CN114047773B - 一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法 - Google Patents
一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于机器人领域，公开了一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，解决水下集矿机器人在实际姿态运动存在的外界干扰问题，同时提高在水下集矿机器人动态模型不确定情况下的姿态精确控制效果。结合动力学模型，设计扩张状态观测器对复合扰动进行估计并实现前馈补偿；利用反步设计法，结合滑模控制方法，使得***的鲁棒性得到增强，同时引入积分环节，减小***的稳态误差并增强***的快速性；设计自适应切换增益来降低***中的抖振现象；通过Lyapunov稳定性判据，验证了控制***的控制稳定性。本发明克服了外界的干扰和动态模型的未建模不确定性，实现姿态的精确、快速跟踪，并使控制***具有较强的稳定性与鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及一种水下集矿机器人姿态控制方法，具体地说是一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法。
背景技术
矿产资源是人类社会发展的重要物质基础，随着人类对海洋矿产资源开发越来越深入，海洋开发装备与技术已成为各国竞相研究的热点。水下集矿机器人作为深海采矿***的一个重要组成单元，除了用于集矿作业外，搭载专用工具后，可用于水下矿物质采样、港口清淤、海洋管道维护、以及深海事故调查等水下作业，有着相对可控的高强度、多形式的作业与观察性能。水下集矿机器人空间姿态控制是底层运动控制的重要组成部分，随着水下集矿机器人应用范围的扩大，对其姿态控制的精度、可靠性及响应的快速性与智能化方面提出更高要求。复杂的水流环境使得水下集矿机器人运动具有强非线性、耦合性和时变性等特点，所以研究水下集矿机器人运动姿态控制方法，使控制***具有强鲁棒性以克服外界的干扰和动态模型的未建模不确定性，且具备较强的自调节能力以及可靠工作能力，有着十分重要的现实意义。
当前关于水下集矿机器人的运动控制方法主要涉及滑模变结构控制、模糊控制、自适应控制、反步控制、自抗扰控制、PID控制等。在工程实际中为了达到较好的控制效果往往采用两种及以上控制方法相结合的控制策略，如模糊滑模变结构控制等。滑模控制的优点是能够克服***的不确定性，可实现滑动模态与***的外干扰和参数变化无关，因此滑模变结构控制***的鲁棒性要比一般的连续***强。但是由于在克服较大的***扰动需要采用较大的切换增益，滑模控制器对水下集矿机器人进行控制时，会出现抖振问题。扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)能够使用很少的模型信息来估计***的状态和集总干扰，其采用的高增益误差反馈使得观测器的动态远远高于***的动态，可以保证观测误差的快速收敛和足够的估计精度，实时估算出***的内、外总扰动并对控制量进行补偿。反步控制将非线性***分为若干个子***，随后依次对每个分解的子***构建相应的李雅普诺夫函数和虚拟控制量，最终按照顺序递推从而完成研究目标***整体的李雅普诺夫函数的构建，从而保证整个***的稳定性与动态性能，但反步法对精确的数学模型有较高要求，因此建模误差的大小会对***的跟踪效果产生影响。
发明内容
本发明的目的在于：克服现有水下集矿机器人控制方式因复合扰动影响，造成不能跟踪姿态角的预设期望轨迹、稳定性较差及动态性能较差的不足，本发明提供一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，实现对***内、外总扰动的实时估算并对控制量进行补偿，同时解决采用滑模控制时出现的抖振问题，使水下集矿机器人能够跟踪上姿态角的期望轨迹，实现对水下集矿机器人姿态的稳定控制，并使控制***具有较强的鲁棒性。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案：
