DE102004043151B4

DE102004043151B4 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen der Geschwindigkeit und von Eigenschaften von strömenden Fluiden unter Verwendung von magnetischen Kernresonanzmessungen

Info

Publication number: DE102004043151B4
Application number: DE102004043151.5A
Authority: DE
Inventors: Robert Freedman
Original assignee: Schlumberger Technology BV
Current assignee: Schlumberger Technology BV
Priority date: 2003-09-05
Filing date: 2004-09-03
Publication date: 2014-02-20
Anticipated expiration: 2024-09-04
Also published as: CN1591042A; RU2004126712A; US6952096B2; US20050140368A1; GB2407167A; CN100339726C; GB0419045D0; GB2407167B; DE102004043151A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft eines strömenden Fluids durch magnetische Kernresonanz beinhaltend: Anlegen eines statischen magnetischen Feldes an das strömende Fluid; Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen des strömenden Fluids unter Verwendung einer Impulsfolge beinhaltend einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für die Wartezeit aufweist; und Anpassen der Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen an ein Vorwärtsmodell für Antworten des strömenden Fluids, um eine Strömungsgeschwindigkeit und/oder longitudinale Relaxationszeiten des strömenden Fluids abzuleiten.

Description

Die Erfindung betrifft eine Fluidcharakterisierung unter Verwendung von magnetischen Kernresonanz(NMR)-Instrumenten.
Die Öl- und Gasindustrie hat verschiedene Werkzeuge entwickelt, mit denen es möglich ist, Erdformationseigenschaften zu bestimmen und vorherzusagen. Unter verschiedenen Arten von Werkzeugen haben sich magnetische Kernresonanz(NMR)-Geräte von unschätzbarem Wert erwiesen. NMR-Geräte können verwendet werden, um Formationseigenschaften zu bestimmen, beispielsweise das Bruchteilvolumen von Porenraum und das Bruchteilvolumen von beweglichem Fluid, das den Porenraum füllt. Ein allgemeiner Hintergrund zur NMR-Bohrlochvermessung ist in US 6 140 817 beschrieben.
Magnetische Kernresonanz ist ein Phänomen, das bei einer ausgewählten Gruppe von Kernen auftaucht, die magnetische Kernmomente haben, d. h. Spinquantenzahlen ungleich null. Wenn sich diese Kerne in einem magnetischen Feld (B_o, „Zeeman-Feld”) befinden, präzediert jeder um die Achse des B_o-Feldes mit einer speziellen Frequenz, der Larmor'schen Frequenz (ω_o), welches eine charakteristische Eigenschaft von jeder Kernspezie ist und von dem gyromagnetischen Verhältnis (γ) des Kerns und der magnetischen Feldstärke (B_o) an dem Ort des Kerns abhängt, das heißt ω_o = γB_o.
Bohrlochfluidprobennahme und Bohrlochfluidprüfwerkzeuge, wie beispielsweise das Modular Formation Tester(„MDT”, modulare Prüfeinrichtung der Dynamik)-Werkzeug von Schlumberger, können wichtige Informationen über die Art und Eigenschaften von Lagerstättenfluiden zusätzlich zur Lieferung von Messungen des Lagerstättendrucks liefern. Diese Werkzeuge können Messungen der Fluideigenschaften untertägig unter Verwendung von Sensormodulen „an Bord” der Werkzeuge durchführen. Alternativ können diese Werkzeuge Fluidproben aus der Lagerstätte „ab”-ziehen, die in Flaschen gesammelt und zur Oberfläche für die Analyse gebracht werden. Die gesammelten Proben werden routinemäßig zur Analyse der physikalischen Eigenschaften zu Fluideigenschaftslaboren gesendet, wobei die physikalischen Eigenschaften unter anderem die Ölviskosität, das Gas/Öl-Verhältnis, die Massendichte oder API-Schwere, die molekulare Zusammensetzung, H₂S, Asphalte, Harze und andere Verunreinigungskonzentrationen umfassen. Die Labordaten können jedoch nicht verwendbar oder nicht relevant für die Lagerstättenfluideigenschaften sein, weil die Proben mit Schlammfiltrat kontaminiert sein können.
Beispielsweise können die gesammelten Fluidproben Emulsionen von Filtratwasser und Rohöl oder in Bohrlöchern gebohrt mit Bohrschlamm auf Ölbasis Mischungen von Lagerstättenrohöl und Bohrschlamm auf Ölbasisfiltrat sein. In jedem Fall kann die Kontamination dazu führen, daß die gemessenen Labordaten irrelevant hinsichtlich der tatsächlichen Eigenschaften der in situ Lagerstättenfluide sind. In jenen Fällen, wo die an die Oberfläche gebrachten Proben eine niedrige oder vernachlässigbare Kontamination aufweisen, können die Laborresultate immer noch schlecht werden (beispielsweise durch Ausscheidung von Feststoffen, verursacht durch Temperaturwechsel). Daher ist es wünschenswert, daß die Analyse der Formationsfluide an unkontaminierten Proben unter untertägigen Bedingungen durchgeführt wird.
Aus US 4 785 245 A sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung des Prozentanteils einer Komponente eines vielphasigen, in einer Ölleitung strömenden Fluids mittels NMR-Analyse bekannt, beispielsweise von Öl oder einem anderem Kohlenwasserstoff in einem Fluidstrom, der Öl, Wasser, Gas und Bodenbestandteile umfasst. Die magnetische Kernresonanzvorrichtung umfasst ein Strömungsrohr mit einem Vorpolarisationsabschnitt und einem Untersuchungsabschnitt.
Insbesondere ist aus US 4 785 245 A eine magnetische Kernresonanzvorrichtung bekannt, umfassend: ein Strömungsrohr, beinhaltend einen Vorpolarisationsabschnitt, wobei der Vorpolarisationsabschnitt stromaufwärts zum Untersuchungsabschnitt ist; einen um das Strömungsrohr angeordneten Magneten zur Erzeugung eines statischen magnetischen Feldes, das den Vorpolarisierungsabschnitt überdeckt; eine am Untersuchungsabschnitt um das Strömungsrohr angeordnete Antenne zur Erzeugung eines oszillierenden magnetischen Feldes mit einem magnetischen Dipol, der im Wesentlichen senkrecht zu einem magnetischen Dipol des statischen magnetischen Feldes ist, und zum Empfangen eines magnetischen Kernresonanzsignals; und eine Schaltung zur Steuerung der Erzeugung des oszillierenden magnetischen Feldes und des Empfangs des magnetischen Kernresonanzsignals durch die Antenne.
US 4 785 245 A bildet den nächstliegenden Stand der Technik gegenüber den durch die Patentansprüche 19 und 20 unter Schutz gestellten magnetischen Kernresonanzvorrichtungen.
US 6 346 813 B1 und die veröffentlichte US 2003/0006768 beschreiben ein NMR-Modul in der Strömungsleitung des MDT-Werkzeugs zum Bestimmen verschiedener Fluideigenschaften aus Magnetresonanzsignalen. US 6 111 408 beschreibt ein NMR-Modul, das in einem Fluidprobennahmewerkzeug ähnlich dem Schlumberger MDT-Werkzeug inkorporiert sein kann. Das NMR-Modul kann verschiedene NMR-Messungen ausführen, einschließlich Messungen von T₁ (longitudinale Relaxationszeit), T₂ (transversale Relaxationszeit) und D (Diffusionskonstante). US 6 111 409 beschreibt eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen von Spin-Echo-Signalen von Kohlenstoff-13-Kernen (13C) und ein Spektralverfahren zum Analysieren dieser Messungen zum Bestimmen des Verhältnisses von aliphatischen zu aromatischen Kohlenstoffen aus dem chemischen Verschiebungsspektrum. US 3 528 000 beschreibt verschiedene Verfahren, umfassend solche, die ein „offenes Lochdichtungselement” verwenden, um Fluidproben in ein Bohrlochwerkzeug abzuziehen, um NMR-Messungen an den Fluidproben durchzuführen. Keines der vorgenannten Dokumente beschreibt Verfahren zum Bestimmen von Strömungsgeschwindigkeit oder T₁ von strömenden Fluiden.
US 6 046 587 beschreibt Verfahren und Vorrichtungen zum Messen von Fluidgeschwindigkeiten von mehrphasigen Fluiden, die in einer Rohrleitung strömen. US 6 046 587 lehrt die Verwendung des Verhältnisses von NMR-FID(free-induction decay)-Amplituden von Signalen, die mit verschiedenen Verzögerungszeiten erfaßt wurden, um Strömungsgeschwindigkeit unter Verwendung eines einzelnen NMR-Sensors zu folgern. Das FID-Signal ist jedoch schwierig unter Verwendung von Permanentmagneten zu messen, da Veränderungen des statischen magnetischen Feldes dazu führen, daß die Signale für eine zuverlässige Detektion zu schnell abfallen. Zudem tragen die Verfahren zur Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit nicht der Tatsache Rechnung, daß eine Verteilung von Strömungsgeschwindigkeiten in einem Rohr vorliegt. In einer anderen Ausführungsform in US 6 046 587 besteht die Vorrichtung aus zwei separaten NMR-Sensoren. Die Strömungsgeschwindigkeit und die Fluidvolumen für mehrphasige Fluidströmung werden aus FID-Messungen in den zwei Sensoren berechnet. Die Berechnung benötigt jedoch zunächst Kenntnis über die Verteilungen von T₁ des Fluids.
Zwei Verfahren zum Messen der Geschwindigkeit von durch eine Strömungsleitung eines Fluidprobennahmewerkzeugs strömenden Fluiden sind in US-Anmeldung US 2004/0 140 800 A1 beschrieben. Beide Verfahren setzen voraus, daß das statische Magnetfeld der NMR-Vorrichtung einen Gradienten in der Richtung der Strömung aufweist. Das erste Verfahren nützt die Tatsache aus, daß eine Verschiebung der Larmor'schen Frequenz zwischen verschiedenen Wartezeitmessungen in einer variablen Wartezeit-Impulsfolge vorliegt. Die gemessenen Frequenzverschiebungen sind sowohl proportional zur Strömungsgeschwindigkeit als auch zum Gradienten. Das zweite Verfahren basiert auf der Tatsache, daß die gemessene Phasendifferenz zwischen ungeraden und geraden Echos sowohl proportional zur durchschnittlichen Strömungsgeschwindigkeit als auch zum Gradienten ist.
