CN1765075A - 用于在多天线正交频分复用通信***中减少峰值均值功率比的方法和使用该方法的多天线正交频分复用通信*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种在多天线正交频分复用通信***中减少峰值均值功率比的方法。该方法包括：减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比；对具有减少的峰值均值功率比的输入的串行数据序列进行空间时间编码，以生成N个码元以便被经由N个天线发射；接收N个码元的串行数据序列以便将串行数据序列转换为N个并行数据序列；分配N个并行数据序列的每个到Ns个副载波，并对N个并行数据序列进行逆快速傅立叶变换；将N个并行数据序列转换为N个串行数据码元；以及复制部分串行数据码元以生成循环前缀，并且交织循环前缀到串行数据码元的起始部分以便循环扩展N个码元。

Description

用于在多天线正交频分复用通信***中减少峰值均值功率比的方法 和使用该方法的多天线正交频分复用通信***

技术领域

本发明涉及一种使用多天线的正交频分复用通信***。

背景技术

多天线一般用来扩展传输容量。正交频分复用(OFDM)是多载波传输的一种特殊形式，并且对频率选择性衰落或者窄带干扰是健壮的。因此，通过采用多天线和OFDM，接收机可以容易地克服频率选择性衰落或者窄带干扰。因此，多天线和OFDM可以归功于通信技术的成就，这种通信技术对信道环境是健壮的，并且具有大的信道容量。然而，由于OFDM具有相对高的峰值-均值功率比(PAPR)，发射机放大器的功率效率随着PAPR的增加而降低。因此，需要一种高价格的具有相对高线性的发射机放大器来提高功率效率。

图1是传统的单个天线OFDM通信***的框图。

OFDM码元是通过对由相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)调制的码元进行逆快速傅立叶变换(IFFT)获得的。

当d_i是复QAM码元，N_s是副载波数，T是码元持续时间，而f_c是副载波的频率时，在时刻t＝ts开始的第一OFDM码元s(t)可以用等式1表示：

$s\left(t\right)=\mathrm{Re}\{\underset{i=-\frac{N_s}{2}}{\overset{\frac{N_s}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{i+N_s/2}\·\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_c-\frac{i+0.5}{T})(t-t_s)\right)\}$ (t_s≤t≤t_s+T)    ...(1)

s(t)＝0(t＜t_s或者t＞t_s+T)

第一OFDM码元s(t)可以利用等效的复基带表达式用等式2表示：

$s\left(t\right)=\{\underset{i-\frac{N}{2}}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{i+N_s/2}\·\exp \left(j2\mathrm{\π}\frac{i}{T}\right)(t-t_s)\}$  (t＜t_s或t＞+T)    ...(2)

s(t)＝0(t＜t_s或者t＞t_s+T)

在等式2中，实部和虚部分别对应OFDM码元s(t)的同相和正交相，由此，通过用适当的载波频率的余弦波和正弦波乘s(t)可以生成最终的OFDM码元。

参照图1，串并(S/P)转换器100将串行输入序列转换为并行序列，并且输出并行序列以便对并行序列进行IFFT。

IFFT单元110将多个正交副载波上的单个块中的输入的QAM码元转换为时域中的OFDM码元。

并串转换器(P/S)120将从IFFT单元110输出的并行OFDM码元转换为串行OFDM码元。

循环前缀交织器(cyclic prefix interleaver)130将循环前缀交织到每个OFDM码元的保护间隔，以周期性地扩展OFDM码元，以便防止副载波之间的干扰。这里，循环前缀是OFDM码元的部分复制。而且，将保护间隔***到OFDM码元的开始部分，以便消除码元间干扰(ISI)。具有循环前缀的OFDM码元经过频移，接着经由天线140发射到空间。

