CN1988408A - 小区间天线循环延迟分集方法及发射接收设备 - Google Patents

Abstract

小区间天线循环延迟分集方法及发射接收设备，其设备使用的方法包括，在1个共有M+N个符号的OFDM帧内，其中M和N是正整数，将公共导频放置在M个OFDM符号上作为导频符号，而其余的N个OFDM符号是数据符号；对M个导频所在符号与数据符号使用不同的循环延迟，同时对插有导频的M个OFDM符号也使用不同的循环延迟设置；发射；接收；通过M个符号上的等效信道估计值计算出其他没有插导频的N个数据OFDM符号上的等效信道。其中插有导频的OFDM符号使用的循环延迟设置互不相同且取值较小，这样可以保证在频域进行线性插值时的误差较小。放置数据的OFDM符号的循环延迟设置可以很大，这样可以获得更大的频率分集。

Description

小区间天线循环延迟分集方法及发射接收设备

技术领域

本发明涉及采用MIMO-OFDM技术的单频网***中的天线发射技术，尤其是多天线***中循环延迟分集(CDD)的发射分集方法及相应的使用该方法的发射接收设备。

背景技术

在多天线***中，发射分集技术是保证接收性能的一种有效的方法。当采用正交频分复用(OFDM)传输方式时，CDD是一种简单有效的发射分集方案，其通过在不同天线上对符号进行不同的循环延迟后发射，将数据符号经历的等效信道的频率选择特性变强，通过覆盖在多个频点上的同一信道编码块来获得频率分集增益。

在CDD发射分集技术的使用中，为使接收端结构简单和开销较小，多根发射天线可以使用公共导频，这里导频符号与数据符号的循环延迟值是相同的。这种CDD发射分集技术的框图见图1。

这种基于CDD技术的公共导频方法的缺陷在于，为获得更大的性能增益，CDD的循环延迟需要设置的很大。而信道估计时需要进行频域插值，其估计误差会随着CDD使用的循环延迟设置值的增大而增大。这使得信道估计误差和分集增益产生的矛盾。图2表明了CDD的循环延迟设置对性能的影响。图2的实施例中所用的导频都位于第一个OFDM符号，频域间隔为2。使用了信道估计的CDD发射分集方案的误帧率性能随着循环延迟的增大会呈现先下降后上升的趋势(图2)。这样，CDD方案会存在一个最优的循环延迟设置，而这个最优循环延迟设置与实际信道等因素有关，必须使用大量的验证才能获得。从以上的分析和图2的实施结果可以看出，现有CDD发射分集技术和性能对循环延迟参数的设置很敏感，而且分集增益的获得和信道估计的准确度对延迟设置的要求是相反的，而且最优的循环延迟参数需要通过具体环境中的大量仿真获得。

发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于采用MIMO-OFDM技术的单频网***中的基于CDD技术的发射方法和相应的导频处理方法，以保证在信道估计的准确性的同时获得较大的分集增益。

为了达到上述目的，本发明提出了一种小区间天线循环延迟分集的发射分集方案，该方案包括在1个共有M+N个符号的OFDM帧内，其中M和N是正整数：

第一步，将公共导频放置在M个OFDM符号上作为导频符号，而其余的N个OFDM符号是数据符号；

第二步，在发射时对M个导频所在符号与数据符号在不同发射天线组使用不同的循环延迟，同时对插有导频的M个OFDM符号在不同发射天线组也使用不同的循环延迟设置；

第三步，通过发射天线发射；

第四步，通过接收天线接收；

第五步，通过M个符号上的等效信道估计值计算出其他没有插导频的N个数据OFDM符号上的等效信道。

其中插有导频的OFDM符号在不同天线组使用的循环延迟设置互不相同且取值较小，这样可以保证在频域进行线性插值时的误差较小。放置数据的OFDM符号在不同天线组的循环延迟设置可以相差很大，这样可以获得更大的频率分集。

本发明的另一目的在于提供一种使用基于CDD技术的发射接收设备，将所有参与分集传输同一数据流的发射天线分为M组，发射设备均由IFFT单元、循环延迟单元、加循环前缀单元及1根发射天线顺次连接组成，接收端的接收设备包括有若干根接收天线及信道估计单元，其中所有发射设备的延迟单元均使用了本发明中的循环延迟分集方法，以保证该设备在信道估计的准确性的同时获得较大的分集增益。在接收端，信道估计单元通过M个符号上的等效信道估计值计算出其他没有插导频的N个数据OFDM符号上的等效信道。

