CN113820857B - 一种产生完美平顶光束/平顶涡旋光束的方法 - Google Patents

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Abstract

一种产生平顶光束/平顶涡旋光束的方法，涉及傍轴光束空间结构的调控方法，属于光学领域。所述方法包括：步骤一、计算完美平顶光束/平顶涡旋光束空间复振幅的空间傅里叶变换，得到傅里叶变换后的空间复振幅信息；步骤二、根据所述傅里叶变换后的空间复振幅信息确定闪耀光栅相位深度调制因子；步骤三、将闪耀光栅相位深度调制因子作为强度掩膜加载到相位掩膜上，得到复振幅掩膜；以及步骤四、利用所述复振幅掩膜对入射光进行调制，并对调制后的光束进行傅里叶变换，得到所述完美平顶光束/平顶涡旋光束。本发明对相位全息技术进行了扩展，是非绝热过程的复振幅调制技术，能够将入射光在焦场范围内转换成任意平顶光束/平顶涡旋光束。

Description

一种产生完美平顶光束/平顶涡旋光束的方法
技术领域
本发明涉及傍轴光束空间结构的调控方法，属于光学领域。
背景技术
同时具有空间均一光强及相位分布的平顶光束、以及在此基础上携带涡旋相位(或称光学轨道角动量Orbital Angular Momentum,OAM)且中心涡旋奇点处光强光滑变化的平顶光束在基于光与物质相互作用的应用中(如光镊、非线性光学显微技术等)具有特殊意义，然而，目前尚未报道能够有效产生或从高斯光束中转换出上述两种平顶光束有技术。早在1997年在《Journal of the Optical Society of America A》卷14第1549页发表的《Analytical beam shaping with application to laser-diode arrays》就介绍了利用相位全息技术将高斯光束整形成平顶光束的方法，但该方法产生的平顶光束只具备均一光强，而不涉及相位，这是由于广泛应用的计算全息技术基于纯相位调制，属于绝热物理过程(能量无损)，只能保证目标光场的空间光强分布而无法兼顾相位分布。因此，亟需一种新的技术来产生上述两种特殊的平顶光束。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术无法兼顾强度调制和相位调制，因而无法产生同时具有空间均一光强及相位分布的平顶光束、以及在此基础上携带涡旋相位且中心涡旋奇点处光强光滑变化的平顶光束的问题，提供一种产生完美平顶光束/平顶涡旋光束的方法。
一种产生完美平顶光束/平顶涡旋光束的方法，所述完美平顶光束表示在光束横截面上具有均一光强分布及均一相位分布的傍轴光束，完美平顶涡旋光束表示携带涡旋相位且中心涡旋奇点处光强光滑变化的完美平顶光束，所述方法包括：
步骤一、计算完美平顶光束/平顶涡旋光束空间复振幅的空间傅里叶变换，得到傅里叶变换后的空间复振幅信息；
步骤二、根据所述傅里叶变换后的空间复振幅信息确定闪耀光栅相位深度调制因子；
步骤三、将闪耀光栅相位深度调制因子作为强度掩膜加载到相位掩膜上，得到复振幅掩膜；以及
步骤四、利用所述复振幅掩膜对入射光进行调制，并对调制后的光束进行傅里叶变换，得到所述完美平顶光束/平顶涡旋光束。
可选地，在所述步骤二之后，所述方法还包括：
根据入射光的光强分布对所述闪耀光栅相位深度调制因子进行修正，得到修正后的闪耀光栅相位深度调制因子；
所述步骤三中，将修正后的闪耀光栅相位深度调制因子作为强度掩膜加载到空间光调制器产生的相位掩膜上，得到复振幅掩膜。
可选地，所述步骤二中，闪耀光栅相位深度调制因子
Figure BDA0003318015190000021
为：
Figure BDA0003318015190000022
其中，
Figure BDA0003318015190000023
表示完美平顶光束/平顶涡旋光束的傅里叶变换在柱坐标系下的归一化光强分布。
可选地，所述修正后的闪耀光栅相位深度调制因子
Figure BDA0003318015190000024
为：
Figure BDA0003318015190000025
其中，Iin表示所述入射光在柱坐标系下的归一化光强分布。
可选地，所述入射光为基横模高斯光束。
可选地，所述步骤四具体包括：
