CN112231836B - 一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法 - Google Patents

一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于翼型优化相关技术领域，其公开了一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法，该方法包括：采用由多个控制点控制型线的高阶贝塞尔曲线对翼型进行参数化描述；获得多个翼型及对应攻角；通过数值仿真获得多个翼型在对应攻角下的目标函数值；采用遗传算法对目标函数值进行排序，将目标函数值中满足预设规则的目标函数值所对应的翼型和攻角作为目标翼型和目标攻角，对目标翼型对应的控制点的坐标及目标攻角进行选择和交叉和/或变异获得优化翼型集，对优化翼型集重复数值仿真和遗传算法处理，直至目标函数值达到优化终止条件。该方法结合遗传算法和数值仿真技术可以在更大的寻优范围内获得目标函数值最优的翼型及攻角。

Description

一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法
技术领域
本发明属于翼型优化相关技术领域，更具体地，涉及一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法。
背景技术
翼型是叶片、机翼等结构部件的重要几何特性之一。在航空航天领域的飞行器，能源领域的风机水泵及风力机，民用设备如空调及换气扇等通风设备上均有所应用。随着社会的不断发展和人类需求的不断提高，对翼型的性能提出了更高要求。
对于翼型的优化来说，目前较为常规的优化方法是先选择某一初始翼型，采用翼型型线参数化方法将其进行参数化描述，从中选取相关参数作为优化变量，并对其加以约束条件，确定优化目标，结合计算流体动力学软件和优化算法来寻求优化目标的极值，依此确定优化变量的具体数值，从而达到优化翼型型线的目的。然而，如果翼型的优化过程是针对某一初始翼型进行的，那么在设定优化变量的约束条件时往往会受到初始翼型形状的影响，使得翼型型线的寻优空间受限，难以覆盖宽广的形状空间，从而限制了翼型的优化效果。而且，在采用基于函数的翼型型线参数化方法时，较少采用贝塞尔函数，且其阶数较低，限制了型线的细致变化。
在参数化描述翼型之后，现有研究往往是单独考虑翼型上下表面型线对翼型性能的影响，而忽略了翼型上下两条型线在翼型前缘交汇处的形状对翼型性能的影响。因此，对翼型前缘往往不加任何处理，或者是简单地用圆弧曲线过渡，并给定圆弧半径的数值或者范围。前者的处理并不能保证翼型上下两个表面在前缘点光滑连续，后者虽可以保证这点但直接被约束为圆弧形，无法考虑其他的翼型前缘形状。
此外，优化变量通常是依据翼型型线参数化的具体方法来确定。例如，对于基于翼型几何特征的翼型型线参数化方法，优化变量主要取的是翼型的几何特征参数；对于基于函数的翼型型线参数化方法，优化变量则主要取的是型线控制参数。为保证翼型形状的合理性，已有研究往往是采用缩小优化变量的寻优范围的方式，而且对于与优化目标密切关联的攻角，往往在整个优化过程中，也只是作为一个给定的条件或者约束出现。这些都在一定程度上限制了翼型型线的寻优空间，进而限制了翼型的优化设计。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法，采用高阶贝塞尔函数将翼型的型线参数化，不需要选择初始翼型，使得翼型型线的优化范围更为宽广，并且可以实现翼型前缘的自由设计而不局限于圆弧，在对翼型进行优化时的优化变量不仅包括控制点的坐标，还包括攻角，使得优化更加合理，采用遗传算法对翼型的控制点坐标和攻角进行优化设计可以获得具有更优目标函数值的翼型型线及其对应攻角。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法，其特征在于，所述方法包括：S1，采用高阶贝塞尔曲线分别对翼型的上表面和下表面型线进行参数化描述，以使所述翼型的上表面和下表面的型线分别由多个控制点控制，其中，所述贝塞尔曲线的阶数大于或等于4；S2，生成多组所述多个控制点的坐标及对应攻角，进而获得多个翼型及对应攻角；S3，通过数值仿真获得所述多个翼型在对应攻角下的目标函数值；S4，采用遗传算法对所述目标函数值进行排序，将所述目标函数值中满足预设规则的目标函数值所对应的翼型和攻角作为目标翼型和目标攻角，对所述目标翼型对应的控制点的坐标及目标攻角进行选择和交叉和/或变异获得优化翼型集，对所述优化翼型集重复执行S3和S4，直至所述目标函数值达到优化终止条件，输出优化翼型的型线坐标和对应攻角。