由于在不同的OFDM符号上使用了不同的循环延迟设置，在下面的具体实施方式部分描述中，我们将这种方案称为分别的循环延迟分集，简称为SCDD(separate cyclic delaydiversity)。

本发明的有益效果在于SCDD方案对不同的循环延迟设置的鲁棒性很好，而且性能都很接近CDD最优参数设置方案。CDD方案的最优参数设置需要通过大量验证才能确定，而且与实际信道环境等因素有关，SCDD的使用则不存在这样的问题。

对本发明的具体应用方法将在具体实施方式部分中以多媒体广播多播业务(MBMS)***为例进行说明。

附图说明

图1  现有技术中M＝3天线CDD发射方案框图

图2  现有技术中实际信道估计情况下，CDD性能与循环延迟设置的关系比较图

图3  MBMS***中将所有小区分为M＝3组的示意图

图4  MBMS***中将所有小区分为M＝3组，每个基站(BS)一根发天线时的公共导频设计图

图5  SCDD中3天线发射方案框图

图6  SCDD中循环延迟操作示意图

图7  3天线CDD发射方案框图

图8  SGDD接收机框图

图9  3×1情况下CDD与SCDD的比较图

图10  3×1情况下CDD和SCDD随循环延迟设置的误帧率性能变化图

图11  两个数据流，6根发射天线时的SCDD导频方案

图12  天线配置为6×2，MBMS实施环境

图13  两个数据流，6根发射天线时的CDD发射方案

图14  两个数据流，6根发射天线时的SCDD发射方案

图15  天线配置为6×2时，CDD方案和SCDD方案在对应图11的A点的比较

具体实施方式

下面结合附图来说明本发明在MBMS***中的一个实施例。

图3表示了将所有小区分为3组(M＝3)的情况，图中白色、阴影色块及明暗线色块分别代表属于同一组的基站。

图4是在每个基站的发射天线数为1时的公共导频设计实例，导频符号位于三个OFDM符号上。所有基站的天线上的导频图样是一样的。

图5是所有小区分为三组，每个基站一根发天线时的发射方案，其中X代表数据，方括号中的数字表示对应每个OFDM符号的循环延迟。数据在从频域通过IFFT变换到时域后的一个OFDM符号可以表示为[x₀，x₁，x₂，L，x_Nc-2，x_Nc-1]，其中N_c是IFFT点数。对其循环延迟d(单位：采样点)后的表达为

[z_Nc-d，x_Nc-d+1，L，x_Nc-1，x₀，x₁，L，x_Nc-d-2，x_Nc-d-1]。

图6是对循环延迟操作的图示，在第2个小区的天线上每个OFDM符号的循环延迟是不一样的，在第3个小区的天线上的操作类似。可以看出，SCDD方案相对于CDD方案只是在不同的OFDM符号上采取不同的循环延迟。由于循环延迟的操作(见图6)是每个OFDM符号分开进行的，相比于CDD的方案，SCDD的使用并没有增大发射端的复杂度。

插有导频的3个OFDM符号在不同组小区天线上的循环延迟差是不一样的，如图5所示，第1个OFDM符号在三组小区天线上的循环延迟都是0，第3个OFDM符号在三组小区天线上的循环延迟分别是0、1、2，第5个OFDM符号在三组小区天线上的循环延迟分别是0、2、4(单位：抽样点)，所以这3个OFDM符号经历的等效信道是不一样的。

图8是接收机的框图，其中信道估计模块与普通OFDM接收机不同。

信道估计的具体方法如下：

不同天线组插有导频的OFDM符号使用的循环延迟设置值之差小于不同天线组在数据符号使用的循环延迟设置值之差，以保证在频域进行线性插值时的误差较小即信道估计的准确性，同时还可以获得高的频率分集增益；第i个插有导频的OFDM符号在第j组发射天线上使用的循环时延是d_ij ^p，1≤i≤M，1≤j≤M，第i个数据符号在第j组发射天线上使用的循环延迟是d_ij ^d，1≤i≤N，1≤j≤M；满足行列式：

