustandes bis zur Erreichung des willkürlichen SOC. Diese Änderung bezüglich des Leistungsvermögens des Akkus ist abhängig vom Diffusionswiderstand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus. Daher kann der Diffusionskoeffizient, der in der Diffusionsgleichung verwendet wird, entsprechend der Historiedaten korrigiert werden.
Durch die Korrektur des Diffusionskoeffizienten entsprechend der Historiedaten kann die vorher erwähnte Änderung des Leistungsvermögens des Akkus durch die Verteilung der Lithiumkonzentration widergegeben werden, welche durch die Diffusionsgleichung berechnet wird. Daher kann die Verteilung der Lithiumkonzentration im aktiven Material bezüglich des Lithium-Ionen-Sekundärakkus, dessen Leistung sich entsprechend des vergangenen Lade-/Entladezustandes ändert, genau geschätzt werden.
Bei der Korrektur des Diffusionskoeffizienten kann ein Referenzwert des Diffusionskoeffizienten mit einem den Historiedaten entsprechenden Korrekturkoeffizienten multipliziert werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der den vorliegenden Historiedaten im Lithium-Ionen-Sekundärakku entsprechende Korrekturkoeffizient berechnet werden kann, wenn im Voraus eine Beziehung zwischen den Historiedaten und dem Korrekturkoeffizienten ermittelt wird.
Die Historiedaten können in einem Speicher abgelegt werden. So kann der Diffusionskoeffizient unter Bezugnahme auf die im Speicher abgelegten Historiedaten korrigiert werden. Bei der Ablage der Historiedaten im Speicher können die im Speicher abgelegten Historiedaten jederzeit aktualisiert werden, wenn der Lithium-Ionen-Sekundärakku geladen oder entladen wird. Konkret können neu erlangte Historiedaten im Speicher abgelegt werden, und die ältesten Historiedaten können vom Speicher gelöscht werden. So können die Historiedaten im Speicher unter Berücksichtigung der Speicherkapazität des Speichers abgelegt werden.
Bezüglich der Historiedaten ist es möglich, eine Änderung des SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus in einem vorgegebenen Zeitraum bis zum aktuellen Zeitpunkt oder einen mittleren Stromwert des Lithium-Ionen-Sekundärakkus im vorgegebenen Zeitraum als Historiedaten zu verwenden. Wenn der Lithium-Ionen-Sekundärakku geladen oder entladen wird, ändert sich der SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus; daher kann der Lade-/Entladezustand zum aktuellen Zeitpunkt basierend auf der Änderung des SOC erfasst werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass eine Differenz zwischen einem Höchstwert des SOC im vorgegebenen Zeitraum und einem Mindestwert des SOC im vorgegebenen Zeitraum als die Änderung des SOC verwendet werden kann.
Des Weiteren ändert sich der Stromwert des Lithium-Ionen-Sekundärakkus, wenn der Lithium-Ionen-Sekundärakku geladen oder entladen wird. Beispielsweise kann ein positiver Wert als Stromwert zu der Zeit verwendet werden, wenn der Lithium-Ionen-Sekundärakku entladen wird, und ein negativer Wert kann als Stromwert zu der Zeit verwendet werden, wenn der Lithium-Ionen-Sekundärakku geladen wird. In diesem Fall ändert sich das Vorzeichen (Plus oder Minus) des Stromwerts, wenn der Lithium-Ionen-Sekundärakku geladen oder entladen wird. Dementsprechend kann der Lade-/Entladezustand zum aktuellen Zeitpunkt basierend auf dem Stromwert des Lithium-Ionen-Sekundärakkus erfasst werden. Wenn es wahrscheinlich ist, dass sich der Stromwert ändern wird, kann der durchschnittliche Stromwert berechnet werden.
Der Referenzwert des Diffusionskoeffizienten ist abhängig von der Temperatur des Lithium-Ionen-Sekundärakkus. Daher wird, wenn im Voraus eine Beziehung zwischen der Temperatur des Akkus und dem Diffusionskoeffizienten (dem Referenzwert) ermittelt wird, die Temperatur des Lithium-Ionen-Sekundärakkus erfasst, um eine Berechnung des Diffusionskoeffizienten (des Referenzwerts), der dieser erfassten Temperatur entspricht, zu ermöglichen. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Temperatur des Lithium-Ionen-Sekundärakkus durch die Verwendung eines Temperatursensors erfasst werden kann. Des Weiteren ist der Diffusionskoeffizient (der Referenzwert) abhängig vom SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus. Daher wird, wenn im Voraus eine Beziehung zwischen dem SOC und dem Diffusionskoeffizienten (dem Referenzwert) ermittelt wird, der SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus geschätzt, um eine Berechnung des Diffusionskoeffizienten (des Referenzwerts), der diesem SOC entspricht, zu ermöglichen.
Es sollte hierin vermerkt werden, dass der SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus basierend auf der Verteilung der Lithiumkonzentration im aktiven Material berechnet werden kann. Konkret kann die durchschnittliche Lithiumkonzentration im aktiven Material durch eine vorangehende Berechnung der Verteilung der Lithiumkonzentration im aktiven Material berechnet werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der SOC durch Berechnung der mittleren Konzentration berechnet (geschätzt) werden kann, wenn im Voraus eine Beziehung zwischen der mittleren Konzentration und dem SOC ermittelt wird. Wie oben beschrieben kann die Genauigkeit der Schätzung des SOC durch die genaue Schätzung der Verteilung der Lithiumkonzentration verbessert werden.
Wenn eine Vielzahl (Mehrzahl) von Lithium-Ionen-Sekundärakkus eingesetzt wird, kann ein zusammengeschalteter Akku gebaut werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Lithium-Ionen-Sekundärakkus in Serie miteinander verbunden (geschaltet) werden können. Des Weiteren können Entladeschaltkreise parallel zu den jeweiligen Lithium-Ionen-Sekundärakkus geschaltet werden. Wenn einer der Entladeschaltkreise betrieben wird, kann nur der diesem Entladeschaltkreis entsprechende Lithium-Ionen-Sekundärakku entladen werden.
Die Entladeschaltkreise können eingesetzt werden, um eine Streuung der Spannungswerte (OCVs) oder der SOCs der Vielzahl von Lithium-Ionen-Sekundärakkus zu beschränken oder zu vermeiden. Konkret werden die Lithium-Ionen-Sekundärak-kus, deren Spannungswerte auf der höheren Seite sind, jeweils von den Entladeschaltkreisen entladen, sodass der Spannungswert der entladenen Lithium-Ionen-Sekundärakkus dem Spannungswert der anderen Lithium-Ionen-Sekundärakkus angeglichen (oder gleich gemacht) werden kann.
Wenn der zusammengeschaltete Akku geladen oder entladen wird, werden sämtliche Lithium-Ionen-Sekundärakkus geladen oder entladen, aus denen der zusammengeschaltete Akku besteht. Wenn, andererseits, ein spezifischer bzw. spezieller Entladeschaltkreis betrieben wird, wird nur der diesem Entladeschaltkreis entsprechende Lithium-Ionen-Sekundärakku entladen. In diesem Fall empfiehlt es sich, den Diffusionskoeffizienten unter Berücksichtigung des Entladestatus des jeweiligen entladenen Lithium-Ionen-Sekundärakkus zu korrigieren. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Änderung der Spannung zu dem Zeitpunkt, zu dem die Lithium-Ionen-Sekundärakkus entladen werden, als die Historiedaten verwendet werden können.
Der Lithium-Ionen-Sekundärakku kann im Fahrzeug angebracht werden. Wenn die elektrische Ausgangsenergie des Lithium-Ionen-Sekundärakkus in kinetische Energie umgewandelt wird, kann das Fahrzeug durch die Verwendung dieser kinetischen Energie angetrieben werden. Wenn andererseits die kinetische Energie, die beim Bremsen des Fahrzeugs erzeugt wird, in elektrische Energie umgewandelt wird, kann der Lithium-Ionen-Sekundärakku durch die Verwendung dieser elektrischen Energie (dieser elektrischen Regenerationsenergie) geladen werden.
Ein Akkusystem als zweite Erfindung der vorliegenden Anmeldung weist einen Lithium-Ionen-Sekundärakku und eine Steuerung auf. Der Lithium-Ionen-Sekundärakku setzt ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für die positive Elektrode ein. Die Steuerung schätzt einen Innenwiderstand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Steuerung einen Referenzwert des Innenwiderstandes entsprechend Historiedaten, welche einen Lade-/Entladezustand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus bis zum aktuellen Zeitpunkt angeben, korrigiert.
Wie oben beschrieben ändert sich bei dem Lithium-Ionen-Sekundärakku, der ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für die positive Elektrode einsetzt, das Leistungsvermögen (der Innenwiderstand) des Akkus aufgrund eines Einflusses des Lade-/Entladezustandes bis zum aktuellen Zeitpunkt. Daher kann der aktuelle Innenwiderstand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus unter Berücksichtigung des Lade-/Entladezustandes bis zum aktuellen Zeitpunkt geschätzt werden. Konkret wird der Referenzwert des Innenwiderstandes bestimmt, und der Innenwiderstand (der Referenzwert) kann entsprechend der Historiedaten korrigiert werden.
Als Verfahren zur Korrektur des Innenwiderstandes (des Referenzwerts) sowie als Verfahren zur Korrektur des Diffusionskoeffizienten kann beispielsweise der Innenwiderstand (der Referenzwert) mit einem Korrekturkoeffizienten multipliziert werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Innenwiderstand (der Referenzwert) von der Temperatur und dem SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus abhängig ist. Daher kann der Innenwiderstand (der Referenzwert) durch Bestimmen der Temperatur oder des SOC berechnet werden, wenn im Voraus eine Beziehung zwischen der Temperatur und/oder dem SOC und dem Innenwiderstand (dem Referenzwert) ermittelt wird.
Andererseits kann der Korrekturkoeffizient, mit welchem der Innenwiderstand (der Referenzwert) multipliziert wird, entsprechend der Historiedaten geändert werden. Konkret kann der Korrekturkoeffizient durch Spezifizieren bzw. Bestimmen der Historiedaten berechnet werden, wenn im Voraus eine Beziehung zwischen dem Korrekturkoeffizienten und den Historiedaten ermittelt wird. Wie oben beschrieben können die Änderungen des SOC und des mittleren Stromwerts als Historiedaten verwendet werden.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist eine Ansicht, die den Aufbau eines Akkusystems zeigt.
2A ist eine Ansicht, die Spannungsverläufe zeigt, während Akkus, deren Verfahren zur Festlegung eines SOC voneinander abweichen, entladen werden.
2B ist eine Ansicht, die Spannungsverläufe zeigt, während Akkus, deren Verfahren zur Festlegung eines SOC voneinander abweichen, geladen werden.
2C ist eine schematische Ansicht, die zeigt, wie sich Lithium in einem aktiven Material der positiven Elektrode ändert, wenn ein Akku geladen wird.
2D ist eine schematische Ansicht, die zeigt, wie sich Lithium in dem aktiven Material der positiven Elektrode ändert, wenn der Akku entladen wird.
3 ist eine schematische Ansicht, die den Aufbau des Akkus zeigt.
4 ist eine Ansicht, die eine Liste von Variablen und Ähnlichem zeigt, die in Akkumodellgleichungen verwendet werden.
5 ist eine Konzeptansicht, die ein Akkusystem zeigt.
6 ist eine Konzeptansicht, die ein Modell aktiven Materials zeigt, das durch Polarkoordinaten dargestellt wird.
7 ist eine Ansicht, die eine Beziehung zwischen einem Spannungswert des Akkus und verschiedenen mittleren Potentialen zeigt.
8 ist eine Ansicht, die eine Beziehung zwischen einem Leerlaufpotential und einem lokalen SOC bezüglich einer positiven Elektrode zeigt.
9 ist eine Ansicht, die eine Beziehung zwischen dem Leerlaufpotential und dem lokalen SOC bezüglich einer negativen Elektrode zeigt.
10 ist eine schematische Ansicht, die den Aufbau einer Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes zeigt, die innerhalb einer Steuerung vorhanden ist.
11 ist ein Flussdiagramm, das einen Prozess der Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes zeigt.
12 ist eine Ansicht, die eine Beziehung zwischen einer mittleren Lithiumkonzentration und einem SOC zeigt.
13 ist eine Ansicht, die eine Beziehung zwischen einem Diffusionskoeffizienten (einem Referenzwert) und einer Akkutemperatur zeigt.
14 ist ein Flussdiagramm, das einen Prozess zur Berechnung des Diffusionskoeffizienten in einer ersten Ausführungsform dieser Erfindung zeigt.
15 ist eine Ansicht, die den Aufbau der Überwachungseinheit und der Entladeschaltkreise zeigt.
16 ist eine Ansicht, die den Aufbau jedes der Entladeschaltkreise zeigt.
17 ist ein Flussdiagramm, das einen Prozess zur Schätzung eines internen Zustands eines Akkus in einer zweiten Ausführungsform der Erfindung zeigt.
AUSFÜHRUNGSFORMEN DER ERFINDUNG
Nachfolgend werden die Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.
Erste Ausführungsform
1 ist eine Ansicht, die den Aufbau eines Akkusystems der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung zeigt. Das Akkusystem, das in 1 gezeigt wird, kann in einem Fahrzeug angebracht werden. Das Fahrzeug kann ein Hybridfahrzeug (ein HV [hybrid vehicle]), ein Plug-In-Hybridfahrzeug (ein PHV [plug-in hybrid vehicle]) oder ein Elektrofahrzeug (ein EV [electric vehicle]) sein. In der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung wird ein Fall beschrieben, wo das in 1 gezeigte Akkusystem im PHV angebracht wird.
Zusätzlich zu einem zusammengeschalteten Akku, der später beschrieben wird, ist das HV mit einer anderen Antriebsenergiequelle, wie etwa einem Verbrennungsmotor oder einer Brennstoffzelle, zum Antrieb des Fahrzeugs ausgestattet. Im PHV kann der zusammengeschaltete Akku durch die Verwendung elektrischer Energie von einer externen elektrischen Energiequelle im HV geladen werden. Das EV ist nur mit dem zusammengeschalteten Akku, der später beschrieben wird, als Antriebsenergiequelle des Fahrzeugs ausgestattet. Durch die Versorgung mit elektrischer Energie von einer externen elektrischen Energiequelle kann das EV den zusammengeschalteten Akku aufladen. Die externe elektrische Energiequelle ist eine elektrische Energiequelle (z. B. eine elektrische Netzenergiequelle), die separat zum Fahrzeug außerhalb des Fahrzeugs bereitgestellt wird.
Ein zusammengeschalteter Akku 100 hat eine Vielzahl von Akkus 1, die in Serie miteinander verbunden (geschaltet) sind. Lithium-Ionen-Akkus können als Akkus 1 eingesetzt werden. Die Anzahl der Akkus 1, aus denen der zusammengeschaltete Akku 100 besteht, kann basierend auf einem erforderlichen Ausgang und Ähnlichem des zusammengeschalteten Akkus angemessen festgelegt werden. Des Weiteren kann der zusammengeschaltete Akku 100 auch eine Vielzahl der Akkus 1 umfassen, die parallel miteinander verbunden sind.
Jeder der Akkus verfügt über ein Akkugehäuse und ein elektrisches Energieerzeugungselement, das im Akkugehäuse untergebracht ist. Das elektrische Energieerzeugungselement ist ein Element, das Ladung/Entladung vornimmt und über eine positive Elektrode (welche auch als Elektrode bezeichnet wird), eine negative Elektrode (welche auch als Elektrode bezeichnet wird) und einen Abstandhalter verfügt, der zwischen der positiven Elektrode und der negativen Elektrode angebracht ist. Im Übrigen kann anstatt des Abstandhalters auch ein Festelektrolyt eingesetzt werden.
Die positive Elektrode verfügt über einen Stromabnehmer (Stromkollektor) und eine aktive Materialschicht der positiven Elektrode, die auf einer Oberfläche des Stromabnehmers gebildet wird. Der Stromabnehmer der positiven Elektrode kann beispielsweise aus Aluminium bestehen. Die aktive Materialschicht der positiven Elektrode umfasst beispielsweise ein aktives Material der positiven Elektrode, ein Bindemittel und eine Leithilfe. Beispielsweise kann Polyvinylidenfluorid als Bindemittel eingesetzt werden. Beispielsweise kann Acetylenruß als Leithilfe eingesetzt werden.
Die negative Elektrode verfügt über einen Stromabnehmer (Stromkollektor) und eine aktive Materialschicht der negativen Elektrode, die auf einer Oberfläche des Stromabnehmers gebildet wird. Der Stromabnehmer der negativen Elektrode kann beispielsweise aus Kupfer bestehen. Die aktive Materialschicht der negativen Elektrode umfasst beispielsweise ein aktives Material der negativen Elektrode, ein Bindemittel und ein Verdickungsmittel. Ein bekanntes Material kann angemessenerweise als das Material ausgewählt werden, aus dem die aktive Materialschicht der negativen Elektrode besteht. Es sollte hierin vermerkt werden, dass ein natürliches graphitartiges Kohlematerial als das aktive Material der negativen Elektrode eingesetzt werden kann.
Eine Überwachungseinheit 201 misst einen Spannungswert des zusammengeschalteten Akkus 100 und misst einen Spannungswert Vb von jedem der Akkus 1. Die Überwachungseinheit 201 gibt die erfassten Ergebnisse an eine Steuerung 300 aus. Ein Stromsensor 202 misst einen Stromwert Ib eines durch den zusammengeschalteten Akku 100 fließenden Stroms und gibt ein gemessenes Ergebnis an die Steuerung 300 aus. In der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung ist der Stromwert Ib zu dem Zeitpunkt, zu dem der zusammengeschaltete Akku 100 entladen wird, ein positiver Wert, und der Stromwert Ib zu dem Zeitpunkt, wenn der zusammengeschaltete Akku 100 geladen wird, ein negativer Wert. Ein Temperatursensor 203 misst eine Temperatur Tb des zusammengeschalteten Akkus 100 (der Akkus 1) und gibt ein gemessenes Ergebnis an die Steuerung 300 aus. Wenn eine Vielzahl von Temperatursensoren 203 eingesetzt wird, ist die Temperatur Tb jedes der Akkus 1, die in voneinander unterschiedlichen Positionen angebracht sind, einfach zu erfassen.
Die Steuerung 300 verfügt über einen Speicher 300a. Verschiedene Informationen, die es der Steuerung 300 ermöglichen, einen vorgegebenen Prozess (z. B. einen Prozess, der in der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung beschrieben wird) auszuführen, werden im Speicher 300a abgelegt. In der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung ist der Speicher 300a in die Steuerung 300 eingebaut. Jedoch kann der Speicher 300a auch außerhalb der Steuerung 300 zur Verfügung stehen. Wenn der Speicher 300a außerhalb der Steuerung 300 zur Verfügung steht, kann die Steuerung 300 die im Speicher 300a abgelegten Informationen mit oder ohne Hilfe von Kabeln auslesen.
Eine positive Elektrodenleitung PL, die an einer positiven Elektrodenklemme (Elektrodenanschluss) des zusammengeschalteten Akkus 100 angebracht ist, ist mit einem Systemhauptrelais SMR-B ausgestattet. Durch Empfang eines Steuersignals von der Steuerung 300 wird das Systemhauptrelais SMR-B ein- und ausgeschaltet. Eine negative Elektrodenleitung NL, die an einer negativen Elektrodenklemme (Elektrodenanschluss) des zusammengeschalteten Akkus 100 angebracht ist, ist mit einem Systemhauptrelais SMR-G ausgestattet. Durch Empfang eines Steuersignals von der Steuerung 300 wird das Systemhauptrelais SMR-G ein- und ausgeschaltet.
Ein Systemhauptrelais SMR-P und ein Widerstandselement 204 sind parallel mit dem Systemhauptrelais SMR-G verbunden. Das Systemhauptrelais SMR-P und das Widerstandselement 204 sind miteinander in Serie verbunden. Durch Empfang eines Steuersignals von der Steuerung 300 wird das Systemhauptrelais SMR-P einund ausgeschaltet.
Das Widerstandselement 204 wird eingesetzt, um einen Rush-Stromfluss durch einen Kondensator 205 zu vermeiden, wenn der zusammengeschaltete Akku 100 an eine Last (konkret einen Inverter 206) angeschlossen wird. Der Kondensator 205 ist an die positive Elektrodenleitung PL und die negative Elektrodenleitung NL angeschlossen und wird eingesetzt, um Spannungsschwankungen zwischen der positiven Elektrodenleitung PL und der negativen Elektrodenleitung NL zu glätten.
Beim Anschließen des zusammengeschalteten Akkus 100 an den Inverter 206 schaltet die Steuerung 300 zuerst das Systemhauptrelais SMR-B von seinem abgeschalteten Zustand ein und schaltet dann das Systemhauptrelais SMR-P von seinem abgeschalteten Zustand ein. Dadurch fließt Strom durch das Widerstandselement 204.
Anschließend schaltet die Steuerung 300 das Systemhauptrelais SMR-G von seinem abgeschalteten Zustand ein und schaltet dann das Systemhauptrelais SMR-P von seinem eingeschalteten Zustand aus. Dadurch ist die Verbindung des zusammengeschalteten Akkus 100 zum Inverter 206 vollständig, und das Akkusystem, das in 1 gezeigt wird, nimmt einen aktivierten (betriebsbereiten) Zustand ein. Informationen über den Ein-/Aus-Zustand eines Zündschalters des Fahrzeugs werden in der Steuerung 300 eingelesen. Die Steuerung 300 aktiviert das Akkusystem, das in 1 gezeigt wird, wenn der Zündschalter aus seinem Aus-Zustand eingeschaltet wird.
