CN102006249A - 协同正交频分复用***中的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

一种协同正交频分复用***中的信道估计方法，在源节点设计一种正交训练序列，将其在有效子载波内等间隔分布，其余补零；通信开始前，估计所有中继和目的节点的噪声功率，确定各节点间无线信道大尺度衰落系数、源节点和所有中继的发射功率以及各中继的变换系数和功率放大系数；通信开始后，源节点将训练序列频域符号转变为时域符号，截取一段后加上循环前缀并通过天线发射；各中继根据各自所采用的变换系数及功率放大系数对去除循环前缀的接收符号进行线性变换，添加循环前缀后转发给目的节点；目的节点收到所有中继转发的时域符号后，去除循环前缀并进行自我复制，再转变为频域符号；利用快速傅立叶变换和线性内插滤波器进行低复杂度的信道估计。

Description

协同正交频分复用***中的信道估计方法

技术领域

本发明涉及协同正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)***中的一种信道估计方法，具体是一种用于估计协同OFDM***频率选择性衰落信道的低复杂度信道估计方法，属于宽带无线数据传输领域。

背景技术

新一代无线通信***将支持高速率多媒体信息传输，在有限的频谱资源上实现高数据速率和大***容量。在此背景下，具有较高频谱利用率且能够有效对抗无线信道频率选择性衰落和大尺度衰落影响的技术成为研究热点。

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是一种多载波数字调制技术，它能够将高速的信息分割到多个正交子载波上并行低速传送，从而显著消除频率选择性衰落给***带来的影响。同时，由于它采用了离散傅立叶变换，大大降低了收发机的实现复杂度，因此随着多媒体业务的发展，它在无线通信***中的应用尤其引人注目，已成为现代无线通信领域最重要的关键技术之一。另一方面，协同通信作为新一代无线通信***的增强型技术也随之应运而生，其基本思想是用户间可以共享彼此的天线，通过无线中继的方式形成一个虚拟的多天线阵列，从而获得空间分集，它可以在不增加发射功率的情况下，显著地扩大覆盖范围、提高信道容量、改善服务质量QoS。因此把OFDM和协同通信这两个强有力的技术相结合，既可以获得很高的信息传输速率又可以实现很强的可靠性，既可以利用OFDM技术有效地抵抗多径衰落，又可以充分发挥协同通信的独特优势，使其兼具两者的优点并相互补充。因此，协同OFDM技术已经成为新一代无线通信***关键技术的重要候选之一和新的研究热点。

在相干检测协同OFDM***中，信道估计极大地影响着整个通信***的性能。由于译码转发(Decode-and-forward，DF)协同***的信道估计问题可以退化为传统点对点传输的信道估计问题，因此目前大部分研究都是针对放大转发(Amplify-and-forward，AF)协同***进行讨论的。由于放大转发使得从源节点经过中继到目的节点的等效信道不再具有高斯特性，并且在中继节点引入的噪声被放大转发到目的节点，因此传统的信道估计方法在AF协同***中不再适用。近几年来，关于协同通信***的信道估计问题正逐渐得到关注。但由于协同信道估计问题尚处于研究发展阶段，其大部分研究仍是针对平坦衰落信道进行的，与真正实用化差距较大。在实际的无线传输信道中，由于散射和延迟等造成的多径传输，使得信道往往具有频率选择性衰落。因此，协同OFDM***是一种很有前景的解决方案，讨论该方案中的信道估计也成为了近期人们研究的一个热点。

目前，已有一些学者对协同OFDM***的信道估计问题进行了研究。例如，K.S.Woo等人在《IEICE Transactions on Communications》，vol.90，no.6，pp.1555-1558，2007发表了“Channel estimation for OFDM systems with transparentmulti-hop relay.”，针对频率选择性信道，将OFDM技术用于协同***中，提出了一种基于导频的最小二乘(Least Square，LS)信道估计；H.Dogan针对协同OFDM***，提出了一种基于最大后验概率(Maximum a Posteriori，MAP)的信道估计方法，并与传统的梳状导频辅助信道估计方法进行了比较，具体可参见“Maximum aposteriori channel estimation for cooperative diversity orthogonal frequency-divisionmultiplexing systems in amplify-and-forward mode.IET Communicaitons，vol.3，iss.4，pp.501-511，2009.”。而F.Liu等人在“Channel estimation for amplify and forwardrelay in OFDM system.Wireless Communications，Networking and Mobile Computing，2008.WiCOM′08.4th International Conference on，pp.1-4，2008.”中比较了协同OFDM***中LS、线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)以及低秩LMMSE三种信道估计方法的性能差异。

尽管目前已有不少关于协同OFDM***信道估计问题的研究，然而关于该问题的研究还很不完善。一方面，现有的关于协同OFDM***信道估计问题的研究往往是针对单中继或者是以时分复用(Time Division Multiplex，TDM)方式进行转发的多中继***进行讨论的。对于以TDM方式转发的多中继***来说，在目的节点，接收机可以有效分辨出每个中继节点转发的信号，因此其每条等效信道估计问题可以转化为单中继节点的信道估计问题。但是，TDM方式进行发送必然会带来***资源的浪费，因此，考虑多个中继同时发送信号至目的节点的情况更具有实际意义。需要指出的是，当接收机同时接收来自多个中继的发送信号时，将造成目的节点上多个信号的混叠，此时，如何从多个中继发送来的混叠信号中有效准确地对每条等效信道进行信道估计将变得更为复杂，也就更需要进行深入地考虑和研究。

另一方面，现有的关于协同OFDM***中信道估计的研究大都是在所有子载波为有效子载波的假设下进行的。例如，W.Zhang等人在“Distributedspace-frequency coding for cooperative diversity in broadband wireless ad hocnetworks.IEEE Transactions on wireless communications，vol.7，no.3，pp.995-1003，March 2008.”一文中，通过中继节点的循环移位操作，使得不同中继导频序列移位正交。然而在实际应用中，OFDM***都存在虚载波，虚载波的作用在于它不仅使得信号在边带自然地衰减，形成“砖墙”形的FFT，且能够避免由于频率偏移对旁边的频带产生干扰。但是当把上述导频应用到具有虚载波的协同OFDM***中时，由于虚载波位置信号为零，这将破坏不同中继之间导频序列的移位正交性，不仅导致***性能急剧恶化，且信道估计的运算复杂度也大大增加。因此，针对虚载波协同OFDM***进行低复杂度信道估计将更符合实际应用，但这样的研究及方法却未有出现过。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺陷，提出了一种适用于多中继且存在虚载波的协同正交频分复用***中的信道估计方法，本发明能兼顾信道估计性能和复杂度保证。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种协同正交频分复用***中的信道估计方法，包括训练序列设计、噪声和大尺度衰落系数估计、功率分配、中继线性变换、初始信道估计、信道内插，包括以下步骤：

