DE10301823A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln der aus einem Energiespeicher entnehmbaren Ladung - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln der aus einem Energiespeicher entnehmbaren Ladung Download PDF

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Ermitteln der aus einem Energiespeicher, insbesondere einer Batterie, bis zu einem vorgegebenen Entladeschluss entnehmbaren Ladung. Eine besonders genaue Ladungsprädiktion kann erreicht werden, wenn ein mathematisches Energiespeichermodell verwendet wird, das die elektrischen Eigenschaften des Energiespeichers mathematisch darstellt, und mit dessen Hilfe ein Ladungsprädiktor (2) die bei einem vorgegebenen Entladestrom (IBatt,entl) entnehmbare Ladung berechnet, wobei der Ladungsprädiktor (2) mit einem Zustandsgrößen- und Parameterschätzer (1) verbunden ist, der aus aktuellen Betriebsgrößen (UBatt, IBatt, TBatt) des Energiespeichers Zustandsgrößen und/oder Parameter für das mathematische Energiespeichermodell ermittelt.

Description

  • Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Ermitteln der aus einem Energiespeicher, insbesondere einer Batterie, bis zu einem vorgegebenen Entladeschluss entnehmbaren Ladung gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 sowie ein entsprechendes Verfahren gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 9.
  • Bei elektrischen Energiespeichern, wie z.B. Batterien, ist die aktuell entnehmbare Ladung eine wichtige Grösse, da sie Ausdruck für die noch verfügbare Energiereserve bis zum Unterschreiten einer vom Energiespeicher geforderten Mindestleistungsfähigkeit ist. Gerade auf dem Gebiet der Automobiltechnik ist eine genaue Vorhersage der entnehmbaren Ladung entscheidender als die Kenntnis des aktuellen, über die mittlere Säurekonzentration im Bleiakkumulator definierten, Ladezustands der Batterie, da dieser nur eine Information über die bereits entnommene Ladung gegenüber Vollladung liefert, nicht jedoch über die noch entnehmbare Ladungsmenge.
  • Die gesamte noch entnehmbare Ladung bestimmt unmittelbar die Verfügbarkeit der am Energiespeicher angeschlossenen elektrischen Verbraucher. Die Kenntnis der entnehmbaren Ladung kann außerdem für steuer- oder regelungstechnische Massnahmen, wie z.B. für ein Energiemanagement in einem Fahrzeug, genutzt werden. Dadurch wird es z.B. möglich, rechtzeitig vor Erreichen einer Mindestladungsreserve verbrauchsmindernde Maßnahmen, wie z.B. das Abschalten oder Dimmen weniger wichtiger Verbraucher, einzuleiten.
  • Aus der EP-0376967 B1 ist es bereits bekannt, die aus einem Energiespeicher entnehmbare Ladung zu bestimmen. Dabei wird die entnehmbare Ladung über empirisch ermittelte Kennlinienfelder, die in einer Recheneinheit hinterlegt sind, in Abhängigkeit eines konstanten Entladestromes, der Batterietemperatur und von Alterungserscheinungen auf Grundlage der Peukert-Formel abgeschätzt. Dadurch ist es zwar möglich, die entnehmbare Ladung bis zu einem Entladeschluss zu ermitteln, der durch das vollständige Entladen des Energiespeichers gekennzeichnet ist, dagegen ist es nicht möglich, die entnehmbare Ladung bis zum Unterschreiten einer vorgegebenen Mindest-Klemmenspannung oder bis zum Unterschreiten einer Mindest-Leistungsfähigkeit des Energiespeichers zu bestimmen. Darüber hinaus ist die Bestimmung der entnehmbaren Ladung auf Grundlage der Peukert-Formel relativ ungenau, da verschiedene Effekte, die den Zustand des Entladeschlusses beeinflussen, wie z.B. ein Aktivmasseverlust an den Elektroden durch Batteriealterung oder die Eisbildung an den Elektroden bei niedrigen Temperaturen, nicht berücksichtigt werden.
  • Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung sowie ein Verfahren zum Ermitteln der aus einem Energiespeicher entnehmbaren Ladung zu schaffen, die bzw. das eine sehr genaue Bestimmung der entnehmbaren Ladung bis zu einem vorgegebenen Entladeschlusskriterium ermöglicht.
  • Gelöst wird diese Aufgabe gemäss der Erfindung durch die im Patentanspruch 1 bzw. 9 angegebenen Merkmale. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.
  • Der wesentliche Gedanke der Erfindung besteht darin, einen Ladungsprädiktor, d.h. eine Einrichtung zur Berechnung der entnehmbaren Ladung, vorzusehen, der die aus dem Energiespeicher entnehmbare Ladung unter. Berücksichtigung eines vorgegebenen Entladestromverlaufs und Temperaturverlaufs mit Hilfe eines mathematischen Energiespeichermodells berechnet. Das Energiespeichermodell ist dabei ein mathematisches Modell, das die auf verschiedenen physikalischen Effekten beruhenden elektrischen Eigenschaften des Energiespeichers anhand verschiedener mathematischer Modelle darstellt. Die mathematischen Modelle beschreiben funktionale Zusammenhänge zwischen Zustandsgrößen, wie beispielsweise Spannungen, Strömen, Temperatur etc., und umfassen verschiedene Parameter.
