DE10302806B4

DE10302806B4 - Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in einem Kraftstoffversorgungssystem einer mit Kraftstoff-Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine und zur Steuerung derer Einspritzventile

Info

Publication number: DE10302806B4
Application number: DE2003102806
Authority: DE
Inventors: Marco Claudio Pio Dr. Brunelli
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Vitesco Technologies GmbH
Priority date: 2003-01-24
Filing date: 2003-01-24
Publication date: 2004-12-09
Anticipated expiration: 2023-01-25
Also published as: WO2004065775A1; EP1585895B1; EP1585895A1; DE10302806A1

Abstract

Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in einem Kraftstoffversorgungssystem einer mit Kraftstoff-Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine und zur Steuerung derer Einspritzventile,
bei dem das Kraftstoffversorgungssystem als ein nach wenigen Arbeitstakten der Brennkraftmaschine eingeschwungenes Hochdruckhydrauliksystem definiert ist,
bei dem die geometrischen Eigenschaften des Kraftstoffversorgungssystems und die Kraftstoffeigenschaften für eine bestimmte Kraftstoffart als Konstanten vorgegeben sind oder bestimmt werden,
bei dem die Betätigung der Einspritzventile eine äußere Anregungsquelle für Kraftstoffdruckschwingungen in dem Einspritzsystem darstellen,
bei dem zur Analyse der in einem solchen Einspritzsystem entstehenden Kraftstoffdruckschwingungen die Methode der Fourier-Analyse angewandt wird,
bei dem die Antwortfunktion der Fourier-Analyse die Phasen und die Amplituden der Druckschwingungskomponenten angeben,
bei dem die Druckschwingungsphasen und Druckschwingungsamplituden mit Sollwerten der Betätigungszeitpunkte, des Kraftstoffeinspritzdrucks und/oder des Einspritzvolumens zur Betätigung der Kraftstoffeinspritzventile verglichen werden,
bei dem bei Abweichungen der erreichbaren Istwerte im Vergleich zu den genannten Sollwerten aus der Abweichung wenigstens ein Korrekturwert für den...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in einem Kraftstoffversorgungssystem einer mit Kraftstoff-Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine und zur Steuerung derer Einspritzventile.

Es ist allgemein bekannt, dass Fahrzeuge mit Brennkraftmaschinen mit direkt einspritzenden Kraftstoffversorgungssystemen bei Kunden immer beliebter werden. Dies liegt vor allem daran, dass diese gegenüber herkömmlichen Brennkraftmaschinen einen deutlich geringeren Kraftstoffverbrauch aufweisen. Hinzu kommt bei Diesel-Brennkraftmaschinen, dass der Dieselkraftstoff kostengünstiger und mittlerweile auch als so genannter Bio-Diesel (RME-Diesel) zu erwerben ist, der aus nachwachsenden Rohstoffen hergestellt wird und daher die CO₂-Belastung der Erdatmosphäre nicht weiter vergrößert. Bei solchen direkt einspritzenden Kraftstoffversorgungssystemen wird der beste Wirkungsgrad dann erreicht, wenn der Kraftstoffdruck in dem Einspritzsystem einen konstant hohen Wert hat.

Bei Diesel-Brennkraftmaschinen kommt neben dem sogenannten Pumpe-Düse-Einspritzsystem vor allem das an sich bekannte Common-Rail-Einspritzsystem zum Einsatz. Zumindest für letzteres sind Mehrfacheinspritzverfahren bekannt, mit denen zur Verbesserung der Gemischaufbereitung und des Verbrennungsprozesses die für einen Arbeitsvorgang in einem Motorzylinder benötigte Kraftstoffmenge in beispielsweise drei Teileinspritzvorgängen eingespritzt wird. Dabei verbessert eine Voreinspritzung insbesondere die Gemischaufbereitung und damit das Einsetzen der Verbrennung während der Haupteinspritzung. Eine Nacheinspritzung von Kraftstoff dient abschließend vor allen der Verbesserung des Abgasverhaltens der Brennkraftmaschine.

Insbesondere beim Betreiben von solchen Common-Rail-Einspritzsystemen mit Mehrfacheinspritzverfahren treten während der Einspritzvorgänge Druckwellen in den zu den Einspritzdüsen führenden Leitungen auf, die im ungünstigen Fall den Nominalwert des Einspritzdrucks reduzieren und damit den Wirkungsgrad sowie die Zuverlässigkeit des Einspritzsystems der Brennkraftmaschine negativ beeinflussen. So kann es vorkommen, dass während eines Einspritzvorgangs an der Einspritzdüse der erforderliche Soll-Einspritzdruck nicht zur Verfügung steht und daher bei vorgegebenerer Einspritzdauer nicht die gewünschte Kraftstoffmenge eingespritzt wird. Dabei kann es in Abhängigkeit von der Druckwellenphase sowohl zu einer Überversorgung als auch zu einer Unterversorgung mit Kraftstoff sowie zu unterschiedlichen Einspritzdrücken kommen. Dadurch wird die Antriebsleistung sowie das nominale Abgasverhalten der Brennkraftmaschine verschlechtert.