A.在通信传输开始之前可按以下步骤进行：

第一步：设计源节点上的正交训练序列，具体步骤如下：

(1)令源节点上训练序列中N_p个符号功率相等，且其相位呈等差分布，差值为jπ/(N/K)，其中N为子载波个数，K为中继节点个数，将这N_p个符号表示为P＝[P(0)，...，P(N_p-1)]^T,

(2)根据有效子载波、虚载波的位置以及中继节点的个数K，选择训练序列所在子载波的位置，使得训练序列所在子载波的位置在有效子载波内等间隔分布，且间隔为K，相应的子载波序号为

将P中N_p个符号依次填入到序号为的子载波上，其余子载波位置均填零，形成训练序列频域符号X₀，

第二步：对X₀做反快速傅立叶变换(IFFT)，得到的训练序列时域符号s₀加上循环前缀CP后形成时域符号

，通过天线发射给所有中继节点，

第三步：每个中继节点进行噪声功率及大尺度衰落系数估计，具体步骤如下：

(1)第k个中继节点将接收到的源节点发送的含有循环前缀CP的训练序列时域符号去除循环前缀CP，其中k为[1，K]范围内任一正整数，然后做快速傅立叶变换FFT转变为频域符号Y_k，从Y_k中抽取有效子载波中训练序列子载波

上的N_p个符号，组成向量

Z_k中的第n′个元素Z_k，n′即为Y_k中训练序列子载波g_n′上的符号，其中n′为[0，N_p-1]范围内任一非负整数，g_n′为

中的第n′个元素；从Y_k中抽取有效子载波中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号，组成向量

中的第n″个元素即为Y_k中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，N₀-N_p-1]范围内任一非负整数，N₀为有效子载波个数，

是用来估计第k个中继节点的噪声功率，噪声功率为

而Z_k则是用来估计源节点与第k个中继节点之间的无线信道大尺度衰落系数，无线信道大尺度衰落系数为

(2)第1个中继节点将频域符号Y₁中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号置零，然后做反快速傅立叶变换IFFT得到时域符号s₁，加上循环前缀后形成时域符号

通过天线发射给目的节点，目的节点将收到的第1个中继节点发射的含有循环前缀CP的时域符号

去除循环前缀CP，做快速傅立叶变换FFT得到频域信号Y_d，从Y_d中抽取有效子载波中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号，组成向量

中的第n″个元素

即为Y_d中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，N₀-N_p-1]范围内任一非负整数，

是用来估计目的节点的噪声功率，噪声功率为

第四步：确定各节点发送功率，即进行功率分配，具体步骤如下：

(1)根据***参数设定，选择发射端的发射功率P_s，

(2)令

表示第k个中继节点的信噪比，其中k为[1，K]范围内任一正整数，将第k个中继节点的发射功率设为

其中v为[1，K]范围内任一正整数，λ_v即为第v个中继节点的信噪比，这种功率分配的方式即在总功率P_s不变的情况下，让信噪比最小的中继节点发送功率最小，让信噪比最大的中继节点发送功率最大，

第五步：确定各中继节点变换系数和功率放大系数，具体步骤如下：

(1)为了使各中继节点的信号两两正交，需要对各中继节点接收信号做线性变换，由于在通信传输开始后，训练序列频域符号和若干个数据频域符号是交替发射的，因此将训练序列频域符号和数据频域符号按发射时间顺序依次排列，统一称作正交频分复用(OFDM)符号，那么第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数为

其中p＝0，1，...表示任一非负整数，ΔP表示相邻两个训练序列频域符号之间***的数据频域符号的个数，k为[1，K]范围内任一正整数，

(2)第k个中继节点根据估计的噪声功率

第k个中继节点与源节点之间的无线信道大尺度衰落系数

源节点发射功率P_S和第k个中继节点发射功率P_r，k，确定第k个中继节点的功率放大系数为

${\mathrm{\α}}_k=\sqrt{P_{r,k}/(P_S{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{sr},k}^2+{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{r,k}^2)},$

B.在通信传输开始之后可按以下步骤进行：

第一步：第一时隙源节点将训练序列频域符号和数据频域符号交替发射，并按照时间的先后顺序，由源节点对训练序列频域符号和数据频域符号分别进行处理后通过天线发射给所有中继节点，

其中，源节点对训练序列频域符号进行处理的方法如下：首先，将设计好的训练序列P中N_p个符号依次填入到序号为

的子载波上，其余子载波位置均填零，记为第i组训练序列频域符号

其中i为[1，K]范围内任一正整数且

然后，对

进行反快速傅立叶变换IFFT，并取其处理后的前N/K个时域符号加上循环前缀CP，形成时域符号

源节点对数据频域符号进行处理的方法如下：对通信开始后需要传输的第q个数据频域符号进行反快速傅立叶变换IFFT，得到数据时域符号加上循环前缀CP，形成时域符号

其中q＝1，2，...表示任一正整数，并且由于训练序列频域符号和ΔP个数据频域符号交替发射，因此i和q之间的关系满足

第二步：第k个中继节点收到源节点发送的时域符号

和后，按照时间的先后顺序，依次进行去除循环前缀CP处理，分别得到

和然后根据功率放大系数α_k以及相应的变换系数

和对

和

分别进行线性变换，由于

根据确定的第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数

其中p＝0，1，...表示任一非负整数，可以将

具体表示为

$B_k^i=\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(k-1)(i-1)}{K}\right),$

