CN115127534B - 一种基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法 - Google Patents

一种基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法 Download PDF

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CN115127534B CN202211064892.2A CN202211064892A CN115127534B CN 115127534 B CN115127534 B CN 115127534B CN 202211064892 A CN202211064892 A CN 202211064892A CN 115127534 B CN115127534 B CN 115127534B
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Abstract

本发明涉及石英陀螺，尤其涉及一种基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，将DA芯片产生1MHz的零相位正弦载波信号，与陀螺电极检测信号叠加，接到AD输入端；AD输入端通过锁相环同时获得1MHz载波信号的相位
Figure 316125DEST_PATH_IMAGE001
，根据公式
Figure 692749DEST_PATH_IMAGE002
得到检测线路延时
Figure 858151DEST_PATH_IMAGE003
；根据公式
Figure 250693DEST_PATH_IMAGE004
得到线路引起的相位误差
Figure 552361DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 709673DEST_PATH_IMAGE006
为检测信号的频率，利用相位误差求解真实的陀螺正弦波相位，本方法消除了由于环境变化检测通道上产生的相位误差，可实时且高精度获取陀螺振动位移数据，抑制通道相位漂移及电路非线性。

Description

一种基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法
技术领域
本发明涉及石英陀螺，尤其涉及一种基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法。
背景技术
半球谐振陀螺是基于哥氏效应敏感外界角速度。相比传统机械陀螺，它结构简单，核心工作部件只有石英谐振子和电极基座，并且依靠微幅振动工作，无机械磨损，使其具有造价低、可靠性高、寿命长的特点。中国虽然是为数不多的能完全自主生产半球谐振陀螺的国家之一，但所生产的陀螺在性能、一致性等方面与美国、法国、俄罗斯等相比还存在差距，为了缩小国产陀螺与世界领先水平的差距，一方面要对陀螺和谐振子制造、加工工艺进行突破，另一方面则要对陀螺控制中伺服电路检测精度和检测速度提出更高的要求。
发明内容
半球谐振陀螺中控制线路中的检测线路存在相位误差。在检测通道上，由于电阻电容等器件的非理想性，温度和老化等环境的变化会导致阻值容值变化。这样，检测线路上对于信号的相位延时会产生变化，影响相位检测的准确性。因此本发明基于半球谐振陀螺的工作原理，采用载波调制正弦波相位检测补偿方法，消除了由于环境变化检测通道上产生的相位误差。
实现本发明目的技术方案， 本发明提供了一种基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，包括如下步骤：
S1. 将DA芯片产生1MHz的零相位正弦载波信号，与陀螺电极检测信号叠加，接到AD输入端；
S2. 在S1步骤中AD输入端通过锁相环同时获得1MHz载波信号的相位
Figure 62321DEST_PATH_IMAGE001
，根据公 式
Figure 894011DEST_PATH_IMAGE002
得到检测线路延时
Figure 726838DEST_PATH_IMAGE003
，根据公式
Figure 648264DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 363279DEST_PATH_IMAGE005
为检测信号的频率，得到线路引起的相位误差
Figure 998660DEST_PATH_IMAGE006
；
S3.通过S2步骤中的相位误差
Figure 217152DEST_PATH_IMAGE006
，构建参考信号
Figure 577988DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 452403DEST_PATH_IMAGE008
，式中
Figure 157054DEST_PATH_IMAGE009
为谐振子固有频率，使陀螺振动经过检测电路处理后的信号 与参考信号相乘，获得陀螺真实信号同相和正交分量；
S4.将S3步骤中获得陀螺真实信号同相和正交分量通过滤波器滤除其中二倍频成分，将滤除二倍频成分后的陀螺真实信号同相和正交分量联立求解，获得陀螺在x电极上正弦波的真实信号相位及正弦波幅值、在y电极上正弦波的真实信号相位及正弦波幅值。
所述S3中陀螺振动在x电极真实信号为
Figure 495631DEST_PATH_IMAGE010
，其经过检测电路 处理后得到的信号为
Figure 729167DEST_PATH_IMAGE011
；陀螺振动在y电极真实信号为
Figure 356457DEST_PATH_IMAGE012
，经过检测线路处理后得到的信号为
Figure 888633DEST_PATH_IMAGE013
，由于 检测电路的延迟，陀螺在x电极真实信号相位
Figure 19400DEST_PATH_IMAGE014
经过
Figure 689416DEST_PATH_IMAGE015
的相移，检测电路得到的信号相 位
