DE102005024628A1

DE102005024628A1 - Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft einer Formationsflüssigkeit sowie ein NMR-Sensor hierfür

Info

Publication number: DE102005024628A1
Application number: DE102005024628A
Authority: DE
Inventors: Robert Houston Freedman
Original assignee: Schlumberger Technology BV
Current assignee: Schlumberger Technology BV
Priority date: 2004-06-04
Filing date: 2005-05-30
Publication date: 2005-12-29
Also published as: NO337897B1; GB0508129D0; CA2505293C; US20050270023A1; CN1707290A; RU2377609C2; FR2871235B1; FR2871235A1; NO20052675D0; CA2505293A1; GB2414807A; RU2005117079A; CN100401107C; GB2414807B; NO20052675L; US7053611B2

Abstract

NMR-Sensor (20) für ein Bohrlochwerkzeug, mit einem Magneten (21), der ein im wesentlichen homogenes Magnetfeld über einer Probenkammer (22) erzeugen kann, und einer HF-Antenne (23), die die Probenkammer (22) umgibt, wobei die HF-Antenne (23) zum Erzeugen oszillierender Magnetfelder ausgestaltet ist, und die magnetische Momente aufweisen, die im wesentlichen senkrecht zu einer Richtung des im wesentlichen homogenen Magnetfelds verlaufen, das vom Magneten (21) erzeugbar ist, wobei der NMR-Sensor (20) eine Spule (25) aufweist, die mit einer Steuereinheit (27) verbunden ist, und die Spule (25) und die Steuereinheit (27) zum Erzeugen eines gepulsten Magnetfeldgradienten über die Probenkammer (22) auf gesteuerte Weise derart ausgestaltet sind, daß der gepulste Magnetfeldgradient eine ausgewählte Stärke und eine vorgegebene Zeitdauer aufweist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft einer Formationsflüssigkeit sowie einen NMR-Sensor hierfür nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 bzw. 11.
In der Öl- und Gasindustrie sind verschiedene Werkzeuge entwickelt worden, die in der Lage sind, Eigenschaften von Formationsflüssigkeiten zu bestimmen. Beispielsweise können Werkzeuge zur Probenahme und zum Prüfen von Flüssigkeiten im Bohrloch, wie etwa Schlumberger's Modular Formation Dynamics Testing (MDT^TM)-Werkzeug wichtige Informationen über Typ und Eigenschaften von Formationsflüssigkeiten und zudem Meßwerte betreffend Reservoirdruck, -permeabilität und -mobilität liefern. Diese Werkzeuge können unter Verwendung von darin angebrachten Sensormodulen Messungen der Eigenschaften einer Flüssigkeit im Bohrloch durchführen. Alternativ hierzu können diese Werkzeuge Flüssigkeitsproben aus dem Reservoir entnehmen, die in Flaschen gesammelt und für eine Auswertung an die Erdoberfläche gebracht werden können. Die gesammelten Proben werden routinemäßig an Labore geschickt, um physikalische Eigenschaften einschließlich Ölviskosität, Gas/Öl-Verhältnis, Massendichte oder API-Schwere, molekulare Zusammensetzung, H₂S, Asphaltene, Harze und Konzentrationen anderer Verunreinigungen zu bestimmen. Die von den Labors gelieferten Daten sind jedoch nicht immer brauchbar, da die Proben ihre Eigenschaften geändert haben können, wenn sie zur Erdoberfläche gebracht worden sind.
Beispielsweise kann eine Formationsflüssigkeit gelöstes Gas enthalten, das sich von Flüssigkeiten trennt, wenn der Außendruck fällt. Ferner kann eine Formationsflüssigkeit Substanzen enthalten, die ausfallen, wenn die Außentemperatur fällt. In diesen Fällen sind die im Labor gemessenen Daten nicht relevant in bezug auf die tatsächlichen Eigenschaften der Formationsflüssigkeit in situ. Daher ist es wünschenswert, eine Formationsflüssigkeit unter Bedingungen im Bohrloch zu analysieren.

Verfahren und Vorrichtungen für NMR-Messungen an Flüssigkeitsproben, die aus Formationen entnommen worden sind, in einem Bohrloch sind bekannt. Beispielsweise beschreibt US 6 346 813 B1 ein NMR-Modul an der Flußleitung des MDT^TM-Werkzeugs zum Bestimmen verschiedener Eigenschaften einer Formationsflüssigkeit auf Basis von Magnetresonanzsignalen. US 6 107 796 beschreibt Verfahren und Vorrichtungen zum Bestimmen des Grads einer Verunreinigung in einer Rohölprobe einer Formation, die mit ölbasiertem Schlammfiltrat verunreinigt sein kann. Hierbei werden Änderungen in NMR-Antworten von Flüssigkeitsproben als Funktion der Zeit beobachtet, während die Flüssigkeitsproben aus der Formation in ein Probenahmewerkzeug gepumpt werden.

Formationsflüssigkeiten enthalten häufig mehrere Komponenten, die wahrscheinlich jeweils verschiedene Diffusionseigenschaften aufweisen. Daher kann eine Messung von Diffusionskoeffizienten wertvolle Informationen über die Eigenschaften einer Formationsflüssigkeit liefern. Hierzu können bei NMR-Messungen Magnetfeldgradienten verwendet werden, um die Diffusionseigenschaften von Formationsflüssigkeiten zu prüfen. Beispielsweise beschreibt US 6 737 864 eine Vorrichtung zum Durchführen von T1-Messungen an Flüssigkeiten, die in der Flußleitung eines Werkzeugs zur Probenahme fließen. Darin wird ferner ein Verfahren mit einem statischen Gradienten zum Durchführen von Diffusionsmessungen an stationären Proben beschrieben. Das Verfahren zum Ableiten von Diffusionsdaten aus den NMR-Messungen geht von einem einzigen Diffusionskoeffizienten aus. Allerdings ist es bekannt, daß Rohöle eine Verteilung von Diffusionskoeffizienten aufweisen. Daher sind Verfahren wünschenswert, die Diffusionskoeffizienten von Formationsflüssigkeiten liefern, ohne anzunehmen, daß sie dieselben Diffusionskoeffizienten aufweisen.

US 6 111 408 beschreibt Vorrichtungen und Verfahren zum Messen der Relaxationszeiten T1, T2 und der Diffusionskoeffizienten D von Flüssigkeiten in einem NMR-Modul eines Werkzeugs zur Probenahme. Das daraus bekannte Verfahren verwendet einen Elektromagneten, um zwischen Refokussierimpulsen einer CPMG-Impulssequenz einen oszillierenden Impulsfeldgradienten (pulse field gradient, PFG) zu erzeugen. Der oszillierende PFG ist mit den CPMG-Impulsen phasenstarr, d.h. phase locked oder synchronisiert, vgl. 5 von US 6 111 408 . Der oszillierende PFG bringt die Spins außer Phase und wird dann für einen Zeitraum abgeschaltet, in welchem eine Diffusion der Spins erfolgt. Nach dem Diffusionszeitraum wird der oszillierende PFG wieder angeschaltet, um die Spins wieder in Phase zu bringen, wonach ein Spinecho folgt. Das erste Spinecho wird durch eine Reihe von hochfrequenten 180 Grad-Impulsen refokussiert, um mehr Spinechos zu erhalten. Obgleich die phasenstarren oszillierenden PFG-Impulse eine Diffusionscodierung liefern können, sind bessere Verfahren und Vorrichtungen zum Erreichen einer Diffusionscodierung wünschenswert.

US 6 346 813 B1 beschreibt ein NMR-Modul zum Untersuchen von Flüssigkeiten in einem Werkzeug zur Probenahme und Prüfung, beispielsweise dem MDT^TM-Werkzeug. Es werden Verfahren beschrieben, mit denen Relaxationszeiten und Diffusionskoeffizienten von Flüssigkeiten mit der Viskosität, dem Gas/ÖI-Verhältnis (gas-oil ratio, GOR) und anderen interessierenden Eigenschaften der Flüssigkeit in Bezug gebracht werden. US 5 796 252 beschreibt die Verwendung einer PFG-CPMG-Sequenz zum Codieren von Diffusionsinformationen. Es wird dann ein einfaches Näherungsverfahren verwendet, um aus den PFG-CPMG-Daten einen Diffusionskoeffizienten zu erhalten. Der Diffusionskoeffizient wird dann zum Korrigieren in bezug auf die Spinechogrößen verwendet, um genauere Ölvolumen in Reservoirs zu erhalten. Auch die in US 5 796 252 beschriebenen Verfahren gehen von einem einzigen Diffusionskoeffizienten für Rohöl aus.

US 6 462 542 B1 beschreibt "Diffusions-Editier"-Impulsfolgen. Diffusionsinformationen werden unter Verwendung eines statischen Gradienten eines durch ein drahtleitungsbasiertes oder Datenerfassen-Beim-Bohren(logging-while-drilling, LWD)-Werkzeug auf NMR-Basis angelegten Magnetfelds codiert. Die verwendeten Impulssequenzen sind Modifikationen von CPMG-Sequenzen und unterscheiden sich von den CPMG-Sequenzen darin, daß eines oder einige der frühen Echos mit einem langen Echoabstand aufgenommen werden, um eine Diffusionsdämpfung der Echos zu erzeugen. Die verbleibenden Echos werden mit einem kurzen Echoabstand erhalten, um Diffusionseffekte zu minimieren. In US 6 462 542 B1 wird ferner eine Inversion eines physikalischen Modells beschrieben, die eine Reihe von Diffusions-Editier-Impulssequenzen verwendet, die zweidimensionale Verteilungsfunktionen von D-T2, T1–T2 und T1/T2–T2 liefern.

US 6 570 382 beschreibt ebenfalls Diffusions-Editier-Impulssequenzen, die eine gepulste PFG-Sequenz aufweisen können.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft einer Formationsflüssigkeit sowie einen NMR-Sensor hierfür zu schaffen, die verbessert sind.

Diese Aufgabe wird entsprechend den Merkmalen der Ansprüche 1 bzw. 11 gelöst.