Zur Lösung dieses Problems ist in der nicht vorveröffentlichten DE 102 17 592 A1 vorgeschlagen worden, mittels einer Regelungseinrichtung die Einspritzdauer einer Teileinspritzung an die Phasenlage der Einspritzung im Verhältnis zur Druckwelle anzupassen, so dass zumindest die für einen ungestörten Einspritzvorgang vorgesehene Kraftstoffmenge, wenn auch über eine längere Einspritzdauer in den Zylinder der Brennkraftmaschine eingespritzt wird. Bei diesem Verfahren benötigt man jedoch Kenntnisse über den zeitlichen Verlauf und damit über den Auslöser und die Frequenz der Druckwelle. Der Auslöser der Druckwelle ist zwar durch die vorhergehende Teileinspritzung bekannt, die Frequenz der Druckwelle ist aber abhängig von der Geometrie der Kraftstoffleitung sowie von der Schallgeschwindigkeit der Welle im Kraftstoff.

Hinzu kommt, dass auch durch alle anderen Betätigungsvorgänge der Einspritzventile des Einspritzsystems Druckwellen erzeugt werden, so dass sich in dem Einspritzsystem eine Vielzahl von Teildruckwellen überlagern. Da zudem die Schallgeschwindigkeit abhängig von der bei diesem Verfahren nicht berücksichtigten Kraftstoffsorte (Sommerdiesel, Winterdiesel, RME-Diesel) sowie der Kraftstofftemperatur ist, wird mit der genannten Regeleinrichtung zur Anpassung der Einspritzdauer einer Kraftstoffteileinspritzung das von den Druckwellen verursachte Problem bei der Kraftstoffversorgung des Zylinders nicht ausreichend gelöst.

Andere bekannte Vorkehrungen zur Kompensation von Druckwellen in solchen Kraftstoffeinspritzsystemen betreffen Vorrichtungen, wie beispielsweise die Integration von zusätzlichen Kraftstoffspeichern in der Nähe der Einspritzdüsen oder den Einbau von Drosseln zwischen der Zuleitung und den jeweiligen Einspritzdüsen.

In der genannten DE 102 17 592 A1 wird zudem eine Kompensationsvorrichtung vorgeschlagen, bei der ein Piezo-Aktuator die Frequenz einer Kraftstoffdruckwelle durch Umwandlung der auf diesen Sensor ausgeübten mechanischen Kraft be stimmt, in ein elektrisches Signal umsetzt und einer Regeleinrichtung zur Verfügung stellt. Diese Regelvorrichtung nutzt dann diese Frequenzinformation sowie die Kenntnis über den ungestörten Einspritzbeginn und das ungestörte Einspritzende des Einspritzventils zur Anpassung der Höhe des Einspritzdrucks des folgenden Einspritzvorgangs.

Darüber hinaus ist aus der WO 99/47802 ein Verfahren zur Bestimmung der Einspritzzeit bei einer mit Kraftstoff-Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine bekannt, mit dem die in der Zuleitung zu einem Einspritzventil auftretenden Druckschwankungen während zwei aufeinander folgenden Einspritzvorgängen innerhalb desselben Arbeitsspiels des Zylinders mit einem mathematischen Korrekturterm berücksichtigt werden. Mit dem korrigierten Druckwert werden sodann die Ansteuerzeit für die Einspritzventile verändert, so dass die richtige Kraftstoffmenge eingespritzt wird. Der Korrekturterm wird dabei mittels eines so genannten "Least-Squares-Schätzers" bestimmt, der in Abhängigkeit von den geometrischen Daten des Kraftstoffeinspritzsystems, wie z.B. die Länge der Zuleitung von der gemeinsamen Versorgungsleitung zum Einspritzventil, und den Eigenschaften des Kraftstoffs den wahrscheinlichen Einspritzdruck an der Düse des Einspritzventils schätzt.

Nachteilig an den bisher bekannten Verfahren oder Vorrichtungen zur Kompensation der Effekte von Druckwellen in den Leitungen von direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystemen ist, dass diese erhöhte Vorrichtungskosten verursachen oder nur auf ein ganz bestimmtes Einspritzsystem mit all seinen geometrischen Daten und anderen physikalischen Randbedingungen abgestimmt ist und das gestellte technische Problem daher nur sehr unvollkommen lösen.

