CN112129322B - 一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法及校正方法 - Google Patents

一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法及校正方法 Download PDF

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CN112129322B
CN112129322B CN202011002732.6A CN202011002732A CN112129322B CN 112129322 B CN112129322 B CN 112129322B CN 202011002732 A CN202011002732 A CN 202011002732A CN 112129322 B CN112129322 B CN 112129322B
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Abstract

本发明具体涉及一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，包括：将捷联惯组安装到三轴转台上；计算捷联惯组此时输出的姿态角对应的零位姿态矩阵；然后控制三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴均以零位为初始位置，分别从零位开始转动一定角度，并分别计算捷联惯组输出的姿态角对应的姿态矩阵；根据中框轴姿态矩阵、内框轴姿态矩阵、外框轴姿态矩阵，以及零位姿态矩阵计算得到投影姿态矩阵；利用投影姿态矩阵将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上，并计算得到安装误差角；相应还提供了其安装误差校正方法。本发明极大的简单化了安装误差检测时的操作步骤，并能够极大的减少需计算处理的数据量，提升检测效率及安装误差校正效率。

Description

一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法及校正方法
技术领域
本发明涉及捷联惯组与转动平台调校技术领域，具体涉及一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法及校正方法。
背景技术
三轴转台是用于导弹或其它飞行器及地面半实物仿真的关键设备，它可以模拟飞行器在空间进行中滚转、俯仰、偏航等姿态的运动，广泛应用于航空、航海、国防建设领域中。其常用作惯性仪表、惯导***等精密仪器的性能测试、误差标定、仿真实验和工作平台。
实际安装过程中，捷联惯组坐标系的x轴、y轴、z轴很难与三轴转台的内框轴、中框轴和外框轴完全对齐，即捷联惯组和三轴转台之间不可避免的会出现安装误差，此时，若以三轴转台作为检测设备，那么捷联惯组就会产生附加误差。因此，需要对捷联惯组和三轴转台的安装误差进行检测(标定)，以能够补偿因轴该安装误差，而捷联惯组与三轴转台间的安装误差角直接反应了该安装误差。为了检测捷联惯组与三轴转台间的安装误差角，公开号为CN101900572B的中国专利公开了《基于三轴转台的捷联惯性***陀螺安装误差快速测量方法》，其将捷联***安装在三轴转台的基座上，Y陀螺、X陀螺、Z陀螺的敏感轴分别指向转台的内框、中框、外框，且内框指东向、中框指北向、外框指天向；转台取东北天向，分别调整内框、中框和外框的角度，分别使Y陀螺、X陀螺和Z陀螺满足输出要求，得到陀螺第一～第六安装误差。
上述现有方案中的安装误差检测方法将安装误差从陀螺标定中分离出来，通过三轴转台直接对其进行测量，这能够避免各测量参数相互耦合带来的影响。但是，申请人在实际研究中发现，上述现有方案在应用时存在以下问题：在检测安装误差时，需要多次转动三轴转台的内框轴、中框轴和外框轴，并且每次需要转动到特定角度才能够使Y陀螺、X陀螺和Z陀螺满足输出要求，这使得整个检测过程存在操作和计算繁琐、且耗费时间长的问题，导致安装误差的检测效率很低。因此，申请人设计了一种操作和计算简单、且检测精度高的安装误差检测方法，以提升安装误差的检测效率、并兼顾安装误差的检测精度。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种操作和计算简单、且检测精度高的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，以能够提升安装误差的检测效率、并兼顾安装误差的检测精度。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，包括以下步骤：
S1：将捷联惯组安装到三轴转台上，并使得捷联惯组的x轴、y轴、z轴分别与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴重合；
S2：控制三轴转台定位至零位，并计算捷联惯组此时输出的姿态角对应的零位姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000021
然后控制三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴均以零位为初始位置，分别从零位开始转动角度φ中、角度φ内和角度φ外，并分别计算捷联惯组在转动角度φ中、φ内和φ外后输出的姿态角对应的中框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000022
内框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000023
和外框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000024
S3：根据中框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000025
内框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000026
外框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000027
以及零位姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000028
计算得到投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000029
S4：利用投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000210
将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上，以通过捷联惯组输出的姿态角投影得到三轴转台姿态角；然后根据捷联惯组姿态角和三轴转台姿态角计算得到捷联惯组与三轴转台间的安装误差角。
优选的，步骤S1中，捷联惯组的x轴、y轴、z轴与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴重合是指：捷联惯组的x轴与三轴转台中框轴间的夹角小于1°，捷联惯组的y轴与三轴转台内框轴间的夹角小于1°，捷联惯组的z轴与三轴转台外框轴间的夹角小于1°。
