JP3034807B2 - 人工衛星の姿勢決定装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、全天のスターカ
タログからの星をスターセンサで捕らえているかの同定
を行い、また同定結果に基づいて人工衛星等の宇宙飛し
ょう体（人工衛星と記載する）の姿勢決定を行う人工衛
星等の姿勢決定装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図１３は例えば特開昭６０−６１００号
公報に示された従来の人工衛星の姿勢決定システムの星
同定部を示した図である。図において、１は図示しない
スターセンサを搭載し、地球２の回りを周回する人工衛
星、３は人工衛星１が搭載したスターセンサにより観測
する天球上の複数の星、４は複数の星３中で着目する
星、５はスターセンサ視野角最大値を半径とする円、６
は円５の中で着目する星４より暗いすべての星、７は全
天の星のパターンを集めた集合、８は全天の星のパター
ンとすべての特徴量の組み合わせのテーブル、９は特徴
量の大きさ順にテーブル８を並べ替えて作成したテーブ
ル、１０はテーブル９のパターン番号のみを抜き出して
作成したテーブルである。これテーブルよりスターカタ
ログが形成される。

【０００３】次に動作について説明する。スターセンサ
を搭載した人工衛星１は地球２の回りを周回しながらス
ターセンサを用いて天球上の複数の星３を観測する。同
定に必要な特徴量を以下のように定める。スターセンサ
で観測可能な天球上の星すべてについて、その星４を中
心としてスターセンサ視野角最大値を半径として円５を
描き、その内部に入る星で中心の星４より暗い星６を選
び出す。星４から各星６に放射状に線を引き、でき上が
った放射状図形に対して星４の星番号をつけてパターン
の番号とする。

【０００４】全天の星のパターンを集めた集合７から、
すべてのパターンについてその特徴量とパターン番号を
組み合わせてテーブル８を作る。テーブル８の特徴量の
大きさ順に特徴量とパターン番号の順を並び替えて特徴
量の大きな順から特徴量とパターン番号を並べたテーブ
ル９を作る。テーブル９のアドレスから特徴量への関数
を近似する関数１１を作成する。テーブル９のパターン
番号のみの方をパターン番号テーブル１０とする。同定
を行う場合には、スターセンサで観測した画像データに
おいて最も明るい星について同様に作成されるパターン
と関数１１を照合し、対応するテーブル１０の部分テー
ブルの中から共通部分を抽出し、それが一個のみであれ
ば同定成功とする。

【０００５】図１４は、従来のスターセンサを用いた人
工衛星の姿勢決定系のブロック図の一例である。１２は
姿勢伝搬部、１３は姿勢更新部、１３ａは時不変ドリフ
ト推定部である。従来、スターセンサ１６とジャイロ１
４を組み合わせて人工衛星の姿勢決定を行うシステムで
は、ジャイロ１４のドリフトをスターセンサ１６による
正確な姿勢角で推定するのが一般的である。すなわち、
スターセンサ１６の観測値をスターセンサ処理部１５で
処理して人工衛星の姿勢角ｑmを算出し、この姿勢角ｑm
と姿勢伝搬部１２で推定された姿勢角ｑhとの差ｑeを推
定誤差として姿勢更新部１３に入力する。

【０００６】姿勢更新部１３では、ジャイロ１４のドリ
フトωdを時不変とみなして１次のフィルタＫP0＋ＫI0
／ｓを通して推定し、この推定値ωdをジャイロ出力ωm
から差し引いて衛星の姿勢角速度の推定値ωhを得る。
姿勢伝搬部１２では、姿勢角速度の推定値ωhを１サン
プリング時間積分して１サンプリング前の姿勢角の推定
値に加えて、現時刻の姿勢角の推定値ｑhを出力する。

【０００７】図１５は、従来の方法による航法フィルタ
の姿勢角推定誤差の定常特性を示すグラフである。衛星
のノミナル角速度が一定値であると、姿勢角推定誤差は
ほぼ０となり良好な特性を示しているが、ヨー軸回りに
ステアリングを行う衛星のようにノミナル角速度が周期
的に変動すると、姿勢角推定誤差はノミナル角速度の周
期的な変動に沿って顕著に現れる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来の星の同定方法
は、ある時刻におけるスターセンサ視野内の星画像から
算出される特徴量とスターカタログデータとを照合する
ことによって同定を行うものであった。そのため、同定
に必要な数の星が視野内に必ず入るようにスターセンサ
の視野を十分に広くとるか、または十分な数の星が視野
内に入らないときにはその時刻における同定をあきらめ
るなどの制約があった。

【０００９】ここで用いられる特徴量は、２つの星の方
向ベクトルが成す角すなわち離角および３つの星がカメ
ラ画面上に構成する三角形の面積など、カメラの光軸回
りに回転しても値が変化しないものが選ばれており、衛
星の姿勢の概略値が分かる場合などカタログからカメラ
画面上の星の位置が概略予想できる場合には、予想され
た星の位置と観測された星の位置の相対的な関係を十分
に利用した同定には必ずしもなっていなかった。

【００１０】また、同定を人工衛星に搭載した計算機で
行う場合には、スターセンサの概略の視線方向が既知で
あって探索すべきカタログの範囲が十分限定されている
ことが必要であった。そのような計算能力が搭載計算機
で得られない場合には、観測データを地上局に送信し
て、地上局において同定計算を行い、その結果を人工衛
星に送信することが必要であった。

【００１１】同定結果に基づいて姿勢決定を行う際に、
慣性空間における星の方向ベクトルのカタログデータ
と、スターセンサ視野内の星像の位置から算出される人
工衛星の機体に固定した座標系（以下、機体固定座標系
と略す）における星の方向ベクトルの間の座標変換また
は回転運動を表すパラメータを決定することが必要であ
った。

【００１２】従来は、地球センサまたは太陽センサなど
の姿勢センサを用いて衛星の概略の姿勢決定を行った後
にスターセンサを用いた高精度な姿勢決定を行うことが
通例であり、上記の座標変換または回転運動を表すパラ
メータを求めるに際して、精度の良い概略値を利用する
ことができた。しかし、地球センサまたは太陽センサを
搭載していなかったり、搭載していても故障等で利用で
きず、スターセンサのみで初期捕捉を行う場合には、そ
のような概略値を利用できないので、何らかの手段で概
略値を与えることが必要である。

【００１３】また、このような概略値がある場合には、
微小角近似による線形化を行うことで姿勢角の推定に必
要な計算量を少量にすることが通例であったが、概略値
の精度が悪い場合には、近似誤差を無視できず、過渡応
答において収束が悪いという問題があった。

【００１４】更に、スターセンサから得られる高精度な
姿勢角情報を利用してジャイロのドリフトを補正し、超
高精度な姿勢決定系を構成することが地球観測や天文観
測などを行う人工衛星に求められている。しかし、従来
の姿勢決定方式では、衛星のノミナル角速度が一定値で
あるという前提でジャイロのドリフトも一定値またはき
わめて長い時定数で変化する変数とみなしているため
に、衛星のノミナル角速度が時変の場合にはその結果と
して生じるドリフトの時変成分を十分な精度で推定する
ことができず、得られる姿勢決定精度も不満足なもので
あった。

【００１５】この発明は、上記のような問題点を解消す
るためになされたものであり、以下のような人工衛星の
姿勢決定システムを得ることを目的とする。人工衛星の
姿勢の概略値が未知のために探索すべきスターカタログ
の範囲を十分に狭めることができない場合にも地上局の
援助を必要とすることなく星の同定を可能とする。一回
の撮像におけるスターセンサの視野内の星の数が同定に
必要な数に満たない場合にも星の同定を可能とする。太
陽センサや地球センサなどの他の姿勢センサを用いなく
ても人工衛星の姿勢の概略値の算出を可能とする。人工
衛星に搭載の計算機で実行可能な少量の演算で人工衛星
の高精度な姿勢決定を行えるとともに、人工衛星のノミ
ナル角速度が時変の場合にもジャイロのドリフトを時変
成分まで精度よく推定を可能とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】この発明に係る人工衛星
の姿勢決定装置は、人工衛星等の宇宙飛しょう体に搭載
されたスターセンサの所定時刻における観測値である星
像を画像処理し、観測星の方向ベクトルを算出する画像
処理部と、所定の時刻における前記人工衛星の姿勢と別
の時刻における前記人工衛星の姿勢の間の回転運動を推
定する回転推定部と、前記スターセンサによる撮像時刻
が等しい複数の星の方向ベクトルの間の離角を推定し、
また前記スターセンサによる撮像時刻が等しくない複数
の星の方向ベクトルの間の離角を前記推定された回転運
動に基づいて推定する離角推定部と、離角の関係の定ま
った複数の星についてスターカタログとの対応をつける
スター同定部と、星の同定結果から人工衛星の姿勢角を
推定する姿勢角推定部とを備えたものである。

【００１７】この発明に係る人工衛星の姿勢決定装置
は、回転推定部は、撮像時刻が近接した複数枚の画面上
の星像の平均的な動きを推定し、その推定した動きをも
とに撮像時刻が離れた複数枚の画面上の個々の星像の間
の対応をとって各々の撮像時刻間の回転運動を推定する
ものである。

【００１８】この発明に係る人工衛星の姿勢決定装置
は、姿勢角推定部は回転推定部により推定された回転運
動の推定値を用いて現在時刻の姿勢角の候補を複数算出
して用意し、またスター同定部は観測された星像に対す
るスターカタログの星の同定候補を多数用意し、スター
センサから星像が得られるに従い、この星像の位置とス
ターカタログによって予測された星像の位置との差に基
づき、前記用意された姿勢角の候補または同定候補より
姿勢角または同定してあり得ない候補を逐次的に取り除
いて最終的に、残った候補に基づいて人工衛星の姿勢角
を推定するものである。

