CN113556133B - 针对CRC-Polar级联码的混合译码方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了针对CRC‑Polar级联码的混合译码方法及装置，方法包括：采用CRC‑Po l ar级联码在编码端进行编码；在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似然比的更新次数；判断所述更新次数是否大于次数阈值，若是，则调用SC译码器进行余下信息位的译码，进而得到完整码字；反之，则根据CRC检验的结果确定完整码字。本发明降低了存储成本和计算复杂度，并且降低了时延，可广泛应用于通信技术领域。

Description

针对CRC-Polar级联码的混合译码方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其是针对CRC-Polar级联码的混合译码方法及装置。

背景技术

信道编码作为通信***的重要组成部分，其在发送的信息中添加一定的冗余，获取纠正错误的能力。信道编码种类繁多，有着不同的应用场景。Polar码作为第一种被理论证明能逼近香农限的编码方案，在码长较长的情况下，有着优异的译码性能。但当编码的码长缩减至中短范围时，纯Polar码由于码字距离特性差等原因，性能并不理想。与循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check，CRC)进行级联可以有效改善该情况，这种级联码结构也被称为CRC-polar级联码。

目前针对CRC-Polar级联码的译码算法主要是连续消除列表译码算法(Successive Cancellation,SCL)。该算法通过产生多条可能码字的路径列表，然后利用CRC对列表进行筛选，从而获取较好的误码率性能。但该算法需要对译码过程中的多条路径进行存储，因此需要额外的存储代价。同时，该算法的误码率性能与列表的大小有关，要获取理想的性能需要较大的列表大小，这也意味着较大的计算复杂度。

也有相关技术利用连续消除比特翻转算法(Successive CancellationFilpping,，SCF)的思想与Fano算法进行结合，对CRC-Polar级联码进行译码。该算法通过控制翻转比特的个数来控制复杂度，但由于Fano算法的特性，在信道条件差的情况下，存在时延及复杂度不可控的缺点。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供针对CRC-Polar级联码的混合译码方法及装置，以降低时延和复杂度。

本发明的一方面提供了一种针对CRC-Polar级联码的混合译码方法，包括：

采用CRC-Polar级联码在编码端进行编码；

在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似然比的更新次数；

判断所述更新次数是否大于次数阈值，若是，则调用SC译码器进行余下信息位的译码，进而得到完整码字；反之，则根据CRC检验的结果确定完整码字。

可选地，所述采用CRC-Polar级联码在编码端进行编码，包括：

获取信息向量；

对所述信息向量进行编码，得到CRC码字多项式；

确定CRC-Polar级联码的消息向量和码字向量；

采用高斯近似的方法对所述消息向量的多个极化信道的可靠度进行排序；

根据所述可靠度的排序顺序，确定所述消息向量中的冻结位和固定位；

根据所述CRC码字多项式对所述冻结位和所述固定位进行填充，得到完整的消息向量。

可选地，所述在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似比的更新次数，包括：

在接收到所述待译码信息后，配置所述Fano译码器的步长、初始阈值以及所述次数阈值；

根据所述步长以及所述初始阈值，计算所述Fano译码器的的译码过程中对数似然比的更新次数；

其中，所述对数似然比的更新计算公式为：

或

其中，

α,及/> 代表第1至N的代译码信息；/>代表第1至i的估计消息向量，及/>分别代表/>中的奇数项和偶数项；/>代表模2加；/>代表码长为N的polar码对应的第i个消息向量的对数似然比的计算结果。

