CN1794711A - 一种正交频分复用***的盲信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明正交频分复用***的盲信道估计方法，特征是根据信号周期自相关函数零区间和非零区间分布与信道阶数的关系，对循环频率为零的周期自相关函数在各个延时位置上函数值功率积累获得信道阶数估计值；根据***输入信号、输出信号周期谱与信道频率响应的关系，获得***输出信号在若干个循环频率上周期谱的零点，分别去除属于***输入信号在相应循环频率上周期谱的零点，从来自不同循环频率的剩余零点中各任取一个零点，构成所有可能的零点组，搜索最集中的个数为信道阶数估计值的零点组，求零点组中心的共轭以获得信道零点的估计值，获得信道冲激响应估计值。本发明不仅能估计出信道阶数，而且可间接求得信道冲激响应，获得更好的估计性能。

Description

一种正交频分易用***的盲目信道估计方法

技术领域：

本发明属于正交频分复用(OFDM)通信技术领域，特别涉及OFDM通信***中的信道估计技术。

背景技术：

正交频分复用(OFDM)技术被普遍认为是***移动通信***中不可缺少的技术，信道估计是OFDM***中的一项关键技术。

基于导频(Pilot)的信道估计是以牺牲***的传输效率来获得较好的估计性能，所以在对传输效率要求较高、对估计性能要求较低的场合一般不使用Pilot；而充分利用信号自身的特性进行盲信道估计是一个很好的解决办法。

《国际电子与电气工程师协会信号处理学报》(IEEE Trans.On Signal Processing，Vol.47，No.3，pp.848-856，Mar.1999)介绍的一种利用OFDM信号周期平稳特性进行信道盲估计的方法，该方法中假设信道阶数是已知的，但在实际***中信道阶数不可能是已知的，而需要利用接收信号来获得；此外，该方法直接估计信道冲激响应，而这需要假设信道冲激响应是某个矩阵的特征矢量，通过特征值分解的方法求得该矢量，把它作为信道冲激响应的估计值；但如果实际的信道冲激响应不满足该假设前提，则估计误差将较大。

发明内容：

本发明提出一种正交频分复用***的盲信道估计方法，以获得信道阶数，且在不假定信道冲激响应是某个矩阵的特征矢量的前提下仍具有较好的估计性能。

本发明正交频分复用***的盲信道估计方法，其发送端产生无导频的正交频分复用信号；特征在于其接收端包括以下步骤：

A、取N个正交频分复用符号，根据公式 ${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\∑}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$ 计算接收信号在循环频率k_i为0、1、2、3、…、或P，延时在正一个正交频分复用符号长度到负一个正交频分复用符号长度范围内的所有延时对应的周期自相关函数值，公式中的

表示循环频率为k_i，延时为τ时接收到的正交频分复用信号的周期自相关函数值，P表示一个正交频分复用符号的长度，x(n)表示接收到的正交频分复用符号中的每个样点；其中计算接收信号在循环频率为0的方案为优选方案；

B、利用A中求得的所有周期自相关函数值进行信道阶数的估计；

C、利用A中的N个正交频分复用符号和B中求得的信道阶数估计值，在循环频率k_i为1、2、3、4、5、6、…、P中任选3个做为一组，根据公式 ${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$

计算接收信号在任意一组中各个循环频率值上，延时均从正的正交频分复用***子载波数加该信道阶数估计值到负的正交频分复用***子载波数减该信道阶数估计值范围内的所有延时对应的周期自相关函数值以及相应的周期谱的所有零点，公式中的

表示循环频率为k_i，延时为τ时接收到的正交频分复用信号的周期自相关函数值，P表示一个正交频分复用符号的长度，x(n)表示接收到的正交频分复用符号中的每个样点；其中计算接收信号在循环频率为1、2、3这组中各个循环频率值的方案为优选方案；

