CN104039232B - X射线ct装置及图像重构方法 - Google Patents

Abstract

为了生成可进行符合部位(特别是左右对称的部位)特性的合适的图像诊断的重构图像，运算装置(202)计算出转动中心处的反投影相位宽度(F1)(S102)，并计算出作为基准位置的转动中心位置与重构对象的像素之间的距离(R1)(S103)，根据转动中心位置与重构对象的像素之间的距离(R1)，设定变更反投影相位宽度的函数(f1)(S104)，将作为基准位置的转动中心位置与重构对象的像素之间的距离(R1)的值代入变更反投影相位宽度的函数(f1)中，计算出重构对象的像素中的反投影相位宽度(F2)(S105)，基于修正后的重构对象的像素中的反投影相位宽度F2及场景权重函数的倾斜幅度γ，计算出场景权重(S106)，使用场景权重来重构CT图像(S107)。

Description

X射线CT装置及图像重构方法

技术领域

本发明涉及向被摄体照射X射线，通过X射线检测器测量透过了被摄体的X射线，对来自多个方向的测量数据进行重构来获得被摄体的重构图像的X射线CT装置等。特别是，本发明涉及能够控制重构图像的噪声特性的X射线CT装置等。

背景技术

一般，用于重构中的投影数据的角度幅度(以后称为“反投影相位宽度”)越宽，重构图像的噪声量就越少。相反，反投影相位宽度越窄，重构图像的噪声量就越多。

在专利文献1中，公开了如下方法：为了在避免重构图像内的噪声不均的同时快速地进行重构处理，无论图像位置如伺都使用同一反投影相位宽度来进行重构。具体而言，使用可在图像内使用的最窄的反投影相位宽度。如专利文献1所述，在无论图像位置如何都使用恒定的反投影相位宽度的情况下，不会受到重构切片位置、拍摄FOV的影响，反投影相位宽度成为恒定值，因此噪声量稳定。另外，由于反投影相位宽度变窄，因此时间分辨率变高。相反，在限制所使用的投影数据的情况下，由于反投影相位宽度变窄，因此存在整体上噪声变多的问题。此外，在取较宽的反投影相位宽度的情况下，存在因外推而产生伪像的问题。

针对这种问题，在专利文献2中提出了如下方法：计算出基于依赖了圆锥角的权重进行了归一化的权重后将其用于反投影，从而能够使用更多的要重构的投影数据。在专利文献2的方法中，由于能够使用更多的投影数据，因此可获得噪声少的图像。另外，通过使用依赖于圆锥角的权重，从而能够减小外推误差。

在先技术文献

专利文献

专利文献1：JP专利第4360817号公报

专利文献2：JP专利第4612347号公报

非专利文献

非专利文献1：Dennis L Parker：Optimal shortscan convolutionreconstruction for fanbeam CT：Med.Phys.，9，254-257，1982.

发明内容

发明要解决的问题

但是，专利文献2记载的方法中，反投影相位宽度会随着图像(轴面)内的位置而产生较大的差异。该反投影相位宽度的差异还会在重构图像内带来噪声不均或时间分辨率不均。

特别是，在胸部或头部等左右对称的部位，在左右产生噪声不均时会使病变的视觉辨认性恶化，有可能导致误诊，因此是不希望出现的。例如，在头部，有时会基于右脑与左脑之间的差异进行诊断。

此外，轴图像上的噪声不均在MPR图像中会成为产生条状噪声不均的原因，同样会妨碍诊断病变。

此外，在运动的被摄体中，会因时间分辨率不均而产生模糊或运动伪像，导致在左右产生较大的差异，因此同样会妨碍诊断病变。

如专利文献1的方法所述，在无论FOV尺寸都使用恒定的反投影相位宽度的情况下，数据的利用效率比较低。因此，生成的重构图像的噪声较多，还存在获得期望的画质时辐射剂量变多的问题。此外，在专利文献1中，在使用与FOV尺寸相应的恒定的反投影相位宽度的情况下，有时随着FOV尺寸噪声量、时间分辨率(运动引起的模糊或运动伪像)的变化较大，这在诊断上是不希望出现的。

本发明鉴于上述问题而完成，其目的在与提供一种生成能够进行与部位(特别是左右对称的部位)的特性相符的适合的图像诊断的重构图像的X射线CT装置等。

用于解决问题的手段

用于达成上述目的的第1发明是X射线CT装置，具备：X射线产生装置，从被检测体的周围照射X射线；X射线检测装置，检测透过所 述被检测体的X射线；数据收集装置，收集由所述X射线检测装置检测到的数据；和运算装置，输入由所述数据收集装置收集到的数据来生成投影数据，并使用所述投影数据来重构CT图像，所述运算装置在轴面上，基于距由一个或多个基准点规定的基准位置的距离，计算各像素中的反投影相位宽度，并使用各像素中的所述反投影相位宽度来计算场景权重，并且使用所述场景权重来重构所述CT图像。

第2发明是图像重构方法，具备：X射线产生装置，从被检测体的周围照射X射线；X射线检测装置，检测透过所述被检测体的X射线；数据收集装置，收集由所述X射线检测装置检测到的数据；和运算装置，输入由所述数据收集装置收集到的数据来生成投影数据，并使用所述投影数据来重构CT图像，所述运算装置在轴面上基于距由一个或多个基准点规定的基准位置的距离，计算各像素中的反投影相位宽度，并使用各像素中的所述反投影相位宽度来计算场景权重，并且使用所述场景权重来重构所述CT图像。

发明效果

通过本发明，能够提供生成可进行与部位(特别是左右对称的部位)的特性相符的适合的图像诊断的重构图像的X射线CT装置等。

附图说明

图1是表示X射线CT装置的整体结构的图。

图2是表示X射线CT装置的构成要素的图。

图3是表示测量的冗余性的图。

图4是表示最小完整数据组的窦腔X射线照相。

图5是表示现有技术的场景权重函数的形状的图。

图6是表示现有技术的场景权重中的反投影相位宽度与图像噪声的关系的图。

图7是说明与轴面上的反投影相位宽度相关的现有技术与本发明的区别的图。

图8是表示基准位置为1点的基准点且基准点处于转动中心位置时的X射线CT装置的处理流程的流程图。

图9是参数设定画面的一例。

图10是基准位置为1点的基准点且基准点处于转动中心位置时的方法的说明图。

图11是基准位置为1点的基准点且基准点处于远离了转动中心的位置时的X射线CT装置的处理流程的流程图。

图12是基准位置为1点的基准点且基准点处于远离了转动中心的位置时的第1方法的说明图。

图13是基准位置为1点的基准点且基准点处于远离了转动中心的位置时的第2方法的说明图。

图14是表示基准位置为2点的基准点时的X射线CT装置的处理流程的流程图。

图15是基准位置为2点的基准点时的反投影相位宽度计算处理的说明图。

图16是基准位置为基准点与基准面的组合时的反投影相位宽度计算处理的说明图。

图17是改变了反投影相位宽度的非线性函数的例。

图18是平行光束反投影用的权重函数的例。

图19是表示场景权重中的反投影相位宽度与图像噪声的关系的图。

图20是光束间距为0.58时的反投影相位宽度的计算结果。

图21是光束间距为0.83时的反投影相位宽度的计算结果。

图22是光束间距为1.08时的反投影相位宽度的计算结果。

图23是光束间距为1.33时的反投影相位宽度的计算结果。

图24是光束间距为0.58时的轴图像的噪声分布。

图25是光束间距为0.83时的轴图像的噪声分布。

图26是光束间距为1.08时的轴图像的噪声分布。

图27是光束间距为1.33时的轴图像的噪声分布。

具体实施方式

基于以下附图，详细说明本发明的实施方式。首先，参照图1及图2，说明X射线CT装置1的结构。

X射线CT装置1大致由扫描仪10及操作单元20构成。扫描仪10包括床装置101、X射线产生装置102、X射线检测装置103、准直仪装置104、高电压产生装置105、数据收集装置106、驱动装置107等。操作单元20包括中央控制装置200、输入输出装置201、运算装置202等。

操作者经由输入输出装置201输入拍摄条件、重构条件等。拍摄条件例如是床移动速度、管电流、管电压、拍摄范围(切片位置的范围)、每次旋转时的拍摄场景数量等。此外，重构条件例如是关心区域、CT图像尺寸(CT图像的大小)、重构滤波函数等。输入输出装置201包括显示CT图像等的显示装置211、鼠标、跟踪球、键盘、触摸面板等入装置212以及存储数据的存储装置213等。

中央控制装置200输入拍摄条件和重构条件，向扫描仪10所包含的各装置发送拍摄所需的控制信号。准直仪装置104基于控制信号，控制准直仪的位置。若接受拍摄开始信号而开始了拍摄，则高电压产生装置105基于控制信号，向X射线产生装置102施加管电压、管电流。在X射线产生装置102中，从阴极释放与所施加的管电压相应能量的电子，被释放的电子磁撞目标(阳极)，从而向被摄体3照射与电子能量相应的能量的X射线108。

