SE508161C2 - Förfarande och anordning för kalibrering av rörelseaxlar hos en industrirobot - Google Patents

Description

10 15 20 25 30 35 508 161 2 referensläge. Varje axels servosystem tillförs ett börvärde för axelns vridningsvinkel eller linjära förflyttning, och axelns drivmotor bringar roboten att röra sig till dess att det av axelns lägesgivare indikerade axelläget överensstämmer med det servosystemet tillförda börvärdet. För att verktygets läge och orientering skall överensstämma med det önskade måste robotens mekaniska struktur och de parametrar, s k kinematikparametrar, som beskriver den vara kända med hög noggrannhet. Eftersom kinematikparametrarna ej är exakt lika för varje robot måste de individuella avvikelserna från en ideal robot, dvs robotens kinematiska felparametrar, vara kända om hög noggrannhet skall uppnås.

Exempel på kinematiska felparametrar är variationer i armarnas längd, s k armlängdsfel, snedheter i vridningsaxlarna i förhållande till varandra, s k axelattitydfel och sidoför- skjutningar hos axlarna i förhållande till varandra, s k axel- offsetfel. Dessa avvikelser uppstår vid tillverkningen av de olika mekaniska komponenterna och vid hopmonteringen av dessa.

Därtill kommer även att den av en axels lägesgivare indikerade vinkeln med stor noggrannhet måste överensstämma med den verkliga vridningsvinkeln hos den arm som styrs med hjälp av axeln i fråga, s k vinkeloffsetvärde. För bestämning av en enskild robots avvikelse från en ideal robot används olika former av kalibreringsförfaranden.

Genom den svenska patentskriften 9303757 är en kalibreringsmetod känd vid vilken man använder sig av en sfärisk kalibreringskropp med känd radie. Ett på robothanden monterat kalibreringsverktyg, innefattande en sfär med känd radie, förs till kontakt med kalibreringskroppen i ett antal skilda robotkonfigurationer. När kalibreringsverktyget och kalibreringskroppen är i kontakt med varandra avläses och lagras lägesgivarsignalerna. Därefter beräknas robotens kalibreringsparametrar med utgångspunkt från robotens kinematiska-ekvationer, axelläge och lägesgivarsignal, den kända radien samt de avlästa och lagrade lägesgivarsignalerna. en modell över sambandet mellan 10 15 20 25 30 35 3 5,08 161 Nackdelarna med denna kalibreringsmetod är att roboten måste uppsöka kontakt med kalibreringsverktyget och att kalibrerings- kroppen har en begränsad utsträckning. Vid den upprepade kontakten mellan roboten och kalibreringskroppen kan det byggas upp mekaniska spänningar i roboten som i sin tur kan leda till ett osäkert kalibreringsresultat. Att avläsningen sker vid mekanisk kontakt mellan kalibreringsverktyget och kalibrerings- kroppen leder till variationer i avläsningsläget, t ex kan kalibreringskroppen fjädra något vid kontakten med kalibreringsverktyget. Kalibreringskroppens begränsade ut- sträckning minskar möjligheterna att variera robot- konfigurationerna vilket i sin tur påverkar noggrannheten i kalibreringen.

SAMANFATTNING AV UPPFINNINGEN Ändamålet med uppfinningen är att åstadkomma ett förfarande för kalibrering av en industrirobot där mekanisk kontakt mellan kalibreringsverktyget och en yttre kropp ej behövs, och som ger en större frihet att vid kalibreringen variera robotens kon- figurationer och därmed ger en bättre noggrannhet.

Uppfinningen avser även att åstadkomma ett industrirobotsystem med organ för genomförande av det nyss nämnda förfarandet.

Vad som kännetecknar ett förfarande och ett industrirobotsystem enligt uppfinningen framgår av bifogade patentkrav.

FIGURBESKRIVNING Figur 1 visar schematiskt en industrirobot med ett kalibrerings- verktyg och en kalibreringanordning enligt uppfinningen.

Figur 2 visar en vertikal kalibreringsstràle i robotens baskoordinatsystem.

Figur 3a - 3c visar exempel på olika konfigurationer som kan intas av roboten vid genomförandet av kalibreringsförfarandet. 10 15 20 25 30 35 508 161 4 Figur 4 visar uppbyggnaden av ett industrirobotsystem med organ för genomförande av kalibreringsförfarandet.