一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：
步骤1、考虑水下集矿机器人六自由度动力学模型，通过解耦、简化模型并考虑耦合项、***的模型不确定项和外部干扰对***的影响，建立横倾、纵倾、艏向姿态运动方程；
步骤2、利用步骤1中的信息建立状态空间方程，设计水下机器人的扩张状态观测器；
步骤3、确定控制目标为跟踪误差的收敛，基于反步法构造Lyapunov函数，并设计虚拟控制变量，同时引入积分环节减小***可能带来的稳态误差，并增强***的快速性；
步骤4、利用步骤2中的扩张状态观测器实现对复合扰动的估计，并利用步骤3中的信息设计滑模面，通过构造Lyapunov函数完成控制率的设计，并设计自适应切换增益以降低***中的抖振现象；
步骤5、通过构造包含反步设计误差、滑模函数和自适应估计误差的Lyapunov函数，验证该控制***能快速收敛并达到稳定。
本发明还包括如下特征：
1.所述的步骤1具体为：
考虑水下集矿机器人六自由度动力学模型：
其中M为广义惯性矩阵，为水下集矿机器人在大地坐标系下的位置和姿态角，v＝[u v w p q r]T为水下集矿机器人在运动坐标系下的速度向量，/>表示***的模型不确定项和外部干扰，C(v)为科式力矩阵，D9v)为流体阻尼矩阵，g(η)为重力和浮力组成的恢复力矩阵，J(η2)为坐标转换矩阵，τc＝[τX τY τZ τK τM τN]T为控制力及控制力矩向量；
对式(1)进行解耦并简化，综合考虑耦合关系、模型参数不确定性、外部干扰对***的影响，建立横倾、纵倾、艏向姿态运动方程：
其中为横倾角，θ为纵倾角，ψ为艏向角，Ix、Iy、Iz为水下集矿机器人x轴、y轴、z轴的转动惯量，/>为惯性水动力系数，(xB,yB,zB)为浮心在运动坐标系中的坐标，Kp、Mq、Nr、Kp|p|、Mq|q|、Nr|r|为水下集矿机器人横倾、纵倾、艏向运动的一阶水阻尼系数和二阶水阻尼系数，B为水下集矿机器人所受浮力，d′K、d′M、d′N分别为横倾、纵倾、艏向运动的模型不确定项和外部扰动。
2.所述的步骤2具体为：
定义状态变量：
x＝[x1 x2]T (3)
其中x2＝[p q r]T，根据式(2)、式(3)建立状态空间方程：
其中u＝[τK τM τN]T为***的可控输入，y∈R3×1为***的可控输出，A为***线性项系数矩阵，B为正定常数矩阵，/>dF＝[dK dM dN]T表示各运动分量的复合扰动(包括耦合项、***的模型不确定项和外部干扰)，其导数存在且有界；
定义z＝[z1 z2]T＝[x1 x2]T,式(4)经过扩张后的数学模型为：
其中z3为dF扩张成的新的状态量，h(t)为有界不确定函数；
根据式(5)所描述的***设计二阶扩张状态观测器：
其中为状态观测向量，β1、β2、β3为增益参数，且为正常数对角矩阵，采用基于带宽的配置方法，则满足如下条件：
β＝[β1 β2 β3]T＝[3w0I3 3w0 2I3 w0 3I3]T (7)
式(7)中I3为单位矩阵，w0为带宽且w0＞0，当β1、β2、β3得到适当整定的时候，有通过以上扩张状态观测器，可估算出水下集矿机器人各运动分量的复合扰动dF，然后在控制律中实时补偿。
3.所述的步骤3具体为：
定义***姿态角跟踪误差为：
e1＝x1-xd (8)
其中表示姿态角跟踪误差，/>表示期望姿态角，其中/>xθd、xψd分别表示期望横倾角、期望纵倾角、期望艏向角；
对式(8)求导得：
为减少稳态误差引入一阶跟踪误差积分：
引入虚拟控制量α，定义误差变量：
e2＝x2-α (11)
其中
构造Lyapunov函数V1：
对式(12)求导得：
设计虚拟控制量α：
其中均为正常数对角矩阵；
由式(9)～(14)得：
由式(14)、式(15)推出：
4.所述的步骤4具体为：
引入滑模控制项，定义滑模面函数：
s＝ke1+e2 (17)
其中为正常数对角矩阵；
