DE10153049A1

DE10153049A1 - 3D-Koordinationssystem

Info

Publication number: DE10153049A1
Application number: DE2001153049
Authority: DE
Inventors: Ulrich Wiest
Original assignee: WIEST AG
Current assignee: WIEST AG, 86356 NEUSAESS, DE
Priority date: 2001-10-26
Filing date: 2001-10-26
Publication date: 2003-05-28
Anticipated expiration: 2021-10-27
Also published as: DE10153049B4; WO2003035333A2; WO2003035333A3

Abstract

Ein 3-D-Koordinatenmesssystem besteht aus mindestens drei Distanzsensoren, die zueinander starr so angeordnet sind, dass ihre Wirkstrahlen aus unterschiedlichen Richtungen ungefähr auf ein gemeinsames Zentrum treffen. Aus den Messungen der Abstände zwischen den Sensoren und der Oberfläche eines eingebrachten Referenzkörpers mit bekannter Geometrie wird die Position des Körpers bestimmt. DOLLAR A Das Messsystem eignet sich besonders zur Vermessung beweglicher Strukturen wie Industrieroboter und Werkzeugmaschinen, indem der Referenzkörper am Endeffektor angebracht und in unterschiedlichen Stellungen vermessen wird. DOLLAR A Der Referenzkörper wird darüber hinaus zur Kalibrierung des Messsystems eingesetzt. Die unbekannten Sensorpositionen und Wirkrichtungen werden aufgrund der bekannten Geometrie und einer überbestimmten Anzahl von Messungen des Körpers an verschiedenen Positionen ermittelt.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung bzw. ein Verfahren zur Bestimmung der Position eines Punktes relativ zur Vorrichtung bzw. zur Bestimmung der Position eines Körpers relativ zu einer Referenzposition des Körpers, sowie ein Verfahren zur Kalibrierung einer solchen Vorrichtung.

In modernen Produktionsanlagen werden Industrieroboter zur automatisierten Fertigung von Produktionsgütern eingesetzt. Um die Wirtschaftlichkeit der Anlagen zu steigern, können die Roboterprogramme rechnergestützt erstellt werden. Ein reibungsloser Ablauf dieser Programme in der realen Welt stellt hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Roboter, an die eingesetzten Bearbeitungswerkzeuge und an die zu bearbeitenden Bauteile. Um diesen Anforderungen zu entsprechen, werden Messsysteme eingesetzt, um die räumliche Lage von Bauteilen und Werkzeugen möglichst exakt zu bestimmen.

Zur Minimierung der Roboterfehler werden oftmals hochpräzise Roboter eingesetzt. Durch eine einmalige Vermessung des Roboters wird vorab ein Fehlermodell gewonnen, das, in die Robotersteuerung integriert, eine Online- Kompensation der kinematischen Fehler ermöglicht. Allerdings sind diese einmalig kalibrierten Systeme, bestehend aus Roboter, Werkzeug und Bauteil, im realen Betrieb ständigen kinematischen Veränderungen unterworfen. Allein die Erwärmung des Roboters, hervorgerufen durch Reibungsverluste der elektrischen und mechanischen Antriebe, verursacht eine Temperaturdrift am Endeffektor von mehreren Zehntel Millimetern. Ebenso führen Verschleiß der Robotergetriebe und Abnutzung der Werkzeuge (z. B. bei einer Schweißzange) zu unerwünschten Veränderungen. Durch unbeabsichtigte Kollisionen (Crash) werden mechanische Komponenten deformiert oder in seltenen Fällen so stark beschädigt, dass sie gegen ein im Rahmen der Fertigungstoleranz abweichendes Bauteil ausgewechselt werden müssen.