Zudem beschreibt die DE 199 50 222 A1 ein Verfahren, mit welchem durch Fourier-Analyse des Kraftstoffdrucks in einem Hochdruckkraftstoffversorgungssystem einer direkteinspritzenden Brennkraftmaschine das defektfreie Funktionieren von Komponenten dieses Systems feststellbar sein soll. Dabei geht es nicht um Kraftstoffdruckschwankungen, die primär oder sekundär durch eine funktionsgerechte Betätigung der Kraftstoffeinspritzventile hervorgerufen werden, sondern um solche, die aufgrund eines fehlerhaften Verhaltens von Bauteilen im Kraftstoffversorgungssystem entstehen.

Außerdem offenbart die Druckschrift A.G. Favennec, P. Minier, M. Leburn, Renault/Imagine: „Analysis of the Dynamic Behavior of the Circuit of a Common Rail Direct Injection System", Forth JHPS International Symposium on Fluid Power, Tokyo 1999, 15–17 Nov. 1999, pp 543–548, dass ein Common-Rail-Einspritzsystem mit Hilfe einer AMESim-Software modellhaft beschrieben sowie der Einspritzdruck eines solchen Systems einer Fourier-Analyse unterzogen werden kann.

Schließlich ist aus der DE 197 40 608 A1 ein Verfahren zur Bestimmung wenigstens einer kraftstoffeinspritzbezogenen Kenngröße für einen Verbrennungsmotor mit Common-Rail-Einspritzanlage bekannt. Bei diesem Verfahren wird der Druck in dem den Motorbrennräumen gemeinsam zugeordneten Verteilerdruckraum der Common-Rail-Einspritzanlage über einen jeweiligen Einspritzvorhang für einen jeweiligen Brennraum hinweg in seinem Verlauf mittels eines Drucksensors des Verteilerdruckraums erfasst. Aus diesem Druckverlauf wird ein zugehöriges Druckverlaufsmuster gewonnen, aus dem die wenigstens eine kraftstoffbezogene Kenngröße indi viduell für jeden Brennraum und jeden Einspritzvorgang bestimmt wird.

Vor diesem Hintergrund liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Verminderung der Auswirkungen der eingangs beschriebenen Druckwellen vorzustellen, mit dem der Wirkungsgrad der Brennkraftmaschine weiter erhöht und die Zuverlässigkeit des Gesamtsystems aus Brennkraftmaschine und Kraftstoffeinspritzsystem verbessert wird. Dieses Verfahren soll zudem ohne große Änderungen für unterschiedlich dimensionierte Kraftstoffeinspritzsysteme nutzbar sein.

Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich aus einem Verfahren mit den Merkmalen des Hauptanspruchs, während vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung den Unteransprüchen entnehmbar sind.

Das erfindungsgemäße Verfahren geht auf die Erkenntnis zurück, dass die in einem direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystem auftretenden Kraftstoffdruckschwingungen im eingeschwungenen Zustand zuverlässig mit Hilfe einer Fourier-Analyse beschrieben werden können.

Dabei wird zur mathematischen Analyse dieses Schwingungsverhaltens der Druckwelle vorausgesetzt, dass in dem Einspritzsystem keine nichtlinearen Effekte auftreten, oder dass bei einem Auftreten von nichtlinearen Effekten diese liniearisierbar sind. Sofern zum Beispiel das dynamische Verhalten der Kraftstoffeinspritzventile liniearisierbar ist, so kann auch das Ansteuersignal (Piezosignal) für dieses Ventil zur Fourier-Analyse genutzt werden. Zudem wird davon ausgegangen, dass diesem Signal oder speziell dieser Kraftstoffeinspritzrate eine feste Zeitabhängigkeit zugeordnet ist, weshalb dynamische Einflüsse der Einspritzmenge als Ergebnis des Betätigens des Einspritzventils außer Betracht bleiben. Die Kraftstoffeinspritzmenge ist in dem nachfolgend entwickelten mathematischen Modell daher einfach proportional vom Betätigungszeitpunkt und der Betätigungsdauer des Einspritzventils. Außerdem wird bei den folgenden Betrachtungen davon ausgegangen, dass die Dynamik des Kraftstoffeinspritzsystems von genau festgelegten Arbeitsbedingungen hinsichtlich Einspritzdruck und Motordrehzahl abhängt.