Figure 600740DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 381614DEST_PATH_IMAGE017
，在y电极真实信号相位
Figure 632467DEST_PATH_IMAGE018
经过
Figure 771587DEST_PATH_IMAGE015
的相移，检测电路得到的信 号相位
Figure 107890DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 489193DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 860131DEST_PATH_IMAGE021
为x电极上正弦波幅值，
Figure 606370DEST_PATH_IMAGE022
为y电极上正弦波幅值。
步骤S3中获得陀螺真实信号同相和正交分量为：
Figure 429970DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 113499DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 73364DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 256084DEST_PATH_IMAGE026
，
其中陀螺真实信号在x电极上的分量的同相部分为
Figure 629297DEST_PATH_IMAGE027
，正交部分为
Figure 290085DEST_PATH_IMAGE028
，在y电极上 的分量的同相部分为
Figure 370037DEST_PATH_IMAGE029
，正交部分为
Figure 287439DEST_PATH_IMAGE030
。
步骤S4中滤除二倍频成分后的陀螺真实信号同相和正交分量为：
Figure 85631DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 550110DEST_PATH_IMAGE032
；
Figure 281306DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 71407DEST_PATH_IMAGE034
。
步骤S1中DA芯片采用更新速率至少为50MSPS。
步骤S1中DA芯片采用最大分辨率至少为16bit。
步骤S2中
Figure 91316DEST_PATH_IMAGE006
估计精度至少为1e-6°。
步骤S2中
Figure 660619DEST_PATH_IMAGE001
的估计精度至少为2e-4°。
本发明的有益效果是：
本发明基于半球谐振陀螺的工作原理，采用载波调制正弦波相位检测补偿方法，得到补偿后的检测信号相位，消除了由于环境变化检测通道上产生的相位误差，可实时且高精度获取陀螺振动位移数据，抑制通道相位漂移及电路非线性。
附图说明
图1是本发明检测电路原理图；
图2是本发明检测原始信号示意图；
图3是本发明DA生成信号示意图；
图4是本发明谐振运动轨迹模型。
具体实施方式
为了使本技术领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和最佳实施例对本发明作进一步的详细说明。
半球谐振陀螺谐振子的运动轨迹等效为一个二维摆。在恒定的外角速率下，其重心轨迹呈椭圆型，如图4所示。
为了获得谐振子运动状态，在x、y方向上分别设置谐振子检测电极，并采用锁相环作为外部参考信号发生器以跟踪谐振子的运动。谐振子在x、y方向上运动方程为
Figure 449583DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 207323DEST_PATH_IMAGE036
为椭圆半长轴（主波振幅）、
Figure 714528DEST_PATH_IMAGE037
为椭圆半短轴（正交波振幅）、
Figure 520810DEST_PATH_IMAGE038
为半长轴转 角（驻波进动角）、
Figure 492177DEST_PATH_IMAGE039
为谐振子固有频率；
Figure 859967DEST_PATH_IMAGE040
为振动初始相位，
Figure 854468DEST_PATH_IMAGE021
为x电极上正弦波幅值，
Figure 464441DEST_PATH_IMAGE041
为y电极上正弦波幅值，
Figure 290314DEST_PATH_IMAGE014
为x电极上正弦波真实信号相位，
Figure 61961DEST_PATH_IMAGE042
为y电极上正弦波真实 信号相位。
电极检测信号通常是5000Hz(±200Hz)的正弦波信号，将x，y电极的输出模型抽象为公式(1)
Figure 809337DEST_PATH_IMAGE043
(1)
其中
Figure 223001DEST_PATH_IMAGE044
为“0”度电极输出，
Figure 401916DEST_PATH_IMAGE045
是直流偏置，
Figure 875623DEST_PATH_IMAGE046
为随机噪声。
Figure 579137DEST_PATH_IMAGE021
,
Figure 530912DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 331378DEST_PATH_IMAGE047
是未知量。
对于电极的检测，经过运放电路，进入到AD端的信号变为,
Figure 710407DEST_PATH_IMAGE048
(2)
Figure 402681DEST_PATH_IMAGE049
(3)
Figure 954885DEST_PATH_IMAGE050
为检测线路引起的相位误差，
Figure 547541DEST_PATH_IMAGE051
为陀螺振动的误差相应，
Figure 159788DEST_PATH_IMAGE047
为陀螺振动的真 实相位。
DA芯片产生1MHz的零相位正弦载波信号，与陀螺电极检测信号叠加，接到AD输入 端，如图2所示。AD端通过锁相环同时获得1MHz载波信号的相位
