CN114952942A - 一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于六拉线传感器的机器人位姿测量装置及方法，装置由圆盘底座、圆盘底座支架、圆盘上座、拉线编码器、编码器支架、滑轮支架、定滑轮、动滑轮、动滑轮支架、带座轴承、磁角度编码器、万向节组成。六个拉线编码器的拉线头与圆盘上座的六个万向节连接，当圆盘上座的空间位姿发生改变时，拉线长度、动滑轮支架偏转角度、包络角都会发生变化，由此可以计算出六个点的空间位置，再根据六个点在世界坐标系中的位置和目标坐标系中的位置解算出圆盘上座的位姿。本发明能够实现工业机器人末端位姿的快速测量，同时该装置具有价格低廉、安装简便的优点。

Description

一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置及方法

技术领域

本发明属于机器人位姿测量技术领域，具体涉及一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置及方法。

背景技术

工业机器人从诞生至今，不断取得突破和创新。目前，工业机器人凭借其可靠性强、重复定位精度高、可编程性好、效率高等优点在航空、航天、汽车制造业、服务业等领域得到了广泛的应用。随着工业4.0时代的到来，对于工业机器人的应用也更加广泛，同时对工业机器人的性能和精度都提出了更高的要求。工业机器人的精度指标主要分为两个方面：绝对定位精度和重复定位精度。其中，机器人的绝对定位精度是离线编程技术的核心。随着科技技术和制造工艺的进步，目前机器人的重复定位精度已经达到了较高的水平。

目前，不管是大型的工厂，还是中小企业最近几年都在逐步地引进机器人装备，机器人在各个行业的应用已经比较普遍。随着工业机器人的工作时间期间越长，机器人的重复定位精度和绝对定位精度均会出现不同程度的性能下降。目前提升工业机器人的精度性能途径就是通过标定校准技术，工业机器人的标定校准技术分为建模、测量、辨识和补偿四个基本步骤。其中测量步骤是通过外部测量设备准确检测机器人的末端位置和姿态数据，是标定校准效果好坏的关键。而当前主要是通过立体视觉设备、激光跟踪仪、激光干涉仪等高精度设备实现机器人末端位姿的测量，此类设备通常价格在几十万甚至上百万。因此，亟待提出一种价格低廉、检测精度高的位姿测量装置及方法，来满足现在机器人位姿测量的需求。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置及方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置，其特征在于，包括：圆盘底座、拉线编码器、定滑轮、动滑轮、滑轮支架、带座轴承、万向节和圆盘上座；

六个拉线编码器沿周向均匀分布在圆盘底座上，各拉线编码器的拉线延长线相交于圆盘底座的中点；每个拉线编码器的一侧都配置安装有相应的滑轮支架，所述滑轮支架的一端安装有定滑轮，所述定滑轮的底部与拉线编码器拉出的拉线水平相切，滑轮支架的另一端安装有带座轴承，所述动滑轮安装在带座轴承上，所述带座轴承的转动轴线、动滑轮的下切线和定滑轮的上切线始终保持在同一条直线上，拉线编码器的拉线依次经过定滑轮和动滑轮拉出；所述圆盘上座的底部均匀安装有六个万向节，所述万向节与拉线编码器一一对应，拉线编码器的拉线头与对应的万向节连接。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，所述拉线编码器通过编码器支架固定在圆盘底座上，所述编码器支架为L形状的结构，编码器支架的底部和侧面均设有螺纹孔，分别用来连接固定圆盘底座和拉线编码器。

进一步地，所述动滑轮通过动滑轮支架固定在带座轴承上，滑轮支架上还安装有磁角度编码器，用来测量动滑轮支架的旋转角度。

同时，本发明还提出了一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，采用如上所述的机器人位姿测量装置，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：将圆盘上座与被测机器人的末端固定连接；

步骤二：当被测机器人运动时，动滑轮绕着转动轴线进行转动，引入拉线包络角度、动滑轮旋转角度和拉线长度，解算被测点的空间位置信息。

进一步地，所述步骤一中，定义O点为拉线编码器的出线点，A点为拉线和定滑轮的下切点，B点为拉线和定滑轮的上切点，C为拉线和动滑轮的下切点，D为拉线和动滑轮的上切点，其中O点和A点水平共线，B点与C点水平共线，B点与C点在动滑轮的转动轴线上，动滑轮的下切点位置保持不变。