可选地，所述方法还包括：

根据所述对数似然比，计算所述消息向量对应的条件转移概率的似然比；

根据所述似然比的计算结果，对所述对数似然比进行迭代更新；

将所述对数似然比的迭代更新结果转换成后验概率；

根据所述后验概率计算得到Fano译码器的路径值。

可选地，所述Fano译码器的路径比通过密度进化以及高斯近似的方法确定；

所述路径值的计算公式为：

其中，代表所述路径值；/>为/>的错误概率；

可选地，所述方法还包括：

根据所述路径值的大小，对目标路径进行扩展；

或者，

根据所述路径值的大小，将译码器进行回退操作，以遍历当前节点的父亲节点，得到满足预设条件的目标节点，并对所述目标节点对应的路径进行扩展。

可选地，在所述扩展过程或者回退操作过程中，包括：

根据所述Fano译码器的步长对目标阈值进行动态更新；

具体地，

在所述扩展过程中，当所述路径值大于所述目标阈值时，根据所述Fano译码器的步长对所述目标阈值进行第一更新；

在所述回退过程中，当所述路径值的最大值小于所述目标阈值时，根据所述Fano译码器的步长对所述目标阈值进行第二更新。

可选地，在所述扩展过程中，当扩展到叶子节点时，从所述消息向量中提取估计向量，对所述估计向量进行CRC编码，以确定输出所述估计向量。

本发明实施例的另一方面提供了一种针对CRC-Polar级联码的混合译码装置，包括：

第一模块，用于采用CRC-Polar级联码在编码端进行编码；

第二模块，用于在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似然比的更新次数；

第三模块，用于判断所述更新次数是否大于次数阈值，若是，则调用SC译码器进行余下信息位的译码，进而得到完整码字；反之，则根据CRC检验的结果确定完整码字。

本发明实施例的另一方面提供了一种装置，该装置包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中；计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，以执行前面所述的针对CRC-Polar级联码的混合译码方法。

本发明的实施例采用CRC-Polar级联码在编码端进行编码；在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似然比的更新次数；判断所述更新次数是否大于次数阈值，若是，则调用SC译码器进行余下信息位的译码，进而得到完整码字；反之，则根据CRC检验的结果确定完整码字。本发明降低了存储成本和计算复杂度，并且降低了时延。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的混合译码算法中译码器的结构示意图；

图2为本发明实施例提供的CRC-Polar级联码误帧率图；

图3为本发明实施例提供的CRC-Polar级联码平均计算复杂度图；

图4为本发明实施例提供的SC译码蝶形图；

图5为本发明实施例提供的SC译码算法码树流程图；

图6为本发明实施例提供的Fano译码算法码树流程图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

针对现有技术存在的问题，本发明将Fano算法与SC算法相结合，并以计算过程中对数似然比(Logarithm Likelihood Ratio，LLR)的更新次数为控制条件的方法，实现了存储代价小，计算复杂度低，最大时延可控。

下面结合说明书附图，详细说明本发明的具体实现原理：

本文将SC译码算法与Fano译码算法进行结合，提出了针对CRC-polar级联码的混合译码算法。为提高中短码的性能，该方案在编码端选择CRC-Polar级联码进行编码。当接收端接收到接收符号时，其会利用Fano译码器进行译码。不同于传统Fano译码器，当译码器到达叶子节点时，该译码结果并不会被直接输出。而是先进行CRC校验，如果CRC校验通过，则输出结果，如果CRC校验不通过，该译码器将进行回退并寻找另一条可能路径。同时，为了反正Fano译码器一直无法找到正确路径而产生过大的计算复杂度及时延，本文引入了LLR值的更新次数阈值Φ，Φ被设置为一次SC译码的LLR值更新次数的η倍，即Φ＝ηNlogN，该参数在译码前提前输入。在译码过程中，混合译码器会统计LLR值的更新次数ρ，一旦该累积值超过Φ时，Fano译码器会停止工作，剩下的消息位将由SC译码进行译码，从而得到一个完整的译码结果。

接收端的译码流程如图1所示，图1给出了一个SC译码的例子，对于一个码长为4的Polar码，接收端在接收到接收符号后，进行了以下操作：

先计算出

利用通过两次f₊计算更新分别得到/>及/>

利用及/>通过一次f₊计算更新得到/>并进行判决得到估计符号/>

利用及/>及估计符号/>通过一次f₊计算得到/>并进行判决得到估计符号/>

以此类推，分别按顺序通过更新操作得到 的值；

得到完整的消息估计向量译码结束。

综上，本发明在接收端接收到时，译码器执行以下操作：

(1)、调用Fano译码器进行译码，并统计译码过程中LLR的更新次数ρ；

(2)、一旦ρ>Φ，调用SC译码器进行余下信息位的译码，跳转到(4)；

(3)、一旦到达叶子节点，进行CRC检验；

A、如果符合CRC校验，则跳转到(4)；

B、如果不符合CRC校验，则进行回退并跳转到(1)；

(4)、输出完整码字。

具体流程如下：

接收端接收到设置Fano步长Δ，Fano初始阈值T，及LLR更新次数阈值Φ。Φ被设置为一次SC译码的LLR值更新次数的η倍，即Φ＝ηNlogN。在该方案中，一般设置Δ＝1，T＝0，Φ则会根据需求设置，越大的Φ对应越好的性能，也意味着越高的计算复杂度及时延。

(1)、通过式子

其中，u₁代表＝1时的消息向量；y_i代表第i个待译码信息；代表码长为1的polar码对应的第1个消息向量的对数似然比的计算结果；P()代表信道条件转移概率。

计算出接收端的LLR。

(2)、利用接收端的LLR，通过迭代更新

计算出u_i对应的条件转移概率的似然比。

每进行一次计算则将LLR值的更新次数加一，即ρ＝ρ+1。一旦ρ>Φ，则跳转到(6)。

(3)、将LLR的结果转换成后验概率(a posteriori probability，APP)