D、对C中获得的零点进行处理，得信道零点的估计值，从而获得信道的冲激响应的估计值。

所述步骤B包含以下子步骤：

B1、计算从延时为0到延时为正交频分复用符号循环前缀长度范围内所有延时对应的周期自相关函数值的总功率，并置初始延时值为0，另一个延时值为1；

B2、功率积累单元清零，对该初始延时值到另一个延时值对应的函数值，进行功率积累，然后计算积累后的功率与B1中求得的总功率的比值，把它作为判决变量；

B3、将该判决变量与预设门限进行比较：若低于门限，则另一个延时值加1，并返回步骤B2；若高于门限，则功率积累单元停止工作，并把该延时值作为信道阶数的估计值，并进入步骤C；

所述步骤D包含以下子步骤：

D1、对每个循环频率获得的所有零点中，去除离单位圆最近的、个数为2倍正交频分复用***子载波数的属于信道输入信号在该循环频率时的周期谱零点；

D2、从每个循环频率剩下的零点中，各任取一个零点，构成三个一组的零点组；

D3、对获得的所有可能的零点组，计算每组的中心以及该组中各零点与该中心的距离之和；

D4、对获得的所有和值进行从小到大的排序，把排序后的这些和值中的最小的、个数为信道阶数估计值的那些和值对应的零点组的中心的共轭作为信道零点的估计值；

D5、把这些零点当成某个多项式的根，求该多项式的系数，这些系数就是信道的冲激响应的估计值。

本发明的正交频分复用***的盲信道估计方法基于如下原理：

在正交频分复用(OFDM)***的发送端，对星座图映射后的复数值进行傅立叶逆变换(IDFT)并加循环前缀(CP)后，第i个符号(Symbol)上第p个样点(Sample)表示为：

$w_P\left(i\right)=w(\mathrm{iP}+p)=\frac{\sqrt{M}}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m\left(i\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{M}m(p-L)}---\left(1\right)$

    s_m(i)＝s(iM+m)，i∈(-∞，+∞)，m∈[0，M-1]，p∈[0，P-1]

其中， 是功率补偿，用以保证IDFT前后的信号功率相同；s(n)是二进制i.i.d信源经M-ary星座图映射后的Sample序列，方差为σ_s ²。M、L、P分别是OFDM***的子载波数、CP长度和一个符号的长度。

由于IDFT是正交变换，所以如果变换前Sample间互相独立，则变换后仍互相独立。加入CP后，第i个Symbol中的第p个Sample与它本身是相关的，此外，由于CP是符号末尾L个Samples的重复，所以对应位置的Sample也是相关的。除此之外，其它样点间是互相独立的。该特性用w(n)的时变自相关函数表示为：

$R_{\mathrm{ww}}(\mathrm{iP}+p,q)=E\left[w_p\left(i\right)w_{p+q}^{*}\left(i\right)\right]$

$={\mathrm{\σ}}_s^2\mathrm{\δ}\left(q\right)[u\left(p\right)-u(p-(P-1))]---\left(2\right)$

${+\mathrm{\σ}}_s^2\mathrm{\δ}(q-M)[u\left(p\right)-u(p-(P-M-1))]$

$+{\mathrm{\σ}}_s^2\mathrm{\δ}(q+M)[u(p-M)-u(p-(P-1))]$

其中，u(p)是单位阶跃函数。显然，R_ww(p+iP，q)＝R_ww(p，q)，即OFDM***信道输入序列w(n)是周期平稳的，周期为P。

无线移动信道可以等效为阶数为L_h的FIR滤波器h(n)。信号传输模型为：

$x\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)w(n-l)+v\left(n\right)---\left(3\right)$

其中，w(n)、x(n)分别为信道的输入、输出序列，v(n)为独立于w(n)的平稳高斯白噪声。

由式(3)得x(n)的时变自相关函数为：

$=E\left\{\right[\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)w(p-l)+v\left(p\right)\left]\right[\underset{j=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{h}^{*}\left(j\right)w^{*}(p+\mathrm{\τ}-j)+v^{*}(p+\mathrm{\τ})\left]\right\}---\left(4\right)$

$=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}$ $h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-q)R_{\mathrm{ww}}(p-l,q)+R_{\mathrm{vv}}\left(\mathrm{\τ}\right)$

其中，R_ww(p-l，q)是输入序列的时变自相关函数， $R_{\mathrm{vv}}\left(\mathrm{\τ}\right)={\mathrm{\σ}}_v^2$ 为信道平稳噪声的功率。