优选的，步骤S2中，角度φ中、角度φ内和角度φ外均大于10°。
优选的，步骤S3中，计算得到投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000211
时包括以下步骤：
S31：根据中框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000212
和零位姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000213
计算第一姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000214
然后将第一姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000215
转换成第一姿态四元数
Figure BDA00026948877100000216
再通过第一姿态四元数
Figure BDA00026948877100000217
计算三轴转台中框轴在捷联惯组坐标系上的中框轴投影
Figure BDA00026948877100000218
S32：根据内框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000219
和零位姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000220
计算第二姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000221
然后将第二姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000222
转换成第二姿态四元数
Figure BDA00026948877100000223
再通过第二姿态四元数
Figure BDA00026948877100000224
计算三轴转台内框轴在捷联惯组坐标系上的内框轴投影
Figure BDA00026948877100000225
S33：根据外框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000226
和零位姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000227
计算第三姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000228
然后将第三姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000229
转换成第三姿态四元数
Figure BDA00026948877100000230
再通过第三姿态四元数
Figure BDA00026948877100000231
计算三轴转台外框轴在捷联惯组坐标系上的外框轴投影
Figure BDA0002694887710000031
S34：根据中框轴投影
Figure BDA0002694887710000032
内框轴投影
Figure BDA0002694887710000033
和外框轴投影
Figure BDA0002694887710000034
计算得到投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000035
优选的，步骤S31中，第一姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000036
表示为
Figure BDA0002694887710000037
第一姿态四元数
Figure BDA0002694887710000038
表示为
Figure BDA0002694887710000039
中框轴投影
Figure BDA00026948877100000310
表示为
Figure BDA00026948877100000311
式中，
Figure BDA00026948877100000312
表示中框轴投影，a1、b1和c1均表示第一姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
优选的，步骤S32中，第二姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000313
表示为
Figure BDA00026948877100000314
第二姿态四元数
Figure BDA00026948877100000315
表示为
Figure BDA00026948877100000316
内框轴投影
Figure BDA00026948877100000317
表示为
Figure BDA00026948877100000318
式中，
Figure BDA00026948877100000319
表示内框轴投影，a2、b2和c2均表示第二姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
优选的，步骤S33中，第三姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000320
表示为
Figure BDA00026948877100000321
第三姿态四元数
Figure BDA00026948877100000322
表示为
Figure BDA00026948877100000323
外框轴投影
Figure BDA00026948877100000324
表示为
Figure BDA00026948877100000325
式中，
Figure BDA00026948877100000326
表示外框轴投影，a3、b3和c3均表示第三姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
优选的，步骤S34中，投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000327
表示为
Figure BDA00026948877100000328
优选的，步骤S4中，将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上之前，先对投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000329
进行正交化处理得到正交投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000330
再利用正交投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000331
将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上。
优选的，步骤S4中，捷联惯组姿态角和三轴转台姿态角间的角度差值为捷联惯组与三轴转台的安装误差角，而所述安装误差角直接反应了安装误差。
