CN116105722A - 一种半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差项的辨识方法 - Google Patents

一种半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差项的辨识方法 Download PDF

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CN116105722A CN202111333833.6A CN202111333833A CN116105722A CN 116105722 A CN116105722 A CN 116105722A CN 202111333833 A CN202111333833 A CN 202111333833A CN 116105722 A CN116105722 A CN 116105722A
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刘逸康
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Abstract

本发明涉及惯性测试技术领域，涉及半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差模型系数在三轴转台上的辨识方法。该方法包括：步骤一：建立三轴转台及陀螺仪的安装误差模型；步骤二：考虑地球自转角速率，三轴转台误差，陀螺仪安装误差，精确确定输入给陀螺仪的三个输入基准轴的相对惯性空间的角速率；步骤三：将角速率输入分量代入到陀螺仪的误差模型中，得到全误差模型；步骤四：根据全误差模型，设计基于三轴转台上的单轴速率双轴位置滚转法的标定与角速率高次项相关的误差模型系数；步骤五：设计辨识全部与角速率相关的误差模型系数的方法；步骤六：对误差模型系数的测试不确定度进行分析。本发明提供的方案能够提升陀螺仪在三轴转台上测试的精度。

Description

一种半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差项的辨识方法
技术领域
本发明涉及惯性测试技术领域，尤其涉及半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差模型系数在三轴转台上的辨识方法。
背景技术
力反馈式半球谐振陀螺仪的角速率量程一般小于30°/s，与角速率相关的二次项系数对陀螺仪的输出有影响，一般不测量与角速率相关的误差模型系数。目前，国内已经掀起对速率积分式半球谐振陀螺仪的研究高潮，速率积分式半球谐振陀螺仪的量程可达500°/s，它的二次项误差系数对陀螺仪的输出影响将增大(50/3)2≈278倍，所以研究速率积分式半球谐振陀螺仪的误差模型的精确测试方法势在必行。
自旋弹的自旋角速率可达到1800°/s，在运载体的攻防对抗高机动性飞行过程中角速率可达500°/s，在这些大角速率运载体上的陀螺仪的二次项误差将在输出中最大程度地激励出来。在陀螺仪的测试过程中，辨识的与角速率相关的误差模型系数与转台的误差在陀螺仪的输出中相耦合，导致辨识出的陀螺仪误差模型系数不精确，补偿后的效果不佳甚至更差。所以，考虑转台的误差，对于提升高转速的飞行器的姿态精度具有非常重要的理论意义与现实价值。
本发明基于此，建立包括测试设备三轴转台误差，陀螺仪安装对准误差在内的陀螺仪的误差标定模型，采用新的辨识对误差系数进行分离与补偿，提升陀螺仪误差的辨识精度。
发明内容
本发明提供了一种半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差项的辨识方法，以提高陀螺仪在三轴转台上的测试精度。
本发明实施例提供了一种半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差项的辨识方法，将陀螺仪安装在三轴转台的内环轴上，三轴转台包括外环轴、中环轴和内环轴，并同时考虑三轴转台误差与陀螺仪安装对准误差，建立包括这些误差在内的全误差标定模型，并采用相应的误差分离技术，提升与角速率相关的误差模型系数的标定精度，所述方法包括：
步骤一：建立三轴转台的误差模型以及陀螺仪在三轴转台上的安装对准误差模型；
步骤二：三轴转台外环轴以匀角速率旋转时，同时考虑地球自转角速率，三轴转台误差，陀螺仪安装对准误差，精确确定了输入给陀螺仪的三个输入基准轴上的相对惯性空间的角速率；
步骤三：将三个角速率输入分量代入到预设的陀螺仪的误差模型中，得到含有三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差的全误差模型；
步骤四：根据全误差模型，设计了陀螺仪在三轴转台上标定的单轴速率双轴位置滚转法，并采用外环轴以两个角速率旋转试验计划；
步骤五：设计与角速率相关的误差模型系数的辨识方法；
步骤六：对误差模型系数的测试不确定度进行了分析。