Hierdurch werden ein Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft einer Formationsflüssigkeit sowie ein NMR-Sensor hierfür geschaffen, die insbesondere die nachfolgenden Vorteile aufweisen. Die Verwendung von PFGs zum Codieren von Diffusionsinformation in Abwesenheit merklicher statischer Gradienten kann viele Vorteile im Vergleich zu bekannten Verfahren aufweisen, die den Gradienten im statischen Magnetfeld des NMR-Magneten verwenden, siehe z.B. "Experimental Pulse NMR-A Nuts and Bolts Approach", Fukushima und Roeder, Perseus Publishing, Boulder, CO., 1986. Ein Vorteil der Verwendung von PFGs besteht darin, daß der Gradient während der Erfassung des Echos ausgeschaltet ist. Das führt zu breiteren und einfacher erkennbaren Echos als bei einem statischen Feldgradienten, der schmalere Echos erzeugt. Ferner, wenn ein statischer Gradient eingeschaltet ist, während die HF-Impulse zum Drehen der Magnetisierung verwendet werden, sind nur Spins in einer Schale mit einer Dicke der Größenordnung B₁/G in Resonanz, wo B₁ die Größe des HF-Felds und G die Größe des statischen Feldgradienten ist. Bei niedriger HF-Leistung, beispielsweise kleinen B₁-Amplituden, oder bei hohen statischen Gradienten, kann die Schalendicke und daher das in Resonanz versetzte Volumen der Probe weniger als gewünscht sein. Im Kontrast hierzu kann mit dem PFG-Verfahren das gesamte Volumen der Probe in Resonanz versetzt werden, woraus bessere Signal/Rausch-Verhältnisse resultieren. Ferner können die Gradientenimpulse verwendet werden, um die Diffusionsinformation zu codieren und dann abgeschaltet werden, so daß die T2-Relaxationszeitdaten in Abwesenheit eines magnetischen Feldgradienten aufgenommen werden können. Das hat den Vorteil, daß Flüssigkeiten mit langen T2-Werten genauer gemessen werden können, da kein Verlust der Signalamplitude vorliegt, der durch eine molekulare Diffusion in einem magnetischen Feldgradienten hervorgerufen wird.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind der nachfolgenden Beschreibung und den Unteransprüchen zu entnehmen.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von in den beigefügten Figuren dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert.
1 zeigt ein bekanntes Werkzeug mit einem NMR-Modul.
2 zeigt einen NMR-Sensor.
3 zeigt ein Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft einer Formationflüssigkeit.
4 zeigt eine PFG-CPMG-Impulssequenz.
5 zeigt eine SEPFG-CPMG-Impulssequenz.
6 zeigt eine Reihe von PFG-CPMG-diffusionscodierten Daten, die zum Bestimmen einer Eigenschaft einer Formationsflüssigkeit verwendbar sind.
7 ist eine 2D-Verteilungsfunktion, die aus der Reihe von in 6 dargestellten Daten berechnet worden ist.
8 zeigt eine aus der in 7 dargestellten 2D-Verteilungsfunktion berechnete 1D-Verteilungsfunktion.
Das in 1 beispielhaft dargestellte Werkzeug 10 zum Prüfen einer Formationsflüssigkeit ist beispielsweise das Modular Formation Dynamics Testing-Werkzeug, das unter dem Handelsnamen MDT^TM von Schlumberger Technology Corporation, Houston, Texas, U.S.A., vertrieben wird. Andere Werkzeuge für ein NMR-Modul, beispielsweise wie in US 6 346 813 B1 beschrieben, können ebenfalls verwendet werden. Das dargestellte Werkzeug 10 umfaßt ein Elektronikmodul 11, das einen Prozessor und einen Speicher umfassen kann, ein hydraulisches Energiemodul 12, ein Meßkopfmodul 13, das ausfahrbar ist, um mit der Formation hydraulisch abzudichten, ein Auspumpmodul 17, einen optischen Flüssigkeitsanalysator (optical fluid analyzer, OFA) 14 und ein Multiprobenmodul 16. Ferner umfaßt das Werkzeug 10 ein NMR-Modul 15 für einen erfindungsgemäßen NMR-Sensor.
Ein erfindungsgemäßer NMR-Sensor umfaßt einen Magneten, zweckmäßigerweise einen Permanentmagneten, der ein im wesentlichen homogenes statisches Magnetfeld über das Volumen der Flüssigkeitsprobe erzeugen kann. Zudem umfaßt der NMR-Sensor wenigstens eine Spule, die gepulste Feldgradienten (PFG) definierter Stärke und Länge über das Volumen der Probe erzeugen kann. Ein homogenes statisches Magnetfeld zusammen mit einem gepulsten Magnetfeldgradienten kann Messungen liefern, die ein besseres Signal-Rausch-Verhältnis aufweisen, da ein größeres Volumen in Resonanz versetzt wird im Vergleich zu einem statischen Magnetfeld mit einem statischen Feldgradienten, der nur einen kleinen Teil der Probe, eine sogenannte "Probenscheibe", in Resonanz versetzen kann. Der erfindungsgemäße NMR-Sensor umfaßt ferner eine Spule, d.h. eine HF-Antenne, zum Erzeugen von HF-Magnetfeld-Impulsen.
Das magnetische Moment der HF-Antenne ist im wesentlichen senkrecht zum magnetischen Moment des statischen Magnetfelds.
Der in 2 dargestellte NMR-Sensor 20 umfaßt einen Magneten 21, beispielsweise einen Permanentmagneten, der zum Erzeugen eines im wesentlichen homogenen Magnetsfelds B₀ in einem Probenvolumen 22 ausgestaltet ist. Der Magnet 21 kann aus Samarium-Kobalt oder einem anderen geeigneten Material gebildet sein. Der Magnet 21, der einstückig sein oder mehrere, das Probenvolumen 22 umgebende Teile aufweisen kann, kann ferner an seinen Oberflächen befestigte permeable Polstücke zum Formen des Magnetfelds und Verringern des Magnetfeldgradienten im Probenvolumen 22 aufweisen, so daß das statische Magnetfeld über das Probenvolumen 22, d.h. in der Probenkammer, im wesentlichen homogen ist.
Das Probenvolumen 22 kann zum Verbinden mit einer Flußleitung für die Formationsflüssigkeit ausgestaltet sein, so daß der NMR-Sensor 20 zum Messen oder Beobachten der Eigenschaften der Formationsflüssigkeit, die durch das Probenvolumen 22 fließt, verwendbar ist. Eine HF-Antenne 23 umgibt das Probenvolumen 22. Die HF-Antenne 23 ist dazu ausgestaltet, ein oszillierendes HF-Magnetfeld B1 abzustrahlen, das ein magnetisches Moment aufweist, das im wesentlichen senkrecht zu dem des statischen Magnetfelds ist, das durch den Magneten 21 erzeugt wird. Die HF-Antenne 23 kann eine Solenoidspule, eine Sattelspule oder eine andere geeignete Spule umfassen. Dieselbe HF-Antenne 23 kann sowohl als Sender zum Aussenden des oszillierenden Magnetfelds als auch als Empfänger zum Empfangen der Signale dienen, wie beispielsweise in US 6 346 813 B1 beschrieben. Gegebenenfalls können getrennte Sender- und Empfänger-Antennen verwendet werden.
Der in 2 dargestellte NMR-Sensor 20 umfaßt ferner zwei Gradientenspulen 25a, 25b, die so konfiguriert sind, daß sie Magnetfeldgradienten über das Probenvolumen 22 erzeugen. Die Gradientenspulen 25a, 25b sind mit einer Steuereinheit 27 verbunden, die die Gradientenspulen 25a, 25b mit einer ausgewählten Stärke für eine vorgegebene Zeitdauer mit Energie versorgen kann. Anstelle der dargestellten zwei Gradientenspulen 25a, 25b können nur eine oder mehr als zwei Gradientenspulen verwendet werden. Während der Dauer eines FGP können einander entgegengesetzte Magnetfelder b_g erzeugt werden, um einen Magnetfeldgradienten g im Probenvolumen 22 zu erzeugen. Der Magnetfeldgradient g wird üblicherweise in der Einheit Gauss/cm gemessen. Der NMR-Sensor 20 kann durch ein Gehäuse 24 geschützt und von diesem getragen sein. Das Gehäuse 24 kann aus einem magnetischen Stahl mit hoher magnetischer Permeabilität gebildet sein, um das Magnetfeld B₀ einzuschließen sowie der Anordnung eine Festigkeit zu verleihen.
Zudem kann eine Abschirmung 26 vorgesehen sein, die die HF-Antenne 23 und den Magneten 21 trennt. Die Abschirmung 26 kann aus einem Material, beispielsweise Kupfer, gebildet sein, das verhindert, daß das oszillierende HF-Magnetfeld, das von der HF-Antenne 23 erzeugt wird, mit dem Magneten 21 wechselwirkt, so daß ein magnetoakustisches Läuten im Magneten 21 minimiert werden kann.
Ein erfindungsgemäßer NMR-Sensor kann zum Durchführen von Messungen verwendet werden, die Diffusions- und Relaxationseigenschaften von Flüssigkeitsproben betreffen. Da diese Eigenschaften im allgemeinen für Öl und Wasser unterschiedlich sind, können diese Messungen Mittel schaffen, um die relative Proportion von Wasser und Öl in einer Flüssigkeitsprobe zu bestimmen. Zudem können diese Messungen Informationen über die Eigenschaften des Öls liefern, einschließlich ihrer Zusammensetzungen, Viskositäten und Gas/Öl-Verhältnisse, d.h. der Menge gelösten Gases, die im Öl enthalten ist. Ebenso können diese Messungen für eine Flüssigkeitsprobe, die (1) Gas und Wasser, (2) Gas, Öl und Wasser, (3) Öl und Gas oder (4) Öl und Wasser aufweist, ein Mittel zum Bestimmen der relativen Proportionen der verschiedenen vorhandenen Komponenten liefern. Zudem können diese Messungen Informationen liefern, die die Kohlenwasserstoffeigenschaften betreffen, die zum Bestimmen des wirtschaftlichen Werts des Reservoirs wichtig und für Entscheidungen betreffend die Fertigstellung eines Bohrlochs unabdingbar sind.
Das in 3 illustrierte Verfahren 30 umfaßt einen Schritt 32 zum Erfassen einer Reihe diffusionscodierter NMR-Daten. Die Diffusionscodierung wird unter Verwendung von PFG-Impulsen bei jeder Erfassung erreicht. Für jede Messung in der Reihe von Daten wird ein Parameter in den PFG-Impulsen variiert, so daß jede Messung einen anderen Diffusionseffekt umfaßt. Nachfolgend werden die diffusionscodierten Daten gemäß einem Vorwärtsmodell invertiert, d.h. einem physikalischen Modell, das den Abfall der Spinechosignaie beschreibt, Schritt 34. Die Inversion erzeugt eine mit Eigenschaften der Flüssigkeit in Bezug stehende Verteilungsfunktion, beispielsweise eine zweidimensionale Verteilungsfunktion f(D,T₂), die Diffusionskoeffizienten D mit Spin-Spin-Relaxationszeiten T2 in Bezug setzt. Schließlich können die gewünschten Eigenschaften der Flüssigkeit, beispielsweise Diffusionskoeffizienten, Viskositäten, molekulare Zusammensetzungen, usw., aus der Verteilungsfunktion in einem Schritt 36 erhalten werden. Die Schritte 32, 34, 36 werden nachfolgend detaillierter beschrieben.