Figure 837894DEST_PATH_IMAGE052
根据公式(4)
Figure 131472DEST_PATH_IMAGE053
(4)
其中
Figure 157064DEST_PATH_IMAGE054
表示检测线路延时。然后根据公式(5)
Figure 143474DEST_PATH_IMAGE055
(5)
得到线路引起的相位误差
Figure 249489DEST_PATH_IMAGE050
。其中
Figure 346758DEST_PATH_IMAGE005
为检测信号的频率。
相位补偿方法：
在参考信号中补偿
Figure 710744DEST_PATH_IMAGE050
，构造参考信号为
Figure 868055DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 520754DEST_PATH_IMAGE056
，陀 螺振动信号与参考信号相乘，以获得真实的陀螺的同相和正交分量。通过滤波器滤去其中 二倍频成分，以获得所需要的振动信息。
利用公式(2) (3) (4) (5)，
Figure 454337DEST_PATH_IMAGE057
(6)
Figure 876091DEST_PATH_IMAGE058
(7)
Figure 1042DEST_PATH_IMAGE059
(8)
Figure 141036DEST_PATH_IMAGE060
(9)
Figure 580108DEST_PATH_IMAGE061
(10)
Figure 918685DEST_PATH_IMAGE062
(11)
滤除二倍频后得到
Figure 650756DEST_PATH_IMAGE063
(12)
Figure 74784DEST_PATH_IMAGE064
(13)
Figure 786388DEST_PATH_IMAGE065
(14)
Figure 448313DEST_PATH_IMAGE066
(15)
由于检测电路的延迟，陀螺在x电极真实信号相位
Figure 649487DEST_PATH_IMAGE014
经过
Figure 62276DEST_PATH_IMAGE015
的相移，检测电路 得到的信号相位
Figure 843151DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 94003DEST_PATH_IMAGE017
，在y电极真实信号相位
Figure 731658DEST_PATH_IMAGE042
经过
Figure 333541DEST_PATH_IMAGE015
的相移，检测 电路得到的信号相位
Figure 652527DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 312879DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 855855DEST_PATH_IMAGE021
为x电极上正弦波幅值，
Figure 679455DEST_PATH_IMAGE041
为y电极上正 弦波幅值。
真实陀螺信号在x电极上的分量的同相部分为
Figure 802132DEST_PATH_IMAGE027
，正交部分为
Figure 27577DEST_PATH_IMAGE028
在y电极上的分 量的同相部分为
Figure 7034DEST_PATH_IMAGE029
，正交部分为
Figure 819394DEST_PATH_IMAGE030
，其中包含着陀螺在x电极上正弦波真实信号相位
Figure 745762DEST_PATH_IMAGE069
、 在y电极上正弦波真实信号相位
Figure 622451DEST_PATH_IMAGE070
、 在x电极上正弦波的幅值
Figure 241651DEST_PATH_IMAGE071
及在y电极上正弦波幅值
Figure 774264DEST_PATH_IMAGE072
。
由于
Figure 35481DEST_PATH_IMAGE073
为陀螺在x电极的输出信号，而
Figure 734053DEST_PATH_IMAGE013
为 陀螺在y电极的输出信号，均为已知信号，构建的参考信号
Figure 258576DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 278484DEST_PATH_IMAGE074
，由于
Figure 608971DEST_PATH_IMAGE050
可以通过公式（5）求得，也便为已知信号，故
Figure 663515DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure 93359DEST_PATH_IMAGE076
及
Figure 866143DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 236207DEST_PATH_IMAGE030
均可通过信号乘积求解，滤除二倍频后通过公式（12）（13）（14）（15）联立求解
Figure 879678DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 11582DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 802821DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 678373DEST_PATH_IMAGE079
。
载波信号误差分析：
1MHz载波的数据由matlab产生，并将数据经过量化后存储在FPGA的ROM中，作为查 找表。而查找表的载波生成在实现中是非理想的。本方法所需的
Figure 743061DEST_PATH_IMAGE006
估计精度为1e-6°以满 足陀螺检测信号的精度需求，根据公式(4)(5)，得到