由式(16)、式(17)得：
因为k+c＞0，所以如果s＝0，则e1＝0，e2＝0且因此需对***做下一步设计；
构造Lyapunov函数V2：
对式(19)求导得：
为保证设计控制律u：
其中为观测器对复合干扰的观测估计值，/>为观测误差且有界，以横倾通道为例，取/>为δ的上界，则/>和/>为正常数对角矩阵，/>
为减少滑模控制过程中出现的抖振问题，设计自适应指数趋近率：
其中为自适应趋近律下对δ的估计值，/>则δ的估计误差/>λ为正常数对角矩阵，/>假设观测误差变化缓慢，则/>
由式(21)、式(22)得到控制律u：
5.所述的步骤5具体为：
保证在自适应律下***稳定，构造Lyapunov函数：
对式(24)求导得：
式(25)中矩阵为：
由式(26)得：
其中选取/>的值，使得：
从而保证Eθ正定则有：
由式(26)～(29)同理可得：
由式(25)、式(29)、式(30)得符合一致渐趋特点；
根据LaSalle不变性理论，取时，/>eθ≡0，eψ≡0，s≡0，则t→∞时，e1→0，e2→0，s→0，则x1→xd，/>姿态闭环控制***收敛，能实现姿态角和姿态角速率的稳定跟踪。
本发明的有益效果为：将反步法与滑模控制相结合，增强***的鲁棒性，同时引入积分环节，减小***可能带来的稳态误差，并保证***的快速性；通过自适应切换律来降低***中的抖振现象；设计水下集矿机器人扩张状态观测器对复合扰动进行观测估计并实现前馈补偿。使得水下集矿机器人在时变干扰及***模型不确定的情况下能够实现姿态的稳定控制，控制器相较于传统的滑模控制，具有高跟踪精度和更好的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明水下集矿机器人的控制流程示意图。
图2为本发明水下集矿机器人的姿态角跟踪效果图。
图3为本发明水下集矿机器人的姿态角速度跟踪效果图。
图4为本发明水下集矿机器人的扩张状态观测器对复合干扰的观测值示意图。
图5为本发明水下集矿机器人的控制力矩u变化曲线图。
图6为本发明水下集矿机器人的滑模面s函数变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
如图1，一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，通过以下步骤实现：
步骤1、考虑水下集矿机器人六自由度动力学模型，通过解耦、简化模型并考虑耦合项、***的模型不确定项和外部干扰对***的影响，建立横倾、纵倾、艏向姿态运动方程；
步骤2、利用步骤1中的信息建立状态空间方程，设计水下集矿机器人的扩张状态观测器；
步骤3、确定控制目标为跟踪误差的收敛，基于反步法构造Lyapunov函数，并设计虚拟控制变量，同时引入积分环节减小***可能带来的稳态误差，并增强***的快速性；
步骤4、利用步骤2中的扩张状态观测器实现对复合扰动的估计，并利用步骤3中的信息设计滑模面，通过构造Lyapunov函数完成控制率的设计，并设计自适应切换增益以降低***中的抖振现象；
步骤5、通过构造包含反步设计误差、滑模函数和自适应估计误差的Lyapunov函数，验证该控制***能快速收敛并达到稳定。
具体地，一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，通过以下步骤实现：
步骤1、考虑水下集矿机器人六自由度动力学模型：
其中M为广义惯性矩阵，为水下集矿机器人在大地坐标系下的位置和姿态角，v＝[u v w p q r]T为水下集矿机器人在运动坐标系下的速度向量，/>表示***的模型不确定项和外部干扰，C(v)为科式力矩阵，D(v)为流体阻尼矩阵，g(η)为重力和浮力组成的恢复力矩阵，J(η2)为坐标转换矩阵，τc＝[τX τY τZ τK τM τN]T为控制力及控制力矩向量；
对式(1)进行解耦并简化，综合考虑耦合关系、模型参数不确定性、外部干扰对***的影响，建立横倾、纵倾、艏向姿态运动方程：