Eine NMR-PFG-Messung ist eine Standardtechnik zum Messen von Diffusionskoeffizienten von Molekülen in Flüssigkeiten und Festkörpern. Die für Flüssigkeiten am weitesten verbreitete Technik ist das Stejskal und Tanner-Verfahren, beschrieben im Journal of Chemical Physics, Band 42, Nr. 1, Seiten 288–292, 1965, und wird hier als PFG-Verfahren bezeichnet. Das PFG-Verfahren kann zum genauen Messen von Diffusionskoeffizienten verwendet werden, die so klein wie etwa 10^–8 cm²/s sein können. Für viskose Flüssigkeiten und Festkörper mit langsamerer Diffusion und/oder schnellerer transversaler Relaxation wird ein SEPFG-Verfahren (stimulated-echo pulsed field gradient, SEPFG) von Tanner verwendet, vgl. The Journal of Chemical Physics, Band 52, Nr. 5, Seiten 2523–2526, 1970. Das SEPFG-Verfahren liefert nur dann bessere Ergebnisse als das PFG-Verfahren, wenn die Spin-Gitter-Relaxationszeiten T₁ deutlich länger als die transversalen oder Spin-Spin-Relaxationszeiten T₂ sind. Sowohl PFG- als auch SEPFG-Sequenzen verwenden gepulste Feldgradienten, um Diffusionsinformation in den Spinecho-Messungen zu codieren.
Erfindungsgemäß können eine PFG- oder eine SEPFG-Impulssequenz verwendet werden. Die beiden Techniken unterliegende physikalische Basis besteht darin, daß die Brown'sche Bewegung der Moleküle eine Dämpfung der NMR-Signalgrößen verursacht, die mit den Diffusionskoeffizienten der mole kularen Bestandteile in der Probe in Bezug gebracht werden kann. Die zusätzlichen 180°-Impulse werden verwendet, um das erste Echo zu refokussieren und werden deshalb hinzugefügt, damit Information über den anderen Mechanismus des Signalabfalls, d.h. über den T₂-Abfall der Spinechos, zu erhalten. Im Nachfolgenden werden diese Sequenzen als PFG-CPMG, d.h. eine Stejskal und Tanner-PFG-Sequenz, gefolgt von einer Anzahl von 180°-Impulsen, und als SEPFG-CPMG, d.h. eine Tanner-stimulierte Echo-PFG-Sequenz, gefolgt von einer Anzahl von 180°-Impulsen, bezeichnet.
4 illustriert eine erfindungsgemäße PFG-CPMG-Impulssequenz. Zwei PFG-Impulse 1 und 2 werden nach dem ersten 90°-Impuls bzw. dem ersten 180°-Impuls in einer typischen PFG-Impulssequenz eingefügt. Das erste Echo wird dann refokussiert, indem eine Anzahl von 180°-Impulsen verwendet wird. Die PFG-Impulse sind durch eine Verzögerungszeit Δ voneinander getrennt und weisen jeweils eine Feldgradientenstärke g und eine Dauer δ auf. Die Verzögerungszeit Δ, die Feldgradientenstärke g und die Dauer δ können variiert werden, um einen anderen Diffusionseffekt zu erzeugen.
Erfindungsgemäß kann es vorgesehen sein, zum Bestimmen der Eigenschaft einer Formationsflüssigkeit eine Reihe von PFG-CPMG- oder SEPFG-CPMG-Messungen zu erfassen. Die Anzahl von Messungen in jeder Reihe hängt von vielen Faktoren ab. Im allgemeinen können etwa zehn oder weniger Messungen in einer Reihe ausreichend sein. Jede Messung in der Reihe unterscheidet sich von jeder anderen dadurch, daß sie eine andere Diffusionsdämpfung der Echos infolge der Änderung einer oder mehrerer Impulsparameter in der PFG-CPMG- oder SEPFG-CPMG-Impulssequenz aufweist. Wie vorstehend beschrieben und in 4 illustriert, umfassen diese Parameter die Dauer δ des PFG, die Stärke g des PFG und die Trennung, d.h. die Verzögerungszeit Δ der PFG-Impulse in der PFG-Sequenz.
Die so erhaltenen NMR-Messungen sind diffusionscodiert und können invertiert werden, um eine Verteilungsfunktion zu erhalten, die einen Bezug zu Eigenschaften der Formationsflüssigkeit aufweist. Beispielsweise kann die Verteilungsfunktion eine zweidimensionale (2D) Verteilungsfunktion f(D,T₂) sein, die Diffusionskoeffizienten D mit Spin-Spin-Relaxationszeiten T2 der Flüssigkeitsprobe in Bezug bringt. Für eine Öl-Wasser-Probe kann die 2D-f(D,T₂)-Verteilungsfunktion verwendet werden, um unter anderen die relativen Volumina des Öls und Wassers, die Viskosität des Öls, die molekulare Zusammensetzung des Öls und das Gas/Öl-Verhältnis zu bestimmen.
Ferner können eindimensionale (1 D) Verteilungsfunktionen der Diffusion und der Relaxationszeiten für das Öl und das Wasser getrennt von den zweidimensionalen Verteilungsfunktionen berechnet werden. Zudem können Reihen von teilweise polarisierten PFG-CPMG-Sequenzen erfaßt und invertiert werden, um eine dreidimensionale (3D) Verteilungsfunktion f(D,T₂,T₁) zu erzeugen, die eine Spin-Gitter-Relaxationszeit T₁ oder ein T₁/T₂-Verhältnis enthält.
Die Reihe von PFG-Daten kann auf Basis eines physikalischen Modells, beispielsweise eines Vorwärtsmodells, invertiert werden, das den Abfall des Spinecho-Signals beschreibt, um beispielsweise die dreidimensionale Verteilungsfunktion f(D,T₂,T₁) für die Flüssigkeitsprobe zu erhalten. Sofern eine ausreichende Wartezeit vor jeder Messung in der Datenreihe vorhanden ist, gibt es keine T₁-Abhängigkeit und die Inversion erzeugt eine zweidimensionale Verteilungsfunktion f(D,T₂). Diese Verteilungsfunktionen liefern wertvolle Informationen über die Eigenschaften der Flüssigkeitsprobe.
Nachfolgend werden die Impulssequenzen, der NMR-Sensor und das Vorwärtsmodell beschrieben.
Wie in 4 dargestellt, umfaßt die PFG-CPMG-Impulssequenz einen 90° Erregungsimpuls, der von einem HF-Magnetfeld B₁ entlang der x-Achse im um B₀ mit der durchschnittlichen Larmor-Frequenz ω_L rotierenden Referenzrahmen erzeugt wird. Der 90°-Erregungsimpuls rotiert den Magnetisierungsvektor in die transversale Ebene, d.h. die x-y-Ebene. Anschließend wird ein Magnetfeldgradient g der Dauer δ angelegt, der zu einem positionsabhängigen Außerphasebringen der Spins führt. Nach einer kurzen Pause wird ein 180°-Impuls angelegt, um die Vorzeichen der Phasen der Spins zu ändern, d.h. die Drehrichtung der Spins in der transversalen Ebene. Nach einer weiteren kurzen Pause wird ein zweiter PFG-Impuls angelegt, um die Spins wieder in Phase zu bringen, die durch den ersten PFG-Impuls außer Phase gebracht worden sind. Das erneute Inphasebringen ist nur dann wirksam, wenn die Spins sich nicht von ihren ursprünglichen Stellen wegdiffundiert sind. Für diejenigen Spins, die während der Diffusionszeit Δ an eine neue Stelle diffundiert sind, ist das erneute Inphasebringen nicht perfekt. Das impertekte Inphasebringen infolge der Diffusion der Spins führt zu einer Diffusionsdämpfung des Echos. Informationen betreffend die Spin-Spin-Relaxationszeit T₂ wird durch weiteres Anlegen einer Reihe von 180°-Impulsen erhalten, die eine Reihe von Spinechos erzeugen. Die allgemeine Gleichung für ein homogenes statisches Magnetfeld für die transversale Magnetisierung M(t), die von den in 4 dargestellten Impulssequenzen gemessen wird, ist durch folgende Gleichung gegeben:
wobei M(t) zu Zeiten t bestimmt wird, bei denen die Spinechos in 4 auftreten. Gleichung (1) ist eine Fredholm'sche Integralgleichung der ersten Art, die durch eine 3D-Verteilungsfunktion f(D,T₁T₂) von Diffusionskoeffizienten und Relaxationszeiten erfüllt wird. Der Exponentialfaktor im Integranden, der T₂ enthält, berücksichtigt die Spin-Spin-Relaxation der Magnetisierung, während der Faktor, der T₁ enthält, die unvollständige Polarisation der Magnetisierung berücksichtigt, wenn von einem Anfangszustand der Magnetisierung von null ausgegangen wird. Eine Wiederherstellungszeit W geht dem ersten in 4 dargestellten 90°-Impuls voraus. Wenn die Wiederherstellungszeit W ausreichend lang ist, beispielsweise fünfmal so lang wie die längste T₁-Zeit in der Probe, dann beträgt der Faktor für die unvollständige Polarisation eins. In diesem Fall vereinfacht sich die 3D-Verteilungsfunktion auf die 2D-Verteilungsfunktion f(D,T₂).
Der Exponentialfaktor, der die PFG-Parameter enthält, wie von Stejskal und Tanner (1965) hergeleitet, berücksichtigt die Dämpfung der Echos infolge Diffusion. Der PFG-Dämpfungsfaktor in Gleichung (1) ist komplizierter, wenn ein statischer Gradient g_s zusätzlich zum PFG vorhanden ist. Für diesen Fall haben Stejskal und Tanner gezeigt, daß der durch Diffusion hervorgerufene Dämpfungsfaktor in Gleichung (1) zwei zusätzliche Terme umfaßt: einen Kreuzterm g.g_s und einen zweiten Term, der proportional zum Quadrat des statischen Gradienten ist, d.h. g_s.g_s. Vorzugsweise wird erfindungsgemäß ein statisches Magnetfeld verwendet, das im wesentlichen über das Volumen der Probe homogen ist, so daß die Komplikationen, die infolge statischer Feldgradienten entstehen, vermieden werden können. Allerdings ist klar, daß Änderungen der PFG-Sequenzen nach Stejskal und Tanner verfügbar sind, die den Effekt des statischen Gradienten verringern können. Bei Verwendung derartiger geänderter PFG-Sequenzen kann die Erfindung bei Vorhandensein statischer Gradienten ausgeführt werden. Geeignete Sequenzen können beispielsweise die PFG-Sequenzen nach Karlicek und Lowe, "A Modified Pulsed Gradient Technique for Measuring Diffusion in the Presence of Large Background Gradients", J. of Mag. Res., Band 37, Seiten 75–91, 1980, und nach Cotts, et al., "Pulsed Field Gradients Simulated Echo Methods for Improved NMR Diffusion Measurements in Heterogeneous Systems", J. of Mag. Res., Band 83, Seiten 252–266, 1989, sein.