并计算出Fano译码所需要的路径值

其中， 的值可以通过密度进化及高斯近似的方法得到：

其中，Q(·)的定义如下：

的值可以通过下面的迭代计算得到：

迭代初始值对应高斯近似构造信噪比为0dB时的初始值，其中δ(·)的定义如下：

(4)、如果将/>及/>与阈值T进行对比。

A、如果两个值中的较大的值满足则译码器会选择含有较大值的路径进行扩展；

B、如果两个值中的较大的值满足则意味着当前的两个选择都不理想，译码器会产生回退操作，即又近及远的遍历当前节点的父亲节点/>0≤j<i，寻找满足以下两个条件的节点：

1)、该节点的两个值中的较小的值满足

2)、该节点的较小值对应的路径还没有被扩展过。

寻找到满足条件的节点时，将对该节点的较小值对应的路径进行扩展。

在扩展与回退的过程中，阈值T会根据的情况按步长进行动态变化。

A、扩展过程中，如果则T＝T+hΔ，h为使得更新后的T满足的整数。

B、回退过程中，如果则T＝T-Δ

C、如果回退到起点，则T＝T-Δ

(5)、如果扩展到叶子节点，即i＝N，从的K+K₁个信息位中提取估计向量/>即其前K为/>为估计信息向量/>后K₁为CRC校验位/>将/>进行CRC编码

其中，g(x)为CRC的生成多项式，本次设计中使用的为8位长的CRC校验码，对应的生成多项式为g(x)＝x⁸+x²+x+1。对比及/>如果两者相等，说明译码结果能通过CRC校验，则将/>输出，如果不行，则发生回退操作，回退操作与(4)中相同。

(6)、如果ρ>Φ，则只计算u_i对应的条件转移概率的似然比，根据该值对进行估计：

循环操作直至i＝N。得到完整的估计消息序列从中提取出估计信息向量/>并输出。

为佐证本方案优点，下面给出了相关的仿真结果，该仿真针对(128,64)polar码，对于SC算法及Fano算法，其为纯polar码，对于SCL及本文提出的混合(Hybrid)算法，使用了CRC长度为8的(128,64)CRC-Polar级联码。其中平均计算复杂度都将ρ除以NlogN进行归一化处理。

参考图2和图3，图2给出了不同译码算法的误帧率(Frame Error Rate，FER)曲线。可以看到，混合算法的性能随着LLR更新次数的阈值的提高而提高。对于(128,64)CRC-Polar级联码，当η＝16时，混合译码的性能优于SC译码算法及Fano译码算法。当η＝64时，混合译码的性能优于SCL译码算法(L＝16)。图3给出了不同算法的平均计算复杂度。可以看到，随着SNR的升高，混合译码算法及Fano算法的计算复杂度随着下降。混合译码算法的计算复杂度远低于SCL(L＝16)且在较高SNR的条件下，其计算复杂度接近SC译码的计算复杂度。

综上所述，本发明是一种基于SC译码与Fano译码的针对CRC-Polar级联码的混合译码算法。该算法通过LLR的更新次数来控制算法间的切换。该算法对比其他算法有以下优点：

(1)、对比传统没有添加CRC的SC算法及Fano算法，该算法性能提升明显。

(2)、对比常用于CRC-Polar级联码的SCL算法，该算法只需要存储一条路径，具有存储代价小的优势。

(3)、对比常用于CRC-Polar级联码的SCL算法，该算法在能达到相同译码性能的同时，所需要的计算复杂度远远小于SCL算法。

(4)、对比Fano算法，该算法的最大时延可控，当某一帧信息质量过差时，可以提前终止，避免过多的计算资源的浪费。

(5)、该算法参数调节灵活，可以根据目标译码性能设置LLR更新次数阈值，从而控制整体的计算复杂度。

另外，本实施例进一步描述本发明中相关技术手段的实现过程：

1、CRC-Polar级联码的编码：

对于一个(N,K)CRC-Polar级联码，其中N＝2ⁿ，其内码为一个(N,K+K₁)polar码，外码为一个(K+K₁,K)的CRC码字。给定信息向量其对应的多项式表达为：m(x)＝m₁+m₂x+…+m_Kx^K-1。先对信息向量进行编码，可得对应的CRC码字多项式s(x)为：