因为R_ww(iP+p，q)＝R_ww(p，q)，所以，根据式(4)有：R_xx(p+iP，q)＝R_xx(p，q)，即：如果信道输入序列是周期平稳的，则在信道冲激响应不变期间，信道输出序列也是周期平稳的，且周期P不变。

对式(2)做关于p的傅立叶级数展开，得w(n)的周期自相关函数R_ww ^k(q)：

$R_{\mathrm{ww}}^k\left(q\right)=\frac{1}{P}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{ww}}(p,q)e^{-j2\mathrm{\πkp}/P}---\left(5\right)$

$=$ $({\mathrm{\σ}}_s^2/P)$ $[\mathrm{P\δ}\left(q\right)\mathrm{\δ}\left(k\right)+$ $\mathrm{\δ}$ $(q-M)E_1\left(k\right)+\mathrm{\δ}(q+M)E_2\left(k\right)]$

其中k∈[0，P-1]，E₂(k)＝E₁(k)e^-j2πMk/P

$E_1\left(k\right)=\underset{p=0}{\overset{P-M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-j2\mathrm{\πkp}/P}=e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{P}k(L-1)}\frac{\sin (\mathrm{\πkL}/P)}{\sin (\mathrm{\πk}/P)}---\left(6\right)$

对式(4)做关于p的傅立叶级数展开，F{·}表示周期信号的傅立叶级数展开，得x(n)的周期自相关函数R_xx ^k(τ)(该公式引自IEEE Trans.On Signal Processing，Vol.47，No.3，Mar.1999第853页)：

$R_{\mathrm{xx}}^k\left(\mathrm{\τ}\right)=F\left\{R_{\mathrm{xx}}(p,\mathrm{\τ})\right\}$

$=F\left\{\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-q)R_{\mathrm{ww}}(p-l,q){+R}_{\mathrm{vv}}\left(\mathrm{\τ}\right)\right\}---\left(7\right)$

$=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-q)R_{\mathrm{ww}}^k\left(q\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{P}\mathrm{kl}}+R_{\mathrm{vv}}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{\δ}\left(k\right)$

在k≠0处，对式(7)做关于τ的Z变换，求得x(n)在Z域上的周期谱：

$S_{\mathrm{xx}}^k\left(z\right)=\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xx}}^k\left(\mathrm{\τ}\right)z^{-\mathrm{\τ}}=H^{*}\left(z^{*}\right)H\left(z^{-1}{e}^{j2\mathrm{\πk}/P}\right)S_{\mathrm{ww}}^k\left(z\right)---\left(8\right)$

其中，S_ww ^k(x)是w(n)在Z域上的周期谱，有：

$S_{\mathrm{ww}}^k\left(z\right)=\underset{q=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{ww}}^k\left(q\right)z^{-q}---\left(9\right)$

式(8)是OFDM***信道输入序列周期谱、输出序列周期谱与信道频率响应的关系，利用式(8)直接求解信道冲激响应时，需要假设信道冲激响应是一个与信道输入、输出信号周期自相关函数有关的矩阵的特征矢量，此时，利用特征值分解，找出该特征矢量作为信道冲激响应的估计值。但是，如果实际的信道不满足该假设条件，估计误差就较大。因此，可通过确定信道零点来间接的确定信道冲激响应，这种方法对信道冲激响应没有特别的限制。

式(8)说明，S_xx ^k(z)零点由H^*(z^*)、H(z^-1e^j2πk/P)与S_ww ^k(z)各自零点构成，去除属于信道输入信号的周期谱S_ww ^k(z)的零点后，剩下的就是H^*(z^*)、H(z^-1e^j2πk/P)的零点，对这些零点进行一些处理，可以获得信道的零点，利用这些零点通过求多项式系数的方法，可以方便地获得信道的冲激响应。

