CN115856681A

CN115856681A - 基于ekf自适应温度调节的电池soc估算方法

Info

Publication number: CN115856681A
Application number: CN202211653572.0A
Authority: CN
Inventors: 邵海涵; 巫火桂; 徐振华
Original assignee: Dongguan Zhenhua New Energy Technology Co ltd
Current assignee: Dongguan Zhenhua New Energy Technology Co ltd
Priority date: 2022-12-21
Filing date: 2022-12-21
Publication date: 2023-03-28

Abstract

本发明涉及电池SOC估算的技术领域，公开了基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，在EKF卡尔曼滤波算法的基础上增加了自适应温度调节模型功能，确保电池在不同温度条件下对电池SOC实现动态估算，提高了电池在不同温度条件下的误差精度；传统的EKF未考虑温度对电池容量、欧姆内阻、极化电阻、极化电容的影响，对于不同温度条件下的电池SOC估算精度具有局限性，本算法在EKF基础上能依据温度自动辨识电池模型参数，模型参数发生变化的情况下，比传统EKF更具有优势，适应性更强；基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，具有适用于不同化学体系电池SOC的动态估算、实现电池SOC误差精度的快速收敛等优点。

Description

基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法

技术领域

本发明专利涉及电池SOC估算的技术领域，具体而言，涉及基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法。

背景技术

随着近几年我国锂电池技术的突破及长足发展，锂电池被广泛地应用于电动汽车、电动工具及储能***等领域，BMS(电池管理***)作为锂电池的核心部件，除了对锂电池充放电过程实施安全、可靠的保护功能外，还需要对锂电池SOC(荷电状态)进行精准估算，向用户提供精准、可靠的电池剩余电量。

由于锂电池内部化学成分非常复杂，无法直接测量锂电池荷电状态，依据锂电池的等效电路特性，如锂电池内阻、开路电压、电流、温度等电气特性曲线或计算公式实现锂电池荷电状态的估算。

目前，行业内常用主流的电池SOC估算方法有：安时积分法、开路电压查表法、卡尔曼滤波法(EKF)、神经网络法等，均可有效地对电池SOC进行估算，但各有其优缺点。

安时积分法：通过采集电池的电流、时间、温度，对时间和电流积分，结合温度、电流倍率、电池老化等补偿系数，计算电池SOC。其优点为算法简单、易于实现，缺点为存在测量误差、计算误差、长时间运行后，电池SOC估算累计误差将逐渐增大，影响电池SOC的估算精度，通常，结合开路电压对累计误差进行修正，但修正操作会引起电池SOC跳变，用户体验差。

开路电压查表法：电池充分静置条件下，测量电池的开路电压(OCV)，查找对应温度的开路电压与电池SOC的关系曲线，获取电池的SOC，该方法优点为算法简单、易于实现，缺点为电池只能在静态条件下获取真实的电池SOC，且要求电压采集精度高，无法实时监控电池SOC变化，对于平台电压较平缓的磷酸铁锂电池，无法通过开路电压查找电池剩余容量，存在较大的局限性。

卡尔曼滤波法：将噪声与信号的状态空间模型及观测模型作为算法模型，利用最小二乘法，在测量时，应用当前时刻的观测值与上一时刻的估计值，对状态变量的估算进行更新。卡尔曼滤波法对电池SOC进行预测的实质是安时积分法，同时，用测量的电压值来对先验估算值进行修正。该方法优点为适合处理器对估算结果进行递归运算，使电池SOC估算误差能快速收敛，适合于各种化学体系的电池SOC估算，缺点为电池SOC估算精度依赖于电池模型的精度，算法相对复杂，计算量大，对处理器硬件具有较高要求，且电池模型为非线性***，需要先对电芯模型进行线性处理。

