DE102012200093A1

DE102012200093A1 - Positionsbestimmung aus unbekannter Position

Info

Publication number: DE102012200093A1
Application number: DE201210200093
Authority: DE
Inventors: Murray Robert Jarvis; James Burgess Tidd; Anthony Richard Pratt
Original assignee: Cambridge Silicon Radio Ltd
Current assignee: Qualcomm Technologies International Ltd
Priority date: 2011-01-05
Filing date: 2012-01-04
Publication date: 2013-04-04
Also published as: GB2487256A; GB201419325D0; GB2516576A; GB201105217D0; GB2516576B; GB2487256B; US20130002478A1; GB2487256A8; GB2487256B8; US9030355B2

Abstract

Vorrichtung zum Bestimmen einer Position eines Empfängers mittels durch den Empfänger von einer Mehrzahl von Satelliten empfangener Signale, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, um dann, wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen zu dekodieren, eine Position für den Empfänger mittels eines Algorithmus zu bestimmen, welcher einen Schätzwert der Position des Empfängers als eine Eingabe nimmt, und, wenn ein Schätzwert der Position des Empfängers nicht verfügbar ist, eine angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Satellitensignale zu bestimmen und diese angenäherte Position in den Algorithmus als den Schätzwert der Position des Empfängers einzugeben.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Lokalisieren bzw. Orten eines GNSS-Empfängers, wenn Schätzwerte für dessen Position und Absolutzeit unbekannt sind.
Satelliten-Ortungssysteme
Das Global Positioning System (GPS) ist ein Beispiel eines GNSS-Navigationssystems, bei welchem ein Empfänger seine Position durch präzise Messung der Ankunftszeit von Signalereignissen, welche von mehreren Satelliten empfangen werden, bestimmt. Jeder Satellit sendet eine Navigations Nachricht, welche die präzise Zeit enthält, wann die Nachricht gesendet wurde und Ephemeriden-Information. Jeder Sub-Frame der Navigationsnachricht beginnt mit einem Telemetrie-Wort (TIM), welches eine Präambel (10001011), eine Telemetrienachricht und ein Integritäts-Status-Flag enthält. Der Beginn des Sub-Frames kann mittels einer Präambelsequenz in dem TIM detektiert werden. Jeder Sub-Frame enthält auch ein Übergabewort (handover word) (HOW) und die Sub-Frame ID. Die ersten 17 Bits des HOW geben eine verkürzte Version der exakten Zeit der Woche (TOW) wieder, zu welcher der Satellit den nächsten Sub-Frame entsprechend der lokalen Version der GPS-Zeit, welche durch die Uhr des Satelliten gehalten wird, senden wird. Die Ephemeriden-Information enthält Details über den Orbit des Satelliten und Berichtigungen für die satelliteneigene Uhr, verglichen mit GPS-Zeit. Die Ephemeriden- und Uhr Berichtigungsparameter können gemeinschaftlich als Ephemeriden-Information bekannt sein. Alternative Formate für die Navigationsdaten werden für GPS wie (zum Beispiel) in der CNAV-Nachricht definiert verwendet; und bei anderen GNSS-Übertragungen, wie in der zutreffenden Signal-im-Weltraum-Interface-Steuerungs-Dokumentation definiert.
GPS-Signale werden aus einer Navigationsnachricht gebildet, welche auf ein Direct-Sequence-Spread-Spectrum-Signal binär phasenmoduliert (BPSK) wurde. Das Spread-Spectrum-Signal umfasst einen eindeutigen Pseudorausch-(pseudo noise; PN)Code, welcher den Satelliten identifiziert. Für zivile Anwendungen werden GPS-Signale unter Verwendung der L1-, L2- und L5-Frequenzen gesendet. Auf der L1-Frequenz verwendet das zivile Signal (Übertragung mit doppeltem Verwendungszweck; dual use transmission) einen Spreizcode, welcher als C/A-Code (coarse/acquisition) bekannt ist. Der C/A-Code hat eine Sequenzlänge von 1023 Chips und ändert sich zu dem nächsten vorgesehenen Zustand mit einer 1.023 MHz Chiprate. Die Code-Sequenz wiederholt sich jede Millisekunde. Die Code-Sequenz hat einen identifizierten Startaugenblick, wenn die zwei Code-Generatoren in dem Satelliten (wie in IS GPS 200 gezeigt) zu dem Alles-„1en”-Zustand übergehen. Dieser Augenblick ist bekannt als die Code-Epoche. Einige Satelliten können eine alternative, aber äquivalente, Code-Sequenz-Technisierung nutzen.
Nach verschiedenen Transportverzögerungen in dem Satelliten wird die Code-Epoche durch das Timing und die Sequenzierung spezifischer Code-Zustände, welche dem Satelliten zugewiesen sind, übertragen. Dieses Signalereignis kann erkannt werden, in geeignet adaptierten Empfängern, durch einen Prozess des Abstimmens eines Replica-Codes mit dem von jedem Satelliten empfangenen Code.
Die L1-C/A-Code-Navigationsnachricht hat eine Datenrate von 50 Bit pro Sekunde, kleiner als die Code-Rate, und deren Datenbit- oder Symbolübergänge werden mit dem Beginn der C/A-Code-Sequenz synchronisiert. Jedes Bit der Navigationsnachricht dauert 20 Millisekunden und beinhaltet folglich 20 Wiederholungen des C/A-Codes. Die Navigationsnachricht ist aus einem 1500-Bit-Frame konstruiert, welcher aus fünf 300-Bit Sub-Frames besteht. Jeder Sub-Frame dauert 6 Sekunden an. Der Satellit sendet die Navigationsnachricht und C/A-Code unter Verwendung einer Trägerfrequenz welche ein ganzzahliges Mehrfaches von 10,23 MHz ist (für den L1-Träger, ist das Mehrfache 154). Am Anfang der GPS-Woche, sendet ein Satellit den ersten Code-Zyklus, aus dem ersten Datenbit, aus dem ersten Sub-Frame aus dem ersten Frame der Navigationsdaten.
Zusätzlich zu der Zeit- und Ephemeriden-Information enthält die Navigationsnachricht auch den Satellitenkonstellations-Almanach, Parameter, welche ein Modell der ionosphärischen und troposphärischen Verzögerungen repräsentieren, Verfassungs(health)-Parameter und weitere Information, welche durch einige Empfänger verwendet wird. Es gibt 25 verschiedene Frames der Datenübertragung von jedem Satelliten. Jeder Frame enthält identische Information (mit Ausnahme der Zeit) in Sub-Frames 1–3 inbegriffen, zykliert jedoch durch eine vorab zugewiesene Sequenz von Daten in Sub-Frames 4 und 5, welche Almanach- und andere Information enthalten. Die Ephemeriden-Information, einschließlich der Satellitenuhrverschiebungen (biases), wird periodisch durch das GPS-Control-Segment, typischerweise alle 2 Stunden, aktualisiert, so dass die Navigationsdatennachricht repräsentativ für das gegenwärtige Orbitmodell und den Status eines jeden Satelliten ist. Es gibt Indikatoren in der Navigationsnachricht, welche den Nutzer wissen lassen, wann die Ephemeriden- und Uhrdaten geändert wurden. Details dieser Änderungen sind in dem GPS-Interface Standard, IS GPS 200 dargelegt.
Wie vorstehend erwähnt, kann ein GPS-Empfänger die Ankunftszeit eines Signalereignisses durch einen Prozess des Abstimmens eines Replica-Codes mit dem von jedem Satelliten empfangenen Code bestimmen. Der Empfänger kann auch die TOW-Information verwenden, welche in der Navigationsnachricht enthalten ist, um die Zeit zu bestimmen, zu der das Signalereignis übertragen wurde. Daraus kann der Empfänger die Transitzeit für das Signalereignis bestimmen (aus welcher er die Entfernung zwischen sich und dem Satelliten feststellen kann), zusammen mit der Position des Satelliten zu der Zeit, als das Signalereignis übertragen wurde (unter Verwendung der Ephemeriden-Information). Der Empfänger kann dann seine eigene Position berechnen. Theoretisch kann die Position des GPS-Empfängers unter Verwendung von Signalen von drei Satelliten bestimmt werden, vorausgesetzt, der Empfänger hat präzise Kenntnis der Absolutzeit oder Kenntnis von Teilen der Positionen, wie zum Beispiel der Höhe. Jedoch verwenden GPS-Empfänger in der Praxis Signale von vier oder mehr Satelliten, um eine akkurate dreidimensionale Positionslösung zu ermitteln, da ein Offset zwischen der Empfängeruhr und GPS-Zeit eine zusätzliche Unbekannte in die Berechnung einbringt.
Wenn der Satellitensignalempfang schwach ist (allgemein bekannt als Weak Signal Conditions (Schwachsignalbedingungen)), oder falls der Empfänger nur einen kurzen Burst des Signals empfängt, mag der Empfänger nicht in der Lage sein, die TOW-Information zu dekodieren. Ohne diese Information könnte der GPS Empfänger unfähig sein, den Abstand zwischen sich und dem Satelliten mit hinreichender Genauigkeit zu bestimmen, da der Empfänger die Zeit nicht kennen wird, zu welcher das Signalereignis gesendet wurde. Unter Schwachsignalbedingungen oder bei kurz zu sehenden Signalen, könnte der Empfänger auch unfähig sein, den Beginnn eines Sub-Frames zu erkennen, da er nicht in der Lage sein könnte, die Präambelsequenz in dem TIM zu dekodieren.
Ein Empfänger, welcher nicht in der Lage war, die TLM- und TOW-Information in der Navigationsnachricht zu dekodieren, mag nichtsdestotrotz in der Lage sein, etwas Zeitinformation auch unter Schwachsignalbedingungen oder aus flüchtigen Signalen herzuleiten. Zum Beispiel kann der Empfänger in der Lage sein, eine Zeitverschiebung zwischen dem Satellitensignal-Spreizungs(PN)-Code und einer lokal erzeugten Version desselben zu bestimmen, zum Beispiel durch Korrelieren des empfangenen Signals mit einer lokal erzeugten Replik des PN-Codes oder durch Verwendung einer äquivalenten Signalverarbeitungstechnik. Diese Zeitverschiebung repräsentiert zumindest einen Teil der Transitzeit für das Satellitensignal. Jedoch, da sowohl der PN-Code in dem Signal und der lokal erzeugte Replica-Code von endlicher Länge im Raum sind (bekannt als die Codewellenlänge), kann die Korrelationsoperation nur einen Teil der gesamten Zeitverschiebung identifizieren. Dieser Teil der gesamten Zeitverschiebung repräsentiert einen Bruchteil der Signaltransitzeit zwischen Satellit und dem Empfänger. Die ganzzahlige Anzahl von Codewiederholungsintervallen, welche das Signal benötigte, um zwischen dem Satelliten und dem Empfänger zu laufen, kann durch den Empfänger nicht gemessen werden, auch nicht die ganzzahlige Anzahl von Code-Wiederholungsintervallen seit dem Beginn der Woche, um die absolute Übertragungszeit festzustellen.
Um seine Position akkurat zu berechnen, muss der Empfänger auch fähig sein, Diskrepanzen zwischen den verschiedenen Uhren in dem System aufzulösen. Die GPS-Zeit ist durch ein Ensemble von Uhren definiert, welche sich im Allgemeinen am US Naval Observatory in Washington befinden. Jeder Satellit hat seine eigene Betriebsuhr (normalerweise eine von dreien an Bord des Raumfahrzeugs), welche annähernd mit der GPS-Zeit synchronisiert ist. In der Praxis jedoch ist die Satellitenuhr von der GPS-Zeit um einen kleinen Anteil versetzt. Die Empfängeruhr ist voraussichtlich ebenfalls von der GPS-Zeit versetzt, zumindest vor einer anfänglichen Positionslösung. Unkorrigiert führen diese Uhrenverschiebungen signifikante Fehler in die Positionsberechnung ein.
„GPS Receiver Structures for the Urban Canyon" von Petersen et al. legt ein Verfahren dar zum Berechnen der Position eines GPS-Empfängers in einer tiefen Straßenschlucht, bei welchem der Empfänger kurze Satellitensicht erlangen kann, aber selten drei oder mehr Satelliten simultan sieht. Das Verfahren adressiert das Problem, eine unbekannte gemeinsame Systemzeit zu haben, durch Erweitern der Positionsberechnung, um eine zusätzliche Satellitenstreckenmessung und einen zusätzlichen unbekannten Parameter, welcher als „coarse time (grobe Zeit)” bezeichnet ist, einzuschließen. Die Peterson-Schrift schlägt folglich eine Lösung vor, bei welcher Signale von fünf Satelliten für eine 3D-Positionslösung benötigt werden.
„Fast Acquisition Techniques for GPS Receivers" von Lannelongue et al. präsentiert auch ein Verfahren zur Berechnung der Position eines GPS-Empfängers, bei welchem die gemeinsame Systemzeit unbekannt ist.
Die Ganzzahl-Millisekunden-Ambiguität wird auch durch die US 6,417,801 angesprochen, welche einen Weg zum Schätzen der Ganzzahl-Millisekunden beschreibt durch Berechnen der geometrischen Pseudostrecke des Empfängers zu dem Satelliten. Die geometrische Pseudostrecke wird berechnet unter Verwendung einer geschätzten Position des GPS-Empfängers und der Position des Satelliten zu einer geschätzten GPS-Zeit. Die US 6,417,801 , schätzt die Anzahl der ganzzahligen Millisekunden, welche das Signal brauchte, um zwischen dem Satelliten und dem GPS-Empfänger zu laufen, aus der geschätzten Pseudostrecke und addiert dieses zu einer gemessenen, Sub-Millisekunden-Pseudostrecke, um eine „vollständige” Pseudostrecke zu erhalten. Die vollständigen Pseudostrecken von fünf Satelliten werden dann verwendet, um die Position des GPS-Empfängers zu berechnen. Diese Technik ist auch beschrieben in "A-GPS: Assisted GPS, GNSS und SBAS 72" von Frank Van Diggelen (s. Kapitel 4).
Mathematische Techniken können verwendet werden, um die Unbekannten zu ändern, welche durch die Positionsberechnung ausgegeben werden. Zum Beispiel erläutert die US 7,064,709 , dass das Berechnen der ganzzahligen Anzahl von Millisekunden unter Verwendung geschätzter Pseudostrecken nicht immer ausreichend akkurat ist und schlägt stattdessen ein Verfahren vor, wobei eine gemeinsame Transitverzögerung, repräsentiert als eine Anzahl von ganzzahligen Millisekunden, als eine der Unbekannten eingefügt wird, um als Teil der Positionsberechnung bestimmt zu werden. Die US 7,064,709 schlägt auch vor, dass Differenzen verwendet werden können, um vier Gleichungen und vier Unbekannte zu erzeugen aus den fünf Gleichungen unter Verwendung von Satellitenmessungen.
Die US 6,191,731 beschreibt auch das Vornehmen von fünf Streckenmessungen zu fünf Satelliten und das Lösen der fünf resultierenden Gleichungen durch Gewichten und Subtrahieren einer von den vier anderen, um einen der unbekannten Terme zu eliminieren. Das ist eine rein mathematische Prozedur, welche, bei diesem Beispiel, den Nutzeruhr-Fehlerterm aus den fünf linearisierten Positionsgleichungen streicht.
Diese Techniken sind ähnlich den differenzbildenden Verfahren, welche bei einigen Vermessungswesen-Implementierungen verwendet werden, bei welchen die GPS-Zeit bekannt ist. Signale von zwei verschiedenen Satelliten werden bei einem Empfänger von einander abgezogen und diese Differenz wird dann von einer ähnlichen Differenz, welche bei einem weiteren Empfänger berechnet wurde, subtrahiert. Diese Doppel-Differenz-Technik ermöglicht Unbekannte, wie etwa die Satelliten- und Empfängeruhrenfehler, aus der Berechnung zu eliminieren. Diese Techniken sind im Allgemeinen nur innerhalb einer Zone betriebsfähig, wo die Positionslösung mit einem geringen Fehler konvergiert.
Ein anderes Verfahren ist das so genannte ,Single-Difference(einfache Differenz)'-Verfahren, bei welchem einer der Satelliten als ein Referenzsatellit bestimmt ist. Die geschätzten Entfernungen und Transitzeiten von vier Satelliten werden mit den äquivalenten Werten für einen Referenzsatelliten verglichen. Dies hat zwei Vorteile: erstens adressiert es das Problem der Ganzzahlambiguität in den gemessenen Ankunftszeiten; und zweitens entfernt es den Empfängeruhrenfehler bzw. die Empfängeruhrenverschiebung (receiver clock bias) als eine Unbekannte in dem Augenblick der Messung, da die Ankunft eines jeden Signalereignisses unter Bezugnahme auf die Ankunft des Signalereignisses von dem Referenzsatelliten gemessen wird. Auf diese Weise kontaminiert der Empfängeruhrenfehler die Messungen nicht und geht nicht in die Ortungs- bzw. Positionsberechnungen ein. Die Empfängeruhr wird, jedoch, verwendet, um eine Zeitskala zur Messung der Zeitdifferenzen zwischen den Ankunftszeiten der verschiedenen Signalereignisse bereitzustellen. Dieses Verfahren wird untenstehend detaillierter beschrieben.
Der „Single-Difference”-Ansatz
1 zeigt einen GPS-Empfänger 101, welcher GPS-Signale 107a und 107b von zwei GPS-Satelliten empfängt, 103 und 104. Jeder Satellit reist gemäß eines jeweiligen Orbits (105 und 106). Der GPS-Empfänger kann einen dieser Satelliten als einen Referenzsatelliten bestimmen. Dieser Satellit setzt die Zeitbasis gegen welche alle anderen Signale gemessen werden.
Zunächst sei der Fall eines vom einzelnen Satelliten 104 empfangenen Signals betrachtet. Die Ankunftszeit des Signalereignisses 107b am GPS-Empfänger 101 kann ausgedrückt werden als:
wobei:

t_rx,i: die Ankunftszeit des Signalereignisses ist, welches durch den Satelliten i an den Empfänger gesendet wurde (welche in diesem Fall die vollständige Ankunftszeit ist anstelle nur des Bruchteils; Ambiguität in der gemessenen Ankunftszeit und wie diese aufgelöst werden könnte, werden später diskutiert);
t_sat,i: die Zeit ist, zu der das Signalereignis gesendet wurde;
D_i(t_sat,i): der Abstand zwischen dem Empfänger und dem Satelliten i ist;
B_U: der Empfängeruhrenfehler, ausgedrückt in Form von Entfernung ist;
B_SV,i: der Uhrenfehler des Satelliten i, ausgedrückt in Form von Entfernung ist, und eine Funktion von t_sat,i ist;
d_iono,i und d_tropo,i: die Verzögerungslaufzeiten (excess delays) aufgrund von Signalübergängen durch die Ionosphäre und die Troposphäre sind, über jene im freien Raum, ausgedrückt in Form von Entfernung;
ε_i: der Messfehler, welcher hauptsächlich durch Rauschen und Mehrwegefehler bedingt ist; und
c: die Lichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde ist.