进一步地，所述步骤二具体包括以下步骤：

步骤1：建立单拉线编码器的测量模型，在标定***中建立空间坐标系；

步骤2：引入拉线包络角度、动滑轮旋转角度和拉线长度，计算圆盘上座万向节中心点在其拉线编码器对应坐标系下的位置；

步骤3：根据步骤2求得的每一个拉线编码器对应的圆盘上座万向节中心点坐标，结合智能进化算法，求解圆盘上座的中心坐标系在圆盘底座的中心坐标系下的位姿。

进一步地，所述步骤1具体如下：

在动滑轮中，在C点建立OXYZ空间直角坐标系，初始位置时，建立O_CX_CY_CZ_C坐标系T_C，以拉线CB为X_C轴，垂直圆盘底座向上方向为Z_C轴，由右手螺旋定则得Y_C方向；初始位置时，在D点建立O_DX_DY_DZ_D坐标系T_D，以拉线DP方向为X_D方向，垂直DP方向向上为Z_D方向，由右手螺旋定则得Y_D方向。

进一步地，所述步骤2具体如下：

用齐次变换方程计算圆盘上座万向节中心点P点在坐标系T_C中的坐标，引入拉线包络角度α和动滑轮旋转角度β，拉线从拉线编码器出线口到动滑轮下切点C的长度记为L₀，动滑轮的半径记为r，D点到P点的长度为|DP|，根据下式(1.1)计算拉线长度L：

L＝r·α+|DP| (1.1)

首先将坐标系T_C绕着X_C轴旋转β角度到Y_C轴垂直动滑轮所在面位置，然后沿着X_C轴方向移动d₁距离，再沿着旋转后的Z_C轴方向移动d₂距离，绕着移动后的Y_C轴转动γ角度得到坐标系T_D，最后沿着X_D正方向移动|DP|距离，得到圆盘上座万向节中心点P点的O_PX_PY_PZ_P坐标系T_P；

用齐次坐标矩阵表示T_C到T_P之间的变换关系：

式(1.2)中：

将式(1.3)带入式(1.2)得：

由式(1.4)确定圆盘上座万向节中心点P坐标系T_P与坐标系T_C之间的变换关系

式中，

表示圆盘上座万向节中心点P在坐标系T_C下的旋转矩阵，

表示表示圆盘上座万向节中心点P在坐标系T_C下的位置；

因此，圆盘上座万向节中心点P在T_C下的坐标P_C表示为：

式(1.6)为圆盘上座万向节中心点P点在其拉线编码器对应坐标系下的位置求解公式。

进一步地，所述步骤3具体如下：

定义圆盘底座的中心坐标系为T₁，圆盘上座的中心坐标系为T₂，其中每个拉线编码器的 O_CiX_CiY_CiZ_Ci坐标系与圆盘底座的中心坐标系T₁的转换矩阵为H_1i，每个拉线编码器对应的万向节中心点P_i点在圆盘上座的中心坐标系T₂的转换矩阵为H_2i；

根据步骤2得到每一个拉线编码器对应的圆盘上座万向节中心点P_i：

式中，α_i表示每个拉线编码器的拉线包络角度；

将以上万向节中心点P_i的坐标转换为T₁坐标系下的位置：

定义圆盘上座的中心坐标系T₂在圆盘底座的中心坐标系T₁下的位姿表示为(x，y，z，

μ，ν)，对应的姿态矩阵如下所示：

式中，R_z(υ)、R_y(μ)、

表示分别绕坐标系T₁的Z、Y、X轴旋转ν，μ，

角度；c表示cos、s表示sin，μ，ν，

表示绕各Y、Z、X轴的旋转角度；

圆盘上座的中心坐标系T₂在圆盘底座的中心坐标系T₁下的位姿矩阵如下所示：

式中，p＝(x，y，z)；

万向节中心点P_i的坐标P″_i根据T₂和H_2i表达，P′_i和P″_i分别通过拉线编码器测量模型和基于末端位姿计算，均是表达在圆盘底座的中心坐标系T₁下，其中P′_i和P″_i分别包含6个未知参数(α1，α2，α3，α4，α5，α6)和