Die zeitlichen Schwankungen des Kraftstoffdrucks und damit des Kraftstoffvolumenstroms bei geöffnetem Einspritzventil werden zudem nicht für das gesamte Kraftstoffversorgungssystem, sondern nur für vorgegebene feste Punkte im Bereich der Leitungen sowie für vorgegebene Volumina betrachtet. Diese Punkte sind Knoten in einem eindimensionalen Gitter, das gedanklich in dem Einspritzleitungssystem aufgespannt ist und auf das die Kontinuumgleichungen angewendet werden, um die zeitliche Entwicklung des Systems zu beschreiben. Die für diesen Knotenpunkte angestellten Druckschwingungsanalysen gelten definitionsgemäß auch für alle anderen Orte in dem betrachteten Einspritzsystem.

Unter den o.g. Modellvoraussetzungen kann die zeitliche Veränderung des Drucks und/oder des Volumenstroms an den Knotenpunkten beispielsweise in einem Common-Rail-System durch Differentialgleichungen erster Ordnung mit zeitenabhängigen Koeffizienten beschrieben werden. Dabei wird berechtigter Weise davon ausgegangen, dass nach wenigen Arbeitstakten der Brennkraftmaschine ein eingeschwungener Zustand hinsichtlich der Druckschwingungen in dem Kraft stoffverteilungssystem vorliegt, da sich die Einspritzsteuerzeiten und Einspritzmengen bei konstanter Motordrehzahl nicht ändern. Die Dynamik eines solchen diskreten Systems, das bis hier als frei von externen Störungen angenommen wird, kann ganz allgemein als eine Überlagerung von Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen darstellt werden, wobei jede Frequenz eine Resonanzfrequenz dieses Systems ist.

Aufgrund des Öffnens und Schließens der Einspritzventile ist das Kraftstoffeinspritzsystem tatsächlich jedoch nicht als isoliertes System zu betrachten. Vielmehr treten in dem Kraftstoffeinspritzsystem neben den in einem isolierten System typischen Oszillation auch solche auf, die durch die externe Anregung der Ventilbetätigung erzeugt werden.

Wenn wie hier die externe Anregung periodisch ist, schwingt wegen der überall in dem Kraftstoffeinspritzsystem präsenten Viskosität des Kraftstoffs auch der Druck des Kraftstoffs nach einer gewissen Anregungszeit um seinen Gleichgewichtswert (also dem statischen Druck) mit der gleichen Periode, wie die äußere Anregungsquelle. Die Zeitabhängigkeit dieser Schwingung kann mit der mathematischen Methode der Fourier-Transformation berechnet werden.

Demnach wird zur Bestimmung einer Korrektursteuerzeit zur Veränderung des Betätigungszeitpunktes und/oder der Betätigungsdauer eines Einspritzventils in einem direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystem einer Brennkraftmaschine zunächst davon ausgegangen, dass das Einspritzsystem als ein nach wenigen Arbeitstakten der Brennkraftmaschine eingeschwungenes Hochdruckhydrauliksystem angesehen werden kann, bei dem die geometrischen Eigenschaften des Ein spritzsystems und sowie die Eigenschaften von bestimmten Kraftstoffarten als Konstanten gelten. Zudem wird davon ausgegangen, dass die Betätigung der Einspritzventile eine äußere Anregungsquelle für die Kraftstoffdruckschwingungen in dem Einspritzsystem darstellt.

Zur Bestimmung der in einem solchen Einspritzsystem entstehenden Kraftstoffdruckschwingungen wird die Methode der Transferfunktion angewandt, deren Antwortfunktion die Summe der Amplituden und Phasen der Druckwelle angibt, mit der diese um den Solldruck in dem Kraftstoffversorgungssystem schwingt.

Die so berechneten Druckschwingungsphasen und Druckschwingungsamplituden werden anschließend mit Sollwerten der Betätigungszeitpunkte, des Kraftstoffeinspritzdrucks und/oder des Einspritzvolumens verglichen. Bei Abweichungen der erreichbaren Istwerte im Vergleich zu den genannten Sollwerten wird sodann aus der Abweichung wenigstens ein Korrekturwert für den ursprünglich vorgesehenen Betätigungszeitpunkt, die ursprünglich vorgesehene Betätigungsdauer und/oder das ursprünglich vorgesehene Einspritzvolumen errechnet. Anschließend wird wenigstens einer der genannten bisherigen Sollwerte durch Anwendung eines Korrekturwertes für den nächsten und/oder alle. folgenden Einspritzvorgänge dahingehend verändert, dass eine Kompensation der aus der Kraftstoffdruckschwingung entstehenden Nachteile erreicht wird.