Zum Messen der Diffusion in viskosen Flüssigkeiten und Festkörpern hat Tanner, vgl. Journal of Chemical Physics, Band 52, Nr. 5, Seiten 2523–2526, eine Alternative zur Sequenz nach Stejskal und Tanner entwickelt, die als "stimulated echo pulse field gradient"-Sequenz (SEPFG) bekannt ist. Die SEPFG-Sequenz kann robustere Messungen liefern, die sehr kleine Diffusionskoeffizienten erfassen können, und ist optimal in Systemen, bei denen T₁ >> T₂. Eine stimulierte Echosequenz nach Tannen gekoppelt mit einer CPMG-Sequenz ist in 5 dargestellt.
In 5 ist ein Paar von 90°-Impulsen zwischen die beiden PFG-Impulse eingefügt. In dieser Sequenz dreht der zweite 90°-Impuls die Magnetisierung in die z-Richtung entlang der Richtung des statischen Felds, wo sie einer longitudinalen Relaxation T₁ während des Zeitintervalls Δτ zwischen dem zweiten und dem dritten 90°-Impuls unterworfen wird. In der Praxis werden jedoch nur ungefähr die Hälfte der zufällig orientierten Spins, d.h. diejenigen, die im sich drehenden Bezugsrahmen entlang der y-Achse projiziert werden, durch den zweiten 90°-Impuls in die z-Richtung gedreht. Im Ergebnis gibt es einen Verlust von etwa 50 % der Signale im Verfahren mit stimuliertem Echo. Die Speicherung der Magnetisierung in der z-Richtung während des Intervalls zwischen dem zweiten und dem dritten 90°-Impuls gestattet eine längere Diffusionszeit Δ zum Messen kleiner Diffusionskoeffizienten. Diese Technik umgeht die starke Dämpfung der Signale, die anderenfalls aufgrund der schnellen T₂-Relaxationszeiten erfolgen würde, beispielsweise in sehr viskosen Flüssigkeiten oder in Festkörpern, sofern die Tanner und Stejskal-Sequenz verwendet wird.
Sofern die statischen Gradienten vernachlässigt werden, ergibt sich für die Magnetisierung für die SEPFG-CPMG-Impulssequenz:
Gleichung (2) unterscheidet sich von Gleichung (1) dadurch, daß ein zusätzlicher Exponentialfaktor im Integranden vorgesehen ist. Dieser Exponentialfaktor enthält die Differenz der Inversen von T₁ und T₂ und berücksichtigt die Tatsache, daß es eine longitudinale Relaxation, aber keine transversale Relaxation im Intervall Δτ zwischen dem zweiten und dem dritten 90°-Impuls in 5. gibt. Der Parameter Δτ ist die Zeit, während der die Magnetisierung in der longitudinalen Richtung gespeichert wird, d.h. die Zeitdifferenz zwischen dem zweiten und dem dritten 90°-Impuls.
Ähnlich zu dem Fall mit der (PFG) Sequenz nach Stejskal und Tanner kompliziert das Vorhandensein eines statischen Magnetfeldgradienten g_s die Dämpfung der Diffusion der (SEPFG) Sequenz mit stimulierten Echos. Bei Vorhandensein eines statischen Magnetfeldgradienten g_s gibt es einen Kreuzterm g.g_s plus einen zweiten Term, der proportional zum Quadrat des statischen Gradienten g_s.g_s ist. Die Koeffizienten der zusätzlichen Terme sind in Tanner, 1970, Gleichung (7), beschrieben, wo ferner gezeigt ist, daß die PFG-induzierte Dämpfung, die durch die Diffusion hervorgerufen wird, eine zu der in Gleichung (1) identische Form hat. Somit codiert die Magnetisierung in der in 5 dargestellten SEPFG-CPMG-Sequenz die Diffusionseffekte auf eine zur PFG-CPMG-Sequenz ähnliche Weise. Daher ist der Diffusionsdämpfungsterm in Gleichung (2) bei Abwesenheit statischer Gradienten identisch zu dem in Gleichung (1). Vorzugsweise wird erfindungsgemäß ein Magnet verwendet, der ein im wesentlichen homogenes Feld erzeugt, um die Auswertung der Daten zu vereinfachen. Wenn jedoch statische Feldgradienten vorhanden sind, ist klar, daß die Effekte der Terme der statischen Gradienten verringert oder eliminiert werden können, indem eine geänderte stimulierte PFG-Sequenz verwendet wird, vgl. z.B. Cotts, et al., "Pulsed Field Gradient Simulated Echo Methods for Improved NMR Diffusion Measurement in Heterogeneous Systems", J. of Mag. Res., Band 83, Seiten 252–266, 1989.
Das nachfolgende Beispiel illustriert die Nützlichkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens. 6 zeigt eine Reihe von NMR-Daten, die mit den in Tabelle 1 dargestellten Impulsparametern erhalten worden sind.
Die in 6 dargestellte Reihe von Daten besteht aus einer Standard-CPMG mit 5.000 Echos und einem Echoabstand von 0,02 ms (Kurve 1) sowie sechs PFG-CPMG-Sequenzen nach Stejskal und Tanner mit jeweils 5.000 Echos (Kurven 2-7). Das zweite Echo und die nachfolgenden Echos (Kurven 2-7) in den PFG-CPMG-Sequenzen weisen ebenfalls 0,2 ms Abstände auf. Für diese Daten gibt es keine T1-Abhängigkeit, da die Sequenzen alle vollständig polarisiert gewesen sind. In diesem Fall vereinfacht sich die 3D-Verteilungsfunktion auf eine 2D-Verteilungsfunktion der Diffusion D und der Spin-Spin-Relaxationszeit T₂, wie in 7 dargestellt.
Wie vorstehend angemerkt, kann die Diffusionsinformation in einer Reihe von PFG-Sequenzen durch Verändern einer oder mehrerer der drei Pulsparameter im Diffusionsdämpfungsterm in Gleichung (1), (2) codiert werden. Für die in 6 dargestellte Reihe von Daten, die zum Berechnen der 2D-Verteilungsfunktion der 7 verwendet worden ist, wurde der Parameter δ für jede der sechs PFG-CPMG-Sequenzen in der Reihe (Kurven 2-7) verändert. Die anderen beiden Diffusionsdämpfungsparameter Δ und g waren konstant.
In diesem Beispiel wird die erste Messung mit einer Standard-CPM-Sequenz erhalten, d.h. ohne PFG. Es wird angemerkt, daß es nicht erforderlich ist, eine Standard-CPMG-Messung in einer Reihe von PFG-CPMG-Daten vorzusehen. Tatsächlich kann das Vorsehen einer Standard-CPMG-Messung zu Artifakten in der 2D-Verteilungsfunktion führen, da die Standard-CPMG-Messung keine Diffusionsinformationen enthält.
Die Berechnung der Verteilungsfunktionen aus einer Reihe von Daten erfordert die Inversion eines Vorwärtsmodells, spezifiziert für eine Reihe von PFG-CPMG-Daten durch Gleichung (1) bzw. für eine Reihe von SEPFG-CPMG-Daten durch Gleichung (2). Die Gleichungen (1), (2) sind als Fredholm'sche-Integralgleichungen der ersten Art bekannt, wobei die Inversion durch verschiedene Verfahren durchgeführt werden kann, wie sie in vielfältigen Veröffentlichungen, Patenten und Büchern beschrieben ist. Beispielsweise beschreibt US 5 291 137 ein Verfahren für eine "Fensterverarbeitungs"-Inversion, das hierfür verwendet werden kann.
Nachfolgend wird beschrieben, wie eine Verteilungsfunktion, beispielsweise die der 7, aus einer Reihe von Daten, wie beispielsweise in 6 dargestellt, berechnet werden kann. Das Vorwärtsmodell der Gleichung (1) für die durch eine PFG-CPMG-Sequenz gemessene Magnetisierung kann, ohne Einschränkung der Allgemeinheit, vereinfacht werden, indem eine Reihe vollständig polarisierter Messungen verwendet wird, d.h. W >> T₁, wobei die Polarisationsfunktion gleich 1 gesetzt werden kann. Dann vereinfacht eine Integration über T₁ die 3D-Verteilungsfunktion auf eine 2D-Verteilungsfunktion der Diffusion D und der Spin-Spin-Relaxationszeit T₂.
Die Verwendung einer Reihe vollständig polarisierter Daten schafft eine einfache Illustration, wie das erfindungsgemäße Verfahren funktioniert. Allerdings sind die erfindungsgemäßen Verfahren nicht auf Reihen vollständig polarisierter Daten beschränkt. Tatsächlich ist die Berechnung einer 3D-Verteilungsfunktion unter Verwendung teilweise polarisierter Reihen von Daten nicht viel schwieriger und kann auf die gleiche Weise gehandhabt werden, wie es nachstehend beschrieben ist. Auf ähnliche Weise kann die Lösung der Gleichung (2) unter Verwendung der Reihen von SEPFG-CPMG-Daten durch dasselbe Verfahren erhalten werden. Die Berechnung kann somit durch die folgende Gleichung M(t) = ∫∫f(D, T2)·exp(–t/T2)·exp(-(γ·g·δ)2 D·(Δ – δ/3))dDdT2 (3)veranschaulicht werden, die in diskreter Fassung für eine numerische Lösung als
geschrieben werden kann, wobei der Index j = 1, 2, 3, ..., NE das j-te Echo bezeichnet und NE die Gesamtzahl der in der PFG-CPMG-Sequenz erfaßten Echos darstellt. Die Relaxationszeiten T_2,l mit l = 1, 2, 3, ..., N sind ein Satz von N festen Relaxationszeiten, die den Bereich der erwarteten T₂-Werte überspannen. Vorzugsweise werden die festen Relaxationszeiten auf einer logarithmischen Skala gleich beabstandet gewählt. Auf ähnliche Weise ist D_k ein Satz von N festen Diffusionskoeffizienten, die so gewählt sind, daß sie den Bereich der erwarteten Werte für D überspannen. Die N mal N-Matrix f_l,k ist die diskrete Darstellung der kontinuierlichen zweidimensionalen Verteilungsfunktion der Diffusion und der Relaxationszeiten. Die Echos treten zu den Zeiten tj = te1 + (j – 1)·te (5)auf, wobei te₁ die Zeit ist, zu welcher das erste Echo auftritt, d.h. te₁ = 2τ, wobei τ die Zeit zwischen dem 90°-Impuls und dem ersten 180°-Impuls der 4 ist. te ist der Abstand zwischen dem zweiten und dem nachfolgenden Echo. Die gemessenen Echoamplituden werden dann durch die Gleichung M ~pj = Mpj + Jpj (6)mit dem Vorwärtsmodell der Gleichung (4) in Bezug gesetzt, wobei der Index p = 1, 2, 3, ..., P verwendet wird, um eine bestimmte Messung in einer Reihe von P Messungen zu bezeichnen. Es wird angemerkt, daß der Index p ebenfalls verwendet wird, um die Impulsparameter zu kennzeichnen, die in einer bestimmten PFG-CPMG-Sequenz verwendet werden, beispielsweise als Parameter δ_p, g_P und Δ_p.
Gleichung (6) zeigt, daß die gemessenen phasenkorrigierten Echoamplituden M ~ p / j diejenigen umfassen, die durch das Vorwärtsmodell M p / j und einen Term für zufälliges thermisches Rauschen J p / j gegeben sind. Die gemessenen Echoamplituden werden zweckmäßigerweise unter Verwendung einer zweikanaligen Quadraturerfassung aufgenommen. Die gemessenen zweikanaligen Amplituden werden phasenkorrigiert und die Rauschleistung Ψ_p für jede Messung kann unter Verwendung der in US 5 291 137 und der US 6 229 308 B1 beschriebenen Verfahren berechnet werden. Die Inversion der Gleichung (1) kann mit dem in diesen beiden Patenten beschriebenen Verfahren durchgeführt werden. Beispielsweise kann ein Satz von Fenstersummen I ~ p / m aus den phasenkorrigierten Spinechoamplituden, beispielsweise aus der Gleichung
