DE102019004610A1 - Abmessungsmessverfahren unter verwendung eines durch eine röntgen-ct-vorrichtung aufgenommenen projektionsbilds - Google Patents

Abstract

Beim Messen einer Abmessung eines aus einem einzigen Material gefertigten zu messenden Objekts W werden unter Verwendung eine Röntgen-CT-Vorrichtung mehrere Durchstrahlungsbilder des zu messenden Objekts W aufgenommen, und anschließend werden jeweilige Projektionsbilder erzeugt. Die Projektionsbilder werden mit bei der Gestaltung des zu messenden Objekts W verwendeten CAD-Daten in Deckung gebracht. Die Abmessung des zu messenden Objekts W wird unter Verwendung einer Beziehung zwischen den in Deckung gebrachten CAD-Daten und den Projektionsbildern berechnet. Auf diese Weise wird unter Verwendung mehrerer zehn Projektionsbilder und von Konstruktionsinformationen ohne Ausführung einer CT-Rekonstruktion eine hoch präzise Abmessungsmessung erzielt.

Description

• QUERVERWEIS AUFF VERWANDTE ANMELDUNG
• Die Offenbarung der japanischen Patentanmeldung Nr. 2018 - 127917 einschließlich Beschreibung, Zeichnungen und Ansprüchen, eingereicht am 4. Juli 2018, ist in ihrer Gesamtheit durch Bezugnahme hierin aufgenommen.
• Technischer Bereich
• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Abmessungsmessverfahren unter Verwendung eines durch eine Röntgen-CT-Vorrichtung aufgenommenen Projektionsbilds. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein Abmessungsmessverfahren, bei dem ein von einer Röntgen-CT-Vorrichtung erhaltenes Projektionsbild verwendet wird und durch das unter Verwendung mehrerer zehn Projektionsbilder und Konstruktionsinformationen ohne Ausführung einer CT-Rekonstruktion eine hoch präzise Abmessungsmessung eines aus einem einzigen Material gefertigten zu messenden Objekts erzielt werden kann.
• Technischer Hintergrund
• Medizinische Röntgen-CT-Vorrichtungen kommen in der Praxis seit den 70'ger Jahren des vergangenen Jahrhunderts zur Anwendung. Basierend auf derartigen Techniken kamen in den frühen 80'ger Jahren für industrielle Erzeugnisse gedachte Röntgen-CT-Vorrichtungen auf. Seither werden industrielle Röntgen-CT-Vorrichtungen zur Überwachung und Überprüfung von Gussteilen auf Hohlräume, Schweißteilen auf mangelhaftes Schweißen und Schaltungsmustern elektronischer Schaltungselemente auf Defekte eingesetzt, die anhand des Erscheinungsbilds schwer zu überprüfen sind. Nachdem in den jüngsten Jahren verbreitet 3D-Drucker eingesetzt werden, steigt der Bedarf nicht nur bei der Überwachung und Überprüfung des Inneren durch 3D-Drucker gefertigter Artikel, sondern auch bei der 3D-Abmessungsmessung innerer Strukturen und hinsichtlich einer höheren Präzision.
• Aufgrund der vorstehenden technischen Entwicklungen verbreitet sich der Einsatz von Röntgen-CT-Messvorrichtungen insbesondere in Deutschland (siehe die offengelegten japanischen Patentanmeldungen Nr. 2002-071345 und Nr. 2004- 012407 ). Eine derartige Röntgen-CT-Messvorrichtung führt bei einer gleichzeitigen Drehung eines in der Mitte eines Drehtischs angeordneten zu messenden Objekts eine Röntgenbestrahlung aus.
• 1 zeigt eine Konfiguration einer typischen für Messungen verwendeten Röntgen-CT-Vorrichtung 1. In einer Röntgenstrahlen abschirmenden Abdeckung 10 sind eine Röntgenstrahlenquelle 12, ein Röntgenstrahlendetektor 14, ein Drehtisch 16 und eine XYZ-Bewegungsmechanismuseinheit 18 untergebracht. Die Röntgenstrahlenquelle 12 emittiert einen Röntgenstrahlen-Strahlenkegel 13. Der Röntgenstrahlendetektor 14 erfasst die Röntgenstrahlen 13. Ein zu messendes Objekt (beispielsweise ein Werkstück) W wird auf dem Drehtisch 16 angeordnet, und der Drehtisch 16 dreht das Werkstück W für die CT-Bildgebung. Die XYZ-Bewegungsmechanismuseinheit 18 dient der Einstellung der Position und der Vergrößerung des auf den Röntgenstrahlendetektor 14 projizierten Werkstücks W. Die Röntgen-CT-Vorrichtung 1 umfasst ferner eine Steuerung 20, die diese Vorrichtungen steuert, und einen Steuer-PC 22, der der Steuerung 20 entsprechend Bedienvorgängen Anweisungen erteilt.
• Neben der Steuerung der Vorrichtungen hat der Steuer-PC 22 die Funktion der Anzeige eines Projektionsbilds des auf den Röntgenstrahlendetektor 14 projizierten Werkstücks W und die Funktion der Rekonstruktion eines tomographischen Bilds anhand mehrerer Projektionsbilder des Werkstücks W.
• Wie in 2 gezeigt, durchdringen die von der Röntgenstrahlenquelle 12 emittierten Röntgenstrahlen 13 das Werkstück W auf dem Drehtisch 16 und erreichen den Röntgenstrahlendetektor 14. Das Werkstück W wird zum Erhalt von Durchstrahlungsbildern (Projektionsbildern) des Werkstücks W aus allen Richtungen von dem Röntgenstrahlendetektor 14 gedreht. Zur Erzeugung eines tomographischen Bilds des Werkstücks W wird eine Rekonstruktion unter Verwendung eines CT-Rekonstruktionsalgorithmus wie eines Rückprojektionsalgorithmus und eines iterativen Rekonstruktionsalgorithmus ausgeführt.
• Die Position des Werkstücks W kann durch Steuern der X-, der Y- und der Z-Achse des XYZ-Bewegungsmechanismus 18 und einer θ-Achse des Drehtischs 16 bewegt werden. Der Abbildungsbereich (Position und Vergrößerung) und der Abbildungswinkel des Werkstücks W können dadurch eingestellt werden.