本发明还公开了一种捷联惯组与三轴转台的安装误差校正方法，采用上述的安装误差检测方法对捷联惯组与三轴转台的安装误差进行检测，然后根据检测确定的捷联惯组与三轴转台间的安装误差角，对捷联惯组与三轴转台的安装位置进行校正。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1、本发明中，仅需要转动三轴转台的内框轴、中框轴和外框轴各一次，便能够计算获取到足够的数据用于计算安装误差角(安装误差角直接反应了安装误差)，这极大的简单化了操作步骤，并能够极大的减少计算处理时的数据量，使得操作和计算均变得更简单，从而能够提升检测效率及安装误差校正效率。
2、本发明以三轴转台坐标系为参考系基准计算捷联惯组姿态角及其对应的姿态矩阵，使得捷联惯组的各项数据均与三轴转台相对应，这有利于保证检测精度。
3、本发明中不需要单独计算三轴转台的姿态角，而是直接通过投影姿态矩阵投影得到，这能够极大的减少安装误差检测时的计算量和耗费时长，能够提升检测效率及安装误差校正效率。
4、本发明能够提升捷联惯组与三轴转台的校正效率和校正精度，能够提升安装误差的校正效果。
附图说明
为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1为实施例一中安装误差检测方法的逻辑框图；
图2为实施例一中捷联惯组和三轴转台的安装示意图；
图3为实施例一中步骤S3的逻辑框图。
图4为实施例二中安装误差校正方法的逻辑框图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式进一步详细的说明：
实施例一：
本实施例中公开了一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法。
如图1和图2所示：一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，包括以下步骤：
S1：将捷联惯组安装到三轴转台上，并使得捷联惯组的x轴、y轴、z轴分别与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴重合；
S2：控制三轴转台定位至零位，并计算捷联惯组此时输出的姿态角对应的零位姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000041
然后控制三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴均以零位为初始位置，分别从零位开始转动角度φ中、角度φ内和角度φ外，并分别计算捷联惯组在转动角度φ中、φ内和φ外后输出的姿态角对应的中框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000051
内框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000052
和外框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000053
S3：根据中框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000054
内框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000055
外框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000056
以及零位姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000057
计算得到投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000058
S4：利用投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000059
将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上，以通过捷联惯组输出的姿态角投影得到三轴转台姿态角；然后根据捷联惯组姿态角和三轴转台姿态角计算得到捷联惯组与三轴转台间的安装误差角，而安装误差角直接反应了安装误差。
本发明中，仅需要转动三轴转台的内框轴、中框轴和外框轴各一次，便能够计算获取到足够的数据用于计算安装误差角(安装误差角直接反应了安装误差)，这极大的简单化了操作步骤，并能够极大的减少计算处理时的数据量，使得操作和计算均变得更简单，从而能够提升检测效率及安装误差校正效率。其次，本发明以三轴转台坐标系为参考系基准计算捷联惯组姿态角及其对应的姿态矩阵，使得捷联惯组的各项数据均与三轴转台相对应，这有利于保证检测精度。并且，本发明中并基于捷联惯组的多个姿态角及其对应的姿态矩阵计算投影姿态矩阵，再通过投影姿态矩阵将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上，便得到了三轴转台的姿态角，也就是说，本发明中不需要单独计算三轴转台的姿态角，而是直接通过投影姿态矩阵投影得到，这能够极大的减少安装误差检测时的计算量和耗费时长，能够提升检测效率及安装误差校正效率。
具体实施过程中，步骤S1中，捷联惯组的x轴、y轴、z轴与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴重合是指：捷联惯组的x轴与三轴转台中框轴间的夹角小于1°，捷联惯组的y轴与三轴转台内框轴间的夹角小于1°，捷联惯组的z轴与三轴转台外框轴间的夹角小于1°。
本发明中，捷联惯组x轴、y轴、z轴与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴间的夹角小于1°，这有利于保证安装误差检测的检测精度。实施时，通过控制三轴转台安装台面的平整度和捷联惯组的安装面加工精度即可保证夹角远小于1°
具体实施过程中，步骤S2中，角度φ中、角度φ内和角度φ外均大于10°。
实际检测过程中，三轴转台中框轴、内框轴或外框轴的转动角度大于10°时，捷联惯组的姿态角才会有明显变化，这是为了保证安装误差检测的检测精度。
具体实施过程中，如图3所示，步骤S3中，计算得到投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000510
时包括以下步骤：
S31：根据中框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000511
和零位姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000512
计算第一姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000513
然后将第一姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000061
转换成第一姿态四元数
Figure BDA0002694887710000062
再通过第一姿态四元数
Figure BDA0002694887710000063
计算三轴转台中框轴在捷联惯组坐标系上的中框轴投影