  • Die vom Ladungsprädiktor durchgeführte Ladungsberechnung erfolgt ausgehend vom aktuellen Zustand des Energiespeichers. Die im Ladungsprädiktor hinterlegten mathematischen Modelle werden daher zunächst auf den aktuellen Betriebszustand des Energiespeichers initialisiert. Hierzu ist ein Zustandsgrößen- und Parameterschätzer vorgesehen, der aus den aktuellen Betriebsgrößen, wie beispielsweise der Spannung, dem Strom und der Temperatur des Energiespeichers, die Zustandsgrößen und gegebenenfalls auch Parameter des Energiespeichermodells ermittelt. Für diejenigen Zustandsgrößen des Energiespeichers, die während des Betriebs nicht direkt gemessen werden können, kann beispielsweise ein bekannter Kalman-Filter als Zustandsgrößen- und Parameterschätzer verwendet werden. Ausgehend von diesem Initialisierungszustand errechnet der Ladungsprädiktor dann die aus dem Energiespeicher entnehmbare Ladung bis zu einem vorgegebenen Entladeschluss, d.h. bis zu einem oder mehreren vorgegebenen Entladeschlusskriterien, die nachstehend noch ausführlich erläutert werden.
  • Das Energiespeichermodell umfasst im Falle einer Batterie wenigstens ein Modell für den Innenwiderstand Ri der Batterie, einen Säurediffusionswiderstand Rk und eine Durchtrittspolarisation UD.
  • Der Zustands- und Parameterschätzer ermittelt als Zustandsgrößen Z zumindest eine Ruhespannung UC0 der Batterie und eine Konzentrationspolarisation Uk. Sofern die Batteriekapazität und damit auch die Säurekapazität Co der verwendeten Batterie unbekannt ist, ist auch diese zu berechnen. Hierzu ermittelt der Zustandsgrößen- und Parameterschätzer vorzugsweise zumindest die Parameter Ri025, Ue,grenz, Rk025, UD025 und Co. Diese Parameter werden im folgenden noch ausführlich erläutert.
  • Das Entladeschlusskriterium, bis zu dem die entnehmbare Ladung berechnet wird, kann beispielsweise das Erreichen bzw. Unterschreiten einer vorgegebenen minimalen Elektrolytspannung Uekrit, einer minimalen Klemmenspannung UBattmin oder das Erreichen einer vorgegebenen Mindestleistungsfähigkeit ULastmin sein. Gemäss einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die entnehmbare Ladung bis zum Erreichen bzw. Unterschreiten von wenigstens zwei, vorzugsweise aller drei, der genannten Entladeschlusskriterien berechnet.
  • Das Entladeschlusskriterium der minimalen Elektrolytspannung Uekr it ist erfüllt, wenn die Elektrolytspannung Ue unter die vorgegebene minimale Elektrolytspannung Uekrit fällt. Die vorgegebene Elektrolytspannung Uekrit berücksichtigt dabei vorzugsweise den Aktivmasseverlust durch Batteriealterung und/oder die Eisbildung an den Elektroden bei niedrigen Temperaturen.
  • Das Entladeschlusskriterium der minimalen Klemmenspannung UBattmin ist erfüllt, wenn die Klemmenspannung UBatt unter die vorgegebene minimale Klemmenspannung UBattmin fällt.
  • Das Kriterium der Mindestleistungsfähigkeit ist dann erreicht, wenn eine Netzspannung, wie z.B. die Spannung an einer vom Energiespeicher versorgten Last, unter einen vorgegebenen Schwellenwert sinken würde, wenn der Energiespeicher über eine vorgegebene Zeitdauer mit der Last belastet werden würde. Um festzustellen, ob die Lastspannung bei einem vorgegebenen Laststromverlauf unter einen vorgegebenen Schwellenwert sinken würde, ist ein Spannungsprädiktor vorgesehen, der in Abhängigkeit vom Laststromverlauf die zugehörige Lastspannung ermittelt. In einem Kraftfahrzeug kann somit ermittelt werden, wieviel Ladung noch aus der Kraftfahrzeugbatterie bei einem vorgegebenen Entladestrom- und Batterietemperaturverlauf entnehmbar ist, bis nur noch soviel Ladung enthalten ist, dass die Netzspannung an einer zuzuschaltenden Last, bei vorgegebenem Laststromverlauf , nicht unter einen vorgegebenen Schwellenwert fällt. Dies ist im Falle eines Kfz-Bordnetzes vor allem notwendig, um zu verhindern, dass nicht mehr Ladung aus der Batterie entnommen wird, wie z.B. für einen erneuten Startvorgang benötigt wird.
  • Wahlweise können auch andere Entladeschlusskriterien. definiert werden.
  • Die Ermittlung der aus dem Energiespeicher entnehmbaren Ladung wird in vorgegebenen zeitlichen Abständen vom Ladungsprädiktor wiederholt, wobei jeweils aktuelle Werte für den Entladestrom IBatt,entl und die Energiespeichertemperatur TBatt,entl berücksichtigt werden. Der Ladungsprädiktor ist vorzugsweise auch in der Lage, die Zeit bis zum Erreichen des vorgegebenen Entladeschlusskriteriums zu bestimmen.