神经网络法：将大量电压、电流等测量数据以及电池SOC数据作为训练样本，通过神经网络自身学习过程中输入信息的正向传播和误差传递的反向传播反复进行训练和修改，在预测的电池SOC达到设计要求的误差范围内时，通过输入新的数据来得到电池SOC预测值。该方法优点为不需要建立特定的电池模型，只需要合适的数据样本及较精准的神经网络模式，随时估算电池的荷电状态，适用于各种化学体系的电池，缺点为要求样本数据较多，数据准确性、数量及不同的训练方法都会影响电池SOC的估算精度。

发明内容

本发明的目的在于提供基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，旨在解决现有技术中，电池SOC估算存在精度误差较大的问题。

本发明是这样实现的，1、基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、采用双极化等效电路模型进行电池建模；

2)、对电池模型进行参数识别，获得在不同电池SOC状态以及不同温度状态下的参数表；

3)、根据建立的电池模型，建立电池的状态方程以及观测方程如下：

状态方程：

其中，Upa(k)、Upc(k)为k时刻R_paC_pa、R_pcC_pc并联网络电压；Upa(k-1)、Upc(k-1)为k-1时刻R_paC_pa、R_pcC_pc并联网络电压；SOC(k)为k时刻电池剩余容量；SOC(k-1)为k-1时刻电池剩余容量；I(k)为k时刻电池电流；Rpa、Rpc为极化电阻；Cpa、Cpc为极化电容；△t为电流采样周期；Qi为当前电流下(温度为T)的电池容量；

观测方程：U(k)＝Uoc(SOC(k))-Upa(k)-Upc(k)-I(k)*R0

其中，U(k)为k时刻电池端电压；Uoc(SOC(k))为k时刻电池OCV开路电压；Upa(k)为k时刻电池模型R_paC_pa并联网络电压；Upc(k)为k时刻电池模型R_pcC_pc并联网络电压；I(k)为k时刻电池电流；R0为欧姆内阻；Uoc(SOC(k))为非线性函数，且对SOC(k)可导；依据泰勒展开式可得：

根据EKF方程组，对状态方程以及观测方程等效替换，获得以下计算公式；

先验状态向量

状态转移矩阵

/>

控制矩阵

输入变量U_k＝I(k)

观测矩阵

电池模型的KEF状态方程及空间方程如下：

其中，

为K时刻先验估算，/>

为K时刻推导观测值，/>

为k时刻SOC估算值,R0为电池欧姆内阻；

依据EKF方程组得到

后验估算

其中，

为K时刻后验估算，/>

为K时刻误差协方差矩阵估算，K_k为K时刻增益矩阵，P_k-1为K-1时刻误差协方差矩阵，Q_k-1为K-1时刻状态噪声，W_k为K时刻状态噪声协方差，R_k为K时刻观测噪声，V_k为K时刻观测噪声协方差。

4)、依据后验估计

值及电池温度，查询参数表中获得参数Rpa、Cpa、Rpc、Cpc以及R0，并更新A_k、B_k；后验估算/>

中的SOC(k)即为电池SOC的最优估算结果。

进一步的，所述步骤1)中，根据建立的电池模型，获得以下公式：

U_L＝U_oc-Upa-Upc-I_L*R₀+V

其中，R_pa、R_pc为电池极化内阻；C_pa、C_pc为电池极化电容；R_pa、C_pa并联网络表现为电池充放电时端电压的瞬态响应；R_pc、C_pc并联网络表现为电池内部浓差极化和电化学极化对端电压的影响；U_oc为电池开路电压(OCV)；R₀为欧姆内阻；U_L为电池端电压；I_L为电池电流；Upa为R_pa、C_pa并联网络的端电压；Upc为R_pc、C_pc并联网络的端电压；U_oc＝f(SOC)为非线性方程，表示开路电压与电池剩余容量SOC之间的关系；