Obwohl diese bekannten Verfahren nützlich zur Bestimmung der Formationsfluideigenschaften sind, bleibt eine Notwendigkeit zur Verbesserung der Verfahren zum Messen einer Eigenschaft eines strömenden Fluids in einem Formationsprüfwerkzeug unter Verwendung von NMR-Geräten.
Nach einem Aspekt betreffen Ausführungsformen der Erfindung Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft eines strömenden Fluids durch magnetische Kernresonanz. Ein Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft eines strömenden Fluids durch Kernresonanzmessungen gemäß einer Ausführungsform der Erfindung beinhaltet das Anlegen eines statischen magnetischen Feldes an das strömende Fluid; Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen des strömenden Fluids unter Verwendung einer Impulsfolge beinhaltend einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für die Wartezeit aufweist; und Anpassen der Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen an ein Vorwärtsmodell für Antworten des strömenden Fluids, um eine Strömungsgeschwindigkeit und/oder longitudinale Relaxationszeiten des strömenden Fluids abzuleiten bzw. zu bestimmen.
Ein anderer Aspekt der Erfindung betrifft Verfahren zum Überwachen einer Kontamination in einem strömenden Fluid, das in ein Formationsfluidprüfwerkzeug gezogen wird, unter Verwenden von magnetischer Kernresonanz. Ein Verfahren zum Überwachen einer Kontamination in einem strömenden Fluid, das in ein Formationsfluidprüfwerkzeug gezogen wird, unter Verwenden von magnetischer Kernresonanz, beinhaltet nach einer Ausführungsform der Erfindung das Anlegen eines statischen magnetischen Feldes an das strömende Fluid; Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen des strömenden Fluids unter Verwenden einer Impulsfolge beinhaltend einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für die Wartezeit aufweist; Anpassen der Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen an ein Vorwärtsmodell für Antworten des strömenden Fluids, um eine Eigenschaft des strömenden Fluids abzuleiten bzw. zu bestimmen; und Überwachen eines Grades von Kontamination in dem strömenden Fluid, basierend auf der abgeleiteten Eigenschaft des strömenden Fluids.
Ein weiterer Aspekt gemäß der Erfindung betrifft ein magnetisches Kernresonanzgerät zum Messen einer Eigenschaft eines strömenden Fluids nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 19.
Es ist die Aufgabe der Erfindung, das bekannte Kernresonanzgerät so zu verbessern, dass es entsprechend dem jeweiligen Einsatzzweck flexibel verwendet werden kann.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, dass die Schaltung ein Programm beinhaltet, das Befehle zum Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen eines strömenden Fluids aufweist unter Verwendung einer Impulsfolge, die einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungsimpulsfolge beinhaltet.
Bei dem magnetischen Kernresonanzgerät nach demselben Oberbegriff wird dieselbe Aufgabe gemäß Patentanspruch 20 alternativ dadurch gelöst, dass die Schaltung ein Programm beinhaltet, das Befehle zum Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen eines strömenden Fluids aufweist unter Verwendung einer Impulsfolge, beinhaltend eine longitudinale Relaxationsuntersuchungsimpulsfolge und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für eine Verzögerungszeit innerhalb des longitudinalen Relaxationsuntersuchungsimpulses aufweist.
Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind den Unteransprüchen und der nachfolgenden Beschreibung zu entnehmen.
1 zeigt ein Formationsfluidprüfwerkzeug, beinhaltend ein NMR-Modul zum Ausführen von Ausführungsformen der Erfindung.
2A zeigt eine schematische Ansicht eines NMR-Sensors gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung.
2B zeigt eine schematische Ansicht eines Spinpolarisationsprofils entlang einer Strömungsleitung eines NMR-Sensors gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
3A zeigt ein Diagramm einer Impulsfolge zum Erhalten variabler Wartezeit-NMR-Messungen gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
3B zeigt ein Diagramm einer Impulsfolge, beinhaltend einen vernichtenden Impuls gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
4A und 4B zeigen eine schematische Darstellung, die eine laminare Strömung bzw. eine nicht-laminare Strömung zeigen.
5 zeigt berechnete Strömungsgeschwindigkeiten gegen Eingangsströmungsgeschwindigkeiten als Input in einer Simulation gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
6 zeigt das Anpassen von Signalgrößen an eine Folge von Daten mit variablen Wartezeiten für verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
7 zeigt das Anpassen von Signalgrößen an eine Folge von Daten mit variabler Wartezeit für verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
8 zeigt berechnete Strömungsgeschwindigkeiten gegen Eingangsströmungsgeschwindigkeiten als Input für Fluide mit verschiedenen T₁ in einer Simulation gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
9 zeigt berechnete T₁ gegen Eingangs-T₁ als Input für verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten in einer Simulation gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
10 zeigt ein Flußdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen der Strömungsgeschwindigkeit und von Eigenschaften eines strömenden Fluids gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
11 zeigt ein Flußdiagramm eines Verfahrens zum Überwachen von Kontamination in einem strömenden Fluid in einem Formationsfluidprüfwerkzeug gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
Ausführungsformen der Erfindung betreffen Verfahren und Vorrichtungen zum Bestimmen von Geschwindigkeiten und Eigenschaften von strömenden Fluiden unter Verwendung von NMR-Messungen. Die hier beschriebenen Verfahren zum Bestimmen der Strömungsgeschwindigkeit hängen nicht von Gradienten eines statischen magnetischen Feldes ab.
Einige Ausführungsformen der Erfindung betreffen auch Verfahren zum Messen einer longitudinalen Relaxationszeit (T₁) des Fluids. Die Messung von T₁ schafft ein Mittel zum Überwachen von Kontaminationsniveaus in den Lagerstättenfluiden, die von der Lagerstätte in ein Bohrlochfluidprüf-/Bohrlochfluidprobennahmewerkzeug entnommen bzw. gezogen werden, beispielsweise das modulare Dynamikprüfwerkzeug, das unter dem Markennamen MDT von Schlumberger Technology Corporation, Houston, TX, verkauft wird, oder jedes ähnliche Fluidprobennahmewerkzeug. Die Überwachung von Veränderungen in T₁ über die Zeit ist nützlich zum Bestimmen, wann die Strömung umzuleiten oder zu stoppen ist, um (1) NMR-Messungen in situ von lonigtudinalen (T₁) oder transversalen Relaxationszeiten (T₂), Diffusionskoeffizienten (D) oder chemischen Verschiebungsspektren durchzuführen, oder (2) eine Probennahme vorzunehmen, die an die Oberfläche gebracht und zu einem Labor für eine Analyse gesendet wird.
Einige Ausführungsformen der Erfindung betreffen Verfahren zum Berechnen der Viskositäten der strömenden Flüssigkeiten. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann die Zeit T₁ des Fluids auch dazu verwendet werden, eine Lagerstättenölviskosität unter Verwendung bekannter empirischer Beziehungen abzuschätzen, vorausgesetzt, daß das Gas/Öl-Verhältnis des Fluids aus anderen Messungen bekannt ist. Ein anderes Verfahren gemäß der Erfindung kann Messungen einer Druckdifferenz (ΔP) entlang der Strömungsleitung zusammen mit der Strömungsgeschwindigkeit, die beispielsweise durch NMR bestimmt wird, verwenden, um die Viskosität zu berechnen.
Erfindungsgemäße Verfahren können mit einem vom Fachmann modifizierten NMR-Gerät durchgeführt werden. Das NMR-Gerät kann in dem Labor oder Teil eines Wireline-Werkzeugs sein, wie beispielsweise ein Formationsprüfer (Fluidprobennahmewerkzeug), verwendet zum Analysieren der aus den Formationen gezogenen Fluide.
1 zeigt ein Formationsfluidprüf-/Formationsfluidprobennahmewerkzeug, wie beispielsweise Schlumberger's modulares Dynamikprüfwerkzeug (MDT), welches verschiedene Teile beinhaltet, die eine Gewinnung von Fluiden aus durchlässigen Erdformationen ermöglichen. Wie gezeigt, beinhaltet das Formationsfluidprüfwerkzeug 10 die folgenden Module: ein Elektronikmodul 11, das einen Prozessor und einen Speicher beinhalten kann; ein Hydraulikkraftmodul 12; ein Sondenmodul 13, welches eingesetzt werden kann, um eine hydraulische Dichtung mit der Formation zu bilden; ein Abpumpmodul 17; ein optischer Fluidanalysierer („optical fluid analyzer”, OFA) 14; und ein Vielprobenmodul 16. Zusätzlich beinhaltet das Formationsfluidprüfwerkzeug 10 einen NMR-Sensor 15.
Ein NMR-Sensor 15 gemäß einer Ausführungsform der Erfindung beinhaltet (1) einen Magneten (z. B. einen Permanentmagneten), der ein statisches magnetisches Feld in der Strömungsleitung (Strömungsrohr) des Formationsfluidprüfwerkzeugs 10 erzeugt, und (2) eine HF-Antenne (die als Sender und Empfänger wirkt), ausgelegt, um ein oszillierendes magnetisches Feld auszustrahlen, wobei dessen magnetische Dipole im wesentlichen senkrecht (orthogonal) zu denen des statischen magnetischen Feldes verlaufen. Die Frequenz des oszillierenden magnetischen Feldes ist gleich der Larmor'schen Frequenz der NMR-empfindlichen Kerne (z. B. ¹H oder ¹³C), die untersucht werden, gewählt. Aufgrund von Überlegungen hinsichtlich des Signal/Rausch-Verhältnisses ist es bevorzugt, ¹H-Kerne in rasch strömenden Fluiden zu messen. Für stationäre Messungen, d. h. wenn das Fluid nicht strömt, können Signale von anderen Kernen, einschließlich ¹³C, gemessen werden. In US 6 346 813 B1 ist beschrieben, daß die gleiche HF-Antenne sowohl als ein Sender zum Aussenden des oszillierenden magnetischen Feldes als auch als Empfänger zum Empfangen der Signale wirken kann. Alternativ können getrennte Sender- und Empfängerantennen verwendet werden. Der Magnet kann einen vorpolarisierten Bereich zum Polarisieren des Fluids haben, bevor dieses in den Sender-/Empfänger-Antennenbereich gelangt. Die Vorpolarisierung kann zum Empfangen meßbarer Signale von sich rasch bewegenden Kernen notwendig sein.