Andererseits schaltet die Steuerung 300, wenn der Zündschalter aus seinem Ein-Zustand ausgeschaltet wird, die Systemhauptrelais SMR-B und SMR-G aus deren Ein-Zustand aus. Dadurch werden der zusammengeschaltete Akku 100 und der Inverter 206 voneinander getrennt, und das Akkusystem, das in 1 gezeigt wird, nimmt einen gestoppten (nicht betriebsbereiten) Zustand ein.
Der Inverter 206 wandelt einen elektrischen Gleichstrom vom zusammengeschalteten Akku 100 in einen elektrischen Wechselstrom um und gibt den elektrischen Wechselstrom an einen Motor-Generator 207 aus. Beispielsweise kann ein dreiphasiger Wechselstrommotor als der Motor-Generator 207 eingesetzt werden. Bei Eingang des elektrischen Wechselstroms vom Inverter 206 erzeugt der Motor-Generator 207 kinetische Energie zum Antrieb des Fahrzeugs. Die kinetische Energie, die vom Motor-Generator 207 erzeugt wird, wird auf Räder übertragen und kann das Fahrzeug antreiben.
Beim Abbremsen oder Anhalten des Fahrzeugs wandelt der Motor-Generator 207 die kinetische Energie, die beim Abbremsen des Fahrzeugs gewonnen wird, in elektrische Energie um (einen elektrischen Wechselstrom). Der Inverter 206 wandelt den elektrischen Wechselstrom, der vom Motor-Generator 207 erzeugt wird, in einen elektrischen Gleichstrom um und leitet diesen elektrischen Gleichstrom an den zusammengeschalteten Akku 100. Daher kann eine elektrische Regenerationsenergie im zusammengeschalteten Akku 100 gespeichert werden.
Bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung ist der zusammengeschaltete Akku 100 mit dem Inverter 206 verbunden, aber die Erfindung soll nicht hierauf beschränkt werden. Konkret kann ein Strompfad zwischen dem zusammengeschalteten Akku 100 und dem Inverter 206 mit einer Boost-Schaltung (Verstärkungsschaltung) vorgesehen werden. Durch Einsatz der Boost-Schaltung kann die Ausgangsspannung des zusammengeschalteten Akkus 100 erhöht werden. Des Weiteren kann die Boost-Schaltung die Ausgangsspannung des Inverters 206 zum zusammengeschalteten Akku 100 senken.
Eine Ladeeinrichtung 208 ist an die positive Elektrodenleitung PL und die negative Elektrodenleitung NL über jeweilige Ladeleitungen CL1 und CL2 angeschlossen. Die Ladeleitungen CL1 und CL2 sind jeweils mit Laderelais Rch1 und Rch2 ausgestattet. Bei Empfang eines Steuersignals vom Steuergerät 300 wird das jeweilige Schaltrelais Rch1 und Rch2 ein- und ausgeschaltet. Ein Eingang (ein sogenannter Verbinder) 209 ist an die Ladeeinrichtung 208 angeschlossen. Ein Stecker (ein sogenannter Verbinder), der außerhalb des Fahrzeugs installiert ist, wird an den Eingang 209 angeschlossen.
Der Stecker ist an eine externe elektrische Energiequelle angeschlossen. Durch Anschluss des Steckers an den Eingang 209 kann die elektrische Energie der externen elektrischen Energiequelle durch die Ladeeinrichtung 208 an den zusammengeschalteten Akku 100 geliefert werden. Daher kann der zusammengeschaltete Akku 100 durch die Nutzung der elektrischen Energie der externen elektrischen Energiequelle geladen werden. Die Ladung des zusammengeschalteten Akkus 100 durch die Nutzung der externen elektrischen Energiequelle wird als externe Ladung bzw. externes Laden bezeichnet.
Wenn die externe elektrische Energiequelle einen elektrischen Wechselstrom liefert, wandelt die Ladeeinrichtung 208 den elektrischen Wechselstrom der externen elektrischen Energiequelle in einen elektrischen Gleichstrom um und liefert diesen elektrischen Gleichstrom an den zusammengeschalteten Akku 100. Des Weiteren kann die Ladeeinrichtung 208 bei der Durchführung externer Ladung auch eine Spannung wandeln. In der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung ist die Ladeeinrichtung 208 im Fahrzeug angebracht. Jedoch kann die Ladeeinrichtung auch außerhalb des Fahrzeugs installiert werden. Des Weiteren können in einem Pfad, durch den die elektrische Energie von der externen elektrischen Energiequelle an den Akku geliefert wird, Kabel verwendet werden oder nicht. Im Falle, dass keine Kabel verwendet werden, kann ein berührungsloses Ladesystem eingesetzt werden, das elektromagnetische Induktions- und Resonanzphänomene verwendet. Eine bekannte Konfiguration kann angemessenerweise als berührungsloses Ladesystem ausgewählt werden.
Bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung kann externe Ladung durch Einschalten der Systemhauptrelais SMR-B und SMR-G und Einschalten der Laderelais Rch1 und Rch2 erfolgen. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Ladeleitungen CL1 und CL2 direkt an die positive Elektrodenklemme und die negative Elektrodenklemme des zusammengeschalteten Akkus 100 angeschlossen werden können. In diesem Fall kann die externe Ladung einfach durch Einschalten der Laderelais Rch1 und Rch2 erfolgen. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Ladeleitungen CL1 und CL1 sich teilweise mit den jeweiligen Leitungen PL und NL überschneiden können.
In jedem der Akkus 1 der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung wird ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für die positive Elektrode eingesetzt. Das zweiphasige aktive Material koexistierender Art der positiven Elektrode ist ein aktives Material, das es zwei Phasen (einer ersten Phase und einer zweiten Phase) ermöglicht, stabil zu koexistieren. Die erste Phase ist ein Zustand, in dem Lithium-Ionen in das aktive Material der positiven Elektrode eingefügt werden. Die zweite Phase ist ein Zustand, in dem Lithium-Ionen aus dem aktiven Material der positiven Elektrode abgegeben werden. Das zweiphasige aktive Material koexistierender Art der positiven Elektrode ist eine Verbindung, die Lithium enthält. Beispielsweise kann eine Spinellverbindung, die Ni und Mn enthält, oder eine Olivinverbindung, die Fe enthält (LiFePO₄ oder Ähnliches), als dieses aktive Material der positiven Elektrode eingesetzt werden.
Wenn ein jeweiliger Akku 1 vollständig entladen ist, ist das gesamte aktive Material der positiven Elektrode in der ersten Phase. Wenn ein jeweiliger Akku 1 vollständig aufgeladen ist, ist das gesamte aktive Material der positiven Elektrode in der zweiten Phase. Es sollte hierin vermerkt werden, dass, wenn ein jeweiliger Akku 1 geladen wird, Lithium-Ionen von einer Oberfläche (welche auch als Grenzfläche bezeichnet wird) des aktiven Materials der positiven Elektrode abgegeben werden, und das aktive Material der positiven Elektrode nach und nach von der ersten in die zweite Phase übergeht. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Oberfläche des aktiven Materials der positiven Elektrode eine Grenze (die Grenzfläche) darstellt, an welcher das aktive Material der positiven Elektrode und eine elektrolytische Lösung bzw. Elektrolytlösung miteinander in Kontakt stehen. Wenn ein jeweiliger Akku 1 geladen wird, geht eine Oberflächenschicht des aktiven Materials der positiven Elektrode von der ersten in die zweite Phase über. Im Verlauf der Ladung geschieht ein Übergang von der ersten Phase in die zweite Phase in Richtung einer zentralen Schicht des aktiven Materials der positiven Elektrode.
Andererseits werden, wenn ein jeweiliger Akku 1 entladen wird, Lithium-Ionen in die Oberfläche des aktiven Materials der positiven Elektrode eingefügt, und das aktive Material der positiven Elektrode geht von der zweiten in die erste Phase über. Das heißt, wenn der jeweilige Akku 1 entladen wird, geht die Oberflächenschicht des aktiven Materials der positiven Elektrode zuerst von der zweiten in die erste Phase über. Im Verlauf der Entladung geschieht ein Übergang von der zweiten Phase in die erste Phase in Richtung der zentralen Schicht des aktiven Materials der positiven Elektrode.
Für jeden der Akkus 1, der ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für die positive Elektrode einsetzt, hat es sich herausgestellt, dass sich das Leistungsvermögen des Akkus 1 entsprechend des bis zu dem Zeitpunkt, zu dem der Akku 1 geladen/entladen wird, vergangenen Verlaufes bzw. Historie (der Lade-/Entladehistorie) ändert. Änderungen des Leistungsvermögens jedes der Akkus 1 werden durch die 2A bis 2D beschrieben.
2A zeigt einen Spannungsverlauf zu dem Zeitpunkt, zu dem die Entladung (in diesem Fall eine Pulsentladung) unter Verwendung jedes der Akkus 1 durchgeführt wird, wenn der Ladezustand (der SOC) gleich A (A > 0) (%) ist. 2B zeigt einen Spannungsverlauf zu dem Zeitpunkt, zu dem die Ladung (in diesem Fall eine Pulsladung) unter Verwendung eines jeweiligen Akkus 1 durchgeführt wird, wenn der SOC gleich A (A > 0) (%) ist. In den 2A und 2B zeigt die Y-Achse die Änderung in der Spannung, die durch Entladung oder Ladung entsteht, und die X-Achse zeigt die Zeit. Im Übrigen ist der SOC das Verhältnis einer momentanen Ladekapazität zu einer vollen Ladekapazität.
In jeder der 2A und 2B zeigt eine gestrichelte Linie einen Fall an, bei dem der SOC des Akkus 1 auf A (%) gesetzt wird, indem der Akku 1 geladen wird, und eine durchgezogene Linie zeigt einen Fall an, bei dem der SOC des Akkus 1 auf A (%) gesetzt wird, indem der Akku 1 entladen wird. Bezüglich der gestrichelten und der durchgezogenen Linie, die in 2A gezeigt werden, ist der Stromwert der gleiche, wenn die Pulsentladung durchgeführt wird. Des Weiteren ist, bezüglich der gestrichelten und der durchgezogenen Linie, die in 2B gezeigt werden, der Stromwert der gleiche, wenn die Pulsladung durchgeführt wird.
2C ist eine schematische Ansicht, die zeigt, wie sich der interne Zustand des aktiven Materials der positiven Elektrode ändert, wenn der Akku 1 geladen wird. In einem Beispiel, das in 2C gezeigt wird, wird der SOC des Akkus 1 von 0 (%) auf A (%) geändert, indem der Akku 1 geladen wird. Es sollte hierin vermerkt werden, dass das aktive Material der positiven Elektrode als Kugel betrachtet wird.
Wie oben beschrieben, ist, wenn der SOC gleich 0 (%) ist, das Innere des aktiven Materials der positiven Elektrode mit Lithium gefüllt, und das gesamte aktive Material der positiven Elektrode ist in der zweiten Phase. Es sollte hierin vermerkt werden, dass wenn der Akku 1 geladen wird, Lithium-Ionen von der Oberfläche des aktiven Materials der positiven Elektrode abgegeben werden, und die Lithiumkonzentration in der Oberflächenschicht des aktiven Materials der positiven Elektrode sinkt. In 2C zeigt ein schraffierter Bereich an, wo im aktiven Material der positiven Elektrode Lithium vorhanden ist. In anderen Worten zeigt ein nicht-schraffierter Bereich einen Bereich an, in dem kein Lithium vorhanden ist.
2D ist eine schematische Ansicht, die zeigt, wie sich der interne Zustand des aktiven Materials der positiven Elektrode ändert, wenn der Akku 1 entladen wird. In einem Beispiel, das in 2D gezeigt wird, wird der SOC des Akkus 1 von 100 (%) auf A (%) geändert, indem der Akku 1 entladen wird.
Wie oben beschrieben, ist, wenn der SOC gleich 100 (%) ist, kein Lithium innerhalb des aktiven Materials der positiven Elektrode vorhanden, und das gesamte aktive Material der positiven Elektrode ist in der ersten Phase. Es sollte hierin vermerkt werden, dass, wenn der Akku 1 entladen wird, Lithium-Ionen in die Oberfläche des aktiven Materials der positiven Elektrode eingefügt werden, und die Lithiumkonzentration in der Oberflächenschicht des aktiven Materials der positiven Elektrode steigt. In 2D zeigt ein schraffierter Bereich an, wo im aktiven Material der positiven Elektrode Lithium vorhanden ist. In anderen Worten zeigt ein nicht-schraffierter Bereich einen Bereich an, in dem kein Lithium vorhanden ist.
Wie in den 2A und 2B gezeigt, verändert sich der Spannungsverlauf entsprechend der Lade-/Entladehistorie, bis der SOC auf A (%) gesetzt wird, auch wenn der SOC des Akkus 1 der gleiche ist. Das heißt, wie oben beschrieben ändert sich das Leistungsvermögen des Akkus 1 entsprechend der Lade-/Entladehistorie.
Konkret, wie in 2A gezeigt, ist, wenn eine Pulsentladung durchgeführt wird, eine Spannungsänderung (ein absoluter Wert) ΔV des Akkus 1, dessen SOC durch Entladung auf A (%) gesetzt wird, größer als die Spannungsänderung (ein absoluter Wert) ΔV des Akkus 1, dessen SOC durch Ladung auf A (%) gesetzt wird. In 2A wird der Akku 1 entladen, sodass die Spannungsänderung ΔV einen negativen Wert annimmt. Gemäß dem Spannungsverlauf, der in 2A gezeigt wird, stellt sich heraus, dass der Widerstandswert des Akkus 1, dessen SOC durch Entladung auf A (%) gesetzt wird, höher ist als der Widerstandswert des Akkus 1, dessen SOC durch Ladung auf A (%) gesetzt wird, wenn der Akku 1 entladen wird.
Des Weiteren, wie in 2B gezeigt, ist, wenn eine Pulsladung durchgeführt wird, eine Spannungsänderung ΔV des Akkus 1, dessen SOC durch Ladung auf A (%) gesetzt wird, größer als die Spannungsänderung ΔV des Akkus 1, dessen SOC durch Entladung auf A (%) gesetzt wird. In 2B wird der Akku 1 geladen, sodass die Spannungsänderung ΔV einen positiven Wert annimmt. Gemäß dem Spannungsverlauf, der in 2B gezeigt wird, stellt sich heraus, dass der Widerstandswert des Akkus 1, dessen SOC durch Ladung auf A (%) gesetzt wird, höher ist als der Widerstandswert des Akkus 1, dessen SOC durch Entladung auf A (%) gesetzt wird, wenn der Akku 1 aufgeladen wird.
Wie oben beschrieben wird der Widerstandswert des Akkus 1 durch die Lade-/Entladehistorie bis zum aktuellen Zeitpunkt beeinflusst, wenn der Akku 1 geladen/entladen wird. Konkret ist der Widerstandswert des Akkus 1 zu dem Zeitpunkt, zu dem der vergangene Energetisierungszustand und der momentane Energetisierungszustand ein Entladezustand sind, höher als der Widerstandswert des Akkus 1 zu dem Zeitpunkt, zu dem der vergangene Energetisierungszustand ein Ladezustand und der momentane Energetisierungszustand ein Entladezustand ist. Des Weiteren ist der Widerstandswert des Akkus 1 zu dem Zeitpunkt, zu dem der vergangene Energetisierungszustand und der momentane Energetisierungszustand ein Ladezustand sind, höher als der Widerstandswert des Akkus 1 zu dem Zeitpunkt, zu dem der vergangene Energetisierungszustand ein Entladestatus und der momentane Energetisierungszustand ein Ladezustand ist. In anderen Worten ist der Widerstandswert des Akkus 1 zu dem Zeitpunkt, zu dem der vergangene Energetisierungszustand und der momentane Energetisierungszustand gleich sind (ein Ladezustand oder ein Entladezustand), höher als der Widerstandswert des Akkus 1 zu dem Zeitpunkt, zu dem der vergangene Energetisierungszustand und der momentane Energetisierungszustand voneinander abweichen.
Der Widerstand (der Innenwiderstand) des Akkus 1 umfasst einen Gleichstromwiderstand, einen Reaktionswiderstand und einen Diffusionswiderstand. Der Gleichstromwiderstand ist ein rein elektrischer Widerstand gegen die Bewegung von Elektronen. Der Reaktionswiderstand ist ein Widerstand (ein Ladungsübertragungswiderstand), der äquivalent als elektrischer Widerstand agiert, wenn auf der Oberfläche des aktiven Materials ein Reaktionsstrom erzeugt wird. Der Diffusionswiderstand ist ein Widerstand zu dem Zeitpunkt, zu dem Lithium innerhalb des aktiven Materials diffundiert.
Es sollte hierin vermerkt werden, dass Spannungsschwankungen, die aufgrund des Diffusionswiderstandes entstehen, im Allgemeinen zu einem späteren Zeitpunkt auftreten als Spannungsschwankungen, die aufgrund des Gleichstromwiderstandes oder des Reaktionswiderstandes entstehen. Sofort nachdem die Entladung oder Ladung durchgeführt wird, ändert sich der Spannungswert des Akkus 1, aber diese Spannungsschwankungen entstehen durch den Gleichstromwiderstand oder den Reaktionswiderstand. Es sollte hierin vermerkt werden, dass das Verhalten der Spannungsänderung ΔV, das durch die gestrichelte Linie angegeben wird, und das Verhalten der Spannungsänderung ΔV, das durch die durchgezogene Linie angegeben wird, miteinander übereinstimmen, unmittelbar nachdem eine Pulsentladung oder eine Pulsladung durchgeführt wird, wie in 2A oder 2B gezeigt.
Andererseits, wie in den 2A und 2 gezeigt, weicht das Verhalten der Spannungsänderung ΔV, das durch die gestrichelte Linie angegeben wird, vom Verhalten der Spannungsänderung ΔV, das durch die durchgezogene Linie angegeben wird, nach Ablauf eines bestimmten Zeitraumes ab, nachdem die Ladung oder Entladung durchgeführt wird. Diese Änderung ergibt sich aus dem Diffusionswiderstand, dessen Zeitkonstante größer ist als die des Gleichstromwiderstandes und des Reaktionswiderstandes.
Daher wird bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung der zuvor erwähnte Einfluss des Diffusionswiderstandes in Betracht gezogen, wenn der interne Zustand des Akkus 1 durch die Verwendung eines Akkumodells, das später beschrieben wird, geschätzt wird. Konkret wird, wie unten beschrieben, der Diffusionskoeffizient, der im Akkumodell verwendet wird, basierend auf der Lade-/Entladehistorie des Akkus 1 korrigiert.
Zuerst wird das Akkumodell beschrieben, das in der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung eingesetzt wird. 3 ist eine schematische Ansicht, die den Aufbau des Akkus 1 zeigt. Eine Koordinatenachse x, die in 3 gezeigt wird, zeigt eine Position in der Dickenrichtung der Elektroden an.
Der Akku 1 verfügt über eine positive Elektrode 141, eine negative Elektrode 142 und einen Abstandhalter 143. Der Abstandhalter 143 ist zwischen der positiven Elektrode 141 und der negativen Elektrode 142 angebracht und beinhaltet eine elektrolytische Lösung. Die positive Elektrode 141 verfügt über einen Stromabnehmer (Stromkollektor) 141a, der aus Aluminium und Ähnlichem besteht, und der Stromabnehmer 141a ist elektrisch mit einer positiven Elektrodenklemme 11 des Akkus 1 verbunden. Die negative Elektrode 142 verfügt über einen Stromabnehmer (Stromkollektor) 142a, der aus Kupfer und Ähnlichem besteht, und der Stromabnehmer 142a ist elektrisch mit einer negativen Elektrodenklemme 12 des Akkus 1 verbunden.
Die negative Elektrode 142 und die positive Elektrode 141 bestehen aus Zusammensetzungen von sphärischen (kugelförmigen) aktiven Materialien 142b bzw. 141b. Bei Entladen des Akkus 1 entsteht eine chemische Reaktion, in der Lithium-Ionen Li⁺ und Elektronen e^– abgegeben werden, auf einer Grenzfläche des aktiven Materials 142b der negativen Elektrode 142. Des Weiteren entsteht eine chemische Reaktion, in der Lithium-Ionen Li⁺ und Elektronen e^– aufgenommen werden, auf einer Grenzfläche des aktiven Materials 141b der positiven Elektrode 141.
Andererseits entstehen bei der Ladung des Akkus 1 zu den vorher erwähnten chemischen Reaktionen gegensätzliche Reaktionen auf den Grenzflächen der aktiven Materialien 142b und 141b. Auf diese Weise werden Lithium-Ionen Li⁺ zwischen der negativen Elektrode 142 und der positiven Elektrode 141 übertragen, um den Akku 1 zu laden/entladen, sodass ein Ladestrom Ib (Ib < 0) oder ein Entladestrom Ib (Ib > 0) erzeugt wird. 3 zeigt einen Zustand, in dem der Akku 1 entladen wird.
Eine grundsätzliche Akkumodellgleichung, die in der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung verwendet wird, wird durch die grundsätzlichen Gleichungen, die aus den untenstehenden Gleichungen (1) bis (11) bestehen, ausgedrückt. 4 zeigt eine Liste von Variablen und Konstanten, die in der Akkumodellgleichung verwendet werden.
Was die Variablen und Konstanten in der Modellgleichung betrifft, die unten beschrieben werden, so zeigen diejenigen mit einem tiefgestellten e einen Wert in der elektrolytischen Lösung an, und diejenigen mit einem tiefgestellten s zeigen einen Wert im aktiven Material an. Ein tiefgestelltes j ist vorgesehen, um zwischen der positiven Elektrode und der negativen Elektrode zu unterscheiden. Ein Wert in der positiven Elektrode ist gemeint, wenn j gleich 1 ist. Ein Wert in der negativen Elektrode ist gemeint, wenn j gleich 2 ist. Wenn die Variablen oder Konstanten in der positiven Elektrode und der negativen Elektrode gemeinsam erwähnt werden, so wird auf das tiefgestellte j verzichtet. Des Weiteren kann die Erwähnung von (t) zur Anzeige einer Zeitfunktion, (T) zur Angabe der Abhängigkeit von der Akkutemperatur Tb, (θ) zur Angabe der Abhängigkeit von einem lokalen SOC θ, oder Ähnliches in der Beschreibung weggelassen werden. Ein den Variablen oder Konstanten beigefügtes #-Zeichen stellt einen Mittelwert dar.
[Mathematische Gleichungen 1]