其中为横倾角，θ为纵倾角，ψ为艏向角，Ix、Iy、Iz为水下集矿机器人x轴、y轴、z轴的转动惯量，/>为惯性水动力系数，(xB,yB,zB)为浮心在运动坐标系中的坐标，Kp、Mq、Nr、Kp|p|、Mq|q|、Nr|r|为水下集矿机器人横倾、纵倾、艏向运动的一阶水阻尼系数和二阶水阻尼系数，B为水下集矿机器人所受浮力，d′K、d′M、d′N分别为横倾、纵倾、艏向运动的模型不确定项和外部扰动。
步骤2、首先定义状态变量：
x＝[x1 x2]T (3)
其中x2＝[p q r]T，根据式(2)、式(3)建立状态空间方程：
其中u＝[τK τM τN]T为***的可控输入，y∈R3×1为***的可控输出，A为***线性项系数矩阵，B为正定常数矩阵，/>dF＝[dK dM dN]T表示各运动分量的复合扰动(包括耦合项、***的模型不确定项和外部干扰)，其导数存在且有界；
定义z＝[z1 z2]T＝[x1 x2]T,式(4)经过扩张后的数学模型为：
其中z3为dF扩张成的新的状态量，h(t)为有界不确定函数；
根据式(5)所描述的***设计二阶扩张状态观测器：
其中为状态观测向量，β1、β2、β3为增益参数，且为正常数对角矩阵，采用基于带宽的配置方法，则满足如下条件：
β＝[β1 β2 β3]T＝[3w0I3 3w0 2I3 w0 3I3]T (7)
式(7)中I3为单位矩阵，w0为带宽且w0＞0，当β1、β2、β3得到适当整定的时候，有通过以上扩张状态观测器，可估算出水下集矿机器人各运动分量的复合扰动dF，然后在控制律中实时补偿。
步骤3、首先定义***姿态角跟踪误差为：
e1＝x1-xd (8)
其中表示姿态角跟踪误差，/>表示期望姿态角，其中/>xθd、xψd分别表示期望横倾角、期望纵倾角、期望艏向角；
对式(8)求导得：
为减少稳态误差引入一阶跟踪误差积分：
引入虚拟控制量α，定义误差变量：
e2＝x2-α (11)
其中
构造Lyapunov函数V1：
对式(12)求导得：
设计虚拟控制量α：
其中均为正常数对角矩阵；
由式(9)～(14)得：
由式(14)、式(15)推出：
步骤4、引入滑模控制项，定义滑模面函数：
s＝ke1+e2 (17)
其中为正常数对角矩阵；
由式(16)、式(17)得：
因为k+c＞0，所以如果s＝0，则e1＝0，e2＝0且因此需对***做下一步设计；
构造Lyapunov函数V2：
对式(19)求导得：
为保证设计控制律u：
其中为观测器对复合干扰的观测估计值，/>为观测误差且有界，以横倾通道为例，取/>为δ的上界，则/>和/>为正常数对角矩阵，/>
为减少滑模控制过程中出现的抖振问题，设计自适应指数趋近率：
其中为自适应趋近律下对δ的估计值，/>则δ的估计误差/>λ为正常数对角矩阵，/>假设观测误差变化缓慢，则/>
由式(21)、式(22)得到控制律u：
步骤5、保证在自适应律下***稳定，构造Lyapunov函数：
对式(24)求导得：
式(25)中矩阵为：
由式(26)得：
其中选取/>的值，使得：
从而保证Eθ正定则有：
由式(26)～(29)同理可得：
由式(25)、式(29)、式(30)得符合一致渐趋特点；
根据LaSalle不变性理论，取时，/>eθ≡0，eψ≡0，s≡0，则t→∞时，e1→0，e2→0，s→0，则x1→xd，/>姿态闭环控制***收敛，能实现姿态角和姿态角速率的稳定跟踪。/>
为了验证所设计的基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制器可以在模型不确定性和外部干扰条件下实现水下集矿机器人姿态的有效控制，设计如下仿真任务：
参数给定如下：
设定水下集矿机器人在静止时的初始姿态角x0＝[0.5 0.5 0.5]T，姿态角跟踪指令为：xd＝[sint cost sint]T，复合干扰力矩为：
dη＝[-2×sin(0.5t) 1.5×sin(0.5t) 1.5×cos(0.5t)]T。
机器人模型参数：转动惯量矩阵为：惯性水动力系数为：/>水阻尼系数：Kp＝-12.76,Mq＝2.38,Nr＝3.40,Kp|p|＝38.69,Mq|q|＝37.59,Nr|r|＝27.71。