由于

因此根据确定的第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数

可以将具体表示为

经过线性变换后的符号分别表示为

和

再对

和

添加新的循环前缀CP以形成第k个中继节点的发送符号

和

并在第二时隙予以发射，

第三步：在第二时隙，目的节点接收到所有中继节点发送的

和

记为

和按照接收信号的时间先后顺序，依次对

和

去除循环前缀CP后得到时域符号

和

对

进行快速傅立叶变换FFT得到频域符号

用于数据检测；而对

进行自我复制K份后，再进行快速傅立叶变换FFT得到频域符号，从中抽取有效子载波中训练序列子载波

上的N_p个符号，组成向量

利用

进行信道估计，具体方法如下：

(1)取出各组相同子载波上的符号，进行K点FFT运算，i为[1，K]范围内任一正整数，从而得到从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道在子载波序号为

上的信道频域响应估计值，

(2)利用从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道在子载波序号为

上的信道频域响应估计值进行线性内插，从而估计出从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道在全部有效子载波上的信道频域响应估计值，

第四步：在得到所有等效信道有效子载波上的信道频域响应估计值后，对目的节点收到的频域符号进行线性最小均方误差(Linear MinimumMean Square Error，LMMSE)检测，从而获得源节点发送的数据频域符号估计值。

本发明所用协同正交频分复用***具有以下参数：

a.一个源节点；

b.一个目的节点；

c.K(K为正整数)个中继节点；

d.所有节点都只配备一根天线；

e.每个节点都有N个子载波(N为正整数，且假设K能整除N)、N₀个有效子载波(N₀为正整数)的OFDM收发信机；

f.源节点与中继节点、中继节点与目的节点之间的信道都是慢衰落的。

与现有技术相比，本发明具有如下优点及显著效果：

本发明综合考虑信道估计性能和复杂度的要求，提出一种适用于多中继且虚载波存在的协同正交频分复用***中的信道估计方法，首先在源节点上设计一种正交训练序列，将其在有效子载波内等间隔分布、间隔数与中继节点数一致，从而形成训练序列频域符号，然后每个中继节点通过预先设定的线性变换，使得每个等效信道上的等效训练序列频域符号相互正交，且同一个等效信道上相邻的等效训练序列频域符号中的训练序列子载波上的符号幅值相等，相位呈等差分布。这种源节点训练序列的设计结合中继节点的线性变换，使得接收端可以采用低复杂度的信道估计方法估计出所有等效信道的信道频域响应估计值，而同时，由于在设计训练序列的过程中考虑到了虚载波影响，不需要满足移位正交特性，因此在实际应用中，不会因为虚载波的使用而降低信道估计性能。

另一方面，从实际应用角度考虑，本发明提出一种基于以上正交训练序列的协同正交频分复用***的低复杂度信道估计方法和装置，包括噪声和无线信道大尺度衰落系数估计模块、功率分配模块、中继线性变换模块、初始信道估计模块以及频域信道内插模块。

(1)通用性强。本发明的训练序列设计与信道估计方法通用性强，可用于任意多中继协同OFDM***，如固定中继的蜂窝***或是中继随机分布的Ad-hoc网络；

(2)性能较好。本发明的训练序列设计与信道估计方法与传统方法相比，均方误差(Mean Square Error，MSE)性能和误码率性能都有所提高；

(3)复杂度较低。本发明的训练序列设计简单，且结合了中继节点的线性变换，信道估计方法简单易行，与传统方法相比复杂度大大降低，同时在时域上采用K个长度为N/K+L_CP的短符号取代原来长度为N+L_CP的符号，因此硬件实现功耗大大降低，实用性强。

(4)更加实际。本发明从实际应用角度考虑，对一些***参数如噪声和无线信道大尺度衰落系数进行了估计，并进行了简单的功率分配，在一定程度上有益于改善***的误码率性能。

附图说明

图1是本发明方法的***模型。

图2是本发明方法的流程图。

图3是本发明方法的源节点训练序列频域符号示意图。

图4是本发明方法的训练序列发射接收方案图。

图5是本发明方法的信道估计示意图。

图6是低速信道环境下两种信道估计的均方误差性能比较图。

图7是低速信道环境下两种信道估计的误比特率比较图。

具体实施方式

参看图1，本发明方法***假设有一个用户和一个基站，之间设有K个中继R₁，R₂，...，R_K，每个节点都有N个子载波(包括N₀个有效子载波)的OFDM收发信机，这里N为正整数，且假设K能整除N。图2对本发明的整个流程进行了模块化描述。下面结合附图对本发明做进一步描述：

A.在通信传输开始之前可按以下步骤进行：

第一步：设计源节点上的正交训练序列，具体步骤如下：

(1)令源节点上训练序列中N_p个符号功率相等，均为β，其相位呈等差分布，即第个符号的相位

为

其中

为[0，N_p-1]范围内任一非负整数，N为OFDM符号子载波个数，将这N_p个符号表示为

$P={[\mathrm{\β},\mathrm{\β}{e}^{\frac{\mathrm{j\π}}{N/K}},...,{\mathrm{\βe}}^{\frac{\mathrm{j\π}(N_p-1)}{N/K}}]}^T,$

(2)假设有效子载波个数为N₀。在频域上，根据有效子载波、虚载波的位置以及中继节点数K，选择训练序列所在子载波的位置，使得训练序列所在子载波的位置在有效子载波内等间隔分布，且间隔为K，相应的子载波序号为

将P中N_p个符号依次填入到序号为

的子载波上，其余子载波位置均填零，形成训练序列频域符号X₀。图3即表示了一个训练序列频域符号X₀的示意图，其中花色方格表示N_p个训练序列中的符号，上面的数字代表训练序列所在的子载波位置，下面的数字表示训练序列的具体数值，白色方格则表示零，

第二步：对上述训练序列频域符号X₀做N点的IFFT运算，得到训练序列时域符号s₀加上长为L_CP的循环前缀CP后形成时域符号

通过天线发射给所有中继节点，

第三步：每个中继节点进行噪声功率及大尺度衰落系数估计，具体步骤如下：

(1)第k个中继节点将接收到的源节点发送的含有循环前缀CP的训练序列时域符号

去除循环前缀CP，其中k为[1，K]范围内任一正整数，经过N点的FFT运算转变为频域信号Y_k，从Y_k中抽取有效子载波中训练序列子载波

上的N_p个符号，组成N_p×1的向量

Z_k中的第n′个元素Z_k，n′即为Y_k中训练序列子载波g_n′上的符号，其中n′为[0，N_p-1]范围内任一非负整数，g_n′为

中的第n′个元素；从Y_k中抽取有效子载波中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号，即有效子载波中除去子载波序号为