Auf dem Markt sind derzeit eine Vielzahl kommerzieller Produkte erhältlich, die sich für die Roboter-, Werkzeug- und Bauteilkalibrierung eignen. In der Regel handelt es sich hierbei um optische Messsysteme, die stationär aufgestellt werden und einen oder mehrere Targets am beweglichen Ende des Roboters messen. Diese Systeme arbeiten nach dem Prinzip der Tachymetrie (DE 195 42 490 C1) oder der Photogrammetrie (EP 1 101 195 A1, DE 38 11 837 A1, BE 1011121 A) und zeichnen sich durch einen großen Erfassungsbereich aus, der den Arbeitsbereich des Roboters ganz oder teilweise überdeckt. Systeme mit kleineren Erfassungsbereichen, wie beispielsweise Lasertriangulationssensoren, sind in der Regel fest an einem beweglichen Teil des Roboters angebracht und messen Targets auf einem stationär aufgestellten Referenzkörper (WO 99/12082 A1). Die WO 99/06897 A1 beschreibt ein Verfahren, das auf Messungen der Länge eines abgespulten Fadens basiert, indem dessen loses Ende mit dem frei beweglichen Teil des Roboters verbunden wird. Eine Detektion von Roboterpositionen durch die Unterbrechung eines stationären Kalibrierstrahls (Lichtschranke) ist aus der EP 0 824 393 B1 bekannt. Ein Verfahren zur Temperaturkompensation von Industrierobotern durch Messung der Temperaturdrift an definierten Referenzpositionen wird in der DE 198 21 873 C2 beschrieben.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung bzw. ein Verfahren für ein kostengünstiges, leicht zu transportierendes 3D-Koordinaten-Messsystem zur Verfügung zu stellen, das sich zur Bestimmung der Position, d. h. der Lage und/oder Orientierung, von Industrierobotern und Werkzeugen relativ zu einem Bezugssystem und/oder zur Bestimmung kinematischer Veränderungen dieser Positionen relativ zu Referenzpositionen eignet. Eine weiter Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Kalibrierung einer solchen Vorrichtung zur Verfügung zu stellen.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1, Anspruchs 2, Anspruchs 3 bzw. Anspruchs 12 gelöst.

Eine Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst mindestens drei Distanzsensoren, die zueinander starr so angeordnet sind, dass ihre Wirkstrahlen aus unterschiedlichen Richtungen in etwa auf ein gemeinsames Zentrum treffen. Mittels der gemessenen Abstände der einzelnen Sensoren zu einem eingebrachten Referenzkörper mit bekannter Geometrie, wird dessen räumliche Position bestimmt, indem durch Kenntnis einer gewissen Anzahl von Punkten auf der Oberfläche des Referenzkörpers aufgrund der bekannten Geometrie des Referenzkörpers Punkte oder Achsen des Körpers berechnet werden können, die dessen räumliche Position definieren. Bei bekannter Position, d. h. Lage und/oder Orientierung, des Referenzkörpers ist aufgrund seiner bekannten Oberflächenform der Abstand der von den Sensoren erfaßten Oberflächenpunkten, d. h. der Schnittpunkte der Wirkrichtung der Sensoren mit der Oberfläche, bestimmt. Daher kann umgekehrt aus den gemessenen Abständen und der bekannten Oberflächenform die Position des Körpers ermittelt werden. D. h., die Sensoren ermitteln die räumliche Lage von Oberflächenpunkten und der Referenzkörper wird quasi gedanklich so in diese Punkte "hineingelegt", daß jeder von einem Sensor ermittelte Oberflächenpunkt auf der Oberfläche des Referenzkörpers liegt. Weist der Referenzkörper dabei Punkt-, Achsen- bzw. Ebenensymetrien auf, so sind jeweils Symmetriepunkte, -achsen bzw. -ebenen bestimmbar.

Mit Hilfe einer Bohrung im Referenzkörper, kann dieser leicht auf die Spitze eines Roboterwerkzeuges gesteckt werden. Endet die Bohrung in einem definierenden Körperpunkt im Inneren des Körpers, entsprechen seine Koordinaten, die durch die Abstandsmessungen gewonnenen werden, exakt den gesuchten Koordinaten des TCPs (Tool Center Point).