j_j ^Li(x, θ_j, t)/a_sj = i_0j(x, θ_j, T, t)·[exp(α_ajF/RT·η_j#(x, θ_j, t)) – exp(α_cjF/RT·η_j#(x, θ_j, t))] (1)
η_j(x, θ_j, t) = ϕ_sj(x, t) – ϕ_ej(x, t) – U_j(x, θ_j, t) (2)

Die zuvor genannten Gleichungen (1) und (2) sind Gleichungen, die eine elektrochemische Reaktion in einer Elektrode (einem aktiven Material) angeben, und werden als Butler-Volmer-Gleichungen bezeichnet.
Eine untenstehende Gleichung (3) ist eine Gleichung bezüglich des Erhaltungssatzes der Lithium-Ionenkonzentration in einer elektrolytischen Lösung. Eine durch untenstehende Gleichung (4) angegebene Diffusionsgleichung und durch untenstehende Gleichungen (5) und (6) angegebene Grenzbedingungsgleichungen werden als Gleichungen bezüglich des Erhaltungssatzes der Lithiumkonzentration im aktiven Material angewendet. Die folgende Gleichung (5) zeigt eine Grenzbedingung in einem zentralen Teil des aktiven Materials. Die folgende Gleichung (6) zeigt eine Grenzbedingung auf einer Grenzfläche des aktiven Materials (welche im Folgenden auch nur als "die Grenzfläche" bezeichnet wird).
Die lokale Lithiumverteilung (Konzentrationsverteilung) auf der Grenzfläche des aktiven Materials ist als der lokale SOC vorgesehen. Es sollte hierin vermerkt werden, dass θ_j, das den lokalen SOC anzeigt, durch eine untenstehende Gleichung (7) definiert wird. Wie durch eine untenstehende Gleichung (8) angegeben, zeigt c_sej in der folgenden Gleichung (7) eine Lithiumkonzentration auf der Grenzfläche des aktiven Materials sowohl der positiven Elektrode als auch der negativen Elektrode an. Ebenso zeigt c_sj,max eine kritische Lithiumkonzentration im aktiven Material an.
[Mathematische Gleichungen 2]

δ[ε_ej·c_ej(x, t)]/δt = ∇·[D_ej ^eff∇c_ej(x, t)] + 1 – t₊ ⁰/F·j_j ^Li(x, θ_j, t) – 1_ej·∇t₊ ⁰/F (3)
∂c_sj(x, r_j, t)/∂t = D_sj[∂²c_sj/∂r_j ² + 2/r_j·∂c_sj/∂_rj] (4)
∂c_sj(x, r_j, t)/∂r|_rj=0 = 0 (5)
∂[ε_sj·c_sj(x, r_j, t)]/∂t|_rj=rsj = –j_j ^Li(x, θ_j, t)/α_sjF (6)
θ_j = c_sej/c_sj,max (7)
c_sej = c_sj(x, r_sj, t) (8)

Eine untenstehende Gleichung (9) ist eine Gleichung bezüglich des Erhaltungssatzes elektrischer Ladungen in der elektrolytischen Lösung. Eine untenstehende Gleichung (10) wird als Gleichung bezüglich des Erhaltungssatzes elektrischer Ladungen im aktiven Material aufgestellt. Eine untenstehende Gleichung (11), die eine Verbindung zwischen einer Stromdichte I(t) und einer Reaktionsstromdichte j_j ^Li angibt, wird als elektrochemische Reaktionsgleichung auf der Grenzfläche des aktiven Materials aufgestellt.
[Mathematische Gleichungen 3]

∇·⌊κ_j ^eff(x, t)∇ϕ_ej(x, t)⌋ + ∇·⌊κ_Dj ^eff(x, t)∇lnc_ej(x, t)⌋ + j_j ^Li(x, θ_j, t) = 0 (9)
∇·[σ_j ^eff(x, t)∇ϕ_sj(x, t)] – j_j ^Li(x, θ_j, t) = 0 (10)
I(t) = ∫₀ ^Ljj₂ ^Li(x, θ₂, t) = –∫₀ ^Ljj₁ ^Li(x, θ₁, t) (11)