后的剩余子载波上的的N₀-N_p个符号，组成向量

中的第n″个元素

即为Y_k中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，N₀-N_p-1]范围内任一非负整数，N₀为有效子载波个数，

是用来估计第k个中继的噪声功率，噪声功率为

而Z_k则是用来估计源节点与第k个中继节点之间的无线信道大尺度衰落系数，无线信道大尺度衰落系数为

(2)第1个中继节点将频域符号Y₁中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号置零，然后做N点的IFFT运算得到时域符号s₁，加上循环前缀后形成时域符号

通过天线发射给目的节点，目的节点将收到的第1个中继节点发射的含有循环前缀CP的时域符号

去除循环前缀CP，经过N点的FFT运算转变为频域信号Y_d，抽取Y_d有效子载波中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号，组成向量

中的第n″个元素

即为Y_d中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，N₀-N_p-1]范围内任一非负整数，

是用来估计目的节点的噪声功率，噪声功率为

第四步：确定各节点发送功率，即进行功率分配，具体步骤如下：

(1)根据实际***的参数设计，如信噪比(SNR)等要求，预先设置发射端的发射功率为P_s，

(2)令

表示第k个中继节点的信噪比，其中k为[1，K]范围内任一正整数，将第k个中继节点的发射功率设为

其中v为[1，K]范围内任一正整数，λ_v即为第v个中继节点的信噪比，这种功率分配的方式即在总功率P_s不变的情况下，让信噪比最小的中继节点发送功率最小，同时让信噪比最大的中继节点发送功率最大，

第五步：确定各中继节点变换系数和功率放大系数，具体步骤如下：

(1)为了使各中继节点的信号两两正交，对各中继节点接收信号做线性变换，由于在通信传输开始后，训练序列频域符号和若干个数据频域符号是交替发射的，因此将训练序列频域符号和数据频域符号按发射时间顺序依次排列，统一称作OFDM符号，那么第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数为

其中p＝0，1，...表示任一非负整数，ΔP表示相邻训练序列频域符号之间***的数据频域符号的个数，也就是说，第1个中继节点的变换系数为1，第2个中继节点的变换系数为

而第3个中继节点的变换系数为

依次类推，

(2)第k个中继节点根据估计的噪声功率

第k个中继节点与源节点之间的无线信道大尺度衰落系数

源节点发射功率P_S和第k个中继节点发射功率P_r，k，确定第k个中继节点的功率放大系数为

${\mathrm{\α}}_k=\sqrt{P_{r,k}/(P_S{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{sr},k}^2+{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{r,k}^2)},$

B.在通信传输开始之后可按以下步骤进行：

第一步：第一时隙源节点将训练序列频域符号和数据频域符号交替发射，并按照时间的先后顺序，由源节点对训练序列频域符号和数据频域符号分别进行处理后进行D/A变换和上变频，然后再通过天线发射给所有中继节点，

其中，源节点对训练序列频域符号进行处理的方法如下：首先，将设计好的训练序列P中N_p个符号依次填入到序号为

的子载波上，即P的第1个符号β填在位置g₀，第2个符号填在位置g₁，依次类推，最后一个符号

填在位置

其余子载波位置均填零，记为第i组N×1的训练序列频域符号其中i为[1，K]范围内任一正整数且由于

在有效子载波内等间隔分布，且间隔为K，这样

经过N点的IFFT运算得到N×1的时域符号，将此N×1的时域符号分成K等份，可以证明，这K份的时域符号是完全一致的。因此我们只取第1份N/K×1的时域符号，其余的全部舍弃，加上长为L_CP的循环前缀CP后得到(N/K+L_CP)×1的时域符号

源节点对数据频域符号进行处理的方法如下：对通信开始后需要传输的第q个数据频域符号

进行反快速傅立叶变换IFFT，得到数据时域符号并加上长为L_CP的循环前缀CP，形成时域符号

其中q＝1，2，...表示任一正整数，并且由于训练序列频域符号和ΔP个数据频域符号交替发射，因此i和q之间的关系满足

第二步：经过下变频、A/D变换以及同步，第k个中继节点收到源节点发送的时域符号

和

后，按照时间的先后顺序，依次进行去除循环前缀CP处理，分别得到

和

然后根据功率放大系数α_k以及相应的变换系数

和

对

和

分别进行线性变换，由于

根据确定的第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数

其中p＝0，1，...表示任一非负整数，可以将

具体表示为

$B_k^i=\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(k-1)(i-1)}{K}\right),$

由于因此根据确定的第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数

，可以将

具体表示为

经过线性变换后的符号分别表示为

和

再对

和

添加新的循环前缀CP以形成第k个中继节点的发送符号

和

并在第二时隙予以发射，

第三步：经过下变频、A/D变换以及同步，目的节点在第二时隙接收到所有中继节点发送的

和

记为(N/K+L_CP)×1的和(N+L_CP)×1的

按照接收信号的时间先后顺序，依次对

和

去除循环前缀CP后得到(N/K)×1的时域符号和N×1的

对

进行N点的快速傅立叶变换FFT得到频域符号

用于数据检测；而对

进行自我复制K份后得到N×1的时域符号，进行N点的FFT运算得到N×1的频域符号，从中抽取有效子载波中训练序列子载波上的N_p个符号，组成向量

图4给出了本发明方法的训练序列发射接收方案图，其中箭头上的标注表示向量的长度，利用

进行信道估计，具体方法如下：

(1)取出各组

相同子载波上的符号，进行K点FFT运算，i为[1，K]范围内任一正整数，从而得到从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道在子载波序号为上的信道频域响应估计值，具体过程可以表示为：