驱动装置107基于控制信号，使搭载了X射线产生装置102、X射线检测装置103等的托架100围绕被摄体3而转动。床装置101基于控制信号来控制床。

从X射线产生装置102照射的X射线108被准直仪限制照射区域，在被摄体3内的各组织中按照X射线减弱系数而被吸收(衰减)，通过被摄体3，由配置在与X射线产生装置102对置的位置上的X射线检测装置103检测到。

X射线检测装置103有由配置在一维方向(通道方向)上的多个检测元件构成的单列检测器、和由配置在二维方向(通道方向及与该通道方向正交的列方向)上的多个检测元件构成的多列检测器。在通道方向上，在转动方向上以圆弧状配置检测元件。在绕轴旋转方向上排列多个单列检测器而构成多列检测器，多列检测器能够一次性拍摄比单列检测器更宽的范围。

由各检测元件检测到的X射线108被变换为原始数据(raw data)。即，对由X射线检测装置103检测到的X射线108，由数据收集装置106进行各种数据处理(变换为数字数据、LOG变换、校准等)，作为原始数据而被输入到运算装置202。

此时，相互对置的X射线产生装置102及X射线检测装置103在被摄体3的周围旋转(但是除了定位拍摄)，X射线产生装置102从被摄体3的周围照射X射线108。此外，X射线检测装置103检测透过被摄体3的X射线108。也就是说，原始数据在旋转方向的离散的X射线管位置(也可以说是对置的检测器位置)上被收集。各X射线管位置上的原始数据的获取单位是“场景”。

X射线CT装置1大致分为使用在二维方向上排列检测元件的X射线检测装置103的多层面CT、和使用将检测元件排列成1列即一维方向(仅通道方向)的X射线检测装置103的单层面CT。在多层面CT中，根据X射线检测装置103从作为X射线源的X射线产生装置102照射扩散为圆锥状或者角锥状的X射线108。在单层面CT中，从X射线产生装置102照射扩散为扇形状的X射线108。通常，在X射线CT装置1进行的拍摄中，托架100围绕放置于床上的被摄体3的周围而转动，同时进行X射线108的照射(除了定位拍摄)。

螺旋扫描中，将在拍摄***旋转1周的期间床相对于拍摄***前进的距离定义为“床移动速度”(mm/旋转)。此外，在螺旋扫描中，作为表示拍摄性能的指标，将在拍摄***旋转1周的期间床相对拍摄***前进的、相对于检测器元件在转动轴位置上的转动轴方向幅度的比值定义为“螺旋间距”。此外，作为表示拍摄性能的其他指标，将在拍摄***旋转1周的期间床相对拍摄***前进的、相对于检测器的转动轴方向全长的比值定义为“光束间距”。

该螺旋间距或光束间距越大，意味着在转动轴方向上在短时间内能够拍摄同一范围，在被摄体的某一位置拍摄的角度范围变小，反投影相位宽度(＝重构中所使用的投影数据的角度幅度)变窄。

在X射线CT装置1中，一般在转动方向上每次转动1周就进行约1000次的拍摄。

将转动方向上的1次拍摄称作“1场景”的单位。在拍摄中床被固定，X射线产生装置102以圆轨道状围绕被摄体3的周围转动的拍摄方式被称为轴向扫描、常规扫描、传统扫描(以下，统一为“轴向扫描”)等。特别是，固定床来进行拍摄且使床移动到下一个拍摄位置并反复进行以上动作的拍摄方式被称为步进扫描等。此外，床连续移动且X射线产生装置102围绕被摄体3的周围以螺旋轨道状转动的拍摄方式被称为螺旋扫描、helical扫描、spiral扫描(以下统一为“螺旋扫描”)等。

床装置101在步进扫描的情况下，在进行拍摄的期间处于使床静止的状态。此外，床装置101在螺旋扫描的情况下，根据作为拍摄条件之一的床移动的速度，在进行拍摄的期间，使床沿着被摄体3的体轴方向平行移动。

在以轴向扫描进行拍摄的情况下，进行滤波修正二维反投影，从而能够正确地重现X射线产生装置102(X射线源)的位置的图像。但是，在以螺旋扫描进行拍摄的情况下，与被摄体运动的情况相同，由于拍摄端部相位中的数据的不连续性，因此只进行滤波修正二维反投影时，在发生了不连续性的位置会产生条状的伪像。因此，针对通过螺旋扫描得到的数据，使用数据插值来修正为圆轨道数据，之后进行滤波修正二维反投影。由此，通过使用插值，能够获得降低了不连续性的图像。此时的伪像的程度依赖于X射线源轨迹上的不连续性的程度。也就是说，伪像的程度随着被摄体的移动速度而变。

运算装置202由重构运算装置221、图像处理装置222等构成。此外，输入输出装置201由输入装置212、显示装置211、存储装置213等构成。

重构运算装置221输入由数据收集装置收集的原始数据并生成投影数据，使用投影数据进行图像重构，生成CT图像。

重构运算装置221在存储装置213中保存CT图像。此外，重构运算装置221在显示装置211上显示CT图像。或者，图像处理装置222针对保存在存储装置213中的CT图像进行图像处理，在显示装置211上显示图像处理后的图像。

作为多层面CT中的重构，主要使用扩展了在单层面CT中所使用的二维重构法的被称为“feldkamp重构法”的方法、或者应用了该方法的 方法。在feldkamp法中，针对通过多层面CT获得的数据正确地处理体轴方向的X射线108光束的倾斜，沿着光束的路径向像素分配投影值。因此，反投影时，能够按每个像素在反投影中使用照射了X射线108的角度范围的投影数据。

重构的方式根据换算成所使用的平行光束的反投影相位宽度，可分为使用了180度数据(半圈扫描数据)的重构、使用了180～360度数据(扩展半圈扫描数据)的重构、使用了360度数据(全扫描数据)的重构、使用了比360度还多的数据(过扫描数据)的重构。

其中，适用了半圈扫描数据的重构中，所使用的投影数据在时间方向上的分量较少，时间分辨率变高。但是，由于以最低限度的投影数据生成图像，因此噪声比较多。此外，由于没有投影数据的冗余性，因此对被摄体的运动较敏感，会生成伪像。

另一方面，在使用了过扫描数据的重构中，时间分辨率会恶化。相反，由于使用更多的数据，因此即使以很小的管电流进行了拍摄的情况下，也能够获得噪声少的图像。

本实施方式的图像重构方法中，能够使用以下所述的现有技术的重构方式。

·扇形光束重构的例子

I：图像数据，x、y、z：重构对象像素位置(mm)，L：X射线产生装置102(X射线源)到重构对象像素为止的距离(mm)，β：扇形光束的投影角(rad)，W_f(·)：扇形光束用场景权重，α：扇形角(rad)，P_f(·)：投影数据，v：检测器列位置(mm)，g(·)：重构滤波器。

·平行光束重构的例子

$I(x,y,z)=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{{\mathrm{\φ}}_1(x,y,z)}^{{\mathrm{\φ}}_2(x,y,z)}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{W}_p(\mathrm{\φ},R)\·P_p(\mathrm{\φ},t^{\′},v)\·g(t-t^{\′})\·{\mathrm{dt}}^{\′}\·\mathrm{d\φ}---\left(2\right)$

I：图像数据，x、y、z：重构对象像素位置(mm)，W_p(·)：平行光束用场景权重，φ：平行光束的投影角(rad)，P_p(·)：投影数据， t：平行光束通道位置(mm)，v：检测器列位置(mm)，g(·)：重构滤波器。

用于重构中的反投影相位宽度可以在每个重构像素中不同，也可以是相同的范围。以下，说明在每个像素中不同的情况。

接着，参照图3～图6，说明现有技术中的问题。

拍摄被摄体时，虽然被摄体不动，却是不会产生数据矛盾的理想状态。但是，如果被摄体是人，则由于心跳、呼吸、以及血流等影响，会产生数据矛盾。特别是，呼吸引起的影响较显著，通常，在拍摄收到呼吸的影响的部位时，在拍摄中使被摄体屏住呼吸。当然，屏住呼吸的时间有限，不可能让活着的人无止境地屏住呼吸。因此，为了降低被摄体的负担，需要在短时间内对拍摄范围进行拍摄。

在此，数据矛盾对图像的影响在旋转1周时拍摄得到的投影数据中，应连续的投影数据在拍摄开始相位和拍摄结束相位中的不连续性尤为明显。假设在拍摄时被摄体不动，且进行圆轨道拍摄。此时，可以说例如几乎没有拍摄到的反投影相位角度幅度为2π的全扫描数据在拍摄开始相位和拍摄结束相位中的不连续性。换言之，在轴向扫描的理想状态下，拍摄开始相位和拍摄结束相位中投影数据一致，在相位方向上连续。但是，心跳或血液流动(尤其是造影剂)等的影响是不能完全消除的。并且，若拍摄开始相位和拍摄结束相位中的不连续性变大，则会产生条纹伪像等显著的画质劣化。