Wie nachfolgend beschrieben kann die Akkumodellgleichung, die durch die grundsätzlichen Gleichungen ausgedrückt wird, die aus den obenstehenden Gleichungen (1) bis (11) bestehen, vereinfacht werden. Die Vereinfachung der Akkumodellgleichung ermöglicht es, den Berechnungsaufwand zu reduzieren und die Berechnungszeit zu verkürzen.
Es wird angenommen, dass die elektrochemische Reaktion sowohl in der negativen Elektrode 142 als auch in der positiven Elektrode 141 einheitlich ist. Das heißt, es wird angenommen, dass die Reaktion in einer x-Richtung in jeder der Elektroden 142 und 141 homogen erfolgt. Des Weiteren wird angenommen, dass die Reaktionen in einer Vielzahl von aktiven Materialien 142b und 141b, die in den jeweiligen Elektroden 142 und 141 enthalten sind, homogen sind. Daher werden die aktiven Materialien 142b und 141b der jeweiligen Elektroden 142 und 141 als einzelnes Modell aktiven Materials behandelt. Daher kann der Aufbau des Akkus 1, der in 3 gezeigt wird, in einem Aufbau, der in 5 gezeigt wird, modelliert werden.
In einem Akkumodell, das in 5 gezeigt wird, kann eine Elektrodenreaktion auf der Oberfläche des Modells aktiven Materials 141b der positiven Elektrode 141, und eine Elektrodenreaktion auf der Oberfläche des Modells aktiven Materials 142b der negativen Elektrode 142 modelliert werden. Des Weiteren können im Akkumodell, das in 5 gezeigt wird, die Diffusion von Lithium (in radialer Richtung) innerhalb der Modelle aktiven Materials 141b und 142b und die Diffusion von Lithium-Ionen (Konzentrationsverteilung) in der elektrolytischen Lösung modelliert werden. Darüber hinaus können Potentialverteilung und Temperaturverteilung in jedem Abschnitt des Akkumodells modelliert werden, das in 5 gezeigt wird.
Wie in 6 gezeigt, kann eine Lithiumkonzentration c_s innerhalb jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b als Funktion einer radialen Koordinate r jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b ausgedrückt werden. Es sollte vermerkt werden, dass r eine Entfernung vom Zentrum jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b zu jedem Punkt kennzeichnet, und dass r_s einen Radius jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b kennzeichnet. Es wird hierin angenommen, dass es keine positionelle Abhängigkeit in einer Umfangsrichtung jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b gibt.
Jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b, die in 6 gezeigt werden, wird verwendet, um ein Lithiumdiffusionsphänomen innerhalb des aktiven Materials zu schätzen, welches durch eine elektrochemische Reaktion auf der Grenzfläche entsteht. Eine Lithiumkonzentration c_s,k(t) wird aufgrund später beschriebener Diffusionsgleichungen bezüglich jeder der N (N: eine natürliche Zahl gleich oder größer als 2) Bereiche (k = 1 bis N), die in der radialen Richtung jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b voneinander getrennt sind, geschätzt. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Verteilung der Lithiumkonzentration im aktiven Material durch die Lithiumkonzentrationen c_s,k(t) in den N Regionen erhalten wird, die voneinander getrennt sind.
Gemäß des Akkumodells, das in 5 gezeigt wird, können die grundsätzlichen Gleichungen (1) bis (6) und (8) jeweils durch die untenstehenden Gleichungen (1') bis (6') und (8') ausgedrückt werden.
[Mathematische Gleichungen 4]

j_j ^Li#(θ_j, t)/a_sj = i_0j#(θ_j, T, t)·[exp(α_ajF/RT·η_j#(θ_j, t)) – exp(–α_ajF/RT·η_j#(θ_j, t)] (1')
η_j#(θ_j, t) = ϕ_sj#(t) – ϕ_ej#(t) – U_j#(θ_j, t) (2')
c_ej(t) = konst. (3')
∂c_sj(r_j, t)/∂t = D_sj[∂²c_sj/∂r_j ² + 2/r_j·∂c_sj/∂r_j] (4')
∂c_sj(r_j, t)/∂r|_rj=0 = 0 (5')
∂[ε_sjc_sj(r_j, t)]/∂t|_rj=rsj = –j_j ^Li#(θ_j, t)/a_sjF (6')
c_sej = c_sj(r_sj, t) (8')

In der zuvor genannten Gleichung (3') wird c_ej(t) als konstanter Wert angenommen, indem angenommen wird, dass die Konzentration der elektrolytischen Lösung hinsichtlich der Zeit unveränderlich ist. Des Weiteren werden bezüglich der Modelle aktiven Materials 141b und 142b die Diffusionsgleichungen (4) bis (6) nur unter Berücksichtigung der Verteilung in Richtung der Polarkoordinate in die Diffusionsgleichungen (4') bis (6') umgeformt. In der zuvor genannten Gleichung (8') entspricht die Lithiumkonzentration c_sej auf der Grenzfläche des aktiven Materials einer Lithiumkonzentration c_sj(t) im äußersten peripheren Bereich unter den N getrennten Bereichen, die in 6 gezeigt werden.
Die zuvor genannte Gleichung (9) bezüglich des Erhaltungssatzes elektrischer Ladungen in der elektrolytischen Lösung wird durch Verwendung der zuvor genannten Gleichung (3') zu einer untenstehenden Gleichung (12) vereinfacht. Das heißt, ein Potential ϕ_ej der elektrolytischen Lösung wird als quadratische Funktion von x angenähert. Ein durchschnittliches bzw. mittleres Potential ϕ_ej# in der elektrolytischen Lösung, welches verwendet wird, um eine Überspannung η_j# zu berechnen, wird durch eine untenstehende Gleichung (13) erhalten, welche durch das Integral der folgenden Gleichung (12) entlang der Elektrodendicke L_j abgeleitet wird.
Bezüglich der negativen Elektrode 142 wird eine untenstehende Gleichung (14) basierend auf der folgenden Gleichung (12) aufgestellt. Daher wird eine Potentialdifferenz zwischen einem mittleren Potential der elektrolytischen Lösung ϕ_e2# und einem Potential einer elektrolytischen Lösung an der Grenze zwischen der negativen Elektrode 142 und dem Abstandhalter 143 durch eine untenstehende Gleichung (15) ausgedrückt. Bezüglich der positiven Elektrode 141 wird eine Potentialdifferenz zwischen einem mittleren Potential der elektrolytischen Lösung ϕ_e1# und einem Potential einer elektrolytischen Lösung an der Grenze zwischen der positiven Elektrode 141 und dem Abstandhalter 143 durch eine untenstehende Gleichung (16) ausgedrückt.
[Mathematische Gleichungen 5]

∇·[κ_j ^eff(t)∇ϕ_ej(x, t)] + j_j ^L1#(θ_j, t) = 0 ⇔ ϕ_ej(x, t) = –j_j ^L1#(θ_j, t)/2κ_j ^eff·x² (12)
ϕ_ej#(t) = –j_j ^Li#(θ_j, t)/2κ_j ^eff·1/L_j∫₀ ^Ljx²dx = j_j ^Li#(θ_j, t)/6κ_j ^eff·L² _j (13)
ϕ_e2(L₂, t) = –j₂ ^Li#(θ₂, t)/2κ₂ ^eff·L² ₂ (14)
ϕ_e2#(t) – ϕ_e2(L₂, t) = –j₂ ^Li#(θ₂, t)/6κ₂ ^eff·L² ₂ – (–j₂ ^Li#(θ₂, t)/2κ₂ ^eff·L² ₂) = j₂ ^Li#(θ₂, t)/3κ₂ ^eff·L² ₂ = L₂/3κ₂ ^eff·I (15)
ϕ_e1#(t) – ϕ_e1(L₁, t) = j₁ ^Li#(θ₁, t)/3κ₁ ^eff·L₁ ² = –L₁/3κ₁ ^eff·I (16)

Die zuvor genannte Gleichung (10) bezüglich des Erhaltungssatzes elektrischer Ladungen im aktiven Material kann ebenso zu einer untenstehenden Gleichung (17) vereinfacht werden. Das heißt, ein Potential ϕ_sj des aktiven Materials wird auch als quadratische Funktion von x angenähert. Ein mittleres Potential ϕ_sj# im aktiven Material, welches verwendet wird, um die Überspannung η_j# zu berechnen, wird durch eine untenstehende Gleichung (18) erhalten, welche durch das Integral der folgenden Gleichung (17) entlang der Elektrodendicke L_j abgeleitet wird. Daher wird bezüglich der positiven Elektrode 141 eine Potentialdifferenz zwischen einem mittleren Potential des aktiven Materials ϕ_s1# und einem Potential eines aktiven Materials an der Grenze zwischen dem Modell aktiven Materials 141b und dem Stromabnehmer 141a durch eine untenstehende Gleichung (19) ausgedrückt. Ebenso wird eine untenstehende Gleichung (20) bezüglich der negativen Elektrode 142 aufgestellt.
[Mathematische Gleichungen 6]

∇·[σ_j ^eff∇ϕ_sj(x, t)] – j_j ^Li#(θ_j, t) = 0 ⇔ ϕ_sj(x, t) = j_j ^Li#(θ_j, t)/2σ_j ^eff·x² (17)
ϕ_sj#(t) = j_j ^Li#(θ_j, t)/2σ_j ^eff·1/L_j∫₀ ^Ljx²dx (18)
ϕ_s1#(t) – ϕ_s1(L₁, t) = –j₁ ^Li#(θ₁, t)/3σ₁ ^eff·L₁ ² = L₁/3σ₁ ^eff·I (19)
ϕ_s2#(t) – ϕ_s2(L₂, t) = –j₂ ^Li#(θ₂, t)/3σ₂ ^eff·L₂ ² = –L₂/3σ₂ ^eff·I (20)

7 zeigt eine Beziehung zwischen einer Klemmenspannung V(t) des Akkus 1 und den jeweiligen Durchschnittspotentialen bzw. mittleren Potentialen, die wie oben beschrieben erhalten werden. In Bezug auf 7 ist die Reaktionsstromdichte j_j ^Li im Abstandhalter 143 gleich 0, sodass der Spannungsabfall im Abstandhalter 143 proportional zu einer Stromdichte I(t) und gleich L_s/κ_s ^eff·I(t) ist.
Des Weiteren wird, nachdem angenommen wird, dass die elektrochemischen Reaktionen in den jeweiligen Elektroden gleichmäßig sind, eine untenstehende Gleichung (21) zwischen der Stromdichte I(t) und der Reaktionsstromdichte (der Erzeugungsmenge von Lithium) j_j ^Li pro Flächeneinheit auf einer Polplatte aufgestellt.
[Mathematische Gleichung 7]

I(t) = –j₁ ^Li(θ₁, t)L₁ = j₂ ^Li(θ₂, t)L₂ (21)

Basierend auf der Potentialbeziehung, die in 7 und der zuvor genannten Gleichung (21) gezeigt wird, wird eine untenstehende Gleichung (22) bezüglich der Akkuspannung V(t) aufgestellt. Die folgende Gleichung (22) basiert auf einer Potentialgleichung als Gleichung (23), die in 7 gezeigt wird.
Folglich wird eine durchschnittliche Überspannung η#(t) berechnet. Nachdem j_j ^Li konstant ist, die Lade-/Entladeeffizienz in den relativen Butler-Volmer-Gleichungen dieselbe ist, und α_aj und α_cj gleich 0,5 sind, wird eine untenstehende Gleichung (24) aufgestellt. Durch inverse Umformung der folgenden Gleichung (24) erhält man die durchschnittliche Überspannung η#(t) durch eine untenstehende Gleichung (25).
[Mathematische Gleichungen 8]

V(t) = ϕ_s1#(t) – L₁/3σ₁ ^eff·I(t) – (ϕ_s2#(t) + L₂/3σ₂ ^eff·I(t)) (22)
ϕ_sj#(t) = U_j#(t) + ϕ_ej#(t) + η_j#(t) (23)
j_j ^Li# = a_sji_0j(θ_j, t)·[exp(α_ajF/RT·η_j#(t)) – exp(α_cjF/RT·η_j#(t))] = 2a_sji_0j(θ_j, t)sinh(α_ajF/RT·η_j#(t)) (24)
η_j#(t) = RT/α_ajF·arcsinh(j_j ^Li#(θ_j, t)/2a_sji_0j(θ_j, t)) (25)

Die mittleren Potentiale ϕ_s1 und ϕ_s2 werden durch Verwendung von 7 erhalten, und die erhaltenen Werte werden für die entsprechenden Variablen in der zuvor genannten Gleichung (22) eingesetzt. Des Weiteren werden die mittleren Überspannungen η₁#(t) und η₂#(t), die durch die zuvor genannte Gleichung (25) erhalten werden, für die entsprechenden Variablen in der zuvor genannten Gleichung (23) eingesetzt. Als Folge wird eine Spannung-Strom-Modellgleichung (M1a) entsprechend einer elektrochemischen Reaktionsmodellgleichung basierend auf den zuvor genannten Gleichungen (1') und (21) und der zuvor genannten Gleichung (2') abgeleitet.
Durch die zuvor genannte Gleichung (4') als Erhaltungssatz der Lithiumkonzentration (die Diffusionsgleichung) und Grenzbedingungsgleichungen (5') und (6') werden Diffusionsmodellgleichungen des aktiven Materials (M2a) bezüglich der Modelle aktiven Materials 141b und 142b erhalten.
[Mathematische Gleichungen 9]

V(t) = {U₁#(θ₁, t) – U₂#(θ₂, t)} + RT/α_a1F{arcsinh(–I(t)/2L₁a_s1i₀₁(θ₁, T, t)) – arcsinh(I(t)/2L₂a_s2i₀₂(θ₂, T, t))} – I(t)(L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff) (M1a)
Rd(T) = (L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff), ∂c_s1(r₁, t)/∂t = D_s1(T)[∂²c_s1/∂r₁ ² + 2/r₁·∂c_s1/∂_r1], ∂c_s2(r₂, t)/∂t = D_s2(T)[∂²c_s2/∂r₂ ² + 2/r₂·∂c_s2/∂r₂] (M2a)