(a)从第k个中继节点接收到的第i组训练序列频域符号中抽取训练序列子载波上的符号，组成N_p×1的向量

为

$Y_{r_k,\mathrm{pilot}}^i=\sqrt{P_S}\mathrm{diag}\left(H_{S{R}_{k,}\mathrm{pilot}}\right)X_{\mathrm{pilot}}^i+W_{r_k,\mathrm{pilot}}^i$

其中，

为源节点到第k个中继节点的训练序列子载波

上的信道频域响应，

为从

中抽取训练序列子载波

上的符号组成的N_p×1的向量，

为第k个中继节点第i组训练序列频域符号子载波

上的加性高斯白噪声AWGN，

(b)第k个中继节点上的接收符号经过线性变换后发送至目的节点，在同步之后，从目的节点上的接收符号中抽取训练序列子载波上的符号，组成N_p×1的向量

可以表示为

$\begin{array}{c}{Y}_{d,\mathrm{pilot}}^i=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{diag}\left(H_{R_{k}D,\mathrm{pilot}}\right)\left(B_k^i{\mathrm{\α}}_k{Y}_{r_k,\mathrm{pilot}}^i\right)+W_{d,\mathrm{pilot}}^i\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k\sqrt{P_S}\mathrm{diag}\left(H_{R_{k}D,\mathrm{pilot}}{H}_{{\mathrm{SR}}_k,\mathrm{pilot}}\right)B_k^i{X}_{\mathrm{pilot}}^i+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{B}_k^i{\mathrm{\α}}_k\mathrm{diag}\left(H_{R_{k}D,\mathrm{pilot}}\right)\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{diag}\left(H_{k,\mathrm{pilot}}\right)X_{k,\mathrm{pilot}}^i+W_{\mathrm{pilot}}^i\end{array}{W}_{r_k,\mathrm{pilot}}^i+W_{d,\mathrm{pilot}}^i$

其中，

为目的节点上第i组训练序列频域符号训练序列子载波

上的AWGN，

为第k个中继节点到目的节点训练序列子载波

上的信道频域响应，H_k，pilot表示从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道训练序列子载波

上的信道频域响应，并且

$\mathrm{diag}\left(H_{k,\mathrm{pilot}}\right)={\mathrm{\α}}_k\sqrt{P_S}\mathrm{diag}\left(H_{R_{k}D,\mathrm{pilot}}\right)\mathrm{diag}\left(H_{S{R}_k,\mathrm{pilot}}\right),$

表示源节点所设计的

经过第k个中继节点的线性变换后，这里的线性变换只包括变换系数

不包括功率放大系数α_k，形成第k个中继节点的等效训练序列频域符号

为目的节点上的等效AWGN。

经过中继节点变换系数的线性变换之后，K个中继节点上K个连续的等效训练序列频域符号

呈现正交性，具体描述为：

第1个中继节点上为K个相同的训练序列频域符号；第2个中继节点上K个训练序列频域符号相对于第1个中继节点上K个训练序列频域符号来说，相位旋转依次为

第3个中继节点上K个训练序列频域符号相对于第2个中继节点上K个训练序列频域符号来说，相位旋转依次为

依次类推。矩阵符号表示如下：

其中，

是一个N_p×1的向量。若取K为2、3和4，则对应的K个中继节点等效训练序列频域符号的正交性分别表示为

$\left[\begin{array}{cc}P& P\\ P& -P\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}P& P& P\\ P& P{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}& P{e}^{j\frac{4}{3}\mathrm{\π}}\\ P& P{e}^{j\frac{4}{3}\mathrm{\π}}& P{e}^{j\frac{2}{3}\mathrm{\π}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cccc}P& P& P& P\\ P& P{e}^{j\frac{1}{2}\mathrm{\π}}& -P& P{e}^{j\frac{3}{2}\mathrm{\π}}\\ P& -P& P& -P\\ P& P{e}^{j\frac{3}{2}\mathrm{\π}}& -P& P{e}^{j\frac{1}{2}\mathrm{\π}}\end{array}\right],$

(c)根据这些相互正交的等效训练序列频域符号的特点，我们可以将目的节点上的接收符号

表示为

其中，

根据上面的信号模型，结合等效训练序列频域符号的正交特性，可以得到从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道上第g_n′个子载波的信道频域响应估计值，即

${\hat{H}}_k\left(g_{n^{\′}}\right)=\frac{1}{K{P}_{n^{\′}}}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{d,\mathrm{pilot}}^i\left(n^{\′}\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{K}(k-1)(i-1)},n^{\′}=\mathrm{0,1},...,N_p-1,k=\mathrm{1,2},...,K,$

这一过程可用FFT运算来实现，如图5所示，

图5是目的节点上子载波序号为

的第k个等效信道频域响应估计方案。目的节点上的频域接收符号第g_n′个子载波上的K个连续符号进行K点的FFT运算，再乘以因子1/KP_n′，即可以得到第k个等效信道上第g_n′个子载波的信道频域响应估计值

(2)通过上一步得到子载波序号为

的等效信道频域响应估计值后，采用传统的也是最简单的频域线性内插估计出整个有效子载波的信道频域响应估计值，见图5。具体来说，利用子载波序号为g_a和g_a+1的两个等效信道频域响应估计值，其中a是[0，N_p-2]范围内的任一非负整数，估计子载波序号为

的等效信道频域响应估计值，其中

是(g_a，g_a+1)范围内的任一正整数，即

${\hat{H}}_k\left(\tilde{g}\right)={\hat{H}}_k(g_a+m)=(1-\frac{m}{K}){\hat{H}}_k\left(g_a\right)+\frac{m}{K}{\hat{H}}_k\left(g_{a+1}\right),k=\mathrm{1,2},...,K,$

第四步：经过上述操作，可以得到所有等效信道有效子载波上的信道频域响应估计值，利用这些估计值对目的节点接收到的数据频域符号进行线性最小均方误差检测，从而获得源节点发送的数据频域符号估计值，具体实现过程可参见“C.Windpassinger.Detection and precodingfor multiple input multiple output channels.Doctoral Dissertation，University Erlangen-Nurnberg，Germany，2004”。