Figure BDA0002694887710000064
S32：根据内框轴姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000065
和零位姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000066
计算第二姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000067
然后将第二姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000068
转换成第二姿态四元数
Figure BDA0002694887710000069
再通过第二姿态四元数
Figure BDA00026948877100000610
计算三轴转台内框轴在捷联惯组坐标系上的内框轴投影
Figure BDA00026948877100000611
S33：根据外框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000612
和零位姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000613
计算第三姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000614
然后将第三姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000615
转换成第三姿态四元数
Figure BDA00026948877100000616
再通过第三姿态四元数
Figure BDA00026948877100000617
计算三轴转台外框轴在捷联惯组坐标系上的外框轴投影
Figure BDA00026948877100000618
S34：根据中框轴投影
Figure BDA00026948877100000619
内框轴投影
Figure BDA00026948877100000620
和外框轴投影
Figure BDA00026948877100000621
计算得到投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000622
实际检测过程中，将中框轴姿态矩阵、内框轴姿态矩阵和外框轴姿态矩阵分别转换为对应的姿态四元数，这有利于简化计算复杂度；且姿态四元数中包含了等效旋转的全部信息，有利于保证检测精度。并且，四元数的性质使得中框轴投影、内框轴投影和外框轴投影的计算结果更准确，更有利于反应安装误差。
具体实施过程中，步骤S31中，第一姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000623
表示为
Figure BDA00026948877100000624
第一姿态四元数
Figure BDA00026948877100000625
表示为
Figure BDA00026948877100000626
中框轴投影
Figure BDA00026948877100000627
表示为
Figure BDA00026948877100000628
式中，
Figure BDA00026948877100000629
表示中框轴投影，a1、b1和c1均表示第一姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
具体实施过程中，步骤S32中，第二姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000630
表示为
Figure BDA00026948877100000631
第二姿态四元数
Figure BDA00026948877100000632
表示为
Figure BDA00026948877100000633
内框轴投影
Figure BDA00026948877100000634
表示为
Figure BDA00026948877100000635
式中，
Figure BDA00026948877100000636
表示内框轴投影，a2、b2和c2均表示第二姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
具体实施过程中，步骤S33中，第三姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000637
表示为
Figure BDA00026948877100000638
第三姿态四元数
Figure BDA00026948877100000639
表示为
Figure BDA00026948877100000640
外框轴投影
Figure BDA0002694887710000071
表示为
Figure BDA0002694887710000072
式中，
Figure BDA0002694887710000073
表示外框轴投影，a3、b3和c3均表示第三姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
具体实施过程中，步骤S34中，投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000074
表示为
Figure BDA0002694887710000075
具体实施过程中，步骤S4中，将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上之前，先对投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000076
进行正交化处理得到正交投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000077
再利用正交投影姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000078
将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上。
实际检测过程中，计算得到的投影姿态矩阵可能不是正交矩阵，这不利于将捷联惯组坐标系的投影。所以，本发明中先对投影姿态矩阵进行正交化处理，以得到正交投影姿态矩阵，再利用正交投影姿态矩阵进行投影，这有利于保证捷联惯组坐标系的投影效果，从而能够提升安装误差检测的检测精度。
具体实施过程中，步骤S4中，捷联惯组姿态角和三轴转台姿态角间的角度差值为捷联惯组与三轴转台的安装误差角，而所述安装误差角直接反应了安装误差。
实际检测过程中，捷联惯组坐标系姿态角和三轴转台坐标系姿态角的角度差值便是安装误差角，而安装误差角直接反应了安装误差。
实施例二：
本实施例在实施例一的基础上，公开一种捷联惯组与三轴转台的安装误差校正方法。
如图4所示：一种捷联惯组与三轴转台的安装误差校正方法，包括以下步骤：
Si：将捷联惯组安装到三轴转台上，并使得捷联惯组的x轴、y轴、z轴分别与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴重合；