扇形光束CT中的轴向扫描(扫描范围为2π的拍摄)中，在考虑城未被离散的连续数据的情况下，通过从各相位照射的光束的盗的投影数据、和从与其对置的相位照射的投影数据(数学上是“线积分”)一致。换言之，等于在旋转1周的期间，在各相位下以相同的X射线108的光束轨迹进行了两次拍摄。在此，在使用该2π范围的投影数据进行了重构的情况下，由于使用两次相同的数据，因此将该情况设为数据的冗余性(＝测量次数)为“2”。数据的冗余性为“1”时，是扫描范围在2π以下的拍摄。

将数据的冗余性设为“1”的2π以下的最小限度的扫描范围可表示为π+2α(α≤π/2)。但是，针对以π+2α获得了扫描范围的投影数据(半圈 扫描数据)，若不考虑数据的冗余性，而是以扫描范围与2π相同来进行重构，则会导致画质的劣化。这是因为，由于随着转动相位不同的冗余的数据的作用，使最终得到的图像失真。

更具体说明画质劣化的理由。例如，在根据放射线源旋转π+2α相位而得到的数据进行反投影的情况下，在每个重构像素中能够反投影的数据相位范围都不同，最终得到的图像会失真。这是因为，在某一像素a中，以像素a为中心可获得π以上的相位范围的数据，但是在其他像素b中，以像素b为中心只能得到π相位的数据。

在通过多层面CT进行了拍摄的情况下，如图3所示，照射X射线108的时间在每个图像位置都不同。在图3中，表示了X射线产生装置102旋转沿着转动轴301向右方向前进的床的周围的同时照射X射线108的情况。S(·)表示投影数据的相位。例如，在区域302，X射线产生装置102从相位S(π)的1处的位置照射X射线108，因此数据的冗余性(＝测量次数)是“1”。另一方面，在区域303，X射线产生装置102从相位S(π)及S(2π)的2处的位置照射X射线108，因此数据的冗余性(＝测量次数)是“2”。

图3(a)表示床移动速度慢的情况。图3(b)表示床移动速度快的情况。从图3可知，与远离了旋转中心(转动中心)的位置305相比，在旋转中心位置304处，照射X射线108的时间(拍摄像素位置的转动角度幅度)变长。换言之，在旋转中心位置304处，可用于重构的投影数据是在较多的角度幅度内收集到的，而在远离了旋转中心的位置305处，可用于重构的投影数据只能在较少的角度幅度内收集。也就是说，反投影相位宽度相对于像素位置具有非常高的非线性性。此外，比较图3(a)和图3(b)可知，反投影相位宽度与床移动速度相关联且具有非常高的非线性性。

为了解决关于如上所述的冗余的数据的问题，在非专利文献1中，公开了通过使用权重函数来解决的方法。具体而言，例如，在针对以2π获得扫描范围的投影数据的重构中，非专利文献1公开的权重函数要求满足下式。

W(β，α)+W(π+β+2α，-α)＝1…(3)

W(·)：权重函数，β：扇形光束的投影角，α：扇形角。

图4是表示最小完整数据组的窦腔X射线照相。窦腔X射线照相是横轴为扇形角α、纵轴为扇形光束的投影角β的图。针对图4中的区域311，通过赋予满足式(3)的场景权重，从而修正冗余性。

图5表示现有技术中的场景权重函数的形状。作为一例，在图5(c)中，用直线321表示了反投影相位宽度2πF(rad)。在现有技术的图像重构中所使用的场景权重函数如式(3)所示那样，反投影的相位及其共轭相位之间的权重之和为恒定是充分必要条件。如非专利文献1记载的Parker权重，一般的权重形状在关注某一像素时，如图5所示那样，根据反投影相位宽度2πF[rad]，在场景方向上称为矩形、梯形、三角形、或将这些形状设为非线性形状的形状。在此，针对场景权重形状得到的相对的图像噪声量可用下式来表示。

$\mathrm{SD}\∝\frac{\underset{i}{\overset{N_{\mathrm{view}}}{\mathrm{\Σ}}}W{\left(i\right)}^2}{\underset{i}{\overset{N_{\mathrm{view}}}{\mathrm{\Σ}}}W\left(i\right)}---\left(4\right)$

SD：相对的图像噪声量，W(·)：权重函数，N_view：旋转1周的拍摄场景数量。

图6表示现有技术的场景权重种的反投影相位宽度与图像噪声的关系。

从图6可知，若使用现有技术中的场景权重，则在反投影相位宽度F＝1.0附近，噪声特性的变化较大。

一般，反投影相位宽度越宽，被重构的图像的噪声量就越少。为了避免重构图像内的噪声不均等，如专利文献1那样，考虑无论图像位置如何都使用同一反投影相位宽度来进行重构的情况。具体而言，考虑使用在图像内可使用的最窄的反投影相位宽度。此时，若始终使用符合拍摄大的被摄体时的反投影相位宽度，则当拍摄小的被摄体时无法使用的投影数据变多。也就是说，虽然能够进一步降低重构图像上的噪声，但是最终会成为 噪声多的状态。相反，若始终使用符合拍摄小的被摄体时的反投影相位宽度，则当拍摄大的被摄体时，时间分辨率会恶化，或者因可使用的投影数据不足而产生伪像。

在进行全身拍摄的情况下，有时以大的FOV生成整体图像后，以期望的小的FOV生成图像。此时，希望即使改变重构FOV，画质(噪声或时间分辨率)也不会变化。这是因为，以小的FOV进行重构时，有可能产生以大的FOV重构时不会出现的伪像。一般，反投影相位宽度是基于可设定的最大FOV计算出的。这是因为，若使用根据比最大FOV小的FOV计算出的反投影相位宽度，则在重构比这大的FOV的图像时会产生数据缺损。

以重构FOV决定反投影相位宽度的情况下，为了生成重构FOV内的图像，能够最大限度地使用可使用的投影数据，因此反投影相位宽度变宽，能够大幅降低噪声。反面，随着重构FOV而成为噪声或时间分辨率不同的图像，画质的稳定性受损。换言之，以宽的重构FOV进行重构之后以窄的FOV放大局部区域来进行了重构的情况下，画质有变化。

在为了提高时间分辨率而将反投影相位宽度设定得较窄的情况下，具有可获得被摄体运动的影响小的图像且可不依赖于重构切片而获得稳定的噪声图像的优点。反面，具有无法使用的投影数据的比例增加而噪声变多的缺点。

与被摄体小的情况相比，被摄体大时，若加快床移动速度，则会产生投影数据的缺损。此时，若将投影数据沿着检测器列方向外推来进行投影数据的补偿，则有时会产生因外推误差引起的伪像。

针对这些问题，专利文献2提出了以下方法：计算出基于依赖圆锥角的权重进行了归一化的权重后将该权重用于反投影中，从而能够使用更多的要重构的投影数据。在该方法中，由于能够使用更多的投影数据，因此可获得噪声少的图像。另外，通过使用依赖于圆锥角的权重，从而能够减小外推误差。但是，使用专利文献2公开的方法的情况下，反投影相位宽度随着轴面内的位置而产生不规则的差异。该反投影相位宽度的不规则的差异在重构图像内导致不规则的噪声不均或时间分辨率不均。此外，轴面内的噪声不均在MPR上呈现为条状(带状)。

例如，在头部，有时基于右脑与左脑之间的差异来进行诊断。此外，在如头部或胸部这样的左右对称的部位中，在左右产生噪声不均会恶化病变的视觉辨认性而导致误诊，因此是不希望发生的。此外，在有运动的被摄体中，由于时间分辨率不均而产生模糊或运动伪像。这在被摄体的重构图像中在左右产生大的差异，因此在诊断上也是不希望发生的。

本实施方式中的X射线CT装置1为了解决上述的问题，执行如下的图像重构方法：针对轴图像上的基准位置不存在上下左右位置上的噪声不均，在MPR图像上在切片方向上不存在条状的噪声不均，不存在画质的不连续性，且提高数据利用效率来通过更简单的方法生成噪声少的断层拍摄像。

接着，参照图7～图19，说明本实施方式中的图像重构方法。

图7示出了现有技术和本实施方式中的轴面上的反投影相位宽度的差异。横轴是轴面上的位置，是在轴面上连接了反投影相位宽度最小的位置和基准位置的线上的位置。纵轴是反投影相位宽度。

现有技术中的图像重构方法有以下两种：(现有方法1)如专利文献1的方法那样，将反投影相位宽度设为恒定值，设为在图像内可使用的最窄的值；(现有方法2)如专利文献2的方法那样，将反投影相位宽度设为随着每个像素而可变的值，设为在各像素中能够利用最多的投影数据的值。

在图7的例子中，331是基于现有方法1的反投影相位宽度的图表。此外，332是基于现有方法2的反投影相位宽度的图表。在现有方法1中，无论位置如何都使用恒定的反投影相位宽度，因此噪声不均小，而反面，反投影相位宽度变窄，因此噪声变大。在现有方法2中，虽然能够使用与位置相应的宽的反投影相位宽度，但是根据位置反投影相位宽度、即噪声量不同，根据切片，噪声的大小关系成为以转动中心轴为基准而旋转的形状。即，在生成了MPR时，会产生条状的噪声不均。