共计12个未知参数；通过智能进化算法求解以上12个未知参数，最终求解的位姿为

进一步地，所述智能进化算法为遗传算法或粒子群算法。

本发明的有益效果是：本发明能够实现工业机器人末端位姿的快速测量，同时该装置具有价格低廉、安装简便的优点。

附图说明

图1是本发明的六拉线编码器的机器人位姿测量装置的俯视图。

图2是本发明的六拉线编码器的机器人位姿测量装置的正视图。

图3是本发明的滑轮支架、拉线编码器、编码器支架与圆盘底座的安装示意图。

图4是本发明的底座支架与圆盘底座的安装示意图。

图5是本发明的万向节与圆盘上座之间的安装关系。

图6是本发明的滑轮支架组件的安装示意图。

图7是本发明的动滑轮支架和带座轴承的安装示意图。

图8是本发明的动滑轮支架和磁编码器磁块的安装示意图。

图9是本发明的圆盘底座示意图。

图10是本发明的圆盘上座示意图。

图11是本发明的滑轮支架示意图。

图12是本发明的动滑轮支架示意图。

图13是本发明的编码器支架示意图。

图14是本发明的单拉线编码器拉线路径示意图。

图15是本发明的单拉线编码器坐标系示意图。

图16是本发明的单拉线编码器坐标系与机器人位姿关系示意图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

参见图1到图4所示，本发明是六拉线编码器的机器人位姿测量装置，应用于测量工业机器人的末端位姿。主要零件包括一个圆盘底座1、六个拉线编码器、编码器支架、定滑轮、动滑轮、滑轮支架、动滑轮支架、带座轴承、万向节、圆盘上座2。圆盘底座1主要包含拉线编码器113、114、115、116、117、118，均匀分布在圆盘底座1的上方，保证拉线的延长线相交于圆盘底座1的中点。编码器支架101、102、103、104、105、106、107、108、109、 110、111、112安装在拉线编码器后方和右方，将拉线编码器固定在圆盘底座1上；编码器支架是L形状的结构，在下方和侧方分别有两个螺纹孔，分别用来连接固定圆盘底座1和拉线编码器，螺纹孔大小根据拉线编码器自身的螺孔大小进行设计。滑轮支架组件119、120、121、 122、123、124安装在拉线编码器的正前方，滑轮支架组件靠近拉线编码器的一侧底部需要切除，留出空间使拉线编码器的拉线能够顺利拉出。圆盘底座支架125、126、127、128、129、 130均匀安装在圆盘底座1的下方。

参见图5所示，圆盘上座2主要包含万向节201、202、203、204、205、206，均匀分布在圆盘上座2的下方，与拉线编码器的拉线头用螺栓一一固定。圆盘上座2的中间位置根据机器人末端的螺纹孔位置相应打孔，然后用螺栓安装在机器人末端。

参见图6所示，滑轮支架组件119主要包含滑轮支架11901、定滑轮11902、动滑轮11903、动滑轮支架11904、带座轴承11905、磁角度编码器11906。定滑轮11902、动滑轮11903与带座轴承11905的中线要处于同一条线上，这样就能保证在被测物体空间位置发生变化时，拉线始终绕着转动轴线进行转动，保证测量精度。同时，定滑轮11902的上切线、动滑轮11903 的下切线和带座轴承的中心线要重合，定滑轮11902的下切线要与拉线编码器113的水平拉线重合，使得拉线能够水平拉出，避免不必要的测量误差，进一步保证测量精度。参见图7 和图8所示，动滑轮支架11904和带座轴承11905之间通过带座轴承自带的紧固螺丝进行固定，动滑轮支架11904的后方通过磁力吸附磁角度编码器的磁块11907。磁角度编码器11906 用来测量动滑轮支架的旋转角度β。