在采用相同的频率内插前提下，为了得到K个等效信道N_p个训练序列子载波上的信道频率响应估计值，传统信道估计方法，具体实现过程可参见“C.Suh，C.S.Hwang and H.Choi.Comparative study of time-domain and frequency-domain channelestimation in MIMO-OFDM systems.IEEE 14th Proceedings on PIMRC’2003，Beijing，pp.1095-1099，2003”，在目的节点至少需要做(N_pK)³次复数乘法，而本发明在目的节点只需要做N_pKlog₂K次复数乘法，当中继节点数K逐渐增大时，本发明的计算复杂度明显比传统信道估计方案要小的多。

以下结合附图提供具体的实例：

我们以单源节点、4个分布在源节点和目的节点之间的中继节点、单目的节点的协同OFDM***为例来说明。设OFDM***的子载波数为N＝256，CP长度L_CP＝8，有效子载波数N₀为177，低频40个虚载波，高频39个虚载波，训练序列所在子载波序号为41，45，...，217，也就是说共有N_p＝45个训练序列子载波。训练序列频域符号和数据频域符号交替发射，相邻训练序列频域符号之间***9个数据频域符号，信号调制方式为QPSK调制。任意两节点之间的信道模型采用COST207标准的低速6径典型城市(Typical Urban，TU)信道，并考虑了无线信道大尺度衰落，衰落指数μ＝2，假设源节点与第k个中继节点之间的距离为d_k(源和目的节点之间距离归一化为1)，则

所有中继节点和目的节点上的噪声都设为1，即

实施过程如下：

A.在通信传输开始之前可按以下步骤进行：

第一步：设计源节点上的正交训练序列，具体步骤如下：

(1)令源节点上训练序列中45个符号功率相等，均为1，其相位呈等差分布，即第0个符号的相位为0，第1个符号的相位为jπ/64，第2个符号的相位为j2π/64，依次类推，将这45个符号表示为

$P={[1,e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}},e^{\frac{2\·\mathrm{j\π}}{64}},...,e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}]}^T,$

(2)在频域上，根据有效子载波、虚载波的位置以及中继节点数K＝4，令训练序列所在子载波序号为[41，45，...，217]，间隔为4，将P中45个符号依次填入到序号为[41，45，...，217]的子载波上，其余子载波位置均填零，因此得到训练序列频域符号X₀，具体表示为

其中，花色方格表示45个训练序列中的符号，上面的数字代表训练序列所在子载波位置，下面的数字表示训练序列的具体数值，白色方格则表示零，

第二步：对上述训练序列频域符号X₀做256点的IFFT运算，得到训练序列时域符号s₀加上长为8的循环前缀CP后形成时域符号

通过天线发射给所有中继节点，

第三步：每个中继节点进行噪声功率及大尺度衰落系数估计，具体步骤如下：

(1)第k个中继节点将接收到的源节点发送的含有循环前缀CP的训练序列时域符号去除循环前缀CP，其中k为[1，4]范围内任一正整数，经过256点的FFT运算转变为频域信号Y_k，然后按照训练序列所在子载波[41，45，...，217]从Y_k中抽取45个符号，组成45×1的向量Z_k＝[Z_k，0，...，Z_k，44]^T，Z_k中的第0个元素Z_k，0即为Y_k中子载波41上的符号，Z_k中的第1个元素Z_k，1即为Y_k中子载波45上的符号，依次类推；从Y_k中抽取有效子载波中非训练序列子载波上的132个符号，即有效子载波中除去子载波序号为[41，45，...，217]后的剩余子载波上的的132个符号，组成向量

中的第n″个元素即为Y_k中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，131]范围内任一非负整数，

是用来估计第k个中继节点的噪声功率，噪声功率为

而Z_k则是用来估计源节点与第k个中继节点之间的无线信道大尺度衰落系数，无线信道大尺度衰落系数为 ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{sr},k}^2=(\left({\mathrm{\Σ}}_{n^{\′}=0}^{44}{\left|Z_{k,n^{\′}}\right|}^2\right)/45)-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{r,k}^2,$

(2)第1个中继节点将频域符号Y₁中非训练序列子载波上的132个符号置零，然后做256点的IFFT运算得到时域符号s₁，加上循环前缀CP后形成时域符号

通过天线发射给目的节点，目的节点将接收到的第1个中继节点发射的含有循环前缀CP的时域符号

去除循环前缀CP，经过256点的FFT运算转变为频域信号Y_d，抽取Y_d有效子载波中非训练序列子载波上的132个符号，组成向量

中的第n″个元素

即为Y_d中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，131]范围内任一非负整数，

是用来估计目的节点的噪声功率，噪声功率为

第四步：确定各节点发送功率，即进行功率分配，具体步骤如下：

(1)根据实际***的参数设计，如信噪比SNR要求，预先设置发射端的发射功率为P_s，

(2)令

表示第k个中继节点的信噪比，其中k为[1，4]范围内任一正整数，将第k个中继节点的发射功率设为其中v为[1，4]范围内任一正整数，λ₁即为第1个中继节点的信噪比，λ₂即为第2个中继节点的信噪比，依次类推，

第五步：确定各中继节点变换系数和功率放大系数，具体步骤如下：

(1)对各中继节点接收的信号做线性变换，即4个中继节点第p个OFDM符号的变换系数分别为其中p＝0，1，...表示任一非负整数，

(2)第k个中继节点功率放大系数为

B.在通信传输开始之后可按以下步骤进行：

第一步：第一时隙源节点将训练序列频域符号和数据频域符号交替发射，并按照时间的先后顺序，由源节点对训练序列频域符号和数据频域符号分别进行处理后进行D/A变换和上变频，然后再通过天线发射给所有中继节点，

其中，源节点对训练序列频域符号进行处理的方法如下：在源节点，以

表示第i组训练序列频域符号，其中i为[1，4]范围内任一正整数且

由于

与X₀生成方式相同，因此

经过256点的IFFT运算得到时域符号，将其分成4等份，只取第1份64×1的符号，加上长为8的循环前缀CP后得到72×1的符号

源节点对数据频域符号进行处理的方法如下：对通信开始后需要传输的第q个数据频域符号

进行256点的IFFT，得到数据时域符号并加上长为8的循环前缀CP，形成时域符号

其中q＝1，2，...表示任一正整数，并且

第二步：经过下变频、A/D变换以及同步，第k个中继节点收到源节点发送的时域信号和

后，按照时间的先后顺序，依次进行去除循环前缀CP处理，分别得到

和

然后对

和

分别进行线性变换，经过线性变换后的符号可以分别表示为

和

其中

$B_k^i=\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(k-1)(i-1)}{4}\right),$