另一方面，在本实施方式的图像重构方法中，在轴图像上设定基准位置。在图7的例子中，基准位置333是1点的基准点，是拍摄中心位置。

此外，在本实施方式的图像重构方法中，各像素中的反投影相位宽度是基于基准位置333到重构像素位置334为止的距离R的函数而计算出 的。图7的例子中，335是本实施方式中的反投影相位宽度的图表。335是根据基准位置333到重构像素位置334为止的距离R的函数而计算出的。决定335的函数的形状在基准位置333处左右对称，关于距基准位置的距离R单调递减。也就是说，本实施方式中的图像重构方法中，根据规定的函数，将各像素中的反投影相位宽度计算成在轴面内从基准位置333开始同心圆状地具有相同的值。

根据本实施方式的图像重构方法，数据的使用量是只要轴面上的位置相同则即使切片有变化也是相同的，因此即使切片位置发生了变化，也不会如现有方法2那样产生生成MPR时的条状的噪声不均。

根据本实施方式的图像重构方法，在轴面上，根据距1点以上的基准点的距离而连续地改变反投影相位宽度及场景权重函数形状，因此能够排除因与切片位置相应的反投影相位宽度的变化引起的噪声变化。此外，即使在轴面内也能够维持连续的噪声变化，能够更有效地使用投影数据，从而能够生成噪声少的图像。

<基准位置为1点的基准点且基准点位于转动中心位置时的方法>

如图8所示，X射线CT装置1的中央控制装置200受理参数的设定后进行拍摄(S101)。中央控制装置200在显示装置211上显示图9例示的参数设定画面，经由输入装置212受理参数的设定。

如图9所示，在S101中设定的参数有拍摄协议、校准厚度、光束间距、扫描速度、图像切片厚度、管电压、管电流、图像SD、重构滤波器、重构FOV、切片数、重构中心、基准点的位置等。

例如，在图9所示的定位用扫描图像中，通过设定拍摄协议，与校准厚度、光束间距、图像切片厚度、重构滤波器、重构中心、重构FOV等拍摄条件、重构条件一起关于基准点的位置初始设定推荐值。

此时，重构中心的位置初始设定在扫描图像上的转动中心上。重构FOV初始设定为与部位相应的FOV。这些可根据需要而任意变更。此外，基准点的位置通常初始设定为转动中心。基准点的位置可以根据需要而变更为被摄体中心、重构中心或任意1个或多个位置中的一个。在图9所示的基准点的设定例中，将基准点的位置设定为被摄体中心。在该设定例中，即使被摄体不存在于转动中心位置，也能够实现在被摄体中心的上下左右 位置处对称的噪声特性。此外，通过将基准点的位置设定为重构中心，从而既使被摄体不存在于转动中心位置且一个胳膊进入了拍摄视野内等情况下，也能够实现在被摄体中心的上下左右位置对称的噪声特性。

另外，在拍摄前或拍摄后，X射线CT装置1的中央控制装置200基于用户输入的参数值或读出存储在存储装置213中的值，设定床移动速度T、检测器列数Nv、外推列数、倾斜幅度γ、反投影相位宽度下限F_min、倾斜幅度下限γ_min等参数的值。

期望倾斜幅度的下限值γ_min满足γ_min≥0，反投影相位宽度的下限值F_min满足F_min≥0.5+γ_min。由此，能够维持运动伪像或螺旋状伪像的修正所需的场景权重的倾斜幅度的同时，确保重构图像所需的最低限度的场景数。

在此，说明基准位置的参数。基准位置至少根据1或多个基准点来定义。此外，如后述，基准位置还可以组合1或多个基准点与基准面来定义。

基准位置是根据1个基准点定义的情况下，如图9例示那样，基准点的位置可列举拍摄中心位置、被摄体中心位置、重构中心位置等。在图9的例中，作为基准点的位置，设定了拍摄中心位置。

图9在通过定位扫描得到的扫描图像的下方图示了相对于轴面上的位置的相对噪声的图表。相对噪声的图表中，横轴是轴面上的位置，纵轴是相对噪声。在图9的例中，将基准点的位置设定为拍摄中心位置，相对噪声也是以拍摄中心位置为轴左右对称。另外，在本实施方式中，“拍摄中心”和“转动中心”是相同的意思，因此在以下统一用语为“转动中心”。

如图9所示，通过在参数设定画面上显示相对于轴面上的位置的相对噪声的图表，从而能够对生成了以基准位置为轴在左右没有噪声不均的轴图像的情况实现可视化。此外，通过在扫描图像上重叠显示基准位置，从而用户容易根据诊断部位来调节CT图像的噪声特性。

接着，X射线CT装置1的运算装置202输入在S101中设定的参数，计算出转动中心中的反投影相位宽度(F1)(S102)。图10表示了相对于转动中心位置341及转动中心位置的反投影相位宽度F1。

接着，运算装置202计算出作为基准位置的转动中心位置与重构对象的像素之间的距离(R1)(S103)。图10表示了重构对象的像素位置342 及转动中心位置与重构对象的像素之间的距离R1。

接着，运算装置202根据作为基准位置的转动中心位置与重构对象的像素之间的距离(R1)，设定变更反投影相位宽度的函数(f1)(S104)。图10图示了表示变更反投影相位宽度的函数(f1)的图表344。图表344表示用基准位置(＝转动中心位置341)往返了变更反投影相位宽度的函数(f1)的轨迹。另外，图10为了做参考，还表示了在各像素中能够将投影数据利用最多的反投影相位宽度的图表343。

接着，运算装置202将作为基准位置的转动中心位置与重构对象的像素之间的距离(R1)的值代入变更反投影相位宽度的函数(f1)中，计算出重构对象的像素中的反投影相位宽度(F2)(S105)。即，运算装置202进行F2＝f1(R1)的计算。图10表示了相对于重构对象的像素位置的反投影相位宽度F2。另外，图10为了做参考，还表示了在图像内能够使用的最窄的反投影相位宽度下限F_min。

接着，运算装置202为了使F2大于F_min、使场景权重函数的倾斜幅度γ大于倾斜幅度的下限值γ_min且小于各像素中的反投影相位宽度F2-0.5，修正重构对象的像素中的反投影相位宽度F2及场景权重函数的倾斜幅度γ。并且，运算装置202基于修正后的重构对象的像素中的反投影相位宽度F2及场景权重函数的倾斜幅度γ，计算出场景权重(S106)。

接着，运算装置202使用在S106中计算出的场景权重来重构CT图像(S107)。使用场景权重的CT图像的重构处理例如可使用以下的式。

$I(x,y,z)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&phi;}}_1(x,y,z)}^{{\mathrm{\&phi;}}_2(x,y,z)+F_{\mathrm{pixel}}(x,y)}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{W}_p(\mathrm{\&phi;},R)\&CenterDot;P_p(\mathrm{\&phi;},t^{\&prime;},v)\&CenterDot;g(t-t^{\&prime;})\&CenterDot;{\mathrm{dt}}^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{d\&phi;}---\left(5\right)$

I：图像数据，x、y、z：重构对象像素位置(mm)，F_pixel(x、y)：重构对象像素的反投影相位宽度，W_p(·)：平行光束用场景权重，φ：平行光束的投影角(rad)，P_p(·)：投影数据，t：平行光束通道位置(mm)，v：检测器列位置(mm)，g(·)：重构滤波器。

以上，运算装置202将基准位置作为转动中心位置，将各像素中的反投影相位宽度计算成在轴面内从基准位置开始同心圆状地具有相同的值，针对放置于转动中心位置的被摄体，能够实现在上下左右位置对称的噪声特性。

此外，作为变形例，如图9例示的那样，运算装置202也可以将基准点的位置作为被摄体中心位置，将各像素中的反投影相位宽度计算成在轴面内相对于距基准位置的距离单调变窄且同心圆状地具有相同的值。由此，即使在被摄体被放置于远离旋转中心的位置处的情况下，也能够针对被摄体实现在上下左右位置对称的反投影相位宽度(噪声量)。

此外，作为变形例，如图9例示的那样，运算装置202也可以将基准点的位置作为重构中心位置，将各像素中的反投影相位宽度计算成在轴面内相对于距基准位置的距离单调变窄且同心圆状地具有相同的值。由此，能够抑制远离了旋转中心的位置处的检测器列方向的数据外推引起的画质劣化，同时在旋转中心位置处能够使用更多的投影数据而降低噪声。

此外，作为变形例，运算装置202也可以基于与基准位置相差基准距离的位置处的基准位置所对应的反投影相位宽度的减少率，计算出各像素中的反投影相位宽度。由此，能够更简便地决定轴图像内的任意位置处的反投影相位宽度。

<基准位置为1点的基准点且基准点位于远离了转动中心的位置时的第1方法>

如图11所示，X射线CT装置1的中央控制装置200受理参数的设定，进行拍摄(S201)。中央控制装置200在显示装置211上显示图9例示的参数设定画面，经由输入装置212受理参数的设定。

另外，在拍摄前或拍摄后，X射线CT装置1的中央控制装置200基于用户输入的参数的值或读出存储在存储装置213中的值，还设定床移动速度T、检测器列数Nv、外推列数、倾斜幅度γ、反投影相位宽度下限F_min、倾斜幅度下限γ_min等参数的值。