  • Der Zustands- und Parameterschätzer arbeitet vorzugsweise auf der Grundlage des gleichen Energiespeichermodells wie der Ladungsprädiktor.
  • Die Erfindung wird nachstehend anhand der beigefügten Zeichnungen beispielhaft näher erläutert. Es zeigen:
  • 1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zum Ermitteln der aus einer Batterie entnehmbaren Ladung, mit einem Ladungsprädiktor und einem Spannungsprädiktor;
  • 2 ein Ersatzschaltbild für einen Bleiakkumulator;
  • 3a ein Flussdiagramm zur Darstellung der wesentlichen Verfahrensschritte bei der Berechnung der entnehmbaren Ladung durch einen Ladungsprädiktor;
  • 3b, c ein Flussdiagramm zur Darstellung der Überprüfung verschiedener Entladeschlusskriterien;
  • 3d ein Flussdiagramm zur Darstellung der wesentlichen Verfahrensschritte bei der Berechnung einer minimalen Batteriespannung durch einen Spannungsprädiktor; und
  • 4 eine Darstellung der Abhängigkeit der Elektrolytspannung von verschiedenen physikalischen Effekten.
  • 1. Vorrichtung zur Ermittlung der entnehmbaren Ladung
  • 1 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Berechnung der aus einer Batterie, insbesondere einer Fahrzeugbatterie, entnehmbaren Ladung. Diese umfasst einen Zustandsgrößen- und Parameterschätzer 1, einen Ladungsprädiktor 2 und einen Spannungsprädiktor 3. Die Vorrichtung ist in der Lage, die aus der Batterie (nicht gezeigt) entnehmbare Ladung, ausgehend von einem aktuellen Batteriezustand UBatt, IBatt, TBatt und einem vorgegebenen Entladestromverlauf IBatt,entl, bis zum Erreichen eines vorgegebenen Entladeschlusses zu berechnen. Der Entladestromverlauf IBatt,entl kann dabei ein beliebig vorgegebener Stromverlauf oder ein konstanter Strom (IBatt) sein.
  • Der Ladungsprädiktor 2 und der Spannungsprädiktor 3 umfassen ein mathematisches Batteriemodell, welches die elektrischen Eigenschaften der Fahrzeugbatterie beschreibt. Bei Kenntnis der aktuellen Betriebsgrößen der Batterie, nämlich der aktuellen Batteriespannung UBatt, des aktuellen Batteriestroms IBatt und der aktuellen Batterietemperatur TBatt, sowie unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Entladestromverlaufs IBatt,entl und eines vorgegebenen Temperaturverlaufs TBatt,entl kann somit die aus der Batterie entnehmbare Ladung Qe,Ukrit, Qe,UBattmin, Qe,ULastmin bis zum Erreichen dreier unterschiedlicher Entladeschlusskriterien (die im vorliegenden Beispiel konjunktiv verknüpft sind) berechnet werden. Der Entladestromverlauf IBatt,entl und der Temperaturverlauf TBatt,entl während der Entladung können entweder von einem Steuergerät (nicht gezeigt) vorgegeben oder aus den aktuellen Betriebsgrößen der Batterie UBatt, IBatt, TBatt ermittelt werden.
  • Der Ladungsprädiktor 2 und der Spannungsprädiktor 3 umfassen ein mathematisches Batteriemodell, das die elektrischen Eigenschaften der Fahrzeugbatterie mathematisch beschreibt und das auf dem in 2 gezeigten Ersatzschaltbild für einen Bleiakkumulator beruht.
  • 2. Ersatzschaltbild eines Bleiakkumulators
  • 2 zeigt das Ersatzschaltbild eines Bleiakkumulators. Die Zählrichtung des Batteriestroms IBatt wurde wie üblich positiv für Laden und negativ für Entladen gewählt. Die einzelnen Zustandsgrößen und Komponenten sind wie folgt, von links nach rechts:
    Ri (UC0, Ue, TBatt) ohmscher Innenwiderstand, abhängig von der Ruhespannung UC0, der Elektrolytspannung Ue und der Säuretemperatur TBatt
    URi ohmscher Spannungsabfall
    C0 Säurekapazität
    UC0 Ruhespannung
    Rk (Uc0, TBatt) Säurediffusionswiderstand, abhängig von der Ruhespannung UC0 (Entladegrad) und der Säuretemperatur TBatt
    τk = Rk·Ck Zeitkonstante der Säurediffusion (wird als konstant in der Größenordnung von 10 min angenommen)
    Uk Konzentrationspolarisation
    Ue = Uc0 + Uk Elektrolytspannung
    ΔUNernst (Ue, TBatt) Spannungsdifferenz zwischen der Klemmenspannung und der Elektrolytspannung Ue, abhängig von der Elektrolytspannung Ue und der Säuretemperatur TBatt
    UD (IBatt, TBatt) stationäre Durchtrittspolarisation, abhängig vom Batteriestrom IBatt und der Säuretemperatur TBatt
    UBatt Klemmenspannung der Batterie
  • Die einzelnen Größen sind zurückzuführen auf verschiedene physikalische Effekte der Batterie, die im folgenden kurz erläutert werden:
    Die Spannung URi ist der ohmsche Spannungsabfall am Innenwiderstand Ri der Batterie, der wiederum von der Ruhespannung UC0, der Elektrolytspannung Ue und der Säuretemperatur TBatt abhängt.