2A zeigt eine Illustration eines NMR-Sensors 15 gemäß einer Ausführungsform der Erfindung zum Bestimmen von Strömungsgeschwindigkeit und anderen Eigenschaften eines in einer Strömungsleitung 22 strömenden Fluids. Wie gezeigt, beinhaltet der Sensor 15 eine nicht-leitende und nicht-magnetische Strömungsleitung 22, einen Permanentmagneten 24 und eine Antenne 26 zum Senden und Empfangen von Hochfrequenzsignalen.
Wie gezeigt, beinhaltet die Strömungsleitung (Strömungsrohr) 22 einen Vorpolarisierungsabschnitt 28, der stromaufwärts zu einem Untersuchungsabschnitt 29 liegt. Der Magnet 24 ist sowohl um den Vorpolarisierungsabschnitt 28 als auch um den Untersuchungsabschnitt 29 angeordnet. Der Magnet 24 kann ein Permanentmagnet oder ein elektromagnetischer Magnet sein. Wie gezeigt, ist die Strömungsleitung 22 aus einem nicht-leitenden und nicht-magnetischen Material hergestellt, beispielsweise ein Verbundwerkstoff oder ein Polymermaterial. Wenn die Strömungsleitung 22 aus einem leitenden oder magnetischen Material hergestellt wurde (beispielsweise Stahl), dann ist die Antenne 26 vorzugsweise in der Strömungsleitung angeordnet.
Für den in 2A gezeigten Sensor wirkt die Antenne (Magnetspule) 26 sowohl als ein Sender als auch als ein Empfänger. Alternativ kann der NMR-Sensor 15 zwei Antennen beinhalten: eine wirkt als ein Sender und die andere wirkt als ein Empfänger. Ferner kann die Antenne eine Magnetspule, eine Schleife oder eine Sattelspule („saddle coil”) umfassen. Die Antenne 26 überdeckt im wesentlichen den Untersuchungsabschnitt 29 der Strömungsleitung 22.
Die NMR-Messungen gemäß erfindungsgemäßen Verfahren beinhalten eine Folge von variablen Wartezeit(W)-Messungen. Vor jeder Wartezeit (W) wird die Magnetisierung durch Impulse vernichtet, die die Magnetisierung „töten”, so daß M_x = M_y = M_z = 0. Dem Vernichtungsimpuls und der Wartezeit folgend wird ein 90-Grad-Impuls, gefolgt von einem 180-Grad-Impuls (beispielsweise einem Spin-Echo-Impuls), an den Sender angelegt, um ein Spin-Echo zu erzeugen.
Die empfangende Antenne mißt die gleichphasigen Komponenten und die Quadraturkomponenten des Spin-Echo-Signals. Die Messung wird für eine Anzahl von verschiedenen Wartezeiten wiederholt. In anderen Ausführungsformen der Erfindung können vielfache 180-Grad-Impulse angelegt werden, um vielfache Spin-Echo-Signale zu erzeugen. Zusätzlich sind sich die Fachleute bewußt, daß Spin-Echos auch bei Verwendung von anderen Impulsen als 90- und 180-Grad-Impulsen erhalten werden, beispielsweise durch Verwendung von zusammengesetzten Impulsen.
Die Amplituden der erfaßten Spin-Echo-Signale für die verschiedenen Wartezeiten sind abhängig von Strömungsgeschwindigkeit, Wartezeit, Empfänger- und Senderlänge, Magnetvorpolarisationslänge und der T₁-Verteilung des Fluids. Alle diese Parameter, außer der Strömungsgeschwindigkeit und der T₁-Verteilung des Fluids, sind entweder durch die Sensorausgestaltung oder durch die Impulsfolge festgelegt. Wenn ausreichende Mengen von Messungen verfügbar sind, können diese Parameter durch Anpassen der gemessenen Signale an ein geeignetes Modell, das die NMR-Antwort der strömenden Flüssigkeit simuliert, erhalten werden. Das heißt, die Daten können durch ein Vorwärtsmodellieren („forward modelling”) ausgewertet werden.
Das unten beschriebene Verfahren wendet ein theoretisches Vorwärtsmodell („forward model”) an, das die Berechnung von den erfaßten Echo-Signalen für jede Kombination der zuvor genannten Impulsfolge, Sensorparametern, Strömungsgeschwindigkeit und T₁-Verteilung erlaubt. Das Vorwärtsmodell kann durch Inversion an die gemessenen Echo-Signale angepaßt werden, um die offenbare Strömungsgeschwindigkeit und T₁-Verteilung zu bestimmen. Alternativ kann, wenn die Strömungsgeschwindigkeit aus anderen Messungen bekannt ist, das Vorwärtsmodell durch Inversion angepaßt werden, um die T₁-Verteilung zu bestimmen.
Sensor- und variable Wartezeitimpulsfolge
2B zeigt, daß das geschwindigkeits- und ortsabhängige Polarisationsprofil (f(v, z)) über die Länge (l_a) der Empfängerspule (in 2A mit 26 bezeichnet) aus zwei Teilen besteht – ein Teil kommt von den frischen Spins, die „vorpolarisiert” sind, wenn sie sich in dem statischen magnetischen Feld in den Empfänger während der Wartezeit (W) bewegen, und der zweite Teil kommt von den Spins, die in der Empfängerspule waren und während der Wartezeit (W) „wiederpolarisiert” sind. Die in den 2A und 2B gezeigte Vorpolarisierungslänge (l_p) entspricht der Länge des Vorpolarisierungsbereiches 28.
Die Orts- und geschwindigkeitsabhängige Polarisationsfunktion ist gegeben durch die Gleichung f(ν, z) = 1 – exp(– T(z, ν) / T₁). (1)
Dabei ist T(z, v) die Polarisierungszeit für einen Spin mit Position z und Geschwindigkeit v, und T₁ ist die longitudinale Relaxationszeit der Spins. Die Polarisationszeit T(z, v) ist definiert als:
Aus den obigen Gleichungen ist klar, daß die geschwindigkeits(v)- und orts(z)-abhängige Polarisationssfunktion f(v, z) auch von l_p, W und T₁ abhängt. Diese Abhängigkeiten sind jedoch implizit in Gleichung (1) enthalten, da die Polarisatioszeit T(z, v) zur Vereinfachung der Schreibweise verwendet wird. Diese Gleichungen können gemäß der folgenden Diskussion der in den 3A und 3B gezeigten variablen Wartezeit(VWT)-Impulsfolge einfacher verstanden werden.
3A zeigt eine Reihe von variablen Wartezeitimpulsen, bestehend aus N-Messungen. N ist vorzugsweise in der Größenordnung von 10. Nach jeder Messung in der Reihe wird ein oder mehrere Vernichtungsimpulse (gemeinsam bezeichnet durch den Impuls S) angelegt, um eine Restmagnetisierung vor dem Starten der Wartezeit für die nächste Messung zu zerstören. Die Dauer und Frequenz der Vernichtungsimpulse ist Gerät-abhängig und kann empirisch bestimmt werden.
Wie schematisch durch den „tadpole” in 3B gezeigt, wird folgend nach jeder Wartezeit ein 90-Grad-Anregungsimpuls angelegt, um die longitudinale Magnetisierung auf die Querebene zu rotieren. Das Signal von der Quermagnetisierung phasenverschiebt sich schnell aufgrund von Inhomogenität (oder anderer Faktoren) in dem statischen magnetischen Feld, ist aber wieder fokussiert („re-fokussiert”) durch den 180-Grad-Impuls, um ein Spin-Echo zu erzeugen. Nachdem das Spin-Echo-Signal empfangen wurde, wird ein Vernichtungsimpuls angelegt, um die Magnetisierung der Spin innerhalb der Empfängerspule (in 2A mit 26 bezeichnet) zu entfernen. Fachleute werden erkennen, daß eine variable Wartezeitfolge, wie sie in 3 gezeigt ist, auch verwendet werden kann durch Betrachten der frei induzierten Abfall-Signale (free-induction decay(FID)-Signale) anstatt eines Spin-Echos. Das heißt, der in 3B gezeigte 180-Gradlmpuls kann weggelassen werden und das frei induzierte Abfallsignal kann dem 90-Grad-Impuls folgend betrachtet werden. Nur geringfügige und offensichtliche Modifikationen an dem Vorwärtsmodell werden benötigt. Fachleute werden auch erkennen, daß andere T₁-sensitive Folgen, wie beispielsweise Inversionswiedergewinnungs(„inversion recovery”)- oder Sättigungswiedergewinnungs(„saturation recovery”)-Impulsfolgen auch angewendet werden können mit offensichtlichen Modifikationen des Vorwärtsmodells. Sowohl die Inversionswiedergewinnungs- und die Sättigungswiedergewinnungs-Impulsfolgen sind allgemein in dieser Beschreibung als „T₁-Relaxationsuntersuchungsimpulsfolgen” bezeichnet.