图12表示了转动中心位置351和远离了转动中心位置的位置352。图11的流程图所示的处理中，基准点是远离了转动中心位置的位置352。

接着，X射线CT装置1的运算装置202输入在S201中设定的参数，计算出转动中心处的反投影相位宽度(F3)(S202)。图12表示了相对于转动中心位置351的反投影相位宽度F3。

接着，运算装置202计算出转动中心位置与基准点之间的距离(R3)(S203)。图12表示了转动中心位置351与基准点(＝远离了转动中心 的位置)352之间的距离R3。

接着，运算装置202根据转动中心位置与基准点之间的距离(R3)，设定变更反投影相位宽度的函数(f3)(S204)。图12图示了变更反投影相位宽度的函数(f3)的图表355。图表355表示以转动中心位置351往返变更反投影相位宽度的函数(f3)的轨迹。另外，图12为了做参考，还表示了在各像素中能够将投影数据利用最多的反投影相位宽度的图表354。

接着，运算装置202将转动中心位置与基准点之间的距离(R3)的值代入变更反投影相位宽度的函数(f3)，计算出基准点处的反投影相位宽度(F4)(S205)。即，运算装置202进行F4＝f3(R3)的计算。图12表示基准点(＝远离了转动中心的位置)352处的反投影相位宽度F4。

接着，运算装置202计算出基准点与重构对象的像素之间的距离(R4)(S206)。图12表示了基准点(＝远离了转动中心的位置)352与重构对象的像素位置353之间的距离R4。

接着，运算装置202根据基准点与重构对象的像素之间的距离(R4)设定变更反投影相位宽度的函数(f4)(S207)。图12图示了表示变更反投影相位宽度的函数(f4)的图表356。图表356表示以基准点(＝远离了转动中心的位置)352往返变更反投影相位宽度的函数(f4)的轨迹。

接着，运算装置202将基准点与重构对象的像素之间的距离(R4)的值代入变更反投影相位宽度的函数(f4)，计算出重构对象的像素中的反投影相位宽度(F5)(S208)。即，运算装置202进行F5＝f4(R4)的计算。图12表示重构对象的像素位置353处的反投影相位宽度F5。另外，图12为了做参考，还表示了在图像内能够使用的最窄的反投影相位宽度下限F_min。

接着，运算装置202为了使F5大于F_min、并且使场景权重函数的倾斜幅度γ大于倾斜幅度的下限值γ_min且小于各像素中的反投影相位宽度F5-0.5，修正重构对象的像素中的反投影相位宽度F5及场景权重函数的倾斜幅度γ。并且，运算装置202基于修正后的重构对象的像素中的反投影相位宽度F5及场景权重函数的倾斜幅度γ，计算出场景权重(S209)。

接着，运算装置202使用在S209中计算出的场景权重来重构CT图 像(S210)。使用场景权重的CT图像的重构处理与S107相同。

<基准位置为1点的基准点且基准点位于远离了转动中心的位置时的第2方法>

第2方法中的处理的流程与参照图11及图12说明的第1方法中的处理流程相同，因此省略图示。

第2方法与第1方法的不同点在于，变更反投影相位宽度的函数的形状。在第1方法中，根据相对于转动中心左右对称的函数决定了基准点处的反投影相位宽度，但是在第2方法中，如图13所示，使用在基准点处比最大反投影相位宽度小且比第1方法大的反投影相位宽度。

图13表示相对于转动中心位置361的反投影相位宽度F3。此外，表示了转动中心位置361与基准点362之间的距离R3。此外，图示了表示变更反投影相位宽度的函数(f3)的图表365。图表365表示以基准点362往返变更反投影相位宽度的函数(f3)的轨迹。另外，为了做参考，还表示了在各像素中能够将投影数据利用最多的反投影相位宽度的图表364。此外，表示了基准点362处的反投影相位宽度F4。此外，表示了基准点362与重构对象的像素位置363之间的距离R4。

在图12中，基准点(＝远离了转动中心的位置)352处的反投影相位宽度F4是比最大反投影相位宽度小的值，而在图13中，基准点362处的反投影相位宽度F4是与最大反投影相位宽度相同的值。

使用第2方法的情况下，与使用第1方法的情况相比，虽然在MPR图像中容易产生条状的噪声不均，但是在轴图像内能够得到相对于基准点具有对象性的同时进一步降低了噪声的图像。

<基准位置为2点的基准点时的方法>

如图14所示，X射线CT装置1的中央控制装置200受理参数的设定，进行拍摄(S301)。中央控制装置200在显示装置211上显示图9例示的参数设定画面，经由输入装置212受理参数的设定。

另外，在拍摄前或拍摄后，X射线CT装置1的中央控制装置200基于用户输入的参数的值或读出存储在存储装置213中的值，还设定床移动速度T、检测器列数Nv、外推列数、倾斜幅度γ、反投影相位宽度下限F_min、倾斜幅度下限γ_min等参数的值。

图15表示转动中心位置371和远离了转动中心位置的位置372及373。在图15的流程图所示的处理中，2个基准点是远离了转动中心位置的位置372及373。

接着，X射线CT装置1的运算装置202输入在S301中设定的参数，计算出转动中心处的反投影相位宽度(F3)(S302)。图15表示了相对于转动中心位置371的反投影相位宽度F3。

接着，运算装置202计算出转动中心位置与2个基准点之间的距离(R31、R32)(S303)。图15表示了转动中心位置371与2个基准点372及373之间的距离R31及R32。

接着，运算装置202根据转动中心位置与2个基准点之间的距离(R31、R32)，设定变更反投影相位宽度的函数(f3)(S304)。图15图示了表示变更反投影相位宽度的函数(f3)的图表376。图表376表示以转动中心位置371往返变更反投影相位宽度的函数(f3)的轨迹。另外，图15为了做参考，还表示了在各像素中能够将投影数据利用最多的反投影相位宽度的图表375。

接着，运算装置202将转动中心位置与2个基准点之间的距离(R31、R32)的值代入变更反投影相位宽度的函数(f3)中，计算出位于2个基准点之间的任意点处的反投影相位宽度(F4)(S305)。即，运算装置202进行F4＝f3(R31、R32)的计算。图15表示位于2个基准点之间的任意点处的反投影相位宽度F4。

接着，运算装置202计算出2个基准点与重构对象的像素之间的距离(R4)(S306)。图15表示2个基准点372及373与重构对象的像素位置374之间的距离R41、R42。

接着，运算装置202根据2个基准点与重构对象的像素之间的距离(R41、R42)，设定变更反投影相位宽度的函数(f4)(S307)。图15图示了表示变更反投影相位宽度的函数(f4)的图表377。图表377表示以位于2个基准点之间的任意点往返变更反投影相位宽度的函数(f3)的轨迹。

接着，运算装置202将2个基准点与重构对象的像素之间的距离(R41、R42)的值代入变更反投影相位宽度的函数(f4)中，计算出重 构对象的像素中的反投影相位宽度(F5)(S308)。即，运算装置202进行F5＝f4(R41、R42)的计算。图15表示重构对象的像素位置374处的反投影相位宽度F5。另外，图15为了做参考还表示在在图像内能够使用的最窄的反投影相位宽度下限F_min。

接着，运算装置202为了使F5大于F_min、并且使场景权重函数的倾斜幅度γ大于倾斜幅度的下限值γ_min且小于各像素中的反投影相位宽度F5-0.5，修正重构对象的像素中的反投影相位宽度F5及场景权重函数的倾斜幅度γ。并且，运算装置202基于修正后的重构对象的像素中的反投影相位宽度F5及场景权重函数的倾斜幅度γ，计算出场景权重(S309)。

接着，运算装置202使用在S309中计算出的场景权重来重构CT图像(S310)。使用场景权重的CT图像的重构处理与S107相同。

<基准位置为基准点与基准面的组合时的方法>

在多层面CT中，由于在切片方向上照射具有一定宽度的X射线108，因此在通过常规扫描进行360度拍摄的情况下，在中心切片的各像素中在整个360度内都继续照射X射线108。相对于此，在远离了中心切片的位置处，会产生没有照射X射线108的相位。这是因为，越是距X射线产生装置102(X射线源)的距离小的像素，要使用的投影数据的圆锥角就越大。因此，如图16所示，将基准面设定为中心切片，期望根据距中心切片的距离使反投影相位宽度变窄。由此，能够抑制常规扫描时的检测器列方向的外推处理的影响，能够降低外推引气的误差。

图16(a)表示基准面上的基准点与重构对象的像素之间的距离R(横轴)所对应的反投影相位宽度F_r(纵轴)的图表。图16(b)表示基准面到重构对象的像素为止的距离Z(横轴)所对应的反投影相位宽度F_z(纵轴)的图表。

R_ref：基准距离，Fz：基准距离(R_ref)的位置处的基准面到重构对象的像素为止的z方向距离(Z)所对应的反投影相位宽度，Z_ref：z方向基准距离，Fz_ref：z方向基准距离(Z_ref)处的反投影相位宽度，Fr_ref：Z＝O的基准位置(R_ref)处的反投影相位宽度。