Darüber hinaus wird der Referenzkörper auch zur Kalibrierung des Gesamtsystems verwendet. Nur wenn die räumlichen Positionen und die Wirkstrahlen der Sensoren bekannt sind, lassen sich aufgrund der Abstandsmessungen die Oberflächenpunkte und damit die Lage des Referenzkörpers berechnen. Zur Bestimmung der räumlichen Lagen der Sensoren wird eine Vielzahl von Messungen des Referenzkörpers in unterschiedlichen Positionen durchgeführt. Aufgrund dieser überbestimmten Anzahl von Messungen werden die Lagen und Orientierungen der Sensoren so bestimmt, dass die Punkte auf den Wirkstrahlen der Sensoren, die durch die Abstandsmessungen definiert sind, stets auf der Oberfläche des Referenzkörpers liegen. Hierbei geht die bekannte Körpergeometrie als einziges metrisches Maß in das Verfahren ein.

Im Falle einer realen Werkzeugspitze, wie sie zum Beispiel bei einer Schweißzange vorkommt, handelt es sich im allgemeinen jedoch nicht um einen definierten Referenzkörper. Dennoch kann ein erfindungsgemäßes Messsystem eingesetzt werden, um dreidimensionale Veränderungen des Roboters oder des Werkzeugs zu messen, ohne dass ein spezieller Referenzkörper nötig ist. Nach der Inbetriebnahme des Roboters wird eine Referenzmessung des Werkzeugs in verschiedenen Roboterpositionen vorgenommen, indem jeweils einige beliebige Punkte auf der Oberfläche der Werkzeugspitze gemessen und dauerhaft abgespeichert werden. Bei einer Wiederholung derselben Messfahrt zu einem späteren Zeitpunkt macht sich eine kinematische Veränderung durch Temperatureinflüsse oder Verschleiß auch in einer Änderung der Messwerte bemerkbar. Die gemessenen Drift dient dann zur Identifikation kinematischer Parameter, die anschließend für die Kompensation der unerwünschten Veränderungen herangezogen werden.

Ein Vorteil eines erfindungsgemäßen Messsystems sind seine geringen Kosten. Da seine Funktionsweise unabhängig von dem Messprinzip der verwendeten Distanzsensoren ist, können je nach Genauigkeitsanforderung taktile, induktive, kapazitive, laufzeitmessende, Lasertriangulations- oder sonstige Distanzmesssensoren eingesetzt werden, deren Herstellungskosten bei steigender Performance derzeit stark sinken. Die Kosten für den Systemaufbau sind ebenfalls als gering anzusehen. Es wird keine hochpräzise Konstruktion für die Ausrichtung der Sensoren benötigt, da die Feinkalibrierung der Sensoren mit Hilfe des Referenzkörpers erfolgt. Die geringen Gesamtkosten des Systems ermöglichen somit einen flächendeckenden Einsatz in jeder Produktionseinheit. Durch die kontinuierliche kinematische Fehlerkompensation von Robotern und Werkzeugen lässt sich eine weitere Verbesserung der Produktionsqualität zu erzielen. Ein zusätzlicher Vorteil des Messsystems sind seine geringe räumliche Ausdehnung und sein geringes Gewicht. Damit ist das System leicht transportabel und kann auch in engen Roboterzellen eingesetzt werden. Nach einem Komponententausch ist das System für die Rekalibrierung des Roboters sehr schnell einsatzbereit und hilft somit die Produktionsausfallzeiten zu minimieren.