Der erste Term auf der rechten Seite der Modellgleichung (M1a) zeigt eine Leerlaufspannung (OCV [open-circuit voltage]) an, die durch die Konzentration eines Reaktanten (Lithium) auf der Oberfläche des aktiven Materials bestimmt wird, der zweite Term auf der rechten Seite zeigt eine Überspannung (η₁# – η₂#) an, und der dritte Term auf der rechten Seite zeigt einen Spannungsabfall an, der aufgrund des Stromflusses durch den Akku entsteht. Das heißt, der Gleichstromwiderstand des Sekundärakkus 10 wird durch Rd(T) in den Gleichungen (M2a) angegeben.
Ein in der Gleichung (M1a) enthaltenes Leerlaufpotential U₁ ist von einem lokalen SOC θ₁ des Modells aktiven Materials der positiven Elektrode 141b abhängig. Daher kann, wenn eine Beziehung zwischen dem Leerlaufpotential U₁ und dem lokalen SOC θ₁ im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt wird, das Leerlaufpotential U₁ berechnet werden, indem der lokale SOC θ₁ spezifiziert bzw. bestimmt wird. Die Beziehung zwischen dem Leerlaufpotential U₁ und dem lokalen SOC θ₁ kann als Kennfeld oder als Funktion ausgedrückt werden. Informationen über diese Beziehung können im Speicher 300a abgelegt werden.
8 zeigt die Beziehung zwischen dem Leerlaufpotential U₁ und dem lokalen SOC θ₁ in Form eines Kennfeldes bzw. einer Kennlinie. Gemäß des Kennfeldes, das in 8 gezeigt wird, sinkt das Leerlaufpotential U₁, wenn der lokale SOC θ₁ ansteigt. In 8 ist ein lokaler SOC θ_H höher als ein lokaler SOC θ_L, und ein Leerlaufpotential V_H ist höher als ein Leerlaufpotential V_L.
Des Weiteren ist ein Leerlaufpotential U₂ von einem lokalen SOC θ₂ des Modells aktiven Materials der negativen Elektrode 142b abhängig. Daher kann, wenn eine Beziehung zwischen dem Leerlaufpotential U₂ und dem lokalen SOC θ₂ im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt wird, das Leerlaufpotential U₂ berechnet werden, indem der lokale SOC θ₂ spezifiziert bzw. bestimmt wird. Die Beziehung zwischen dem Leerlaufpotential U₂ und dem lokalen SOC θ₂ kann in Form eines Kennfeldes oder einer Funktion ausgedrückt werden. Informationen über diese Beziehung können im Speicher 300a abgelegt werden. 9 zeigt die Beziehung zwischen dem Leerlaufpotential U₂ und dem lokalen SOC θ₂ in Form eines Kennfeldes bzw. einer Kennlinie. Gemäß des Kennfeldes, das in 9 gezeigt wird, steigt das Leerlaufpotential U₂, wenn der lokale SOC θ₂ ansteigt.
Austauschstromdichten i₀₁ und i₀₂, die in der Gleichung (M1a) enthalten sind, sind von den lokalen SOCs θ₁ und θ₂ sowie der Akkutemperatur Tb abhängig. Dementsprechend können, wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen den Austauschstromdichten i₀₁ und i₀₂, den lokalen SOCs θ₁ und θ₂, sowie der Akkutemperatur Tb im Voraus vorbereitet wird, die Austauschstromdichten i₀₁ und i₀₂ durch die lokalen SOCs θ₁ und θ₂ sowie die Akkutemperatur Tb bestimmt werden.
Der Gleichstromwiderstand Rd ist abhängig von der Akkutemperatur Tb. Dementsprechend kann der Gleichstromwiderstand Rd durch die Akkutemperatur Tb spezifiziert werden, wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen dem Gleichstromwiderstand Rd und der Akkutemperatur Tb im Voraus vorbereitet wird. Im Übrigen kann die Beziehung zwischen dem Gleichstromwiderstand Rd und der Akkutemperatur Tb basierend auf einem Ergebnis eines Experiments, wie etwa der bekannten Erfassung einer Wechselstromimpedanz des Akkus 1 oder Ähnlichem, gebildet werden.
Das Akkumodell, das in 5 gezeigt wird, kann weiter vereinfacht werden. Konkret kann ein gemeinsames Modell aktiven Materials für die aktiven Materialien der Elektroden 142 und 141 eingesetzt werden. Die Gleichungen können, wie durch untenstehende Gleichungen (26) angegeben, ersetzt werden, indem die in 5 gezeigten Modelle aktiven Materials 141b und 142b als einzelnes Modell aktiven Materials behandelt werden. In den folgenden Gleichungen (26) wird auf das tiefgestellte j, das zwischen der positiven Elektrode 141 und der negativen Elektrode 142 unterscheidet, verzichtet.
[Mathematische Gleichungen 10]

U(θ, t) = U₁#(θ₁, t) – U₂#(θ₂, t), i_0j(θ_j, T, t) = i₀(θ, T, t), c_sj(r_j, t) = c_s(r, t), D_sj = D_s, a_sj = a_s, L_j = L, α_sj = α_s, θ_j = θ₁ (26)

Die Modellgleichungen (M1a) bzw. (M2a) können durch die unten genannten Gleichungen (M1b) bzw. (M2b) ausgedrückt werden. Des Weiteren wird in einem Akkumodell, das ein einzelnes Modell aktiven Materials verwendet, eine unten genannte Gleichung (21') statt der zuvor genannten Gleichung (21) als Gleichung für die Stromdichte I(t) und der Reaktionsstromdichte j_j ^Li angewendet.
[Mathematische Gleichungen 11]

V(t) = U(θ, t) + RT/α_aF·arcsinh(–I(t)/2La_si₀(θ, T, t)) – I(t)(L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff) (M1b)
Rd(T) = (L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff), ∂c_s(r, t)/∂t = D_s(T)[∂²c_s/∂r² + 2/r·∂c_s/∂r] (M2b)
I(t) = –L·j^Li#(θ, t) (21')

Eine unten genannte Gleichung (M1c) wird erhalten, indem der arcsinh-Term in der zuvor genannten Gleichung (M1a) einer ersten Annäherung (einer linearen Annäherung) unterzogen wird. Diese lineare Annäherung ermöglicht es, den Berechnungsaufwand zu reduzieren und die Berechnungszeit zu verkürzen.
[Mathematische Gleichungen 12]

V(t) = {U₁#(θ₁, t) – U₂#(θ₂, t)} + RT/α_a1F·–I(t)/2L₁a_s1i₀₁(θ₁, T, t) – RT/α_a1F·I(t)/2L₂a_s2i₀₂(θ₂, T, t) – I(t)(L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff) (M1c)
Rd(T) = (L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff), Rr(θ₁, θ₂, T) = RT/2α_a1F{1/L₁α_s1i₀₁(θ₁, T) + 1/L₂α_s2i₀₂(θ₂, T)} (27)
V(t) = {U₁#(θ₁, t) – U₂#(θ₂, t)} – Rr(θ₁, θ₂, T)I(t) – Rd(T)·I(t) (28)

In der zuvor genannten Gleichung (M1c) wird auch der zweite Term der rechten Seite als Ergebnis einer linearen Annäherung durch das Produkt aus der Stromdichte I(t) und einem Reaktionswiderstand Rr ausgedrückt. Wie durch die zuvor genannte Gleichung (27) angegeben, wird der Reaktionswiderstand Rr aus den Austauschstromdichten i₀₁ und i₀₂ berechnet, die von den lokalen SOCs θ₁ und θ₂ sowie der Akkutemperatur Tb abhängen. Dementsprechend ist es angemessen, im Voraus eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen den lokalen SOCs θ₁ und θ₂, der Akkutemperatur Tb und den Austauschstromdichten i₀₁ und i₀₂ vorzubereiten, wenn die zuvor genannte Gleichung (M1c) verwendet wird. Die zuvor genannte Gleichung (28) wird entsprechend der zuvor genannten Gleichung (M1c) und der zuvor genannten Gleichung (27) erhalten.
Wenn der arcsinh-Term als der zweite Term der rechten Seite der zuvor genannten Gleichung (M1b) einer linearen Annäherung unterzogen wird, erhält man die untenstehenden Gleichungen (M1d).
[Mathematische Gleichungen 13]

V(t) = U(θ, t) + RT/α_aF·–I(t)/2L₁a_si₀(θ, t) – I(t)(L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff), –Rr(θ, t)·I(t) = RT/α_aF·–I(t)/2L₁a_si₀(θ, t), Rd(T) = (L₁/3κ₁ ^eff + L_s/3κ_s ^eff + L₂/3κ₂ ^eff + L₁/3σ₁ ^eff + L₂/3σ₂ ^eff) (M1d)

Die zuvor genannte Gleichung (M1b) kann als untenstehende Gleichung (M1e) ausgedrückt werden.
[Mathematische Gleichung 14]

V(t) = U(θ, t) – I(t)Rd(T) + RT/α_aF·arcsinh(–I(t)/2La_si₀(θ, T, t)) (M1e)

Wenn die zuvor genannte Gleichung (M1e) einer ersten Annäherung (einer linearen Annäherung) unterzogen wird, wird sie durch eine untenstehende Gleichung (M1f) ausgedrückt.
[Mathematische Gleichung 15]

V(t) = U(θ, t) – I(t)Rd(T) + RT/α_aF·–I(t)/2La_si₀(θ, T, t) (M1f)

Als nächstes wird eine Konfiguration zur Schätzung des internen Zustands des Akkus 1 durch Verwendung der zuvor erwähnten Akkumodellgleichungen beschrieben. 10 ist eine schematische Ansicht, die den internen Aufbau der Steuerung 300 zeigt. Eine Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes (Akkuzustandsschätzeinheit) 310, die in der Steuerung 300 enthalten ist, verfügt über eine Einheit zur Schätzung der Diffusion (Diffusionsschätzeinheit) 311, eine Einheit zur Schätzung der Leerlaufspannung (Leerlaufspannungsschätzeinheit) 312, eine Einheit zur Schätzung des Stroms (Stromschätzeinheit) 313, eine Einheit zur Parametereinstellung (Parametereinstelleinheit) 314 und eine Einheit zur Einstellung einer Grenzbedingung (Grenzbedingungseinstelleinheit) 315. In dem Aufbau, der in 10 gezeigt wird, berechnet die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 die Stromdichte I(t) durch Verwendung der zuvor genannten Gleichung (M1f) und der zuvor genannten Gleichung (M2b).
Bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung wird die Stromdichte I(t) durch die Verwendung der zuvor erwähnten Gleichungen (M1f) und (M2b) berechnet, aber die Erfindung soll nicht hierauf beschränkt werden. Konkret kann die Stromdichte I(t) basierend auf einer willkürlichen Kombination jeglicher der zuvor erwähnten Gleichungen (M1a) bis (M1e) und den zuvor erwähnten Gleichungen (M2a) oder der zuvor genannten Gleichung (M2b) berechnet werden.
Die Einheit zur Schätzung der Diffusion 311 berechnet eine Verteilung der Lithiumkonzentration innerhalb des aktiven Materials basierend auf einer Grenzbedingung, die von der Einheit zur Einstellung einer Grenzbedingung 315 festgelegt wird, durch die Verwendung der zuvor genannten Gleichung (M2b). Die Grenzbedingung wird basierend auf der zuvor genannten Gleichung (5') oder der zuvor genannten Gleichung (6') festgelegt. Die Einheit zur Schätzung der Diffusion 311 berechnet den lokalen SOC θ basierend auf der berechneten Verteilung der Lithiumkonzentration durch die Verwendung der zuvor genannten Gleichung (7). Die Einheit zur Schätzung der Diffusion 311 gibt Information bezüglich des lokalen SOC θ an die Einheit zur Schätzung der Leerlaufspannung 312 aus. Es sollte hierin vermerkt werden, dass θ₁ und θ₂ als die lokalen SOCs θ in den zwei Modellen aktiven Materials 141b und 142b berechnet werden, die jeweils in 5 gezeigt werden. Des Weiteren wird der lokale SOC θ in dem Fall, dass die Modelle aktiven Materials 141b und 142b standardisiert sind, in einem einzelnen Modell aktiven Materials berechnet.
Die Einheit zur Schätzung der Leerlaufspannung 312 spezifiziert jeweils die Leerlaufpotentiale U₁ und U₂ der Elektroden 141 und 142 basierend auf den lokalen SOCs θ (θ₁ und θ₂), die durch die Einheit zur Schätzung der Diffusion 311 berechnet werden. Konkret kann die Einheit zur Schätzung der Leerlaufspannung 312 die Leerlaufpotentiale U₁ und U₂ spezifizieren, beispielsweise durch Verwendung der in 8 und 9 gezeigten Kennfelder. Die Einheit zur Schätzung der Leerlaufspannung 312 kann die Leerlaufspannung des Akkus 1 basierend auf den Leerlaufpotentialen U₁ und U₂ berechnen. Die Leerlaufspannung des Akkus 1 wird erhalten, indem das Leerlaufpotential U₂ vom Leerlaufpotential U₁ subtrahiert wird.
Die Einheit zur Parametereinstellung 314 legt die Parameter, die in der Akkumodellgleichung verwendet werden, entsprechend der Akkutemperatur Tb und der lokalen SOCs θ fest. Die Temperatur Tb, die durch den Temperatursensor 203 erfasst wird, wird als Akkutemperatur Tb verwendet. Die lokalen SOCs θ werden von der Einheit zur Schätzung der Diffusion 311 ermittelt. Die Parameter, die von der Einheit zur Parametereinstellung 314 festgelegt werden, umfassen eine Diffusionskonstante D_s in der zuvor genannten Gleichung (M2b) und die Stromdichte i₀ sowie den Gleichstromwiderstand Rd in der zuvor genannten Gleichung (M1f).
Die Einheit zur Schätzung des Stroms 313 berechnet (schätzt) die Stromdichte I(t) durch die Verwendung einer untenstehenden Gleichung (M3a). Die folgende Gleichung (M3a) ist eine Gleichung, die erhalten wird, indem die zuvor genannte Gleichung (M1f) umgeformt wird. In der folgenden Gleichung (M3a) entspricht eine Leerlaufspannung U(θ, t) einer Leerlaufspannung U(θ), die durch die Einheit zur Schätzung der Leerlaufspannung 312 geschätzt wird. Die Spannung V(t) entspricht der Akkuspannung Vb, die durch Verwendung der Überwachungseinheit 201 ermittelt wird. Rd(t) und i₀(θ, T, t) sind die Werte, die durch die Einheit zur Parametereinstellung 314 festgelegt werden.
[Mathematische Gleichung 16]

I(t) = U(θ, t) – V(t)/Rd(T) + RT/α_aF2La_si₀(θ, T, t) (M3a)

Im Übrigen kann die Stromdichte I(t) auch in dem Fall, in dem eine beliebige der zuvor erwähnten Gleichungen (M1a) bis (M1e) verwendet wird, gemäß eines Verfahrens berechnet werden, die ähnlich jener der zuvor genannten Gleichung (M3a) ist.
Die Einheit zur Einstellung einer Grenzbedingung 315 berechnet die Reaktionsstromdichte (die Erzeugungsmenge von Lithium) j_j ^Li aus der Stromdichte I(t), die durch die Einheit zur Schätzung des Stroms 313 berechnet wird, durch Verwendung der zuvor genannten Gleichung (21) oder der zuvor genannten Gleichung (21'). Dann aktualisiert die Einheit zur Einstellung einer Grenzbedingung 315 die Grenzbedingung in der zuvor genannten Gleichung (M2b) unter Verwendung der zuvor genannten Gleichung (6').
Als nächstes wird der Prozess der Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 anhand eines Flussdiagramms beschrieben, das in 11. gezeigt wird. Der in 11 gezeigte Prozess wird in einem vorgegebenen Zyklus ausgeführt.
In Schritt S101 erfasst die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 den Spannungswert (die Akkuspannung) Vb des Akkus 1 basierend auf einem Ausgang der Überwachungseinheit 201. Des Weiteren erfasst die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 in Schritt S102 die Temperatur (die Akkutemperatur) Tb des Akkus 1 basierend auf einem Ausgang des Temperatursensors 203.
In Schritt S103 berechnet die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 (die Einheit zur Schätzung der Diffusion 311) die lokalen SOCs θ basierend auf einer Verteilung der Lithiumkonzentration zum Zeitpunkt der letzten Berechnung, in der die zuvor genannte Gleichung (M2b) verwendet wurde. In Schritt S104 berechnet die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 (die Einheit zur Schätzung der Leerlaufspannung 312) die Leerlaufspannung U(θ) aus den lokalen SOCs θ, die in Schritt S103 ermittelt wurden.
In Schritt S105 berechnet (schätzt) die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 (die Einheit zur Schätzung des Stroms 313) die Stromdichte I(t) durch die Verwendung der zuvor genannten Gleichung (M3a). Die geschätzte Stromdichte I(t) wird erhalten, indem die Akkuspannung Vb, die Akkutemperatur Tb, die in Schritt S103 erhaltene Leerlaufspannung U(θ) und die durch die Einheit zur Parametereinstellung 314 festgelegten Parameterwerte in die entsprechenden Variablen in der zuvor genannten Gleichung (M3a) eingesetzt werden.
In Schritt S106 berechnet die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 (die Einheit zur Einstellung einer Grenzbedingung 315) die Reaktionsstromdichte (die Erzeugungsmenge von Lithium) j_j ^Li aus der geschätzten Stromdichte I(t), die in Schritt S105 erhalten wurde. Des Weiteren legt die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 (die Einheit zur Einstellung einer Grenzbedingung 315) die Grenzbedingung auf der Grenzfläche des aktiven Materials in der zuvor genannten Gleichung (M2b) durch Verwendung der berechneten Reaktionsstromdichte fest.
In Schritt S107 berechnet die Einheit zur Schätzung des Akkuzustandes 310 (die Einheit zur Schätzung der Diffusion 311) die Verteilung der Lithiumkonzentration innerhalb des Modells aktiven Materials durch die Verwendung der zuvor genannten Gleichung (M2b) und aktualisiert den geschätzten Wert der Lithiumkonzentration in jedem der Bereiche. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Lithiumkonzentration (der aktualisierte Wert) im äußersten peripheren der getrennten Bereiche verwendet wird, um den Prozess von Schritt S103 auszuführen (um die lokalen SOCs θ) zu berechnen, wenn der Prozess, der in 11 gezeigt wird, das nächste Mal ausgeführt wird.
Gemäß des Prozesses, der in 11 gezeigt wird, wird der Strom des Akkus (die Stromdichte I(t) des Akkus) durch Verwendung der Akkuspannung Vb als Eingang geschätzt. Der interne Zustand des Akkus 1 (die Verteilung der Lithiumkonzentration im aktiven Material) kann basierend auf diesem geschätzten Wert geschätzt werden. Beispielsweise kann der SOC des Akkus 1 durch Schätzung des internen Zustands des Akkus 1 geschätzt werden. Ein Prozess zur Schätzung des SOC des Akkus 1 wird im Folgenden beschrieben. Der Prozess zur Schätzung des SOC wird durch die Steuerung 300 ausgeführt.
Zunächst berechnet die Steuerung 300 eine durchschnittliche Lithiumkonzentration c_save basierend auf der Verteilung der Lithiumkonzentration durch Verwendung einer untenstehenden Gleichung (29).
[Mathematische Gleichung 17]

c_save(t) = ^NΣ_k=1c_s1,k(t)·ΔV_k/V (29)

