CN112212822B - 采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法 - Google Patents

采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法。目前鲜有有效测量球铰链球头球心偏移误差的方法。本发明通过三个磁性球窝一和三个配有磁性球窝二的球杆仪构建四面体检测模型，来求解初始状态下四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值；然后，求解球铰链球头运动后四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值；最后，将初始状态下与运动后四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值做差值，求得球铰链球头运动过程中球铰链球头的球心产生的空间位移误差。本发明针对现场使用中的球铰链，可以实时、准确地获得球头球心在空间各方向上的误差量，测量精度取决于球杆仪对杆长变化的测量精度，而球杆仪对杆长变化的测量精度可达0.1um。

Description

采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法
技术领域
本发明属于球铰链技术领域，具体涉及一种采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，用于获知球铰链的球头在球窝间隙的空间内运动时，其空间位移的变化量。
背景技术
球铰链关节是一种结构紧凑、运动灵活的三自由度机械关节，正逐步的被广泛应用于机器人、并联机构、汽车、电机等多个领域。
由于制造、安装误差等原因，在实际应用中球铰链的球头和球窝之间必然有间隙存在，其导致球铰链传递运动和力的过程中不可避免地造成球头的球心相对于理想位置产生偏移，从而影响了***的传动精度。
在实际应用时，一般都是多个精密球铰链同时工作。而多个精密球铰链间隙误差之间会产生相互耦合等现象，使得球铰链间隙误差对最终执行机构的运动精度影响情况较为复杂。
球铰链间隙误差是由结构参数误差和球铰运动副动态运动状态共同作用引起，难以准确表达和测量，难以通过常规的建模来实现误差补偿。因此精密球铰链的配合间隙所导致的球头球心运动的偏移误差至今没有得到很好的解决，目前也鲜有可以直接有效测量球铰链球头的球心偏移误差的方法。
因此，如果能实时获知球铰链球头在空间任意方向上的球头球心偏移量，就可以对球较链间隙误差进行修正和补偿，有利于控制和减小由于球铰链关节间隙造成的运动误差，这对提高球铰副的运动精度有着重要意义，同时也有助于提高机器人或并联机构的空间工作精度，这对于机器人或并联机构理论的完善和发展有着重要的意义。
发明内容
本发明的目的是为弥补上述现有技术所存在不能准确获知球头球心偏移的缺陷，提供一种采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，以实现球铰链在三维空间内球头球心偏移误差的高效、准确检测，促进并联机构误差修正技术的进步。
本发明为解决以上技术问题采取的技术方案如下：
本发明采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，具体如下：
步骤一、将三个磁性球窝一底部的外螺纹与底面三角架三个角位置处的螺纹孔分别通过螺纹连接。
步骤二、在球铰链下球窝开设沿圆周布置的三个通孔，取三个配有磁性球窝二的球杆仪，将每个球杆仪上的磁性球窝二通过球铰链下球窝的一个通孔，并使磁性球窝二吸附在球铰链球头上。
步骤三、使三个球杆仪的精密球与三个磁性球窝一分别吸附。
步骤四、将固定在底面三角架上的三根伸出杆与卡箍固定，再通过卡箍抱紧与球铰链下球窝固定的支撑杆。
步骤五、将三个球杆仪的信息采集***分别连接电脑，在电脑上构建四面体检测模型，求解初始状态下四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值，具体如下：
记球铰链球头的球心P为四面体的顶点，每两个磁性球窝一的球心连线分别为四面体的底边AB、AC和BC，三个球杆仪分别为四面体的侧边PA、PB和PC，构建出四面体检测模型，并以底边BC为x轴，底边AB、AC和BC所在平面内垂直于底边BC的直线为y轴，垂直于x轴和y轴的直线为z轴。
将初始状态下侧边PA、PB和PC的长度依次记为a、b和c，底边AB、AC和BC的长度依次记为i、m和n，建立四面体的体积v与a、b、c、i、m和n的关系：
Figure BDA0002694701910000021
其中，i、m和n为固定的已知量，a、b和c为球杆仪的长度，由球杆仪读数读取得到。
记∠ABC为α角，由三角形的余弦定理推导得：
Figure BDA0002694701910000022
又根据三角函数关系得：
Figure BDA0002694701910000031
所以得四面体PABC的底面三角形△ABC的面积为：
Figure BDA0002694701910000032
又，四面体的体积等于底面积与四面体高h的乘积的三分之一，即：
Figure BDA0002694701910000033
所以有；
Figure BDA0002694701910000034
记∠PBC为β角，由三角形的余弦定理推导得；
Figure BDA0002694701910000035
所以四面体顶点P在底面三角形△ABC上的投影点O的x轴坐标为：
x＝bcosβ
根据三角函数的关系得：
Figure BDA0002694701910000036
在△PBC中，记垂直于边BC的垂线PD的长度为k，则：
k＝bsinβ
在△POD中，记边OD的长度为y，由勾股定理有
Figure BDA0002694701910000037
至此得到初始状态下四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值分别为x、y和h。其中，向量OP为底面三角形△ABC所在平面的法向量，其长度就是四面体PABC的高h，也是四面体顶点P的z轴坐标值。
步骤六、当球铰链球头运动时球铰链球头的球心产生空间位移误差时，空间位移误差的检测过程如下：
记三个球杆仪的长度变化量分别为Δa、Δb和Δc，则侧边PA、PB和PC的长度依次变为a+Δa、b+Δb和c+Δc；记d＝a+Δa，e＝b+Δb，f＝c+Δc，则求出三个球杆仪的长度变化后四面体的体积v2如下：
Figure BDA0002694701910000041
底面三角形△ABC的面积s不变，则得三个球杆仪的长度变化后四面体的高为：
Figure BDA0002694701910000042
记三个球杆仪的长度变化后∠PBC为β2角，则由三角形余弦定理推导得：
Figure BDA0002694701910000043
所以三个球杆仪的长度变化后四面体顶点P在底面三角形△ABC上的投影点O2的x轴坐标为：
x2＝(b+Δb)cosβ2
根据三角函数关系推导得：
Figure BDA0002694701910000044
三个球杆仪的长度变化后，在△PBC中，记垂直于边BC的垂线PD2的长度为k2，则：
k2＝(b+Δb)sinβ2
在△PO2D2中，记边O2D2的长度为y2，由勾股定理有
Figure BDA0002694701910000045
至此得到球铰链球头运动后四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值分别为x2、y2和h2。
最后，计算得到球铰链球头的球心空间位移误差为：
Δx＝x-x2＝bcosβ-(b+Δb)cosβ2
Figure BDA0002694701910000051
Figure BDA0002694701910000052
优选地，所述底面三角架的材料为殷钢。
优选地，所述的磁性球窝一和磁性球窝二内均固定定位环，所述的定位环设有一体成型且沿周向均布的三块支撑块。
优选地，每两个磁性球窝一的球心距离经过标定获得。
优选地，所述球铰链下球窝开设的三个通孔沿圆周均布。
优选地，所述球杆仪的磁性球窝二嵌入球铰链下球窝的通孔前，先使用标定块规进行长度标定。
本发明具有的有益效果是：
1.本发明通过结合现有球杆仪产品、自主设计的辅助测量零件以及自主设计的辅助结构，采用固定的数据处理步骤及计算算法，针对现场使用中的球铰链，可以实时、准确地获得球头球心在空间各方向上的误差量。
2.本发明针对球头球心的空间位移误差测量精度高，测量精度取决于球杆仪对杆长变化的测量精度，而球杆仪对杆长变化的测量精度可达0.1um。
3.本发明使用磁性球窝吸附形式，不会对球头本身运动造成任何影响，未引入额外的配合误差，所测得的误差量均为球头球心的运动误差。
4.本发明简单、可靠，可以用于各种同类铰链的配合间隙的误差测量，也可用于检测球面轴承间隙、一般轴承的轴向游隙的测量，其检测重复性好，检测精度高，检测效率高。
附图说明
图1为本发明装配在球铰链上的结构示意图；
图2为本发明中底面三角架和三个磁性球窝一的装配示意图；
图3为本发明构建的四面体检测模型示意图；
图中：1、球铰链输出杆；2、球铰链上球窝；3、球铰链下球窝；4、球杆仪；5、底面三角架；6、磁性球窝一；7、精密球；8、磁性球窝二；9、球铰链球头。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1、2和3所示，采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，具体如下：
步骤一、将三个磁性球窝一6底部的外螺纹与底面三角架5三个角位置处的螺纹孔分别通过螺纹连接。
步骤二、在球铰链下球窝3开设沿圆周布置的三个通孔，取三个配有磁性球窝二8的球杆仪4，将每个球杆仪4上的磁性球窝二8通过球铰链下球窝3的一个通孔，并使磁性球窝二8吸附在球铰链球头9上。其中，球铰链上球窝2和球铰链下球窝3固定；球铰链球头9配有球铰链输出杆1。
步骤三、使三个球杆仪4的精密球7(可伸缩)与三个磁性球窝一6分别吸附。
步骤四、将固定在底面三角架5上的三根伸出杆与卡箍固定，再通过卡箍抱紧与球铰链下球窝3固定的支撑杆，即底面三角架5与球铰链下球窝3保持固定位置关系。
步骤五、将三个球杆仪4的信息采集***分别连接电脑，在电脑上构建四面体检测模型，求解初始状态下四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值，具体如下：
记球铰链球头9的球心P为四面体的顶点，每两个磁性球窝一6的球心连线分别为四面体的底边AB、AC和BC，三个球杆仪分别为四面体的侧边PA、PB和PC，构建出四面体检测模型，并以底边BC为x轴，底边AB、AC和BC所在平面内垂直于底边BC的直线为y轴，垂直于x轴和y轴的直线为z轴。
将初始状态下侧边PA、PB和PC的长度依次记为a、b和c，底边AB、AC和BC的长度依次记为i、m和n，建立四面体的体积v与a、b、c、i、m和n的关系：
Figure BDA0002694701910000061
其中，i、m和n为固定的已知量，a、b和c为球杆仪的长度，由球杆仪读数实时读取。
记∠ABC为α角，由三角形的余弦定理推导得：
Figure BDA0002694701910000071
又根据三角函数关系得：
Figure BDA0002694701910000072
所以得四面体PABC的底面三角形△ABC的面积为：
Figure BDA0002694701910000073
又，四面体的体积等于底面积与四面体高h的乘积的三分之一，即：
Figure BDA0002694701910000074
所以有；
Figure BDA0002694701910000075
记∠PBC为β角，由三角形的余弦定理推导得；
Figure BDA0002694701910000076
所以四面体顶点P在底面三角形△ABC上的投影点O的x轴坐标为：
x＝bcosβ (8)
根据三角函数的关系得：
Figure BDA0002694701910000077
在△PBC中，记垂直于边BC的垂线PD的长度为k，则：
k＝bsinβ (10)
在△POD中，记边OD的长度为y，由勾股定理有
Figure BDA0002694701910000078
至此得到初始状态下四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值分别为x、y和h。其中，向量OP为底面三角形△ABC所在平面的法向量，其长度就是四面体PABC的高h，也是四面体顶点P的z轴坐标值。
步骤六、当球铰链球头运动时球铰链球头的球心产生空间偏移误差时，空间偏移误差的检测过程如下：
记三个球杆仪的长度变化量分别为Δa、Δb和Δc，则侧边PA、PB和PC的长度依次变为a+Δa、b+Δb和c+Δc；记d＝a+Δa，e＝b+Δb，f＝c+Δc，则求出三个球杆仪的长度变化后四面体的体积v2如下：
Figure BDA0002694701910000081
底面三角形△ABC的面积s不变，则得三个球杆仪的长度变化后四面体的高为：
Figure BDA0002694701910000082
记三个球杆仪的长度变化后∠PBC为β2角，则由三角形余弦定理推导得：
Figure BDA0002694701910000083
所以三个球杆仪的长度变化后四面体顶点P在底面三角形△ABC上的投影点O2的x轴坐标为：
x2＝(b+Δb)cosβ2 (15)
根据三角函数关系推导得：
Figure BDA0002694701910000084
三个球杆仪的长度变化后，在△PBC中，记垂直于边BC的垂线PD2的长度为k2，则：
k2＝(b+Δb)sinβ2 (17)
在△PO2D2中，记边O2D2的长度为y2，由勾股定理有
Figure BDA0002694701910000091
至此得到球铰链球头运动后四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值分别为x2、y2和h2。
最后，计算得到球铰链球头的球心空间位移误差为：
Δx＝x-x2＝bcosβ-(b+Δb)cosβ2 (19)
Figure BDA0002694701910000092
Figure BDA0002694701910000093
可见，本发明可由准确值极高的已知六条边长求出球铰链球头的球心空间位移误差，方便快捷，效率极高。
作为优选实施例，底面三角架5的材料为热膨胀系数极低的殷钢。
作为优选实施例，在磁性球窝一6和磁性球窝二8内均固定定位环，定位环设有一体成型且沿周向均布的三块支撑块。
作为优选实施例，每两个磁性球窝一6的球心距离经过标定获得。
作为优选实施例，球铰链下球窝3开设的三个通孔沿圆周均布。
作为优选实施例，球杆仪4的磁性球窝二8嵌入球铰链下球窝3的通孔前，先使用标定块规进行长度标定。

Claims (6)

1.采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，其特征在于：该方法具体如下：
步骤一、将三个磁性球窝一底部的外螺纹与底面三角架三个角位置处的螺纹孔分别通过螺纹连接；
步骤二、在球铰链下球窝开设沿圆周布置的三个通孔，取三个配有磁性球窝二的球杆仪，将每个球杆仪上的磁性球窝二通过球铰链下球窝的一个通孔，并使磁性球窝二吸附在球铰链球头上；
步骤三、使三个球杆仪的精密球与三个磁性球窝一分别吸附；
步骤四、将固定在底面三角架上的三根伸出杆与卡箍固定，再通过卡箍抱紧与球铰链下球窝固定的支撑杆；
步骤五、将三个球杆仪的信息采集***分别连接电脑，在电脑上构建四面体检测模型，求解初始状态下四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值，具体如下：
记球铰链球头的球心P为四面体的顶点，每两个磁性球窝一的球心连线分别为四面体的底边AB、AC和BC，三个球杆仪分别为四面体的侧边PA、PB和PC，构建出四面体检测模型，并以底边BC为x轴，底边AB、AC和BC所在平面内垂直于底边BC的直线为y轴，垂直于x轴和y轴的直线为z轴；
将初始状态下侧边PA、PB和PC的长度依次记为a、b和c，底边AB、AC和BC的长度依次记为i、m和n，建立四面体的体积v与a、b、c、i、m和n的关系：
Figure FDA0002694701900000011
其中，i、m和n为固定的已知量，a、b和c为球杆仪的长度，由球杆仪读数读取得到；
记∠ABC为α角，由三角形的余弦定理推导得：
Figure FDA0002694701900000012
又根据三角函数关系得：
Figure FDA0002694701900000021
所以得四面体PABC的底面三角形△ABC的面积为：
Figure FDA0002694701900000022
又，四面体的体积等于底面积与四面体高h的乘积的三分之一，即：
Figure FDA0002694701900000023
所以有；
Figure FDA0002694701900000024
记∠PBC为β角，由三角形的余弦定理推导得；
Figure FDA0002694701900000025
所以四面体顶点P在底面三角形△ABC上的投影点O的x轴坐标为：
x＝bcosβ
根据三角函数的关系得：
Figure FDA0002694701900000026
在△PBC中，记垂直于边BC的垂线PD的长度为k，则：
k＝bsinβ
在△POD中，记边OD的长度为y，由勾股定理有
Figure FDA0002694701900000027
至此得到初始状态下四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值分别为x、y和h；其中，向量OP为底面三角形△ABC所在平面的法向量，其长度就是四面体PABC的高h，也是四面体顶点P的z轴坐标值；
步骤六、当球铰链球头运动时球铰链球头的球心产生空间位移误差时，空间位移误差的检测过程如下：
记三个球杆仪的长度变化量分别为Δa、Δb和Δc，则侧边PA、PB和PC的长度依次变为a+Δa、b+Δb和c+Δc；记d＝a+Δa，e＝b+Δb，f＝c+Δc，则求出三个球杆仪的长度变化后四面体的体积v2如下：
Figure FDA0002694701900000031
底面三角形△ABC的面积s不变，则得三个球杆仪的长度变化后四面体的高为：
Figure FDA0002694701900000032
记三个球杆仪的长度变化后∠PBC为β2角，则由三角形余弦定理推导得：
Figure FDA0002694701900000033
所以三个球杆仪的长度变化后四面体顶点P在底面三角形△ABC上的投影点O2的x轴坐标为：
x2＝(b+Δb)cosβ2
根据三角函数关系推导得：
Figure FDA0002694701900000034
三个球杆仪的长度变化后，在△PBC中，记垂直于边BC的垂线PD2的长度为k2，则：
k2＝(b+Δb)sinβ2
在△PO2D2中，记边O2D2的长度为y2，由勾股定理有
Figure FDA0002694701900000035
至此得到球铰链球头运动后四面体顶点P的x轴、y轴和z轴坐标值分别为x2、y2和h2；
最后，计算得到球铰链球头的球心空间位移误差为：
Δx＝x-x2＝bcosβ-(b+Δb)cosβ2
Figure FDA0002694701900000041
Figure FDA0002694701900000042
2.根据权利要求1所述采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，其特征在于：所述底面三角架的材料为殷钢。
3.根据权利要求1所述采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，其特征在于：所述的磁性球窝一和磁性球窝二内均固定定位环，所述的定位环设有一体成型且沿周向均布的三块支撑块。
4.根据权利要求1所述采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，其特征在于：每两个磁性球窝一的球心距离经过标定获得。
5.根据权利要求1所述采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，其特征在于：所述球铰链下球窝开设的三个通孔沿圆周均布。
6.根据权利要求1所述采用三球杆仪对球铰链球头球心空间偏移误差的检测方法，其特征在于：所述球杆仪的磁性球窝二嵌入球铰链下球窝的通孔前，先使用标定块规进行长度标定。
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