【００１９】この発明に係る人工衛星の姿勢決定装置
は、スター同定部は、観測した星の方向を直接スターカ
タログの星と比較して候補となる星を抽出、この候補の
星に関して観測した星、スターカタログの星それぞれの
離角を計算、これらの離角が十分に近いものを同定結果
とするものである。

【００２０】この発明に係る人工衛星の姿勢決定装置
は、スター同定部は、精度の低い姿勢角情報が得られて
いる人工衛星において、スターセンサで観測された複数
の星の方向から、対応するスターカタログの星を同定す
る際、観測した星の中の２つの星について、その方向の
差のベクトルをとり、前記スターカタログの星の方向の
差のベクトルと比較するものである。

【００２１】この発明に係る人工衛星の姿勢決定装置
は、スター同定部が、観測した複数の星の間の離角をス
ターカタログのカタログ星の離角と比べて同定する際
に、観測した１つの星の候補として発生した複数のカタ
ログ星の離角と観測した複数の星の間の離角の差が許容
誤差以内であれば、この時のカタログ星を観測星の候補
と見做してこのカタログ星と観測星とを組とし、この組
の出現数が規定値以上のものを観測星の第２次の候補と
して残すものである。

【００２２】この発明に係る人工衛星の姿勢決定装置
は、姿勢角推定部が、複数のベクトルからなる組が同一
の回転運動によってノイズを含む別の複数のベクトルか
らなる組に対応づけられているとき、このベクトル間の
座標変換行列を推定する際、一方のベクトルの組を適切
な回転運動によりもう一方のベクトルの組に近づくよう
に移動した後、移動後のベクトルともう一方のベクトル
の組とを結びつける回転運動を、対象に回転角０を初期
値として逐次的に推定するものである。

【００２３】この発明に係る人工衛星の姿勢決定装置
は、航法センサより出力された航法センサ信号を人工衛
星の軌道角速度およびその整数倍の周波数で級数展開
し、各周波数成分ごとにそれ自身とその一階微分の二つ
の状態量の組み合わせとして時変成分を推定するもので
ある。

【００２４】

【００２５】

【発明の実施の形態】

実施の形態１．以下、この発明の実施の形態１を図につ
いて説明する。図１は本実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系のスターセンサ処理部の構成図である。図にお
いて、スターセンサ処理部１５は、スターセンサ１６の
観測値である星像を処理して星の方向ベクトルを算出す
る画像処理部１７と、星の方向ベクトルから人工衛星の
回転を推定する回転推定部１８と、観測した星の離角を
推定する離角推定部１９と、離角の関係の定まった星と
スターカタログ２３との対応をつけるスター同定部２０
と、星の同定結果から人工衛星の姿勢角を推定する姿勢
角推定部２１と、各ブロック１７〜２１で算出したデー
タを記憶するデータ記憶部２２から構成される。

【００２６】次に本実施の形態の動作について説明す
る。画像処理部１７では、ある時刻におけるスターセン
サの観測値、即ち星像から星の方向ベクトルを算出す
る。この技術は公知であると考えられる（例えば、泉田
他：恒星同定に基づく姿勢決定の構成、信学論(D)、J67
-D1、pp.49-55 (1984)）ので、ここでは画像処理部１７
の動作の概略を説明する。

【００２７】星像を含むカメラ画像は、各画素が輝度値
を持つテーブルである。ある輝度値より明るいもののみ
１、ある輝度値以下の明るさのものを０のように二値化
を行う。さらに、ある面積以下の星像は雑音であるとか
円くない星像は雑音であるなどの判断基準を適用して雑
音を除去する。

【００２８】残った星像の各々について、中心すなわち
セントロイドを算出する。カメラ画像の横軸をｘc、縦
軸をｙc、視線方向をｚcとし、i番目の星のセントロイ
ド位置を(cxi,cyi)とすると、カメラ座標系での星の方
向ベクトルｐciは以下の（１）式のようになる。

【００２９】 ｐｃｉ＝（ｃｘｉ，ｃｙｉ，ｓｑｒｔ（１−ｃｘｉ＊ｃｘｉ−ｃ ｙｉ＊ｃｙｉ）） ・・・・（１）

【００３０】カメラ座標系から機体固定座標系への座標
変換行列ＣＢＣを用いると、機体固定座標系でのｉ番目
の星の方向ベクトルｐｂｉは以下の（２）式のようにな
る。

【００３１】 ｐｂｉ＝ＣＢＣ＊ｐｃｉ ・・・・（２）

【００３２】ここで、上記（１）、（２）式の添字に用
いた小文字のｃ，ｂはそれぞれカメラ座標系および機体
固定座標系でベクトルの成分表示を示す。

【００３３】離角推定部１９では、撮像時刻が等しいま
たは異なる複数の星の方向ベクトルの間の離角を推定す
る。ここでは一例として、撮像時刻ｔＢにおいて星ｓ１
が見え、撮像時刻ｔＡにおいて星ｓ２と星ｓ３が見えた
場合に関して説明するが、各撮像時刻における星の数は
任意であり同様にして離角を推定できる。

【００３４】星ｓ１は時刻ｔＢにおいてセンサ視野に現
れたが、時刻ｔＡにおいてはセンサ視野の外にあって見
えていないとし、星ｓ２と星ｓ３は時刻ｔＢにおいてセ
ンサ視野の外にあって見えなかったが、時刻ｔＡにおい
てはセンサ視野に現れた星であるとする。

【００３５】まず、撮像時刻が等しい星ｓ２と星ｓ３の
間の離角を計算する方法を説明する。星ｓ２と星ｓ３の
方向ベクトルは画像処理部１７において算出し、それぞ
れｐｂ２（ｔＡ）とｐｂ３（ｔＡ）とする。（ｔＡ）は
撮像時刻がｔＡであることを示す。離角θ（ｓ２，ｓ
３）は以下の（３）式で求める。

【００３６】 θ（ｓ２，ｓ３）＝ａｃｏｓ（ｐｂ２（ｔＡ）・ｐｂ３（ｔＡ）） ・・・・（３）

【００３７】ここで、記号・は二つのベクトルの内積を
とる演算子を表し、ａｃｏｓ（）は逆余弦関数である。
なお、実用上はθ（ｓ２，ｓ３）のかわりにｃｏｓθ
（ｓ２，ｓ３）を用いても星の同定が可能であり、ａｃ
ｏｓの計算が不要になるので計算機負荷の面から有利で
ある。なお、その場合には、離角のカタログデータにお
いてθのかわりにｃｏｓθを記載する。

【００３８】次に、撮像時刻の異なる星ｓ１と星ｓ２の
間の離角を計算する方法を説明する。回転推定部１８に
より、時刻ｔＢから時刻ｔＡへの人工衛星の姿勢変化を
表す座標変換行列を求めてＣＡＢとする。時刻ｔＢにお
いて機体固定座標系でｐｂ１（ｔＢ）で表された星ｓ１
の方向ベクトルは、時刻ｔＡにおける機体固定座標系で
は、座標変換により以下の（４）式でｐｂ１（ｔＡ）で
表される。

【００３９】 ｐｂ１（ｔＡ）＝ＣＡＢ ＊ ｐｂ１（ｔＢ） ・・・・（４）

【００４０】（４）式の関係を用いて星ｓ１と星ｓ２の
離角θ（１，２）を以下の（５）式で推定する。

【００４１】 θ（ｓ１，ｓ２）＝ａｃｏｓ（ｐｂ１（ｔＡ）・ｐｂ２（ｔＡ）） ・・・・（５）

【００４２】スター同定部２０では、離角の関係の定ま
った複数の星についてスターカタログ２３との対応をつ
ける。ここでは一例として、観測した星ｓ１と星ｓ２と
星ｓ３について離角の推定値が得られている場合に関し
て説明するが、離角の推定値が得られている星の数は３
個以上であれば任意であり、同様にしてスターカタログ
２３との対応をつける。観測した星が３個ある場合に
は、離角の組み合わせは以下の３組がある。

【００４３】 θ（ｓ１，ｓ２），θ（ｓ１，ｓ３），θ（ｓ２，ｓ３） ・・・・（６）

【００４４】これに対して、スターカタログ２３に記載
された離角データまたはスターカタログに記載された星
の方向ベクトルから算出される離角データは以下のよう
に一般に数が膨大にある。

【００４５】 θ(ａ，ｂ)，θ(ａ，ｃ)，θ(ａ，ｄ)，・・・θ(ｂ，ｃ)，θ(ｂ，ｄ) ・・・・（７）

【００４６】太陽センサや地球センサなどの他の姿勢セ
ンサから人工衛星の姿勢角の概略値が与えられる場合
や、１サンプリング前の姿勢決定時における姿勢角の概
略値が利用できる場合などには、探索すべきスターカタ
ログの範囲を大幅に狭めることができる。この場合に
は、観測した星の離角データとスターカタログ２３から
得られる離角データとの差が許容誤差ε未満であるよう
な組み合わせを求めることで、観測した星にスターカタ
ログ２３の星を対応づけることができる。具体的には以
下の（８）式の関係が成り立つ。

【００４７】 『｜θ（ｓ１，ｓ２）−θ（ａ，ｂ）｜＜ε ｜θ（ｓ１，ｓ３）−θ（ａ，ｃ）｜＜ε ・・・・ （８） ｜θ（ｓ２，ｓ３）−θ（ｂ，ｃ）｜＜ε』

【００４８】他にこのような組み合わせがない場合に
は、観測した星ｓ１，ｓ２，ｓ３に対してスターカタロ
グの星ｓａ，ｓｂ，ｓｃをそれぞれ対応づけることがで
き、同定が完了する。