Figur 5 visar i form av ett flödesschema ett exempel på ett program för automatiskt genomförande av kalibreringsförfarandet.

Figur 6 visar i form av ett flödesschema principen för genomförandet av de beräkningar med vars hjälp som resultat av kalibreringsförfarandet kalibreringsparametrarna erhålles.

Figur 7 åskådliggör kalibreringsparametrarna för en robotaxel.

BESKRIVNING AV UTFÖRINGSFORMER Figur 1 visar ett exempel på en känd industrirobot vilken med fördel kan kalibreras med förfarandet och anordningen enligt uppfinningen. På ett underlag 1 är robotens fot 2 fast monterad.

Roboten har en första arm 3, som är vridbar i förhållande till foten 2 runt en vertikal axel Al. I den första armens övre ände är en andra robotarm 4 lagrad och vridbar i förhållande till den första armen runt en andra axel A2. I den andra armens ytterände är en tredje arm 5 lagrad och vridbar i förhållande till den andra armen runt en axel A3. Den tredje robotarmen 5 består av två delar Sa och 5b, varvid den yttre delen 5b är vridbar i förhållande till den inre delen 5a runt en med armens längdaxel sammanfallande vridaxel A4. Den tredje armen 5 uppbär i sin yttre ände en fjärde arm 6, vilken är vridbar runt en mot den tredje armens längdaxel vinkelrät vridningsaxel A5. Den fjärde armens yttre del utgörs av ett verktygsfäste 6a som är vridbart i förhållande till den fjärde armens inre del runt en vridnings- axel A6. Vridningsvinklarna i de sex vridningsaxlarna A1...A6 betecknas i figuren med 9lm96. Den fjärde armen och verktygs- fästet kallas för robotens hand. På verktygsfästet är ett kalibreringsverktyg 7 monterat. Kalibreringsverktyget 7 uppbär i sin yttre ände en sfärisk kropp 7a, vars radie r är känd.

Kalibreringsverktygets längd ll och offset lg är känd.

Robotens styrenhet 8 innefattar på känt sätt en datorutrustning med erforderliga minnen för program och andra data, drivorgan 10 15 20 25 30 35 s 508 161 för de olika robotaxlarnas drivmotorer samt erforderlig matningsutrustning. Styrenheten är förbunden med en programmeringsenhet 9 för programmering och övrig betjäning av roboten.

En kalibreringsanordning 10 är anordnad i robotens arbetsområde och innefattar en sändare 11 som sänder ut en kalibreringsstràle 12 i form av en laserstràle och en avbrottsdetektor 13 som detekterar och genererar en utsignal vid avbrott i kalibrerings- stràlen 12. Kalibreringsstràlen är anordnad parallell med vridningsaxeln Al. Kalibreringsanordningen innefattar vidare ett stativ 14 som bär upp sändaren 11 och avbrottsdetektorn 13. En ledning 15 är anordnad för överföring av utsignalen fràn avbrottsdetektorn 13 till styrenheten 8.

Figur 2 visar robotens baskoordinatsystem (x,y,z), som är ett ortogonalt koordinatsystem med z-axeln sammanfallande med vridningsaxeln A1 och med x-axeln och y-axeln i förutbestämda riktningar relativt robotfoten 2. Centrum i den sfäriska kroppen 7a har koordinaterna (xS,yS,zS). Kalibreringsstràlen är parallell med z-axeln. Koordinaterna x0 och yo är kalibrerings- stràlens skärning med xy-planet. Dessa tvá koordinater utgör tvá obekanta parametrar och måste adderas till det antal kalibreringsparametrar som skall kalibreras.

Vid kalibreringsförfarandet enligt uppfinningen genomförs ett antal mätningar. Antalet mätningar skall vara minst lika stort som antalet obekanta parametrar, dvs antalet kalibrerings- parametrar som ska kalibreras plus tvà. Antalet mätningar kan dock med fördel vara större, gärna betydligt större, varigenom en ökad noggrannhet hos kalibreringen kan uppnås. Kalibrerings- förfarandet enligt uppfinningen tenderar också att ge ökad noggrannhet ju större skillnaderna mellan använda robotkon- figurationer är.