由上述方案可知，在与角速率相关的误差模型中引入三轴转台的误差及陀螺仪在三轴转台上的安装对准误差，然后考虑三轴转台外环轴以匀角速率旋转，地球自转角速率，将二者的分量代入到预设的陀螺仪的误差模型中，得到含有三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差的全误差模型，最后利用最小二乘法辨识误差模型系数。由于建立了全误差模型，并采用了相应的误差分离技术，可以消除三轴转台误差及陀螺仪安装对准误差对辨识精度的影响，上述技术方案可以提升陀螺仪在三轴转台上的测试精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以基于这些附图获得其它的附图。
图1为本发明一个实施例提供的三轴转台的结构示意图及各个坐标系在三轴转台上的初始位置。
图中附图标记，1为外环轴，2为中环轴，3为内环轴,。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明一个实施例提供的三轴转台的结构示意图。请参阅图1，将陀螺仪安装在三轴转台的内环轴3上，三轴转台包括外环轴1、中环轴2和内环轴3，并同时考虑三轴转台误差与陀螺仪安装对准误差。
下面结合图1，对本发明实施例提供的陀螺仪与角速率相关的误差模型系数在三轴转台上的辨识方法进行详细介绍。
本发明实施例提供的一种半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差项的辨识方法，包括：
步骤一：建立三轴转台的误差模型以及陀螺仪在三轴转台上的安装对准误差模型；
步骤二：三轴转台外环轴1以匀角速率旋转时，同时考虑地球自转角速率，三轴转台误差，陀螺仪安装对准误差，精确确定了输入给陀螺仪的三个输入基准轴上的相对惯性空间的角速率；
步骤三：将三个角速率输入分量代入到预设的陀螺仪的误差模型中，得到含有三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差的全误差模型；
步骤四：根据全误差模型，设计了陀螺仪在三轴转台上标定的单轴速率双轴位置滚转法，并采用外环轴1以两个角速率旋转试验计划；
步骤五：设计与角速率相关的误差模型系数的辨识方法；
步骤六：对误差模型系数的测试不确定度进行了分析。
在本实施例中，在与角速率相关的误差模型中引入三轴转台的误差及陀螺仪在三轴转台上的安装对准误差，然后考虑三轴转台外环轴1以匀角速率旋转，地球自转角速率，将其分量带入到预设的陀螺仪的误差模型中，得到含有三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差的全误差模型，最后利用最小二乘法达到辨识误差模型系数的目的。因此，上述技术方案可以提升陀螺仪在三轴转台上的测试精度。
如图1所示，在三轴转台上建立如下坐标系，以方便分析各个坐标系之间的姿态关系。o0-x0y0z0为地理坐标系(东北天坐标系)、o1-x1y1z1为外环轴1坐标系、o2-x2y2z2为中环轴2坐标系、o3-x3y3z3为内环轴3坐标系，o4-IXY为陀螺仪坐标系，其中，X为陀螺仪X轴，Y为陀螺仪Y轴，I为陀螺仪输入轴I。在理想情况下，三轴转台处于零位时，这些坐标系是重合的。三轴转台的误差来源主要有垂直度误差、角位置误差，零位误差和陀螺仪的安装对准误差。
半球谐振陀螺仪安装在三轴转台上，三轴转台外环轴1以匀角速率旋转，内环轴3和外环轴1固定于某精密位置。三轴转台处于零位时，外环轴1指天，中环轴2水平指东，内环轴3水平指北，此时安装的半球谐振陀螺仪的输入轴I指东，X轴指北，Y轴指天。
在一些实施方式中，步骤一包括：
与角速率有关的误差模型为
Figure BDA0003349932360000041
式中，Yω为补偿掉静态误差后陀螺仪的输出，kω0为与角速率无关的模型系数，K为陀螺仪的标度因子，kωx、kωy为角速率的一次项误差模型系数，kωIx、kωIy、kωxy为角速率的交叉耦合项系数，kωII、kωxx、kωyy为角速率的二次项系数，ωI、ωx、ωy为陀螺仪各轴上相应的角速率，ε为随机误差。
根据如下公式，计算中环轴坐标系相对于外环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure BDA0003349932360000042
式中，y1为o1y1轴，
Figure BDA0003349932360000043
为中环轴与外环轴的垂直度，x1为o1x1轴，
Figure BDA0003349932360000044
为中环轴的零位误差，Δθx(θx)为中环轴的角位置误差，θx为中环轴的标称转角；
根据如下公式，计算内环轴坐标系相对于中环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure BDA0003349932360000045
式中，z2为o2z2轴，
Figure BDA0003349932360000046
为内环轴与中环轴的垂直度，y2为o2y2轴，
Figure BDA0003349932360000047
为内环轴的零位误差，Δθy(θy)为内环轴的角位置误差，θy为内环轴的标称转角；
