CN110749257A - 一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法 - Google Patents

一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，步骤如下：选择三个测量基准点建立基准平面与基准坐标系，采集两两测量基准点间线长以及测量基准点到末端执行器被测点的线长，预估末端执行器被测点空间坐标；依据几何关系计算出其余测量基准点在基准坐标系下空间位置的可能解；计算预估末端执行器被测点到其余测量基准点的虚拟线长，比较实测线长与虚拟线长，确定其余测量基准点的空间位置；将其余测量基准点修正至基准平面内得到替代测量基准点，并根据几何关系对原有线长补偿，基于基准平面内所有测量基准点位置与线长信息，优化末端执行器被测点空间置。本方法可省略人工调节所有测量基准点共面步骤，有效提高工作效率。

Description

一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法
技术领域
本发明涉及测量误差补偿领域，具体涉及一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法。
背景技术
随着现代机器人自动化生产的趋势日渐兴起，对机器人的定位精度的要求也越来越高。工业机器人的定位精度的测量机构一般分为机械式和光学式两类。相对于光学式测量机构，基于拉线编码器的机械式测量机构(简称拉线式测量***)结构简单，操作方便，环境要求低，更加适应工业机器人等的现场应用要求。
三边测量原理，最初用在GPS定位***中，用三个GPS卫星到被测点的距离可求得该点的精确位置。拉线式测量***通常基于三边测量原理工作，即利用三个测量基准点和其分别到测量适配器的线长，根据几何关系求得末端执行器上固定某点的空间位置。为了应用三边测量原理，当拉线式测量***的测量基准点大于三个时，通常要求所有测量基准点在同一个基准平面内，测量开始前一般需要人工调节基准点共面，这一步骤增加了测量***的使用难度，降低了效率。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，包括如下步骤：
S1：选择三个测量基准点建立基准平面与基准坐标系，采集两两测量基准点间线长以及测量基准点到末端执行器被测点的线长，预估末端执行器被测点的空间坐标；
S2：依据几何关系计算出其余测量基准点在基准坐标系下空间位置的可能解；
S3：计算预估末端执行器被测点到其余测量基准点的虚拟线长，比较实测线长与虚拟线长，确定其余测量基准点的空间位置；
S4：将其余测量基准点修正至基准平面内得到替代测量基准点，并根据几何关系对原有线长补偿，基于基准平面内所有测量基准点位置与线长信息，优化计算末端执行器被测点的空间位置。
与现有技术相比，本发明具有如下的优点：
本方法可省略人工调节所有测量基准点共面步骤，有效提高工作效率。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为本发明一种拉线式测量***的示意图。
图3为本发明误差补偿模型图。
图4为本发明线长与直线距离几何关系图。
图5为本发明直线与线长距离几何关系图。
图6为本发明误差补偿的原理图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施例做进一步的说明。
如图1所示，一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，采用有四个测量基准点的拉线式测量***，如图2所示，该***包括工业机器人，测量适配器，拉线编码器，数据采集卡，工控机。其中测量适配器安装在工业机器人的末端，拉线编码器通过测试线缆连接测量适配器上；四条测试线缆的延长线在空间中交于一点；拉线编码器编码器通过导线连接数据采集卡，然后数据采集卡内置于工控机机箱；具体包括如下步骤：
S1：选择三个测量基准点建立基准平面与基准坐标系，采集两两测量基准点间线长以及测量基准点到末端执行器被测点的线长，预估末端执行器被测点的空间坐标。
如图3所示，在测量基准点中选择三个不共线的测量基准点，记为点A、B、C，建立基准平面与基准坐标系，测量记录基准点之间的线长lAB,lAC,lBC，根据几何关系，如图4所示，利用测量基准点间的线长求得测量基准点间的距离LAB,LAC,LBC，具体步骤为：
线长lAB由弧段
Figure RE-GDA0002330156440000021
和直线段LAB组成，即
Figure RE-GDA0002330156440000022
由图4几何关系求得：
Figure RE-GDA0002330156440000023
r为滑轮半径；在ΔABK中，
在ΔBRA中，
Figure RE-GDA0002330156440000025
在ΔGRA中，
在ΔBGA中，
Figure RE-GDA0002330156440000031
将各参数带 入，可求得LAB；重复上述步骤，可求得LAC,LBC；
计算出基准点坐标A(xA,yA,0)B(xB,yB,0)C(xC,yC,0)；测量记录A、B、C引到测量
适配器的线长lA,lB,lC，记末端执行器被测点的空间坐标为P(x,y,z)，则解如下方程组预估末端执行器被测点的空间坐标：
Figure BDA0002155334010000031
式中，fA,fB,fC为拉线线长与末端执行器被测点的空间坐标满足的函数关系。
S2：依据几何关系计算出其余测量基准点在基准坐标系下空间位置的可能解。
依次记其余基准测量点为D、E、F…，以D点为例，通过分别测量D点到测量基准点A、B、C的线长lDA,lDB,lDC，再根据线长求得距离LDA,LDB,LDC，解如下方程组：
Figure BDA0002155334010000032
计算出D点在基准坐标系下空间位置的可能解(xD,yD,±zD)；重复上述步骤，依次解出其余测量基准点的空间位置可能解。
S3：计算预估末端执行器被测点到其余测量基准点的虚拟线长，比较实测线长与虚拟线长，确定其余测量基准点的空间位置。
根据D点两个可能的位置坐标分别计算其到末端执行器被测点间的虚拟线长，记为 l'Di,i＝1,2；
如图5所示为D测量基准点的一种可能解，其虚拟线长：
Figure BDA0002155334010000033
基于图5的几何关系，引入向量
Figure BDA0002155334010000034
为平面P，D，O所形成平面的法向量，再建立向量
Figure BDA0002155334010000035
利用下式可求得
Figure BDA0002155334010000037
求解滑轮圆心坐标
Figure BDA0002155334010000038
建立向量
Figure BDA0002155334010000039
带入下式：
Figure BDA0002155334010000041
求得坐标
Figure BDA0002155334010000042
在△PG'OD中，
Figure BDA0002155334010000043
所对应的圆心角δ：
Figure BDA0002155334010000045
求解
Figure BDA0002155334010000046
求得其虚拟线长
Figure BDA0002155334010000047
重复上述步骤，求解虚拟线长l'D2；比较实测线长与虚拟线长，取使min(lD-l'Di)成立的D点位置坐标，即可以确定测量基准点D的空间位置；重复上述步骤，依次确定其余测量基准点E,F…的空间位置坐标。
S4：将其余测量基准点修正至基准平面内得到替代测量基准点，并根据几何关系对原有线长补偿，基于基准平面内所有测量基准点位置与线长信息，优化计算末端执行器被测点的空间位置。
如图6所示，将测量基准点D沿着与测试线缆平行方向平移至基准平面内得到替代测量基准点D'(xD',yD',0)，测试线缆的延长线交基准平面记为N(xN,yN,0)。在空间坐标系中，C、 P、D三个点形成一个平面，因而D',N点在此平面内；
引入
Figure BDA0002155334010000048
为平面CPD的法向量，根据
Figure BDA0002155334010000049
Figure BDA00021553340100000410
求解出
Figure BDA00021553340100000411
根据弧段所对的圆心角和滑轮的半径r可以求出的D，G两点间的直线距离，再结合 LPG，以及
Figure BDA00021553340100000413
求出G点的坐标；根据及
Figure BDA00021553340100000416
求出N(xN,yN,zN)；
根据弧段
Figure BDA0002155334010000051
与弧段
Figure BDA0002155334010000052
所对应的圆心角相同及
Figure BDA0002155334010000056
可以得到G'N的长度；根据上述得到LGG'＝LPN-LPG-LG'N及LD'N＝LG'N；根据
Figure BDA0002155334010000053
及LD'N可以求出D'点的坐标；因此l'D的长度为直线段LPG'与弧长之和 l'D＝LPG'+LG'D'＝lD+LGG'；记修正点为D'，根据几何关系计算线长补偿值lD补，且满足如下关系：
l'D＝lD+lD补
重复上述步骤，依次确定其余测量基准点的修正点位置E',F'…，以及补偿后的线长 lE补，lF补…；基于基准平面内所有测量基准点位置与线长信息，建立超定方程组：
Figure BDA0002155334010000055
优化求解末端执行器被测点P的空间坐标。

