CN114077771A - 气动外形反设计方法 - Google Patents

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刘红阳
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周铸
蓝庆生
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Abstract

本发明公开了一种气动外形反设计方法，涉及气动外形设计技术领域，它包括6个步骤，采用生成拓扑映射进行反设计，相比于优化设计方法，效率高，利于工程使用。本发明中预设的目标压力是在设计目标范围内的给定的局部压力分布，不是整个气动外形完整的压力分布，目标压力给定数量小、灵活，大大降低了给定难度，易于推广应用。

Description

气动外形反设计方法
技术领域
本发明涉及气动外形设计技术领域，具体涉及一种气动外形反设计方法。
背景技术
飞行器气动外形直接决定了飞行器的飞行性能与飞行品质。由于气动外形与气动性能之间存在复杂的关系，同时受多种约束条件制约，使得气动外形设计成为整个飞行器设计流程中最为困难的环节。随着计算流体力学、数值优化方法的发展及计算机能力的提升，气动外形数字化设计方法得到蓬勃发展，概括起来可以分为优化设计方法和反设计方法。优化设计方法具有鲁棒性好、设计经验依赖程度低的优点，但是基于全局优化算法的设计需要大量的流场分析，计算效率低，难以工程实用，而基于梯度的优化设计结果强烈依赖于初始构型在设计空间中的位置。
反设计方法不同于优化设计方法，是通过改变气动外形，使得其表面压力分布与给定的目标压力分布尽量吻合，具有效率高、利于工程使用的特点。但是现有反设计方法中，目标压力需要给定整个气动外形完整的压力分布数据，给定难度大，这是限制反设计方法应用的巨大障碍。
发明内容
本发明的目的在于：针对上述存在的问题，提供一种只需要根据设计目标给定局部的目标压力，就能够满足最终设计目标的气动外形反设计方法。
本发明采用的技术方案如下：
一种气动外形反设计方法，包括以下步骤：
步骤1，建立设计样本和其对应的气动外形压力分布两者组成训练数据；
步骤2，根据训练数据建立生成拓扑映射模型；
步骤3，预设目标压力分布，目标压力分布为局部压力分布，其位于设计目标对应的重点关注区域；
步骤4，定义预测压力分布和目标压力分布之间的误差为E p ；
步骤5，利用全局最优算法在步骤2建立的模型基础上寻优，得到设计形成的最优设计外形；
步骤6，通过CFD验证最优设计外形是否满足设计目标，若满足设计目标，则设计结束；若不满足设计目标，则重新进行步骤1~步骤6，并在步骤1中更新训练数据，或在步骤3中重设目标压力分布。
优选的，步骤1具体为：选择具体设计目标对应的设计空间，在该设计空间内抽取n个设计样本，建立由n个设计样本X=[x 1,x 2,x 3,...,x n]T和所有设计样本对应的气动外形压力分布Y=[Cp 1,Cp 2,Cp 3,...,Cp n]T组成的高维训练数据X train =[S 1,S 2,S 3,...,S n]T，其中S i =[x i ,Cp i ]T。
优选的，步骤2具体为：根据高维训练数据X train 建立高维空间与隐空间的映射关系，高维训练数据X train 为D维，根据给定的隐空间的位置，降维得到X train 对应的L维数据，L＜D。
优选的，步骤3中，目标压力分布预测根据设计目标确定预设范围和预设值。优选的，步骤4中，误差E p 定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
。
优选的，步骤5具体为：利用全局最优化算法在步骤2中构建的隐空间基础上寻优，目标函数为步骤4中定义的误差E p ，得到最优设计外形的预测压力分布。
优选的，步骤6中，是否满足设计目标是指误差E p 的值是否小于0.0001。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：采用生成拓扑映射进行反设计，相比于优化设计方法，效率高，利于工程使用。本发明中预设的目标压力是在设计目标范围内的给定的局部压力分布，不是整个气动外形完整的压力分布，目标压力给定数量小、灵活，大大降低了给定难度，易于推广应用。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明应用于翼型反设计预设的目标压力分布、翼型设计前后的压力分布对比、翼型设计前后的外形对比，其中，目标压力分布为给定为第一种目标压力分布。