Figure 311446DEST_PATH_IMAGE001
的估计精度要达到2e-4°，所以产生 低噪声的载波信号也是本方法设计的目标，所以要对产生的载波信号进行误差分析。
理想查找表理想化数学模型，所谓的理想参数具备三个条件：
（1）没有相位舍入位误差，即相位累加器的N位输出都用于ROM寻址。
（2）没有幅度量化误差，即ROM输出值用于无限长的码来表示。
（3） DAC的分辨率无穷大、并且DAC具有理想的数模转换特性。
实际载波生成并不满足以上3个条件，由于查找表的全数字化结构，因而实际的载波的查找表实现存在着固有的误差。其主要误差来源于三个：
（1）相位截断误差：在实际电路中，为了取得一定的频率分辨率，通常相位累加器的位数N取得很大，如N = 24，32，48等，但受体积和成本的限制，ROM的容量却远小于2^N,因此寻址ROM时，累加器输出相位序列的低B位就被舍去，而只用其输出的高M（M = N -B）位去寻址，这样就不可避免地引入误差。量化的目的是减小查找表的存储空间，其代价是降低了频谱纯度。
（2）幅度量化误差：ROM中存储着正弦波样点的幅值编码，任何一个幅值要用无限长的比特流才能精确表示，而实际中ROM的输出位D是个有限值，这样就引入了幅度量化误差。
（3） DAC转换误差：DAC的有限分辨率、非线性特性、瞬间毛刺及转换速率等非理想转换特性会影响查找表输出频谱的纯度，产生杂散分量，我们使用SFDR(无杂散动态范围)来评价这一指标。
因为第（3）是外部器件引入的，现在只对前面两个误差来进行分析
(1)无误差模型：累加器是20bit，输出的相位也是20bit，且查找表不进行量化相当于查找表的位宽无限大，这样没有任何精度损失，这样算得SFDR为319.31dB
(2)相位截断误差引起的杂散。累加器是20bit，输出的相位是10bit，且查找表不进行量化相当于查表的位宽无限大，这样只反映了相位截断误差引起的杂散。相位截断误差引起的杂散。累加器是20bit，输出的相位是10bit，且查找表不进行量化相当于查表表的位宽无限大，这样只反映了相位截断误差引起的杂散。这样算得SFDR为60.20dB。
(3)在实际FPGA实现的过程中，在相位截断的情况下肯定也会存在幅度量化引发的误差。累加器是20bit，输出的相位是10bit，查找表的位宽为7bit。这时SFDR为50.73dB。
由此可见，相位位宽决定了SFDR的最大性能，数据位宽降低会降低SFDR性能。
在相位截断的方法实现查找表时，由于量化操作引入相位误差。相位误差是周期性序列，误差造成的影响反应在频谱上就是出现非期望的谱线。可以通过加性随机信号来打破查找表地址误差的规律性。随机信号序列称为抖动，是一个方差近似等于相位累加器最低整数位的噪声序列，在高精度累加器输出送入量化器之前加上抖动序列，实现相位抖动的查找表。与截断方法相比，相位抖动相当于有12dB左右的附加无杂散动态范围。
所以在实现时，需要根据以上分析，设计合理的相位位宽和数据位宽。另外使用相位抖动方法，以提高SFDR性能。
(3)基于载波调制的正弦波相位检测补偿线路方案
检测电路如图1所示：AD采用采样率为41MSPS的AD芯片（检查），具有12bit分辨率。DA采用具有50MSPS更新速率，最大16bit的分辨率，选择分辨率高的DA和更新速率快的DA的目的是为了提高SFDR。DA的分辨率大小限制了最大SFDR的水平；DA的更新率越大，可以获得更大的相位位宽，从而提高最大SFDR的水平
在检测阶段，FPGA通过查找表产生1MHz初始零相位的正弦信号。输入时钟为40MHz。产生1MHz的频率，要求分辨率达到10μHz。根据公式(16)
Figure 58822DEST_PATH_IMAGE080
(16)
其中
Figure 472486DEST_PATH_IMAGE081
符号代表向上取整，
Figure 90549DEST_PATH_IMAGE082
为输入时钟，
Figure 298677DEST_PATH_IMAGE083
为10uHz频率的分辨率，算出相位 分辨率
Figure 267770DEST_PATH_IMAGE084
为42bit，根据DA分辨率16bit设置查找表数据输出位宽为16bit。初始相位 设置为0，为得到输出频率1MHz，根据频率生成公式
Figure 783327DEST_PATH_IMAGE085
(17)
设置
Figure 521476DEST_PATH_IMAGE086
相位增量字为107374182，其中
Figure 900504DEST_PATH_IMAGE087
为每个时钟相位增量的定点数的位 宽大小，
Figure 356894DEST_PATH_IMAGE088
是目标频率。使用相位抖动处理方式，可以得到96dB的SFDR，满足设计需要。
晶振选取恒温晶振，时钟为50MHz。其频率温度稳定性可以达到0.01ppm，从而使载 波频率的稳定性达到0.01ppm/℃。电路实现如图1所示，载波通过FPGA送入到DA中。原始输 入信号
Figure 909098DEST_PATH_IMAGE089
形式如图2所示，DA信号
Figure 767332DEST_PATH_IMAGE090
与输入信号
Figure 815797DEST_PATH_IMAGE091
相叠加，结果如图3所示。经运算放大器 后进入AD芯片输入端。在FPGA中通过锁相环，分别对1MHz和输入信号的频率(一般是5000Hz 左右)进行锁频锁相，便得到公式（4）中的
Figure 493903DEST_PATH_IMAGE001
，此时输入信号的频率为检测信号频率
Figure 849798DEST_PATH_IMAGE005
。
本发明基于半球谐振陀螺的工作原理，采用载波调制正弦波相位检测补偿方法，消除了由于环境变化检测通道上产生的相位误差，可实时且高精度获取陀螺振动位移数据，抑制通道相位漂移及电路非线性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1. 将DA芯片产生1MHz的零相位正弦载波信号，与陀螺电极检测信号叠加，接到AD输入端；
S2. 在S1步骤中AD输入端通过锁相环同时获得1MHz载波信号的相位