Vid kalibreringen körs kalibreringsverktyget mot stràlen tills avbrottsdetektorn detekterar avbrott i stràlen. Då gäller att avståndet mellan centrum i den sfäriska kroppen 7a och stràlen 10 15 20 25 30 35 508 161 'ef 12 är lika med sfärens radie r. Sfärens ekvation ger följande samband: (XS - x0>2 + (vs - yo>2 = r2 <1; Vid varje mätning körs roboten först - manuellt eller automatiskt - till en konfiguration där kalibreringsverktyget 7 befinner sig i en punkt pá något avstånd från kalibrerings- strálen. Roboten körs därefter sà att kalibreringsverktyget rör sig i riktning mot kalibreringsstrálen till dess avbrotts- detektorn 13 detekterar att stràlen har avbrutits. Rörelsen avbryts när avbrott har detekterats. När avbrott har erhållits avläses och lagras utsignalerna från robotens lägesgivare.

Mätningar genomförs på ett antal olika punkter på kalibrerings- strálen med skilda konfigurationer hos roboten. Robotens konfiguration definieras av dess axelvinklar, och en kon- figuration skiljer sig fràn en annan om åtminstone någon av axelvinklarna ändrats. I figur 3a - 3c visas exempel på tre 'olika robotkonfigurationer vid mätning av tre olika punkter på kalibreringsstrálen 12.

Noggrannheten hos kalibreringen kan ökas genom att kalibrerings- parametrarna beräknas flera gånger med kalibreringsstrálen i varierande positioner i robotens arbetsområde. Kalibrerings- parametrarna kan t ex beräknas som ett medelvärde av de för de olika positionerna beräknade kalibreringsparametrarna.

Som lägesgivare vid industrirobotar används vanligen resolvrar, och kalibreringsförfarandet enligt uppfinningen skall i det följande beskrivas tillämpat på en industrirobot med denna typ av lägesgivare. Uppfinningen kan dock tillämpas vid robotar med andra typer av lägesgivare. De kalibreringsparametrar som behöver identifieras är för varje frihetsgrad hos roboten: OY, OZ) - Snedhet hos armlänkens vridningsaxel (Y, P) - Offsetkoordinat för armlänk (OX, - Vinkeloffsetvärde hos vridningsaxelns lägesgivare (K2) 10 15 20 25 30 35 508 161 - Koordinaterna för kalibreringsstràlens skärning med xy - planet (xo, yo) För en 6-axlig robot ger detta totalt 38 parametrar som skall identifieras. Totalt krävs således 38 posítioneringar mot kalibreringsstràlen. Vid varje positionering avläses robotens lägesgivare.

Robotens kinematiska modell, dvs sambandet mellan koordinaterna för kalibreringsverktygets läge, i detta exempel sfärens (x5,yS,zS), och robotens armvinklar kan centrumkoordinater uttryckas genom: fx X3 fy (6) ys (2) fz = ZS Armvinkeln (9) kan uttryckas i lägesgivarnas utslag G>genom 6= Kl där - Kl är utväxlingen i transmissionen mellan armvinkel och lägesgivare. (Kl är känt) - K2 är ett okänt vinkeloffsetvärde.

Ekvation 1 och 2 ger: - xo>2 + (fyw) - yo>2 = r2 <4) Efter insättning av uttrycket för armvinkel 9 och de avlästa värdena för lägesgivarna G>för det aktuella mätparet kan ekvationen uttryckas 9(K21, K22, K23, OXl, OX2, OX3, OX4, OYl, OY2, OY3, OY4, K24, K25, K26, OX5, OX6, OY5, OY6, 10 15 20 25 30 35 508 161 s oz1, ozz, oz3, oz4, ozs, oze, Yl, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, P1, P2, P3, P4, P5, P6, xo, yo) = r2 Eller skrivet på kompaktare skrivsätt g(K2, ox, oy, oz, Y, P, oo) = r2 På så sätt genereras minst 38 ekvationer.

Beräkningen av de okända kalibreringsparametrarna ur det icke- linjära ekvationssystemet kan göras enligt följande: Först ansätts preliminära värden på kalibreringsparametrarna.