  • Die Ruhespannung UC0 ist proportional zur mittleren Säurekonzentration in der Batterie und ist gleich der Klemmenspannung der Batterie, wenn die Säurekonzentration nach einer Ruhephase der Batterie überall gleich groß ist.
  • Die Konzentrationspolarisation Uk berücksichtigt die Abweichung der Säurekonzentration am Reaktionsort, d.h. den Elektroden, vom Mittelwert in der Batterie. Bei der Batterieentladung besteht die niedrigste Säurekonzentration in den Poren der Elektroden, da die Säure dort verbraucht wird und neue Säure erst aus dem Elektrolyt nachfließen muss.
  • Die Elektrolytspannung Ue berücksichtigt die Abweichung der Ruhespannung UC0 durch die Konzentrationspolarisation in Abhängigkeit von der Säurekonzentration am Reaktionsort. Dabei gilt Ue = UC0 + Uk.
  • Der Term ΔUNernst (Ue, TBatt) beschreibt die Spannungsdifferenz zwischen dem Elektrodenpotential und der Elektrolytspannung, die wiederum abhängig ist von der lokalen Säurekonzentration am Reaktionsort und von der Säuretemperatur TBatt. Die stationäre Durchtrittspolarisation UD ( IBatt, TBatt) berücksichtigt einen elektrischen Übergangswiderstand zwischen einer ersten Elektrode der Batterie und dem Elektrolyt und zwischen dem Elektrolyt und der zweiten Elektrode der Batterie und ist wiederum abhängig vom Batteriestrom IBatt und der Säuretemperatur TBatt.
  • Die Diffusion der Säure aus dem Elektrolyt zum Reaktionsort, d.h. zu den Elektroden, während der Entladung, wird durch den Säurediffusionswiderstand Rk(UC0, TBatt) beschrieben, der wiederum abhängig ist von der Ruhespannung UC0 und der Säuretemperatur TBatt.
  • 3. Das mathematische Energiespeichermodell
  • Das mathematische Energiespeichermodell umfasst mehrere Modelle, die den ohmschen Innenwiderstand der Batterie Ri(UC0, Ue, TBatt), den Säurediffusionswiderstand Rk(UC0, TBatt), die Spannungsdifferenz ΔUNernst(Ue, TBatt) zwischen dem Elektrodenpotential und der Elektrolytspannung und die stationäre Durchtrittspolarisation UD(IBatt, TBatt) beschreiben. Wahlweise können auch mehr oder weniger mathematische Modelle berücksichtigt werden. Für die einzelnen im folgenden aufgeführten Größen können auch andere mathematische Modelle angesetzt werden.
  • 3.1. Ohmscher Innenwiderstand: Ri (UC0, Ue, TBatt) = Ri0 (TBatt)·(1 + Ri,fakt·(UC0max – UC0)/(Ue – Ue ,grenz)),mit Rio (TBatt) = Ri025/(1 + TKLfakt·(TBatt – 25 °C))
  • Dabei sind:
    Ri025 ohmscher Innenwiderstand bei Vollladung und TBatt = 25 °C
    TKLfakt Temperaturkoeffizient des Batterieleitwerts
    Ri,fakt Kennfeldparameter
    UC0max Maximale Ruhespannung der vollgeladenen Batterie
    Ue,grenz Elektrolytspannung bei Entladeschluss (alterungsabhängig)
  • 3.2. Säurediffusionswiderstand
  • Zur Approximation des Säurediffusionswiderstandes Rk kann z.B. folgendes Modell angesetzt werden: Rk(UC0, TBatt) = Rk0(TBatt)·(1 + Rk,fakt1·(UC0max – UC0) + Rk,fakt2·(UC0max – UC0)2 + Rk,fakt3·(UC0max – UC0)3)mit Rk0(TBatt) = Rk025 · exp (–(ERk0/J)/8,314·(1/(273,15 + TBatt/°C) – 1/298,15)) (Arrhenius – Ansatz)und
    Rk025 Säurediffusionswiderstand bei Vollladung und
    TBatt = 25 °C
    Erk0 Aktivierungsenergie
    Rk,fakt1, Rk,fakt2,
    Rk,fakt3 Polynom-Koeffizienten
  • 3.3 Spannungsdifferenz ΔUNernst zwischen dem Elektrodenpotential und der Elektrolytspannung Ue
  • Für die Spannungsdifferenz zwischen dem Elektrodenpotential und der Elektrolytspannung kann beispielsweise folgendes Modell angesetzt werden: ΔUNernst(Ue, TBatt) = alpha·exp(–(Ue-Uekn)/beta) + TKU00·(TBatt – 25 °C);mit
    alpha, beta,
    Uekn Kennlinienparameter
    TKu00 Temperaturkoeffizient des Elektrodenpotentials
  • 3.4. Stationäre Durchtrittspolarisation
  • Für die stationäre Durchtrittspolarisation UD kann folgendes Modell angesetzt werden: UD(IBatt, TBatt) = UD0 (TBatt)·1n(IBatt/ID0),mit UD0(TBatt) = UD025·(1 + TKUD01·(TBatt – 25 °C) + TKUD02·(TBatt – 25°C)2 + TKUD03·(TBatt– 25 °C)3)UD025 stationäre Durchtrittsspannung bei IBatt = e·ID0 und TBatt = 25 °C