以上，在通过轴向扫描获得了投影数据的情况下，运算装置202也可以根据距基准切片的体轴方向上的距离，使各像素中的反投影相位宽度变 窄。由此，不会降低中心切片中的数据效率，能够降低远离了中心切片的切片中的检测器列方向的外推的影响。

<距离计算式的例>

以下是轴面上的基准位置到重构对象的像素为止的距离的计算式的例。

$R=\sqrt{{(x-x_{r1})}^2+{(y-y_{r1})}^2}---\left(6\right)$

$R=\sqrt{\frac{{(x-x_{r1})}^2+{(y-y_{r1})}^2+{(x+x_{r2})}^2+{(y-y_{r2})}^2}{2}}---\left(7\right)$

$R=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x-x_{\mathrm{rn}})}^2+{(y-y_{\mathrm{rn}})}^2}{N}}---\left(8\right)$

N_rn、y_rn(n是某一N点基准点的索引n＝1、2、…、N)：基准位置，R：基准位置到重构对象像素为止的距离。

在基准点为1点的情况下，运算装置202将重构对象的像素位置与基准点之间的距离设为R。此外，在基准点为2点以上的情况下，运算装置202基于根据多个基准点定义的合成向量计算出R。

以下是基准面到重构对象像素为止的距离的计算式的例。

$Z=\sqrt{{(z-z_r)}^2}---\left(9\right)$

z_r：基准面的检测器列方向位置，Z：基准面到重构对象像素为止的距离。

<变更反投影相位宽度的函数的例>

以下是变更反投影相位宽度的线性函数的例。

$f_F(X,X_{\mathrm{ref}})=F+(F_{\mathrm{ref}}-F)\&CenterDot;\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}---\left(10\right)$

f_F(·)：线性函数，X：基准位置到重构对象像素为止的距离或基准面到重构对象像素为止的距离，F：基准位置处的反投影相位宽度，X_ref：基准距离，F_ref：基准距离处的反投影相位宽度。

以下是变更反投影相位宽度的非线性函数的4个例。在本实施方式中，可以使用任一个非线性函数，也可以适用下述以外的非线性函数。另外，以下的3个函数的形状如图17所示那样。

·3次函数

$f_F(X,X_{\mathrm{ref}})=F+(F_{\mathrm{ref}}-F)\&CenterDot;(3\&CenterDot;{\left(\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}\right)}^2-2\&CenterDot;{\left(\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}\right)}^3)---\left(11\right)$

·双曲线正切函数

$f_F(X,X_{\mathrm{ref}})=F+(F_{\mathrm{ref}}-F)\&CenterDot;(1-\tanh (k_z-\frac{k_z\&CenterDot;X}{X_{\mathrm{ref}}})---\left(12\right)$

·指数函数

$f_F(X,X_{\mathrm{ref}})=F+(F_{\mathrm{ref}}-F)\&CenterDot;{\left(\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}\right)}^{k_{\text{z}}}---\left(13\right)$

·4次函数

$f_F(X,X_{\mathrm{ref}})=F+(F_{\mathrm{ref}}-F)\&CenterDot;\{a{\left(\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}\right)}^4+b{\left(\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}\right)}^3+c{\left(\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}\right)}^2+d\left(\frac{X}{X_{\mathrm{ref}}}\right)+e\}---\left(14\right)$

f_F(·)：非线性函数，X：基准位置到重构对象像素为止的距离或基准面到重构对象像素为止的距离，F：基准位置处的反投影相位宽度，X_ref：基准距离，F_ref：基准距离下的反投影相位宽度，k_z：正的实数。

通过使用根据以上的基准点到对象像素为止的距离或基准面到对象像素为止的距离来变更反投影相位宽度的函数，从而能够以基准点或基准面为中心对称地连续地改变反投影相位宽度。另外，如图16所示，能够使用距基准面的距离和距基准位置的距离这两者，因此此时的反投影相位宽度f_RZ(R、R_ref、Z、Z_ref)例如可根据以下的式计算出。

$f_Z\left(Z,Z_{ref}\right)={\mathrm{Fr}}_{ref}+\left({\mathrm{Fz}}_{ref}-{\mathrm{Fr}}_{ref}\right)\&CenterDot;\frac{Z}{Z_{ref}}...\left(15\right)$

$f_{RZ}\left(R,R_{ref},Z,Z_{ref}\right)=F+\left(f_Z\left(Z,Z_{ref}\right)-F\right)\&CenterDot;\frac{R}{R_{ref}}...\left(16\right)$

f_Z(·)：根据Z变更反投影相位宽度的函数(轴向扫描用)，Z：基准面到对象像素为止的距离，Z_ref：z方向基准距离，Fz_ref：z方向基准距离(Z_ref)下的反投影相位宽度，Fr_ref：Z＝0的基准位置(R_ref)处的反投影相位宽度，R：基准位置到对象像素为止的距离，R_ref：基准距离，F：基准位置处的反投影相位宽度。

<基准位置的决定方法的例子>

基准位置的决定方法主要可列举以下的3种。

(1)将基准位置设为转动中心位置。

(2)将基准位置设为被摄体中心位置。

(3)将基准位置设为重构中心位置。

(1)通过将基准位置设为转动中心位置来执行前述的图像重构方法，从而以转动中心位置为基准噪声特性对称。此外，针对放置于转动中心位置处的被摄体也能够以最好的效率使用数据。另外，大多情况下，被摄体被放置于转动中心位置，这在使想要诊断的部位也位于转动中心位置附近的观点上也是有效的。无需使用投影数据就能够容易地决定转动中心位置。

(2)通过将基准位置设为被摄体中心位置来执行前述的图像重构方法，从而被摄体被放置成偏离了转动中心位置的情况下，以被摄体中心位置为基准，噪声特性对称。这在比较左右肺野等情况下是有效的。被摄体中心位置可通过计算出投影数据中的被摄体的重心位置来决定。

(3)通过将基准位置设为重构中心位置来执行前述的图像重构方法，从而以重构中心位置为基准，噪声特性对称。这在重构中心为想要诊断的部位时有效。在图9例示的参数设定画面中，根据经由输入装置212输入的值来决定重构中心位置。

在此，对于基准位置、基准点处的反投影相位宽度、基准距离下的反投影相位宽度、反投影相位宽度的下限值、场景权重倾斜幅度、倾斜幅度的下限值等用于计算出各像素中的反投影相位宽度的基础变量的值而言，可以不依赖于部位而固定，也可以根据部位、拍摄协议或重构滤波器来变更。运算装置202根据部位而变更基础变量的值，从而能够实现与部位相应的期望的画质。此外，运算装置202根据重构滤波器来改变基础变量的值，从而简便地设置与部位相应的期望的反投影相位宽度。

例如，若是如肺叶或头部等需要在左右进行比较的部位的情况下，期望将基准点设为被摄体中心位置。另一方面，在腹部等噪声容易多的部位，为了最大限度降低噪声，期望将基准点设为转动中心位置。在下肢等部位，将基准点设为2个，期望设定为左脚和右脚、或将基准点设为被摄体中心位置。

此外，针对运动大的下腹等部位，为了降低运动伪像，期望将场景权重的倾斜幅度及倾斜幅度的下限值设定得较宽。另一方面，针对运动较少的头部等，为了降低噪声，期望将场景权重的倾斜幅度及倾斜幅度的下限值设定得较窄。

<反投影相位宽度的计算式的例子>

以下是基准点为转动中心位置时的反投影相位宽度的计算式的例子。这等于以床移动速度T进行了拍摄时在转动中心位置处照射X射线108的相位宽度。

$F=\frac{\mathrm{\&Delta;v}\&CenterDot;(N_v+N_V^{\&prime;}-1)\&CenterDot;D}{W\&CenterDot;T}---\left(17\right)$

F：反投影相位宽度，Δv：检测器列方向元件尺寸，N_v：检测器列数，N_v′：检测器外推列数，D：X射线产生装置102(X射线源)与转动中心位置之间的距离，W：X射线产生装置102(X射线源)与X射线检测装置103之间的距离，T：床移动速度。

<参数的制约式>

以下是反投影相位宽度的上限值及下限值、以及场景权重函数的倾斜幅度的上限值及下限值。基本上，场景权重的倾斜幅度使用已设定的值。

但是，在反投影相位宽度变窄、无法确保已设定的倾斜幅度的情况下，如以下那样使用根据下限值限制的值。

γ_min＝F_min-0.5 (γ_min＞F_min-0.5)…(18)

F＝F_min (F＜F_min) …(19)

γ＝F-0.5 (γ＜F-0.5)…(20)

γ＝γ_min (γ＜γ_min)…(21)

γ：场景权重的倾斜幅度，F：反投影相位宽度，γ_min：场景权重倾斜幅度的下限值，F_min：反投影相位宽度的下限值。

此外，在反投影相位宽度的计算处理中使用非线性函数的情况下，当反投影相位宽度过于大时，使用根据以下的上限值限制的值。

F＝F_max (F＞F_max) …(22)

γ＝γ_max (γ＞γ_max)…(23)