Gleichung (1) kann erweitert werden durch Vergleich des Signalereignisses 107b, welches von dem Satelliten 104 empfangen wurde, mit dem Signalereignis 107a von dem Referenzsatelliten 103. Anstatt jede Ankunftszeit unabhängig zu betrachten, kann der Empfänger nur die Differenz zwischen den Ankunftszeiten ermitteln. Das eliminiert den Empfängeruhrenfehler, welcher für beide identisch ist. Der Empfängeruhrenfehler ist die Differenz zwischen der Zeit, welche in der Empfängeruhr gehalten wird und einer Absolut- oder Referenzzeit, wie z. B. der GPS-Zeit. Falls angenommen wird, dass die gesendeten Ereignisse zu der selben GPS-Zeit auftraten (wie an jedem Satelliten ermittelt), ergibt dies die folgende Gleichung:
wobei der Referenzsatellit durch den Index '0' bezeichnet ist und t die Absolutzeit bezeichnet, welche mit dem Signalereignis korrespondiert, welches durch jeden Satelliten gesendet wird.
Ein Problem mit dem Lösen von Gleichung (2) ist, dass der Empfänger unter Schwachsignalbedingungen unfähig sein könnte, die Ankunft sich wiederholender Ereignisse von einander zu unterscheiden. Zum Beispiel kann ein GPS-Empfänger in der Lage sein, den Start einer jeden Code-Epoche zu detektieren, sogar unter Schwachsignalbedingungen, aber jene Code-Epochen wiederholen sich in 1 ms Intervallen. Ohne in der Lage zu sein, mehr von dem Signal zu dekodieren, ist der Empfänger daher unfähig, direkt zu identifizieren, welche der sich wiederholenden Signalereignisse, welche von dem i-ten Satelliten und dem Referenzsatelliten zu der selben GPS-Zeit gesendet wurden (wie an jedem Satelliten ermittelt). Es ist deshalb unklar, welche Ankunftszeiten miteinander bei der Berechnung t_rx,i – t_rx,0 verglichen werden sollten.
Eine Option ist es, eine wahrscheinliche Ankunftszeit für ein Signalereignis, welches durch den i-ten Satelliten gesendet wurde unter Verwendung der Ankunftszeit des korrespondierenden Signalereignisses von dem Referenzsatelliten, geschätzten Entfernungen zwischen dem Empfänger und jedem der Satelliten und den Differenzen in den Uhrenverschiebungen zwischen den Satelliten vorherzusagen.
Die Entfernung zwischen dem i-ten Satelliten und dem Empfänger kann definiert werden als die Euklidische Norm des Unterschieds in Vektorpositionen, (x_sat,i – x), wobei x_sat,i der Positionsvektor des i-ten Satelliten und x der Positionsvektor des Empfängers ist. Die geschätzte Entfernung zwischen dem i-ten Satelliten und dem Empfänger kann definiert werden als die Euklidische Norm des Unterschieds in Vektorpositionen, (x_sat,i(t_e) – x_e), wobei x_sat,i(t_e) der Positionsvektor ist, welcher mit der Position des i-ten Satelliten zu einer anfänglich geschätzten (GPS) Zeit t_e ist und x_e der Positionsvektor ist, welcher mit einem anfänglichen Positionsschätzwert des Empfängers korrespondiert. Dies ruft die folgenden Gleichungen hervor:
Sobald eine Ankunftszeit für das Signal vorhergesagt wurde, kann die tatsächliche Ankunftszeit eines Signalereignisses von dem j-ten Satelliten, welche zu der vorausgesagten Zeit nächstliegend ist, als die tatsächliche Ankunftszeit ausgewählt werden. Subtrahieren der vorausgesagten Ankunftszeit von der tatsächlichen Ankunftszeit ergibt ein Single-Difference-Residuum, welches in ein äquivalentes Entfernungsresiduum konvertiert werden kann, durch Division durch die Lichtgeschwindigkeit, c. Das Single-Difference-Entfernungsresiduum kann wie folgt definiert werden: ∇r_rx,i0 = ∇R_rx,i0 – (D ^_i(t_e) – D ^₀(t_e)) + ∇B_i0 (4) wobei:

∇r_rx,i0: das Single-Difference-Residuum in der Strecke (range) ist, wobei der Fehler aus Fehlern in den ursprünglichen Schätzwerten der GPS-Zeit und der GPS-Empfängerposition erwächst;
∇R_rx,i0: der Unterschied in der Strecke zwischen dem Referenzsatelliten und dem Satelliten i ist, wie angezeigt durch die Ankunftszeit der Signale von jenen Satelliten;
D ^_i(t_e): die geschätzte Entfernung zwischen dem GPS-Empfänger und dem Referenzsatelliten zu der geschätzten GPS-Zeit ist, t_e.
D ^₀(t_e): die geschätzte Entfernung zwischen dem GPS-Empfänger und dem Satelliten i zu der geschätzten GPS-Zeit ist, t_e; und
∇B_i0: die (einfache; single) Differenz in den Uhrenverschiebungen des Referenzsatelliten und dem Satelliten i ausgedrückt in Form von Entfernung ist.

Der Ausdruck für D ^_i(t_e) kann in Gleichung (4) substituiert werden, um einen Ausdruck für das Single-Difference-Residuum bezogen auf die Anfangsschätzwerte der Empfängerposition und der Absolutzeit anzugeben. Unter Verwendung einer Taylor-Reihen-Approximation, welche auf die ersten zwei Terme beschränkt ist, und Kombinieren der Gleichungen miteinander für jede Nichtreferenz-/Referenzsatelliten-Kombination, kann Gleichung (4) neu geschrieben werden als:
Oder, kompakter in Matrixform, als: ∇r = ∇H·ΔX wobei

∇r_i0: die Single-Difference-Residuen für den i-ten Satelliten und den Referenzsatelliten, ausgedrückt in Form von Entfernung, sind;
∇cos(α 0 / xi), ∇cos(α 0 / yi) und ∇cos(α 0 / zi): die Differenzen in den Richtungskosinussen für den i-ten Satelliten und den Referenzsatelliten sind;
∇H: definiert ist als die Single-Difference-Observation-Matrix, welche aus der Observation- oder Geometry-Matrix erhalten werden kann;
ρ ._i: die Geschwindigkeit des i-ten Satelliten ist, aufgelöst entlang der Sichtlinie (line-of-sight) zwischen dem Empfänger und dem i-ten Satelliten; und
Δx, Δy, Δz und Δt: die Fehler in der ursprünglich geschätzten Nutzerposition und GPS-Zeit sind.