• Zum Erhalt eines tomographischen Bilds oder von Volumendaten (eines stereoskopischen Bilds oder eines Satzes tomographischer Bilder in der Richtung der Z-Achse) des Werkstücks W, was die letztendliche Aufgabe der Röntgen-CT-Vorrichtung 1 ist, wird eine CT-Abtastung an dem Werkstück W ausgeführt.
• Die CT-Abtastung umfasst zwei Prozesse, nämlich das Aufnehmen der Projektionsbilder des Werkstücks W und die CT-Rekonstruktion. Bei dem Projektionsbildaufnahmeprozess wird der Drehtisch 16, auf dem das Werkstück W angeordnet ist, während der Röntgenbestrahlung entweder kontinuierlich mit einer konstanten Drehzahl oder intermittierend mit einer konstanten Schrittweite gedreht, wodurch (in regelmäßigen Abständen) Projektionsbilder des Werkstücks W in sämtlichen Umfangsrichtungen aufgenommen werden. Die (in regelmäßigen Abständen) in sämtlichen Umfangsrichtungen erhaltenen Projektionsbilder werden unter Verwendung eines CT-Rekonstruktionsalgorithmus wie eines Rückprojektionsalgorithmus und eines iterativen Rekonstruktionsalgorithmus einer CT-Rekonstruktion unterzogen. Wie in 3 dargestellt, werden dadurch ein tomographisches Bild oder Volumendaten des Werkstücks (gemäß 3 Mastkugeln) erhalten.
• Die erhaltenen Volumendaten können zum Ausführen unterschiedlicher Messungen wie einer Abmessungsmessung und Defektanalyse verwendet werden.
• ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
• Technisches Problem
• Wie vorstehend beschrieben, umfasst eine röntgenstrahlen-CT-basierende innere und äußere Messung eines zu messenden Objekts die Erzeugung von Volumendaten (eines dreidimensionalen Bilds) durch eine CT-Rekonstruktion einer großen Anzahl an von einer Röntgen-CT-Vorrichtung aufgenommenen Projektionsbildern und das Ausführen einer Messung an den Volumendaten. Zur Erzeugung von Volumendaten mit der für die Messung erforderlichen Auflösung werden typischerweise mehrere hundert bis mehrere tausend Projektionsbilder benötigt. Wird auch die Dauer der CT-Rekonstruktion berücksichtigt, besteht das Problem eines hohen Zeitaufwands für die Messung.
• Die vorliegende Erfindung wurde zur Lösung des vorstehend beschriebenen Problems bei der herkömmlichen Technik entwickelt, und es ist eine ihrer Aufgaben, unter Verwendung mehrerer zehn Projektionsbilder und Konstruktionsinformationen ohne Ausführung einer CT-Rekonstruktion eine hoch präzise Abmessungsmessung eines aus einem einzigen Material gefertigten zu messenden Objekts zu erzielen.
• Lösung des Problems
• Die vorliegende Erfindung löst das vorstehende Problem beim Messen einer Abmessung eines aus einem einzigen Material gefertigten zu messenden Objekts durch: Aufnehmen mehrerer Durchstrahlungsbilder des zu messenden Objekts unter Verwendung einer Röntgen-CT-Vorrichtung und anschließendes Erzeugen jeweiliger Projektionsbilder; Herbeiführen einer Deckung der Projektionsbilder mit bei der Gestaltung des zu messenden Objekts verwendeten CAD-Daten und Berechnen der Abmessung des zu messenden Objekts unter Verwendung einer Beziehung zwischen den abgeglichenen CAD-Daten und den Projektionsbildern.
• Hier kann eine repräsentative Projektionsbildgruppe für die in Deckung gebrachten CAD-Daten ausgewählt werden. Kombinationen sämtlicher Projektionswerte der repräsentativen Projektionsbildgruppe mit anhand der CAD-Daten geschätzten Durchstrahlungslängen können ermittelt werden. Die Abmessung des zu messenden Objekts kann unter Verwendung einer Beziehung zwischen den ermittelten Projektionswerten und den geschätzten Durchstrahlungslängen berechnet werden.
• Ein Abschwächungskoeffizient eines Röntgenstrahls kann unter Verwendung der in Deckung gebrachten CAD-Daten bestimmt werden, so dass eine Differenz zwischen einer berechneten Stärke an einem Messpunkt mit einer bekannten Stärke und einem Konstruktionswert abnimmt. Die Abmessung des zu messenden Objekts kann unter Verwendung des Abschwächungskoeffizienten berechnet werden.
• Die Projektionsbilder und die CAD-Daten können in Deckung gebracht werden durch: Bestimmen von baryzentrischen Positionen des zu messenden Objekts in den jeweiligen Projektionsbildern; Berechnen einer dreidimensionalen baryzentrischen Position des zu messenden Objekts unter Verwendung der bestimmten baryzentrischen Positionen des zu messenden Objekts in den jeweiligen Projektionsbildern; Bestimmen einer baryzentrischen Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten; Herbeiführen einer Deckung der anhand der jeweiligen Projektionsbilder bestimmten baryzentrischen Positionen des zu messenden Objekts mit den baryzentrischen Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten und derartiges Drehen der CAD-Daten, dass die Ausrichtung des zu messenden Objekts auf einem der Projektionsbilder mit der des zu messenden Objekts in den CAD-Daten übereinstimmt.
• Die baryzentrische Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten kann durch die Annahme eines Satzes dreieckiger Pyramiden mit einem gegebenen Punkt als Spitzen und den jeweiligen Dreiecken als Basis für sämtliche Netzdreiecke und die Ermittlung eines gewichteten Mittelwerts der Volumen und Baryzentren der jeweiligen dreieckigen Pyramiden bestimmt werden.
• Alternativ kann die baryzentrische Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten unter Verwendung einer 3D-Volumenmodell-CAD-Software bestimmt werden.