Eine besonders einfache Realisierung der Erfindung wird mit Hilfe einer Kugel als Referenzkörper erreicht. Im folgenden wird eine Ausführung der Erfindung anhand dieses Beispiels und mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert, es zeigt:
Fig. 1 eine Ausführung einer Vorrichtung nach der vorliegenden Erfindung in perspektivischer Ansicht; und
Fig. 2 eine Skizze zur Erläuterung eines Verfahrens nach der vorliegenden Erfindung; und
Fig. 3 eine Skizze zur Darstellung des Messprinzips für die Erfassung der Temperaturdrift an einer Werkzeugspitze.
Fig. 1 zeigt eine Vorrichtung nach der vorliegenden Erfindung mit einem starren Gehäuse 1, an dem mindestens vier Distanzsensoren S₁, S₂, S₃ bzw. S₄ so angeordnet sind, dass sich ihre jeweiligen Wirkstrahlen 3A, 3B, 3C bzw. 3D aus möglichst unterschiedlichen Richtungen ungefähr in einem gemeinsamen Zentrum Z treffen. Die Anordnung und der Messbereich der Sensoren definieren den Arbeitsbereich des Systems, in dem eine Kugel 4 mit festem Radius r frei positionier- und von allen Sensoren erfassbar ist. Die Vorrichtung umfasst zudem eine Auswerteelektronik 5 für die Sensoren sowie Anschlüsse 6 bzw. 7 zur Stromversorgung bzw. zur Datenkommunikation.
Wie in Fig. 2 für zwei Sensoren S₁, S₂ schematisch dargestellt, ist die räumliche Position eines Sensors S_j durch einen Aufpunkt p_j und einen Richtungsvektor q_j festgelegt. Ein Richtungsvektor q wird beispielsweise durch zwei Rotationswinkel α und β beschrieben, die die Verdrehungen eines Sensorkoordinatensystems KS bezüglich eines Ausgangskoordinatensystems W angeben. Ein Punkt x auf dem Wirkstrahl eines Sensors genügt der Geradengleichung x = dq(α, β) + p, wobei d der Abstand zwischen dem Sensor und dem Punkt x ist.
Angenommen die Sensorparameter α_j, β_j, p_j für die m Sensoren S_j, 1 ≤ j ≤ m, seien bekannt, dann liefern die gemessenen Abstände d_j zwischen dem j-tem Sensor und der Referenzkugel die Punkte x_j auf der Kugeloberfläche gemäß

x_j = d_jq(α_j, β_j) + p_j, 1 ≤ j ≤ m.
Unter Ausnutzung der bekannten Geometrie der Kugel, aus der folgt, dass jeder Punkt auf einer Kugeloberfläche vom Kugelmittelpunkt x^M um den Radius r entfernt ist, erhält man ein System von m nichtlinearen Gleichungen der Form