传统的PAPR减少技术仅仅在使用单个天线的OFDM通信***中被采用。此外，对有关用于在多天线OFDM通信***中减少PAPR的技术的研究还不充分。

发明内容

本发明提供了一种在利用空间时间编码(STC)方案的多天线OFDM通信***中减少PAPR的方法。

本发明也提供了一种采用减少PAPR的方法的多天线OFDM通信***。

根据本发明的一个方面，提供一种在多天线正交频分复用通信***中减少峰值均值功率比的方法。该方法包括：减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比；对具有减少的峰值均值功率比的输入的串行数据序列进行空间时间编码，以生成N个码元以便被经由N个天线发射；接收N个码元的串行数据序列以便将串行数据序列转换为N个并行数据序列；分配N个并行数据序列的每个到N_s个副载波，并对N个并行数据序列进行逆快速傅立叶变换；将N个并行数据序列转换为N个串行数据码元；以及复制部分串行数据码元以生成循环前缀，并且交织循环前缀到串行数据码元的起始部分以便循环扩展N个码元。

根据本发明的另一个方面，提供一种多天线正交频分复用通信***，包括：空间时间编码器，用于对输入的串行数据序列进行空间时间编码，以生成N个码元以便被经由N个天线发射；峰值均值功率比抑制器，用于减少所述N个码元的串行数据序列的峰值均值功率比；串并转换器，用于接收具有减少的峰值均值功率比的N个码元的串行数据序列，以便将串行数据序列转换为N个并行数据序列；逆快速傅立叶变换单元，用于分配N个并行数据序列的每个到N_s个副载波，并对N个并行数据序列进行逆快速傅立叶变换；并串转换器，用于将N个并行数据序列转换为N个串行数据码元；以及循环前缀交织器，用于复制部分串行数据码元以生成循环前缀，并且交织循环前缀到串行数据码元的起始部分以便循环扩展N个码元。

附图说明

图1是传统的单天线OFDM通信***的框图。

图2是用于解释根据本发明的优选实施例在多天线OFDM通信***中减少PAPR的方法的流程图。

图3是根据本发明的优选实施例，采用图2的方法的多天线OFDM通信***的示意性框图。

图4是根据本发明的另一个优选实施例，采用图2的方法的多天线OFDM通信***的示意性框图。

具体实施方式

在下文中，将参照附图详细描述本发明的优选实施例。

为了提高宽带OFDM***的传输效率，基站使用多天线，并且码元经由多天线使用STC方法来发射。

在本发明中，用来实现基于多输入多输出(MIMO)的OFDM的任何STC方法不减少或者增加PAPR。换言之，基于MIMO的OFDM中的PAPR介于基于单输入单输出(SISO)的OFDM中的最小和最大PAPR之间。这可以用等式3来表示：

min(PAPR_siso)≤PAPR_mimo≤max(PAPR_siso)...(3)

图2是用于解释在根据本发明的优选实施例的多天线OFDM通信***中减少PAPR的方法的流程图。参照图2，所述方法包括：PAPR减少步骤S100、STC步骤S102、S/P转换步骤S104、IFFT步骤S106、P/S转换步骤S108、循环前缀交织步骤S110和传输步骤S112。

在步骤S100中，已经经过前向错误校正编码和交织的串行输入数据序列的PAPR被减少。这里，信号畸变方案、编码方案、加扰方案等被用来减少PAPR。

信号畸变方案包括：剪切(clipping)、峰值开窗(peak windowing)、峰值消除(peak cancellation)等。剪切是一种非线性畸变方案，该畸变方案将信号的峰值幅度限制到一个特定的水平。换言之，剪切是减少PAPR的最简单的方法。峰值开窗是通过用非方形窗乘大的信号峰值来减少由剪切导致的带外噪声的一种技术。峰值消除是一种减少超过预定阈值的功率幅度的技术。