• Die Orientierungsausrichtung durch Drehen der CAD-Daten kann durch Bestimmen der Ausrichtung um Achsen des Projektionsbilds durch Vergleichen des Trägheitsmoments bei einer Drehung der CAD-Daten um die Achsen ausgeführt werden.
• Die Achsen können eine horizontale Achse und eine vertikale Achse sein.
• Die Orientierungsausrichtung durch Drehen der CAD-Daten kann durch derartiges Drehen der CAD-Daten ausgeführt werden, dass die Konturen sich decken.
• Die Orientierungsausrichtung durch Drehen der CAD-Daten kann durch anfängliches Bestimmen der Ausrichtung um die horizontale und die vertikale Achse des Projektionsbilds durch Vergleichen des Trägheitsmoments bei einer Drehung der CAD-Daten um die horizontale und die vertikale Achse und anschließendes derartiges Drehen der CAD-Daten in einer Ebene des Projektionsbilds ausgeführt werden, dass sich die Konturen decken.
• Die Deckung der Konturen kann anhand eines Verhältnisses R einer Überlagerungsfläche Sa zu einer Gesamtfläche Sb bestimmt werden, d.h. R = Sa/Sb.
• Vorteilhafte Ergebnisse der Erfindung
• Gemäß der vorliegenden Erfindung muss keine CT-Rekonstruktion ausgeführt werden. Dadurch können der für die Messung erforderliche Zeitaufwand erheblich reduziert und innere und äußere Messungen unbeeinträchtigt von aus einem CT-Rekonstruktionsalgorithmus resultierenden Formfehlern erzielt werden.
• Diese und weitere neuartige Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung gehen aus der folgenden genauen Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen hervor.
• Figurenliste
• Die bevorzugte Ausführungsformen wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben, in denen übereinstimmende Elemente in sämtlichen Figuren durch die gleichen Bezugszeichen bezeichnet sind, wobei
• 1 eine Schnittansicht ist, die eine Gesamtkonfiguration einer typischen für Messungen verwendeten Röntgen-CT-Vorrichtung zeigt;
• 2 eine perspektivische Ansicht ist, die eine Anordnung wesentlicher Teile derselben zeigt;
• 3 ein Diagramm ist, das eine Übersicht über eine CT-Rekonstruktion durch diese zeigt;
• 4 ein Diagramm ist, das eine Übersicht über eine Berechnungsprozedur gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
• 5 ein Diagramm ist, das eine Übersicht über eine Stärkemessung gemäß der Ausführungsform zeigt;
• 6 ein Ablaufdiagramm ist, das eine Verarbeitungsprozedur gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
• 7 eine perspektivische Ansicht zur Beschreibung eines Verfahrens zur Berechnung der baryzentrischen Position eines Projektionsbilds gemäß der Ausführungsform ist;
• 8 eine Draufsicht ist, die die Berechnung einer dreidimensionalen baryzentrischen Position gemäß der Ausführungsform zeigt;
• 9 ein Ablaufdiagramm ist, das eine Prozedur zum Abgleich von CAD-Daten gemäß der Ausführungsform zeigt;
• 10 ein Diagramm zur Beschreibung eines Verfahrens zur Berechnung der baryzentrischen Position eines CAD-Modells gemäß der Ausführungsform ist;
• 11 ein Diagramm ist, das zeigt, wie anhand der CAD-Daten erhaltene Projektionsbilder gemäß der Ausführungsform mit einem tatsächlichen Projektionsbild abgeglichen werden;
• 12 ein Diagramm ist, das einen Zustand zeigt, in dem gemäß der Ausführungsform Konturen verglichen werden;
• 13 ein Diagramm ist, das einen Zustand zeigt, in dem eine Stärke unter Verwendung eines Projektionsbilds gemäß der Ausführungsform gemessen wird;
• 14 eine perspektivische Ansicht ist, die Beispiele von Messpunkten gemäß der Ausführungsform zeigt;
• 15 eine Schnittansicht ist, die ein Beispiel einer Beziehung zwischen der Stärke des zu messenden Objekts und der der CAD-Daten gemäß der Ausführungsform zeigt; und
• 16 ein Diagramm ist, das ein Versuchsergebnis gemäß der Ausführungsform zeigt.
• Beschreibung der Ausführungsformen
• Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung im Einzelnen beschrieben. Es ist darauf hinzuweisen, dass die vorliegende Erfindung nicht auf die Beschreibung der folgenden Ausführungsform oder die Beispiele beschränkt ist. Die konstituierenden Merkmale der Ausführungsform und der nachstehend beschriebenen Beispiele schließen ein, was für Fachleute ohne weiteres erkennbar ist, was im Wesentlichen identisch ist und was in den sogenannten Bereich der Äquivalenz fällt. Die im Zusammenhang mit der folgenden Ausführungsform und den Beispielen offenbarten Komponenten können geeignet kombiniert oder geeignet ausgewählt und verwendet werden.
• 4 zeigt eine Übersicht über eine Berechnungsprozedur gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
• Gemäß der vorliegenden Ausführungsform wird (A) ein Baryzentrum bestimmt, und anschließend werden (B) zur Erzeugung virtueller Projektionsbilder CAD-Daten um die x-, die y- und die z-Achse eines Simulators gedreht, worauf ein Abgleich folgt. Als nächstes wird (C) ein Stärkemesspunkt ausgewählt, und (D) die Stärke wird unter Verwendung der in Deckung gebrachten CAD-Daten und eines aufgenommenen Bilds gemessen.
• Für eine Stärkemessung wird anfänglich, wie in 5 gezeigt, (A) durch Anpassung beispielsweise unter Verwendung eines Projektionsbilds und der eingetragenen CAD-Daten auf der Grundlage des Methode der kleinsten Quadrate mittels der folgenden Gleichung eine CAD-Durchstrahlungslänge L = f(p) (p ist ein tatsächlich gemessener Projektionswert) bestimmt:
  [Gl. 1] $$L=f\left(p\right)=w_{1}p+w_2{p}^2+w_3{p}^3$$