Bei diesem Verfahren wird zudem die zeitliche Abhängigkeit des Kraftstoffdrucks und/oder des Kraftstoffvolumenstroms mit Hilfe der Gleichung

bestimmt. Die in dieser Gleichung genannten Konstanten und Variablen werden später hergeleitet und daher direkt nachfolgend nur kurz erläutert. So bedeutet X_k,0 den Gleichgewichtswert von der Komponente X_k der Zustandsvariablen X für den Druck und den Volumenstrom, l die Anzahl von Nicht-Null-Komponenten der Zustandsvariablen der äußeren Anregung F, X i / k,n die Fourier-Komponenten des Amplitudenwertes sowie Φ i / k,n die Fourier-Komponenten des Phasenwertes zwischen der k-ten Zustandsvariablen und der i-ten Steuerungsvariablen, f i / c,n und ϕ i / c,n die Koeffizienten der Fourier-Transformation der Steuerungsvariablen i, t die Zeit, T die Periode einer Kraftstoffdruckschwingung, c und s die Koeffizienten der Kosinus- und Sinusanteile sowie n einen ganzzahligen Indexwert.

Ein konkretes Steuerungsverfahren kann dabei folgende Verfahrensschritte umfassen:

– Bestimmen von geometrischen Parametern des Einspritzsystems,
– Bestimmen von Eigenschaften des Kraftstoffs,
– Bestimmen der Zustandsvariablen F(t) der äußeren Anregungsquelle (z.B. Einspritzventilbetätigung; eingespritzte Kraftstoffmenge),
– Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente der Zustandsvariablen F(t),
– Berechnen der Amplitude und Phase der Druckschwingung in dem Einspritzsystem durch Anwendung der Fourier-Transformation,
– Korrektur des Einspritzzeitpunktes und/oder der Betätigungsdauer für das jeweilige Einspritzventil derart, dass unter Beachtung der berechneten Amplitude und Phase der Druckschwingung der gewünschte Einspritzdruck und/oder die gewünschte Einspritzmenge für die jeweiligen Einspritzventile eingehalten wird.

Die geometrischen Parameter des Einspritzsystems und/oder die Eigenschaften des Kraftstoffs sind dabei vorzugsweise als Konstanten vorgegeben, wenngleich diese auch mittels geeigneter Messvorrichtungen in vorgegebenen Zeitabständen bestimmt werden können.

Zur Berechnung der Druck- und/oder Volumenstromschwankungen in dem Kraftstoffeinspritzsystem soll X als der Vektor bezeichnet werden, der die Druck- und des Volumenstromwerte an den genannten Knotenpunkten des Einspritzsystems angibt. Die Komponenten X_k von dem Vektor X werden als Zustandsvariablen des Kraftstoffs bezeichnet. Für die Ableitung des Vektors X nach der Zeit gilt dann

worin A eine Matrix ist, die die geometrischen Parameter des Systems und die Flüssigkeitseigenschaften des Kraftstoffs angibt, während F(t) der Vektor des Betätigungsverlaufs der Einspritzventile oder speziell betrachtet z.B. der Vektor der eingespritzten Flüssigkeitsmenge an den jeweiligen Einspritzventilen ist.

Die Komponenten von F(t) sind periodische Funktionen und werden als Steuerungsvariablen bezeichnet, die alle die gleiche Periode T aufweisen und in der Regel unterschiedliche Phasenlagen zueinander haben.

Die Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente von F(t) ist

wobei f_i(t) als periodische Funktion angesehen werden kann, die auf einen i-ten Einspritzvorgang zurückzuführen ist und in ihre Kosinus- und Sinus-Komponenten zerlegt ist.

Die Fourier-Komponenten der Anregung sind dabei bestimmt durch

wobei t_i gegebenenfalls benötigt wird, um den Wertebereich des Variabilitätsbereiches von f(t) bis (–T/2, T/2) zu verschieben.

Mit der Haupttheorie der linearen Differentialgleichungen kann gezeigt werden, dass eine sinusförmige Anregung einer Steuerungsvariablen mit der Frequenz von f_n= n/T bei einem Systemgleichgewicht in der k-ten Komponente X_k von X eine sinusförmige Schwingung mit einer Amplitude X_k,n und mit einer Phase Φ_k,n induziert. Dieser Zusammenhang kann ausgedrückt werden durch: fn → Xk,n , Φk,n [Gl. 6]

Diese Amplituden und Phasen der Schwingungen können zwischen der Steuerungsvariablen und der Zustandsvariablen X_k bei der Frequenz f_n mit dem Formalismus der Fourier-Transformation berechnet werden. Die Fourier-Transformation wird dabei immer numerisch berechnet, selbst wenn in bestimmten Fällen ein angenäherter analytischer Ausdruck für bestimmte Variablen oder Konstanten gegeben sein könnte.