***控制参数：w0＝100，k＝diag{10,10,10}，c＝diag{18,15,25}，n＝diag{8,8,8}，ε＝diag{10,18,12}，λ＝diag{0.5,0.5,0.5}。
使用该控制方法在MATLAB平台上得到仿真结果如图2～图6所示。
图2为本发明水下集矿机器人的姿态角跟踪效果图。横倾角收敛时间是0.5s，纵倾角收敛时间是0.4s，艏向角收敛时间是0.4s，随后各分量均进入稳态的随动阶段，如图2所示，***能跟踪上期望值。
图3为本发明水下集矿机器人的姿态角速度跟踪效果图。横倾角速度收敛时间是0.6s，纵倾角收敛时间是0.5s，艏向角速度收敛时间是0.6s，随后各分量均进入稳态的随动阶段，如图3所示，***能跟踪上期望值。
图4为本发明水下集矿机器人的扩张状态观测器对复合干扰的观测值示意图。设计的扩张观测器分别在1.1s、1.0s、1.1s实现对横倾干扰力矩、纵倾干扰力矩、艏向干扰力矩的观测估计，且进入稳定阶段后观测误差均在±0.2N·m范围内，如图4所示，扩张状态观测器能够快速和准确的对复合扰动进行估算，并对***进行补偿，具有良好的补偿效果。
图5为本发明水下集矿机器人的控制力矩u变化曲线图。除开始调整阶段控制器输出量较大，最大力矩达到了27N·m，随后趋于平稳，达到稳定阶段输出在±15N·m范围内，在实际应用时通过修改相应控制选项，限幅或者平滑滤波可使控制变化在合理范围内。
图6为本发明水下集矿机器人的滑模面s函数变化曲线图。横倾s函数收敛时间是1.5s，纵倾s函数收敛时间是1.2s，艏向s函数收敛时间是1.2s，如图6所示，***的滑模面收敛情况良好。
由上分析可见，水下集矿机器人具有较好的动态特性，ESO能够快速和准确的估计复合扰动，滑模面收敛情况良好，姿态角及角速率能够快速跟踪上期望轨迹，控制器输出稳定。
综上所述，基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法能够在水下集矿机器人动态模型不确定及受到外部干扰的情况下实现姿态精确、快速跟踪，并使控制***具有较强的稳定性与鲁棒性。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，在不脱离本发明精神及实质内容所涉及范围的前提下对其所作的各种变化和改进，均落在本发明要求的保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：
步骤1、考虑水下集矿机器人六自由度动力学模型，通过解耦、简化模型并考虑耦合项、***的模型不确定项和外部干扰对***的影响，建立横倾、纵倾、艏向姿态运动方程；
步骤2、利用步骤1中的信息建立状态空间方程，设计水下机器人的扩张状态观测器；
步骤3、确定控制目标为跟踪误差的收敛，基于反步法构造Lyapunov函数，并设计虚拟控制变量，同时引入积分环节减小***可能带来的稳态误差，并增强***的快速性；
步骤4、利用步骤2中的扩张状态观测器实现对复合扰动的估计，并利用步骤3中的信息设计滑模面，通过构造Lyapunov函数完成控制率的设计，并设计自适应切换增益以降低***中的抖振现象；
步骤5、通过构造包含反步设计误差、滑模函数和自适应估计误差的Lyapunov函数，验证该控制方法能快速收敛并达到稳定；
所述的步骤1具体为：
考虑水下集矿机器人六自由度动力学模型：
其中M为广义惯性矩阵，为水下集矿机器人在大地坐标系下的位置和姿态角，v＝[u v w p q r]T为水下集矿机器人在运动坐标系下的速度向量，/>表示***的模型不确定项和外部干扰，C(v)为科式力矩阵，D(v)为流体阻尼矩阵，g(η)为重力和浮力组成的恢复力矩阵，J(η2)为坐标转换矩阵，τc＝[τX τY τZ τK τM τN]T为控制力及控制力矩向量；
对式(1)进行解耦并简化，综合考虑耦合关系、模型参数不确定性、外部干扰对***的影响，建立横倾、纵倾、艏向姿态运动方程：