  
• Als nächstes wird (B) unter Verwendung von Einheitsvektoren n und a und der anhand des Projektionswerts p geschätzten Durchstrahlungslänge L eine Stärke T bestimmt:
  [Gl. 2] $$T=L\left(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{n}\right)$$

  
• 6 zeigt Einzelheiten der Verarbeitungsprozedur gemäß der vorliegenden Ausführungsform.
• Gemäß der vorliegenden Ausführungsform wird zu Anfang eine Deckung von Projektionsbildern und CAD-Daten herbeigeführt. Dann werden unter Verwendung der Projektionsbilder und der Konstruktionsinformationen zu den CAD-Daten der Abschwächungskoeffizient eines zu messenden Objekts geschätzt und die Stärke eines Messpunkts gemessen.
• Genauer werden in Schritt 100 gemäß 6 unter Verwendung einer Röntgen-CT-Vorrichtung 1 wie der in 1 gezeigten Projektionsbilder eines zu messenden Objekts W aufgenommen. Genauer wird, wie in 2 gezeigt, das zu messende Objekt W auf einem Drehtisch 16 angeordnet. Durchstrahlungsbilder werden aufgenommen, wobei der Winkel des zu messenden Objekts W verändert wird. Der Winkel wird in ca. 10 bis 50 Stufen verändert. Die Winkelabstände müssen nicht konstant sein. Die Anzahl der Stufen kann theoretisch zwei betragen. Nach dem Abrufen der Durchstrahlungsbilder werden die Durchstrahlungsbilder logarithmisch in jeweilige Projektionsbilder umgerechnet. Dagegen sind herkömmlicherweise 800 bis 2000 Projektionsbilder erforderlich.
• Als nächstes wird die Verarbeitung mit Schritt 110 fortgesetzt. In Schritt 110 werden die baryzentrischen Positionen der jeweiligen Projektionsbilder berechnet. Ein Projektionswert p eines Projektionsbilds ist das Integral der Größen einer linearen Abschwächung bei der Durchstrahlung des zu messenden Objekts W mit dem Röntgenstrahl 13. Wenn das zu messende Objekt W aus einem einzigen Material gefertigt ist, entspricht sein Pixelwert daher der Masse.
• Wie in 7 dargestellt, werden eine x- und eine y-Achse für ein Projektionsbild eingestellt. Ein dreidimensionaler Vektor von einer Röntgenstrahlenquelle 12 zu einem Pixel auf einem Röntgenstrahlendetektor 14 wird durch q(x, y) bezeichnet. Ein dreidimensionaler Vektor v(θ) von der Röntgenstrahlenquelle 12 zum Baryzentrum des Projektionsbilds kann durch die Ermittlung eines gewichteten Mittelwerts der dreidimensionalen Vektoren q(x, y) und der Projektionswerte Pe(x, y) mittels der folgenden Gleichung bestimmt werden:
  [Gl. 3] $$\text{v}\left(\mathrm{\theta }\right)=\frac{{\displaystyle \int P_{\mathrm{\theta }}\left(x,y\right)q\left(x,y\right)\text{dxdy}}}{{\displaystyle \int P_{\mathrm{\theta }}\left(x,y\right)\text{dxdy}}}$$