||x_j - x^M||² = r², 1 ≤ j ≤ m,

für den unbekannten Kugelmittelpunkt x^M, das für m ≥ 3 eindeutig lösbar ist. Aus den geometrischen Eigenschaften einer Kugel können alternativ oder zusätzlich weitere Gleichungen abgeleitet werden, die sich zur Bestimmung des unbekannten Kugelmittelpunkts eignen. Zum Beispiel steht jede Verbindungsgerade zweier Punkte auf der Kugeloberfläche senkrecht zu ihrer Seitenhalbierenden durch den Kugelmittelpunkt.
Durch Lösung eines Gleichungssystems mit wenigstens drei Gleichungen gemäß den obigen Ausführungen kann damit stets der Kugelmittelpunkt x^M bestimmt werden. Sind dabei mehr Gleichungen vorhanden, als notwendig (überbestimmtes Gleichungssystem), kann eine entsprechende Lösung beispielsweise als Ausgleichsproblem zu diesem Gleichungssystem ermittelt werden. Dabei kann beispielsweise die Methode der kleinsten Fehlerquadrate eingesetzt werden.
Bevor das Messsystem einsatzbereit ist, muss es kalibriert werden. Die Lagen p_j und die Orientierungen α_j, β_j der Sensoren S_j, 1 ≤ j ≤ m, sind aus dem Konstruktionsplan für das Sensorsystem nur ungefähr bekannt und müssen im Laufe der Kalibrierung möglichst genau bestimmt werden. Die Systemkalibrierung wird ebenfalls mit Hilfe der Kalibrierkugel mit bekanntem Radius r durchgeführt, benötigt aber mindestens vier Distanzsensoren. In der Regel findet die Kalibrierung auf einem 3D-Kalibriertisch vor der Auslieferung des Messsystems statt, kann aber, um beispielsweise Änderungen des Gehäuses 1 infolge Wärmedehnungen zu berücksichtigen, jederzeit vor Ort wiederholt werden, indem beispielsweise ein Industrieroboter zur Positionierung der Kugel benutzt wird.
Das Kalibrierverfahren basiert auf einer überbestimmten Anzahl von n Messungen des Abstands d_ij, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ m, zwischen den Sensoren S_j und der Kugel 4 in n verschiedenen Positionen. Die unbekannten Lagen der Sensoren sind nun so zu bestimmen, dass für alle Kugelpositionen i die Punkte x_ij, die auf dem Wirkstrahl des j-ten Sensors liegen und d_ij von ihm entfernt sind, sich auf der Oberfläche Σ einer Kugel mit Radius r und Mittelpunkt x_i ^M befinden. Die Mittelpunkte x_i ^M werden gemäß dem zuvor beschriebenem Verfahren ebenfalls aus den Oberflächenpunkten x_ij gewonnen. Insgesamt lässt sich die Aufgabe damit als folgendes System von nichtlinearen Minimierungsaufgaben formulieren:
Eine Approximation der lagebestimmenden Unbekannten α_j, β_j und p_j erfolgt beispielsweise mittels numerischer Lösung der Minimierungsprobleme. Hervorzuheben ist, dass die Kugelmittelpunkte x_i ^M nicht als bekannt vorausgesetzt werden, sondern als einziges metrisches Maß der Kugelradius r in das Verfahren eingeht. Nach der Kalibrierung ist das Messsystem einsatzbereit, da über die Abstandsmessungen der Kugel stets deren Mittelpunkt berechnet werden kann.
In Fig. 3 ist exemplarisch das Verfahren dargestellt, um beispielsweise die Auswirkungen kinematischer Veränderungen des Roboters oder des Werkzeugs, aufgrund von Temperatureinflüssen oder Verschleiß, ohne Verwendung der Referenzkugel direkt an der Werkzeugspitze zu erfassen. Hierzu sind wiederum zwei Sensoren S_i, i = 1,2 dargestellt, die jeweils einen Abstand d_i, zu einem Werkzeug W in einer Referenzlage zum Zeitpunkt t⁽⁰⁾ (gestrichelt dargestellt als W⁽⁰⁾) bzw. einer aktuellen Lage zum Zeitpunkt t⁽¹⁾ (durchgezogen dargestellt als W⁽¹⁾ messen. In einem ersten Schritt werden für eine Anzahl n unterschiedlicher Roboterpositionen i für alle Sensoren jeweils Abstandsmessungen d_tj ⁽⁰⁾, 1 ≤ j ≤ m, der Werkzeugspitze vorgenommen und abgespeichert. Diese Referenzmessungen repräsentieren zusammen mit den kinematischen Roboter- und Werkzeugparametern λ⁽⁰⁾, die beispielsweise Gelenkwinkel oder geometrische Abmessungen der Roboterarme umfassen können, den Zustand des Robotersystems zum Zeitpunkt t⁽⁰⁾ der Messung. Eine Wiederholung der Messung an denselben Roboterpositionen zu einem späteren Zeitpunkt t⁽¹⁾ = t⁽⁰⁾ + Δt liefert Abstandsmessungen d_ij ⁽¹⁾, 1 ≤ j ≤ m, die sich bei einer kinematischen Änderung des Roboters signifikant von den Referenzmessungen d (0)|ij unterscheiden. Obwohl bei der wiederholten Messung im allgemeinen andere Punkte als bei der Referenzmessung erfasst werden, repräsentiert die Drift