编码方案的例子包括戈莱(Golay)码。所述编码方案是为了通过利用OFDM信号的PAPR特性，即整个OFDM码元只有部分具有高的PAPR，来减少PAPR。换言之，可以使用一代码只生成比所期望水平更低的PAPR的OFDM码元来减少PAPR。戈莱码利用了戈莱互补序列的特性。在序列对的延迟移位是非零时，如果它们的自相关函数的和是零，则这样的序列对就是戈莱互补序列。当戈莱码被用于OFDM信号调制时，由于戈莱互补序列的自相关函数的特性，则PAPR的最大值被限制为2，即3dB。于是，当互补码元被输入来生成OFDM信号时，PAPR不超过3dB。在M.J.E.Golay的发表在IRE Trans.Inform.Theory，vol.IT-7，pp.82-87，1961的题为“ComplementarySeries”的文章中，详细描述了戈莱互补码。在J.A.Davis和J.Jedwab的发表在Elec.Lett.，vol.33，pp.267-268，1997的题为“Peak-to-Mean Power Controland Error Correction for OFDM Transmission Using Golay Sequence andReed-Muller Codes”的文章中详细披露了使用戈莱序列和里德-缪勒码(Reed-Muller Code)的编码方案。

在加扰方案中，每个OFDM码元被加扰到不同的加扰序列，然后具有最低PAPR的加扰序列被选择。该加扰方案被用来减少高PAPR的概率，而不将PAPR降低到预定水平以下。

在步骤102中，具有减少的PAPR的信号序列被接收，并且经过STC以便生成要经由多天线发射的N个码元。

现在将详细解释用于在多天线OFDM中减少PAPR的STC方法。

在单个天线中，可以在OFDM码之间用N_s个OFDM副载波检测具有低PAPR的OFDM码。用于多天线的STC码具有***码元和从***码元的线性组合得到的奇偶校验码元。所述***码元是相互独立的。

在STC的分量中的奇偶校验和***码元之间的线性依赖的明智选择保证了奇偶校验码元的PAPR不被增大。例如，诸如延迟分集、空间时间格码(trelliscode)、空间时间分组码(block code)等的STC方案不增加OFDM通信***中的PAPR。在由V.Tarokh、N.Seshadri和A.R.Calderbank发表在IEEE Trans.Inform.Theory，pp.744-765，Mar.1998上的题为“Space-Time Codes for HighData Rate Wireless Communication：Performance Analvsis and CodeConstruction”的文章中详细公开了延迟分集。在由V.Tarokh、H.Jafarkhani和A.R.Calderbank发表在IEEE Trans.Inform.Theory，Vol.45，No.5，pp.1456-1467，July 1999上的题为“Space-Time Block Codes from OrrhogonalDesigns”的文章中详细公开了空间时间格码和空间时间分组码。

各种群(constellation)可以被用于***码元。在包括随机时间瞬间的Ns个副载波和N个天线的多天线OFDM通信***中，可以为N个天线定义K个空间时间码C₁、C₂、...、和C_k。当对满足1≤k≤K的第k个OFDM码元定义N个群码元C_1，k、C_2，k、...、和C_N，k时，可以对满足1≤i≤N的第i个OFDM码元获得K个***码元C_j，1、C_j，2、...、和C_i，k。因此，当将OFDM码元定义为P_i时，可以获得码元P₁、P₂、...、和P_N，并经由N个天线同时将它们发射。

具有***群码元的OFDM码的例子包括用于2^m-PSK的里德-缪勒码和从里德-缪勒码得到的16-QAM码的陪集(coset)。在由James A.Davis和Jonathan Jedwab发表在IEEE Transactions on Information Theory，Vol.45，No.7，pp.2397-2417，November 1999上的题为“Peak-to-Mean Power Control inOFDM，Golay Complementary Sequences，and Reed-Muller Codes”的文章中详细公开了里德-缪勒码的陪集。在由Cornelia Rossing和Vahid Tarokh发表在IEEE Transactions on Information Theory，Vol.47，No.5，pp.2091-2094，November 2001上的题为“A Construction of OFDM 16-QAM Sequences HavingLow Peak Powers”的文章中详细公开了16-QAM码。在此，通过用于2^m-PSK的里德-缪勒码的陪集将PAPR限制到3dB。