  

  Abweichungen der Röntgenstrahlenquelle 12 und Fehler in dem Projektionsbild aufgrund des Strahlenkegels können so berücksichtigt werden.
• Als nächstes wird die Verarbeitung mit Schritt 120 fortgesetzt. In Schritt 120 wird unter Verwendung der baryzentrischen Positionen der jeweiligen Projektionsbilder eine dreidimensionale baryzentrische Position berechnet. Es wird davon ausgegangen, dass das zu messende Objekt W fixiert ist und die Röntgenstrahlenquelle 12 und der Röntgenstrahlendetektor 14 gedreht werden. Wie in 8 dargestellt, schneiden sich Geradensegmente, die die Röntgenstrahlenquelle 12 mit den Baryzentren der jeweiligen Projektionsbilder (den Berechnungsergebnissen des Schritts 110) verbinden, in einem Punkt, dessen Position die dreidimensionale baryzentrische Position des zu messenden Objekts W ist. Obwohl sich die Geradensegmente theoretisch in einem Punkt schneiden, kann es vorkommen, dass sich die tatsächlichen Berechnungen nicht in einem Punkt schneiden. In einem solchen Fall kann ein mittels der Methode der kleinsten Quadrate berechneter nächster Punkt verwendet werden.
• Als nächstes wird die Verarbeitung mit Schritt 130 fortgesetzt. In Schritt 130 wird die Deckung mit den CAD-Daten herbeigeführt. Genauer wird zu Anfang in Schritt 140, wie in 9 gezeigt, eine baryzentrische Position der CAD-Daten bestimmt.
• Wie in 10 gezeigt, wird für sämtliche Netzdreiecke ein Satz dreieckiger Pyramiden mit einem beliebigen Punkt O als Spitze und den jeweiligen Dreiecken als Basis angenommen.
• Ein Nennvolumen V_i jeder dreieckigen Pyramide wird mittels der folgenden Gl. (4) bestimmt, und das Baryzentrum G_i der dreieckigen Pyramide wird ebenfalls bestimmt:
  [Gl. 4] $$V_i=\frac{\left(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{n}\right)\cdot \overrightarrow{c}}{6}$$

  

  $$\overrightarrow{G_{\text{object}}}=\frac{{\displaystyle {\sum }_i{V}_i\overrightarrow{G_i}}}{{\displaystyle {\sum }_i{V}_i}}$$

  
• Nach der Berechnung der Volumen V_i und der Baryzentren G_i für sämtliche Dreiecke wird ein gewichteter Mittelwert der Volumen V_i und der Baryzentren G_i bestimmt, wie durch Gl. (5) ausgedrückt. Der resultierende gewichtete Mittelwert wird als Baryzentrum des CAD-Modells angenommen.
  Der Grund ist, dass das Baryzentrum abhängig von der Netzgröße abweichen würde, wenn einfach der Mittelwert der Scheitelpunktkoordinaten gebildet würde. Eine derartige Technik wird dann unter Berücksichtigung des Volumens verwendet.
• Das Baryzentrum kann beispielsweise unter Verwendung einer Volumenmodell- (nicht einer Oberflächenmodell-) 3D-CAD Software bestimmt werden, wenn die Zuverlässigkeit der Baryzentrenberechnung durch die Software hoch ist.
• Als nächstes werden in Schritt 150 die baryzentrische Position in den CAD-Daten und die baryzentrischen Positionen der tatsächlichen Projektionsbilder so ausgerichtet, dass bei jeder Drehung der CAD-Daten ein Projektionsbild der CAD-Daten (ein CAD-Projektionsbild) berechnet werden kann.
• Genauer wird, wie in 11 dargestellt, ein beliebiges repräsentatives Projektionsbild aus den tatsächlichen Projektionsbildern ausgewählt. Die CAD-Daten werden so um das Baryzentrum gedreht, dass die Ausrichtung des tatsächlichen Projektionsbilds mit der des CAD-Projektionsbilds übereinstimmt. In 11 repräsentieren θ, Φ und Ψ jeweils die Winkel um die x-, die y- und die z-Achse.
• Ein Verfahren zum Drehen der CAD-Daten wird beschrieben. Wie in Schritt 160 gemäß 9 dargestellt, wird zu Anfang die Ausrichtung um die zwei, die horizontale und die vertikale Drehachse beispielsweise durch Vergleichen des Trägheitsmoments bei einer Drehung der CAD-Daten um die horizontale und die vertikale Achse des tatsächlichen Projektionsbilds bestimmt.
• Genauer wird bei einer Drehung der CAD-Daten um die horizontale (die y-) und die vertikale (die z-) Achse (gemäß 11 Φ und Ψ) das Trägheitsmoment I bei jedem Drehwinkel mittels der folgenden Gleichung berechnet:
  [Gl. 5] $$\text{I}={\displaystyle \int P_{\mathrm{\theta }}\left(x,y\right)\left(x^2+y^2\right)dxdy}$$