图9到图13分别是本发明的圆盘底座、圆盘上座、滑轮支架、动滑轮支架、编码器支架的示意图。

进一步参见图14到图16，被测机器人末端位姿的测量方法分为以下步骤：

步骤一：将圆盘上座与被测机器人的末端固定连接，定义O点为拉线编码器的出线点， A点为拉线和定滑轮的下切点，B点为拉线和定滑轮的上切点，C为拉线和动滑轮的下切点， D为拉线和动滑轮的上切点，其中O点和A点水平共线，减少与拉线口之间的摩擦，延长装置的使用寿命。B点与C点水平共线，B点与C点在动滑轮的转动轴线上，由于转动轴承的存在，当被测物体的空间位置发生变化时，动滑轮支架会沿着转动轴线进行转动，保证动滑轮的下切点位置不变。

步骤二：当被测机器人运动时，动滑轮绕着转动轴线进行转动，动滑轮上包络线角度，拉线长度都会发生变化。引入包络角度、转动角度、拉线长度这三个参数即可解算被测点的空间位置信息，具体步骤如下：

步骤1：建立单拉线编码器的测量模型，为了表达圆盘上座万向节中心点P的三维坐标，首先需要在标定***中建立空间坐标系，下切点A和上切点B位置在测量过程中都是不变的。在动滑轮中，下切点C的位置不变，因此在C点建立OXYZ空间直角坐标系，初始位置时，建立O_CX_CY_CZ_C坐标系，以拉线CB为X_C轴(由C点指向B点)，竖直向上方向为ZC轴，由右手螺旋定则可知Y_C方向垂直纸面向外。D点是动滑轮的上切点，位置会随着圆盘上座万向节中心点P位置变化而变化，初始位置时，在D点建立O_DX_DY_DZ_D坐标系，以拉线DP方向为X_D方向(由D点指向P点)，垂直DP方向向上为Z_D方向，由右手螺旋定则可知Y_D方向。

步骤2：用齐次变换方程计算圆盘上座万向节中心点P点在坐标系O_CX_CY_CZ_C中的坐标，引入拉线包络角度α和动滑轮旋转角度β，拉线从编码器出线口到动滑轮下切点C的长度不变，记为L₀。动滑轮的半径记为r，编码器测量的长度L主要包括以下几个方面：包络弧长、D点到P点的长度|DP|。根据式(1.1)就可以精确的算出拉线长度L。

L＝r·α+|DP| (1.1)

在标定过程中动滑轮会沿着转动轴线进行转动，还需要引入一个动滑轮转动角度β，动滑轮下切点C、上切点D和圆盘上座万向节中心点P总是在同一平面。首先，将坐标系O_CX_CY_CZ_C(坐标系T_C)绕着X_C轴旋转β角度到Y_C轴垂直动滑轮所在面位置，然后沿着X_C轴方向移动d₁距离，再沿着旋转后的Z_C轴方向移动d₂距离，其次，绕着移动后的Y_C轴转动γ角度得到坐标系O_DX_DY_DZ_D，最后沿着X_D正方向移动|DP|距离得到坐标系O_PX_PY_PZ_P(坐标系TP)。

用齐次坐标矩阵来表示T_C到T_P之间的变换关系：

式(1.2)中的参数可以表达为：

将式(1.3)带入(1.2)可得：

由式(1.4)可确定圆盘上座万向节中心点P坐标系T_P与坐标系T_C之间的变换关系

式中，

表示圆盘上座万向节中心点P在坐标系T_C下的旋转矩阵，

为位置。

因此，圆盘上座万向节中心点P在T_C下的坐标可以表示为：

式(1.6)即为圆盘上座万向节中心点P点在其拉线编码器对应坐标系下的位置求解公式。其中仅有包络角度α为未知参数，而动滑轮旋转角度β和拉线长度L均可以通过测量得到。

步骤3：根据***的配置，共有六个拉线编码器，针对整个测量***定义圆盘底座的中心坐标系为T₁，圆盘上座的中心坐标系为T₂，其中每个拉线编码器的O_CiX_CiY_CiZ_Ci坐标系与圆盘底座的中心坐标系T₁的转换矩阵为H_1i，每个拉线编码器对应的圆盘上座万向节中心点 P_i点在圆盘上座的中心坐标系T₂的转换矩阵为H_2i。T₂坐标系在T₁坐标系下的位姿为待求解的量。根据步骤2中可得每一个拉线编码器对应的圆盘上座万向节中心点P_i，均可通过式(1.6) 计算其对应的坐标，如下式所示：

