CN110213189A - 一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法，所述方法首先对基于OFDM填充式认知***进行建模分析，基于自相关函数特性，估算出OFDM子载波间的频率间隔、单个符号的时间长度和循环前缀的时间长度；其次根据快速傅里叶变换的特性，计算出快速傅里叶变换的阶数和采样频率；应用最大似然方法和动态规划的方法，估计得出子带数量；最终得出OFDM主信号主要参数：信息数据的时长、循环前缀的长度、OFDM符号的长度、载波频率、子载波个数。本发明的算法简单，资源需求小，适于在功耗要求较低的用户设备上使用。

Description

一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主 用户信号盲估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于快速傅里叶变换的OFDM填充式认知***主用户信号盲估计方法，属于信息与通信工程领域。

背景技术

随着无线通信数据速率越来越高，频谱稀缺问题成为无线通信***严重的制约。认知无线电技术是通过对频率资源的智能化使用，是解决频谱稀缺问题的有效手段。其中，正交频分复用(OFDM)填充式***是一种典型的认知无线电***。该***可以提高频谱利用效率，满足日益增长的高速数据需求。填充式***的成功应用，很大程度上取决于认知用户避免干扰主用户的能力。在这种***中，认知用户需要探测未被主用户占用的频谱空洞，或者估计主***的信道分配信息，以调整自身发射参数，填补频谱空洞，同时避免对主***造成有害干扰。因此，频谱空洞的探测，即频谱感知是OFDM填充式***成功应用的关键。

对于OFDM信号的感知，目前已有的方法大多数均着眼于如何探测主用户OFDM信号的存在与否，并未论及如何去确定频谱占用的情况。基于FFT的宽带频谱感知方法能够在既定的虚警概率下对每个子带内主信号存在与否进行检测，但要求主信号功率和环境噪声的先验知识，在实际中往往难以做到。

为了在时域和空域上均能对频率资源进行有效利用，认知用户应能获取主用户OFDM信号的信道分配和调制信息。目前，对OFDM信号参数的估计主要集中于利用循环平稳特性对符号率和循环前缀的估计。FFT模块组、Morlet小波分解和MUSIC算法亦被分别应用于OFDM主信号中子载波数目和带宽的估计中，但这些算法复杂度高，资源需求大，不适于在功耗要求较低的用户设备上使用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种算法简单，资源需求小的基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法，适于在功耗要求较低的用户设备上使用。

本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法，所述方法首先对基于OFDM填充式认知***进行建模分析，基于自相关函数特性，估算出OFDM子载波间的频率间隔、单个符号的时间长度和循环前缀的时间长度；其次根据快速傅里叶变换的特性，计算出快速傅里叶变换的阶数和采样频率；应用最大似然方法和动态规划的方法，估计得出子带数量；最终得出OFDM主信号主要参数：信息数据的时长、循环前缀的长度、OFDM符号的长度、载波频率、子载波个数。

优选地，所述方法包括以下步骤：

步骤一、基于OFDM填充式认知***进行建模

主信号的第m个OFDM符号由下式给出：

其中，N₀是主信号FFT的阶数，f_c0为载波频率,△f为子载波间的频率间隔,T_D＝1/△f是一个OFDM符号内的信息数据时长,T_G为循环前缀的长度,-T_G≤t≤T_D，S(mN₀+k)是第m个OFDM符号中第k个子载波的数据符号，整个OFDM符号的长度为T_s＝T_G+T_D，则OFDM信号可表示为：

步骤二、基于快速傅里叶变换的信息数据时长和子载波间频率间隔的估计

采样后的OFDM信号表示为

s(n)＝s(n△t_si)

其中，△t_si＝1/f_si为采样间隔，f_si＝2W为采样频率，W为带宽；

s(n)在时延l的自相关函数表示为

R_ss(l)＝E[s(n)s^*(n+l)]

其中E为数学期望值，上式通过时间平均进行估计得到：

其中M是时域采样点的数目，的最大值发生在l＝0,在l＝T_D/△t_si处呈现出峰值，根据峰值的位置，获得T_D/△t_si的值，由于△t_si＝1/f_si是已知量，由此得到信息数据时长T_D的值，子载波频率间隔△f＝1/T_D；