der Schwerpunkte

gebildet aus den jeweiligen Oberflächenpunkten, in gewisser Weise die unbekannte Konfigurationsänderung Δλ = λ⁽¹⁾ - λ⁽⁰⁾ des Roboters. Die Aufgabe lautet nun, einen Parametervektor λ⁽¹⁾ zu finden, so dass für alle n Roboterpositionen die Drift des Endeffektors T(λ⁽¹⁾) - T(λ⁽⁰⁾) möglichst gleich der Drift der Schwerpunkte Δx_s ist. Bei dem Verfahren der Driftkalibrierung handelt es sich um einen iterativen Prozess. Ein wiederholtes Messen und Minimieren der Drift der Schwerpunkte führt letztlich auch auf eine Minimierung der Drift des Endeffektors.
Im Folgenden wird ein Verfahren nach der vorliegenden Erfindung beschrieben:

1. Eine erfindungsgemäße Vorrichtung wird in die Roboterzelle eingebracht und an geeigneter Stelle beliebig aufgestellt. Verbleibt sie stationär in der Roboterzelle, wird sie auf einem inertial festen Untergrund montiert.
2. Das System wird an die Stromversorgung und mittels der Datenleitung 7 an die Robotersteuerung angeschlossen. Die Systemsoftware wird auf den Steuerungsrechner aufgespielt.
3. Wie in Fig. 1 dargestellt, wird eine Referenzkugel 4 mittels einer Bohrung 8 auf die Werkzeugspitze 9 eines Roboters 11 gesteckt und mit Hilfe von Zentrierschrauben 10A, 10B, 10C gegen Abrutschen gesichert.
4. Der Roboter 11 wird manuell in eine Startposition gefahren, so dass sich die Kugel ungefähr im Zentrum Z der Wirkstrahlen der Sensoren S₁, S₂, S₃, S₄ befindet.
5. Ausgehend von dieser Position werden mittels eines Posengenerators automatisch Roboterpositionen generiert, die sich dadurch auszeichnen, dass die Kugel an sämtlichen Positionen von den Sensoren erfassbar ist und die Roboterachsen möglichst viele unterschiedliche Werte einnehmen.
6. Das generierte Roboterprogramm wird abgefahren und die Kugel wird an den entsprechenden Positionen vermessen. Dieser Vorgang kann vollautomatisch ablaufen, indem die Systemsoftware die Synchronisation zwischen Messsystem und Roboter übernimmt. Damit ist jedem Satz von Roboterkoordinaten (beispielsweise Gelenkwinkel) eindeutig eine absolute Position des TCP im Raum bzw. bezüglich der Vorrichtung zugeordnet.
7. Aufgrund der Messwerte werden Roboter und Werkzeug kalibriert. Das heißt es, werden kinematische Modellparameter, wie Winkel, Längen und Elastizitäten, bestimmt, die das reale Verhalten des Roboters und des Werkzeugs genauer beschreiben. Die Parameter werden automatisch an die Robotersteuerung weitergegeben, dort gespeichert und gegebenenfalls weiterverarbeitet, beispielsweise in einem Programm zur Kompensation kinematischer Fehler.
8. Die Kugel wird demontiert. Das Robotersystem ist nun einsatzbereit, da die Geometrie des Werkzeuges bekannt ist und die kinematischen Roboterfehler mittels der integrierten Fehlerkompensation kompensiert werden können.
9. Soll das Messsystem auch zur Erfassung und Kompensation kinematischer Veränderungen eingesetzt werden, wird zunächst eine Referenzmessung durchgeführt. Hierzu wird manuell oder automatisch ein Roboterprogramm erstellt und die Werkzeugspitze an den entsprechenden Positionen vermessen Die gemessenen Abstandswerte werden als Referenzmessung dauerhaft gespeichert.
10. Eine zyklische Wiederholung der Messfahrt aus Schritt 9, zum Beispiel während der Zuführzeit der Bauteile, und ein Vergleich mit der gespeicherten Referenzmessung liefert die kinematische Veränderungen des Robotersystems aufgrund von Temperatureinflüssen oder Verschleiß in Form einer Drift. Aufgrund der Drift werden die kinematischen Modellparameter mittels eines Identifikationsverfahrens neu bestimmt und in die Robotersteuerung geladen. Die Robotersteuerung sorgt mit ihrer integrierten Fehlerkompensation durch Auswertung der Modellparameter für eine Kompensation der kinematischen Veränderungen. Auf diese Weise kann ein konstantes Verhalten des Roboters über einen langen Zeitraum (Monate, Jahre) gewährleistet werden.