步骤四一、将具有所述复振幅掩膜的相位空间光调制器置于傅里叶透镜的一个焦点上；以及
步骤四二、使入射光依次经过所述掩膜版和所述傅里叶透镜后，在所述傅里叶透镜的另一个焦点上产生所述完美平顶光束/平顶涡旋光束。
本发明基于复振幅(即强度及相位)调制技术将入射光转换成平顶光束/平顶涡旋光束：首先，计算目标平顶光束/平顶涡旋光束空间复振幅(含光强及相位)的空间傅里叶变换(仍是一种空间复振幅信息)；然后，根据入射光束对该傅里叶变换得到的空间复振幅信息做修正，并根据所采用的复振幅调制技术手段将该修正后的复振幅信息制作成复振幅掩膜版，最后，用该掩膜版对入射光做空间复振幅调制并利用傅里叶透镜做变换，在透镜后焦场即可获得完美平顶光束/平顶涡旋光束。本发明对相位全息技术进行了扩展，是非绝热过程的复振幅调制技术，能够将入射光在焦场范围内转换成任意平顶光束/平顶涡旋光束。
附图说明
图1为本发明具体实施方式一中产生平顶光束/平顶涡旋光束的方法的示意性流程图；
图2是本发明具体实施方式一中相位型空间光调制器复振幅调制产生复振幅掩膜的原理示意图(拓扑荷l＝1)；
图3为本发明具体实施方式一中拓扑荷l＝0,1,2时产生平顶涡旋光束的原理，右侧表示不同颜色对应的相位值；
图4是本发明具体实施方式一中演示装置的结构示意图；
图5是本发明具体实施方式一中复振幅调制器产生的理论光场复振幅分布情况与傅里叶透镜后焦面产生的理论光场复振幅分布情况；
图6是本发明具体实施方式一中CCD测得的光场复振幅分布情况与采用的掩膜版。
以上各图中，表示复振幅分布的均包含两个图，其中，左侧表示光场的归一化光强分布，右侧表示相位分布，在归一化光强分布图中，曲线表示光场的归一化强度分布曲线，曲线右上角表示光斑图像。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式提供了一种产生平顶光束/平顶涡旋光束的方法。本实施例中，目标平顶光束是指在光束横截面上具有均一光强分布及均一相位分布的傍轴光束，也称完美平顶光束，而目标平顶涡旋光束是指携带涡旋相位且中心涡旋奇点处光强光滑变化的完美平顶光束。
在柱坐标系
Figure BDA0003318015190000031
中，完美平顶光束/平顶涡旋光束在束腰平面z＝z0处的复振幅分布
Figure BDA0003318015190000032
用超高斯函数描述为：
Figure BDA0003318015190000033
其中，w为光束束腰大小，k为波矢量，正整数n(n≥2)则被称为超高斯分布的阶数。通常n＝2时，光束横向分布为常见的高斯分布；而当n＞2时，即为本实施例所述的完美平顶光束，且n越大，光束横截面的平整性越好。
在此基础上，完美平顶涡旋光束可以方便地表述为超高斯分布与螺旋相位因子
Figure BDA0003318015190000034
的叠加，完美平顶涡旋光束的复振幅
Figure BDA0003318015190000035
可表示为：
Figure BDA0003318015190000036
其中，l为涡旋相位的拓扑荷。特别地，当l＝0时，该光束将变为普通的平顶光束。
如图1所示，本实施例所述的产生完美平顶光束/平顶涡旋光束的方法包括如下步骤一至步骤四。
步骤一、计算目标完美平顶光束/平顶涡旋光束空间复振幅的空间傅里叶变换，得到傅里叶变换后的空间复振幅信息，这里的目标完美平顶光束/平顶涡旋光束表示想要获得的完美平顶光束/平顶涡旋光束。
公式(2)所示的完美平顶/涡旋光束并不是传播过程中形貌不变的傍轴本征模式。为实验产生该光束，可利用全息傅里叶法，于傅里叶透镜前焦面制备完美平顶光束/平顶涡旋光束的傅里叶光场，该完美平顶光束/平顶涡旋光束的傅里叶光场的复振幅
Figure BDA0003318015190000041
可表示为：
Figure BDA0003318015190000042
其中，
Figure BDA0003318015190000043
操作表示对A进行傅里叶变换，坐标
Figure BDA0003318015190000044
表示完美平顶光束/平顶涡旋光束傅里叶变换前的空域坐标，坐标
Figure BDA0003318015190000045
表示完美平顶光束/平顶涡旋光束傅里叶变换后的频域坐标。