berechnet werden, wobei I ~ p / m die Summe des Vorwärtsmodells (d.h. theoretische, rauschfreie Echoamplituden) über einen Satz vordefinierter Fenster ist und in der Formel
dargestellt werden kann.
In den vorstehenden Gleichungen ist der Index m = 1, 2, ..., n p / w, wobei n p / w die Anzahl von Fenstersummen für die Messung in der Reihe von Daten mit Index p = 1, 2, ..., N_meas ist, wobei N_meas die Anzahl von Messungen in der Reihe von Daten ist. Die Größen N p / m+1 und N p / m+1, in Gleichung (7) sind die linken und rechten Endpunkte (Echonummern) des m-ten Fensters für die p-te Messung; ρ_m ist entsprechend der in US 5 291 137 eingeführten Konvention, daß nur das erste Fenster seinen linken Endpunkt enthält, durch die Gleichung definiert, wobei δ_m,l die bekannte Kronecker-Deltafunktion ist. Daher gilt ρ₁ = 0 und ρ_m = 1, wenn m ungleich 1 ist. In Gleichung (8) sind die Empfindlichkeitsfunktionen F p / m (T_2,l) durch die Gleichung
definiert, wobei t p / j die Zeit ist, bei welcher das j-te Echo für die Messung p in der Reihe von Daten auftritt. Wie in US 5 291 137 gezeigt ist, ist die Varianz des über das m-te Fenster summierten Rauschens durch die Varianz des Rauschens pro Echo multipliziert mit der Anzahl von Echos im Fenster für unkorreliertes Rauschen gegeben. Dies wird durch die Gleichungen
dargestellt, wobei σ ^ 2 / m,p = N p / m+1 – N p / m + δ_m,l die Anzahl der Echos im m-ten Fenster für die p-te Messung in der Reihe von Daten ist.
Die Diffusions- und Relaxationszeit-Matrix kann abhängig von einer positiven Randbedingung durch Minimieren in bezug auf f_l,k in Gleichung (8) einer Cost-Funktion der Form
oder einer anderen objektiven Funktion berechnet werden. Eine Minimierung der Gleichung (12) in bezug auf die Amplituden in der Diffusions- und Relaxationszeitverteilungsmatrix stellt eine Lösung des inversen Problems durch Einpassen der gemessenen Fenstersummen in die theoretischen Werte dar. Der den Parameter α enthaltende Term ist als eine Regularisierung mit quadratischer Norm bekannt und wird für den Zweck hinzugefügt, daß physikalisch sinnvolle und stabile Lösungen aus der Unendlichkeit möglicher Lösungen gewählt werden. Der Parameter α kann entweder fest oder aus den Daten berechnet sein. Die Minimierung von Cost-Funktionen der in Gleichung (12) dargestellten Form ist im Detail in US 6 229 308 B1 beschrieben und soll hier der Kürze wegen nicht wiederholt werden.
Gezeichnet ergibt die aus der Minimierung der Gleichung (12) resultierende Matrix f_l,k eine 2D-Verteilungsfunktion der Diffusion und der Relaxationszeit, vgl. 7. Die für diese Inversion verwendete Reihe von Daten ist die Reihe der in 6 für eine Flüssigkeitsprobe mit 70 % eines Rohöls mittlerer Viskosität und 30 % Wasser dargestellte Reihe von PFG-CPMG-Daten. Die in 7 dargestellte 2D-Verteilungsfunktion kann mit einer beliebigen Software, beispielsweise der Software Matlab^TM der Mathworks Corporation, Natick, MA, U.S.A., erzeugt werden. Wie in 7 dargestellt, sieht die 2D-Verteilungsfunktion, wie sie mit einem erfindungsgemäßen Verfahren berechnet worden ist, zwei Komponenten genau voraus. Der um D = 2,5 × 10^–5 cm²/s und T2 = 5 × 10³ ms zentrierte Peak ist der von Wasser, und der um D = 1 × 10^–6 cm²/s und T2 = 260 ms zentrierte Peak ist der von Öl.
Sobald die Verteilungsfunktion ausgerechnet ist, kann die berechnete Verteilungsfunktion (f_l,k) in Gleichung (1) verwendet werden, um die theoretisch vorhergesagten Spinechoamplituden für jede Messung in der Reihe von Daten zu berechnen. Die ausgerechnete Reihe von Daten kann dann mit den in 6 dargestellten Daten verglichen werden. Jede Abweichung der theoretischen Echoamplituden von den gemessenen Werten kann verwendet werden, um eine "Chiquadrat" oder eine Güte eines Einpassungsparameters zu berechnen, der geeignet ist, um die Qualität der Lösung zu beurteilen. Das Vorstehende kann auf die Berechnung von 3D-Verteilungsfunktionen übertragen werden.
Nachfolgend werden eindimensionale Relaxationszeit- und Diffusionskoeffizienten-Verteilungen beschrieben.
Eindimensionale Relaxationszeit- und Diffusionskoeffizienten-Verteilungen können aus den 2D- oder 3D-Verteilungen durch Integration über die anderen Variablen berechnet werden. Beispielsweise kann die 1D-Verteilungsfunktion der Relaxationszeiten aus dem Integral f(T2) = ∫f(T2,D)dD(13)berechnet werden.
Es wird angemerkt, daß die vorstehenden Gleichungen eine Notation für die Verteilungsfunktionen verwenden, in der die Anzahl und die Art der Argumente verwendet werden, um die Dimensionalität und den Typ der Verteilung anzugeben. Bei Verwendung der diskreten Form der 2D-Verteilungsfunktion der Gleichung (4) kann die diskrete Verteilungsfunktion der Relaxationszeit durch Summation berechnet werden, d.h.
1D-Verteilungsfunktionen der Diffusionskoeffizienten können gleichfalls durch Integration von f(T₂,D) über T₂ oder durch Summation von f_l,k über den Index l erhalten werden. Die in 8 dargestellte 1D-Verteilungsfunktion der Diffusionskoeffizienten ist aus der 2D-Verteilungsfunktion (dargestellt in 7) durch Summation von f_l,k über den Index l berechnet worden. Das ist aquivalent zu einer Projektion des 2D-Plots auf die Diffusionsachse. Peak A und Peak B in 8 zeigen die 1D-Verteilungsfunktionen der Diffusionskoeffizienten des Öl-Peaks und des Wasser-Peaks der 7.
Vorstehend ist ein erfindungsgemäßes Verfahren illustriert worden, das bei der Inversion einer Reihe von diffusionscodierten Daten verwendet wird. Die Inversion umfaßt ein Vorwärtsmodell und schafft eine Verteilungsfunktion, die die Diffusionskoeffizienten der Flüssigkeit mit den NMR-Eigenschaften der Flüssigkeit von beispielsweise einer Relaxationszeit, in Bezug setzt. Individuelle Eigenschaften der Flüssigkeiten können dann aus den Verteilungsfunktionen extrahiert werden. Beispielsweise zeigt 8 die Diffusionskoeffizienten der Flüssigkeitskomponenten, wie sie mit diesem Ansatz abgeleitet worden sind. Die Verteilungsfunktionen und die abgeleiteten Flüssigkeitseigenschaften, beispielsweise Diffusionskoeffizienten und Relaxationszeiten, können bei der Charakterisierung von Formationsflüssigkeiten, wie nachfolgend illustriert, vielfältige Anwendungen finden.
Nachfolgend werden Reservoir-Flüssigkeits-Eigenschaften und Sättigungen beschrieben.
In vielen Fällen von praktischem Interesse unterscheiden sich die Diffusionskoeffizienten verschiedener Komponenten in einer Reservoir-Flüssigkeit. Im Allgemeinen weisen Gasmoleküle die größten Diffusionskoeffizienten auf, gefolgt von Wasser und Öl. Verglichen mit Ölen mittlerer Viskosität, d.h. eine Viskosität größer als etwa 5 cp und weniger als etwa 30 cp, diffundieren Wassermoleküle etwa zehnmal schneller. Das ist im in 7 dargestellten Plot für eine Flüssigkeitsprobe, die Wasser und ein Öl mittlerer Viskosität enthält, ersichtlich. In 7 sind die Öl- und Wasser-Signale sowohl betreffend den Diffusionskoeffizienten als auch betreffend die Relaxationszeit voneinander deutlich getrennt. Die Trennung im Bereich der Relaxationszeit T₂ wäre anders, wenn die NMR-Messung mit der Flüssigkeit in einem Gestein durchgeführt worden wäre. Der Grund dafür liegt darin, daß die Oberflächenrelaxation vom Gestein die T₂-Relaxationszeit des Wassers verkürzen könnte, wodurch potentielle Überlappungen der T₂-Verteilungen von Wasser und Öl entstehen können. In 7 ist das Vorhandensein sowohl von Öl als auch von Wasser deutlich erkennbar, da sich die Flüssigkeitsprobe nicht in einem Gestein befindet. Die horizontale Linie in 7 markiert den Diffusionskoeffizienten von Wasser, der in diesem Beispiel etwa 2,5 × 10^– ⁵ cm²/s beträgt. Die schräggestellte Linie zeigt die Beziehung zwischen Relaxationszeiten und Diffusionskoeffizienten für das Rohöl, wie sie durch das Komponentenviskositätsmodell (constituent viscosity model, CVM) der US 6 229 308 B1 vorhergesagt wird. Das CVM korreliert Diffusionskoeffizienten und Relaxationszeiten von Flüssigkeitskomponenten entsprechend der folgenden Gleichung: Do,k = λ·T2o,kf(GOR) (15)wobei f(GOR) eine bekannte Funktion des Gas/Öl-Verhältnisses ist. f(GOR) ist gleich 1 für "tote" Öle, d.h. gaslose Öle und größer als 1 für "lebendige" Öle, d.h. Öle mit Gas. Für das tote Öl in 7 ist ein λ-Wert von 5,1 × 10^–6 cm²/s² zum Konstruieren der schräggestellten Linie verwendet worden. In einem D-T2-Graphen ist die Amplitude des Öl-Signals für die meisten toten Rohöle entlang oder nahe bei dieser Referenzlinie. Für lebendige Öle verschiebt sich die Signalamplitude in Richtung auf die obere linke Ecke im Graphen. In beiden Fällen sollte die Steigung der Linie, die den Kamm des Peaks des Rohöls in einem D-T2-Log-Log-Plot definiert, nahe bei 1 liegen, vgl. insoweit die schräggestellte Linie in 7.
Nachfolgend wird ein Verfahren 1 zum Berechnen von Flüssigkeitsvolumina beschrieben.
Das Doppelintegral von f(D,T₂) über D und über T₂ oder die doppelte Summation von f_l,k über beide Indizes l, k ist gleich zur Gesamtsignalamplitude oder dem gesamten Rohflüssigkeitsvolumen V_T aller Flüssigkeiten im Meß-volumen. Das Rohflüssigkeitsvolumen, d.h, unkorrigiert für Wasserstoffindexeffekte, kann in bezug auf Wasserstoffindexeffekte wie nachstehend beschrieben korrigiert werden. In Situationen, wie der in 7 dargestellten, in denen die Wasser- und Öl-Signale gut voneinander getrennt sind, ist es einfach, die Volumina von Rohöl V_o und Wasser V_w zu berechnen. Wie vorstehend beschrieben, ist die in 8 dargestellte 1D-Diffusionsverteilung f(D_k) aus dem 2D-Plot der Verteilungsfunktion der Diffusionskoeffizienten und Relaxationszeiten