其中为横倾角，θ为纵倾角，ψ为艏向角，Ix、Iy、Iz为水下集矿机器人x轴、y轴、z轴的转动惯量，/>为惯性水动力系数，(xB,yB,zB)为浮心在运动坐标系中的坐标，Kp、Mq、Nr、Kp|p|、Mq|q|、Nr|r|为水下集矿机器人横倾、纵倾、艏向运动的一阶水阻尼系数和二阶水阻尼系数，B为水下集矿机器人所受浮力，d′K、d′M、d′N分别为横倾、纵倾、艏向运动的模型不确定项和外部扰动。
2.根据权利要求1所述的一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，其特征在于：所述的步骤2具体为：
定义状态变量：
x＝[x1 x2]T (3)
其中x2＝[p q r]T，根据式(2)、式(3)建立状态空间方程：
其中u＝[τK τM τN]T为***的可控输入，y∈R3×1为***的可控输出，A为***线性项系数矩阵，B为正定常数矩阵，/>dF＝[dK dM dN]T表示各运动分量的复合扰动，其导数存在且有界；
定义z＝[z1 z2]T＝[x1 x2]T,式(4)经过扩张后的数学模型为：
其中z3为dF扩张成的新的状态量，h(t)为有界不确定函数；
根据式(5)所描述的***设计二阶扩张状态观测器：
其中为状态观测向量，β1、β2、β3为增益参数，且为正常数对角矩阵，采用基于带宽的配置方法，则满足如下条件：
β＝[β1 β2 β3]T＝[3w0I3 3w0 2I3 w0 3I3]T (7)
式(7)中I3为单位矩阵，w0为带宽且w0＞0，当β1、β2、β3得到适当整定的时候，有通过以上扩张状态观测器，可估算出水下集矿机器人各运动分量的复合扰动dF，然后在控制律中实时补偿。
3.根据权利要求2所述的一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，其特征在于：所述的步骤3具体为：
定义***姿态角跟踪误差为：
e1＝x1-xd (8)
其中表示姿态角跟踪误差，/>表示期望姿态角，其中/>xθd、xψd分别表示期望横倾角、期望纵倾角、期望艏向角；
对式(8)求导得：
为减少稳态误差引入一阶跟踪误差积分：
引入虚拟控制量α，定义误差变量：
e2＝x2-α (11)
其中
构造Lyapunov函数V1：
对式(12)求导得：
设计虚拟控制量α：
其中均为正常数对角矩阵；
由式(9)～(14)得：
由式(14)、式(15)推出：
4.根据权利要求3所述的一种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，其特征在于：所述的步骤4具体为：
引入滑模控制项，定义滑模面函数：
s＝ke1+e2 (17)
其中为正常数对角矩阵；
由式(16)、式(17)得：
因为k+c＞0，所以如果s＝0，则e1＝0，e2＝0且因此需对***做下一步设计；
构造Lyapunov函数V2：
对式(19)求导得：
为保证设计控制律u：
其中为观测器对复合干扰的观测估计值，/>为观测误差且有界，以横倾通道为例，取/>为δ的上界，则/>和/>为正常数对角矩阵，/>
为减少滑模控制过程中出现的抖振问题，设计自适应指数趋近率：
其中为自适应趋近律下对δ的估计值，/>则δ的估计误差/>λ为正常数对角矩阵，/>假设观测误差变化缓慢，则/>
由式(21)、式(22)得到控制律u：
5.根据权利要求4所述的种基于扩张状态观测器的水下集矿机器人反步滑模自适应姿态控制方法，其特征在于：所述的步骤5具体为：
保证在自适应律下***稳定，构造Lyapunov函数：
对式(24)求导得：
式(25)中矩阵为：
由式(26)得：
其中选取/>的值，使得：
从而保证Eθ正定则有：
由式(26)～(29)同理可得：
由式(25)、式(29)、式(30)得符合一致渐趋特点；
根据LaSalle不变性理论，取时，/>eθ≡0，eψ≡0，s≡0，则t→∞时，e1→0，e2→0，s→0，则x1→xd，/>姿态闭环控制***收敛，能实现姿态角和姿态角速率的稳定跟踪。
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