根据如下公式，计算陀螺仪坐标系相对于内环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure BDA0003349932360000051
式中，Δλx、Δλy、Δλz为陀螺仪的安装对准误差，x3为o3x3轴，y3为o3y3轴，z3为o3z3轴。
根据如下公式，计算陀螺仪坐标系相对于外环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure BDA0003349932360000052
因地球自转角速率很小，它在陀螺仪坐标系下的3个分量多次的传递过程中可忽略姿态误差，只需计算陀螺仪坐标系相对于地理坐标系的标称姿态矩阵：
Figure BDA0003349932360000053
式中，z1为o1z1轴，ωT为外环轴的回转角速率，x2为o2x2轴，θx为中环轴的标称转角，y3为o3y3轴，θy为内环轴的标称转角。
在一些实施方式中，步骤二包括：
地球自转角速率在陀螺仪坐标系下的分量为
Figure BDA0003349932360000054
式中ωie为地球自转角速率的大小，L为当地的地理纬度，而且
Figure BDA0003349932360000055
外环轴匀角速率在陀螺仪坐标系下的分量为T1 4[0 0 ωT]T，而且T1 4＝(T4 1)T。那么，输入给陀螺仪的3个输入基准轴相对惯性空间的角速率为
Figure BDA0003349932360000056
计算上式3个分量，可得：
Figure BDA0003349932360000057
ωx＝ωT sinθx+ωie cos L cosθx cos(ωTt)+ωie sin L sinθx      (8)
ωy＝ωT cosθx cosθy+ωie cos L[sinθy sin(ωTt)-sinθx cosθy cos(ωTt)]
+ωie sin Lcosθx cosθy
在本实施例中，由于存在三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差，进而影响陀螺仪在三轴转台上的标定精度，通过对三轴转台和陀螺仪的各自误差源进行误差传递和综合分析，有利于陀螺仪与角速率相关的误差模型在三轴转台上的辨识，从而提升陀螺仪在三轴转台上的测试精度。
在一些实施方式中，步骤三包括：
将角速率分量代入到预设的陀螺仪的误差模型中，得到含有三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差的全误差模型：
Figure BDA0003349932360000061
其中，kω0为与角速率无关的模型系数。
在一些实施方式中，步骤四包括：
根据全误差模型，设计了表1所示的试验计划。
表1与角速率有关的误差模型系数辨识试验点以及陀螺仪的输出，
Figure BDA0003349932360000062
为外环轴第一次角速率，
Figure BDA0003349932360000063
为外环轴第二次角速率，角标i为位置序号。
Figure BDA0003349932360000064
当三轴转台的中环轴和内环轴处于不同的角位置时，陀螺仪的三个轴相对外环轴角速度向量实现不同指向，从而实现角速率在陀螺仪的三个轴上有不同的分量，代入到全误差模型中，进而来辨识与角速率有关的误差模型系数。
在一些实施方式中，步骤五包括：
设计了如下辨识方法：
当外环轴以角速率
Figure BDA0003349932360000071
旋转时，结构矩阵为
Figure BDA0003349932360000072
式中：
Φi.1＝1
Figure BDA0003349932360000073
Figure BDA0003349932360000074
Figure BDA0003349932360000075
Figure BDA0003349932360000076
Figure BDA0003349932360000077
Figure BDA0003349932360000078
Figure BDA0003349932360000079
Figure BDA00033499323600000710
Figure BDA00033499323600000711
Figure BDA00033499323600000712
Figure BDA00033499323600000713
Figure BDA00033499323600000714
当外环轴以角速率
Figure BDA00033499323600000715
旋转时，结构矩阵为
Figure BDA0003349932360000081
式中：
Ψi.1＝1
Figure BDA0003349932360000082
Figure BDA0003349932360000083
Figure BDA0003349932360000084
Figure BDA0003349932360000085
Figure BDA0003349932360000086
Figure BDA0003349932360000087
Figure BDA0003349932360000088