本发明中，求信道阶数L_h的原理如下：

由式(7)得，对于不同k值，R_xx ^k(τ)除以下区间外，均为零值：

$R_{\mathrm{xx}}^{k=0}\left(\mathrm{\τ}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-M)R_{\mathrm{ww}}^0\left(M\right)+{\mathrm{\σ}}_v^2& \mathrm{\τ}\∈[M-L_h,M+L_h]\\ \underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ})R_{\mathrm{ww}}^0\left(0\right)+{\mathrm{\σ}}_v^2& \mathrm{\τ}\∈[-L_h{,+L}_h]\\ \underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}+M)R_{\mathrm{ww}}^0(-M)+{\mathrm{\σ}}_v^2& \mathrm{\τ}\∈[-(M+L_h),L_h-M]\end{array}\right.---\left(10\right)$

$R_{\mathrm{xx}}^{k\≠0}\left(\mathrm{\τ}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-M)R_{\mathrm{ww}}^k\left(M\right)& \mathrm{\τ}\∈[M-L_h,M+L_h]\\ \underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}+M)R_{\mathrm{ww}}^k(-M)& \mathrm{\τ}\∈[-(M+L_h),L_h-M]\end{array}\right.----\left(11\right)$

如果信道不存在噪声，且R_xx ^k(τ)的估计不存在误差，则在M已知的前提下，以上任意一个非零区间的长度都可以用来确定L_h；然而，由于噪声和估计误差的客观存在，使得原来零区间上会出现较小的非零值波动；为了更清晰地区分出原来的非零区间与零区间，必须选择非零值能量最大的区间进行处理以可靠地获得L_h。

由式(5)、(6)得以下关系：

$\left|R_{\mathrm{ww}}^0\left(0\right)\right|=(P/L)\left|R_{\mathrm{ww}}^0(\±M)\right|,\left|R_{\mathrm{ww}}^0(\±M)\right|=(L/\frac{\sin (\mathrm{\πkL}/P)}{\sin (\mathrm{\πk}/P)})\left|R_{\mathrm{ww}}^{k\≠0}(\±M)\right|$

在OFDM***中，P≈9L，于是有：

$\left|R_{\mathrm{ww}}^0\left(0\right)\right|>\left|R_{\mathrm{ww}}^0(\±M)\right|>\left|R_{\mathrm{ww}}^{k\≠0}(\±M)\right|$

根据式(10)、(11)得：

在[-L，L]上能量最大，适合用来估计L_h。

估计L_h时，由于 关于τ＝0对称，所以只需对

在[0，L]区间上的值进行处理。计算

在[0，L]上的总功率POW：

$\mathrm{POW}=\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k=0}\left(\mathrm{\τ}\right)\right|---\left(12\right)$

同时计算 在[0，τ_i](τ_i∈[1，L])上的功率POW_i：

$\mathrm{PO}{W}_i=\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{{\mathrm{\τ}}_i}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k=0}\left(\mathrm{\τ}\right)\right|---\left(13\right)$

POW_i与POW的比值Rate_i：

               Rate_i＝POW_i/POW                                (14)

由于在[-L_h，L_h]上集中了 大部分的能量，而在[-L，-(L_h-1)]和[L_h+1，L]上主要是噪声能量，而且Rate_i是递增的，所以设置一个门限，当第一个大于该门限的Rate_i出现时，其对应的τ_i就作为L_h的估计值，门限值可以通过仿真获得。

本发明中，求信道零点采用了如下方法：

由式(8)可知，对于任意的k≠0，S_xx ^k(z)的零点由H^*(z^*)、H(z^-1e^j2πk/P)与S_ww ^k(z)各自零点构成，其中由式(5)、(9)得，S_ww ^k(z)是一个2M阶多项式，且仅有最高与最低阶的系数为非零值，所以S_ww ^k(z)有2M个零点，并以π/M为间隔均匀分布在单位圆上；从S_xx ^k(z)零点中去除属于S_ww ^k(z)的零点后，剩下的是H^*(z^*)与H(z^-1e^j2πk/P)的零点；某个k剩下零点的中，有L_h个零点与其它k剩下的零点中的L_h个零点相同，这些相同零点就是H^*(z^*)的零点，它们的共轭就是H(z)的零点。

由于噪声及 误差的存在，使得

零点中属于S_ww ^k(z)的零点不会均匀地分布在单位圆上，而是分布在单位圆附近，把离单位圆最近的2M个零点作为S_ww ^k(z)的零点去除，去除这些零点后，某个k剩下零点中，也不会有L_h个零点与其它k剩下的零点中的L_h个零点相同，但比较接近，因此，可以把L_h组较接近的来自不同k的零点分别取平均，作为H^*(z^*)的零点的估计，它们的共轭就是H(z)的零点的估计。