$\left|\begin{array}{cccc}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{11}^p}& e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{12}^p}& L& e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{1M}^p}\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{21}^p}& e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{22}^p}& L& e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{2M}^p}\\ M& O& O& M\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{M1}^p}& e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{M2}^p}& L& {e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{\mathrm{MM}}^p}}^{}\end{array}\right|\≠0$

d_i，j ^p，d_i，j ^d， $0\≤d_{i,j}^p,$ $d_{i,j}^d\≤\frac{N_c}{2},$ 其中N_c是***FFT点数，

$|d_{i_1,j_1}^p-d_{i_1,j_2}^p|<|d_{i_2,j_3}^d-d_{i_2,j_4}^d|,$ i₁，i₂，j₁，j₂，j₃，j₄，0≤i₁，i₂，j₁，j₂，j₃，j₄≤M，j₃≠j₄

1.假设三组发天线与一根收天线之间在第k个子载波上的未加循环延迟的实际信道分别为H₁(k)、H₂(k)和H₃(k)。循环延迟的使用相当于在实际信道值上乘以一个旋转相位。用e₁(k)、e₃(k)和e₅(k)表示在第k个子载波上第1、3、5个符号的等效信道估计值。e₁(k)、e₃(k)和e₅(k)可以用H₁(k)、H₂(k)和H₃(k)表示：e₁(k)＝H₁(k)+H₂(k)+H₃(k)

$e_3\left(k\right)=H_1\left(k\right)+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k}+H_3\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}2k}$

$e_5\left(k\right)=H_1\left(k\right)+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}2k}+H_3\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}4k}$

2.通过上三式构成的方程组可以解出H₁(k)、H₂(k)和H₃(k)(k为插导频的频点)。分别通过频域插值，可以获得三组小区的三个导频符号上所有子载波的信道值H₁(k)、H₂(k)和H₃(k)(k＝1，...，Nc)。

3.通过中间变量H₁(k)、H₂(k)和H₃(k)可以推出接收天线上所有符号上的等效信道。第k个子载波的第1个符号(第1个导频符号)上的信道为：

$H_1^p\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{\mathrm{1,1}}^p}{+H}_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{1,2}^p}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{1,M}^p}$

$=H_1\left(k\right)+H_2\left(k\right)+H_3\left(k\right)$

第3个符号(第2个导频符号)上的信道为：

$H_2^p\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{\mathrm{2,1}}^p}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{\mathrm{2,2}}^p}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{2,M}^p}$

$=H_1\left(k\right)+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k}+H_3\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}2k}$

第5个符号(第3个导频符号)上的信道为：

$H_3^p\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{\mathrm{3,1}}^p}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{\mathrm{3,2}}^p}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{3,M}^p}$

$=H_1\left(k\right)+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}2k}+H_3\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}4k}$

而数据符号(第2、4、6个符号)的等效信道：

$H_i^d\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{\mathrm{1,1}}^d}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{\mathrm{1,2}}^d}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}{\mathrm{kd}}_{1,M}^d}$

$=H_1\left(k\right)+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}\mathrm{km}}+H_3\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}2\mathrm{km}}$

由于循环时延差设置都比较小，在插有导频的OFDM符号上的等效信道的频选特性相比于实际信道变化不大。由于信道估计在频域插值时造成的误差较小，数据符号上的循环延迟m可以有很大的取值范围。

由于在插有导频的OFDM符号上循环延迟的设置很小，同处于这些符号的数据符号(如图4中的第1，3，5个OFDM符号中的白色块表示的数据符号)可以获得的频率分集增益并不大。而数据OFDM符号(如图4中的第2，4，6个OFDM符号)上的循环延迟可以很大，可以获得很大的频率分集增益。这两部分数据符号都是属于同一个编码块，而且后者的比例大一些。综合来看，整个编码块可以获得的频率分集增益还是增大了。

下面用实施结果表明这种方案在保证信道估计准确性的同时可以获得很大的分集增益，而且性能对循环延迟设置有很好的鲁棒性。

这部分的实施是在MBMS业务中只考虑了三个基站，每个基站发天线数为1，用户设备(UE)收天线数为1，传统CDD和SCDD进行比较。这样的天线配置构成了一个3发1收的***。当需要考虑更多的基站时，我们可以将基站分为3组，每组内的发射符号相同，这样增加的基站在接收端表现为信道多径数的增加，我们同样可以使用一个3发1收的模型来描述这样的情况。

假设UE位置距离3个基站的距离相同，符号到达时间一样。传统CDD的发射方法如图7所示，使用最小二乘(LS)信道估计和线性频域插值，导频的频域间隔为2，导频只位于第一个OFDM符号，开销为