Claims

1. Vorrichtung bzw. Verfahren zur Bestimmung der Position eines Referenzpunktes eines Referenzkörpers relativ zur Vorrichtung, wobei
die Vorrichtung wenigstens drei Sensoren umfasst, die bezüglich der Vorrichtung fest angeordnet sind und mittels denen jeweils ein Abstand in Wirkrichtung des jeweiligen Sensors von einem bezüglich des jeweiligen Sensors festen Sensorpunkt zu einem Oberflächenpunkt auf der Oberfläche des Referenzkörpers bestimmbar ist;
die Form der Oberfläche des Referenzkörpers bezüglich des Referenzpunktes geometrisch bekannt ist; und
die Position des Referenzpunktes relativ zur Vorrichtung dadurch bestimmt wird, dass mittels jedes Sensors je ein Abstand zu je einem Oberflächenpunkt des Referenzkörpers bestimmt wird; und
ein Gleichungssystem gelöst wird, das Beziehungen zwischen den bekannten Positionen der Sensorpunkte, den bekannten Wirkrichtungen der Sensoren, den gemessenen Abständen, der bekannten Form der Oberfläche des Referenzkörpers und der gesuchten Position des Referenzpunktes beschreibt.

2. Vorrichtung bzw. Verfahren zur Bestimmung der momentanen Position eines beliebigen Körpers, insbesondere eines Werkzeuges oder eines Roboterglieds, relativ zu einer Referenzposition dieses Körpers, wobei
die Vorrichtung wenigstens drei Sensoren umfasst, die
bezüglich der Vorrichtung fest angeordnet sind und mittels denen jeweils ein Abstand in Wirkrichtung des jeweiligen Sensors von einem bezüglich des jeweiligen Sensors festen Sensorpunkt zu einem Oberflächenpunkt auf der Oberfläche des Körpers bestimmbar ist; und
die Position des Körpers relativ zur Referenzposition dadurch bestimmt wird, dass in einer Referenzposition und in einer momentanen Position des Körpers jeweils
mittels jedes Sensors je ein Abstand zu je einem Oberflächepunkt des Körpers bestimmt wird;
daraus die Positionen der Oberflächenpunkte bestimmt werden;
ein bezüglich dieser Punkte signifikanter Bezugspunkt, insbesondere der Schwerpunkt der Oberflächenpunkte, ermittelt wird; und
aus der Verschiebung des Bezugspunktes, der in der momentanen Position ermittelt wurde, gegenüber dem Bezugspunkt, der in der Referenzposition ermittelt wurde, die momentane Position des Körpers relativ zur Referenzposition ermittelt wird.