Die Impulsfolge zum Empfangen des NMR-Signals (FID oder Echos) wird in dieser Bezeichnung allgemein als eine „Empfangsimpulsfolge” bezeichnet. Eine Empfangsimpulsfolge kann einen einzelnen 90-Grad-Impuls, einen Spin-Echo-Impuls (d. h. einen 90-Grad-Impuls gefolgt von einem 180-Grad-Impuls) und die Variationen des Spin-Echo-Impulses, der mehrfache 180-Grad(Refokussierungs)-Impulse folgend dem 90-Grad-Impuls (beispielsweise ein CPMG-Impuls) enthalten. Daher beinhaltet die in den 3A und 3B gezeigte „variable Wartezeitimpulsfolge” einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Empfangsimpulsfolge. Die Spin-Echo-Impulsfolge und ihre Variation (beispielsweise CPMG) wird in dieser Beschreibung allgemein als eine „Spin-Echo-Impulsfolge” bezeichnet. Das heißt, eine „Spin-Echo-Impulsfolge” beinhaltet nicht nur einen einzigen 90-Grad-Impuls und einen einzigen 180-Grad-(refokussierenden)-Impuls, sondern auch mehrere 180-Grad(refokussierende)-Impulse nach dem 90-Grad-Impuls.
Während jeder Wartezeit bewegen sich frische oder vorpolarisierte Spins in dem Antennenbereich. Gleichung (2a) zeigt, daß in den Bereich mit 0 ≤ z ≤ vW frische Spins in die Antenne während der Wartezeit gelangt sind. Die Länge dieses Bereichs hängt sowohl von der Strömungsgeschwindigkeit (v) und der Wartezeit (W) ab, d. h. sie hängt von dem Produkt der Strömungsgeschwindigkeit (v) und der Wartezeit (W) ab. Die Polarisationszeit für diese frischen Spins ist unabhängig von der Wartezeit. Sie hängt demgegenüber von der Dauer ab, die die Spins dem statischen magnetischen Feld ausgesetzt sind, seit sie in den Permanentmagneten gelangt sind. Dies liegt daran, daß dieser Abschnitt des Fluids außerhalb der Sender-/Empfänger-Antenne (in 2A mit 26 bezeichnet) war, als der Vernichtungsimpuls angelegt und die Magnetisierungen der Spins in diesem Abschnitt des Fluids nicht durch den Vernichtungsimpuls „getötet” wurden. Auf der anderen Seite kann aus Gleichung (2b) ersehen werden, daß die „Repolarisation” der Spins in der benachbarten Region der Länge l_a – vW gesteuert ist durch die Wartezeit (W), da diese Spins in dem Sender-/Empfänger-Bereich waren, als der Vernichtungsimpuls angelegt wurde. Die Magnetisierungen dieser Spins wurden durch den Vernichtungsimpuls entfernt und eine durch den Empfänger erfaßte Polarisation liegt aufgrund der Repolarisierung während der Wartezeit (W) vor. Wenn die Wartezeit lang ist oder die Strömungsgeschwindigkeit schnell genug, so daß das Produkt vW die Antennenlänge überschreitet, dann werden nur frische Spins (die, die die Empfängerantenne nach dem Vernichtungsimpuls erreichen) gemessen und die Polarisationssfunktion ist unabhängig vom W.
Ableitung des NMR-Vorwärtsmodells für strömende Fluide
Die hier beschriebenen Methoden wenden bevorzugt Vorwärtsmodelle zum Vorhersagen der Antworten des NMR-Sensors für ein Fluid mit einer gegebenen Strömungsgeschwindigkeit und Verteilung von T₁-Relaxationszeiten an. Die Antwort des Sensors hängt auch von den Wartezeiten und physikalischen Parametern des Sensors, beispielsweise Antennenlänge, magnetische Vorpolarisationslänge und Radius der Strömungsleitung ab. Für eine gegebene Wartezeit und eine gegebene Sensorausgestaltung sind die Variablen in dem Vorwärtsmodell die Strömungsgeschwindigkeit und die T₁-Verteilung des Fluids. Die Strömungsgeschwindigkeit und die T₁-Verteilung sind vorzugsweise bestimmt durch Inversion eines Vorwärtsmodells. Das Vorwärtsmodell wird in den folgenden Abschnitten abgeleitet.
Um exakt die NMR-Antworten von strömenden Fluiden zu modellieren, muß die Tatsache berücksichtigt werden, daß das Geschwindigkeitsprofil einer laminaren Strömung für ein viskoses Fluid, das in einem Rohr strömt, parabolisch ist (vgl. beispielsweise Victor L. Streeter, „Fluid Mechanics”, McGraw-Rill BookCo., 5. Auflage, Seite 244). In einer laminaren Strömung tritt die größte St römungsgeschwindigkeit v_m in der Achse des Rohres auf, wobei die Geschwindigkeit an der Wand des Rohres null ist. Die Region laminarer Strömung in kreisförmigen Rohren ist durch die Werte der Reynold'schen Zahl, R ≤ 2000–3000 charakterisiert, wobei das exakte obere Limit für laminare Strömung von der Oberflächenrauhigkeit des Rohres abhängt. Die Reynold'sche Zahl ist definiert durch
wobei r_o der Radius der Strömungsleitung (Rohr), v die durchschnittliche Geschwindigkeit, p die Fluidmassendichte und η die Viskosität des Fluids ist. Im Gegensatz zu einer laminaren Strömung weist eine turbulente Strömung eine chaotische Komponente auf und ist sehr viel schwieriger zu modellieren. Eine Eigenschaft einer turbulenten Strömung ist eine Abflachung des parabolischen Geschwindigkeitsprofils. 4 zeigt die Geschwindigkeitsprofile für laminare Strömung (A) und nicht-laminare Strömung (B) in einem kreisförmigen Rohr.
Um ein Vorwärtsmodell zu entwickeln, wird ein Ausdruck für die durch die in den 3A und 3B gezeigte variable Wartezeitimpulsfolge gemessenen Echo-Amplituden benötigt. Wenn A_i die Amplitude eines phasenkorrigierten, mit einer Wartezeit W_i gemessenen Echo-Signals darstellt, dann kann A_i in der Form eines Volumenintegrals über dem sensitiven Volumen (Ω) der Empfangsantenne geschrieben werden, d. h. A_i = ∫_ΩS_a(r →){∫P(T₁)f(ν(r), z, T₁, l_p, W_i)dT₁}d³r. (4)
Das innere Integral in Gleichung (4) ist ein T₁-gewichtetes Integral über einer geschwindigkeits- und ortsabhängigen Polarisationsfunktion. Die gewichtete Funktion ist die T₁-Verteilung des Fluids P(T₁). Das Volumenintegral ist gewichtet durch die räumliche Empfindlichkeitsfunktion S_a(r), die durch Messungen oder Berechnungen bestimmt werden kann. Um die folgende Diskussion zu vereinfachen, ist es nützlich anzunehmen, daß ein Empfänger eine gleichmäßige räumliche Empfindlichkeit hat, so daß
wobei r_o der Radius des Strömungsrohrs ist. Unter Verwendung von Gleichung (5) und zylindrischen Koordinaten (r, θ, z) kann das Integral in Gleichung (4) in der folgenden Form geschrieben werden:
Nach Erhalt von Gleichung (6) wurde das Ringintegral ausgewertet unter der Annahme, daß die Empfindlichkeitsfunktion eine azimutale Symmetrie aufweist. Die Polarisationsfunktion in dem Integranten von Gleichung (6) ist gegeben durch Gleichungen (1) und (2a) bis (2b). Um mit der Berechnung von A_i fortzufahren, kann die geschwindigkeitsabhängige Polarisationsfunktion durch Integration über der z-Koordinate erhalten werden, d. h.
Die obigen Integrale können analytisch ausgewertet werden, um zu erhalten:
für W_i·v < l_a und für W_i·v ≥ l_a ist das Integral gegeben durch:
Bevor weiter fortgefahren wird, ist es nützlich, einige Bemerkungen zu machen, um Einblick in die Gleichungen (8a) bis (8b) zu bekommen. Die ersten beiden Terme in Gleichung (8a) sind begründet durch die Vorpolarisierung der Spins, wobei der letzte Term aufgrund der „Repolarisation” der Spins begründet ist, die nicht durch den Ausfluß von dem Empfängerantennenbereich während der Wartezeit (W) entfernt wurden. Gleichung (8b) kann aus Gleichung (8a) durch Setzen von W_i·v = l_a erhalten werden. Wenn die Bedingung W_i·v ≥ l_a zutrifft, ist der empfindliche Bereich komplett mit frischen Spins gefüllt und die Polarisationsfunktion ist unabhängig von W_i.
Die Funktionen in Gleichungen (8a) bis (8b) stellen die radialen Empfindlichkeitsfunktionen nach Integration über der z-Koordinate dar. Als nächstes ist es nötig, diese Funktionen über der radialen Koordinate zu integrieren. Die radiale Abhängigkeit der radialen Empfindlichkeitsfunktion kommt durch die radiale Veränderung der Strömungsgeschwindigkeit in der Strömungsleitung (siehe 4). Für laminare Strömung ist das Geschwindigkeitsprofil parabolisch und kann in der folgenden Form geschrieben werden:
wobei r_o der Radius der Strömungsleitung und v_m die maximale Strömungsgeschwindigkeit auf der Achse der in 4 gezeigten Strömungsleitung (d. h. bei r = 0) ist. Es folgt aus Gleichung (9), daß die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit bei einer laminaren Strömung v_m/2 ist. Während Gleichung (9) ein allgemein verwendetes Modell für laminare Strömung beschreibt, kann ein alternatives laminares Strömungsmodell wie folgt beschrieben werden:
wobei n typischerweise zwischen 5 und 10 ist. Ausführungsformen der Erfindung können diese beiden laminaren Strömungsmodelle oder eine Variante davon verwenden. Zur Klarheit basiert die folgende Beschreibung auf dem in Gleichung (9) beschriebenen Modell. Fachleute erkennen, daß das in Gleichung (9a) beschriebene Modell das in der folgenden Beschreibung verwendete Modell von Gleichung (9) ersetzen kann.
Das folgende Integral über der radialen Koordinate wird betrachtet,
Da Gleichung (9) die Beziehung zwischen dem Radius r und den Strömungsgeschwindigkeiten v beschreibt, kann das in Gleichung (10) gezeigte Integral über dem Radius r in ein Integral über den Strömungsgeschwindigkeiten v unter Verwendung von Gleichung (9) transformiert werden, um eine Änderung der Variablen durchzuführen, z. B.