【００４９】観測する星およびスターカタログの星とし
て暗い星まで利用する場合、あるいは人工衛星の姿勢の
概略値の精度が低くてカタログの探索範囲を十分に狭め
ることができない場合などには、上記の不等式を満たす
ような組み合わせが複数存在することがあるが、請求項
４あるいは請求項５の方法を適用することで同定でき
る。

【００５０】一方、そのような姿勢の概略値を利用でき
ない場合についても、請求項３あるいは請求項９の方法
で、人工衛星の姿勢の概略値を求め、その結果を用いて
上記の方法で同定を行うことができる。

【００５１】尚、データ記憶部２２にデータを保存する
にあたり、過去に観測した星と同一かどうかの判断も、
同様の方法で実行できる。例えば、時刻ｔＢにおいて方
向ベクトルがｐｘ（ｔＢ）の星は、時刻ｔＡには以下の
（９）式で示す方向に見えているはずである。

【００５２】 ｐｘ（ｔＡ）＝ＣＡＢ＊ｐｘ（ｔＢ） ・・・・（９）

【００５３】ここでＣＡＢは、回転推定部１８から算出
される、時刻ｔＢから時刻ｔＡへの座標変換行列であ
る。時刻ｔＡにおいて観測された星の方向ベクトルｐ１
Ａ（ｔＡ），・・・，ｐｎＡ（ｔＡ）の中でｐｘ（ｔ
Ａ）との離角が許容誤差未満であれば、同じ星であると
判断できる。

【００５４】実施の形態２．以下、この発明の実施の形
態２を図について説明する。図２は本実施の形態に係る
人工衛星の姿勢決定系の回転推定部１８の構成図であ
る。図において、回転推定部１８は、近接する二つの撮
像画面の間の対応をつける画面対応部１８ａと、少し離
れた二つの撮像画面上の星像の間の対応をつける星像対
応部１８ｂと、星像の対応のついた二つの撮像時刻間の
人工衛星の回転運動を推定する回転運動演算部１８ｃ
と、任意の二つの撮像時刻間の人工衛星の回転運動を推
定する回転合成部１８ｄとから構成される。

【００５５】次に本実施の形態の動作について説明す
る。画面対応部１８ａにおいては、近接した二つの撮像
時刻ｔＡと撮像時刻ｔＢにおけるカメラ画面の星像の間
の平均的な動きを推定する。撮像時刻の間隔が短いた
め、カメラ画面上での星像の動きはほぼ線形であり、平
均的な移動量（ｘＢＡ，ｙＢＡ）で代表させることがで
きる。平均的な移動量を算出する方法を図３について説
明する。図３は星像対応部１８ｂの動作を説明する図で
ある。

【００５６】説明のため、一例として時刻ｔＡにおいて
１Ａ，２Ａ，３Ａ，４Ａの４つの星像があり、時刻ｔＢ
において１Ｂ，２Ｂ，３Ｂの３つの星像がある場合の平
均的な移動量を求める方法を説明する。時刻ｔＡにおけ
る星像１Ａから時刻ｔＢにおけるすべての星像１Ｂ，２
Ｂ，３Ｂへのベクトルをそれぞれ以下の（１０）式にて
計算する。

【００５７】 『１Ａ→１Ｂ：（Δｘ１Ｂ１Ａ，Δｙ１Ｂ１Ａ）＝（ｃｘ１Ｂ，ｃｙ１Ｂ）− （ｃｘ１Ａ，ｃｙ１Ａ） １Ａ→２Ｂ：（Δｘ２Ｂ１Ａ，Δｙ２Ｂ１Ａ）＝（ｃｘ２Ｂ，ｃｙ２Ｂ）− （ｃｘ１Ａ，ｃｙ１Ａ） １Ａ→３Ｂ：（Δｘ３Ｂ１Ａ，Δｙ３Ｂ１Ａ）＝（ｃｘ３Ｂ，ｃｙ３Ｂ）− （ｃｘ１Ａ，ｃｙ１Ａ）』 ・・・・（１０）

【００５８】２次元テーブルＧを用意する。Ｇの（ｉ，
ｊ）要素は、平均的な移動量で以下の（１１）式で表
す。

【００５９】 （ｉ＊ｄｘ＋ｂｘ，ｊ＊ｄｙ＋ｂｙ） ・・・・ （１１）

【００６０】ここで、ｄｘ、ｄｙは連続的な移動量を離
散化するための刻み幅であり、ｂｘ、ｂｙは適切なバイ
アス値である。移動量が大きい場合には、テーブルのサ
イズを大きくする、あるいは刻み幅ｄｘ、ｄｙを粗くす
ることも考えられる。

【００６１】また、人工衛星の回転運動について事前情
報が全くない場合はｂｘ、ｂｙをともに０とするが、既
知の軸回りに回転する場合や過去の平均的な移動量を参
照できる場合には、移動量の予測値をｂｘ、ｂｙに代入
する。後者の場合には、ｂｘ、ｂｙを供に０とする場合
に比べて、テーブルＨのサイズを小さくとる、あるいは
刻み幅ｄｘ、ｄｙを細かくとることも考えられる。

【００６２】星１Ａに対して計算したベクトル（Δｘ１
Ｂ１Ａ，Δｙ１Ｂ１Ａ）・・・をｄｘ、ｄｙで離散化
し、それぞれテーブルの対応する要素の値を１増やすと
以下の（１２）で表せる。

【００６３】 Ｇ（［Δｘ１Ｂ１Ａ／ｄｘ］、［Δｙ１Ｂ１Ａ／ｄｙ］）：＝ Ｇ（［Δｘ１Ｂ１Ａ／ｄｘ］、［Δｙ１Ｂ１Ａ／ｄｙ］）＋１ ・・・・（１２）

【００６４】記号［］は、実数を最も近い整数に置き換
える演算を表す。星２Ａ，３Ａ，４Ａについても同様の
操作を行う。得られたテーブルＧの要素の中で最も値の
大きな要素（ｉｍａｘ，ｊｍａｘ）に対応する値を以下
の（１３）式で示す平均的な移動量の推定値とする。

【００６５】 （ｉｍａｘ＊ｄｘ＋ｂｘ，ｊｍａｘ＊ｄｙ＋ｂｙ） ・・・・（１３）

【００６６】なお、平均的な移動量の推定値として、こ
こで述べた要素の最大値を利用するほかに、要素の値で
重み付けした平均値を用いることも考えられる。このよ
うな方法をとることで、時刻ｔＡと時刻ｔＢで必ずしも
同じ星を見ていない場合でも、平均的な移動量を適切に
推定することができる。

【００６７】星像対応部１８ｂにおいては、画面対応部
１８ａで求めた平均的な星の動きをつなぎあわせて少し
離れた二つの撮像時刻におけるカメラ画面の個々の星像
の間を対応づける。説明のため、一例として時刻ｔＡ，
ｔＢ，ｔＣにおいてそれぞれ１Ａ，２Ａ，３Ａ，４Ａの
４つの星像、１Ｂ，２Ｂ，３Ｂの３つの星像、１Ｃ，２
Ｃ，３Ｃ，４Ｃの４つの星像があり、時刻ｔＡから時刻
ｔＢおよび時刻ｔＢから時刻ｔＣへの平均的な移動量が
画面対応部１８ａで求められている場合の、時刻ｔＡの
星像と時刻ｔＣの星像の対応付けの方法を示す。同様に
して、２つ以上の任意の数の平均的な移動量をつなぎ合
わせて星像の対応付けが可能である。

【００６８】ｔＡからｔＢへの平均的な移動量を（Δｘ
ＢＡ，ΔｙＢＡ）、ｔＢからｔＣへの平均的な移動量を
（ΔｘＣＢ，ΔｙＣＢ）とすると、ｔＡからｔＣへの平
均的な移動量（ΔｘＡ，ΔｙＣＡ）を以下の（１４）で
示されるように推定する。

【００６９】 （ΔｘＣＡ，ΔｙＣＡ）＝（ΔｘＢＡ，ΔｙＢＡ）＋（ΔｘＣＢ，ΔｙＣＢ） ・・・・（１４）

【００７０】この推定値を元に、時刻ｔＡにおける星像
と時刻ｔＣにおける星像の対応をとる方法を図４につい
て説明する。時刻ｔＡにおける星１Ａの中心位置を（ｃ
ｘ１（ｔＡ），ｃｙ１（ｔＡ））とすると、時刻ｔＣに
おいて同じ星が（ｃｘ１（ｔＡ）＋ΔｘＣＡ，ｃｙ１
（ｔＡ）＋ΔｙＣＡ）の位置に見えると推測される。

【００７１】時刻ｔＣにおけるカメラ画像において、こ
の推測位置に最も近い星像を探索し、その星像と推測位
置との距離が許容誤差εｃ未満であれば、対応付けは成
功、即ち異なる時刻に見た同じ星であるという対応をつ
ける。このように星像間で対応がつけば、その星像から
算出される星の方向ベクトル間の対応をつけることは容
易である。

【００７２】回転運動演算部１８ｃでは、星像対応部１
８ｂで求めた時刻ｔＡの星の方向ベクトルと時刻ｔＣの
星の方向ベクトルの対応の組から、請求項７の方法で時
刻ｔＡから時刻ｔＣへの回転運動を表すパラメータを推
定する。本発明で用いる回転運動を表すパラメータは、
オイラーパラメータｑと呼ばれるもので、４つのパラメ
ータで回転を表現する。すなわち、回転運動を回転軸ｑ
ｖ（３次元のベクトル）まわりに回転角θ（０≦θ≦
π）だけ回転することであると定義する。剛体の回転に
関するオイラーの定理により、このような定義で任意の
回転運動を表現可能である。