Eine Lithiumkonzentration c_s1,k(t) (k = 1 bis N), die in der zuvor genannten Gleichung (29) gezeigt wird, entspricht einer Lithiumkonzentration in einem jeweiligen der N Bereiche, die erhalten wird, indem das Modell aktiven Materials 141b und 142b aufgeteilt wird, wie in 6 gezeigt wird, und wird durch die Diffusionsmodellgleichungen (M2a) und (M2b) geschätzt. Des Weiteren gibt Δ Vk das Volumen der jeweiligen getrennten Bereiche an, und V gibt das Volumen des gesamten aktiven Materials an. Des Weiteren kann, im Falle, dass die Modelle aktiven Materials in der positiven Elektrode und der negativen Elektrode standardisiert sind, die durchschnittliche Lithiumkonzentration c_save(t) erhalten werden, indem ein Durchschnitt der Lithiumkonzentrationen c_s,k(t) (k = 1 bis N) in den entsprechenden Bereichen in dem standardisierten Modell aktiven Materials berechnet wird, auf die gleiche Weise wie in der zuvor genannten Gleichung (29).
Folglich schätzt die Steuerung 300 den SOC des Akkus 1 basierend auf einer untenstehenden Gleichung (30).
[Mathematische Gleichung 18]

SOC = CO – c_save(t)/CO – Cf × 100 (30)

Die Inhalte der zuvor genannten Gleichung (30) werden durch 12 beschrieben. 12 zeigt eine Beziehung zwischen der mittleren Lithiumkonzentration c_save und dem SOC (dem geschätzten Wert) im Modell aktiven Materials der positiven Elektrode 141b. 12 zeigt eine Beziehung zwischen der mittleren Lithiumkonzentration c_save und dem SOC im aktiven Material der positiven Elektrode 141b, aber die Erfindung soll nicht hierauf beschränkt werden. Das heißt, die durchschnittliche Lithiumkonzentration c_save im Modell aktiven Materials der negativen Elektrode 142b kann anstatt der mittleren Lithiumkonzentration c_save im Modell aktiven Materials der positiven Elektrode 141b verwendet werden.
In einem Beispiel, das in 12 gezeigt wird, sinkt der SOC (der geschätzte Wert), wenn die durchschnittliche Lithiumkonzentration c_save ansteigt. Es sollte hierin vermerkt werden, dass wenn eine durchschnittliche Lithiumkonzentration Cf zu dem Zeitpunkt, zu dem der SOC des Akkus 1 gleich 100 (%) ist, und eine durchschnittliche Lithiumkonzentration CO zu dem Zeitpunkt, zu dem der SOC des Akkus 1 gleich 0 (%) ist, berechnet werden, eine lineare Interpolation durchgeführt werden kann, wie in 12 gezeigt. Daher ermöglicht die Verwendung der zuvor genannten Gleichung (30) die Berechnung des SOC des Akkus 1 aus der mittleren Lithiumkonzentration c_save.
Bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung, wie oben beschrieben, wird der Diffusionskoeffizient D_s, der in den Diffusionsgleichungen, die in den zuvor erwähnten Gleichungen (M2a) gezeigt werden, oder in der Diffusionsgleichung, die in der zuvor genannten Gleichung (M2b) gezeigt wird, verwendet wird, korrigiert. Konkret wird der Diffusionskoeffizient D_s basierend auf einer untenstehenden Gleichung (31) korrigiert. Es sollte hierin vermerkt werden, dass, wenn der interne Zustand des Akkus durch die Verwendung der Diffusionsgleichungen, die in den zuvor erwähnten Gleichungen (M2a) gezeigt werden, oder der Diffusionsgleichung, die in der zuvor genannten Gleichung (M2b) gezeigt wird, geschätzt wird, der Diffusionskoeffizient D_s verwendet wird, der basierend auf der folgenden Gleichung (31) korrigiert wurde.
[Mathematische Gleichung 19]

D_s(t) = D_{s_ini} × k(t) (31)