Jede Fourier-Komponente der eingespritzten Strömung induziert auf diese Weise eine Schwingung des Volumenstroms und des Drucks an dem betrachteten Knotenpunkt, deren Phase und Amplitude bekannt sind. Da dieses System linear ist, kann das Zeitverhalten von X_k als die Summe von allen Beiträgen der Fourier-Komponenten der Steuerungsvariablen betrachtet werden.

Die eingangs schon erwähnte zeitliche Abhängigkeit X_k(t) des Kraftstoffdrucks und/oder des Volumenstroms an einem Knotenpunkt in dem Einspritzsystem ist daher gegeben durch

worin X_k,0 der Gleichgewichtswert von X_k ist und 1 für die Anzahl von Nicht-Null-Komponenten von F steht. Dieser Gleichgewichtswert X_k,0 ist dabei nichts anderes als der statische Druck, unter dem der Kraftstoff in dem Einspritzsystem eingeschlossen ist. Um diesen Gleichgewichtswert des Drucks schwankt die Druckwelle mit den Kosinus- und Sinusanteilen der Anregungsschwingung.

Die Werte für X i / k,n und für Φ i / k,n werden aus der Fourier-Transformation zwischen der k-ten Zustandsvariablen und der i-ten Steuerungsvariablen berechnet, während f i / n und Φ i / n die Koeffizienten der Fourier-Transformation der Steuerungsvariablen i sind. Der Wert n gibt die Zahl des bei der Berechnung jeweils berücksichtigten Summanden an. Der Index s sowie der Index c stellen die Koeffizienten der Kosinus- und der Sinusanteile dar.

Dabei wird zur mathematischen Analyse dieses Schwingungsverhaltens der Druckwelle vorausgesetzt, dass in dem Einspritzsystem keine nichtlinearen Effekte auftreten oder dass bei einem Auftreten von nichtlinearen Effekten diese liniearisierbar sind. Sofern zum Beispiel das dynamische Verhalten der Kraftstoffeinspritzventile liniearisierbar ist, so kann auch das Ansteuersignal (Piezosignal) für dieses Ventil zur Fourier-Analyse genutzt werden. Zudem wird davon ausgegangen, dass diesem Signal oder speziell dieser Kraftstoffeinspritzrate eine feste Zeitabhängigkeit zugeordnet ist, weshalb dynamische Einflüsse der Einspritzmenge als Ergebnis des Betätigens des Einspritzventils außer Betracht bleiben. Die Kraftstoffeinspritzmenge ist in dem verwendeten mathematischen Modell daher einfach proportio nal zum Betätigungszeitpunkt und der Betätigungsdauer des Einspritzventils. Außerdem wird davon ausgegangen, dass die Dynamik des Kraftstoffeinspritzsystems von genau festgelegten Arbeitsbedingungen hinsichtlich Einspritzdruck und Motordrehzahl abhängt.

Mit der beschriebenen mathematischen Funktion [Gl.1] wurde eine Vergleichsrechnung durchgeführt, mit der die Richtigkeit der Überlegungen dahingehend bestätigt werden konnte, dass sich das Kraftstoffeinspritzsystem im eingeschwungenen Zustand hinsichtlich der dort auftretenden Druckschwingungen durch eine Fourier-Analyse zuverlässig beschreiben lässt. Dabei wurde zunächst ein computergestütztes Simulationssystem Namens "Amesim" mit allen notwenigen Daten über ein zu untersuchendes Common-Rail-Kraftstoffeinspritzsystem versorgt, zu denen neben den konkreten geometrischen Angaben zu der Kraftstoffleitungsgeometrie auch die Eigenschaften der Einspritzventile, deren Betätigungsfolgen und Betätigungszeiträume, der Betätigungssolldruck sowie die Eigenschaften des verwendeten Kraftstoffs eingegeben wurden. Anschließend wurde mit diesen Daten ein Programmlauf in einem Computer durchgeführt und die errechneten Druckschwankungen im Kraftstoff u.a. in graphischer Form ausgegeben.