优选地，步骤S3中数值仿真之前还包括：剔除所述多个翼型中不符合预设条件的翼型。
优选地，步骤S3中数值仿真之前具体包括：获取所述翼型型线上各点的坐标，剔除负厚度和零厚度的翼型。
优选地，步骤S4中所述采用遗传算法对所述目标函数值进行排序具体为：采用遗传算法对所述目标函数值根据适应度进行排序。
优选地，所述翼型的上表面或下表面型线的参数化描述公式为：
Figure BDA0002734398100000031
其中，n为所述翼型的上表面型线或下表面型线的阶数，上表面型线和下表面型线的阶数可以相等，也可以不相等；i为控制点，Bi为第i个控制点对应的坐标，t∈[0，1]，B(t)为型线的坐标。
优选地，所述翼型的上表面和下表面型线相交的两端分别为前缘点和尾缘点，将所述上表面和下表面的控制点中最靠近所述前缘点的控制点的横坐标选择与所述前缘点相同，以实现前缘光滑连续。
优选地，步骤S2具体为：根据析因试验、全因子试验、拉丁超立方、正交试验或随机生成法中的一种在预设范围内生成多组所述控制点的坐标及攻角，进而获得多个翼型及对应攻角。
优选地，所述目标函数值包括升阻比、升力系数或阻力系数中的一个或多个组合。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法至少具有如下有益效果：
1.通过高阶贝塞尔曲线，阶数大于或等于4，可以获得对控制点坐标变化更加敏感的型线，从而满足对型线精细调节优化的要求；
2.采用贝塞尔曲线来描述翼型的上表面和下表面，因此，翼型的前缘点和尾缘点为上表面型线和下表面型线的两端点，将所述上表面和下表面的控制点中最靠近所述前缘点的控制点的横坐标选择与所述前缘点相同实现翼型前缘的光滑过渡，而克服了现有翼型中必须采用圆弧设计前缘或前缘不光滑连续的缺陷，扩大翼型前缘的形状设计的寻优范围；
3.将控制点(不含前缘点和尾缘点)的坐标和攻角同时作为优化变量，进而可以同时考虑型线和攻角对目标函数的影响，获得更优的设计方案；
4.采用遗传算法对目标函数值中较优的翼型和攻角进行筛选，进而可以对筛选出的翼型对应的坐标和攻角进行选择和交叉和/或变异获得优化翼型，可以对优化翼型再次迭代计算目标函数，因此可以获得目标函数值更加优异的翼型及其对应攻角；
5.通过剔除生成的翼型中包括负厚度或零厚度等不合理翼型，减少优化过程的计算量，提高了优化效率及优化结果的合理性。
附图说明
图1示意性示出了根据本公开实施例的基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法的步骤图；
图2示意性示出了根据本公开实施例的翼型型线参数化示意图；
图3示意性示出了根据本公开实施例的雷诺数Re＝3×106时优化翼型的型线示意图；
图4示意性示出了根据本公开实施例的雷诺数Re＝3×106时优化翼型与几种常见翼型的升阻特性图；
图5示意性示出了根据本公开实施例的雷诺数Re＝3×105时优化翼型的型线示意图；
图6示意性示出了根据本公开实施例的雷诺数Re＝3×105时优化翼型与几种常见翼型的升阻特性图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1，本发明提供了一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法，所述方法包括步骤S1～S4。
S1，采用高阶贝塞尔曲线分别对翼型的上表面和下表面型线进行参数化描述，以使所述翼型的上表面和下表面的型线分别由多个控制点控制，其中，所述贝塞尔曲线的阶数大于或等于4；
本公开实施例中，所述翼型的上表面或下表面型线的参数化描述公式为：
Figure BDA0002734398100000051
其中，n为所述翼型的上表面型线或下表面型线的阶数，上表面型线和下表面型线的阶数可以相等，也可以不相等；i为控制点，Bi为第i个控制点对应的坐标，t∈[0，1]，B(t)为型线的坐标，n≥4，可以选择多个不同的t值生成多个型线上的点。
翼型前缘点为O，坐标为(0，0)，取单位弦长，翼型的尾缘点为E，坐标为(1，0)，对于翼型的上表面为由控制点为O，U1，U2，…，Ui，…，Up-1，E组成的p阶贝塞尔曲线，对于翼型的下表面为由控制点为O，D1，D2，…，Di，…，Dq-1，E组成的q阶贝塞尔曲线，当描述上表面线型时n为p，当描述下表面线型时n为q。