Gleichungen (9) und (11) können verwendet werden, um die Integrationsvariable und die Grenzen in Gleichung (10) zu ändern, so daß man erhält
Es ist nützlich, einen weiteren Wechsel der Variablen in dem Integral in Gleichung (12) durchzuführen. Eine Änderung der Variablen v = v_m·ξ in dem Integral in Gleichung (12) führt zu dem Integral F(ν_m, T₁, l_p, l_a, W_i) = ∫ 1 / 0f(ν_mξ, T₁, l_p, l_a, W_i)dξ, (13) was in einer Form ist, die exakt unter Verwendung der Gauss'schen Integrationsmethode numerisch ausgewertet werden kann. Durch ein Zusammensetzen der Teile kann Gleichung (6) für die Echo-Amplituden in der folgenden Form umgeschrieben werden: A_i = ∫ ∞ / 0P(T₁)F(ν_m, T₁, l_p, l_a, W_i)dT₁. (14)
Mit bekannten Werten für l_p, l_a und W_i hängen die modellierten Echo-Amplituden nur von P(T₁), der T₁-Verteilung und der maximalen Strömungsgeschwindigkeit v_m ab. Wie in einem späteren Abschnitt beschrieben, können Schätzungen für P(T₁) und v_m erhalten werden durch Verwendung von Reihen von variablen Wartezeitdaten, um das Modell zu invertieren. Für laminare Strömung spezifizieren v_m und der Strömungsleitungsradius r_o vollständig das Geschwindigkeitsprofil in Gleichung (9).
Der Ausdruck in Gleichung (13) wurde erhalten basierend auf dem parabolischen Geschwindigkeitsfluidprofil, das in Gleichung (9) beschrieben ist. Dies ist geeignet für laminare Strömung. Die in Gleichung (13) erhaltene Gleichung ist jedoch für ein in 4 gezeigtes, nicht-laminares Profil nicht gültig und muß modifiziert werden.
Das Geschwindigkeitsprofil für die in 4 gezeigte nicht-laminare Strömung kann durch die folgenden Gleichungen beschrieben werden:
Unter Verwendung der Gleichungen (15a) und (15b) kann das Integral in Gleichung (10) als Summe zweier Integrale ausgedrückt werden:
Das erste Integral auf der rechten Seite der Gleichung ist einfach auswertbar. Transformieren der Integration über r zur Integration über v unter Verwendung von Gleichung (15b) wertet das zweite Integral aus. Der letzte Schritt ist es, eine Variablentransformation einzuführen v = v_m·ξ, um Gleichung (16) in die folgende Form umzuwandeln:
Wenn a = 0 ist, reduziert sich Gleichung (17) auf Gleichung (13) für laminare Strömung. Des weiteren hängen die modellierten Echo-Amplituden in Gleichung (14) nun vom Parameter a zusätzlich zur Abhängigkeit von v_m und P(T₁) ab. Durch Inversion des Vorwärtsmodells ist es möglich, den Parameter a abzuschätzen und daher das Einsetzen oder das Vorhandensein von turbulenter oder nicht-laminarer Strömung zu folgern.
Numerische Integration
Das Integral in Gleichung (17) kann als eine gewichtete Summe des Integranden über einem Satz von festgelegten Abszissen ausgedrückt werden:
Die Gewichte w_k und die Abszissen x_k für die n-te Ordnung der Gauss'schen Integration können in Tabellen gefunden werden („Handbook of Mathematical Functions with Formulars, Graphs, and Mathematical Tables”, editiert von M. Abramowitz und L. A. Stegun, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series 55, Juni 1964). Als Beispiel sind in der unteren Tabelle die Abszissen und Gewichte für eine Gauss'sche Integration (6. Ordnung) gezeigt.

Abszissen und Gewichte für eine Gauss'sche Integration (6. Ordnung)

±x_k w_k

0.238619186083197 0.467913934572691

0.661209386466265 0.360761573048139

0.932469514203152 0.171324492379170
Die in der Tabelle gegebenen Abszissen sind für Integrale im Bereich von (–1,1). Die Abszissen in Gleichung (18) können durch die Letztgenannte unter Verwendung Gleichung
erhalten werden.
Für die Ausführung der Summation in Gleichung (18) ist es nützlich sich zu erinnern, daß der „Integrand” die geschwindigkeitsabhängige Polarisationsfunktion in den Gleichungen (8a) oder (8b) ist, abhängig davon, ob ξ_k < l_a/v_mW_i oder ξ_k ≥ l_a/v_mW_i.
Umkehrung des Vorwärtsmodells
Wenn die NMR-Daten des strömenden Fluids mit variablen Wartezeiten erfaßt sind, werden diese an das Vorwärtsmodell angepaßt, um die Strömungsgeschwindigkeit und T₁-Information der strömenden Flüssigkeit gemäß Ausführungsformen der Erfindung zu schaffen. Die Umkehrung hat zur Folge, daß die Parameter v_m, P(T₁) und a in dem Vorwärtsmodell variiert werden, bis die gemessenen Echo-Amplituden denen entsprechen, die durch das Modell vorhergesagt werden. Es gibt verschiedene Wege, die gemessenen Daten an das Modell anzupassen. Im Folgenden werden zwei Annäherungen als Beispiele beschrieben. Ein Fachmann ist sich bewußt, daß andere Annäherungen auch verwendet werden können, ohne daß vom Inhalt der Erfindung abgewichen wird.
Inversionsverfahren Nr. 1
Gemessene NMR-Daten bestehen aus in dem gleichphasigen Kanal und dem Quadraturkanal gemessenen Signalen eines NMR-Meßgeräts. Die Quadratursignale sind 90° phasenverschoben gegenüber den entsprechenden in dem gleichphasigen Kanal erfaßten Signalen.
Die gemessenen Signale beinhalten Rauschen. Daher sollten einige Rauschmessungen zu den von dem Modell erhaltenen Signalen hinzuaddiert werden, um das Modell an die Meßdaten anzupassen. Die folgenden Gleichungen illustrieren diesen Ansatz: A ~_i,r = A_icosϕ + I_l,r, (20a) A ~_i,q = A_isinϕ + I_i,q. (20b) wobei A ~_i,r und A ~_i,q gemessene Amplituden in dem gleichphasigen Kanal bzw. dem Quadraturkanal für die Wartezeit W_i sind; A_i ist die durch das Modell vorhergesagte Signalamplitude; ϕ ist die durch das Modell vorhergesagte Signalphase und I_i,r und I_i,q sind Rauschen in dem Signal- bzw. Quadraturkanal. I_i,r und I_i,q werden angenommen als Nullmittel-Gauss'sches-Rauschen mit gleichen Varianzen σ² in den zwei Kanälen. Unter Verwendung von Gleichung (14) kann die Signalamplitude A_i in der folgenden Form geschrieben werden:
in der das Integral über T₁ in Gleichung (14) durch eine Summation über die N_c Amplituden (a_l) ersetzt wurde, die verwendet werden, um die T₁-Verteilung anzunähern. Die folgenden Größen sind definiert: F_i,l(ν_m, a) ≡ F(ν_m, a, T_1,l, l_a, l_p, W_i). (22) und in Erinnerung gerufen von Gleichung (18), daß diese den Parameter a beinhaltet, um den Radius, über den sich die parabolische Front aufgrund der nichtlaminaren Strömung abflacht, zu beschreiben.
Der diskrete Satz von Relaxationszeiten T_1,l ist fest vorgegeben und kann so ausgewählt werden, daß er auf einer logarithmischen Skala gleich beabstandet ist. Da die gleichphasigen und die Quadratur-Signale 90° Phasenverschiebung zueinander haben, kann die Signalphase ϕ aus den gemessenen gleichphasigen Amplituden und Quadratur-Amplituden unter Verwendung der folgenden Gleichung geschätzt werden:
wobei das Auslassungszeichen über ϕ die Tatsache beschreibt, daß dies eine Schätzung ist; und Nm die Anzahl von Messungen (verschiedene Wartezeiten) in der variablen Wartezeitmessungsfolge ist.
Die von Gleichung (23) erhaltene Phasenschätzung kann dann verwendet werden, um ein phasenkorrigiertes Signal zu berechnen mit Rauschamplituden und dem quadratischen Mittel(rms)-Rauschen gemäß dem in US 5 291 137 beschriebenen Verfahren. In aller Kürze A ~ (+) / i = A ~_i,rcosϕ ^ + A ~_i,qsinϕ ^ (24a) und A ~ (–) / i = A ~_i,rsinϕ ^ – A ~_i,qcosϕ ^. (24b) US 5 291 137 zeigt, daß <A ~ (+) / i >= A_i (25) wobei die eckigen Klammern den Erwartungswert bezeichnen und A_i die durch das Modell vorhergesagte Amplitude, wie in Gleichung (14) beschrieben ist. Die rms-Rauschschätzung kann aus der Gleichung
berechnet werden.
Die gemessenen Amplitudendaten können an die Modellamplituden angepaßt werden durch Minimierung der Summe der Quadratanpaßfehler, z. B. durch Minimieren einer objektiven Funktion:
bezüglich der Parameter v_m, a und der Gruppe der Amplituden a_l. Der letzte Term in Gleichung (27) wird verwendet, um die Gleichung durch Reduzieren der Effekte von Rauschverstärkung, die in unterbestimmten Inversionsproblemen auftaucht, zu stabilisieren. Der Parameter γ ist ein Regularisationsparameter und γ ≥ 0.
Es sei angemerkt, daß „spindynamische” Effekte in dem Gradienten des magnetischen Feldes eines Permanentmagneten zu einer Dämpfung der gemessenen Echo-Amplituden führen (siehe Hürlimann und Griffin, „Spin-Dynamics of Carr-Purcell-Maiboom-Gill-like Sequences in Grossly Inhomogeneous B₀ and B₁ Fields and Application to NMR Well Logging”, J. Magn. Reson, Band 143, 2000, Seiten 120–135).
Daher sind die Echo-Amplituden in Gleichung (27) bezüglich spindynamischer Dämpfung korrigiert.