【００７３】 ｑ＝（ｑｖ（１）＊ｓｉｎ（θ／２），ｑｖ（２）＊ｓｉｎ（θ／２），ｑｖ （３）＊ｓｉｎ（θ／２），ｃｏｓ（θ／２）） ・・・・（１５）

【００７４】本発明で用いるオイラーパラメータの性質
をここでまとめて記載する。 ｑ・ｑ＝１ ・・・・（１６） ｑＥＡ＝ｑＥＣ＃ｑＣＡ ・・・・（１７）

【００７５】（１７）式で、＃は二つのオイラーパラメ
ータの積を表す演算子である。（１７）式の意味は、Ａ
からＣへの回転を表すオイラーパラメータｑＣＡと、Ｃ
からＥへの回転を表すオイラーパラメータｑＣＥの積
で、ＡからＥへの回転を表すオイラーパラメータｑＥＡ
を求めることができることを表す。この式を成分で表す
と以下の（１８）式のようになる。

【００７６】 ｑＥＡ＝（ｑＥＡ１，ｑＥＡ２，ｑＥＡ３，ｑＥＡ４） ｑＣＡ＝（ｑＣＡ１，ｑＣＡ２，ｑＣＡ３，ｑＣＡ４） ｑＥＣ＝（ｑＥＣ１，ｑＥＣ２，ｑＥＣ３，ｑＥＣ４） ｑＥＡ１＝ ｑＥＣ４＊ｑＣＡ１−ｑＥＣ３＊ｑＣＡ２＋ｑＥＣ２＊ｑＣＡ３＋ ｑＥＣ１＊ｑＣＡ４ ｑＥＡ２＝ ｑＥＣ３＊ｑＣＡ１＋ｑＥＣ４＊ｑＣＡ２−ｑＥＣ１＊ｑＣＡ３＋ ｑＥＣ２＊ｑＣＡ４ ｑＥＡ３＝−ｑＥＣ２＊ｑＣＡ１−ｑＥＣ１＊ｑＣＡ２＋ｑＥＣ４＊ｑＣＡ３＋ ｑＥＣ３＊ｑＣＡ４ ｑＥＡ４＝−ｑＥＣ１＊ｑＣＡ１−ｑＥＣ２＊ｑＣＡ２−ｑＥＣ３＊ｑＣＡ３＋ ｑＥＣ４＊ｑＣＡ４ ・・・・（１８）

【００７７】また、オイラーパラメータｑの定義から、
以下の（１９）式が成り立つ。

【００７８】 Ｃｏｎｊ［ｑ］＃ｑ＝ｑ＃Ｃｏｎｊ［ｑ］＝(０，０，０，１) ・・・・（１９）

【００７９】ここで、Ｃｏｎｊ［ｑ］は、オイラーパラ
メータｑのベクトル部のみ符号を反転する操作を表す。

【００８０】回転合成部１８ｄでは、回転運動演算部１
８ｃで求めた回転運動のパラメータをつなぎ合わせて、
現在および過去の任意の時刻間の人工衛星の回転運動を
推定する。説明のために、一例として、回転運動演算部
１８ｃで時刻ｔＡから時刻ｔＣへの回転運動パラメータ
ｑＣＡと、時刻ｔＣから時刻ｔＥへの回転運動パラメー
タｑＥＣが求められている場合に、時刻ｔＡから時刻ｔ
Ｅへの回転運動パラメータｑＥＡを推定する方法を示
す。オイラーパラメータの性質から、ｑＥＡを以下の
（２０）式で求める。

【００８１】 ｑＥＡ＝ｑＥＣ＃ｑＣＡ ・・・・（２０）

【００８２】撮像時刻以外の任意の時刻間についても同
様に回転運動パラメータを計算できる。例えば、時刻ｔ
Ａから時刻ｔＧ＝（ｔＡ＋ｔＣ）／２への回転運動のパ
ラメータｑＧＡを求めるには、以下の（２１）式を利用
して（２２）式のように回転角を適切にスケール変換す
ればよい。

【００８３】 ｑＣＡ＝（ｑ１）＊ｓｉｎ（θ／２），ｑ２＊ｓｉｎ（θ／２）， ｑ３＊ｓｉｎ（θ／２），ｃｏｓ（θ／２）） ・・・・（２１）

【００８４】 ｑＧＡ＝（ｑ１）＊ｓｉｎ（θ／４），ｑ２＊ｓｉｎ（θ／４）， ｑ３＊ｓｉｎ（θ／４），ｃｏｓ（θ／４）） ・・・・（２２）

【００８５】なお、回転運動の合成方法として、ここで
示した方法の他に、方向余弦行列を用いる方法やオイラ
ー角を用いる方法なども考えられる。

【００８６】実施の形態３．次に、この発明の実施の形
態３を図について説明する。図５は図１のスター同定部
２０の動作を説明するフローチャートである。まずステ
ップＳＴ１で検出された明るい星の数ｍを０にリセット
する。ステップＳＴ２で、スターセンサの観測値を画像
処理し過去にみた星とは異なる明るい星が新たに検出さ
れたかどうかをチェックする。明るい星がない場合ある
いは明るい星があっても過去にみた明るい星と同一であ
ると判断される場合には、ステップＳＴ８に進み、新た
に検出された場合にはステップＳＴ３に進む。

【００８７】ステップＳＴ３で、ｍに１加えて新たなｍ
の値とする。ステップＳＴ４で、ｍが３未満の時はステ
ップＳＴ２に戻り、ｍが３以上の時はステップＳＴ５に
進む。ステップＳＴ５で、ｍ個の星の離角θ（ｉ，
ｊ），（ｉ，ｊ＝１，２，・・・・，ｍ，ｉ≠ｊ）を計
算する。スターカタログの離角データθ（Ｉ，Ｊ），
（Ｉ，Ｊ＝１，２，・・・，Ｍ，Ｉ≠Ｊ）と比較し、許
容誤差σｍ１未満のペアをすべて探索し、集合Ａとす
る。

【００８８】ステップＳＴ６で、集合Ａの中で、星を１
つずつ共有する二組のペアをすべて抽出し、三角形を構
成したときに、第三の辺に相当する離角が許容誤差σｍ
２未満の組み合わせを集合Ｂとする。ステップＳＴ７
で、集合Ｂの各組み合わせについて、時刻ｔｍ＝ｔｋに
おける衛星の姿勢角を算出し、解の候補ｑｉ（ｔｍ），
（ｉ＝１，・・・，Ｌ）の集合Ｃとする。Ｌは解の候補
数である。

【００８９】ステップＳＴ８で、ｍが３未満の時はステ
ップＳＴ２に戻り、３以上の時はステップＳＴ９に進
む。ステップＳＴ９で、集合Ｃの各解の候補ｑｉ（ｔ
ｍ），（ｉ＝１，・・・，Ｌ）について、時刻ｔｍから
時刻ｔｋへの人工衛星の回転運動の推定値を用いて現在
時刻ｔｋにおける姿勢角の候補ｑｉ（ｔｋ），（ｉ＝
１，・・・，Ｌ）を算出する。

【００９０】ステップＳＴ１０で、姿勢角の各候補ｑｉ
（ｔｋ），（ｉ＝１，・・・，Ｌ）について、スターカ
タログに基づいてスターセンサの視野内の星像の位置
（ａｘ１，ａｙ１），・・・，（ａｘｎ，ａｙｎ），を
予測する。ｎは視野内にあると予想される星像の個数で
ある。ステップＳＴ１１で、観測した星像の位置（ｃｘ
１，ｃｙ１）・・・（ｃｘＮ，ｃｙＮ）と予想した星像
の位置から評価関数Ｗを計算する。

【００９１】Ｎはセンサ視野内にある星像の個数であ
る。ステップＳＴ１２で、評価関数Ｗが閾値Ｗ０よりも
大きい解の候補については、間違った解と判断して、集
合Ｃの中から削除する。解の候補の数Ｌを設定し直す。
評価関数Ｗとして、例えば以下の（２３）式を用いる。

【００９２】 Ｗ＝（ａｘ１−ｃｘ１）＊（ａｘ１−ｃｘ１）＋（ａｙ１−ｃｙ１）＊（ａｙ １−ｃｙ１）・・＋・・＋（ａｙｎ−ｃｙｎ）＊（ａｙｎ−ｃｙｎ） ・・・・（２３） なお、（２３）式を計算するにあたり、予測した星像に
対して観測した星像を対応させることが必要である。例
えば、予測した星像（ａｘ１，ａｙ１）に対して、観測
した星像１，・・・・・・，Ｎの中で次式を満たし、且
つ、左辺の値を最小にするものを対応させることが考え
られる。 (ａｘ１−ｃｘｉ)＊(ａｘ１−ｃｘｉ)＋(ａｙ１−ｃｙ
ｉ)＊(ａｙ１−ｃｙｉ)＜（許容誤差）

【００９３】ステップＳＴ１３で、Ｌが１に等しいとき
は、ステップＳＴ１４に進み、等しくないときはステッ
プＳＴ２に戻る。ステップＳＴ１４で、最後に残った解
が衛星の姿勢角の推定値である。本実施の形態による同
定方法は、複数の時刻または異なる姿勢におけるスター
センサの画像を同定に利用して等価的なセンサ視野を拡
大することにより、スターセンサ自身の視野の制約を外
すとともに、明るい星が視野内に現れる確率を飛躍的に
高める。その結果、同定に用いるスターカタログに記載
する星の対象を、明るい星に限定することが可能になる
ので、同定にあたって照合すべきカタログのサイズを小
さくし、照合に必要な計算量を削減し、他の姿勢センサ
や地上局に頼ることなくスターセンサからの出力のみで
搭載計算機での星の同定を可能とする。