Figure 569851DEST_PATH_IMAGE001
，根据公式
Figure 785194DEST_PATH_IMAGE002
得到检测线路延时
Figure 892827DEST_PATH_IMAGE003
，根据公式
Figure 553616DEST_PATH_IMAGE004
，其 中
Figure 899146DEST_PATH_IMAGE005
为检测信号的频率，得到线路引起的相位误差
Figure 49505DEST_PATH_IMAGE006
；
S3.通过S2步骤中的相位误差
Figure 74793DEST_PATH_IMAGE006
，构建参考信号
Figure 804852DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 801627DEST_PATH_IMAGE008
，式中
Figure 326149DEST_PATH_IMAGE009
为谐振子固有频率，使陀螺振动经过检测电路处理后的信号 与参考信号相乘，获得陀螺真实信号同相和正交分量；
S4.将S3步骤中获得陀螺真实信号同相和正交分量通过滤波器滤除其中二倍频成分，将滤除二倍频成分后的陀螺真实信号同相和正交分量联立求解，获得陀螺在x电极上正弦波的真实信号相位及正弦波幅值、在y电极上正弦波的真实信号相位及正弦波幅值。
2.根据权利要求1所述的基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，其特征 在于，所述S3中陀螺振动在x电极真实信号为
Figure 346058DEST_PATH_IMAGE010
，其经过检测电路处理 后得到的信号为
Figure 410966DEST_PATH_IMAGE011
；陀螺振动在y电极真实信号为
Figure 560450DEST_PATH_IMAGE012
，经过检测线路处理后得到的信号为
Figure 521452DEST_PATH_IMAGE013
，由于 检测电路的延迟，陀螺在x电极真实信号相位
Figure 294236DEST_PATH_IMAGE014
经过
Figure 834939DEST_PATH_IMAGE015
的相移，检测电路得到的信号相 位
Figure 304841DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 905587DEST_PATH_IMAGE017
，在y电极真实信号相位
Figure 165667DEST_PATH_IMAGE018
经过
Figure 572377DEST_PATH_IMAGE015
的相移，检测电路得到的信 号相位
Figure 601513DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 638739DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 120536DEST_PATH_IMAGE021
为x电极上正弦波幅值，
Figure 832403DEST_PATH_IMAGE022
为y电极上正弦波幅值。
3.根据权利要求2所述的基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，其特征在于，步骤S3中获得陀螺真实信号同相和正交分量为：
Figure 716045DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 189752DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 893266DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 845041DEST_PATH_IMAGE026
，
其中陀螺真实信号在x电极上的分量的同相部分为
Figure 645507DEST_PATH_IMAGE027
，正交部分为
Figure 794509DEST_PATH_IMAGE028
，在y电极上的分 量的同相部分为
Figure 250898DEST_PATH_IMAGE029
，正交部分为
Figure 740786DEST_PATH_IMAGE030
。
4.根据权利要求3所述的基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，其特征在于，
步骤S4中滤除二倍频成分后的陀螺真实信号同相和正交分量为：
Figure 333441DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 148950DEST_PATH_IMAGE032
；
Figure 889373DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 448530DEST_PATH_IMAGE034
。
5.根据权利要求1-4中任一项所述的基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，其特征在于，步骤S1中DA芯片采用更新速率至少为50MSPS。
6.根据权利要求1-4中任一项所述的基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，其特征在于，步骤S1中DA芯片采用最大分辨率至少为16bit。
7.根据权利要求1-4中任一项所述的基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方 法，其特征在于， 步骤S2中
Figure 662736DEST_PATH_IMAGE006
估计精度至少为1e-6°。
8.根据权利要求7所述的基于载波调制的石英陀螺正弦波相位检测补偿方法，其特征 在于，步骤S2中
Figure 117988DEST_PATH_IMAGE035
的估计精度至少为2e-4°。
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