In der zuvor genannten Gleichung (31) ist D_{s_ini} ein Referenzwert des Diffusionskoeffizienten und ein Wert, der im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches in einem Zustand, in dem der Einfluss der Lade-/Entladehistorie vernachlässigbar ist, spezifiziert bzw. bestimmt wird. Der Diffusionskoeffizient D_{s_ini} ist abhängig von der Akkutemperatur Tb. Daher kann, wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen dem Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} und der Akkutemperatur im Voraus ermittelt wird, der Diffusionskoeffizient D_{s_ini} durch Erfassung der Akkutemperatur Tb berechnet werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass Informationen bezüglich der entsprechenden Beziehung zwischen dem Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} und der Akkutemperatur Tb im Speicher 300a abgelegt werden können.
Es sollte hierin vermerkt werden, dass 13 eine Beziehung zwischen dem Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} und der Akkutemperatur Tb zeigt. Wie in 13 gezeigt, steigt im Allgemeinen der Diffusionskoeffizient D_{s_ini}, wenn die Akkutemperatur Tb steigt. In anderen Worten sinkt der Diffusionskoeffizient D_{s_ini}, wenn die Akkutemperatur Tb sinkt.
Bezüglich des Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} können sowohl die Abhängigkeit vom lokalen SOC θ als auch die Abhängigkeit von der Akkutemperatur Tb berücksichtigt werden. In diesem Fall, wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen dem Diffusionskoeffizienten D_{s_ini}, der Akkutemperatur Tb, und dem lokalen SOC θ im Voraus ermittelt wird, kann der Diffusionskoeffizient D_{s_ini} durch Bestimmen der Akkutemperatur Tb und des lokalen SOC θ berechnet werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass Informationen bezüglich der entsprechenden Beziehung zwischen dem Diffusionskoeffizienten D_{s_ini}, der Akkutemperatur Tb und dem lokalen SOC θ im Speicher 300a abgelegt werden können.
Wie durch die zuvor erwähnten Gleichungen (M2a) angegeben, ist es, wenn eine Diffusionsgleichung für jedes der Modelle aktiven Materials 141b und 142b vorgesehen ist, angemessen, den Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} zu berechnen, der den jeweiligen Diffusionskoeffizienten D_s1 und D_s2 entspricht. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Diffusionskoeffizient D_{s_ini} gemäß des oben beschriebenen Verfahrens berechnet wird.
In der zuvor genannten Gleichung (31) ist k ein Korrekturkoeffizient. Der Korrekturkoeffizient k wird verwendet, um den Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} unter Berücksichtigung des Einflusses der Lade-/Entladehistorie des Akkus 1 zu korrigieren. Die Parameter, die die Lade-/Entladehistorie spezifizieren, umfassen beispielsweise eine Änderung ΔSOC und einen mittleren Stromwert I_ave.
Die Änderung ΔSOC ist die Größe (ein Maximalwert) der Änderung des SOC des Akkus 1 während eines vorgegebenen Zeitraumes Δt. Konkret ist, wenn ein Maximalwert des SOC und ein Minimalwert des SOC durch den Schwankungsverlauf im SOC während eines vorgegebenen Zeitraumes Δt ermittelt werden, die Änderung ΔSOC eine Differenz zwischen dem SOC-Maximalwert und dem SOC-Minimalwert. Wenn der Akku 1 geladen oder entladen wird, ändert sich der SOC des Akkus 1, sodass die Änderung ΔSOC als die Lade-/Entladehistorie verwendet werden kann. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Wahrscheinlichkeit einer Änderung der Verteilung der Lithiumkonzentration innerhalb des aktiven Materials steigt, wenn die Änderung ΔSOC ansteigt.
Der durchschnittliche Stromwert I_ave ist ein Durchschnitt bzw. Mittelwert des Stromwerts Ib zu dem Zeitpunkt, zu dem der Akku 1 während eines vorgegebenen Zeitraumes Δt geladen/entladen wird. Wenn der Stromwert Ib während des vorgegebenen Zeitraumes Δt durch den Stromsensor 202 erfasst wird, kann der durchschnittliche Stromwert I_ave berechnet werden. Wenn der Akku 1 geladen oder entladen wird, wechselt der Stromwert Ib zwischen positiven Werten und negativen Werten. Daher kann der Stromwert Ib des Akkus 1 als die Lade-/Entladehistorie verwendet werden.
Es sollte hierin vermerkt werden, dass, wenn der Akku 1 geladen/entladen wird, der Stromwert Ib sich wahrscheinlich ändert, sodass der durchschnittliche Stromwert I_ave vorzugsweise als die Lade-/Entladehistorie während des vorgegebenen Zeitraumes Δt verwendet wird. Wenn der integrierte Wert des Entladestroms größer als der integrierte Wert des Ladestroms während des vorgegebenen Zeitraumes Δt ist, nimmt der durchschnittliche Stromwert I_ave einen positiven Wert an. Andererseits nimmt der durchschnittliche Stromwert I_ave einen negativen Wert an, wenn der integrierte Wert des Ladestroms größer als der integrierte Wert des Entladestroms ist.
Der Korrekturkoeffizient k wird entsprechend der Parameter geändert, die die Lade-/Entladehistorie angeben. Konkret kann, wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen der Änderung ΔSOC und/oder dem mittleren Stromwert I_ave und dem Korrekturkoeffizienten k im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt wird, der Korrekturkoeffizient k durch Angabe der Änderung ΔSOC und des mittleren Stromwerts I_ave berechnet werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass Informationen bezüglich der entsprechenden Beziehung zwischen der Änderung ΔSOC (und/oder dem mittleren Stromwert I_ave) und dem Korrekturkoeffizienten im Speicher 300a abgelegt werden können.
Die Beziehung zwischen der Änderung ΔSOC (und/oder dem mittleren Stromwert I_ave) und dem Korrekturkoeffizienten k kann, abhängig von dem Material, aus dem der Akku 1 besteht (insbesondere dem Material des aktiven Materials) oder Ähnlichem, unterschiedlich sein. Daher muss die zuvor erwähnte entsprechende Bedingung durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt werden, in welchem der tatsächlich eingesetzte Akku 1 verwendet wird. Beispielsweise ist es möglich, wenn der Akku 1 aus einem bestimmten Material besteht, den Korrekturkoeffizienten k zu erhöhen, wenn die Änderung ΔSOC ansteigt, oder den Korrekturkoeffizienten k zu erhöhen, wenn der durchschnittliche Stromwert I_ave ansteigt.
Bei der Berechnung des Korrekturkoeffizienten k basierend auf der Änderung ΔSOC und dem mittleren Stromwert I_ave können der Einfluss der Änderung ΔSOC auf den Korrekturkoeffizienten k und der Einfluss des mittleren Stromwerts I_ave auf den Korrekturkoeffizienten k voneinander abweichen. In diesem Fall kann der Korrekturkoeffizient k unter Berücksichtigung der jeweiligen Einflüsse berechnet werden.
Konkret wird der Korrekturkoeffizient k1 zuerst nur aus der Änderung ΔSOC berechnet, und der Korrekturkoeffizient k2 wird nur aus dem mittleren Stromwert I_ave berechnet. Dann kann der Korrekturkoeffizient k durch Gewichtung und Addition der Korrekturkoeffizienten k1 und k2 berechnet werden. Wenn der Einfluss der Änderung ΔSOC auf den Korrekturkoeffizienten k und der Einfluss des mittleren Stromwerts I_ave auf den Korrekturkoeffizienten k durch ein Experiment oder Ähnliches bestätigt sind, so kann eine Gewichtung der Koeffizienten festgelegt werden, bei welcher die Korrekturkoeffizienten k1 und k2 jeweils multipliziert werden.
Bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung wird der Diffusionskoeffizient D_s durch Multiplikation des Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} mit dem Korrekturkoeffizienten k berechnet, aber die Erfindung soll nicht hierauf beschränkt werden. Beispielsweise kann der Diffusionskoeffizient D_s ebenso durch Addition eines Korrekturwerts zum Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} oder durch Subtraktion des Korrekturwerts vom Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} berechnet werden. In diesem Fall kann der Korrekturwert entsprechend der Änderung ΔSOC und des mittleren Stromwerts I_ave geändert werden. Das Verfahren zur Korrektur des Diffusionskoeffizienten D_{s_ini} kann entsprechend ausgewählt werden.
Der zuvor erwähnte vorgegebene Zeitraum Δt ist ein Zeitraum bis zum aktuellen Zeitpunkt und ist ein Zeitraum der Lade-/Entladehistorie, der die aktuelle Leistung des Akkus 1 beeinflusst. Der vorgegebene Zeitraum Δt kann durch ein Experiment oder Ähnliches festgelegt werden, unter Berücksichtigung, ob die aktuelle Leistung des Akkus 1 beeinflusst wird oder nicht. Der vorgegebene Zeitraum Δt kann, abhängig vom Material, aus dem der Akku 1 besteht, unterschiedlich sein.
Um die Änderung ΔSOC und den mittleren Stromwert I_ave zu berechnen, müssen der SOC des Akkus 1 und der Stromwert Ib während des vorgegebenen Zeitraumes Δt im Speicher 300a abgelegt werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Menge an Daten, die im Speicher 300a abgelegt werden, ansteigt, wenn sich der vorgegebene Zeitraum Δt verlängert. Daher wird der vorgegebene Zeitraum Δt vorzugsweise auch unter Berücksichtigung der Speicherkapazität des Speichers 300a festgelegt.
Unter Berücksichtigung der Speicherkapazität des Speichers 300a ist es vorzuziehen, einen mindestens benötigten Zeitraum der Lade-/Entladehistorie als vorgegebenen Zeitraum Δt festzulegen. Der vorgegebene Zeitraum Δt ist ein Zeitraum bis zum aktuellen Zeitpunkt, sodass die Daten (der SOC und der Stromwert Ib), die auf einen vergangenen Zeitpunkt zurückgehen, der den vorgegebenen Zeitraum Δt oder weiter vor dem aktuellen Zeitpunkt liegt, aus dem Speicher 300a gelöscht werden können. Das heißt, immer wenn der SOC und der Stromwert Ib neu ermittelt werden, können die ältesten im Speicher 300a abgelegten Daten (der SOC und der Stromwert Ib) gelöscht werden. Daher können die vergangenen Daten während des vorgegebenen Zeitraumes Δt hinsichtlich des aktuellen Zeitpunkts durchgehend im Speicher 300a abgelegt werden.
Wie im Falle der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung werden die Akkus 1, die im Fahrzeug angebracht sind, gemäß verschiedenen Mustern geladen/entladen. Beispielsweise werden die Akkus 1 durchgehend entladen, wenn das Fahrzeug ausschließlich unter Verwendung des Ausgangs der Akkus 1 angetrieben wird. Des Weiteren werden die Akkus 1 durchgehend geladen, wenn eine externe Ladung vorgenommen wird.
Andererseits kann das Fahrzeug, das mit den Akkus 1 und einem Verbrennungsmotor ausgestattet ist, unter Einsatz der Akkus 1 und des Verbrennungsmotors in Kombination angetrieben werden. In diesem Fall wird die Ladung/Entladung der Akkus 1 so gesteuert, dass sich der SOC jedes der Akkus entlang des Referenz-SOC ändert. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Referenz-SOC im Voraus festgelegt werden kann.
Wenn der SOC des Akkus 1 höher als der Referenz-SOC wird, wird der Akku 1 positiv entladen, sodass der SOC des Akkus 1 sich dem Referenz-SOC annähert. Des Weiteren wird, wenn der SOC des Akkus 1 niedriger wird als der Referenz-SOC, der Akku 1 positiv geladen, sodass der SOC des Akkus 1 sich dem Referenz-SOC annähert. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Akku 1 durch die Verwendung elektrischer Regenerationsenergie bei der Ladung des Akkus 1 geladen werden kann. Des Weiteren kann der Akku 1 durch die Verwendung der elektrischen Energie geladen werden, die durch den Generator erzeugt wird, wenn der Generator die kinetische Energie des Motors in elektrische Energie umwandelt.
Durch Ausführung der Lade-/Entladesteuerung wie oben beschrieben kann der SOC des Akkus 1 entlang des Referenz-SOC verändert werden. Bei dieser Lade-/Entladesteuerung werden das Laden des Akkus 1 und das Entladen des Akkus 1 gewöhnlicherweise abwechselnd wiederholt.
Wenn das Lade-/Entlademuster des Akkus 1 im Voraus bestimmt wird, kann der Diffusionskoeffizient D_s unter Berücksichtigung dieses Lade-/Entlademusters im Voraus festgelegt werden. Jedoch ist es besser, den Diffusionskoeffizienten D_s nicht im Voraus festzulegen, wenn der Akku 1 gemäß verschiedener Muster geladen/entladen wird. Das Lade-/Entlademuster in der Zukunft kann nicht vorhergesagt werden. Daher ist es wahrscheinlich, dass, wenn der Diffusionskoeffizient D_s im Voraus festgelegt wird, der festgelegte Diffusionskoeffizient D_s vom dem tatsächlichen internen Zustand des Akkus 1 entsprechenden Diffusionskoeffizienten D_s abweicht. In Folge verschlechtert sich die Schätzungsgenauigkeit bei der Schätzung des internen Zustands des Akkus 1.
Wenn der Diffusionskoeffizient D_s unter Berücksichtigung der tatsächlichen Lade-/Entladehistorie korrigiert wird, wie dies bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung der Fall ist, können Veränderungen in des Leistungsvermögens des Akkus, die durch die Lade-/Entladehistorie entstehen, bei der Schätzung des internen Zustands des Akkus 1 widergespiegelt werden. Das heißt, der Diffusionskoeffizient D_s nach der Korrektur stimmt wahrscheinlich mit dem Diffusionskoeffizienten D_s überein, der dem tatsächlichen internen Zustand des Akkus 1 entspricht, und der interne Zustand des Akkus 1 kann genau geschätzt werden.
Beispielsweise kann der interne Zustand des Akkus 1 geschätzt werden, während eines der Spannungsverläufe (angezeigt durch die unterbrochene Linie und die durchgezogene Linie) angegeben wird, das in 2A gezeigt wird, indem der Diffusionskoeffizient D_s unter Berücksichtigung der Lade-/Entladehistorie beim Entladen des Akkus 1 festgelegt wird. Des Weiteren kann der interne Zustand des Akkus 1 geschätzt werden, während eines der Spannungsverläufe (angezeigt durch die unterbrochene Linie und die durchgezogene Linie) angegeben wird, das in 2B gezeigt wird, indem der Diffusionskoeffizient D_s unter Berücksichtigung der Lade-/Entladehistorie beim Laden des Akkus 1 festgelegt wird.
Als nächstes wird ein Prozess zur Berechnung des Diffusionskoeffizienten D_s anhand eines Flussdiagrammes beschrieben, das in 14 gezeigt wird. Der in 14 gezeigte Prozess wird durch die Steuerung 300 ausgeführt.
In Schritt S201 aktualisiert die Steuerung 300 die Historiedaten (den SOC und den Stromwert Ib) jedes Mal, wenn der SOC des Akkus 1 und der Stromwert Ib ermittelt werden, während des vorgegebenen Zeitraumes Δt. Konkret speichert die Steuerung 300 den neu ermittelten SOC und den neu ermittelten Stromwert Ib im Speicher 300a und löscht die Historiedaten (den SOC und den Stromwert Ib), die zum am längsten zurückliegenden Zeitpunkt ermittelt wurden, aus dem Speicher 300a.
In Schritt S202 berechnet die Steuerung 300 die Änderung ΔSOC und den mittleren Stromwert I_ave unter Verwendung der im Speicher 300a abgelegten Historiedaten. In Schritt S203 berechnet die Steuerung 300 den Korrekturkoeffizienten k, der der Änderung ΔSOC und dem mittleren Stromwert I_ave entspricht, welche im Prozess des Schrittes S202 berechnet werden, unter Verwendung der entsprechenden Beziehung zwischen der Änderung ΔSOC, dem mittleren Stromwert I_ave und dem Korrekturkoeffizienten k.
In Schritt S204 berechnet die Steuerung 300 den Diffusionskoeffizienten D_s unter Verwendung der zuvor genannten Gleichung (31). Es sollte hierin vermerkt werden, dass der im Prozess von Schritt S203 berechnete Korrekturkoeffizient k als Korrekturkoeffizient k verwendet wird. Des Weiteren kann der Diffusionskoeffizient (der Referenzwert) D_{s_ini} durch Erfassung der Akkutemperatur Tb und Berechnung des SOC des Akkus 1 berechnet werden.
Wenn der Diffusionskoeffizient D_s durch den Prozess berechnet wird, der in 14 gezeigt wird, so wird der in 11 gezeigte Prozess unter Verwendung des neuesten Diffusionskoeffizienten D_s durchgeführt. Daher kann der interne Zustand des Akkus 1 wie oben beschrieben genau geschätzt werden. Wenn der interne Zustand des Akkus 1 genau geschätzt werden kann, kann auch der SOC des Akkus 1 genau geschätzt werden.
Zweite Ausführungsform
Es wird ein Akkusystem gemäß der zweiten Ausführungsform der Erfindung beschrieben. In der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung werden Komponenten, die mit den in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschriebenen identisch sind, mit den jeweils gleichen Bezugssymbolen gekennzeichnet und es wird auf eine genaue Beschreibung davon verzichtet. Die folgende Beschreibung konzentriert sich hauptsächlich auf die Unterschiede zur ersten Ausführungsform der Erfindung.
Wie in 15 gezeigt, verfügt die Überwachungseinheit 201 über integrierte Schaltkreise zur Spannungsüberwachung (ICs [integrated circuits]) 201a, die zahlenmäßig gleich den Akkus 1 sind, aus denen der zusammengeschaltete Akku 100 besteht. Die ICs zur Spannungsüberwachung (Spannungsüberwachungs-ICs) 201a sind parallel zu den jeweiligen Akkus 1 geschaltet. Jeder der ICs zur Spannungsüberwachung 201a erfasst den Spannungswert Vb des jeweils entsprechenden Akkus 1 und gibt die erfassten Ergebnisse an die Steuerung 300 aus.
Des Weiteren sind Entladeschaltkreise 210 parallel zu den jeweiligen Akkus geschaltet. Die Entladeschaltkreise 210 werden eingesetzt, um eine Streuung des Spannungswerts (des OCV) oder des Ladezustands (des SOC) unter der Vielzahl der Akkus 1 zu vermeiden. Der Betrieb der Entladeschaltkreise 210 wird durch die Steuerung 300 gesteuert.
Beispielsweise betreibt die Steuerung 300, wenn basierend auf den Ausgängen der ICs zur Spannungsüberwachung 201a erfasst wird, dass der Spannungswert (oder der SOC) eines bestimmten Akkus 1 höher ist als der Spannungswert (oder der SOC) der anderen Akkus 1, nur den Entladeschaltkreis 210 des entsprechenden spezifischen bzw. speziellen Akkus 1. Daher kann nur der spezifische Akku 1 entladen werden, und der Spannungswert des spezifischen Akkus 1 kann dem Spannungswert der anderen Akkus 1 angeglichen werden. Ein Prozess zur gegenseitigen Angleichung (Ausgleich) der Spannungswerte (oder der SOCs) der Vielzahl von Akkus 1, aus denen der zusammengeschaltete Akku 100 besteht, durch die Verwendung der Entladeschaltkreise 210 wird als Angleichungsprozess (Ausgleichsprozess) bezeichnet. Im Angleichungsprozess kann entweder ein einziger Akku 1 oder eine Vielzahl von Akkus 1 entladen werden.
Eine konkrete Konfiguration (ein Beispiel) von jedem der Entladeschaltkreise 210 wird durch 16 beschrieben. 16 ist eine Ansicht, die den Aufbau des Akkus 1 und des Entladeschaltkreises 210 zeigt.
Der Entladeschaltkreis 210 verfügt über ein Widerstandselement 210a und ein Schaltelement 210b. Bei Empfang eines Steuersignals von der Steuerung 300 wird das Schaltelement 210b ein- und ausgeschaltet. Wenn das Schaltelement 210b aus seinem Aus-Zustand eingeschaltet wird, fließt ein Strom durch den Akku 1 zum Widerstandselement 210a und ermöglicht so die Entladung des Akkus 1.
Der Angleichungsprozess kann durchgeführt werden, wenn ein Zündschalter (Zündung) ausgeschaltet ist. Wenn der Zündschalter eingeschaltet wird, nachdem der Angleichungsprozess durchgeführt wird, während der Zündschalter ausgeschaltet ist, wird im Akku 1, der dem Angleichungsprozess unterzogen wurde, ein Entladeverlauf bzw. eine Entladehistorie erzeugt. Daher muss, nachdem der Akku 1 dem Angleichungsprozess unterzogen wurde, der Entladeverlauf, der durch den Angleichungsprozess entstanden ist, bei der Berechnung des Diffusionskoeffizienten D_s berücksichtigt werden.
Daher wird in der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung für den Akku 1, der dem Angleichungsprozess unterzogen wurde, der Diffusionskoeffizient D_s unter Berücksichtigung des Entladeverlaufes berechnet, der durch den Angleichungsprozess entstanden ist. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Akkus 1, die nicht dem Angleichungsprozess unterzogen werden, nicht als Folge des Angleichungsprozesses entladen werden, sodass es nicht nötig ist, den Entladeverlauf zu berücksichtigen. Für die Akkus 1, die nicht dem Angleichungsprozess unterzogen wurden, kann der Diffusionskoeffizient D_s zu dem Zeitpunkt, zu dem der Zündschalter eingeschaltet wird, unter Verwendung des Korrekturkoeffizienten k zu dem Zeitpunkt, zu dem der Zündschalter ausgeschaltet wurde, berechnet werden.
Im Angleichungsprozess wird ein bestimmter Akku 1 entladen. Daher ist ein Spannungswert OCV_s nach Durchführung des Angleichungsprozesses niedriger als ein Spannungswert OCV_e vor der Durchführung des Angleichungsprozesses. Daher kann eine Änderung ΔOCV im Spannungswert, die durch den Angleichungsprozess entsteht, berechnet werden. Die Änderung ΔOCV wird basierend auf einer untengenannten Gleichung (32) berechnet.
[Mathematische Gleichung 20]

ΔOCV = OCV_s – OCV_e (32)

Eine vorgegebene Beziehung zwischen dem OCV und dem SOC wird festgelegt, sodass es eine Beziehung zwischen der Änderung ΔOCV und der Änderung ΔSOC im SOC gibt. Daher kann, wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen der Änderung ΔOCV und dem Korrekturkoeffizienten k im Voraus ermittelt wird, wie es in der ersten Ausführungsform der Erfindung der Fall ist, der Korrekturkoeffizient k durch Berechnung der Änderung ΔOCV berechnet werden. Informationen über die Beziehung zwischen der Änderung ΔOCV und dem Korrekturkoeffizienten k können im Speicher 300a abgelegt werden.
Es sollte hierin vermerkt werden, dass, wenn der vorgegebene Zeitraum Δt, der in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben wird, gleich einem Zeitraum ist, in dem nur der Angleichungsprozess durchgeführt wird, der Korrekturkoeffizient k basierend auf der Änderung ΔOCV wie oben beschrieben berechnet werden kann. Andererseits kann es notwendig sein, wenn der vorgegebene Zeitraum Δt länger ist als der Zeitraum, in dem der Angleichungsprozess durchgeführt wurde, die Lade-/Entladehistorie zu berücksichtigen, bevor der Zündschalter ausgeschaltet wurde.
In diesem Fall, wie in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben, ist es angemessen, den Korrekturkoeffizienten k basierend auf der Änderung ΔSOC zu berechnen. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Änderung im SOC, die durch den Angleichungsprozess entsteht, auch bei der Berechnung der Änderung ΔSOC in Betracht gezogen wird. Konkret wird, wenn der SOC nach Durchführung des Angleichungsprozesses ein Minimalwert während des vorgegebenen Zeitraumes Δt ist, die Änderung ΔSOC unter Verwendung dieses SOC berechnet.
Andererseits können bei der Berechnung des Korrekturkoeffizienten k der Stromwert während der Durchführung des Angleichungsprozesses sowie die Änderung ΔOCV in Betracht gezogen werden. Der Stromwert zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses entspricht dem mittleren Stromwert I_ave, der in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben wird. Daher kann, wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen der Änderung ΔOCV, dem Stromwert zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses und dem Korrekturkoeffizienten k im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt wird, wie dies in der ersten Ausführungsform der Erfindung der Fall ist, der Korrekturkoeffizient k durch Bestimmen der Änderung ΔOCV und des Stromwerts zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses berechnet werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass Informationen bezüglich der entsprechenden Beziehung zwischen der Änderung ΔOCV, dem Stromwert zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses und dem Korrekturkoeffizienten k im Speicher 300a abgelegt werden können.
Es sollte hierin vermerkt werden, dass wenn der Widerstandswert des Widerstandselements 210a des Entladeschaltkreises 210 ausreichend größer ist als der Widerstandswert (der Innenwiderstand) des Akkus 1, der Stromwert zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses basierend auf dem Widerstandswert des Widerstandselements 210a und der Änderung ΔOCV berechnet werden kann. Konkret kann der Stromwert zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses basierend auf einer untenstehenden Gleichung (33) berechnet werden.
[Mathematische Gleichung 21]

ΔOCV = I × R_res (33)