3. Verfahren zur Kalibrierung einer Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, wobei
die Vorrichtung wenigstens vier Sensoren umfasst und
die Positionen der Sensorpunkte und die Wirkrichtungen der Sensoren dadurch bestimmt werden, dass
ein Referenzkörper mit einer bezüglich eines Referenzpunktes bekannten Oberflächenform nacheinander in mehrere Positionen relativ zur Vorrichtung gebracht wird;
in jeder Position mittels jedes Sensors je ein Abstand zu je einem Oberflächepunkt des Referenzkörpers bestimmt wird; und
ein Gleichungssystem gelöst wird, das Beziehungen zwischen den unbekannten Positionen der Sensorpunkte, den unbekannten Wirkrichtungen der Sensoren, den gemessenen Abständen, der bekannten Form der Oberfläche des Referenzkörpers und der unbekannten Positionen des Referenzpunktes beschreibt.

4. Vorrichtung bzw. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Referenzkörper eine Kugel ist.

5. Vorrichtung bzw. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Referenzpunkt der Schwerpunkt ist.

6. Vorrichtung bzw. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Gleichungssystem Gleichungen umfasst, die besagen, dass der Betrag eines Vektors vom Referenzpunkt zu einem Oberflächenpunkt gleich einem Wert sein muß, der aus der geometrischen Form der Oberfläche des Referenzkörpers bestimmbar ist und dass ein Vektor vom Referenzpunkt zu einem Oberflächenpunkt beschreibbar ist durch einen Vektor zum Referenzpunkt, einen Vektor zu einem Sensorpunkt und einen Vektor in Wirkrichtung des Sensors, dessen Betrag aus dem ermittelten Abstand bestimmbar ist.

7. Vorrichtung bzw. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Gleichungssystem überbestimmt ist und dass das überbestimmte Gleichungssystem mittels eines Ausgleichsverfahrens gelöst wird.

8. Vorrichtung bzw. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Gleichungssystem überbestimmt ist und dass das überbestimmte Gleichungssystem iterativ so gelöst wird, dass die Fehler, die sich für unbekannte Werte im Gleichungssystem ergeben, minimiert werden.

9. Vorrichtung bzw. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Gleichungssystem numerisch iterativ gelöst wird.

10. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Gleichungssysteme numerisch iterativ so gelöst werden, dass

a) Startwerte für die Positionen der Sensorpunkte und die Wirkrichtungen bestimmt werden;

b) mittels der Werte für die Positionen der Sensorpunkte und die Wirkrichtungen und der jeweils ermittelten Abstände eine Position des Referenzpunktes bestimmt wird;

c) mittels der Positionen der Referenzpunkte und der gemessenen Abstände Werte für die Positionen der Sensorpunkte und die Wirkrichtungen bestimmt werden;

und die Schritte ii) und iii) iterativ so lange wiederholt werden, bis eine Abbruchbedingung erfüllt ist.

11. Vorrichtung bzw. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Referenzkörper am Endglied eines Roboters so befestigbar ist, daß der Referenzpunkt einem ausgezeichneten Punkt, insbesondere dem Tool Center Point, des Roboters entspricht.

12. Vorrichtung bzw. Verfahren zur Bestimmung einer Veränderung der Kinematik eines Robotersystems, dadurch gekennzeichnet, dass
zu einer Referenzkonfiguration und zu einer momentanen Konfiguration jeweils
ein Teil des Roboters, insbesondere ein Werkzeug jeweils in einer Anzahl bestimmter, durch die Freiheitsgrade des Robotersystems gegebener, Positionen gebracht wird;
in jeder Position mittels jedes Sensors je ein Abstand zu je einem Oberflächepunkt des Teils bestimmt wird;
daraus die Positionen der Oberflächenpunkte bestimmt werden;
ein bezüglich dieser Punkte signifikanter Bezugspunkt, insbesondere der Schwerpunkt der Oberflächenpunkte, ermittelt wird; und
aus der Verschiebung des Bezugspunktes, der zu der momentanen Konfiguration ermittelt wurde, gegenüber dem Bezugspunkt, der in der Referenzkonfiguration ermittelt wurde, die Veränderung der Kinematik eines Robotersystems relativ zur Referenzkonfiguration ermittelt wird.