Sii：控制三轴转台定位至零位，并计算捷联惯组此时输出的姿态角对应的零位姿态矩阵
Figure BDA0002694887710000079
然后控制三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴均以零位为初始位置，分别从零位开始转动角度φ中、角度φ内和角度φ外，并分别计算捷联惯组在转动角度φ中、φ内和φ外后输出的姿态角对应的中框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000710
内框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000711
和外框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000712
Siii：根据中框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000713
内框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000714
外框轴姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000715
以及零位姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000716
计算得到投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000717
Siv：利用投影姿态矩阵
Figure BDA00026948877100000718
将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上，以通过捷联惯组输出的姿态角投影得到三轴转台姿态角；然后根据捷联惯组姿态角和三轴转台姿态角计算得到捷联惯组与三轴转台间的安装误差角；
Sv：根据检测确定的捷联惯组与三轴转台间的安装误差角，对捷联惯组与三轴转台的安装位置进行校正。
本发明中，仅需要转动三轴转台的内框轴、中框轴和外框轴各一次，便能够计算获取到足够的数据用于计算安装误差角(安装误差角直接反应了安装误差)，并且不需要单独计算三轴转台的姿态角，而是直接通过投影姿态矩阵投影得到，这能够极大的减少安装误差检测时的计算量和耗费时长，从而能够提升检测效率；其次，本发明以三轴转台坐标系为参考系基准计算捷联惯组姿态角及其对应的姿态矩阵，使得捷联惯组的各项数据均与三轴转台相对应，这有利于保证检测精度。相应的，本发明中安装误差校正方法时的校正效率和校正精度也能够得到相应提相应的提升，即本发明能够提升捷联惯组与三轴转台的校正效率和校正精度，能够提升安装误差的校正效果。
以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述，所属领域普通技术人员知晓申请日或者优先权日之前发明所属技术领域所有的普通技术知识，能够获知该领域中所有的现有技术，并且具有应用该日期之前常规实验手段的能力，所属领域普通技术人员可以在本申请给出的启示下，结合自身能力完善并实施本方案，一些典型的公知结构或者公知方法不应当成为所属领域普通技术人员实施本申请的障碍。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。本申请要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。

Claims (9)

1.一种捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将捷联惯组安装到三轴转台上，并使得捷联惯组的x轴、y轴、z轴分别与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴重合；
S2：以三轴转台坐标系为参考系基准计算捷联惯组姿态角及其对应的姿态矩阵，使得捷联惯组的各项数据均与三轴转台相对应：控制三轴转台定位至零位，并计算捷联惯组此时输出的姿态角对应的零位姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000011
然后控制三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴均以零位为初始位置，分别从零位开始转动角度φ中、角度φ内和角度φ外，并分别计算捷联惯组在转动角度φ中、φ内和φ外后输出的姿态角对应的中框轴姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000012
内框轴姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000013
和外框轴姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000014
S3：根据中框轴姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000015
内框轴姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000016
外框轴姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000017
以及零位姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000018
计算得到投影姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000019
步骤S3中，计算得到投影姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000110
时包括以下步骤：
S31：根据中框轴姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000111
和零位姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000112
计算第一姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000113
然后将第一姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000114
转换成第一姿态四元数
Figure FDA00038699020300000115
再通过第一姿态四元数
Figure FDA00038699020300000116
计算三轴转台中框轴在捷联惯组坐标系上的中框轴投影
Figure FDA00038699020300000117
S32：根据内框轴姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000118
和零位姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000119