其中，g(x)为CRC的生成多项式，本发明中使用的为8位长的CRC校验码，对应的生成多项式为g(x)＝x⁸+x²+x+1。设及/>分别为CRC-Polar级联码的消息向量和码字向量。利用高斯近似的方法可以对/>对应的N个极化信道的可靠度进行排序，选取其中最可靠的前K+K₁位置，其对应的下标集合为/>剩余位置为冻结位，其下标集合为/>将编码后的CRC码字填充到/>中/>对应的位置，其他位置固定为0，由此得到完整的消息向量/>由此可得，CRC-Polar级联码的码字为：

其中，为比特翻转矩阵，/>为/>为F的n次克罗内克积。

2、SC译码算法

对码字进行BPSK调制，经过信道传输后，接收端接收符号为设估计消息向量为/>在译码过程中，若所译位置为冻结位，即/>则将其判为0。若其为信息位，即/>则先计算其对应的LLR值：

其中为信道条件转移概率。根据该值可以对/>进行估计：

上述的LLR值可以通过一个蝶形结构进行迭代计算。如图4所示，图4代表SC译码蝶形图(N＝4)，虚线箭头代表f₊计算，实线箭头代表f_-计算。

图4的蝶形图一共有n+1列，每列有N个LLR值。其中，代表码长为N的polar码的第i个符号u_i的LLR值。其可以通过两个码长为N/2的polar码的LLR值进行计算得到。以此类推，对于一个码长为N的polar码，经过log₂N次分解操作，可以拆解成N个码长为1的polar码，而它们的LLR值可以通过接收端的接收符号直接得到：

在介绍LLR的具体计算式子前，需定义两种计算符号：

其中，α,及/>则蝶形图中的LLR值更新过程可以表示为：

其中，及/>分别代表/>中的奇数项和偶数项。每一次调用上述式子(一次f₊计算或者f_{_}计算)，称为一次LLR值的更新。在本发明中，该更新计算次数会被作为算法切换的依据。由此可以看出，一次SC译码算法需要进行Nlog₂N次LLR值的更新操作。

如SC译码蝶形图所示，其中每个节点的值都为一个对数似然比(log likelihoodratio，LLR)，可以用公式

进行表示。

3、SC译码过程的码树表达

假设在{0，1}中均匀分布，则后验概率(a posteriori probability，后验概率)/>满足以下式子：

其中，的值可以通过LLR值的更新得到。同时，上述的SC译码算法也可以用码树的形式进行表示。

对于一个码长为N的polar码，其码树为一颗深度为N+1的二叉树，一共有2^N个叶子节点。图5给出了码长为N＝4的polar码的SC译码算法码树流程图，在该例子中， 其中，节点旁的数字代表了该路径的后验概率值，箭头上的数字代表u_i的取值。在译码过程中，对于/>译码器会先根据接收向量/>及前面的译码结果/>计算出/>及/>然后选择后验概率值较大的一边进行扩展，扩展的方向即为u_i的译码结果。依次进行扩展，直至得到一条从根节点到叶子节点的完整路径，该路径上代表的值即为最后的译码结果。

4、Fano译码算法

Fano算法引入了路径值的概念，其通过对比当前路径的后验概率累积值与与理论上最优路径的累积值，从而判断当前路径的优劣及是否值得扩展。其路径值的计算公式如下：

其初始值其中，/>为/>的错误概率，可以通过密度进化及高斯近似的方法得到。每次路径值得计算需要用到一次LLR值的更新计算。为了衡量路径是否值得扩展，需要引入两个新的参数，阈值T及步长Δ，阈值T是按照步长Δ动态变化的，即T∈{0,±Δ,±2Δ,…}。在译码过程中，对于每个/> 有两个值/>及译码器会将其与阈值T进行对比。

(1)、如果两个值中的较大的值满足则译码器会选择含有较大值的路径进行扩展；

(2)、如果两个值中的较大的值满足则意味着当前的两个选择都不理想，译码器会产生回退操作，即又近及远的遍历当前节点的父亲节点/>0≤j<i，寻找满足以下两个条件的节点：