步骤二、根据所述傅里叶变换后的空间复振幅信息确定闪耀光栅的相位深度调制因子。
将计算得到的完美平顶/涡旋光束傅里叶变换后的光场作为目标光场进行复振幅调制。将光场复振幅视为振幅与相位两个部分，相位部分可以直接由相位型空间光调制器完成调制，振幅部分则可通过制作相应的强度掩膜完成调制。
平面波入射条件下，目标光场归一化光强
Figure BDA0003318015190000046
与闪耀光栅衍射效率
Figure BDA0003318015190000047
一致，即
Figure BDA0003318015190000048
所以闪耀光栅相位深度调制因子
Figure BDA0003318015190000049
与目标光场归一化光强分布的关系为：
Figure BDA00033180151900000410
步骤三、将闪耀光栅相位深度调制因子作为强度掩膜加载到相位掩膜上，得到复振幅掩膜。
将带有目标光场强度信息的
Figure BDA00033180151900000411
作为强度掩膜加载到空间光调制器产生的纯相位掩膜上，即可得到平面波入射条件下的复振幅掩膜
Figure BDA00033180151900000412
Figure BDA0003318015190000051
其中，
Figure BDA0003318015190000052
为完美平顶/涡旋光束傅里叶变换后光场的相位，
Figure BDA0003318015190000053
为闪耀光栅相位，AmodB表示取A除以B的余数。
步骤三中，复振幅调制技术手段可是有很多种，例如液晶相位型或数字微镜强度型空间光调制器等，也可以是其他调制方式，本申请不作限制。
根据步骤一至步骤三可知，计算复振幅掩膜的原理如图2所示，目标光场强度信息、目标光场相位信息、以及闪耀光栅参数三者共同参与计算得到复振幅掩膜。
步骤四、利用所述复振幅掩膜对入射光进行调制，并对调制后的光束进行傅里叶变换，得到目标平顶光束/平顶涡旋光束，具体为：
步骤四一、将具有所述复振幅掩膜的复振幅调制器置于傅里叶透镜的一个焦点上；
步骤四二、使入射光依次经过所述复振幅调制器和所述傅里叶透镜后，在所述傅里叶透镜的另一个焦点上产生所述目标平顶光束/平顶涡旋光束。
相位型空间光调制器对入射光进行复振幅调制，调制后的光经过傅里叶透镜变换后，在傅里叶透镜的焦点上产生目标平顶光束/平顶涡旋光束。
如图3所示，以拓扑荷l＝0,1,2为例，目标完美平顶涡旋光束的复振幅分别如(a1)、(a2)和(a3)所示，将其进行傅里叶变换后得到的复振幅如(b1)、(b2)和(b3)所示，再经过傅里叶透镜后，在所述傅里叶透镜的后焦点上得到的复振幅如(c1)、(c2)和(c3)所示。图3中，每幅图的左侧表示归一化光强分布，右侧表示相位分布。
需要注意的是，上述公式(4)所示的闪耀光栅相位深度调制因子
Figure BDA0003318015190000054
是针对平面波入射的闪耀光栅的相位深度调制因子，当遇到非平面波入射的情况时，闪耀光栅衍射出的光场分布不再与目标光场分布一致，此时需要进行修正，用Iin表示入射光在柱坐标系下的归一化光强分布，那么，修正后的闪耀光栅衍射效率
Figure BDA0003318015190000055
为：
Figure BDA0003318015190000056
那么，修正后的光栅相位深度调制因子
Figure BDA0003318015190000057
为：
Figure BDA0003318015190000058
相应地，在步骤三中，将修正后的闪耀光栅相位深度调制因子作为强度掩膜加载到空间光调制器产生的相位掩膜上，得到修正后的复振幅掩膜
Figure BDA0003318015190000061
Figure BDA0003318015190000062
以波长为780nm、束腰为1.1mm的TEM00模式的高斯单纵模激光(Toptica TA Pro)作为入射光，以阶数n＝12、拓扑荷l＝0,1,2的完美平顶涡旋光束作为目标完美平顶涡旋光束，来说明完美平顶光束/平顶涡旋光束的的产生过程。所采用的演示装置如图4所示，其核心部件包括相位型空间光调制器(spatiallightmodulation，SLM)以及傅里叶透镜。入射光通过反射镜1反射到加载了复振幅掩膜的空间光调制器2(Holoeye PLUTO-2-080)上，该空间光调制器为相位型空间光调制器，工作波长为780nm。空间光调制器位于傅里叶透镜3(FTlens)的前焦点上，CCD4位于傅里叶透镜3的后焦点上，f表示傅里叶透镜3的焦距。