γ：场景权重的倾斜幅度，F：反投影相位宽度，γ_max场景权重倾斜幅度的上限值，F_max：反投影相位宽度的上限值。

通过以上的制约式，即使在根据距基准位置的距离R、基准距离R_ref下的反投影相位宽度索引F_ref变更了反投影相位宽度的情况下，也能够避免反投影相位宽度小于最低限度所需的π+2πγ_min[rad]。

也就是说，运算装置202通过限制倾斜幅度的下限值和反投影相位宽度的下限值，从而即使在远离了旋转中心位置的位置处也能够维持可重构的反投影场景数。此外，能够维持抑制运动引起的伪像、螺旋扫描下反投影的投影数据范围的端部众产生的螺旋状伪像的效果。

图18表示平行光束反投影用的权重函数。在φ：平行光束的投影相位、F：反投影相位角度幅度索引(反投影相位宽度是2πF[rad]，F≥0.5)、γ：场景权重函数的倾斜幅度(修正角度幅度为2πγ[rad]，0≤γ≤F-0.5)时，使用满足2^N-1≤F(R)-γ(R)＜2^N(N：0以上的整数)的N，根据下式定义图18例示的权重函数

$\mathrm{Wp}(\mathrm{\&phi;},R)=G\&CenterDot;\{\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\&phi;}}{2\mathrm{\&pi;}}-{\mathrm{\&phi;}}_{c1},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&gamma;}\left(R\right))+\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\&phi;}}{2\mathrm{\&pi;}}-{\mathrm{\&phi;}}_{2\mathrm{\&pi;}},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&gamma;}\left(R\right))\}---\left(24\right)$

$\mathrm{Ws}(\mathrm{\&phi;},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&gamma;})=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|\mathrm{\&phi;}\right|\&GreaterEqual;\frac{(\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;})}{2},\\ 1& \left|\mathrm{\&phi;}\right|\&le;\frac{(\mathrm{\&eta;}-\mathrm{\&gamma;})}{2},\\ \frac{1}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;(\frac{\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;}}{2}-|\mathrm{\&phi;}\left|\right)& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.---\left(25\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_{c1}=-\frac{\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;}\left(R\right)-F\left(R\right)}{2}---\left(26\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_{c2}=-\frac{\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;}\left(R\right)-F\left(R\right)}{2}---\left(27\right)$

η＝2^N-1…(28)

G＝2^-N…(29)

Wp：场景权重函数，G：子权重增益，Ws：子权重，φ：平行光束中的场景相位，φ_c1、φ_c2：子权重的中心场景相位，η：子权重基准幅度，R：距基准位置的距离，γ(R)：与基准位置相隔了R的位置处的倾斜幅度索引(修正角度幅度是2πγ(R)，0≤γ(R)≤F(R)-0.5)，F(R)：与基准位置相隔了R的位置处的反投影相位宽度索引(反投影相位宽度是2πF(R)，F(R)≥0.5)，N：满足2^N-1≤F(R)-γ(R)＜2^N的0以上的整数。

在式(24)所示的权重函数Wp中，通过设定反投影相位宽度索引F，从而实现π以上的任意的反投影相位宽度下的权重。此外，在式(24)所示的权重函数Wp中，通过设定倾斜幅度γ，从而即使在反投影相位宽度具有1.3π或2π等任意值的情况下，也能够得到一定的校正效果(数据端部的不连续性的修正)。

若使用式(24)所示的权重函数Wp，如图19(a)、图19(b))所示，即使在根据距基准位置的距离改变了反投影相位宽度的情况下，也能够维持任意的倾斜幅度的同时连续地改变噪声特性。

另外，式(24)所示的权重函数Wp根据与R相应的F和γ的值，如图18(a)～图18(c)所示，改变权重形状。图18(a)是F＜M的情 况，图18(b)是M＜F＜M+γ/2的情况，图18(c)是F＝M+γ/2的情况(关于F＞M+γ/2时的权重函数的形状省略说明)。在此，M是M＝2^N，N是满足2^N-1≤F-γ＜2^N的0以上的整数。

在φ：平行光束的投影相位、F：反投影相位角度幅度索引(反投影相位宽度是2πF[rad]，F≥0.5)、γ：场景权重函数的倾斜幅度(修正角度幅度是2πγ[rad]，0≤γ≤F-0.5)的情况下，使用满足2^N-1≤F(R)-γ(R)＜2^N(N：0以上的整数)的N，根据下式，定义扇形光束反投影用的权重函数。

$\mathrm{Wp}(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&alpha;})=G\&CenterDot;\{\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\&phi;}}{2\mathrm{\&pi;}}-{\mathrm{\&beta;}}_{c1}+\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&gamma;}\left(R\right))+\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\&phi;}}{2\mathrm{\&pi;}}-{\mathrm{\&beta;}}_{c2}+\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&gamma;}\left(R\right))\}---\left(30\right)$

$W_s(\mathrm{\&phi;},\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&gamma;}\left(R\right))=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|\mathrm{\&phi;}\right|\&GreaterEqual;\frac{(\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;}\left(R\right))}{2},\\ 1& \left|\mathrm{\&phi;}\right|\&le;\frac{(\mathrm{\&eta;}-\mathrm{\&gamma;}\left(R\right))}{2},\\ \frac{1}{\mathrm{\&gamma;}\left(R\right)}\&CenterDot;(\frac{\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;}\left(R\right)}{2}-|\mathrm{\&phi;}\left|\right)& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.---\left(31\right)$

$\mathrm{\&phi;c}1=-\frac{\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;}\left(R\right)-F\left(R\right)+2\mathrm{\&alpha;}}{2}---\left(32\right)$

$\mathrm{\&phi;c}2=-\frac{\mathrm{\&eta;}+\mathrm{\&gamma;}\left(R\right)-F\left(R\right)+2\mathrm{\&alpha;}}{2}---\left(33\right)$

η＝2^N-1…(34)

G＝2^-N…(35)

Wp：场景权重函数，β：扇形光束的影相位，α：扇形角，G：子权重增益，Ws：子权重，φ：平行光束(扇形光束的中心光束)的投影相位，β_c1、β_c2：2个子场景权重的相位方向的偏离(距权重中心的相对场景位置)，η：子权重基准幅度，R：距基准位置的距离，γ(R)：与基准位置相隔了R的位置处的倾斜幅度索引(修正角度幅度是2πγ(R)，0≤γ(R)≤F(R)-0.5)，F(R)：与基准位置相隔了R的位置处的反投影相位宽度索引(反投影相位宽度是2πF(R)，F(R)≥0.5)，N：满足2^N-1≤F(R)-γ(R)＜2^N的0以上的整数。

若使用式(30)所示的权重函数Wp，即使在根据距基准位置的距离 变更了反投影相位宽度的情科学，也能够维持任意的倾斜幅度的同时连续地改变噪声特性。

根据本实施方式中的图像重构方法，无需使用专利文献1记载的限定了相位宽度的权重，无论是扇形光束还是锥束都能够利用更多的冗余数据。

实施例

接着，参照图20～图27离开说明本实施方式的图像重构方法的实施例。比较例是如(现有方法1)专利文献1的方法那样将反投影相位宽度设定为恒定值并设为在图像内能够使用的最窄的值、和如(现有方法2)专利文献2的方法那样将反投影相位宽度设定为在每个像素中可变的值且在各像素中将投影数据能够利用最多的值。

在现有方法1中，在最大FOV＝500mm内的所有像素中设定了同一反投影相位宽度。在现有方法2中，在最大FOV＝500mm内的各像素中计算出了最大的反投影相位宽度。在本发明中，将基准位置设为转动中心位置，将各像素中的反投影相位宽度计算成在轴面内从基准位置开始同心圆状地具有相同的值。

如图20所示，在光束间距为0.58时，现有方法2的反投影相位宽度是1.50～2.17，现有方法1的反投影相位宽度是1.50，本发明的反投影相位宽度是1.51～1.73。与现有方法1的反投影相位宽度相比，本发明的反投影相位宽度最多大约增加了15％。也就是说，与比现有方法1的反投影相位宽度相比，本发明使用最多约更宽15％的反投影相位宽度。

如图21所示，在光束间距为0.83的情况下，现有方法2的反投影相位宽度是0.76～1.32，现有方法1的反投影相位宽度是0.75，本发明的反投影相位宽度是0.78～1.20。与现有方法1的反投影相位宽度相比，本发明的反投影相位宽度最多增加了60％。也就是说，与现有方法1的反投影相位宽度相比，本发明使用最多更宽60％的反投影相位宽度。

如图22所示，在光束间距为1.08的情况下，现有方法2的反投影相位宽度是0.62～1.17，现有方法1的反投影相位宽度是0.65，本发明的反投影相位宽度是0.67～0.93。与现有方法1的反投影相位宽度相比，本发 明的反投影相位宽度最多约增加了43％。也就是说，与现有方法1的反投影相位宽度相比，本发明使用最多约更宽43％的反投影相位宽度。

如图23所示，在光束间距为1.33的情况下，现有方法2的反投影相位宽度是0.56～1.00，现有方法1的反投影相位宽度是0.55，本发明的反投影相位宽度是0.56～0.75。与现有方法1的反投影相位宽度相比，本发明的反投影相位宽度最多约增加了36％。也就是说，与现有方法1的反投影相位宽度相比，本发明使用最多更宽36％的反投影相位宽度。