A、该节点的两个值中的较小的值满足

B、该节点的较小值对应的路径还没有被扩展过。

寻找到满足条件的节点时，将对该节点的较小值进行扩展。

在扩展与回退的过程中，阈值T会根据的情况按步长进行动态变化。

A、扩展过程中，如果则T＝T+hΔ，h为使得更新后的T满足的整数。

B、回退过程中，如果则T＝T-Δ

C、如果回退到起点，则T＝T-Δ

一旦译码器扩展到叶子节点，即得到一条完整路径，译码器就会停止译码，完整路径所对应的结果即为最终的译码结果。

将路径值映射到码树上，可以得到Fano译码算法流程的码树表示。图6给出了码长为N＝4的polar码的Fano译码算法码树流程图，在该例子中，阈值T＝-4，步长Δ＝4。其中，节点旁的数字代表了该路径的路径值，箭头上的数字代表u_i的取值。当i＝3时，通过计算得到/>及/>满足选择/>的路径进行扩展。随后计算/>的值，发现此时，译码器进行回退，发现/>选择/>的路径进行扩展。随后有/>至此，译码器顺利扩展到叶子节点，译码结束，译码结果为/>

Fano译码器是一种深度优先搜索寻求全局最优的策略，该算法的性能较SC有所提升，但是该算法在码树中进行串行搜索，当信道条件较差或者码长较长的情况，可能会造成较大的计算复杂度及时延，影响下一帧的译码。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (7)

1.针对CRC-Polar级联码的混合译码方法，其特征在于，包括：

采用CRC-Polar级联码在编码端进行编码；

在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似然比的更新次数；

判断所述更新次数是否大于次数阈值，若是，则调用SC译码器进行余下信息位的译码，进而得到完整码字；反之，则根据CRC检验的结果确定完整码字；所述采用CRC-Polar级联码在编码端进行编码，包括：

获取信息向量；

对所述信息向量进行编码，得到CRC码字多项式；

确定CRC-Polar级联码的消息向量和码字向量；

采用高斯近似的方法对所述消息向量的多个极化信道的可靠度进行排序；

根据所述可靠度的排序顺序，确定所述消息向量中的冻结位和固定位；

根据所述CRC码字多项式对所述冻结位和所述固定位进行填充，得到完整的消息向量；

所述在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似然比的更新次数，包括：

在接收到所述待译码信息后，配置所述Fano译码器的步长、初始阈值以及所述次数阈值；

根据所述步长以及所述初始阈值，计算所述Fano译码器的译码过程中对数似然比的更新次数；

其中，所述对数似然比的更新计算公式为：

或

其中，

α,及/> 代表第1至N的代译码信息；/>代表第1至i的估计消息向量，/>及/>分别代表/>中的奇数项和偶数项；/>代表模2加；/>代表码长为N的polar码对应的第i个消息向量的对数似然比的计算结果。

2.根据权利要求1所述的针对CRC-Polar级联码的混合译码方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据所述对数似然比，计算所述消息向量对应的条件转移概率的似然比；

根据所述似然比的计算结果，对所述对数似然比进行迭代更新；

将所述对数似然比的迭代更新结果转换成后验概率；

根据所述后验概率计算得到Fano译码器的路径值。

3.根据权利要求2所述的针对CRC-Polar级联码的混合译码方法，其特征在于，所述Fano译码器的路径值通过密度进化以及高斯近似的方法确定；

所述路径值的计算公式为：

其中，代表所述路径值；/>为/>的错误概率。

4.根据权利要求3所述的针对CRC-Polar级联码的混合译码方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据所述路径值的大小，对目标路径进行扩展；

或者，

根据所述路径值的大小，将译码器进行回退操作，以遍历当前节点的父亲节点，得到满足预设条件的目标节点，并对所述目标节点对应的路径进行扩展。

5.根据权利要求4所述的针对CRC-Polar级联码的混合译码方法，其特征在于，在所述扩展过程或者回退操作过程中，包括：

根据所述Fano译码器的步长对目标阈值进行动态更新；

具体地，

在扩展过程中，当所述路径值大于所述目标阈值时，根据所述Fano译码器的步长对所述目标阈值进行第一更新；

在回退过程中，当所述路径值的最大值小于所述目标阈值时，根据所述Fano译码器的步长对所述目标阈值进行第二更新。

6.根据权利要求5所述的针对CRC-Polar级联码的混合译码方法，其特征在于，在所述扩展过程中，当扩展到叶子节点时，从所述消息向量中提取估计向量，对所述估计向量进行CRC编码，以确定输出所述估计向量。

7.一种应用如权利要求1-6中任一项所述的针对CRC-Polar级联码的混合译码方法的装置，其特征在于，包括：

第一模块，用于采用CRC-Polar级联码在编码端进行编码；

第二模块，用于在接收到待译码信息后，调用Fano译码器对所述待译码信息进行译码，确定译码过程中对数似然比的更新次数；

第三模块，用于判断所述更新次数是否大于次数阈值，若是，则调用SC译码器进行余下信息位的译码，进而得到完整码字；反之，则根据CRC检验的结果确定完整码字。