Figure BDA0003349932360000089
Figure BDA00033499323600000810
Figure BDA00033499323600000811
Figure BDA00033499323600000812
Figure BDA00033499323600000813
与角速率有关的误差模型系数按下式辨识为
x＝(ATA)-1ATy
其中，x为模型系数向量；A为结构矩阵；y为陀螺仪的输出向量。
式中：
Figure BDA00033499323600000814
Figure BDA00033499323600000815
Figure BDA0003349932360000091
其中，
Figure BDA0003349932360000092
代表陀螺仪的输出，角标第一个数字1代表在外环轴第一次角速率
Figure BDA0003349932360000093
下，2代表在外环轴第二次角速率
Figure BDA0003349932360000094
下；角标第二个数字代表三轴转台的中环轴和内环轴处于不同的角位置时的位置序号。
为了比较考虑转台误差与不考虑转台误对差模型系数辨识结果的影响，下面设计了不考虑转台误差的模型系数辨识方法。
当外环轴以角速率
Figure BDA0003349932360000095
旋转时，只考虑结构矩阵Φ的前10列，记为结构矩阵Φ′：
Figure BDA0003349932360000096
当外环轴以角速率
Figure BDA0003349932360000097
旋转时，只考虑结构矩阵Ψ的前10列，记为结构矩阵Ψ′：
Figure BDA0003349932360000098
与角速率有关的误差模型系数按下式辨识为
x′＝(A′TA′)-1A′Ty
其中，x′为模型系数向量；A′为结构矩阵；y为陀螺仪的输出向量。
式中：
Figure BDA0003349932360000099
Figure BDA00033499323600000910
x′＝[kω0 kωII kωxx kωyy K kωx kωy kωIx kωxy kωIy]T
其中，
Figure BDA00033499323600000911
代表陀螺仪的输出，角标定义同上所述。
在一些实施方式中，步骤六包括：
对辨识的误差系数不确定度进行分析，比较了考虑转台误差和不考虑转台误差的辨识结果。验证了本发明能够提升陀螺仪在三轴转台上的测试精度。
设定
Figure BDA0003349932360000101
误差模型系数的设定值及辨识结果，如表2所示。
表2考虑转台误差与不考虑转台误差的辨识结果
Figure BDA0003349932360000102
下面对考虑转台误差与不考虑转台误差的辨识结果进行分析：
根据表2可知，考虑转台误差与不考虑转台误差对模型系数kωII、kωyy、kωy、kωIx、kωxy的影响大，达到10-6量级。通过考虑转台误差与不考虑转台误差的差值与设定值的比较，可知，角速率的二次项系数kωII与kωyy各自的差值均与设定值处于一个量级，表明如不考虑转台误差将对测试精度产生很大影响；角速率的交叉耦合项系数kωIx与kωxy各自的差值均比设定值低一个量级；kωy的差值比设定值低两个量级，这其中在考虑转台误差影响的情况下辨识出的kωy实际上是
Figure BDA0003349932360000103
这三者的耦合值，即与陀螺仪的标度因子K、内环轴的零位误差
Figure BDA0003349932360000111
和陀螺仪的安装对准误差Δλy相耦合；陀螺仪的标度因子K与地球自转角速率ωie和当地地理纬度L耦合在一起，由于ωiesinL/ωT与1相比差好几个量级，可以忽略，即地球自转角速率ωie和当地地理纬度L对陀螺仪的标度因子K的影响可以忽略不计。其余模型系数考虑转台误差与不考虑转台误差的差值很小，工程中可以忽略不计。
通过对比可以看出，若标定过程中不考虑转台误差和陀螺仪的安装对准误差，误差模型系数的标定结果产生较大误差，影响误差系数的标定精度，因此，在实际标定与测试过程中，必须考虑转台误差和陀螺仪的安装对准误差，否则对测试精度造成很大影响。文中考虑转台误差后辨识出误差模型系数更加接近真实情况，因此，可以有效提高陀螺仪误差模型系数的标定精度。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”或者其它变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一些列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
最后需要说明的是：以上所述仅为本发明的较佳实施例，仅用于说明本发明的技术方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种半球谐振陀螺仪与角速率相关的误差项的辨识方法，其特征在于，将陀螺仪安装在三轴转台的内环轴上，三轴转台包括外环轴、中环轴和内环轴轴系，并同时考虑三轴转台误差与陀螺仪安装对准误差后设计标定陀螺仪与角速率相关的误差模型系数，所述方法包括：