  

  Der Wert wird mit dem Trägheitsmoment des tatsächlichen Projektionsbilds verglichen.
• Die Werte des Trägheitsmoments stimmen überein, wenn die Ausrichtung der CAD-Daten um die horizontale und die vertikale Achse mit der des tatsächlichen Projektionsbilds übereinstimmt.
• Ist die Ausrichtung der CAD-Daten in Bezug auf das repräsentative tatsächliche Projektionsbild einmal bestimmt, kann die Ausrichtung der CAD-Daten in Bezug auf weitere tatsächliche Projektionsbilder anhand von Winkelinformationen beim Abruf des repräsentativen tatsächlichen Projektionsbilds berechnet werden.
• Als nächstes werden in Schritt 170 bei einer Drehung der CAD-Daten in der Ebene des Projektionsbilds die Konturen verglichen, wie in 12 gezeigt. Bei der Konturenberechnung werden die Ausrichtung des tatsächlichen Projektionsbilds und die des CAD-Projektionsbilds durch Berechnen eines Grads einer Konturendeckung R, die den Grad der Überlagerung dieser angibt, mittels der folgenden Gleichung abgeglichen:
  [Gl. 6] $$\text{R}=S_a\text{/}{S}_b$$

  

  wobei S_a eine Überlagerungsfläche und S_b eine Gesamtfläche ist.
• Je höher der Grad der Konturendeckung R ist, desto besser ist die Übereinstimmung. Unter Verwendung des Grads der Konturendeckung R kann dementsprechend mit einem geringen Rechenaufwand die Ausrichtung mit einer hohen Wahrscheinlichkeit einer Übereinstimmung der Form berechnet werden.
• Die aufgenommenen Bilder und die CAD-Daten werden in Deckung gebracht, wie vorstehend beschrieben. Die Ausrichtung kann durch Ausführen der Orientierungsausrichtung durch eine Kombination aus dem Verfahren, bei dem das Trägheitsmoment verwendet wird, und dem Verfahren, bei dem die Konturen verwendet werden, präzise angeglichen werden, wie vorstehend beschrieben. Die Orientierungsausrichtung kann unter Verwendung eines der Verfahren ausgeführt werden.
• Als nächstes wird die Verarbeitung mit Schritt 200 gemäß 6 fortgesetzt. In Schritt 200 wird die Stärke des aus einem einzigen Material gefertigten zu messenden Objekts W unter Verwendung eines Projektionsbilds präzise gemessen.
• Das zu messende Objekt W und die CAD-Daten wurden durch die Verarbeitung bis Schritt 130 in Deckung gebracht. Wird der Effekt der Strahlhärtung durch die Röntgenstrahlen ignoriert, wie in 13 dargestellt, kann die Stärke T an einem Messpunkt unter Verwendung des Projektionswerts p an dem Messpunkt, eines Abschwächungskoeffizienten µ (unbekannt) und des Normalvektors n und des Röntgenstrahlrichtungsvektors a zur Oberfläche an dem Messpunkt wie folgt ausgedrückt werden:
  [Gl. 7] $$\text{T}=\frac{p}{\mu }\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right|=L\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right|$$

  

  wobei L die (als Durchstrahlungslänge bezeichnete) Länge der Durchstrahlung L = p/µ ist.
• Die Stärke T kann daher anhand von Gl. (8) berechnet werden, wenn der Abschwächungskoeffizient µ bestimmt werden kann.
• Wie in 14 dargestellt, werden mehrere Messpunkte S₁ , ..., S_i (gemäß 14 gilt i = 6) mit der gleichen bekannten Stärke T beliebig eingestellt. Der Abschwächungskoeffizient µ wird so bestimmt, dass Differenzen zwischen berechneten Stärken an den Messpunkten und einem Konstruktionswert T₀ geringer werden.
• Genauer werden in Schritt 200 gemäß 6, wie in 15 dargestellt, Stärken T₁ , T₂ , ..., T_i an mehreren Punkten mit der gleichen Stärke T₀ in den CAD-Daten gemessen. Die Stärken umfassen die Unbekannte µ.
• In Schritt 210 wird der Abschwächungskoeffizient µ wie folgt beispielsweise unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate so geschätzt, dass die Differenzen zu den Stärken in den CAD-Daten abnehmen:
  [Gl. 8] $$\text{E}={\displaystyle \sum _i{\left(T_0-T_i\right)}^2\to min}$$