戈莱序列被用于限制二进制相移键控(BPSK)信号的PAPR到3dB。戈莱序列可以被定义为长度为n的戈莱互补序列对，它可以用等式4和5来表示：

a＝(a₀，a₁，a₂，...，a_n-1)        ...(4)

b＝(b₀，b₁，b₂，...，b_n-1)        ...(5)

在等式4中的戈莱序列a的非周期自相关可以利用等式6作为Ca(u)计算。在等式5中的戈莱序列b的非周期自相关可以利用相同的公式作为Cb(u)计算。

$\mathrm{Ca}\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{n-u-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{a}^{*i+u}\mathrm{dp}...\left(6\right)$

如果戈莱互补序列对满足非周期自相关Ca(u)和Cb(u)的求和条件，其中仅仅当在Ca(u)中的u等于在Cb(u)中的u时，戈莱互补序列对的功率变为Px+Py，则这样的戈莱互补序列对是戈莱序列。

当m个二进制信息C_i要被发射时，可以从长度2^m的里德-缪勒码x_i按等式7产生戈莱序列：

$\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{\π}\left(i\right)}{x}_{\mathrm{\π}(i+1)}+\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{x}_i...\left(7\right)$

其中，π表示{1，2，...，m}的排列(permutation)。可以利用BPSK戈莱序列生成具有低的PAPR和高的群的码。可以按照等式8给出用于BPSK的正交相移键控(QPSK)群：

$\mathrm{QPSK}=\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{BPSK}+j\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{BPSK}...\left(8\right)$

可以按等式9给出用于BPSK的8-QAM群：

$8-\mathrm{QAM}=\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{BPSK}+j\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{BPSK}+e^{-\mathrm{j\π}/4}\sqrt{\frac{1}{5}}\mathrm{BPSK}...\left(9\right)$

可以按等式10给出用于8-QPSK的16-QAM群：

$16-\mathrm{QAM}=\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{QPSK}+j\frac{1}{\sqrt{5}}\mathrm{QPSK}...\left(10\right)$

合并等式8和10，可以按等式11给出用于BPSK的16-QAM群：

$16-\mathrm{QAM}=\sqrt{\frac{2}{5}}\mathrm{BPSK}+j\sqrt{\frac{2}{5}}\mathrm{BPSK}+\frac{1}{\sqrt{10}}\mathrm{BPSK}+j\frac{1}{\sqrt{10}}\mathrm{BPSK}...\left(11\right)$

可以按照等式12给出用于等式8的QPSK和等式10或者11的16-QAM的16-QAM群：

$64-\mathrm{QAM}=\sqrt{\frac{16}{21}}\mathrm{QPSK}+j\sqrt{\frac{5}{21}}16-\mathrm{QAM}...\left(12\right)$

合并等式8、11和12，可以按等式13给出用于BPSK的64-QAM群：

$64-\mathrm{QAM}=\sqrt{\frac{8}{21}}\mathrm{BPSK}+j\sqrt{\frac{8}{21}}\mathrm{BPSK}+\sqrt{\frac{2}{21}}\mathrm{BPSK}+j\sqrt{\frac{2}{21}}\mathrm{BPSK}-\frac{1}{\sqrt{42}}\mathrm{BPSK}+j\frac{1}{\sqrt{42}}\mathrm{BPSK}...\left(13\right)$

如果C₁和C₂是长度为n的BPSK码，则用于BPSK码C₁和C₂的QPSK码可以用等式14表示：

$C_{\mathrm{QPSK}}=\frac{\sqrt{2}}{2}{C}_1+j\frac{\sqrt{2}}{2}{C}_2...\left(14\right)$

如果C₁、C₂和C₃是长度为n的BPSK码，则用于BPSK码C₁、C₂和C₃的8-QAM码可以用等式15表示：

$C_{8-\mathrm{QAM}}=\sqrt{\frac{2}{5}}{C}_1+j\sqrt{\frac{2}{5}}{C}_2+e^{-\mathrm{j\π}/4}\sqrt{\frac{1}{5}}{C}_3...\left(15\right)$