为R_pa、C_pa并联网络电压，表示电极化内阻瞬变电压与与时间t的关系；

为R_pc、C_pc并联网络电压，表示浓差极化内阻瞬变电压与与时间t的关系；V是计算过程产生的测量噪声。

进一步的，所述步骤1)中，根据电池电荷安时积分原理，获得以下公式：

其中，SOC(t0)为上一时刻t0的电池剩余容量；η为库伦效率系数，其定义为

Qn为电池额定容量；Qi为当前电流i下的电池实际总容量，/>

为t0至t时刻电流与时间差t-t0的积分。

进一步的，所述步骤2)中，采用电池检测设备对电池进行HPPC测试，获得电池的直流电阻、电池SOC与电池充放电性能、脉冲电流响应之间的关系。

进一步的，所述步骤2)中，所述电池进行HPPC测试中，指定的脉冲测试电池SOC点从90％开始至10％结束，中间间隔10％，且电池SOC点从10％开始至0的区间中，设定多个测试点。

进一步的，所述步骤2)中，在电池进行HPPC测试中，电池SOC点从10％开始至0的区间中，设定八个测试点，分别是0％、2.5％、5％、7.5％、92.5％、95％、97.5％、100％。

进一步的，所述步骤2)中，获得的参数包括欧姆内阻R0、Upa、Upc、RC时间常数、Uoc、Upa、Upc、时间常数τ1和时间常数τ2、Rpa、Cpa、Rpc以及Cpc。

进一步的，所述步骤3)中，所述状态方程以及观测方程变换为如下的矩阵方程：

所述矩阵方程再等价替换为所述计算公式。

与现有技术相比，本发明提供的基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，在EKF(扩展卡尔曼滤波算法)的基础上增加了自适应温度调节模型功能，确保电池在不同温度条件下对电池SOC实现动态估算，提高了电池在不同温度条件下的误差精度。

附图说明

图1是本发明提供的双极化等效电路模型的示意图；

图2是本发明提供的电池进行HPPC测试的工况数据图；

图3是本发明提供的电池SOC95％时脉冲功率测试曲线图；

图4是本发明提供的电池处于25℃时的SOC-OCV多项式拟合曲线；

图5是本发明提供电池SOC估算结果曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下结合具体实施例对本发明的实现进行详细的描述。

本实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，包括以下步骤：

1)、采用双极化等效电路模型进行电池建模；

状态方程：

先验状态向量

/>

状态转移矩阵

控制矩阵

输入变量U_k＝I(k)

观测矩阵

电池模型的KEF状态方程及空间方程如下：

其中，

为K时刻先验估算，/>

为K时刻推导观测值，/>

为k时刻SOC估算值,R0为电池欧姆内阻；

依据EKF方程组得到

后验估算

其中，

为K时刻后验估算，/>

观测方程：U(k)＝Uoc(SOC(k))-Upa(k)-Upc(k)-I(k)*R0

其中，

为K时刻的先验估算，/>

为k时刻SOC的估算值；

4)、依据后验估计

中的SOC(k)即为电池SOC的最优估算结果。

上述提供的基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，在EKF(扩展卡尔曼滤波算法)的基础上增加了自适应温度调节模型功能，确保电池在不同温度条件下对电池SOC实现动态估算，提高了电池在不同温度条件下的误差精度。

传统的EKF未考虑温度对电池容量、欧姆内阻、极化电阻、极化电容的影响，对于不同温度条件下的电池SOC估算精度具有局限性，本算法在EKF基础上能依据温度自动辨识电池模型参数，模型参数发生变化的情况下，本算法比传统EKF更具有优势，适应性更强。

上述提供的基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法，具有以下优点：

1)、适用于不同化学体系电池SOC的动态估算；

2)、实现电池SOC误差精度的快速收敛；

3)、自动选择不同温区的电池模型辨识参数对电池SOC的估算修正。

本实施例中，选用的电芯型号为SW18650-26HPA磷酸铁锂电芯，电芯容量为3.5Ah,由于电池模型的精度决定了SOC的估算精度，因此电池等效电路模型的选取尤为重要，目前常用的电池等效电路模型有：纯电阻等效电路模型、戴维南等效电路模型(一阶电路模型)、双极化等效电路模型(二阶电路模型)及分数阶模型，模型的选取需要综合考虑模型精度、计算复杂度、实用性等因素，通常情况下电池的极化特性可以由戴维南等效电路模型模拟，然而，电池内部浓差极化和电化学极化对电池充放电效率影响较大，戴维南等效电路对电池的充放电初期、后期模拟误差较大，需要在戴维南等效电路模型基础上增加一个RC网络，以表示电池内部浓差极化和电化学极化对开路电压的影响，改模型即为双极化等效电路模型。