步骤一：建立三轴转台的误差模型以及陀螺仪在三轴转台上的安装对准误差模型；
步骤二：三轴转台外环轴以匀角速率旋转时，同时考虑地球自转角速率，三轴转台误差，陀螺仪安装对准误差，精确确定了输入给陀螺仪的三个输入基准轴上的相对惯性空间的角速率；
步骤三：将三个角速率输入分量代入到预设的陀螺仪的误差模型中，得到含有三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差的全误差模型；
步骤四：根据全误差模型，设计了陀螺仪在三轴转台上标定的单轴速率双轴位置滚转法，并采用外环轴以两个角速率旋转试验计划；
步骤五：设计了与角速率相关的误差模型系数的辨识方法；
步骤六：对误差模型系数的测试不确定度进行了分析。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一，包括：
与角速率有关的误差模型为
Figure FDA0003349932350000011
式中，Yω为补偿掉静态误差后陀螺仪的输出，kω0为与角速率无关的模型系数，K为陀螺仪的标度因子，kωx、kωy为角速率的一次项误差模型系数，kωIx、kωIy、kωxy为角速率的交叉耦合项系数，kωII、kωxx、kωyy为角速率的二次项系数，ωI、ωx、ωy为陀螺仪各轴上相应的角速率，ε为随机误差；
根据如下公式，计算中环轴坐标系相对于外环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure FDA0003349932350000012
式中，y1为o1y1轴，
Figure FDA0003349932350000013
为中环轴与外环轴的垂直度，x1为o1x1轴，
Figure FDA0003349932350000014
为中环轴的零位误差，Δθx(θx)为中环轴的角位置误差，θx为中环轴的标称转角；
根据如下公式，计算内环轴坐标系相对于中环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure FDA0003349932350000021
式中，z2为o2z2轴，
Figure FDA0003349932350000022
为内环轴与中环轴的垂直度，y2为o2y2轴，
Figure FDA0003349932350000023
为内环轴的零位误差，Δθy(θy)为内环轴的角位置误差，θy为内环轴的标称转角；
根据如下公式，计算陀螺仪坐标系相对于内环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure FDA0003349932350000024
式中，Δλx、Δλy、Δλz为陀螺仪的安装对准误差，x3为o3x3轴，y3为o3y3轴，z3为o3z3轴；
根据如下公式，计算陀螺仪坐标系相对于外环轴坐标系的姿态矩阵：
Figure FDA0003349932350000025
因地球自转角速率很小，它在陀螺仪坐标系下的3个分量多次的传递过程中可忽略姿态误差，只需计算陀螺仪坐标系相对于地理坐标系的标称姿态矩阵：
Figure FDA0003349932350000026
式中，z1为o1z1轴，ωT为外环轴的回转角速率，x2为o2x2轴，θx为中环轴的标称转角，y3为o3y3轴，θy为内环轴的标称转角；
所述步骤二，包括：
地球自转角速率在陀螺仪坐标系下的分量为
Figure FDA0003349932350000027
式中ωie为地球自转角速率的大小，L为当地的地理纬度，而且
Figure FDA0003349932350000028
外环轴匀角速率在陀螺仪坐标系下的分量为T1 4[0 0 ωT]T，而且
Figure FDA0003349932350000029
那么，输入给陀螺仪的三个输入基准轴相对惯性空间的角速率为
Figure FDA00033499323500000210
计算上式3个分量，可得：
Figure FDA00033499323500000211
Figure FDA0003349932350000031
ωy＝ωTcosθxcosθy+ωiecosL[sinθysin(ωTt)-sinθxcosθycos(ωTt)]+ωiesinLcosθxcosθy。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三，包括：
将角速率分量代入到预设的陀螺仪的误差模型中，得到含有三轴转台误差和陀螺仪安装对准误差的全误差模型：
Figure FDA0003349932350000032
其中，kω0为与角速率无关的模型系数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四，包括：
根据全误差模型，设计了表1所示的试验计划，表1与角速率有关的误差模型系数辨识试验点以及陀螺仪的输出，
Figure FDA0003349932350000033
为外环轴第一次测试时外环轴的角速率，
Figure FDA0003349932350000034
为外环轴第二次测试时外环轴的角速率，角标i为位置序号；