  

  $$\begin{array}{r}\hfill \text{E}={\displaystyle \sum _i{\left(T_0-\frac{p_i}{\mu }\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right|\right)}^2={\displaystyle \sum _i{\left(T_0-\alpha p_i\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right|\right)}^2}}\\ \hfill \left(\alpha =\frac{1}{\mu }\right)\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{r}\hfill \frac{\partial \text{E}}{\partial \alpha }=-{\displaystyle \sum _{i}2p_i{\left(T_0-\alpha p_i\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right|\right)}^2=0}\\ \hfill \alpha =\frac{T_0{\displaystyle {\sum }_i{p}_i}}{{\displaystyle {\sum }_i{p}_i^2\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right|}}\\ \hfill \mathrm{\mu }=\frac{1}{\alpha }=\frac{{\displaystyle {\sum }_i{p}_i^2\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right|}}{T_0{\displaystyle {\sum }_i{p}_i}}\end{array}$$

  
• In Schritt 220 kann der Stärkemesswert T anhand des geschätzten Abschwächungskoeffizienten µ berechnet werden:
  [Gl. 9] $$T=average\left(T_1,T_2,\cdots T_i\right)$$

  
• Nach dieser Schätzung des Abschwächungskoeffizienten µ kann die Stärke T an einem gegebenen Messpunkt bestimmt werden.
• Der tatsächliche Abschwächungskoeffizient µ schwankt aufgrund des Effekts der Strahlhärtung. Je größer die Durchstrahlungslänge L ist, desto geringer ist der Abschwächungskoeffizient µ. Die vorstehende Linearität zwischen L und µ bleibt daher nicht erhalten, und der Pixelwert wird geringer als der für die Durchstrahlungslänge.
• Die Durchstrahlungslängen L werden dann durch eine Funktion f von p ausgedrückt. Genauer werden mehrere Elemente der Projektionsbilddaten (einer repräsentativen Projektionsbildgruppe) für die in Deckung gebrachten CAD-Daten ausgewählt, und die Kombinationen sämtlicher Projektionswerte in der repräsentativen Projektionsbildgruppe mit den anhand der CAD-Daten geschätzten Durchstrahlungslängen werden ermittelt. Die Beziehung zwischen den erhaltenen Projektionswerten und der Gruppe von Datenelementen zu den Durchstrahlungslängen wird unter Verwendung der Funktion f angenähert.
• Die Funktion f kann beispielsweise durch das folgende Polynom ausgedrückt werden:
  [Gl. 10] $$\text{L}=\text{f}\left(p\right)=w_1\ast p+w_2\ast p^2+w_3\ast p^3\cdots w_n\ast p^n={\displaystyle \sum \left(w_n\ast p^n\right)}$$

  
• Hier können die unbekannten Konstanten w_n beispielsweise unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate geschätzt werden.
• Mehrere bekannte Messpunkte S₁ , ..., S_i werden beliebig eingestellt, und die Funktion f wird so bestimmt, dass die Differenzen zwischen den berechneten Stärken an den Messpunkten und dem Konstruktionswert T₀ abnehmen. Genauer wird die Funktion f beispielsweise unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate wie folgt so bestimmt, dass Differenzen zu der Stärke in den CAD-Daten abnehmen:
  [Gl. 11] $$\text{E}={\displaystyle \sum {\left(T_{0i}-T_i\right)}^2\to min}$$

  

  $$T_i=L\ast \left(\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right)=f\left(p\right)\ast \left(\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{a}\right)$$

  
• Die Funktion f ist nicht auf ein Polynom beschränkt.
• 16 zeigt ein Versuchsergebnis. Die durch das vorstehende Verfahren bestimmte Beziehungsformel zwischen dem Projektionswert und der Durchstrahlungslänge war:
  [Gl. 12] $$L=f\left(p\right)=13.086914p+2.244019p^2+0.321014p^3$$

  

  Die Anwendung der Formel auf fünf Messpunkte mit einer Stärke von 20,05 bis 20,07 mm ergab einen Mittelwert von 21,36 mm, wobei die Messwerte an den fünf Messpunkten 21,386114 mm, 21,242886 mm, 21,446529 mm, 21,360237 mm und 21,367506 mm betrugen.
• Bei der vorstehenden Äusführungsform wird die vorliegende Erfindung auf die Messung eines Werkstücks angewendet. Das zu messende Objekt ist jedoch nicht auf ein Werkstück beschränkt.
• Für Fachleute sollte offensichtlich sein, dass die vorstehend beschriebenen Ausführungsformen lediglich der Veranschaulichung dienen und die Anwendung der Prinzipien der vorliegenden Erfindung repräsentieren. Zahlreiche abgeänderte weitere Anordnungen sind durch Fachleute leicht zu entwickeln, ohne vom Grundgedanken und Umfang der Erfindung abzuweichen.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• JP 2018 [0001]
• JP 127917 [0001]
• JP 2002071345 [0004]
• JP 012407 [0004]