步骤三、快速傅里叶变换和采样频率的修正

采样后的主信号s(n)＝s(n△t_s),经过认知用户的FFT模块后，得到：

其中，k＝0,1,…,2K_-1,△t_s＝1/f_s，f_s为FFT阶数，2K为采样频率，当

根据采样定理要求f_s≥2W,则

将K设定为：

其中，是ceiling函数，其值是不小于x的最小整数，

将(8)代入(5)，可得到修正后的采样频率：

步骤四、基于最大似然和动态规划方法的子带数量估计

用k₀和k₁-1分别表示主用信号所占用的最低和最高子带的序号，0≤k₀≤k₁-1≤K-1，OFDM主信号的带宽表示为(k₁–k₀)△f，

为估计k0和k1的值，应用最大似然估计的方法，

第u个估计时段中，第k个子带的接收信号可表示为：

其中S,V分别表示在频率域上信号和噪声的功率用矢量，用矢量X＝[X(0),X(1),X(K-1)]表示接收信号周期图在U个时段上的平均，其中，k({0,1,…,K–1},

式中，是接收信号功率在U个连续估计时段上的平均，

矢量X的概率密度函数表示为

式(12)两边取对数,可得到

最大化式(12)相当于最小化如下表示式：

采取利用动态规划检测频域中多跳变的发生时刻的方法来估算k0和k1，具体包括：

OFDM信号所占用的最小带宽记为Bmin，k0和k1的估计流程如下：.

第一步:

对于L＝0,1,…,K–Bmin–1,计算

第二步:

对于L＝1,2,…,K–Bmin,计算

其中

第三步:

k1和k0的估计值可分别表示为：

其中

根据上述计算得出子带的数量即为

优选地，所述方法包括

步骤五、子带数量估计的精化处理

令如果那么p的估计值为否则其中k1–k0＝2p，

得到p的估计值后，OFDM主信号所占用的子带个数表示为式(14)可重写为：

由于多个单载波信号的相互叠加，OFDM信号的频谱近似为矩形，在k∈{k₀,k₀+1,…,k₁–1}的范围内，E(k)可近似取相同的值，设此范围内E(k)＝E,并代入(15),可得

由于式(16)的前两项与k0无关，估计问题最终演变为：

由于已知，式(17)对k0的估计通过在[0,K-B_min-1]内一维穷极搜索的方法进行，得到k₀后，k1的精化估计值可由下式得到：

经过精化过程后，对于k0和k1的估计精度更高。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明提出了一种认知用户的盲估计算法，对OFDM填充式***中主信号的带宽和传输参数进行估计。算法主要依靠认知用户固有的FFT模块，无需主信号和环境噪声的先验知识。可被估计的OFDM传输参数包括：载波频率、子载波个数、数据符号长度和循环前缀的长度。该算法性能超出现有的的盲估计方法，尤其在低信噪比下仍具有良好的性能。

2)本发明提出的算法，计算复杂度为O(K)。复杂度低，适用于移动终端使用。

3)考虑到当前的OFDM***，比如3GPP LTE和WiMAX,，其主要参数的可选范围十分有限。因此，如果已知目标频段内主用户的技术标准，本算法的性能将会进一步提高。

4)本算法能够轻易推广到信号的盲解调技术方面。

附图说明

图1为认知用户中FFT阶数和子带个数之间的关系示意图(K＝1024)；

图2为需要利用的带宽和实际探测的频谱的关系示意图；

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，本实施例中的一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法，首先对基于OFDM填充式认知***进行建模分析。基于自相关函数特性，估算出OFDM子载波间的频率间隔、单个符号的时间长度和循环前缀的时间长度。其次根据快速傅里叶变换的特性，计算出快速傅里叶变换的阶数和采样频率。应用最大似然方法和动态规划的方法，估计得出子带数量。最终得出OFDM主信号主要参数：信息数据的时长、循环前缀的长度、OFDM符号的长度、载波频率、子载波个数。

具体包括以下步骤：

步骤一、基于OFDM填充式认知***进行建模

假设全部的可用频段为[fc,fc+W]，该频段由主用户和认知用户共享。主信号的第m个OFDM符号可由下式给出：

其中，N₀是主信号FFT的阶数，f_c0为载波频率,△f为子载波间的频率间隔,T_D＝1/△f是一个OFDM符号内信息的时间长度,T_G为循环前缀的长度,-T_G≤t≤T_D。

S(mN₀+k)是第m个OFDM符号中第k个子载波的数据符号。整个OFDM符号的长度为T_s＝T_G+T_D。OFDM信号可表示为：

认知用户需要确定OFDM主信号的频谱占用情况并估计其传输参数。为简单起见，此处假定信道为加性高斯白噪声(AWGN)信道。

步骤二、基于快速傅里叶变换的信息数据时长和子载波间频率间隔的估计

在认知用户的射频前端，接收信号首先被降频至f_c。A/D转换器的采样频率首先设置在f_si＝2W，此时的采样间隔为△t_si＝1/f_si。采样后的OFDM信号表示为

s(n)＝s(n△t_si)

s(n)在时延l的自相关函数表示为

R_ss(l)＝E[s(n)s^*(n+l)]