现有技术一般假设信道阶数为已知，虽然这可以简化算法步骤，但在实际***中，该参数是不可能已知的，需要利用接收信号获得，而本发明利用了信号周期自相关函数零区间和非零区间分布与信道阶数的关系，可以较准确地获得信道阶数的估计值；此外，本发明可以在不需要限定信道冲激响应是某个矩阵的特征矢量的前提下，通过确定信道零点的方法间接求得信道冲激响应，从而提高了估计性能。

附图说明：

图1为本发明的OFDM***的盲信道估计方法的实施步骤框图。

图2为N＝100 Symbols，SNR＝0dB时的零点图；

图3为N＝100 Symbols，SNR＝15dB时的零点图；

图4为SNR与估计均方误差关系的仿真曲线；

图5为N与估计均方误差关系的仿真曲线。

具体实施方式：

以下结合附图说明本方法的实施例。

实施例1：

以下所有符号的含义均与原理部分的相同。

本实施例***使用的OFDM***子载波数为128，CP长为16，信道采用：

h＝[-0.6125-0.7335i，0.0061-0.0144i，-0.1538-0.0621i，

    0.0620-0.0211i，0.0051-0.0048i，0.0010+0.0012i]。

在接收端，本发明的实施步骤如图1给出的框图所示，各相关步骤表述如下：

对接收到的时域数字基带信号1由信号存储单元2进行缓存，当缓存的信号达到N个OFDM Symbol时，周期自相关函数值计算单元3开始按照公式

${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$ 计算k_i＝0、1、2、…、或P，延时τ∈[-L-M，L+M]时信号的所有周期自相关函数值R_xx ^ki(τ)；

其中用k_i＝0计算的效果最佳；

用该ki值计算获得的周期自相关函数值做为信号4送给信道长度估计单元5，单元5按照式(12)计算R_xx ⁰(τ)在τ∈[0，L]上的总功率，同时，积累单元清零，并从τ_i＝0起，按照式(13)开始积累R_xx ⁰(τ)的功率，并按照式(14)计算比值Rate_i，当出现大于预先设定的门限值的比值时，积累单元停止工作，把该比值对应的τ_i作为信道阶数L_h的估计值，该值做为信号6送给周期自相关函数值计算单元7，单元7利用单元2存储的数据以及信号6，把循环频率k_i为1、2、3、4、5、6、…、P中的任意3个做为一组，按照公式

${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$ 计算接收信号在任意一组中各个循环频率值上，延时为τ∈[-L_h-M，L_h+M]时信号的所有周期自相关函数值；其中用k_i＝1、2、3这一组中的各个循环频率值计算的效果最佳；

用这3个k_i值计算获得的周期自相关函数值分别记为R_xx ¹(τ)、R_xx ²(τ)、R_xx ³(τ)，送给周期谱零点计算单元8，单元8按照式(8)分别算出循环频率为1、2、3时信号的周期谱S_xx ¹(z)、S_xx ²(z)、S_xx ³(z)的零点，分别记为z_k1、z_k2、z_k3，送给去零点单元9，单元9对z_k1中的每个零点，求 $d_{\mathrm{kl}}^i=\mathrm{abs}\left(\right|z_{\mathrm{kl}}^i|-1),$ 在所有的d_k1 ⁱ。中，找出前2M个最小值，与之对应的2M个零点为z_kl ⁱ，这些零点做为S_xx ^k1(z)零点去除，z_k1剩下的零点记为z_k1′，对于z_k2、z_k3，也做以上类似处理，剩下的零点分别记为z_k2′、z_k3′，z_k1′、z_k2′、z_k3′，送给寻找最近零点单元10，单元10从z_k1′、z_k2′、z_k3′中各任取一个零点z_k1′(i)、z_k2′(j)、z_k3′(l)组成一组，求该组中心 z_m及该组中各零点到该中心的距离之和d_ijl： z_m＝[z_k1′(i)+z_k2′(j)+z_k3′(l)]/3和d_ijl＝d_im+d_jm+d_lm，其中d_im、d_jm、d_lm分别表示z_k1′(i)、z_k2′(j)、z_k3′(l)到 z_m的距离，用d_ijl表征z_k1′(i)、z_k2′(j)、z_k3′(l)三点的集中程度——d_ijl越小，表示以上三点越集中，以上过程重复，直至z_k1′、z_k2′、z_k3′所有组合都完成以上处理，获得所有的d_ijl和对应的 z_m，在所有的d_ijl中，按从小到大排序，然后取出最小的L_h个d_ijl，它们对应的 z_m作为H^*(z^*)零点z₀的近似值 该值做这信号11送给求共轭单元12；单元12对