Vinkeloffsetvärdena K2 kan erhållas genom att roboten förs till ett utgångsläge, varefter nonieskalor på varje axel avläses och skillnaderna mellan de avlästa värdena och resolvervinklarna bildas. I detta läge bestäms även utgàngsvarvtalet för resolvrarna (varvtalet nollställs), och xg, yg, uppskattas. De övriga kalibreringsparametrarna ansätts till noll (nominell robot). För varje mätning j beräknas avståndet mellan kalibreringsverktygets centrum och sfärens centrum utgående från de avlästa resolvervärdena och från robotens kinematiska modell.

Skillnaden sj mellan det sålunda beräknade värdet och det kända avståndet r bildas. När dessa skillnader bildats för alla mätparen bestäms en storhet 8 ='J812 + 822 +....+ 8382.

Storheten 8 jämförs därefter med ett förutbestämt toleransvärde.

Om 8 är större än detta värde justeras de ansatta värdena enligt Newton-Gauss algoritm för lösning av överbestämda icke-linjära ekvationssystem, och det ovanstående förfarandet upprepas ända till dess att E understiger toleransvärdet. Till slut lagras de sålunda bestämda kalibreringsparametrarna för användning för att under drift korrigera robotens position.

För att det skall vara möjligt att bestämma de okända parametrarna måste antalet mätningar vara minst lika stort som antalet parametrar som skall kalibreras. I det ovan beskrivna fallet har antagits att alla robotens sex axlar skall kalibreras 10 15 20 25 30 35 9 asos 161 och det minsta möjliga antalet mätningar, nämligen 2 + 6-6 = 38, har antagits. Det kan dock vara lämpligt att utföra ett väsentligt större antal mätningar med skilda konfigurationer, vilket har visat sig ge en förbättrad noggrannhet vid kalibreringen.

Figur 4 visar principiellt uppbyggnaden av ett industrirobot- system med styrorgan för automatiskt genomförande av det ovan beskrivna kalibreringsförfarandet. Roboten 2-6 är pá ovan beskrivet sätt försedd med ett kalibreringsverktyg 7. Av styrenheten är i figur 4 visad en programexekverare 20, vilken pà känt sätt bringar roboten att utföra ett inlagrat program. I ett första minne 21 är robotens kinematiska modell inlagrad. I ett andra minne 22 är rörelseprogrammet för kalibrerings- proceduren inlagrat. I ett tredje minne 23 lagras före den automatiska kalibreringsproceduren in värden pà de preliminära kalibreringsparametrarna_ Ett fjärde minne 24 är avsett för inlagring av de vid varje mätning under kalibreringsförfarandet avlästa resolvervärdena. I ett femte minne 25 inlagras före det automatiska kalibreringsförfarandet erforderliga grunddata sàsom kalibreringsverktygets längd 11 och offset 12 och radie r.

Styrutrustningen innefattar vidare beräkningsorgan 26, vilka, när samtliga mätningar verkställts, med ledning av de avlästa resolvervärdena, den kinematiska modellen samt av grunddata frán det femte minne 25 pà ovan beskrivet sätt beräknar kalibrerings- parametrarna. Styrutrustningen avger erforderliga styrsignaler CS till roboten och erhàller fràn roboten resolvervärden TS.

Robotens styrenhet innefattar vidare ett organ 27 som genererar en stoppsignal till roboten när utsignalen från avbrotts- detektorn 13 indikerar att kalibreringsstrálen 12 är avbruten.

Före kalibreringen inlagras, t ex en gàng för alla, ett kalibreringsprogram i minnesarean 22. Programmet är anordnat att styra robotens rörelser och övriga funktioner under kalibreringsproceduren. Vidare inlagras i minnesarean 23 preliminära värden för kalibreringsparametrarna och i minnes- arean 25 radie r hos kalibreringsverktyget. Uppbyggnaden av kalibreringsprogrammet visar i figur 5. Storheten j anger den 10 15 20 25 30 35 508 161 10 aktuella mätningen och det förutsätts att M mätningar skall göras. Efter start av programmet - ST - sätts j = 1. Därefter lagras i utrustningens arbetsminne kalibreringsverktygets radie r (STO r) samt koordinater för en utgångspunkt (blocket STO Pj).