Die Minimierung in Gleichung (27) kann unter Verwendung einer Anzahl von kommerziell erhältlichen Optimierungsprogrammen durchgeführt werden, die lineare oder nicht-lineare Funktionen unter Zwang minimieren. Ein solches Programm ist die doppeltgenaue Subroutine, genannt „DLCONG”, die als ein Teil einer Bibliothek von Optimierungscodes erhältlich ist, die unter dem Namen IMSL^TM von der Visual Numerics Corp. (San Ramon, CA) verkauft werden. Der DLCONG-Code ist ein robusterer Code, wenn analytische Funktionen für die partiellen Ableitungen der objektiven Funktion bereitgestellt werden können. Die Ableitungen der objektiven Funktion können analytisch berechnet werden. Zum Beispiel können von Gleichung (27) die folgenden Ableitungen erhalten werden.
Die Ableitung in Gleichung (29) der objektiven Funktion fordert die Differentiation von F_i,l bezüglich v_m. Gemäß Gleichung (17) fordert diese Differentiation die Ableitung der geschwindigkeitsabhängigen Polarisationsfunktion, d. h.
Bei Betrachtung der Ableitungen in Gleichung (31) ist die Ordnung der Integration und Differentiation vertauscht, und eine kompakte Schreibweise für die geschwindigkeitsabhängigen Polarisationsfunktionen wird eingeführt wie folgt: J_i,l(ν_m·ξ) ≡ f(ν_mξ, T_1,l, l_a, l_p, W_i), (32) die aus den Gleichungen (8a) und (8b) durch Durchführung der Substitution v = v_m·ξ erhalten werden kann. Da die Umkehrung von der Genauigkeit dieser Ableitungen kritisch abhängt, ist es nützlich, die detaillierten Ergebnisse anzuzeigen. Die Ableitungen in der Summation von Gleichung (31) sind gegeben durch
wenn ξ < l_a/(v_m·W_i) und
wenn ξ ≥ l_a/(v_m·W_i).
Die partiellen Ableitungen für den ersten Term auf der rechten Seite der Gleichung (31) können aus den Gleichungen (33) und (34) durch Setzen von ξ = 1 erhalten werden. Die partielle Ableitung von F_i,l bezüglich a in Gleichung (30) ist einfach und kann leicht durch Differentiation von Gleichung (17) erhalten werden.
Inversionsverfahren Nr. 2
Der in dem vorigen Abschnitt beschriebene Ansatz paßt die phasenkorrigierten Daten an das Relaxationsmodell an. Ein alternativer, unten beschriebener Ansatz paßt die Zweikanaldaten an das Vorwärtsmodell an. Ein Fehler oder eine objektive Funktion, ähnlich zu der von Gleichung (27), kann definiert sein als
wobei A_i,r = A_icosϕ, (36a) A_i,q = A_isinφ, (36b) a_l,r = a_lcosϕ, (36c) und a_l,q = a_lsinϕ. (36d)
Die objektive Funktion von Gleichung (35) kann bezüglich v_m, a und den zwei Gruppen von Amplituden {a_l,r} und {a_l,q} minimiert werden. Die Amplituden in der T₁-Verteilung können direkt aus den zwei Gruppen von Amplituden berechnet werden unter Verwendung der Gleichung
Die Signalphase kann auch aus diesen Amplituden unter Verwendung der Gleichung
abgeschätzt werden, wobei N_c die Anzahl von Komponenten ist, die verwendet werden, um die T₁-Verteilung anzunähern. Wiederum kann die Minimierung der objektiven Funktion in Gleichung (35) durch eine Anzahl von kommerziell verfügbaren Programmen (beispielsweise DLCONG) erreicht werden, und die partiellen Ableitungen werden in dem folgenden Abschnitt diskutiert.
Numerische Simulationen
Ausführungsformen der Erfindung können exakt die Strömungsgeschwindigkeit und T₁-Werte (entweder eine Verteilung oder ein Mittelwert der T₁-Werte des Fluids) in einem strömenden Fluid schätzen. Im Folgenden werden verschiedene Computersimulationsexperimente beschrieben, die die Genauigkeit demonstrieren, mit denen v_m und T₁ unter Verwendung der Ausführungsformen der Erfindung geschätzt werden können. Die Simulationen wurden für einen NMR-Sensor (wie in 2 gezeigt) mit l_a = 0,5 Zoll (= 1,52 cm), l_p = 10 Zoll (= 25,40 cm) und r_o = 0,1 Zoll (= 0,25 cm) durchgeführt. Es gab 35 Wartezeiten in der variablen Wartezeitfolge im Bereich von 0,001 s bis 0,72 s. Die durchschnittlichen Strömungsgeschwindigkeiten, die in den Simulationen verwendet wurden, waren 2,5 Zoll/s = 6,35 cm/s, 5,0 Zoll/s = 12,70 cm/s, 10 Zoll/s = 25,40 cm/s, 15 Zoll/s = 38,10 cm/s, 20 Zoll/s = 50,80 cm/s, 25 Zoll/s = 63,50 cm/s, 30 Zoll/s = 76,20 cm/s, 35 Zoll/s = 88,90 cm/s und 40 Zoll/s = 101,60 cm/s.
5 zeigt einen Vergleich der durchschnittlichen Fluidgeschwindigkeit (= v_m/2) gegen die geschätzte durchschnittliche Fluidgeschwindigkeit. Die Simulation wurde durchgeführt unter der Annahme einer rms-Rauschen-Amplitude von 0,1 pro Einheit (bzw. per unit = p. u.). Dies ist ein relativ hohes Signal/Rausch-Verhältnis angesichts dessen, daß die Signal-Amplitude 100 p. u. ist, wenn sie von einem vollständig polarisierten stationären Fluid gemessen wird. Die in 5 gezeigte Simulation wurde für drei verschiedene Fluide mit einem Bereich von T₁-Werten durchgeführt. Die in den Simulationen verwendeten T₁-Verteilungen waren einwertig (d. h. Dirac'sche Deltafunktionen). Es liegt eine gute Übereinstimmung für alle drei Fluide zwischen der geschätzten durchschnittlichen Fluidgeschwindigkeit (y-Achse) und den in der Simulation verwendeten Eingabewerten (x-Achse) vor. Bei den höheren durchschnittlichen Strömungsgeschwindigkeiten (beispielsweise über ungefähr 30 Zoll/s = 76,20 cm/s) existiert ein Verlust an Genauigkeit. Die Schätzungen sind jedoch ziemlich gut angesichts der hohen Strömungsgeschwindigkeiten.
6 zeigt die variablen Wartezeitdatenfolgen als eine Funktion der Strömungsgeschwindigkeit für ein Fluid mit T₁ = 0,316 s und die Post-Inversionsanpassungen („post-inversion fits”) des Vorwärtsmodells auf diese Daten. In 6 verringern sich die gemessenen Echo-Amplituden signifikant mit steigender Strömungsgeschwindigkeit aufgrund der nicht vollständigen Polarisation. Dies mag der Grund für die geringere Genauigkeit in den in 5 geschätzten Strömungsgeschwindigkeiten bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten erklären. Dieser Effekt ist vergrößert für Fluide mit langen T₁.
7 zeigt die Daten für variable Wartezeit und die Post-Inversionsanpassung für ein Fluid mit T₁ = 3 s für verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten. Die Qualität der Anpassung ist bewertet durch einen dimensionslosen chi-quadrierten „Güte der Anpassung”-Parameter, der definiert ist als
Für eine perfekte Anpassung ist χ² = 1 innerhalb von Fehlern bezüglich des Rauschens.
Man beachte die signifikante Verringerung in den Echo-Amplituden mit steigender Strömungsgeschwindigkeit. Dies korrespondiert mit einer signifikanten Verringerung in den gemessenen Signal/Rausch-Verhältnissen. Eine andere wichtige Eigenschaft der Daten in 7 ist die Kompression der Daten (d. h., die Kurven liegen näher beieinander), wenn die Strömungsgeschwindigkeit ansteigt. Daher ist die relative Empfindlichkeit der Strömungsgeschwindigkeit bei Messungen einer hohen Strömungsgeschwindigkeit verringert. Beide diese Effekte, das reduzierte Signal/Rausch-Verhältnis und die reduzierte Empfindlichkeit, bedeuten, daß es schwieriger ist, eine variable Wartezeitdatenfolge bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten exakt zu invertieren.
8 zeigt die Resultate der gleichen Simulation in 5, aber mit einem rms-Rauschen von 1,0 p. u. anstatt von 0,1 p. u. Ein Vergleich der 5 und 8 zeigt, daß die Qualität der Strömungsgeschwindigkeitsschätzung signifikant verschlechtert ist durch eine zehnfache Verringerung in dem Signal/Rausch-Verhältnis. Dies zeigt sehr klar die Wichtigkeit von Messungen mit hohem Signal/Rausch-Verhältnis.
Für Fluide mit breiten T₁-Verteilungen kann das geometrische Mittel der Verteilung oder andere Momente der Verteilung verwendet werden, um die Fluide in der Strömungsleitung zu überwachen und zu charakterisieren.
Schätzung der Fluidviskosität aus den Messungen
Wie oben bemerkt, betreffen einige Ausführungsformen der Erfindung Verfahren zum Schätzen von Fluidviskosität aus NMR-Messungen eines strömenden Fluids. Wenn einmal die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids aus einer Folge von NMR-Messungen, die variable Wartezeiten gemäß den oben beschriebenen Verfahren aufweisen, bestimmt worden ist, kann die Viskosität des Fluids auch gemäß den in den folgenden Abschnitten beschriebenen Verfahren geschätzt werden. Zwei Verfahren werden beschrieben zum Abschätzen von Fluidviskosität (η) unter Verwendung der variablen Wartezeitmessungen, die an strömenden Fluiden in der Strömungsleitung durchgeführt wurden. Ein Fachmann erkennt, daß diese zwei Annäherungen nur zum Zwecke der Illustration gedacht sind und andere Verfahren auch verwendet werden können.