【００９４】実施の形態４．次に、本発明の実施の形態
４の動作を図６のフローチャートに従って説明する。図
６は精度の低い姿勢角情報の得られている人工衛星にお
いて、観測した星の方向を直接カタログの星と比較して
候補となる星を抽出し、この候補の星に関して観測した
星、カタログの星それぞれに離角を計算して離角が十分
に近いものを同定する場合のスター同定部２０の動作を
説明するフローチャートである。先ず、ステップＳＴ１
でｎ個の検出された星Ｓｏ（ｉ），（ｉ＝１，２，・・
・・，ｎ）のデータの入力に対し、明るさの順番に並び
替える。検出された星の中でステップＳＴ３以降に引き
渡される観測星の数ｎ’は、星の数ｎと、星数の上限値
ｎ０のうち小さい方となる。星数の上限値は５〜１０個
程度（完全な同定に必要な３個より大きい数とする）に
設定する。

【００９５】次にステップＳＴ２で、ｎ’個の観測星の
方向を、オンボード上での昇交点経度、軌道傾斜角、緯
度引数、姿勢角の推定値の情報を用いて、スターカタロ
グの座標系に変換する。ステップＳＴ３では、観測星を
スターカタログの星と比較する。ただし比較するスター
カタログの星は全体の内、方向から見てスターセンサで
検出される可能性があるものＳｃ（Ｉ），（Ｉ＝１，
２，・・・，Ｎ）個に限られる。

【００９６】スターカタログの星Ｓｃ（Ｉ）のそれぞれ
について、検出された星との角度差θ（ｉ，Ｉ），（ｉ
＝１，２，・・・，ｎ’，Ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）が
姿勢決定精度および軌道推定精度による基準値θｍａｘ
以下であり、なおかつ検出された星とスターカタログの
星の明るさの差Ｍ（ｉ，Ｉ），（ｉ＝１，２，・・・，
ｎ’，Ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）がスターセンサの明る
さの精度による基準値Ｍｍａｘ以下の場合、スターカタ
ログの星Ｓｃ（Ｊ）を観測星Ｓｏ（ｉ）の候補集合Ｃ
（ｉ）に追加する。

【００９７】ステップＳＴ４では観測星の離角φｏ
（ｉ，ｊ），（ｉ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ’，ｉ≠
ｊ）、および候補集合の星の離角φｃ（（ｉ，Ｉ），
（ｊ，Ｊ）），（ｉ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ’，ｉ≠
ｊ， Ｉ＝１，２，・・・，ｍａｘ（Ｃ（ｉ）），Ｊ＝
１，２，・・・，ｍａｘ（Ｃ（ｊ）））を求めて比較す
る。比較に先立ち、一致度Ｐ（ｉ，ｋ），（ｉ＝１，
２，・・・，ｎ’， ｋ＝１，２，・・・，ｍａｘ（Ｃ
（ｉ）））の初期値を０にリセットする。スターセンサ
の位置観測精度による許容誤差φｍａｘ以下で一致した
候補の星については一致度Ｐ（ｉ，ｋ）に１を加算す
る。

【００９８】ステップＳＴ５で候補星のうち、一致度が
基準Ｐｍｉｎ以上のものを最終候補集合Ｃｚ（ｉ）とし
て登録する。基準Ｐｍｉｎは１以上で観測星数未満の範
囲で設定する。ステップＳＴ６で、各観測星について最
終候補集合Ｃｚ（ｉ）の要素が１個しかない場合、これ
を同定結果として出力する。

【００９９】実施の形態５．次に、本発明の実施の形態
５の動作を図７のフローチャートに従って説明する。図
７は、精度の低い姿勢角情報が得られている人工衛星に
おいて、スターセンサで観測された複数の星の方向から
対応するカタログの星を同定する際、観測した星の中の
２つの星について、その方向の差のベクトルをとりカタ
ログの星の方向の差のベクトルとを比較するスター同定
部２０の動作を説明するフローチャートである。先ず、
ステップＳＴ３までの部分は実施の形態４と同様であ
る。ステップＳＴ４では観測星の離角ベクトルΦ０
（ｉ，ｊ），（ｉ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ’，ｉ≠
ｊ）、および候補集合の星の離角ベクトルΦ０（ｉ，
Ｉ，ｊ，Ｊ），（ｉ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ’，ｉ≠
ｊ，Ｉ＝１，２，・・・，ｍａｘ（Ｃ（ｉ）），Ｊ＝
１，２，・・・，ｍａｘ（Ｃ（ｊ）））を求め、離角ベ
クトルの差ΔΦ（ｉ，Ｉ，ｊ，Ｊ）を計算する。

【０１００】 Φ０（ｉ，ｊ）＝ＣＩＢ＊ｐＢｉ−ＣＩＢ＊ｐＢｊ （２４） Φ０（ｉ，Ｉ，ｊ，Ｊ）＝ｐＩ（ｉ，Ｉ）−ｐＩ（ｊ，Ｊ） （２５） Φ（ｉ，Ｉ，ｊ，Ｊ）＝Φ０（ｉ，ｊ）−Φ０（ｉ，Ｉ，ｊ，Ｊ）（２６）

【０１０１】ここでｐＢｉ，ｐＢｊはそれぞれ観測星
ｉ，ｊの機体固定座標系における方向ベクトルであり、
ＣＩＢは機体固定座標系からカタログ座標系への座標変
換を表す変換行列である。ｐＩ（ｉ，Ｉ），ｐＩ（ｊ，
Ｊ）はそれぞれ観測星ｉ，ｊの同定候補Ｉ，Ｊのスター
カタログにおける方向ベクトルである。

【０１０２】離角ベクトルが星の方向ベクトルすなわち
三次元の場合で説明したが、画面上での向きすなわち二
次元の場合でも同様にして離角ベクトルの差を求めるこ
とができる。離角ベクトルの差の大きさが許容誤差φｍ
ａｘ以下である候補の星については一致度Ｐ（ｉ，
ｋ），（ｉ＝１，２，・・・・，ｎ’， ｋ＝１，２，
・・・・，ｍａｘ（Ｃ（ｉ）））に１を加算する。なお
φｍａｘはスターセンサの位置観測精度と姿勢決定精度
による。ステップＳＴ５以降は実施の形態４と同様であ
る。

【０１０３】実施の形態６．次に、本発明の実施の形態
６の動作を図８のフローチャートに従って説明する。図
８は姿勢情報を持たない人工衛星の初期姿勢決定におい
て、観測した複数の星の間の離角をカタログの星の離角
と比べて同定するものにおいて、１つの観測した星につ
いて候補となる星が非常に多く発生するので、それぞれ
の候補について離角が照合した回数を保存しておき、こ
の回数が多いもののみを第２次の候補として残すスター
同定部２０の動作を説明するフローチャートである。ス
テップＳＴ１でｎ個の検出された星Ｓｏ（ｉ），（ｉ＝
１，２，．．．，ｎ）のデータの入力に対し、明るさの
順番に並び替える。検出された星の中でステップＳＴ１
以降に引き渡される観測星の数ｎ’は、星の数ｎと、星
数の上限値ｎ０のうち小さい方となる。星数の上限値は
５〜１０個程度（完全な同定に必要な３個より大きい数
とする）に設定する。

【０１０４】ステップＳＴ２では、観測星の離角φｏ
（ｉ，ｊ），（ｉ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ’，ｉ≠
ｊ）を算出する。ステップＳＴ３は、全天のカタログの
星Ｎ個のうち互いにスターセンサの最大視野角より近い
組み合わせについて、離角φｃ（Ｉ，Ｊ），（Ｉ，Ｊ＝
１，２，・・・，Ｎ，Ｉ≠Ｊ）を計算し、観測星の離角
φｏ（ｉ，ｊ）と比較する。

【０１０５】観測星の離角とスターカタログの星の離角
の差がスターセンサの位置観測精度による許容誤差以内
であれば、スターカタログの星Ｉ，Ｊを観測星ｉ，ｊの
候補集合Ｃ（ｉ，ｊ）に追加する。これはスターカタロ
グの星Ｉ，Ｊの両者を観測星ｉの候補であり、なおかつ
観測星ｊの候補でもあるとみなすことを示す。

【０１０６】ステップＳＴ４では、ステップＳＴ３で登
録された観測星とカタログ星候補を組として、その組が
出現する候補集合Ｃ（ｉ，ｊ）の数を数える。出現数が
基準値Ａｍｉｎ以上であった場合、観測星とカタログ星
候補、そして出現数を第２次候補Ｃ２（ｉ），（ｉ＝
１，２，・・・，ｎ’）に登録する。基準値Ａｍｉｎ
は、候補に偶然含まれる全く関係のない星を除外できる
よう２以上で観測星の数未満の範囲に設定する。

【０１０７】ステップＳＴ５では、第２次候補Ｃ２
（ｉ）の中から基準星を選択する。基準星の選択は、出
現数が基準値Ａｈｉｔ以上のもののうち最も明るい１個
である。基準値Ａｈｉｔは、Ａｍｉｎより大きく、観測
星の数未満の範囲に設定する。