例如，如图2所示，翼型的上表面为由O、U1、U2、U3、U4、E六个控制点控制的5阶贝塞尔曲线拟合，翼型的下表面为由O、D1，D2，D3、E五个控制点控制的4阶贝塞尔曲线，两者的交点为前缘点O(0，0)和尾缘点E(1，0)。
由于贝塞尔曲线在起点和控制线相切，将所述上表面和下表面的控制点中最靠近所述前缘点的控制点的横坐标选择与所述前缘点相同，也即取控制点U1和D1的横坐标与前缘点O的横坐标相同，即Xo＝XU1＝XD1，使翼型上下两表面型线在前缘点光滑连续，以保证翼型前缘光滑过渡，同时保证生成的前缘形状不局限于圆弧形。
贝塞尔曲线的生成与控制点的坐标紧密相关，为保证翼型形状的合理性，对控制点的顺序进行约束，后一控制点的横坐标应大于前一控制点的横坐标，即Xo＜XU1＜...＜XUi＜...＜XE，Xo＜XD1＜...＜XDi＜...＜XE。
S2，生成多组所述多个控制点的坐标及对应攻角，进而获得多个翼型及对应攻角；
本申请中，翼型的控制点的坐标和攻角按照析因试验、全因子试验、拉丁超立方、正交试验或随机生成法中的一种方法生成。对于本实施例，选用随机生成法生成翼型的控制点坐标和攻角。
本申请中为了更好地控制翼型型线的生成，选取各控制点(不含前缘点和尾缘点)的坐标和攻角作为优化变量X，即：
X＝(U1，U1，U3，U4，D1，D2，D3，α.....)
为保证各优化变量具有较大的寻优范围，对于单位弦长翼型，限定其处于长度为1，上下表面高度各为0.5的正方形内，翼型型线上任意一点的纵坐标需要在-0.5到0.5之间，因此翼型型线上各点的横坐标范围为0～1，纵坐标的范围为-0.5～0.5。
S3，通过数值仿真获得所述多个翼型在对应攻角下的目标函数值；
优化过程中可能会产生零厚度或负厚度的等不合理的翼型，此时可以通过编制程序进行剔除。例如，可以通过程序读取翼型型线上各点的坐标，通过几何关系的判断，剔除负厚度、零厚度等不合理的翼型型线，保留合理的翼型型线进行进一步处理。
对每一组控制点坐标确定的翼型和攻角进行数值仿真，本公开实施例，首先，获得翼型型线坐标，将其导入前处理软件中并通过脚本文件实现网格的自动划分，然后通过数值仿真软件的脚本宏文件实现计算条件(含攻角)的自动设置和目标函数值的导出，得到该翼型的目标函数值。
根据应用情况不同，目标函数可以为升阻比函数，升力系数函数或阻力系数函数中的一个或多个组合，本公开实施例中的目标函数为升阻比函数，其表达式为：
Figure BDA0002734398100000071
其中，Cl与Cd分别为翼型的升力系数和阻力系数。
本公开实施例中，数值仿真时，湍流模型选为SST k-ω模型，计算工质为不可压缩空气，采用SIMPLE算法对速度和压力场进行耦合，离散格式均为二阶迎风，进出口条件设置为速度进口和自由出流，各收敛残差均设置为10-8。
S4，采用遗传算法对所述目标函数值进行排序，将所述目标函数值中满足预设规则的目标函数值所对应的翼型和攻角作为目标翼型和目标攻角，对所述目标翼型对应的控制点的坐标及目标攻角进行选择和交叉和/或变异获得优化翼型集，对所述优化翼型集重复执行S3和S4，直至所述目标函数值达到优化终止条件，输出优化翼型的型线坐标和对应攻角。
本公开实施例中，采用遗传算法对所述目标函数值根据适应度进行排序，选取其中满足条件的部分翼型和对应攻角作为需要后续处理的目标翼型和目标攻角。遗传算法将排序和筛选后的目标翼型对应的控制点的坐标和目标攻角进行选择和交叉和/或变异获得更优的优化翼型集，若该优化翼型集的目标函数值满足终止条件则为最终优化得到的翼型，若不满足终止条件则继续进行重复步骤S3和S4中的操作进行数值仿真进而再次进行遗传算法处理直至达到优化终止条件。
本公开实施例中，采用多岛遗传算法进行求解，该多岛遗传算法的参数设定为：岛数为4个，每个岛的种群数量为30，迭代代数为20，每隔5代以0.05的概率进行迁移，交叉概率和变异概率分别为0.8和0.1。
本申请中的优化方法尤其适用于雷诺数为105～108条件下的翼型优化。本公开实施例，采用上述方法分别对雷诺数为3×105和3×106时的翼型进行优化。