这个值可由时间平均进行估计：

其中M是时域采样点的数目。的最大值发生在l＝0,由于OFDM信号循环前缀的因素，在l＝T_D/△t_si等处也呈现出峰值。根据峰值的位置，可以轻易获得T_D/△t_si的值。由于△t_si＝1/f_si是已知量，由此可以得到信息数据时长T_D的值。从而，子载波频率间隔△f＝1/T_D。

步骤三、快速傅里叶变换和采样频率的修正

首先假定认知用户适宜的FFT阶数和采样频率分别为f_s和2K，此处之所以用2K而不是K来表示FFT阶数是为了后文中表示的方便。

采样后的主信号s(n)＝s(n△t_s),经过认知用户的FFT模块后，可得到：

其中，k＝0,1,…,2K–1,△t_s＝1/f_s

通过比较(4)和(1),可以看出：如果：

那么S(k)可用来估计N0和OFDM主信号中子载波在可用频段中的位置。因此，(5)确定了fs和2K适宜值的位置。同时，采样定理要求f_s≥2W,因此

FFT的阶数通常为2的幂，我们假定2K是2的幂，所以K也是2的幂。考虑到小的FFT阶数和较低的采样频率更有利于降低复杂性和资源消耗，将K设定为：,

其中，是ceiling函数，其值是不小于x的最小整数。

将(8)代入(5)，可得到修正后的采样频率：

此时的采样间隔为△t_s＝1/△f_s尽管FFT的阶数为2K，但由于在(4)中，当k∈{K,K+1,…,2K–1}时的S(k)是当k({0,1,…,K–1}时S(k)的镜像，如图1所示，所以只需利用S(k)，k({0,1,…,K–1}来进行估计。换言之，可用的频谱被分割成了K个子带，每个子带的带宽是△f

由于式子(8),实际上FFT检测的频谱要比W大，K△f≥W，如图2所示。

步骤四、基于最大似然和动态规划方法的子带数量估计

用k0和k₁–1分别表示主用信号所占用的最低和最高子带的序号，0≤k₀≤k₁-1≤K-1，OFDM主信号的带宽可表示为(k₁–k₀)△f，

为估计k0和k1的值，应用最大似然估计的方法。

第u个估计时段中，第k个子带的接收信号可表示为：

其中，S,V分别表示在频率域上信号和噪声的功率用矢量，用X＝[X(0),X(1),X(K-1)]表示接收信号周期图在U个时段上的平均，

式中，是接收信号功率在U个连续估计时段上的平均。

矢量X的各元素可视为统计独立，故其概率密度函数(PDF)可表示为

式(12)两边取对数，可得到

最大化式(12)相当于最小化如下表示式：

如果用强力搜索(brute-force searching method)的方法确定k0和k1以使式(14)最小化，即遍历其所有可能的取值，计算复杂度和时间消耗将会非常之大，尤其是当K的值较大的时候。本发明采取利用动态规划(dynamic programming)检测频域中多跳变的发生时刻的方法。

OFDM信号所占用的最小带宽，可用训练猜测(educated guess)等方法获得并记为Bmin。k0和k1的估计流程如下：.

第一步:

对于L＝0,1,…,K–Bmin–1,计算

第二步:

对于L＝1,2,…,K–Bmin,计算

其中

第三步:

k1和k0的估计值可分别表示为：

其中

子带的数量即为

步骤五、估计的精化处理

由于环境噪声的影响，和分别只是k0和k1的较粗的估计值。由于OFDM信号的FFT阶数通常为2的幂，不妨假定k1–k0＝2p,其中p为正整数。基于这样的假定，本发明提出如下的精化方法，对上节中k0和k1的估计值进行精化处理。

令如果那么p的估计值为否则

得到p的估计值后，OFDM主信号所占用的子带个数可以表示为式(14)可重写为：

由于多个单载波信号的相互叠加，OFDM信号的频谱可近似为矩形。因此，在k∈{k₀,k₀+1,…,k₁–1}的范围内，E(k)可近似取相同的值。设此范围内E(k)＝E,并代入(15),可得