【０１０８】続いてステップＳＴ６で、基準星を頂点の
１つとするような三角形を探索する。具体的には基準星
を含むような候補集合Ｃ（ｉ，ｊ）の要素を２つ探索す
ると基準星を中心とする２辺が抽出されるので、残りの
１辺を構成する組合せが候補集合Ｃ（ｉ，ｊ）に含まれ
れば、その三角形は成立することになる。このように探
索した基準星を含む三角形を構成する観測星およびカタ
ログの候補の星を、多角形集合Ｐ１に追加する。

【０１０９】三角形を構成するにあたり、共通する二つ
の頂点に対応する星の同定結果が異なる場合が生じたと
きは、そのような同定の組み合わせを新たな多角形集合
Ｐｋ，（ｋ＝１，・・・）として追加定義する。探索が
終了した段階で、最も三角形の数が多い多角形集合を選
択してステップＳＴ６の出力とする。

【０１１０】ステップＳＴ７ではステップＳＴ６で三角
形が十分な数だけ探索できたかを判定する。ここで三角
形の数が基準値ＴＲｍｉｎ以下ならば、基準星が正しく
ないものと判断して、ステップＳＴ５からのステップを
別の基準星について再度実行する。三角形の数がＴＲｍ
ｉｎより大きければ、同定が成功したと判断してステッ
プＳＴ８へ進む。三角形数の基準値ＴＲｍｉｎは、１≦
ＴＲｍｉｎ＜ｎ’（ｎ’−１）（ｎ’−２）／６の範囲
で設定する。

【０１１１】ステップＳＴ８では多角形集合Ｐを同定結
果として出力する。このとき、多角形の各頂点が、観測
星とカタログの候補の星との対応を表している。

【０１１２】実施の形態７．次に、本発明の実施の形態
７の動作を図９のフローチャートに従って説明する。図
９は図１における姿勢角推定部２１および図２における
回転運動演算部１８ｃの動作を説明するフローチャート
を示している。

【０１１３】各フローチャートの説明の前に、それぞれ
のフローチャートで用いる式の導出を簡単に説明する。
姿勢角推定部２１では、機体固定座標系で表現された星
の方向ベクトルの組と慣性座標系で表現された星の方向
ベクトルの組の間の回転運動あるいは座標変換を求める
ことが必要である。

【０１１４】また回転運動演算部１８ｃでは、ある時刻
で観測された星の方向ベクトルの組と別の時刻で観測さ
れた星の方向ベクトルの組の間の回転運動あるいは座標
変換を求めることが必要である。対応する複数のベクト
ルからなる組が同一の回転運動あるいは座標変換によっ
て別の複数のベクトルからなる組に対応づけられている
という意味で姿勢角推定部２１と回転運動演算部１８ｃ
は共通である。

【０１１５】ここでは、説明のため姿勢角推定部２１の
動作を述べる。スター同定部２０より、観測された星の
方向ベクトルの組ｐｂ１，ｐｂ２，…，ｐｂｎが、スタ
ーカタログ中の星の方向ベクトルの組ｐＩ１，ｐＩ２，
・・・，ｐＩｎにそれぞれ同定されたとする。ここで添
字ｂ，Ｉはそれぞれ機体固定座標系および慣性座標系で
ベクトルの成分を表示していることを示す。ｎは同定さ
れた星の数である。機体固定座標系から慣性座標系への
座標変換を表すオイラーパラメータをｑとすると、ｉ番
目の星の方向ベクトルは、以下の（２７）式の関係にあ
る。

【０１１６】 ｐＩｉ＝Ｃｏｎｊ［ｑ］＃ｐｂｉ＃ｑ＋ｖｉ、（ｉ＝１，・・・，ｎ） ・・・・（２７）

【０１１７】ここでｖｉは観測雑音などの誤差である。
なお、本実施の形態では、３次元ベクトルｐＩｉを、適
宜４次元ベクトル［ｐＩｉ，０］に読み替えて、演算＃
を行う。

【０１１８】誤差を最小化する意味で、次の評価関数Ｖ
を設定する。 Ｖ＝１／２＊Σｖｉ・ｖｉ ・・・・（２８）

【０１１９】記号Σは添字ｉの範囲、ここではｉ＝１，
…，ｎについて和をとることを表す。上式のような評価
関数を最小化する方法として、Ｎｅｗｔｏｎ法が代表的
であるが、Ｎｅｗｔｏｎ法では評価関数を最小化する解
を繰り返し計算で求める。

【０１２０】オイラーパラメータｑは４成分であるが、
独立なのは３成分なので、ベクトル部ｑｖを独立変数に
とる。ｋ回目の繰り返し計算での推定値をｑｖ（ｋ）と
すると、（ｋ＋１）回目の推定値ｑｖ（ｋ＋１）は次式
で与えられる。

【０１２１】 ｑｖ（ｋ＋１）＝ｑｖ（ｋ）＋Δｑｖ ・・・・（２９） Ｈ＊Δｑｖ＝−Ｊ ・・・・（３０） Ｊ＝−∂／∂ｑｖ（Ｖ） ・・・・（３１） Ｈ＝−∂／∂ｑｖ（Ｊ） ・・・・（３２）

【０１２２】記号∂／∂ｑｖ（）は、ｑｖに関して（）
内の変数の偏微分をとることを示す。上式の偏微分をそ
のまま行うと、式が複雑になり計算量も大きくなる。ま
た、ｑｖのノルムが１に近いとき、ＪおよびＨの成分が
非常に大きくなり、Ｎｅｗｔｏｎ法の計算が発散する可
能性がある。

【０１２３】そこで、ｑｖのｋ回目の繰り返し計算にお
ける推定値ｑｖ（ｋ）から得られるオイラーパラメータ
ｑ（ｋ）を用いて、ｐＩｉ，（ｉ＝１，・・・，ｎ）を
座標変換してｐＢｉを得る。

【０１２４】 ｐＢｉ＝ｑ（ｋ）＃ｐＩｉ＃Ｃｏｎｊ［ｑ（ｋ）］ ・・・・（３３）

【０１２５】よって、（３４）が成り立つ。 ｐＢｉ＝ｑ（ｋ）＃Ｃｏｎｊ［ｑ］＃ｐｂｉ＃ｑ＃Ｃｏｎｊ［ｑ（ｋ）］＋ｑ （ｋ）＃ｖｉ＃Ｃｏｎｊ［ｑ（ｋ）］、（ｉ＝１，・・・，ｎ） ・・・・（３４）

【０１２６】ｑ（ｋ）が真値ｑに近ければ、ｐＢｉとｐ
ｂｉはその値がほぼ等しくなる。このとき、ｑ＃Ｃｏｎ
ｊ［ｑ（ｋ）］はほぼ恒等変換すなわち（０，０，０，
１）に等しいので、ｑ＃Ｃｏｎｊ［ｑ（ｋ）］を推定す
ることにし、その推定においては初期値としてｑｖ＝
（０，０，０）を用いる。

【０１２７】逐次計算の各回においてこのような座標変
換を行うと、毎回の推定における初期値をｑｖ＝（０，
０，０）にとることができ、ｑｖを以下のような単純な
式で表すことができる。

【０１２８】 Δｑｖ＝−０．５＊ｉｎｖ（Ｈ）＊Ｊ （３６） Ｊ＝Σ（ｐｂｉ×ｐＢｉ） （３７） Ｈ＝Σ｛（ｐｂｉ・ｐｂｉ）＊Ｅ−ｐｂｉ＊Ｔｒ［ｐｂｉ］｝ （３８）

【０１２９】記号ｉｎｖ（）は逆行列を表す演算子、記
号×はベクトル積を表す演算子、記号Ｅは３×３の単位
行列、記号Ｔｒ［ ］はベクトルの転置を表す演算子で
ある。

【０１３０】以上のアルゴリズムを、フローチャートに
まとめて図９に示す。ステップＳＴ１で、オイラーパラ
メータの初期推定値ｑ（０）を設定する。初期推定値の
推定方法として、例えばｐｂ１とｐｂ２から生成される
直交座標系と、ｐＩ１とｐＩ２から生成される直交座標
系との間の座標変換行列を求め、得られた座標変換行列
に対応するオイラーパラメータをｑ（０）に設定するこ
とが考えられる。

【０１３１】あるいは、ｐｂ１，ｐｂ２，・・・，ｐｂ
ｎを横に並べた行列の擬似逆行列をｐＩ１，ｐＩ２，・
・・，ｐＩｎを横に並べた行列に右から乗じて座標変換
行列を求め、得られた座標変換行列に対応するオイラー
パラメータをｑ（０）に設定することも考えられる。

【０１３２】ステップＳＴ２で、繰り返し回数ｋを０に
初期設定する。ステップＳＴ３で、ベクトルｐＩｉ，
（ｉ＝１，・・・，ｎ）のオイラーパラメータｑ（ｋ）
による座標変換を行う。ステップＳＴ４で、行列Ｊと行
列Ｈを計算する。

【０１３３】ステップＳＴ５で、オイラーパラメータの
ベクトル部の推定値の変化分Δｑｖを計算する。ステッ
プＳＴ６で、オイラーパラメータ推定値を更新する。ス
テップＳＴ７で、オイラーパラメータ推定値のベクトル
部の変化分 ｑｖのノルムと許容誤差εｑの大小を比較
し、許容誤差未満であればステップＳＴ９へ、許容誤差
以上であればステップＳＴ８へ進む。

【０１３４】ステップＳＴ８で、ｋに１を加えて新たな
ｋとし、ステップＳＴ３に戻る。ステップＳＴ９で、オ
イラーパラメータの推定値ｑ（ｋ＋１）をもって求める
解とする。本実施の形態に係わる衛星の姿勢角の推定方
式は、三次元的な回転運動をオイラーパタメータで表現
し、回転運動の非線形な特性を維持しつつ逐次計算部分
を単純化するため、逐次計算の初期値として用いる衛星
の姿勢角の概略値の精度が悪い場合にも、精度の良い解
に速やかに収束する。