Die Gleichung kann exakt gelöst werden mit einem Minimum aus vier Single-Difference-Messungen (unter Nutzung von fünf Satelliten). Es gibt eine einzige Lösung, welche Korrekturen an (x, t) liefert: ΔX = ∇H^–1·∇r (6)
Der obige Algorithmus wurde beschrieben auf der Basis, dass alle Signalereignisse zu derselben Absolutzeit (gemäß der Satellitenuhren) gesendet wurden. Ein ähnlicher Algorithmus wählt Signalereignisse aus, welche zu verschiedenen Absolutzeiten gemäß der Satellitenuhren gesendet wurden. Der Algorithmus ist im Wesentlichen derselbe wie der oben beschriebene, mit der Ausnahme, dass die vorausgesagte Ankunftszeit für den i-ten Satelliten zusätzlich eine Kompensation für die Differenz in den Übertragungszeiten zwischen den Signalereignissen, welche durch den Referenzsatelliten und den i-ten Satelliten gesendet werden, einschließt.
Ein Beispiel dafür, wie das Single-Difference-Verfahren, welches oben beschrieben ist, in der Praxis implementiert werden könnte, ist untenstehend beschrieben. Bei diesem Beispiel ist das Ortungssystem ein GPS-System und der Empfänger ist nur geeignet, den C/A-Code in den empfangenen Satellitensignalen zu dekodieren. Die Signalereignisse, welche durch den Empfänger detektiert werden, sind Code-Epochen, die Zeit zwischen sich wiederholenden Signalereignissen beträgt 1 ms und der Empfänger ist in der Lage, Ankunftszeiten der Signalereignisse zu bestimmen, welche unter 1 Millisekunde (sub-one-millisecond) sind. Dies dient nur Beispielszwecken, da der unten beschriebene Algorithmus in gleicher Weise auf andere Satellitennavigationssysteme anwendbar ist, auf Definitionen von Signalereignissen, anderer Art als Code-Epochen, und auf Szenarien, bei welchen der Empfänger geeignet ist, einen größeren oder kleineren Teil der Transitzeit des Signalereignisses zu messen.
Dieses Beispiel des Single-Difference-Algorithmus mag erläutert werden durch zunächst Spalten der vollständigen Ankunftszeit der Gleichung (1) in ihre Ganzzahl- und Bruchteilskomponenten auf der linken Seite, und Verwenden von t_gps als der Zeit, zu der das Signalereignis von dem Satelliten gesendet wurde:
τ_i ist der Bruchteil der Ankunftszeit (unter einer Millisekunde) und N_i ist der nicht festgestellte Ganzzahl-Teil der Ankunftszeit (eine unbekannte ganzzahlige Anzahl bzw. Ganzzahl von Millisekunden, allgemeiner eine unbekannte ganzzahlige Anzahl von Code-Wiederholungsintervallen ausgehend vom Beginn der Woche repräsentierend).
Wiederum können die Referenzsatelliten verwendet werden, eine Referenzzeit einzustellen, gegen welche alle anderen Satelliten verglichen werden. Das Heranziehen der Differenz zwischen Gleichung 7 und einem Referenzsatelliten ergibt die folgende Gleichung, wobei angemerkt sei, dass die Tilde über den τ Termen anzeigt, dass diese Signalereignis-Ankunftszeiten für den Satellitenuhrenfehler korrigiert sind:
Die restlichen ionosphärischen und troposphärischen Fehler wurden in die Fehlerterme, ε ^, in Gleichung 8 subsumiert. Falls Schätzwerte der ionosphärischen und troposphärischen Verzögerungslaufzeiten verfügbar sind, können die Signaltransitzeiten aufgrund dieses Vorwissens justiert werden, wodurch der Fehlerterm reduziert wird. Alle der Terme auf der linken Seite von Gleichung (8) sind bekannt oder können geschätzt werden. Die rechte Seite der Gleichung (8) ist nahe an einer ganzzahligen Millisekunde, da die Fehler gering sind. Eine Modulo-Operation kann an beiden Seiten der Gleichung (8) durchgeführt werden, um die ganzzahlige Millisekunden-Komponente als eine Unbekannte zu entfernen:
Gleichungen 7 bis 9 einschließlich können von Zeit nach Entfernung konvertiert werden durch Multiplikation darin mit der Lichtgeschwindigkeit, c. Der Term c, τ_i repräsentiert den Sub-Code-Wellenlängenteil der Entfernung zwischen dem Empfänger und dem i-ten Satelliten.
Wenn Gleichung (9) mit geschätzten Distanzen evaluiert wird, anstelle der wahren Entfernungen, wird korrekte Eliminierung des ganzzahligen Terms erreicht, wenn (einen kleinen Fehlerbereich aufgrund der Effekte von Rauschen und Mehrweg, repräsentiert durch c,(ε_i – ε₀) ausnehmend): |(D_i – D ^_i(x_e, t_e)) – (D₀ – D ^₀(x_e, t_e))| < 0.5λ_c (10)
Gleichung 10 repräsentiert eine Reorganisation der Gleichungen 7 und 8 durch das Ersetzen der Signalereignis-Transitzeit durch den Satelliten-zum-Empfänger-Abstand, D_i, D₀. Zusätzlich sind x_e und t_e initialen Schätzwerte der Nutzerposition bzw. der GPS-Zeit und λ_c ist der Abstand zwischen sich wiederholenden Signalereignissen, welcher ungefähr 300 km für GPS-C/A-Code-Epochen beträgt.
Die Aktualisierungen an den anfänglichen Schätzwerten von Empfängerposition und Absolutzeit können wiederum mittels Gleichung (6) berechnet werden. Bei dieser Version des Algorithmus kann der Vektor ∇r durch anfängliches Konstruieren eines Vektors Δt gebildet werden. Der Vektor Δt, in Einheiten von Millisekunden geeignet für C/A-Code-GPS-Signale, kann wie folgt konstruiert werden: Δt_i = 1000 × [(τ ~_i – D ^_i/c) – (τ ~₀ – D ^₀/c)] (11)
GPS-Satelliten angenommen und die Signalereignisse, welche durch den Empfänger identifiziert werden, sind der Anfang eines 1 ms C/A-Codes, sind τ ~_i die gemessenen, Sub-ms-Teile der Ankunftszeiten nach Korrektur für die Satellitenuhrenverschiebung oder -verschiebungen. Der ganzzahlige Teil der Gleichung (11) kann entfernt werden durch Ausführen einer Modulo-1ms-Operation und das Ergebnis in Meter konvertiert werden. Δt_j = mod(Δt_i, 1) if(Δt_i > 0.5):Δt_i = Δt_i – 1 Δr_i = c / 1000Δt_i (12)
Sobald der Vektor Δr_i konstruiert wurde, kann die Gleichung (6) gelöst werden, um die Positions- und Zeitaktualisierungen zu berechnen.
Für beide oben beschriebenen Algorithmen, kann die Gleichung (6) direkt unter Verwendung von Standardtechniken gelöst werden – zum Beispiel wird die Gleichung (13) zum Lösen für überbestimmte Kleinste-Quadrate-Systeme mit Gleichgewichtung verwendet: ΔX = (∇H^T·∇H)^–1·∇H^T·∇r (13)
Das Bestimmen eines der Satelliten als den Referenzsatelliten kann zwei Vorteile in den oben beschriebenen Algorithmen liefern: zum ersten adressiert es das Thema der Ganzzahl-Ambiguität in den gemessenen Ankunftszeiten; und zweitens entfernt es den Empfängeruhrenfehler als eine Unbekannte zu dem Zeitpunkt der Messung, da die Ankunft eines jeden Signalereignisses mit Referenz auf die Ankunft des Signalereignisses von dem Referenzsatelliten ermittelt wird. Auf diese Weise kontaminiert die Empfängeruhrenverschiebung die Messungen nicht und geht nicht in die Positionsberechnungen ein. Die Empfängeruhr wird jedoch verwendet, um eine Zeitskala zum Ermitteln der Zeitunterschiede zwischen den Ankunftszeiten der verschiedenen Signalereignisse zu liefern; zum Beispiel, die Intervalle zwischen den ,Ticks' der Empfängeruhr verwendend, um Zeitdifferenzen zu messen.
Unbekannte Position
Jeder der oben beschriebenen Ansätze zum Erhalten einer Positionsbestimmung in Ermangelung einer Absolutzeit erfordert Schätzungen bzw. Schätzwerte (estimates) sowohl der Absolutzeit als auch der Empfängerposition, um den Algorithmus zu ,seeden (seed; setzen)'. Falls jene Schätzwerte ausreichend nahe bei den tatsächlichen Werten für die Absolutzeit und die Empfängerposition sind, dann werden die Algorithmen an die tatsächlichen Werte nach einigen Iterationen konvergieren. Falls jedoch die anfänglichen Schätzwerte zu weit von den tatsächlichen Werten entfernt sind, wird der Algorithmus versagen. In den meisten Szenarien wird die Absolutzeit vernünftigerweise gut bekannt sein, entweder weil die eigene Uhr der empfangenden Vorrichtung ausreichend akkurat ist oder weil eine weitere vernünftigerweise akkurate Zeitquelle ohne weiteres verfügbar ist. Falls eine erweiterte Ephemeride verfügbar ist, ermöglicht die Kenntnis der Absolutzeit dann, die Position der Satelliten zu evaluieren, aber sofern nicht vollständige (i. e. unzweideutige) Pseudostrecken verfügbar sind, ist es nicht möglich, den Empfänger zu lokalisieren.
Für diese Ansätze, auf die korrekte Empfängerposition zu konvergieren, hat die geschätzte Position typischerweise in der Größenordnung von 50 bis 100 km genau zu sein. Oft wird dies erreicht durch Erhalten einer anfänglichen Position von einem Server. Jedoch gibt es viele Situationen, bei welchen eine Empfängerposition vollständig unbekannt sein wird. Wenn ein Nutzer zum Beispiel gerade einem Flugzeug an einer neuen Position entstiegen ist, kann die geschätzte Empfängerposition um tausende von Meilen fehlerhaft sein. Es wäre vorteilhaft, den Bedarf für eine Initialposition abzuschaffen und nur eine angenäherte Zeit zu benötigen; mit anderen Worten zu vermeiden, einen Server zu kontaktieren, während dennoch die Fähigkeiten eine schnelle Positionsbestimmung zu erhalten, behalten werden.
Die Druckschrift US 6,417,801 beschreibt ein Verfahren, bei welchem, falls die Position des Empfängers vollständig unbekannt ist, der Raum aller möglichen a-priori-Positionen in ein 100 km mal 100 km Breite-/Länge-Raster bzw. -Gitter geteilt wird. Die Höhe wird zugewiesen von einer Nachschlage-Tabelle topographischer Höhen. Der Prozess wird dann wiederholt bzw. iteriert über alle möglichen a-priori-Positionen. In Wirklichkeit kommt dies einem Iterieren über die Oberfläche des Globus gleich, jede Positionshypothese reihum testend, bis die richtige gefunden ist, durch eine Sequenz ununterstützter Eliminierung. Dies ist eine ineffiziente Prozedur, welche nicht das Wissen berücksichtigt, welches dem GNSS-Empfänger des Nutzers zur Verfügung steht. Als Ergebnis erfordern die Algorithmen des Standes der Technik beachtlichen Berechnungsaufwand, zu viel für die Praxisimplementierung und die Nutzung von Energie, oft von einer Batteriequelle.
Es gibt daher einen Bedarf für einen verbesserten Mechanismus zum Bestimmen der Position eines Empfängers, wenn die Position unbekannt ist.
Gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung wird eine Vorrichtung bzw. ein Gerät zum Bestimmen einer Position eines Empfängers mittels durch den Empfänger von einer Mehrzahl von Satelliten empfangener Signale bereitgestellt, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, um: dann, wenn der Empfänger unfähig war, eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen zu dekodieren, eine Position für den Empfänger mittels eines Algorithmus zu bestimmen, welcher einen Schätzwert der Position des Empfängers als eine Eingabe verwendet; und wenn ein Schätzwert der Position des Empfängers nicht verfügbar ist, eine angenäherte bzw. approximierte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Satellitensignale zu bestimmen und die angenäherte Position in den Algorithmus einzugeben als den Schätzwert der Position des Empfängers.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, um die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen, von welchen der Empfänger die Signale empfängt.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, um die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Positionen der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen, von welchen der Empfänger die Signale empfängt.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, um die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit eines Bereichs der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, um den Bereich der Erdoberfläche, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist in Abhängigkeit der Positionen der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, um einen einzelnen Punkt an der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist und um den Bereich der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist in Abhängigkeit dieses einzelnen Punktes.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, den einzelnen Punkt durch Bestimmen einer Resultanten der Positionsvektoren der Mehrzahl von Satelliten und Bestimmen des Punktes an der Erdoberfläche, durch welchen die Resultante verläuft, zu bestimmen.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, den einzelnen Punkt zu bestimmen, durch Bestimmen der Punkte an der Erdoberfläche, durch welche Positionsvektoren der Mehrzahl von Satelliten verlaufen und Bestimmen des Schwerpunkts eines Poligons, welches durch Verbinden jener Punkte miteinander gebildet wird.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, die Skalarprodukte des Punkts an der Erdoberfläche, durch welche die Resultante verläuft, und der Positionsvektoren eines jeden der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen, das Minimum der Skalarprodukte zu identifizieren und zu prüfen, dass dieses Minimum mit dem Satelliten konsistent ist, welcher dieses Skalarprodukt sich über dem Horizont befindend erzeugt hat.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, die Skalarprodukte des Schwerpunkts und der Positionsvektoren eines jeden der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen, das Minimum der Skalarprodukte zu identifizieren und zu prüfen, dass dieses Minimum mit dem Satelliten konsistent ist, welcher das Skalarprodukt sich über dem Horizont befindend erzeugt hat.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, entweder den Punkt an der Erdoberfläche, durch welchen die Resultante verläuft, oder den Schwerpunkt als den einzelnen Punkt in Abhängigkeit der minimalen Skalarprodukte zu wählen.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, einen Bereich an der Erdoberfläche abzusuchen bzw. zu durchsuchen (search), welcher den einzelnen Punkt umgibt und um, falls ein besserer Kandidat für den einzelnen Punkt identifiziert wird mittels dieser Suche, den einzelnen Punkt mit diesem Kandidaten zu ersetzen.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, um den Bereich an der Erdoberfläche abzusuchen bzw. zu durchsuchen, welcher den einzelnen Punkt umgibt, durch Erzeugen einer Liste von Kandidatenpunkten in diesem Bereich der Erdoberfläche und, für jeden dieser Kandidatenpunkte: die Skalarprodukte zwischen diesem Kandidatenpunkt und den Positionsvektoren der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen; das Minimum der Skalarprodukte zu identifizieren; und, falls dieses Minimum-Skalarprodukt größer ist als das Minimum-Skalarprodukt, welches mit dem einzelnen Punkt assoziiert ist, den einzelnen Punkt mit dem Kandidatenpunkt zu ersetzen.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit eines Doppler-Effekts, welcher mit den Signalen assoziiert ist, zu bestimmen.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, eine oder mehrere Ambiguitäten (ambiguities) zu identifizieren, welche mit einer Transitzeit für ein Signalereignis, um von einem der Mehrzahl von Satelliten zu dem Empfänger zu laufen, assoziiert sind, aufgrund dessen, dass der Empfänger unfähig ist, die Übertragungszeit zu dekodieren.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, einen oder mehrere Zyklen des Algorithmus auszuführen und um, für jeden Zyklus, eine verschiedene der identifizierten Ambiguitäten in den Algorithmus einzugeben.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, eine Priorität an jede der identifizierten Ambiguitäten zuzuweisen und um jene Ambiguitäten in den Algorithmus in der Prioritätsreihenfolge einzugeben.
Die Vorrichtung kann konfiguriert sein, um, wenn ein Zyklus des Algorithmus erfolgreich eine Position für den Empfänger erzeugt, keine weiteren Zyklen des Algorithmus mit dem Rest der identifizierten Ambiguitäten durchzuführen.
Gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Bestimmen einer Position eines Empfängers bereitgestellt, wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus Signalen zu dekodieren, welche durch den Empfänger von einer Mehrzahl von Satelliten empfangen wurden und ein Schätzwert der Position des Empfängers nicht verfügbar ist, wobei das Verfahren umfasst: Bestimmen einer angenäherten Position des Empfängers in Abhängigkeit der Satellitensignale; und Eingeben dieser angenäherten Position in einen Algorithmus, welcher geeignet ist zum Bestimmen einer Position für den Empfänger, wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen zu dekodieren, als einen Schätzwert der Position des Empfängers.
Gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung wird ein computerlesbares Medium bereitgestellt, welches mit Instruktionen codiert ist, welche, wenn durch eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Position eines Empfängers mittels Signalen, welche durch den Empfänger von einer Mehrzahl von Satelliten empfangen wurden, ausgeführt, die Vorrichtung veranlassen: dann, wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen zu dekodieren, eine Position für den Empfänger mittels eines Algorithmus zu bestimmen, welcher einen Schätzwert der Position des Empfängers als eine Eingabe verwendet; und wenn ein Schätzwert der Position des Empfängers nicht verfügbar ist, eine angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Satellitensignale zu bestimmen und diese angenäherte Position in den Algorithmus als den Schätzwert der Position des Empfängers einzugeben.
Gemäß einer vierten Ausführungsform der Erfindung wird eine Vorrichtung bereitgestellt, welche konfiguriert ist, einen Bereich der Erdoberfläche zu bestimmen, innerhalb dessen ein Empfänger lokalisiert wird, durch: Identifizieren einer Mehrzahl von Satelliten von welchen dieser Empfänger Signale empfängt; und Bestimmen eines Bereichs der Erdoberfläche, von welchem es möglich ist, simultan Signale von der Mehrzahl von Satelliten zu empfangen.
Gemäß einer fünften Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren bereitgestellt zum Bestimmen eines Bereichs der Erdoberfläche, innerhalb welchem ein Empfänger lokalisiert wird, aufweisend: Identifizieren einer Mehrzahl von Satelliten, von welchem dieser Empfänger Signale empfängt; und Bestimmen eines Bereichs der Erdoberfläche, von welchem es möglich ist, simultan Signale von der Mehrzahl von Satelliten zu empfangen.
Gemäß einer sechsten Ausführungsform der Erfindung wird ein computerlesbares Medium bereitgestellt, welches mit Instruktionen codiert ist, welche, wenn durch eine Vorrichtung, welche zum Bestimmen eines Bereichs der Erdoberfläche konfiguriert ist, innerhalb dessen ein Empfänger lokalisiert wird, ausgeführt, die Vorrichtung veranlassen: eine Mehrzahl von Satelliten zu identifizieren, von welchen dieser Empfänger Signale empfängt; und einen Bereich der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem es möglich ist, simultan Signale von der Mehrzahl von Satelliten zu empfangen.
Für ein besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung wird beispielhaft Bezug auf die folgenden Zeichnungen genommen, in welchen:
1 einen Empfänger zeigt, welcher Signale von zwei Satelliten empfängt;
2 ein Beispiel eines GNSS-Systems zeigt;
3 ein Beispiel eines Verfahrens zum Bestimmen von Resultante und Schwerpunktskandidaten für den inneren Punkt zeigt;
4 ein Beispiel eines Verfahrens zum Bestimmen des aussichtsreichsten Kandidaten für den inneren Punkt zeigt;
5 ein Beispiel eines Verfahrens zum Suchen nach einem besseren inneren Punkt zeigt;
6a und 6b Beispiele veranschaulichen, bei welchen die Resultante und der Schwerpunkt versagt haben;
7 ein Beispiel eines Verfahrens zum Bestimmen eines Sichthorizonts zeigt;
8 eine Darstellung eines Sichtkreises für einen Satelliten zeigt;
9a und 9b Beispiele von Sichthorizonten zeigen;
10 ein Beispiel eines Doppler-Positionsbestimmungsverfahrens zeigt;
11 ein Beispiel einer Einheitskugel und einer örtlichen Tangentialebene zeigt;
12 ein Beispiel eines Verfahrens zum Auflisten von Ambiguitäten zeigt;
13a und 13b Beispiele von Ambiguitätslinien zeigen;
14 ein Beispiel einer Vorrichtung zeigt;
15 die Ergebnisse einiger Simulationen zeigt; und
16 die Ergebnisse einiger Simulationen zeigt.
Unterstützte GNSS-Empfänger sind in der Lage, schnell eine akkurate Positionsbestimmung unter Verwendung der angenäherten Zeit und Positionsassistenz zu erzielen. Typischerweise muss diese Positionsassistenz in der Größenordnung von 50 bis 100 km genau sein. Oftmals wird eine Schätzposition der erforderlichen Genauigkeit erreicht, durch Erhalten einer anfänglichen bzw. Initialposition von einem Server. Eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung können den Bedarf für eine Initialposition beseitigen und benötigen nur eine angenäherte Zeit.
Dies vermeidet die Notwendigkeit, den Server zu kontaktieren, während es die Fähigkeit, eine schnelle Positionsbestimmung zu erhalten, erhält.
Ein Ziel einer oder mehrerer Ausführungsformen der Erfindung ist es deshalb, das Erfordernis für eine anfängliche Empfängerposition zu beseitigen, so dass eine schnelle Positionsbestimmung global irgendwo aus unvollständigen, i. e. mehrdeutigen Pseudostrecken erhalten werden kann.
Eine Vorrichtung bzw. ein Gerät kann in der Lage sein, eine Position eines Empfängers mittels Signalen von einer Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen, welche durch den Empfänger empfangen werden. Die Vorrichtung kann fähig sein, eine Position für den Empfänger zu bestimmen, sogar wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen mittels eines speziell angepassten Algorithmus zu dekodieren, welcher allgemein ein TOW-freier oder sync-freier Algorithmus genannt werden kann. Solche Algorithmen verwenden typischerweise einen Schätzwert (estimate) der Position des Empfängers als eine Eingabe. Es mag jedoch einige Situationen geben, in welchem die Position des Empfängers vollkommen unbekannt ist; zum Beispiel dann, wenn der Nutzer gerade einem Flugzeug entstiegen ist. In solchen Situationen kann die Vorrichtung eingerichtet sein, zuerst eine angenäherte Position des Nutzers zu bestimmen unter Verwendung von Information, welche aus den Satellitensignalen hergeleitet werden kann, welche der Empfänger tatsächlich empfängt. Zum Beispiel kann die Menge möglicher anfänglicher Positionen auf eine geringe durchsuchbaren Teilmenge (subset) des Globus unter Verwendung von Dopplermessungen eingeschränkt sein, oder mittels eines Sichthorizonts, welcher mit der jeweiligen Konstellation für den Empfänger sichtbarer Satelliten assoziiert ist. Diese angenäherte Position kann dann in den TOW-freien Algorithmus als die angenäherte Position des Empfängers eingegeben werden.
Ein oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung können in einem Satellitennavigations- oder GNSS-System, wie zum Beispiel GPS, GLONASS, Galileo etc. oder einer Kombination von GNSS-Technologien in einem einzigen Empfänger implementiert werden, wo Signale von mehreren Konstellationen kombiniert sind, um eine Positionslösung zu erzielen. Deshalb, während ein oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung hierin spezifisch mit Bezug auf GPS-Systeme beschrieben sind, dient dies nur Beispielszwecken und es gilt zu verstehen, dass der Umfang der Erfindung nicht auf GPS-Systeme beschränkt ist.
Die Vorrichtung zum Berechnen der Position des Empfängers kann den GNSS-Empfänger beinhalten oder kann in demselben Stück Gerät wie der Empfänger (von welchem die gemessenen Komponenten der Transitzeit erhalten werden können) angeordnet sein. Alternativ kann die Vorrichtung von dem Empfänger separiert sein. Zum Beispiel kann die Vorrichtung ein Server sein. In diesem Szenario sendet der Empfänger die Ankunftszeiten geeignet an die Vorrichtung über eine Kommunikationsverbindung. Die Vorrichtung kann in gleicher Weise das Ergebnis der Positionsberechnung an den Empfänger zurückgeben. Die Kommunikationsverbindung kann eine von mehreren allgemein im Fachgebiet bekannten Formen annehmen, wie zum Beispiel Drahtloskommunikation, Paketkommunikation, Kommunikation über ein Pagersystem, Internet oder andere drahtgebundene Form von Kommunikationsverbindung.
Die Quelle des anfänglichen Schätzwerts der absoluten Zeit ist vorzugsweise die Echtzeituhr (real time clock; RTC) in dem Empfänger, da diese nur die angenäherte Zeit aufrechterhalten muss. Andere Optionen beinhalten einen NTP-Server oder eine Zeitansage.
Überblick
Die/das hierin beschriebene Vorrichtung und Verfahren kombinieren mehrere Techniken, um ein ehrgeiziges Ziel zu adressieren: Erhalten einer Positionsbestimmung von einem Satellitennavigationssystem ohne eine Initialposition nur unter Verwendung eines Schätzwerts der Zeit und Ephemeriden-Information.
Ein erster Schritt kann darin liegen, Doppler-Messungen zu verwenden, um einen groben Schätzwert der Position zu erhalten. Um die Fehler zu limitieren, können dieser Positionsbestimmung Beschränkungen dahingehend auferlegt werden, dass der Nutzer darauf festgelegt ist, sich an der Erdoberfläche ohne vertikale Geschwindigkeit zu befinden. Diese Positionslösung kann die Eingabe zu einer zweiten Stufe liefern, welche geeigneter Weise ein bekanntes TOW-freies Verfahren wie zum Beispiel das Single-Difference-Verfahren verwendet. Ein TOW-freies Verfahren wird nicht typischerweise, selbstständig, von dem Bereich möglicher Fehler, welche durch die Doppler-Positionsbestimmung gebildet werden, konvergieren. Jedoch sind die Millisekunden-Ambiguitätsfehler in ihrer Größenordnung limitiert. Die möglichen Ambiguitäten, welche mit der anfänglichen Annäherung der Position assoziiert sind, sind typischerweise auf Mehrfache von +1, 0 und –1 der Code-Wellenlängen mit Bezug auf jeden Satelliten beschränkt. Es ist durch einen modernen Prozessor erreichbar, mehrfache Zyklen des TOW-freien Algorithmus zu durchlaufen, wobei jeder Zyklus im Hinblick auf eine andere Ambiguität durchgeführt wird. Falls N Satelliten in dem Positionsbestimmungsalgorithmus verwendet werden, gibt es nur 3^N mögliche mehrdeutige Lösungen. Ferner sind einige von diesen äquivalent zu einander. Die äquivalenten Mehrdeutigkeiten bzw. Ambiguitäten sind jene, welche sich nur durch eine zusätzliche Konstante, welche zu all den Satelliten hinzugefügt wird, unterscheiden. Diese Konstante wird durch den Single-Difference-Algorithmus eliminiert. Bevorzugt wird ein gewichtetes Abtastverfahren zum Ordnen der Ambiguitäten implementiert, zum Beispiel durch Schätzungen einer a priori Wahrscheinlichkeit. Die geringstwahrscheinlichen Ambiguitäten können in dem Prozess zuletzt durchsucht (searched) werden. Dies kann ermöglichen, die Suche über mögliche Ambiguitäten hinweg frühzeitig beenden zu können.
In der Gegenwart von Bit-Synchronisationsinformation von allen (oder möglicherweise nur einigen) der Satelliten, kann es möglich sein, eine Positionsbestimmung von einer akzeptablen Anzahl von möglichen Hypothesen ohne die Notwendigkeit der vorherigen Doppler-basierten Ortungslösung zu erhalten. Das deshalb, da sobald Bit-Synchronisation erzielt wurde, die Unsicherheit in der Ankunftszeit eines bestimmten Signalereignisses an dem Empfänger mehrdeutig ist mit Bezug auf die Ganzzahl 20 ms, anstelle von 1 ms. Als eine Konsequenz gibt es viel weniger mögliche Ambiguitäten, als dann, wenn Bit-Synchronisation nicht erzielt wurde. Es kann daher möglich sein, einen Positionsschätzwert einfach durch Zyklieren durch die möglichen Ambiguitäten, welche durch die Bit-Synchronisation einbezogen sind, zu erhalten.
Das Doppler-Positionsbestimmungsverfahren erfordert eine anfängliche Schätzung der Position des Empfängers, um die Minimierung durchzuführen, aber dieser Schätzwert könnte der Erdmittelpunkt sein, gewissermaßen Unkenntnis einer a-priori-Position. Auf gleiche Weise wird, falls Bit-Synchronisation erzielt wurde, ein anfänglicher Schätzwert einer Empfängerposition benötigt werden, um den TOW-freien Algorithmus zu seeden bzw. zu platzieren. Ein weiterer Aspekt mag solch einen Schätzwert durch Analysieren der Positionen der für den Empfänger sichtbaren Satelliten und Herleiten eines Bereichs des Globus, innerhalb dessen der Empfänger positioniert sein muss (der vorgeschriebene Bereich), liefern. Dieser Bereich ist begrenzt durch einen ”Sichthorizont”. Der Schätzwert der Position, welcher als die Basis für die späteren Stadien des Prozesses verwendet wird (ob das eine Doppler-Positionsbestimmung oder ein TOW-freier Lokalisierungsalgorithmus ist) kann als ein „innerer Punkt” zu dem vorgeschriebenen Bereich bezeichnet werden.
Die Aufgabe, einen Sichthorizont zu berechnen kann in zwei Abschnitte geteilt werden: (i) Finden eines einzelnen Punkts, von welchem alle die Satelliten sichtbar sind (ein innerer Punkt); und (ii) Bestimmen einer Kurve, welche, wenn gekreuzt, mindestens einen sichtbaren Satelliten ergibt, welcher über den Horizont (den Sichthorizont) verschwindet. Diese Prozesse sind unten detaillierter beschrieben.
Ein Überblick darüber, wie verschiedene Techniken kombiniert werden können, um das Problem einer vollständig unbekannten Empfängerposition anzugehen, ist in 2 gezeigt. Das Verfahren beginnt bei Schritt 201. In Schritt 202 bestimmt die Vorrichtung, dass die Position des Empfängers unbekannt ist. In Schritt 203 berechnet die Vorrichtung einen inneren Punkt, welcher mit der Konstellation für den Empfänger sichtbarer Satelliten assoziiert ist. In Schritt 204 bestimmt die Vorrichtung, ob der Empfänger Bit-Synchronisation mit N oder mehreren der Satelliten erzielt hat oder nicht.
Falls Bit-Synchronisation an ausreichenden Satelliten erzielt wurde, wird es weniger Ambiguitäten geben, welche mit den Pseudostrecken assoziiert sind, mit dem Ergebnis, dass die Konvergenzzone (im Wesentlichen der Fehler in der Initialposition des Empfängers, welchen der Algorithmus tolerieren kann) größer sein. Dieser Zuwachs in der Größe der Konvergenzzone bedeutet, dass der TOW-freie Algorithmus in der Lage sein kann, von dem inneren Punkt zu konvergieren, trotz des großen Fehlers, welcher in diesem Schätzwert der Empfängerposition vermutlich vorhanden ist. Falls er versagt, zu konvergieren, dann gibt es eine geringe und aufzählbare Anzahl möglicher verschiedener Ambiguitäten, über welche iteriert werden wird. Geeigneter Weise können diese Ambiguitäten unter Verwendung eines Sichthorizonts identifiziert werden. Der Sichthorizont kann bei Schritt 205 berechnet werden. Der innere Punkt kann dann als die Schätzposition des Empfängers gesetzt werden zum Seeden des TOW-freien Algorithmus, falls Bit-Synchronisation erzielt wurde (Schritt 206).
Falls Bit-Synchronisation nicht erzielt wurde, wird eine Doppler-Positionsbestimmung in Schritt 207 durchgeführt, um einen verbesserten Schätzwert der Empfängerposition zu erhalten. Diese verbesserte Position wird dann als die geschätzte Empfängerposition zum Seeden des TOW-freien Algorithmus in Schritt 208 gesetzt.
Die Ambiguitäten in den Pseudostrecken werden identifiziert und priorisiert (Schritt 209). Falls der Empfänger Bit-Synchronisation erzielt hat, werden diese Ambiguitäten mit Mehrfachen von 20 ms korrespondieren, wobei, falls der Empfänger Bit-Synchronisation nicht erzielt hat, diese Ambiguitäten mit Mehrfachen von 1 ms korrespondieren werden. In Schritt 210 wird der Lokalisierungsalgorithmus wiederholt durchgeführt bis eine der Ambiguitäten eine Positionsbestimmung erzeugt. Das Verfahren endet in Schritt 211.
Identifizierung innerer Punkt
Die erste Station in dem übergreifenden Algorithmus ist, einen inneren Punkt zu berechnen (siehe 2). Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, einen inneren Punkt zu identifizieren unter Verwendung eines Innerer-Punkt-Identifizierungsalgorithmus, welcher untenstehend beschrieben ist und einen Satz von Satellitenpositionen zu einer geschätzten Zeit benötigt. Der Algorithmus kann drei verschiedene Verfahren zum Bestimmen eines inneren Punkts einbeziehen, und die Vorrichtung kann eingerichtet sein, jedes dieser Verfahren zu versuchen. Die drei Verfahren sind komplementär und decken zusammen im Wesentlichen alle realen Fälle ab.
Die drei Verfahren identifizieren:

1. den Punkt an der Erdoberfläche, durch welchen ein resultierender Vektor, untenstehend definiert, zu all den sichtbaren Satelliten verläuft;
2. den Schwerpunkt des Polygons, welches durch Verbinden der Punkte an der Erdoberfläche gebildet ist, durch welche der Vektor zu jedem Satelliten von dem Erdmittelpunkt verläuft; und
3. eine lokale Suche an der Erdoberfläche um das Bessere aus den ersten zwei Verfahren herum.

Ein Beispiel des Algorithmus ist in den 3 bis 5 veranschaulicht. 3 veranschaulicht die Stationen, welche involviert sind beim Bestimmen des Punkts an der Erdoberfläche, durch welchen der resultierende Vektor zu all den sichtbaren Satelliten verläuft, und des Schwerpunkts des Polygons, welches durch Verbinden der Punkte an der Erdoberfläche, durch welche der Vektor zu jedem Satelliten verläuft (i. e. Punkte 1 und 2 in der Auflistung oben), gebildet ist. 4 veranschaulicht einen Prozess zum Bestimmen, welche(r) der Resultante und des Schwerpunkts den aussichtsreichsten Kandidaten liefert, der innere Punkt zu sein. 5 veranschaulicht ein Suchverfahren zum Bestimmen, ob es mehrere aussichtsreiche Kandidaten für den inneren Punkt gibt. Einige Beispiele von inneren Punkten sind in 6a und 6b veranschaulicht.
Der Einfachheit halber verwendet die spezifische Version des unten beschriebenen Algorithmus die Einheitskugel. Die Einheitskugel wird als Repräsentation der Erde zum Zweck des Etablierens einer Initialposition verwendet. Die Abplattung der Erde hat wenig Einfluss auf die Initialpositionsschätzung, da Genauigkeiten, welche in Zehnen von Kilometern gemessen werden, nur in den ,Einzugsbereich' akkuraterer Ortungstechniken fallen müssen. Der Erdradius wird zur Vereinfachung der Durchführung der mathematischen Herleitungen einheitsnormiert.
Ein Beispiel der als eine Einheitskugel repräsentierten Erde ist in 11 gezeigt. Am Zentrum der Sphäre sind die [x, y, z]-Achsen eines Earth Centred Earth Fixed(Erdzentrierten-Erdfixierten; ECEF)-Basissatzes gezeigt. Der Ursprung dieses ECEF-Basissatzes korrespondiert mit dem Erdmittelpunkt. Der Positionsvektor eines Satelliten wird repräsentiert durch die durchgezogene Linie benannt n_i in der Figur. Der Vektor n_i ist ein Einheitsvektor und endet folglich an dem Schnittpunkt mit der Einheitskugel. 11 zeigt auch eine lokale Tangentialebene (local tangent plane; LTP), welche durch die [a, b, c]-Achsen repräsentiert wird. Die LTP hat ihren Ursprung an dem Schnittpunkt zwischen einem resultierenden Vektor, k, welcher das Mittel (average) der Positionsvektoren zu dem Satz von sichtbaren Satelliten repräsentiert. Der Schnittpunkt zwischen dem Vektor n_i und der Einheitskugel befindet sich in einem Winkel χ_i und in einer Entfernung ρ_i von dem Ursprung des LTP. Als eine Konsequenz des Arbeitens an der Einheitskugel, ist die Länge des Bogens ρ_i gleich dem Winkel zwischen den Einheitsvektoren n_i und k.
Der in 3 veranschaulichte Algorithmus stellt ein Beispiel dar, wie der Schwerpunkt eines Polygons gebildet wird durch Verbinden der Punkte an der Erdoberfläche, durch welche der Vektor zu jedem Satelliten von dem Erdmittelpunkt verläuft. Diese Vektoren repräsentieren die Position des Satelliten zu der geschätzten Zeit und können unter Verwendung der Ephemerideninformation bestimmt werden. Im Wesentlichen schaut der Algorithmus jeden der N Satelliten in dem sichtbaren Satz der Reihe nach an und identifiziert, wo der Positionsvektor dieses Satelliten die Einheitskugel schneidet. Diese Positionen werden anfänglich in der LTP mittels eines jeweiligen Winkels χ_i und einer Entfernung ρ_i identifiziert. Die Schnittpositionen werden dann gemäß dem aufgespannten (subtended) Winkel (ρ_i) sortiert und ein Polygon wird gebildet, bei welchem die Schnittpositionen die Ecken bilden. Das Polygon wird dann in kartesische Koordinaten zurückprojiziert, sein Schwerpunkt wird identifiziert, und der Schwerpunkt erneut ausgedrückt in ECEF-Koordinaten. Der Algorithmus wird nun mit Bezug auf 3 detailierter beschrieben.
Der Prozess, welcher in 3 veranschaulicht ist, beginnt bei Schritt 301. Der erste Teil dieses Verfahrens identifiziert die Einheitsnormalenvektoren zu all den Satelliten, n_i (Schritt 302). Diese Vektoren werden summiert und normalisiert, um den resultierenden Vektor, k (Schritt 303) zu ergeben. Der resultierende Vektor kann für das Mittel der Vektoren zu jedem der sichtbaren Satelliten (vielleicht mit einer Höhenmaske) gehalten werden und ist definiert als: N = Σ_in_i k = N / |N| (14)
Der Vektor K hat eine Einheitsnorm und liegt deshalb auf der Einheitskugel. Der nächste Teil des Verfahrens, ist es, eine lokale Tangentialebene (LTP) zu konstruieren, welche ein orthonormaler Basissatz an der Kugeloberfläche mit dem durch k definierten Punkt als der Ursprung (Schritt 304) ist. Der lokale Basissatz kann definiert werden als:
Ein Polygon wird definiert, wo die Sichtlinienvektoren, n_i von jedem Satelliten zu dem Erdmittelpunkt die Erdoberfläche kreuzen, was durch die oben definierte lokale Tangentialebene angenähert ist. Die allgemeine geometrische Anordnung ist in 11 gezeigt. In Schritt 305 werden die Polygonecken unter Verwendung des Lokale-Tangentialebene-Basissatzes ausgedrückt. Bevorzugt werden Polarkoordinaten verwendet, um Entfernungen an der Erdoberfläche zu bewahren:
wobei (k·n_i) das Skalarprodukt der Vektoren k und n_i repräsentiert.
In den obigen Gleichungen sind die Normen eines jeden Vektors, k und n, per Definition Eins (unity).
Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, die trigonometrischen Umkehrungen unter Verwendung von Nachschlagetabellen für eine schnelle Firmware-Implementierung durchzuführen. Der Arcustangens ist vorzugsweise über 0 bis 2π definiert.
Die Ecken des Polygons an der Einheitskugel können nach aufsteigenden Werten des Winkels χ_i entgegen des Uhrzeigersinns von der Referenzrichtung, welche Osten ist, sortiert werden. Dies liefert eine Tabelle der benachbarten Ecken des Polygons. Jede Ecke spannt einen Winkel ρ_i an dem Erdmittelpunkt auf. Das hängt ab von der Entfernung von dem Ursprung des LTP zu der Polygonecke. Schließlich ist der Endpunkt des Polygons, χ_N+1 derselbe wie der Initialpunkt und ist konstruiert durch Hinzufügen von 2π zu dem Winkel des ersten Punkts: χ_N+1 = χ₁ + 2π (17)
Dies schließt das Polygon.
Der Schwerpunkt kann in zwei Dimensionen unkomplizierter zu identifizieren sein. Der Algorithmus kann dafür in kartesische Koordinaten zurückprojizieren, um ein 2D-Polygon zu erzeugen, wobei die Entfernungen vom Ursprung an der Kugel aufrechterhalten bleiben (Schritt 306). Die Entfernung zwischen dem Ursprung und irgendeiner der Polygonecken beträgt ∥r∥·ρ_i, wobei die Norm des Radius, r, Eins ist. Die Koordinaten in der ab-Ebene der Polygonecken, welche mit dem Satelliten i korrespondieren, werden angegeben durch: p_a,i = ρ_icos(χ_i) p_b,i = ρ_isin(χ_i) (18)
Der Schwerpunkt des Polygons kann berechnet werden unter Verwendung gut bekannter Meister/Gauss-Formeln (Schritt 307), wobei A die Fläche des Polygons ist und u_a und u_b die Koordinaten des Schwerpunkts sind:
Schließlich kann der Algorithmus die Schwerpunktsposition in x,y,z-Koordinaten (Schritt 308) erneut ausdrücken. (Falls die Gleichung für θ etwas unintuitiv ist, sollte man sich ins Gedächtnis rufen, dass an der Einheitskugel die Bogendistanz gleich dem aufgespannten Winkel ist.) Die Formulierung unten stellt sicher, dass der resultierende Punkt ein Einheitsvektor ist.
Das Ergebnis des in 3 veranschaulichten Algorithmus sind zwei Kandidaten für den inneren Punkt, beide in [x, y, z]-Koordinaten. Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, diese Kandidaten zu testen, um zu überprüfen, ob einer von beiden das Kriterium erfüllt, all die Satelliten von sich aus in Sicht zu haben. Dieser Prozess ist in 4 veranschaulicht.
Das Verfahren beginnt in Schritt 401. Zuerst erhält der Algorithmus die Resultanten- und Schwerpunkts-Kandidaten, zum Beispiel durch den in 3 veranschaulichten und oben beschriebenen Prozess (Schritte 402 und 403). Der Algorithmus identifiziert dann die Satelliten mit den minimalen Skalarprodukten zu jedem der zwei Kandidaten (Schritt 404): Δ_k = min_i(k·n_i) Δ_d = min_i(d·n_i) (21)
Der Algorithmus überprüft dann, ob diese Minima mit dem Satelliten konsistent sind, welcher über dem Horizont ist, durch Vergleich derselben mit: φ_min = R_e/R _i (22) wobei R_e der Erdradius und R _i die mittlere Distanz zu den sichtbaren Satelliten von dem Erdmittelpunkt ist. Der Wert von R_e/R _i kann betrachtet werden als der Kosinus des halben Ebenenwinkels aufgespannt am Erdmittelpunkt durch die lokale Tangentialebene. Folglich muss jeder Satellit, welcher einen Wert Δ_k oder Δ_d erzeugt, welcher einen geringeren Wert als R_e/R _i aufweist, unter dem Horizont sein. Dieser Prozess wird bei Schritt 405 durchgeführt.
Falls alle der Satelliten unter dem Horizont sind, versagt das Verfahren (Schritt 408). Falls jedoch die Minima konsistent sind mit dem Satelliten, welcher sich über dem Horizont befindet, wird das größte Minimum-Skalarprodukt als der innere Punkt (Schritt 406) gewählt. Dieser Prozess endet dann in Schritt 407.
Falls der Prozess versagt, kann eine Minimum-Höhenwinkelmaske von δ verwendet werden, um eine reduzierte Gruppe von Satelliten auszuwählen. Dies korrespondiert mit einem Wert von φ größer als dem in Gleichung (22). Die reduzierte Gruppe von Satelliten kann ausgewählt werden, basierend auf den folgenden Einschränkungen bzw. Randbedingungen: i ∈ {(k·n_i) > ϕ_min + δ} or i ∈ {(d·n_i) > ϕ_min + δ} (23)
Die Innere-Punkt-Kandidaten k und d mögen iterativ bestimmt werden müssen, da die Anzahl von Satelliten reduziert ist.
Eine Alternative ist, dass der Satellit, welcher mit dem Minimalwert von Δ_k oder Δ_d assoziiert ist, und welcher weniger als φ_min beträgt, eliminiert wird und der Prozess wiederholt wird.
Ungefähr 99% der Zeit werden die oben beschriebenen Prozesse ausreichen. Jedoch mag es lohnenswert sein, die Vorrichtung mit einer dritten Option auszustatten, da es einige Fälle geben mag, in welchen sowohl die Resultante als auch der Schwerpunkt versagen. Es kann auch lohnenswert sein, weitere Verbesserungen an den geschätzten Punkten vorzunehmen.
Fehler tendieren zum Auftreten, wenn es eine Mehrzahl von Satelliten sehr nah am Horizont gibt. Die Form der resultierenden Polygone, enthaltend die Empfängerposition, sind sehr schmal. Die Resultanten- und Schwerpunktspunkte liegen außerhalb dieses Bereichs. Sogar dann, wenn der Algorithmus nicht versagt, ist es vorzuziehen, dass ein innerer Punkt nicht nahe an einem Rand des Sichthorizonts liegt. Das ist sowohl, weil zentraler zu sein, den Umfang für Ambiguitäten reduziert und auch weil es die linearisierten Parameter im Worst-Case (Schlimmstfall) verbessert. Ein weiterer wichtiger Grund ist, dass, wenn Sichtzonenpunkte berechnet werden (unten stehend beschrieben), Kurven verwendet werden, welche durch Punkte repräsentiert werden, welche um ungefähr 30 km beabstandet sind. Wenn der Empfänger innerhalb weniger Kilometer von der Sichtzonenlinie liegt, spannen aufeinanderfolgende Punkte einen großen Winkel auf, was in numerischen Problemen resultieren kann. Das folgende Verfahren kann diese Probleme vermeiden.
Ein geeigneter Suchprozess ist in 5 veranschaulicht. Das Verfahren startet bei Schritt 501. Zuerst werden der beste der Resultanten- und Schwerpunktspunkte identifiziert (Schritt 502). Das Ziel ist, eine lokale Suche an der Oberfläche des Globus um den besten der Resultanten- und Schwerpunktspunkte durchzuführen. Das kann erreicht werden durch Verwendung eines Rasters bzw. Gitters, um die Suche zu strukturieren. Es kann recheneffizient sein, das Gitter in Polarkoordinaten zu organisieren, aber die Dichte azimutaler Punkte zu steigern, wenn die Suche sich radial nach außen bewegt, um den Zwischenraum ungefähr konstant zu halten. Ein radiales Gitter von 100 km Zwischenraum (i. e. 100/6400 an der Einheitskugel) und eine azimutale Dichte von 1/n Radiant wurden als geeignet aufgefunden. Der innere Kreis des radialen Gitters kann durch n = 1 indiziert sein, der nächste Kreis durch n = 2 usw. Bei Schritt 503 bewegt sich der Algorithmus zu dem nächsten Punkt an dem Gitter, um getestet zu werden. Das Minimum-Skalarprodukt zu jeglichem der Satelliten, ein Surrogat für die Entfernung zu dem nächstgelegenen Zonenrand, wird dann getestet, um zu sehen, ob es größer ist als der Wert an dem gegenwärtig besten Punkt (Schritt 504). Falls dies der Fall ist, wählt der Algorithmus den Punkt als den neuen besten Kandidaten für den inneren Punkt aus (Schritt 506). Andernfalls wird der vorherige beste Kandidat behalten (Schritt 505). Falls der Schwerpunkt der beste Punkt ist (wie er es oft ist), dann muss ein neuer LTP-Basissatz unter Verwendung von Gleichung (15) hergeleitet werden, mit dem Schwerpunkt als das neue k (Schritt 507) dienend.
Die Suche wird fortgesetzt für einen vorbestimmten Radius über den Punkt hinaus, an welchem der erste innere Punkt gefunden wird (Schritt 508). Ein geeigneter Radius kann 400 km betragen. Der Prozess endet, sobald dieser vorbestimmte Radius erreicht wurde (Schritt 509).
Für 99% der Fälle sucht die Vorrichtung typischerweise 38 Punkte, welche einen Radius von 400 km abdecken (ungefähr 0,1% der Erdoberfläche). Die Vorrichtung mag die Suche bis zu einem Radius von 4000 km fortsetzen, was ungefähr 4000 Evaluationen im Worst Case erfordert, obwohl nur in 0,05% der Fälle mehr als 2000 Evaluationen nötig sind. Solch eine Folge von Berechnungen kann in einem kurzen Zeitraum an einem modernen Prozessor komplettiert werden.
Eine implizite Annahme in den oben beschriebenen Verfahren ist, dass die Absolutzeit akkurat genau ist, dass ein Punkt an der Erdoberfläche existiert, von welchem die observierten Satelliten sichtbar sind. Falls dies nicht der Fall ist, wird der Algorithmus versagen.
6a und 6b veranschaulichen Satellitenpolygone in der lokalen Tangentialebene mit der Resultanten an dem Ursprung als ein Beispiel, bei welchem der Schwerpunkt eine erfolgreiche Lösung geliefert hat aber die Resultante nicht (6a) und umgekehrt (6b). Dies zeigt, dass die zwei Verfahren unterschiedliche Pathologien haben. Die Resultanten-Methode versagt, wenn viele Satelliten in einem Teil des Himmels angehäuft sind. Dies neigt dazu, die Resultante mit der Mehrheit auszurichten auf Kosten der Reduzierung des Einflusses der anderen Satelliten, welche dann unter den Sichthorizont fallen. Auf der anderen Seite tendiert das Schwerpunktverfahren zu einem Versagen, wenn der Sichtbereich eine schmale Nadel mit kleiner Fläche ist. Dies kann auftreten, wenn sich ein Satellit niedriger Elevation zwischen zwei Satelliten höherer Elevation in einer Sandwichanordnung befindet.
Sichthorizont
Einen inneren Punkt bestimmt habend, kann die Vorrichtung konfiguriert sein, als nächstes den Sichthorizont zu berechnen. Der Sichthorizont ist die Linie, welche den Bereich an der Erdoberfläche umgibt, von welchem all die gegenwärtig observierten Satelliten gleichzeitig sichtbar sind. Wenn diese Linie überschritten wird, wird einer der betrachteten Satelliten unter den Horizont sinken. Der Algorithmus zum Bestimmen des Sichthorizonts mag den inneren Punkt und die Satellitenpositionen als Eingabe erfordern.
Ein Beispiel eines Algorithmus zum Bestimmen eines Sichthorizonts ist in 7 veranschaulicht. Der Prozess beginnt in Schritt 701. Der erste Teil des Prozesses ist es, jeden Satelliten reihum zu nehmen und ihn, zum Zwecke der mathematischen Einfachheit, zu behandeln, als wenn er direkt über dem Nordpol wäre. In diesem hypothetischen Fall ist es unkompliziert, die Höhe und den Radius des Kreises der Sicht (Schritt 702) zu erhalten, welcher sich bei konstanter geographischer Breite befindet. Der Satellit ist von allen Punkten sichtbar deren geographische Breite größer ist als die an dem Sichtkreis. Aus elementarer Geometrie:
wobei R_e und R_i den Erd- bzw. Satellitenradius repräsentieren und z und d die Höhe und den Radius des Sichtkreises (der Satellit wird entlang der z-Achse geführt) definieren. Diese Anordnung ist in 8 veranschaulicht.
Nachdem der Satellit der Einfachheit halber behandelt wurde als ob er über dem Nordpol positioniert wäre, ist die nächste Station, den Sichtkreis zu rotieren, um die tatsächliche Position des Satelliten relativ zu der Erde widerzuspiegeln. Deshalb ist der nächste Schritt (Schritt 703) dazu da, die Rotationsmatrix R zu erhalten, welche die Z-Achse nimmt und sie auf n_i dreht, welches der Einheitsvektor von dem Erdmittelpunkt zum Satelliten i ist:
In dem nächsten Schritt (Schritt 704) wird ein Satz von Punkten an dem Kreis parametriert gemäß α. Geeigneterweise können die Punkte um 1 Grad beabstandet sein. Ein Abstand von 1 Grad korrespondiert mit Punkten, welche um ungefähr 30 km an der Erdoberfläche separiert sind. Es kann unnötig sein, diese Punkte so dicht zu beanstanden. Doch ist eine angemessen hohe Punktdichte wichtig. Es wird bevorzugt, an der Einheitskugel zu arbeiten und so kann Gleichung (24) auch durch R_e dividiert werden. Jeder Punkt in der Ortskurve ist gegeben durch: r = [dcosα, dsinα, z]/R_e (26)
Jeder Punkt wird durch R gedreht. Dies repräsentiert 360 Matrix-Vervielfachungen. Falls jede Multiplikation, angenommen, 100 Instruktionen erfordert, sollte die Gesamtausführungszeit weniger als 0,5 ms pro Satellit an einem typischen Prozessor betragen.
In diesem Stadium in dem Algorithmus hat die Vorrichtung einen Satz von 3D-Sicht-Ortskurven für die observierten Satelliten erzeugt. Der nächste Schritt in dem Algorithmus ist, einen LTP-Basissatz zu erhalten, welcher um den inneren Punkt an dem Ursprung gestützt ist (Schritt 705). Dieser LTP-Basissatz kann auf dieselbe Weise hergeleitet werden, welche durch Gleichung (15) angegeben ist. Wie vorstehend, kann dieser orthonormale Basissatz durch die Vektoren [a, b, c,] bezeichnet werden (wie in 11 gezeigt).
Der nächste Schritt in dem Algorithmus ist, für jede der 3D-Sicht-Ortskurven, die Distanz (r) und den Winkel (χ) dieser Ortskurven von dem Ursprung (Schritt 306) zu erarbeiten. Das kann unter Verwendung des Verfahrens nach Gleichung (16) erzielt werden. Vorzugsweise wird der Instruktionszähler in dieser Schleife auf unter 100 Instruktionen gehalten, was eine Kombination von Taylor-Reihenentwicklungen und Nachschlagetabellen erfordern kann.
Ein Phase Unwrapping wird bevorzugt durchgeführt, um sicherzustellen, dass es keine großen Diskontinuitäten bei einer Bewegung von χ entlang der Ortskurve gibt (Schritt 707). An diesem Punkt hat der Algorithmus eine Funktion r(χ) erzeugt, welche mit einem Satz von diskreten und nicht gleich beanstandeten Winkeln χ_k abgetastet wird. Die nächste Station des Algorithmus verwendet lineare Interpolation, um diese Funktion r(χ) mit einem Satz von festgelegten und gleich beanstandeten Winkeln γ erneut zu evaluieren (Schritt 708). Ein geeigneter Abstand für diesen Punktsatz mag wieder 1 Grad sein. Bei der Komplettierung des Schrittes 708 wird die Vorrichtung einen Satz von Sichtortskurven von all den Satelliten erzeugt haben, ausgedrückt in einem gemeinsamen Satz von Winkeln in der lokalen Tangentialebene.
Das abschließende Stadium des Algorithmus iteriert über γ und um die nächstliegende Horizontlinie für jeden Winkel zu bestimmen (Schritt 709). Diese Hüllkurve (envelope) definiert die Sichtkurve. Es mag auch lohnenswert sein, einen neuen inneren Punkt als die Mitte der Sichtzone zu erarbeiten (Schritt 710). Der neue innere Punkt kann definiert sein als:
wobei V(γ) der Sichthorizont ist.
Der Schritt des Erarbeitens eines neuen inneren Punkts kann erfordern, dass der Sichthorizont neu ausgedrückt wird im Hinblick auf diesen neuen Ursprung. Obwohl die Instruktionen, welche erforderlich sind, um solch einen Prozess zu implementieren, nicht signifikant zu der Gesamtverarbeitungslast hinzu zählen sollten, wird dieser Schritt eine weitere Ebene von Komplexität hinzufügen und mag nicht implementiert werden. Insgesamt ist der Algorithmus recht intensiv, aber sollte, falls gut geschrieben, in der Lage sein unter 10 ms auf einem typischen 80 MHz Prozessor ausgeführt zu werden. Eine einfache Optimierung des Reduzierens der Dichte von Winkelpunkten ist auch ermöglicht, falls der Algorithmus sich als zu intensiv herausstellt.
In der überwiegenden Zahl der Fälle ist die Sichtzone ein geringer Bruchteil der Globusoberfläche. Einige beispielhafte Sichtzonen sind in 9a und 9b dargestellt. In beiden Fällen sind acht Satelliten sichtbar. Die Horizonte sind bei 901 und 902 gezeigt. Die Horizonte von den einzelnen Satelliten sind Kreise (siehe zum Beispiel 903 und 904). In 9a wurde die mögliche Fläche auf 0,33% der Globusoberfläche beschränkt. In 9b wurde die mögliche Fläche auf 2,6% der Globusoberfläche beschränkt.
Doppler-Positionsbestimmung
Falls der Empfänger in der Lage war, Bit-Synchronisation mit allen oder einigen der Satelliten zu erzielen, kann es möglich sein, den inneren Punkt, welcher mittels der oben beschriebenen Algorithmen berechnet wurde als die Initialposition des Empfängers, in einem TOW-freien Lokalisierungsalgorithmus, wie zum Beispiel der Single-Difference-Methode, zu verwenden. Falls jedoch der Empfänger nicht in der Lage war, Bit-Synchronisation zu erzielen, wird der innere Punkt nicht ausreichend akkurat sein, um als ein Startpunkt für die Empfängerposition zu dienen angesichts der Ambiguitäten in den Pseudostrecken. Deshalb kann, um mit Szenarien umzugehen, bei welchen der Empfänger keine Bit-Synchronisation mit den Satellitesignalen erzielt hat, die Vorrichtung konfiguriert sein, Doppler-Information zu verwenden, um die geschätzte Empfängerposition zu verfeinern (hin zu akzeptablen Grenzen).
Die observierten Satellitenfrequenzen relativ zu der abwärtskonvertierten Frequenz hängen ab von der Übertragungsfrequenz, der relativen Geschwindigkeit des Satelliten und des Empfängers projiziert auf die Sichtlinie zwischen dem Empfänger und dem Satelliten und dem Frequenzfehler der lokalen Uhr des Empfängers. Die observierten Satellitenfrequenzen können somit modelliert werden durch: f_i =κ(V_i – v)·s_i – C_d + β_i + ε_i (28) wobei die Konstante κ 5,2550 beträgt (κ ist das Reziproke der Wellenlänge des Trägers ausgedrückt in m^–1) und das Verhältnis der GPS-Übertragungsfrequenz (1575,42 MHz) zu der Lichtgeschwindigkeit (2,99792E8 m/s) ist, V_i die Geschwindigkeit des i-ten Satelliten ist, v die Empfängergeschwindigkeit ist, s_i der Einheitsvektor von dem Empfänger zu dem i-ten Satelliten ist, C_d der Frequenzfehler der lokalen Uhr ist und β_i der Satellitenfrequenzübertragungsfehler ist. ε_i repräsentiert Messungsrauschen an den Observationen.
Ein Überblick eines geeigneten Doppler-Algorithmus ist in 10 gezeigt. Der Algorithmus beginnt in Schritt 1001. In einer ersten Stufe wird ein Satz von Frequenzen observiert bzw. betrachtet und an das Modell angepasst (Gleichung 28) in einem Kleinste-Quadrate-Sinn (Schritt 1002).
Dies wird erzielt durch Substituieren der Gleichung (13) und Minimieren der Summe der Quadrate der unbekannten Messfehler mit der folgenden Zielfunktion (Schritt 1003):
Die freien Variablen bei dieser Minimierung sind die Empfängerposition x_rec, die Empfängergeschwindigkeit v, die Absolutzeit t_abs und C_d der Lokaluhrenfehler, so dass dies ein Verfahren zum Bestimmen der Empfängerposition aus Frequenz(Doppler)-Observationen liefert. Diese Minimierung kann direkt durchgeführt werden oder durch lokale Linie Arisierung und Iteration. Die letztere Technik kann das Entwickeln von f ^ als eine Taylor-Reihe um eine angenäherte Position und Absolutzeit involvieren.
Linearisierung und Iteration
Das Problem ist nun ein klassisches Kleinste-Quadrate-Invers-Problem mit der korrespondierenden linearen Gleichung: Jx = δr (30)
Die i-te Reihe der Jacobimatrix J enthält Elemente, welche die partiellen Ableitungen im Hinblick auf jede der freien Variablen für den i-ten Satelliten sind. Die Ableitungen werden evaluiert an der geschätzten Position und Absolutzeit. Die rechte Seite der Gleichung (30) repräsentiert die Modellfehler. Für die i-te Komponente des Modells können die Fehler repräsentiert werden als: δr_i = (f_i – f ^ 0 / i) (31)
Die partiellen Ableitungen, welche die Reihen der Jacobimatrix bilden, können, der Einfachheit halber, wie folgt bezeichnet werden:
wobei die Gleichung (32) das spezifische Beispiel der partiellen Ableitung der Frequenz mit Bezug auf die x-Komponente des Empfängerpositionsvektors repräsentiert.
Der Sichtlinien-Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem i-ten Satelliten kann bezeichnet werden durch:
wobei x_sat,i(t_abs) den Positionsvektor des i-ten Satelliten zur Absolutzeit t_abs relativ zum Erdmittelpunkt repräsentiert.
Der Einfachheit halber kann die folgende Variable definiert werden:
Dies führt zu den folgenden Gleichungen für die partiellen Ableitungen, welche die Jacobi aufstellen:
Wo es korrespondierende Gleichungen im Hinblick auf x_rec,y und x_rec,z und v_z gibt repräsentieren V . und β ._i die Beschleunigung des Satelliten i bzw. Uhrenbeschleunigung Satellit i.
Die vollständige Jacobi hat 8 Variablen. Jedoch ist es nicht immer möglich oder klug, zu versuchen nach allen 8 freien Variablen aufzulösen, entweder weil wir zu wenig Observationen haben oder weil diese bekannt sind (i. e. deren Unsicherheit ist gering verglichen mit ihren potentiellen Fehlern nach dem Anpassen). Die hauptsächlichen möglicherweise nützlichen Randbedingungen sind anzunehmen:

• t_abs ist bekannt
• die Höhe ist fest
• die Empfängergeschwindigkeit v beträgt null
• die Vertikalkomponente der Empfängergeschwindigkeit v ist null