Figure FDA0003349932350000035
Figure FDA0003349932350000041
当三轴转台的中环轴和内环轴处于不同的角位置时，陀螺仪的三个轴相对外环轴角速度向量实现不同指向，从而实现角速率在陀螺仪的三个轴上有不同的分量，代入到全误差模型中，进而来辨识与角速率有关的误差模型系数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤五，包括：
设计了如下辨识方法；
当外环轴以角速率
Figure FDA0003349932350000042
旋转时，结构矩阵为
Figure FDA0003349932350000043
式中：
Φi.1＝1
Figure FDA0003349932350000044
Figure FDA0003349932350000045
Figure FDA0003349932350000046
Figure FDA0003349932350000047
Figure FDA0003349932350000048
Figure FDA0003349932350000049
Figure FDA00033499323500000410
Figure FDA00033499323500000411
Figure FDA00033499323500000412
Figure FDA00033499323500000413
Figure FDA00033499323500000414
Figure FDA0003349932350000051
当外环轴以角速率
Figure FDA0003349932350000052
旋转时，结构矩阵为
Figure FDA0003349932350000053
式中：
Ψi.1＝1
Figure FDA0003349932350000054
Figure FDA0003349932350000055
Figure FDA0003349932350000056
Figure FDA0003349932350000057
Figure FDA0003349932350000058
Figure FDA0003349932350000059
Figure FDA00033499323500000510
Figure FDA00033499323500000511
Figure FDA00033499323500000512
Figure FDA00033499323500000513
Figure FDA00033499323500000514
Figure FDA00033499323500000515
与角速率有关的误差模型系数按下式辨识为
x＝(ATA)-1ATy
其中，x为模型系数向量；A为结构矩阵；y为陀螺仪的输出向量；
式中：
Figure FDA0003349932350000061
Figure FDA0003349932350000062
Figure FDA0003349932350000063
其中，
Figure FDA0003349932350000064
代表陀螺仪的输出，角标第一个数字1代表在外环轴第一次角速率
Figure FDA0003349932350000065
下，2代表在外环轴第二次角速率
Figure FDA0003349932350000066
下；角标第二个数字代表三轴转台的中环轴和内环轴处于不同的角位置时的位置序号，kω0为陀螺仪与角速率无关的误差项；
为了比较考虑转台误差与不考虑转台误对差模型系数辨识结果的影响，下面设计了不考虑转台误差的模型系数辨识方法；
当外环轴以角速率
Figure FDA0003349932350000067
旋转时，只考虑结构矩阵Φ的前10列，记为结构矩阵Φ′：
Figure FDA0003349932350000068
当外环轴以角速率
Figure FDA0003349932350000069
旋转时，只考虑结构矩阵Ψ的前10列，记为结构矩阵Ψ′：
Figure FDA00033499323500000610
与角速率有关的误差模型系数按下式辨识为
x′＝(A′TA′)-1A′Ty
其中，x′为需要辨识的模型系数向量；A′为结构矩阵；y为陀螺仪的输出向量；
式中：
Figure FDA0003349932350000071
Figure FDA0003349932350000072
x′＝[kω0 kωII kωxx kωyy K kωx kωy kωIx kωxy kωIy]T；
其中，
Figure FDA0003349932350000073
代表陀螺仪的输出，角标第一个数字1代表在外环轴第一次角速率
Figure FDA0003349932350000074
下，2代表在外环轴第二次角速率
Figure FDA0003349932350000075
下；角标第二个数字代表三轴转台的中环轴和内环轴处于不同的角位置时的位置序号。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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