【０１３５】実施の形態８．以下、本発明の実施の形態
８を図について説明する。図１０はジャイロとスターセ
ンサを併用する人工衛星の姿勢決定系の構成を示すブロ
ック図である。図１０において、図１４と対応する部分
には同一番号を付して説明を省略する。本実施の形態に
よる姿勢更新部１３は、従来の時不変ドリフト推定部１
３ａの他に、基本周波数ドリフト推定部１３ｂおよび二
次周波数ドリフト推定部１３ｃから構成される。

【０１３６】次に動作について説明する。スターセンサ
１６からの出力をスターセンサ処理部１５で処理し、衛
星の姿勢角の観測値ｑｍを得る。姿勢伝搬部１２の出力
ｑｈとｑｍの差ｑｅを求める。ジャイロ１４のドリフト
のＤＣ成分ωｄ０、基本周波数成分ωｄ１、二次周波数
成分ωｄ２は、ｑｅをそれぞれ帯域フィルタ１、１／
（ｓ＊ｓ＋ω２＊ω２）、１／（ｓ＊ｓ＋ω２＊ω２）
を通した後に一次フィルタＫＰｉ＋ＫＩｉ／ｓ，（ｉ＝
０，１，２）を通して推定する。

【０１３７】ジャイロのドリフトωｄは以下の（３９）
式により各周波数成分の和にて求める。

【０１３８】 ωｄ＝ωｄ０＋ωｄ１＋ωｄ２ ・・・・（３９）

【０１３９】ジャイロ出力ωｍからドリフト推定値ωｄ
を減じて姿勢角速度の推定値ωｈを得る。ωｈを１サン
プリング時間の間積分して、１サンプリング前の姿勢角
の推定値に加えて、現時刻の姿勢角の推定値ｑｈを得
る。

【０１４０】基本周波数として、人工衛星のノミナル角
速度における周波数成分を用いる。例えば、図１１では
軌道角速度ω０の周波数で変化しているので、基本周波
数の帯域フィルタは、１／（ｓ＊ｓ＋ω０＊ω０）とな
る。

【０１４１】人工衛星が軌道周期でヨー軸回りにステア
リングをする場合には、ノミナル角速度に軌道角速度ω
０の他にその２倍の周波数の成分も現れるので、二次周
波数成分ωｄ２の帯域フィルタは１／（ｓ＊ｓ＋４＊ω
０＊ω０）を用いる。

【０１４２】なお、ここではオブザーバ型で説明した
が、カルマンフィルタ型でもドリフトのダイナミクスを
フィルタに組み込むことで同様の効果が得られる。例え
ば、ヨー軸回りにステアリングする場合は、ドリフトの
時不変成分、基本周波数成分、二次周波数成分に対応す
るフィルタの状態量をそれぞれｆ０、ｆ１、ｇ１、ｆ
２、ｇ２とすると、以下の（４０）式のようにダイナミ
クスをフィルタに組み込む。

【０１４３】 ｄ/ｄｔ(ｆ０)＝０ ｄ/ｄｔ(ｆ１)＝ω０＊ｇ１，ｄ/ｄｔ(ｇ１)＝−ｆ１/（ω０＊ω０) ｄ/ｄｔ(ｆ２)＝２＊ω０＊ｇ２，ｄ/ｄｔ(ｇ２)＝−ｆ２/(４＊ω０＊ω０) ・・・・（４０） ｄ/ｄｔ（）は、（）内の変数を時間微分することを表
す。

【０１４４】また、ここでは姿勢センサがスターセンサ
である場合について説明したが、太陽センサあるいは地
球センサなど姿勢センサの出力を用いて同様の方法でジ
ャイロのドリフトを推定することも考えられる。

【０１４５】図１１に、本発明の方式をカルマンフィル
タ型に適用した場合の、人工衛星の姿勢角および姿勢角
速度の推定誤差の数値計算例を示す。従来の方式を適用
した場合の図１４に対応する数値計算例である。

【０１４６】図１１より、本発明の方式を用いれば、人
工衛星のノミナル角速度が一定である場合はもとより、
時変である場合も精度良く姿勢決定を行うことができ
る。また 以上のように本実施の形態に係わる衛星のジ
ャイロのドリフトの推定方式は、ドリフトの時不変成分
と時変成分をダイナミクスの上で分離することにより可
観測性が得られるので、フィルタの過渡応答が穏やかで
あるとともに定常状態において観測ノイズに対する感度
を低くとることができ、高精度な姿勢決定システムの構
成を可能とする。

【０１４７】次に、ジャイロを使用しない人工衛星の姿
勢決定方法の一例を図１２を参照して説明する。図１２
は、航法衛星からメッセージ信号を受信可能な専用受信
機が人工衛星に搭載されている場合に、人工衛星の姿勢
の概略値を与える手法を説明するフローチャートであ
る。

【０１４８】フローチャートの説明に入る前に、本実施
の形態の概要を説明する。ここで述べる航法衛星とは、
異なった地球周回軌道上にある複数の人工衛星に、クロ
ックの発生およびスペクトラム拡散変調の可能な送信機
を搭載して他の人工衛星の航法支援を行う人工衛星とす
る。

【０１４９】各航法衛星は、自機の位置、速度情報を含
んだメッセージを特定コードによりスペクトラム拡散変
調した後、地球方向に送出する。この姿勢決定を行うべ
き自機は地球表面上、空中、あるいは宇宙空間において
専用の受信機により信号（以下、この信号をメッセージ
信号と略す）を受信、復調し、信号を送出した航法衛星
の位置・速度情報とともに、受信信号の位相、ドップラ
ーシフトの測定により航法衛星と自機との間の相対距
離、速度情報を取得する。

【０１５０】自機は航法演算装置にて、これらの情報を
処理することにより自己の絶対位置、速度の決定を行な
う。この時、自機は受信したメッセージ信号に対応する
航法衛星の位置情報と、受信したメッセージ信号に対応
しないが稼働中の航法衛星の位置情報から、自機の概略
の姿勢を推定する

【０１５１】まずステップＳＴ１で、航法衛星からのメ
ッセージ信号を受信機で受信する。ステップＳＴ２で、
受信メッセージを解読し、対応する航法衛星の地球固定
地心座標系での位置を、ｐ１，ｐ２，・・・・，ｐｎと
する。また、受信したメッセージ信号には対応しないが
稼働中の航法衛星の位置をｐｎ＋１，・・・・，ｐＮと
する。メッセージ信号の中には、稼働中のすべての航法
衛星の軌道情報が含まれているため、ｐ１，ｐ２，・・
・，ｐＮを求めることが可能である。

【０１５２】ステップＳＴ３で、ｐ１，ｐ２，・・・，
ｐｎの中から適切な４衛星を選び出し、例えば、文献、
西村他：航空宇宙における誘導と制御、（社）計測自動
制御学会、ｐｐ．２４０−２４１ （１９９５）の方法
で自機の位置を推定してｐ０とする。ステップＳＴ４
で、自機からｉ，（ｉ＝１，・・・，Ｎ）番目の航法衛
星への方向ベクトルｒｉを計算する。

【０１５３】ステップＳＴ５で、方向ベクトルｒ１，・
・・， ｒｎの平均を求め、ｒＡとする。ｒＡは、受信
機から見える航法衛星の方向の平均を表すもので、受信
機に搭載されたアンテナが全方位的であることから、ｒ
Ａは受信機の取り付け面の法線の概略の方向を表す。

【０１５４】ステップＳＴ６で、ｒｎ＋１，・・・，ｒ
Ｎの中で、自機からみた地球方向とのなす角が地球半径
と自機の軌道半径の比よりも十分大きいものを抽出し、
それらの平均を求めｒＢとする。受信メッセージに対応
しない航法衛星が生じる理由として、受信機からみて航
法衛星が取り付け面側にあるかまたは地球の影に隠れて
いるかのいずれかである。したがって、ｒＢもまた、受
信機の取り付け面の法線の概略の方向を表す。

【０１５５】ステップＳＴ７で、ｒＡとｒＢのなす角が
許容誤差内の時は、ｒＡまたはｒＢの向きが、受信機の
アンテナ取り付け面の法線ベクトルであると判断し、ア
ンテナの取り付け面と機体固定座標系の関係から自機の
姿勢角を推定する。

【０１５６】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、ある
時刻におけるスターセンサの観測値から星の方向ベクト
ルを算出する画像処理部と、ある時刻における人工衛星
の姿勢と別の時刻における人工衛星の姿勢の間の回転運
動を推定する回転推定部と、撮像時刻が等しいまたは異
なる複数の星の方向ベクトルの間の離角を推定する離角
推定部と、離角の関係の定まった複数の星についてスタ
ーカタログとの対応をつけるスター同定部と、各ブロッ
クで算出されるデータを記憶するデータ記憶部とから、
スターセンサを用いた人工衛星の姿勢決定システムのス
ターセンサ処理部を構成したので、一回の撮像における
スターセンサの視野内の星の数が同定に必要な数に満た
ない場合にも星の同定を行うことができるとともに、太
陽センサや地球センサなどの他の姿勢センサを用いなく
ても人工衛星の姿勢の概略値を算出することができると
いう効果がある。