    ID0 Durchtrittsstrom für UD = 0V
    TKUD01, TKUD02
    TKUD02 Temperaturkoeffizienten erster, zweiter und dritter Ordnung der Durchtrittspolarisation
  • 3.5. Einfluss der Säureschichtung in der Batterie
  • Eine Säureschichtung wird insbesondere bei Bleibatterien mit flüssigem Elektrolyt aufgebaut, wenn die Batterie ausgehend von einem niedrigen Ladezustand, d.h. niedriger mittlerer Säurekonzentration, mit hohem Strom geladen wird. Durch den hohen Ladestrom bildet sich im Bereich der Elektroden (Reaktionsort) Säure hoher Konzentration, die wegen ihres höheren spezifischen Gewichts nach unten absinkt, so dass im oberen Bereich die Säure niedriger Konzentration zurückbleibt. Die Batterie verhält sich bei Säureschichtung dadurch wie eine Batterie mit verringerter Kapazität (und somit verringerter entnehmbarer Ladung), da nur noch der untere Batteriebereich mit hoher Säurekonzentration an der Reaktion teilnimmt. Außerdem wird das Elektrodenpotential durch die erhöhte Säurekonzentration im unteren Bereich über den Wert einer ungeschichteten Batterie angehoben. Da die Ruhespannung UC0 und Säurekapazität Co vom Zustandsgrößen- u. Parameterschätzer 1 ermittelt und adaptiert werden, wird auch die Auswirkung der Säureschichtung auf die entnehmbare Ladung bei der Ladungsprädiktion durch den Ladungsprädiktor 2 bereits implizit berücksichtigt. Das Verfahren berücksichtigt somit auch die Verringerung der entnehmbaren Ladung bei Batterien mit Säureschichtung.
  • 4. Berechnung der aus dem Energiespeicher entnehmbaren Ladung
  • 3a zeigt die Berechnung der aus einer Fahrzeugbatterie entnehmbaren Ladung Qe. Der Ladungsprädiktor 2 führt hierzu eine numerische Berechnung durch und ermittelt die ZustandsgrÖßen UC0, Uk, Ue, ΔUNernst, URi Und UBatt des Batteriemodells von 2. Im einzelnen wird die Berechnung wie folgt durchgeführt:
    In Block 10 wird die in einem Zeitschritt tsample aus der Batterie entnommene Ladung qk bei einem angenommenen Entladestromverlauf IBatt,entl berechnet und iterativ addiert. Der Entladestromverlauf IBatt,entl kann z.B. konstant sein und dem Batteriestrom IBatt entsprechen oder ein beliebiger vorgegebener Stromverlauf sein. Es gilt: qk +1' = qk' + IBatt,entl · tsample tk+1' = tk' + tsample
  • Die Startwerte q0' und t0' für diese Berechnung sind dabei: q0' = 0, t0' = 0
  • Diese iterative Berechnung wird solange durchgeführt, bis ein vorgegebenes Entladeschlusskriterium erfüllt ist. Die aus der Batterie entnehmbare Ladung ist dann Qe = qk +1', und die noch verbleibende Zeit bis zum Erreichen des Entladeschlusskriteriums bei dem vorgegebenen Entladestrom IBatt,entl ist te = tk+1'
  • In den Blöcken 11 bis 15 werden die stationäre Durchtrittspolarisation UD ( IBatt,entl, TBatt,entl), die Ruhespannung UC0,k+1', die Konzentrationspolarisation Uk,k+1', die Elektrolytspannung Ue,k+1', der Wert ΔUNernst ,k+1', der ohmsche Spannungsabfall URi,k+1' und die Batteriespannung UBatt,k+1' berechnet. Die Gleichungen lauten dabei im einzelnen: UC0,k+1' = UC0,0' + qk+i'/C0'
  • Startwerte : UC0,0' = UC0, C0' = C0 Uk,k+1' = Uk,k' + (IBatt,entl·Rk(UC0,k+1', TBatt,entl) – Uk,k')·tsample/tauk Ue,k+1' = Uc0,k+1' + Uk,k+1' ΔUNernst,k+1' = alpha·exp(–(Ue,k+1' – Uekn)/epsilon) + TKU00·(TBatt,entl – 25° C)
  • Startwerte: Uk0' = Uk, Rk025'= Rk025 URi,k+1' = Ri (UC0 ,k+1', UC0 ,k+1', TBatt,entl)·IBatt,entl
  • Startwerte: Ri025' = Ri025, Ue,grenz' = Ue,grenz UBatt,k+1' =URi,k+1' + Ue,k+1' +° UNernst,k+1' + UD'
  • Dabei ist UBatt,k+1' mit dem Index k+1 ein neuer Wert nach einer Iteration. Die Iteration wird solange durchgeführt, bis ein vorgegebenes Entladeschlusskriterium, im vorliegenden Beispiel drei unterschiedliche Entladeschlusskriterien gleichzeitig, erfüllt sind.