SCDD使用图4中的导频结构，导频的频域间隔为8，导频开销也为

其他实施参数见下表：

***带宽	10MHz
			可用子载波	600
IFFT点数	1024
			符号持续时间	数据	66.67us
公共导频	16.67us
		帧长		0.5ms(6个OFDM符号)
调制方式	QPSK
			信道编译码方式	Turbo 1/3，约束长度4，MAX-log-MAP译码，8次迭代
天线配置	每个BS一发，每个移动台(MS)一收，小区分为3组Nt＝1，Nr＝1，M＝3
			***同步	理想
快衰信道模型	Pedestrian B[1]，6径，天线相关系数0
			UE移动速度	3km/h
导频功率/数据符号功率	8dB(折算后导频功率占总发射功率的27％)
			MBMS频道占用	100子载波，连续分配

图9和图10表明了SCDD方案与传统CDD方案的比较结果。可以看到，在循环延迟逐渐变大时，传统CDD的性能呈下凸函数的形状，而SCDD保持了良好的鲁棒性，并没有因为等效信道的频选特性变强而影响信道估计的准确性，并进一步影响接收性能。

下面用CDD和SCDD在6×2的环境(三个小区，每个BS两根天线，每个移动台两根天线，小区内是复用天线方案，发射两个数据流)中的实施进一步说明SCDD的优点。

图11是两个数据流，6根发射天线时的导频方案，导频开销1/9。

图14是对应的发射方案设计，其中X₁、X₂分别代表2个数据流。由于两个数据流的导频在频域上相互正交，其信道估计的方法与前述是一样的。

在这部分的实施中考虑三个基站同时发射两个数据流，如图12所示。与之前的描述一样，当需要考虑更多的基站时，将所有基站分为三组，每组内的发射符号是一样的，增加的基站表现为信道多径数的增加。这样，两个数据流的情况我们都可以使用6×2的模型来描述。

实施中每个基站两根发射天线，UE端有两根接收天线。比较在A点的接收性能。实施参数见下表：

小区结构	多小区，全向天线
			ISD	500m
***带宽	10MHz
			可用子载波	600
IFFT点数	1024
			符号持续时间	数据	66.67us
公共导频	16.67us
		帧长		0.5ms(6个OFDM符号)
调制方式	QPSK
			信道编译码方式	Turbo 1/3，约束长度4，MAX-log-MAP译码，8次迭代
天线配置	基站：2，UE：2
			***同步	理想
路径损耗	Urban Micro[1]
			快衰信道模型	Pedestrian B[1]，6径，天线相关系数0
UE移动速度	3km/h
			公用导频功率/数据符号功率	8dB(折算后导频功率占总发射功率的28％)
MBMS频道占用	100子载波，连续分配

图15是CDD方案和SCDD方案在噪声功率假设为-86dBm时的误帧率比较。从图15可以看出，随着人为延迟m从0开始增加，CDD方案的性能呈现下凸函数的形状，在m＝40左右达到谷底，之后急速上升。而SCDD方案的性能随延迟增大波动不明显。

结论是：SCDD方案对循环延迟的设置的鲁棒性很好，而且性能都很接近CDD最优参数设置方案。CDD方案的最优参数设置需要通过大量验证才能确定，而且与实际信道环境等因素有关，SCDD的使用则不存在这样的问题。

以上的实施例都是在MBMS环境下的分析比较，SCDD方案同样可以使用于小区内的多天线发射分集方案，使用方案与在多个基站时一样。

Claims (5)

1.小区间天线循环延迟分集方法，可以应用于同一基站的多根发射天线，也可应用于多个小区内发射同一数据流的多根发射天线上，它是基于循环延迟分集的导频设计和发射接收方法，在1个共有M+N个OFDM符号的帧内，其中M和N是正整数，其特征在于：该方法包括以下步骤，

将公共导频放置在该帧的M个OFDM符号上作为导频符号，其余的N个OFDM符号是数据符号；

对M个导频所在OFDM符号与N个数据OFDM符号在不同组的发射天线使用不同的循环延迟，同时对插有导频的M个OFDM符号在不同组的发射天线也使用不同的循环延迟设置；

发射；

接收；

通过M个导频所在OFDM符号上的等效信道估计值计算出其他没有插导频的N个数据OFDM符号上的等效信道。

2.根据权利要求1所述的小区间天线循环延迟分集方法，其特征在于：

插有导频的OFDM符号使用的循环延迟设置值小于数据OFDM符号使用的循环延迟设置值，以保证在频域进行线性插值时的误差较小和信道估计的准确性，以及获得高的频率分集增益。