berechnet worden.
Da in 7 und 8 das Wasser und das Öl deutlich voneinander getrennt sind, kann das Rohvolumen V_w des Wassers durch Summieren von f(D_k) über diejenigen Werte von D_k berechnet werden, die rechts der vertikalen Linie im Plot in 8 liegen. Das Rohvolumen V_o des Öls kann dann aus der Gleichung Vo = VT – Vw (17)oder in äquivalenter Weise durch Summieren der 1D-Verteilungsfunktion der Diffusionskoeffizienten über Diffusionskoeffizienten links der vertikalen Linie in 8 erhalten werden. Die Sättigung S_w des Wassers kann aus diesem Rohvolumina nach Korrektur für Wasserstoffindexeffekte wie in Gleichung (20) gezeigt berechnet werden. Diese Technik, wenn sie auf die 1D-Verteilungsfunktion der Diffusionskoeffizienten in 8 angewendet wird, liefert eine Sättigung des Wassers von 33,2 %, die mit der tatsächlichen Sättigung von 30 % gut übereinstimmt.
Die Sättigungen der Flüssigkeiten können berechnet werden, indem die Rohvolumina der Flüssigkeiten in bezug auf Wasserstoffindexeffekte korrigiert werden. Ein effektiver Wasserstoffindex Hl_eff kann wie folgt definiert werden:
Hl_w und Hl_o sind die Wasserstoffindizes des Wassers bzw. Öls. Der Wasserstoffindex Hl_w des Wassers kann aus empirischen Korrelationen berechnet werden, wenn der Salzgehalt des Wassers aus Resistivitäts- oder anderen Messungen bekannt ist. Nach Anordnen der Gleichung (18) kann der effektive Wasserstoffindex Hl_eff als Funktion der Rohvolumina der Fluide und des Wasserstoffindex des Wassers und des Öls dargestellt werden:
Die Sättigung S_w des Wassers ist per Definition das Verhältnis zwischen dem wasserstoffindexkorrigierten Volumen des Wassers und dem korrigierten Gesamtflüssigkeitsvolumen, beispielsweise
Daher kann die Sättigung S_w des Wassers aus den Rohvolumina berechnet werden, die aus den Verteilungen der Diffusionskoeffizienten und der Relaxationszeiten berechnet worden sind, wenn die Wasserstoffindizes des Öls und des Wassers bekannt sind oder aus anderen Messungen geschätzt werden können. Die Sättigung S_w des Wassers liefert den "Wasserschnitt" des in das Werkzeug zur Flüssigkeitsprobennahme gezogenen Wassers. Die Sättigung S_o des Öls ist gegeben durch
Nachfolgend wird ein Verfahren 2 zum Berechnen von Flüssigkeitsvolumina beschrieben.
Das vorstehend beschriebene Verfahren zum Berechnen von Volumina für Rohflüssigkeiten aus Graphen der Verteilungsfunktionen der Diffusionskoeffizienten und der Relaxationszeiten erfordert, daß die Peaks für die Flüssigkeitskomponenten voneinander getrennt sind. In Fällen von Öl und Wasser geringer Viskosität können die Diffusionskoeffizienten und Relaxationszeit-Verteilungsfunktionen von Öl und Wasser miteinander überlappen. In diesem Fall ist es unmöglich, eine vertikale Linie, wie die in 8 dargestellte, einzuzeichnen. In diesen Fällen kann ein modellbasierter Ansatz verwendet werden. Gleichung (15) setzt die Verteilungsfunktionen der Diffusionskoeffizienten von Rohölen in Bezug zu ihrer Relaxationszeit-Verteilungsfunktionen. Es wird nunmehr der diskrete Satz von Diffusions- und Relaxationszeitamplituden f_l,k betrachtet. Es gibt N Diffusionskoeffizientenverteilungen mit logarithmischen Mitteln, bezeichnet durch D_LM(l), d.h. eine für jede Relaxationszeit T₂ _,l. Die Amplituden in den Diffusionskoeffizientenverteilungen entsprechen den verschiedenen Werten der Diffusionskoeffizienten und sind die Reihen in der f_l,k-Matrix. Für eine Probe, die Wasser und Öl enthält, können die D_LM(l) in Bezug gesetzt werden zu den Fraktionen von Wasser S_w(I) mit Relaxationszeiten T_2,l, und zwar durch die Gleichung
Wie nachfolgend gezeigt, kann D_LM(I) aus den Amplituden f_l,k berechnet werden, während der Diffusionskoeffizient von Wasser aus der gemessenen Temperatur der Probe bestimmt werden kann und der Diffusionskoeffizient von Öl unter Verwendung von Gleichung (15) bestimmt werden kann. Um D_LM(I) zu berechnen, ist es zweckmäßig, zuerst
zu berechnen, wobei D_k die Diffusionskoeffizienten der Gleichung (4) sind und gleich beabstandet auf einer logarithmischen Skala sind, beispielsweise
für k = 1, 2, ..., N, wobei D_min und D_max die minimalen und maximalen Limits der bei der Berechnung der f_l,k verwendeten Diffusionskoeffizientenwerte sind und
Auflösung der Gleichung (22) nach der Fraktion von Wasser mit der Relaxationszeit T_2,l und Verwenden der Gleichung (15) ergibt
Das gesamte (Roh)Volumen des Wassers aus allen Werten von T_2,l ist durch die Summe
gegeben und das Gesamtvolumen von Öl ist durch
gegeben, wobei f(T_2,l) in den vorgenannten Gleichungen die 1D-Verteilungsfunktion sowohl für Öl als auch für Wasser ist, die aus der 2D-Verteilungsfunktion, wie in 7 dargestellt, berechnet ist. Es wird angemerkt, daß die Funktionen f_w(T_2,l) und f_o(T_2,l) die 1D-Verteilungsfunktionen für T2 für Wasser bzw. Öl sind. Die gesamte Sättigung S_w des Wassers kann aus den Rohvolumina in Gleichungen (27) bis (28) unter Verwendung von Gleichung (20) berechnet werden. Die teilweisen Sättigungen des Wassers in Gleichung (26) sind manchmal negativ oder größer als 1. Das kann durch Rauschen oder numerische Fehler in der Verteilungsfunktion der Diffusion und der Relaxationszeit bedingt sein. Beim Anwenden des vorstehenden Verfahrens werden vorzugsweise Teilwerte, die negativ sind, auf null gesetzt, und Werte, die größer als 1,0 sind, auf 1,0 gesetzt. Gleichungen (22) bis (28) sind verwendet worden, um die Gesamtwassersättigungen unter Verwendung der 2D-Verteilungsfunktion in 7 zu berechnen. Eine Wassersättigung von 25,3 % ist berechnet worden, die mit dem tatsächlichen Wert von 30 %, der in der Simulation verwendet worden ist, gut vergleichbar ist.
Nachfolgend wird ein Verfahren 3 zum Berechnen von Flüssigkeitsvolumina beschrieben.
Gleichungen (22) bis (28) zum Berechnen der Flüssigkeitsvolumina stellen eine näherungsweise und vereinfachte Implementierung des von Feldman entwickelten NMR-Flüssigkeitscharakterisierungsverfahrens dar, das in US 6 229 308 B1 beschrieben ist. Daraus ist ein Verfahren zur diffusionsbasierten Typisierung von Flüssigkeiten für NMR-Werkzeuge bekannt, die Flüssigkeiten in Gesteinsformationen messen, die ein Bohrloch umgeben. Hierbei können Reihen von diffusionscodierten Daten verwendet werden, die im statischen Gradienten des Werkzeugs erfaßt worden sind. Wie nachstehend beschrieben, kann das Verfahren nach Freedman verwendet werden, um die Eigenschaften von lebendigen Reservoir-Flüssigkeiten, die in ein Flüssigkeitsprobenahmemodul gezogen werden, unter Verwendung von Reihen von PFG-Daten zu bestimmen.
Es wird nunmehr eine Probe einer Reservoir-Flüssigkeit betrachtet, die in einer Flußleitung eines Werkzeugs für die Probenahme für Formationsflüssigkeiten gezogen worden ist oder in eine spezielle Probenkammer eingeleitet worden ist, wo PFG- und andere NMR-Messungen durchführbar sind, während der Fluß gestoppt ist, d.h. an der stationären Flüssigkeit. Die Proben können Öl o, Wasser w und/oder Gas g enthalten. Ein Mehrflüssigkeits-Vorwärtsmodell für die transversale Magnetisierung, gemessen durch eine Reihe von PFG-CPMG-Messungen einer derartigen Probe, ist durch:
gegeben.
Es ist klar, daß zur Gleichung (29) ähnliche Gleichungen auf Reihen von SEPFG-CPMG-Daten anwendbar sind. Der erste Term in Gleichung (29) ist der Beitrag von Wasser in der Flüssigkeitsprobe zur gemessenen transversalen Magnetisierung. Die Amplitude des Wassersignals ist f_w. Der Spin-Spin-Abfall der transversalen Magnetisierung vom Signal vom Bulkwasser ist ein einziges Exponential mit Relaxationszeit T_2,w. Das unterscheidet sich stark vom Spin-Spin-Abfall von in porösem Gestein gemessenem Wasser, bei dem die Oberflächenrelaxation eine Verteilung von Relaxationszeiten erzeugt. Gleichfalls ist die longitudinale Relaxationszeit für Bulkwasser eine einzelne Exponentialfunktion mit Relaxationszeit T_1,w. Ferner sei angemerkt, daß für Bulkwasser T_2,w = T_1,w. Dies ist jedoch nicht zutreffend für Wasser in porösem Gestein. Der Diffusionskoeffizient D_w(T) von Wasser ist eine bekannte Funktion der Temperatur T der Probe, die durch einen Temperatursensor meßbar ist.
Der zweite Term in Gleichung (29) ist der Beitrag von Ölen in der Flüssigkeitsprobe zur gemessenen transversalen Magnetisierung. Rohöle haben eine Verteilung von Spin-Spin-Relaxationszeiten, weshalb der Beitrag des Öls ein Integral über die Verteilung f_o(T₂) der Öl-Relaxationszeiten umfaßt. Der Parameter f_o in der Polarisationsfunktion ist das T1/T2-Verhältnis für Rohöl. Das T1/T2-Verhältnis kann erheblich von 1 abweichen und wächst im Allgemeinen mit steigender Meßfrequenz und Ölviskosität. Das in US 6 229 308 B1 beschriebene Flüssigkeitscharakterisierverfahren ist verwendet worden, um die Verteilung von Diffusionskoeffizienten in Rohölen zu berücksichtigen, d.h. D_o(T) im zweiten Term der Gleichung (29) ist unter Verwendung von Gleichung (15) ersetzt worden. Wenn die Flüssigkeitsprobe in einem Bohrloch entnommen wird, das mit ölbasiertem Bohrschlamm gebohrt wird, kann der Ölterm eine Mischung aus ursprünglichem Rohöl und ölbasiertem Schlammfiltrat abhängig vom Grad der Verunreinigung der Probe beschreiben.