Claims (12)

1. Abmessungsmessverfahren, bei dem ein von einer Röntgen-CT-Vorrichtung erhaltenes Projektionsbild verwendet wird, wobei das Abmessungsmessverfahren beim Messen einer Abmessung eines aus einem einzigen Material gefertigten zu messenden Objekts umfasst: Aufnehmen mehrerer Durchstrahlungsbilder des zu messenden Objekts unter Verwendung der Röntgen-CT-Vorrichtung und anschließende Erzeugung jeweiliger Projektionsbilder; Herbeiführen einer Deckung der Projektionsbilder mit bei der Gestaltung des zu messenden Objekts verwendeten CAD-Daten; und Berechnen der Abmessung des zu messenden Objekts unter Verwendung einer Beziehung zwischen den in Deckung gebrachten CAD-Daten und den Projektionsbildern.
2. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 1, das ferner umfasst: Auswahl einer repräsentativen Projektionsbildgruppe zu den in Deckung gebrachten CAD-Daten; Ermittlung von Kombinationen sämtlicher Projektionswerte der repräsentativen Projektionsbildgruppe mit anhand der CAD-Daten geschätzten Durchstrahlungslängen; und Berechnung der Abmessung des zu messenden Objekts unter Verwendung einer Beziehung zwischen den ermittelten Projektionswerten und den geschätzten Durchstrahlungslängen.
3. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 1, das ferner umfasst: derartige Bestimmung eines Abschwächungskoeffizienten der Röntgenstrahlen unter Verwendung der in Deckung gebrachten CAD-Daten, dass eine Differenz zwischen einer berechneten Stärke an einem Messpunkt mit einer bekannten Stärke und einem Konstruktionswert abnimmt; und Berechnung der Abmessung des zu messenden Objekts unter Verwendung des Abschwächungskoeffizienten.
4. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 1, wobei die Projektionsbilder und die CAD-Daten in Deckung gebracht werden durch: Bestimmen der baryzentrischen Positionen des zu messenden Objekts in den jeweiligen Projektionsbildern; Berechnen einer dreidimensionalen baryzentrischen Position des zu messenden Objekts unter Verwendung der bestimmten baryzentrischen Positionen des zu messenden Objekts in den jeweiligen Projektionsbildern; Bestimmen einer baryzentrischen Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten; Herbeiführen einer Deckung der anhand der jeweiligen Projektionsbilder bestimmten baryzentrischen Positionen des zu messenden Objekts mit der baryzentrischen Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten; und derartiges Drehen der CAD-Daten, dass die Ausrichtung des zu messenden Objekts auf einem der Projektionsbilder mit der des zu messenden Objekts in den CAD-Daten übereinstimmt.
5. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 4, wobei die baryzentrische Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten durch die Annahme eines Satzes dreieckiger Pyramiden mit einem gegebenen Punkt als Spitzen und den jeweiligen Dreiecken als Basis für sämtliche Netzdreiecke und Ermitteln eines gewichteten Mittelwerts der Volumen und der Baryzentren der jeweiligen dreieckigen Pyramiden bestimmt wird.
6. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 4, wobei die baryzentrische Position des zu messenden Objekts in den CAD-Daten unter Verwendung einer Volumenmodell-3D-CAD-Software bestimmt wird.
7. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 4, wobei die Orientierungsausrichtung durch Drehen der CAD-Daten durch Bestimmen der Ausrichtung um Achsen des Projektionsbilds durch Vergleichen des Trägheitsmoments bei einer Drehung der CAD-Daten um die Achsen ausgeführt wird.
8. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 7, wobei die Achsen eine horizontale Achse und eine vertikale Achse sind.
9. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 4, wobei die Orientierungsausrichtung durch Drehen der CAD-Daten durch derartiges Drehen der CAD-Daten ausgeführt wird, dass sich die Konturen decken.
10. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 9, wobei die Deckung der Konturen anhand von R = Sa/Sb eines Verhältnisses R einer Überlagerungsfläche Sa zu einer Gesamtfläche Sb bestimmt wird.
11. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 4, wobei die Orientierungsausrichtung durch Drehen der CAD-Daten ausgeführt wird durch: anfängliches Bestimmen der Ausrichtung um die horizontale und die vertikale Achse des Projektionsbilds durch Vergleichen des Trägheitsmoments bei einer Drehung der CAD-Daten um die horizontale und die vertikale Achse, und anschließendes derartiges Drehen der CAD-Daten in einer Ebene des Projektionsbilds, dass sich die Konturen decken.
12. Abmessungsmessverfahren nach Anspruch 11, wobei die Deckung der Konturen anhand von R = Sa/Sb eines Verhältnisses R einer Überlagerungsfläche Sa zu einer Gesamtfläche Sb bestimmt wird.

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