图3为本发明应用于翼型反设计预设的目标压力分布、翼型设计前后的压力分布对比、翼型设计前后的外形对比，其中，目标压力分布为给定为第二种目标压力分布。
图4为本发明应用于翼型反设计预设的目标压力分布、翼型设计前后的压力分布对比、翼型设计前后的外形对比，其中，目标压力分布为给定为第三种目标压力分布。
图5为本发明应用于翼型反设计预设的目标压力分布、翼型设计前后的压力分布对比、翼型设计前后的外形对比，其中，目标压力分布为给定为第四种目标压力分布。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作详细的说明。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参看图1，一种气动外形反设计方法，包括以下步骤：
S01：选择具体设计目标对应的设计空间，在该设计空间内抽取n个设计样本，建立由n个设计样本X=[x 1,x 2,x 3,...,x n]T和所有设计样本对应的气动外形压力分布Y=[Cp 1,Cp 2,Cp 3,...,Cp n]T组成的D维训练数据X train =[S 1,S 2,S 3,...,S n]T，其中S i =[x i ,Cp i ]T；
S02：建立生成拓扑映射模型，得到预测压力分布：根据高维训练数据X train 建立高维空间与隐空间的映射关系，高维训练数据X train 为D维，根据给定的隐空间的位置，降维得到X train 对应的L维数据，L＜D，L即为隐空间的维度；具体步骤如下：
S021：定义映射函数y(x,W)将L维空间的K个隐变量点X={x 1,x 2,x 3,...,x k}映射到D维数据集X train ；
S022：采用中心位于y(x,W)且方差为β -1的高斯函数作为D维数据集X train 的分布：
Figure 197500DEST_PATH_IMAGE002
对上式中的x积分：
Figure 759806DEST_PATH_IMAGE003
其中，p(x)为先验分布，
Figure 489865DEST_PATH_IMAGE004
表示均匀分布在隐变量空间内的K个点上；
由此得到：
Figure 893164DEST_PATH_IMAGE005
通过最大对数似然函数求得参数W和β：
Figure 683266DEST_PATH_IMAGE006
分布p(t|W,β)为中心固定的带约束混合高斯模型；采用期望最大化算法求解参数W和β。
S03：预设目标压力分布，目标压力分布为局部压力分布，其位于设计目标对应的重点关注区域，例如，设计目标为减小激波强度时，目标压力分布位于流动出现激波的位置，即压力分布值突然大幅变化的位置，一般在翼型上表面中部；设计目标为减小前缘压力变化梯度时，目标压力分布位于前缘压力峰值附近。目标压力分布是给定范围内的一系列压力分布值C pt ，为N个数据值；
S04：定义预测压力分布和目标压力分布之间的误差为E p ，
Figure 172016DEST_PATH_IMAGE007
；
S05：利用全局最优化算法在步骤2中构建的隐空间基础上寻优，目标函数为步骤4中定义的误差E p ，得到最优设计外形及其预测压力分布；
S06：通过CFD验证最优设计外形是否满足设计目标，设计后形成的气动外形的压力分布是否接近目标压力分布，即误差E p 是否小于0.0001；若满足设计目标，则设计结束；若不满足设计目标，则重新进行步骤1~步骤6，并在步骤1中更新训练数据，或在步骤3中重设目标压力分布；选择更新训练数据还是重设目标压力分布根据CFD验证结果决定；例如，设计后形成的气动外形的压力分布接近目标压力分布，但是整体的压力分布反应的气动特性没有达成设计意图，则目标压力需调整，选择重设目标压力分布。
生成拓扑映射是机器学习领域的一种非线性隐变量模型，能实现高维数据的非线性降维，广泛应用于数据分析及可视化分析。生成拓扑映射能够尽可能地保持数据在高维空间上原有的拓扑相对关系，并且建立了高维与低维空间的双向映射。本发明利用生成拓扑映射的特点，建立了设计变量与压力分布的映射模型，并结合全局优化算法提出了气动外形反设计方法。
通过翼型反设计对本发明进行实验验证：
实验条件：