Konkret wurde der analytische Ausdruck für die erzwungene Zeitantwort des Drucks und des Volumenstroms auf die Anregung durch die Einspritzventilbetätigung in einem Computerprogramm getestet, mit dem eine 4- und eine 3-Zylinder-Brennkraftmaschine mit Common-Rail-Einspritzsystem simuliert wurde. Der eingespritzte Kraftstoffvolumenstrom Q(t) während einer Einspritzzyklusdauer T wurde als Treppenfunktion vorgegeben, für die die folgenden Beziehungen gelten: Q(t) = 0 bei 0 < t < ta [Gl. 7] Q(t) = Qinj bei ta < t < ta + Δt [Gl. 8] Q(t) = 0 bei ta + Δt < t < T [Gl. 9]wobei t für die zwischen zwei Einspritzvorgängen am selben Einspritzventil vergangene Zeit, Δt für die Einspritzdauer und Q_inj für den maximalen Kraftstoffvolumenstrom am Einspritzventil steht. Die Einspritzdauer Δt und der maximale Volumenstrom Q_inj wurden dabei so eingestellt, dass die richtige Einspritzmenge am betrachteten Arbeitspunkt des Zylinders zur Verfügung stand. Der Zeitpunkt t_a, zu dem die Einspritzung des Kraftstoffs in den Zylinder erfolgt, wurde für jeden der Einspritzventile derart unterschiedlich gewählt, dass sich die richtige Einspritzreihenfolge ergab. Die Zyklusdauer T wurde zudem so berechnet, dass sich die gewünschte Motordrehzahl einstellte.

Die der Beschreibung beigefügte Zeichnung zeigt in
1 den Verlauf des Kraftstoffdrucks berechnet mit dem Simulationsprogramm "Amesin" für ein Common-Rail-Einspritzsystem, sowie Druckwerte, die mit der erfindungsgemäßen Fourier-Transformations-Methode berechnet wurden, und in
2 den graphisch aufgetragenen prozentualen Fehler zwischen den in 1 dargestellten Druckverläufen der Vergleichsberechnungen.
Dabei ist in 1 deutlich erkennbar, dass der Verlauf des Kraftstoffdrucks bei einer Motordrehzahl von 1.250 U/min wie zuvor beschrieben um den in dem Einspritzsystem in der Simulation als konstant vorgegebenen Druck von 600 Bar oszilliert und über den hier analysierten Zeitraum von 5 Millisekunden einen Schwankungsbereich von 575 Bar bis 628 Bar aufweist.
Während die durchgezogene Druckverlauflinie durch das genannte Simulationssystem "Amesim" errechnet, wurde, stellen die einzelnen Messpunkte die Ergebnisse aus der erfindungsgemäßen Druckberechnung mittels der Fourier-Analyse und der Fourier-Transformation dar. Schon der einfache graphische Vergleich zeigt, dass die Berechnungsergebnisse sehr dicht beieinander liegen.
Wie gut die Übereinstimmung der berechneten Druckschwankungen zwischen dem aufwendigen Simulationsprogramm "Amesim" und dem sehr viel schneller arbeitenden und weniger Einspritzsystemdaten benötigenden erfindungsgemäßen Verfahren tatsächlich ist zeigt 2, in der der prozentuale Fehler zwischen den beiden Berechnungsmethoden für ein Common-Rail-System in Verbindung mit einer vierzylindrigen Brennkraftmaschine während einer vollständigen Einspritzperiode mit einer Länge von 0,1 Sekunde dargestellt ist. Wie dieser Fehlerverlauf zeigt, überschreitet dieser Fehler in keinem Fall den Wert von 0,09%, womit eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen beider Berechnungsmethoden festgestellt werden kann.
Die vorgeschlagene Methode zur Bestimmung der Druckschwankungen ist vorteilhaft in Steuerungs- und Regelungsverfahren zur Betätigung der Einspritzventile von direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystemen nutzbar. Diese Systeme können dabei sowohl Common-Rail- als auch Pumpe-Düse-Einspritzsysteme sein.
Von besonderem Vorteil bei dem erfindungsgemäßen Berechnungsverfahren ist, dass die Korrektur der Einspritzzeitpunkte analytisch mit einer Formel berechnet werden kann, die eine klare und explizite Abhängigkeit von der Systemgeometrie und der Einspritzcharakteristik enthält. Die Frequenzen, Amplituden und Phasen, die in diesem mathematischen Ausdruck zur Berechnung der Druckschwankungen und für die Einspritzzeitpunkt- und gegebenenfalls Einspritzdauerkorrektur verwendet werden, sind a priori durch das Einspritzsystem vorgegeben und müssen nicht durch ständig wiederholte Messungen bestimmt werden.
Insgesamt ist die Methode sehr schnell und liefert Ergebnisse, die in sehr guter Übereinstimmung mit denen der Standard-Mittel für die Simulation von Hydrauliksystemen zur Verfügung stehen. Daher kann die Berechnungszeit bei der Simulation von Einspritzvorgängen in stationären Arbeitspunkten einer Brennkraftmaschine erheblich reduziert werden.
Bei ausreichend hoher Rechnerleistung kann diese Berechnung auch mit einem Fahrzeugcomputer beispielsweise bei der ersten Inbetriebnahme oder in vorbestimmten Abständen während des Betriebs des Fahrzeuges erfolgen. In letzterem Fall wird vorzugsweise lediglich die Viskosität des Kraftstoffs festzustellen und ein einmaliger Simulationslauf durchzuführen sein.