再对

和

添加新的长为8的循环前缀CP以形成第k个中继节点的发送信号

和

并在第二时隙予以发射，

第三步：经过下变频、A/D变换以及同步，目的节点在第二时隙收到所有中继节点发送的

和

记为

和

按照接收信号的时间先后顺序，依次对

和

去除循环前缀CP后得到64×1的时域符号

和256×1的

对

进行256点的快速傅立叶变换FFT得到频域符号

用于数据检测；而对

进行自我复制4份后得到256×1的时域符号，进行256点的FFT运算得到256×1的频域信号

从中抽取子载波序号[41，45，...，217]上的45个符号，组成向量

对于目的节点4组训练序列频域符号来说，共有45×4＝180个符号可以用于信道估计，具体方法如下：

(1)经过中继节点变换系数

的线性变换之后，4个中继节点上4个连续的等效训练序列频域符号呈现正交性，4个中继节点上的等效训练序列频域符号依次为：

$\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}1& e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}& 1& e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}& 1& e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}& 1& e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}\\ 1& e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}& j& e^{\frac{33\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{76\·\mathrm{j\π}}{64}}& -1& e^{\frac{65\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{108\·\mathrm{j\π}}{64}}& -j& e^{\frac{97\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{140\·\mathrm{j\π}}{64}}\\ 1& e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}& -1& e^{\frac{65\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{108\·\mathrm{j\π}}{64}}& 1& e^{\frac{129\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{172\·\mathrm{j\π}}{64}}& -1& e^{\frac{193\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{236\·\mathrm{j\π}}{64}}\\ 1& e^{\frac{1\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{44\·\mathrm{j\π}}{64}}& -j& e^{\frac{97\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{140\·\mathrm{j\π}}{64}}& -1& e^{\frac{193\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{236\·\mathrm{j\π}}{64}}& j& e^{\frac{289\·\mathrm{j\π}}{64}}& ...& e^{\frac{332\·\mathrm{j\π}}{64}}\end{array}\right]$

其中，4行表示4个中继，180列表示连续4组训练序列频域符号，每组训练序列频域符号的长度为45，每组训练序列频域符号首个符号为±1或者±j，

在经过图4所示的训练序列发射与接收操作后，对于每个等效信道每个训练序列子载波进行图5所示的4点FFT运算，从而可以分别得到第k个等效信道子载波序号[41，45，...，217]上的信道频域响应估计值，即

$\begin{array}{cc}{\hat{H}}_k\left(41\right)=\frac{1}{{\mathrm{KP}}_0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{d,\mathrm{pilot}}^i\left(0\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{4}(k-1)(i-1)},& k=\mathrm{1,2,3,4},\\ {\hat{H}}_k\left(45\right)=\frac{1}{{\mathrm{KP}}_1}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{d,\mathrm{pilot}}^i\left(1\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{4}(k-1)(i-1)},& k=\mathrm{1,2,3,4},\\ ...& ...\\ {\hat{H}}_k\left(217\right)=\frac{1}{{\mathrm{KP}}_{44}}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{d,\mathrm{pilot}}^i\left(44\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{4}(k-1)(i-1)},& k=\mathrm{1,2,3,4},\end{array}$

(2)利用子载波序号为41和45的两个等效信道频域响应估计值，通过频域线性内插估计子载波序号为[42，43，44]的等效信道频域响应估计值，即

$\begin{array}{c}{\hat{H}}_k\left(42\right)=(1-\frac{1}{4}){\hat{H}}_k\left(41\right)+\frac{1}{4}{\hat{H}}_k\left(44\right),\\ {\hat{H}}_k\left(43\right)=(1-\frac{2}{4}){\hat{H}}_k\left(41\right)+\frac{2}{4}{\hat{H}}_k\left(44\right),\\ {\hat{H}}_k\left(44\right)=(1-\frac{3}{4}){\hat{H}}_k\left(41\right)+\frac{3}{4}{\hat{H}}_k\left(44\right),\end{array}$

同理，可以利用子载波序号为45和49的两个等效信道频域响应估计值，估计子载波序号为[46，47，48]的等效信道频域响应估计值，依次类推，估计出所有有效子载波的等效信道频域响应估计值，

第四步：经过上述操作可以得到所有等效信道有效子载波上的信道频域响应估计值，利用这些估计值对目的节点接收到的数据频域符号进行线性最小均方误差LMMSE检测，从而获得源节点发送的数据频域符号估计值。

图6和图7分别对本发明在低速信道环境下的信道估计均方误差(MSE)和***误比特率(Bit Error Ratio，BER)与传统信道估计方法进行了比较。

图6所示为本发明和传统信道估计方法的信道估计误差随信噪比SNR的变化曲线。从图中可以看出，两种方法的MSE性能都随信噪比SNR的增加而增强，并且本发明较之传统信道估计方法，在复杂度大大降低的前提下，均方误差MSE性能略低于传统信道估计方法。

对***的误比特率仿真结果如图7所示，从图中我们可以看出，在采用LMMSE检测时，本发明的误比特率性能在低信噪比时比传统方法高出2dB左右，当信噪比提高时，两种方法的误比特率性能逐渐接近，但本发明的误比特率性能仍优于传统信道估计方法。

Claims (1)

1.一种协同正交频分复用***中的信道估计方法，包括训练序列设计、噪声和大尺度衰落系数估计、功率分配、中继线性变换、初始信道估计、信道内插，其特征在于，包括以下步骤：

A.在通信传输开始之前可按以下步骤进行：

第一步：设计源节点上的正交训练序列，具体步骤如下：

(1)令源节点上训练序列中N_p个符号功率相等，且其相位呈等差分布，差值为jπ/(N/K)，其中N为子载波个数，K为中继节点个数，将这N_p个符号表示为P＝[P(0)，...，P(N_p-1)]^T，