式中仅存在α_i参数为未知数。将以上万向节中心点P_i的坐标转换为T₁坐标系下的位置：

定义圆盘上座的中心坐标系T₂在圆盘底座的中心坐标系T₁下的位姿表示为(x，y，z，

μ，ν)，对应的姿态矩阵如下所示：

式中，R_z(υ)、R_y(μ)、

表示分别绕坐标系T₁的Z、Y、X轴旋转ν，μ，

角度；c表示cos、s表示sin，μ，v，

表示绕各Y、Z、X轴的旋转角度。

而圆盘上座的中心坐标系T₂在圆盘底座的中心坐标系T₁下的位姿矩阵如下所示：

式中，p＝(x，y，z)。

因此，万向节中心点P_i的坐标可以根据T₂和H_2i表达出，并表示为P″_i，P′_i和P″_i分别是通过拉线编码器测量模型计算和基于末端位姿计算，均是表达在圆盘底座的中心坐标系T₁下，其中P′_i和P″_i分别包含6个未知数(α1，α2，α3，α4，α5，α6)和

共计12个未知参数。P′_i和P″_i中i＝6，共计可以建立18个等式，但由于坐标中存在三角函数等非线性函数，无法直接利用最小二乘法等算法求解，可以通过智能进化算法，比如遗传算法，粒子群算法等进行求解以上12个未知参数，最终求解的位姿为

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置，其特征在于，包括：圆盘底座、拉线编码器、定滑轮、动滑轮、滑轮支架、带座轴承、万向节和圆盘上座；

六个拉线编码器沿周向均匀分布在圆盘底座上，各拉线编码器的拉线延长线相交于圆盘底座的中点；每个拉线编码器的一侧都配置安装有相应的滑轮支架，所述滑轮支架的一端安装有定滑轮，所述定滑轮的底部与拉线编码器拉出的拉线水平相切，滑轮支架的另一端安装有带座轴承，所述动滑轮安装在带座轴承上，所述带座轴承的转动轴线、动滑轮的下切线和定滑轮的上切线始终保持在同一条直线上，拉线编码器的拉线依次经过定滑轮和动滑轮拉出；所述圆盘上座的底部均匀安装有六个万向节，所述万向节与拉线编码器一一对应，拉线编码器的拉线头与对应的万向节连接。

2.如权利要求1所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置，其特征在于：所述拉线编码器通过编码器支架固定在圆盘底座上，所述编码器支架为L形状的结构，编码器支架的底部和侧面均设有螺纹孔，分别用来连接固定圆盘底座和拉线编码器。

3.如权利要求1所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量装置，其特征在于：所述动滑轮通过动滑轮支架固定在带座轴承上，滑轮支架上还安装有磁角度编码器，用来测量动滑轮支架的旋转角度。

4.一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，采用如权利要求1-3中任一机器人位姿测量装置，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：将圆盘上座与被测机器人的末端固定连接；

步骤二：当被测机器人运动时，动滑轮绕着转动轴线进行转动，引入拉线包络角度、动滑轮旋转角度和拉线长度，解算被测点的空间位置信息。

5.如权利要求4所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，其特征在于：所述步骤一中，定义O点为拉线编码器的出线点，A点为拉线和定滑轮的下切点，B点为拉线和定滑轮的上切点，C为拉线和动滑轮的下切点，D为拉线和动滑轮的上切点，其中O点和A点水平共线，B点与C点水平共线，B点与C点在动滑轮的转动轴线上，动滑轮的下切点位置保持不变。

6.如权利要求5所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，其特征在于：所述步骤二具体包括以下步骤：