首先分别计算三种情况下目标完美平顶涡旋光束经过傅里叶变换后的空间复振幅信息，结合该空间复振幅信息和入射光的光强分布情况得到复振幅掩膜，然后根据该复振幅掩膜制作掩膜版，掩膜版配合空间光调制器形成复振幅调制器，利用该复振幅调制器对入射光进行调制。
高斯光束复振幅分布如图5(a)所示，其照射到复振幅调制器(即空间光调制器2)上，得到的拓扑荷l＝0,1,2三种情况下的复振幅理论上的分布情况分别如图5中的(b1)、(b2)和(b3)所示，经过傅里叶透镜3变换后，在其后焦面上(即图中傅里叶透镜右侧虚线处)形成的光场复振幅理论上分别如图5中的(c1)、(c2)和(c3)所示，傅里叶透镜3后焦面上形成的光场复振幅的实际测量值分别如图6中的(a1)、(a2)和(a3)所示，所采用的复振幅掩膜版分别如图6中的(b1)、(b2)和(b3)所示。将图6(b1)、图6(b2)和图6(b3)分别与图5(c1)、图5(c2)和图5(c3)进行对比，说明采用本实施方式的方法产生的完美平顶涡旋光束的复振幅分布情况与理论值十分接近。

Claims (6)

1.一种产生完美平顶光束/平顶涡旋光束的方法，其特征在于，所述完美平顶光束表示在光束横截面上具有均一光强分布及均一相位分布的傍轴光束，完美平顶涡旋光束表示携带涡旋相位且中心涡旋奇点处光强光滑变化的完美平顶光束，所述方法包括：
步骤一、计算完美平顶光束/平顶涡旋光束空间复振幅的空间傅里叶变换，得到傅里叶变换后的空间复振幅信息；
步骤二、根据所述傅里叶变换后的空间复振幅信息确定闪耀光栅相位深度调制因子；
步骤三、将闪耀光栅相位深度调制因子作为强度掩膜加载到相位掩膜上，得到复振幅掩膜；以及
步骤四、利用所述复振幅掩膜对入射光进行调制，并对调制后的光束进行傅里叶变换，得到所述完美平顶光束/平顶涡旋光束。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤二之后，所述方法还包括：
根据入射光的光强分布对所述闪耀光栅相位深度调制因子进行修正，得到修正后的闪耀光栅相位深度调制因子；
所述步骤三中，将修正后的闪耀光栅相位深度调制因子作为强度掩膜加载到空间光调制器产生的相位掩膜上，得到复振幅掩膜。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，闪耀光栅相位深度调制因子
Figure FDA0003522416550000011
为：
Figure FDA0003522416550000012
其中，
Figure FDA0003522416550000013
表示完美平顶光束/平顶涡旋光束的傅里叶变换在柱坐标系下的归一化光强分布。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述修正后的闪耀光栅相位深度调制因子
Figure FDA0003522416550000014
为：
Figure FDA0003522416550000015
其中，Iin表示所述入射光在柱坐标系下的归一化光强分布，
Figure FDA0003522416550000016
表示完美平顶光束/平顶涡旋光束的傅里叶变换在柱坐标系下的归一化光强分布。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述入射光为基横模高斯光束。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四具体包括：
步骤四一、将具有所述复振幅掩膜的相位空间光调制器置于傅里叶透镜的一个焦点上；以及
步骤四二、使入射光依次经过掩膜版和所述傅里叶透镜后，在所述傅里叶透镜的另一个焦点上产生所述完美平顶光束/平顶涡旋光束。
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