本实施例中，参照图1所示，选用双极化等效电路模型进行电池建模，可以精确描述电池的全部极化特性，模型精度高且结构相对于三阶及以上模型简单，易于计算。

步骤1)中，根据建立的电池模型，获得以下公式：

U_L＝U_oc-Upa-Upc-I_L*R₀+V

步骤1)中，根据电池电荷安时积分原理，获得以下公式：

Qn为电池额定容量；Qi为当前电流i下的电池实际总容量，/>

为t0至t时刻电流与时间差t-t0的积分。

本实施例中，步骤2)中，采用电池检测设备对电池进行HPPC测试，获得电池的直流电阻、电池SOC与电池充放电性能、脉冲电流响应之间的关系。本实施例中，步骤2)中，获得的参数包括直流内阻R0、Upa、Upc、RC时间常数、Uoc、Upa、Upc、时间常数τ1和时间常数τ2、Rpa、Cpa、Rpc以及Cpc。步骤2)中，所述电池进行HPPC测试中，指定的脉冲测试电池SOC点从90％开始至10％结束，中间间隔10％，且电池SOC点从10％开始至0的区间中，设定多个测试点。

步骤2)中，在电池进行HPPC测试中，电池SOC点从10％开始至0的区间中，设定八个测试点，分别是0％、2.5％、5％、7.5％、92.5％、95％、97.5％、100％。

HPPC测试用于体现动力电池脉冲充放电性能特征，使用电池检测设备进行HPPC测试，可获取被测电池的直流内阻(包括欧姆电阻和极化电阻)，同时也可得到电池SOC与电池充放电性能、脉冲电流响应之间的关系。

普通HPPC测试方法指定的脉冲测试SOC点从90％开始至10％结束，中间间隔10％，共9个点，而对于电池而言0％～10％和90％～100％恰好是极化最为显著的区间，一旦缺失该部分的数据，模型精度将受到比较大的影响，因此，本实施例中的HPPC测试，增加了8个测试点：0％、2.5％、5％、7.5％、92.5％、95％、97.5％、100％。测试的工况数据如图2所示，接着，需要针对每一个电池SOC点上的脉冲功率测试曲线进行分析，例如对95％的电池SOC的脉冲功率测试曲线分析过程如下，参照图3所示。

1)、10S放电脉冲(U1-U4区间)：当电池受到了10秒的放电脉冲，由于极化现象的产生电池电压会迅速从U1下降至U2，并且可以认为这部分压降主要是欧姆极化的作用。U2至U3部分可以认为是在持续放电期间电化学极化和浓差极化共同产生的压降。当放电电流消失，电池电压从U3迅速回弹至U4，同样可以认为是由于欧姆极化的消失。

2)、40S搁置(U4-U5区间)：这一区间可以被认为是零输入响应，可以通过这一段曲线拟合二阶RC参数，稍后具体展开。

3)、10S充电脉冲(U5-U8区间)：与放电同理。根据计算会发现电池在同一SOC状态下，放电方向和充电方向的欧姆内阻和RC参数是有一定差异的，从提高模型精度的角度看可以分别求出充放电方向的参数，再在应用时根据实际电流情况进行参数切换。

4)、40S搁置(U8-U9区间)：与放电同理。

参照图3所示，放电方向的直流内阻可以是：

也可以是：

考虑测试存在误差，可以取两者的均值。充电方向的直流内阻计算也是同理。U4-U5区间40秒的搁置，可以用零输入响应的公式/>

进行拟合，其中τ1＝Rpa*Cpa，τ2＝Rpc*Cpc；通过MATLABCurveFittingTool得到Uoc、Upa、Upc、时间常数τ1和时间常数τ2。根据U3时刻Cpa和Cpc上的电流和电压即可求出Rpa和Rpc，再通过时间常数求出Cpa和Cpc。

