CN109032070B - 一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种采用电涡流位移传感器的非接触式R‑test测量仪标定方法，包括测量坐标系的标定和位移传感器平面面的标定。将测量球安装在机床主轴上，测量仪底面放置在机床工作台上，移动主轴使测量球心大致位于三个位移传感器轴线的交点，标定R‑test测量仪测量坐标系原点，并以机床坐标系方向作为测量坐标系方向；移动主轴使球头移动到不同的坐标点，根据各坐标点到传感器感应平面的距离，完成非接触式R‑test测量仪传感器感应平面的标定。本发明可大幅度减小非接触式R‑test测量仪在加工装配以及在机床上的安装误差对测量精度的影响，从而降低了仪器的制造和使用成本，提高测量精度和效率。

Description

一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪标定 方法

技术领域

本发明涉及数控机床误差测量技术领域，具体为一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪标定方法。

背景技术

随着加工精度的提高，对五轴数控机床的几何误差测量也日益重要，针对五轴数控机床的转动轴几何误差测量，目前通常采用的测量仪器是球杆仪和激光干涉仪。然而，这些测量仪器并非专用于转动轴的误差测量，且存在效率较低、安装误差难以消除等不足。相比上述仪器的不足，R-test测量仪具有结构简单、测量效率高等优点，可以较好的满足五轴数控机床转动轴的几何误差测量要求。FIDIA、IBS等公司已有相应的商业化产品，并在行业内得到了较好的应用。

R-test测量仪主要采用两种测量方式，即通过接触式位移传感器或非接触式位移传感器测量中心球球心坐标。现有关于R-test测量仪的研究大多集中于接触式测量方式，刘大炜、李亮亮等提出了采用接触式位移传感器的R-test仪器的测量原理，并对其结构进行了优化分析。Bringmann B、Ibaraki S等应用采用接触式位移传感器的R-test仪器对五轴数控机床旋转轴的误差辨识理论进行了分析，并用相应的实验及仿真验证了该设备的有效性。Li J提出一种了采用非接触式位移传感器的R-test仪器，并对该设备的辨识算法进行了分析。接触式R-test测量仪测量算法较简单，且传感器安装位置偏差不会对测量结果构成影响，但由于机械结构问题导致传感器的读数敏感度不高，同时接触磨损也一定程度上影响了测量精度。非接触式R-test测量仪可以避免测量磨损产生的测量误差，并可以在主轴高速转动条件下进行测量，测量敏感度和稳定性更好。但是非接触测量仪结构加工及装配对测量精度的影响很大，且提高仪器自身精度难度很大。此外，受到测量现场的条件限制，仪器在机床上安装难以达到预先校准时安装精度。因此，亟需一种可以现场标定方法(包括测量坐标系的标定、测量坐标系下传感器感应平面的标定、测量坐标系下感应平面圆心的标定)，在保证测量仪精度的前提下，降低非接触测量仪结构加工及装配和现场安装要求。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够大幅度减小非接触式R-test测量仪在加工装配以及在机床上的安装误差对测量精度的影响，从而降低了仪器的制造和使用成本，提高测量效率的非接触式R-test测量仪的标定方法。技术方案如下：

一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪的标定方法，包括以下步骤；

步骤1：标定非接触式R-test测量仪测量坐标系：

将测量球安装在机床主轴上，测量仪底面放置在机床工作台上，移动主轴使测量球心大致位于3个电涡流位移传感器轴线的交点位置，以此时的球心为原点建立测量坐标系，坐标轴的方向与机床坐标系方向一致；

步骤2：标定非接触式R-test测量仪的电涡流位移传感器感应平面：

将传感器端部为半径记作R_探，测量球的半径为R_球；

a)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，传感器感应电压特性曲线方程为：

其中，U_i为感应电压，L_i为测量球心到第i个传感器感应平面的距离，k_i、m_i、q_i为传感器感应电压特性参数(均为常数，由传感器厂家提供)；

在测量坐标系下设传感器1的感应平面方程为a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0；

操作机床，移动主轴使球头移动到4个不同的坐标点P_j(x_j,y_j,z_j)，j＝1,2,3,4；P_j到传感器1感应平面的距离L_1,j根据传感器1此时的感应电压U_1,j和上式换算得到，即：