Der letzte Term in Gleichung (29) ist der Beitrag des Gases in der Flüssigkeitsprobe zur gemessenen transversalen Magnetisierung. Für Reservoirs, die Öl mit Gas enthalten, ist der Flüssigkeitsdruck während der Probennahme normalerweise oberhalb des Blasenbildungspunktes, so daß eine einzige Phase, Öl, in das Werkzeug zur Probennahme gepumpt wird. Allerdings kann es vorkommen, daß Öl- und Gas-Phasen in der Probe vorhanden sind. Die Amplitude des Gassignals ist f_g. Das Gassignal fällt mit einer einzigen Spin-Spin-Relaxationszeit T_2,g(P,T) ab, die eine gemessene oder berechnete Funktion der Temperatur und des Drucks sein kann. Auf gleiche Weise fällt Gas mit einer einzigen longitudinalen Relaxationszeit T_1,g(P,T) ≈ T_2,g(P,T) ab und weist einen einzigen Diffusionskoeffizienten D_g(P,T) auf, der eine gemessene oder berechnete Funktion der Temperatur und Drucks sein kann.
Die modellabhängige transversale Magnetisierung in Gleichung (29) kann unter Verwendung von Reihen von Daten invertiert werden, die ähnlich zu denjenigen sind, die zum Invertieren der modellunabhängigen transversalen Magnetisierung in Gleichungen (1) und (3) verwendet worden sind. Die durch Inversion des Vorwärtsmodells in Gleichung (29) bestimmten Modellparameter sind die Wasser- und Gasamplituden f_w und f_g, das T1/T2-Verhältnis ξ_o, des Öls und die Verteilung f_o(T₂) der Spin-Spin-Relaxationszeiten des Rohöls. Die Amplituden können dann verwendet werden, um die Flüssigkeitsvolumina und Sättigungen des Gases, Wassers und Öls zu berechnen. Die Modellparameter, die für die Inversion erforderlich sind, sind T_2,w, D_w(T), λ, GOR und T_2,g. Außer GOR können diese Parameter aus empirischen Korrelationen geschätzt werden, wenn die Temperatur und der Druck der Probe von Sensoren im Werkzeug zur Probenahme gemessen werden, vgl. Kleinberg und Vinegar, 1996, "NMR Properties of Reservoir Fluids" in The Log Analyst, Band 37, Nr. 6, Seiten 20–32; Freedman et al., 2001, "A new NMR Method of Fluid Characterization in Reservoir Rocks; Experimental Confirmation and Simulation Results" in SPE Journal, Band 6, Nr. 4, Seiten 452–464. Die GOR kann von anderen Messungen des Werkzeugs zur Probenahme erhalten werden, beispielsweise aus einem Absorptionsspektrum im nahen Infrarot der Flüssigkeit, das mit einem geeigneten Werkzeug meßbar ist, beispielsweise dem Optical Fluid Analyzer Tool, das von der Schlumberger Technology Corporation vertrieben wird, vgl. US 6 350 986 B1 .
Genaue Werte für einige dieser Parameter können erhalten werden, indem sie aus einer Reihe von NMR-Messungen bestimmt werden, beispielsweise durch Inversion der modellunabhängigen Gleichungen für die transversale Magnetisierung, d.h. Gleichungen (1) bis (3), zum Berechnen einer 2D- oder 3D-Verteilungsfunktion der Diffusion und Relaxationszeit, wie vorstehend beschrieben. Ein Graph, wie der in 7 dargestellte, einer modellunabhängigen Verteilungsfunktion enthält die Signale von allen Flüssigkeiten, die vorhanden sind. Beispielsweise enthält die Probe in 7 Öl und Wasser. Aus dem Graph ist ersichtlich, daß der Peak bei T_2,w ≌ 5s, D_w ≅ 2,5 × 10^–5 cm²/s Wasser zuzuschreiben ist, und aus der Verteilungsfunktion oder ihren Graphen kann bestimmt werden, daß λ ≅ 5,1 × 10^–5 cm²/s² ist. Daher können genauere Flüssigkeitsvolumina und Sättigungen unter Verwendung von Gleichung (29) bestimmt werden, indem zuerst die modellunabhängige Diffusions- und Relaxationszeit-Verteilungsfunktion bestimmt wird, um genauere Eingangsparameter für Gleichung (29) zu schaffen. Ferner ist bestimmbar, welche Terme in Gleichung (29) aufgenommen und welche gegebenenfalls weggelassen werden können, da die modellunabhängige Verteilungsfunktion zur Identifizierung der vorhandenen Flüssigkeiten geeignet ist.
Eine Inversion der Gleichung (29) kann unter Verwendung des vorbeschriebenen Fensterverarbeitungsverfahrens oder durch Verwendung eines anderen geeigneten Verfahrens zum Einpassen einer Reihe von PFG-Messungen in Gleichung (29) durchgeführt werden. Derartige Verfahren umfassen beispielsweise Fehlerquadrat-Maximum-Entropie- oder andere Kleinstfehlermethoden. Nach der Inversion können die Flüssigkeitsvolumina und Sättigungen einfach bestimmt werden. Beispielsweise können die Flüssigkeitssättigungen gemäß der folgenden Gleichungen bestimmt werden:
und So = 1 – Sw – Sg.
Nachfolgend wird die Berechnung der Viskosität, des GOR, der Ölzusammensetzung und der Formationstemperatur beschrieben.
Vorstehend sind drei Verfahren zum Berechnen von Flüssigkeitssättigungen und -volumina und ein Verfahren zum Bestimmen des T1/T2-Verhältnisses des Öls aus PFG-Messungen beschrieben worden. Die Ölviskosität, das GOR, die Ölzusammensetzung und die Formationstemperatur können ebenfalls aus diesen Messungen berechnet werden. Die nachfolgenden Abschnitte beschreiben beispielhafte Verfahren zum Berechnen dieser Parameter. Zunächst wird die Berechnung der Ölviskosität beschrieben.
Die Ölviskosität kann aus einer beliebigen bekannten Korrelation berechnet werden, die die Viskosität mit Relaxationszeiten in Bezug setzt. Beispielsweise kann das logarithmische Mittel T_2,LM der 1D-Verteilung der Relaxationszeit mit der Ölviskosität η_o und GOR in Bezug gesetzt werden durch die empirisch ermittelte Gleichung, die in Freedman et al., 2001, "A New NMR Method of Fluid Characterization in Reservoir Rocks: Experimental Confirmation and Simulation Results", in SPE Journal, Band 6, Nr. 4, Seiten 452–464, beschrieben ist:
wobei T die Temperatur in Grad Kelvin, f(GOR) ≥ 1 eine empirisch ermittelte Funktion (Lo, et al., "Mixing Rules and Correlations of NMR Relaxation Time With Viscosity, Diffusivity, and Gas/Oil Ratio of Methane/Hydrocarbon Mixtures" in SPE Journal, Band 7, Nr. 1, Seiten 24–34, März 2002) und der Parameter a ≅ 0,004–0,009 s·cp·K^–1 ist, abhängig von den Ölen (Freedman and Heaton, "Fluid Characterization Using Nuclear Magnetic Resonance Logging" in Petrophysics, Band 45, Nr. 3, Seiten 241–251, 2004). Diese Variation bedeutet, daß die Viskosität nur innerhalb eines Faktors von zwei schätzbar ist. In Gleichung (32) ist die Viskosität in Einheiten von Centipoise (cp) dargestellt und die logarithmische mittlere Relaxationszeit in Sekunden.
Zusätzlich zu Gleichung (32) können andere Gleichungen, die T_1,LM mit der Viskosität in Bezug setzen, ebenfalls zum Berechnen von Viskositäten verwendet werden. Beispielsweise kann das logarithmische Mittel D_LM der 1D-Verteilungsfunktion der Diffusion ebenfalls verwendet werden, um die Viskosität des Öls zu berechnen, beispielsweise
Der Parameter b = 5,05 × 10^–8 cm²·cp·K^–1 in Gleichung (33) ist eine empirisch ermittelte Konstante, die für viele Rohöle zutrifft. Es ist klar, daß Gleichungen (32) und (33) auf Korrelationen basieren, die unter Verwendung eines NMR mit geringem Feld bestimmt worden sind (beispielsweise Proton-Larmor-Frequenzen von 1 bis 4 MHz) und daß die Parameter, beispielsweise a und b, in diesen Gleichungen für Messungen bei höheren Frequenzen geändert werden müssen.
Als nächstes wird das Gas/Öl-Verhältnis GOR beschrieben.
Nachdem die 1D-Verteilungsfunktionen sowohl für die Diffusionskoeftizienten als auch für die Relaxationszeiten berechnet worden sind, kann die Funktion f(GOR) und damit auch das GOR aus der Gleichung
geschätzt werden, wobei der Wert von λ entweder aus der 2D-Verteilungsfunktion der Diffusionskoeffizienten und Relaxationszeiten bestimmt wird oder ein Nominalwert, λ ≈ 5,1 × 10^–5 cm²/s², ist, der für viele Öle zutrifft.
Als nächstes wird die Ölzusammensetzung beschrieben. US-Patentanmeldung Nr. 2003/0128032 A1 beschreibt, wie die molekulare Zusammensetzung von Rohölen aus gemessenen Verteilungsfunktionen der Relaxationszeit und der Diffusionskoeffizienten bestimmbar ist.
Schließlich wird die Formationstemperatur beschrieben.
Die Temperatur der Flüssigkeitsprobe ist erforderlich, um die Ölviskosität aus den Gleichungen (32), (33) zu berechnen. Wenn die Flüssigkeitsprobe, die aus der Formation genommen wird, Wasser enthält, wird der temperaturabhängige Diffusionskoeffizient des Wassers D_w(T) aus der 2D-Verteilungsfunktion, wie der in 7 dargestellten, bestimmt. Da D_w(T) eine monoton ansteigende Funktion der Wassertemperatur ist, vgl. z.B. Kleinberg und Vinegar, "NMR Properties of Reservoir Fluids", The Log Analyst, Seite 25, November-Dezember 1996, kann die Temperatur T des Wassers aus dem gemessenen Diffusionskoeffizienten des Wassers bestimmt werden. Da sich das Wasser in thermischem Gleichgewicht mit einem gegebenenfalls in der Flüssigkeitsprobe enthaltenden Öl oder Gas befindet, ist die Wassertemperatur auch die Temperatur der gesamten Flüssigkeitsprobe. Die Wassertemperatur kann als eine untere Grenze für die Formationstemperatur dienen, da sich die Flüssigkeitsprobe nach dem Entnehmen aus der Formation etwas abgekühlt haben kann.
Nachfolgend wird die Berechnung der Verteilungen der Diffusion und der Relaxationszeit für räumlich veränderliche Gradienten beschrieben.
Bisher ist angenommen worden, daß der PFG g über das Volumen der Probe konstant ist. In der Praxis ist diese Bedingung nicht immer einfach erzielbar und es kann eine Verteilung von Gradienten auftreten, die durch eine Funktion F(g) beschrieben wird. In diesem Fall können die Gleichungen für die transversale Magnetisierung, z.B. Gleichungen (1) bis (4), geändert werden, um eine Integration der Gradientenverteilung zu enthalten. Beispielsweise kann Gleichung (3) als M(g;t) = ∫∫f(D, T2)·exp(–t/T2)·exp(-(γ·g·δ)2 D·(Δ – δ/3))dDdT2 (35)umgeschrieben werden, wobei die Abhängigkeit der Magnetisierung vom Gradienten g explizit dargestellt ist. Wenn eine Gradientenverteilung vorliegt, kann Gleichung (3) ersetzt werden durch
wobei das Integral durch eine diskrete Summe der Verteilung ersetzt worden ist. Die Inversion der Gleichung (36) kann wie vorstehend für den Fall eines konstanten Gradienten beschrieben durchgeführt werden.