由于式(16)的前两项与k0无关，最小化(16)即等同于最小化(16)的最后一项。因此，估计问题最终演变为：

由于已知，式(17)对k0的估计可通过在[0,K-B_min-1]内一维穷极搜索的方法进行。得到k₀后，k1的精化估计值可由下式得到：

经过精化过程后，对于k0和k1的估计，k₀和k₁比和精度更高。

总结和复杂度分析

实际使用结果如下表1所示：

表1

序号	信噪比(dB)	准确度
			1	-4	38％
2	-2	49％
			3	0	65％
4	2	87％
			5	4	90％
6	6	98％

经过上述的整个估计过程，可以得到OFDM主信号的如下参数：

信息数据的时长；

循环前缀的长度；

OFDM符号的长度；

载波频率；

k₁-k₀:子载波个数。

整个估计过程的总复杂度为O(K)。

除上述实施例外，本发明还包括有其他实施方式，凡采用等同变换或者等效替换方式形成的技术方案，均应落入本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法，其特征在于：所述方法首先对基于OFDM填充式认知***进行建模分析，基于自相关函数特性，估算出OFDM子载波间的频率间隔、单个符号的时间长度和循环前缀的时间长度；其次根据快速傅里叶变换的特性，计算出快速傅里叶变换的阶数和采样频率；应用最大似然方法和动态规划的方法，估计得出子带数量；最终得出OFDM主信号主要参数：信息数据的时长、循环前缀的长度、OFDM符号的长度、载波频率、子载波个数。

2.根据权利要求1所述的一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一、基于OFDM填充式认知***进行建模

主信号的第m个OFDM符号由下式给出：

其中，N₀是主信号FFT的阶数，f_c0为载波频率,△f为子载波间的频率间隔,T_D＝1/△f是一个OFDM符号内的信息数据时长,T_G为循环前缀的长度,-T_G≤t≤T_D，S(mN₀+k)是第m个OFDM符号中第k个子载波的数据符号，整个OFDM符号的长度为T_s＝T_G+T_D，则OFDM信号可表示为：

步骤二、基于快速傅里叶变换的信息数据时长和子载波间频率间隔的估计

采样后的OFDM信号表示为

s(n)＝s(n△t_si)

其中，△t_si＝1/f_si为采样间隔，f_si＝2W为采样频率，W为带宽；

s(n)在时延l的自相关函数表示为

R_ss(l)＝E[s(n)s^*(n+l)]

其中E为数学期望值，上式通过时间平均进行估计得到：

其中M是时域采样点的数目，的最大值发生在l＝0,在l＝T_D/△t_si处呈现出峰值，根据峰值的位置，获得T_D/△t_si的值，由于△t_si＝1/f_si是已知量，由此得到信息数据时长T_D的值，子载波频率间隔△f＝1/T_D；

步骤三、快速傅里叶变换和采样频率的修正

采样后的主信号s(n)＝s(n△t_s),经过认知用户的FFT模块后，得到：

其中，k＝0,1,…,2K-1,△t_s＝1/f_s，f_s为FFT阶数，2K为采样频率，当

根据采样定理要求f_s≥2W,则

将K设定为：

其中，是ceiling函数，其值是不小于x的最小整数，

将(8)代入(5)，可得到修正后的采样频率：

步骤四、基于最大似然和动态规划方法的子带数量估计

用k₀和k₁-1分别表示主用信号所占用的最低和最高子带的序号，0≤k₀≤k₁-1≤K-1，OFDM主信号的带宽表示为(k₁–k₀)△f，

为估计k0和k1的值，应用最大似然估计的方法，

第u个估计时段中，第k个子带的接收信号可表示为：

其中S,V分别表示在频率域上信号和噪声的功率用矢量，用矢量表示接收信号周期图在U个时段上的平均，其中，k({0,1,…,K–1},

式中，是接收信号功率在U个连续估计时段上的平均，

矢量的概率密度函数表示为

式(12)两边取对数,可得到

最大化式(12)相当于最小化如下表示式：

采取利用动态规划检测频域中多跳变的发生时刻的方法来估算k0和k1，具体包括：

OFDM信号所占用的最小带宽记为Bmin，k0和k1的估计流程如下：.

第一步:

对于L＝0,1,…,K–Bmin–1,计算

第二步:

对于L＝1,2,…,K–Bmin,计算

其中

第三步:

k1和k0的估计值可分别表示为：

其中

根据上述计算得出子带的数量即为

3.根据权利要求2所述的一种基于快速傅里叶变换的正交频分复用填充式认知***主用户信号盲估计方法，其特征在于：所述方法包括

步骤五、子带数量估计的精化处理

令如果那么p的估计值为否则其中k1–k0＝2p，

得到p的估计值后，OFDM主信号所占用的子带个数表示为式(14)可重写为：

由于多个单载波信号的相互叠加，OFDM信号的频谱近似为矩形，在k∈{k₀,k₀+1,…,k₁–1}的范围内，E(k)可近似取相同的值，设此范围内E(k)＝E,并代入(15),可得

由于式(16)的前两项与k0无关，估计问题最终演变为：

由于已知，式(17)对k0的估计通过在[0,K-B_min-1]内一维穷极搜索的方法进行，得到后，k1的精化估计值可由下式得到：

经过精化过程后，对于k0和k1的估计精度更高。