通过以上方程组求得传感器1感应平面参数a₁、b₁、c₁、d₁的值；同理求得另外两个传感器感应平面在测量坐标系下的平面方程系数；

进一步的，当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，在感应平面方程参数的求解过程中，采用差分进化算法将以上方程组的求解转化为优化寻优问题，构建如下非线性方程：

根据上式，设目标函数为：

目标函数的值越接近于零，上述非线性方程的解越精确。

b)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时，传感器感应电压曲线方程为：

其中，U_i为第i个传感器的感应电压，L_i为测量球心到第i个传感器感应平面的距离，t_i、k_i、m_i、n_i、q_i为传感器感应电压特性参数(均为常数，由传感器厂家提供)；

在测量坐标系下设传感器1的平面方程为a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0，移动主轴使球头移动到测量坐标系下12个不同的坐标点P_j(x_j,y_j,z_j)，j＝1,…,12；

根据点到平面的距离方程和勾股定理，再结合传感器1感应电压特性曲线方程得到如下方程组：

通过上述方程组可求得传感器1的感应平面参数a₁、b₁、c₁、d₁及感应平面圆心坐标(x_1-0、y_1-0、z_1-0)；同理可得另外两个传感器的感应平面参数及感应平面圆心坐标。

进一步的，当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时，在感应平面方程参数的求解过程中，采用差分进化算法将上述方程组的求解转化为优化寻优问题，根据点到平面的距离公式和此时传感器感应电压特性曲线方程，构建如下非线性方程：

f_j(a₁,b₁,c₁,d₁)＝(x_j-x_1-0)²+(y_j-y_1-0)²+(z_j-z_1-0)²-r_1-j ²-L_1-j ²j＝1,...,12

根据上式，设目标函数为：

目标函数的值越接近于零，上述非线性方程的解越精确。

本发明的有益效果是：本发明针对非接触式R-test五轴数控机床转动轴误差测量仪器，设计的仪器标定方法可大幅度减小非接触式R-test测量仪在加工装配以及在机床上的安装误差对测量精度的影响，从而降低了仪器的制造和使用成本，提高测量效率，同时定期对仪器自身进行校准也能更好的保证仪器测量精度。

附图说明

图1是采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪结构模型图。

图2是电涡流位移传感器-测量球的空间关系示意图。

图3是电涡流位移传感器的感应平面标定示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

(1)非接触式R-test测量仪结构说明：

非接触式R-test测量仪的结构模型如图1所示，主要包括均匀分布的3个非接触式电涡流位移传感器和一个标准测量球。根据传感器感应平面与测量球的最短距离空间位置关系，进行测量球球心点P的坐标计算。

图1中AA₁、BB₁、CC₁为3个传感器轴线(A₁、B₁、C₁为3个传感器的感应平面中心点，A、B、C为3个传感器的底端中心点)，传感器端部为半径均为R_探的感应平面圆，测量球的半径为R_球。定义ΔABC所在平面为基准面，传感器仰角(传感器轴线与基准面的夹角)均为α。建立测量坐标系，其原点与3个感应平面的距离基本一致，XY坐标面与基准面平行。

传感器与测量球体的空间关系如图2所示，设测量球心到第i个传感器感应平面的距离为L_i，球心到传感器中心轴线的距离为r_i，对应的感应电压为U_i。根据传感器的感应原理和标定试验，可得传感器感应电压特性曲线方程为：

式中U_i为传感器测得的感应电压值；r_i为球心偏离传感器轴线的距离；t_i、k_i、m_i、n_i、q_i为传感器感应电压特性参数，可通过传感器标定试验或厂家出厂证书获得。

根据测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化是否可以忽略，传感器感应平面的标定可以分为以下两种情况：

1)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，即传感器感应电压特性参数t和n对感应电压U的影响忽略不计，可以不考虑特性参数t和n，可将传感器感应电压特性曲线方程简化为

2)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时，即传感器感应电压特性参数t和n对感应电压U的影响不能忽略，否则对测量结果的精度影响较大，此时传感器感应电压特性曲线为式(1)。

(2)非接触式R-test测量仪测量坐标系的标定：

在传感器感应平面系数标定之前，需要先标定测量坐标系。如图1所示，标定时将测量球安装在机床主轴上，测量仪底面放置在机床工作台上。设备通电后移动主轴使测量球大致位于3个传感器的中心位置(可以通过观察传感器的感应电压进行坐标调整)，以此时的球心为原点建立测量坐标系，坐标轴的方向与机床坐标系方向一致。