3.一种发射接收设备，将所有参与发射同一数据流的天线分为M组，属于同一组的发射设备操作完全一致，每组发射天线的行为可以由组内的一根天线代表，所有发射设备均由IFFT单元、循环延迟单元、加循环前缀单元及1根发射天线顺次连接组成，接收端的接收设备包括有若干根接收天线及信道估计单元，其特征在于：所有发射设备的延迟单元均使用了循环延迟分集方法，即在1个共有M+N个符号的OFDM帧内，其中M和N是正整数，

在IFFT单元之前将公共导频放置在M个OFDM符号上，而其余的N个OFDM符号是数据符号；

不同组的发射天线在延迟单元对M个导频所在符号与数据符号使用不同的循环延迟，同时对插有导频的M个OFDM符号也使用不同的循环延迟设置；

通过发射天线发射；

通过接收天线接收；

在接收端的信道估计单元通过M个插有导频的OFDM符号上的等效信道估计值计算出其他没有插导频的N个数据OFDM符号上的等效信道。

4.根据权利要求3所述的发射接收设备，其特征在于：

不同天线组插有导频的OFDM符号使用的循环延迟设置值之差小于不同天线组在数据符号使用的循环延迟设置值之差，以保证在频域进行线性插值时的误差较小即信道估计的准确性，同时还可以获得高的频率分集增益；第i个插有导频的OFDM符号在第j组发射天线上使用的循环时延是d_ij ^p，1≤i≤M，1≤j≤ M，第i个数据符号在第j组发射天线上使用的循环延迟是d_ij ^d，1≤i≤N，1≤j≤M；满足行列式：

$\left|\begin{array}{cccc}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{11}^p}& e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{12}^p}& L& e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{1M}^p}\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{21}^p}& e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{22}^p}& L& e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{2M}^p}\\ M& O& O& M\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{M1}^p}& e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{M2}^p}& L& e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{\mathrm{MM}}^p}\end{array}\right|\&NotEqual;0$

d_i，j ^p，d_i，j ^d， $0\&le;d_{i,j}^p,d_{i,j}^d\&le;\frac{N_c}{2},$ 其中N_c是***FFT点数， $|d_{i_1,j_1}^p-d_{i_1,j_2}^p|<|d_{i_2,j_3}^d-d_{i_2,j_4}^d|,$ i₁，i₂，j₁，j₂，j₃，j₄，0≤i₁，i₂，j₁，j₂，j₃，j₄≤M，j₃≠j₄。

5.根据权利要求3或4所述的发射接收设备，其特征在于：其接收端信道估计单元的信道估计方法包括以下计算步骤，其中k为插有导频的子载波序号，H₁、H₂...H_M、e₁、e₂...e_M均是k的函数，N_c是***FFT点数，

第一步，假设M组发天线与1根收天线之间在第k个子载波上的未加循环延迟的实际信道分别为H₁(k)、H₂(k)...H_M(k)，循环延迟的使用相当于在实际信道值上乘以一个旋转相位，用e₁(k)、e₂(k)...e_M(k)表示在第k个子载波上第1、2、...M个导频符号上的等效信道估计值，e₁(k)、e₂(k)...e_M(k)可以用H₁(k)、H₂(k)...H_M(k)表示：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{11}^p}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{12}^p}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{1M}^p}\\ e_2\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{21}^p}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{22}^p}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{2M}^p}\\ \mathrm{LL}\\ e_M\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{M1}^p}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{M2}^p}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{\mathrm{MM}}^p}\end{array}\right.$

第二步，通过上M个方程构成的方程组解出插有导频的子载波上的H₁(k)、H₂(k)...H_M(k)，分别通过频域插值获得M组小区的M个导频符号上所有子载波的信道值；

第三步，通过中间变量H₁、H₂...H_M推出接收天线上所有符号上的等效信道，第i个插有导频的OFDM符号的第k个子载波的等效信道

$H_i^p\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{i,1}^p}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{i,2}^p}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{i,M}^p}$

，而第i个数据OFDM符号在第k个子载波上的等效信道可以由

$H_i^d\left(k\right)=H_1\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{i,1}^d}+H_2\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{i,2}^d}+L+H_M\left(k\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N_c}k{d}_{i,M}^d}$

推算得出。

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