  • Der Vergleich der Zustandsgrößen mit den verschiedenen Entladeschlusskriterien ist in den 3b und 3c dargestellt. Das erste Entladeschlusskriterium ist das Erreichen einer kritischen Elektrolytspannung Ue,krit, die von der Säurekonzentration im Elektrolyt, der Batterietemperatur TBatt,entl und einer Spannungsbegrenzung durch Aktivmasseverlust der Batterieelektroden ΔUe,grenz bestimmt ist. In Schritt 21 von 3b wird für jeden Iterationsschritt k überprüft, ob die Elektrolytspannung Ue,k+1' kleiner oder gleich der kritischen Elektrolytspannung ist. Falls ja, wird in Schritt 22 ein entsprechendes Flag flagUe,krit auf logisch „1" (TRUE) gesetzt. Die entnehmbare Ladung Qe bei diesem Entladeschlusskriterium ist daher Qe,Uekrit = qk+1' und die Zeitdauer bis zum Erreichen des Entladeschlusskriteriums ist te,Uekrit = tk+1'.
  • In Schritt 24 wird, vorzugsweise parallel zu Schritt 21, überprüft, ob ein zweites Entladeschlusskriterium erreicht wurde. Dabei wird überprüft, ob die Batteriespannung UBatt,k+ 1' kleiner oder gleich einer vorgegebenen minimalen Batteriespannung UBatt,min ist. Falls ja, wird wiederum ein spezifisches Flag mit der Bezeichnung flagUBattmin auf TRUE gesetzt. Die entnehmbare Ladung Qe,Ubattmin = qk+1', und die Zeit te,UBattmin bis zum Erreichen dieses Entladeschlusskriteriums ist te,UBattmin = tk+1'.
  • In Schritt 26 (siehe 3c) wird schließlich überprüft, ob das dritte Entladeschlusskriterium, nämlich eine erforderliche Mindestleistungsfähigkeit der Batterie, erreicht wurde. Hierbei wird überprüft, ob eine an einer vorgebbaren Last abfallende Lastspannung UL ast während eines vorgegebenen Laststromverlaufs ILast kleiner oder gleich einer minimalen Lastspannung ULast,min werden würde, wenn die Last zu einem vorgebbaren Zeitpunkt eingeschaltet werden würde. Die Lastspannung ULast ist also diejenige Spannung, die sich an der Last oder z.B. an der Batterie einstellt, wenn die Last mit einem vorgegebenen Laststromverlauf ILast für eine vorgegebene Zeit tLast eingeschaltet werden würde. Diese Berechnung hat den Hintergrund, dass für die Zeitdauer tLast sichergestellt sein soll, dass die Netzspannung (oder Lastspannung) nicht unter einen vorgegebenen Mindestwert sinkt und die Last während ihrer Betriebsdauer tLast ausreichend versorgt wird. Zur Berechnung der Lastspannung ULast, die sich nach einer. vorgegebenen Einschaltzelt tLast einstellt, ist der Spannungsprädiktor 3 vorgesehen. Dieser berechnet anhand der bekannten Modelle für die Zustandsgrößen UC0, Uk, Ue, ΔUNernst, URi und UD die Batteriespannung UBatt (Schritt 36) bei einem vorgegebenen Laststromverlauf ILast und über eine vorgegebene Last-Einschaltdauer tLast. Der minimale Wert der Batteriespannung UBatt aus allen Iterationsschritten (Schritt 37) nach Ablauf der Last-Einschaltdauer tLast (Schritt 38) ist gleich der Lastspannung ULast (Schritt 39).
  • Der Spannungsprädiktor 3 nutzt in den Blocks 30 bis 36 die gleichen Berechnungsmodelle wie der Ladungsprädiktor für die Berechnung der Batterie-Zustandsgrößen, mit dem Unterschied, dass der Berechnung ein Laststromverlauf ILast zugrunde gelegt wird. Der Laststromverlauf ILast ist z.B. der Strom, den eine Last, wie z.B. der Startermotor in einem Kfz zum Betrieb benötigt. Laststromverlauf ILast Einschaltdauer tLast können z.B. von einer Steuereinheit vorgegeben werden. Es gilt: qk+1'' = '' + ILast·t sample tk+1'' = tk'' + tsample
  • In Block 26 wird die bei der Lastsimulation auftretende minimale Batteriespannung ULast mit einem Schwellenwert ULast,min verglichen und festgestellt, ob die minimale Lastspannung ULast kleiner oder gleich der Spannung ULast,min ist.
  • Die Berechnung der minimalen Spannung Umin bei vorgegebenem Laststrom ILast durch den Spannungsprädiktor 3 wird in jedem Iterationsschritt des Ladungsprädiktors 2 durchgeführt. Wenn die Simulation ergibt, dass die Mindestleistungsfähigkeit erreicht ist (ULast <= ULast,min), so wird ein spezifisches Flag mit der Bezeichnung flagULastmin auf TRUE gesetzt. Die entnehmbare Ladung Qe bis zu diesem 3. Entladeschlusskriterium ist: Qe,ULastmin = qk+1'.