Denna information anger i vilken riktning kalibreringsverktyget skall förflyttas från utgångspunkten för att nà kalibrerings- stràlen. Härefter förflyttas roboten - blocket GTS - i riktning mot kalibreringsstràlen. I blocket CO? avkänns om strálen har avbrutits. Om svaret är nej fortsätts förflyttningen, och om svaret är ja inlagras i minnesarean 24 resolvervärdena blocket STO Gfij (i = axelnummer). Härefter undersöks i blocket j = M? om alla önskade mätningar genomförts. Om så icke är fallet sätts j = j + l och nästa mätning utförs. När alla mätningarna utförts, dvs då j = M går programmet vidare till ett beräknings- förfarande, DET par, där kalibreringsparametrarna bestäms. De sålunda bestämda parametrarna lagras därefter - STO par - för senare användning vid drift av roboten. Härefter avslutas programmet - blocket SP.

Figur 6 visar mera i detalj uppbyggnaden av funktionsblocket DET Beräkningen börjar med en avläsning av aktuella värden pá blocket RE par. par. kalibreringsparametrarna, Första gången hämtas dessa värden från minnesarean 23, där de preliminära kalibreringsparametrarna lagrats. Därefter sätts j = l, dvs den första mätningen väljes. Kalibreringsverktygets radie r lagras i arbetsminnet. De för denna mätning avlästa och lagrade resolver- värdena Qßj avläses. Detta utförs i blocken RB r och RE Öij.

Härefter beräknas avståndet Cj mellan kalibreringsverktygets centrum och kalibreringsstràlen för den aktuella mätningen utgående från robotens kinematiska modell. Därefter bildas skillnaden sj = Cj - r. Därefter sker - j = M? - en avkänning av om alla mätningar genomlöpts. Om så icke är fallet sätts j = j + 1 och motsvarande beräkning genomförs för nästa mätning. När alla mätningar genomlöpts är j = M och en storhet E ='¶812 + 822 +....+ 3392 bildad. Om denna storhet uppgår till eller överstiger ett förutbestämt toleransvärde T är detta en indikation pà att de använda värdena för kalibrerings- parametrarna är felaktiga. I så fall justeras dessa värden, t ex enligt den ovan nämnda Newton-Gauss algoritm, i blocket ADJ par, 10 15 20 25 30 35 11 508 161 varefter beräkningen upprepas. Detta förfarande upprepas med successiva justeringar av kalibreringsparametrarna och efterföljande bestämningar av felet 8 ända till dess att sistnämnda storhet understiger den förutbestämda toleransnivàn.

När så är fallet går programmet vidare till nästa block i figur 6, där de senast använda värdena på kalibreringsparametrarna lagras.

Figur 7 visar kalibreringsparametrar för en robotaxel. Figuren visar en axels nominella koordinatsystem Xnøm, Ynom, Znom samt dess verkliga koordinatsystem Xact, Yact, Zact. Det senare avviker från det förra med ett offsetfel och med ett attitydfel.

Som visas i figur 7a anges läget hos origo i det verkliga koordinatsystemet i förhållande till origo hos det nominella koordinatsystemet genom en vektor OE. Denna vektor har tre komponenter och uttrycks i det nominella koordinatsystemet.

Som visas i figur 7b har det verkliga koordinatsystemet ett attitydfel i förhållande till det nominella systemet. Tre vinklar krävs för att rotera det verkliga systemet till överensstämmelse med det nominella, och dessa tre vinklar anger attitydfelet.

Offsetvektorns OE tre komponenter samt attitydfelets tre vinklar utgör den aktuella robotaxelns sex kalibreringsparametrar.

I en föredragen utföringsform placeras kalibreringsstràlen parallellt med något av xy-, yz- eller xz-planet i robotens baskoordinatsystem. Kalibreringsstrálen kan också placeras fullständigt godtyckligt inom robotens arbetsområde men då tillkommer ytterliggare två parametrar som behöver identifieras, nämligen riktningstalen kx och ky, som definierar strálens riktning.

I ovanstående utföringsexempel har en laserstràle använts som kalibreringsstråle, men andra typer av strålar kan användas t ex en IR-stràle. 10 15 20 25 508 161 12 I utföringsexemplet ovan har beräkningsorgan tillhörande robotens styrsystem använts för beräkning av kalibrerings- parametrarna. Det är givetvis även möjligt att använda andra beräkningsorgan anordnade utanför roboten.