Das erste Verfahren berechnet eine Schätzung der Viskosität (η) unter Verwendung der durchschnittlichen Strömungsgeschwindigkeit (v), geschätzt aus den NMR-Messungen und dem gemessenen Druckabfall ΔP entlang einer Linie L der Strömungsleitung. Der Druckabfall ΔP kann von Drucksensoren erhalten werden, mit denen der NMR-Sensor oder das Formationsprüfwerkzeug ausgerüstet ist. Die Berechnung von Fluidviskosität aus der Strömungsgeschwindigkeit (v) und dem Druckabfall (ΔP) kann gemäß der wohlbekannten Formeln der Fluidmechanik erhalten werden (siehe beispielsweise Victor L. Streeter et al., „Fluid Mechanics”, 5. Auflage, Seite 244, McGraw-Rill, NY):
wobei die Durchschnittsgeschwindigkeit v des Fluids gleich v_m/2 ist. Da L und r_o durch die Vorrichtung definiert sind, kann die Gleichung (40) in eine allgemeinere Form umgeschrieben werden η = K· ΔP / ν, (41) wobei die Proportionalitätskonstante K empirisch bestimmt werden kann aus den Messungen an Fluiden mit bekannten Viskositäten, gemessen bei verschiedenen Geschwindigkeiten mit bekanntem Druckgradienten. Unter Verwendung von v, η und einer unabhängigen Messung der Massendichte des Fluids ist es möglich, die Reynold'sche Zahl R aus Gleichung (3) zu berechnen. Die Berechnung in Gleichung (40) oder (41) ist gültig für jedes viskose Fluid und nicht beschränkt auf Rohöl oder Sole.
Der zweite Ansatz zum Schätzen von Rohölviskosität ist es, das geometrische oder logarithmische Mittel der T₁-Verteilung zu verwenden. Das logarithmische Mittel der T₁-Verteilung steht mit der Ölviskosität durch eine bekannte Korrelation (siehe beispielsweise Freedman et al., „A New NMR Method of Fluid Characterization in Reservoir Rocks: Experimental Confirmation and Simulation Results”, SPE Journal, Dezember 2001, Seiten 452–464) in Beziehung:
wobei η_o die Ölviskosität in Centipoise ist, k eine empirisch bestimmte Konstante für Rohöle ist, T die Temperatur in Kelvin ist, T_1,LM das logarithmische Mittel der T₁-Verteilung für das Öl ist und f(GOR) eine empirisch bestimmte Funktion für die Lösung des Gas/Öl-Verhältnisses (gas-oil ratio = GOR). Das Gas/Öl-Verhältnis in Gleichung (42) kann von anderen Messungen in der Strömungsleitung bestimmt werden oder es kann aus lokalem oder früherem Wissen der Lagerstättenfluideigenschaften bekannt sein.
Die berechnete T₁-Verteilung oder die Viskosität des strömenden Fluids, berechnet aus Gleichungen (40), (41) oder (42), können verwendet werden, um Veränderungen in der Kontamination des Fluids in der Strömungsleitung zu überwachen. Diese Anwendung wird in den folgenden Abschnitten beschrieben.
10 illustriert ein Verfahren 100 gemäß Ausführungsformen der Erfindung. Gemäß diesem Verfahren werden eine Folge von NMR-Daten mit variabler Wartezeit erfaßt (Schritt 102). Die Impulsfolgen für die Datenerfassung können einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungs- bzw. Empfangsimpulsfolge beinhalten, wie in den 3A und 3B gezeigt. Die Erfassungsimpulsfolge kann einen einfachen 90°-Anregungsimpuls, einen Spin-Echo-Impuls (90-Grad Verzögerung 180-Grad), einen Carl-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG)-Impuls oder eine Variante des Spin-Echos- oder CPMG-Impulses aufweisen. Zur Illustration ist ein einfacher Spin-Echo-Impuls in 3B gezeigt. Der gezeigte 90°-Impuls und die gezeigten 180°-Impulse können durch andere Impulse ersetzt werden (beispielsweise zusammengesetzte Impulse), ohne vom Rahmen der Erfindung abzuweichen.
Wie oben bemerkt, können Ausführungsformen der Erfindung zusätzlich zu den in den 3A und 3B gezeigten variablen Wartezeitimpulsfolgen auch andere T₁-Untersuchungsimpulsfolgen verwenden. Beispielsweise können eine Inversionserholungsimpulsfolge („inversion-recovery pulse sequence”) oder eine Sättigungserholungsimpulsfolge („saturation-recovery pulse sequence”) stattdessen verwendet werden. Wenn eine Sättigungserholungsimpulsfolge verwendet wird, ist das Modellanpassungsverfahren ähnlich zu dem unter Verwendung der Vernichtungsimpulsfolge. Wenn jedoch eine Inversionserholungsimpulsfolge verwendet wird, dann wird die Spin-Polarisationsfunktion von Gleichung (1) modifiziert.
Wenn die Folge von variablen Wartezeit-NMR-Messungen erfaßt ist, können diese an ein Vorwärtsmodell unter Verwendung der oben diskutierten Inversionsverfahren angepaßt werden (Schritt 104). Das Inversionsverfahren liefert die Strömungsgeschwindigkeit (v) und die T₁-Werte für das strömende Fluid. Die erhaltenen T₁-Werte können daher eine T₁-Verteilung oder ein logarithmisches Mittel der T₁-Verteilung sein.
Die Strömungsgeschwindigkeit (v) und/oder die T₁-Werte, die aus der Anpassung der NMR-Daten an ein Strömungsmodell erhalten wurden, können verwendet werden, um die Viskosität des strömenden Fluids zu berechen (Schritt 106). Wie oben bemerkt, kann die geschätzte Strömungsgeschwindigkeit (v) zusammen mit einem unabhängig hiervon gemessenen Druckabfall (ΔP) entlang der Länge (L) des NMR-Sensors dazu verwendet werden, die Fluidviskosität (η) gemäß Gleichung (40) oder (41) zu berechnen. In ähnlicher Weise können die geschätzten T₁-Werte oder ihr logarithmisches Mittel zusammen mit einer unabhängig hiervon bestimmten GOR-Funktion f(GOR) verwendet werden, um die Fluidviskosität (η) zu berechnen, wie in Gleichung (42) gezeigt. Jede Variation dieser Annäherung kann jedoch auch verwendet werden.
Wie oben bemerkt, können Ausführungsformen der Erfindung verwendet werden, um Fluidkontamination zu überwachen, wenn diese aus der Formation gezogen werden. Mit der Fähigkeit, T₁ und die Viskosität des strömenden Fluids gemäß den in 10 gezeigten Verfahren zu berechnen, wird es möglich, die Reinheit des Formationsfluids zu überwachen, wenn es in das Formationsfluid-Prüfwerkzeug gezogen wird.
11 zeigt ein Verfahren 110 für solch ein Überwachen gemäß einem Verfahren der Erfindung. Gemäß diesem Verfahren werden Formationsfluide in das Prüfwerkzeug gezogen (Schritt 112) und die Viskosität oder T₁-Werte des Fluids überwacht (Schritt 114). Da der frühe Abschnitt der abgezogenen Fluide sehr wahrscheinlich mit Schlammfiltraten kontaminiert ist, sind ihre Eigenschaften (beispielsweise Viskosität und T₁-Werte) sehr wahrscheinlich verschieden von unkontaminierten Formationsfluiden. Wenn die Strömung der Formationsfluide weitergeht, wird der Grad der Schlammfiltratkontamination nach und nach abnehmen. Daher ist es durch Überwachung der Viskosität oder der T₁-Werte der strömenden Fluide möglich zu entscheiden, wann die Schlammfiltratkontamination auf ein unwesentliches Niveau reduziert ist, beispielsweise durch Überwachung der Viskosität oder T₁-Werte annähernd an einen Gleichgewichtszustandswert, der die Eigenschaften der reinen Formationsfluide wiedergibt.
Durch Abfrage, ob die Viskosität oder die T₁-Werte einen stabilen Wert erreichen (Schritt 116), kann eine Entscheidung gefällt werden, ob der Abzug von Formationsfluiden weiter fortgeführt werden soll. Wenn sich die Viskosität oder T₁-Werte beispielsweise nicht stabilisiert haben, werden der Abzug und die Überwachung fortgeführt. Wenn sich die Viskosität oder die T₁-Werte stabilisieren, dann können die abgezogenen Fluidproben für eine spätere Analyse gesichert werden oder eine untertägige Messung kann in situ durchgeführt werden (Schritt 118).
Verschiedene NMR-Messungen sind untertägig durchgeführt worden. Beispielsweise beschreiben US 6 229 308 und US 6 462 541 B1 NMR-Messungen unter untertägigen Bedingungen. Diese Messungen können eine T₂(transversale Relaxationszeiten)-Verteilung, D(Diffusions)-Verteilungen der Formationsfluide, T₂-D-Karten, Fluidtypisierung und Fluidviskosität (η) liefern.
Das in 11 gezeigte Verfahren 110 ist funktional äquivalent zu vielen Überwachungstechniken, die zur Zeit verwendet werden, um Kontamination in durch ein Formationsfluid-Prüfwerkzeug abgezogenen Fluiden zu überwachen. Andere Verfahren können beispielsweise Farbe, optische Dichte oder GOR der Fluide überwachen. Das in 11 gezeigte Verfahren 110 liefert demnach eine Alternative zu diesen existierenden Verfahren.
Die in den 10 und 11 gezeigten Verfahren können als Computerprogramme implementiert sein und auf einem Computer oder einem Prozessor, der zur Bohrlochvermessung verwendet wird, gespeichert sein, beispielsweise der Prozessor oder die Schaltung, die in dem in 1 gezeigten Elektronikmodul 11 beinhaltet ist.