  • Bei dem vorgegebenen Entladestrom IBatt,entl wird die Mindestleistungsfähigkeit der Batterie in einer Zeit te,ULastmin = tk+1' erreicht (Block 27).
  • Falls die Entladeschlusskriterien in den Schritten 21, 24 und 26 nicht erreicht worden sind, so wird, ebenso wie nach den Blöcken 22, 25 und 27, in Schritt 28 überprüft, ob alle drei Entladeschlusskriterien gleichzeitig erfüllt sind. Falls ja, wird der minimale Wert der entnehmbaren Ladungen Qe,Uekrit, Qe,UBattmin, Qe,ULastmin als maximal entnehmbare Ladung ausgegeben. Gleichzeitig kann auch die zugehörige Zeitdauer te ausgegeben werden. Falls Nein, wird die Berechnung fortgesetzt.
  • Bei konstantem Entladestrom IBatt,entl = konstant und konstanter Temperatur TBatt,entl = konstant können die Zustandsgrößen UC0' und Uk' sowie die Batteriespannung UBatt' auch analytisch berechnet werden, so dass die rechenzeitintensive iterative Berechnung nach 3a durch den Ladungsprädiktor 2 entfallen kann.
  • 5. Festlegung des ersten Entladeschlusskriteriums
  • Die aus einer Batterie entnehmbare Ladung hängt im wesentlichen von der im Elektrolyt enthaltenen Säure ab.
  • Daneben ist das Entladeende zweitens auch abhängig von der beim Entladevorgang zugänglichen Aktivmasse (Pb, PbO2 bei Bleiakkumulatoren) in den Elektroden der Batterie und drittens der Elektrolytvereisung bei niedrigen Temperaturen. Die Genauigkeit der entnehmbaren Ladung kann unter Berücksichtigung wenigstens eines der vorstehend genannten Effekte wesentlich verbessert werden.
  • 5.1. Säurebegrenzung
  • Bei neuen Batterien und Batterien mit geringem Aktivmasseverlust ist die Entladung der Batterie im wesentlichen durch die im Elektrolyt enthaltene Säure begrenzt (Säurebegrenzung). Bei der Berechnung der entnehmbaren Ladung durch den Ladungsprädiktor wird für die Säurekonzentration am Reaktionsort (Elektroden) die hierzu proportionale Elektrolytspannung Ue verwendet. Typische Grenzwerte für neue Batterien sind z.B. Ue,krit, Säure = 11,5 V bei Entladeende (siehe Ast b in 4).
  • 5.2. Aktivmassebegrenzung
  • Bei Batterien mit höherem Aktivmasseverlust tritt das Entladeende (die Batterie liefert keine Ladung mehr) durch Verarmung der für die Entladereaktion zur Verfügung stehenden Aktivmasse (Pb, PbO2) bereits bei höheren Spannungen ein. 4 zeigt diese Verschiebung der kritischen Elektrolytspannung Ue,krit um einen Wert ΔUe,grenz hin zu höheren Spannungen (von 11,5 auf 12V; von Ast b nach Ast c). Unter Berücksichtigung der Aktivmassebegrenzung kann daher folgende Beziehung angesetzt werden: Ue,krit, Masse = 11, 5 V + ΔUe,grenz
  • 5.3. Elektrolytvereisung
  • Bei Temperaturen von weniger als –10°C kann, insbesondere bei niedriger Säurekonzentration, eine Elektrolytvereisung auftreten. Dabei wird die Zufuhr von Säure zum Reaktionsort an den Elektroden gehemmt, so dass eine niedrigere Säurenkonzentration an den Elektroden vorliegt (siehe Ast a in 4). Für die kritische Elektrolytspannung kann dabei folgende temperaturabhängige Beziehung angesetzt werden: Ue,krit,Eis (TBatt) = 11,423V – 0,0558V·(TBatt/°C) – 0,0011V·(TBatt/°C)2 – 1,0·e – 5V·(TBatt/°C)3
  • Unter Berücksichtigung aller drei Effekte kann für das erste Entladeschlusskriterium (Erreichen einer minimalen Elektrolytspannung Ue) folgende Beziehung verwendet werden: Ue = Ue,krit = max (Ue,krit,Säure, Ue,krit,Masse, Ue,krit,Eis
  • 4 zeigt nochmals den resultierenden Verlauf der kritischen Elektrolytspannung Ue,krit in Abhängigkeit von der Batterietemperatur TBatt und ΔUe,grenz.