Claims

Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in einem Kraftstoffversorgungssystem einer mit Kraftstoff-Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine und zur Steuerung derer Einspritzventile, bei dem das Kraftstoffversorgungssystem als ein nach wenigen Arbeitstakten der Brennkraftmaschine eingeschwungenes Hochdruckhydrauliksystem definiert ist, bei dem die geometrischen Eigenschaften des Kraftstoffversorgungssystems und die Kraftstoffeigenschaften für eine bestimmte Kraftstoffart als Konstanten vorgegeben sind oder bestimmt werden, bei dem die Betätigung der Einspritzventile eine äußere Anregungsquelle für Kraftstoffdruckschwingungen in dem Einspritzsystem darstellen, bei dem zur Analyse der in einem solchen Einspritzsystem entstehenden Kraftstoffdruckschwingungen die Methode der Fourier-Analyse angewandt wird, bei dem die Antwortfunktion der Fourier-Analyse die Phasen und die Amplituden der Druckschwingungskomponenten angeben, bei dem die Druckschwingungsphasen und Druckschwingungsamplituden mit Sollwerten der Betätigungszeitpunkte, des Kraftstoffeinspritzdrucks und/oder des Einspritzvolumens zur Betätigung der Kraftstoffeinspritzventile verglichen werden, bei dem bei Abweichungen der erreichbaren Istwerte im Vergleich zu den genannten Sollwerten aus der Abweichung wenigstens ein Korrekturwert für den ursprünglich vorgesehenen Betätigungszeitpunkt, die vorgesehene Betätigungsdauer und/oder das Einspritzvolumens errechnet wird, bei dem wenigstens einer der genannten bisherigen Sollwerte durch Anwendung des Korrekturwertes für den nächsten und/oder alle folgenden Einspritzvorgänge dahingehend verändert wird, dass eine Kompensation der aus der Kraftstoffdruckschwingung entstehenden Nachteile erreicht wird, und bei dem die zeitliche Abhängigkeit des Drucks und/oder des Volumenstroms mit der Gleichung
bestimmt wird, worin X_k,0 der Gleichgewichtswert von der Komponente X_k der Zustandsvariablen X für den Druck und den Volumenstrom ist, l für die Anzahl von Nicht-Null-Komponenten der Zustandsvariablen der äußeren Anregung F steht, X i / k,n für die Fourier-Komponenten des Amplitudenwertes sowie Φ i / k,n für die Fourier-Komponenten des Phasenwertes zwischen der k-ten Zustandsvariablen und der i-ten Steuerungsvariablen stehen, f i / c,n und ϕ i / c,n die Koeffizienten der Fourier-Transformation der Steuerungsvariablen i bedeuten, sowie t für die Zeit, T für die Periode einer Kraftstoffdruckschwingung, c und s für die Koeffizienten der Kosinus- und Sinusanteile sowie n für einen ganzzahligen Indexwert stehen.
Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Verfahrensschritte: – Bestimmen von geometrischen Parametern des Einspritzsystems, – Bestimmen von Eigenschaften des Kraftstoffs, – Bestimmen der Zustandsvariablen F(t) der äußeren Anregung (z.B. Einspritzventilbetätigung; eingespritzte Kraftstoffmenge), – Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente der Zustandsvariable F(t), – Berechnen der Amplitude und Phase der Kraftstoffdruckschwingung im Kraftstoffversorgungssystem durch Anwendung der Fourier-Transformation, – Korrektur des Einspritzzeitpunktes und/oder der Betätigungsdauer für das jeweilige Einspritzventil derart, dass unter Beachtung der berechneten Amplituden und Phasen der Kraftstoffdruckschwingung der gewünschte Einspritzdruck und/oder gewünschte Einspritzmenge für die jeweiligen Einspritzventile eingehalten wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die geometrischen Parameter des Einspritzsystems und/oder die Eigenschaften des Kraftstoffs als Konstanten vorgegeben und/oder mittels Messvorrichtungen in festgelegten Zeitabständen bestimmt werden.
Verfahren nach wenigstens einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente der Zustandsvariable F(t) der eingespritzten Kraftstoffmenge gegeben ist durch die Gleichung
mit f i / c,n und f i / s,n i als Fourier-Koeffizienten, i als den i-ten Einspritzvorgang, t als Zeit, T als Periode einer Kraftstoffdruckschwingung, c und s als Koeffizienten der Kosinus- und Sinusanteile sowie mit n als ganzzahligen Indexwert.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Fourier-Koeffizienten gebildet sind durch