最后就可以得到在不同电池SOC状态下的参数表。以下表1是电池在25℃时刻的状态，需要将电池分别搁置在-35度、-20度、0度、45度温箱内，按照上述实验方法对电池参数进行辨识。

表125℃环境下的电池参数

/>

步骤3)中，所述状态方程以及观测方程变换为如下的矩阵方程：

所述矩阵方程再等价替换为所述计算公式。

本实施例中，Uoc(SOC(k))通过电池的SOC-OCV多项式拟合得到的曲线，参照图4所示，为电池处于25℃条件下的OCV-SOC拟合的多项式拟合得到的曲线图。

下列为电池在不同温度条件下OCV-SOC拟合的多项式：

Uoc＝-1.513*e^-8*SOC⁴+3.73*e^-6*SOC³-0.0008551*SOC²+0.03064*SOC+3.188(60℃)

Uoc＝-1.81*e^-8*SOC⁴+4.838*e^-6*SOC³-0.0003781*SOC²+0.01564*SOC+3.345(45℃)

Uoc＝-1.513*e^-8*SOC⁴+3.73*e^-6*SOC³-0.0002483*SOC²+0.009928*SOC+3.45(25℃)

Uoc＝-1.3*e^-8*SOC⁴+3.11*e^-6*SOC³-0.0001886*SOC²+0.007542*SOC+3.472(10℃)

Uoc＝-1.208*e^-8*SOC⁴+2.819*e^-6*SOC³-0.0001583*SOC²+0.006568*SOC+3.482(0℃)

Uoc＝-8.263*e^-9*SOC⁴+1.898*e^-6*SOC3-9.111*e^-5*SOC²+0.005037*SOC+3.509(-10℃)

Uoc＝-5.96*e^-10*SOC⁴+3.483*e^-7*SOC³+4.054*e^-6*SOC²+0.003308*SOC+3.516(-20℃)

本实施例中，以下进行KF及EKF推导

卡尔曼滤波是一种利用线性***状态方程，通过***输入输出观测数据，对***状态进行最优估计的算法，卡尔曼滤波的五个公式如下。

状态方程：X_k＝A*X_k-1+B*U_k-1+W_k-1

X为状态向量，依据上一时刻的***状态和控制变量推测此刻的***状态，A为状态转移矩阵，B为将输入转换为状态的控制矩阵，U为***输入，W为***预测噪声，服从高斯分布，期望值为0，协方差为Q的高斯白噪声W_k-1在N(0，Q)范围内。

观测方程：Z_k＝H*X_k+V_k

Z为观测向量，一般通过传感器测量获取的向量数据，H为将状态变量转换为观测量的转换矩阵，V为观测噪声，服从高斯分布，期望值为0，协方差为R的高斯白噪声V_k在N(0，R)范围内。

卡尔曼滤波算法分为两步：

1.预测：根据K-1时刻的后验估值估算K时刻的***状态，得到K时刻的先验估值。

2.更新：使用K时刻的测量值修正预测阶段的先验估值，得到K时刻的后验估值。

卡尔曼预测方程如下：

卡尔曼观测方程如下：

分别为K、K-1时刻的后验估值，为卡尔曼滤波结果(最优估值)，/>

为K时刻的推导出的先验估值(预测结果)，P_k、P_k-1分别为K、K-1时刻的后验估计协方差(表示

状态的不确定性)，/>

为K时刻的先验估计协方差(表示/>

的不确定性)，由上述公式可知卡尔曼滤波过程是一个循环迭代的过程。

由于卡尔曼滤波只能用于处理线性***，对于非线性***，可以将非线性函数进行泰勒展开，省略高阶项，只保留展开式的一阶项，实现非线性函数线性化，再通过卡尔曼滤波算法近似计算***的状态估计和协方差估计，由于控制***为非线性模型，***状态方程及观测方程变为。