取共轭，得到H(z)的零点

这些零点做为信号13送给求多项式运算单元14；单元14根据 获得多项式系数，这些系数就是信道冲激响应的估计值即信号15。

附图2、3分别为N＝100 Symbol时，SNR＝0dB和SNR＝15dB时，各多项式的零点图，估计信道阶数时，使用的门限为0.9995。

附图4、5分别为N＝100 Symbol时，SNR与估计均方误差关系的仿真曲线；SNR＝15dB时，N与估计均方误差关系的仿真曲线，估计信道阶数时，使用的门限为0.9995。

图2中显示了以下特点：

1.星号表示的点a是S_xx ^k1(z)的零点，加号表示的点b是S_xx ^k2(z)的零点，五角星号表示的点c是S_xx ^k3(z)的零点，实心正方形表示的点d是H^*(z^*)的真实零点，空心正方形表示的点e是H^*(z^*)的零点的估计值，也就是信道零点估计值的共轭。

2.黑圈是a中属于S_ww ^k1(z)的零点、b中属于S_ww ^k2(z)的零点和c中属于S_ww ^k3(z)的零点的重合。

3.黑圈上的各点在单位圆上的分布比较不规则和分散。

4.d和e点的距离比较远。

图3中显示了以下特点：

1.星号表示的点a是S_xx ^k1(z)的零点，加号表示的点b是S_xx ^k2(z)的零点，五角星号表示的点c是S_xx ^k3(z)的零点，实心正方形表示的点d是H^*(z^*)的真实零点，空心正方形表示的点e是H^*(z^*)的零点的估计值，也就是信道零点估计值的共轭。

2.黑圈是a中属于S_ww ^k1(z)的零点、b中属于S_ww ^k2(z)的零点和c中属于S_ww ^k3(z)的零点的重合。

3.黑圈上的各点在单位圆上的分布比较规则和集中。

4.d和e点的距离比较近。

从图2、3的特点说明，当N固定时，随着SNR的增大，由于 误差减小，导致S_xx ^k(z)零点的误差减小，于是属于S_ww ^k(z)零点的部分更接近于其真实的位置(单位圆)，H^*(z^*)零点的估计值距离其真实值更近。

图4中曲线A显示了以下特点：

1.N一定时，随着SNR的增加，估计的均方误差降低。

2.当SNR＝10dB时，估计均方误差为2×10^-3，SNR＞10dB后，均方误差减少得较慢，这是因为此时的误差主要由N引起的。

图5中曲线B显示了以下特点：

1.SNR一定时，随着N的增加，估计的均方误差降低。

2.当N＝100 Sybmol时，估计均方误差为2×10^-3，N＞80后，均方误差减少得较慢。

基于信号周期平稳特性的信道盲估计算法，在接收端对多个符号进行处理，对噪声有很好的平均作用，所以在较小的SNR时，就可以有较好的估计性能；此外，由于通过确定信道零点间接地估计信道冲激响应，对信道冲激响应没有特别的要求，也就是说，当信道不是某个矩阵的特征矢量时，仍然有较好的性能；同时，当信噪比达10dB，使用的符号数达100时，可以获得很好的估计性能。

本发明与现有技术相比较，后者一般是假设信道阶数为已知，这虽可以简化算法步骤，但在实际***中信道阶数不可能是已知的，而需要利用接收信号来获得；而本发明利用了信号周期自相关函数零区间和非零区间分布与信道阶数的关系，可以较准确地获得信道阶数的估计值；此外，本发明可以在不需要限定信道冲激响应是某个矩阵的特征矢量的前提下，通过确定信道零点的方法间接求得信道冲激响应，提高了估计性能。