因此，16-QAM和64-QAM码可以根据BPSK码来定义。

在步骤S104，接收N个码元的串行数据序列，并将其转换为N个并行数据序列。换言之，将已经经过STC并已经按PSK或者QAM调制的串行输入序列转换为并行序列。

在步骤S106，分别将N个并行数据序列分配给N_s个副载波，并按IFFT调制。换言之，在多个正交副载波上携带N个并行数据的输入的PSK或者QAM码元，以便被转换为时域中的并行OFDM码元。

在步骤S108，将并行OFDM码元转换为串行OFDM码元。

在步骤S110，将循环前缀交织到串行OFDM码元。换言之，将保护间隔交织到OFDM码元的起始部分，以便去除OFDM码元之间的干扰。接着，将循环前缀交织到保护间隔的起始部分，以便循环扩展OFDM码元并且防止副载波之间的干扰。这里，循环前缀是部分OFDM信号的复制。

在步骤S112，带有循环前缀的OFDM码元经历频移，然后经由N个多天线被发射。

图3是根据本发明的优选实施例的采用图2的方法的多天线OFDM通信***的框图。参照图3，多天线OFDM通信***包括：PAPR抑制器(reducer)250、空间时间编码器260、N个S/P转换器200、N个IFFT单元210、N个P/S转换器220、N个循环前缀交织器230以及N个天线240。

PAPR抑制器250利用戈莱码等对串行信号序列编码以便减少PAPR。这里，按图2的步骤S100中所述的那样减少PAPR。

空间时间编码器260对具有减少的PAPR的串行信号序列进行STC成为N个并行信号序列，以便经由N个天线被发射。这里，利用在图2的步骤S102中所述的STC方案对串行信号序列编码。

经由N个S/P转换器200、N个IFFT单元210、N个P/S转换器220、N个循环前缀交织器230以及N个天线240发射N个并行信号序列。

N个S/P转换器200将从空间时间编码器260输出的N个PSK或者QAM串行输入序列转换为N个PSK或者QAM并行序列。

N个IFFT单元210将多个正交副载波上的N个输入的QAM码元转换为时域中的N个OFDM信号。

N个P/S转换器220将从N个IFFT单元210输出的N个并行OFDM信号转换为N个串行OFDM信号。

N个循环前缀交织器230将循环前缀交织到N个OFDM信号的保护间隔以周期性地扩展OFDM码元，以便防止副载波之间的干扰。这里，循环前缀是部分OFDM信号的复制，并且保护间隔被交织到OFDM码元的起始部分以去除OFDM码元之间的干扰。带有循环前缀的OFDM信号经历频移，然后被经由N个天线240发射。

图4是根据本发明的另一个优选实施例的采用图2的方法的多天线OFDM通信***的框图。参照图4，多天线OFDM通信***包括：空间时间编码器360、N个PAPR抑制器350、N个S/P转换器300、N个IFFT单元310、N个P/S转换器320、N个循环前缀交织器330以及N个天线340。

空间时间编码器360对串行输入信号执行STC，以便输出N个信号序列。N个PAPR抑制器350利用戈莱码等对N个信号序列编码以便减少PAPR。经由N个S/P转换器300、N个IFFT单元310、N个P/S转换器320、N个循环前缀交织器330以及N个天线340发射从N个PAPR抑制器350输出的N个OFDM信号序列。

尽管已经参照本发明的示范性实施例具体显示和描述了本发明，但是本领域的普通技术人员将会懂得，在不脱离由权利要求所定义的本发明的精神和范围的情况下，其中可以进行各种形式和细节上的变化。

产业上的可利用性

如上所述，在根据本发明的多天线OFDM通信***中，PAPR可以被有效地减少。

Claims (16)