状态方程：X_k＝f(X_k-1，U_k-1，w_k-1)

观测方程：Z_k＝h(X_k，v_k)

上式中，X_k为状态向量，Z_k为观测向量，f()、h()分别为***非线性状态函数和测量函数，w_k-1和v_k也非线性噪声，若不考虑w_k-1，v_k噪声，得到状态预测方程及观测方程如下。

状态预测方程：

观测方程：

为k时刻先验估值，/>

为k-1时刻后验估值，/>

为k时刻观测近似值。

一元函数泰勒展开式一阶近似函数为：

f(x)≈f(x₀)+f′(x₀)(x-x₀)

可得X_k、Z_k的近似解。

式中，X_k和Z_k是实际状态量和观测量，

和/>

是先验估值和观测估值，/>

是后验估值。

虽然满足卡尔曼滤波器的状态方程、观测方程格式，但依旧为多元函数的组合，通过求偏导计算A、H、W、V矩阵。

1)矩阵A是函数f在

点关于X的偏导数

矩阵H是函数h在

点关于X的偏导数

矩阵W是函数f在

点关于W的偏导数

矩阵V是函数f在

点关于V的偏导数

状态噪声ik，观测噪声jk也需要线性化处理，因此状态噪声及观测噪声的协方差矩阵为：

由以上推导出EKF方程组为：

本实施例中，提供了基于EKF自适应温度调节的电池SOC估算方法的实现过程：

1)初始化

定义初始时刻的X₀向量，即Upa₀、Upc₀及SOC₀的初始值，开机后电池处于静置状态，Upa₀＝0，Upc₀＝0，SOC₀为上次保存的后验估算值，初次使用时依据对应电池温度T下的SOC-OCV查表获得。

定义初始时刻的***噪声协方差矩阵Q₀＝0.0000001*diag([2.5,1.5])，观测噪声协方差矩阵R₀＝[0.1]。

定义初始时刻的误差协方差矩阵P_3,3＝[0]。

依据电池参数辨识表，查询SOC₀及当前电池温度T对应的Rpa₀,Cpa₀,Rpc₀,Cpc₀,R0₀的初始值。

定义初始时刻的Qi为电池额定容量，计算过程查询电流i及当前电池温度T对应的电池容量。

2)、计算过程

***开机从时刻k＝1开始，每隔△t时间采集1次外部电流U_k，电池端电压Z_k。

①先验估算

②误差协方差矩阵

③计算增益矩阵

④后验估计

⑤误差协方差矩阵更新

⑥状态转移矩阵、控制矩阵更新

依据后验估计

值(其中SOC(K)为最优估算的SOC)及温度查电池参数辨识表获取最新的Rpa,Cpa,Rpc,Cpc,R0值更新A_k、B_k。/>

至此，完成了电池SOC的EKF估算过程，

为电池状态最优估算结果。

由于串联电池组的木桶效应，多串电池组的放电容量取决于最低的单体电池容量，因此，选取168串最小SOC值作为电池组的SOC估算结果。

本实施例中，将540V/70Ah动力电池组(168串/7并)搁置在25℃温箱内，使用大功率充放电实验柜按照测试大纲脉冲放电的要求对电池组进行充放电，试验过程中使用数据记录仪监控168串单体电池电压，将充放电试验过程中的工况数据(电流、168串单体电池测量电压、时间)导入至Matlab，在Matlab中对估算结果进行仿真，参照图5所示，通过本算法估算的电池SOC值与充放电实验柜计算的SOC(充放电柜测量精度较高，认为计算的SOC值为真实值)对比结果。

参照图5所示，为充放电老化柜和本算法的SOC值，估算误差控制在4％以下，初始化时将SOC误差人为扩大至40％，经过多次迭代更新后，SOC误差能快速收敛至5％以内，说明该算法的鲁棒性较好。将温箱分别设置为-20度、60度，电池组充分静置后，再次按照上述方法实验，估算结果与真实值基本保持一致。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。