Claims (5)

1.一种拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：选择三个测量基准点建立基准平面与基准坐标系，采集两两测量基准点间线长以及测量基准点到末端执行器被测点的线长，预估末端执行器被测点的空间坐标；
S2：依据几何关系计算出其余测量基准点在基准坐标系下空间位置的可能解；
S3：计算预估末端执行器被测点到其余测量基准点的虚拟线长，比较实测线长与虚拟线长，确定其余测量基准点的空间位置；
S4：将其余测量基准点修正至基准平面内得到替代测量基准点，并根据几何关系对原有线长补偿，基于基准平面内所有测量基准点位置与线长信息，优化计算末端执行器被测点的空间位置。
2.根据权利要求1所述的拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，其特征在于，所述步骤S1的具体步骤为：在测量基准点中选择三个不共线的测量基准点，记为点A、B、C，建立基准平面与基准坐标系，测量记录基准点之间的线长lAB,lAC,lBC，根据几何关系，利用测量基准点间的线长求得测量基准点间的距离LAB,LAC,LBC，计算出基准点坐标A(xA,yA,0)、B(xB,yB,0)、C(xC,yC,0)；测量记录A、B、C引到测量适配器的线长lA,lB,lC，记末端执行器被测点的空间坐标为P(x,y,z)，则解如下方程组预估末端执行器被测点的空间坐标：
Figure FDA0002155334000000011
式中，fA,fB,fC为拉线线长与末端执行器被测点的空间坐标满足的函数关系。
3.根据权利要求1所述的拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤为：依次记其余基准测量点为D、E、F…，以D点为例，通过分别测量D点到测量基准点A、B、C的线长lDA,lDB,lDC，再根据线长求得距离LDA,LDB,LDC，解如下方程组：
Figure FDA0002155334000000012
计算出D点在基准坐标系下空间位置的可能解(xD,yD,±zD)；重复上述步骤，依次解出其余测量基准点的空间位置可能解。
4.根据权利要求1所述的拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤为：根据D点两个可能的位置坐标分别计算其到末端执行器被测点间的虚拟线长，记为l'Di,i＝1,2；比较实测线长与虚拟线长，取使min(|lD-l'Di|)成立的D点空间位置坐标；重复上述步骤，依次确定其余测量基准点的空间位置坐标。
5.根据权利要求1所述的拉线式测量***的测量基准点不共面误差补偿方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤为：将其余测量基准点修正至基准平面内得到替代测量基准点，并根据几何关系对原有线长补偿，以D点为例，记修正点为D'，根据几何关系计算线长补偿值lD补，且满足如下关系：
l'D＝lD+lD补
重复上述步骤，依次确定其余测量基准点的修正点位置E',F'…，以及补偿后的线长lE补，lF补…；基于基准平面内所有测量基准点位置与线长信息，建立超定方程组：
优化求解末端执行器被测点P的空间坐标。
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