Claims

Verfahren (30) zum Bestimmen einer Eigenschaft einer Formationsflüssigkeit, bei dem eine Reihe von NMR-Messungen einer Flüssigkeitsprobe unter Verwendung einer Impulssequenz, die PFG-Impulse zum Codieren einer Diffusionsinformation umfaßt, erhalten (32) werden, wobei jede NMR-Messung in der Reihe mit einem anderen Wert eines Parameters in den PFG-Impulsen zum Erzeugen einer anderen Diffusionswirkung erfaßt wird, und die Eigenschaft aus den NMR-Messungen bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Erfassen der Reihe von NMR-Messungen in einem Werkzeug zur Probenahme von Formationsflüssigkeit in einem Bohrloch durchgeführt wird und das Bestimmen der Eigenschaft aus den NMR-Messungen ein Invertieren (34) der Reihe von NMR-Messungen zum Erzeugen einer Verteilungsfunktion, die Diffusionseigenschaften der Flüssigkeitsprobe mit einer NMR-Eigenschaft der Flüssigkeitsprobe in Bezug setzt, und ein Bestimmen (36) der Eigenschaft aus der Verteilungsfunktion umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Spinecho, das den PFG-Impulsen für jede Messung in der Reihe folgt, wiederholt durch 180°-Impulse refokussiert wird, die eine Reihe von Spinechosignalen erzeugen, um Information über Spin-Spin-Relaxationszeiten der Flüssigkeitsprobe zu liefern.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß jede NMR-Messung mit einer anderen Wartezeit (D) erfaßt wird, um Information über longitudinale Relaxationszeiten der Flüssigkeitsprobe zu liefern.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß PFG-Impulse mit einer stimulierten Echo-PFG-Impulssequenz verwendet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß als Parameter in den PFG-Impulsen eine Gradientenstärke (g), eine Dauer (δ) der PFG-Impulse oder eine Verzögerungszeit (Δ) zwischen den PFG-Impulsen gewählt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Erfassen in Anwesenheit eines im wesentlichen homogenen statischen Magnetfelds durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß beim Invertieren ein Modell verwendet wird, das die Magnetisierrelaxation mit der Diffusion der Flüssigkeitsprobe in Bezug setzt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß als Verteilungsfunktion eine zweidimensionale oder eine dreidimensionale Verteilungsfunktion verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß als NMR-Eigenschaft eine Spin-Spin-Relaxationszeit verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß als Eigenschaft ein Diffusionskoeffizient, eine Viskosität, ein Gas/Öl-Verhältnis, eine molekulare Ölzusammensetzung, eine Wassersättigung oder eine Ölsättigung gewählt wird.
NMR-Sensor (20) für ein Bohrlochwerkzeug, mit einem Magneten (21), der ein im wesentlichen homogenes Magnetfeld über eine Probenkammer (22) erzeugen kann, und einer HF-Antenne (23), die die Probenkammer (22) umgibt, wobei die HF-Antenne (23) zum Erzeugen oszillierender Magnetfelder ausgestaltet ist, die magnetische Momente aufweisen, die im wesentlichen senkrecht zu einer Richtung des im wesentlichen homogenen Magnetfelds verlaufen, das vom Magneten (21) erzeugbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß der NMR-Sensor (20) eine Spule (25) aufweist, die mit einer Steuereinheit (27) verbunden ist, und die Spule (25) und die Steuereinheit (27) zum Erzeugen eines gepulsten Magnetfeldgradienten über die Probenkammer (22) auf gesteuerte Weise derart ausgestaltet sind, daß der gepulste Magnetfeldgradient eine ausgewählte Stärke und eine vorgegebene Zeitdauer aufweist.
NMR-Sensor (20) nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß ferner ein Gehäuse (24) zum Schützen des Magneten (21), der HF-Antenne (23), der Probenkammer (22), der Spule (25) und der Steuereinheit (27) vorgesehen ist.
NMR-Sensor (20) nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Gehäuse (22) aus einem magnetisch permeablen Material gebildet ist.
NMR-Sensor (20) nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß er Teil eines Bohrlochwerkzeugs ist.
NMR-Sensor (20) nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Bohrlochwerkzeug ein Werkzeug (10) zum Nehmen einer Probe der Formationsflüssigkeit ist.