(3)非接触式R-test测量仪位移传感器感应平面的标定：

根据测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化是否可以忽略，传感器感应平面的标定方式也分为以下两种情况。

1)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，意味着垂直于传感器轴线方向的球体中心偏移r不会影响传感器感应电压值，传感器感应电压特性参数t、n对测量结果的影响可以忽略，只需要标定测量仪的3个传感器感应平面方程系数即可。

以传感器1感应平面为例。如图3所示，在测量坐标系下设传感器1的感应平面方程为a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0。操作机床，移动主轴使球头移动到4个不同的坐标点P_j(x_j,y_j,z_j)(j＝1,2,3,4)，P_j到传感器1感应平面的距离可以根据传感器感应电压和式(2)换算得到，即：

通过方程组(3)可求得传感器1感应平面参数a₁、b₁、c₁、d₁的值。同理可得另外两个传感器的平面在测量坐标系下的平面方程系数。

在上述感应平面方程参数的求解过程中，由于感应电压值为近似值，求解出的平面方程系数也是近似值。为了求解结果的准确性，本发明采用差分进化算法将方程组(3)的求解转化为优化寻优问题，以尽量提高标定精度。

根据方程组(3)，可以构建如下非线性方程：

根据式(4)，设目标函数为

显然，若式(4)有解，则目标函数(5)的最小值为零。在算法中，目标函数(5)的值越接近于零，对应的方程组(4)的解越精确。

本发明采用的差分进化算法参数设定如表1(D＝4)所示。

2)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时，意味着传感器感应电压值受到垂直于传感器轴线方向的球体中心偏移r的影响较大，传感器感应电压特性参数t、n对测量结果的影响不可以忽略。不仅需要标定测量仪的3个传感器的感应平面方程系数，而且需要标定3个感应平面圆的圆心P_1-0、P_2-0和P_3-0。

以传感器1感应平面为例进行说明，如图3所示。在测量坐标系下设传感器1的平面方程为a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0。移动主轴使球头移动到测量坐标系下不同的12个坐标点P_j(x_j,y_j,z_j)(j＝1,…12)。根据点到平面的距离方程和勾股定理，再结合传感器1感应电压特性曲线方程可得如下方程组：

通过方程组(6)可求得传感器1的感应平面参数a₁、b₁、c₁、d₁及感应平面圆心坐标(x_1-0、y_1-0、z_1-0)。同理可得另外两个传感器的感应平面参数及感应平面圆心坐标。

在上述感应平面方程参数的求解过程中，由于感应电压值为近似值，求解出的平面方程系数也是近似值。为了求解结果的准确性，本发明同样采用差分进化算法将方程组(6)的求解转化为优化寻优问题，以尽量提高标定精度。根据点到平面的距离公式和式(1)，可以构建如下非线性方程：

f_j(a₁,b₁,c₁,d₁)＝(x_j-x_1-0)²+(y_j-y_1-0)²+(z_j-z_1-0)²-r_1-j ²-L_1-j ²(j＝1,...,12)(7)

目标函数形式与式(5)一致(其中j＝1,2,…,12)。若式(7)有解，则目标函数的最小值为零。在算法中，目标函数的值越接近于零，对应的方程组(7)的解越精确。

本发明采用的差分进化算法参数设定如表1(D＝7)所示。

表1差分进化算法参数设定

(1)标定方法验证

现选取kaman公司的16U电涡流位移传感器(量程为4mm)，标准测量球，制作并装配测量仪，仪器的长宽高(不含测量球)分别为170mm、170mm、120mm。

当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，移动主轴得到4个不同的球心位置作为标定点P₁、P₂、P₃、P₄(标定点均不能为测量坐标系原点)，标定点坐标及各传感器电压读数表2所示。根据表2数据，通过差分进化算法可解得各传感器感应平面方程的系数如表3所示。

表2感应电压变化可忽略时的标定点坐标及传感器感应电压读数

注：U₁＝0.512L₁-6.251；U₂＝0.501L₂-6.062；U₃＝0.524L₃-6.456。

表3感应电压变化可忽略时的传感器感应平面方程系数

当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时，移动主轴得到12个不同的球心位置作为标定点P₁、P₂、…、P₁₁和P₁₂(标定点均不能为测量坐标系原点)，标定点坐标及各传感器电压读数如表4所示。根据表4数据，通过差分进化算法可解得各传感器感应平面方程系数和感应平面圆心坐标如表5和表6所示。

表4感应电压变化不可忽略时的标定点坐标及各传感器感应电压读数

注：U₁＝0.532L₁ ^0.5+0.065r₁ ^0.5+0.168；U₂＝0.526L₂ ^0.5+0.072r₂ ^0.5+0.183；U₃＝0.531L₃ ^0.5+0.068r₃ ^0.5+0.168。

表5感应电压变化不可忽略时的传感器感应平面方程系数

表6感应电压变化不可忽略时的传感器感应平面圆心坐标(单位：mm)

(2)球心坐标计算验证

当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，取3个不同的球心位置作为验证点，3个验证点的各传感器电压读数如表7所示。采用本标定方法的R-test测量仪的球心坐标计算结果与理论坐标值的对比如表8所示。从表8的数据对比可以发现，通过该方法测得的球心坐标与理论坐标之间的差值均不大于0.0001mm。

表7感应电压变化可忽略时的验证点各传感器感应电压读数(单位：V)

表8感应电压变化可忽略时的验证点计算坐标值与理论坐标值对比(单位：mm)

当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时，取3个不同的球心位置作为验证点，3个验证点的各传感器电压读数如表9所示。采用本标定方法的R-test测量仪的球心坐标计算结果与理论坐标值的对比如表10所示。从表10的数据对比可以发现，通过该方法测得的球心坐标与理论坐标之间的差值均不大于0.00039mm。

表9感应电压变化不可忽略时的验证点各传感器感应电压读数(单位：V)

表10感应电压变化不可忽略时的验证点计算坐标值与理论坐标值对比(单位：mm)

Claims (3)

1.一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：标定非接触式R-test测量仪测量坐标系：

将测量球安装在机床主轴上，测量仪底面放置在机床工作台上，移动主轴使测量球心大致位于3个电涡流位移传感器轴线的交点位置，以此时的球心为原点建立测量坐标系，坐标轴的方向与机床坐标系方向一致；

步骤2：标定非接触式R-test测量仪的电涡流位移传感器感应平面：

a)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，传感器感应电压特性曲线方程为：

其中，U_i为感应电压，L_i为测量球心到第i个传感器感应平面的距离，k_i、m_i、q_i为传感器感应电压特性参数，均为常数；

在测量坐标系下设传感器1的感应平面方程为a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0；

操作机床，移动主轴使球头移动到4个不同的坐标点P_j(x_j,y_j,z_j)，j＝1,2,3,4；P_j到传感器1感应平面的距离L_1,j根据传感器1此时的感应电压U_1,j和上式换算得到，即：

通过以上方程组求得传感器1感应平面参数a₁、b₁、c₁、d₁的值；同理求得另外两个传感器感应平面在测量坐标系下的平面方程系数；

b)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时时，传感器感应电压特性曲线方程为：

其中，U_i为第i个传感器的感应电压，L_i为测量球心到第i个传感器感应平面的距离，t_i、k_i、m_i、n_i、q_i为传感器感应电压特性参数，均为常数；

在测量坐标系下设传感器1的平面方程为a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0，移动主轴使球头移动到测量坐标系下不同的12个坐标点P_j(x_j,y_j,z_j)，j＝1,…12；

根据点到平面的距离方程和勾股定理，再结合传感器1感应电压特性曲线方程得到如下方程组：

通过方程组可求得传感器1的感应平面参数a₁、b₁、c₁、d₁及感应平面圆心坐标(x_1-0、y_1-0、z_1-0)，同理可得另外两个传感器的感应平面参数及感应平面圆心坐标。

2.根据权利要求1所述的一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪标定方法，其特征在于，当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时，在感应平面方程参数的求解过程中，采用差分进化算法将以上方程组的求解转化为优化寻优问题，构建如下非线性方程：

根据上式，设目标函数为：

目标函数的值越接近于零，上述非线性方程的解越精确。

3.根据权利要求1所述的一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪标定方法，其特征在于，当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时，在感应平面方程参数的求解过程中，采用差分进化算法将上述方程组的求解转化为优化寻优问题，根据点到平面的距离公式和此时传感器感应电压特性曲线方程，构建如下非线性方程：

f_j(a₁,b₁,c₁,d₁)＝(x_j-x_1-0)²+(y_j-y_1-0)²+(z_j-z_1-0)²-r_1-j ²-L_1-j ² j＝1,...,12

根据上式，设目标函数为：

目标函数的值越接近于零，上述非线性方程的解越精确。

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