    • 1
    Zustandsgrößen- und Parameterschätzer
    2
    Ladungsprädiktor
    3
    Spannungsprädiktor
    10–15
    Berechnungsschritte des Ladungsprädiktors
    20–28
    Überprüfung des Entladeschlusses
    30–39
    Berechnungsschritte des Spannungsprädiktors
    Z
    Zustandsgrößen
    P
    Parameter
    UBatt
    Batteriespannung
    IBatt
    Batteriestrom
    TBatt
    Batterietemperatur
    IBatt,entl
    Entladestromverlauf
    TBatt,entl
    Temperaturverlauf
    Qe,Ue,krit
    entnehmbare Ladung bis zum Erreichen der
    Kritischen Elektrolytspannung
    Qe,UBattmin
    entnehmbare Ladung bis zum Erreichen der
    Minimalen Batteriespannung
    Qe,ULastmin
    entnehmbare Ladung bis zum Erreichen der
    Mindestleistungsfähigkeit
    te
    Zeitdauer bis zum Erreichen des
    Entladeschlusses
    ILast
    Laststrom
    ULast
    Lastspannung
    Ri
    ohmscher Innenwiderstand
    UC0
    Ruhespannung
    Uk
    Konzentrationspolarisation
    URi
    Spannungsabfall am ohmschen Widerstand
    Rk
    Säurediffusionswiderstand
    ΔUNernst
    Spannungsdifferenz zwischen Elektrodenpotential
    und Elektrolytspannung
    Ue
    Elektrolytspannung
    UD
    Durchtrittspolarisation
    Ue,krit
    kritische Elektrolytspannung
    UBatt,min
    minimale Batteriespannung
    ULast,min
    minimale Lastspannung

Claims (10)

  1. Vorrichtung zum Ermitteln der aus einem Energiespeicher, insbesondere einer Batterie, bis zu einem vorgegebenen Entladeschluss entnehmbaren Ladung (Qe), gekennzeichnet durch – einen Ladungsprädiktor (2), der die bei einem vorgegebenen Entladestromverlauf (IBatt,entl) aus dem Energiespeicher entnehmbare Ladung (Qe) auf der Grundlage eines mathematischen Energiespeichermodells berechnet, das die elektrischen Eigenschaften des Energiespeichers mathematisch darstellt, und – einen Zustandsgrößen- und Parameterschätzer (1), der aus aktuellen Betriebsgrößen (UBatt, IBatt, TBatt) des Energiespeichers Zustandsgrößen (Z) und/oder Parameter (P) für das mathematische Energiespeichermodell ermittelt.
  2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Energiespeichermodell ein Batteriemodell ist, das wenigstens ein mathematisches Modell für den Innenwiderstand (Ri), einen Säurediffusionswiderstand (Rk) und eine Durchtrittspolarisation (UD) umfasst.
  3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Zustandsgrößen- und Parameterschätzer (1) als Zustandsgrößen (Z) wenigstens eine Ruhespannung (UC0) und eine Konzentrationspolarisation (Uk) ermittelt.
  4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Zustandsgrößen- und Parameterschätzer (1) ferner eine Durchtrittspolarisation (UD) ermittelt.
  5. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass der Ladungsprädiktor (2) die entnehmbare Ladung (Qe) bis zum Erreichen einer vorgegebenen minimalen Elektrolytspannung (Uem in) ermittelt, die ein erstes Entladeschlusskriterium darstellt.
  6. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass der Ladungsprädiktor (2) die entnehmbare Ladung (Qe) bis zum Erreichen einer minimalen Spannung (UBattmin) des Energiespeichers ermittelt, die ein zweites Entladeschlusskriterium darstellt.
  7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass der Ladungsprädiktor (2) die entnehmbare Ladung (Qe) bis zum Erreichen einer vorgegebenen Mindestleistungsfähigkeit (ULastmin) ermittelt, die ein drittes Entladeschlusskriterium darstellt.
  8. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass ein Spannungsprädiktor vorgesehen ist, dem ein Laststromverlauf (ILast) vorgebbar ist und der in Abhängigkeit. vom Laststrom (ILast) eine zugehörige Lastspannung (ULast) ermittelt, die sich aufgrund des vorgegebenen Laststromverlaufs (ILast) einstellen würde.
  9. Verfahren zum Ermitteln der aus einem Energiespeicher, insbesondere einer Batterie, bis zu einem vorgegebenen Entladeschluss entnehmbaren Ladung (Qe), gekennzeichnet durch folgende Schritte: – Berechnen der bei einem vorgegebenen Entladestromverlauf (IBatt,Entlade) aus dem Energiespeicher entnehmbaren Ladung (Qe) mit Hilfe eines Ladungsprädiktors (2) auf der Grundlage eines mathematischen Energiespeichermodells, das die elektrischen Eigenschaften des Energiespeichers mathematisch darstellt, und – Ermitteln von Zustandsgrößen (Z) und/oder Parametern (P) für das mathematische Energiespeichermodell aus aktuellen Betriebsgrößen (UBatt, IBatt, TBatt) des Energiespeichers mit Hilfe eines Zustandsgrößen- und Parameterschätzers (1).
  10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Ladungsprädiktor (2) eine bis zum Erreichen einer vorgegebenen Mindestleistungsfähigkeit (ULastmin) entnehmbare Ladung (Qe) berechnet, wobei eine Lastspannung (ULast) berücksichtigt wird, die dem Ladungsprädiktor (2) von einem Spannungsprädiktor (1) zugeführt wird, der die Lastspannung (ULast) in Abhängigkeit von einem vorgegebenen Laststromverlauf (ILast) ermittelt.
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