计算第二姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000120
然后将第二姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000121
转换成第二姿态四元数
Figure FDA00038699020300000122
再通过第二姿态四元数
Figure FDA00038699020300000123
计算三轴转台内框轴在捷联惯组坐标系上的内框轴投影
Figure FDA00038699020300000124
S33：根据外框轴姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000125
和零位姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000126
计算第三姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000127
然后将第三姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000128
转换成第三姿态四元数
Figure FDA00038699020300000129
再通过第三姿态四元数
Figure FDA00038699020300000130
计算三轴转台外框轴在捷联惯组坐标系上的外框轴投影
Figure FDA00038699020300000131
S34：根据中框轴投影
Figure FDA00038699020300000132
内框轴投影
Figure FDA00038699020300000133
和外框轴投影
Figure FDA00038699020300000134
计算得到投影姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000135
S4：利用投影姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000136
将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上，以通过捷联惯组输出的姿态角投影得到三轴转台姿态角；然后根据捷联惯组姿态角和三轴转台姿态角计算得到捷联惯组与三轴转台间的安装误差角。
2.如权利要求1所述的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于：步骤S1中，捷联惯组的x轴、y轴、z轴与三轴转台的中框轴、内框轴和外框轴重合是指：捷联惯组的x轴与三轴转台中框轴间的夹角小于1°，捷联惯组的y轴与三轴转台内框轴间的夹角小于1°，捷联惯组的z轴与三轴转台外框轴间的夹角小于1°。
3.如权利要求1所述的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于：步骤S2中，角度φ中、角度φ内和角度φ外均大于10°。
4.如权利要求1所述的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于：步骤S31中，第一姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000021
表示为
Figure FDA0003869902030000022
第一姿态四元数
Figure FDA0003869902030000023
表示为
Figure FDA0003869902030000024
中框轴投影
Figure FDA0003869902030000025
表示为
Figure FDA0003869902030000026
式中，
Figure FDA0003869902030000027
表示中框轴投影，a1、b1和c1均表示第一姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
5.如权利要求3所述的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于：步骤S32中，第二姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000028
表示为
Figure FDA0003869902030000029
第二姿态四元数
Figure FDA00038699020300000210
表示为
Figure FDA00038699020300000211
内框轴投影
Figure FDA00038699020300000212
表示为
Figure FDA00038699020300000213
式中，
Figure FDA00038699020300000214
表示内框轴投影，a2、b2和c2均表示第二姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
6.如权利要求5所述的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于：步骤S33中，第三姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000215
表示为
Figure FDA00038699020300000216
第三姿态四元数
Figure FDA00038699020300000217
表示为
Figure FDA00038699020300000218
外框轴投影
Figure FDA00038699020300000219
表示为
Figure FDA00038699020300000220
式中，
Figure FDA00038699020300000221
表示外框轴投影，a3、b3和c3均表示第三姿态四元数的实数，i、j和k均表示虚数单位。
7.如权利要求6所述的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于：步骤S34中，投影姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000222
表示为
Figure FDA00038699020300000223
8.如权利要求1所述的捷联惯组与三轴转台的安装误差检测方法，其特征在于：步骤S4中，将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上之前，先对投影姿态矩阵
Figure FDA00038699020300000224
进行正交化处理得到正交投影姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000031
再利用正交投影姿态矩阵
Figure FDA0003869902030000032
将捷联惯组坐标系投影到三轴转台坐标系上。
9.一种捷联惯组与三轴转台的安装误差校正方法，其特征在于，采用权利要求1所述的安装误差检测方法对捷联惯组与三轴转台的安装误差进行检测，然后根据检测确定的捷联惯组与三轴转台间的安装误差角，对捷联惯组与三轴转台的安装位置进行校正。
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