Uppfinningen har ovan beskrivits i anslutning till en industrirobot med enbart roterande axlar, men uppfinningen kan med samma fördel tillämpas pá robotar med enbart linjära axlar eller med en kombination av linjära och roterande axlar. Likasà är förfarandet enligt uppfinningen tillämpligt pà robotar med ett annat antal axlar än det ovan beskrivna. Ovan har vidare beskrivits hur förfarandet används för kalibrering av samtliga axlar hos roboten. Det kan ibland vara lämpligt att avstå fràn kalibrering av någon eller några av robotaxlarna. För att uppnå största möjliga variation mellan de använda robotkon- figurationerna kan roboten förses med flera kalibreringsstràlar anordnade pà skilda ställen inom robotens arbetsområde, vilka ställen är sà valda att största möjliga skillnader erhålles mellan robotkonfigurationerna vid de olika mätningarna.

Ovan har beskrivits hur sex kalibreringsparametrar bestäms för varje robotaxel. Antalet kan vara större, t ex om man vid kalibreringen även önskar ta hänsyn till olineariteter hos axelns lägesgivare. Antalet kan även vara mindre, t ex om man erfarenhetsmässigt vet att någon eller nàgra kalibrerings- parametrar är kända eller av försumbar storlek.

Claims (4)

10 15 20 25 30 35 U7 CD OO “A O\ _; Ib PATENTKRAV

1. Förfarande för kalibrering av en industrirobot (2-6), vilken har ett flertal rörelseaxlar (A1-A6) med för var och en av nämnda axlar en lägesgivare anordnad att avge en utsignal som definierar axelns aktuella läge, en robothand (6) för uppbärande av ett verktyg, samt ett styrsystem (8) för styrning av robothandens läge och orientering i enlighet med ett program, varvid a) roboten förses med ett av robothanden uppburet kalibrerings- verktyg (7) innefattande en sfär (7a) med känd radie (r), k ä n n e t e c k n a t a v att ett antal kalibreringsparametrar för roboten bestämmes genom att b) ett organ (11) anordnas att sända ut en kalibreringsstràle inom robotens arbetsområde (12), samt ett till styrsystemet amslutet organ (13) som detekterar avbrott i kalibreringsstràlen, c) kalibreringsverktyget körs mot kalibreringsstràlen, d) när avbrott i kalibreringsstràlen detekteras avläses och lagras utsignalerna från robotens lägesgivare, e) momenten c och d upprepas ett antal gånger minst lika med antalet kalibreringsparametrar plus två och med skilda konfigurationer hos roboten, och f) kalibreringsparametrarna beräknas utgående från 1) robotens kinematiska ekvationer, 2) en modell över sambandet mellan axelläge och lägesgivarsignal, 3) de avlästa och lagrade lägesgivarsignalerna, 4) den kända radien. 10 15 20 25 30 508 161 V1

2) Förfarande enligt patentkrav 1 k ä n n e t e c k n a t a v att kalibreringsstrálen anordnas parallellt med något plan (XY, XZ, YZ) i robotens baskoordinatsystem.

3. Kalibreringsanordning för genomförande av förfarandet enligt patentkrav 1 för en industrirobot (2-6) som har - ett flertal rörelseaxlar med för var och en av nämnda axlar en lägesgivare anordnad att avge en utsignal som definierar axelns aktuella läge, - en robothand (6) för uppbärande av ett verktyg, - ett styrsystem för styrning av robothandens läge och orientering i enlighet med ett program och anordnat att motta lägesgivarnas utsignaler, _ där kalibreringsanordningen innefattar - ett kalibreringsverktyg (7) försett med en sfär (7a) med känd radie (r) och anordnat att uppbäras av robothanden, k ä n n e t e c k n a d a v att den vidare innefattar - ett organ (11) som sänder ut en kalibreringsstràle (12) inom robotens arbetsområde, - ett organ (13) som detekterar avbrott i kalibrerings- strálen för anslutning till styrsystemet och för initiering av avläsning och lagring av utsignalerna från robotens lägesgivare. - beräkningsorgan (26) anordnade att beräkna ett antal kalibreringsparametrar utgående frán l) robotens kinematiska ekvationer, 2) en modell över sambandet mellan axelläge och lägesgivarsignal, 3) de avlästa och lagrade lägesgivarsignalerna.

4) den kända radien (r). 4) Kalibreringsanordning enligt patentkrav 3 k ä n n e t e c k n a d a v att kalibreringsstràlen utgörs av en ljusstråle.