步骤1：建立单拉线编码器的测量模型，在标定***中建立空间坐标系；

步骤2：引入拉线包络角度、动滑轮旋转角度和拉线长度，计算圆盘上座万向节中心点在其拉线编码器对应坐标系下的位置；

步骤3：根据步骤2求得的每一个拉线编码器对应的圆盘上座万向节中心点坐标，结合智能进化算法，求解圆盘上座的中心坐标系在圆盘底座的中心坐标系下的位姿。

7.如权利要求6所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，其特征在于：所述步骤1具体如下：

在动滑轮中，在C点建立OXYZ空间直角坐标系，初始位置时，建立O_CX_CY_CZ_C坐标系T_C，以拉线CB为X_C轴，垂直圆盘底座向上方向为Z_C轴，由右手螺旋定则得Y_C方向；初始位置时，在D点建立O_DX_DY_DZ_D坐标系T_D，以拉线DP方向为X_D方向，垂直DP方向向上为Z_D方向，由右手螺旋定则得Y_D方向。

8.如权利要求7所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，其特征在于：所述步骤2具体如下：

用齐次变换方程计算圆盘上座万向节中心点P点在坐标系T_C中的坐标，引入拉线包络角度α和动滑轮旋转角度β，拉线从拉线编码器出线口到动滑轮下切点C的长度记为L₀，动滑轮的半径记为r，D点到P点的长度为|DP|，根据下式(1.1)计算拉线长度L：

L＝r·α+|DP| (1.1)

首先将坐标系T_C绕着X_C轴旋转β角度到Y_C轴垂直动滑轮所在面位置，然后沿着X_C轴方向移动d₁距离，再沿着旋转后的Z_C轴方向移动d2距离，绕着移动后的Y_C轴转动γ角度得到坐标系T_D，最后沿着X_D正方向移动|DP|距离，得到圆盘上座万向节中心点P点的O_PX_PY_PZ_P坐标系T_P；

用齐次坐标矩阵表示T_C到T_P之间的变换关系：

式(1.2)中：

将式(1.3)带入式(1.2)得：

由式(1.4)确定圆盘上座万向节中心点P坐标系T_P与坐标系T_C之间的变换关系

式中，

表示圆盘上座万向节中心点P在坐标系T_C下的旋转矩阵，

表示表示圆盘上座万向节中心点P在坐标系T_C下的位置；

因此，圆盘上座万向节中心点P在T_C下的坐标P_C表示为：

式(1.6)为圆盘上座万向节中心点P点在其拉线编码器对应坐标系下的位置求解公式。

9.如权利要求8所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，其特征在于：所述步骤3具体如下：

定义圆盘底座的中心坐标系为T₁，圆盘上座的中心坐标系为T₂，其中每个拉线编码器的O_CiX_CiY_CiZ_Ci坐标系与圆盘底座的中心坐标系T₁的转换矩阵为H_1i，每个拉线编码器对应的万向节中心点P_i点在圆盘上座的中心坐标系T₂的转换矩阵为H_2i；

根据步骤2得到每一个拉线编码器对应的圆盘上座万向节中心点P_i：

式中，α_i表示每个拉线编码器的拉线包络角度；

将以上万向节中心点P_i的坐标转换为T₁坐标系下的位置：

定义圆盘上座的中心坐标系T₂在圆盘底座的中心坐标系T₁下的位姿表示为

对应的姿态矩阵如下所示：

式中，R_z(υ)、R_y(μ)、

表示分别绕坐标系T₁的Z、Y、X轴旋转ν，μ，

角度；c表示cos、s表示sin，μ，ν，

表示绕各Y、Z、X轴的旋转角度；

圆盘上座的中心坐标系T₂在圆盘底座的中心坐标系T₁下的位姿矩阵如下所示：

式中，p＝(x，y，z)；

万向节中心点P_i的坐标P_i″根据T₂和H_2i表达，P_i′和P_i″分别通过拉线编码器测量模型和基于末端位姿计算，均是表达在圆盘底座的中心坐标系T₁下，其中P_i′和P_i″分别包含6个未知参数(α1，α2，α3，α4，α5，α6)和

共计12个未知参数；通过智能进化算法求解以上12个未知参数，最终求解的位姿为

10.如权利要求6所述的一种基于六拉线编码器的机器人位姿测量方法，其特征在于：所述智能进化算法为遗传算法或粒子群算法。

Images