Zwei Verfahren können verwendet werden, um diese Beschränkungen anzuwenden. Entweder können die festen Komponenten vollständig von der Liste freier Variablen weggelassen werden oder die Randbedingung kann behandelt werden als einen quadratischen Penalty-Term in den Energieausdruck von Gleichung (29) einführend. Nach Diffenezierung ist dieser Penalty-Term äquivalent zu einer zusätzlichen Observation.
Die Randbedingungen für Höhe und vertikale Nutzergeschwindigkeit sind eindeutig, falls die Position und die Geschwindigkeit in der Jacobi in der lokalen Tangentialebene ausgedrückt werden. Das Ausdrücken der Höhen-Randbedingung in der LTP ist eine Annäherung, da die Randbedingung in Wirklichkeit an der Oberfläche einer Kugel anstatt einer Ebene zu liegen kommt. Ein 100 km-Fehler führt einen 1,5 km-Höhenfehler aufgrund dieser Annäherung ein. Um zu vermeiden, diesen Höhenfehler einzuführen, kann die resultierende Position nach jeder Iteration auf die Erde zurückprojiziert werden. Die LTP-Basis ist auch angenehm für die Berechnung der Dilution-of-Precision (DOP; Abschwächung der Präzision). Das folgende Verfahren kann verwendet werden, um einen LTP-Basissatz zu erhalten (siehe auch Gleichung 15):
wobei x_e der anfängliche Schätzwert der Empfängerposition ist, a, b, c einen orthonormalen Satz bilden und Θ eine Rotationsmatrix ist. Bei der Konstruktion der Jacobi können die Vektoren B_i, s_i und V_i, in der LTP-Basis durch Anwenden von Θ ausgedrückt werden. Angemerkt sei, dass wir uns nun auf die Spalten der Jacobi in Bezug auf die Achsen [a, b, c] anstelle von [x, y, z] wie zuvor beziehen. Die Randbedingungen werden dann angewendet durch die Einbeziehung von zusätzlichen Observationen wie folgt:
Gleichung (37) repräsentiert zusätzliche Reihen, welche zu dem unteren Ende der Matrix J in Gleichung (30) hinzugefügt werden. K repräsentiert die Spaltenanzahl, die Konstanten W bezeichnen die Gewichtung, welche auf jede Randbedingung angewendet wird und δr repräsentiert ein Element des Fehlervektors auf der rechten Seite von Gleichung (30). [a, b, c,] in der dritten Zeile von Gleichung (37) bezeichnet, dass es drei Spalten gibt, welche der Matrix für die Nutzergeschwindigkeit hinzugefügt werden: eine für jede Achse des LTP-Basissatzes.
Auf diese Weise können wir durch Einstellen der Gewichte der einschränkenden Observationen die Straffheit, mit welcher die Randbedingungen umgesetzt werden, einstellen. Zum Beispiel impliziert für die Höhenrandbedingung ein Wert von W von eins, dass ein 1 m-Höhenfehler dieselbe Auswirkung auf die Kostenfunktion hat wie ein 1 Hz-Doppler-Residuum. Sobald gelöst, wird der Lösungsvektor noch immer in der LTP ausgedrückt. Um den Lösungsvektor zu [x, y, z]-Koordinaten zurückzuführen, kann die Position und die Geschwindigkeit unter Verwendung von Θ^T gedreht werden. Angenehmerweise, durch Arbeiten in LTP, sind die quadrierten Elemente von DOP die diagonalen Elemente der inversen Hesse (H_ii ^–1), so dass HDOP, zum Beispiel, einfach ist
Der anfängliche Startpunkt für die Minimierung mag geeigneter Weise ein innerer Punkt sein, von welchem all die observierten Satelliten sichtbar sind (wie oben beschrieben). Diese korrespondiert mit der Nutzung des inneren Punkts als dem anfänglichen Schätzwert der Position des Empfängers.
Für das linearisierte Doppler-Positionsbestimmungsverfahren sind vier Iterationen empfohlen, wobei der Absolutzeit-Schätzwert nur nach der ersten Iteration aktualisiert wird. Es wird auch empfohlen, dass die übliche Nachberechnung auf Höhe, Residuen prüft und HDOP für die Doppler-Positionsbestimmung durchgeführt wird, aber mit einem hohen Maß von Toleranz für große Fehler. Zum Beispiel erlauben wir Höhen-Schätzwerte so groß wie 500 km, Residuenfehler so groß wie 500 km und HDOP-Werte so groß wie 10000. Diesen Prüfungen nachfolgend sollte die resultierende Position auf die Erdoberfläche projiziert werden. Dies kann unter Verwendung der Formel: r₀ = r_er ^l|r ^| erreicht werden, wobei r ^ die geschätzte Empfängerposition, r₀ die geschätzte Empfängerposition auf die Erdoberfläche projiziert und r_e der Erdradius ist. Das Projektionsverfahren schrumpft folglich die geschätzte Position des Empfängers entlang seines Vektors von dem Erdmittelpunkt bis er die Erdoberfläche erreicht hat. Die projizierte Position kann als der Startpunkt für eine TOW-freie Positionsberechnung dienen.
TOW-freie Verarbeitung
Wie aus 2 ersichtlich ist, ist das nächste Stadium in dem Prozess, nachdem ein geeigneter Schätzwert der Empfängerposition erhalten wurde, einen TOW-freien Lokalisierungsalgorithmus durchzuführen, unter Verwendung der Empfängerposition als einen Startpunkt für den Algorithmus. Es gibt viele Beispiele von TOW-freien Algorithmen (zum Beispiel das ”Single-Difference”-Verfahren und die Verfahren beschrieben in den Peterson-, Lannelongue- und van Diggelen-Referenzen, auf welche in der Einleitung Bezug genommen wurde). Eine Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann konfiguriert sein, irgendeinen geeigneten TOW-freien Algorithmus zur Berechnung einer Position für den Empfänger zu verwenden. Die Vorrichtung kann auch konfiguriert sein, einen verbesserten Absolutzeitschätzwert mittels des TOW-freien Algorithmus zu erhalten.
Die Wahrscheinlichkeit, eine Positionsbestimmung für den Empfänger zu erhalten, kann weiter verbessert werden durch Wiederholen des TOW-freien Lokalisierungsalgorithmus über verschiedene Ambiguitätsmöglichkeiten. Einige Beispiele dafür, wie diese Ambiguitätsmöglichkeiten identifiziert werden können, sind nachfolgend beschrieben, gefolgt von einer Erläuterung, wie insbesondere die Single-Difference-Methode adaptiert werden kann, um über die verschiedenen Ambiguitätsmöglichkeiten zu iterieren.
Ambiguitäten-Aufzählung
Eine Möglichkeit zum Ausdehnen der Suche ist es, die möglichen Ambiguitäten aufzuzählen bzw. aufzulisten und diese systematisch zu durchsuchen, anstelle verschiedene Schätzpositionen an der Globusoberfläche zu versuchen und zu hoffen, dass eine konvergieren wird. Dies ist ähnlich der Technik zum Expandieren der Konvergenzzone, welche in der GB-Patentanmeldung Nr. 1100117.9 beschrieben ist, deren Inhalt hierin durch Bezugnahme eingeschlossen ist. Insbesondere beschreibt die GB-Patentanmeldung Nr. 1100117.9 Techniken, um verschiedene Konvergenzzonen zur Belegung durch den Empfänger systematisch zu testen.
Die Konvergenzzone kann definiert werden durch die Grenzen der Fehler in der geschätzten Position und Zeit, welche der Algorithmus in der Lage ist zu tolerieren, während er noch immer eine korrekte Lösung für Position und Zeit liefert. Von Fehlern in der Schätzung der Empfängerposition wird normalerweise erwartet, entlang oder in der LTP des Empfängers zu der Erde zu liegen. Die Konvergenzzone kann wirkungsvoll erweitert werden durch Iterieren über eine oder mehrere Ambiguitäten, welche sich aus der Schwierigkeit beim Identifizieren der richtigen Ankunftszeit für ein bestimmtes Signalereignis an dem Empfänger ergeben. Es gibt einen Kompromiss zwischen der Anzahl möglicher Ambiguitäten, welche durchsucht werden müssen und der Größe, bis zu welcher die Konvergenzzone erweitert werden kann. Die Anzahl der Ambiguitäten kann reduziert werden durch Verwenden von so viel a priori-Information wie möglich.
Falls es der Empfänger geschafft hat, Synchronisation mit den Datensymbolen oder mit Bits der Navigationsnachricht herzustellen, dann lokalisiert der Prozess Ambiguitäten alle 20 ms in der Zeit (oder dem Äquivalent in der Entfernung, welches ungefähr 6000 km beträgt). Das resultiert in viel weniger Ambiguitäten, als wenn der Empfänger es nur geschafft hat, Synchronisation mit dem Code-Wiederholungsintervall, (welches 1 ms für C/A-Code beträgt, äquivalent zu einer Entfernung von ungefähr 300 km) zu erzielen. Das ist der Grund, warum es nicht notwendig sein könnte, eine Doppler-Positionsbestimmung durchzuführen, wenn es der Receiver geschafft hat, Bit-Synchronisation mit allen (oder möglicherweise nur einigen) der Satelliten zu erzielen. Die Anzahl der möglichen Ambiguitäten ist ausreichend gering, so dass es möglich ist, die TOW-freie Berechnung über alle von ihnen auszuführen (sollte sich dies als notwendig erweisen). Deshalb ist es möglich, eine Positionsbestimmung zu erzielen, sogar wenn mit dem inneren Punkt als dem Schätzwert der Empfängerposition begonnen wird, da das Iterieren über alle der möglichen Ambiguitäten die Konvergenzzone in solch einem Ausmaß erweitert, dass der große Fehler in dem anfänglichen Schätzwert der Empfängerposition toleriert werden kann.
Wenn es der Empfänger nur geschafft hat, Synchronisation mit dem Code-Wiederholungsintervall zu erzielen, ist die Anzahl möglicher Ambiguitäten zu groß, als dass es gangbar wäre, die TOW-freie Lokalisierungsberechnung über alle von diesen auszuführen. Deshalb wird ein genauerer Schätzwert der Empfängerposition, erhalten unter Verwendung des Doppler-Positionsbestimmungsmechanismus, verwendet, um den TOW-freien Algorithmus zu seeden. Der TOW-freie Algorithmus kann immer noch über verschiedene Ambiguitätsmöglichkeiten iteriert werden; jedoch, um jene Ambiguitäten auf einer berechnungspraktikablen Anzahl zu halten, kann eine limitierte Teilmenge gewählt werden, zum Beispiel Mehrfache von +1, 0 und –1 der Code-Wellenlängen.
Die „Single-Difference”-Gleichung ist von der Form ∇r = ∇H·ΔX (siehe Gleichung 5). Die linke Seite kann wie folgt erhalten werden: δt_i = mod(δt_i, T) if(δt_i > T/2)δt_i = δt_i – T δr_i = cT / 1000δt_i. (39)
Dies ist ähnlich der Gleichung (12), aber unter Umschreibung der Gleichung, zur Anwendung auf Ambiguitäten, welche mit einer ganzzahligen Anzahl von T ms korrespondieren, anstelle einer ganzzahligen Anzahl von Millisekunden. Der Grund für diesen Unterschied ist, dass diese Gleichung, in der Einleitung, in Assoziation mit einem spezifischen Beispiel dargelegt wurde, bei welchem der Empfänger nur in der Lage war, Synchronisation mit dem C/A-Code zu erzielen, so dass die Ankunftszeit nur unter einer Millisekunde (sub-one-millisecond) bekannt war. Es ist jedoch für den Empfänger möglich, ein größeres Maß von Synchronisation mit dem Satellitensignal zu erzielen (obwohl noch immer unfähig, TOW-Information zu dekodieren). Zum Beispiel kann der Empfänger in der Lage sein, Synchronisation mit dem Datensymbolübergang in der Navigationsnachricht in dem Satellitensignal zu erzielen. Als Ergebnis kann die Ambiguität in jeder Ankunftszeit als gleich einer ganzzahligen Anzahl von T Millisekunden anstelle einer ganzzahligen Anzahl von Ein-Millisekunden betrachtet werden.
Falls es Ambiguitätsfehler gibt, welche verursacht werden durch das sich Befinden außerhalb der Konvergenzzone, dann kann die Rundungsprozedur in Gleichung (20) fehlerhaft sein durch einen Ganzzahlvektor ∇H·ΔX = cT·N + Δr, in welchem, zum Beispiel, N N = [0 1 0 –1 0 0] sein kann. Falls die Anzahl möglicher Ambiguitäten auf einer kleinen und bekannten Anzahl gehalten werden kann, dann ist es möglich, über die Möglichkeiten zu iterieren und den Vektor zu identifizieren, welcher Lösungen nahe an der Erdoberfläche ergibt. Vorausgesetzt es gibt sechs oder mehr Satelliten, welche für den Empfänger sichtbar sind, sollten die Residuen klein sein.
Die Transitzeiten von den Satelliten reichen von ungefähr 67 ms bis 89 ms: eine Spreizung von 24 ms. Für fünf Satelliten korrespondiert dies mit 24⁵ möglichen Ambiguitäten, was mit annähernd 8 Millionen möglichen Ambiguitätsvektoren korrespondiert. Sogar falls die Aufmerksamkeit auf einen kleinen Bereich der Erdoberfläche beschränkt ist, gibt es immer noch zu viele Ambiguitäten, als dass es gangbar ist, rechnerisch über all diese zu iterieren. Der Algorithmus fokussiert folglich auf den Fall, in welchem Bit-Synchronisation für alle Satelliten erzielt wurde. In diesem Fall ist die Ankunftszeit eines bestimmten Signalereignisses bekannte Modulo 20 ms anstelle Modulo 1 ms wie für den Fall, wenn nur Code-Synchronisation erzielt wurde (mit GPS C/A-Code). Die Konvergenzzonen können im Wesentlichen, grob um einen Faktor von 20, vergrößert werden und die Anzahl möglicher Ambiguitäten wird verringert. Die größte Ambiguität falls Bit-Synchronisation erzielt wurde ist +/–1. Somit gibt es für fünf Satelliten 3⁵ = 243 mögliche Ambiguitäten. Ferner sind von diesen 243 Möglichkeiten nur wenige wirklich gangbar in Anbetracht des Wissens um die Konstellation.
Die möglichen Ambiguitäten innerhalb des Sichthorizonts können aufgelistet werden durch Aufbau eines Satzes von möglichen Vektoren N, welche aufgetreten sein könnten ausgehend von einem initialen inneren Punkt. Einige der Ambiguitätsmöglichkeiten werden Duplikate von einander sein, sobald Single Differences bzw. einfache Differenzen verwendet werden, so dass die Duplikate von der Liste der Ambiguitäten, welche getestet werden müssen, eliminiert werden können. Das lässt typischerweise nur eine Hand voll von Möglichkeiten zurück, üblicherweise ungefähr 5, obwohl es in seltenen Fällen bis zu 31 geben kann. Jede der möglichen mehrdeutigen Auswahlmöglichkeiten wird getestet, um den bestimmten Ambiguitätssatz zu identifizieren, welcher eine brauchbare Lösung ergibt. Wenn es nur 5 Satelliten gibt, gibt es unzureichend Messungen, um die a posteriori-Residuen als eine Metrik zu verwenden, jedoch kann die Lösung auf Konsistenz getestet werden mit einem sich nahe oder an der Erdoberfläche und/oder in der Sichtzone befindenden Nutzer. Oft wird die erste Möglichkeit in dem Ambiguitätssatz, [0 0 0 0 0], eine brauchbare Lösung ergeben. Die Algorithmen können auf einem modernen Prozessor implementiert sein mit einer Ausführungszeit von einigen wenigen hundert Millisekunden. Dieses Verfahren funktioniert in allen simulierten Fällen und liefert dieselbe Positionsfehler-Leistung wie das Standard-Single-Difference-Verfahren aber ohne die Notwendigkeit für eine anfängliche Position.
Um die Möglichkeiten weiter einzuschränken, kann die Vorrichtung konfiguriert sein, einen Algorithmus wie jenen, welcher in 12 veranschaulicht ist, anzuwenden. Der Algorithmus beginnt bei Schritt 1201. Zuerst identifizierte Algorithmus den inneren Punkt (Schritt 1202), welcher die Vorrichtung befähigt, dann den Sichthorizont (Schritt 1203) zu identifizieren, i. e. eine Linie an der Erdoberfläche, welche eine Bereichsgrenze definiert, innerhalb derer die observierten Satelliten sichtbar sind und außerhalb derer wenigstens einer nicht sichtbar ist. Bei diesem Beispiel ist die TOW-freie Positionsberechnung mittels des Single-Difference-Verfahrens durchzuführen und so fährt der Prozess wie normal für eine Single-Difference-Berechnung fort durch Auswählen einer Teilmenge bzw. eines Teilsatzes der observierten Satelliten und eines Referenzsatelliten (Schritt 1204). Weitere Information über Mechanismen zum Auswählen eines geeigneten Satelliten-Subsatzes und Referenzsatelliten kann in der GB-Patentanmeldung Nr. 1100115.3 bzw. der GB-Patentanmeldung Nr. 1100116.1 gefunden werden, von welchen beide durch Bezugnahme eingeschlossen werden. Vorzugsweise wird ein Subsatz von 5 Satelliten zur Ambiguitätsauflistung verwendet.
Der Algorithmus beginnt dann den Auflistungsprozess durch Erstellen eines LTP-Basissatzes mit dessen Ursprung an dem inneren Punkt unter Verwendung des Verfahrens nach Gleichung (15) (Schritt 1205). Jeder Satellit wird dann in den LTP-Basissatz (Schritt 1206) projiziert: α_i = n_i·a β_i = n_i·b γ_i = n_i·c (40) wobei [a, b, c,] der LTP-Basissatz ist, n_i der Einheitsvektor zum Satelliten i ist, und α_i, β_i und γ_i die Projektion von n_i auf die LTP sind.
Als nächstes werden der Sichthorizont und sein Ursprung zu ECEF-Koordinaten wiederhergestellt (Schritt 1207): r(γ) = R_ecos(γ)sin(V(γ))a + R_esin(γ)sin(V(γ))b + R_ecos(V(γ))c r₀ = R_ec (41) wobei V(γ) die Sichtzone an der Einheitskugel und γ die azimutalen Winkel sind, bei welchen die Sichtzone evaluiert wird (i. e. 0 bis 360 Grad in Schritten von 1 Grad).
In diesem Stadium in dem Algorithmus ist die Vorrichtung in einer Position, um zu erarbeiten, um wie viel sich die Ankunftszeitobservierung erwartungsgemäß bei einer Bewegung vom Ursprung zu jedem Punkt an dem Rand der Sichtzone ändern würde. Der Algorithmus umkreist die Zone für jeden Satelliten und evaluiert den Unterschied in der Entfernung zwischen der Strecke des Satelliten von dem Punkt an dem Zonenrand verglichen mit der Strecke des Satelliten von dem Zonenzentrum (Schritt 1208): δ_i(γ) = |r(γ) – x_sat,i| – |r₀ – x_sat,i| (42) wobei x_sat,i die Satellitenposition ist.
Falls die TOW-freie Lokalisierungsberechnung das Single-Difference-Verfahren ist, wird sich das Timing ändern um (Schritt 1209): Δ_i(γ) = δ_i(γ) – δ_ref(γ) (43) weil das Single-Difference-Verfahren jeden Satelliten auf einen Referenzsatelliten bezieht.
δ_ref(γ) kann einmalig evaluiert werden und verwendet werden, um all die Δ_i zu berechnen.
Falls Δ_i/c, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, 10 ms übersteigt, dann ist eine inkorrekte positive Rundung für den betrachteten Satelliten möglich. Das kann bezeichnet werden durch Definieren eines Ambiguitätsfelds, welches die Ambiguitäten für jeden Satelliten aufnimmt. Für eine positive Ambiguität wird das i-te Element dieses Felds auf 1 gesetzt, i. e. a_i(γ) = +1. Falls es weniger ist als –10 ms, dann mag eine inkorrekte negative Rundung aufgetreten sein, i. e. a_i(γ) = –1 und andernfalls a_i(γ) = 0, anzeigend, dass es unzweideutig ist.
Die nächste Station ist, die einmaligen (unique) Ambiguitäten zu bestimmen (Schritt 1210). Eine schnelle Art, dies zu leisten, ist, all die Ambiguitäten als einzelne Zahlen auszudrücken, zum Beispiel Skalieren auf ein Bitmap:
Diese Verwendung von A(γ) ist eine Berechnungsannehmlichkeit, welche ein einfaches Sortieren und Entfernen von Duplikaten ermöglicht. Vor dem Sortieren ist es lohnenswert, aufeinanderfolgende Duplikate zu eliminieren, welches auf einfache Weise in einem Single-Linear-Pass gemacht werden kann und typischerweise den Vektor auf ein paar Prozent seiner vorherigen Größe (Schritt 1211) schrumpfen wird.
Es gibt einen möglichen Fallstrick bei diesem Verfahren. Falls am Rand der Sichtzone mehrere Satelliten Ambiguitäten aufweisen, werden, da die mögliche Nutzerposition von dem Zentrum zu der Außenseite wandert, dann die Ambiguitäten zu jedem Satelliten an verschiedenen Punkten gekreuzt. Das bedeutet zum Beispiel, dass, falls [1 –1 0 0 0] observiert wird, dann [1 0 0 0 0] und [0 –1 0 0 0] auch in die Liste der zu testenden Ambiguitäten aufzunehmen sein könnte. Mit weitergehende Analyse wäre es möglich, zu identifizieren, welche dieser Möglichkeiten tatsächlich auftreten kann. Jedoch ist der bevorzugte Ansatz, einfach all die Möglichkeiten in die Suchliste einzubeziehen (Schritt 1212). Oft liegen die zusätzlichen Möglichkeiten bereits vor. Für jedes Element kann die geeignete Ambiguität generiert und getestet werden, um zu prüfen, ob es bereits auf der Ambiguitätsliste ist.
Dieser Prozess des Erweiterns der Ambiguitäten erfordert eine Schleife von 1 bis
Falls zum Beispiel eine Ambiguität von a = [0 1 –1 –1 0] an einem bestimmten Punkt an dem Sichthorizont observiert wird, dann Σ|a_i| = 3 implizierend, dass eine Schleife von 2³ – 2 = 6 benötigt wird. Dies ist der Fall, wenn die möglichen zusätzlichen Ambiguitäten [0 1 0 0 0], [0 0 –1 0 0], [0 0 0 –1 0], [0 1 –1 0 0], [0 1 0 –1 0], [0 0 –1 –1 0] sind. Angemerkt sei, dass die –2 daher rührt, weil angenommen wird, dass beide [0 0 0 0 0] und [0 1 –1 –1 0] bereits in der Ambiguitätsliste vorliegen. Dies impliziert, dass der Worst Case, mit einer Ambiguität für jeden Satelliten, potenziell 30 neue Kandidaten-Ambiguitäten einführt. Die jeweiligen Ambiguitäten können sich ändern bei einer Bewegung um die Sichtzone herum. Die Anzahl zulässiger neuer Ambiguitäten ist geeigneter Weise bei 20 gedeckelt. 10.000 Monte Carlo Simulationen haben angezeigt, dass diese Deckelung nicht erforderlich war, wobei die höchste Anzahl neuer Ambiguitäten, welche durch diesen Prozess in den 10.000 Simulationen hinzugefügt wurden, 17 ist.
Das Verarbeiten zum Erarbeiten des Ambiguitätssatzes ist vermutlich durch die ungefähr 360 × 5 = 1800 Wurzeloperationen, welche benötigt sind, dominiert. Diese zu berechnen sollte in wenigen Millisekunden möglich sein und mit gut geschriebenem Code sollte der gesamte Prozess des Bestimmens der Mögliche-Ambiguitäten-Liste nur wenige Zehntel von ms zur Innerer-Punkt-Identifizierung, Sichthorizontsberechnung und Ambiguitätsauflistung benötigen.