In der zuvor genannten Gleichung (33) ist I ein Stromwert (ein Entladestrom) zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses und R_res ein Widerstandswert des Widerstandselements 210a. Wenn der Widerstandswert R_res ausreichend größer ist als der Widerstandswert des Akkus 1, kann der Widerstandswert eines Stromkreises, der das Widerstandselement 210a und den Akku 1 umfasst, als der Widerstandswert R _res des Widerstandselements 210a betrachtet werden. Daher kann der Stromwert (der Entladestrom) I zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses basierend auf der zuvor erwähnten Gleichung (33) berechnet werden.
Wenn der vorgegebene Zeitraum Δt gleich des Zeitraumes ist, in dem nur der Angleichungsprozess ausgeführt wird, kann der Korrekturkoeffizient k basierend auf der Änderung ΔOCV und dem Stromwert I zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses wie oben beschrieben berechnet werden. Andererseits kann es notwendig sein, wenn der vorgegebene Zeitraum Δt länger ist als der Zeitraum, in dem der Angleichungsprozess durchgeführt wurde, die Lade-/Entladehistorie zu berücksichtigen, bevor der Zündschalter ausgeschaltet wurde.
In diesem Fall, wie in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben, ist es angemessen, den Korrekturkoeffizienten k basierend auf der Änderung ΔSOC und dem mittleren Stromwert I_ave zu berechnen. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Stromwert I zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses auch bei der Berechnung des mittleren Stromwerts I_ave in Betracht gezogen wird. Konkret wird der durchschnittliche Stromwert I_ave basierend auf dem Stromwert I zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses und dem Stromwert vor der Ausschaltung des Zündschalters berechnet.
Ein Prozess zur Schätzung des internen Zustands des Akkus 1 in der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung wird anhand eines Flussdiagrammes beschrieben, das in 17. gezeigt wird. Der in 17 gezeigte Prozess wird gestartet, wenn der Zündschalter von seinem Aus-Zustand eingeschaltet wird, und wird von der Steuerung 300 ausgeführt. Bei dem in 17 gezeigten Prozess ist der vorgegebene Zeitraum Δt gleich dem Zeitraum, in dem nur der Angleichungsprozess durchgeführt wurde.
In Schritt S301 bestimmt die Steuerung 300, ob jeder der Akkus 1 während eines direkt vorangehenden Zeitraumes, während dem der Zündschalter ausgeschaltet ist, dem Angleichungsprozess unterzogen wurde. Wenn der Angleichungsprozess ausgeführt wird, während der Zündschalter ausgeschaltet ist, kann die Steuerung 300 ein Flag setzen, das die Durchführung des Angleichungsprozesses anzeigt bzw. angibt. Informationen über die Setzung dieses Flags können im Speicher 300a abgelegt werden. Im Prozess von Schritt S301 bestimmt die Steuerung, ob der Angleichungsprozess durchgeführt wurde oder nicht, indem die Informationen über das Setzen des Flags überprüft werden.
Des Weiteren werden Informationen über die Akkus 1, die dem Angleichungsprozess unterzogen werden, im Speicher 300a abgelegt, wenn der Angleichungsprozess ausgeführt wird. Die Informationen über die Akkus 1 sind Informationen zur Angabe jedes der Vielzahl von Akkus 1, aus denen der zusammengeschaltete Akku 100 besteht. Konkret können beispielsweise Identifikationsnummern als Informationen über die Akkus 1 verwendet werden, die den entsprechenden Akkus 1 zugeordnet sind. Durch Verwendung der Informationen über die Akkus 1 kann die Steuerung 300 jeden der Akkus 1 angeben, der dem Angleichungsprozess unterzogen wurde.
Wenn es zumindest einen Akku 1 gibt, der dem Angleichungsprozess unterzogen wurde, führt die Steuerung 300 den Prozess von Schritt S302 aus. In Schritt S302 berechnet die Steuerung 300 die Änderung ΔOCV, die durch den Angleichungsprozess entstanden ist. Wie oben beschrieben berechnet die Steuerung 300 die Änderung ΔOCV basierend auf dem Spannungswert OCV_s vor der Durchführung des Angleichungsprozesses und dem Spannungswert OCV_e nach der Durchführung des Angleichungsprozesses. Informationen über die Spannungswerte OCV_s und OCV_e können im Speicher 300a abgelegt werden, wenn der Angleichungsprozess ausgeführt wurde.
In Schritt S303 berechnet die Steuerung 300 den Korrekturkoeffizienten k basierend auf der Änderung ΔOCV, die im Prozess von Schritt S302 berechnet wurde. Konkret kann die Steuerung 300 den Korrekturkoeffizienten k aus der Änderung ΔOCV durch Verwendung der entsprechenden Beziehung (des Kennfeldes oder der Funktion) zwischen der Änderung ΔOCV und dem Korrekturkoeffizienten k berechnen. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Korrekturkoeffizient k unter Berücksichtigung des Stromwerts zum Zeitpunkt des Angleichungsprozesses sowie der Änderung ΔOCV wie oben beschrieben berechnet werden kann.
Andererseits liest die Steuerung 300 den Korrekturkoeffizienten k für die Akkus 1, die dem Angleichungsprozess nicht unterzogen wurden, in Schritt S304 aus. Dieser Korrekturkoeffizient k entspricht dem Korrekturkoeffizienten k, der berechnet wird, wenn der Zündschalter ausgeschaltet wird, und im Speicher 300a abgelegt ist. Im Prozess von Schritt S304 liest die Steuerung den im Speicher 300a abgelegten Korrekturkoeffizienten k aus. Daher kann der Korrekturkoeffizient k bezüglich der Akkus 1 ermittelt werden, die dem Angleichungsprozess nicht unterzogen wurden.
In Schritt S305 berechnet die Steuerung 300 den Diffusionskoeffizienten D_s unter Verwendung des Korrekturkoeffizienten k, der im Prozess von Schritt S303 oder Schritt S304 ermittelt wurde. Konkret berechnet die Steuerung 300 den Diffusionskoeffizienten D_s durch Einsetzen des Korrekturkoeffizienten k und des Diffusionskoeffizienten D_{s_ini}, der aus der Akkutemperatur Tb und dem SOC des Akkus 1 berechnet wird, für die entsprechenden Variablen in der zuvor genannten Gleichung (31).
Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Diffusionskoeffizient D_s für die Akkus 1, die dem Angleichungsprozess unterzogen wurden, unter Verwendung des Korrekturkoeffizienten k, der im Prozess von Schritt S303 berechnet wird, berechnet wird. Des Weiteren wird der Diffusionskoeffizient D_s für die Akkus 1, die dem Angleichungsprozess nicht unterzogen wurden, unter Verwendung des Korrekturkoeffizienten k, der im Prozess von Schritt S304 ausgelesen wird, berechnet.
In Schritt S306 schätzt die Steuerung den internen Zustand jedes der Akkus 1 basierend auf dem Diffusionskoeffizienten D_s, der im Prozess von Schritt S305 berechnet wird. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Prozess von Schritt S306 identisch mit dem Prozess ist, der in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben wird (11). Es sollte jedoch vermerkt werden, dass der Diffusionskoeffizient D_s bei der Schätzung des internen Zustandes je nachdem, ob die Akkus 1 dem Angleichungsprozess unterzogen wurden oder nicht, unterschiedlich sein kann.
Im Übrigen ist es angemessen, wenn der vorgegebene Zeitraum Δt auch den Zeitraum vor der Ausschaltung des Zündschalters umfasst, den Korrekturkoeffizienten k basierend auf der Lade-/Entladehistorie vor der Ausschaltung des Zündschalters und dem Entladeverlauf während der Durchführung des Angleichungsprozesses zu berechnen, wie oben beschrieben. Dann wird der Diffusionskoeffizient D_s unter Verwendung des berechneten Korrekturkoeffizienten k berechnet, sodass der interne Zustand des Akkus 1 geschätzt werden kann.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung kann der Diffusionskoeffizient D_s jedes der Akkus 1 unter Berücksichtigung des Angleichungsprozesses bestimmt werden, der ausgeführt wurde, während der Zündschalter ausgeschaltet war. Daher kann der interne Zustand des Akkus 1 auch unter Berücksichtigung des Entladeverlaufes angemessen geschätzt werden, der durch den Angleichungsprozess entsteht. Des Weiteren kann, wenn der interne Zustand des Akkus 1 genau geschätzt werden kann, auch der SOC des Akkus 1 genau geschätzt werden.
Dritte Ausführungsform
Die dritte Ausführungsform der Erfindung wird beschrieben. In der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung werden Komponenten, die mit den in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschriebenen identisch sind, mit den jeweils gleichen Bezugszeichen bezeichnet und es wird auf eine genaue Beschreibung davon verzichtet.
Wie in der ersten Ausführungsform der Erfindung für den Akku beschrieben, der das zweiphasige aktive Material koexistierender Art für die positive Elektrode einsetzt, ändert sich der Widerstandswert (insbesondere der Diffusionswiderstand) entsprechend der Lade-/Entladehistorie. Daher kann der Widerstandswert des Akkus 1 basierend auf einer untenstehenden Gleichung (34) korrigiert werden.
[Mathematische Gleichung 22]

R = R_ini × k' (34)

In der zuvor genannten Gleichung (34) ist R_ini ein Widerstandswert (ein Referenzwert), der im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches in einem Zustand, in dem der Einfluss der Lade-/Entladehistorie vernachlässigbar ist, ermittelt wird. Die Verschlechterung im Akku 1 schreitet mit der Zeit voran. Daher kann der Widerstandswert R_ini unter Berücksichtigung des Verwendungszeitraumes des Akkus 1 festgelegt werden. Der Verwendungszeitraum ist ein Zeitraum von der ersten Verwendung des Akkus 1 bis zum aktuellen Zeitpunkt.
Wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen dem Widerstandswert R_ini und dem Verwendungszeitraum im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt wird, kann der Widerstandswert R_ini durch Bestimmen des Verwendungszeitraumes berechnet werden. Der Verwendungszeitraum kann durch die Verwendung beispielsweise eines Zeitgebers erfasst werden. Des Weiteren können Informationen über die Beziehung zwischen dem Widerstandswert R_ini und dem Verwendungszeitraum im Speicher 300a abgelegt werden.
Andererseits ist der Widerstandswert R_ini abhängig von der Temperatur Tb und dem SOC des Akkus 1. Daher kann eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen der Akkutemperatur Tb und/oder dem SOC und dem Widerstandswert R_ini durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt werden. Informationen über diese Beziehung können im Speicher 300a abgelegt werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass der Widerstandswert R_ini durch Erfassung der Akkutemperatur und Schätzung des SOC berechnet werden kann.
In der zuvor genannten Gleichung (34) ist k' ein Korrekturkoeffizient. Der Korrekturkoeffizient k' wird verwendet, um den Widerstandswert R_ini unter Berücksichtigung des Einflusses der Lade-/Entladehistorie des Akkus 1 zu korrigieren. Wie dies im Falle der ersten Ausführungsform der Erfindung der Fall ist, wird der Korrekturkoeffizient k' entsprechend der Parameter festgelegt, die die Lade-/Entladehistorie angeben. Diese Parameter umfassen die Änderung ΔSOC und den mittleren Stromwert I_ave, wie in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben.
Wenn eine Beziehung (ein Kennfeld oder eine Funktion) zwischen der Änderung ΔSOC und/oder dem mittleren Stromwert I_ave und dem Korrekturkoeffizienten k im Voraus durch ein Experiment oder Ähnliches ermittelt wird, kann der Korrekturkoeffizient k durch Angabe der Änderung ΔSOC und des mittleren Stromwerts I_ave berechnet werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass das Verfahren zur Berechnung der Änderung ΔSOC und des mittleren Stromwerts I_ave mit dem Verfahren identisch ist, die in der ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben wird.
Der Prozess der Berechnung des Widerstandswerts R des Akkus 1 kann durch die Steuerung 300 ausgeführt werden. Es sollte hierin vermerkt werden, dass die Steuerung 300 den Widerstandswert R_ini durch Ermittlung des Verwendungszeitraums, der Akkutemperatur Tb und/oder des SOC berechnet. Des Weiteren berechnet die Steuerung 300 den Korrekturkoeffizienten k' durch Ermittlung der Historiedaten (der Änderung ΔSOC und des mittleren Stromwerts I_ave). Wenn der Widerstandswert R_ini und der Korrekturkoeffizient k' berechnet werden, kann die Steuerung 300 den Widerstandswert R basierend auf der zuvor genannten Gleichung (34) berechnen.
Bei der vorliegenden Ausführungsform der Erfindung kann der Einfluss der Lade-/Entladehistorie durch den Widerstandswert R des Akkus 1 widergegeben werden. Auf diese Weise kann, wenn die Lade-/Entladehistorie in Betracht gezogen wird, der Widerstandswert R im Akku 1, der das zweiphasige aktive Material koexistierender Art für die positiven Elektrode einsetzt, genau geschätzt werden.

Claims

Akkusystem, dadurch gekennzeichnet, dass es aufweist: einen Lithium-Ionen-Sekundärakku, der ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für eine positive Elektrode verwendet; und eine Steuerung, die eine Verteilung einer Lithiumkonzentration in einem aktiven Material im Lithium-Ionen-Sekundärakku unter Verwendung einer Diffusionsgleichung berechnet, in welcher eine Grenzbedingung festgelegt ist, und dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung einen Diffusionskoeffizienten, der in der Diffusionsgleichung verwendet wird, entsprechend Historiedaten, welche einen Lade-/Entladezustand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus bis zu einem aktuellen Zeitpunkt angeben, korrigiert.
Akkusystem gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung den Diffusionskoeffizienten, der in der Diffusionsgleichung verwendet wird, durch Multiplikation eines Referenzwerts des Diffusionskoeffizienten und eines Korrekturkoeffizienten entsprechend der Historiedaten berechnet.
Akkusystem gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung den Diffusionskoeffizienten entsprechend der derzeitigen Historiedaten im Lithium-Ionen-Sekundärakku durch Verwendung einer Beziehung zwischen den Historiedaten und dem Korrekturkoeffizienten berechnet.
Akkusystem gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass es außerdem aufweist: einen Speicher, in welchem die Historiedaten gespeichert werden, und dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung die im Speicher gespeicherten Historiedaten jedes Mal aktualisiert, wenn der Lithium-Ionen-Sekundärakku geladen oder entladen wird.
Akkusystem gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Historiedaten eine Änderung des SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus in einem vorgegebenen Zeitraum bis zum aktuellen Zeitpunkt und/oder einen mittleren Stromwert des Lithium-Ionen-Sekundärakkus im vorgegebenen Zeitraum enthalten.
Akkusystem gemäß Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung eine Differenz zwischen einem Maximalwert des SOC im vorgegebenen Zeitraum und einem Minimalwert des SOC im vorgegebenen Zeitraum ist.
Akkusystem gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass es außerdem aufweist: einen Temperatursensor, der eine Temperatur des Lithium-Ionen-Sekundärakkus erfasst, und dadurch gekennzeichnet ist, dass die Steuerung den Referenzwert entsprechend der erfassten Temperatur des Temperatursensors durch Verwendung einer Beziehung zwischen der Temperatur des Lithium-Ionen-Sekundärakkus und dem Referenzwert berechnet.
Akkusystem gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung den Referenzwert entsprechend des derzeitigen SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus durch Verwendung einer Beziehung zwischen dem SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus und dem Referenzwert berechnet.
Akkusystem gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Lithium-Ionen-Sekundärakkus in Serie geschaltet sind, Entladeschaltkreise, die parallel zu den jeweiligen Lithium-Ionen-Sekundärakkus geschaltet sind, vorhanden sind, um die jeweiligen Lithium-Ionen-Sekundärakkus zu entladen, und die Historiedaten Spannungsänderungen zu einem Zeitpunkt enthalten, zu dem die Lithium-Ionen-Sekundärakkus durch die jeweiligen Entladeschaltkreise entladen werden.
Akkusystem gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung eine mittlere Lithiumkonzentration im aktiven Material durch Verwendung der berechneten Verteilung der Lithiumkonzentration berechnet, und durch Verwendung einer Beziehung zwischen der mittleren Konzentration und einem SOC des Lithium-Ionen-Sekundärakkus einen SOC berechnet, der der berechneten mittleren Konzentration entspricht.
Akkusystem gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Lithium-Ionen-Sekundärakku elektrische Energie abgibt, die in kinetische Energie umgewandelt wird, die dazu verwendet wird, ein Fahrzeug anzutreiben.
Akkusystem, dadurch gekennzeichnet, dass es aufweist: einen Lithium-Ionen-Sekundärakku, der ein zweiphasiges aktives Material koexistierender Art für eine positive Elektrode verwendet; und eine Steuerung, die einen Innenwiderstand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus schätzt, und dadurch gekennzeichnet ist, dass die Steuerung einen Referenzwert des Innenwiderstandes entsprechend Historiedaten, welche einen Lade-/Entladezustand des Lithium-Ionen-Sekundärakkus bis zu einem aktuellen Zeitpunkt angeben, korrigiert.