【０１５７】この発明によれば、スターセンサを用いた
人工衛星のスターセンサ処理部の回転推定部を、撮像時
刻が近接した複数枚の画面上の星像の平均的な動きを推
定し、その推定した動きをもとに撮像時刻が離れた複数
枚の画面上の個々の星像の間の対応をとって各々の撮像
時刻の間の回転運動を推定するように構成したので、人
工衛星の回転運動について事前情報が無い場合にも画面
上の星像の動きから人工衛星の回転運動を推定すること
ができ、また撮像時刻が離れているために一方の画面に
しか写っていない星を含む場合にも複数の画面上の星像
の対応を正確に行うことができる効果がある。

【０１５８】この発明によれば、スターセンサを用いた
人工衛星のスターセンサ処理部のスター同定部および姿
勢角推定部を、始めに姿勢角あるいは星の同定の候補を
多数用意しスターセンサで撮像を繰り返して星像が得ら
れるに従って解の候補としてあり得ないものを取り除い
ていくように構成したので、太陽センサや地球センサな
どの他の姿勢センサの出力あるいは地上局の援助を必要
とすることなく、スター同定および人工衛星の姿勢の概
略値の算出を行えるとともに、上記の操作を撮像時刻毎
に逐次的に行うため計算機負荷を分散させる効果があ
る。

【０１５９】この発明によれば、スターセンサを用いた
人工衛星のスター同定において、観測した星の方向およ
び明るさをカタログデータと比較することで同定の候補
を絞り込むとともに、観測星およびカタログの星それぞ
れについて離角を計算して照合するように同定部を構成
したので、離角のみを照合するあるいは方向と明るさの
みを照合する場合に比べて、正確な同定を行える効果が
ある。

【０１６０】この発明によれば、スターセンサを用いた
人工衛星のスター同定において、観測星およびカタログ
各々について、星の方向ベクトルのなす角度すなわち離
角の他に、差のベクトルを算出し、照合するように構成
したので、離角のみを用いる場合に比べて正確な同定を
行える効果がある。

【０１６１】この発明によれば、スターセンサを用いた
人工衛星で姿勢の概略値を利用できない場合のスター同
定において、一つの観測した星を対象に多数発生する同
定の候補を、離角が照合した回数を基準に絞り込むよう
に構成したので、同定の計算において必要な計算量およ
び計算機メモリを軽減する効果がある。

【０１６２】この発明によれば、スターセンサを用いた
人工衛星のスターセンサ処理部の回転運動を推定するブ
ロックにおいて、三次元的な回転運動をオイラーパラメ
ータで表現して回転運動の非線形な特性を維持するとと
もに、対応付けを行うベクトルの組の一方を逐次的に移
動することで逐次計算の各回において回転角０を初期値
として推定するように構成したので、回転運動の推定時
に少量の計算量で精度の良い解を求めることができると
ともに、航法フィルタを構成した際に過渡応答において
姿勢角の推定値が速やかに収束する効果がある。

【０１６３】この発明によれば、人工衛星の姿勢決定シ
ステムにおいて、航法信号を人工衛星の軌道角速度およ
びその整数倍の周波数で級数展開し、各周波数成分ごと
にそれ自身とその一階微分の二つの状態量の組み合わせ
として時変成分を推定するように構成したので、航法信
号に含まれる時不変成分と周波数成分をダイナミクス上
分離でき、航法フィルタの過渡応答が穏やかになるとと
もに定常状態において観測ノイズに対する感度を低くと
ることができ高精度な姿勢決定システムが得られる効果
がある。

【０１６４】

【図面の簡単な説明】

【図１】 請求項１の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系のスターセンサ処理部の構成図である。

【図２】 請求項２の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系の回転推定部の構成図である。

【図３】 請求項２の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系の画面対応部の動作を示す図である。

【図４】 請求項２の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系の星像対応部の動作を示す図である。

【図５】 請求項３の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系のスター同定部および姿勢角推定部の動作を示
すフローチャートである。

【図６】 請求項４の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系のスター同定部の動作を示すフローチャートで
ある。

【図７】 請求項５の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系のスター同定部の動作を示すフローチャートで
ある。

【図８】 請求項６の一実施の形態による人工衛星の姿
勢決定系のスター同定部の動作を示すフローチャートで
ある。

【図９】 請求項７の一実施の形態による回転運動推定
部あるいは姿勢角推定部の動作を示すフローチャートで
ある。

【図１０】 請求項８の一実施の形態によるジャイロと
スターセンサを併用する人工衛星の姿勢決定系のブロッ
ク図である。

【図１１】 請求項８の一実施の形態によるジャイロと
スターセンサを併用する人工衛星の姿勢決定系でジャイ
ロのドリフト推定を行った数値計算例である。

【図１２】 航法衛星からのメッセージ信号を用いた人
工衛星の概略の姿勢の推定方法を示すフローチャートで
ある。

【図１３】 従来の人工衛星の姿勢決定システムの星同
定部の動作を示す図である。

【図１４】 従来のジャイロとスターセンサを併用する
人工衛星の姿勢決定系のブロック図である。

【図１５】 従来のジャイロとスターセンサを併用する
人工衛星の姿勢決定系でジャイロのドリフト推定を行っ
た数値計算例である。

【符号の説明】

１ 人工衛星、１５ スターセンサ処理部、１６ スタ
ーセンサ、１７ 画像処理部、１８ 回転推定部、１９
離角推定部、２０ スター同定部、２１ 姿勢角推定
部、２２ データ記憶部、２３ スターカタログ。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 米地 寛夫 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三菱電機株式会社内 (56)参考文献 特開 昭59−210000（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−8199（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−12398（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−22509（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−263112（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−140817（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01C 21/24 B64G 1/36

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 人工衛星等の宇宙飛しょう体に搭載され
   たスターセンサの所定時刻における観測値である星像を
   画像処理し、観測星の方向ベクトルを算出する画像処理
   部と、所定の時刻における前記人工衛星の姿勢と別の時
   刻における前記人工衛星の姿勢の間の回転運動を推定す
   る回転推定部と、前記スターセンサによる撮像時刻が等
   しい複数の星の方向ベクトルの間の離角を推定し、また
   前記スターセンサによる撮像時刻が等しくない複数の星
   の方向ベクトルの間の離角を前記推定された回転運動に
   基づいて推定する離角推定部と、離角の関係の定まった
   複数の星についてスターカタログとの対応をつけるスタ
   ー同定部と、星の同定結果から人工衛星の姿勢角を推定
   する姿勢角推定部とを備えたことを特徴とする人工衛星
   の姿勢決定装置。
2. 【請求項２】 回転推定部は、撮像時刻が近接した複数
   枚の画面上の星像の平均的な動きを推定し、その推定し
   た動きをもとに撮像時刻が離れた複数枚の画面上の個々
   の星像の間の対応をとって各々の撮像時刻間の回転運動
   を推定することを特徴とする請求項１に記載の人工衛星
   の姿勢決定装置。
3. 【請求項３】 姿勢角推定部は回転推定部により推定さ
   れた回転運動の推定値を用いて現在時刻の姿勢角の候補
   を複数算出して用意し、またスター同定部は観測された
   星像に対するスターカタログの星の同定候補を多数用意
   し、スターセンサから星像が得られるに従い、この星像
   の位置とスターカタログによって予測された星像の位置
   との差に基づき、前記用意された姿勢角の候補または同
   定候補より姿勢角または同定してあり得ない候補を逐次
   的に取り除いて最終的に、残った候補に基づいて人工衛
   星の姿勢角を推定することを特徴とする請求項１に記載
   の人工衛星の姿勢決定装置。
4. 【請求項４】 スター同定部は、観測した星の方向を直
   接スターカタログの星と比較して候補となる星を抽出、
   この候補の星に関して観測した星、スターカタログの星
   それぞれの離角を計算、これらの離角が十分に近いもの
   を同定結果とすることを特徴とする請求項１に記載の人
   工衛星の姿勢決定装置。
5. 【請求項５】 スター同定部は、精度の低い姿勢角情報
   が得られている人工衛星において、スターセンサで観測
   された複数の星の方向から、対応するスターカタログの
   星を同定する際、観測した星の中の２つの星について、
   その方向の差のベクトルをとり、前記スターカタログの
   星の方向の差のベクトルと比較することを特徴とする請
   求項１に記載の人工衛星の姿勢決定装置。
6. 【請求項６】 スター同定部は、観測した複数の星の間
   の離角をスターカタログのカタログ星の離角と比べて同
   定する際に、観測した１つの星の候補として発生した複
   数のカタログ星の離角と観測した複数の星の間の離角の
   差が許容誤差以内であれば、この時のカタログ星を観測
   星の候補と見做してこのカタログ星と観測星とを組と
   し、この組の出現数が規定値以上のものを観測星の第２
   次の候補として残すことを特徴とする請求項１に記載の
   人工衛星の姿勢決定装置。
7. 【請求項７】 姿勢角推定部は、複数のベクトルからな
   る組が、同一の回転運動によってノイズを含む別の複数
   のベクトルからなる組に対応づけられているときにこの
   ベクトル間の座標変換行列を推定する際、一方のベクト
   ルの組を適切な回転運動によりもう一方のベクトルの組
   に近づくように移動した後に、移動後のベクトルともう
   一方のベクトルの組とを結びつける回転運動を対象に回
   転角０を初期値として逐次的に推定することを特徴とす
   る請求項１に記載の人工衛星の姿勢決定装置。
8. 【請求項８】 航法センサより出力された航法センサ信
   号を人工衛星の軌道角速度およびその整数倍の周波数で
   級数展開し、各周波数成分ごとにそれ自身とその一階微
   分の二つの状態量の組み合わせとして時変成分を推定す
   ることを特徴とする人工衛星の姿勢決定装置。