翼型选择NACA2412，设计状态为攻角α=2.2°，马赫数Ma=0.2，雷诺数Re=4.5×106，压力分布通过Xfoil低速翼型快速求解器求解得到。
实验方法：
步骤1：采用拉丁超立方抽样方法取20个样本点，通过类函数或型函数参数化方法对翼型进行参数化，通过Xfoil低速翼型快速求解器计算得到翼型压力分布；
步骤2：根据步骤1得到的训练数据，构建生成拓扑映射模型，并进行训练，获得高维空间与隐空间之间的映射关系，隐空间维度取为2；
步骤3：给定目标压力分布，保证目标压力分布在翼型上翼面40%~50%弦长处；
步骤4：定义目标压力分布与GTM模型获得的压力分布之间的误差关系E p ；
步骤5：利用遗传算法在步骤2中生成的隐空间中寻优，目标函数为步骤4中的误差关系E p ；遗传算法的种群数目取为20，迭代步数取为30步；
步骤6：利用Xfoil求解器对步骤5中获得的寻优结果进行验证，若满足设计要求，则设计结束；若不满足设计要求，则重复步骤1~步骤6，并在步骤1中更新训练数据，或在步骤3中重设目标压力分布。
为了验证本发明的有效性，给定了四种不同的目标压力分布形态进行了四组实验，四种目标压力分布分别如图2至图5中实心原点所示。
实验结果：
图2至图5表示预设的目标压力分布、翼型设计前后的压力分布对比、翼型设计前后的外形对比。图中由上至下分为三部分，最上部分为翼型上翼面设计前后的压力分布，中部分为翼型下翼面设计前后的压力分布，最下部分为翼型设计前后的外形。图中虚线表示设计前的翼型压力分布，实线表示设计后的翼型压力分布。
实验结论：
如图2至图5所示，设计后的翼型外形对应的压力分布均趋近于目标压力分布。当给定的目标压力分布相对合理时，设计后的翼型外形对应的压力分布与目标压力分布几乎重合，达到设计预期；当给定的目标压力相对不合理时，本发明仍能够找到与目标压力分布最接近的结果。本发明的方法有效。
本文中应用了具体的实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种气动外形反设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立设计样本和其对应的气动外形压力分布两者组成训练数据；
步骤2，根据训练数据建立生成拓扑映射模型；
步骤3，预设目标压力分布，目标压力分布为局部压力分布，其位于设计目标对应的重点关注区域；
步骤4，定义预测压力分布和目标压力分布之间的误差为E p ；
步骤5，利用全局最优算法在步骤2建立的模型基础上寻优，得到设计形成的最优设计外形；
步骤6，通过CFD验证最优设计外形是否满足设计目标，若满足设计目标，则设计结束；若不满足设计目标，则重新进行步骤1~步骤6，并在步骤1中更新训练数据，或在步骤3中重设目标压力分布。
2.如权利要求1所述的气动外形反设计方法，其特征在于，所述步骤1具体为：选择具体设计目标对应的设计空间，在该设计空间内抽取n个设计样本，建立由n个设计样本X=[x 1,x 2,x 3,...,x n]T和所有设计样本对应的气动外形压力分布Y=[Cp 1,Cp 2,Cp 3,...,Cp n]T组成的高维训练数据X train =[S 1,S 2,S 3,...,S n]T，其中S i =[x i ,Cp i ]T。
3.如权利要求2所述的气动外形反设计方法，其特征在于，所述步骤2具体为：根据高维训练数据X train 建立高维空间与隐空间的映射关系，高维训练数据X train 为D维，根据给定的隐空间的位置，降维得到X train 对应的L维数据，L＜D。
4.如权利要求1所述的气动外形反设计方法，其特征在于，所述步骤3中，目标压力分布预测根据设计目标确定预设范围和预设值。
5.如权利要求1所述的气动外形反设计方法，其特征在于，所述步骤4中，误差E p 定义为：
Figure 233848DEST_PATH_IMAGE001
。
6.如权利要求5所述的气动外形反设计方法，其特征在于，所述步骤5具体为：利用全局最优化算法在步骤2中构建的隐空间基础上寻优，目标函数为步骤4中定义的误差E p ，得到最优设计外形的预测压力分布。
7.如权利要求4所述的气动外形反设计方法，其特征在于，所述步骤6中，是否满足设计目标是指误差E p 的值是否小于0.0001。
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