(2)根据有效子载波、虚载波的位置以及中继节点的个数K，选择训练序

列所在子载波的位置，使得训练序列所在子载波的位置在有效子载波内等间隔分布，且间隔为K，相应的子载波序号为

将P中N_p个符号依次填入到序号为

的子载波上，其余子载波位置均填零，形成训练序列频域符号X₀，

第二步：对X₀做反快速傅立叶变换(IFFT)，得到的训练序列时域符号s₀加上循环前缀CP后形成时域符号通过天线发射给所有中继节点，

第三步：每个中继节点进行噪声功率及大尺度衰落系数估计，具体步骤如下：

(1)第k个中继节点将接收到的源节点发送的含有循环前缀CP的训练序列时域符号

去除循环前缀CP，其中k为[1，K]范围内任一正整数，然后做快速傅立叶变换FFT转变为频域符号Y_k，从Y_k中抽取有效子载波中训练序列子载波

上的N_p个符号，组成向量

Z_k中的第n′个元素Z_k，n′即为Y_k中训练序列子载波g_n′上的符号，其中n′为[0，N_p-1]范围内任一非负整数，g_n′为

中的第n′个元素；从Y_k中抽取有效子载波中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号，组成向量

中的第n″个元素

即为Y_k中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，N₀-N_p-1]范围内任一非负整数，N₀为有效子载波个数，

是用来估计第k个中继节点的噪声功率，噪声功率为

而Z_k则是用来估计源节点与第k个中继节点之间的无线信道大尺度衰落系数，无线信道大尺度衰落系数为

(2)第1个中继节点将频域符号Y₁中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号置零，然后做反快速傅立叶变换IFFT得到时域符号s₁，加上循环前缀后形成时域符号

通过天线发射给目的节点，目的节点将收到的第1个中继节点发射的含有循环前缀CP的时域符号去除循环前缀CP，做快速傅立叶变换FFT得到频域信号Y_d，从Y_d中抽取有效子载波中非训练序列子载波上的N₀-N_p个符号，组成向量

中的第n″个元素

即为Y_d中非训练序列子载波上的所有符号依次排列后的第n″个符号，其中n″为[0，N₀-N_p-1]范围内任一非负整数，

是用来估计目的节点的噪声功率，噪声功率为

第四步：确定各节点发送功率，即进行功率分配，具体步骤如下：

(1)根据***参数设定，选择发射端的发射功率P_s，

(2)令

表示第k个中继节点的信噪比，其中k为[1，K]范围内任一正整数，将第k个中继节点的发射功率设为

其中v为[1，K]范围内任一正整数，λ_v即为第v个中继节点的信噪比，这种功率分配的方式即在总功率P_s不变的情况下，让信噪比最小的中继节点发送功率最小，让信噪比最大的中继节点发送功率最大，

第五步：确定各中继节点变换系数和功率放大系数，具体步骤如下：

(1)为了使各中继节点的信号两两正交，需要对各中继节点接收信号做线性变换，由于在通信传输开始后，训练序列频域符号和若干个数据频域符号是交替发射的，因此将训练序列频域符号和数据频域符号按发射时间顺序依次排列，统一称作正交频分复用(OFDM)符号，那么第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数为

其中p＝0，1，...表示任一非负整数，ΔP表示相邻两个训练序列频域符号之间***的数据频域符号的个数，k为[1，K]范围内任一正整数，

(2)第k个中继节点根据估计的噪声功率

第k个中继节点与源节点之间的无线信道大尺度衰落系数

源节点发射功率P_S和第k个中继节点发射功率P_r，k，确定第k个中继节点的功率放大系数为

${\mathrm{\α}}_k=\sqrt{P_{r,k}/(P_S{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{sr},k}^2+{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{r,k}^2)},$

B.在通信传输开始之后可按以下步骤进行：

第一步：第一时隙源节点将训练序列频域符号和数据频域符号交替发射，并按照时间的先后顺序，由源节点对训练序列频域符号和数据频域符号分别进行处理后通过天线发射给所有中继节点，

其中，源节点对训练序列频域符号进行处理的方法如下：首先，将设计好的训练序列P中N_p个符号依次填入到序号为

的子载波上，其余子载波位置均填零，记为第i组训练序列频域符号

其中i为[1，K]范围内任一正整数且

然后，对

进行反快速傅立叶变换IFFT，并取其处理后的前N/K个时域符号加上循环前缀CP，形成时域符号

源节点对数据频域符号进行处理的方法如下：对通信开始后需要传输的第q个数据频域符号

进行反快速傅立叶变换IFFT，得到数据时域符号加上循环前缀CP，形成时域符号

其中q＝1，2，...表示任一正整数，并且由于训练序列频域符号和ΔP个数据频域符号交替发射，因此i和q之间的关系满足

第二步：第k个中继节点收到源节点发送的时域符号

和

后，按照时间的先后顺序，依次进行去除循环前缀CP处理，分别得到

和

然后根据功率放大系数α_k以及相应的变换系数和

对

和

分别进行线性变换，由于

根据确定的第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数

其中p＝0，1，...表示任一非负整数，可以将

具体表示为

$B_k^i=\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(k-1)(i-1)}{K}\right),$

由于

因此根据确定的第k个中继节点第p个OFDM符号的变换系数

可以将具体表示为

经过线性变换后的符号分别表示为

和

再对

和

添加新的循环前缀CP以形成第k个中继节点的发送符号

和

并在第二时隙予以发射，

第三步：在第二时隙，目的节点接收到所有中继节点发送的

和

记为

和

按照接收信号的时间先后顺序，依次对

和

去除循环前缀CP后得到时域符号

和

对

进行快速傅立叶变换FFT得到频域符号

用于数据检测；而对

进行自我复制K份后，再进行快速傅立叶变换FFT得到频域符号，从中抽取有效子载波中训练序列子载波

上的N_p个符号，组成向量

利用

进行信道估计，具体方法如下：

(1)取出各组相同子载波上的符号，进行K点FFT运算，i为[1，K]范围内任一正整数，从而得到从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道在子载波序号为

上的信道频域响应估计值，

(2)利用从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道在子载波序号为

上的信道频域响应估计值进行线性内插，从而估计出从源节点经过第k个中继到目的节点的等效信道在全部有效子载波上的信道频域响应估计值。

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