Claims (5)

1、一种正交频分复用***的盲信道估计方法，其发送端产生无导频的正交频分复用信号；特征在于其接收端包括以下步骤：

A、取N个正交频分复用符号，根据公式 ${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$ 计算接收信号在循环频率k_i为0、1、2、3、…、或P，延时在正一个正交频分复用符号长度到负一个正交频分复用符号长度范围内的所有延时对应的周期自相关函数值，公式中的

表示循环频率为k_i，延时为τ时接收到的正交频分复用信号的周期自相关函数值，P表示一个正交频分复用符号的长度，x(n)表示接收到的正交频分复用符号中的每个样点；

B、利用A中求得的所有周期自相关函数值进行信道阶数的估计；

C、利用A中的N个正交频分复用符号和B中求得的信道阶数估计值，在循环频率k_i为1、2、3、4、5、6、…、P中任选3个做为一组，根据公式 ${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$ 计算接收信号在任意一组中各个循环频率值上，延时均从正的正交频分复用***子载波数加该信道阶数估计值到负的正交频分复用***子载波数减该信道阶数估计值范围内的所有延时对应的周期自相关函数值以及相应的周期谱的所有零点，公式中的 表示循环频率为k_i，延时为τ时接收到的正交频分复用信号的周期自相关函数值，P表示一个正交频分复用符号的长度，x(n)表示接收到的正交频分复用符号中的每个样点；

D、对C中获得的零点进行处理，得信道零点的估计值，从而获得信道的冲激响应的估计值。

2、如权利要求1所述正交频分复用***的盲信道估计方法，特征在于所述步骤A中、根据公式 ${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$ 优选计算其中接收信号在循环频率k_i为0的方案，延时在正一个正交频分复用符号长度到负一个正交频分复用符号长度范围内的所有延时对应的周期自相关函数值。

3、如权利要求1所述正交频分复用***的盲信道估计方法，特征在于所述步骤B包含以下子步骤：

B1、计算从延时为0到延时为正交频分复用符号循环前缀长度范围内所有延时对应的周期自相关函数值的总功率，并置初始延时值为0，另一个延时值为1；

B2、功率积累单元清零，对该初始延时值到另一个延时值对应的函数值，进行功率积累，然后计算积累后的功率与B1中求得的总功率的比值，把它作为判决变量；

B3、将该判决变量与预设门限进行比较：若低于门限，则另一个延时值加1，并返回步骤B2；若高于门限，则功率积累单元停止工作，并把该延时值作为信道阶数的估计值，并进入步骤C。

4、如权利要求1所述正交频分复用***的盲信道估计方法，特征在于所述步骤C中利用步骤A中的N个正交频分复用符号和B中求得的信道阶数估计值，根据公式 ${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{k_i}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{\mathrm{NP}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{NP}-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^{*}(n+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\π}{k}_{i}n/P},$ 优选计算其中接收信号分别在循环频率为1、2和3构成的这一组的方案，延时均从正的正交频分复用***子载波数加该信道阶数估计值到负的正交频分复用***子载波数减该信道阶数估计值范围内的所有延时对应的周期自相关函数值以及相应的周期谱的所有零点。

5、如权利要求1所述正交频分复用***的盲信道估计方法，特征在于所述步骤D包含以下子步骤：

D1、对每个循环频率获得的所有零点中，去除离单位圆最近的、个数为2倍正交频分复用***子载波数的属于信道输入信号在该循环频率时的周期谱零点；

D2、从每个循环频率剩下的零点中，各任取一个零点，构成三个一组的零点组；

D3、对获得的所有可能的零点组，计算每组的中心以及该组中各零点与该中心的距离之和；

D4、对获得的所有和值进行从小到大的排序，把排序后的这些和值中的最小的、个数为信道阶数估计值的那些和值对应的零点组的中心的共轭作为信道零点的估计值；

D5、把这些零点当成某个多项式的根，求该多项式的系数，这些系数就是信道的冲激响应的估计值。

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