1.一种在多天线正交频分复用通信***中减少峰值均值功率比的方法，该方法包括：

减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比；

对具有减少的峰值均值功率比的输入的串行数据序列进行空间时间编码，以生成N个码元以便被经由N个天线发射；

接收N个码元的串行数据序列以便将串行数据序列转换为N个并行数据序列；

分配N个并行数据序列的每个到NS个副载波，并对N个并行数据序列进行逆快速傅立叶变换；

将N个并行数据序列转换为N个串行数据码元；以及

复制部分串行数据码元以生成循环前缀，并且交织循环前缀到串行数据码元的起始部分以便循环扩展N个码元。

2.如权利要求1所述的方法，其中利用包括剪切、峰值开窗和峰值消除的信号畸变方案减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比。

3.如权利要求1所述的方法，其中利用加扰方案减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比。

4.如权利要求1所述的方法，其中利用戈莱互补码减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比。

5.如权利要求1所述的方法，其中所述N个码元利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成：

$\mathrm{QPSK}=\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{BPSK}+j\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{BPSK}$

6.如权利要求1所述的方法，其中所述N个码元利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成：

$8-\mathrm{QAM}=\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{BPSK}+j\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{BPSK}+e^{-j\mathrm{\π}/4}\sqrt{\frac{1}{5}}\mathrm{BPSK}$

7.如权利要求5所述的方法，其中所述N个码元利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成：

$16-\mathrm{QAM}=\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{QPSK}+j\frac{1}{\sqrt{5}}\mathrm{QPSK}$

8.如权利要求7所述的方法，其中所述N个码元利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成：

$64-\mathrm{QAM}=\sqrt{\frac{16}{21}}\mathrm{QPSK}+j\sqrt{\frac{5}{21}}16-\mathrm{QAM}$

9.一种多天线正交频分复用通信***，包括：

空间时间编码器，用于对输入的串行数据序列进行空间时间编码，以生成N个码元以便经由N个天线被发射；

峰值均值功率比抑制器，用于减少所述N个码元的串行数据序列的峰值均值功率比；

串并转换器，用于接收具有减少的峰值均值功率比的N个码元的串行数据序列以便将串行数据序列转换为N个并行数据序列；

逆快速傅立叶变换单元，用于分配N个并行数据序列的每个到NS个副载波，并对N个并行数据序列进行逆快速傅立叶变换；

并串转换器，用于将N个并行数据序列转换为N个串行数据码元；

循环前缀交织器，用于复制部分串行数据码元以生成循环前缀，并且交织循环前缀到串行数据码元的起始部分以便循环扩展N个码元。

10.如权利要求9所述的多天线正交频分复用通信***，其中所述峰值均值功率比抑制器利用包括剪切、峰值开窗和峰值消除的信号畸变方案减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比。

11.如权利要求9所述的多天线正交频分复用通信***，其中所述峰值均值功率比抑制器利用加扰方案减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比。

12.如权利要求9所述的多天线正交频分复用通信***，其中所述峰值均值功率比抑制器利用戈莱互补码减少输入的串行数据序列的峰值均值功率比。

13.如权利要求9所述的多天线正交频分复用通信***，其中所述空间时间编码器利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成所述N个码元：

$\mathrm{QPSK}=\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{BPSK}+j\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{BPSK}$

14.如权利要求9所述的多天线正交频分复用通信***，其中所述空间时间编码器利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成所述N个码元：

$8-\mathrm{QAM}=\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{BPSK}+j\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{BPSK}+e^{\mathrm{j\π}4}\sqrt{\frac{1}{5}}\mathrm{BPSK}$

15.如权利要求13所述的多天线正交频分复用通信***，其中所述空间时间编码器利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成所述N个码元：

$16-\mathrm{QAM}=\frac{\sqrt{2}}{5}\mathrm{QPSK}+j\frac{1}{\sqrt{5}}\mathrm{QPSK}$

16.如权利要求15所述的多天线正交频分复用通信***，其中所述空间时间编码器利用具有低峰值均值功率比的2^m-PSK和从下面的等式获得的码生成所述N个码元：

$64-\mathrm{QAM}=\sqrt{\frac{16}{21}}\mathrm{QPSK}+j\sqrt{\frac{5}{21}}16-\mathrm{QAM}$

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