Gegenwärtig ist die Ambiguitätsliste nach der Zahl von Ambiguitäten geordnet, welche vor der Ausführung gekreuzt wurden. Es ist möglicherweise möglich, hieran Verbesserungen vorzunehmen, durch anfängliches Suchen der Ambiguitäten, welche die größten Flächen mit diesen assoziiert hatten oder durch Verwendung einer Surrogatemetrik, welche dieses annähert.
13a und 13b zeigen einige Beispiele von Ambiguitätslinien. Die Sichthorizonte sind in Fettdruck dargestellt (z. B. 1301, 1304), die +10 ms-Ambiguitätslinien sind durchgezogen (z. B. 1302, 1305) und die –10 ms-Ambiguitätslinien sind gestrichelt (z. B. 1303, 1306). 13a zeigt ein relativ einfaches Beispiel, während das Beispiel in 13b komplexer ist.
Die Erklärung oben betrifft hauptsächlich die Situation, wenn Bit-Synchronisierung erzielt wurde. Ähnliche Prinzipien treffen zu, wenn Bit-Synchronisation nicht erzielt wurde, mit der Ausnahme, dass in diesem Szenario die Anzahl von Ambiguitäten bewusst eingeschränkt ist, z. B. auf Mehrfache von +1, 0 und –1 der Code-Wellenlängen, somit wird kein Versuch unternommen, alle möglichen Ambiguitäten zu identifizieren.
Ausführen des Single-Difference-Verfahrens über Ambiguitäten
Die abschließende Stufe beim Erhalten einer Positionsbestimmung ohne eine angenäherte Position erhalten zu haben, ist, das TOW-freie Verfahren zu modifizieren, um über die Ambiguitäten zu iterieren. Während dies im Prinzip unkompliziert ist, gibt es einige Probleme, welche es wert sind, beschrieben zu werden, so dass sie vermieden werden können. Diese Probleme werden nur beispielhaft unten beschrieben und mit spezifischer Referenz auf das Single-Difference-Verfahren. Jedoch können ähnliche Prinzipien auf andere TOW-freie Algorithmen angewendet werden.
Eine detaillierte Beschreibung des Single-Difference-Verfahrens kann in der GB Patentanmeldung Nr. 1100114.6 gefunden werden, welche hierin durch Bezugnahme eingeschlossen ist.
Die Vorrichtung hat an diesem Punkt einen inneren Punkt erhalten, von welchem all die Satelliten sichtbar sind, einen Subsatz von fünf zu verwendenden Satelliten, einen Referenzsatelliten und eine Liste möglicher Ambiguitäten, welche auftreten könnten. Der Subsatz und Referenzsatelliten werden nun als fest betrachtet, da der Ambiguitätsatz nur für eine spezifische Auswahl derselben gültig ist (tatsächlich sind sie nur für die erste Iteration einer jeden Ambiguität fest).
Es ist wichtig, dass die erste Ambiguität in der Liste [0 0 0 0 0] ist, da dies bei weitem der wahrscheinlichste Fall ist. Für jede Ambiguität beginnt der Algorithmus durch Rückstellen der geschätzten Absolutzeit und Empfängerposition auf ihre anfänglich geschätzten Werte. Für die Empfängerposition kann dies der innere Punkt sein. Für die Empfängerzeit kann dies wie durch eine Doppler-Positionsbestimmung geschätzt sein. Es fährt dann wie normal für eine Single-Difference-Berechnung fort durch Linearisieren des Almanachs, um die Richtungskosinusse, Entfernungen von der anfänglichen Nutzerposition zu den Satelliten und die Sichtliniengeschwindigkeiten zu erhalten.
Aus diesen und den Timing-Observationen können die Single-Difference-Observationsmatrix ∇H und der Fehlervektor Δr berechnet werden. Wie bei dem herkömmlichen Single-Difference-Verfahren, erfolgt die Berechnung der Abweichungen via: δt_i = [τ ~_i – d ^_i/C – τ ~_R – d ^_R/C]/0.020 (45) wobei τ ~_i die Observationszeiten, korrigiert für die Satellitenuhr, und d ^_i die geschätzten Entfernungen von dem Nutzer zu den Satelliten sind. δt_i ist nun in Einheiten von 20 ms (anstelle von 1 ms wie es für Code-Phasensynchronisation der Fall ist). Diese Abweichungen werden nun zur nächstliegenden Ganzzahl gerundet. In diesem Stadium kann die relevante Ambiguität eingefügt werden: δt_i = δt_i + a_i (46) wobei der Vektor a die Kandidaten-Ambiguität ist (i indiziert Satelliten). An der ersten Iteration zum Beispiel a = [0 0 0 0 0]. In einer nachfolgenden Iteration kann die Kandidaten-Ambiguität z. B. a = [1 0 –1 0 0] sein. Der Vektor kann dann als eine Entfernung (Gleichung 47) ausgedrückt werden vor einem Lösen auf übliche Weise. δr_i = 0.02·c·δt_i (47)
Die Ambiguität sollte nur während der ersten Iteration der Schleife hinzugefügt werden. Auch kann, da die Initialpositionsannahme schwach sein kann (verglichen mit etwa Standard-A-GPS) die anfängliche Lösung für Absolutzeit an der ersten Iteration äußerst falsch sein. Um dies zu vermeiden, ist die Vorrichtung bevorzugt konfiguriert, Absolutzeit nur zu aktualisieren, nachdem die ersten zwei Iterationen vervollständigt wurden. Auch kann, aufgrund der schwachen anfänglichen Schätzwerte, die Vorrichtung mehr Iterationen benötigen als bei einer Standard-TOW-freien Lokalisierungsberechnung. Geeigneterweise ist die maximale Anzahl von Iterationen auf 6 gesetzt, was das Doppelte der Anzahl ist, welche typischerweise für die Standard-Single-Difference-Berechnung benötigt wird. Um zu vermeiden, Zeit beim Iterieren äußerst falscher Lösungen zu verschwenden, kann die Ambiguität zurückgewiesen werden, falls zu irgendeiner Zeit nach der ersten Iteration die Lösungshöhe um 50% des Erdradius daneben legt. Diese genügsame Bedingung fängt die meisten Fälle ein, bei welchen die Ambiguitäten falsch sind. Wie bei der Standard-Single-Difference-Methode, können nach der ersten Iteration alle die Satelliten in der Lokalisierungsberechnung für verbesserte Genauigkeit verwendet werden, i. e. nicht nur ein Subsatz von 5.
Die Berechnung endet auf dieselbe Weise wie eine normale Single-Difference-Berechnung nach einer festen Anzahl von Iterationen, oder wenn die Residuen und Zustandskorrekturen unter Konvergenzschwellen fallen. Der endgültige Schätzwert der Absolutzeit kann verwendet werden, eine Standard-GPS-Positionsbestimmung zu seeden bzw. zu setzen. Falls bestimmt wird, dass eine Positionsbestimmung erhalten wurde, wird die Berechnung dann beendet ohne Evaluieren der anderen Ambiguitäten.
Vorrichtungsbeispiel
Ein Beispiel einer geeigneten Vorrichtung zum Implementieren der Positionsbestimmungsalgorithmen, welche hierin beschrieben sind, ist allgemein in 14 gezeigt. Die Vorrichtung ist allgemein bei 1405 gezeigt. Der Algorithmus kann durch einen Empfänger oder durch ein separates Stück von Vorrichtung implementiert werden. Bei diesem Beispiel ist die Vorrichtung ein Handapparat, wie zum Beispiel ein Mobiltelefon, Smartphone oder ähnliches.
In 14 umfasst der Empfänger eine GNSS-Antenne 1406 zum Empfangen von Signalereignissen von einem Satelliten 1401. Der Empfänger umfasst auch GNSS-Schaltungsanordnung 1408, welche in der Lage ist, die Ankunftszeiten von Signalereignissen, welche durch den Satelliten gesendet wurden, zu identifizieren. Der Empfänger kann einen Zellulartransceiver 1409 und eine assoziierte Antenne 1407 umfassen, mittels welcher der Empfänger Nachrichten mit einem zellularen Netzwerk empfangen und senden kann. Bei diesem Beispiel ist das zelluläre Netzwerk allgemein bei 1402 repräsentiert und umfasst einen Server 1404, welcher an einen Funkturm 1403 angeschlossen ist.
Bei einigen Implementierungen kann der Empfänger 1405 eingerichtet sein, Ankunftszeiten-Information an den Server 1404 zur Verarbeitung zu senden. Der Empfänger 1405 kann auch eingerichtet sei, anfängliche Positions/Timing/Ephemeriden-Information von dem Server 1404 zu erhalten. (Der Server kann eingerichtet sein, i. e. Ephemeriden-Information vom Funkturm 1403 zu empfangen, welcher eine klare Sicht des Himmels zum Empfangen von GNSS-Signalen von einem oder mehreren Satelliten hat.) Jedoch ist der Empfänger 1405 bei einer bevorzugten Ausführungsform in der Lage, seine Position ohne den Server zu kontaktieren zu bestimmen.
Der Empfänger 1405 kann eine Positionsberechnungseinheit 1410 umfassen, welche an die GNSS-Empfängerschaltungsanordnung 1408 angeschlossen ist.
Die Positionsberechnungseinheit kann auch an eine Sichtbestimmungseinheit 1411 angeschlossen sein, eine Dopplereinheit 1412, eine Ambiguitätseinheit 1413 und eine TOW-freier-Algorithmus-Einheit 1414. Die Sichtbestimmungseinheit kann eingerichtet sein, den Sichthorizont und inneren Punkt zu bestimmen, welche mit einer bestimmten Satellitenkonstellation assoziiert sind. Die Dopplereinheit kann eingerichtet sein, eine verbesserte Annäherung der Empfängerposition über einen Doppler-Prozess zu bestimmen. Die Ambiguitätseinheit kann eingerichtet sein, eine Liste möglicher Ambiguitäten zu bestimmen und diese Liste gemäß Priorität zu ordnen. Die TOW-freier-Algorithmus-Einheit kann eingerichtet sein, die Positionsberechnung durchzuführen. Die TOW-freier-Algorithmus-Einheit ist bevorzugt in der Lage, eine Standardpositionsberechnung durchzuführen (linearisiert oder anderweitig) zusätzlich zu einem oder mehreren TOW-freien Algorithmen wie dem Single-Difference-Algorithmus.
Die Positionsberechnungseinheit ist geeignet eingerichtet, die Gesamtkontrolle des Algorithmus aufrechtzuerhalten durch das Weiterleiten von Daten zwischen den verschiedenen anderen funktionalen Blöcken. Die Positionsberechnungseinheit kann eingerichtet sein, die DoP durchzuführen und andere Bestätigungsberechnungen, welche die Gültigkeit der aktualisierten Positions- und Absolutzeitschätzwerte, welche durch den Algorithmus erzeugt werden, prüfen.
Die in 14 gezeigte Vorrichtung wird erläuternd als eine Anzahl von miteinander verbundenen funktionalen Blöcken gezeigt. Dies dient Veranschauungszwecken und ist nicht beabsichtigt, eine strikte Trennung zwischen verschiedenen Teilen von Hardware auf einem Chip zu definieren. In der Praxis nutzt die Vorrichtung vorzugsweise einen Mikroprozessor, welcher unter Softwaresteuerung agiert zum Implementieren der hierin beschriebenen Algorithmen. Bei einigen Ausführungsformen können die Algorithmen vollständig oder teilweise in Hardware ausgeführt werden. Es kann bei einigen Implementierungen vorteilhaft sein, geeignete Hardware zum Ausführen einiger der Berechnungen bereitzustellen.
Ergebnisse
Simulationen wurden unter Nutzung der oben beschriebenen Verfahren durchgeführt. Die Ergebnisse derselben sind unten vorgestellt, zusammen mit einer kurzen Beschreibung, wie die Simulationen durchgeführt wurden und jeglicher vorteilhafter Merkmale, welche durch die Simulationen identifiziert wurden. Der erste Satz von Ergebnissen betrifft Simulationen, welche auf einem Szenario basierten, bei welchem Bit-Synchronisation erzielt wurde. Der zweite Satz von Ergebnissen betrifft Simulationen, welche auf einem Szenario basierten, bei welchem Bit-Synchronisation nicht erzielt wurde.
Mit Bit-Synchronisation
Die Simulationen basierten auf der Durchführung von 6 Iterationen verwendet für jede Ambiguität; jedoch, in der Praxis mögen typischerweise nur 2 oder 3 Iterationen erforderlich sein, falls die Ambiguität nicht korrekt ist (da dies nach nur 2 oder 3 Iterationen offensichtlich werden wird). Einen großen Prozentsatz der Zeit funktioniert die [0 0 0 0 0]-Ambiguität und die Berechnung ist in der Lage, von dem inneren Punkt zu konvergieren. In allen Simulationen war die Lokalisierungslösung akzeptabel in Anbetracht der erwarteten Unsicherheiten aufgrund des Messungsrauschens und die korrekten Ambiguitäten wurden identifiziert.
Die Graphen in 15 zeigen die Ergebnisse von 1000 Monte-Carlo-Simulationen, wenn Bit-Synchronisation an 5, 6, 7 oder 8 observierbaren Satelliten erzielt wurde. Die maximale Anzahl von durchsuchten Ambiguitäten war 19, 16, 15 und 14 für 5, 6, 7 bzw. 8 Satelliten. Die maximale Anzahl von Iterationen war 35, 50, 31 und 44, also für 5, 6, 7 bzw. 8 Satelliten.
16 zeigt einen Vergleich der 3D-Positionsfehler für das globale hierin beschriebene Suchverfahren im Vergleich mit dem Standard-Single-Difference-Verfahren. Dasselbe Messrauschen wurde für beide Simulation verwendet. Wie anhand der Tatsache gesehen werden kann, dass die durchgezogenen Linien und die gestrichelten Linien weithin an den Graphen koinzidieren, ist die Genauigkeit im Wesentlichen für beide Verfahren dieselbe sobald die Ambiguität korrekt aufgelöst wurde.
Ohne Bit-Synchronisation
Die Ergebnisse aus den Simulationen, welche ohne Bit-Synchronisation durchgeführt wurden, geben einige nützliche Hinweise darauf, welche Randbedingungen auf die Doppler-Berechnung angewendet oder nicht angewendet werden sollten. Weitere Details können unten gefunden werden. Prinzipiell zeigen die Ergebnisse an, dass das Beschränken der Nutzergeschwindigkeit auf null die Genauigkeit verringert, da dies einen großen Fehler einschleust. Eine bevorzugte Option kann deshalb sein, die GPS-Zeit zu beschränken, die vertikale Nutzergeschwindigkeit und -Höhe, was fünf nach: x, y, u_a, u_b und C_d aufzulösende Variablen übrig lässt.
Es sei denn, anderweit angemerkt, verwendeten alle Simulationen 1000-Monte-Carlo-Iterationen und zufällige Empfängerpositionen. Die Empfängergeschwindigkeit war spezifiziert, aber der Winkel in der lokalen Tangentialebene war zufällig und von der Vertikalkomponente der Empfängergeschwindigkeit wurde angenommen, dass sie 0,1 des Gesamts nicht überschreitet.
Die verschiedenen Ertragsspalten zeigen den Prozentsatz erfolgreicher Übergaben an eine Single-Difference-Berechnung für verschiedene Anzahlen von Ambiguitäten an. Die erste Spalte ist die Standardberechnung mit der Annahme [0 0 0 0 0]. Die nächste ist die 11 Ambiguitätenspalte welche [0 0 0 0 0] und auch alle einfachen Kreuzungen (crossings) i. e. [1 0 0 0 0], [0 0 –1 0 0] etc. beinhaltet. Die letzte Spalte beinhaltet alle 211 möglichen 1 ms-Ambiguitätsfehler, i. e. [1 –1 0 0 1] etc. Obwohl es 3⁵ = 243 mögliche Kombinationen derselben gibt, sind aufgrund des Single-Differencing einige äquivalent. Zum Beispiel ist [1 0 0 0 0] äquivalent zu [0 –1 –1 –1 –1], da die Differenzbildung (differencing) die konstante Differenz eliminiert. Berücksichtigung dessen reduziert die 243 Möglichkeiten auf 211. Diese Anzahl kann wesentlich reduziert werden wenn Bit-Synchronisation an einigen Satelliten erhältlich ist, da dies grob einen Faktor von 3 für jeden Satelliten mit Bit-Synchronisation ergibt.
Um ein Gefühl für die Ergebnisse zu bekommen, ist es nützlich, zuerst die Arbeitsleistung zu betrachten, wenn nur nach Empfängerposition (x, y, z) und Uhrfrequenzfehler (C_d) aufgelöst wird und die Empfängergeschwindigkeit und die GPS-Zeit als bekannt angenommen sind.
Tabelle 1 Ergebnisse aus der Doppler-Positionsbestimmung, wenn Benutzergeschwindigkeit und GPS-Zeit fest sind.
Tabelle 1 zeigt, dass, grob, ein 10 km-Zuwachs in der Positionsstandardabweichung begründet sein kann durch entweder einen 5 Hz-Anstieg im Frequenzrauschen, 5 mph eines Nutzerbewegungsfehlers oder 20 s Fehler bei der GPS-Zeit. Sie zeigt auch, dass diese Standard-Single-Difference-Berechnung bei ungefähr 100 km Fehler zu versagen beginnt und die 211-Ambiguitätsversion bei ungefähr 200 km Fehler. Diese Zahlen sind für 6 Satelliten spezifisch und die Auswirkung der Satellitenanzahl ist in Tabelle 2 unten gezeigt, welche anzeigt, dass das Abfallen von 6 auf 5 Satelliten die Unsicherheit um ungefähr 40% steigert aber von 6 auf 7 zu gehen nur eine weitere Verbesserung um 20% ergibt.
Tabelle 2: Auswirkung der Anzahl von Satelliten auf die Doppler-Positionsbestimmung
Nun lassen Sie uns Randbedingungen mit einem beispielhaften Worst Case untersuchen. Angenommen, wir haben 25 Hz Standardabweichung der Frequenzunsicherheit nach Akquisition und Verifikation. Das ist ein pessimistischer Worst Case für die Frequenzunsicherheit, von welcher wir in Wirklichkeit eher gleich 10 Hz zu sein erwarten würden. Eine Worst-Case-Nutzerbewegung ist 90 mph. Für die GPS-Zeit ist der mögliche Worst-Case-Fehler unbeschränkt, so dass wir mit dem Betrachten eines 2 s-Fehlers beginnen, i. e. wenn die GPS-Zeit beinahe korrekt ist. Es wird auch antizipiert, dass eine GPS-Zeitunsicherheit von 2 s in vielen Fällen erzielbar sein wird.
Tabelle: 3 Effekt verschiedener Randbedingungen in einer Situation, in welcher die Nutzerbewegungsunsicherheit groß ist aber GPS-Zeitunsicherheit gering (2 s). Schraffiert indiziert die empfohlene Randbedingung.
Tabelle: 3 zeigt, dass die Variablen uneingeschränkt zu belassen sogar wenn 8 Observationen verfügbar sind, zu großen Fehlern führt. Nicht überraschend, da es nur einen 2 s-Fehler gibt, ist das Festlegen der GPS-Zeit klug und gibt einen wesentlichen Vorteil. Das Beschränken der Vertikalkomponente der angepassten Geschwindigkeit, null zu sein, hilft auch signifikant, wie es das Beschränken der Höhe leistet. Alle drei zu beschränken, Zeit, vertikale Nutzerbewegung und Höhe liefert eine substantielle weitere Verbesserung. Das Beschränken der Nutzergeschwindigkeit auf null verringert die Genauigkeit, da es einen großen Fehler einschleust. Die beste Maßnahme unter diesen Umständen kann das Beschränken der GPS-Zeit, der vertikalen Nutzergeschwindigkeit und Höhe sein, was 5 Variablen, welche nach x, y, Ua, Ub, Cd aufgelöst werden, zurücklässt.
Tabelle 4 betrachtet, wie die Situation sich ändert, wenn wir die Anzahl der Satelliten weiter reduzieren. Es macht keinen Sinn die Beschränkungen zu reduzieren, da die Anzahl der Satelliten reduziert ist, weshalb wir nur betrachten, ob es klug ist, zusätzlich die Geschwindigkeit zu beschränken. Für 7 Satelliten ist die Situation die gleiche wie für 8, aber für 5 Satelliten erscheint es vernünftig, die Nutzergeschwindigkeit auf null zu beschränken. 90 mph ist extrem und der Einfluss der Geschwindigkeitsbeschränkung wird sich verringern, wenn sich die Nutzergeschwindigkeit verringert. Der 6-Satelliten-Fall ist grenzwertig, aber es wird empfunden, dass es wichtiger ist, hohen Ertrag bei niedrigen Geschwindigkeiten zu haben zulasten einer signifikanten Verschlechterung des Ertrags bei hohen Geschwindigkeiten. Auch ist es immer möglich, das Beste beider Welten zu haben und eine Positionsbestimmung mit und ohne Beschränkung der Nutzergeschwindigkeit zu versuchen. Bewegung kann auch via andere Mittel detektierbar sein, welche diese Entscheidung unterstützen könnten.
Tabelle 5 zeigt Ergebnisse mit den empfohlenen Einstellungen für die Beschränkungen. Wie erwartet zeigt sich, dass wir mit der vollständigen 211-Ambiguitätssuche signifikant bessere Ergebnisse erzielen als die Basis-Single-Difference. Es ist wahrscheinlich, dass falls die vollständige 211-Suche durchgeführt wird, das System hart arbeiten wird. Zu bemerken sei, dass die 11-Ambiguitäten-Suche Prozentsatz-Ertragsergebnisse ungefähr in der Mitte zwischen den Einzel- und Voll-Ambiguitätsfällen liefert. Falls der anfängliche GPS-Zeitfehler auf 60 s gesetzt wird und wir die GPS-Zeitbeschränkung abschalten, erhalten wir die Statistik, welche in Tabelle 6 gezeigt ist. Dies wurde wiederholt mit dem GPS-Zeitfehler auf 300 s gesetzt, aber die Gesamtausbeute sank auf niedrige einstellige %. Nur 100 Monte-Carlo-Iterationen wurden für die Ergebnisse in Tabelle 6 verwendet. Die Gesamtschlussfolgerung ist, dass falls der GPS-Zeitfehler auf wenigen Sekunden gehalten werden kann und eine vernünftige Anzahl von Ambiguitäten durchsucht werden kann, diese Verfahren dann gut arbeiten.
Tabelle 4: wie Tabelle: 3 aber mit der Anzahl der Satelliten von 8 reduziert. Schraffierungen weisen auf die empfohlenen Randbedingungen hin.
Tabelle 5: Single-Difference-Ertrag (%). GPS-Zeitfehler 2 s. Anzahl der Satelliten = 5, 6, 7, 8 von oben. > 95%, > 99% (schraffiert indiziert)
Tabelle 6: Single-Difference-Ertrag (%). GPS-Zeitfehler 60 s. Anzahl der Satelliten = 5, 6, 7, 8 von oben. GPS-Zeit ist unbeschränkt > 95%, > 99% (schraffiert indiziert)
Die Anmelderin offenbart hierbei isoliert jedes einzelne hierin beschriebene Merkmal und jegliche Kombination von zwei oder mehreren solcher Merkmale in dem Maß, dass solche Merkmale oder Kombinationen ausführbar sind basierend auf der vorliegenden Schrift als Ganzes im Licht des allgemeinen fachmännischen Könnens unabhängig davon, ob solche Merkmale oder Kombinationen von Merkmalen irgendwelche hierin offenbarten Probleme lösen und ohne Beschränkung des Schutzumfangs der Ansprüche. Die Anmelderin weist darauf hin, dass Aspekte der vorliegenden Erfindung aus jeglichen solchen Merkmalen oder Kombination von Merkmalen bestehen können. Im Hinblick auf die vorangegangene Beschreibung wird es einem Fachmann offensichtlich sein, dass verschiedene Modifizierungen im Umfang der Erfindung gemacht werden können.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 6417801 [0013, 0013, 0044]
US 7064709 [0014, 0014]
US 6191731 [0015]
GB 1100117 [0164, 0164]
GB 1100115 [0173]
GB 1100116 [0173]
GB 1100114 [0189]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