图3为利用本申请中方法得到的雷诺数为3×106时优化得到的翼型型线。图4为雷诺数为3×106时，本申请优化得到的翼型和几种常见翼型的升阻特性曲线图。由图可知，本申请优化翼型的最大升阻比出现在6.05°攻角位置，最大升阻比为79.4。与此相对比，c72，CLARKY，NACA4412等几种常用翼型的最大升阻比分别出现在4°，8°，7°攻角位置，最大升阻比分别为75.0，73.5，72.9。本申请的优化翼型相比于几种常见翼型，在3°到10°攻角范围内均有更高的升阻比，说明采用本申请中方法优化得到的翼型性能更优。
图5为利用本申请中方法得到的雷诺数为3×105时优化得到的翼型型线。图6为雷诺数为3×105时，本申请优化得到的翼型和几种常见翼型的升阻特性曲线图，由图可知，本申请优化翼型在攻角AOA＝7.25°时取得升阻比最大值52.22，而c72，CLARK Y，NACA4412翼型分别在5°，7°和8°攻角取得升阻比最大值48.92，47.2和46.72，可以看出，在5°到12°攻角范围内，优化翼型均拥有高于常见翼型的升阻比。
通过两个具体实施例的分析可以看出，采用本申请中方法能够得到高升阻比的优化翼型，且优化翼型在较大攻角范围内均具有较高的升阻比，因此采用本申请中方法优化得到的翼型具有更好的性能。
综上所述，本申请中的基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法，采用高阶贝塞尔函数将翼型的型线参数化，不需要设计初始翼型，使得翼型型线的优化范围更为宽广，高阶贝塞尔函数更加适用于型线的精细调节，并且可以实现翼型前缘的自由设计而不局限于圆弧，在对翼型进行优化时同时考虑了控制点的坐标和攻角，采用遗传算法对翼型的控制点坐标和攻角进行优化可以获得具有更优目标函数值的翼型型线及其对应攻角。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法，其特征在于，所述方法包括：
S1，采用高阶贝塞尔曲线分别对翼型的上表面和下表面型线进行参数化描述，以使所述翼型的上表面和下表面的型线分别由多个控制点控制，其中，所述贝塞尔曲线的阶数大于或等于4，所述翼型的上表面和下表面型线相交的两端分别为前缘点和尾缘点，将所述上表面和下表面的控制点中最靠近所述前缘点的控制点的横坐标选择与所述前缘点相同，以实现前缘光滑连续；
S2，生成多组所述多个控制点的坐标及对应攻角，进而获得多个翼型及对应攻角；
S3，通过数值仿真获得所述多个翼型在对应攻角下的目标函数值；
S4，采用遗传算法对所述目标函数值进行排序，将所述目标函数值中满足预设规则的目标函数值所对应的翼型和攻角作为目标翼型和目标攻角，对所述目标翼型对应的控制点的坐标及目标攻角进行选择和交叉和/或变异获得优化翼型集，对所述优化翼型集重复执行S3和S4，直至所述目标函数值达到优化终止条件，输出优化翼型的型线坐标和对应攻角。
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，步骤S3中数值仿真之前还包括：剔除所述多个翼型中不符合预设条件的翼型。
3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，步骤S3中数值仿真之前具体包括：获取所述翼型型线上各点的坐标，剔除负厚度和零厚度的翼型。
4.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，步骤S4中所述采用遗传算法对所述目标函数值进行排序具体为：采用遗传算法对所述目标函数值根据适应度进行排序。
5.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述翼型的上表面或下表面型线的参数化描述公式为：
Figure FDA0003695678060000021
其中，n为所述翼型的上表面型线或下表面型线的阶数；i为控制点，Bi为第i个控制点对应的坐标，t∈[0,1]，B(t)为型线的坐标。
6.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，步骤S2具体为：根据析因试验、全因子试验、拉丁超立方、正交试验或随机生成法中的一种在预设范围内生成多组所述控制点的坐标及对应攻角，进而获得多个翼型及对应攻角。
7.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述目标函数值包括升阻比、升力系数或阻力系数中的一个或多个组合。
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