Vorteile der Erfindung beinhalten das Folgende. Ausführungsformen der Erfindung schaffen praktische Verfahren zum Abschätzen der Strömungsgeschwindigkeit, der T₁-Werte und der Viskosität einer strömenden Flüssigkeit. Verfahren der Erfindung können in einem Formationsfluid-Prüfwerkzeug oder in einem anderen Typ von Vorrichtung und Anwendung verwendet werden, dort wo es nötig ist, eine strömende Flüssigkeit zu überwachen. Wenn die Verfahren der Erfindung hinsichtlich eines Formationsprüfwerkzeugs verwendet werden, so können sie zum Überwachen einer Kontamination der Formationsfluide, wenn sie aus der Formation entfernt werden, verwendet werden. Diese Verfahren stellen sicher, daß Formationsfluide im wesentlichen frei von Kontamination sind für eine Analyse. Durch das Schaffen von Verfahren zur Überwachung der Kontamination in Formationsfluiden, während sie abgezogen werden, können die erfindungsgemäßen Verfahren mit der Kontamination in Formationsfluidanalysen zusammenhängende Probleme lindern. Zusätzlich schaffen die erfindungsgemäßen Verfahren untertägige NMR-Messungen, nachdem die Überwachung anzeigt, daß eine Kontamination unwesentlich ist. Dadurch, daß es möglich ist, die Fluideigenschaften unter Bedingungen zu messen, die nahe an den Lagerstättenbedingungen sind, können Fluideigenschaften bereitgestellt werden, die repräsentativ für die in situ Fluideigenschaften sind.

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft eines strömenden Fluids durch magnetische Kernresonanz beinhaltend: Anlegen eines statischen magnetischen Feldes an das strömende Fluid; Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen des strömenden Fluids unter Verwendung einer Impulsfolge beinhaltend einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für die Wartezeit aufweist; und Anpassen der Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen an ein Vorwärtsmodell für Antworten des strömenden Fluids, um eine Strömungsgeschwindigkeit und/oder longitudinale Relaxationszeiten des strömenden Fluids abzuleiten.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Erfassungsimpulsfolge als eine Spin-Echo-Impulsfolge oder als ein einzelner Impuls gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Anpassung durch Inversion des Vorwärtsmodells durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, ferner beinhaltend Schätzen einer Viskosität des strömenden Fluids basierend auf der abgeleiteten Strömungsgeschwindigkeit und einem Druckabfall entlang einer ausgewählten Länge eines Rohres, in dem das strömende Fluid fließt.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei das Schätzen durch
durchgeführt wird, wobei n die Viskosität, v eine durchschnittliche Geschwindigkeit des strömenden Fluids, L die ausgewählte Länge des Rohres, ΔP der Druckabfall über die ausgewählte Länge des Rohres, r₀ ein Radius des Rohres und K eine experimentell bestimmte Konstante ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, ferner beinhaltend das Schätzen einer Viskosität des strömenden Fluids basierend auf den abgeleiteten longitudinalen Relaxationszeiten und einem Gas/Öl-Verhältnis des strömenden Fluids.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei das Schätzen gemäß
durchgeführt wird, wobei η₀ die Viskosität, k eine empirisch ermittelte Konstante für das strömende Fluid, T eine Temperatur in Kelvin, T_1,LM ein logarithmisches Mittel der longitudinalen Relaxationszeiten des strömenden Fluids und f(GOR) eine empirisch ermittelte Funktion für das Gas/Öl-Verhältnis ist.
Verfahren zum Bestimmen einer Eigenschaft eines strömenden Fluids durch magnetische Kernresonanz, beinhaltend: Anlegen eines statischen magnetischen Feldes an das strömende Fluid; Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen des Fluids unter Verwenden einer Impulsfolge beinhaltend eine longitudinale Relaxationsuntersuchungsimpulsfolge und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für eine Verzögerungszeit innerhalb des longitudinalen Relaxationsuntersuchungsimpulses aufweist; und Anpassen der Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen an ein Vorwärtsmodell für Antworten des strömenden Fluids, um eine Strömungsgeschwindigkeit und/oder longitudinale Relaxationszeiten des strömenden Fluids abzuleiten.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die longitudinalen Relaxationsuntersuchungsimpulse eine Inversionserholungsimpulsfolge oder eine Sättigungserholungsimpulsfolge beinhalten.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, wobei die Erfassungsimpulsfolge eine Spin-Echo-Impulsfolge oder einen einzelnen Impuls beinhaltet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, wobei das Anpassen durch eine Inversion des Vorwärtsmodells durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, ferner beinhaltend Abschätzen einer Viskosität des strömenden Fluids basierend auf der abgeleiteten Strömungsgeschwindigkeit und einem Druckabfall entlang einer ausgewählten Länge eines Rohres, in dem das strömende Fluid fließt.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei das Abschätzen durch
durchgeführt wird, wobei η die Viskosität, v eine durchschnittliche Geschwindigkeit des strömenden Fluids, L die ausgewählte Länge des Rohres, ΔP der Druckabfall über die ausgewählte Länge des Rohres, r₀ ein Radius des Rohres und K eine experimentell bestimmte Konstante ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, ferner beinhaltend das Abschätzen einer Viskosität des strömenden Fluids basierend auf den abgeleiteten longitudinalen Relaxationszeiten und eines Gas/Öl-Verhältnisses des strömenden Fluids.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei das Abschätzen gemäß
durchgeführt wird, wobei η₀ die Viskosität k eine empirisch ermittelte Konstante für das strömenden Fluid, T eine Temperatur in Kelvin, T_1,LM ein logarithmisches Mittel der longitudinalen Relaxationszeiten des strömenden Fluids und f(GOR) eine empirisch ermittelte Funktion für das Gas/Öl-Verhältnis ist.
Verfahren zum Überwachen einer Kontamination in einem strömenden Fluid, das in ein Formationsfluidprüfwerkzeug gezogen wird, unter Verwenden von magnetischer Kernresonanz, beinhaltend: Anlegen eines statischen magnetischen Feldes an das strömende Fluid; Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen des strömenden Fluids unter Verwenden einer Impulsfolge beinhaltend einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für die Wartezeit aufweist; Anpassen der Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen an ein Vorwärtsmodell für Antworten des strömenden Fluids, um eine Eigenschaft des strömenden Fluids abzuleiten; und Überwachen eines Grades von Kontamination in dem strömenden Fluid basierend auf der abgeleiteten Eigenschaft des strömenden Fluids.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei die Eigenschaft des strömenden Fluids eine Verteilung von longitudinalen Relaxationszeiten und/oder ein logarithmisches Mittel von longitudinalen Relaxationszeiten ist oder sind.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei die Eigenschaft des strömenden Fluids eine Viskosität ist.
Magnetische Kernresonanzvorrichtung, umfassend: ein Strömungsrohr beinhaltend einen Vorpolarisationsabschnitt und einen Untersuchungsabschnitt, wobei der Vorpolarisationsabschnitt stromaufwärts zum Untersuchungsabschnitt ist; einen um das Strömungsrohr angeordneten Magneten zur Erzeugung eines statischen magnetischen Feldes, das den Vorpolarisierungsabschnitt und den Untersuchungsabschnitt überdeckt; eine am Untersuchungsabschnitt um das Strömungsrohr angeordnete Antenne zur Erzeugung eines oszillierenden magnetischen Feldes mit einem magnetischen Dipol, der im wesentlichen senkrecht zu einem magnetischen Dipol des statischen magnetischen Feldes ist, und zum Empfangen eines magnetischen Kernresonanzsignals; und eine Schaltung zur Steuerung der Erzeugung des oszillierenden magnetischen Feldes und des Empfangs des magnetischen Kernresonanzsignals durch die Antenne, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltung ein Programm beinhaltet, das Befehle zum Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen eines strömenden Fluids aufweist unter Verwendung einer Impulsfolge, die einen Vernichtungsimpuls, eine Wartezeit und eine Erfassungs-impulsfolge beinhaltet.
Magnetische Kernresonanzvorrichtung, umfassend: ein Strömungsrohr, beinhaltend einen Vorpolarisationsabschnitt und einen Untersuchungsabschnitt, wobei der Vorpolarisationsabschnitt stromaufwärts zum Untersuchungsabschnitt ist; einen um das Strömungsrohr angeordneten Magneten zur Erzeugung eines statischen magnetischen Feldes, das den Vorpolarisationsabschnitt und den Untersuchungsabschnitt überdeckt; eine am Untersuchungsabschnitt um das Strömungsrohr angeordnete Antenne zur Erzeugung eines oszillierenden magnetischen Feldes mit einem magnetischen Dipol, der im wesentlichen senkrecht zu einem magnetischen Dipol des statischen magnetischen Feldes ist, und zum Empfangen eines magnetischen Kernresonanzsignals; und eine Schaltung zur Steuerung der Erzeugung des oszillierenden magnetischen Feldes und des Empfangs des magnetischen Kernresonanzsignals durch die Antenne, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltung ein Programm beinhaltet, das Befehle zum Erfassen einer Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen eines strömenden Fluids aufweist unter Verwendung einer Impulsfolge, beinhaltend eine longitudinale Relaxationsuntersuchungsimpulsfolge und eine Erfassungsimpulsfolge, wobei die Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen verschiedene Werte für eine Verzögerungszeit innerhalb des longitudinalen Relaxationsuntersuchungsimpulses aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 19 oder 20, wobei die Erfassungsimpulsfolge eine Spin-Echo-Impulsfolge oder einen einzelnen Impuls beinhaltet.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 19, 20 oder 21, wobei das Programm ferner Befehle zum Anpassen der Folge von magnetischen Kernresonanzmessungen an ein Vorwärtsmodell für Antworten eines strömenden Fluids beinhaltet, um eine Strömungsgeschwindigkeit und/oder longitudinale Relaxationszeiten des strömenden Fluids abzuleiten.
Vorrichtung nach Anspruch 22, wobei die Anpassung durch Inversion des Vorwärtsmodells durchführbar ist.
Vorrichtung nach Anspruch 22 oder 23, wobei das Programm ferner Befehle zum Abschätzen einer Viskosität des strömenden Fluids basierend auf der abgeleiteten Strömungsgeschwindigkeit oder der abgeleiteten longitudinalen Relaxationszeiten beinhaltet.