如图24～图27所示，在光束间距为0.58、0.83、1.08、1.33的全部情况下，现有方法2都产生了不规则的噪声不均。现有方法1虽然没有产生噪声不均，但是整体上噪声变多。本发明原则上控制了噪声。具体而言，本发明能够针对基准位置(＝转动中心位置)消除上下左右位置处的噪声不均。

表1表示转动中心位置处的噪声量的比较结果。

[表1]

如表1所示，在光束间距为0.58的情况下，与现有方法1相比，本发明能够将噪声量大约降低2.8％。此外，在光束间距为0.83的情况下，与现有方法1相比，本发明能够将噪声量大约降低23.9％。此外，在光束间距为1.08的情况下，与现有方法1相比，本发明能够将噪声量大约降低13.6％。此外，在光束间距为1.33的情况下，与现有方法1相比，本发明能够将噪声量大约降低10.2％。

此外，如表1所示，在光束间距为0.58的情况下，与现有方法1相比，本发明将辐射降低效果(换算值)约增加了5.4％。此外，在光束间 距为0.83的情况下，与现有方法1相比，本发明将辐射降低效果(换算值)约增加了42.1％。此外，在光束间距为1.08的情况下，与现有方法1相比，本发明将辐射降低效果(换算值)约增加了25.4％。此外，在光束间距的1.33情况下，与现有方法1相比，本发明将辐射降低效果(换算值)约增加了19.3％。

以上，根据本实施方式，运算装置202在轴面上根据距由1个或多个基准点规定的基准位置的距离的函数，计算出各像素中的反投影相位宽度，使用各像素中的反投影相位宽度来计算出场景权重，使用场景权重来重构所述CT图像。由此，能够生成可进行符合部位(特别是左右对称的部位)特性的合适的图像诊断的重构图像。

根据本实施方式的以上记载，可明确已达到了本发明的目的。为了详细说明本发明而同时进行了图示，但是这些仅仅是说明及例示，这些并不限定本发明。例如，扫描方式并不限于第1代、第2代、第3代、第4代中的任一个方式。此外，例如，本发明还能够应用于搭载了多个X射线源的多管球CT、阴极射线扫描CT、电子束CT、C臂型CT。此外，例如，本发明还可以应用于在以X射线源为中心的圆筒表面上配置的检测器、平面检测器、在以X射线源为中心的球面上配置的检测器、在以转动轴为中心的圆筒表面上配置的检测器等任一个检测器中。本发明的宗旨仅根据权利要求书来限定。

符号说明

1 X射线CT装置、102 X射线产生装置、108 X射线、200 中央控制装置、202 运算装置、331 基于现有方法1的反投影相位宽度的图表、332 基于现有方法2的反投影相位宽度的图表、333 基准位置、334 重构像素位置、335 本实施方式中的反投影相位宽度的图表、341转动中心位置、342 重构对象的像素位置、343 在各像素中将投影数据能够利用最多的反投影相位宽度的图表、344 表示变更反投影相位宽度的函数(f1)的图表、351 转动中心位置、352 远离了转动中心位置的位置、353 重构对象的像素位置、354 在各像素中将投影数据能够利用最多的反投影相位宽度的图表、355 表示变更反投影相位宽度的函数 (f3)的图表、356 表示变更反投影相位宽度的函数(f4)的图表、361转动中心位置、362 基准点、363 重构对象的像素位置、364 在各像素中将投影数据能够利用最多的反投影相位宽度的图表、365 表示变更反投影相位宽度的函数(f3)的图表、371 转动中心位置、372 远离了转动中心位置的位置、373 远离了转动中心位置的位置、374 重构对象的像素位置、375 在各像素中能够将投影数据利用最多的反投影相位宽度的图表、376 表示变更反投影相位宽度的函数(f3)的图表。

Claims (12)

1.一种X射线CT装置，具备：X射线产生装置，从被检测体的周围照射X射线；X射线检测装置，检测透过所述被检测体的X射线；数据收集装置，收集由所述X射线检测装置检测到的数据；和运算装置，输入由所述数据收集装置收集到的数据来生成投影数据，并使用所述投影数据来重构CT图像，其中，

所述运算装置在轴面上基于距由1个或多个基准点规定的基准位置的距离，计算各像素中的反投影相位宽度，其中所述轴面是与所述被检测体的体轴正交的面，

所述运算装置使用各像素中的所述反投影相位宽度来计算场景权重，

所述运算装置使用所述场景权重来重构所述CT图像，

所述运算装置以转动中心位置以外的位置作为所述基准位置，将各像素中的所述反投影相位宽度计算成在所述轴面内从所述基准位置开始同心圆状地具有相同的值。

2.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其中，

所述运算装置根据所述距离的函数计算各像素中的反投影相位宽度。

3.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其中，

所述运算装置将所述基准位置设为被摄体中心位置，并且

所述运算装置将各像素中的所述反投影相位宽度计算成在所述轴面内相对于距所述基准位置的距离单调变窄且同心圆状地具有相同的值。

4.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其中，

所述运算装置将所述基准位置设为重构中心位置，并且

所述运算装置将各像素中的所述反投影相位宽度计算成在所述轴面内相对于距所述基准位置的距离单调变窄且同心圆状地具有相同的值。

5.根据权利要求2所述的X射线CT装置，其中，

所述运算装置限制规定所述场景权重的场景权重函数的倾斜幅度的下限值和所述反投影相位宽度的下限值。

6.根据权利要求2所述的X射线CT装置，其中，

所述运算装置基于预先设定的所述基准位置处的所述反投影相位宽度、和与所述基准位置相隔了基准距离的位置处的所述反投影相位宽度，计算各像素中的所述反投影相位宽度。

7.根据权利要求2所述的X射线CT装置，其中，

所述运算装置根据部位而改变用于计算各像素中的所述反投影相位宽度的基础变量的值。

8.根据权利要求2所述的X射线CT装置，其中，

所述运算装置根据重构滤波器而改变用于计算各像素中的所述反投影相位宽度的基础变量的值。

9.根据权利要求2所述的X射线CT装置，其中，

所述投影数据是通过轴向扫描得到的，

所述运算装置根据距基准切片的体轴方向上的距离，使各像素中的所述反投影相位宽度变窄。

10.一种X射线CT装置，具备：X射线产生装置，从被检测体的周围照射X射线；X射线检测装置，检测透过所述被检测体的X射线；数据收集装置，收集由所述X射线检测装置检测到的数据；和运算装置，输入由所述数据收集装置收集到的数据来生成投影数据，并使用所述投影数据来重构CT图像，其中，

所述运算装置在轴面上基于距由1个或多个基准点规定的基准位置的距离，计算各像素中的反投影相位宽度，其中所述轴面是与所述被检测体的体轴正交的面，

所述运算装置使用各像素中的所述反投影相位宽度来计算场景权重，

所述运算装置使用所述场景权重来重构所述CT图像，

所述运算装置根据所述距离的函数计算各像素中的反投影相位宽度，

所述运算装置基于与所述基准位置相隔了基准距离的位置处的、相对于所述基准位置的所述反投影相位宽度的减少率，计算出各像素中的所述反投影相位宽度。

11.一种X射线CT装置，具备：X射线产生装置，从被检测体的周围照射X射线；X射线检测装置，检测透过所述被检测体的X射线；数据收集装置，收集由所述X射线检测装置检测到的数据；和运算装置，输入由所述数据收集装置收集到的数据来生成投影数据，并使用所述投影数据来重构CT图像，其中，

所述运算装置在轴面上基于距由1个或多个基准点规定的基准位置的距离，计算各像素中的反投影相位宽度，其中所述轴面是与所述被检测体的体轴正交的面，

所述运算装置使用各像素中的所述反投影相位宽度来计算场景权重，

所述运算装置使用所述场景权重来重构所述CT图像，

所述运算装置根据所述距离的函数计算各像素中的反投影相位宽度，

所述运算装置限制规定所述场景权重的场景权重函数的倾斜幅度的下限值和所述反投影相位宽度的下限值，

所述倾斜幅度的下限值γ_min满足γ_min≥0，

所述反投影相位宽度的下限值F_min满足F_min≥0.5+γ_min。

12.一种X射线CT装置中的图像重构方法，该X射线CT装置具备：X射线产生装置，从被检测体的周围照射X射线；X射线检测装置，检测透过所述被检测体的X射线；数据收集装置，收集由所述X射线检测装置检测到的数据；和运算装置，输入由所述数据收集装置收集到的数据来生成投影数据，并使用所述投影数据来重构CT图像，其中，

所述运算装置在轴面上基于距由一个或多个基准点规定的基准位置的距离，计算各像素中的反投影相位宽度，其中所述轴面是与所述被检测体的体轴正交的面，

所述运算装置使用各像素中的所述反投影相位宽度来计算场景权重，

所述运算装置使用所述场景权重来重构所述CT图像，

所述运算装置以转动中心位置以外的位置作为所述基准位置，将各像素中的所述反投影相位宽度计算成在所述轴面内从所述基准位置开始同心圆状地具有相同的值。