IS GPS 200 [0003]
IS GPS 200 [0006]
„GPS Receiver Structures for the Urban Canyon” von Petersen et al. [0011]
„Fast Acquisition Techniques for GPS Receivers” von Lannelongue et al. [0012]
”A-GPS: Assisted GPS, GNSS und SBAS 72” von Frank Van Diggelen (s. Kapitel 4) [0013]

Claims

Vorrichtung zum Bestimmen einer Position eines Empfängers mittels durch den Empfänger von einer Mehrzahl von Satelliten empfangener Signale, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, um dann: wenn der Empfänger nicht in der Lage war eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen zu dekodieren, eine Position für den Empfänger mittels eines Algorithmus zu bestimmen, welcher einen Schätzwert der Position des Empfängers als eine Eingabe nimmt; und wenn ein Schätzwert der Position des Empfängers nicht verfügbar ist, eine angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Satellitensignale zu bestimmen und diese angenäherte Position in den Algorithmus als den Schätzwert der Position des Empfängers einzugeben.
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen, von welchen der Empfänger die Signale empfängt.
Vorrichtung nach Anspruch 1 und 2, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Positionen der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen, von welchen der Empfänger die Signale empfängt.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit eines Bereichs der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist.
Vorrichtung nach Anspruch 4, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, den Bereich der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist, in Abhängigkeit der Positionen der Mehrzahl von Satelliten.
Vorrichtung nach Anspruch 4 oder 5, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, einen einzelnen Punkt an der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist und den Bereich an der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem die Mehrzahl von Satelliten gleichzeitig sichtbar ist, in Abhängigkeit dieses einzelnen Punkts.
Vorrichtung nach Anspruch 6, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, den einzelnen Punkt zu bestimmen durch: Bestimmen einer Resultante der Positionsvektoren der Mehrzahl von Satelliten; und Bestimmen des Punkts an der Erdoberfläche, durch welchen die Resultante verläuft.
Vorrichtung nach Anspruch 6 und 7, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, den einzelnen Punkt zu bestimmen durch: Bestimmen der Punkte an der Erdoberfläche, durch welche Positionsvektoren der Mehrzahl von Satelliten verlaufen; und Bestimmen des Schwerpunkts eines Polygons, welches durch Verbinden dieser Punkte gebildet ist.
Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, um: die Skalarprodukte des Punkts an der Erdoberfläche zu bestimmen, durch welchen die Resultante verläuft und die Positionsvektoren eines jeden der Mehrzahl von Satelliten; das Minimum der Skalarprodukte zu identifizieren; und zu prüfen, dass dieses Minimum mit dem Satelliten konsistent ist, welcher dieses Skalarprodukt sich über dem Horizont befindend erzeugt hat.
Vorrichtung nach Anspruch 8 oder 9, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, um: die Skalarprodukte des Schwerpunkts und der Positionsvektoren eines jeden der Mehrzahl von Satelliten zu bestimmen; das Minimum der Skalarprodukte zu identifizieren; und zu prüfen, dass dieses Minimum mit dem Satelliten konsistent ist, welcher dieses Skalarprodukt sich über dem Horizont befindend erzeugt hat.
Vorrichtung nach Anspruch 9 und 10, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, entweder den Punkt an der Erdoberfläche zu wählen, durch welchen die Resultante verläuft oder den Schwerpunkt als den einzelnen Punkt in Abhängigkeit der Minimum-Skalarprodukte.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 11, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, einen Bereich der Erdoberfläche abzusuchen, welcher diesen einzelnen Punkt umgibt und um, falls ein besserer Kandidat für den einzelnen Punkt mittels dieser Suche identifiziert wird, den einzelnen Punkt mit diesem Kandidaten zu ersetzen.
Vorrichtung nach Anspruch 12, soweit abhängig von einem der Ansprüche 9 bis 11, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, den Bereich der Erdoberfläche abzusuchen, welcher den einzelnen Punkt umgibt, durch: Erzeugen einer Liste von Kandidatenpunkten in diesem Bereich an der Erdoberfläche; und für jeden dieser Kandidatenpunkte: Bestimmen der Skalarprodukte zwischen diesem Kandidatenpunkt und den Positionsvektoren der Mehrzahl von Satelliten; Identifizieren des Minimums der Skalarprodukte; und falls das Minimum-Skalarprodukt größer ist als das mit dem einzelnen Punkt assoziierte Minimum-Skalarprodukt, Ersetzen des einzelnen Punkts mit dem Kandidatenpunkt.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, die angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit eines mit den Signalen assoziierten Doppler-Effekts zu bestimmen.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, eine oder mehrere Ambiguitäten zu identifizieren, welche mit einer Transitzeit für ein Signalereignis, um von einem der Mehrzahl von Satelliten zu dem Empfänger zu laufen, assoziiert ist, aufgrund dessen, dass der Empfänger nicht in der Lage ist, die Übertragungszeit zu dekodieren.
Vorrichtung nach Anspruch 15, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, einen oder mehrere Zyklen des Algorithmus durchzuführen und um, für jeden Zyklus, eine verschiedene der identifizierten Ambiguitäten in den Algorithmus einzugeben.
Vorrichtung nach Anspruch 16, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, um eine Priorität an jede der identifizierten Ambiguitäten zuzuweisen und um jene Ambiguitäten in den Algorithmus in Prioritätsreihenfolge einzugeben.
Vorrichtung nach Anspruch 16 oder 17, wobei die Vorrichtung konfiguriert ist, um, wenn ein Zyklus des Algorithmus erfolgreich eine Position für den Empfänger erzeugt, keine weiteren Zyklen des Algorithmus mit dem Rest der identifizierten Ambiguitäten durchzuführen.
Verfahren zum Bestimmen einer Position eines Empfängers, wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus Signalen, welche durch den Empfänger von einer Mehrzahl von Satelliten empfangen wurden, zu dekodieren und ein Schätzwert der Position des Empfängers nicht verfügbar ist, wobei das Verfahren umfasst: Bestimmen einer angenäherten Position des Empfängers in Abhängigkeit der Satellitensignale; und Eingeben dieser angenäherten Position in einen Algorithmus, welcher in der Lage ist, eine Position für den Empfänger zu bestimmen, wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen zu dekodieren, als einen Schätzwert der Position des Empfängers.
Computerlesbares Medium kodiert mit Instruktionen, welche, wenn durch eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Position eines Empfängers mittels durch den Empfänger von einer Mehrzahl von Satelliten empfangener Signale ausgeführt, die Vorrichtung veranlassen, dann: wenn der Empfänger nicht in der Lage war, eine Übertragungszeit aus den Satellitensignalen zu dekodieren, eine Position für den Empfänger mittels eines Algorithmus zu bestimmen, welcher einen Schätzwert der Position des Empfängers als eine Eingabe nimmt; und wenn ein Schätzwert der Position des Empfängers nicht verfügbar ist, eine angenäherte Position des Empfängers in Abhängigkeit der Satellitensignale zu bestimmen und diese angenäherte Position in den Algorithmus als den Schätzwert der Position des Empfängers einzugeben.
Vorrichtung, konfiguriert, einen Bereich der Erdoberfläche zu bestimmen, innerhalb welchem ein Empfänger lokalisiert wird durch: Identifizieren einer Mehrzahl von Satelliten, von welchen dieser Empfänger Signale empfängt; und Bestimmen eines Bereichs der Erdoberfläche, von welchem es möglich ist, gleichzeitig Signale von der Mehrzahl von Satelliten zu empfangen.
Verfahren zum Bestimmen eines Bereichs der Erdoberfläche, innerhalb welchem ein Empfänger lokalisiert wird, aufweisend: Identifizieren einer Mehrzahl von Satelliten, von welchen dieser Empfänger Signale empfängt; und Bestimmen eines Bereichs der Erdoberfläche, von welchem es möglich ist, gleichzeitig Signale von der Mehrzahl von Satelliten zu empfangen.
Computerlesbares Medium kodiert mit Instruktionen, welche, wenn durch eine Vorrichtung ausgeführt, welche konfiguriert ist, einen Bereich der Erdoberfläche zu bestimmen, innerhalb welchem ein Empfänger lokalisiert wird, die Vorrichtung veranlassen: eine Mehrzahl von Satelliten zu identifizieren, von welchen der Empfänger Signale empfängt; und einen Bereich der Erdoberfläche zu bestimmen, von welchem es möglich ist, gleichzeitig Signale von der Mehrzahl von Satelliten zu empfangen.
Vorrichtung, im Wesentlichen wie hierin mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben.
Verfahren, im Wesentlichen wie hierin mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben.
Computerlesbares Medium, im Wesentlichen wie hierin mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben.