CN114454871A - 一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，在纵向车速恒定时，当无人驾驶平台开始进行轨迹跟踪后，其纵向车速将不断的趋近期望的纵向车速；在这过程中，利用无人驾驶平台行驶稳定性判断模块判断无人驾驶平台行驶的稳定性，当无人驾驶平台处于稳定工况时，仅采用基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪；当无人驾驶平台在大曲率道路或高速行驶时，基于分层协调的纵向力矩控制器介入，使制动控制***发出相应的制动力矩，保证了无人驾驶平台的行驶稳定性，从而实现了四轮独立驱动的无人驾驶平台进行稳定跟踪。本发明可以保证无人驾驶平台的行驶稳定性，实现了无人驾驶平台轨迹的稳定跟踪。

Description

一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及汽车自动驾驶技术领域，特别是一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法。
背景技术
目前车辆的智能化程度越来越高，逐渐出现了自动驾驶车辆。而自动驾驶汽车已经成为当代汽车发展的焦点，自动驾驶汽车融合了各种先进的技术能够让汽车在无驾驶人的状态下安全驾驶，增加了道路安全性和提高了道路效率，降低了驾驶人风险行为的交通事故率。但是这一先进的技术涉及到安全问题，因此如何有效保证无人驾驶平台的行驶稳定性来避免驾驶行为导致的交通事故，降低驾驶带来的危害成为了申请人亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法。本发明可以保证无人驾驶平台的行驶稳定性，实现了无人驾驶平台轨迹的稳定跟踪。
本发明的技术方案：一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，包括基于主动前轮转向的模型预测控制器、基于分层协调的纵向力矩控制器与无人驾驶平台行驶稳定性判断模块；
在纵向车速恒定时，当无人驾驶平台开始进行轨迹跟踪后，其纵向车速将不断的趋近期望的纵向车速；在这过程中，利用无人驾驶平台行驶稳定性判断模块判断无人驾驶平台行驶的稳定性，当无人驾驶平台处于稳定工况时，仅采用基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪；当无人驾驶平台在大曲率道路或高速行驶时，基于分层协调的纵向力矩控制器介入，使制动控制***发出相应的制动力矩，保证了无人驾驶平台的行驶稳定性，从而实现了四轮独立驱动的无人驾驶平台进行稳定跟踪。
上述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，所述无人驾驶平台行驶稳定性判断模块包括行驶稳定性分析和行驶稳定性判断；
所述行驶稳定性分析是通过设置不同初值的质心侧偏角与横摆角速度，得出不同车速与路面附着系数条件下的β-r相轨迹：
Figure BDA0003538729060000021
Figure BDA0003538729060000022
Figure BDA0003538729060000023
FY＝D sin(C arctan(Bη-E(Bη-arctanBη)+SV；
η＝α+Sh；
式中，β为质心侧偏角；r为横摆角速度；FY为轮胎侧向力，Fyf为前轮侧向力，Fyr为后轮侧向力；δf为前轮转角；vx为车辆纵向车速；vy为车辆侧向车速；m为车辆质量；IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量，B为刚度因子，E曲率因子，C为形状因子，η为侧向力组合变量，SV为曲线的竖直偏移量，Sh为曲线的水平偏移量；a为质心距前轴的距离；
采用基于菱形法绘制β-r相轨迹稳定域，当β、r在稳定域内则表示处于稳定状态，当β、r在稳定域外则表示处于失稳状态；
所述行驶稳定性判断是将所得的稳态质心侧偏角和横摆角速度与实际的质心侧偏角和横摆角速度作比较，若实际值高于稳态值则车辆处于失稳状态，若实际值低于稳态值则车辆处于稳定状态。
前述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，所述基于分层协调的纵向力矩控制器是通过理想二自由度车辆模型的横摆角速度与整车模型输出横摆角速度相比较，得到两者之间的差值，通过控制算法计算出调整车辆行驶姿态，改善稳定性所需的附加横摆力矩，并将产生的附加横摆力矩与电机驱动力矩通过合理的转矩分配算法分配到各个车轮上，通过各车轮间的驱动力矩差值实现直接横摆力矩平衡车辆失稳趋势，使车辆趋于理想路径行驶；
在理想二自由度车辆模型中：
Figure BDA0003538729060000031
Figure BDA0003538729060000032
式中，a为质心距前轴的距离；b为质心距后轴的距离；kf和kr分别为前轮和后轮侧偏刚度；Mz为横摆力矩；β为质心侧偏角，m为车辆质量，vx为车辆纵向车速；vy为车辆侧向车速，r为横摆角速度，δf为前轮转角，IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量；
当车辆处于稳态状态时，横摆角速度与质心侧偏角均为定值，令
Figure BDA0003538729060000041
此时计算期望的横摆角速度为：
Figure BDA0003538729060000042
式中，L为车辆轴距；K表示稳定性因数；
定义跟踪误差为er＝r-rd，则切换函数定义为：
Figure BDA0003538729060000043
式中：cr为误差与误差变化率的相对权重系数
求导得：
Figure BDA0003538729060000044
将期望的横摆角速度与无人驾驶平台实际的横摆角速度相比较，设计其滑模面，进而求解保证稳定性的附加横摆力矩：
Figure BDA0003538729060000045
将所得出的附加横摆力矩分配至4个车轮上，保证车辆稳定行驶；
再证明基于分层协调的纵向力矩控制器的稳定性，定义Lyapunov函数：
Figure BDA0003538729060000046
对其求一阶导数得：
Figure BDA0003538729060000051
将ΔMz代入式(8)：
Figure BDA0003538729060000052
其中：Kr为控制到滑模面的趋近速度；
因为Kr＞0，kr＞0，所以
Figure BDA0003538729060000057
因此基于分层协调的纵向力矩控制器稳定。
前述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，根据轮胎附着椭圆，车辆轮胎的合力应远离附着边缘，在四个车轮中，有一个轮胎力接近路面附着极限，则控制该轮胎的轮胎力，整车所需的目标合力则通过增加其他三个轮胎的轮胎力来弥补；
建立目标函数：
Figure BDA0003538729060000053
式中：i为前轮或后轮，j为左轮或右轮；μ为附着系数；
由于轮毂电机只能控制纵向力，则简化为：
Figure BDA0003538729060000054
由于
Figure BDA0003538729060000055
r为轮胎滚动半径，故最终目标函数为：
Figure BDA0003538729060000056
约束条件为：
Tfl+Tfr+Trl+Trr＝T； 式(13)
Figure BDA0003538729060000061
式中，Tfl、Tfr、Trl、Trr分别表示分配到左前、右前、左后和右后车轮的驱动力矩，T表示保持期望速度所需总的驱动力矩，ΔMz表示四个车轮独立驱动，由于驱动力不同而产生的附加横摆力矩；d为轮距；
将式(8)和式(9)变形得到：
Figure BDA0003538729060000062
Figure BDA0003538729060000063
代入式(12)：
Figure BDA0003538729060000064
对式(17)中Trl，Trr求偏导：
Figure BDA0003538729060000065
Figure BDA0003538729060000066
式(18)和式(19)等于零，求得最小值，即：
Figure BDA0003538729060000071
Figure BDA0003538729060000072
将式(20)、式(21)代入式(20)、式(16)求得Tfr和Tfl；同时，驱动力矩受电机输出扭矩的限制，满足：
Tij≤Tmax； 式(22)。
前述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，所述基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪具体是：
步骤1、车辆模型建立：
忽略悬架***与空气阻力的影响，忽略横向载荷转移，假设车辆在水平面上运动，且仅有侧向与横摆两个自由度，建立车辆运动学模型，
Figure BDA0003538729060000073
Figure BDA0003538729060000074
式中，
Figure BDA0003538729060000075
为侧向车速，
Figure BDA0003538729060000076
为纵向车速，u为车辆速度，
Figure BDA0003538729060000077
为横摆角，β为质心侧偏角；
由牛顿第二定律，车辆动力学模型为：
Figure BDA0003538729060000078
Figure BDA0003538729060000079
Fyf＝-kfαf；
Fyr＝-krαr；
Figure BDA0003538729060000081
Figure BDA0003538729060000082
式中：m为车辆质量，r为横摆角速度，Fyf为前轮侧向力，Fyr为后轮侧向力，IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量，a为质心距前轴的距离，b为质心距后轴的距离，kf和kr分别为前轮和后轮侧偏刚度，δf为前轮转角；αf为前轮侧偏角，αr为后轮侧偏角；
轮胎的侧偏刚度与垂直载荷的关系为：
Figure BDA0003538729060000083
Figure BDA0003538729060000084
式中：Fzf为前轮垂直载荷，Fzr为后轮垂直载荷；
令
Figure BDA0003538729060000085
为车辆的状态变量，μ＝δf(t)为控制变量，
Figure BDA0003538729060000086
为输出量，采用小角度假设，得状态方程：
Figure BDA0003538729060000087
η(t)＝Ctx(t)；
式中：y(t)是侧向位移，
Figure BDA0003538729060000088
是横摆角的变量，r(t)是横摆角速度的变量，β(t)是质心侧偏的变量；δf(t)为前轮转角的变量，
Figure BDA0003538729060000089
为状态量的导数；
Figure BDA0003538729060000091
Figure BDA0003538729060000092
Ct＝[1 0 0 0；0 1 0 0]T；
步骤2：模型预测控制：
设纵向车速恒定，建立基于MPC模型预测控制的无人驾驶平台轨迹跟踪控制***，包括如下步骤：
S2.1：将状态方程所示的连续方程离散化得：
x(k+1|t)＝Ak，tx(k|t)+Bk，tμ(k|t)；
η(k|t)＝Ck，tx(k|t)；
设MPC控制器的预测时域为Np，控制时域为Nc，得到在预测时域内***的输出量η(k|t)，将上述状态方程不断迭代，即得到预测时域内的输出量Y(k+1|t)：
Y(k+1|t)＝Ψk，tx(k|t)+Θk，tΔ(t)；
式中：
Figure BDA0003538729060000093
Figure BDA0003538729060000094
Figure BDA0003538729060000101
S2.2：目标优化函数建立：
被控***在控制时域Nc内的目标优化函数为：
Figure BDA0003538729060000102
式中：J为优化函数，ε为松弛因子，ρ的含义是松弛因子权重系数；
将目标优化函数转为标准的二次型：
Figure BDA0003538729060000103
由于无人驾驶平台的执行机构的限制，需要对前轮偏角、前轮偏角增量等参数进行约束：
Figure BDA0003538729060000104
式中：ΔU为前轮转角的变化量；U为前轮转角；yc为软约束；ys为硬约束；M为约束状态方程的状态矩阵；
将约束表达式转化成二次规划能识别的约束表达形式：
Figure BDA0003538729060000105
对上式进行求解，得到每个控制时域内的控制输入增量序列：
Figure BDA0003538729060000111
将求解出的第一个控制增量作用于车辆控制***，得到当前时刻需要施加于***的控制量。
与现有技术相比，本发明利用无人驾驶平台行驶稳定性判断模块判断无人驾驶平台行驶的稳定性，当无人驾驶平台处于稳定工况时，仅采用基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪；当无人驾驶平台在大曲率道路或高速行驶时，基于分层协调的纵向力矩控制器介入，使制动控制***发出相应的制动力矩，保证了无人驾驶平台的行驶稳定性，从而实现了四轮独立驱动的无人驾驶平台进行稳定跟踪。本发明可以保证无人驾驶平台的行驶稳定性，实现了无人驾驶平台轨迹的稳定跟踪。
附图说明
图1是无人驾驶平台的通讯网络原理图；
图2是本发明轨迹跟踪控制算法框架原理图；
图3是基于包络线的行驶稳定性分析模块原理图；
图4是稳定性判断模块示意图；
图5是车辆动力学模型的示意图；
图6是MPC轨迹跟踪控制***示意图；
图7是无人驾驶平台的行驶轨迹与参考轨迹比对示意图；
图8是无人驾驶平台的实际横摆角与参考横摆角比对示意图；
图9是无人驾驶平台的实际横摆角速度和参考横摆角速度比对示意图；
图10是横摆角速度与侧向车速的关系示意图；
图11是质心侧偏角速度与质心侧偏角的关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但并不作为对本发明限制的依据。
实施例：一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，包括无人驾驶平台，如图1所示，所述的无人驾驶平台内部具有轮毂电机控制***、制动***、电池箱、整车VCU、工控机和2.4G无线遥控器，其中2.4G无线遥控器采用串口通信方式进行指令的发送/接收，其他部件通过CAN通讯网络进行指令的发送/接收。工控机接收来自感知决策层所得的道路与车辆自身状态信息，同时接收CAN网络上其他表征无人驾驶平台实时的状态信息，根据上述信息进行计算最终得到当前时刻期望的车辆转角与纵向力矩，并将这2个指令通过CAN通讯发送给整车VCU；整车VCU接收到当前时刻期望的车辆转角与纵向力矩指令，并将相应指令通过CAN网络发送给轮毂电机与制动控制***，同时接收底层执行机构控制***所采集的电机实时状态，并将其发到整车CAN网络；轮毂电机控制***、制动***与基于C-EPS的线控转向控制***接收并跟随整车VCU发送的无人驾驶平台期望横、纵向力矩指令，实现无人驾驶平台的轨迹跟踪，同时将实时的电机状态通过CAN网络发送给整车VCU；电池箱则通过CAN网络实时发送电池的状态；2.4G无线遥控器采用串口通信方式，通过向整车VCU发送实时控制信号，整车VCU将控制信号判断处理后，将控制信号通过CAN总线发送给MCU电机控制器和制动机构，MCU电机控制器和制动机构收到相应的控制指令后，执行对应的动作，从而实现车辆的移动、转向、急停等功能。
本实施例中，在整车VCU中执行无人驾驶平台稳定跟踪控制方法的计算与决策，如图2所示，该无人驾驶平台稳定跟踪控制方法包括基于主动前轮转向的模型预测控制器、基于分层协调的纵向力矩控制器与无人驾驶平台行驶稳定性判断模块；
在纵向车速恒定时，当无人驾驶平台开始进行轨迹跟踪后，其纵向车速将不断的趋近期望的纵向车速；在这过程中，利用无人驾驶平台行驶稳定性判断模块判断无人驾驶平台行驶的稳定性，当无人驾驶平台处于稳定工况时，仅采用基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪；当无人驾驶平台在大曲率道路或高速行驶时，基于分层协调的纵向力矩控制器介入，使制动控制***发出相应的制动力矩，保证了无人驾驶平台的行驶稳定性，从而实现了四轮独立驱动的无人驾驶平台进行稳定跟踪。
具体地，所述无人驾驶平台行驶稳定性判断模块包括行驶稳定性分析和行驶稳定性判断；
受非线性外力的影响，车辆在高速或低附着路面下行驶时极易发生失稳现象，为保证车辆在轨迹跟踪过程中的行驶稳定性，首先需确定其稳定极限包络面。相平面法是分析车辆稳定性的常用方法，通过绘制相轨迹稳定域可确定车辆稳定极限边界。
质心侧偏角与横摆角速度是研究车辆稳定性的重要参数。车辆在高速或低附着路面下行驶时极易失稳，质心侧偏角能较明显反映出车辆的稳定状态；随着车速的逐渐增大，横摆角速度也逐渐增大，其能较好的反应车辆的操控能力。采用相平面法分析车辆的β-r相轨迹稳定域与稳定边界，最终得到的前、后轮侧偏角取值范围为车辆横向稳定约束提供依据。
车速与路面附着系数对相轨迹稳定边界有着重要影响，假设轮胎胎压在仿真过程中保持恒定，结合车辆模型与纯侧偏工况下Pacejka魔术轮胎模型建立如图3所示的仿真控制***。所述行驶稳定性分析是通过设置不同初值的质心侧偏角与横摆角速度，得出不同车速与路面附着系数条件下的β-r相轨迹：
Figure BDA0003538729060000141
Figure BDA0003538729060000142
Figure BDA0003538729060000143
FY＝D sin(C arctan(Bη-E(Bη-arctanBη)+SV；
η＝α+Sh；
式中，β为质心侧偏角；r为横摆角速度；FY为轮胎侧向力，Fyf为前轮侧向力，Fyr为后轮侧向力；δf为前轮转角；vx为车辆纵向车速；vy为车辆侧向车速；m为车辆质量；IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量，B为刚度因子，E曲率因子，C为形状因子，η为侧向力组合变量，SV为曲线的竖直偏移量，Sh为曲线的水平偏移量；a为质心距前轴的距离；
采用基于菱形法绘制β-r相轨迹稳定域，当β、r在稳定域内则表示处于稳定状态，当β、r在稳定域外则表示处于失稳状态；
如图4所示，稳态的质心侧偏角限值、横摆角速度限值需要根据路面附着系数、车速与前轮转角3个变量查三维MAP图确定。车辆实际的质心侧偏角需要通过状态估计得其具体数值，实际的横摆角速度可由传感器获得横摆角经过计算估计得到。将所得的稳态质心侧偏角和横摆角速度与实际的质心侧偏角和横摆角速度作比较，若实际值高于稳态值则车辆处于失稳状态，若实际值低于稳态值则车辆处于稳定状态。
所述基于分层协调的纵向力矩控制器是通过理想二自由度车辆模型的横摆角速度与整车模型输出横摆角速度相比较，得到两者之间的差值，通过控制算法计算出调整车辆行驶姿态，改善稳定性所需的附加横摆力矩，并将产生的附加横摆力矩与电机驱动力矩通过合理的转矩分配算法分配到各个车轮上，通过各车轮间的驱动力矩差值实现直接横摆力矩平衡车辆失稳趋势，使车辆趋于理想路径行驶；
理论上，***参数或内外扰动不会对滑模运动产生影响，但在实际工况下，因为***的惯性、状态检测误差或者不连续开关特性会在时间、空间上存在滞后，使得滑模运动伴有“抖振”现象。“抖振”不仅会影响***的稳定性，还会消耗***的能量，但是“抖振”是不可避免的，虽然不能从根本上完全消除抖振，但是可以想办法减小抖振的幅度。采用等速趋近律削弱抖振幅度，通过建立滑模控制器来计算保证车辆稳定行驶的附加力矩。
在理想二自由度车辆模型中：
Figure BDA0003538729060000161
Figure BDA0003538729060000162
式中，a为质心距前轴的距离；b为质心距后轴的距离；kf和kr分别为前轮和后轮侧偏刚度；Mz为横摆力矩；β为质心侧偏角，m为车辆质量，vx为车辆纵向车速；vy为车辆侧向车速，r为横摆角速度，δf为前轮转角，IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量；
当车辆处于稳态状态时，横摆角速度与质心侧偏角均为定值，令
Figure BDA0003538729060000163
此时计算期望的横摆角速度为：
Figure BDA0003538729060000164
式中，L为车辆轴距；K表示稳定性因数；
定义跟踪误差为er＝r-rd，则切换函数定义为：
Figure BDA0003538729060000165
式中：cr为误差与误差变化率的相对权重系数；
求导得：
Figure BDA0003538729060000166
将期望的横摆角速度与无人驾驶平台实际的横摆角速度相比较，设计其滑模面，进而求解保证稳定性的附加横摆力矩：
Figure BDA0003538729060000167
将所得出的附加横摆力矩分配至4个车轮上，保证车辆稳定行驶；
再证明基于分层协调的纵向力矩控制器的稳定性，定义Lyapunov函数：
Figure BDA0003538729060000171
对其求一阶导数得：
Figure BDA0003538729060000172
将ΔMz代入式(8)：
Figure BDA0003538729060000173
其中：Kr为控制到滑模面的趋近速度；
因为Kr＞0，kr＞0，所以
Figure BDA0003538729060000174
因此基于分层协调的纵向力矩控制器稳定。
由轮胎附着椭圆可知，车辆轮胎的合力应远离附着边缘，在四个车轮中，有一个轮胎力接近路面附着极限，则控制该轮胎的轮胎力，整车所需的目标合力则通过增加其他三个轮胎的轮胎力来弥补；
建立目标函数：
Figure BDA0003538729060000175
式中：i为前轮或后轮，j为左轮或右轮；μ为附着系数；
由于轮毂电机只能控制纵向力，则简化为：
Figure BDA0003538729060000181
由于
Figure BDA0003538729060000182
r为轮胎滚动半径，故最终目标函数为：
Figure BDA0003538729060000183
约束条件为：
Tfl+Tfr+Trl+Trr＝T； 式(13)
Figure BDA0003538729060000184
式中，Tfl、Tfr、Trl、Trr分别表示分配到左前、右前、左后和右后车轮的驱动力矩，T表示保持期望速度所需总的驱动力矩，ΔMz表示四个车轮独立驱动，由于驱动力不同而产生的附加横摆力矩；d为轮距；
将式(8)和式(9)变形得到：
Figure BDA0003538729060000185
Figure BDA0003538729060000186
代入式(12)：
Figure BDA0003538729060000187
对式(17)中Trl，Trr求偏导：
Figure BDA0003538729060000188
Figure BDA0003538729060000191
式(18)和式(19)等于零，求得最小值，即：
Figure BDA0003538729060000192
Figure BDA0003538729060000193
将式(20)、式(21)代入式(20)、式(16)求得Tfr和Tfl；同时，驱动力矩受电机输出扭矩的限制，满足：
Tij≤Tmax； 式(22)。
所述基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪具体是：
步骤1、车辆模型建立：
如图5所示，为更好反映车辆运动学与动力学特性，对车辆动力学模型做出如下假设，忽略悬架***与空气阻力的影响，忽略横向载荷转移，假设车辆在水平面上运动，且仅有侧向与横摆两个自由度，建立车辆运动学模型，
Figure BDA0003538729060000194
Figure BDA0003538729060000195
式中，
Figure BDA0003538729060000196
为侧向车速，
Figure BDA0003538729060000197
为纵向车速，u为车辆速度，
Figure BDA0003538729060000198
为横摆角，β为质心侧偏角；
由牛顿第二定律，车辆动力学模型为：
Figure BDA0003538729060000201
Figure BDA0003538729060000202
Fyf＝-kfαf；
Fyr＝-krαr；
Figure BDA0003538729060000203
Figure BDA0003538729060000204
式中：m为车辆质量，r为横摆角速度，Fyf为前轮侧向力，Fyr为后轮侧向力，IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量，a为质心距前轴的距离，b为质心距后轴的距离，kf和kr分别为前轮和后轮侧偏刚度，δf为前轮转角；αf为前轮侧偏角，αr为后轮侧偏角；
轮胎的侧偏刚度与垂直载荷的关系为：
Figure BDA0003538729060000205
Figure BDA0003538729060000206
式中：Fzf为前轮垂直载荷，FZr为后轮垂直载荷；
令
Figure BDA0003538729060000207
为车辆的状态变量，μ＝δf(t)为控制变量，
Figure BDA0003538729060000208
为输出量，采用小角度假设，得状态方程：
Figure BDA0003538729060000209
η(t)＝Ctx(t)；
式中：y(t)是侧向位移，
Figure BDA00035387290600002010
是横摆角的变量，r(t)是横摆角速度的变量，β(t)是质心侧偏的变量；δf(t)为前轮转角的变量，
Figure BDA0003538729060000214
为状态量的导数；
Figure BDA0003538729060000211
Figure BDA0003538729060000212
Ct＝[1 0 0 0；0 1 0 0]T；
步骤2：模型预测控制：
设纵向车速恒定，如图6所示，建立基于MPC模型预测控制的无人驾驶平台轨迹跟踪控制***，图中包含自动驾驶车辆等效动力学模型、车辆横向稳定约束与MPC轨迹跟踪控制器，包括如下步骤：
S2.1：将状态方程所示的连续方程离散化得：
x(k+1|t)＝Ak，tx(k|t)+Bk，tμ(k|t)；
η(k|t)＝Ck，tx(k|t)；
设MPC控制器的预测时域为Np，控制时域为Nc，得到在预测时域内***的输出量η(k|t)，将上述状态方程不断迭代，即得到预测时域内的输出量Y(k+1|t)：
Y(k+1|t)＝Ψk，ix(k|t)+Θk，tΔU(t)；
式中：
Figure BDA0003538729060000213
Figure BDA0003538729060000221
Figure BDA0003538729060000222
S2.2：目标优化函数建立：
被控***在控制时域Nc内的目标优化函数为：
Figure BDA0003538729060000223
式中：J为优化函数，ε为松弛因子，ρ的含义是松弛因子权重系数；
将目标优化函数转为标准的二次型：
Figure BDA0003538729060000224
由于无人驾驶平台的执行机构的限制，需要对前轮偏角、前轮偏角增量等参数进行约束：
Figure BDA0003538729060000225
式中：ΔU为前轮转角的变化量；U为前轮转角；yc为软约束；ys为硬约束；M为约束状态方程的状态矩阵；
将约束表达式转化成二次规划能识别的约束表达形式：
Figure BDA0003538729060000231
对上式进行求解，得到每个控制时域内的控制输入增量序列：
Figure BDA0003538729060000232
将求解出的第一个控制增量作用于***，得到当前时刻需要施加于***的控制量。
进一步地，为了验证本发明的有效性，申请人在潮湿泥土路面平均附着系数为0.5，以54km/h的车速在干燥沥青路面对双移线轨迹进行轨迹跟随。
图(7)为所设计的控制侧向位移跟随仿真结果图，从图中可看出，所设计的控制器在54km/h车速下的侧向位移轨迹跟踪精度较高，当车辆跟随至75-79m处出现最大侧向位移偏差，其最大侧向位移偏差为0.23m，分析原因，这是由于此时处于低附着路面，且参考轨迹曲率变化较快导致，然而所产生的偏差均在0.25m以内，结合高附着路面仿真结果可知所设计的控制器对于车速与路面附着系数具有一定的鲁棒性，其侧向位移跟踪精度较好。
图8-9为所设计的控制器在54km/h车速下轨迹跟随时横摆角与横摆角速度仿真结果图，由图可知，所设计的控制器在54km/h车速下横摆角与横摆角速度实时跟随性相较低速有了较大的提升，且在跟随过程，所输出的横摆角与横摆角速度曲线十分平滑，无激增或不规则抖振现象，当跟踪至100m处也能跟随参考值迅速的收敛为0，这表明在轨迹跟随过程中，车辆横摆输出十分稳定，其横摆稳定性较好，横摆角输出最大值为0.315rad，横摆角速度输出最大值为0.377rad/s。
图10为54km/h车速下被控车辆质心处的侧向车速vy与横摆角速度ω相轨迹平面图，从图中可看出，车速越低，车辆行驶越稳定，这符合实际规律相同，且其范围均在稳定区域范围之内，且其最终均能收敛于稳定原点。图11所示为54km/h车速下被控车辆质心处质心侧偏角β与质心侧偏角速度
Figure BDA0003538729060000241
相轨迹平面图，从图中可看出，随着车速的增加，其相轨迹范围在逐渐缩小，且相轨迹均在稳定域之内，最终均能收敛于稳定原点。
综上所述，本发明利用无人驾驶平台行驶稳定性判断模块判断无人驾驶平台行驶的稳定性，当无人驾驶平台处于稳定工况时，仅采用基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪；当无人驾驶平台在大曲率道路或高速行驶时，基于分层协调的纵向力矩控制器介入，使制动控制***发出相应的制动力矩，保证了无人驾驶平台的行驶稳定性，从而实现了四轮独立驱动的无人驾驶平台进行稳定跟踪。本发明可以保证无人驾驶平台的行驶稳定性，实现了无人驾驶平台轨迹的稳定跟踪。

Claims (5)

1.一种用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，其特征在于：包括基于主动前轮转向的模型预测控制器、基于分层协调的纵向力矩控制器与无人驾驶平台行驶稳定性判断模块；
在纵向车速恒定时，当无人驾驶平台开始进行轨迹跟踪后，其纵向车速将不断的趋近期望的纵向车速；在这过程中，利用无人驾驶平台行驶稳定性判断模块判断无人驾驶平台行驶的稳定性，当无人驾驶平台处于稳定工况时，仅采用基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪；当无人驾驶平台在大曲率道路或高速行驶时，基于分层协调的纵向力矩控制器介入，使制动控制***发出相应的制动力矩，保证了无人驾驶平台的行驶稳定性，从而实现了四轮独立驱动的无人驾驶平台进行稳定跟踪。
2.根据权利要求1所述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，其特征在于：所述无人驾驶平台行驶稳定性判断模块包括行驶稳定性分析和行驶稳定性判断；
所述行驶稳定性分析是通过设置不同初值的质心侧偏角与横摆角速度，得出不同车速与路面附着系数条件下的β-r相轨迹：
Figure FDA0003538729050000011
Figure FDA0003538729050000012
Figure FDA0003538729050000021
FY＝Dsin(Carctan(Bη-E(Bη-arctanBη)+SV；
η＝α+Sh；
式中，β为质心侧偏角；r为横摆角速度；FY为轮胎侧向力，Fyf为前轮侧向力，Fyr为后轮侧向力；δf为前轮转角；vx为车辆纵向车速；vy为车辆侧向车速；m为车辆质量；IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量，B为刚度因子，E曲率因子，C为形状因子，η为侧向力组合变量，SV为曲线的竖直偏移量，Sh为曲线的水平偏移量；a为质心距前轴的距离；
采用基于菱形法绘制β-r相轨迹稳定域，当β、r在稳定域内则表示处于稳定状态，当β、r在稳定域外则表示处于失稳状态；
所述行驶稳定性判断是将所得的稳态质心侧偏角和横摆角速度与实际的质心侧偏角和横摆角速度作比较，若实际值高于稳态值则车辆处于失稳状态，若实际值低于稳态值则车辆处于稳定状态。
3.根据权利要求1所述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，其特征在于：所述基于分层协调的纵向力矩控制器是通过理想二自由度车辆模型的横摆角速度与整车模型输出横摆角速度相比较，得到两者之间的差值，通过控制算法计算出调整车辆行驶姿态，改善稳定性所需的附加横摆力矩，并将产生的附加横摆力矩与电机驱动力矩通过合理的转矩分配算法分配到各个车轮上，通过各车轮间的驱动力矩差值实现直接横摆力矩平衡车辆失稳趋势，使车辆趋于理想路径行驶；
在理想二自由度车辆模型中：
Figure FDA0003538729050000035
Figure FDA0003538729050000031
式中，a为质心距前轴的距离；b为质心距后轴的距离；kf和kr分别为前轮和后轮侧偏刚度；Mz为横摆力矩；β为质心侧偏角，m为车辆质量，vx为车辆纵向车速；vy为车辆侧向车速，r为横摆角速度，δf为前轮转角，IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量；
当车辆处于稳态状态时，横摆角速度与质心侧偏角均为定值，令
Figure FDA0003538729050000032
此时计算期望的横摆角速度为：
Figure FDA0003538729050000033
式中，L为车辆轴距；K表示稳定性因数；
定义跟踪误差为er＝r-rd，则切换函数定义为：
Figure FDA0003538729050000034
式中：cr为误差与误差变化率的相对权重系数；
求导得：
Figure FDA0003538729050000041
将期望的横摆角速度与无人驾驶平台实际的横摆角速度相比较，设计其滑模面，进而求解保证稳定性的附加横摆力矩：
Figure FDA0003538729050000042
将所得出的附加横摆力矩分配至4个车轮上，保证车辆稳定行驶；
再证明基于分层协调的纵向力矩控制器的稳定性，定义Lyapunov函数：
Figure FDA0003538729050000043
对其求一阶导数得：
Figure FDA0003538729050000044
将ΔMz代入式(8)：
Figure FDA0003538729050000045
Figure FDA0003538729050000051
其中：Kr为控制到滑模面的趋近速度；
因为kr＞0，kr＞0，所以
Figure FDA0003538729050000052
因此基于分层协调的纵向力矩控制器稳定。
4.根据权利要求3所述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，其特征在于：根据轮胎附着椭圆，车辆轮胎的合力应远离附着边缘，在四个车轮中，有一个轮胎力接近路面附着极限，则控制该轮胎的轮胎力，整车所需的目标合力则通过增加其他三个轮胎的轮胎力来弥补；
建立目标函数：
Figure FDA0003538729050000053
式中：i为前轮或后轮，j为左轮或右轮，μ为附着系数；
由于轮毂电机只能控制纵向力，则简化为：
Figure FDA0003538729050000054
由于
Figure FDA0003538729050000055
r为轮胎滚动半径，故最终目标函数为：
Figure FDA0003538729050000056
约束条件为：
Figure FDA0003538729050000061
Figure FDA0003538729050000062
式中，Tfl、Tfr、Trl、Trr分别表示分配到左前、右前、左后和右后车轮的驱动力矩，T表示保持期望速度所需总的驱动力矩，ΔMz表示四个车轮独立驱动，由于驱动力不同而产生的附加横摆力矩；d为轮距；
将式(8)和式(9)变形得到：
Figure FDA0003538729050000063
Figure FDA0003538729050000064
代入式(12)：
Figure FDA0003538729050000065
对式(17)中Trl，Trr求偏导：
Figure FDA0003538729050000066
Figure FDA0003538729050000067
式(18)和式(19)等于零，求得最小值，即：
Figure FDA0003538729050000071
Figure FDA0003538729050000072
将式(20)、式(21)代入式(20)、式(16)求得Tfr和Tfl；同时，驱动力矩受电机输出扭矩的限制，满足：
Tij≤Tmax； 式(22)。
5.根据权利要求1所述的用于四轮独立驱动的无人驾驶平台稳定跟踪控制方法，其特征在于：所述基于主动前轮转向的模型预测控制器实现轨迹跟踪具体是：
步骤1、车辆模型建立：
忽略悬架***与空气阻力的影响，忽略横向载荷转移，假设车辆在水平面上运动，且仅有侧向与横摆两个自由度，建立车辆运动学模型：
Figure FDA0003538729050000073
Figure FDA0003538729050000074
式中，
Figure FDA0003538729050000075
为侧向车速，
Figure FDA0003538729050000076
为纵向车速，u为车辆速度，
Figure FDA0003538729050000077
为横摆角，β为质心侧偏角；
由牛顿第二定律，车辆动力学模型为：
Figure FDA0003538729050000081
Figure FDA0003538729050000082
Fyf＝-kfαf；
Fyr＝-krαr；
Figure FDA0003538729050000083
Figure FDA0003538729050000084
式中：m为车辆质量，r为横摆角速度，Fyf为前轮侧向力，Fyr为后轮侧向力，IZ为车辆绕质心z轴的转动惯量，a为质心距前轴的距离，b为质心距后轴的距离，kf和kr分别为前轮和后轮侧偏刚度，δf为前轮转角；αf为前轮侧偏角，αr为后轮侧偏角；
轮胎的侧偏刚度与垂直载荷的关系为：
Figure FDA0003538729050000085
Figure FDA0003538729050000086
式中：Fzf为前轮垂直载荷，Fzr为后轮垂直载荷；
令
Figure FDA0003538729050000091
为车辆的状态变量，
μ＝δf(t)为控制变量，
Figure FDA0003538729050000092
为输出量，采用小角度假设，得状态方程：
Figure FDA0003538729050000093
η(t)＝Ctx(t)；
式中：y(t)是侧向位移，
Figure FDA0003538729050000094
是横摆角的变量，r(t)是横摆角速度的变量，β(t)是质心侧偏的变量；δf(t)为前轮转角的变量，
Figure FDA0003538729050000095
为状态量的导数；
Figure FDA0003538729050000096
Figure FDA0003538729050000097
Ct＝[1 0 0 0；0 1 0 0]T；
步骤2：模型预测控制：
设纵向车速恒定，建立基于MPC模型预测控制的无人驾驶平台轨迹跟踪控制***，包括如下步骤：
S2.1:将状态方程所示的连续方程离散化得：
x(k+1|t)＝Ak，tx(k|t)+Bk，tμ(k|t)；
η(k|t)＝Ck，tx(k|t)；
设MPC控制器的预测时域为Np，控制时域为Nc，得到在预测时域内***的输出量η(k+t)，将上述状态方程不断迭代，即得到预测时域内的输出量Y(k+1|t)：
Y(k+1|t)＝Ψk，tx(k|t)+Θk，tΔU(t)；
式中：
Figure FDA0003538729050000101
Figure FDA0003538729050000102
Figure FDA0003538729050000103
S2.2:目标优化函数建立：
被控***在控制时域Nc内的目标优化函数为：
Figure FDA0003538729050000111
式中：J为优化函数，ε为松弛因子，ρ的含义是松弛因子权重系数；
将目标优化函数转为标准的二次型：
Figure FDA0003538729050000112
由于无人驾驶平台的执行机构的限制，需要对前轮偏角、前轮偏角增量等参数进行约束：
Figure FDA0003538729050000113
式中：ΔU为前轮转角的变化量；U为前轮转角；yc为软约束；ys为硬约束；M为约束状态方程的状态矩阵；
将约束表达式转化成二次规划能识别的约束表达形式：
Figure FDA0003538729050000115
对上式进行求解，得到每个控制时域内的控制输入增量序列：
Figure FDA0003538729050000114
将求解出的第一个控制增量作用于车辆控制***，得到当前时刻需要施加于***的控制量。
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